diseÑo y construcciÓn de un reflectometro en ......capitulo i: onda viajeras s y estacionaria es n...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
"DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN REFLECTOMETRO
EN LA BANDA DE UHF"
MARCELO AUGUSTO UZCATEGUI ANDRADE
AGOSTO 1988
CERTIFICO QUE EL PRESENTE TRABAJO
HA SIDO REALIZADO EN SU TOTALIDAD
POR EL SEttOR MARGELO UZCATEGUI A.
MAR-I-0¿~CE VALLO S
DIRECTOR
A G R A D E C Í . M I E N T O
UN AGRADECIMIENTO MUY ESPECIAL PARA EL ING, MARIO CEVALLOS,
DIRECTOR DE LA PRESENTE TESIS, COMO TAMBIÉN PARA LOS INGJE
NIEROS ERWIN BARRIGA Y ANTONIO CALDERÓN, QUIENES COLABORA-
RON DESINTERESADAMENTE PARA LA REALIZACIÓN DEL PRESENTE TRA
BAJO,
D E D I C A T O R I A
EL PRESENTE TRABAJO VA DEDICADO ORGULLOSAMENTE A LA MEMORIA
DE MI PADRE DR, MANUEL UZCATEGUI DONOSO, .COMO TAMBIÉN A MI
MADRE CORNELIA ANDRADE Y A TODOS MIS HERMANOS.
Í N D I C E G E N E R A L
Pá(
CAPITULO I: ONDAS VIAJERAS Y ESTACIONARIAS EN UNA LINEA DE
TRANSMISIÓN .
GENERALIDADES ' 1
1.1 Ecuación de Ondas '. • 5
1.2 Ondas incidentes y reflejadas en una línea de transmj_
sión 7
1.3 Características de impedancia y coeficiente de re-
flexión en una línea de transmisión '10
1.4 Variación en magnitud y fase de !>/ corno función de
1 a frecuenci a .', 16
CAPITULO II: REFLECTOMETROS .
2.1 Generalidades 23
2.2 Tipos de reflectómetros 25
CAPITULO-III: REFL.ECTQMETRQ MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE DIO-.
DOS DETECTORES DE VOLTAJE .
3.1 Utilización de los diodos como detectores de voltaje. 30
3.2 Región cuadrática de los diodos 42
3.3 Diferencia de voltaje cuadrática a la salida de los
di odos ^5
3.4 Fórmula obtenida proporcional a l¿fl 49
11
flli.
CAPITULO IV: ESTUDIO Y ANÁLISIS DE LA FORMULA FINAL
4.1 Errores cometidos en |5r) por la variación de la fre_
cuencia 51
4.2 Estudio del término que .contiene'la fase de ¿r co_
mo función de la longitud 1 y la variación de fre
cuencia •... . ' 55
4.3 Análisis gráfico cualitativo del error general come_
ti do en la fórmula final .y sus pos'ibles compensacio_
nes 61
4.4 Métodos de compensación y curva universal de compen_
sación . 65
4.5 Conclusiones 69
CAPITULO V: DISEÑO ELECTRÓNICO GENERAL DEL REFLECTOMETRQ
5.1 Diseño del circuito restador de señales .., 71
5.2 Diseño del amplificador de señales muy bajas 76
5.3 Necesidad del circuito rectificador de señal ™
5.4 Diseño del circuito rectificador de señal 79
5.5 Diseño de la fuente regulada de voltaje variable DC 82
CAPITULO VI: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN MECÁNICA DEL REFLECTO-
METRO
6.1 Diseño y construcción de la linea de aire de impe-
dancia i o — 5"ort. ...: 96
6.2 Diseño del montaje para los diodos detectores,.... 101
6.3 Capacidad para eliminar alta frecuencia 106
m
Pac
6.4 Diseño mecánico de los terminales coaxiales en la H .
nea de al re 108
CAPITULO VII: RESULTADOS Y PRUEBAS FINALES
7.1 Pruebas en el reflectómetro con cargas especiales.. . . -H6
7.2 Acoplamiento de una carga Zr cua lqu ie ra con s tub . . - ' 120
7.3 Acoplamien to de u n a . a n t e n a 124
7.4 Respuesta de acoplamiento para un f i l t ro RF . 126
COMENTARIOS Y CONCLUSIONES . '130
ANEXO: MANUAL DE USO DEL REFLECTOMETRQ . A-1
B I B L I O G R A F Í A
C A P I T U L O I .
ONDAS VIAJERAS Y ESTACIONARIAS EN UNA LINEA DE TRANSMISIÓN
GENERALIDADES
Uno de los principios fundamentales en lineas de transmisión es el de cp_
nocer como se transporta la energía desde un generador llamado fuente
hacia una carga determinada a través de lo que conocemos como líneas de
transmisión. . •
Estas líneas de transmisión pueden estar formadas por conductores " para_
lelos, conductores coaxiales., guías de onda, etc.
GENEBADOR
-üe'niz ac
.
}•> 14 • • 'mea, de irans-MMion
C A R G A
&¡fk** ^ed r ¡4
En bajas frecuencias la longitud de la línea no tiene mayores consecuen^
cias. Pero evidentemente a medida que aumenta la frecuencia, la longj^
tud va tomando mayor importancia, tal es así que en el rango que nos i_n_
teresa VHF y UHF es imprescindible considerar la longitud de dicha lí-
nea por cuanto es comparable con la longitud de onda
2 • -
En un medio como el vacío la ve loc idad de propagac ión de la onda es
C = 3 x \0 8 ^
CARACTERIZACIÓN ELÉCTRICA DE LAS LINEAS DE TRANSMISIÓN
Una l i n e a de t r ansmis ión entre sus características f ís icas podernos ano_
tar los s igu ien tes parámetros eléctricos.
R = Resistencia en serie por u n i d a d de l o n g i t u d inc luyendo ambos co_n_
ductores de la l ínea .
Tf\a total en s e r i e de l a l í n e a p o r ' u n i d a d de l o n g i t u d ijn_
cluyendo la i nduc tanc ia debida al f l u j o magnét ico interno y ex_
terno de la l ínea .
L -
G = Conductancia para le la de la l ínea por uni 'dad de l o n g i t u d .
ra
C = Capac idad en pa ra le lo de la l í n e a por u n i d a d de l o n g i t u d
"Farad 1
De estos 4 parámetros eléctricos son inevitables L y C.
3 -
C porque los conductores representan electrodos de un condensador y L
es también inevitable debido a la concatenación de flujo magnético.
En algunas líneas pueden ser despreciables R y G siendo fácil evitar
G dependiendo de la calidad de la línea.
Estos cuatro parámetros están distribuidos a lo largo de la línea. De
los cuales R, L se los considera parámetros en series .-mientras' Cy G
son parámetros entre los conductores.
Evidentemente de este análisis se desprende que el modelo eléctrico de
una línea de transmisión estaría representado por el siguiente esquema.
LAl RAL LAL
Genera aof Carga.
Hemos representado en forma aproxima'da el circuito equivalente en .una
línea de transmisión que utiliza parámetros concentrados RAL, LAL,
CAL, GAL, para tratar de describir el.modelo de una línea de paráme-
tros distribuidos a lo largo de la línea.
Los parámetros distribuidos R, L, C, G no son funciones independientes
de la frecuencia ni tampoco funciones simples de lamisma, lo que ocasio_
na ecuaciones difíciles para cuando las señales tienen un ancho de ba_n_
da finita- Sin embargo se puede, solucionar o idealizar el problema su_
poniendo a R3 L, G, C constantes con un valor dado para una frecuencia
específica.
ECUACIONES DIFERENCIALES EN UNA LINEA DE TRANSMISIÓN EN EL DOMINIO DE
LA FRECUENCIA
AAA/V-
^+
LAX
T3TF
vw>
AX
Supongamos un elemento d i ferencia l de l ínea de t ransmis ión en donde e_n_
contramos los cuatro parámetros concentrados por u n i d a d de l o n g i t u d .
Cada termino sera un n ú m e r o ' complejo en el cual está i n c l u i d o i m p l í c i t a ^
mente el t iempo.
(x) - R /^x .I(x)' Ux . I Qx)
( I (x-v fcx) -1 (x) = AI (x) = 6 Ax - V (x) +• i w c /^y V (x)
= Ax
- Ax ( 6 - v i u o c ) Vcx)
Evidentemente la expresión * R-V ¿ LO U representa una impedan cía d is t r i -
bu ida por u n i d a d de l o n g i t u d .
5 -
También la cant idad & - V - . Í U O C representa una admitancia d i s t r i b u i d a
por u n i d a d de l o n g i t u d . Entonces:
i uo I = • i '
Gt juoc =
Dado que hemos tomado un elemento diferencial de línea podemos escribir
las 2 ecuaciones anteriores como
- cSx
I -' dx _^ di _ \dx ~
Está sobreentendido que en estas ecuaciones tanto V e I son funciones
de la distancia X y forman un sistema de ecuaciones diferenciales para
voltajes y corrientes en el dominio de la frecuencia.
1.1 ECUACIÓN DE ONDAS
Si derivamos respecto a X el sistema de ecuaciones anteriores obtendre-
mos :
\a \
¿idx;
d u \ ,o
6 --
Sobre una linea uniforme Z, Y son independientes de X puesto que no va
rían a lo largo de la linea.
ec.
- V - ' ec. O-1-2)- ' dx
reemplazando las ecuaciones (.1) y (2) en estas últimas obtenemos
_ V"
Las ecuaciones (1.1-3) y (1.1-$} forman un par dé ecuaciones diferenci_a
les de voltaje y corriente, llamadas también ecuaciones de onda, una p£
ra voltaje y otra para 'corriente establecidas en la siguiente forma
ÍL _ -^vV = o
V T -
De donde la solución más general posible será una combinación lineal de
dos soluciones
La ecuación diferencial de la corriente tendrá igual procedimiento .de
solución y entonces obtendremos;
7 -
T —r- íi^> "--— *-*x - 1\
La cantidad \*? J = X se llama constante de propagación. En general
es un número complejo con una parte real llamada constante de atenua_
ción y una parte imaginaria llamada constante de fase. De este mo_
do . - '
Definimos la impedancia característica-como
Además los coeficientes de voltaje y corriente de las ecuaciones (1.1-5)
y (1.1-6) están relacionadas mediante las siguientes relaciones:
= ^ol^ -- ec.
\Jz = -3ol* ec" (1-1-1°)
1.2 ONDAS INCIDENTES Y REFLEJADAS EN UNA LINEA DE TRANSMISIÓN
Si consideramos la ecuación de voltaje en la linea de transmisión ten.
dremos :
x = eVX e -
e eSe observa claramente en -esta ecuación de voltaje que existen 2 tipos
de onda superpuestas y que varían a lo largo de la distancia X de la .H_
nea.
Estas dos ondas de voltaje serían evidentemente
' v, e"x e^sxV incidente = x > * v-
V reflejada = V^ e . €
Cada una de ellas tiene una variación de magnitud y de fase como una
función de la distancia X. Variación que está dada por las expresiones:
V incidente =
V reflejada =
e X
Variación de
magnitud
^ e
Variación de
magnitud
eS*~
Variación de
fase
e ©X
Variación de
fase
Si tomamos solamente el voltaje incidente podemos observar cualitativa
mente estas variaciones de magnitud y de fase con respecto a la dista£
cía X. Dado que V incidente es un vector como función de X tendremos
A ' V i eie =. 1 \
Como se puede observar la fase.adelanta en forma proporcional a X y la
magnitud en forma exponencial. Estas expresiones nos' describen el co_m
portamiento de una onda viajera.
Evidentemente la onda incidente viajará del generador a la carga mien-
tras la onda reflejada lo hará en sentido contrario de la carga al gene
rador.
Si tomamos la conversión de que X = O justamente en la carga y aumenta
hacia el generador tendremos el comportamiento de las ondas incidente y
reflejada como se observa cualitativamente en el siguiente gráfico.
Generador
\ . . \ \Yic\
V
v iV
3r>
caraa
- 6• -Flq
-1
X
10. -
De la ecuación (1.1-6) para la onda de corriente podemos establecer que:
T o- 1\
Y se puede observar que es la misma expresión que para la onda de volta_
je. Por lo tanto podemos afirmar que la onda de corriente es una supe£
posición de una onda de corriente incidente y una onda de corriente re_
fTejada.
El análisis cualitativo para esta onda de corriente será exactamente el
mismo analizado anteriormente.
Podemos concluir que en una linea de transmisión existirán ondas inci-
dentes y reflejadas de voltaje y corriente como funciones de la distan-
cia X. *
Esta a f i rmac ión u l t i m a nos conduce a considerar la existencia de un coe
f ie l ente de ref laxión.
1.3 CARACTERÍSTICAS DE IMPEDANCIA Y COEFICIENTE DE REFLEXIÓN EN UNA 1.1
NEA DE TRANSMISIÓN
Vr.lv
I
11
Consideremos la s i g u i e n t e l i n e a de t r ansmis ión y establezcamos los voj
tajes y corrientes en la carga; es decir para X = O, De las ees.
(1-1-5) y (1.1-6) tenernos:
\ \ ,, x iV* - V » e -v Vz eT- T- ^"^ -~Tx - L e 4- Jz.
Para X = O estamos justamente en la carga por lo tanto tendremos
= V \ - v U ec.
TY = I\+ J^ ec. (1-3-2)
Pero las ees. (.1.1-9) y (.1.1-10) rae ind ican que :
Reemplazando estos valores en la ec. (1.3-^ob servamos que
= I^0 = V»-V t ec. 0-3-3)-?o -2o -^o
Sumando ^ m i e m b r o a miembro las ees. (1.3-1) y (1.3-3)
=-> V i =VI±Í!^
Igualmente restando miembro a miembro las ees. (1.3-1) y (.1.3-3) obten
d remos :
^
12 -
Porlo tanto podemos escribir las ecuaciones (1.1-5) y (1.1-6) en fun-
ción de los voltajes y corrientes de la carga como:
Vx =
T x -
Trabajando simultáneamente estas 2 ecuaciones tendremos:
\ *X _ -T TfX .,- --ÍX\ V^f e +^0J-íe vre -Vx = - : - - — -
2-\f, ^-"Í- r< e-
\ lx = VT (
-r VY C - ^ \IX - —- Z~— +
Las formas exponenciales obtenidas son funciones hiperbólicas de seno y
coseno en consecuencia podemos establecer que;
Vx - Vr eo^V xx Jr ^6 Ir
- ^^^ TÍX -\ IY-
Ahora bien, la impedancia en cualquier punto x de la linea será eviden-
temente:
Vx VY
13 -
-í VrJustamente en la 'carga para X = O tendremos -¿Y = — reemplazando este
valor y reduciendo las funciones hiperbólicas llegamos a:
ec-V
Como podemos observar en esta última ecuación, la impedancia de una .1
•nea de transmisión varía de acuerdo con la distancia X y es también
función de la impedancia en sus terminales de carga.
COEFICIENTE DE REFLEXIÓN
La existencia de una onda incidente y una onda reflejada da lugar a la*
presencia de un coeficiente de reflexión que relacionen mediante una
fórmula matemática ambos tipos de onda.
FACTOR DE REFLEXIÓN DE VOLTAJE " '
La ecuación (1.1-5) nos indica la existencia de 2 ondas de voltaje cuyo
factor de reflexión serla por definición
x ,J :«/V°' J.JaV ¡nciaeme. I
r -V^ G-
Vi
.
Para (X = 0) vamos a tener un factor de reflexión exactamente en la car
ga que llamaremos J]f entonces:
14 -
A= ec, (1.3-8)
Por lo tanto la ecuac ión (1.3-7) se convier te en:
O Q — 2-0 ^jX - Jr e ec. (1-3-9)
La ecuación (J--1-6) nos Indica también la existencia de 2 ondas de co_
rrlente cuyo factor de reflexión sería por la misma definición anterior
P\
• Vi
Pero de las ecuaciones (.1-1-9) Y (1-1-10) tendremos
V) =
entonces :
que serla el coeficiente de reflexión en función de corrientes. Ev1den_
temente para (_X - 0)
.-. -^±_ e c. (\.3-\ a-
Con lo cual evidentemente se cumple que ;
ec-
15
Dado que tanto voltajes como corrientes a lo largo de la línea de trans_
misión son producto de la impedancia de carga Zr, se concluye que el co_e_
ficiente de reflexión jY estará relacionado fundamentalmente con la ijn
pedancia de carga a la colocada al extremo de la línea mediante la sj_
guiente expresión:
representa el coeficiente de ref lexión en la carga ¿r como
la función dé la impedancia- de carga -2r para una línea con impedan_
cia característica Zo.
En i g u a T forma el coeficiente de ref lexión jX en c u a l q u i e r punto de la
l í n e a estara re lac ionado directamente con ' la impedanc ia Zx de la l ínea
en ese punto mediante la s igu ien te expresión:
/ , Nec. ( l . 3 - \ 3 ) .
-V
que como se puede observar es la forma mas general de la fórmula del
coeficiente de reflexión en función de la impedancia Zx de la línea.
Se puede observar que la ecuación (.1.3-12) es un caso particular de la
ecuación (1.3-13) para cuando X = O es decir justamente en la carga.
VARIACIÓN DE x EN MODULO Y FASE COMO FUNCIÓN DE ZX
Evidentemente dado que Zx -es una impedancia compleja, el coeficiente de
reflexión JX. será también un numero complejo con una magnitud y fase
16 -
proporcionales a -la distancia X .
Si Zx = O es decir un cortocircuito en un punto X de la línea
=ÍQ
•Si Zx = 00 es decir circuito abierto en un punto X de la línea entonces
->- 7 °
•?X - ^ ~ =*>' $ X - \--i . _. r\x =
Si Zx = Zo entonces
íx = o •De estos resultados podemos concluir que el coeficiente de. reflexión
puede variar en magnitud corno: Q — • ^X ^ \ en fase como: Q» 0X r \80C
1.4 VARIACIÓN EN MAGNITUD Y FASE DE JX COMO FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA
Consideremos una línea de transmisión de una cierta longitud 1, en cu-
yos terminales existe una impedancia de carga Zr dándonos un coefi-
ciente de reflexión en dicha carga
- jr e
h- -H
i
- 17- -
Recordemos i
(X — Cor* &TawW cíe a -Wmm a o
A la distancia X de dicha carga obtendremos evidentemente un coeficien
te de reflexión ÍX cuya magnitud. y fase serán funcio.nes de esta, dis
tancia. Así pues :
-- 5r e
o ~^^^jx - ?v e e
La magnitud del coeficiente de reflexión estará afectada por el término
exponencial <2.
La fase del coeficiente de reflexión también se afectará por el término
e~2^
Si consideramos dicho coeficiente de re f lex ión para X = .1 entonces las
var iaciones que se puedan dar serán únicamente respecto a las variacio-
nes de f recuencia . .
Asi pues el m ó d u l o de JX (X=9") var ia rá en frecuencia a través del
coef ic iente de a tenuac ión pC s el cual var ia con la f recuenc ia .
18
También e] ángu lo-de X (X= vanará en frecuencia a través de las va
naciones en frecuencia de la constante de fase (3> .
Analicemos separadamente ambas situaciones.
Sea
entonces: e ec
X - ~ "2 ec.
teniendo. en cuenta que las variaciones en frecuencia tanto para y
son respectivamente:
Podemos observar de estas dos expresiones que la variación de oi y (3 son
funciones complicadas con respecto-a la frecuencia, siempre y cuando se
consideren a los parámetros distribuidos R 3 G s L s C constantes con la
frecuencia, lo cual no es -tan cierto pero para nuestro objetivo .y den
tro de un cierto rango los podemos asumir como constantes.
Para el desarrollo de la presente tesis utilizarnos un cable coaxial bli_n
dado u/21^ que Rusenta la siguiente característica de atenuación &> como
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función de la frecuencia.
Hemos tomado los valores de atenuación dentro del rango que nos intere-
sa que es aproximadamente de 100 a 1000 MHz. De la curva se pueden ob_
tener aproximadamente los siguientes valores:
í IMH»]
. r JB -."• 1 loo p i e l
L. 1 —i
loo
2-3
200
3.3
400
4-8
6oó
6-3
866
3-5
Í O O O
8*?
Estos valores de o^ que están dados en ^°/ioo pje$ debemos transfor-
marlos a N^p/ YO mediante las siguientes relaciones:
x0.30A&W
Existe una relación para transformar valores de dados en decibeles
a Mepers que dice: J \\p cr'
entonces la transformación total será;
Mep 1
X M I O
2,0e>
SjiXVO
loopie J o.3048> 'm . 2.0
c\
loo pie.
Con esta transformación construyamos una nueva tabla.
21 -
loo 600 goo looo
0.0191 0-0235 0.02S3 0-0 3¿3
'Para la parte práctica de estas tes.is s e u t i l i z a r á una l o n g i t u d de l i n e a
X ^ \^-rn por lo tanto las var iac iones de |jx| respecto de la fre_
cuencia para los valores obtenidos de p<^ son aproximadamente .
-f[t%lu J
UxU
J i""
loo
0.8H6Í
^0
0.^408 ?
4oo
0-P648J
600
0.5Ó48J?
800
O-SíVíoS
loco '
0 -45 -4 '5
*
22
Se puede observar que la v a r i a c i ó n es en forma decreciente y casi en
forma l i n e a l . Evidentemente en todo ese rango de f r ecuenc ia las vari_a_
ciones en |3x| son cons iderables , pero ventajosamente en el reflectó-
metro de la s i gu i en t e tesis se restringe todo este rango en varios -sec_
tores de f recuencia dependiendo de las diferentes tomas de los diodos
detectores. ' De este modo las var iaciones de | Jx \s por el
cab le coaxial son prácticamente inaprec iables y no afectan a la señal
de sal ida de n ingún modo.
Las var iaciones en el ángu lo de ¿X produc idas por la constante de fa_
se P estarán dadas por la expresión
(3 - ^JL A = K / O - A oA
Para el t ipo de cable u t i l i z ado \\ ^ 0.-&8
2-TT -) CD-QTO AO — - -
P- _5JLi — a W ^ c l a l
Se puede observar claramente que la variación del ángulo respecto a la
frecuencia es una función lineal.
Además dichas variaciones no nos interesan ya que no. producen en la s_a
lida final de los diodos detectores variaciones imperceptibles de fase.
C_A P I T U L O I I
REFLECTOMETROS¡'
2.1 GENERALIDADES ^
Un reflectómetro puede ser considerado como un sistema mediante el cual
podemos establecer una relación entre ondas incidentes y reflejadas en
una línea de transmisión para una impedancia de carga determinada.
RELACIÓN DE ONDAS DE VOLTAJE
Uno de los primeros conceptos que se nos presenta de acuerdo a lo que
pretendemos obtener es la llamada onda estacionaria de voltaje.
De acuerdo a la ecuación "|.*1-5">^X
.0V*Vr -t Q Ty \l _ VT -*
pero
Z
T - -¿rTi
que- representa la ecuación de voltaje a la lo largo de una "íi'nea de
transmisión como función de la distancia X. Esta ecuación graficarfa j¿
na onda de voltaje de la siguiente manera
P
O
T¡g e
La relación de voltaje máxima a voltaje mínimo denominada relación
onda estacionaria de voltaj.e o VSWR o S-
S -
de
\ HíW
5 \i .1 = I V i I 4 ec
Asi pues: IV, UIV, 1-
ex (z.\-4)
El valor de S y el coeficiente de reflexión V están relacionados media_n
te la siguiente expresión:
C 1 Jr 1?) , , v 1b r — ¡- r- ec (2.1-O de
& - V I "
Si de alguna manera podemos obtener el valor de S para una determinada
impedancia de carga entonces obtendríamos en forma directa el módulo del
coeficiente de reflexión que es justamente el que nos interesa en la teo_
ría de reflectómetros.
25 • -
Evidentemente | j?l representa el m ó d u l o del coeficiente de re f lex ión de_
bido a la in ipedancia de carga.
2.2 TIPOS DE REFLECTOMETROS
Una de las maneras de i nves t iga r las características de reflexión que
presenta un terminal de impedancia es medir directamente la onda refle-
jada produc ida por una d i s c o n t i n u i d a d . Dos acopladores d i recc iona les o
un solo acoplador b id i recc iona l puede ser montado para ind ica r la magir[
tud de las ondas incidentes y ref le jadas .
Si los acopladores direccionales fueran eléctricamente perfectos, la *
magni tud i n d i c a d a de las ondas incidentes y ref lejadas debería ser una
medida directa de la magn i tud del coeficiente de ' reflexión. Idealmente
esto proveería una juanera simple de medir reflexiones.
Un adecuado ar reglo de componentes de tal reflectómetro está mostrado
en la Figura 2.-Z- ^1 n di co oo
r|e seo nocí do .
3
•*
26
El sistema consiste en generador de señal conectado equipo a través de
un atenuador ajustable, .preferiblemente apareado en ambas direcciones,
dos acopladores di reccionales, además dos detectores con una ley de re¿
puesta perfectamente conocida. Los indicadores pueden ser ordinariamej^
te medidores, amplificadores etc.
Colocando un cortocircuito en las terminales de carga, se ajusta la ga_
nancia de los 2 indicadores, para hacer que la salida de los dos dete£
tores sea igual. Reemplazando el cortocircuito por una impedancia de£
conocida cambia la magnitud de la señal" reflejada. La relación de las
2 lecturas indicadas es una medida directa del coeficiente de reflexión
de la carga desconocida.
Usando los acopladores direccionales de la manera descrita anteriormen-
te no puede darnos ninguna información acerca de la fase relativa de
las 2 ondas viajeras. De todas maneras hay varias técnicas las cuales
con relativa facilidad pueden proveer esta información.
Un posible método se ilustra en la Figura
27 -
Adiclonalmente a los acopladores direccionales' se coloca un detector de
prueba en un punto conveniente a lo largo de la línea de transmisión.
El detector de prueba conduce a un amplificador idéntico a los usados
en los acopladores direccionales. La local ilación de la prueba puede
ser considerada corno plano de referencia de fase. En el mismo plano de
referencia colocamos una capacitancia -variable a voluntad.
Con la impedancia desconocida colocada en los terminales de carga, se
obtienen tres lecturas, 2 de los acopladores direccionales y una del d_e
tector de prueba. El uso de los tres voltajes leídos puede ser entendj_
do haciendo referencia a la figura 2-Z--3 donde Vi 3 Vr y Vp son losvo_l_
tajes incidente, reflejado y de prueba respectivamente.
üqar
Vr
Por conveniencia -la magnitud del voltaje Incidente está tomado Igual a
la unidad. La medida del valor de Vr 'determina el tamaño del circuito
correspondiente a la reflexión existente sin especificación de fase. La
medida del voltaje de prueba Vp remueve la invertidumbre. La intersecó
ción de las 2 curvas trazadas en la figura 2- 2-3 determina la fase
de la onda reflejada en la posición de la punta de prueba. Se observa
.naturalmente dos intersecciones de los 2 circuitos. Insertando una di_s_
continuidad conocida tal como la capacitancia en la prueba auxialiar,
los voltajes de prueba y reflejado cambiarán. Si utilizamos la carta
de Smith en la forma de admitancia, los puntos .1 y 2 cambiarán a los
puntos 1' y 2' . Los correspondientes cambios en los voltajes de prueba
y reflejado pueden fácilmente -ser distinguidos uno de otro, determinar^
do así sin ambigüedad el signo del ángulo.
Analizando el diagrama de vectores mostrado en la figura 2. 2-3 nos con_
ducé a la relación entre las medidas de los voltajes y el ángulo de fa_
se entre las ondas incidentes y reflejadas. Esto es:
Vec.
r
en el cual Z (3(j es el ángulo eléctrico. En esta ecuación V, es la di_s_
tanda entre el p l a n o de referencia de fase y la local izac ión del vol-
taje m í n i m o .
El uso de reflectometros puede generar un número de errores debido a
las imperfecciones del equipo. Estos, errores pueden deberse a lo si-
gu ien te :
29
1. • Dlrectividad .imperfecta en el acoplador de reversa debido a imper-
fecciones eléctricas y mecánicas, -el detector de reversa contendrá
una pequeña señal proporcional de la onda incidente.
2. La onda incidente causa una señal en el acoplador de reversa la cual
debería ser absorbida por la impedancia terminal en el acoplador de
reversa, pues de la terminación imperfecta ocurren reflexiones, ca_u_
sando una señal que arriba al detector de reversa,
3. La onda reflejada en la línea" principal causa una onda' en el acopl_a_
dor directo el cual debería ser absorbido en su terminación. Debí
do también a una terminación imperfecta ocurren reflexiones, afee-:
tando de éste .modo la lectura de la onda incidente.
Estos errores pueden ser significativos especialmente con mediciones de
pequeñas reflexiones.
La imperfecta directividad del acoplador produce la más seria fuente de
error, acopladores direccionales multihole o muí ti ranura son los mejo-
res para esta aplicación aunque ellos tiendan a ser largos eléctricamej^
te e inconvenientes en bajas frecuencias.
Estos errores pueden ser minimizados utilizando componentes de'mejor ca_
lidad, las señales de error residual pueden ser-canceladas añadiendo _u
na reflexión aritificial entre la carga y el acoplador de reversa.
C A P I T U L O I I I
REFLECTOMETRO MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE DIODOS
DETECTORES DE VOLTAJE
3.1 UTILIZACIÓN DE LOS DIODOS COMO DETECTORES DE VOLTAJE
Para el presente trabajo utilizaremos como diodos detectores de volta-
je dos diodos de numeración IN23B utilizados normalmente en la banda de
UHF.
Este tipo de diodos tiene la particularidad de proporcionarnos a su sa_
lida un voltaje que es proporcional a la magnitud de la onda de voltaje
justamente en el punto donde está colocado.
i
Supongamos el circuito de la f igura 3.1-1.
-o SAUDA
X-0
Figura 3-. 1-1
- 31- -
Tenemos en forma general que la onda de voltaje en cualquier punto deI \ X/ ^ V "
una linea de transmisión es \ly. Yl G -V Y*2. £ de acuerdo a la e_
cuación 1.1-5.
Entonces para X = 1 donde el diodo toma esta señal será
= Vi e"S4
Escribiendo de otra manera esta ecuación tendremos:
pero JY — —— es el coeficiente de reflexión en la carga. Entonces
\* 0,4 2v e~ f
Así pues a la salida del diodo tendremos cualitativamente la señal
M
Sin embargo esta respuesta lineal del diodo se presenta dentro de un
rango bastante amplio de potencia de salida de la señal .de voltaje que
es tomada por estos diodos.
En primer término tenemos que decidir en qué región conviene trabajar
con los diodos: en la lineal o en la cuadrática; q'ue es en. la que nec_o_
sitamos trabajar; esto plantea dos alternativas:
- 32 - -
1) 'Realizar un circuito .cuadrador de señal.
2) Hacer trabajar a los diodos en una región de característica cuadrá^
tica,
Ambas soluciones son practicables eléctricamente con la diferencia • de
que en la primera se necesita un circuito electrónico adicional realiza_
•do con amplificadores operacionales y logarítmicos que pudieran ocasio_
nar problemas por efectos de carga y respuesta de frecuencia de la se-
ñal tomada por los diodos detectores.
Estas dos soluciones se pueden observar claramente en la figura 3.1-2 y
3.1-3.V_ I INi—U ' >
I-T: IcuflDP-ADOfil soSflUVA
SZESlOM
tíaX-0
33 -
CIRCUITO CUADRADQR DE SEÑALES
Dado que a la salida del diodo tenemos señal de voltaje continuó, en-
tonces podemos realizar un circuito cuadrador utilizando para esto el
amplificador logarítmico.
'El Amplificador Logarítmico
1 o
o Vo
Figura 3.1-4
La figura 3.1-4 nos muestra la disposición básica áel amplificador loga_
rítmico. Para esto utilizamos un transistor NPN dispuesto como se ob-
serva en la figura 3.1-4.
De acuerdo con las ecuaciones de Ebers Molí tenemos
leT-le =
34
en donde: •
Vbe = Vol ta je base-emisor
Vbc = Vol ta je base-colector
les = Corriente a través de la u n i ó n colectora con po la r izac ión nu-
la de colector.
^f = Parte de la corriente de emisor que es tomada por el colector.
oCr = Parte de la corriente de colector que es tomada por el emisor.
Aproximadamente c{ 2 ^
De acuerdo a la disposición de la figura 3.1-4 el Vbc = 0. AsT pues la
ecuación 3.1-3 se transforma en:
Te =r - * -\-IsS £ W - \C
Sea
además se puede afirmar que:
entonces la ecuación 3.1-4 se transforma en:
_e rr: lo £ KT (3 C 3-1-5
De acuerdo a la figura 3.1-4 tendremos
i Ic.R ec 3.\-6
reemplazando en la ecuación 3.1-5 (o)_ _ - VJo
le = J.o
Esta ecuación de corriente la podemos nuevamente reemplazar en -3.1-6
35
para obtener VI . Así pues: .
- 3-Vo- lo e lí"
pero evidentemente nos Interesa el vataje de salida Vo. Tomando loga-
ritmos naturales a ambos lados de la Igualdad y trabajando algébr1cámen_
te llegamos a:
/ v i 'O ^z VVT RVio K
ec.
la cantidad *4
25 a 20° C.
Como se puede observar de la ecuación 3.1-7 el voltaje de salida Vo es
proporcional al logaritmo natural del voltaje de entrada sobre la cantj_
dad lo fc
Amplificador Antllogarltmlco
R
Figura 3.1-5
36
Icz, T,
Vo ~ Te. R ec, 3.\ 8
Sabemos que:
ahora bien
reemplazando Ic en la ecuación 3.1-8 obtenemos o —
' aho ra b i e n : V l: Vi
. |< ec. 3-1-3
reemplazando Vi en la ecuación 3.1-9:
T R P_Xo rs \ KT
Como se puede observar la ecuación 3.1-10'jne indica que el vo l ta je de
sa l ida Vo es proporcional al an t i logar i tmo del vol taje de entrada "Vi.
DIAGRAMA .DE BLOQUES DEL CUADRADOS
En p r i n c i p i o se puede pensar en el s igu ien te diagrama de bloques de la
figura
Vi
Figura 3.1-6
M¡o
37" -
De acuerdo con este diagrama de bloques el circuito electrónico estaría
diseñado como se observa a continuación en la' figura 1.3-7.-
u' Li mico
(i)
Figura 3.1-7
Análisis Matemático del Circuito
r
í co
Supongamos un voltaje de entrada VI. Al pasar por el amplificador lo-
garítmico tendríamos en el punto (1) del circuito.
vr±
ec 3..1 -
Este vo l ta je V ( l ) doblará su va lo r sin inmers ión de fase en el punto (.2)
obteniéndose un vol ta je V ( 2 ) i gua l a :
38 -
f i n a l m e n t e a la s a l i da del a m p l i f i c a d o r an t i logar í tmico tendremos la sa_
l i da f i n a l Vo
\ o - J o £~ (2-- ec- 3- i -
reemplazando la ecuación 3.1-12 en 3.1-13 obtendremos:'
\ ' — ÍM\Jo -: 1 [} P
-r- r, / \)¡. \"*' \ ) ü =: JT R . \ \3o e. J
vo ^ ^— ec 3,1- HJLo G. • "
Si b i e n esta ecuación f i n a l nos i nd i ca una sa l ida proporcional al cua-
drado del vol ta je de entrada V^ presenta un inconven ien te muy grave, y
es que dado que la corriente JLQ ^ —^-PÍEs ^er ecuac"ion 3.1-5) es
una corriente pequeñ ís ima del orden de |Q~ ca l cu l ada aproximadamente
en el l abora tor io . A s í ' p u e s 3 la constante de p r o p o r c i o n a l i d a d de la
ecuación 3.1-4 es inmensamente grande haciendo que el a m p l i f i c a d o r ant i_
logarí tmico quede totalmente saturado a Vcc .
Entonces debemos c o n s t r u i r ' u n c i rcu i to que compense este factor de pro_
p o r c i o n a l i d a d y lo haga i g u a l a la u n i d a d .
39
Esto se resuelve utilizando otro amplificador logarítmico de un cierto
voltaje de referencia y luego pasando ambos circuitos logarítmicos a
través de un restador. Al final la resta de logaritmos, tanto del vo_l_
taje Vo y el voltaje de referencia Vr equivaldrá a la salida a una rel_a_
ción de voltajes en la cual se elimina automáticamente el factor de'prp_
porcional idad y la salida final será proporcional a Vr el cual haciéndo_
'lo igual a 1 voltio resolverá fácilmente el problema.
Todo lo expuesto se puede observar en el diagrama de bloques de la figj¿
ra 3.1-8. - '
Figura 3.1-8
Tomando en cuenta los circuitos que se pueden lograr con los amplifica-
dores operacionales podríamos establecer que:
Circuito multiplicador X2- o doblador de tensión'
R
40 -
Circuito restador de tensiones
' ' \ v v
R
A A A ,
• v V "
-t-/
^M¿-V,
• tig 3-\-10
Entonces el circuito cuadrador con compensación del factor de proporcio^
nalidad será pues como se observa en la figura 3.1-11.
Vr
3.1-n'
41
Estabilidad en los amplificadores logarítmicos
Cuando se tiene amplificadores con realimentación siendo A(s) la ganan-
cia de lazo abierto la función de transferencia en lazo cerrado es:
A 00
Entonces el c i rcui to puede oscilar . Para evitar estas osci laciones se
puede p lantear dos conf igu rac iones en los a m p l i f i c a d o r e s lona rítmicos
\
valores típicos para estas configuraciones son
C cr 106
El circuito cuadrador de la figura 3..1-11 plantea como mejor opción el
segundo circuito de compensación para oscilaciones.
El circuito cuadrador de señal fue probado en el laboratorio con resuj_
tados totalmente óptimos para un alto rango de frecuencia y desde un
voltaje de entrada de 0.1 V en adelante.
42
3.2' REGIÓN CUADRÁTICA DE; LOS DIODOS
La segunda opción para obtener a la salida de los diodos una señal pro_
porcional al cuadrado de la .magnitud es hacerlos trabajar a los mismos
dentro de una zona de región cuadrática.
•Para esto necesitamos obtener'las características de potencia y de vol_
taje a la salida del diodo como función de la atenuación de la señal de
fuente.
Para este propósito se utiliza como prueba el siguiente circuito, y un
bolómetro de precisión para la .medición de potencia.
ciaü
osciloscapvo
-Lé TTC
. ,pre. CA s> \o-
figura 3.2-1
El experimento se realizó-a una frecuencia de 270 >IHz.
Sea Vx el voltaje en la toma del diodo y el que llega también al bolóme_
tro cuya impedancia de carga es Zo.
La potencia medida por el^ boló.metro para un voltaje V.x será evidente-
mente:
^ Vx^=z — ec B.Z- \s que el diodo está trabajando' en su característica de región
cuadrática.
Si esto es cierto entonces obtendremos a la salida del diodo voltaje
\J\>V = K'Vx^ ec S,z-z-
Siendo K una constante de proporcionalidad específica del diodo.
Ahora bien, si atenuamos la señal de fuente en 3dB la potencia en el
bolómetro disminuirá a la mitad. Así pues supongamos;
Atenuación Potencia "Voltaje Diodo
siendo P2 igual a la mitad de Pl. Entonces P 1 ~ ^ z. esto impl ica
que:
-¿ó
estos voltajes de línea en función de los voltajes tomados por los dio_
dos tendremos:
- 44 -
)KVt) i- ec 3.2-3
La ecuación 3.2-3 Indica que si después de atenuar 3dB5 el voltaje a la
salida del diodo se reduce a la .mitad entonces estamos seguros de que
este diodo está trabajando en una zona- de respuesta cuadrática de voj_
taje y ya no necesitamos del circuito cuadrador de voltaje anteriormen-
te descrito. < •
Con el circuito presentado en la figura'3.2-1 se realizaron experimen-
tal mente las siguientes mediciones:
A T E N U A C I Ó N ( d B )
0
2
3
5
7
8
10
12
13
15
1820
2123
2425
27
30
33
POTENCIA (mw)
. 310
206
165
.102
63
50
31
20
16.2
10.3
5.23.3
2.61.7
1.31.0
0.66
0.32 .
0.16
VOL DIODO (V)
3.15
2.80
2.40
1.82
1.40
1.22
0.90
0.64
0.60
0.43
0.230.15
0.12072
62 mV48 mV
30 mV15
7 mV
OBSERVACIÓN
R-E6lOhJ coftOiflTKft
ti
l l
11
l l
|l
- U
11
l í
1 )
45
Se puede observar claramente en la figura 3.2-2 que a partir de aproxi_
madamente los 15 dB de atenuación empieza a aparecer una región de ca_
racterística cuadrática en adelante. Consecuentemente podríamos ate-
nuar la señal del oscilador de tal manera de tener como voltaje máximo
de salida de diodo no mayor de los 400 mV, garantizando totalmente el
trabajo en la región cuadrática requerida sin necesidad de acoplar los
circuitos electrónicos cuadradores'de señal.
3.3 DIFERENCIA DE VOLTAJE CUADRÁTICA A LA SALIDA DE LOS DIODOS
Para el presente trabajo necesitamos implementar el circuito expuesto
en la figura 3.3-1 en el cual poseemos 2 tomas de diodos detectores con
respuesta cuadrática de voltaje
VD, ¿D.. to
Figura 3.3-1
En el circuito anterior los diodos DI y D2 están separados una distan_
c'ia igual a V de longitud de onda de la frecuencia central de barrido.
Supongamos una impedancia de carga colocada a una distancia 1 del diodo
DI.
46 -
El voltaje de línea en cualquier punto de ella (aplicando la ecuación
1 ' 1 C\ VI ** x l ~^*1.1-5) sera: \ x - V \ V ¿ e
dado que
entonces tendremos\ \V X - u j 6- ec 3.3-1
Suponemos que la línea de transmisión no tiene pérdidas consecuentemen-
te podemos asumir que la constante de atenuación - o • Siendo la cons_
tante de fase ' [J, - ?LLl
Así pues la ecuación 3.3-1 puede escribirse como.:
t rabajando esta expresión en func ión del coeficiente de ref lexión en la
carga tendremos: . ]$* r Vt -2. "\ex~l*- e
El coeficiente de ref lexión en la carga tendrá un módu lo y un ángu lo
Así pues: \$-f\o este valor del coeficiente obtendremos
\Vx \ e e
- 47 -
(X-x = N i e i\i e
Si llamamos al ángulo U) — 0 - 2 & X entonces
Vx - Vi
Vx =SI calculamos el .módulo de este voltaje tendremos
\Vx\ Vi V
1VX\ Vi \- ISrl -filSrl o>6 ^-sBx) ec 3.3-2..
De acuerdo al. gráfico de la figura 3.3-1 el voltaje de línea en el pun_
to (1) y a la distancia 1 será:
El voltaje de linea en el punto (2\á a una distancia ( \ Ü ]V 4 y
Si los diodos trabajan en la región cuadrática presentarán a su salida
voltajes proporcionales al cuadrado de la magnitud de los voltajes de
línea de los puntos (1) y (2}. Respectivamente los voltajes de los
diodos serán:
3:3-5-
48
V'3.3-
Siendo K una constante de proporcionalidad característica de los dio
dos.
Pero realmente para el presente proyecto necesitamos obtener la d1feren_
cía de estos voltajes tal como se observa en la figura 3.3-2.
Figura 3.3-2
Si restamos las ecuaciones 3.3-6 y 3.3-5 obtendremos
\5rf-V3-\SY
Si llamamos a esta diferencia de voltaje Vo tendremos
ec
49 -
3.4 FORMULA OBTENIDA PROPORCIONAL A |üM
Supongamos que los ángulos A y B son respectivamente
U*^ <2C. 3.4-14Ge 3-4-2.
Existe una relación trigonométrica que establece que:
cw A - mB
De este modo la ecuación 3.. 3-7 quedará de la siguiente forma:
reemplazando la ecuación 3.4-3 en 3,3-7 obtenemos:
\jo = 2-K ISr). Q,
Con este reemplazo obtenemos una nueva constante de proporcionalidad.
Llamémosla C
- C
Reemplazando las ecuaciones 3.4-1 y 3.4-2 tendremos
V o = C
Mo = cAhora bien el seno es una f u n c i ó n Impar , entonces se cumple que
C.-X) -^ - ¿UA (X) A s i
50
\Jo= -C
dado que P —* ~~ ~
en donde A es la longitud de onda para las diferentes frecuencias de
barrido del oscilador entonces la ecuación anterior la podemos expresar
como:
oL.
La ecuación 3.4-4 indica claramente que la salida final Vo es propoc-
cional al. .módulo del coeficiente de reflexión en la carga [Sr'l .sien_
do afectado proporcionalmente por dos términos sinusoidales que analiza^
mos a continuación.
C A P I T U L O I V
ESTUDIO Y ANÁLISIS DE LA FORMULA FINAL
4.1 ERRORES COMETIDOS EN líM POR LA VARIACIÓN DE FRECUENCIA
En la ecuación 3.4-4 expresada como:
podemos observar que el módulo del coeficiente de reflexión \S-<\e en_
cuentra afectado por 2 términos sinusoidales cuyo producto producirá j¿
na modulación de amplitud y una "modulación de frecuencia una vez esta-
blecido el rango de frecuencia del oscilador de barrido.
Al variar la frecuencia de barrido evidentemente variará producien-
do simultáneamente variaciones en los términos:
En segundo término si suponemos que la carga es real, entonces el áng_u_
lo del coeficiente de reflexión 0 = O y si también la longitud del ca-
ble 1 Cver gráfico 3.3-1) es constante, entonces este término será únj_
camente una función de la frecuencia de barrido a través de /\ es un
término senoidal de mucha mayor frecuencia que el término sen f / — — ]^ 3-A )
' ( AC TT \i pues el término, sen I - — modulará eri amplitud
Y \ A /al término sen <¿ _ ^TT / n , A c_- -
52
( c TTEntonces analicemos únicamente el término de envolvente sen - • iV A -2
que es el que afectará a la magnitud de l&l . Obviando el término que
produce la modulación tendremos que la ecuación anterior Vo se transfo_r
ma en :
Dado que el oscilador de barrido tendrá que barrer un rango de frecuen-
cia Cr\ 5>-rz ) teniendo como frecuencia central fe, entonces debe-
mos encontrar una desviación mlxirna hacia el lado superior e inferior
de fe tal que el error de amplitud cometido tencja un porcentaje mínimo.
Estableciendo la ecuación 4.1-1 en función de frecuencia tendremos < que
para la frecuencia central de barrido
Para cualquier frecuencia S^ ^ ^__ QYfl'o'fiCes A —A- -P
reemplazando estos valores obtenemos
Vo c¿
Sin tomar en cuenta qué forma tenga el coeficiente de reflexión a
hagamos un espectro de curvas para diferentes frecuencias centrales
de barrido.
Tomemos como ejemplo ilustrativo frecuencias centrales que abarquen des^
de los 100 MHz hasta los 400 MHz que podrían estar en' el rango requeri-
do por el proyecto. Así eí espectro de amplitud como función de la fre_
cuencia estará- dado por la. ecuación siguiente:
53 -
A = b¿u ( Í-A -fe-
Este espectro de curvas se puede observar en el gráfico de la figura
4.1-1.
i •
í i
--..i
....
i í.
..- .
... r.
._.-
_ i
. ¡.
.i
\ ' /
' \
\
\\ \
•
•
\ 1
/s
i ..
\ ••
. .
\ •
} //
i \
'
• ..
A
-- }
///
i V
'. •
- •
\ '
- 1
//
/
!
/•'.3 ¡(\Í rn I- r
55" -
Como se puede observar en -el .gráfico de la figura 4.1-1 todas las cur-
vas comienzan en el punto de f = O y evidentemente tienen diferente
período debido a la frecuencia de barrido central (fe}.
Este espectro de amplitud nos sugiere que podríamos establecer diferen-
tes rangos de frecuenicas fl y f2 (frecuencias inicial y final de barrj_
do] para cada frecuencia central 5 la- cual determinará exactamente la se_
paración de los diodos detectores de voltaje que de acuerdo al proyecto
de tesis debe ser necesariamente ^ <=--4
4 . 2 ESTUDIO DEL. TEftMINQ QUE CONTIENE LA FASE DE $r COMO FUNCIÓN DE
LA LONGITUD 1 . Y LA VARIACIÓN DE FRECUENCIA
Ahora vamos a -proceder a analizar el segundo término senoidal de la e-
cuación 3.4-4 es decir:
ec
Este término además está modulado en frecuencia por la variación de fa-
se de 5 con el termino 0 que evidentemente es una función de la fre_
cuancia.
56
t>E
Figura 4.1-1
La longitud del cable coaxial utilizado es de
Supongamos que colocamos una carga pasiva de tal manera que el coeficie,n_
te de reflexión sea tal que. 0 = 0.
Entonces la ecuación 4.2-1 que rae indica un espectro de frecuencia que
es función de 2 parámetros fundamentales la longitud 1 del cable coaxial
y la frecuencia central de barrido.
Entonces la ecuación 4.2-1 se convertirá- en:
Í 4 >L
±
Supongamos que fijamos una frecuencia de barrido fe ~ 400 MHz.
indica que:
Esto
57 -
AC =.-P A X 10*
- o.^-s
entonces la ecuación 4.2-2 será función únicamente de la longitud 1 del
cable coaxial y de la frecuencia de barrido del oscilador.
Fijando fe construiremos un espectro para diferentes longitudes del ca_
ble coaxial mediante la expresión
ex
Fijando la longitud del cable para 1 "12 .ni construimos un espectro de
curvas características de frecuencia central fe todas ellas como fun_
ción de la frecuencia de barrido mediante la expresión.
ec. 4-2-^
Las ecuaciones 4.2-3 y 4,2-4 expuestas en términos de frecuencia: se
transforman en: ^ /•**
4-
Estos dos espectros de curvas características las podemos apreciar en
los gráficos de las figuras 4.1-2 y 4.1-3 (a> b).
•;ir
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» ¡¡
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61' -.
4.3 ANÁLISIS GRÁFICO CUALITATIVO DEL ERROR GENERAL COMETIDO EN LA FOR-
MULA FINAL Y SUS POSIBLES COMPENSACIONES'
La fórmula final podríamos expresarla en forma general
\Jo oí ISfl Wl 0^ U \ 6C 4-3-1
Siendo - A ~
= IX- U u ) ?3 4,3-3
la función sen ' U) como hemos visto depende de 1 = longitud del cable
coxial y del ángulo 0 del coeficiente de reflexión
Si la longitud del cable es lo suficientemente larga podremos aumentar
la frecuencia del sen lp y por lo tanto tendremos como salida general
una onda modulada en amplitud.
Si prescindimos por el momento de la forma que tenga |fr) podríamos e_s_
tablecer los siguientes gráficos cualitativos para ambas funciones se-
noidales.
X = Stu G &c- A~3~4Sea
ec. 4-3-5-
dentro de un mismo rango de frecuencia barrido por el oscilador tendrán
los siguientes gráficos.
62 -
Figura 4.3-1
Figura 4.3-2
Invidentemente el rango que nos Interesa es fl —^ fZ.
El producto de ambas funciones será evidentemente e.c
que tendrá como gráfico una1onda modulada en amplitud como se observa
en la figura 4.3-3.
63- -
Figura 4.3-3
Se puede observar claramente que la función que proporciona el error de
magnitud es x = sen 0 pues Y es una onda portadora de mayor frecuencia.
Debemos ver cua l i t a t ivamente cuanto será la dis tors ión para todo el rar¡_
go de 0. — > 2fc. .De acuerdo a la ecuac ión 4.3-1 tenemos:
\Jo o(
y para conocer el error de magnitud evidentemente nos interesa solamen-
te sen 6 ,
Entonces sea
es decir el módulo Sr de cualquier impedancia ?rr y supongamos de que
este )8' está representado en la figura 4.3-4 de una forma muy parti-
cular para todo un rango de frecuencia de 6 a
A
-ft
64
Figura 4.3-4
Ahora sea B = 6
la función de salida que obtenemos en nuestro circuito si tomamos todo
el rango de O —5* 2fc evidentemente se presentará un error de'amplitud
producto del valor de sen Q como se puede observar en la figura 4.3-5.
o
Figura 4.3-5
Se puede observar que mientras más nos desplazamos de la frecuencia ce_n_
tral fe hacia ambos extremos el error aumenta considerablemente sien_
do justamente en ellos de.un 100% ya que son puntos en los cuales
sen Q = O sea cual fuere el valor de
- 65 -
Así pues necesitamos buscar alguna forma de compensación o de minimi.za-
clón de este error.
4.4 MÉTODOS DE COMPENSACIÓN Y CURVA' UNIVERSAL DE COMPENSACIÓN
Necesitamos de alguna manera suprimir el término sen Q que es el . que
ocasiona el error y la única .manera seria multiplicando la señal" de sa_
l idal&l '* sen fi por la .función reciproca - • dé tal manera que
tengamos finalmente;
\J O
es decir se necesitaría crear una función sinusoidal cosec £) para tp_
do el rango de frecuencia y es más que está en fase con la señal |M|ÍUX
para luego proceder o multiplicar ambas señales mediante la utilización
de amplificadores logarítmicos,
Este método de compensación se complica aún más ya que si no podemos
crear la señal cosec Q entonces tendríamos que separar las señales
U"T| y SUA 6 para proceder a trabajar la función recíproca del sen 0
lo cual -resulta prácticamente Imposible hacerlo en forma circuí tal, pro_
cedimiento que va mucho mas .allá del alcance de la presente tesis.
El segundo, método que no es precisamente un método de compensación nos
lleva a la idea de restringir el rango de frecuencia de tal manera que
podamos minimizar el error en los extremos de la curva donde se presen-
ta en mayor grado, es decir buscando una desviación razonable de fre-
cuencia que involucre en los extremos cometer un error tolerable, tliga..
mos del $%> que a estas frecuencias sea prácticamente inapreciable en
66
el osciloscopio. '
La función que prácticamente ocasiona error de magnitud es evidentemen-
te <- 7T
En términos de frecuencia tenemos
Se pretende encontrar los valores de las frecuencias inicial y final
que nos proporcionen a Tos .extremos de la curva un error del 5% como
máximo.
Esto se .puede ver claramente en la figura 4.4-1
A
o
Figura 4.4-1
Evidentemente para la frecuencia central fe el error cometido es nulo
como se demuestra matemáticamente
cuando f = fe.-pi
funciones de la frecuencia central fe la cual deb'ercf ser "escogida cu_i_
dadosamente para poder alcanzar un buen rango de frecuencia.
Estas curvas caractensticas se observan en el gráfico de la figura
4.4-2 en el cual se ha escogido para diferentes valores teóricos de fe
cubriendo todas ellas diferentes sectores de trabajo de los diodos.
68 -
Cr
iH—
«., ')Uj
o ¿5 o . o
N
Ul
Or '•!
•M
en
69
4.5 CONCLUSIONES
Podemos concluir de que este segando método de restricción del rango de
frecuencia es el mas adecuado para llevarlo a la práctica. '
Evidentemente a fin de.alcanzar un buen rango de frecuencia se procede-
rá necesariamente a tener varias tomas de los diodos, detectores. Esto
implicaría la realización de una línea de aire variable de tal manera
de poder alargar o acortar la línea a voluntad de acuerdo al rango en
que se desee'trabajar. Alargar la línea para trabajar en baja frecuen-
cia y acortar la línea para trabajar en más alta frecuencia.
La otra-posibilidad es tener una sola línea de aire pero con diferentes
tomas para los diodos, siendo uno de ellos fijo y el otro que fácilmen-
te pueda ser intercambiado a las otras tomas de acuerdo al requerimien-
to. ' '
Por la facilidad de construcción y diseño mecánico se ha optado por la
segunda posibilidad como se observa en el gráfico de la figura 4.4-2.
AX
TOMA
TOHfiS
n n.
Figura 4,4-2
70 -
El detalle y construcción de este montaje se desarrollará "más adelante.
C A P I T U L O V
DISEÑO ELECTRÓNICO GENERAL DEL REFLECTOMETRO
5.1 DISEÑO DEL CIRCUITO RESTADOR DE SEÑALES
Una vez probados los diodos trabajando dentro de las características de
reglón cuadrática debemos procesar estas señales tomadas de los diodos
con circuitos electrónicos, pues las señales de R.F. al pasar por los
diodos se convierten ya en señales de baja frecuencia fácilmente traba-
jables.
El circuito completo se muestra entonces en la figura 5.1-1.
DIODOS
Figura 5.1-1
El circuito restador se lo puede diseñar aprovechando las diferentes cojn
figuraciones de los amplificadores operaclonales. Entre las más- 1mpo_r_
72 -
tantes tenemos:
CIRCUITO INVERSOR DE SEÑALES
\•AAA/V-
•AAAA1
Figura 5.Í-2
Como sabemos los a m p l i f i c a d o r e s operaclonales presentan una impedancia
de entrada muy a l ta , lo cual los hace m u y ' c o n f i a b l e s para efectos deca_r
ga.
Aprovechando que la entrada negativa se encuentra a tierra virtual pu-
diéramos establecer que la corriente I atraviesa las 2 resistencias R.
Así tenemos que:
\ JS = Z-R '
\Jo - -Jl-R
Consecuentemente \ GC
T - -v
f inalmente reemplazando T e n la ecuación 5.1-3 l l egamos a
\ o £-?
Si las resistencias Rl, R23 Rf son iguales a R tendremos:
74
La ecuación 5.1-4 establece a la salida la suma de los voltajes VI y V2"
con inversión de fase.
De acuerdo con las 2' configuraciones anteriores podríamos construir un
circuito restador de señales aprovechando que la resta es la s.uma de
una cantidad negativa.
Un circuito restador de señales podría ser el diseñado en la f igura
5.1-4.
•A/W
V| a : -A/W-
V:R
• AAAl
-wY
•R--AM~
Nj2-\a 5.1-4
Tendríamos que ub i ca r adecuadamente los voltajes VI .y V Z a f i n de tener
la s a l i d a que deseamos sea esta, V1-V2 ó V2-V1. En el caso de nuestro
trabajo nos es totalmente ind i f e ren te .
Sin embargo este c i r cu i to restador hace uso de 2 ampl if icadores. ' opera-
75
c lóna les para su t raba jo , .podr íamos op t im iza r el d i seño solamente ope-
rando con un solo a m p l i f i c a d o r como nos sugiere el c i rcui to de la f i g u -
ra 5.1-5.
R <Vi o- -AW
, -*- £ » -V ^ o ^VW
Kz.-A/VW-~TjT~
Figura 5.1-5
Por l a m a l l a super ior tenemos: V )V ) ... Vo 4- -i-
de donde:
Si tomamos la malla inferior V e,
de donde:'
también podemos establecer una tercera ecuación tal que: Vi .r:_l í?2_-K_h
reemplazando los valores de corriente en esta ú l t i m a ecuación tenemos
4.
76 -
de donde finalmente obtenemos: Vo — (\j? _'• ^ o «c.
Si Rl = R2 obtenemos la diferencia con ganancia 1.
Se ha considerado este circuito para realizar la diferencia de las seña
les de los diodos. El. circuito se muestra en la figura 5.1-6.
v \\ ,
A/\ f\>
2^14 X
. . A A A ' , 4-
AAAA-
^ \J2_-V2-- VI
Figura 5.1-6
5.2 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE SEÑALES MUY BAJAS
A fin de que los diodos puedan trabajar en la región cuadrática se tuvo
necesariamente que atenuar la señal del generador barrido en aproxrmada_
mente 21 dB a fin de garantizar la operación en la región cuadrática de
los diodos.
Los voltajes con esta atenuación a la salida de los diodos son de unida_
des de mV razón por la cual después de pasar estas señales por el cir-
cuito restador necesariamente deben ser amplificados por lo menos unas
500 veces.
77
Para amplificaciones de señales bajas lo mejor es utilizar amplif icado-
res operacionales como el que se indica en la figura 5.2-1.
Figura 5.2-1
La ganancia de este amplificador es: V,R
5-2-\n embargo no es conveniente para amplificaciones grandes utilizar un
solo amplificador a fin de 'que el Rf no sea demasiado grande. Asi pues
podemos utilizar 2 amplificadores conectados en cascada como se observa
en la figura 5.2-2.
V,
, Figura 5.2-2
La amplificación será pues de un máximo de 500.
- 78
Se suele colocar-un potenciómetro en la ganancia del segundo amplifica-
dor a fin de tener un control manual de ganancia según lo requiera el
caso.
Los potenciómetros colocados en la entrada positiva de los amplificado-
res son simplemente potenciómetros para control del voltaje offset cuyo
•valor se determina experimentalmente en el laboratorio a fin de tener
un adecuado control de este voltaje.
El potenciómetro Pl de 50 K. bajoL el voltaje offset mientras que el p
tenciómetro P2 de 1M controla la subida de este voltaje en la salida Vo.
5.3 NECESIDAD 'DEL CIRCUITO RECTIFICADOR DE .SEÑAL
La señal de salida Vo <* \b\. (^ f ) u
como vimos en el capitulo anterior es una señal modulada en amplitud pe
ro lastimosamente su portadora dada por la expresión 5<U1 \(¿- (iH - \ «=*• J J
como se puede observar en los capítulos anteriores., depende básicamente
de la longitud 1 del cable coaxial.
Para que la frecuencia de esta portadora sea mucho mayor que la frecuen_
cia de la señal modulante la longitud del cable coaxial debería ser muy
grande a fin de pretender hacer una demodulación de amplitud utilizando .
un detector de envolvente,
Prácticamente con la longitud del cable utilizado que es de 12 m la fre_
cuencia de la portadora es realmente baja, y se necesitaría por lo me-
nos unas 10 veces esas longitud de cable para conseguir nuestro propó-
79
sito de detección de envolvente, razón por la cual proceder a demodular
la señal no tendría ningún sentido práctico.
Aprovechando que la señal de salida presenta una forma sinusoidal en
los dos semiciclos se podría pensar en realizar un circuito rectifica -
dor de señal que Invierta solamente lo's semiciclos negativos a fin de
conseguir una rectificación de .doble onda.
5.4 DISEÑO DEL CIRCUITO RECTIFICADOR DE SEÑAL
Antes de proceder a realizar el circuito rectificador de doble onda n_e_
cesitamos conocer previamente el rectificador de media onda.
RECTIFICADOR-DE MEDIA ONDA
El circuito de la figura 5.4-1 nos presenta el diseño básico de un rec_
tificador de media onda.
Figura 5.4-1
Durante el semiciclo positivo en la entrada Vs conduce el diodo'D2 mien_
80 -
tras que DI permanece cortado, con esta configuración el circuito se
presenta como un circuito amplificador con inversión de fase.
Para el semiciclo negativo siendo lo contrario, conduce DI y se abre D2,
así DI cierra el lazo de alimentación produciendo ganancia cero. Estas
formas de onda pueden verse en el gráfico de la figura 5.4-2.
Figura 5.4-2
RECTIFICADOR .DE ONDA COMPLETA
Este rectificador incluye un rectificador de media onda y un sumador tal
como se observa en el circuito de la figura 5.4-3.
81
\J<
F igura 5.4-3
Como se puede observar el sumador tiene-él objetivo de sumar la señal de
entrada Vs y la señal rectificada de .media onda V2 con diferente
cia. Las formas de onda pueden verse en la f igura 5.4-4.
Figura 5.4-4
- 82 -
En el circuito sumador se da una ganancia doble a la señal VI mediante
la resistencia R/2, así tenemos en la salida final Vo la Inversión" res
pectiva de fase con todos los semiciclos positivos.
El circuito real Implementado se Ilustra en la figura 5.4-5 ,en donde
los valores de las resistencias es R = 244 K.
En lugar de la resistencia R/2 que produce la ganancia doble se ha colo_
cado un potenciómetro de 250 K a fin de tener la posibilidad de garantí^
zar una ganancia variable para equilibrar la rectificación de los picos
negativos de acuerdo con la carga que se esté utilizando.
S-4-5-
La resistencia de 2.7 K es únicamente para compensación de voltaje off-
set.
5.5 DISEFiO DE LA FUENTE REGULADA DE VOLTAJE VARIABLE DC
Dado que necesitamos la polarización para los amplificadores operado-
- 83 -
nales, debemos diseñar una fuente de voltaje de polarización positiva y
negativa con tierra común.
Con miras a utilizar la fuente también en forma particular procederemos
a diseñar de acuerdo con las siguientes características.
Fuente vafiable de 1 10 voltios a-15 voltios y hasta una capacidad de
0.5 amperios.
Dado que vamos a tener una tierra común necesitamos un transformador
con toma central como el de la figura 5.5.1
C.-H-5
-óe 3o V p 1 CU
Figura 5,5-1
La toma central nos proporciona a la s a l i d a dos voltajes a l te rnos de i_
- g u a l m a g n i t u d . Escogiendo una adecuadas sa l idas del t ransformador en
el secundar io tendríamos los vo l ta jes Q\^ 3o^ pico, es decir a-
pmximadamente el dob.le d e - e l vo l ta je DC que queremos obtener .a la sa"lj_
da.
84 -
RECTIFICACIÓN DE"LA SEÑAL AC
Necesitamos construir un rectificador de onda completa y que tenga toma
central para la tierra común, como se observa en el circuito de la fig_u_
ra 5.5-2.
)2oV
Figura 5.5-2
La rectificación se produce de la siguiente manera. Para el semiciclo
positivo conducen los diodos DI -y D2 cargando a los condensadores con
la polaridad indicada, .mientras que los diodos D3 y Ü4 están polariza -
dos inversamente y por lo 'tanto se encuentran abiertos.
Para el semiciclo negativo sucede lo'contrario pues .conducen D3 y D4
cargando los condensadores.con la misma polaridad anterior, mientras
los diodos DI y D2 permanecen abiertos produciéndose de esta manera la
85
rectificación de onda completa.
Para el filtrado de la señal se han escogido 2 condensadores electrolí-
ticos grandes de 1000. uF a fin de obtener un menor porcentaje de risado
para proceder a la regulación del voltaje DC.
Dado que la fuente negativa de voltaje prácticamente es una imagen- de
la fuente positiva, procederemos a realizar el diseño únicamente de la
fuente positiva mediante el siguiente esquema ilustrado en la figura
5.5-3. Esquema normalmente' usado para fuentes con una buena capacidad
de corriente y con voltaje de salida variable.
Figura 5,5-3
86
Como se puede observar necesitamos una fuente de corriente, proporción^
da por el circuito del transistor 11 a fin de darnos la corriente necesa_
ría que será amplificada por el circuito Darlington de los transistores
T2 y T3. El transistor T4 y el zener Z2 es un circuito de referencia
de voltaje constante en el punto (.2) para lograr mediante la variación
del potenciómetro P la respectiva variación del voltaje de salida Vo.
Supongamos que la fuente esté trabajando en plena carga es decir
J.63 ~ 0.6 A
Esta será la corriente que nos proporcione el emisor del transistor T3.
Supongamos un ^ 3 - 36 para este transistor de potencia tendríamos en
tonces
$00 w A
Esta corriente es inyectada en la base del transistor T3 por parte del
emisor del transistor T2.
JLe 2. =r 1^66 tn A
La corriente en la base del transistor T2 será
. ,a.
La corriente que p roporc iona la fuente de corriente del transistor TI
debe ser mucho mayor que iW de tal manera que a l imente esta base y ta_m
bien al t ransistor T4.
87
Supongamos que J.Cl — .5- A
La señal de voltaje DC rectificada y filtrada alcanza en la entrada un
valor de 25 V aproximadamente (medido en el laboratorio con un cierto
valor de carga) .
Sea
Así tendremos en la base del transistor TI V o \- 2-^.3 V
y en el emisor del .mismo transistor
é - 2-3-4V
Si se quiere obtener una corriente _ici =.sv^iA- la resistencia R4
deberá calcularse como
S^r» ft
dado que este valor de resistencia no es comercial entonces escogemos
31 ^ - O.i w A
Consecuentemente para polarizar el zener 1 la corriente del zener debe_
rá ser mucho mayor, escogemos: J. -5 i — S"TO A
corriente con la cual queda garantizada la polarización del zener
88
Escogemos entonces un valor de 2 ?=
Para un valor de -^ - G\I dw que serian las características
del zenert necesitamos una jnayor corriente de po la r i zac ión .
Esta corriente será proporcionada por Jx^ y por la corriente I £3
De acuerdo a la f igu ra 5.'5-3.
puesto que
— 3ci - 1
J. C-4 — ITc \
Supongamos que para po la r iza r el zener necesitamos miníino 10 "mA
_l-¿z — \ D T n A para el peor caso en donde \JO — 10 \] debe es-
tar po la r i zado a través de R3.
~ . i-i -^-2. — -Lc\3 de
^r (oro -A — F"^ A
-4-
__
5~ "m A
Vo -mm
escogemos (2 -3^1 K '
Ahora entonces diseñamos el d iv i so r de tensión que proporcione la varia_
ción del vol ta je de s a l i d a Vo ,
89
be
T •©
?-
P
Figura.5.5-4
Supongamos una corriente J.- 1-mAque atraviese el divisor de tensión,
Dado que J,u4 ^ J. entonces *_L g.a . "T
-2T" A
utilicemos
recalculemos nuevamente la corriente
J&Z. cr _Íi l A
J. - r i-\ft 4- 0-\ 1-2/B tn A
Supongamos al potenciómetro P en la posición (Ti
En esta posición se tendrá a la salida Vo
(v)Entonces:
I - ¿8 177 A
90' T
escogemos entonces
Para la pos ic ión (2) J
ner en la salida un \)Q
no va a cambiar pero va'mos a te_
— 1 5 V
=; 3-4
T6-5
entonces
dado que no hay este yalor de potenciómetro, escogemos
Calculemos la potencia d is ipada por los transistores de potencia
i TB ~ -le 3
esta condic ión se dará para .máxima capacidad de corriente
y para vo -mm jr: jo V -
?T-2> - o.s A x
Hemos u t i l izado el transistor . 2H 3442. Transistor MPM cuyas carac_
terísticas son:
Voltaje colector a base max. = 180 V
Vol ta je colector a emisor = 180.'V
Voltaje base a emisor = 5 V
Corriente 'máxima de colector = 16 A
D i s i p a c i ó n máxima de-co lec tor = 150 W
rrr ^0
91 -
La potencia disipada por "el transistor T2 será
lT--2.
i 1-2- ^ 0|102_ \JU
Se ha escogido el transistor 2N1132 de las siguientes características:
V colector a base = 80 V
V colector a emisor = • 80 "V
V base a- emisor = 5 V
Ic máxima = 1 A
Pmáx disipación = 0,6 W *
Ambos transistores de potencia cumplen las especificaciones requeridas
por el diseño.
Los transistores TI y T4 son transistores comunes que cumplen las espe-
cificaciones necesarias expuestas en el diseño anterior.
Para los diodos rectificadores hemos escogido 4 diodos IN645 con
VPI = 600 V max
ID = 1 A ma.x
VD = 0,8 1 V
De este modo el diseño de la fuente positiva queda como se indica en el
circuito de la figura 5.5-5.
0-5 320-0-
- 92
iw
\Jo = 10 •
«—o
\TZ-/>g¿~\Ó Di
1\
^T4p
=HO
0-
«M U F
3
*<>,J f
Figura 5.5-5
El circuito general Incluye elementos de protección contra corto drcuj_
to y sobre corriente a través de la resistencia &p~ 1-2Je- y los
diodos ^ ; ^1 ,^3
El condensador Q = 0-°^ Uf ubicado' entre colector y base del transis-
tor T4 es únicamente para evitar osci laciones.
A la salida de voltaje Vo se ha colocado un condensador de 250 uf. El
diseño para la .fuente negativa es exactamente el mismo únicamente se
tendrá que escoger los transistores duales que cumplan las especifica -
cllones requeridas en el diseño anterior.
La fuente completa se observa en.el circuito de la figura 5.5-6.
93 -
iLO
- 94 -
En general la parte e lectrónica del reflectometro en su to ta l idad se
puede observar en el c i rcui to de la f igu ra 5.5-7.
+ Vcc
^ECTffiCBV^
Figura 5.5-7
Para los amplificadores operacionales hemos utilizado el circuito inte_
grado RC4155 ó su dual EC6987 en el cual encontramos .4 amplificadores o_
peracionales de acuerdo a la siguiente disposición. Son amplificadores
operacionales de alto rendimiento y de gran calidad respondiendo en un
9.5
muy buen rango de f recuenc ia .
(fl ñl Ift El (51
RC 4156
TU üi iti isi s
Figura 5.5-8
Hemos u t i l i z ado 2 b loques de operaclonales en 2 circuitos Integrados cp
rao el de la f igura 5.5-8.
El t rabajo de estos circuitos es completamente sat isfactorio,
El condensador variable C de la figura 5.5-7 colocado en el operacio-
nal 5 es simplemente para evitar oscilaciones en la señal de salida.
C A P I T U L O V I
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN MECÁNICA DEL REFLECTQMETRO
6.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA LINEA DE AIRE DE IMPEDANCIA Zo = 50 ohm
Como se acordó en los capí tulos anteriores en luga r de tener una línea
de aire var iab le con 2 tomas de diodos se puede proceder a diseñar una
línea única de 50 Q, con varias tomas de diodos, una de el las f i ja en el
extremo izquierdo y otras tornas donde se irá colocando el d iodo- de a-
cuerdo al rango de frecuencia conveniente , tal como se observa en la fj_
gura 6.1-1./ /
/ sf\^"~-—--^ 7ovm<»T O M A / /-^f "-•-N ^
WA m / ir n Vi- raí ra n ít>A l R - f c -3o ~
Figura '6.1-1
Puesto que los diodos tienen que ir montados sobre la línea de aire, la
sección transversal mas adecuada para el conductor exterior tendrá que
ser rectangular o cuadrada.
La mejor opción desde el punto de vista mecánico es un conductor exte-
rior cuadrado.
En la f igura 6.1-2 (a) tenemos a lgunas opciones para l íneas de aire con
R E P E R E N C E DATA I = O R R A D I O E N G I N E E R S
!). Opuii U-wini linii in uir (.Suu iil.-io KÍK- ÍH). \vlior«p=í(
Q
?. "\Vires ¡n parallel, near ground
Jr~°""l-i-i
V//////////S////S
Far rf«D, A,
20- (69/e1/2) ]ogw[
F. Balancedj near ground
i T
For ¿«O, /t,
ZQ= (276/e'/2) loglo
G. Single wiro, near ground
— -(4-J
For ¿«A,
//. Single wire, squarc cnclosure
/. Dalanced 4-wire
Fcrrfí«D)f
J". Parallel-strip line
Ti
iL
wo/C. Five-wire Une
For
Zo^íl/S/e1;2) log10(D/0.933c¿)
L. "\Vircs in parallel—shcath return
For
^
98 -
diferentes tipos 'de conductores y secciones transversales.
La mas conveniente para nuestro caso es la de sección cuadrada en el
conductor exterior y sección circular en el conductor interior, tal cp_
mo se observa en la figura 6.1-2 (b).
1KJTP(2.ÍOÍ2- DEL
COWDO'CTO R-
EXTHÍ2.ÍOR-
Figura 6,1-2 (b).
Para este tipo de l inea Q/er f igura 6.1-2 ( a ) )
:, § -V G - 4 f c - 234 A - 0.48 B - 0-fcC J £ ec 6--2o 2:
donde
da la relación de las dimensiones de ambos conductores
* 0.40ÍT ^
c - O "^ O - O G ^— — \
Dado que va a ser l ínea de aire
transforma en
ac. .1-
(l- 0-163
=• ' entonces la ecuación 6.1-1 se
í
A - 0 -4&B -O.\2-Cj
. 99 -
DISEÑO
P % ' » > ?Supongamos que Jj ^ Z~ es decir como mínimo ~r~ ^
Así pues las constantes A, B s C serán:
A rr ( 1 4 (MO^ /2~ 4 ) /0 - 0-40? ,2"4) - 1
B - O 4- O.U3 x 2"3) / (U o-163 x 2T5) — 1
+ 0.06* x ¿resultan con-uná muy buena aproximación igual a 1. Reemplazando estas
constantes en la ecuación 6.1-6
-5o - US 803 5 + 6 - 4 B - 2-34 CO-- 0-480^)
*o ^ \38 ^03 ^ 4 3-M
para obtener una impedancia de 50
este es el valor real que debe tener la relación de dimensiones para ob_
tener los 50 H. de impedancia y como vemos cumple la condición inicial
Sin embargo podemos hacer un programa sencillo para determinar la
ción exacta de acuerdo a la ecuación 6.1-6.
Estos valores se obtuvieron dando valores a j , hallando las constan
tes A, B, C y reemplazando estas constantes en 6. 1-6. se obtuvo la si
guiente tabla de valores. .
100 -
§o(X)
2.06
46.74
2,07
47.037
2.08
47.32
2.09
47.61
2.1
47.9.0
2.174
49.945 ^ 50
2,2
50.711
Con esta tabla de valores se puede observar que 3 puede variar desde
2,174 hasta 2,2 obteniéndose práticamente una impedancia de 50 51,
Para el conductor interior de sección circular se ha elegido, un tubo
cuyas características son i '
-40.3
in ferior - 1- 42-87 cmn
Figura 6.1-3
Longi tud
Diámetros
40.3 cm
exterior d = 1.585 cm
interior = 1.4287 cm
Para el conductor exterior se ha escogido de entre los tubos de a l u m i -
nio producidos por la empresa Cedal , aquel que proporcione la re lac ión
correcta de 3 . Este tubo de sección cuadrada tiene las s igu ie r i_
a = 38,1 mm
b = 38sl mm
e = 1.8 mmD = 34.5 mm
tes d imens iones :
101
b
a
Figura 6.1-4
Con lo cual la relación de j es
D =
De la figura 6.1-3 obtenemos que el —
d
YO-ÍTO
Haciendo referencia ahora a la figura 6.1-2 obtenemos un _5 de
34-9
Esta relación observando la tabla de datos anteriores, es realmente óp-
tima pues estamos seguros que la impedancia es de 50 5?_ que es justamen_
te lo que se necesita.
6.2 DISEÑO DEL MONTAJE PARA LOS DIODOS DETECTORES
Los diodos detectores deben ser "montados sobre la línea de aire de 50
ohm mediante una estructura mecánica que facilite sacarlos para
los en las otras tomas.
Esta estructura mecánica deberá tener una simetría circular de tal mane_
ra que las piezas mecánicas puedan atornillarse fácilmente.
102 -
Una vez tomadas las medidas del d iodo IM23B y de la l inea de aire, de
tal manera que el diodo haga contacto perfectamente con el conductor ,i_n
tenor se ha d iseñado el s igu ien te montaje , según la f igura 6.2-1.
Este esquema consta de un total de 3 piezas mecánicas construidas en a_
l u m i n i o , todas e l l as c i rculares .
104 '-
La pieza A sirve para el "montaje del terminal coaxial del cual lastimo-
samente por no existir en el mercado el machuelo respectivo para su roj>_
cas se procedió a eliminar la misma para sujetarlo con un tornillo pri_
sionero.
La pieza B sirve de montaje a la pieza A por medio de una rosca la cual
tiene un tope. Esta pieza B está sujeta a la línea de aire mediante
tornillos interiores que se los coloca por la parte inferior de la lí-
nea.
La pieza C que es particularmente una arandela tiene 2 funciones funda-
mentales.
1) Fijar la cabeza del diodo de tal manera que no haya contacto con-la
tierra del conductor exterior.
2) Proporcionar el área respectiva para que se forme una capacidad en_
tre esta pieza y tierra del conductor exterior con inclusión de un
material dieléctrico de polietileno colocado entre las 2 superfi-
cies.
Estas piezas pueden observar separadamente en el esquema de la figura
6.2-2.
fc,
t*
~U
T
:;uy
= ü-
5
;1'-
¿$=
¿o
'117.
10-Z
2-
....;.
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OR
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\j\S
TA
- A
PIE
ZA
- B
F M
TF
1 E se
fli A
1:1
• i-
•
lt-2
106
6.3 CAPACIDAD PARA ELIMINAR ALTA FRECUENCIA
El diodo como ya sabemos toma la señal de voltaje de linea y convierte
a su salida en una señal DC proporcional al cuadrado de la magnitud, pa_
ra evitar 'justamente en esa salida la presencia de alta frecuencia se
debe colocar un condensador a tierra que elimine esta salida de radio-
frecuencia con el circuito mostrado en la figura 6.3-1.
C
LI/JBA- DH AH2--B
Figura 6.3-1
Este condensador se lo aprovecha mecánicamente colocando entre la pieza
C y la tierra del conductor exterior de la línea un dieléctrico- de es-
pesor muy fino que puede ser de pilietileno o un material plástico como
aislante.
La_capacidad que se debe lograr debe ser de aproximadamente de 3.00 d3oof>-F
Para un condensador de placas paralelas como el mostrado en la figura
6.3-2 tenemos que su capacidad es;
107 -
+ -í -t -4- -v-
C = o t g r- A
Figura 6.3.2
Las medidas para nuestro condensador son aproximadamente
El grosor de una lámina muy delgada de . p o l i e t i l e n o es en — "Z.^xro InVrY1
Dado que el área de la ,p laca es c i r cu la r
A =
La p e r m i t i v i d a d relativa CT del p o l i e t i l e n o es SV.
M Q — Q 9, ^1 t±,o rr o - o ^>
. C = ——-2.5" x \o"^ -yvi
C =i ¿02-
Este va lo r de capac idad es bastante acep tab le y hace que las tomas de
los diodos f u n c i o n e n Derfectamente.
Para mejorar la aislación de RF se incluye una bobina que solamente de^
ja pasar la señal DC del diodo al terminal coaxial colocando un resorte
entre el terminal y la cabeza del diodo con lo cual se aprovecha tam-
108 -
bien el contacto eléctrico entre el diodo y el vivo del terminal, como
se puede observar en el diagrama de la figura 6.2-1.
El circuito total de eliminación de alta frecuencia se observa en la f]_
gura 6.3-2.
C
Figura 6.3-2
6.4 DISEÑO MECÁNICO DE LOS TERMINALES COAXIALES EN LA LINEA DE AIRE
Este diseño se lo puede observar en el-esquema de la figura 6.4-1.
ií
110 -
Como se puede observar consta básicamente de 2 piezas construidas tam-
bién en aluminio,.
La pieza D sirve para sujetar el terminal coaxial mediante 4 tornillos '
que sujetan el terminal a la pieza D y además 4 tornillos laterales que
sujetan la pieza D al conductor exterior de la linea.
A fin de adaptar el conductor Interior al vivo del terminal se ha dise-
ñado la pieza E en forma cónica como se observa en la figura 6.4-1,
la cual es empotrada en el interior del_conductor central.
Sin embargo este diseño presenta un ligero inconveniente en la pieza D,
la cual dada su forma producirá en estos terminales una discontinuidad
en la impedancia característica ~¿"° — 'SQSÍ-áe la línea, ya que en e¿
tos terminales la relación \ ) de las dimensiones del conductor ex.
terior e interior no se mantienen constantes, pues esta relación se a_
granda.
A fin de salvar esta discontinuidad se ha rediseñado la pieza D hacién-
dola también cónica tal y como se observa en la figura 6.4-3.
Veamos con estas nuevas dimensiones cuál es el error que se comete en
el cálculo de la impedancia Zo.
En los esquemas de la figura 6.4-2 podemos observar la fórmula para el
cálculo de la impedancia Zo para"conductores en forma cilindrica.
111
THANííMir.MON LINI-5 22-21
RESISTAN.CE COMPONENT R/Z0
Fig. 22—Stnitli chnrt, ccntcr portion.
C H A R A C T E R I S T I C Í M P E D A N C E OF L I N E S
.-i. Single coaxial Une (Scc ¡viso Fig. 23). For /)»í¿, /¡»r/,
e=( l ÍGÍccLr i c conslant
= 1 in air
Ü. Bulanrcd shicldod liuc
C. 13cads—tHelaetríc
(-»- s ~
For linos A. muí /?., if insul.iting bcads are uscd:il f ro t inon t , inlcrvíils—cali new characíterlsüc im-IJCílílíK'C ZQ'
e 'are
112 -
ec.
Para la primera relación
-2o =
Para la segunda relación justamente en el cambio del conductor externo
de sección cuadrada, a sección circular.
"D
do -
que también es aceptable.
Con esta corrección mecáncla en la Impedancia Zo garantizamos que el ern_
palme de esta linea de aire con cualquier tipo de cable coaxial de 50
sea perfecto.
La linea de aire completa se puede observar en el esquema de la figura
6.4-2 en donde se Indica también las posiciones de los ejes, en donde.
irá el. montaje de los diodos que son un total de 5.
114
Finalmente veamos el rango de frecuencia que cubre toda la línea en las
diferentes posiciones de los diodos.
Para L = 30 cm esto Implica —— — -30 c"no
c\entonces
-Pe.
Las frecuencias fl y f2 para un error de magnitud del 5% (_ver la ecua
ciones 4.4-1 y 4,4-3).
e
2.02-2- -c, <r > ~z.~ 300-5
Realizando estos cálculos para las otras posiciones de los diodos- obt§
nemos la siguiente tabla.
SEPARACIÓN DE .DIODOS FRECUENCIA CENTRAL FRECUENCIAS (.fls f2)
f 1 = 200 MHzL = 30 cm fe = 250 MHz
f2 = 300 MHz
f fl = 272 MHzL = 22 cm fe = 3.41 MHz ]
( f2_= 410 MHz
f fl - 375 MHzL = 16 cm - fe = 470 MHz ]
' f2 - 565 MHz
C fl - 499. MHzL = 12 cm fe = 625 MHz • )
í f2 - 751 MHz
Como se puede observar con las cuatro posiciones de los diodos se ha
115 . -
logrado alcanzar un buen rango de frecuencia que iría de 200 - >. 751
MHz con la posibilidad de que las frecuencias finales de cada rango pue
den ser analizadas dentro del espectro de frecuencias iniciales en el
rango siguiente.
Evidentemente dentro de cada uno de estos rangos podemos establecer
vos rangos de frecuencia dependiendo si se quiere obtener una curva con
mayor precisión y esto podemos aplicar especialmente para las frecuen-
cias más altas en donde podríamos disminuir el ancho de banda talvez p_a_
ra un sector de frecuencia de acoplamiento.
Rangos prácticos establecidos en el laboratorio para una buena señal de
salida sin distorsión causada por el oscilador de barrido pueden ser:
SEPARACIÓN DE DIODOS Con) FRECUENCIAS (fl, f2)
fl = 175L = 30
f2 = 310
fl = 255
1 = 2 2 " . f2 '= 378
fl = 356L = 16 .
f2 = 582
fl = 542L = 12
f2 = 683
C A P I T U L O V I I
RESULTADOS Y PRUEBAS FINALES
7.1 PRUEBAS EN EL REFLECTQMETRQ CON CARGAS ESPECIALES
Para este proposito se ha escogido en primer término el rango de fre
cuencia más bajo que corresponde a una separación de diodos igual a
L = 30 cm. Este rango está comprendido entre las frecuencias.
En forma general podemos establecer que el coeficiente de reflexión en
la carga está dado por la expresión;
el cual depende únicamente de la impedancia Zr.
Circuito Abierto
Si -?r - ce entonces el coeficiente de reflexión será
9 i \°o 4 .
es decir obtenemos la máxima amplitud igual a la unidad y con una fase
de O0.-
Esto lo podemos observar en la figura 7.1-1 en la cual hemos utilizado
la salida sin rectificación a fin de poder apreciar los cambios de fase
117 -
de
Escole
t)iv
Figura 7.1-1
La señal de sal ida presente máxima ampl i tud . De acuerdo a esta escala
vertical que es de ^ ^ se tendría entonces 8^ ?
La escala para \$} sería entonces — alcanzando la máxima amd i v ~
plitud de 1.
Cortocircuito
Si Zr = O entonces de acuerdo a la ecuación 7.1-1 sería
-i-_ , \18Q°
es decir el módu lo s igue siendo 1 pero el ángu lo se desfasa 180°.
118 -
Esto se puede observar en la figura 7.1-2.
E scala e \Sl
Figura 7.1-2
Irapedancia Característica
Si Zr = Zo entonces ¿ ~ o como se observa en la f i g u r a 7.1-3.
119 -
de |S\D
Figura 7.1-3
Se puede apreciar que la señal no es exactamente O y esto se debe a pe_
quenas deformaciones producidas por el cable coaxial que hace que la im
pedancia característica del cable no sea exactamente los 50-^-
Impedancia — too -32.
Con Ir = 100 _C2- entoncesloo -
loo •+ 5*0
Esto se aprecia en la f igu ra 7.1-4
120 -
s^~
. . ,..l*. : "' 7*7 : • ."T:í1 i"'"r"t ' \--' - :Í-- . ( r : 1 /.'.••-i í . '
Como se puede observar la magnitud de |5i se hace la tercera parte y ño
existe cambio de fase con relación al gráfico de carga en circuito
to. i (.Compárese, los gráficos de las figuras 7.1-1 y 7.1-4).
7.2 ACOPLAMIENTO DE UNA CARGA Zr CUALQUIERA CON STUB
Se va a acoplar una carga Zr = 330 -Q- mediante la utilización de
una ITnea de aire y un stub.
Para esto utilizamos el circuito de la figura 7.2-1 (a)
121 .-
c.c.
Figura 7.2-1 Cal
es la admitancia en la l inea de a i re a la dis tancia X
es la admitancia (Suceptancia) de longitud .Xs del cortocircuito,
Entonces
Para el stub tendremos:
+-V-
La admitancia total YT será la suma de admitancias /T—
Cuando r 5o.2-entonces la impedancia de carga ~¿r -B3o i- esta—
rá acoplada al generador.
El circuito utilizado tiene las siguientes dimensiones como se muestra
en la figura 7.2-1 (b).
122
330 -
8-9e.ro
C.C
Figura 7.2-1 (b}
La respuesta teórica de este acoplamiento se observa en la figura 7.2-2
La respuesta práctica conseguida con el reflectometro se observa en la
fotografía de la figura 7,2-3.
- 123
Escala Je \S\a 7-2-3
CONCLUSIONES
Se puede observar que tanto la respuesta teórica como la práctica coinci_
den en un perfecto acoplamiento para la frecuencia de 231.7 MHz. Sin em
bargo la forma de \$\e presenta la respuesta práctica difiere de la
teórica hacia los costados de esta frecuencia de acoplamiento.
Esta variación del coeficiente de reflexión depende realmente de que la
carga utilizada es una resistencia de carbón de 330 -^- cuyo valor exa£
to de irapedancia no se puede conocer exactamente a alta frecuencia pues
como sabemos se presentan simultáneamente efectos capacitivos e inducti-
vos que hacen que la respuesta de |*> 1 tenga una característica algo d_i_
ferente a la conseguida con el reflactómetro.
124
7.3' ACOPLAMIENTO "DE UNA ANTENA
•Para esto utilizamos una antena tipo Yagi diseñada para ser acoplada
a una frecuencia de alrededor de 400 MHz.
Puesto que se necesitaría trabajar en este rango hemos escogido la toma
No. 3 de separación de diodos detectores colocando como frecuencias lí-
mites -fi - 3^0 Vllk ^ = ^80
Para acoplar. la "antena se ha utilizado un cable coaxial de longitud
j/ ~ 12.™ a fin de evitar interferencias entre el reflectómetro y
la antena debido a la cercanía de aínbos elementos.
El circuito esta ilustrado en la figura 7.-3-1
REFLECTO HETR-O
figura 7.3-1
En la fotografía de la figura 7.3-2 se observa el coeficiente de re- .
flexión para circuito abierto de la toma No. 3 de diodos, y en la figu_
ra 7.3-3 el acoplamiento de la antena Yagi.
125 -
a de \S\
Figura 7.3-2
126 .-
7.4 RESPUESTA DE ACOPLAMIENTO PARA UN FILTRO RF
Finalmente hemos colocado en el ref lactómetro en la toma de diodos # 4,
para un rango de frecuencias que va de
El circuito utilizado para este proposito es el mostrado en la figura
7.4-1. '
^/N
K-
Figura 7,4-1
Sean / X \ / ^-z. las admitancias vistas en los stub.s a las
diistancias X \ X:
Esta admitancia está en serie con Yo. Sea YP el resultado de estas a_d_
tancias.
La admitancia YP a la distancia X de la línea de aire será YX donde:
- 127
=. o
Ahora b ien , la admitancia del s tub 1 será
fx, --Í1.
YX1 estará en serie con YX, obteniéndose una admi tanc ia de carga total
dada por:
La respuesta que presenta el coeficiente de reflexión de esta carga ZT
es justamente la respuesta de un f i l t ro.
Los datos teóricos del circuito de la f igura 7.4-1 para valores de
X - H-3 e/m , 'X\' S^ero ^ X¿ =• 5-3
se muestra en la f igura 7.4-2
rrrft^rl^l^rfclllí fíJIS5 60
S 8 0
6 0 0
640
6 6 0
680
O.OS3
0.013
0,091
0-114
Figura 7 .4-2
- 128 -
La respuesta teórica coincide bastante bien con la respuesta obtenida
por el reflectóme tro que se puede observar en la fotografía de la figu-
ra 7.4-4.
c'iTcuno abieino.
Figura 7.4-3
Figura 7.4-4
129 -
En ella se puede observar el comportamiento típico de un filtro de RF,
pasa banda de bajo factor de calidad. La distorsión que presenta la fi_
gura 7.4-4 cerca de la frecuencia de 680 MHz es debida como se manifes-
tó anteriormente a la salida distorcionada del oscilador de barrido que
se presenta alrededor, de esta frecuencia.
Finalmente en.la fotografía de la figura 7.4-5 observamos el equipo corn
pleto necesario para la utilización del reflectómetro que consta de un
oscilador de barrido, un atenuador de 10 db, el reflectómetro y un
loscopio.
Figura 7.4-5
130 -
Las pruebas realizadas con diferentes tipos de carga demuestran que el
reflectómetro trabaja bastante bien en el propósito inicial de obtener •
el módulo del coeficiente de reflexión de una carga como función de la
frecuencia.
A lo largo de todo este proyecto se han presentado dos inconvenientes
fundamentales que han impedido una realización óptima del mismo, uno de^
bido al rango de frecuencia utilizado y el otro a las características
de los equipos empleados.
1) Trabajo del reflectómetro en el rango de 100 MHz a 1000 MHz
Dentro de'esta banda las longitudes de onda tomadas en consideración
son del orden 30 cm a 3 m que son longitudes físicas comparables-.con
los elementos y cables utilizados en el reflectómetro.
Así pues, por ejemplo para la frecuencia más baja (100 MHz) la longi_
tud del cable coaxial de 12 m uti.lizado con el fin de aumentar la
frecuencia de la señal portadora es comparable con la longitud de
onda de 3 oí y esto produce de que la frecuencia de dicha portadora
sea de alrededor de 15-20 veces la frecuencia de la onda modulante,
para el caso más crítico (Ver Figura 7.1-1), produciendo de esta ma-
nera la imposibilidad de obtener una envolvente por medio de circui-
tos demoduladores que logren darnos una información adecuada del coe_
ficiente de reflexión. .
Para la frecuencia límite de 1000 MHz se aumenta un poco más la fre
131
'cuencia de la-portadora en alrededor de 40 a 50 ciclos que de todas
maneras resulta una portadora de baja frecuencia para la detección
de envolvente.
Esta es la razón fundamental para la no realización del detector de
envolvente y su reemplazo con el circuito rectificador de señal que
de todas maneras me proporciona aproximadamente el doble de informa_
ción en los puntos máximos de la señal de salida.
El principio general de este reflectómetro podría ser utilizado den_
tro de la banda X en microondas- en -donde las longitudes de onda son
muy pequeñas y una longitu'd de pocos metros del /conductor nos pro-.
porcionaría' una portadora de gran frecuencia fácilmente detectable
por medios electrónicos, evidentemente se necesitaría un equipo es_
pecial de Klystron y de diodos detectores.
2) Señal de salida del oscilador de barrido
Lastimosamente el aparato utilizado como oscilador de barrido es el
sistema TELONIO, Modelo 200 3 único en la facultad-y que
presenta el inconveniente de que su salida de señal no es constante
con la variación de frecuencia empezando a distorcionar su señal a
partir de los 500 MHz en el cual el control automático de ganancia
propio del oscialdor no produce ya ningún efecto.
Esta es la razón fundamental para- que el rango de frecuencia para
el funcionamiento del reflectómetro se haya limitado en un 30% pues
únicamente llegamos hasta 700 MHz como un máximo permisible.
132
A más de este inconveniente se presenta también el que la respuesta
de frecuencia 'de los. diodos detectores en este rango no sea idénti-
ca y pueda ser que para frecuencias mas altas ya no empiecen a tra^
bajar dentro de la región cuadrática produciendo también una nueva
distorsión de la señal que sumada a la anterior nos proporcionen u-
na respuesta totalmente falsa.
A pesar de todo esto el rango establecido de trabajo del reflectóme^•
tro es un rango muy práctico para circuitos de radiofrecuencia y an_
tenas.
Dentro de la parte mecánica, más que problemas de diseño se tuvo
problemas de construcción en el sentido de encontrar los diámetros
correspondientes que proporcionen la relación más o menos exacta pa/
ra la línea de aire de impedancia 70 = 50-ft- a más de que la' produc_
ción de los diferentes tipos, de tubos de aluminio proporcionados
por la empresa CEDAL eran bastante limitados ocasionando retrazos
en la construcción.
Las diferentes piezas para el montaje de los diodos fueron realiza-
das en el taller de la Facultad de Ingeniería Mecánica, todas ellas
realizadas en aluminio y en forma general el acoplamiento de todas
estas partes mecánicas en el taller eléctrico de la Facultad.
Podemos concluir finalmente de que el propósito general del reflectó
metro es el de proporcionarnos a más de una idea cualitativa de cómo
varía el coeficiente de reflexión en la carga, darnos también a qué
valor de frecuencia existe acoplamiento, trabajando en el rango de
1.33 --
frecuencia al que una carga cualquiera fue diseñada.
Las pruebas experimentales indican también que utilizando cargas espe_
ciales los valores prácticos y teóricos coinciden perfectamente pro-
porcionando una idéntica respuesta gráfica del coeficiente de re-
flexión.
A-l
A N E X O
MANUAL DE USO DEL REFLECTOMETRO
1. _PARTES CONSTITUTIVAS DEL REFLECTOMETRO
En primer lugar debemos conocer todas las partes constitutivas del apa_
rato. El gráfico de la Figura 1 nos muestra esquemáticamente dichaspar^
tes. 3
13
1PE•i
2. SflMU-fl D£
3 £uTG.ftD*5 Ai CIO. CUITO
TIJA
PE
lti
DE
DE SEWAt 13
6 L£t>
0£
0-5- A DE
PO.MTWA
9
- -A-2 -
Se puede observar que el aparato puede ser utilizado en primer lugar co
mo reflectómetro y en segundo lugar como una fuente de voltaje utilizan_
do las salidas de fuente positiva y negativa, variables deíll a 116 V.
2. DIAGRAMA DE CONEXIONES PARA SU FUNCIONAMIENTO
Para la utilización del reflectómetro necesitarnos el siguiente equipo:
- Oscilador de barrido TELONIO modelo 2003 con el módulo de frecuencia
de O a 1600 MHz. Modelo 3305 B-
- Un atenuador de 10 dB. -.
- El reflectómetro.
- Un osciloscopio con entrada vertical y horizontal.
El diagrama de conexiones se observa en la Figura 2.
eofeivfcft
T*^ ™.3 n«AT. T«,M
n x0*^ Tow*
/\11 5 /r tfMPhjLtiA Dt-í-
PlODO Z.
FIQLTA '¿
A-3
3. -INTERCAMBIO DEL DIODO 2 DE UNA TOMA A OTRA •
En primer lugar el reflectómetro tiene 4 tomas para la ubicación del
diodo 2.
SI deseamos por ejemplo Intercambiar el diodo 2 (Ver Figura 2) de la tp_
Día 4 en la que que se encuentra a la. toma 3 procedemos de la siguiente
manera
TOHA
•:- ^
•"-. '!
l. «í-^
3.1 Desconectamos el cable coaxial de la toma 4.
3.2 Desatornillamos la pieza que contiene el terminal de dicho cable.
3.3 Desatornillamos la pi.eza que hace de tapón en la toma 3.
3.4 Procedemos con una pinza (ya que.no se puede tocar el diodo con
las manos) a sacar de la toma 4 el diodo, la arandela metálica, la
arandela de polietileno que hace de aislante.
A-4 -
3.5 Colocar en la toma 3 y en el siguiente orden la arandela de polie-
tileno, la arandela metálica y el diodo teniendo cuidado de que su
terminal inferior calce perfectamente en el conductor interior de
la línea de aire.
3.6 Finalmente colocar atornillando, el tapón en la toma 4 y en el ter_
minal de coaxial en la toma 3 colocando también en este terminal
el cable desconectado en el paso 3.1
4. PROCEDIMIENTO PARA. LA UTILIZACIÓN DEL REFLECTQMETRO
1. Determinar el rango en el que se desea trabajar con la siguiente re_
ferencia:
TOMA 1
TOMA 2
TOMA 3
TOMA 4
De
De
De
De
-TV — *TS ttn^
£\. zss n--& = 3>6
• \-\ MZ HH
' a
* a
* a
3 a
= 532
2. Esta-blecer cualquiera de estos rangos en el oscilador de barrido T§
LONIC 2003 fijando en forma manual las frecuencias fl y f2 con el
siguiente esquema de conexión de la Figura 4.1.
- A-5 -
FIGURA 4,1 '
Hay que observar que el osci loscopio está para trabajar con entrada
horizontal y que la señal de sa l ida en el osc i lador de barr ido está
colocando el trazo de retorno en ON proporc ione una señal rectang]¿
lar sin d i s tors ión . . U n a vez ca l ibrado debemos apagar el oscilador.
3. Colocar el diodo 2 en la toma correspondiente al rango de frecuen-
cia establecido anteriormente.
4. Atenuar en 11 dB el a t enuador v a r i a b l e propio del o sc i l ado r de ba-
r r ido . R e a l i z a r . l a s conexiones establecidas en la F igura 2 sin ol_
v ida r de colocar un a tenuador de 10 dB entre el osc i lador y el re-
flectómetro, de tal manera que la señal de entrada al reflectómetro
esté atenuada en 21 dB.
5. F ina lmente , tenemos en la parte super ior del reflectómetro 4 poten-
A-6 -
enómetros de control de señal que son:
a) Control de ganancia.
b) Control de voltaje offset de subida.
c) Control de voltaje offset de bajada.
d) Control de señal de picos negativos de la señal rectificada.
Si queremos ver los cambios de fase.de la señal tendremos que utilizar
la salida sin rectificación, en. cuyo caso el control d) no tendría nin-
g ú n efecto. . . .
Con el control de ganancia en el máximo la salida es de aproximadamente
20V pico pico.
En el panel frontal existen únicamente 2 potenciómetros de control de
voltaje de fuente, tanto negativa como positiva.
Es preferible utilizar la salida máxima de ambas fuentes, es decir - 16
voltios.
6. CALIBRACIÓN DE LA SEÑAL DE SALIDA
Una vez realizados los procedimientos anteriores, es conveniente ca_
librar la señal de salida conectando en corto circuito o en circui-
to abierto en el terminal de carga.
En el osci loscopio aparecerá la señal de arnpl i tud máxima 'de pico a
pico (utilizando la salida sin rectificación). Esta señal podría
A-7
no estar centrada a causa del voltaje offset, si es asi se procede-
rá a centrarla' con los controles de voltaje offset.
Esta señal máxima será lógicamente el máximo valor del coeficiente
de reflexión, es decir la unidad. Con el control de ganancia y ba_
jando la resolución del osciloscop-io podremos lograr llenar la pan_
talla y tomar la referencia de pantalla llena como unidad.
Finalmente, podemo.s conectar cualquier carga y ver claramente la
respuesta que presenta su coeficiente de refle.xión.
B I B L I O G R A F Í A
- A precise and sensitive X-band reflectometer providing automatic
full-band display of reflectlon coefficient, laboratorio N. Phi l ip 's
Gloellampenfabrieken, geepubllceerd 1n: IEEE Transactions on Mi ero-
wave theory and tecniques, Julio 1965.
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H111, 1964.
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- Operatlonal ampllflers: Theory and servlcing, Edv/ar Bannon, Virginia
Resten Publlshlng, 1975.