dispositivos electrónicos - carlos novillo montero

7/23/2019 Dispositivos electrónicos - Carlos Novillo Montero

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Carlos Novillo Montero Can

FIGURA 1.1 ÁTOMO DE BOHR

FIGURA 1.2 REPRESENTACIÓNSIMPLIFICADA DE LOS ÁTOMOSDE Si o Ge

DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS

ELEMENTOS SEMICONDUCTORES

Los Átomos en los Semiconductores

Átomo según el modelo de Bohr [fig. 1.1]

- Electrones (-) forman las órbitas del átomo

Solo los electrones de valencia intervienen en las reacciones químicas.

Los otros electrones están estrechamente vinculados al núcleo. Loselectrones de valencia junto con el núcleo constituyen un centro iónico

estable desde el punto de vista químico, que exhibe una carga eléctrica

positiva neta [fig. 1.2].

Estados en los que se Presenta la Materia.-Cuando los átomos de un material

se encuentran muy separados se tiene el estado gaseoso. Cuando los

átomos están más próximos, el estado puede ser líquido o sólido.

En los conductores [metales], los átomos se compactan a tal grado

que los electrones de valencia quedan muy próximos a los átomos vecinos,

por tanto no podría decirse a qué átomo pertenecen esos electrones.Así, todos los centros iónicos comparten los electrones de valencia.

De modo que se los puede considerar como electrones libres, porque,

en respuesta a fuerzas externas, están en libertad de moverse dentro

del conductor. Cuando una diferencia de potencial establece un campo

eléctrico en el conductor, el movimiento global de los electrones libres

constituye la corriente eléctrica.

Cuando no hay un campo eléctrico, los electrones dentro del conductor

se mueven en forma errática [en todas las direcciones] con velocidades

erráticas, cuyo valor medio depende de la temperatura. La densidad

de electrones libres en un conductor es del mismo orden que la de los



CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 2 -


propios átomos, 10 cm , independiente de la temperatura [número de23 -3

AAvogadro, N = 6,02x10 moléculas/mol].23

VALORES DE ALGUNAS CONSTANTES FÍSICAS

Constante Símbolo Valor

Carga del electrón q 1,602x10 C-19

Masa del electrón m 9,109x10 kg-31

pMasa del protón m 1,1673x10 kg-27

Constante de Planck h 6,626x10 J.s-34

Constante de Boltzmannk

1,381x10 J/°K-23

8,620x10 eV/°K-5

Constante de Stefan-Boltzmann ó 5,670x10-8W/(m °K )2 4

ANúmero de Avogadro N 6,023x10 molécuclas/mol23

Velocidad de la luz c 2,998x10 m/s8

Permitividad en el espacio libre å 8,849x10 F/m-12

En los aislantes, los electrones de valencia están fuertemente unidos

a sus átomos originales. En presencia de un campo eléctrico, pocos

son los electrones que pueden moverse a través del material. El aislante

es un muy mal conductor, dentro de muy amplios rangos de temperatura.

Los semiconductores, ocupan una posición intermedia entre los

conductores y los aislantes. Los electrones de valencia no están

demasiado sueltos de sus átomos originales como en los conductores

ni tan unidos como en los aislantes. En los semiconductores, la uniónde estos electrones depende fuertemente de la temperatura. A temperatura

ambiente el semiconductor no es ni un buen conductor ni un buen aislador.

La influencia de la temperatura sobre la conductividad de un

semiconductor es tal que a muy bajas temperaturas es un buen aislador,

mientras que a temperaturas muy altas, es un conductor bastante bueno.

Estructura cristalina.- Son configuraciones geométricas

tridimensionales, regulares y periódicas. Se dice que son periódicas

porque la forma geométrica básica se repite continuamente en las 3

direcciones. Cuando esta condición se cumple en toda la masa del cuerpo,

entonces se tiene un monocristal. Cuando el material se presenta en

forma de aglomeraciones de pequeños cristales [no discernibles a simple

vista] se tiene un material policristalino . Los semiconductores

utilizados en los dispositivos electrónicos deben ser monocristalinos.

Modelo de Bandas de Energía.- La teoría de bandas está relacionadacon el concepto de energía, más que con los de velocidad y posición.

Cada uno de estos puntos de vista complementa al otro. Algunas veces

se utilizará el modelo de enlaces de valencia, otras el de bandas deenergía. Sin embargo, cualquiera de los 2 puntos de vista es adecuado





FIGURA 1.3 NIVELES DE ENERGÍA

para comprender claramente la mayoría de las propiedades de los mate-

riales semiconductores y de los dispositivos de estado sólido.

Niveles y Bandas de Energía.- El átomo según el modelo de Bohr estudiado

anteriormente se muestra en más detalle en la fig. 1.3. En ella se

muestran los electrones distribuidos en órbitas discretas. Además se

muestra una órbita de excitación que no tiene electrones.

El electrón tiene dos tipos de energía: cinética y potencial [con

respecto al núcleo]. Para sacar un electrón de la órbita de valencia

a la de excitación hay que realizar un trabajo contra la fuerza de

atracción del núcleo. La energía potencial del electrón aumenta cuando

se aleja del núcleo.

Cada una de las órbitas está asociada con cierta cantidad de energía

[cinética más potencial], entonces los electrones que se encuentran

en esas órbitas tienen cierto nivel de energía. Dependiendo del átomo,

pueden existir muchos niveles de energía posibles, cada uno de ellos

perfectamente determinado. Los más elevados son los niveles de excitacióny se hallan ocupados transitoriamente, mientras existan electrones

excitados.

1 2Un electrón puede pasar del nivel de energía E al nivel E si gana

2 1 3un cuanto de energía igual a E – E , o pasar a un nivel más alto E ,

3 2si gana un cuanto adicional igual a E – E , o también puede pasar del

3 1nivel 1 al 3 directamente si el cuanto tiene una energía E – E .

Entonces, un electrón puede pasar de su nivel normal de energía a uno

más alto en una o en varias etapas.





FIGURA 1.4 FORMACIÓN DE LAS BANDAS DE VALENCIA

Nivel de energía es otra forma de decir radio orbital

Sólo hay valores discretos de energía y diámetro orbital

Cuando el nivel de energía es suficientemente alto, el electrón puedealejarse tanto del núcleo como para escapar por completo a su influencia.

Es decir, el electrón se desprende del átomo y éste se ioniza. El

electrón pasa a ser un electrón libre y el átomo, un ion positivo.

La energía mínima necesaria para desprender un electrón del átomo se

llama energía de ionización.

Entre el nivel de valencia y el de ionización existen niveles

adicionales permitidos, que normalmente no están ocupados por electrones.

Si dos átomos idénticos al anterior se acercan lo suficiente como

para formar una molécula diatómica, el diagrama de niveles de energíade la combinación adopta la forma ideal ilustrada en la fig. 1.4. Cada

uno de los niveles originales permitidos se descompone en dos, muy

próximos a los iniciales, y se forma una depresión en la curva de energía

entre los dos núcleos. Este desdoblamiento de los niveles de energía

y la depresión de la curva de energía son el resultado de un proceso

de acoplamiento. Además de ser atraído por su propio núcleo, cada

electrón también es atraído por el núcleo del átomo vecino. Así, el

efecto del segundo átomo es el de reducir la energía necesaria para

desplazar el electrón entre los dos núcleos. Los dos átomos compartenlos niveles de energía más elevados. Al compartir los niveles de

valencia, los electrones de valencia ya no se localizan en ninguno

de los átomos en particular sino que pueden moverse dentro del espacio

ocupado por la molécula y sirven así para estabilizar la estructura

molecular enlazando un átomo con el otro.

El desdoblamiento de los niveles de energía permitidos se incrementa

cada vez que se reúnen más átomos, que llegan a estar tan próximos

los unos a los otros que la diferencia de energía entre ellos deja

de ser significativa, por lo que en su conjunto se los considera como

una banda de energía permitida.





FIGURA 1.5 BANDAS DE ENERGÍA

La banda formada por la partición del primer nivel de excitación

se denomina banda de conducción, mientras que la del nivel de valencia

banda de valencia. Cuando no hay excitación, la banda de conducción

está vacía.

Entre las bandas permitidas existen bandas prohibidas

, en ellas no

hay niveles de energía permitidos. La altura de la banda prohibida

entre la banda de valencia y la de conducción tiene mucha importancia

en la teoría de semiconductores, y se la denomina brecha de energía

gE (Energy gap = Brecha de Energía) que es la que se necesita para romper

g el enlace de valencia y producir un electrón libre. El valor de E es

g una característica de cada material. La brecha de energía E en un

semiconductor depende de la temperatura; se ha encontrado en forma

experimental empírica y se la expresa mediante la siguiente ecuación.

[T es la temperatura absoluta]

Bandas de Energía para los Conductores, Semiconductores y Aislantes

CONDUCTOR es un sólido que a temperatura ambiente tiene muchos

electrones en la banda de conducción. No hay una región de banda

prohibida entre las bandas de valencia y de conducción [fig. 1.6].

En un buen conductor las dos bandas se superponen, y los electronesde valencia se convierten en electrones de conducción [libres].




1 eV = electrón-Voltio.W[energía] = P[potencia] x t[tiempo]

P = VI W = VIt W = QV [I = Q/t] W = 1,6 x 10 coul x 1 V = 1,6 x 10 Joules = 1eV-19 -19


FIGURA 1.6

Energía [eV]

SEMICONDUCTOR es un sólido que tiene una banda de energía prohibida,

que es mucho más pequeña que en el caso de un aislador, pero mayor

que la de un conductor. Puesto que tiene una banda prohibida, se debe

suponer que el semiconductor no tiene electrones en su banda de

conducción. No obstante el calor del medio ambiente es suficiente para

que algunos electrones de la banda de valencia salten la brecha prohibida

y pasen a la banda de conducción. Entonces, a temperatura ambiente,

los semiconductores pueden conducir algo de corriente eléctrica. Para

el caso del silicio, la banda de energía prohibida tiene un ancho de

g1,1eV y para el germanio es de 0,72eV a temperatura ambiente [E =1

g1,1eV (Si); E = 0,72eV (Ge)].

FIGURA 1.7

AISLADOR es un material que tiene una banda de energía prohibida

bastante ancha [5eV]. Los aisladores prácticos tiene muy pocos





FIGURA 1.8 CRISTAL DE SILICIO PURO

electrones de conducción y conducen una corriente muy pequeña.

Tabla de la Resistividad de los Materiales

AISLADORES: CUARZO FUNDIDO 1019

HULE ENDURECIDO 1018

NYLON 4X1014

VIDRIO 1,7X1013

PORCELANA 3X1011

SEMICONDUCTORES: SILICIO [PURO] 2X105

GERMANIO [PURO] 65

CARBONO 4X10 -3

CONDUCTORES: PLATINO 10 -5

ALUMINIO 2,8X10 -6

COBRE 1,7X10 -6

PLATA 1,6X10 -6

RESISTIVIDAD [Ù XCM ]

Semiconductores Intrínsecos [Puros]Los materiales semiconductores se agrupan en forma de cristales tri-

dimensionales. Para facilitar su estudio a los cristales de los

semiconductores se los representará en forma bidimensional [fig. 1.8].

Cuando se tiene un cristal puro [formado por el mismo tipo de átomos]

o cuando la cantidad de impurezas es muy pequeña, cuyo efecto sobre

la conductividad es despreciable, entonces se tiene un material

intrínseco , porque la conductividad es una propiedad intrínseca del

material original.

La estructura cristalina de la fig. 1.8 es verdadera para temperaturas

muy bajas [próximas al cero absoluto]. Al aumentar la temperatura,

algunos electrones se liberan al “romper” los enlaces covalentes. Este

es un proceso de ionización que genera electrones libres que pueden

moverse a través del cristal, dejando átomos ionizados [con exceso




2 Los enlaces que forman los electrones de valencia de los semiconductores, se denominanenlac es covalentes p orque los átomos vecinos comparten sus electrones de valencia. Cuandose incrementa la temperatura los enlaces se rompen y forman electrones libres y huecos enparejas, de ahí el nombre de par electrón -hueco .


FIGURA 1.9 CRISTAL DE SILICIO

de carga +]. La vacante dejada por el electrón se la conoce como hueco

y representa una carga unitaria [fig. 1.9]. El hueco puede ser llenado

por un electrón de un enlace vecino con lo que se produce la

transferencia del hueco positivo a otra posición de la estructura

cristalina, es decir, el hueco también se “mueve” al azar dentro del

cristal.

iConcentración Intrínseca de Portadores n.- Un material intrínseco se define

como un material puro, es decir, que no está contaminado con otra clase

ide átomos o impurezas, n es la concentración intrínseca de portadores

[electrones o huecos] en un material intrínseco, que es muy dependiente

de la temperatura [fig. 1.9].

Por experimentación se tiene que

donde:

in = Concentración intrínseca de portadores

k = Constante de Boltzmann = 8,62x10 eV/ °K-5

T = Temperatura absoluta

gE = Energía de la brecha

gE = 1,10eV [Si]gE = 0,72eV [Ge]

OA = Constante independiente de la temperatura

Conforme aumenta la temperatura, aumenta la concentración de pares

electrón-hueco , lo que a su vez aumenta la probabilidad de recombinación2

hasta llegar a un equilibrio para cada temperatura particular. La





Energía [eV]

ivariación de n en función de la temperatura T , es muy rápida. Para

itemperaturas mayores que unos 50°K, la concentración n es

Para 300°K, [temperatura ambiente], se tiene

i

A la temperatura ambiente (25°C 300°K), en el silicio n es tres órdenes de magnitud

menor que en el germanio. A temperatura ambiente, en el silicio hay 1 electrón

libre por cada 10 átomos y en el germanio, 1 por cada 10 átomos.13 10

En un conductor, el flujo de corriente se debe exclusivamente al

desplazamiento de electrones en presencia de una fuente de voltaje.

En un semiconductor, la corriente total corresponde a la contribución

del desplazamiento de electrones hacia el terminal positivo y de huecos

hacia el terminal negativo de la fuente de voltaje, es decir:

. Como se muestra en la fig. 1.10.

FIGURA 1.10 FLUJO DE ELECTRONES Y HUECOS

Semiconductores Extrínsecos [Dopados]

DOPING Excitación [contaminación]

Los semiconductores más útiles se obtienen agregando al material ideal-

mente puro, cantidades controladas [del orden de algunas partes por

millón] de ciertas impurezas. En el proceso de contaminación, los átomos





FIGURA 1.11 IMPUREZA DONAD ORA

de impureza reemplazan a los átomos de silicio o de germanio en la

estructura cristalina.

Impurezas Donadoras.- Como material contaminante se utiliza un elemento

químico de valencia-5 [pentavalente]: fósforo (P ), arsénico (

As),

antimonio (Sb ), bismuto (Bi). 4 de los 5 electrones de valencia del

átomo extraño forman los 4-enlaces con átomos vecinos requeridos por

las leyes de la estructura cristalina original. El quinto electrón

de valencia del átomo de impureza no encaja en la estructura cristalina,

por tanto, para que el electrón se separe del átomo original, se requiere

muy poca energía de ionización. En consecuencia, a temperaturas del

orden de los 100°K, la probabilidad de que pase a ser un electrón libre

es alta [95% en el Ge].

El átomo de impureza pentavalente ha donado un electrón libre al

cristal sin generar un hueco, es por esto que al átomo de impurezapentavalente se lo denomina DONADOR [fig. 1.11].

Portadores Mayoritarios y Minoritarios.- En los materiales semiconductores,

la concentración de átomos de impureza del tipo donador es tal que,

dentro de amplios márgenes de temperatura, los electrones resultan

mucho más numerosos que los huecos. Es decir, la mayor parte de la

corriente se debe a los electrones. Los materiales semiconductores

contaminados con impurezas pentavalentes se clasifican como de tipo-n,

porque la mayoría de los portadores de corriente son negativos

[electrones]. En los materiales tipo-n, los electrones son los portadores

mayoritarios, y los huecos, mucho menos numerosos, son los portadores

minoritarios. El cristal, en conjunto, sigue siendo eléctricamente

nneutro, pues la concentración de electrones, n es igual a la suma de

nla concentración de huecos ( p ) más la concentración de iones donadores

positivos.

n nn = p + iones donadores

nn = concentración total de electrones en el mater ial t ipo-nnp = concentración total de huecos en el mater ial t ipo-n





Energía [eV]

CE = energía de conducción

DE = energía del donador

VE = energía de valencia

FIGURA 1.12 NIVELES DE ENERGÍA DEL MATERIAL TIPO-n

La fig. 1.12 muestra un diagrama de niveles de energía de los

electrones en un semiconductor tipo-n.

Las impurezas pentavalentes no generan huecos sino iones positivos, fijos en la estructura cristalina.

Disminución de Portadores Minoritarios. La presencia de impurezas donadoras,

aumenta la probabilidad de que los huecos se recombinen con electrones.

El aumento de concentración de electrones reduce la concentración de

huecos a un valor menor que el que se tendría si el material fuese

puro. Para una temperatura dada se puede demostrar que

n n in x p U n = constante para una temperatura dada2

n ndonde n y p son, respectivamente, las concentraciones de electrones

iy huecos en el material tipo-n, y n es la concentración de portadores

[electrones o huecos] en el material intrínseco, o concentración

intrínseca.

Impurezas Aceptoras. En este caso, el material contaminante es unelemento de valencia-3 [trivalente]: boro (B ), aluminio ( Al), galio

(Ga), indio (In). Cada átomo de impureza solo cuenta con 3 electrones

de valencia para formar enlaces con 4 átomos vecinos. Por tanto, se

genera una vacante en la estructura cristalina [fig. 1.13].

La vacante creada por la impureza es muy atractiva para los electrones

de los enlaces de los átomos vecinos. Por tanto, la energía de ionización

necesaria para que un electrón de un enlace vecino ocupe aquel hueco,

es mucho menor que la requerida para romper el enlace covalente en

el material intrínseco. Puesto que el átomo de impureza trivalente

acepta un electrón de los átomos del material original, a este tipo





FIGURA 1.13 IMPUREZA ACEPTORA

Energía [eV]

de impureza se la denomina ACEPTOR . Cuando se aplica un campo eléctrico,

la corriente es el resultado del desplazamiento de los huecos creados

por los átomos de impureza y de los electrones y huecos generados por

la ruptura de enlaces covalentes.

Puesto que los huecos [positivos] llevan la mayor parte de la

corriente, vienen a ser los portadores mayoritarios y se tiene un

material tipo-p . Como en el caso de las impurezas donadoras, el cristal

en su conjunto sigue siendo eléctricamente neutro pues la concentración

p pde huecos p es igual a la suma de la concentración de electrones n

más la concentración de iones negativos.

p pP = n + iones aceptores

pp = concentración total de huecos en el mater ial t ipo-ppn = concentración total de electrones en el mater ial t ipo-p

Al aumentar la concentración de huecos como resultado de las impurezas,

disminuye la concentración de electrones minoritarios. Para este caso

también se cumple que

p p ip x n U n = constante para una temperatura dada2

La fig. 1.14 muestra un diagrama de niveles de energía de los huecos

en un semiconductor tipo- p.

CE = energía de conducción

A E = energía del aceptor

VE = energía de valencia





FIGURA 1.15 Corrientede difusión

FIGURA 1.16

FIGURA 1.14 NIVELES DE ENERGÍA DEL MATERIAL TIPO-p

Las impurezas trivalentes no generan electrones sino iones negativos, fijos en la estructura cristalina.

Conductividad en los Semiconductores.- La corriente eléctrica es unflujo de cargas a través de una superficie imaginaria por unidad de

tiempo, por tanto depende de la cantidad de cargas móviles [libres]

y de la velocidad con que se mueven. En los semiconductores se presentan

dos tipos de corriente: de difusión y de corrimiento.

Corriente de Difusión.- Cuando la concentración de cargas móviles varía

de un punto a otro [fig. 1.15] en el semiconductor, se produce una

gradiente de concentración (dp/dx , o dn/dx ) en la densidad de portadores,

esto hará que la densidad en el material trate de equilibrarse [las

cargas tienden a distribuirse en forma homogénea] y en un intervalode tiempo se producirá una corriente neta de portadores denominada

corriente de difusión. Es poco conocida pero es muy importante en los

semiconductores.

Corriente de Corrimiento o de Deriva (Drift).- Este tipo de corriente se genera

por la presencia de un campo eléctrico externo, es más conocida que

la de difusión. La energía térmica hace que los iones vibren, por lo

que las cargas no pueden desplazarse libremente, puesto que chocan

con los átomos en vibración. La presencia de impurezas ionizadas, también

disminuye la movilidad de las cargas en magnitud y dirección. De la

misma manera, las imperfecciones del cristal [defectos de

cristalización], disminuyen el movimiento de las cargas, electrones

o huecos. También las impurezas eléctricamente neutras. La siguiente

tabla muestra algunos de los factores que influyen en la cantidad demovimiento de las partículas móviles, tanto en dirección como en

magnitud.





FIGURA 1.17

- Energía térmica [vibración térmica]

- Átomos de impurezas [donadores y/o aceptores]

- Defectos [imperfecciones] de cristalización

- Átomos de impurezas eléctricamente ne utros

En ausencia de un campo eléctrico, la cantidad de movimiento debido

a estos factores se neutraliza y la corriente neta es cero.

Cuando hay un celéctrico, las cargas se desplazan en el sentido en

que obran las fuerzas causadas por el campo porque son aceleradas por

éstas.

Las colisiones con los átomos limitan la velocidad de deriva

[corrimiento], generando una corriente constante. Se puede imaginar

que los portadores se aceleran a partir del reposo, hasta que chocan

con los átomos de la estructura cristalina y ceden a estos toda la

energía cinética que ganaron, lo que se manifiesta en forma de calor

de Joule y es el origen de éste.

Diodos Semiconductores

Juntura P-N.- Este dispositivo está conformado por un semiconductor

tipo-P y otro tipo-N, los dos semiconductores en una sola unidad P-N.

La característica más notable es que cada mitad de la unidad P-N

tiene portadores mayoritarios y minoritarios diferentes, y debido a

ello, la resistencia de dicha unidad a la corriente que fluye en una

dirección es mucho mayor que su resistencia a la circulación de corriente

en dirección opuesta. Por consiguiente, este dispositivo funciona como

un rectificador de ac.





D DV = 0,6V [Si] V = 0,2V [Ge]FIGURA 1.18

Barrera de Potencial.- Debido a la existencia de una gradiente de

concentración a través de la juntura, los huecos se difunden hacia

la derecha y los electrones hacia la izquierda atravesando la juntura.

Se ve que los huecos de los iones aceptores en las cercanías de la

juntura en el material tipo-P, han desaparecido como resultado de la

combinación con los electrones que se han difundido a través de la

juntura. De igual forma, los electrones del material tipo-N se combinan

con los huecos que atraviesan la juntura desde el material tipo-P.

Así, una vez formada la región, en las proximidades de la juntura,

las secciones P y N del diodo tienen cargas iguales y opuestas. El

voltaje o diferencia de potencial que se genera entre las dos secciones,

inhibe toda interacción de los electrones y de los huecos en la juntura

del dispositivo. De este modo se genera una barrera que no permiteque las cargas sigan difundiéndose, por eso el nombre de barrera de

potencial.

Diagrama Esquemático de una Juntura P-N

1 d = 0,5ìm

2 d = 0 ,5cm

Densidad de carga

Espacial ñ [Coul/m ]2

Distancia desde

la juntura





î [V/m]

Intensidad de

Campo Eléctrico

Potencial electrostático

V [Barrera de Potencial]

V = 0,5 - 0,7V [Si]

V = 0,2 - 0,3V [Ge]

Barrera de Energía

Potencial E, para

los electrones.

FIGURA 1.19

r 0å = å å Perm itividad

rå = Constante d ieléctrica relativa

0å = Permitividad en el vacío

Región de carga espacial Región de agotamiento

Región desértica Barrera de potencial

La diferencia de potencial generada de esta forma se denomina barrerade potencial y es igual a la que se obtendría entre los terminales

de una batería, [el terminal negativo en el lado P y el positivo en

el lado N].

f Polarización Directa [Flujo de Corriente Directa I ].- El flujo de electrones

en una juntura P-N en circuito abierto es de corta duración y cesa

al establecerse la barrera de potencial. Por tanto, a fin de obtener

un flujo continuo, hay que superar el voltaje de la barrera de potencial,

lo cual puede hacerse conectando el diodo a una batería externa. [Fig.1.20].





FIGURA 1.20

La polaridad de la batería debe ser tal que los portadores mayoritarios

en ambas secciones sean impulsados hacia la juntura. Cuando la batería

está conectada de esta forma, suministra una polarización directa y

forigina un flujo de corriente [I ] bastante alta ya que constituye el

flujo de los portadores mayoritarios. En esta condición, el diodo

F fpresenta una resistencia [R , r ] baja al paso de la corriente.

Polarización directa

El voltaje externo V hay que conectarlo como se indica en la fig.

1.20

D La barrera de potencial se reduce hasta que se elimina si V > V

f D,máx Si la corriente directa es muy grande [I > I ], se destruye

el diodo

El flujo de corriente se debe exclusivamente a los portadores

mayoritarios

La impedancia del diodo es muy baja

El comportamiento del diodo polarizado directamente es equivalente

a un interruptor cerrado [idealmente], fig 1.21.FIGURA 1.21

R Polarización Inversa [Flujo de Corriente Inversa I ].- Ahora bien,

si las conexiones de la batería se invierten, el potencial positivo

en el lado N atraerá los electrones y hará que se alejen de la juntura;

así mismo, el potencial negativo del lado P hará que los huecos se

desplacen de la juntura. Con esta conexión de batería la barrera de

potencial se hace más grande, y los portadores mayoritarios no pueden

combinarse en la juntura y tampoco fluir la corriente mayoritaria.

Por esta razón el nombre de polarización inversa, fig. 1.22.





FIGURA 1.22

Sin embargo, la polarización inversa puede originar el flujo de una

corriente inversa aprovechando los portadores minoritarios que se

encuentran en las dos secciones del semiconductor. Los electrones libres

[generados por agitación térmica] en la sección P, así como los huecos

libres [producidos por electrones de valencia liberados por la agitación

térmica] en la sección N, son portadores minoritarios que al aplicarles

la polarización inversa son repelidos hacia la juntura en donde se

combinan. Entonces, otros electrones pueden entrar en el diodo P-N

y salir de él, exactamente de la misma manera que lo hicieron los

portadores mayoritarios.

Sin embargo, en el diodo P-N hay muy pocos portadores minoritarios

y la corriente minoritaria o inversa es muy reducida; en efecto, es

mucho menor que la corriente mayoritaria o directa. En esta condición

R rel diodo presenta una resistencia (R , r ) muy alta al paso de la

corriente.

Polarización inversa

D Al voltaje externo V hay que conectarlo como se indica en la fig.

1.22

La barrera de potencial se hace más grande La corriente inversa es muy pequeña y se debe exclusivamente a

los portadores minoritarios

La impedancia del diodo es muy alta

El comportamiento del diodo polarizado inversamente es equivalente

a un interruptor abierto [idealmente], fig. 1.23.FIGURA 1.23

Características Estáticas V-I del Diodo Semiconductor .- Mediante el uso de

la física de estado sólido puede demostrarse que las características





generales de un diodo semiconductor pueden definirse por la siguiente

ecuación, tanto para la región de polarización directa como para la

inversa.

donde

DI = Corriente del diodo [A]

SI = Corriente de saturación inversa, constante depen de de las

caracter ísticas fís icas del diodo [varía entre 10 A - 10 A]-6 -15

DV = Voltaje sobre el diodo [V]

ç = Cons tante [factor de linealidad, que depende del cristal utilizado :

ç 1 para Ge

ç 2 para Si [varía desde 1,1 hasta 1,8]

TV = Voltaje térmico = k.T/q [V]

TV = T/11600°K [V]

T = Temperatura absoluta

para 300°K [temperatura ambiente], se tiene:





FIGURA 1.24

FIGURA 1.25

Voltaje umbral [Threshold Voltage] = Vã [0,6V para silicio y 0,3V

para germanio].

Efectos de la temperatura.- En la ecuación puede verse que lacaracterística del diodo depende de la temperatura, puede demostrase

que, en polarización directa, como se indica en las siguientesecuaciones, las curvas características se ve afectada de la manera

que se muestra en la fig. 1.25.





SCorriente Inversa I [A]

donde V = Voltaje de difusión [en la Barrera de Potencial]

T = Temperatura absoluta [°K]

El voltaje del diodo disminuye al aumentar la temperatura. Lo que a

ãsu vez significa que al aumentar la temperatura, disminuye V , como

se puede ver en la fig. 1.25.

ã ãEjemplo.- Si V = 0,65V a 25°C, ¿cuánto valdrá V a 50°C para diodos

de silicio?

ÄV = -2mV/°C (50°C - 25°C) = -50mV

ãpor tanto, V = 0,65V - 0,05V = 0,6V.

En polarización inversa

donde

k = 0,071/°K; para Si

k = 0,049/°K; para Ge

FIGURA 1.26

sLa corriente de saturación inversa I , aumentará cerca del doble en

magnitud por cada 10°C de incremento de temperatura.

Capacitancia Parásita.- Cuando el diodo está polarizado inversamente, las

cargas acumuladas en la barrera de potencial producen una capacitancia

parásita que está dada por

0 rDonde: å = å å0 å = 8,849 x 10 [F/m]-12





FIGURA 1.28

FIGURA 1.27

A = área de la juntura

w = ancho de la barrera de potencial

Circuito Equivalente del Diodo para Bajas Frecuencias

Símbolo

Equivalente lineal de la ca-

rac te r í s t i ca vo l ta j e -

corriente de un diodo p-n

circuito equivalente en

polarización directa

circuito equivalente en

polarización inversa

El Diodo como Elemento de un Circuito

Ecuación de la recta de carga.

resistencia estática

resistencia dinámica

Niveles de Resistencia.- A medida que el punto de operación del diodose mueve desde una región a otra, la resistencia cambia debido a la





forma no lineal de la curva característica esto se conoce como

resistencia (impedancia) dinámica. El tipo de señal o voltaje que se

aplique, es el que define el nivel de resistencia de interés. Esto

es de mucha importancia y se utilizará otra vez cuando se estudien

otros dispositivos semiconductores.

Tipo Ecuación Características especiales Determinación gráfica

DC o

estática

Definida como un punto Q

sobre la curva característica

ac odinámica

Definida por una línea tangenteen el punto Q

Average o

promedioResistencia de

contacto [óhmica]

Definida por una línea recta

entre los límites de operación

FIGURA 1.29

Circuitos Equivalentes o Modelos del Diodo.- A continuación se proporcionan

los modelos del diodo utilizados para el ámbito de los parámetros de

circuitos y aplicaciones, con sus características de segmentos lineales.

Siempre hay excepciones a la regla general, pero es casi seguro decir

que el modelo equivalente simplificado se utilizará con mayor frecuencia

en el análisis y diseño de sistemas electrónicos, mientras que el diodo

ideal se aplica comúnmente en el análisis de sistemas de suministro

de energía donde se encuentran voltajes mayores.

Un modelo o circuito equivalente es una combinación de elementos

escogidos de manera adecuada para representar de la mejor forma lascaracterísticas reales de un dispositivo o sistema en una región

particular de operación. Se puede decir que, una vez que se ha definido

el circuito equivalente, el símbolo del dispositivo puede eliminarse

del diagrama y sustituirlo por el circuito equivalente, sin que afecte

mucho el comportamiento real del sistema. El resultado con frecuencia

es una red que puede resolverse con las técnicas tradicionales del

análisis de circuitos.





FIGURA 1.31 a) b)

Tipo Condiciones Modelo Características

Modelo de seg-

mentos linealesTLa batería V representa únicamente el

desplazamiento horizontal de las característi-

cas que debe excederse para que se establez-

ca la conducción

Modelo simplifi-

cado

TTiene una caída V sin importar la corriente

del diodo (dentro de los valores nominales)

Dispositivo ideal

Con esta aproximación la pérdida de exac-

titud es pequeña.

FIGURA 1.30

Diodos de Ruptura [Breakdown].- Las características de polarización

inversa de un diodo semiconductor, incluida la región de ruptura, se

muestran en la fig. 1.31. Los diodos diseñados con capacidades de

disipación de potencia adecuadas para operar en la región de ruptura

pueden emplearse como dispositivos de voltaje de referencia, y se los

conoce como diodos de avalancha, ruptura (breakdown), o Zéner .

Generalmente se los usa de la manera indicada en la fig. 1.31 b).

La fuente V y la resistencia R se seleccionan para que, inicialmente,

el diodo opere en la región de ruptura. Aquí el voltaje del diodo,L Zque también es el voltaje en la carga R , es V , como en la fig. 1.31





Za), y la corriente del diodo es I . Ahora el diodo regulará el voltaje

de la carga, en oposición a las variaciones del voltaje de entrada

V, y también a las variaciones de la resistencia de la carga, porque,

en la región de ruptura, grandes cambios de la corriente del diodo,

solo producen pequeños cambios en el voltaje del diodo. Además, conforme

cambie la corriente en la carga o el voltaje de entrada, la corrientedel diodo se acomodará a estos cambios para mantener, aproximadamente

constante, el voltaje de la carga. El diodo mantendrá la regulación

hasta que la operación del circuito requiera que la corriente del diodo

ZKcaiga a I en la cercanía del codo de la curva característica del diodo.

El límite superior de la corriente del diodo está determinado por la

capacidad de disipación de potencia del diodo.

Multiplicación por Avalancha.- Se conocen dos mecanismos para incrementar

Zel voltaje inverso del diodo de ruptura V . Un portador generado

térmicamente [en la parte de la corriente de saturación inversa] cae

en la barrera de la juntura y adquiere energía del potencial aplicado.

Este portador colisiona con un ión del cristal e imparte suficiente

energía para romper una juntura covalente. Además del portador original,

ahora se ha generado un par electrón-hueco. Estos portadores también

pueden adquirir suficiente energía del campo aplicado, colisionan con

otros iones del cristal y crean otros pares electrón-hueco. Así, cada

nuevo portador, a su vez, puede producir portadores adicionales mediante

colisiones y ruptura de junturas covalentes. A este proceso acumulativo

se lo conoce como multiplicación por avalancha. Esto produce una grancorriente inversa y se dice que el diodo está en la región de ruptura

por avalancha.

Ruptura ZÉNER.- Aun si los portadores disponibles inicialmente no

adquieren suficiente energía para romper junturas, es posible iniciar

el proceso mediante una ruptura directa de la juntura. Debido a la

existencia de un campo eléctrico en la juntura, el campo puede ejercer

una fuerza suficientemente grande sobre un electrón de juntura para

sacarlo de su juntura covalente. El nuevo par electrón-hueco creado

incrementa la corriente inversa. Note que este proceso, llamado rupturaZéner , no involucra colisiones de portadores con los iones del cristal

[como en el caso de la multiplicación por avalancha].

La intensidad de campo eléctrico î incrementa conforme la concentración

de impurezas se incrementa para un voltaje fijo aplicado. Se ha

encontrado que la ruptura zéner ocurre con un campo de aproximadamente

2x10 V/m. Este valor se alcanza por debajo de 6V para diodos altamente7

dopados. Para diodos ligeramente dopados el voltaje de ruptura es más

alto, y predomina el efecto avalancha. Sin embargo, generalmente se

utiliza el término zéner para los diodos de ruptura o de avalancha

aun para voltajes más altos. Los diodos de silicio operados en la ruptura





de avalancha, se encuentran disponibles con voltajes de mantenimiento

desde unos voltios hasta varias centenas de voltios y con potencias

de hasta 50W.

Característica de Temperatura.- Un asunto de interés con relación a los

diodos zéner [y a los dispositivos semiconductores en general], essu sensibilidad a las variaciones de temperatura. El coeficiente de

temperatura está dado como el porcentaje de cambio en el voltaje de

referencia por grado centígrado de cambio en la temperatura del diodo.

El coeficiente puede ser positivo o negativo y normalmente estará en

el rango de ±0,1%V/°C. Si el voltaje de referencia está sobre los 6V,

donde el mecanismo físico involucrado es el de multiplicación por

avalancha, el coeficiente de temperatura es positivo. Sin embargo,

por debajo de los 6V, donde se presenta la verdadera ruptura zéner,

el coeficiente de temperatura es negativo.

A continuación se da una explicación cualitativa del signo [positivo

o negativo] del coeficiente de temperatura del voltaje zéner. Una juntura

que tiene una barrera de potencial estrecha, y por tanto una intensidad

de campo alta, se romperá por el mecanismo zéner. Un incremento en

la temperatura incrementará la energía de los electrones de valencia,

esto hace que los electrones escapen más fácilmente de la junturas

covalentes, entonces se requiere menos voltaje para sacarlos de su

estructura cristalina y convertirlos en electrones de conducción. Por

tanto el voltaje de ruptura zéner decrece con el aumento de la

temperatura.

Una juntura con una barrera de potencial grande, y de aquí una baja

intensidad de campo, se romperá con el mecanismo de avalancha. En este

caso, se confía que los portadores intrínsecos colisionen con los

electrones de valencia para crear la multiplicación por avalancha.

Cuando aumenta la temperatura, también crece el desplazamiento de los

átomos por vibración, lo que incrementa la probabilidad de las colisiones

de las partículas intrínsecas con los átomos del cristal, conforme

cruzan la barrera de potencial. Entonces, los electrones y huecos

intrínsecos tienen menos oportunidad de ganar suficiente energía entre

las colisiones para empezar el proceso de avalancha. Por tanto, elvalor del voltaje de avalancha debe incrementar con el aumento de

temperatura.

Referencia Adicional.- Los diodos zéner se encuentran disponibles con

voltajes tan bajos como 2V. Por debajo de este voltaje es costumbre,

para propósitos de referencia y regulación, usar diodos normales conec-

tados en serie y con polarización directa [fig. 1.32]. Las conexión

de diodos en serie, empaquetados como una sola unidad, están disponibles

con voltajes de hasta 5V, y deben preferirse a los diodos zéner

polarizados inversamente, puesto que a bajos voltajes éstos tienenuna resistencia dinámica muy grande.





FIGURA 1.32

FIGURA 1.33

Análisis por Recta de Carga.- La carga aplicada normalmente tendrá un

impacto importante sobre el punto o región de operación de un

dispositivo. Si el análisis se realiza de manera gráfica, puede trazarse

una recta sobre la curva característica del dispositivo que representa

la carga aplicada. La intersección de la recta de carga con la curva

característica determina el punto de operación del sistema. Un análisis

de esta naturaleza se denomina, por obvias razones, análisis por recta

de carga.

Como ejemplo se analizará la red de la fig. 1.33. La curva caracterís-

tica del diodo se muestra en la misma figura. De acuerdo con el circuito

se ve que el diodo está polarizado directamente, por tanto habrá una

corriente convencional en dirección de las manecillas del reloj. Se

puede decir que la corriente que circulará por el diodo es positiva

así como su caída de voltaje.

Al aplicar la ley de Kirchhoff al circuito de la fig. 1.33 se tendrá

, de donde , por tanto

ecuación de la recta de carga.

D DLas dos variables de la ecuación anterior [I y V ] son las mismas

que las variables de los ejes de la curva característica. Además, por

ser variables de primer grado, representan la ecuación de una recta.

Esta similitud permite graficar la ecuación anterior, sobre la curva

característica del diodo.

Para graficar la recta de carga es necesario determinar dos puntos

de la recta, que se determinan de la siguiente manera.





FIGURA 1.34

D D CCPrimer punto, cuando I = 0mA, entonces V = V ; o lo que es lo mismo

D D CC LSegundo punto, cuando V = 0V, entonces I = V /R ; es decir

En la fig. 1.34 se muestra la curva característica de diodo y la

recta de carga juntas, en ella se incluye la intersección de las dos.

La intersección es el punto de operación para este circuito; de allíDQse puede deducir la corriente I que realmente circula por el diodo

DQy el voltaje V que cae sobre el mismo cuando está en polarización

directa. El punto de operación se denomina punto quiesciente (Q) definido

para voltajes DC.

Aplicaciones del Diodo.- A continuación se hará un uso práctico deldiodo en una diversidad de configuraciones, para esto se utilizará

el modelo apropiado para una aplicación dada. De modo que el

comportamiento básico de los diodos en las redes DC y ac debe entenderse

con toda claridad. Los conceptos del diodo serán de mucha utilidad

en el resto de la materia. Los diodos también se emplean con frecuencia

en la descripción de la construcción de los transistores y en el análisis

de redes de transistores en los dominios de DC y ac.

Recortadores o Limitadores.- Hay una gran variedad de circuitos

electrónicos que utilizan diodos y que tienen la capacidad de “recortar”

una parte de la señal de entrada, sin distorsionar la parte restantede la forma de onda alterna. Hay dos categorías generales de





FIGURA 1.35

FIGURA 1.36

recortadores: Serie y Paralelo.

Serie.- El diodo está en serie con la carga.

Paralelo.- El diodo está en una rama parlela a la carga.

Recortadores tipo Serie.- Los siguientes circuito muestran algunos recor-

tadores del tipo serie.

La fig. 1.35 muestra un circuito recortador tipo serie con diodo.

El voltaje de entrada es una onda cuadrada de amplitud V. Para entender

mejor el funcionamiento del circuito, el análisis, en primera instancia

se lo hará para el semiciclo positivo y luego para el semiciclo negativo

en forma separada.

Semiciclo positivo

Para 0 t T/2.- Durante el semiciclo positivo la señal de entrada es

equivalente a una fuente DC de amplitud V. El diodo se polariza

directamente, por tanto su circuito equivalente es un corto circuito

ideal, como se indica en la fig. 1.36. El voltaje de salida, entonces,es igual al voltaje de entrada.

Semiciclo Negativo

Para T/2 t T .- En el semiciclo negativo la señal de entrada es

equivalente a una fuente DC de amplitud -V. El diodo se polariza

inversamente, por tanto su circuito equivalente es un circuito abierto,

como se indica en la fig. 1.37. El voltaje de salida, entonces, es

igual a cero.





a) b)FIGURA 1.39

FIGURA 1.37

FIGURA 1.38

Respuesta total del circuito

Para 0 t T .- La respuesta del circuito cuando se tiene la onda

completa, se muestra en la fig. 1.38, se ve que se ha recortado el

semiciclo negativo y en la salida se tiene solo la parte positiva de

la señal de entrada.

La fig. 1.39 muestra cómo sería la respuesta del circuito anterior

inpara diferentes formas de onda de entrada [V ] y como se presentaría

O

la onda de salida [V ]: a) onda triangular y b) onda sinusoidal.

Ideas para la Solución de este tipo de Recortadores

1.- Mentalmente se bosqueja la respuesta de la red con base en la

dirección de la flecha del diodo y los niveles de voltaje aplicados.

2.- Se determina el voltaje aplicado [voltaje de transición] que hará

que el diodo cambie de estado [empiece la conducción].

3.- Siempre se debe tener cuidado al definir los terminales y laOpolarización de V .





FIGURA 1.40

FIGURA 1.41

4.- Puede resultar útil, dibujar la señal de entrada sobre la señal

de salida y determinar la salida a los voltajes instantáneos de

la entrada.

in<t> mV = V sen(ùt)

1 in<t=t1>para t = t , V = V,m 1entonces V = V senùt

por tanto y [s]

Las ecuaciones anteriores sirven par diodo ideal, si se trata de

ãdiodo de silicio, en vez de V se pondrá V - V .

Para el circuito de la fig. 1.41, determine los tiempos de corte

Ocon el eje del tiempo para V .

in<t> mV = V sen(ùt)

1 in<t=t1>para t = t , V = -V

m 1Entonces, -V = V sen(ùt ),

de donde:





FIGURA 1.42

y

Las ecuaciones anteriores sirven par diodo ideal, si se trata de

ãdiodo de silicio, en vez de V se pondrá V - V .

Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.42, dibujar las formas de onda

de los voltajes de entrada, de salida y del diodo con valores de voltajes

y tiempos.

1En el intervalo entre 0 y t , el diodo está inversamente polarizado

debido a la presencia de la batería V y debido a la dirección del diodo,

O in<t>entonces V es 0, como se indica en la fig. 1.42. Cuando V -V,

el diodo se polariza directamente y conduce, en consecuencia, entre

1 2 O in<t> Ot y t , V = V + V. Las ecuaciones de los voltajes de salida V y

Dsobre el diodo V son,





FIGURA 1.44

FIGURA 1.43

1 in<t> m 1Para t , V = -V = V sen(ùt )

De donde:

1 mV = -V + V

La forma de onda para el voltaje sobre el diodo se muestra en la fig.

1.42.

Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.43 dibuje la forma de onda de

salida.

Recortadores Tipo Paralelo.- Las redes de las siguientes figuras son

las más simples de las configuraciones de recortadores con diodo enparalelo con la salida. El análisis es similar al que se aplica a las

configuraciones en serie.

Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.45, dibujar la forma de onda

O 1de salida V , con valores de voltajes y tiempos. Asuma que V < V.

Solución.- La fig. 1.45 muestra la forma de onda de salida. En el

1intervalo 0 t t , el diodo está polarizado directamente, por tanto

O 1conduce, si se trata de un diodo ideal, entonces, V = V . Para el

1 2intervalo t t t , el diodo se polariza inversamente, y el voltaje

2de salida es igual al voltaje de entrada. Desde t hasta T, el diodo1nuevamente se polariza directamente y la salida es igual a V .





FIGURA 1.45

FIGURA 1.46

Las ecuaciones de los voltajes de entrada y de salida son

Resolviendo estas ecuaciones se obtiene

y


O 2de salida V , con valores de voltajes y tiempos. Asuma que V < V.

1Se puede demostrar que para el intervalo T/4 t t

1 O<t1> 2al tiempo t = t , V = -V , entonces





FIGURA 1.47

, de donde

2Para el intervalo t t T, la ecuación de la recta de voltaje es

2 O<t2> 2, para t , V = -V , por tanto,


O 1de salida V , con valores de voltajes y tiempos. Asumir que V < V y

2que V < V.

El procedimiento es similar al del problema anterior, hay que

determinar la ecuación de la recta para el intervalo 0 t T/2, y

1 O<t1> 2resolver la ecuación pata t , cuando V = +V . Después se obtiene

la ecuación de la recta para el intervalo T/4

t

3T/4 y se resuelve3 O<t2> 1 2 4esta ecuación para t , cuando V = -V . Los tiempos t y t se obtiene

por simetría.

Si se sigue el procedimiento anterior, se obtienen los siguientes

resultados.

y , por simetría.

y , por simetría.





FIGURA 1.47

FIGURA 1.48

Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.47 [con diodo ideal], dibuje

las formas de onda de la entrada y de la salida, con valores de voltajes

y tiempos en los puntos notables. Calcule el valor de la componente

DC y el valor RMS de la señal de salida.

Asuma que

inV = 20V sen(ùt)

f = 100Hz

BV = 7,4V

1R = 680Ù

LR = 1,5KÙ

Cuando diodo se polariza inversamente, no conduce y las dos resistencias

forman un divisor de voltaje. De modo que la máxima amplitud en la

señal de salida será

Entonces, la forma de onda de salida se muestra en la fig. 1.48

Donde





Cálculo de la componente continua [DC o promedio].

Cálculo del valor RMS [eficaz]

Por facilidad se resolverá cada integral separadamente y después se

hará la suma.





FIGURA 1.49

El sumatorio de las integrales da (203,13 + 275,75 + 31,1)V = 510V ,2 2

es decir

y por tanto,

Fijadores o Sujetadores.- El circuito fijador es el que “fija” una señal

alterna a un nivel de DC diferente. La fijación es una operación de

desplazamiento. La red está constituida por un capacitor, un diodoy una resistencia; pero también puede incluir una fuente DC independiente

para producir un desplazamiento adicional. La magnitud de R y C debe

elegirse de tal manera que la constante de tiempo ô = RC, sea

suficientemente grande [con respecto al período de la señal] para

asegurar que el voltaje del capacitor no se descargue significativamente

durante el intervalo en el que el diodo no está conduciendo. Para

propósitos de análisis [prácticos], se asume que el capacitor se carga

o descarga por completo en t = 5ô.

La red de la fig. 1.49, sujetará la señal de entrada en el nivel

cero [diodos ideales]. La resistencia R puede representar la carga

o una combinación en paralelo de la resistencia de carga y la resistencia

diseñada para proporcionar el nivel deseado de R.

Durante el intervalo 0- T/2 la red aparecerá como se muestra en la

fig. 1.50, el diodo está polarizado directamente, por tanto es un “corto

circuito” efectivo en paralelo con R. La constante de tiempo ô resultante

es tan pequeña que el capacitor se cargará rápidamente hasta V voltios.

ODurante este intervalo, el voltaje de salida es de V = 0V, porque el

diodo es un “cortocircuito”.





[a] [b]FIGURA 1.50

FIGURA 1.51

Cuando la entrada cambia al estado -V, el diodo se polariza

inversamente y su circuito equivalente es un circuito abierto,

determinado por la señal aplicada y el voltaje almacenado en el

capacitor, la red se verá como se indica en la fig. 1.51. Ahora R

nuevamente está presente en el circuito, la constante de tiempo ô es

lo bastante grande para establecer un período de descarga 5ô mucho mayor

que el semiperíodo T/2 y puede suponerse, en forma aproximada, queel capacitor retiene toda su carga y, por tanto, su voltaje [puesto

que V = Q/C] durante ese período.

ODe la fig. 1.51 se deduce que el voltaje de salida es V = -2V.

El signo negativo se debe al hecho de que la polaridad de 2V es opuesta

Oa la definida para V . Las formas de onda de entrada y de salida se

muestran en la fig. 1.51. La señal de salida se ha desplazado -V voltios,

pero mantiene la misma excursión [2V] y la misma forma que la señal

de entrada.

Los pasos siguientes pueden resultar útiles cuando se analizan este

tipo de redes.

1.- Siempre se inicia el análisis de los fijadores, considerando aquella

parte de la señal de entrada que polariza directamente al diodo.

Quizá esto requiera saltar un intervalo de la señal de entrada [como

se demuestra en el ejemplo siguiente], pero el análisis no se extenderá





FIGURA 1.51

FIGURA 1.52 [a]

por una medida innecesaria de investigación.

2.- Durante el período en que el diodo está polarizado directamente

puede suponerse que el capacitor se cargará en forma instantánea

hasta el nivel de voltaje determinado por la red.

3.- Se supone que durante el período en que el diodo está polarizado

inversamente [estado de “corte”], el capacitor mantendrá todo suvoltaje.

4.- En todo el análisis debe tenerse cuidado respecto a la localización

Oy polaridad de referencia para V , para asegurar que se obtienen

los niveles apropiados de dicha cantidad.

5.- No olvide la regla general que establece que la excursión total

de la salida debe corresponder con la de la señal de entrada.

Ejemplos

Se empieza el análisis en el siclo negativo de la señal de entrada

1 2 in 2[entre t y t ], V = -V , porque ahí el diodo se polariza directamente

y representa un cortocircuito, fig. 1.52 [a]. El capacitor se carga

2al voltaje V + V, con la polaridad indicada en el gráfico. El voltaje

de la salida es igual a V [de la batería] con la polaridad indicada

en la misma figura.

2 3En el siguiente semiciclo positivo [entre t y t ], el voltaje de

1entrada es V . Ahora el diodo se polariza inversamente y se abre, fig.

1 C 1 21.52 [b], el voltaje de salida será V + V = V + V . La fig. 1.52 [c]

muestra la forma de onda completa a la salida del circuito, para

1cualquier tiempo, a partir de t .





FIGURA 1.52 [b]

FIGURA 1.52 [c]

FIGURA 1.53

FIGURA 1.54

Ejemplo.-

Otro Caso





FIGURA 1.57FIGURA 1.58

FIGURA 1.55

FIGURA 1.56

Multiplicadores de Voltaje.- Los multiplicadores de voltaje se usan para

mantener un voltaje pico de transformador relativamente bajo mientras

se incrementa el voltaje pico de salida a 2, 3, 4 o más veces el voltaje

pico de rectificado.

Doblador de Voltaje tipo Media-Onda.- Es un multiplicador de voltaje con

un factor de multiplicación por 2. Un doblador de voltaje de media-onda

se muestra en la fig. 1.57.

Durante el medio ciclo positivo del voltaje en el secundario, el

1 2diodo D está polarizado directamente y D inversamente. el capacitor

1C se carga al voltaje pico [Vm] del secundario menos la caída de voltaje1en D , esto se muestra en la fig. 1.58. Durante el semiciclo negativo,

2 1el diodo D está polarizado directamente y D inversamente, como se

1muestra en la fig. 1.59. Puesto que C no puede descargarse, el voltaje

1 2 mde C se suma al secundario para cargar C a aproximadamente 2V .





FIGURA 1.59

FIGURA 1.60

Aplicando las leyes de Kirchhoff alrededor del lazo [fig. 1.59],

se tiene

C1 C2 mV - V + V = 0 de donde

C2 C1 mV = V + V

1 2 C1 msi se desprecia las caídas en D y D , V = V , de donde

C2 mV = 2V

2 mBajo condiciones sin carga, C permanece cargado a 2V . Si se pone

2una resistencia de carga conectada a la salida, C se descarga ligeramente

a través de la resistencia en el siguiente semiciclo negativo. La salida

resultante es un voltaje de onda-completa, filtrada con un capacitor.

mEl voltaje pico inverso en cada diodo es 2V .

Doblador de Voltaje tipo Onda-Completa.- La fig. 1.60 muestra un doblador

1de onda-completa. Cuando el voltaje del secundario es positivo, D se

1 mpolariza directamente y C se carga aproximadamente a V , como se indica

2en la fig. 1.61. Durante el voltaje semiciclo negativo, D se polariza

2 mdirectamente y C se carga aproximadamente a V , [fig. 1.62]. De donde

mel voltaje de salida es 2V , que se toma a través de los dos capacitores

en serie.





FIGURA 1.61

FIGURA 1.63

FIGURA 1.62

Triplicador de Voltaje.- La adición de otra sección diodo-capacitor al

doblador de voltaje de media-onda, crea un triplicador de voltaje como

el que se muestra en la fig. 1.63.

La operación es como sigue: con el ciclo positivo del voltaje del

1 p 1secundario, C se carga a V a través de D . Durante el semiciclo

2 p 2negativo, C se carga a V a través de D , como se analizó para el

3 pdoblador. Durante el siguiente semiciclo positivo, C se carga a 2V

3 1 3a través de D . La salida del triplicador se toma a través de C y C ,

como se muestra en la fig. 1.63.

De manera similar, se pueden construir cuadriplicadores, etc. de

voltaje aumentando más secciones diodo-capacitor conectadas en serie

con las etapas anteriores.

Rectificadores con Diodo Semiconductor .- Existen dos tipos derectificadores: de media-onda y de onda-completa, a su vez estos últimos

se dividen en dos: con transformador con toma central y tipo-puente.acSirven como base para convertir voltaje alternos [V ] a voltajes

DCcontinuos [V ].

Rectificador de Media-Onda [M. O.].- La fig. 1.64 muestra el circuito

rectificador de media-anda. La señal de entrada es sinusoidal de la

línea, generalmente a través de un transformador para reducir el voltaje

alterno. Los valores nominales de corriente y potencia son relativamente

in maltos. El voltaje de entrada es V = V sen(ùt).





FIGURA 1.64

FIGURA 1.651ra. PARTE: SEMICICLOPOSITIVO

FIGURA 1.661 r a . P A R T E : C I R C U I T OEQUIVALENTE. Y FORMA DE ONDA DE SALIDA

FIGURA 1.672da. PARTE: SEMICICLO NEGATIVO

FIGURA 1.682da. PARTE: CIRCUITO EQUIVALENTE. Y FORMA DE ONDA DE SA LIDA

FIGURA 1.69

La determinación de la forma de onda de salida, se realiza en dos

partes.

1 parte durante el tiempo O t T/2, es decir durante el semiciclora

positivo de la señal de entrada. En ese caso el diodo se polariza

directamente y su circuito equivalente ideal es un cortocircuito como

se indica en las figs. 1.65 y 1.66.

Es decir

2 parte durante el tiempo T/2 t T, es decir durante el semicicloda

negativo de la señal de entrada. En ese caso el diodo se polarizainversamente y su circuito equivalente ideal es un circuito abierto

como se indica en las figs. 1.67 y 1.68.

Es decir

De manera que considerando el ciclo completo lo que se obtiene es

la forma de onda que se muestra en la fig. 1.69.





FIGURA 1.70

FIGURA 1.71

La ecuación para la forma de onda del voltaje de salida se indica

a continuación.

De donde: y

Rectificador de Onda Completa con Transformador con Toma Central [O. C.].-

El circuito se muestra en la fig. 1.70. Como su nombre indica, usa

un transformador que tiene una toma central. Utiliza dos diodos.

La fig. 1.71 muestra el comportamiento del circuito para el semiciclo

positivo, en cuyo caso el diodo D1 se polariza directamente

[cortocircuito], mientras que D2 se polariza inversamente [circuito

abierto]. A la salida se tiene el pico positivo de la onda de entrada.

Para el semiciclo negativo, D1 se polariza inversamente [circuito

abierto] y D2 se polariza directamente [cortocircuito]. La fig. 1.72

muestra la forma de onda de salida, en ella se ve que el circuito realiza

la rectificación completa de la onda de entrada.





FIGURA 1.72

FIGURA 1.73

FIGURA 1.74

El diagrama de la fig. 1.73 muestra el comportamiento del rectificador

de onda completa con transformador con toma central para cualquier

tiempo. La ecuación del voltaje de salida se indica a continuación.

, para cualquier tiempo t.

De donde: y

El circuito equivalente de la fig. 1.74, sirve para calcular el voltaje

pico inverso [ V. P. I.] que soportan los diodos en este tipo de

Drectificador y que en la figura se expresa como V . Puede verse que

Vd = 2Vm = V. P. I.

Puesto que Vd es el voltaje que cae en el diodo cuando está en

polarización inversa, se debe tener cuidado de que





FIGURA 1.75

FIGURA 1.76

FIGURA 1.77

BRV. P. I. < V [voltaje de ruptura inversa]

Rectificador de Onda Completa Tipo Puente [O. C.].- El circuito se muestra

en la fig. 1.75. Como su nombre indica, está formado por un puente

que consiste de cuatro diodos.

Durante el semiciclo positivo los diodos D2 y D3 quedan polarizadosdirectamente y generan una trayectoria por donde circulará la corriente

Lhacia la resistencia de carga R . Al mismo tiempo, los diodos D1 y D4

se polarizan inversamente. La fig. 1.76 muestra esta situación. El

voltaje de salida para este período constituye el pico positivo de

la señal de entrada, si se consideran diodos ideales.

Durante el semiciclo negativo los diodos D1 y D4 se polarizan

directamente y generan una trayectoria por donde circulará la corriente

Lhacia la resistencia de carga R . Al mismo tiempo, los diodos D2 y D3

se polarizan inversamente. La fig. 1.77 muestra esta situación. Para

este semiperíodo, la salida nuevamente es el voltaje pico de la señal

de entrada, pero invertido. Por tanto, la salida es similar a la del

rectificador tipo “toma central”. La ecuación del voltaje de salida

se indica a continuación.





FIGURA 1.79

FIGURA 1.78

El diagrama de la fig. 1.78 muestra el comportamiento del rectificador

de onda completa tipo puente para tiempos mayores que 0. La ecuación

del voltaje de salida se indica a continuación.

, para cualquier tiempo t.

De donde: y

Para este tipo de rectificador se puede ver que V. P. I. = Vm, para

cada diodo.

Problemas Propuestos

1. Para el circuito de la fig. 1.79, dibuje la forma de onda de salida,

con valores de voltajes y tiempos. Considere que

V = 15V

1V = 7,5V

T = 100ms

Diodo ideal

2. Para el circuito de la fig. 1.80, dibuje la forma de onda de salida

con valores de voltajes y tiempos. Considere que la señal de entrada

in 1 2 1 Les V = 18V sen(ùt), V = 8,5V, V = 11,2V, R = 1,5KÙ y R = 3,9KÙ.

Resuelva con diodos ideales.





FIGURA 1.80

FIGURA 1.82

FIGURA 1.81

3. Para el circuito de la siguiente fig. 1.81, dibuje la forma de onda

de salida, con valores de voltajes y tiempos. Considere que

R = 1KÙ

V = 5V

1V = 10V

2V = 20V

T = 200ms

4. Para el circuito de la fig. 1.82 dibujar las formas de onda de entrada

y de salida, con valores de voltajes y tiempos en los puntos notables.

Diodo de silicio. Asumir que

Donde




FIGURA 1.83

Además calcular el valor de la componente continua y el valor RMS

de la señal de salida.

5. Para el circuito de la fig. 1.83 se tienen los siguientes datos:

Donde

inV = 12,5V sen(ùt) f = 500Hz

C = 0,47ìF

R = 27KÙ

V = 5,4V

Diodo de silicio

Dibujar la forma de onda del voltaje de salida con valores de voltaje

y tiempos, además, determine el valor de la componente continua y

el valor RMS de la onda de salida.

NOTA Recuerde que usted va a ser ingeniero, por tanto debe hacer muy

bien las cosas, de modo que, resuelva los problemas en FORMA

CLARA Y EN ORDEN, NO DEJE NADA INDICADO. UTILICE LAS UNIDADES

EN TODOS SUS CÁLCULOS.

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