Presentacin de PowerPoint

Instituto politcnico nacional

escuela superior de ingeniera mecnica y elctricaunidad azcapotzalcoCID RAMIREZ LUCIO.GARCA CRUZ RODOLFO YAMMIRGARCIA ZERMEO ABRAHAM.MARTNEZ MUOZ YAELSALINAS MATA FRANCISCO JAVIERMARTINEZ RAMREZ DANIELMNDEZ LPEZ ALEJANDRO

DISTRIBUCIN BINOMIAL.Un experimento a menudo consiste en pruebas repetidas, cada una con dos posibles resultados que se pueden etiquetar como xito o fracaso. La aplicacin mas obvia tiene que ver con la prueba de artculos a medida que salen de una lnea de montaje, donde cada prueba o experimento puede indicar si un artculo esta defectuoso o no. Se puede considerar la extraccin sucesiva de cartas de una baraja ordinaria y cada prueba se etiqueta como xito o fracaso, dependiendo de sila carta es de corazones o no.El proceso se denomina proceso de Bernoulli. Cada ensayo se llama experimento de Bernoulli. Observe en el ejemplo de extraccin de cartas que las probabilidades de xito para los ensayos que se repiten cambia si las cartas no se reemplazan. Es decir, la probabilidad de seleccionar una carta de corazones en la primera extraccin es , pero la segunda es una probabilidad condicional que tiene un valor de 13/51 o 12/51, lo cual depende de si aparece una de corazones en la primera extraccin; este, entonces, ya no se considerar como un conjunto de experimentos de Bernoulli. PROCESO DE BERNOULLI.Si se habla con exactitud, el proceso de Bernoulli debe tener las siguientes propiedades:

El experimento consiste en n pruebas que se repiten.Cada prueba produce un resultado que se puede clasificar como xito o fracaso.La probabilidad de un xito, que se denota con p, permanece constante en cada prueba.Las pruebas que se repiten son independientes.

DISTRIBUCIN BINOMIAL.EJEMPLO.EjemploUn examen de evaluacin de cierta asignatura, consta de 10 preguntas a las cuales hay que contestar SI o NO. Suponiendo que los alumnos que respondern dicha evaluacin no saben contestar a ninguna de las preguntas y por ende, contestan al azar, obtener:Probabilidad de Obtener 5 aciertosProbabilidad de Obtener algn aciertoProbabilidad de obtener al menos 5 aciertos

En una distribucin binomial, la persona solo puede acertar o fallar a la preguntaSuceso A (xito) acertar la pregunta p=p(A)=0.5Suceso A no acertar la pregunta q=p(A)=0.5Distribucin binomial en parmetros n= 10 ; p=0.5 ; B= (10 ; 0.5)Probabilidad de obtener 5 aciertosProbabilidad de obtener algn aciertoProbabilidad de obtener al menos 5 aciertos

EJEMPLO.REAS DE APLICACIN.La distribucin binominal encuentra aplicaciones en muchos campos cientficos. Un ingeniero industrial esta profundamente interesado en la proporcin de defectuosos en un proceso industrial, mediciones de control de calidad, situacin industrial donde el resultado de un proceso es dicotmico y los resultados del proceso son independientes, y la probabilidad de xito es constante de una prueba a otra. Se utiliza en aplicaciones mdicas y militares, en ambos casos un resultado de xito o fracaso. Por ejemplo, cura o no cura es importante en el trabajo farmacutico, mientras dar en el blanco o errar a menudo es la interpretacin del resultado de lanzar un misil guiado.