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DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE VIVIENDA NUEVA PARAEL BARRIO BELLA VISTA DEL MUNICIPIO DE SOACHA (CUNDINAMARCA)

CRISTIAN PINZÓN CHIVATÁ

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVILBOGOTÁ D.C.

2013


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DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE VIVIENDA NUEVA PARAEL BARRIO BELLA VISTA DEL MUNICIPIO DE SOACHA (CUNDINAMARCA)

CRISTIAN PINZÓN CHIVATÁ

Trabajo de grado para optar al título deIngeniero Civil

DirectorÁLVARO ENRIQUE RODRÍGUEZ PÁEZ

Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVILBOGOTÁ D.C.

2013


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Nota de aceptación

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________Director de Investigación

Ing. Álvaro Enrique Rodríguez Páez

______________________________________ Asesor Metodológico

Ing. Saieth Chaves Pabón

______________________________________Jurado

Bogotá D.C., noviembre de 2013


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AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a:

Sus padres: Gloria Stella Chivatá y Pedro Joaquín Pinzón, por su constancia día adía en desarrollo de su carrera profesional, sin su apoyo este logro no se hubieralogrado culminar.

Harold Alberto Muñoz Muñoz, Ingeniero, quien le permitió acceder al conocimientointeresante que proporciona la ingeniería estructural, así como también alIngeniero Álvaro Enrique Rodríguez Páez, quien en calidad de director deprograma de Ingeniería Civil, le brindo su asesoría permanente en el desarrollo deeste trabajo.


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CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN 101. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 121.1 NOMBRE DEL PROYECTO 121.2 LOCALIZACIÓN 121.3 NUMERO DE PISOS 121.4 USO 121.5 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 13

2. CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA 14

3. CARGAS 153.1 CARGAS MUERTAS Y VIVAS DE DISEÑO 153.2 MOVIMIENTO SÍSMICO DE DISEÑO 153.3 GRADO DE IRREGULARIDAD Y AUSENCIA DE REDUNDANCIA 173.3.1 Irregularidad en planta 183.3.2 Irregularidad en altura 183.3.3 Factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia 193.4 FUERZAS SÍSMICAS 19

4. COMBINACIONES DE CARGA 20

5. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL PROGRAMA DECOMPUTADOR 21

6. PARÁMETROS DEL SUELO 22

7. ESPECIFICACIONES DE MATERIALES 237.1 CONCRETOS 237.2 REFUERZO 23

8. CRITERIO DE DISEÑO 24

9. NORMAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN 25

10. CONCLUSIONES 26

BIBLIOGRAFÍA 27

ANEXOS 28


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LISTA DE TABLAS

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Tabla 1. Tabla A.2.5-1 de la NSR-10 para coeficiente de importancia I 12Tabla 2. Cargas vivas utilizadas en el diseño 15Tabla 3. Parámetros sísmicos de soacha 16Tabla 4. Coeficientes de sitio adoptados en la modelación 16Tabla 5. Irregularidades en planta 18Tabla 6. Irregularidades en altura 18Tabla 7. Reducción de resistencia por ausencia de redundancia 19Tabla 8. Tabla C.9.5(c) NSR-10 para espesores mínimos de losas

macizas 30Tabla 9. Resumen de cargas por piso 36Tabla 10. Calculo de Fuerza horizontal equivalente 37Tabla 11. Coeficiente de capacidad de disipación de energía R 37Tabla 12. Fuerzas sísmicas reducidas de diseño 38Tabla 13. Momentos actuantes en la viga VG-202 69Tabla 14. Datos finales de diseño VG-202 70Tabla 15. Momentos actuantes en la viga VG-201 71Tabla 16. Datos finales de diseño VG-201 71Tabla 17. Momentos actuantes en la viga VG-302 72Tabla 18. Datos finales de diseño VG-302 73Tabla 19. Momentos actuantes en la viga VG-301 74Tabla 20. Datos finales de diseño VG-301 74Tabla 21. Momentos actuantes en la viga VG-402 75Tabla 22. Datos finales de diseño VG-402 76Tabla 23. Momentos actuantes en la viga VG-401 77Tabla 24. Datos finales de diseño VG-401 77


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LISTA DE FIGURAS

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Figura 1. Distribución en planta de columnas del sistema aporticadopropuesto 13Figura 2. Losa maciza armada en dos direcciones apoyada sobre vigas

rígidas para diseño tipo módulo 29Figura 3. Modelación estructural en SAP 2000 V14 42Figura 4. Diagrama de momentos y cargas axiales actuantes en la

condición de combinación de carga para desplazamiento en x,siendo esta la más crítica 67

Figura 5. Diagrama de dimensiones de la viga 202 y ubicación depuntos con mayores momentos actuantes 69







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LISTA DE ANEXOS

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Anexo A. Evaluación de cargas 28 Anexo B. Cálculo de fuerza sísmica 33 Anexo C. Modelación estructural en SAP 2000 v14 39 Anexo D. Diseño de los elementos estructurales 66 Anexo E. Reacciones y diseño de cimentación 79 Anexo F. Diseño de escalera 87


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INTRODUCCIÓN

Buscando una solución razonable dentro de la problemática que hoy afronta elmunicipio de Soacha, más específicamente el barrio Bella vista, y en un trabajo

que se desarrolla en conjunto con estudiantes de Arquitectura e IngenieríaIndustrial; se propone realizar el diseño estructural que dentro del alcance seanecesario para el desarrollo del proyecto “Nacido en la Casa de uno”, proyectoque busca brindar a familias de bajos recursos o familias que han llegado al lugarpor situaciones de orden público en el país, una oportunidad de vivienda nuevaque permita la mejora en la calidad de vida de los habitantes del municipio,calidad que se verá aumentada por factores determinantes como la recuperaciónde zonas urbanas, la mejora de espacios habitacionales, y buscando ante todoque los parámetros de diseño cumplan con las verdaderas necesidades de lapoblación.

Proponemos entonces diseños estructurales de todos los elementos queconstituyen el sistema estructural dimensionado para resistir las cargas muertas,vivas y fuerzas sísmicas, evaluadas de acuerdo con los requisitos establecidos enel Reglamento NSR-10 o Reglamento Colombiano de Diseño y ConstrucciónSismorresistente y sus Decretos reglamentarios.

Durante los últimos años numerosas familias de escasos recursos que han llegadoal Barrio Bella Vista, ya sea por situaciones de orden público, o buscando unamejor calidad de vida, han ido tomando predios y acondicionando sistemasestructurales a la medida de sus necesidades y presupuesto, sistemasestructurales que por obvias razones no cumplen quizá con patrones deresistencia sísmica, o sistemas estructurales que han sido cambiados de uso,incluyendo como agravante al problema la difícil topografía de la zona.

El hecho de que muchos de estos predios no están legalmente constituidos aalgún propietario, ha ocasionado en gran parte la poca inversión de los habitantesen el desarrollo de sus propios proyectos de vivienda, sumado a esto los costoselevados que puede representar para una familia, la contratación de diseños,trámites ante curadurías y la disposición de los materiales de construcción.

Es importante establecer sistemas estructurales que brinden a la población unambiente de seguridad ante acciones que impone la naturaleza, estructuras quesean amigables con el medio ambiente, y en las cuales se logre un tiempo de vidaútil importante teniendo en cuenta la población a la que se está llegando, lograndoentonces que el mantenimiento posterior sea prácticamente ninguno en eldesarrollo de su vida útil.

El problema entonces se ve generado como ya lo decíamos por antecedentes quede una u otra manera han contribuido al desorden del municipio, una zona que esvulnerable a acciones impuestas por la naturaleza principalmente por el


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asentamiento de población en la zona, la baja distribución de zonas comunes, elinicio de proyectos de estructuras verticales sin planeación, todos estoselementos acompañados de un problema social y económico que hay quesolucionar de la mejor manera. Un problema en el que la competencia de la

Ingeniería Civil es fundamental, promoviendo entonces un estudio global con unfin “excelentes diseños”; un fin que será logrado con aportes de Estudios deSuelos, diseños estructurales, y complementados con Diseños Hidrosanitarios yeléctricos. Todo esto dentro de la integración que se busca con las distintasfacultades competentes con este objetivo.


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1.5 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

Se trata de una estructura espacial en el cual las cargas verticales y horizontalesson resistidas por un pórtico resistente a momentos, esencialmente completo,

clasificada como sistema aporticado.El proyecto arquitectónico contempla la construcción de una casa de 3 niveles yterraza, para los usos ya mencionados en el punto 1.4., cuya estructura será deconcreto reforzado, con pórticos en cada una de las direcciones ortogonales enconcreto.

En la siguiente imagen se observa la distribución en planta de columnas adoptadacon el fin de hacer del proceso constructivo a etapas, la herramienta principal detrabajo de acuerdo a la condición económica de las familias beneficiadas.

Figura 1. Distribución en planta de columnas del sistema aporticado propuesto

Fuente. El Autor.


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2. CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA

Conforme con el material de la estructura señalado anteriormente en el numeral1.5 y de las características del sistema de resistencia sísmica, se establece el

grado de disipación de energía del presente proyecto corresponde a: Disipaciónde Energía Especial (DES).

De acuerdo con el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo ResistenteNSR-10, para el sistema estructural combinado en nivel de amenaza sísmicaintermedia se permite diseñar estructuras con capacidad de disipación de energíaDES. Por lo tanto, el coeficiente de capacidad de disipación de energía básicoutilizado, de acuerdo con las normas NSR-10, es de Ro=7.0.


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3. CARGAS

3.1 CARGAS MUERTAS Y VIVAS DE DISEÑO

Las cargas muertas se calcularon de acuerdo con el peso propio de todos loselementos considerados a partir de la masa de los materiales según la densidadutilizando para ello los valores mínimos establecidos en el título B, tabla B.3.2-1 ylas cargas muertas mínimas de elementos no estructurales horizontales yverticales del reglamento NSR-10. En los anexos se encuentran las cargasmuertas consideradas para el análisis.

De acuerdo con el uso que tendrá la edificación se definieron las cargas vivas autilizar en el diseño.

Fueron definidos los siguientes usos con sus respectivas cargas vivas según latabla B.4.2.1-1 del reglamento NSR-10.

Tabla 2. Tabla B.4.2.1-1 de la NSR-10, Cargas vivas utilizadas en el diseño

Ocupación o usoCarga uniforme (kgf/m2)

m2 de área enplanta

Cuartos Privados 180Corredores yescaleras

300

Cubierta 180Fuente. COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial.Decreto 926 del 19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos decarácter técnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En:Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. B-15.

En los anexos se encuentra el resumen de las cargas vivas de diseño para cadauna de las plantas de la edificación de acuerdo a los usos de la tabla anterior.

3.2 MOVIMIENTO SÍSMICO DE DISEÑO

De acuerdo con el mapa de zonas de respuesta sísmica (anexo), el suelo de esteproyecto es clasificado como “cerros”. Teniendo en cuenta lo anterior para efectos

del cálculo de las fuerzas, se determinaron los siguientes parámetros sísmicospara Soacha:

Los movimientos sísmicos dados por los parámetros de aceleración pico efectiva(Aa), y velocidad pico efectiva (Av) los cuales han sido calculados para unaprobabilidad del diez por ciento de ser excedidos en cincuenta años, han sido


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extraídos del apéndice A-4 del título a de la NSR-10 y presentados a continuaciónpara el municipio de Soacha (Cundinamarca).

Tabla 3. Apéndice A-4 de la NSR-10, Parámetros sísmicos de Soacha.

MunicipioCódigo

MunicipioAa Av

Zona deAmenazasísmica

Ae Ad

Soacha 25754 0,15 0,2 Intermedia 0,09 0,05

Fuente. COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial.Decreto 926 del 19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos decarácter técnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En:Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. A-153.

Aa = 0.15 Av = 0.20

Para definir los valores de Fa y Fv, los cuales están en función del sitio delproyecto y del tipo de suelo, utilizando el mapa de microzonificación sísmica deBogotá, en el cual se contempla el municipio de Soacha, más específicamente elbarrio Bella vista se define como la Zona “Cerros” para los cuales según el decreto523 del 16 de Diciembre de 2010 de microzonificación Sísmica de Bogotátenemos los siguientes valores extraídos de la tabla 3 de coeficientes y curva dediseño (Tabla 4).

Con la cual se justifica entonces la utilización de este decreto para la elección de

los coeficientes de sitio se anexa la estipulación de la NSR-10 para su aprobación:

Fa = 1.35Fv = 1.30

Tabla 4. Coeficientes de sitio adoptados en la modelación.Zona Fa Fv (s)

CERROS 1.35 1.30PIEDEMONTE A 1.65 2.00PIEDEMONTE B 1.95 1.70PIEDEMONTE C 1.80 1.70LACUSTRE-50 1.40 2.90LACUSTRE-100 1.30 3.20LACUSTRE-200 1.20 3.50LACUSTRE-300 1.05 2.90LACUSTRE-500 0.95 2.70LACUSTRE 1.10 2.80


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Zona Fa Fv (s) ALUVIAL-200LACUSTRE

ALUVIAL-300 1.00 2.50

ALUVIAL-50 1.35 1.80 ALUVIAL-100 1.20 2.10 ALUVIAL-200 1.05 2.10 ALUVIAL-300 0.95 2.10DEPOSITO LADERA 1.65 1.70

Fuente. ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ. Decreto No. 523 de 16 de Diciembrede 2010. Bogotá D.C., 2010, p. 9.

A.2.1.2.1 — Estudios de microzonificación sísmica — Cuando lasautoridades municipales o distritales han aprobado un estudio demicrozonificación sísmica, realizado de acuerdo con el alcance que fija

la sección A.2.9, el cual contenga recomendaciones para el lugar dondese adelantará la edificación, ya sea por medio de unos efectos de sitio oformas espectrales especiales, se deben utilizar los resultados de ésta,así como los valores del coeficiente de sitio, dados en ella, en vez de lospresentados en A.2.4 y A.2.6.1

3.3 GRADO DE IRREGULARIDAD Y AUSENCIA DE REDUNDANCIA

Se analizó la geometría y rigidez del edificio de acuerdo al gran número devariaciones arquitectónicas que se pueden dar, ya sea por la pendiente o planosarquitectónicos que varían por la ubicación del lote a construir (medianero oesquinero) y lograr determinar sus irregularidades de acuerdo a los parámetros de

la norma.

En el párrafo siguiente se dan las condiciones para determinar la irregularidad enplanta y en altura para edificaciones que pertenezcan al grupo 1 y que además seencuentren en una zona de amenaza sísmica intermedia.

“ A.3.3.7 — EDIFICACIONES EN ZONAS DE AMENAZA SÍSMICA INTERMEDIADEL GRUPO DE USO I — Para las edificaciones pertenecientes al grupo de uso I,localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia, la evaluación paradeterminar si la edificación es irregular o no, puede limitarse a irregularidades enplanta de los tipos 1aP, 1bP, 3P y 4P (tabla A.3-6) y en altura de los tipos 4A, 5aA

y 5bA (tabla A.3-7)”.2

1 COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto 926 del 19 demarzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico paraconstrucciones sismo resistente NSR-10. En: Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. A-14.2 Ibíd., p. A-43.


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3.3.1 Irregularidad en planta. Las irregularidades en planta de los tipos 1ap, 1bp,3p y 4p que se tomaron son las críticas para cada condición, con el fin de cumplircon las distintas variaciones arquitectónicas que presenta el proyecto, y porconsiguiente lograr unificar valores de diseño en las distintas construcciones a

realizar. A continuación se dan los valores para distintas irregularidades en plantaanalizadas y tomadas como valores críticos en el diseño, de las cuales elcoeficiente de diseño será el menor de las irregularidades en planta presentadassegún lo establece la NSR -10 en (A.3.3.3 — reducción del valor de R paraestructuras irregulares y con ausencia de redundancia.)

Tabla 5. Irregularidades en planta.

Tipo IRREGULARIDADCASA NUEVA

SÍ NO φπ

1aP Irregularidad torsional X 0.91bP Irregularidad torsional extrema X 0.8

3PDiscontinuidades en eldiafragma

X 0.9

4Pdesplazamientos del plano deacción de elementos verticales

X 0.8

Valor φπ 0.8Fuente. El Autor

3.3.2 Irregularidad en altura. Las irregularidades en altura de los tipos 4A, 5aA y5bA analizadas indican que no se presenta irregularidad en altura al constituir unsistema aporticado completo, sin discontinuidades en su sistema estructural, por

lo tanto no se presenta irregularidad en altura y el valor tomado será 1.0. Acontinuación se dan los valores asignados para cada una de las condiciones deirregularidad en altura para una edificación de grupo de uso 1, y cuya ubicaciónes en una zona de amenaza sísmica intermedia.

Tabla 6. Irregularidades en altura.

Tipo IRREGULARIDADCASA NUEVA

SÍ NO φα

4ADesplazamientos dentro del planode acción

X 1.0

5aA Piso débil - Discontinuidad en laresistencia

X 1.0

5bAPiso débil - Discontinuidad extremaen la resistencia

X 1.0

Valor φa 1.0Fuente. El Autor.


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3.3.3 Factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia. Seespecifica en la norma sismorresistente lo descrito a continuación:

“ A.3.3.8 — AUSENCIA DE REDUNDANCIA EN EL SISTEMA ESTRUCTURAL DE

RESISTENCIA SÍSMICA — Debe asignarse un factor de reducción de resistenciapor ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia sísmica, ɸr,en las dos direcciones principales en planta”.3

Los factores de reducción de resistencia por ausencia de redundancia en elsistema estructural de resistencia sísmica en cada una de las direcciones son:

Tabla 7. Reducción de resistencia por ausencia de redundancia.Factor CASA

ɸrx 1.0

ɸry 1.0Fuente. El Autor

3.4 FUERZAS SÍSMICAS

Las fuerzas sísmicas se calcularon mediante el método de la fuerza horizontalequivalente como se establece en el capítulo a.4 de la NSR-10.

3 Ibíd., p. A-43.


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4. COMBINACIONES DE CARGA

El modelo estructural del edificio se evaluó para las condiciones de un sismo dediseño según lo establecido en la NSR-10. Para efectos de la revisión del diseño

de cada uno de los elementos estructurales, se utilizaron las combinaciones decarga establecidas en el titulo B.2.4.2 y se enumeran a continuación:

1.4D1.2D+1.6L1.2D+1.0L+ FX + 0.3FY COMBINACIÓN DE DESPLAZAMIENTO EN X1.2D+1.0L+ FY - 0.3FX COMBINACIÓN DE DESPLAZAMIENTO EN Y

Donde D es la carga muerta, L la carga viva, FX carga sísmica en la dirección X yFY carga sísmica en la dirección Y.


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5. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL PROGRAMA DE COMPUTADOR

Mediante el uso del programa SAP 2000 v14, de tipo educacional, se analiza ymodela la estructura tridimensionalmente. Mediante un proceso consecutivo se

crea la estructura con lo cual se define la geometría y conformación de laestructura. El programa calcula inicialmente la matriz de rigidez, considerandodeformaciones axiales y de corte, y a partir de ella, obtiene las deformaciones, yreacciones para el correspondiente diseño.

El primer resultado del análisis estructural permite evaluar la magnitud de losdesplazamientos y a partir de ellos las derivas correspondientes. Una vez laestructura cumplió con los requisitos de control de la deriva que se transcribenmás adelante, se procedió al diseño de los elementos estructurales, utilizando elMétodo de la Resistencia Ultima, de conformidad con lo establecido en la NormaNSR-10. Para ello se tuvo en cuenta los efectos causados por el sismo de diseñomediante la capacidad de disipación de energía del sistema estructural, mediantela reducción de las fuerzas al dividirlas por el coeficiente de reducción decapacidad de disipación de energía R.

El diseño se realizó de acuerdo con los requisitos propios del sistema estructuralde resistencia sísmica y del material estructural utilizado. Los despieces serealizaron de acuerdo con el grado de capacidad de disipación para los valoresmás desfavorables obtenidos de las combinaciones más desfavorables señaladasen el numeral 5. Las columnas se diseñaron según su comportamiento biaxial deacuerdo con el Método de Bresler.


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6. PARÁMETROS DEL SUELO

De acuerdo con el mapa de microzonificación sísmica de Bogotá de conformidadcon el decreto 523 del 16 de Diciembre de 2010, en el cual se contempla el

municipio de Soacha, el barrio Bella vista se define como la Zona “Cerros”, eldiseño del sistema de cimentación se realiza según los siguientes parámetros:

Sistema de cimentación: Será un sistema de cimentación superficialconformado por cimientos aislados o continuos apoyados a una profundidad de -1.50 m.

Nivel de Cimentación: -1.50 m.

Nota: Se recomienda por parte del Ingeniero de suelos confirmar la validez de lacimentación en base a datos de un estudio de suelos.


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7. ESPECIFICACIONES DE MATERIALES

Los materiales con los cuales se realiza el presente estudio y que debencorresponder a los que se utilizarán en la construcción de la obra son:

7.1 CONCRETOS

De limpieza: f'c = 140 kg/cm2 ( 14 MPa) Cimentación y placas: f'c = 210 kg/cm2 (21MPa) Columnas y pantallas: f'c = 210 kg/cm2 (21MPa).

7.2 REFUERZO

= > 3/8" fy = 4200 kg/cm2 (420 MPa) < 3/8" fy = 4200 kg/cm2 (420 MPa)

Malla Electrosoldada fy = 4200 kg/cm2

(420 MPa).


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8. CRITERIO DE DISEÑO

De acuerdo con el REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMORESISTENTE NSR-10, la estructura aquí diseñada, es capaz de resistir los

temblores pequeños sin daño, temblores moderados sin daño estructural, perocon algún daño en los elementos no estructurales, y un temblor fuerte sin colapsoo pérdida de vidas humanas.


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9. NORMAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN

El presente estudio, se realiza de acuerdo con las Normas contenidas en elDecreto 926 del 19 de marzo de 2010, REGLAMENTO COLOMBIANO DE

CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR-10.El cuidado tanto en el diseño como en LA CONSTRUCCIÓN, SUPERVISIÓNTÉCNICA Y EN LA INTERVENTORÍA, son fundamentales para que la edificaciónsea sismo-resistente.

Las siguientes MEMORIAS corresponden al análisis y diseño de la edificación enlos términos del proyecto arquitectónico y de los parámetros ya mencionados.

Este estudio está constituido por las presentes MEMORIAS DE CÁLCULO yPLANOS ESTRUCTURALES que se acompañan, los cuales contienen toda lainformación sobre los materiales a utilizar, secciones, tamaño y localización detodos los elementos estructurales con sus dimensiones y refuerzo.


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10. CONCLUSIONES

El diseño de estructuras requiere por parte de los Ingenieros civiles un sentidode responsabilidad e identidad en la ejecución de sus diseños, logrando así

estructuras que sean sismorresistentes y en las cuales se garantice laconservación de la vida humana.

Es necesario evaluar mediante un estudio de suelos correspondiente lacapacidad portante o esfuerzo admisible utilizado en el diseño, con el fin de darvalidez al diseño de la cimentación de la estructura.

La configuración tanto en planta como en alzado de la escalera es para laubicación en los módulos que se deseen (ver planos).

La resistencia a la compresión específicamente del concreto, f ‘c, para cada

porción de la estructura debe ser la que se estipula en las memorias y en lospresentes planos.

La estructura diseñada es capaz de resistir los temblores pequeños sin daño,temblores moderados sin daño estructural, pero con algún daño en los elementosno estructurales, y un temblor fuerte sin colapso o pérdida de vidas humanas.


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BIBLIOGRAFÍA

ACERÍAS PAZ DEL RÍO. Guía para el cálculo de estructuras de concretoreforzado: diseño sismoresistente (NSR-98). Bogotá: ACERÍAS PAZ DEL RÍO,

2008. 173 p. ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ. Decreto No. 523 de 16 de Diciembre de 2010.Bogotá D.C., 2010.

COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto926 del 19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de caráctertécnico y científico para construcciones sismo resistente NSR-10. En: DiarioOficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. 3-410.

MUÑOZ MUÑOZ, Harold Alberto. Manual de acero Gerdau Diaco paraconstrucciones sismoresistentes. Bogotá: Librería del Profesional, 2009. 267 p.

SEGURA FRANCO, Jorge Ignacio. Estructuras de concreto. Bogotá: UniversidadNacional de Colombia, 2011. 2v.


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Anexo AEvaluación de cargas


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ANÁLISIS DE CARGA PLACA MACIZA EN DOS DIRECCIONES APOYADASOBRE VIGAS RÍGIDAS

Figura 2. Losa maciza armada en dos direcciones apoyada sobre vigas rígidas paradiseño tipo modulo.

Fuente. El Autor

1. Espesor de diseño para placa maciza:

Como una primera alternativa para la obtención de un espesor mínimo de la losase usa la expresión:

Con este valor de t, el espesor mínimo de la losa será de 0.09 m

Como una segunda alternativa tenemos la tabla C.9.5(c), de la NSR-10, en lacual, para una losa sin vigas interiores, con fy de 420MPa, sin ábacos yanalizándola como un panel interior obtenemos el siguiente espesor mínimo.


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Tabla 8. Tabla C.9.5(c) NSR-10 para espesores mínimos de losas macizas

Fuente. COLOMBIA. Ministerio de Ambiente, Vivienda y de Desarrollo Territorial. Decreto 926 del19 de marzo de 2010, por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para

construcciones sismo resistente NSR-10. En: Diario Oficial. 26, marzo, 2010, no. 47.663, p. C-72.

Cumpliendo entonces las dos restricciones anteriores para espesores mínimos delosas macizas soportadas por vigas en sus dos direcciones, y por razonesconstructivas en las cuales se garantice el recubrimiento del refuerzo la losamaciza del proyecto de vivienda en el barrio Bella Vista de Soacha (Cund.) será:

2. Cargas de diseño:

1. CARGA MUERTAKg/m2

Placa Maciza 0.18m*1m*1* (2400Kg/m3) 432 Acabados (Tabla B.3.4.3-1) __160__

TOTAL 592 Kg/m2

2. CARGA VIVA

Uso residencial 180 Kg/m2TOTAL 180 Kg/m2

3. CARGA TOTAL

592 Kg/m2 + 180 Kg/m2 = 772 Kg/m2


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4. CARGA ULTIMA (CU)

Carga Ultima mayorada = 1.2 C.M + 1.6 C.V

Carga Ultima mayorada = 1.2 (592 Kg/m2) + 1.6 (180 Kg/m2)

Carga Ultima= 998.4 Kg/m2

Con el uso de procedimiento de la NSR-10, sección C.13.9 – Losas en dosdirecciones apoyadas sobre muros o vigas rígidas (Método de los coeficientes),se divide el panel en consideración en cada dirección, en franjas centrales cuyoancho es la mitad del panel y medias franjas de columnas con un ancho igual aun cuarto del panel.

Para una relación se calcula

Momentos negativos en los bordes (Tabla C.13.9-1)

Ma (negativo) = 0.048*9.984*(2.55^2) = 3.12 kN*m

Mb (negativo) = 0.0426*9.984*(2.63^2) = 2.94 kN*m

Momentos negativos en los bordes (Tabla C.13.9-2 y C.13.9-3)

Ma (positivo carga muerta) = 0.0192*7.104*(2.55^2) = 0.89 kN*m

Ma (positivo carga viva) = 0.0288*2.88 (2.55^2) = 0.54 kN*m

__________Ma (positivo total) = 1.23 kN*m

Mb (positivo carga muerta) = 0.0168*7.104*(2.63^2) = 0.83 kN*m

Mb (positivo carga viva) = 0.0258*2.88*(2.63^2) = 0.51 kN*m

__________Mb (positivo total) = 1.34 kN*m


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Refuerzo

Dirección luz menor: Constantes para diseño b= 1.00; d=0.15

Apoyo Centro ApoyoM (kN*m) = 3.12 1.23 3.12

ɸRn (Mpa) = 0.138666 0.054666 0.138666

ρ (min) = 0.0033 0.0033 0.0033

As(mm2/m) = 495 495 495

ɸ1/2 @0.25m ɸ1/2 @0.25m ɸ1/2 @0.25m

Retracción y Fraguado = ɸ1/2 @0.25m

Dirección luz mayor: Constantes para diseño b= 1.00; d=0.14

Apoyo Centro Apoyo

M (kN*m) = 2.94 1.34 2.94

ɸRn (Mpa) = 0.150000 0.068367 0.150000

ρ (min) = 0.0033 0.0033 0.0033

As(mm2/m) = 462 462 462

ɸ1/2 @0.20m ɸ1/2 @0.20m ɸ1/2 @0.20m

Retracción y Fraguado = ɸ1/2 @0.20m

TRANSMISIÓN DE CARGAS A VIGAS CON LUZ CRÍTICA POR METROCUADRADO DE LOSA

Esta será la carga viva asignada a las vigas, excepto a la viga quereciba la escalera, la cual tendrá un diseño diferente.


33/88

33

Anexo BCalculo de fuerza sísmica


34/88

34

CÁLCULO DE LA FUERZA SÍSMICA

Diseño sísmico según NSR-10

Sistema de resistencia sísmica = sistema aporticado

Grado de disipación de energía = Disipación de Energía Especial (DES).

Fuerzas de sismo estáticas equivalentes =

CORTANTE EN LA BASE

PERIODO FUNDAMENTAL DE LA EDIFICACIÓN

Según A.4.2.2. Alternativamente el valor de T puede ser igual al periodofundamental aproximado, Ta, que se obtenga por medio de la ecuación:

Donde y tienen los valores dados en la tabla A.4.2-1 de la Norma, para unsistema estructural de Pórticos resistentes a momentos de concreto reforzado queresisten la totalidad de las fuerzas sísmicas y que no están limitados o adheridos acomponentes más rígidos, estructurales o no estructurales, que limiten losdesplazamientos horizontales al verse sometidos a las fuerzas sísmicas se tienenlos siguientes valores


35/88

35

El periodo fundamental de la edificación será entonces:

Periodo Tc

Periodo TL

MASA DE LA EDIFICACIÓN

1. Piso tipo

Placa = 0.592 Ton/m2

Muros divisorios = 0.30 Ton/m2

Vigas literales = (1.50m*0.30m*2.4T/m3*5.70m) 6.16 Ton/m2

Vigas numerales = (1.20m*0.30m*2.4T/m3*11.72m) 10.13 Ton/m216.29 Ton/m2


36/88

36

Área Placa = 6m x 12m = 72 m2

W Columnas pisos 2 y 3 = 15*0.30m*0.30m*1.90m*2.4Ton/m3= 6.16 Ton/m2

RESUMEN DE CARGAS

Tabla 9. Resumen de cargas por piso

Piso w (ton/m2)Area(m2) W (ton)

Terraza 1.204 72 86.688Piso 3 1.204 72 86.688Piso 2 1.204 72 86.688

Peso Total Casa (Ton) 260.064Fuente. El Autor

Torsión accidental: 0.05

Base de la casa: 11.70 m

Longitud de la Casa: 5.70 m

Sa: 0.506

T aprox: 0.26 seg

k=1 para T igual o menor a 0.5 seg


37/88

37

TABLA GENERADA PARA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

Tabla 10. Calculo de Fuerza Horizontal Equivalente

Pisow

(ton/m2)Area(m2)

W(ton)

hn (m) Whn

k CvxFHE(ton)

Vx(ton) Mx(t-m) My(t-m)

Terraza 1.204

72 86.688 6.8 589.47 0.4964.842 64.84 37.93 18.48

Piso 3 1.204 72 86.688 4.6 398.76 0.33 43.864 108.71 25.66 12.50Piso 2 1.204 72 86.688 2.4 208.05 0.17 22.885 131.59 13.39 6.52

Peso Total Casa(Ton) 260.06

1196.29

Fuente. El Autor

Entonces se genera una nueva tabla, debido a que la Fuerza horizontalequivalente se verá reducida al ser dividida por el valor de R, el cual es halladosegún:

A.3.3.3 — REDUCCIÓN DEL VALOR DE R PARA ESTRUCTURASIRREGULARES Y CON AUSENCIA DE REDUNDANCIA — Cuando unaestructura se clasifique como irregular, el valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía R que se utilice en el diseño sísmico de la edificación, debereducirse multiplicándolo por ɸp, debido a irregularidades en planta, por ɸa debidoa irregularidades en altura, por ɸr debido a ausencia de Redundancia, y por elcoeficiente de disipación de energía básico utilizado, Ro = 7 para este diseño.

R = ɸ a * ɸ p* ɸ r *Ro

Fuente. COMISION ASESORA PERMANENTE PARA EL REGIMENDE CONSTRUCCIONES SISMO RESISTENTES. Nsr-10. Bogotá D.C., Imprenta nacional de Colombia,2010, p. A-43.

Tabla 11. Coeficiente de capacidad de disipación de energía R Ro 7

Valor ɸp 0.8Valor ɸa 1

Valorɸ

r 1R 5.6Fuente. El Autor

FUERZAS SÍSMICAS REDUCIDAS DE DISEÑO

Tabla 12. Fuerzas sísmicas reducidas de diseño

FHE (ton) Vx (ton) Mx(t-m) My(t-m)


38/88

38

11.58 11.58 6.77 3.307.83 19.41 4.58 2.234.09 23.50 2.39 1.16

Fuente. El Autor


39/88

39

Anexo CModelación estructural en Sap 2000 V14


40/88

40

1. MATERIALES UTILIZADOS EN EL DISEÑO

CASA.SDB SAP2000 v14.0.0 -License # 24

Octubre 2013

Table: Material Properties 01 – GeneralTable: Material Properties 01 - General

Material Type SymType

TempDepend

Color GUID Notes

A615Gr60

Rebar Uniaxial No White ASTM A615 Grade 60added 02/10/2013

06:08:13 p.m.CON 21 Concrete Isotropic No Blue

Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties

Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical PropertiesMaterial UnitWeight UnitMass E1 G12 U12 A1

Lb/in3 Lb-s2/in4 Lb/in2 Lb/in2 1/F A615Gr60 2.8356E-01 7.3446E-04 29000000.00 6.5000

E-06CON 21 8.8415E-02 2.2900E-04 3123837.90 1301599.12 0.200000 6.5000

E-06

Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 1 of 2


Material Fc LtWtConc

SSCurveOpt

SSHysType

SFc SCap FinalSlope

FAngle

Lb/in2 Degrees

CON 21 3045.79 No Mander Takeda 0.002000 0.005000 -0.100000 0.000


41/88

41

CASA.SDB SAP2000 v14.0.0 -License #

24Octubre 2013


Table: Material Properties 03b -Concrete Data, Part 2 of 2

Material DAngle

Degrees

CON 21 0.000

Table: Material Properties 03e - Rebar Data, Part 1 of 2


Material Fy Fu EffFy EffFu SSCurveOpt

SSHysType

SHard SCap

Lb/in2 Lb/in2 Lb/in2 Lb/in2

A615Gr 60

60000.00

90000.00

66000.00

99000.00

Simple Kinematic

0.010000

0.090000


Table: Material Properties 03e - Rebar Data, Part 2of 2

Material FinalSlope UseCTDef

A615Gr60 -0.100000 No


42/88

42

Figura 3. Modelación estructural en SAP 2000 V.14

Fuente. El Autor


43/88

43

2. CONSIDERACIONES DE CARGA UTILIZADAS


24 Octubre 2013

Table: Load Pattern DefinitionsLoadPat DesignT

ypeSelfWtM

ultAutoLoa

dGUID Notes

DEAD DEAD 1.000000LIVE LIVE 0.000000FX QUAKE 0.000000 NoneFY QUAKE 0.000000 None

3. COORDENADAS DE LOS NODOS DEL SISTEMA APORTICADO


24 Octubre 2013

Table: Joint CoordinatesTable: Joint Coordinates, Part 1 of 2

Joint CoordSys CoordType XorR Y Z SpecialJt GlobalXm m m m

1 GLOBAL Cartesian 0.00000 0.00000 0.00000 No 0.00000

2 GLOBAL Cartesian 0.00000 0.00000 2.40000 Yes 0.00000




6 GLOBAL Cartesian 0.00000 2.93000 2.40000 Yes 0.000007 GLOBAL Cartesian 0.00000 2.93000 4.60000 No 0.000



00


44/88

44

Table: Joint Coordinates, Part 1 of 2Joint CoordSys CoordTy

peXorR Y Z SpecialJt Glob

alXm m m m


























45/88

45



alXm m m m


























46/88

46



alXm m m m














47/88

47

4. SECCIONES ASIGNADAS AL MODELO


24 Octubre 2013

Table: Frame Section AssignmentsFrame SectionType AutoSelect AnalSect DesignSect MatProp

1 Rectangular N.A. COLUMNA 30 X30

COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default

5 Rectangular N.A. COLUMNA 30 X

30

COLUMNA 30 X

30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


30

COLUMNA 30 X

30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default

22 Rectangular N.A. COLUMNA 30 X30 COLUMNA 30 X30 Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


48/88

48



COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default

37 Rectangular N.A. COLUMNA 30 X30 COLUMNA 30 X30 Default38 Rectangular N.A. COLUMNA 30 X

30COLUMNA 30 X

30Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


COLUMNA 30 X30

Default


30

COLUMNA 30 X

30

Default

46 Rectangular N.A. VIGA 30 X 30 VIGA 30 X 30 Default











57 Rectangular N.A. VIGA 30 X 30 VIGA 30 X 30 Default58 Rectangular N.A. VIGA 30 X 30 VIGA 30 X 30 Default








49/88

49















































50/88

50



5. DESPLAZAMIENTO DE LOS NODOS (DERIVAS)

Table: Joint DisplacementsTable: Joint Displacements

Joint OutputCase CaseType U1 U2 U3 R1 R2 R3cm cm cm Radi

ansRadian

sRadian

s1 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

0000.0000

000.0000

001 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

0000.0000

000.0000

001 COMBO

DESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

000

0.0000

00

0.0000

001 COMBO

DESP. YCombination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

0000.0000

000.0000

002 1.4D Combination 1.415E-17 2.766E-17 -0.005236 -

0.000031

0.000029

0.000000

2 1.2D + 1.6L Combination 1.331E-16 2.658E-16 -0.030715 -0.000

284

0.000266

0.000000

2 COMBODESP. X

Combination 0.252130 0.043595 -0.015740 -0.000

356

0.001145

0.000061

2 COMBO

DESP. Y

Combination -0.058704 0.200712 -0.018635 -

0.000953

-

0.000052

0.0000

10

3 1.4D Combination 5.271E-17 9.176E-17 -0.008294 -0.000

020

0.000020

0.000000


188

0.000183

1.986E-20

3 COMBODESP. X

Combination 0.516801 0.087543 -0.025878 -0.000

249

0.000865

0.000124

3 COMBODESP. Y

Combination -0.120785 0.403839 -0.030231 -0.000

694

-0.0000

55

0.000021

4 1.4D Combination 1.053E-16 1.699E-16 -0.009607 -0.000

051

0.000048

0.000000


467

0.000438

3.337E-20


51/88

51

Table: Joint DisplacementsJoint OutputCase CaseType U1 U2 U3 R1 R2 R3

cm cm cm Radians

Radians

Radians

4 COMBO

DESP. X

Combination 0.686848 0.115203 -0.031074 -

0.000377

0.0006

92

0.0001

64

4 COMBODESP. Y

Combination -0.160875 0.531748 -0.035899 -0.000

614

0.000193

0.000028

5 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

5 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

5 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

5 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

6 1.4D Combination 1.351E-17 2.766E-17 -0.006992 1.624E-06

0.000029

0.000000

6 1.2D + 1.6L Combination 1.307E-16 2.658E-16 -0.046888 0.000015

0.000266

0.000000

6 COMBODESP. X

Combination 0.234124 0.043595 -0.027524 -0.000

107

0.001079

0.000061

6 COMBODESP. Y

Combination -0.061770 0.200712 -0.033057 -0.000

519

-0.0000

63

0.000010

7 1.4D Combination 5.118E-17 9.176E-17 -0.011116 -1.447E-06

0.000020

0.000000

7 1.2D + 1.6L Combination 5.267E-16 8.753E-16 -0.075416 -

0.000013

0.0001

83

1.986E

-20

7 COMBODESP. X

Combination 0.480388 0.087543 -0.044679 -0.000

104

0.000816

0.000124

7 COMBODESP. Y

Combination -0.126989 0.403839 -0.052925 -0.000

441

-0.0000

64

0.000021


0.000048

0.000000


0.000438

3.337E-20

8 COMBO

DESP. X

Combination 0.638827 0.115203 -0.053457 -

0.000026

0.0006

66

0.0001

64

8 COMBODESP. Y

Combination -0.169058 0.531748 -0.062588 -0.000

176

0.000189

0.000028

9 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


52/88

52


cm cm cm Radians

Radians

Radians

9 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

000

0.0000

00

0.0000

009 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

9 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


0.000029

0.000000

10 1.2D + 1.6L Combination 1.283E-16 2.658E-16 -0.046350 3.002E-19

0.000266

0.000000

10 COMBODESP. X

Combination 0.216119 0.043595 -0.027384 -0.000

122

0.001011

0.000061

10 COMBODESP. Y

Combination -0.064836 0.200712 -0.032341 -0.000

552

-0.0000

75

0.000010


0.000020

0.000000

11 1.2D + 1.6L Combination 5.209E-16 8.753E-16 -0.074598 -3.239E-18

0.000183

1.986E-20

11 COMBODESP. X

Combination 0.443975 0.087543 -0.044466 -0.000

096

0.000765

0.000124

11 COMBODESP. Y

Combination -0.133192 0.403839 -0.051879 -0.000

437

-0.0000

72

0.000021


0.000048

0.000000


0.000438

3.337E-20

12 COMBODESP. X

Combination 0.590807 0.115203 -0.053068 -0.000

045

0.000639

0.000164

12 COMBODESP. Y

Combination -0.177242 0.531748 -0.061274 -0.000

199

0.000184

0.000028

13 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

000

0.0000

00

0.0000

0013 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

13 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

13 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


53/88

53


cm cm cm Radians

Radians

Radians

14 1.4D Combination 1.222E-17 2.766E-17 -0.006992 -

1.624E-06

0.0000

29

0.0000

00


015

0.000266

0.000000

14 COMBODESP. X

Combination 0.198114 0.043595 -0.027954 -0.000

126

0.000942

0.000061

14 COMBODESP. Y

Combination -0.067902 0.200712 -0.032336 -0.000

539

-0.0000

87

0.000010


0.000020

0.000000


0.000183

1.986E-20

15 COMBODESP. X

Combination 0.407562 0.087543 -0.045332 -0.000

086

0.000713

0.000124

15 COMBODESP. Y

Combination -0.139396 0.403839 -0.051913 -0.000

424

-0.0000

81

0.000021


0.000048

0.000000


025

0.000438

3.337E-20

16 COMBODESP. X

Combination 0.542787 0.115203 -0.054175 -0.000

060

0.000611

0.000164

16 COMBODESP. Y

Combination -0.185426 0.531748 -0.061456 -0.000

209

0.000179

0.000028

17 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

17 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

17 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

17 COMBO

DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

000

0.0000

00

0.0000

0018 1.4D Combination 1.157E-17 2.766E-17 -0.005236 0.000031

0.000029

0.000000


0.000266

0.000000

18 COMBODESP. X

Combination 0.180109 0.043595 -0.018393 0.000018

0.000877

0.000061


54/88

54


cm cm cm Radians

Radians

Radians

18 COMBO

DESP. Y

Combination -0.070967 0.200712 -0.025413 -

0.000578

-

0.000098

0.0000

10

19 1.4D Combination 4.659E-17 9.176E-17 -0.008294 0.000020

0.000020

0.000000


0.000183

1.986E-20

19 COMBODESP. X

Combination 0.371148 0.087543 -0.029819 -1.076E-06

0.000664

0.000124

19 COMBODESP. Y

Combination -0.145599 0.403839 -0.040292 -0.000

446

-0.0000

89

0.000021

20 1.4D Combination 9.563E-17 1.699E-16 -0.009607 0.000051

0.000048

0.000000


0.000438

3.337E-20

20 COMBODESP. X

Combination 0.494766 0.115203 -0.035428 0.000240

0.000586

0.000164

20 COMBODESP. Y

Combination -0.193609 0.531748 -0.047015 2.316E-06

0.000175

0.000028

21 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

21 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

21 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

21 COMBO

DESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

000

0.0000

00

0.0000

0022 1.4D Combination 1.415E-17 2.829E-17 -0.006993 -

0.000031

1.333E-19

0.000000


284

1.292E-18

0.000000

22 COMBODESP. X

Combination 0.252130 0.061108 -0.030558 -0.000

420

0.000641

0.000061

22 COMBODESP. Y

Combination -0.058704 0.203694 -0.028225 -0.000

964

-0.0001

50

0.000010

23 1.4D Combination 5.271E-17 9.325E-17 -0.011113 -0.000020

2.148E-19 0.000000


188

2.419E-18

1.986E-20


55/88

55


cm cm cm Radians

Radians

Radians

23 COMBO

DESP. X

Combination 0.516801 0.122962 -0.049203 -

0.000297

0.0005

54

0.0001

24

23 COMBODESP. Y

Combination -0.120785 0.409873 -0.045740 -0.000

702

-0.0001

31

0.000021

24 1.4D Combination 1.053E-16 1.723E-16 -0.013000 -0.000

051

2.253E-19

0.000000


467

2.565E-18

3.337E-20

24 COMBODESP. X

Combination 0.686848 0.161912 -0.058545 -0.000

401

0.000243

0.000164

24 COMBODESP. Y

Combination -0.160875 0.539708 -0.054718 -0.000

619

-0.0000

58

0.000028

25 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

25 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

25 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

25 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


1.565E-19

0.000000


1.519E-18

0.000000

26 COMBODESP. X

Combination 0.234124 0.061108 -0.042356 -0.000

151

0.000597

0.000061

26 COMBODESP. Y

Combination -0.061770 0.203694 -0.042649 -0.000

527

-0.0001

58

0.000010


2.040E-19

0.000000


013

2.359E-18

1.986E-20

27 COMBODESP. X

Combination 0.480388 0.122962 -0.068023 -0.000

140

0.000517

0.000124

27 COMBODESP. Y

Combination -0.126989 0.409873 -0.068437 -0.000

448

-0.0001

37

0.000021


56/88

56


cm cm cm Radians

Radians

Radians

28 1.4D Combination 1.029E-16 1.723E-16 -0.016383 2.760

E-06

2.234E

-19

0.0000


2.530E-18

3.337E-20

28 COMBODESP. X

Combination 0.638827 0.161912 -0.080948 -0.000

042

0.000228

0.000164

28 COMBODESP. Y

Combination -0.169058 0.539708 -0.081411 -0.000

178

-0.0000

60

0.000028

29 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

29 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

29 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

29 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


3.119E-19

0.000000


2.896E-18

0.000000

30 COMBODESP. X

Combination 0.216119 0.061108 -0.041875 -0.000

168

0.000552

0.000061

30 COMBO

DESP. Y

Combination -0.064836 0.203694 -0.041875 -

0.000560

-

0.000166

0.0000

10


2.845E-19

0.000000


2.841E-18

1.986E-20

31 COMBODESP. X

Combination 0.443975 0.122962 -0.067305 -0.000

133

0.000479

0.000124

31 COMBODESP. Y

Combination -0.133192 0.409873 -0.067305 -0.000

443

-0.0001

44

0.000021


3.536E-19

0.000000


3.453E-18

3.337E-20


57/88

57


cm cm cm Radians

Radians

Radians

32 COMBO

DESP. X

Combination 0.590807 0.161912 -0.080002 -

0.000061

0.0002

11

0.0001

64

32 COMBODESP. Y

Combination -0.177242 0.539708 -0.080002 -0.000

202

-0.0000

63

0.000028

33 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

33 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

33 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

33 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


1.382E-19

0.000000


015

1.340E-18

0.000000

34 COMBODESP. X

Combination 0.198114 0.061108 -0.042105 -0.000

171

0.000507

0.000061

34 COMBODESP. Y

Combination -0.067902 0.203694 -0.041812 -0.000

547

-0.0001

73

0.000010


1.992E-19

0.000000


2.352E-18

1.986E-20

35 COMBODESP. X

Combination 0.407562 0.122962 -0.067667 -0.000

123

0.000441

0.000124

35 COMBODESP. Y

Combination -0.139396 0.409873 -0.067253 -0.000

430

-0.0001

50

0.000021


2.060E-19

0.000000


025

2.445E-18

3.337E-20

36 COMBODESP. X

Combination 0.542787 0.161912 -0.080551 -0.000

075

0.000194

0.000164

36 COMBODESP. Y

Combination -0.185426 0.539708 -0.080088 -0.000

212

-0.0000

66

0.000028


58/88

58


cm cm cm Radians

Radians

Radians

37 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

000

0.0000

00

0.0000

0037 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

37 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

37 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

38 1.4D Combination 1.157E-17 2.829E-17 -0.006993 0.000031

9.937E-20

0.000000


1.049E-18

0.000000

38 COMBODESP. X

Combination 0.180109 0.061108 -0.032558 -0.000

046

0.000463

0.000061

38 COMBODESP. Y

Combination -0.070967 0.203694 -0.034892 -0.000

589

-0.0001

81

0.000010

39 1.4D Combination 4.659E-17 9.325E-17 -0.011113 0.000020

2.005E-19

0.000000


2.395E-18

1.986E-20

39 COMBODESP. X

Combination 0.371148 0.122962 -0.052172 -0.000

049

0.000404

0.000124

39 COMBODESP. Y

Combination -0.145599 0.409873 -0.055636 -0.000

454

-0.0001

56

0.000021

40 1.4D Combination 9.563E-17 1.723E-16 -0.013000 0.000051

2.118E-19

0.000000


2.538E-18

3.337E-20

40 COMBODESP. X

Combination 0.494766 0.161912 -0.061825 0.000215

0.000179

0.000164

40 COMBODESP. Y

Combination -0.193609 0.539708 -0.065652 -1.901E-06

-0.0000

69

0.000028

41 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

41 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

41 COMBODESP. X Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.00000041 COMBO


0000.0000

000.0000

0042 1.4D Combination 1.415E-17 2.892E-17 -0.005236 -

0.000031

-0.0000

29

0.000000


59/88

59


cm cm cm Radians

Radians

Radians

42 1.2D + 1.6L Combination 1.331E-16 2.704E-16 -0.030715 -

0.000284

-

0.000266

0.0000

00

42 COMBODESP. X

Combination 0.252130 0.078622 -0.024020 -0.000

484

0.000794

0.000061

42 COMBODESP. Y

Combination -0.058704 0.206676 -0.016458 -0.000

974

-0.0004

03

0.000010

43 1.4D Combination 5.271E-17 9.474E-17 -0.008294 -0.000

020

-0.0000

20

0.000000


188

-0.0001

83

1.986E-20

43 COMBODESP. X

Combination 0.516801 0.158381 -0.038255 -0.000

346

0.000624

0.000124

43 COMBODESP. Y

Combination -0.120785 0.415907 -0.026975 -0.000

710

-0.0002

97

0.000021

44 1.4D Combination 1.053E-16 1.746E-16 -0.009607 -0.000

051

-0.0000

48

0.000000


467

-0.0004

38

3.337E-20

44 COMBO

DESP. X

Combination 0.686848 0.208622 -0.044773 -

0.000426

0.0001

13

0.0001

64

44 COMBODESP. Y

Combination -0.160875 0.547668 -0.032294 -0.000

623

-0.0003

85

0.000028

45 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

45 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

45 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

45 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

46 1.4D Combination 1.351E-17 2.892E-17 -0.006992 1.624E-06 -0.000029

0.000000


-0.0002

66

0.000000


60/88

60


cm cm cm Radians

Radians

Radians

46 COMBO

DESP. X

Combination 0.234124 0.078622 -0.035832 -

0.000196

0.0007

28

0.0000

61

46 COMBODESP. Y

Combination -0.061770 0.206676 -0.030885 -0.000

535

-0.0004

14

0.000010


-0.0000

20

0.000000


013

-0.0001

83

1.986E-20

47 COMBODESP. X

Combination 0.480388 0.158381 -0.057092 -0.000

177

0.000574

0.000124

47 COMBODESP. Y

Combination -0.126989 0.415907 -0.049675 -0.000

454

-0.0003

05

0.000021


-0.0000

48

0.000000


-0.0004

38

3.337E-20

48 COMBODESP. X

Combination 0.638827 0.208622 -0.067196 -0.000

057

0.000088

0.000164

48 COMBO

DESP. Y

Combination -0.169058 0.547668 -0.058991 -

0.000181

-

0.000389

0.0000

28

49 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

49 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

49 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

49 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


-0.0000

29

0.000000

50 1.2D + 1.6L Combination 1.283E-16 2.704E-16 -0.046350 2.508E-19 -0.000266

0.000000

50 COMBODESP. X

Combination 0.216119 0.078622 -0.035011 -0.000

214

0.000660

0.000061


61/88

61


cm cm cm Radians

Radians

Radians

50 COMBO

DESP. Y

Combination -0.064836 0.206676 -0.030053 -

0.000568

-

0.000426

0.0000

10


-0.0000

20

0.000000


-0.0001

83

1.986E-20

51 COMBODESP. X

Combination 0.443975 0.158381 -0.055871 -0.000

170

0.000523

0.000124

51 COMBODESP. Y

Combination -0.133192 0.415907 -0.048458 -0.000

449

-0.0003

14

0.000021


-0.0000

48

0.000000


-0.0004

38

3.337E-20

52 COMBODESP. X

Combination 0.590807 0.208622 -0.065693 -0.000

076

0.000061

0.000164

52 COMBODESP. Y

Combination -0.177242 0.547668 -0.057487 -0.000

205

-0.0003

94

0.000028

53 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

000

0.0000

00

0.0000

0053 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

0000.0000

000.0000

0053 COMBO

DESP. XCombination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000

0000.0000

000.0000

0053 COMBO


0000.0000

000.0000

0054 1.4D Combination 1.222E-17 2.892E-17 -0.006992 -

1.624E-06

-0.0000

29

0.000000


015

-0.0002

66

0.000000

54 COMBODESP. X Combination 0.198114 0.078622 -0.034900 -0.000216

0.000591 0.000061

54 COMBODESP. Y

Combination -0.067902 0.206676 -0.029932 -0.000

554

-0.0004

38

0.000010


62/88

62


cm cm cm Radians

Radians

Radians

55 1.4D Combination 4.812E-17 9.474E-17 -0.011116 1.447

E-06

-

0.000020

0.0000

00


-0.0001

83

1.986E-20

55 COMBODESP. X

Combination 0.407562 0.158381 -0.055729 -0.000

159

0.000472

0.000124

55 COMBODESP. Y

Combination -0.139396 0.415907 -0.048320 -0.000

436

-0.0003

23

0.000021


-0.0000

48

0.000000


025

-0.0004

38

3.337E-20

56 COMBODESP. X

Combination 0.542787 0.208622 -0.065685 -0.000

091

0.000033

0.000164

56 COMBODESP. Y

Combination -0.185426 0.547668 -0.057478 -0.000

215

-0.0003

99

0.000028

57 1.4D Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

57 1.2D + 1.6L Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

57 COMBODESP. X

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

57 COMBODESP. Y

Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

58 1.4D Combination 1.157E-17 2.892E-17 -0.005236 0.000031

-0.0000

29

0.000000


-0.0002

66

0.000000

58 COMBODESP. X

Combination 0.180109 0.078622 -0.025367 -0.000

110

0.000526

0.000061

58 COMBODESP. Y Combination -0.070967 0.206676 -0.023014 -0.000600

-0.000449

0.000010

59 1.4D Combination 4.659E-17 9.474E-17 -0.008294 0.000020

-0.0000

20

0.000000


63/88

63


cm cm cm Radians

Radians

Radians


188

-

0.000183

1.986E

-20

59 COMBODESP. X

Combination 0.371148 0.158381 -0.040251 -0.000

098

0.000422

0.000124

59 COMBODESP. Y

Combination -0.145599 0.415907 -0.036705 -0.000

462

-0.0003

31

0.000021

60 1.4D Combination 9.563E-17 1.746E-16 -0.009607 0.000051

-0.0000

48

0.000000


-0.0004

38

3.337E-20

60 COMBODESP. X

Combination 0.494766 0.208622 -0.046979 0.000191

7.780E-06

0.000164

60 COMBODESP. Y

Combination -0.193609 0.547668 -0.043045 -6.118E-06

-0.0004

03

0.000028

61 1.4D Combination 1.286E-17 2.830E-17 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

61 1.2D + 1.6L Combination 1.283E-16 2.681E-16 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000

61 COMBODESP. X

Combination 0.216181 0.061170 0.000000 0.000000

0.000000

0.000061

61 COMBODESP. Y

Combination -0.064825 0.203704 0.000000 0.000000

0.000000

0.000010

62 1.4D Combination 4.966E-17 9.326E-17 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


0.000000

1.986E-20

62 COMBODESP. X

Combination 0.444099 0.123086 0.000000 0.000000

0.000000

0.000124

62 COMBODESP. Y

Combination -0.133171 0.409894 0.000000 0.000000

0.000000

0.000021

63 1.4D Combination 1.005E-16 1.723E-16 0.000000 0.000000

0.000000

0.000000


0.000000

3.337E-20

63 COMBO

DESP. X

Combination 0.590971 0.162076 0.000000 0.000

000

0.0000

00

0.0001

6463 COMBODESP. Y

Combination -0.177214 0.539736 0.000000 0.000000

0.000000

0.000028


0.000029

0.000000


0.000266

0.000000


64/88

64


cm cm cm Radians

Radians

Radians

64 COMBO

DESP. X

Combination 0.216181 0.043595 -0.027311 -

0.000110

0.0010

11

0.0000

61

64 COMBODESP. Y

Combination -0.064825 0.200712 -0.031855 -0.000

532

-0.0000

75

0.000010

66 1.4D Combination 1.415E-17 2.830E-17 -0.007000 -0.000

031

1.460E-06

0.000000


284

0.000013

0.000000

66 COMBODESP. X

Combination 0.252130 0.061170 -0.031212 -0.000

420

0.000635

0.000061

66 COMBODESP. Y

Combination -0.058704 0.203704 -0.028126 -0.000

964

-0.0001

38

0.000010


1.460E-06

0.000000


0.000013

0.000000

67 COMBODESP. X

Combination 0.234124 0.061170 -0.042969 -0.000

151

0.000592

0.000061

67 COMBODESP. Y

Combination -0.061770 0.203704 -0.042544 -0.000

527

-0.0001

45

0.000010


1.460E-06

0.000000


015

0.000013

0.000000

69 COMBODESP. X

Combination 0.198114 0.061170 -0.042632 -0.000

171

0.000504

0.000061

69 COMBODESP. Y

Combination -0.067902 0.203704 -0.041692 -0.000

547

-0.0001

60

0.000010

70 1.4D Combination 1.157E-17 2.830E-17 -0.007000 0.000

031

1.460E

-06

0.0000


0.000013

0.000000

70 COMBODESP. X

Combination 0.180109 0.061170 -0.033043 -0.000

046

0.000461

0.000061


65/88

65


cm cm cm Radians

Radians

Radians

70 COMBO

DESP. Y

Combination -0.070967 0.203704 -0.034765 -

0.000589

-

0.000168

0.0000

10


-0.0000

29

0.000000


-0.0002

66

0.000000

71 COMBODESP. X

Combination 0.216181 0.078622 -0.034849 -0.000

201

0.000660

0.000061

71 COMBODESP. Y

Combination -0.064825 0.206676 -0.029551 -0.000

548

-0.0004

26

0.000010


66/88

66

Anexo DDiseño de los elementos estructurales


67/88

67

1. DISEÑO DE COLUMNAS

Para el diseño de columnas, se tuvo en cuenta la combinación de carga;(COMBINACIÓN DE DESPLAZAMIENTO EN X), que representaba los mayores

momentos y cargas axiales presentes en el elemento, todo esto con el fin delograr un diseño de una sola columna, que sea aplicado a las 15 de la casa delpresente diseño, buscando de esta manera lograr facilidad constructiva en lasfamilias a participar en el desarrollo de la obra.

Los valores de cargas axiales y momentos críticos para la condición másdesfavorable, utilizada en diseño son:

Figura 4. Diagrama de momentos y cargas axiales actuantes en la condición decombinación de carga para desplazamiento en X, siendo esta la más crítica.

Fuente. El Autor


68/88

68

Dimensión mínima:

Según la NSR -10 para estructuras con capacidad de disipación de energía DES,la dimensión mínima para columnas es de 300 mm.

Área de Acero Longitudinal:

Se establece un rango del área de acero contenido en la sección transversal deuna sección descrito en la siguiente formula.

0.01

Siendo Ag, el valor de área total de la sección.

Diámetro mínimo:

Para estructuras con capacidad de disipación de energía especial el diámetromínimo recomendado es de 5/8”, pero para efectos de este diseño el diámetroutilizado será de 3/4".

Estribos o Flejes:

Los flejes utilizados para el confinamiento de barras longitudinales y para efectosde cortante en estos elementos, serán de diámetro de 3/8”.


69/88

69

2. DISEÑO DE VIGAS

2.1. DISEÑO DE VIGAS SEGUNDO PISO2.1.1. VIGA 202

Esta viga tiene unas dimensiones de 30 cm x 30 cm

Datos de Diseño:

b(m) 0.3d(m) 0.26

1.2 D + 1.6 L 27.85 KN/m

Figura 5. Diagrama de dimensiones de la viga 202 y ubicación de puntos conmayores momentos actuantes.

Fuente. El Autor

Los momentos tanto positivos como negativos presentados en estos puntos serelacio

diseño_estructural_pvn_bella-vista_soacha.pdf

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