División de números enteros Z

Área: Matemática

Lic. Sally Romero Gutiérrez

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INDICE

CONCEPTO

LEY DE SIGNOS

AUTOEVALUACION

EJEMPLOS

PROPIEDADES

• Es la división inversa de la multiplicación que consiste: “Dados dos números enteros llamados Dividendo y divisor (diferente de cero) Hallar un tercer numero llamado cociente, que multiplicado por el divisor de el dividendo”

CONCEPTO

D ÷ d = c

Observación:

1. La división de a por b se puede indicar de las siguientes formas:

INDICE

2. La división de un numero por cero no esta definido, por tanto:

a ÷ b , a : b

a a / b

b

Numero = no definido

0

Al dividir números enteros del mismo signo, el cociente obtenido es de signo positivo

LEY DE SIGNOS

Al dividir números enteros de distinto signo, el cociente obtenido es de signo negativo

http://www.tareaescolar.net/tareaescolar/matematicas/SEPTIMO/NUMEROS%20ENTEROS/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacion%20y%20division/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacion%20y%20division.html

INDICE

• Para demostrar la ley

EJEMPLOS

INDICE

PROPIEDADES

P. Distributiva

P. del Elemento neutro

P. del Elemento Absorbente

P. de Monotomia

Propiedad Distributiva

• El cociente de dividir una suma indicada de varios números Z entre un divisor diferente de cero es igual a la suma de los cocientes de cada sumando entre el mismo divisor

propiedades

(a+b+c+d)÷(e) =(a÷e)+(b÷e)+(c÷e)+(d÷e) a) [( - 24 ) + ( + 18 )] 6 = ( - 24 ) 6 + ( + 18 ) 6

( - 6 ) 6 = ( - 4 ) + ( + 3 ) - 1 = - 1

b) [( + 32 ) + ( + 24 )] 8 = ( + 32 ) 8 + ( + 24 ) 8 ( + 56 ) 8 = ( + 4 ) + ( + 3 )

+ 7 = + 7

• Es el uno como divisor. El cociente de dividir cualquier número entero entre uno es el mismo numero

propiedades

Propiedad Elemento Neutro

a) ( - 4 ) ( 1 ) = - 4b) ( + 12 ) ( 1 ) = + 12

a 1 = a

• El cero es absorbente por la izquierda, ya que dividido por cualquier número diferente de cero, siempre da cero. No por la derecha, ya que la división por cero, es imposible.

INDICE

Propiedad Elemento absorbente

0 a = 0

a) 0 ( + 38 ) = 0

b) 0 ( - 95 ) = 0

Si el dividendo y el divisor de una división exacta se multiplican o dividen por un mismo numero diferente de cero el cociente no varia

Propiedad de Monotonía

a c = b c

a) Si 40 8 = 5 ===> 40 x 3 8 x 3 = 120 24 = 5

b) Si 40 8 = 5 ===> (40 4) (8 4) = 10 2 = 5

Si el dividendo lo multiplicamos o lo dividimos por cualquier numero entero sin alterar el divisor; el cociente quedará multiplicado o dividido por dicho numero entero.

a) Si 54 6 = 9 ===> ( 2 x 54 ) 6 = 108 6 = 18

a) Si 54 6 = 9 ===> (54 3 ) 6 = 18 6 = 3

INDICE

Si el divisor lo multiplicamos o dividimos por un numero diferente de cero, sin alterar el dividendo; el cociente quedará dividido en el primer caso o multiplicado en el segundo caso por el mismo numero entero.

a) Si 64 16 = 4 ===> 64 16 x 2 = 64 32 = 2

Queda dividido por 2 Queda dividido por 4

a) Si 64 16 = 4 ===> 64 16 4 = 64 4 = 16

1. (- 80) : (-10) =

2. (+20) : (+2) =

3. (- 49) : (+7) =

4. (+64) : (- 8) =

5. (- 70) : (- 7) =

6. (+81) : (- 9) =

7. (+36): (- 2)=

8. (- 42): (- 3)=

9. (+50): (- 5)=

10. (- 96): (- 6)=

11. (+80): (- 5)=

12. (- 72): (- 3)=

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