distribuciones de frecuencia
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
FACULTA DE INGENIERÍA EN CIENCIAS APLICADAS
Nombre: Freire Fiallos Cristian Santiago
Curso: CISIC 5to “A”
19. a) Colocar los números 12, 56, 42, 21, 5, 18, 10, 3, 61, 34, 65, 24 en un orden y b) determinar el rango.
a) 3, 5, 10, 12, 18, 21, 24, 34, 42, 56, 61, 65b) 65 – 3 = 2
20. la tabla 2-13 muestra una distribución de frecuencias de la duración de 400 tubos de radio comprobados en la L & M Tube Company. Con referencia a esta tabla determinar:
a) Límite superior de la quinta clase. b) Límite inferior de la octava clase.c) Marca de clase de la séptima clase.d) Límites reales de la última clase.e) Tamaño del intervalo de clase.f) Frecuencia de la cuarta clase.g) Frecuencia relativa de la sexta clase.h) Porcentaje de tubos cuya duración no sobre pasa
las 600 horas.i) Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual
a 900 horas.j) Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de
500 horas pero menos de 1000 horas.
Solución:
a) 799b) 1000c) (900 + 999)/2 = 949.5d) 1100 - 0.5= 1099.5 & 1199 + 0.5 = 1199.5e) 400 – 300 = 100 (utilizando la primera y segunda clase)f) 76g) 62 / 400 = 0.155 Ó (64/400)*100 = 15.5h) 14 + 46 + 58 = 118 = 29.5 %i) 48 + 22 + 6 = 76 = 19 %j) 58 + 76 + 68 + 62 + 48 = 312 =78 %
21. Construir a) Un histograma y b) un polígono de frecuencias correspondientes a la distribución de frecuencias del problema anterior.
a)
300 -399
400 - 499
500 - 599
600 - 699
700 - 799
800 - 899
900 - 999
1000 - 1099
1100 - 1199
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Histograma
b)
300 -399
400 - 499
500 - 599
600 - 699
700 - 799
800 - 899
900 - 999
1000 - 1099
1100 - 1199
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Polígono de Frecuencias
22. Para los datos del problema 20 construir (a) una distribución de frecuencias relativas o porcentual (b) un histograma de frecuencias relativas (c) un polígono de frecuencias relativas.
Duración (horas)
Número de tubos
fi ni Fi Ni
300 – 399 14 14 3,5 14 3,5400 – 499 46 46 11,5 60 15500 – 599 58 58 14,5 118 29,5600 – 699 76 76 19 194 48,5700 – 799 68 68 17 262 65,5800 – 899 62 62 15,5 324 81900 – 999 48 48 12 372 931000 – 1099
22 225,5 394 98,5
1100 – 1199
6 61,5 400 100
Total 400 400 100
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
0
10
20
30
40
50
60
70
80
fi
fi
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
0
10
20
30
40
50
60
70
80
fi
fi
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
02468
101214161820
ni
ni
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
02468
101214161820
ni
ni
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Fi
Fi
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Fi
Fi
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
0
20
40
60
80
100
120
Ni
Ni
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
0
20
40
60
80
100
120
Ni
Ni
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
finiFiNi
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
finiFiNi
23. Para los datos del problema 20 construir (a) una distribución de frecuencias acumuladas (b) una distribución acumulada relativa porcentual (c) una ojiva (d) una ojiva porcentual (nótese que, a menos de que se especifique de otro modo, una distribución acumulada se refiere a una obtenida basándose en <<menor que>>
a) y b)
Duración (horas)
Número de tubos
Fi Ni
300 – 399 14 14 3,5400 – 499 46 60 15500 – 599 58 118 29,5600 – 699 76 194 48,5700 – 799 68 262 65,5800 – 899 62 324 81900 – 999 48 372 93
1000 – 1099 22 394 98,51100 – 1199 6 400 100