dosificacion para segundo grado

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA.

DIRECCIÓN GENERAL DE MATERIALES EDUCATIVOS. DIRECCIÓN DE DESARROLLO E INNOVACIÓN DE MATERIALES EDUCATIVOS.

*Las reuniones de consejo técnico escolar deben ajustarse con las que establezca la instancia estatal correspondiente. **La asignatura contempla un tiempo de 50 minutos por sesión, cinco veces a la semana.

1

DOSIFICACIÓN DE CONTENIDOS PARA TELESECUNDARIA.* Asignatura: Matemáticas Segundo Grado.

Nota: La presente dosificación contempla lo establecido en el Plan y programa de estudios vigente, sin embargo, es insuficiente para cubrir los meses de junio y la primera semana de julio.

Bloque Secuencia No. de Sesión Nombre de la Sesión Propósito de la sesión. Semana

A G O S T O.

1

1.-Multiplicación y división de números con signo.

1 Inducción a las Matemáticas II

Inducción a la asignatura de Matemáticas II.Al finalizar la sesión el alumno identificará el objeto de estudio del curso Matemáticas II y reconocerá las destrezas empleadas por los matemáticos.

1 2 Los números con signo

Resolver problemas que implican efectuar sumas y restas de números con signo. 3 Resolver problemas que implican efectuar sumas y restas de números con signo.

4 Multiplicaciones de números con signo

Resolver multiplicaciones de un número entero positivo por un número negativo, de la forma 5 x (-3)

5 Resolver multiplicaciones de un número entero positivo por un número negativo, de la forma 5 x (-3)

6 Más multiplicaciones de números con

signo

Resolver multiplicaciones de un número negativo por un número positivo, de la forma (-7) x 4. Insistir en la propiedad conmutativa del producto.

2 7 Resolver multiplicaciones de un número negativo por un número positivo, de la forma

(-7) x 4. Insistir en la propiedad conmutativa del producto. 8 La regla de los

signos 1 Identificar y utilizar la regla de los signos para multiplicar

9 Identificar y utilizar la regla de los signos para multiplicar

10 La regla de los signos 2 Identificar y utilizar la regla de los signos para dividir

SEPTIEMBRE

1

1.-Multiplicación y división de números con signo.

11 La regla de los signos 2 Identificar y utilizar la regla de los signos para dividir.

3

2.-Problemas aditivos con expresiones algebraicos

12 Los gallineros Resolver problemas que impliquen la suma de monomios 13 A medir contornos Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la suma de binomios

14 La tabla numérica Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la suma o la resta de monomios con coeficientes positivos y negativos.

15 Cuadrados mágicos y

números consecutivos

Que los alumnos resuelvan problemas con números consecutivos que impliquen la suma de expresiones algebraicas

DOSIFICACIÓN DE CONTENIDOS PARA TELESECUNDARIA*




2

Asignatura: Matemáticas Segundo Grado.**

Bloque Secuencia No. de Sesión

Nombre de la Sesión Propósito de la sesión. Semana

SEPTIEMBRE.

1

3. Expresiones algebraicas y modelos geométricos

16 Expresiones equivalentes

Obtener equivalencias algebraicas entre expresiones lineales, empleando el rectángulo como modelo geométrico.

4

17 Obtener equivalencias algebraicas entre expresiones lineales, empleando el rectángulo como modelo geométrico.

18 Más expresiones equivalentes

Obtener expresiones algebraicas equivalentes a una expresión original usando el modelo geométrico del rectángulo.

19 Obtener expresiones algebraicas equivalentes a una expresión original usando el modelo geométrico del rectángulo.

4.-Ángulos

20 Medidas de ángulos

Identificar a los ángulos como una herramienta para resolver problemas. Utilizar el transportador para medir ángulos.

21 Ángulos internos de triángulos Descubrir propiedades de los triángulos a partir de la medición de ángulos

5 22 Deducción de

medidas de ángulos

Deducir la medida de ángulos a partir de las características y propiedades de diferentes figuras planas

23 Deducir la medida de ángulos a partir de las características y propiedades de diferentes figuras planas.

5.-Rectas y ángulos

24 Rectas que no se cortan

Profundizar el estudio de las rectas paralelas aprendiendo a trazarlas con regla y compás.Definirlas correctamente

25 Profundizar el estudio de las rectas paralelas aprendiendo a trazarlas con regla y compás. Así, definirlas correctamente

26 Rectas que se

cortan

Profundizar el estudio de las rectas paralelas aprendiendo a trazarlas con regla y compás. Definirlas correctamente

6

27 Profundizar en el estudio de rectas perpendiculares entre sí, al aprender a trazarlas y definirlas correctamente. Distinguirlas de las rectas oblicuas

28 Relaciones entre

ángulos

Tazar dos rectas que se corten en un punto e Identificar y definir los ángulos opuestos por el vértice y los ángulos adyacentes.

29 Descubrir las relaciones entre las medidas de los cuatro ángulos que se forman cuando dos rectas se cortan.

Reunión de Consejo Técnico Escolar* REUNIÓN DE CONSEJO TÉCNICO ESCOLAR*

DOSIFICACIÓN DE CONTENIDOS PARA TELESECUNDARIA* Asignatura: Matemáticas Segundo Grado.**




3



OCTUBRE.

1

6.-Ángulos entre paralelas

30 Ángulos correspondientes

Identificar la igualdad de los ángulos correspondientes cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal

7

31 Ángulos alternos

internos

Identificar la igualdad de los ángulos alternos internos y alternos externos cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal.

32 Identificar la igualdad de los ángulos alternos internos y alternos externos cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal.

33 Los ángulos en los paralelogramos y

en el triángulo

Explorar las relaciones entre los ángulos interiores de un triángulo y los ángulos interiores de un paralelogramo.

34 Explorar las relaciones entre los ángulos interiores de un triángulo y los ángulos interiores de un paralelogramo.

7.-La relación inversa de una relación de proporcionalidad directa

35 El peso en otros planetas

Encontrar la relación inversa en una situación de proporcionalidad directa y establecer que en ésta, la nueva constante de proporcionalidad es la recíproca de la constante de proporcionalidad de la relación original

8

36 Europa y Plutón

Establecer las relaciones inversas en un problema donde se aplican sucesivamente dos constantes de proporcionalidad directa

37 Establecer las relaciones inversas en un problema donde se aplican sucesivamente dos constantes de proporcionalidad directa

38 Problemas Resolver problemas en los que deban hallar la constante de proporcionalidad y su inversa.

39 Resolver problemas en los que deban hallar la constante de proporcionalidad y su inversa.

8. Proporcionalidad múltiple

40 El volumen Resolver problemas de proporcionalidad múltiple en los que los conjuntos involucrados se relacionan de manera directamente proporcional.

9 41 La excursión Resolver problemas de proporcionalidad múltiple en los que los conjuntos involucrados se relacionan tanto de manera directa como inversamente proporcional.

42 Más problemas Resolver problemas de proporcionalidad múltiple en diversos contextos.






4



OCTUBRE.

1 Evaluación de los aprendizajes y del servicio educativo.

43 Evaluación de los

aprendizajes esperados (EXÁMEN

Al finalizar la sesión, los alumnos demostrarán los aprendizajes adquiridos durante esta parte del período escolar.

9

Reunión de Consejo Técnico Escolar* REUNIÓN DE CONSEJO TÉCNICO ESCOLAR* NOVIEMBRE.

1

9. Problemas de conteo

43 Cómo nos estacionamos

Encontrar procedimientos sistemáticos de conteo en situaciones en las que no resulta práctico contar los casos uno por uno.

10

44 La casa de cultura Identificar situaciones en las que importa el orden y en las que no importa el orden.

45 Reparto de dulces Encontrar procedimientos sistemáticos para contar todas las maneras en las que podemos repartir varios objetos.

10. Polígonos de frecuencia

46 Rezago educativo

y gráficas

Presentar casos donde se utilicen los polígonos de frecuencias en interpretar la información contenida

47 Presentar casos donde se utilicen los polígonos de frecuencias en interpretar la información contenida

48 Anemia en la

población infantil mexicana

Resolver problemas que implican la interpretación y construcción de polígonos de frecuencias relativas (histograma y polígonos de frecuencias relativas)

11 49 ¿Qué gráfica

utilizar? Interpretar polígonos de frecuencias de dos o más conjuntos de datos.

2

11. La jerarquía de las operaciones

50 El concurso de la Tele

Utilizar la jerarquía de las operaciones como un reglamento que ayuda a eliminar ambigüedades

51 Más reglas Que los alumnos utilicen las reglas de la jerarquía de las operaciones para leer y escribir una expresión aritmética

12. Multiplicación y división de polinomios

52 Los bloques algebraicos

Resolver problemas que impliquen la multiplicación de un monomio por un monomio o por un polinomio






5



NOVIEMBRE.

2

12. Multiplicación y división de polinomios

53 Los bloques algebraicos

Resolver problemas que impliquen la multiplicación de un monomio por un monomio o por un polinomio

12

54 A cubrir rectángulos Resolver problemas que impliquen la multiplicación de polinomios

55 ¿Cuánto mide la base?

Resolver problemas que impliquen la división de un polinomio por un monomio.

56 Resolver problemas que impliquen la división de un polinomio por un monomio.

13. Prismas, cubos y pirámides

57 Desarrolla tu imaginación Construir prismas y pirámides a partir de sus desarrollos planos

58 Más desarrollos planos

Ampliar los conocimientos sobre los desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides

13

59 El cuerpo escondido

Describir las características de cubos, prismas y pirámides60 Describir las características de cubos, prismas y pirámides

61 Patrones y

regularidades

Profundizar el estudio de las características de cubos, prismas y pirámides, identificando regularidades entre el número de caras, de aristas y de vértices.

62 Profundizar el estudio de las características de cubos, prismas y pirámides, identificando regularidades entre el número de caras, de aristas y de vértices.

63 Diferentes puntos de vista Trazar diferentes vistas de un cuerpo formado por cubos.

14 14. Volumen de prismas y pirámides

64 Las cajas Encontrar y justificar la fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular

65 Más volúmenes de prismas

Comprobar que la fórmula V = B x h permite calcular el volumen de prismas rectos.

66 Arroz y volumen Encontrar y justificar la fórmula para calcular el volumen de una pirámide.







6



DICIEMBRE.

2

15. Aplicación de volúmenes

67 El decímetro cúbico

Encontrar la relación entre las medidas de volumen y de capacidad. En particular, saber que un decímetro cúbico es igual a un litro.

15

68 Encontrar la relación entre las medidas de volumen y de capacidad. En particular, saber que un decímetro cúbico es igual a un litro.

69 Capacidades y volúmenes

Resolver problemas relacionados con el cálculo de volúmenes y capacidades.

70 Resolver problemas relacionados con el cálculo de volúmenes y capacidades.

71 Variaciones

Explorar la manera en que varía el volumen de un prisma o de una pirámide cuando varían sus dimensiones.

72 Explorar la manera en que varía el volumen de un prisma o de una pirámide cuando varían sus dimensiones

16

16. Comparación de situaciones de proporcionalidad

73 El rendimiento constante

Establecer cuando dos situaciones de proporcionalidad directa son equivalentes.

74 La concentración de pintura

Definir a una ‘razón’ como al cociente de dos cantidades. Comparar razones en distintas situaciones.

17. Medidas de tendencia central

75 El promedio del

grupo en el examen 1

A partir de porcentajes, interpretar y calcular la moda y la media de datos agrupados.

76 El promedio del

grupo en el examen 2

Comparar el valor de la media aritmética de datos agrupados y el valor de la media aritmética de datos sin agrupar. Observar que la primera es representativa de varios conjuntos de datos que tengan la misma frecuencia en cada intervalo.

77 Comparar el valor de la media aritmética de datos agrupados y el valor de la media aritmética de datos sin agrupar. Observar que la primera es representativa de varios conjuntos de datos que tengan la misma frecuencia en cada intervalo. 17

78 Las calorías que consumen los

jóvenes

Resolver problemas que implican la determinación del punto medio del intervalo modal (tal como el valor de la moda) y el cálculo de la media de datos agrupados a partir de información representada en polígonos de frecuencias.






7

Bloque Secuencia No. de lSesión


DICIEMBRE.

2 Evaluación de los aprendizajes y del servicio educativo.


aprendizajes esperados (EXÁMEN

Al finalizar la sesión, los alumnos demostrarán los aprendizajes adquiridos durante esta parte del período escolar. 17

Actividades Cívico-Culturales. Actividades Cívico-Culturales de FIN de AÑO.Reunión de Consejo Técnico Escolar* REUNIÓN DE CONSEJO TÉCNICO ESCOLAR*

VACACIONES DE INVIERNO VACACIONES DE DICIEMBRE A ENERO ENERO.

2 17. Medidas de tendencia central 80

Las calorías que consumen los

jóvenes

Resolver problemas que implican la determinación del punto medio del intervalo modal (tal como el valor de la moda) y el cálculo de la media de datos agrupados a partir de información representada en polígonos de frecuencias.

18

3 18. Sucesiones de números con signo

81

¿Cuál es la regla?

Obtener la regla verbal que genera una sucesión de números con signo en la que el valor de los términos va aumentando; en la regla se dice cuánto hay que sumar a cada término para obtener el siguiente y cuál es el primer término de la sucesión. Obtener cualquier término de la sucesión a partir de una regla de ese tipo.

82

Obtener la regla verbal que genera una sucesión de números con signo en la que el valor de los términos va aumentando; en la regla se dice cuánto hay que sumar a cada término para obtener el siguiente y cuál es el primer término de la sucesión. Obtener cualquier término de la sucesión a partir de una regla de ese tipo.

83

Números que crecen

Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla de la forma an + b, con a > 0. A la inversa, obtener la regla algebraica a partir de la sucesión de números.

84 Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla de la forma an + b, con a > 0. A la inversa, obtener la regla algebraica a partir de la sucesión de números.

85 De mayor a menorConstruir sucesiones de números con signo a partir de una regla de la forma an + b, con a < 0. A la inversa, obtener la regla algebraica a partir de la sucesión de números.

19





8




ENERO.

3

18. Sucesiones de números con signo 86 De mayor a menor Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla de la forma

an + b, con a < 0. A la inversa, obtener la regla algebraica a partir de la sucesión de números.

19

19. Ecuaciones de primer grado

87

Piensa un número

Resolver problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de la forma ax + b = c, invirtiendo las operaciones y el orden en que aparecen.

88 Resolver problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de la forma ax + b = c, invirtiendo las operaciones y el orden en que aparecen.

89 El modelo de la

balanza

Resolver problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d, utilizando las propiedades de la igualdad.

90 Resolver problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d, utilizando las propiedades de la igualdad.

20

91

Más allá del modelo de la

balanza

Resolver problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d, con coeficientes enteros y fraccionarios, positivos y negativos.

92 Resolver problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d, con coeficientes enteros y fraccionarios, positivos y negativos.

93 Resolver problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d, con coeficientes enteros y fraccionarios, positivos y negativos.

94 Miscelánea de problemas

Aplicar lo aprendido en las tres primeras sesiones mediante la solución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado.





9


ENERO.

3 20. Relación funcional

95 La cola de las tortillas

Entender a una gráfica como un objeto que permite hacer una lectura cualitativa de un conjunto de datos.

21

96 ¡Cómo hablan por

teléfono!

Recordar que al representar cantidades directamente proporcionales se obtiene una recta y redescubrir este hecho como una propiedad útil para interpretar gráficas.

97

El taxi

Construir la gráfica asociada a un fenómeno donde dos cantidades están relacionadas con una expresión de la forma y = mx + b y reconocer a estas gráficas como líneas rectas

98 Construir la gráfica asociada a un fenómeno donde dos cantidades están relacionadas con una expresión de la forma y = mx + b y reconocer a estas gráficas como líneas rectas

Reunión de Consejo Técnico Escolar* REUNIÓN DE CONSEJO TÉCNICO ESCOLAR* FEBRERO.

3

20. Relación funcional

99 El resorte Reconocer fenómenos lineales a partir de datos en una tabla y describirlos mediante una relación del tipo y = mx + b.

22

100 El plan perfecto

Usar expresiones lineales y gráficas para dar respuesta a problemas que involucran la comparación de varias relaciones.

101 Usar expresiones lineales y gráficas para dar respuesta a problemas que involucran la comparación de varias relaciones.

21. Los polígonos y sus ángulos internos

102 Triángulos en polígonos

Dividir un polígono convexo en triángulos de tal manera que la suma de las medidas de sus ángulos internos sea igual a la suma de las medidas de los ángulos internos del polígono.

103 Una fórmula para la suma de los ángulos

internos Deducir una fórmula para calcular la suma de los ángulos internos de un polígono.

22. Mosaicos y recubrimientos

104 Recubrimientos del plano

Conocer las características de los polígonos regulares que permiten cubrir el plano.

23 105

Los recubrimientos con polígonos

irregulares Identificar por qué los triángulos y los cuadriláteros son figuras con las que se puede cubrir el plano.






10


FEBRERO.

3

22. Mosaicos y recubrimientos 106 Algunas

combinaciones Crear recubrimientos del plano combinando diferentes tipos de polígonos.

23

23.Las características de la línea rectas

107 Pendiente y proporcionalidad

Determinar el efecto de la pendiente ‘m’ en expresiones de la forma y = mx + b donde la ordenada al origen ‘b’ es cero

108 Determinar el efecto de la pendiente ‘m’ en expresiones de la forma y = mx + b donde la ordenada al origen ‘b’es cero

109 Las pendientes negativas

Determinar el efecto de la pendiente negativa en expresiones de la forma y = mx +b donde la ordenada al origen ‘b’ es cero.

24

110 Determinar el efecto de la pendiente negativa en expresiones de la forma y = mx +b donde la ordenada al origen ‘b’ es cero.

111 La ordenada al origen

Establecer qué pasa con una familia de rectas que tienen la misma pendiente‘m’ y diferentes ordenada al origen, ‘b’.

112 Miscelánea de

problemas y algo más

Anticipar el comportamiento de una familia de rectas que tienen la misma ordenada al origen pero pendiente diferente y de familias de rectas que tienen la misma pendiente y ordenada al origen diferente.

4

24. Potencias y notación científica

113 Producto de potencias

Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos de potencias enteras positivas de la misma base.

114 Potencias de potencias

Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular potencias de potencias enteras positivas.

25

115 Cocientes de potencias

Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular cocientes de potencias enteras positivas de la misma base.

116 Exponentes negativos

Interpretar el significado de elevar un número natural a un exponente negativo.

Evaluación de los aprendizajes y del servicio educativo.


aprendizajes esperados (EXÁMEN).






11



MARZO

4

24. Potencias y notación científica

118 Notación científica

Utilizar la notación científica para representar sintéticamente cantidades muy grandes o muy pequeñas.

26

119 Utilizar la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.

25. Triángulos congruente

120 Tres lados iguales Identificar el criterio Lado, Lado, Lado (LLL) para la congruencia de triángulos.

121 Un ángulo y dos lados

correspondientes iguales

Identificar el criterio Lado, Ángulo, Lado (LAL) para la congruencia de triángulos.

122 Identificar el criterio Lado, Ángulo, Lado (LAL) para la congruencia de triángulos.

123 Un lado y dos ángulos

correspondientes iguales

Identificar el criterio Ángulo, Lado, Ángulo (ALA) para la congruencia de triángulos.

27

124 Identificar el criterio Ángulo, Lado, Ángulo (ALA) para la congruencia de triángulos.

26. Puntos y rectas notables del triángulo

125 Mediatrices Identificar que las mediatrices de un triángulo concurren y que el punto de concurrencia es el centro de la circunferencia que circunscribe al triángulo.

126 Alturas

Identificar que las rectas determinadas por las alturas de un triángulo concurren y que el punto de concurrencia puede quedar dentro, en o fuera del triángulo.

127 Identificar que las rectas determinadas por las alturas de un triángulo concurren y que el punto de concurrencia puede quedar dentro, en o fuera del triángulo.

128 Medianas

Identificar las propiedades de las medianas de un triángulo. Identificar que las rectas determinadas por las medianas de un triángulo concurren y que el punto de concurrencia es el ‘centro de masa’ del triángulo.

28

129 Bisectrices

Identificar que las bisectrices de un triángulo concurren y que el punto de concurrencia es el centro de un círculo inscrito al triángulo.

130 Identificar que las bisectrices de un triángulo concurren y que el punto de concurrencia es el centro de un círculo inscrito al triángulo.

27. Eventos independientes 131

¿Cuáles son los eventos independientes?

Determinar cuándo dos eventos son independientes y conocer la forma en que se determina su probabilidad de ocurrencia.





12



ABRIL.

4

27. Eventos independientes

132 Dos o más eventos independientes Determinar cuándo dos o más eventos son independientes.

29

133 Eventos independientes y

dependientes

Distinguir entre eventos independientes y dependientes

134 Distinguir entre eventos independientes y dependientes

28. Gráficas de línea

135 Turismo, empleos y gráficas de línea

Interpretar y relacionar diferentes gráficas de línea que representan la variación en el tiempo de uno o más elementos de una situación.

136 ¿Sabes cuántas

personas visitan el estado en que

vives? Interpretar y elaborar gráficas de línea en un mismo plano.

137 ¿Cuántos

extranjeros nos visitaron?

Interpretar y utilizar dos gráficas de línea que corresponden a aspectos diferentes de la misma situación

30 29. Gráficas formadas por rectas

138 Albercas para chicos y grandes

Interpretar y anticipar el comportamiento de gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones de llenado de recipientes.

139 De aquí para allá y de allá para acá

Interpretar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan relaciones lineales.

140 Interpretar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan relaciones lineales.

141 Camino a la escuela Construir gráficas asociadas a fenómenos lineales por pedazos.

5 30. Sistemas de ecuaciones

142 Las vacas y los

chivos

Resolver problemas con procedimientos aritméticos y representarlos gráficamente en el plano cartesiano para comprender lo que significa resolver un sistema de ecuaciones.

31 143 Resolver problemas con procedimientos aritméticos y representarlos gráficamente en el plano cartesiano para comprender lo que significa resolver un sistema de ecuaciones.

144 La edad de don Matías

Plantear y resolver sistemas de ecuaciones por el método algebraico de sustitución.

145 Compras en el mercado

Plantear y resolver sistemas de ecuaciones por el método algebraico de suma o resta.




13



ABRIL.

5

30. Sistemas de ecuaciones

146 Igualación

Plantear y resolver sistemas de ecuaciones por el método algebraico de igualación. 31

147 Plantear y resolver sistemas de ecuaciones por el método algebraico de igualación

32

148 Lo que aprendimos de sistemas de

ecuaciones

Resolver problemas mediante el planteamiento de un sistema de ecuaciones y seleccionar el método algebraico apropiado para resolverlo

149 Resolver problemas mediante el planteamiento de un sistema de ecuaciones y seleccionar el método algebraico apropiado para resolverlo


150 Evaluación de los aprendizajes esperados (EXÁMEN).


Reunión de Consejo Técnico Escolar* REUNIÓN DE CONSEJO TÉCNICO ESCOLAR* Vacaciones de Primavera INICIO VACACIONES DE PRIMAVERA

MAMMMAYO.

5

31. Traslación, rotación y simetría central

151 ¿Hacia dónde me muevo? Determinar las propiedades de la traslación de figuras.

33

152 Rotaciones Determinar las propiedades de la rotación de figuras.

153 Simetría central Determinar las propiedades de la simetría central

154 Algo más sobre

simetrías, rotaciones y traslaciones

Practicar los conocimientos adquiridos al resolver diversos ejercicios en los que construyan y reconozcan diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.

155 Practicar los conocimientos adquiridos al resolver diversos ejercicios en los que construyan y reconozcan diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.

32. Eventos mutuamente excluyentes

156 ¿Cuándo dos eventos son mutuamente excluyentes?

Distinguir cuándo dos eventos son mutuamente excluyentes y cuándo no lo son.

34

157 Distinguir cuándo dos eventos son mutuamente excluyentes y cuándo no lo son.




14




MAMMMAYO.

5

32. Eventos mutuamente excluyentes

158 Cálculo de la probabilidad de

eventos mutuamente

excluyentes y no excluyentes

Determinar la probabilidad de dos o más eventos mutuamente excluyentes en juegos y situaciones de azar.

34 159 Determinar la probabilidad de dos o más eventos mutuamente excluyentes en juegos y situaciones de azar.

160 Más problemas de probabilidad

Resolver problemas en los que hay eventos mutuamente excluyentes

161 Resolver problemas en los que hay eventos mutuamente excluyentes

35

33. Representación gráfica de sistemas de ecuaciones

162 La feria ganadera

Resolver problemas sobre movimiento rectilíneo por medio de la representación gráfica de sistemas de ecuaciones e identificar la solución del sistema con las coordenadas del punto de la intersección de las rectas.

163 Resolver problemas sobre movimiento rectilíneo por medio de la representación gráfica de sistemas de ecuaciones. Identificar la solución del sistema con las coordenadas del punto de la intersección de las rectas.

164 Resolver problemas sobre movimiento rectilíneo por medio de la representación gráfica de sistemas de ecuaciones. Identificar la solución del sistema con las coordenadas del punto de la intersección de las rectas.

165 ¿Dónde está la solución?

Descubrir que, si al graficar un sistema de ecuaciones se obtienen dos rectas paralelas, el sistema no tiene solución.

166 Descubrir que, si al graficar un sistema de ecuaciones se obtienen dos rectas paralelas, el sistema no tiene solución.

36

167 Soluciones múltiples

Descubrir que, si al graficar un sistema de ecuaciones se obtiene una sola recta para ambas ecuaciones, el sistema tiene más de una solución

168 Descubrir que, si al graficar un sistema de ecuaciones se obtiene una sola recta para ambas ecuaciones, el sistema tiene más de una solución


169 Evaluación de los aprendizajes esperados (EXÁMEN).






15

dosificacion para segundo grado

Education