diseÑo y anÁlisis estructural de prototipo de vela …

DISEÑO Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PROTOTIPO DEVELA RÍGIDA PARA EMBARCACIÓN MONOCASCO

Proyecto para optar al Título de:

Ingeniero Naval

Menciones: Arquitectura Naval

y Máquinas Marinas.

Profesor Patrocinante:

Sr.: Richard Luco Salman

Dr. Ingeniero Naval

NARCISO JAVIER AGUILA CHACÓN

VALDIVIA - CHILE

2013

Agradecimientos

Gracias a mi familia, quienes han sido el pilar fundamental en mi formación tanto

personal como profesional.

Agradecer de forma especial, a mi madre Teresa, quien a sido un ejemplo constante de

esfuerzo y dedicación. Gracias por su apoyo incondicional en todo momento y por mostrarme

siempre el camino correcto.

Decir gracias también a mis amigos, compañeros, profesores y todas esas personas que

estando presente en cada momento vivido aportaron a mi persona.

Resumen

El presente trabajo aborda el proceso de diseño estructural y de maniobras como tam-

bién la elección de materiales para la fabricación de una vela rígida pensada para ser montada

sobre una embarcación monocasco de 4,2 m de eslora. La estructura comprende dos cuerpos,

el WING y el FLAP, con el primero �jado al mástil y el segundo pivotado al wing permitien-

do su giro, ya que debe cambiar su ángulo bajo las maniobras de control correspondientes.

Ambos cuerpos, están formados por una estructura consistente en per�les aerodinámicos del

tipo NACA diseñados para ser construidos en plástico reforzado en �bra de vidrio, los cuales

van recubiertos por un �lm de poliéster de alta resistencia siendo esta la super�cie sobre la

cual se generan las presiones de la vela.

La estructura de la vela, se dimensionará de acuerdo a un análisis numérico, el cual

se desarrollará con el software ANSYS MECHANICAL, apropiado para el tratamiento de la

estructura bajo el método de elementos �nitos. Así, con el análisis y la optimización del diseño

se busca dar solución estructural para la forma obtenida del diseño aerodinámico efectuado

con anterioridad. La parte �nal del proceso, contempla la fabricación de planos estructurales

que darán las bases para todo el proceso constructivo que se desarrollará con posterioridad.

i

Abstract

The present work focuses on the structural design process and maneuvers as well as

the choice of materials for manufacturing a wing sail designed to be mounted on a monohull

vessel of 4.2 m in length. The structure comprises two bodies, the Wing and the Flap, with

the former �xed to the mast and the second wing pivoted to allow its rotation, because it

must change its angle on the corresponding control maneuvers. Both bodies are formed by

a structure consisting of NACA airfoils designed to be constructed of glass �ber reinforce

plastic, which are coated by a �lm of high strength polyester being the surface on which

pressures are generated candle.

The structure of the wing sail is dimensioned according to a numerical analysis, which

was developed with ANSYS MECHANICAL, suitable for the treatment of the structure

under the �nite element method. Thus, the analysis and design optimization seeks to provide

structural solution for the aerodynamic design form obtained previously . The �nal part

of the process, includes structural fabrication drawings that give the basis for the entire

construction process to be developed later.

ii

Indice General

1. Introducción 1

2. Materiales a utilizar 4

2.1. Introducción a los materiales compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2. Plástico reforzado en �bra de vidrio (PRFV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.1. Fibra de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.2. Resina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.3. Laminado ortotrópico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3. Film de poliéster Mylar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4. Aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5. Espuma de PVC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6. Marco teórico para la determinación de propiedades mecánicas de laminados. 9

2.6.1. Ley de Hooke Generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6.2. Diagrama Esfuerzo vs. Deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.6.3. Coe�ciente de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.6.4. Regla de las mezclas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. Diseño estructural y de maniobras 12

3.1. Diseño aerodinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2. Forma de la vela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3. Diseño estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3.1. Diseño estructural preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3.2. Laminado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3.3. Propiedades del laminado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4. Diseño de maniobras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4.1. Movimientos de la vela rígida en navegación . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4.2. Herrajes del Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

iii

INDICE GENERAL

3.4.3. Consideraciones para el diseño de maniobras de la vela . . . . . . . . 20

4. Análisis estructural 22

4.1. Introducción al método de elementos �nitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2. Modelado de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.3. Modelo de elementos �nitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.4. Aplicación de cargas y condiciones de contorno al modelo de elementos �nitos. 26

4.4.1. Presiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.4.2. Fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.5. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.5.1. Esfuerzos máximos de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.5.2. Deformación máxima de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.5.3. Deformación máxima del recubrimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.6. Optimización estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.6.1. Diseño estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.6.2. Mallado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.6.3. Aplicación de cargas y condiciones de contorno . . . . . . . . . . . . . 35

4.6.4. Análisis de Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5. Conclusiones 39

Bibliografía 41

Anexos 43

A. Líneas de presión para diseño preliminar. 44

B. Líneas de presión para diseño �nal. 50

iv

Capítulo 1

Introducción

Un velero de clase Láser, es una embarcación mono plaza propulsada por una vela, la

mayor. En el presente trabajo se abordará particularmente el cálculo estructural y posterior

análisis de una alternativa al sistema propulsivo convencional utilizado por este tipo de

embarcaciones, cuyo diseño y análisis aerodinámico provienen del estudio realizado en el

Proyecto de Título del alumno de Ingeniería Naval, Danilo Torres Sáez. La alternativa al

sistema propulsivo será una vela rígida, es decir, su forma a diferencia de la vela convencional

no variará respecto de la magnitud y sentido que tenga el viento incidente sobre ella, ni

tampoco bajo la acción de las maniobras de control. Para esto, la vela estará construida

principalmente en materiales compuestos, con el �n de formar una estructura resistente y sin

el peso agregado, que exigiría otro tipo de material.

Poder diseñar con materiales compuestos es un tanto complicado, ya que no solo se está

calculando y diseñando la estructura sino que también el material, por lo cual, se utilizarán

como ayuda al diseño, herramientas numéricas como el método de elementos �nitos, los

cuales permiten discretizar cualquier sistema continuo complejo como lo sería una estructura

diseñada en diferentes materiales.

El Sistema Internacional de Unidades será utilizado en la totalidad del trabajo. Siguien-

do esta línea, las grá�cas de esfuerzos irán expresadas en pascales (Pa) y las de deformación

en metros (m).

1

CAPÍTULO 1. Introducción

Objetivos

Obtener una estructura capaz de soportar y transmitir las fuerzas generadas en la vela

por acción del viento y las fuerzas inerciales producto del movimiento del Laser en

condiciones normales de navegación.

Establecer para la vela rígida, a través del análisis estructural la menor relación peso /

resistencia de la estructura.

Establecer un conjunto de planos estructurales de la vela para su posterior construcción.

Conocer y aplicar métodos FEA para el análisis y dimensionamiento de estructuras en

materiales compuestos.

Resultados esperados

1. Dimensionamiento de estructura para la vela rígida.

2. Planos estructurales de la vela rígida para su posterior uso en producción.

3. Directrices para la aplicación del método de elementos �nitos al cálculo de este tipo de

estructuras en particular.

2

CAPÍTULO 1. Introducción

Descripción del problema

La vela convencional de un velero clase Laser, normalmente confeccionada en un mate-

rial sintético �exible cuya forma se modi�ca dependiendo de la magnitud y sentido que tenga

el viento incidente como también por las tensiones que ejercen sobre ella las maniobras de

control, será reemplazada por una vela fabricada en materiales compuestos, cuya forma se

mantiene permanentemente. Las ventajas de este tipo de vela, son sus mejores prestaciones

en cuanto a magnitud de la sustentación producida en la vela y sus ángulos de ataque más

pequeños sobre todo en las ceñidas.

Siendo de consideración lo anterior, la vela debe ser capaz de transmitir las fuerzas

generadas hacia el mástil sin sufrir gran deformación o presentar vibraciones que puedan

producir alguna fractura o rotura en sus partes rígidas, bajo condiciones normales de nave-

gación, siendo de importancia entonces el diseño y justi�cación de una solución estructural

para todo el sistema propulsivo. Para el cálculo estructural se ha considerado la condición

más exigente en cuanto a cargas aplicadas a la vela.

Se presentan entonces dos problemas a solucionar:

1. Diseñar la estructura y el material compuesto a utilizar en ella.

2. Diseñar una estructura que mantenga constante su forma y la de los recubrimientos,

evitando la pérdida de la forma aerodinámica.

3

Capítulo 2

Materiales a utilizar

2.1. Introducción a los materiales compuestos

Un compuesto está constituido por dos o más materiales no solubles entre ellos y cuya

mezcla heterogénea da como resultado un material con mejores propiedades que las de sus

partes constituyentes por separado. Para el diseño y cálculo estructural se ha pensado utilizar

plástico reforzado en �bra de vidrio como material principal. El plástico reforzado en �bra de

vidrio (abreviado comúnmente PRFV o GFRP, por su nombre en inglés), posee generalmente

dos elementos constituyentes: la matriz que es una resina y el refuerzo, la �bra de vidrio.

Las funciones estructurales dentro del material están de�nidas para cada constituyente,

siendo la matriz la responsable de mantener las �bras unidas y de transmitir los esfuerzos

de una �bra a otra, y por su parte, la �bra tiene como función dar resistencia y rigidez al

compuesto.

El plástico reforzado en �bra de vidrio se confecciona en láminas las que pueden presentarse

principalmente en tres con�guraciones diferentes: compuesto de �bras largas, cortas y parti-

culado, con las versiones comerciales que se pueden observar en la Figura 2.1.1. Generalmente

en la confección de materiales donde las exigencias son bajas, se utiliza el compuesto de �bra

corta multidireccional, esquema que será rígido pero poco resistente y donde la matriz sopor-

tará las cargas en mayor medida. Por otro lado, si las exigencias son altas, la con�guración

que corresponde es de �bras largas en matriz polimérica, donde las �bras se diseñan de forma

que sean éstas las que soporten las cargas, considerando en este caso el diseño del material

para darle la posición y sentido más e�ciente a las �bras con el �n de obtener una disminución

de los pesos en la pieza fabricada.

A continuación describiremos las propiedades que nos interesan de los materiales que

han sido pensados para su uso en la estructura del prototipo de vela rígida, con el �n de

4

CAPÍTULO 2. Materiales a utilizar

Figura 2.1.1: Tipos de refuerzos utilizados en plástico reforzado.Fuente: Adaptado de Kollar & Springer [6].

obtener información crucial a considerarse posteriormente en el diseño y análisis estructural.

2.2. Plástico reforzado en �bra de vidrio (PRFV)

2.2.1. Fibra de vidrio

El material más importante en la fabricación de la vela será la �bra de vidrio. El

cálculo y diseño este tipo de material fue considerado teniendo en cuenta que se contaba con

una cantidad considerable de �bra unidireccional de bajo gramaje (250 g/m2) y además el

conocimiento local sobre su uso y manipulación era amplio. Otras ventajas de este tipo de

�bra es que al ser unidireccional, el cálculo teórico de sus propiedades mecánicas es sencillo

y se acerca bastante a la realidad. Así también, la orientación de sus �bras permite en gran

medida la disminución de pesos, ya que el diseño del material se optimiza bastante, esto

porque se tiene la facultad de orientar las �bras en la dirección de los esfuerzos principales.

Las características de la �bra de vidrio distribuida por Gurit Composites , se presen-

tan en la Tabla 2.2.1.

2.2.2. Resina

En la utilización de la �bra de vidrio se debe tener en cuenta que ésta debe mezclarse

con una matriz polimérica, en este caso, resina. Para la elección de la resina a utilizar se debe

considerar las condiciones de ruptura tanto de la �bra como de la resina. En otras palabras,

5


Tipo E-Glass

Presentación Unidireccional con costura

Gramaje 250 grm2

Esfuerzo último a tracción 2400 MPa

Elongación a ruptura 2,5 %

Módulo de elasticidad 69 GPa

Coe�ciente de Poisson 0,2

Densidad 2500 kgmm2

Tabla 2.2.1: Propiedades de la �bra de vidrioFuente: Adaptado de GURIT [4].

Tipo de resina Elongación a ruptura (%)

Epóxica 7Vinilester 4,5Poliéster 3

Tabla 2.2.2: Elongación a ruptura de distintos tipos de resinasFuente: Adaptado de GURIT [4].

la �bra debe alcanzar sus máximas prestaciones sin que la matriz se quiebre, permitiendo

que la �bra tenga la posibilidad de llegar a la elongación de ruptura. Por este motivo, deben

cotejarse los valores de elongación a la ruptura de la resina y la �bra, siendo la elongación

de esta última de menor magnitud.

En vista de los valores de elongación para las resinas presentados en la Tabla 2.2.2, y

comparándolos con un valor de 2,5% de elongación a ruptura para la �bra de vidrio, se puede

elegir resina de poliéster como matriz, que además, al igual que la �bra es de más bajo costo

y se encuentra fácilmente en el marcado local.

En la Tabla 2.2.3 se pueden observar las características de este tipo de resina.

2.2.3. Laminado ortotrópico

El laminado de �bra de vidrio unidireccional con resina poliéster tiene un comporta-

miento anisotrópico, es decir las propiedades mecánicas, y en consecuencia su comportamiento

al ser sometido a esfuerzo cambia respecto de la dirección en la que se apliquen las cargas al

material. Para simpli�car el diseño y cálculo estructural, se puede asumir que la característica

anisotrópica de un laminado simple con �bras en una dirección se convierte en ortotrópica

si se observa su comportamiento cuando el material se somete a cargas en diferentes direc-

6


Ítem Valor Unidad

Esfuerzo último a tensión 50 MPaMódulo de elasticidad 3400 MPaElongación a ruptura 3 %

Esfuerzo último a �exión 90 MpaCoe�ciente de Poisson 0,25

Densidad 1100 kgmm3

Tabla 2.2.3: Propiedades Resina PoliésterFuente: Adaptado de GURIT [4].

ciones con respecto a las �bras. Se puede observar que en este caso, podemos describir el

material utilizando tres ejes de simetría, los cuales estarán dispuestos perpendicularmente

con respecto a las �bras y entre si.

Según Kollar & Springer [9], para de�nir un laminado como ortotrópico, se deben

cumplir las siguientes condiciones

Todas las capas son unidireccionales y las �bras están orientadas en la dirección de los

ejes de simetría del laminado.

Es un laminado biaxial fabricado y las �bras de dicha tela están paralelas a los ejes de

simetría.

Dos láminas unidireccionales adyacentes (orientadas en distintas direcciones) son tra-

tadas como una capa simple y los ejes de simetría de la capa están alineados con las

direcciones ortogonales dispuestas por las �bras.

Para efectos de análisis, el material ortotrópico, será caracterizado por 9 constantes de inge-

niería, las cuales describirán su comportamiento ante las solicitaciones de cargas que tendrá

el material. Estas constantes son:

Módulo de elasticidad en la dirección de la �bra (E1).

Módulo de elasticidad en dirección perpendicular a la �bra(E2).

Módulo de elasticidad en dirección perpendicular a la �bra y al plano 12 (E3).

Módulos de corte (G23 , G13, G12).

Coe�cientes de Poisson (v12,v13, v23).

7


Item Valor Unidad

Densidad 1390 kgmm3

Módulo de elasticidad 3500 MPaEsfuerzo último a tensión 190 MPa

Espesor 12 -500 µm

Gramaje 17 - 670 kgm2

Tabla 2.3.1: Propiedades del MylarFuente: Extraido de DuPont Teijin Films [6].

Item Valor Unidad

Densidad 2700 kgmm3

Módulo de elasticidad 69,5 GPaEsfuerzo último a tensión 241 MPa

Límite de �uencia 145 MPaCoe�ciente de Poisson 0,33Espesor mástil inferior 3 mmEspesor mástil superior 2 mm

Tabla 2.4.1: Propiedades del mástil de aluminio.Fuente: Extraido de Alliance LLC [3].

2.3. Film de poliéster Mylar

Para el recubrimiento de la vela, se utilizará �lm de poliéster MYLAR® del tipo A, el

cual es �exible y posee gran resistencia a la tracción, a la humedad y química. Las propiedades

de este material lo hacen adecuado para su uso en exterior y bajo solicitaciones mecánicas,

ver Tabla 2.3.1. Se presenta comercialmente en espesores de lámina que van desde 12 a 500

µm. En los espesores de 12 y 23 µm, su presentación es transparente y adquiere opacidad al

aumentar el espesor. En el mercado local, este material se presenta en espesores de 50, 75 y

125 µm.

2.4. Aluminio

El mástil a utilizar será el convencional en aluminio. Este aluminio es del tipo templado

6061 - T4 cuyas propiedades se muestran en la Tabla 2.4.1.

El aluminio tiene excelente resistencia a la ruptura, a la humedad y a la corrosión.

Su elongación a la ruptura alcanza de un 25% a un 30%. La principal ventaja que tiene el

utilizar el mástil convencional del velero, es mantener las dimensiones de la fogonadura y su

función es absorber la torsión del wing y dar soporte a los per�les.

8


Item Valor Unidad

Densidad 80 kgmm3

Módulo de elasticidad 90 MPaCoe�ciente de Poisson 0,32

Esfuerzo último a tensión 2,5 MPa

Tabla 2.5.1: Propiedades de Espuma de PVCFuente: Extraido de DIAB [5].

2.5. Espuma de PVC

La espuma de PVC se utilizará como núcleo en la estructura sándwich que tendrán los

per�les del wing y el �ap, ya que del análisis preliminar se puede observar que la estructura

estará sometida a una carga aplicada en el extremo posterior del wing, esto debido a que la

estructura del �ap se encuentra suspendida en voladizo en la zona posterior lo que generará

�exión en los per�les de la estructura del wing.

Las propiedades de la espuma se presentan en la Tabla 2.5.1 para su posterior uso en

el análisis estructural del laminado tipo sándwich.

La espuma de PVC, posee buena adherencia a resinas, incluida la de poliéster y está

indicada para su uso en la mayoría de los procesos de laminado ya sea manual o por vacío.

2.6. Marco teórico para la determinación de propieda-

des mecánicas de laminados.

2.6.1. Ley de Hooke Generalizada

Si bien un material sometido a esfuerzo de ruptura, pasa por varias etapas antes de

romperse, se centrará el estudio dentro de la zona en donde el material se comporta elásti-

camente, es decir, al momento de ser sometido a esfuerzo éste se deforma, sin embargo, al

retirar la carga el material recupera su forma inicial. Para nuestro caso, los materiales utiliza-

dos aquí se dicen linealmente elásticos, ya que en la zona elástica el esfuerzo es proporcional

a la deformación experimentada por el material [8]. Esto es lo que expresa la Ley de Hooke

y se representa por:

σ = Eε (2.6.1)

Aquí, la E representa el Módulo de elasticidad o constante de elasticidad del material

9


y la ecuación 2.6.1 sólo tiene validez para la porción lineal inicial del diagrama Esfuerzo vs.

Deformación.

2.6.2. Diagrama Esfuerzo vs. Deformación

El diagrama de Esfuerzo vs. Deformación de un material describe su comportamiento

frente a la aplicación de cargas. La curva para materiales como el aluminio, la �bra de vidrio,

el acero y la espuma, posee una zona llamada elástica, descrita por la Ley de Hooke y donde

el material se comporta de forma lineal. La comparación de las deformaciones reales con las

deformaciones teóricas obtenidas del método de elementos �nitos contempla el uso de este

diagrama [8].

2.6.3. Coe�ciente de Poisson

El coe�ciente de Poisson relaciona la deformación el sentido longitudinal con la defor-

mación transversal, debido a una carga axial aplicada en el sentido longitudinal. Este efecto

se puede observar al aplicar una carga axial a una barra, la cual aumentará su largo, pero

disminuirá su espesor y su ancho [8]. Este fenómeno es constante en la zona elástica de los

materiales y está de�nido por la Ecuación 2.6.2 mostrada a continuación:

ν = − εtransversalεlongitudinal

(2.6.2)

Se debe dejar en claro, que la deformación transversal se debe únicamente a la fuerza

axial a la que se somete el elemento y es equivalente en todas direcciones (radialmente).

2.6.4. Regla de las mezclas

Para describir el comportamiento de un material ortotrópico, como lo es el plástico

reforzado en �bra de vidrio, necesitamos de sus módulos de elasticidad, módulos de corte y

coe�ciente de Poisson. Sin embargo, al haber tantos factores involucrados en la calidad de

este material, no es posible obtener las citadas constantes de sus fabricantes, por lo que queda

establecerlas teóricamente, tratando de controlar el máximo de factores posibles, principal-

mente en el proceso de fabricación de estos materiales.

Para describir un material ortotrópico, necesitamos de un mínimo de 9 constantes

ingenieriles, las que obtendremos a partir de los valores básicos dados por el fabricante.

Para obtener los módulos de elasticidad, diferentes para las tres direcciones ortotrópicas,

se deben resolver las siguientes ecuaciones [10]:

10


δ = δfVf + δmVm (2.6.3)

E1 = EfVf + Em(1− Vm) (2.6.4)

E2 =EfEm

Ef (1− Vf ) + EmVf(2.6.5)

E3 = E2 (2.6.6)

ν12 = νfVf + νm(1− Vf ) (2.6.7)

ν21 =E2

E1

ν12 (2.6.8)

G12 =GfGm

GfVf +GmVf(2.6.9)

G13 = G12 (2.6.10)

G23 =E2

2(1 + ν23)(2.6.11)

11

Capítulo 3

Diseño estructural y de maniobras

3.1. Diseño aerodinámico

Del diseño aerodinámico se obtiene la forma de la vela, en donde se describen las

partes del prototipo y sus dimensiones. La vela comprende dos partes: el WING y el FLAP.

Conceptualmente, el mástil debe girar tal como lo hace con la vela convencional y la estructura

del wing debe ir solidaria a éste. El �ap es una extensión móvil del wing y estará pensado

para adoptar la posición tras el wing que le permita funcionar de la forma más e�ciente

posible. Esta posición ha sido estudiada y considera que el �ap debe girar sobre un punto en

el interior del wing a una distancia medida en el eje central del per�l del wing de 100 mm

desde el borde de salida hacia el interior del per�l. Además, el estudio aerodinámico reveló

que al permitir el �ujo entre el wing y el �ap, las prestaciones de la vela mejoran, por lo que

se dispuso el �ap con una separación de 20 mm del wing. Estas distancias dan como resultado

que el �ap al girar, se desplace del eje central de los per�les.

3.2. Forma de la vela

La forma aerodinámica de la vela está dada por los per�les aerodinámicos del tipo

NACA, los cuales son de la denominación NACA 0020 simétrico para el wing y NACA 0012

simétrico para el �ap, lo que signi�ca que a partir de una cuerda dada, se obtendrá el espesor

máximo del per�l y además se ha de�nido que dicho espesor máximo estará situado a un

30% de la cuerda desde el borde de ataque. Es así como la forma de la vela verticalmente

la controlan la variación de la cuerda de los per�les antes mencionados, manteniéndose en

todo momento el tipo de per�l. En la Figura 3.2.1se muestra la forma y partes de la vela.

Las dimensiones principales que de�nen la vela, se pueden observar en el conjunto de planos

12

CAPÍTULO 3. Diseño estructural y de maniobras

Figura 3.2.1: Diseño aerodinámico y partes de la vela.

adjuntos.

3.3. Diseño estructural

3.3.1. Diseño estructural preliminar

El diseño estructural propuesto, consiste básicamente en reforzar el diseño disponiendo

per�les estructurales distribuidos a lo largo de la envergadura de la vela.

Esto se ha pensado así tanto para el wing como para el �ap. Antes de generar este

diseño preliminar se ha tenido en cuenta el tipo de solicitaciones mecánicas que tendrá la

vela, la ligereza y la sencillez de fabricación de la misma, evitando caer en la generación de

una estructura compleja.

Siguiendo los criterios antes descritos, la vela debe soportar esfuerzos derivados de las

presiones sobre ella que generaran torsión y �exión en diferentes puntos debido a que la

vela solo va �ja por el mástil y las maniobras en la parte baja dejando gran movilidad a la

estructura libre que sube, en donde se esperan las mayores deformaciones. Los esfuerzos de

torsión en este caso, si los hubiere, serán absorbidos por la estructura tubular del mástil de

aluminio. Para transmitir los esfuerzos desde el wing hacia el mástil, se dispondrá su �jación

por medio de elementos de PRFV que deben pegarse a los per�les y remacharse al mástil.

Por su lado, el �ap considera según el estudio aerodinámico, un movimiento de giro en torno

a un eje ubicado a 100 mm desde el borde de salida del per�l inferior y a 100 mm desde el

borde de salida superior en el wing. El análisis de esta segunda estructura deberá resolver si

13


dichos pivotes en los per�les superior e inferior del wing son su�cientes para la sujeción del

�ap y para permitir su óptima operación.

Considerando lo anterior, la estructura se diseñará en un comienzo con 9 per�les en el

wing y 9 per�les en el �ap, alineados y con una separación de 500 mm entre ellos, exceptuando

aquel per�l ubicado en el quiebre del borde de salida del �ap, que estará separado a 540 mm

del per�l inferior contiguo y a 460 mm del per�l superior contiguo.

Per�les

Las estructura estará compuesta con 9 per�les para el wing y 9 per�les para el �ap,

fabricados en PRFV dispuesto en un laminado tipo Sándwich donde el núcleo estará formado

por Espuma de PVC de 80 kgm3 , y donde la función de estos elementos es dar forma a la vela y

soportar la �exión debido a la carga de peso derivada del �ap. Además, los bordes del per�l

disponen la super�cie de adherencia para el recubrimiento.

Bordes de Ataque Wing y Flap

Los bordes de ataque estarán sometidos a fuerzas de torsión y �exión, sin embargo, su

mayor solicitación será a �exión por las grandes presiones generadas en la zona donde el borde

de ataque va ubicado. Por este motivo, su función principal es reemplazar al recubrimiento

de MYLAR en la zona de mayor presión, ya que este último no posee las condiciones para

mantener la rigidez y forma en esta zona. Para su análisis, esta estructura se calculará en un

laminado monolítico.

Borde de Salida Wing

El borde de ataque del Wing posee dos funciones bien de�nidas en nuestro diseño

estructural que son: proveer una estructura rígida al cierre de los per�les para dar soporte

al recubrimiento en esta zona y mantener a los per�les unidos en su borde de salida con

el �n de que al estar sometidos a �exión, esta solicitación se distribuya en todos ellos. Su

análisis estructural considera un laminado en donde principalmente se dirigirán las �bras en

el sentido longitudinal del borde.

Borde de Salida Flap

El borde de salida del Flap, posee como única función dar soporte al recubrimiento en

la zona, considerando que en esta zona la solicitación a tracción por la �exión que sufren los

14


per�les es despreciable. Su cálculo se hará en el mismo laminado de los bordes de salida del

wing.

Mástil

El mástil será de aluminio, considerando para esto el mástil convencional del Laser

Standard. Este mástil está dividido en dos partes: la parte inferior posee un diámetro de

64 mm y un espesor de 3mm con una longitud máxima de 2850 mm y la parte inferior en

cambio, disminuye su sección circular a un diámetro de 50 mm con un espesor de 2 mm y una

largo 2600 mm considerando que ésta lleva introducida una parte de un largo aproximado de

400 mm dentro de la sección inferior. La función principal del mástil es dar soporte a la vela

completa absorbiendo principalmente esfuerzos de torsión y �exión.

Recubrimiento

El recubrimiento pensado para la vela será un �lm de poliéster capaz de adoptar la

forma de la vela y permanecer �jo a la estructura. Su función principal es proveer la super�cie

sobre la que incide el viento generando las presiones principales de la vela. Debe ser capaz de

resistir las presiones sin deformarse para evitar disminuir la performance aerodinámica de la

vela.

Maniobras Rígidas

Las maniobras rígidas tienen como función principal dar soporte y a través de ella

generar el movimiento al �ap. Su análisis preliminar será en un laminado monolítico.

Fijación al mástil

La �jación al mástil no será analizada en esta parte, puesto que la función a cumplir

por este elemento solo contempla la adecuada transmisión de esfuerzos desde el per�l hasta

el mástil. De este modo, esta �jación estará sometida a cargas de torsión y �exión, ya que

soportara cada per�l. Ésta �jación irá remachada al mástil y pegada al per�l. Su laminado

contempla 2 capas de Woven Roving de 600 grm2 alineadas y alternadas con 3 capas de CSM

de 450 grm2 .

En la Figura 3.3.1, se pueden observar la con�guración estructural preliminar, en donde

se describen las partes de la vela.

15


Figura 3.3.1: Partes constituyentes de la vela por tipo de material.

16


N° Capa Material Orientación

1 PRFV UT-E250 0°2 PRFV UT-E250 90°3 Espuma PVC H804 PRFV UT-E250 90°5 PRFV UT-E250 0°

Tabla 3.3.1: Laminado Sándwich Preliminar


1 PRFV UT-E250 0°2 PRFV UT-E250 90°3 PRFV UT-E250 0°4 PRFV UT-E250 90°

Tabla 3.3.2: Laminado Monolítico

3.3.2. Laminado

Estableceremos dos tipos de laminados para el prototipo de la vela, uno pensado para

la estructura sándwich de los per�les según Tabla 3.3.1 y uno monolítico (ver Tabla 3.3.2)

para las demás partes (bordes de ataque y salida).

Para poder llevar a cabo el análisis numérico correspondiente a esta con�guración

estructural, se deben determinar las propiedades mecánicas de los materiales utilizados para

describir el comportamiento del material y poder ser de�nido en el Software ANSYS. Si

bien, para materiales isotrópicos como el acero o el aluminio, este último también utilizado

en la estructura, resulta relativamente fácil obtener valores de rigidez y elasticidad, para

materiales anisotrópicos y ortotrópicos resulta más complicado obtener dichos valores, ya sea

de experimentación o de los propios proveedores.

Para poder llevar a cabo el análisis en ANSYS, debemos ingresar las propiedades me-

cánicas del material, esto es, dar valores de Módulo de elasticidad, coe�ciente de Poisson y

Módulo de corte para los tres ejes coordenados, ya que el material compuesto será tratado

como un material ortotrópico.

3.3.3. Propiedades del laminado

Regla de las Mezclas

Para obtener valores teóricos de las propiedades mecánicas del laminado, se utilizará la

Regla de las Mezclas, sobre la cual se expuso en el capítulo anterior. Además, se ha establecido

que para los métodos de producción utilizados, las cantidades de �bra en el laminado no

17


Constante Valor Unidad

E1 36,2 GPaE2 6,48 GPaE3 6,48 GPaν12 0,225ν21 0,04ν23 0,4G12 2,6 GPaG13 2,6 GPaG23 4,5 GPa

Tabla 3.3.3: Propiedades mecánicas lámina ortotrópica según regla de las mezclas.Fuente: Elaboración propia.

sobrepasa en la práctica el 50% de contenido en volumen.

La Tabla 3.3.3, muestra las propiedades mecánicas obtenidas para una lámina de una

capa de �bra unidireccional de 250 g/m2 y 50% de volumen de �bra en la lámina. Esta

lámina posee un esfuerzo último a tensión teórico de 548 GPa, segun Kollar & Springer [9].

3.4. Diseño de maniobras

3.4.1. Movimientos de la vela rígida en navegación

El diseño de maniobras, es decir, los cabos y herrajes necesarios, considera el movi-

miento de la estructura del wing y del �ap. El wing de la vela debe moverse rotando con el

mástil sobre la fogonadura. Por su lado, el �ap debe girar con respecto al wing pivotando

sobre los per�les de los extremos superior e inferior del wing. Resumiendo, la vela tendrá

dos movimientos de giro: la vela girando con respecto a la embarcación y el �ap de la vela

girando con respecto al wing de ésta.

3.4.2. Herrajes del Laser

El casco de la embarcación posee diversos herrajes dispersos en cubierta, los cuales

están destinados a la operación de la vela convencional. En la Figura 3.4.1 se muestran los

herrajes básicos ubicados en cubierta, los cuales deben mantenerse en caso de utilizar el casco

con una vela convencional si se quiere. Para decidir sobre las maniobras de la vela rígida, se

tendrá presente en todo momento una mínima intervención sobre los herrajes en cubierta.

18


Figura 3.4.1: Herrajes sobre cubierta de aparejo básico para un Laser Standard.

19


3.4.3. Consideraciones para el diseño de maniobras de la vela

Para mover ambas partes de la vela, se ha decidido implementar dos maniobras por

separado, cada una destinada a mover una parte de la vela.

Se sabe que el centro vélico esta cercano al mástil y por tanto, las fuerzas necesarias

para mover la vela son menores. Las consideraciones utilizadas en el diseño de las maniobras

contemplan la comodidad para el navegante y la menor intervención sobre los herrajes y

cabos de la embarcación original, que a su vez tiene la capacidad de llevar montada una vela

convencional. Siguiendo estas recomendaciones, se diseñó un sistema que sea sencillo y fácil

de operar.

Maniobra del Wing

La con�guración para esta maniobra se muestra en la Figura 3.4.2 y consiste de dos

roldanas medianas, una ubicada en el cockpit y la otra dispuesta �ja en un cabo de 5 mm de

diámetro, que cruzará de banda a banda simulando un traveler. La función especí�ca de este

cabo es levantar la maniobra del wing para poder ejercer la tensión de forma más horizontal,

evitando ejercer demasiada fuerza vertical hacia abajo. Para esta maniobra además se agre-

garán dos agujeros en los bordes de la embarcación para la �jación del cabo que sostiene la

roldana.

Maniobra del Flap

La maniobra del �ap es algo distinta. Debemos considerar que el �ap girará con respecto

al wing, por lo tanto las maniobras del �ap no pueden ir adheridas al wing. A partir de la

maniobra rígida bajo el �ap se de�nió la salida de los cabos de control que tendrán que

ser dos y mover esta maniobra rígida por separado, para permitir al �ap la con�guración

adecuada detrás del wing. En la Figura 3.4.2 se muestra la maniobra rígida con alas desde

donde salen los cabos de 5 mm de diámetro y los cuales bajan por el mástil hasta llegar a dos

mordazas cam-cleat cerca del cockpit. Para esta maniobra, las modi�caciones a realizar en la

cubierta de la embarcación son la colocación de mordazas mini clam-cleats con omega en la

cubierta, dos omegas ubicados cerca de la fogonadura y dos omegas con roldanas pequeñas

en el mástil.

20


Figura 3.4.2: Arreglo general de maniobras.

21

Capítulo 4

Análisis estructural

4.1. Introducción al método de elementos �nitos

El método de elementos �nitos es una herramienta de fácil acceso para el cálculo de

estructuras complejas, evitando así la experimentación que aumenta considerablemente los

costos y el trabajo asociado. El método en si, constituye una forma de obtener resultados

basados en las soluciones de las ecuaciones diferenciales que gobiernan el problema ingenieril

que se está analizando.

En nuestro caso, el método de elementos �nitos estará aplicado directamente a un

problema estructural.

El gran problema de la precisión con que funcionan los elementos �nitos, reside en

la geometría y a la discretización del sistema que se está analizando. Podemos clasi�car

estos sistemas en dos tipos: sistemas discretos y sistemas continuos. El sistema discreto es

una estructura que está formada por elementos de geometrías simples las que se pueden

dividir en partes claramente de�nidas. Por otro lado, el sistema continuo se re�ere a una

estructura compleja en donde las partes constituyentes no presentan simplicidad alguna en

sus conexiones y por lo tanto están unidas por una cantidad in�nita de puntos.

Básicamente el método de elementos �nitos, consiste en dividir o discretizar un sistema

continuo en elementos de dimensiones �nitas, asociando a estos elementos puntos de unión

llamados nodos, sobre los cuales se aplican ecuaciones que describen su comportamiento,

principalmente su desplazamiento. Estos nodos tienen libertad de moverse y por cada movi-

miento de�nido se dice que tiene un grado de libertad. El sistema en conjunto tendrá tantas

ecuaciones como grados de libertad tengan sus nodos.

22

CAPÍTULO 4. Análisis estructural

Tipo de elemento SHELL 181

Nodos por elemento 4 (I,J,K,L)DOF por nodo 6 (3 Traslación y 3 Rotación)

Cantidad de elementos modelo 56236

Tabla 4.3.1: Propiedades del elemento SHELL 181.

4.2. Modelado de la estructura

Para el modelado de la estructura, se ha utilizado el software RHINOCEROS, en el

cual se ha modelado en un inicio la forma de la vela, generando los cortes a lo largo de

su envergadura, extrayendo los per�les estructurales para el diseño estructural preliminar.

En la Figura 4.2.1 se pueden observar los per�les modelados solo en líneas para luego ser

exportados a ANSYS MECHANICAL como un archivo de compatibilidad del tipo IGES.

Ya con los per�les estructurales modelados como líneas, se procede en ANSYS ME-

CHANICAL a generar las super�cies correspondientes a los bordes de ataque y salida de

ambas partes de la vela, como así también las super�cies correspondientes a los per�les en

si, el mástil y las maniobras rígidas que dan soporte al �ap. El diseño estructural preliminar

se muestra en la Figura 4.2.2, donde se pueden ver todos los elementos estructurales mode-

lados como super�cies. Todas las super�cies que se observan, comparten líneas y keypoints,

permitiendo que la estructura al momento de ser calculada, se comporte como un sistema

continuo.

4.3. Modelo de elementos �nitos

El mallado de la estructura se realizará de forma manual seleccionando para todo el

modelo elementos cuadrados de 10 mm de lado, lo que generará una malla �na y permitirá de

esta forma, que el modelo de elementos �nitos se adapte de forma optima a la geometría del

diseño. El tipo de elemento a utilizar será de cáscara, denominado SHELL 181, el cual admite

la de�nición de sección por capas, siendo adecuado su uso en el análisis de compuestos, tanto

de laminado monolíticos como sándwich. En la Figura 4.3.1 se puede observar la geometría

del elemento y en la Tabla 4.3.1 se muestra información sobre el elemento y la cantidad de

elementos del modelo.

23


Figura 4.2.1: Modelado de líneas de per�les antes de ser exportado a ANSYS.

24


Figura 4.2.2: Modelado de super�cies en ANSYS.

Figura 4.3.1: Geometría del elemento SHELL 181.Fuente: Extraido de ANSYS [2]

25


4.4. Aplicación de cargas y condiciones de contorno al

modelo de elementos �nitos.

La vela estará sometida principalmente a dos tipos de cargas:

1. Presiones sobre extrados e intrados.

2. Fuerzas por peso del �ap en voladizo tras del wing.

4.4.1. Presiones

Las cargas correspondientes a las presiones sobre las caras de extrados (succión) e intra-

dos (presión normal sobre la cara) de la vela fueron determinadas en el estudio aerodinámico.

Las cargas de presión se ingresaron directamente sobre los per�les de la vela, tanto en el wing

como en el �ap. Para esto, del estudio aerodinámico, se obtuvieron 9 líneas de presión co-

rrespondiente a cada per�l para la zona de extrados y 9 líneas de presión para la zona de

intrados. En este punto se utilizó la opción Array Parameters (ver Figura 4.4.1), en la que

se introdujeron los valores que variaban en cada linea con respecto a la coordenada X (Var1

en la Figura 4.4.1). En la Figura 4.4.2 se presenta la con�guración de una de estas tablas.

Luego para ingresar las presiones, se ingresaba al menú: Solution> De�ne Loads>

Apply> Structural> Pressure>On Lines, en donde se seleccionan las líneas de la geometría

a la que le corresponde una linea presión en particular, generando posteriormente la ventana

que se muestra en la Figura 4.4.3. En esta ventana, se selecciona la opción Existing Table,

en donde se desplegará la lista vista en la Figura 4.4.1, seleccionando la tabla de presión

correspondiente.

Las grá�cas de las presiones utilizadas para el diseño estructural preliminar, se pueden

pueden ver en el Anexo A.

4.4.2. Fuerzas

Las fuerzas generadas sobre la vela están directamente relacionadas con su operación,

es decir la tensión sobre sus maniobras. Sin embargo, la tensión generada sobre los cabos no

esta considerada en el presente análisis por ser este del tipo estático, donde la vela se supone

empotrada en el punto donde van situadas las maniobras como el cabo de escota.

Por otro lado, la fuerza a considerar en nuestro estudio es el peso del �ap, el cual va en

voladizo tras del wing y por lo tanto, la fuerza genera un momento �ector sobre la estructura

del wing. Haciendo uso de ANSYS se puede establecer el centro de masas del Flap, el cual

26


Figura 4.4.1: Ingreso de datos a través de Array Parameter en ANSYS.

está ubicado en el punto (X=1.0789, Y= 2.93, Z = 0.10691) y donde se aplicará una fuerza

puntual de 40.7 Newtons.

4.5. Análisis de resultados

Una vez realizado el cálculo numérico en ANSYS, se deben obtener los resultados desde

el Post- procesador del programa. Para evaluar si dichos resultados están dentro de un rango

aceptable, se establecerán 3 criterios: esfuerzo máximo, deformación máxima y deformación

máxima del recubrimiento.

4.5.1. Esfuerzos máximos de la estructura

Este criterio permitirá establecer si la estructura es capaz de soportar las cargas a las

que se someterá. Se compararán los esfuerzos en la estructura obtenidos del cálculo numérico

con los esfuerzos de ruptura tabulados.

El esfuerzo máximo se produce en la zona superior del �ap en la unión entre el ultimo

per�l con la maniobra rígida superior que sostiene el �ap en esta zona. La magnitud del

esfuerzo es de 294 MPa, muy por debajo del esfuerzo de tensión máxima soportado por el

material, que en este caso es PRFV con una resistencia a la tracción de 548 MPa, considerando

para este caso un factor de seguridad de 1.8.

27


Figura 4.4.2: Tabla de presiones.

28


Figura 4.4.3: Aplicación de presión a través de tablas en ANSYS.

Por otro lado, el mástil esta sometido a un esfuerzo de 204 MPa, por sobre el esfuerzo

de �uencia permitido de 145 MPa y por debajo del esfuerzo de ruptura de 250 MPa. En

este caso, el mástil claramente estaría sobre su zona plástica generándose una deformación

mantenida en el tiempo.

En la Figura 4.5.1 se puede observar que el esfuerzo máximo se produce en la base

de la vela, evidenciando que en este punto se alcanzan grandes esfuerzos debido a la torsión

generada por la vela sobre el mástil.

4.5.2. Deformación máxima de la estructura

Otro parámetro importante a analizar es la deformación que tendrá la estructura, con-

siderando que la vela debe tener la capacidad de deformarse a �n de evitar la fragilidad.

Sin embargo dichas deformaciones deben mantenerse dentro de un rango aceptable con el �n

de evitar que las formas de la vela que es rígida se pierda, provocando un funcionamiento

inadecuado, según lo analizado en el estudio aerodinámico.

De los resultados obtenidos del cálculo numérico, se pueden visualizar deformaciones

que llegan a los 700 mm en el borde de salida del �ap. Además estas deformaciones se

presentan en una zona intermedia como se observa en la Figura 4.5.2, donde debido a la

distribución de cargas no se explica la presencia de deformaciones de gran magnitud. Al

analizar la estructura se puede observar que estas deformaciones se deben a una torsión

29


Figura 4.5.1: Esfuerzo máximo en el Mástil de Aluminio.

30


Figura 4.5.2: Deformación Flap en metros.

del �ap evidenciando la inexistencia de algún elemento de esta parte de la vela que pueda

minimizar dicho efecto.

Por su lado, el wing de la vela muestra deformaciones de menor magnitud que no

superan los 300 mm en la parte alta, generadas por las presiones sobre la estructura vertical

libre.

4.5.3. Deformación máxima del recubrimiento

En la Figura4.5.3 se puede observar la zona escogida para el análisis de la de�exión

experimentada por el recubrimiento. En esta zona se generan las mayores presiones de succión

en la vela. Esta zona se extiende desde 1000 mm sobre la base de la vela hasta 3500 mm

sobre la base de la vela.

Considerando la producción, para el recubrimiento se han analizado dos espesores de

Mylar, de 75 µm y 125 µm, que son estas las representaciones comerciales a las que se tiene

acceso localmente. Los resultados de las deformaciones y esfuerzos del Mylar se muestran en

la Tabla 4.5.1.

31


Mylar 75 µm Mylar 125 µm

Esfuerzo máximo 6 MPa 3.6 MPaDeformación máxima 60 mm 26 mm

Tabla 4.5.1: Resultados obtenidos para el recubrimiento.Fuente: Elaboración propia.

Figura 4.5.3: Zona de recubrimiento considerada.

32



1 CSM 450 grm2 0°

2 WOVEN ROVING 600 grm2 0°

3 CSM 450 grm2 0°


5 CSM 450 grm2 0°


7 CSM 450 grm2 0°

Tabla 4.6.1: Esquema de laminado para maniobras.

4.6. Optimización estructural

4.6.1. Diseño estructural

Para el nuevo diseño estructural, se ha tomado como base el diseño estructural anterior y

se le han realizado los siguientes cambios, todos ellos enfocados a solucionar alguna de�ciencia

estructural o mejorar el diseño.

1. Se ha cerrado el borde de ataque del �ap, con el �n de obtener una estructura tubular

que permita evitar la torsión del �ap y disminuir con eso las deformaciones generadas

por este fenómeno en el borde de salida de esta parte de la vela. El laminado de este

cierre será el mismo con el que se ha calculado el borde de ataque. Esta solución

estructural se puede observar en la Figura 4.6.1.

2. Se han eliminado 2 per�les, diseñando una estructura con solo 7 per�les, donde los 3

per�les inferiores estarán a una separación de 770 mm y el resto hacia arriba a una

separación de 640 mm. En la �gura se puede observar los per�les con los aligeramientos.

3. Se han practicado aligeramientos en los per�les intermedios del wing, con el �n de

disminuir el peso en estos elementos.

4. Las maniobras se han redondeado y su laminado se ha calculado con �bras de mayor

gramaje, con el �n de obtener un elemento rígido y de gran �rmeza para el soporte y

movimiento del �ap.

5. El laminado de las maniobras rígidas del �ap se ha reemplazado por un laminado más

rígido, ya que el anterior sólo tenia 1 mm de espesor. En la tabla se muestra el nuevo

esquema de laminado para este elemento.

33


Figura 4.6.1: Mallado de seccion intermedia borde de ataque del �ap

34


4.6.2. Mallado

Para la creación del modelo de elementos �nitos, se utilizarán los mismos parámetros

de mallado utilizados en el análisis del diseño preliminar, es decir, elementos del tipo cáscara,

SHELL 181, cuadrado de lado 10 mm.

4.6.3. Aplicación de cargas y condiciones de contorno

Presiones

Las presiones a utilizarse derivan también del análisis aerodinámico, esta vez, extra-

yendo 7 líneas de presiones para la cara de extrados y 7 líneas para la cara de intrados en

concordancia con la posición de los per�les. Para su aplicación, se recurre nuevamente a la

función Array Paremeter, en donde se ingresan los valores de presión con respecto a la coor-

denada X en tablas, para luego ser asignadas a la linea de borde correspondiente del per�l

en cuestión. Las grá�cas de estas presiones se pueden observar en el Anexo B.

Fuerzas

Como en el análisis anterior, la carga puntual a integrar al análisis corresponde al peso

del �ap en voladizo tras el wing. Dicha carga será de 40.7 Newtons y se ubica en el punto

(X=1.0778, Y=2.8935, Z=0.10437).

4.6.4. Análisis de Resultados

Análogamente, como en el diseño preliminar, se establecerán los mismos criterios de

evaluación de la estructura, permitiendo la comparación de los diseños para establecer cuales

fueron las mejoras realizadas al diseño y que acciones no mejoraron e incluso empeoraron la

situación.

Esfuerzo máximo de la estructura

El esfuerzo máximo presente en la estructura tienen una magnitud de 77 MPa, muy

por debajo del esfuerzo de ruptura del laminado. Dicho esfuerzo se genera en el per�l inferior

de la vela muy cerca de la zona donde va pivotada la maniobra inferior del �ap y donde se

ubica la roldana de la maniobra del wing.

Para la estructura del mástil, el esfuerzo máximo está ubicado en la zona de la fogo-

nadura/cubierta donde la vela se ha considerado empotrada, ya que en aquí el mástil tiene

35


Mylar 75 µm Mylar 125 µm

Esfuerzo máximo 4,6 MPa 2.5 MPaDeformación máxima 18 mm 7 mm

Tabla 4.6.2: Esfuerzos y deformación máxima en recubrimiento para diseño de 7 per�les.Fuente: Elaboración propia.

restringidos sus movimientos de traslación y de giro, esté ultimo evitado por la acción del ca-

bo escota. La magnitud de este esfuerzo es de 68 MPa, con un factor de seguridad aproximado

de 2.

Deformación máxima de la estructura

La deformación máxima ha disminuido considerablemente al optar por cerrar el borde

de ataque del �ap y su ubicación genera más tranquilidad, ya que esta deformación se produce

en el extremo libre de la vela, evidenciando un cálculo estructural más convincente con

respecto a lo que sucede en la realidad. Esto muestra una continuidad en la rigidez de la

estructura, demostrando que los elementos aquí calculados cumplen con la transmisión de

esfuerzos sin sufrir gran deformación. La deformación máxima en este caso es de 180 mm en

el extremo superior de la vela.

Deformación máxima del recubrimiento

Al igual como se hizo con el diseño preliminar, para corroborar la compatibilidad que

tiene la nueva distribución de per�les con las de�exiones permitidas en el recubrimiento, se ha

analizado éste en la zona con mayores presiones. Para este segundo análisis de la estructura,

se han obtenido nuevas lineas de presiones asociadas a los per�les, motivo por el cual, ahora

la zona de altas presiones cambia respecto de la que se tenia en el análisis anterior, abarcando

la zona de extrados de la vela de 770 mm desde la base de la vela hasta 3460 mm desde la base

de la vela. Los esfuerzos y deformaciones máximas para los espesores de Mylar analizados se

presentan en la Tabla 4.6.2.

Deformación máxima en �ap.

En el cálculo numérico se han analizado ambas partes, el wing y el �ap, como una es-

tructura única debido a la imposibilidad que supone en un análisis estático, el permitir el giro

del �ap sobre el wing. Por este motivo, se hace necesario, a modo de obtener mayor informa-

ción sobre el comportamiento bajo la con�guración real de maniobras, es decir, permitiendo

36


Figura 4.6.2: Deformación del �ap.

el giro sobre sus pivotes y empotrando solamente las alas de la maniobra inferior donde co-

nectan los cabos. En la Figura 4.6.2 se puede observar una deformación aproximada de 60

mm en la sección media del borde de ataque del �ap,lo que deja de mani�esto de�ciencias

en este diseño la gran longitud no apoyada que tiene el borde de ataque y las altas presiones

de succión en el �ap presentes en la zona. Sin embargo, estos resultados son obtenidos de un

análisis estático, por lo tanto, las cargas se consideran estáticas y las deformaciones depen-

den directamente de la magnitud de dichas cargas sobre la estructura, motivo por el cual, al

deformarse de este modo el �ap, dicha deformación disminuirá ya que la propia deformación

cambiará la forma y por consiguiente las fuerzas que generan las deformaciones. En este caso

y en la totalidad de la vela, las deformaciones son función de las cargas, y viceversa, por lo

que el análisis solo muestra el comportamiento de la estructura en el caso de generación de

cargas máximas y de su permanencia en el tiempo.

Esfuerzo máximo en el �ap

El esfuerzo máximo alcanza los 82,1 MPa en el laminado de la maniobra rígida inferior

como se puede observar en la Figura 4.6.3, evidenciando en este caso, que el esfuerzo máximo

37


Figura 4.6.3: Esfuerzo máximo en el Flap.

en la estructura lo genera el �ap y no la vela como una estructura en conjunto, ya que

en este último, los esfuerzos alcanzaron una magnitud de solo 77 MPa. Ambos esfuerzos

están muy por debajo del esfuerzo de ruptura del laminado que alcanza los 548 MPa. Sin

embargo, se debe poner especial atención sobre las micro-�suras en el laminado, las que

según estudios, aparecen al someter al laminado a un 10% de su elongación de ruptura. Si

relacionamos la elongación con el esfuerzo en la fracción lineal del diagrama de esfuerzo vs.

deformación, entonces la solicitación mecánica no debería sobrepasar de un 10% del esfuerzo

de ruptura del laminado, lo que en nuestro caso, serian 55 MPa, aunque las micro �suras

no disminuyen el límite de ruptura permanentemente y por lo tanto, los esfuerzos a los que

se someten los elementos laminado del modelo que no superan el 20% del límite de ruptura

serán considerados aceptables en tal caso.

38

Capítulo 5

Conclusiones

Una de las etapas mas importantes en el diseño estructural fue poder establecer, qué

tipos de esfuerzos actuaban sobre la estructura y como lograr disminuirlos. Se observó en

este punto, que establecer una estructura preliminar creada en base a un análisis estructural

de primera vista y calcularla mediante herramientas numéricas da una noción preliminar del

comportamiento estructural y un punto de partida esencial para la etapa de diseño.

En la optimización de la estructura, es de gran importancia conocer por parte del

diseñador, los procesos y capacidades constructivas para la producción de la estructura que

se está trabajando, esto debido a que cualquier mejora en el diseño, debe analizarse también

desde el punto de vista de costos y tiempos de producción.

En la creación de planos estructurales es fundamental que el diseñador tenga presente

de�nir sin ambigüedades el diseño estructural que realiza, sobre todo en este proyecto, donde

los planos estructurales son el canal de información desde la etapa de diseño hacia la etapa

constructiva.

Para el diseño de estructuras en materiales compuestos, los software como ANSYS, han

introducido diversas opciones en sus interfaces, para hacer más e�ciente el modelado tanto

del material como de la estructura.

Para diseñar en materiales compuestos, se hace imprescindible el tener a alcance un

laboratorio con los equipos adecuados para realizar ensayos normalizados a materiales com-

puestos, con el �n de determinar las propiedades mecánicas reales del laminado, las cuales en

la mayoría de los casos no coinciden con los valores teóricos. Esto muestra, que hay una gran

cantidad de factores asociados mayoritariamente al proceso productivo como los son princi-

palmente las variaciones de porcentajes de �bra en el laminado sobre todo en procesos de

laminación manual. Otros factores que afectarán directamente las propiedades del material

serán la humedad, la temperatura de curado, el tiempo de gelado de la resina, entre otros.

39

CAPÍTULO 5. Conclusiones

En el análisis estructural de la vela del tipo estático, se debe considerar que las defor-

maciones y esfuerzos se establecen a partir de cargas estáticas. Sin embargo, en una situación

real, sobre todo donde se considera un fenómeno como el viento, las cargas son dinámicas y

al estar ejercidas sobre la vela, éstas la deforman, pero a su vez, la forma de la estructura mo-

di�ca las cargas, considerándose de este modo que las deformaciones y las cargas se afectan

mutuamente y la alteración de alguna de estas variables altera a la otra.

40

Bibliografía

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[12] Zienkiewicz,O. Taylor, R. 1994. El Método de los Elementos Finitos. Ed. McGraw Hill

42

Anexos

43

Anexo A

Grá�cas correspondientes a lineas de

presión en intrados y extrados a

diferentes alturas de la vela para

diseño estructural preliminar de 9

per�les.

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CAPÍTULO A. Líneas de presión para diseño preliminar.

Figura A.0.1: Variación de presión a lo largo de la cuerda en bordes del per�l en Y=1000mm. Fuente: Adaptado de Torres [8].

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49

Anexo B

Grá�cas correspondientes a lineas de

presión en intrados y extrados a

diferentes alturas de la vela para

diseño estructural �nal de 7 per�les.

50

CAPÍTULO B. Líneas de presión para diseño �nal.

Figura B.0.1: Variación de presión a lo largo de la cuerda en bordes del per�l en Y=1000 mmFuente: Adaptado de Torres [8].


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52

Eugenio

Línea




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54

diseÑo y anÁlisis estructural de prototipo de vela …

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