diseño de un sistema solar de calentamiento de agua para

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Diseño de un Sistema Solar de Calentamiento de Agua para un Biodigestor

L. M. Gutiérrez Castro, P. Quinto Diez, L. R. Tovar Gálvez.

Resumen: En este artículo se evalúa un sistema solar de calentamiento de agua (SSCA) para proveer energía a un biodigestor que forma parte del sistema de generación de biogás (SGB) ubicado en el Centro Interdisciplinario de Investigaciones de Estudios sobre Medio Ambiente y Desarrollo (CIIEMAD). Dicha evaluación se realiza por medio del “Método f” de

diseño que considera datos de radiación terrestre, radiación extraterrestre sobre la zona y la energía necesaria para mantener la temperatura de la mezcla dentro del biodigestor a 55°C. Los datos fueron introducidos en el programa SOLAR para el cálculo del área de captación en m2 y la capacidad de almacenamiento en L/m2. Para garantizar el buen funcionamiento del SSCA se propone un sistema de control y monitoreo de la temperatura de la mezcla dentro del biodigestor. También se controla la temperatura de entrada y salida a los colectores solares, así como el análisis de costos que muestra el ahorro de combustible del SSCA con un sistema convencional de calentamiento de agua. Palabras Clave: radiación solar extraterrestre, radiación solar terrestre, digestión anaerobia, método f de diseño. Abstract: In this paper a Solar System of Heating Water (SSCA) to provide energy to a biodigester which produces biogas located in the Interdisciplinary Center of Investigation of studies about Environment and Development (CIIEMAD) is assesed. This evaluation is made by means of the “f Method” considerating the

extraterrestrial radiation, the earth radiation in the zone and the necessary energy to maintain at 55°C the mixture inside the biodigester.

The data were introduced in the SOLAR program to calculate both the harnessing area m2 and the storage capacity in L/m2. To guarantee the good performance of the SSCA, a control and monitoring system for the temperature of the mix inside the biodigester is proposed. It also controls the input and output temperature to the solar collectors, as well as it costs analysis which shows the savings of full of the SSCA with a conventional system to heat water. Keywords: extraterrestrial solar radiation, terrestrial solar radiation, anaerobic digestion, f design method. Introducción En el éxito de los sistemas solares de calentamiento de agua influyen dos factores. El primero es el nivel de radiación solar en el lugar de instalación y el segundo es el diseño del colector solar. La combinación de ambos determina el costo del sistema. Estos costos se reducen notablemente en zonas de alta incidencia solar. Estudios realizados para obtener el valor de la cantidad de energía del sol por unidad de tiempo recibida sobre una unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación de la radiación a la distancia media a la tierra fuera de la atmósfera dieron como resultado un valor aproximado de 1367 W/m2 conocido como constante solar GSC, valor considerado para futuros cálculos [1]. Con la referencia anterior, en este trabajo se ha diseñado un sistema solar de calentamiento de agua (SSCA) para proveer energía a un sistema de generación de biogás. El SSCA estará conectado a un sistema de calentamiento de agua auxiliar común a base de combustible fósil; esto evitará el paro del sistema en días nublados y por las noches. El objetivo de utilizar energía solar es reducir los costos en el funcionamiento del sistema de generación de biogás (SGB) y con ello buscar elevar la eficiencia del mismo. El SGB requiere mantener ciertos parámetros controlados para su buen funcionamiento. Estos parámetros son: el pH de la mezcla, la temperatura y la presión. En este proyecto se desea mantener una temperatura de 55°C en la masa líquida dentro del

_____________________________________________ Lucia Mónica Gutiérrez Castro, Pedro Quinto Diez, Luis Raúl Tovar Gálvez (1). Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Av. IPN s/n, UPALM Edif.5, 3er.Piso, C.P. 07738 México, D.F. Instituto Politécnico Nacional. [email protected], [email protected] (1) Centro Interdisciplinario de Investigaciones de Estudios sobre Medio Ambiente y Desarrollo, Calle 30 de Junio de 1520 s/n, B. la Laguna Ticomán, C.P. 07340 México, D.F. Instituto Politécnico Nacional. [email protected]. Agradecimientos al Doctor J. Barbosa.

CIINDET 2010 VIII Congreso Internacional sobre Innovación y Desarrollo Tecnológico,

24 al 26 de noviembre de 2010, Cuernavaca Morelos, México.

mailto:[email protected]



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biodigestor y con esto acelerar el proceso de generación de biogás. Sistema Solar de Calentamiento de Agua Los sistemas térmicos estacionarios de aprovechamiento de la energía solar para calentamiento de agua, están constituidos por colectores solares planos [1]. Estos colectores pueden alcanzar temperatura de hasta 90 °C, dependiendo de la cantidad de radiación solar incidente en la zona y la altitud. Se considera que los sistemas solares de calentamiento, son aquellos que usan colectores solares como calentadores del fluido; el fluido es bombeado o soplado para transportar la energía de los colectores a un tanque de almacenamiento y del almacenamiento a la casa, industria o proceso. Otros sistemas utilizan aislamiento móvil, en lugar de líquidos. El calentamiento solar no es un concepto reciente. Los calentadores de agua solares han sido de uso generalizado por muchos años. Estos sistemas se manufacturan en países como Australia, Israel, Japón, Estados Unidos y otros lugares [7]. Existen dos tipos de sistemas solares de calentamiento como son sistemas base – agua y los sistemas agua – aire. En este trabajo se utilizó el sistema base – agua. Los colectores solares planos son usados para transformar la radiación solar incidente en energía térmica. Esta energía es almacenada en forma de calor

sensible en un tanque de almacenamiento y esta es usada para cubrir las cargas de calentamiento. Estos colectores se clasifican d acuerdo al tipo de circulación en 1) Sistema solar de circulación natural o pasivos y 2) Sistemas solares de circulación forzada o activos [2]. Los sistemas solares de circulación natural se clasifican por su funcionamiento en a) de tipo termosifón y b) tipo

con almacenamiento integrado. El primer tipo de sistema solar termosifón, está constituido por un subsistema de captación de la energía solar de un tanque de almacenamiento y de la tubería de interconexión. El sistema solar con almacenamiento integrado, tiene como característica el contener en una misma unidad tanto al subsistema de captación de la energía solar como al tanque de almacenamiento, por lo que no requieren líneas de conexión. El diseño en este trabajo se enfoca en la selección de un sistema de tipo activo o circulación forzada compuestos de cinco subsistemas que son los siguientes:

a) Captación y conversión de la energía b) Almacenamiento c) Circulación d) Transferencia de calor e) Control

En la figura 1 se muestra el esquema del SSCA utilizado. Este sistema utiliza agua como fluido de

Figura 1. Diagrama de la instalación del SSCA



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transferencia de calor y agua como medio de almacenamiento. En el diagrama se muestra la instalación de colectores solares y el sistema de transferencia de calor hacia la mezcla de la fracción orgánica dentro del digestor, así como el sistema auxiliar de calentamiento y la ubicación de los sensores de temperatura y flujo para mantener los requerimientos necesarios del sistema. Dentro dela metodología a seguir se utilizó el llamado método f de diseño, el cual parte del cálculo de la fracción “f” de energía proporcionada por el sol. El diseño típico de un colector solar plano se muestra en la figura 2.

Figura 2. Colector solar típico Biodigestor El biodigestor al que se le instalará el SSCA, se encuentra en el Centro Interdisciplinario de Investigaciones de Estudios sobre Medio Ambiente y Desarrollo (CIIEMAD) en México D. F. Esta construido de concreto, aislado térmicamente exteriormente y cubierto con una geomembrana, se mezcla la masa contenido por medio de un agitador. El proceso que se realiza para la generación de biogás es la digestión anaerobia, la cual es una forma de tratar la fracción orgánica de los residuos sólidos urbanos. El biogás generado de la digestión de estos residuos orgánicos, es aprovechado en la generación de energía. La tabla 1 muestra los componentes principales del biogás que se genera en el digestor del CIIEMAD:

Tabla 1.Composición del biogás

Componente Concentració

n por Vol. Características

Metano (CH4) 55% Explosivo

Bióxido de

Carbono

(CO2) 40% Acidez

Hidrógeno (H2) < 5% Explosivo

Oxigeno (O2) < 5% Inocuo

Ácido

Sulfhídrico

(H2S) < 2% Mal Olor, Toxico, Corrosivo

Mercaptanos (RSH) 1.1% Mal Olor

El sistema opera en el rango mesofílico (40 °C) y la mezcla de la fracción orgánica es agitada para homogeneizarla y uniformar la temperatura dentro del biodigestor. Actualmente el agua es calentada con un calentador a gas LP, que se quiere sustituir por un SSCA. También para el SGB se elevará la temperatura para pasar del proceso mesofílico al proceso termofílico, es decir de 40 °C a 55 °C, procedimiento con el cual se reducirá el tiempo de generación de biogás. Para los cálculos mostrados más adelante se utilizaron las propiedades del biogás mostradas en la tabla 2.

Tabla 2. Determinación del poder calorífico del biogás

Compuesto Poder

Calorífico

(kJ/kg)

Proporción

(%)

Poder

Calorífico

(kJ/kg)

Metano 50020 0.55 27511 Bióxido de

Carbono

0 0.40 0

Hidrógeno 119950 0.025 2998.75

Oxígeno 0 0.025 0 Suma de los Poderes Caloríficos 30509.75

Revisión de Estudios del SGB

Estudios relacionados con otros tipos de digestores en Tailandia, han mostrado un menor costo, alta calidad en la producción de biogás, reduciendo cargas orgánicas y



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creando fertilizantes muy usados. Generalmente utilizan estiércol de cerdo [5], [6]. En Costa Rica se realizó un estudio de varios digestores utilizando dos diferentes tipos de desechos orgánicos como estiércol y aceites de cocina. En este estudio se evaluó la producción de biogás utilizando un proceso mesofílico en un intervalo de 20 a 30 °C y un tiempo de retención de 20 a 50 días, la capacidad de cada biodigestor es de 250 Los resultados obtenidos en este estudio fueron de un valor más alto en la producción de biogás con alto contenido de metano utilizando estiércol y en el caso de la grasa de cocina se obtuvieron valores de contenido de metano más bajos [4]. Procedimiento de Diseño El método de diseño utilizado para el SSCA fue el llamado “Método f de diseño”, que fue desarrollado por

S.A. Klein (1976-1977) en la Universidad de Wisconsin, EUA [1], [3]. Los parámetros necesarios para el diseño del SSCA se determinan por medio de la radiación incidente dependiendo de la latitud e inclinación de los colectores solares. Una vez determinada la cantidad de energía requerida para elevar la temperatura de la mezcla a 55 °C para suministrar al SGB. Posteriormente se introdujeron los datos que pide el programa para seleccionar el área de captación solar en m2. Los datos que se introdujeron al programa son: Latitud del lugar: 19 Producto (FR)(UL): 3.76 Producto (FR)(UL): 0.68 Factor de eficiencia del colector: 1 Número de cubiertas del colector: 2 Temperatura del agua de suministro: 18 Temperatura que requiere calentar: 55 Volumen de agua a calentar: 500 Inclinación de los colectores: 19

El programa calcula los litros por área de calentamiento (l/m2) y el área de captación solar (m2). Por último se diseñó el sistema de transferencia de calor para transferir la energía de calor a la mezcla dentro del digestor.El sistema de transferencia de calor debe ser de un material resistente a la corrosión y buen conductor. Este también está diseñado para permitir la homogeneización de la temperatura junto con el sistema de agitación. El método de agitaciónse sustituirá por

bombas de recirculación. Los parámetros calculados se muestran en tablas y gráficas. Datos Calculados para el Diseño

La variación de la distancia entre el sol y la tierra lleva a una variación del flujo de radiación extraterrestre en un intervalo ± 3.3%, esta variación depende del tiempo del año como se muestra en la figura 3. Una ecuación simple para determinar la radiación extraterrestre está dada por:

(

)

La radiación extraterrestre diaria integrada sobre una superficie horizontal, H0. Es obtenida de la integración de la ecuación sobre el periodo de la puesta y salida del

Figura 3. Variación de la radiación solar terrestre en un año.

sol. Si Gsc es en watts/m2, H0 es en J/m2 y se define con la siguiente expresión:

(

)

Con antecedentes mencionados anteriormente, en este trabajo se describe el método desarrollado por Hottel, en el cual se realiza la estimación de la radiación solar transmitida a través de la atmosfera despejada, la cual se considera de hasta 23 km de visibilidad, también toma en consideración el ángulo zenit y la altitud del lugar [1]. La transmisividad atmosférica para la radiación solar directa (τb) según Hottel, está dada por:

(

)

1317

1327

1337

1347

1357

1367

1377

1387

1397

1407

1417

0

25 50 75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

Go

n W

/m2

Días del año



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La radiación solar directa incidente sobre un plano horizontal en la superficie terrestre para una atmósfera despejada con respecto a la radiación solar extraterrestre es:

La radiación solar difusa que alcanza el plano horizontal sobre la superficie terrestre con respecto a la radiación solar extraterrestre sobre el mismo plano es:

Por último la radiación total incidente sobre un plano horizontal en la superficie terrestre es la suma de la radiación directa y difusa:

Diseño del SSCA El método utilizado para el diseño del SSCA es el método f de diseño. El objetivo de este método es diseñar y determinar el comportamiento térmico mensual de sistemas solares de calentamiento de agua, por medio del cálculo de la fracción “f” de energía proporcionada por la energía solar para satisfacer la carga requerida de calentamiento. La principal variable de diseño es el área de captación. Una variable secundaria es el tipo de colector o calentador a utilizar en el diseño. Este método es el resultado de una correlación de cientos de experimentaciones y simulaciones con sistemas solares, operando bajo diferentes condiciones de funcionamiento. El cálculo de la fracción f está en función de dos parámetros a dimensionales. Uno relaciona las pérdidas del colector solar y la carga de calentamiento, el otro relaciona la radiación solar absorbida por el colector y la carga de calentamiento. Un balance de energía general sobre un periodo mensual aplicado a un SSCA, puede hacerse de la siguiente manera:

Esta ecuación describe la cantidad de energía útil proporcionada por el sistema solar. El lado derecho de la ecuación (8) representa la fracción f de energía que es proporcionada por energía solar en un periodo de un mes.

⇒

El cálculo de la fracción f está en función de las variable adimencionales X y Y:

∫

∫ [ ]

(10)

Las ecuaciones para X y Y quedan de la siguiente manera:

∫

(11)

∫ ( )

( ) 12)

Para obtener todos los datos necesarios para el diseño del SSCA se requiere determinar las cargas de calentamiento. La fracción f de energía que proporcione un sistema solar para calentamiento de agua está en función de las condiciones climatológicas de la zona, la carga térmica para el calentamiento de agua y de las características de los colectores solares planos a seleccionar [7]. A continuación se muestra en la tabla 3 los datos de radiación solar extraterrestre, radiación solar incidente sobre la zona necesarios para el diseño de SSCA.

Tabla 3. Valores de radiación solar

Mes

Radiación

Extraterrestre

Diaria Ho (J/m2)

Radiación

Horizontal

Incidente

(kJ/m2-día)

1 26396.058 18371.228 2 26439.215 20404.731 3 26485.721 23246.295 4 26535.548 24987.345 5 26588.669 25556.137 6 26645.051 25398.075 7 26704.662 24671.326 8 26767.466 24509.976 9 26833.427 23137.501

10 26902.506 19443.639 11 26974.661 18864.307 12 27049.850 17547.103



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Los valores obtenidos en la tabla 3, se introdujeron al programa SOLAR realizado por J. Barbosa, para la selección del área de captación y almacenamiento. Previo a eso se determinan las cargas del sistema, se calcula la energía requerida por el sistema Qs. En la siguiente tabla se muestran los parámetros utilizados para la determinación de la carga y el valor de la carga en J/día. El valor de la energía requerida para el SGB, se muestra en la Tabla 4. Partiendo de los valores obtenidos en los cálculos, se determina el área de captación solar en m2 y la capacidad de almacenamiento en l/m2.

Tabla 4 Energía suministrada al SGB PROPIEDADES DEL GAS LP

Densidad del Gas LP

(Kg/m3)

0.58

Poder Calorífico del Gas

LP (kJ/kg)

46110.4

Cantidad de Gas LP

(kg/semana)

23

Energía Suministrada

por el Gas

LP(kJ/semena

1060539.2

Para la selección del área de captación y el almacenamiento se utilizó un programa de cómputo realizado para el diseño de SSCA [3], [7]. Este programa SOLAR tiene la particularidad de permitir la variación de los parámetros de diseño, los cuales son: 1) área de captación de la energía solar, 2) capacidad de almacenamiento de agua y 3) inclinación de los CSP con respecto al plano horizontal. Este programa permite realizar el cálculo de la fracción solar f de energía que proporciona un sistema solar para uso doméstico o institucional – industrial. Los valores obtenidos del programa de cómputo se muestran en la tabla 5. Capacidad de Almacenamiento en l/m2= 75

Área de Captación en m2= 6 La energía proporcionada por energía solar es:

(J/año):1.955934e+10

La carga anual de calentamiento es: (J/año):2.676363e+10

La fracción f de energía proporcionada por energía solar es: 0.7308179

Tabla 5. Datos de selección del diseño del SSCA Mes X Y F Fl

1 3.20386 1.16814 .712197 1.6188E+09 2 3.11752 1.20660 .737526 1.51421E+09 3 3.00034 1.26757 .775652 1.76311E+09 4 2.86466 1.24826 .773101 1.70063E+09 5 2.84616 1.19461 .745849 1.69537E+09 6 2.86466 1.15007 .720646 1.58524E+09 7 2.94484 1.13209 .706311 1.6055E+09 8 2.89550 1.18802 .739618 1.68120E+09 9 2.95717 1.21383 .750031 1.64988E+09

10 2.95101 1.10476 .690626 1.56984E+09 11 3.12369 1.17775 .721716 1.58759E+09 12 3.13602 1.136714 .698548 1.587854E+09

La figura 4 muestra el comportamiento de la fracción de energía proporcionada por el SSCA anual.

Figura 4. Gráfica del comportamiento de la fracción f

Resultados Tomando en cuenta el área de captación solar y la capacidad de almacenamiento requerida para cubrir la demanda de energía al SGB fue seleccionado un sistema de colectores solares planos con tanque de almacenamiento integrado, de las características siguientes: Número de tubos : 48 Capacidad Máxima (Litros) : 500 Circulación: Natural

La prioridad de este diseño es reducir los costos de combustible. Para esto se realizó el análisis de costos que se presentan en la tabla 6. Los cálculos se realizaron dentro de un periodo de 10 años, tomando en cuenta un 10% de aumento al año del combustible.

0.68

0.69

0.7

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.77

0.78

0.79

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Frac

ció

n f

t - año



7

En la tabla se puede observar que en un periodo de 5 a 6 años los gastos se igualan, las cifras siguientes de 6 a 10 años muestran como los costos del sistema convencional (calentador a gas) son mayores que los costos del sistema híbrido (solar-gas). Esto significa un ahorro aproximadamente del 70 % de combustible.

Tabla 6. Tabla comparativa de costos a 10 años Año Sistema

Híbrido

(SH)

SH

Acumul

ado

Sistema

Convenci

onal (SC)

SC

Acumula

do

1 3492 63492 11642 15642 2 3841 67333 12806 28448 3 4225 71558 14086 42535 4 4647 76206 15495 58030 5 5112 81319 17045 75075 6 5623 86942 18749 93825 7 6186 93129 20624 114449 8 6804 99934 22686 137136 9 7485 107419 24955 162092 10 8233 115653 27451 189543 Total 862988 916778

Este análisis y los datos mostrados en los cálculos anteriores permiten ver que el diseño puede llegar a ser rentable para la producción de biogás. Conclusiones En este estudio se presento el método de diseño y de análisis del sistema solar de calentamiento de agua para proveer energía al biodigestor que forma parte del sistema de generación de biogás. La metodología se realizó aplicando el “Método f”y el programa de

cómputo SOLAR (J. Barbosa). También se han presentado los resultados obtenidos con la aplicación de este método y por último la selección del sistema que se instará en el CIIEMAD en la ciudad de México. Los resultados obtenidos estarán sujetos a pruebas de funcionamiento para con ello asegurar la máxima eficiencia del diseño de dicho SSCA para el SGB. Se espera con el aumento de temperatura del biodigestor de 40°C a 55°C acelerar el proceso de generación de biogás y por lo tanto aumentar la producción de biogás y disminuir el tiempo de generación, aumentando la eficiencia del SGB.

Este diseño no solo utiliza una fuente renovable como combustible, también deja de emitir aproximadamente 28300 kg/m3 de gases contaminantes a la atmósfera, lo cual es de consideración importante para la protección ambiental. La dirección de este proyecto es estudiar nuevas mejoras en el uso de las fuentes alternativas que se utilizan en este proyecto. La utilización de las energías alternativas para proveer energía en diversos usos a nivel doméstico e industrial, requieren de mayores estudios de investigación en el país, para poder diseñar sistemas más eficientes y con un menor costo. Nomenclatura Gsc:constante de radiación solar. hs:ángulo a la hora de la puesta del sol. Gcb: radiación solar directa incidente sobre un plano horizontal en la superficie terrestre en una atmósfera despejada. Gon: radiación solar extraterrestre. Cosϴz: coseno del ángulo zenit. Gcd: radiación solar difusa incidente sobre un plano horizontal en la superficie terrestre para una atmósfera despejada. :cantidad de energía útil proporcionada por el sistema. L: suma de las cargas de calentamiento de agua. E: cantidad de energía convencional auxiliar requerida. ∆U: cambio de energía interna del agua en la unidad de almacenamiento de agua caliente. FR: factor de calor removido del colector solar plano. ∆t: número de segundos en el mes [s]. Tref: temperatura de referencia, considerando [55°C]. Ac: área de captación del colector solar [m2]. UL: coeficiente global de pérdidas de calor del colector [W/m2-°C] Ta: temperatura ambiente promedio mensual del lugar [°C] L:suma de las cargas mensuales de calentamiento [J] *:radiación solar incidente sobre la superficie en el plano del colector solar [ J/m2-día]. N: número de días del mes. τα: promedio mensual del producto transmitancia-absortancia del colector. Referencias [1] Duffie J. A. and Beckman W.A. “Solar Engineering of Thermal Processes”. Third Edition.USA 1980. [2] DE Winter F. “Heat Exchanger Penalties in Double-Loop Solar Water Heating System”.Solar Energy.Vol. 17, pp335-337,1975.



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[3] Hottel H. C. “A Simple Model for Estimating the Transmitance of Direct Solar Radiation trough Clear Atmospheres”. Solar Energy.Vol 18, pp 129-134, 1976. [4]Lansing S, Jay F. M., Botero B. R., Nogueira da Silva T., Dias da Silva E. “Methane production in low-cost, unheated, plug-flow digesters treating swine manure and used cooking grease”. Elsevier, Bioresource Technology 101 (2010), pp4362–4370 [5] Novarino D. and Zanetti M. C. “Anaerobic Digestion of the MSW”.The Organicfraction. Politecnico di Torino, Corso DucadegliAbruzzi 24, 10129 Torino, ITALY [6] Soteris K. “Fundamentals of Renewable Energy”. Cyprus University of Technology. [7] W. A. Beckman, S. A. Klein, J. A. Duffie. “Solar Heating Desing

by the f-chart Method”. John Wiley&Sons, Inc. 1977. Currículo de Autores Ing. L. M. Gutiérrez Castro. Ingeniería Mecánicaen la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional, Actualmente Estudiante de la Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional, México. Dr. P. Quinto Diez. Ingeniería Mecánica y Especialidad en Ingeniería Mecánica en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional, México. Diploma de Estudios Avanzados en Ingeniería Mecánica en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia. Doctorado en Ingeniería Mecánica en el Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas de Lyon, Francia. Experiencia profesional en el área de Aire Acondicionado e Ingeniería Térmica. Desde 1975, profesor del Instituto Politécnico Nacional. Actualmente, profesor titular del programa de posgrado en Ingeniería Mecánica en la especialidad de energética en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME del Instituto Politécnico Nacional. Dr. L. R. Tovar Gálvez. Ingeniería Química en la Facultad de Química (FQ), UNAM. Maestría de Agricultura en Química de Alimentos, Universidad de Tohoku, Sendai, Japón. Doctorado en Nutrición, Universidad de California, Berkeley (UCB), Estados Unidos, Colegio de Recursos Naturales. Actualmente, Profesor investigador de tiempo completo, titular C en el CIIEMAD IPN.



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