diseño y construcción de estructuras de concreto para contener líquidos

INTRODUCCIN Alcance

Las recomendaciones contenidas en este volumen son aplicables al anlisis y diseo estructural y a laconstruccin de los depsitos de concreto reforzado para el almacenamiento de agua potable, agua tratada o algn otro fluido. Estos depsitos vistos en planta, pueden presentar una geometra rectangular, circular o poligonal. Sin embargo,en este tratado haremos hincapi en los depsitos regulares, esto es: ya sea de planta cuadrada, rectangular ocircular. Se cubren los depsitos superficiales utilizados en los sistemas de agua potable o tratada o para almacenar algn otro fluido, y se pone especial nfasis en aquellos depsitos que almacenan agua, ya sea potable o sujeta atratamiento. Se entiende por depsitos superficiales, los que se apoyan directamente sobre el terreno. Por su uso, las estructuras a las cuales se hace referencia en este volumen, pueden consistir de tanques deregulacin, crcamos de bombeo, plantas de tratamiento y plantas potabilizadoras.

En la elaboracin de este libro[1] se ha tenido en mente proporcionar a los profesionistas involucrados en el diseoestructural de los depsitos de concreto, algunas recomendaciones, sugerencias y lineamientos, para mejorar yfacilitar la realizacin de los proyectos estructurales. Se dan tambin algunas recomendaciones para lograr que el concreto empleado en la construccin de losdepsitos rena en todo lo concerniente a su dosificacin, elaboracin, transportacin, colocacin y curado, losrequisitos necesarios para lograr una estructura resistente, durable y tenga al mismo tiempo, un desempeosatisfactorio durante su vida til.

Se resuelven paso a paso ejemplos numricos de un depsito circular, de un depsito rectangular y del anlisisssmico de un depsito rectangular. A fin de no tener un texto demasiado extenso, en dichos ejemplos, el anlisisy el diseo est estrictamente limitado a los requisitos especficos para los depsitos, pues aquellos aspectoscomunes a diversos tipos estructurales, el lector podr consultarlos en otras publicaciones especializadas. Adems de tablas, figuras y una amplia bibliografa, se incluyen al final, tres programas en QBasic, los cuales,seguramente ayudarn al lector a simplificar sus operaciones, y podr, asimismo, hacerles modificaciones yadaptarlos a sus necesidades. Antecedentes

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Los cdigos, reglamentos y guas de diseo utilizados en otros pases, por lo general, se encuentran en otro idiomadiferente al espaol y su tratamiento se hace con unidades diferentes a las que se usan en nuestro pas. Por otrolado, gran parte del material tcnico til se encuentra disperso en ms de una publicacin, por lo cual es difcilpara el usuario hallar en una sola de ellas todo el material necesario para un diseo dado. En el presente volumen se han recopilado el material y las normas aplicables actualizadas, tanto nacionales comoextranjeras, las cuales rigen a este tipo de estructuras y son tiles para el anlisis, diseo estructural y para laconstruccin de depsitos superficiales para agua potable y tratada. Con base en todo ese material, se ofrecen las recomendaciones pertinentes para lograr un buen diseo y construccin. Esta obra se ha basado principalmente en las siguientes publicaciones: Los dos folletos publicados por la Portland Cement Association: Circular Concrete Tanks Without Prestressing y Rectangular Concrete Tanks. Ambos representan la prctica norteamericana. El libro The Design of Water-Retaining Structures, de los seores Ian Batty y Roger Westbrook, publicado por John Wiley & Sons, obra que ilustra la prctica britnica. El reglamento Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-95), elaborado y publicado por el Comit 318 del Instituto Americano del Concreto (American Concrete Institute). El informe del Comit 350 del ACI (American Concrete Institute), cuyo ttulo de la traduccin al espaol es el de Estructuras Sanitarias de Concreto para el Mejoramiento del Ambiente.

A quines est dirigido este manual

El presente tratado est dirigido a los proyectistas, constructores, supervisores de obra y a los organismos oficiales y privados encargados de proporcionar el servicio de dotacin y almacenamiento de agua potable, as como, al tratamiento de agua de alcantarillado y saneamiento. El autor espera que este tratado, deliberadamente limitado a aspectos fundamentales, pueda ser de utilidad paralos ingenieros proyectistas de las estructuras sanitarias, similares a las aqu cubiertas.

Octubre de 2001Vctor M. Pavn R.

[1] Este libro se proces en Winword versin 97

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1. TIPOS DE DEPSITOS QUE SE CONSIDERAN EN EL PRESENTE MANUAL

1.1. Clasificacin de los depsitos De conformidad con su posicin relativa al terreno, los depsitos pueden clasificarse como superficiales yelevados. En este Manual slo se cubren los depsitos superficiales. Cuando se trate de depsitos que contengan agua potable o agua tratada es conveniente mantenerlos cubiertos para evitar la contaminacin del agua. 1.1.1. Depsitos sobre la superficie del terreno 1.1.1.1.Depsitos superficiales Los depsitos superficiales se construyen directamente apoyados sobre la superficie del suelo. Por lo general, se utiliza este tipo de depsito, cuando el terreno sobre el que se va a desplantar tiene la capacidadnecesaria para soportar las cargas impuestas, sin sufrir deformaciones importantes. Resulta tambin conveniente,si fuese necesario, contar con una cierta altura para la descarga del lquido, a fin de disponer de una carga depresin hidrosttica adecuada. Los depsitos superficiales tienen la ventaja de que su mantenimiento es ms sencillo de efectuar y ms fcil la instalacin, operacin y mantenimiento de las tuberas de entrada y de salida. 1.1.1.2.Depsitos enterrados y semienterrados Los depsitos enterrados se construyen totalmente bajo la superficie del terreno. Se emplean cuando el terreno dedesplante es adecuado para el funcionamiento hidrulico de la red de distribucin y cuando es necesario excavar hasta encontrar un estrato de soporte ms resistente. Tienen la ventaja de conservar el agua a resguardo de las grandes variaciones de temperatura; no alteran el paisajey sus cubiertas pueden utilizarse para las ms diversas funciones, tales como: reas jardinadas, canchas de juego para basketball, tenis, etc.; e incluso como helipuertos. Sus inconvenientes son el tener que efectuar excavaciones costosas, la dificultad de observar y mantener lasinstalaciones de conexin del abastecimiento y la red de distribucin, as como, la dificultad para descubrir lasposibles filtraciones y fugas del lquido. Por otro lado, en los depsitos semienterrados, una porcin de la construccin se encuentra bajo el nivel delterreno y parte sobre ste. La construccin de este tipo de depsito est definida por razones de topografa ocuando el costo de la excavacin es alto, ya sea porque sta no se justifica debido a su localizacin desventajosa opor razones de geotecnia. De no observarse ambos factores, traeran aparejados el costo elevado de la

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construccin. Por otra parte, permiten un acceso a las instalaciones ms fcilmente que el de los depsitostotalmente enterrados. 1.1.1.3. Los depsitos cubiertos En aquellos depsitos que por la naturaleza del lquido que almacenan necesitan estar tapados, lascubiertas pueden ser planas, cnicas, en forma de domo, tricas o una combinacin de ellas. 1.2. Geometra de los depsitos La configuracin terica ms conveniente para un depsito es aquella que para una altura y volumen dados, setenga un permetro mnimo, lo cual implica un geometra cilndrica. Sin embargo, pueden existir otras razones queobliguen a la planta rectangular o cuadrada. En los depsitos rectangulares, cuando tienen dos compartimentos, conviene tener una relacin 3 : 4 en la longitud de los lados. Cuando existan n compartimentos, la relacin recomendable es de n + 1 : 2n, por ser sta laque proporciona el permetro mnimo a igualdad de superficie. En los grandes depsitos, especialmente los rectangulares, se recomienda el diseo de divisiones o muros-gua, que permiten la renovacin del agua en el interior de esas divisiones, evitndose el estancamiento de la misma, en especial en las esquinas. Para proceder a la limpieza, reparaciones o mantenimiento, son convenientes los muros divisorios para mantener sin interrupcin el funcionamiento del depsito durante esos lapsos. Entre los depsitos rectangulares se tienen los tanques de regulacin, sedimentadores, floculadores, filtros, cajas repartidoras, crcamos de bombeo, cajas rompedoras de presin, digestores de lodos, etc. Normalmente en este tipo los depsitos son de concreto. En tanto que, entre los depsitos cilndricos, puede citarse a los de tratamiento de aguas residuales, de regulacin,tanques de sumergencia, tanques unidireccionales, espesadores de lodos, torres de oscilacin, etc. Estos pueden ser de concreto colado, vaciado o colocado en el sitio; pretensados, postensados o de acero. La geometra tiene que ver con el material con el cual se vaya a construir el depsito, por ejemplo: en losdepsitos de mampostera es conveniente adoptar la configuracin rectangular, debido a que los depsitoscirculares soportan la presin del agua a travs de la tensin anular, misma que en los depsitos de concreto reforzado resiste el acero de refuerzo. En los depsitos de mampostera no existe este refuerzo y por lo tanto, la presin del agua agrietara las juntas de mortero de la mampostera, que son incapaces de soportar esfuerzos de tensin. Por esta razn, los depsitos de geometra cilndrica, por lo general, son de concreto reforzado opresforzado o bien, metlicos. En las poblaciones o localidades rurales, los depsitos que se construyen generalmente son de mampostera, deforma rectangular, debido a que el material ms comn de la regin suele ser la piedra o la roca. Los depsitospequeos, en general, son recomendables de concreto reforzado y de forma rectangular. En los depsitos superficiales es conveniente distinguir lo siguiente: tamao, material y modulacin. Tamao: si se trata de pequeos o grandes depsitos. Material: material con que se construyen, sea de acero, concreto o mampostera. Modulacin: si son o no modulares para futuras ampliaciones. En los grandes depsitos superficiales, de no desearse o no contarse con el presupuesto para construir cubiertas de domo con grandes claros, la forma ms recomendable es la rectangular. En tales casos, los depsitos se cubrirncon losas convencionales apoyadas sobre trabes y columnas. Para claros un poco mayores: losas planas apoyadassobre columnas o elementos prefabricados apoyados tambin sobre columnas.

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2. CONSIDERACIONES PARA EL DISEO ESTRUCTURAL

2.1. Fases que abarca el diseo completo de los depsitos El diseo de las estructuras para los depsitos se efecta en seis fases consecutivas o que pueden estar traslapadas,de la siguiente manera: 1. Estudios de campo. 2. Diseo funcional. 3. Esquema fsico de la estructura. 4. Diseo hidrulico. 5. Diseo electromecnico. 6. Diseo estructural. Esta ltima fase representa el objetivo de este Manual y por consiguiente la nica de las seis que se cubre endetalle. 2.2. Objetivos y recomendaciones generales para el anlisis y el diseo estructural 2.2.1. Tipos de estructuras que se consideran Las estructuras que se cubren para el propsito de este Manual son: los depsitos para agua potable, las plantas potabilizadoras y las plantas para el tratamiento de aguas residuales. Es posible construir la mayora de estas estructuras, con materiales tales como: mampostera, concreto reforzado, concreto presforzado, acero y an de fibra de vidrio. Sin embargo, en este Manual nicamente se cubren losdepsitos de concreto reforzado. 2.2.2. Propsito del diseo estructural El propsito del diseo es el de lograr una probabilidad aceptable de que la estructura que se vaya a construir nosufra deterioro alguno, de tal suerte que stos demeriten el uso para el cual fue destinada o que inclusive pudiesenprovocar el colapso de la misma.

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Las recomendaciones para el diseo estructural que aqu se presentan, se consideran como requisitos mnimos paraser aplicados de una manera general. Podrn requerirse diseos especiales, ms conservadores, para aquellosaspectos estructurales especiales, las combinaciones de las acciones no usuales o las condiciones de exposicin nocomunes. Habr que disear los depsitos de tal suerte que se evite la presencia de fugas. Por consiguiente, se emplearn procedimientos de diseo que eliminen las grietas u otras fuentes potenciales de aqullas. Si bien, para estospropsitos es importante una prctica constructiva correcta y adecuada y habrn de emplearse materiales con la calidad especificada. 2.2.3. Procedimientos para el anlisis estructural Para el anlisis de las estructuras de los depsitos se emplea el mtodo de anlisis elstico, reconocido y aceptadoen la ingeniera estructural. A partir de las acciones permanentes, variables y accidentales a que estar sujeta la estructura, se determinarn los elementos mecnicos que actan sobre sta y con los cuales se llevar a cabo eldiseo. 2.2.4. Efectos que se deben considerar en el proyecto estructural Las acciones que se consideran para el anlisis de las estructuras que se cubren en este Manual, se determinarn apartir del tirante y el peso volumtrico del lquido y/o los slidos que contenga; el peso de los equipos que seinstalen; las cargas dinmicas de dichos equipos; las cargas accidentales, y la presin externa de los rellenos sobre los muros de los depsitos. En comparacin con las cargas muertas y la del lquido, las cuales se conocen concierta precisin, las cargas vivas de diseo en los depsitos, son generalmente pequeas. 2.2.4.1. El espesor mnimo de las paredes de los depsitos De conformidad con el informe 350 de ACI (American Concrete Institute) Environmental Engineering Concrete Structures, los muros de concreto reforzado con una altura del lquido igual o mayor a 3.00 m, tendrn un espesormnimo de 30 cm. En trminos generales, el espesor mnimo de cualquier elemento estructural de los depsitos deber ser de 15 cm. Se requerir un mnimo de 20 cm donde el recubrimiento del concreto para proteccin del acero de refuerzo sea de5 cm o ms. Sin embargo, cuando se usen dispositivos para la retencin de agua y la posicin del acero de refuerzo que puedan afectar adversamente a la colocacin apropiada del concreto, se considerar un espesor mayor. 2.2.4.2. Impermeabilidad de los depsitos Debido a la contraccin por secado que normalmente experimenta el concreto, la impermeabilidad de los depsitos se afecta por la secuencia y los procedimientos de construccin de las juntas y sus detalles, por lo que estos aspectos debern tenerse muy en cuenta en el diseo para reducir al mnimo sus efectos.

2.2.4.3. Corrosin del acero de refuerzo Durante el diseo y la construccin se tomarn las precauciones necesarias para evitar la posterior corrosin delacero de refuerzo en los depsitos de concreto. sta puede originarse de varias formas, por ejemplo: con lapresencia de iones de cloruro en el cemento, mediante la carbonatacin o ambas. En la cercana de ambientes marinos se propicia la evolucin de la corrosin en el acero de refuerzo y por talmotivo, debern tomarse las precauciones necesarias en la calidad y el recubrimiento del concreto para evitar questa se presente. 2.2.4.4. El agrietamiento Para el control del agrietamiento en el concreto (vase la unidad 4.4.2), ser preferible colocar un gran nmero devarillas de pequeo dimetro, en vez de una rea igual de refuerzo con varillas de grandes dimetros.

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El uso de concreto y los morteros a base de fibras cortas es un medio efectivo para reducir el agrietamiento. 2.2.4.5. El recubrimiento del refuerzo Se sugiere que el recubrimiento mnimo del acero de refuerzo sea de 5 cm. 2.3. El refuerzo mnimo De conformidad con la unidad 10.5.1 de ACI 318-95, el refuerzo mnimo en cualquier seccin sujeta a flexin ser igual a:

(Ec. 10-3 de ACI 318-95)

pero no menor a:

donde bw es el ancho del alma de la viga o de la nervadura, d es el peralte efectivo del elemento a flexin considerado y fy el esfuerzo de cedencia del acero de refuerzo. En una seccin en T estticamente determinada con el patn en tensin, el rea As,mn ser igual o mayor al menorde los valores dados, ya sea por:

(Ec. 10-4 de ACI 318-95)o por la Ec. (10-3), donde bw es igual al ancho del patn de la viga. Segn la unidad 10.5.3 de ACI, no es necesario aplicar los requisitos de 10.5.1 y 10.5.2, si en cada seccin del reade acero en tensin se provee al menos 1/3 de rea mayor a la requerida por el anlisis. En las losas estructurales y zapatas de espesor uniforme, el rea mnima de refuerzo a tensin en la direccin delclaro analizado, ser la misma a la requerida por 7.12 de ACI 318-95 (refuerzo para temperatura y contraccin del cual se dan detalles ms adelante). De conformidad con la unidad 2.6.6 del informe del Comit 350 de ACI, la separacin mxima de este refuerzo noser mayor a 30 cm, por lo cual ya no son aplicables a las estructuras de los depsitos para almacenar lquidos, lasdisposiciones de ACI 318-95, unidad 10.5.4. 2.3.1. Refuerzo para contraccin y temperatura Enseguida se transcriben los requisitos del subcaptulo 7.12, de ACI 318-95, aplicables a los depsitos: Para los esfuerzos de contraccin y temperatura, es necesario proporcionar refuerzo normal al refuerzo para flexinen las losas estructurales, donde el refuerzo a flexin se extienda en una sola direccin (ACI 318-95, unidad 7.12.1). El rea mnima de refuerzo para temperatura y fraguado se proporcionar de conformidad con las siguientesrelaciones de rea de refuerzo al rea bruta del concreto, pero no menor a 0.0014 (ACI 318-95, subunidad 7.12.2.1): (a) Las losas donde se utilice acero de refuerzo de grados 40 o 50.

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(fy = 2,800 3,500 kg/cm): 0.0020 (b) Las losas donde se utilicen varillas corrugadas del grado 60. (fy = 4,200 kg/cm) o malla de alambre soldado (liso o corrugado): 0.0018 2.3.1.1. Separacin mxima del refuerzo para contraccin y temperatura Segn ACI 318-95, subunidad 7.12.2.2, la separacin mxima del refuerzo para contraccin y temperatura no ser mayor a 5 veces el espesor de la losa ni 45 cm. La cantidad de refuerzo por contraccin y temperatura que es necesario suministrar, est en funcin de la distanciaentre las juntas de movimiento, las cuales disipan la contraccin y los esfuerzos causados por la temperatura en ladireccin del refuerzo. Adems, la cantidad de refuerzo por contraccin y temperatura est en funcin de la mezclaespecfica de concreto, la cantidad de agregado, el espesor del muro, su refuerzo y las condiciones ambientales dela obra. Vase la Figura 2.5 del informe del Comit 350 de ACI: Enviromental Engineering Concrete Structures. Las secciones de concreto de 60 cm o de mayor espesor, contendrn el mnimo de refuerzo por contraccin ytemperatura en cada cara, con base en un espesor de 30 cm. 2.4. Estructuracin de los depsitos 2.4.1. Antecedentes Los depsitos para almacenar agua se disean y construyen para llevar a cabo procesos similares, tales como almacenamiento, sedimentacin, filtracin, etc. por lo que desde el punto de vista hidrulico son parecidos y comoconsecuencia, las condiciones de carga y el diseo estructural son similares. 2.4.2. Lineamientos bsicos de estructuracin En el presente subcaptulo se proporcionan los lineamientos bsicos para la estructuracin usual de los depsitospara el almacenamiento de agua.

Es de primordial importancia que los depsitos para el almacenamiento de agua se mantengan impermeables a la filtracin del agua. Se evitar asimismo, la contaminacin del agua potable por el contacto con el agua fretica. Los depsitos se componen de diversos elementos, como son: Los muros que soportan las acciones consistentes de los empujes de agua y de tierra; as como las fuerzas provocadas por el sismo y el viento. Las cimentaciones que pueden consistir de zapatas corridas bajo los muros o una losa que ejerza una funcinestructural y que al mismo tiempo, constituya el piso o fondo de los depsitos. Los pisos o fondos de los depsitos, los cuales pueden ser una losa estructural o una membrana impermeable deconcreto sin funcin estructural. Las cubiertas o tapas de los depsitos. Elementos accesorios tales como: escaleras, tuberas, vlvulas, etc. 2.4.3. Depsitos de concreto reforzado Gran parte de los depsitos para el almacenamiento del agua se construyen de concreto reforzado. De hecho el material de construccin que ms se utiliza en el mundo para este tipo de estructuras es el concreto reforzado.Muchas son las ventajas que tienen los depsitos de concreto reforzado sobre otros materiales. Entre ellas se cuentan:

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Deposito de concreto reforzado

La impermeabilidad que por s misma contiene el concreto bien dosificado y compactado; requiere unmantenimiento mnimo, posee una gran resistencia al ataque de los agentes qumicos y al intemperismo y otrasventajas. Sin embargo, la impermeabilidad de los depsitos se ve afectada por la secuencia de la construccin, as como laubicacin y el detallado de las juntas. Al perder humedad debido al proceso de fraguado, la masa de concreto tiende a contraerse, lo que da lugar aesfuerzos de tensin en dicha masa. Como el concreto no es apto para soportar altos esfuerzos de tensin, sepresentarn agrietamientos, a menos que se tomen las precauciones necesarias para evitar que estos ocurran. Entre estas precauciones se deber observar la separacin, colocacin y tipo de las juntas. stas se disearn para tomar en cuenta el fenmeno de la contraccin, as como los cambios de temperatura y evitar as, elagrietamiento que es consecuencia de estos fenmenos. Vase: Juntas, en el Captulo 7 de este Manual. El mejor camino para reducir los efectos de la contraccin consiste en utilizar concretos que cumplan con lassiguientes cualidades: adecuada dosificacin, baja relacin agua/cemento, buena colocacin, enrgico vibrado, curado eficiente y prolongado. Finalmente, la adecuada localizacin y construccin de las juntas. El concreto terminado tiene la gran ventaja de que se le puede dar la forma deseada, tan slo con preparar losmoldes para tal objeto. Otra ventaja del concreto es la de poder establecer a voluntad la resistencia de proyecto (dentro de ciertos lmitesmximos), lo cual se logra mediante la dosificacin apropiada de los ingredientes: arena, grava, cemento, agua y aditivos. 2.4.3.1. Comportamiento estructural Los elementos de los depsitos de concreto reforzado tienen la ventaja de poseer capacidad a la compresin,tensin, flexin y cortante y por otra parte, debido a su rigidez, pueden absorber las deformaciones diferenciales. En el presente Manual se cubren los depsitos de concreto reforzado que pueden adoptar la forma rectangular, poligonal o cilndrica. Pueden, asimismo, estar ubicados sobre la superficie del terreno o bajo el nivel de ste. Sinembargo, como ya se ha dicho, se pone especial nfasis en los primeros. 2.4.4. Formas estructurales de los depsitos de concreto reforzado

En los sistemas de agua potable, alcantarillado y saneamiento, los depsitos de concreto reforzado que se usan ms comnmente son los tanques de regulacin, las estructuras que componen las plantas potabilizadoras y las plantasde tratamiento de aguas servidas.

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Aun cuando los mtodos de diseo estructural no difieren de uno a otro tipo de depsito, los procedimientos deanlisis varan, dependiendo de las proporciones y de la forma de cada uno. Tambin influyen las caractersticasdel terreno de desplante, as como, que el depsito est o no cubierto. En el funcionamiento estructural de los depsitos cuadrados, rectangulares o poligonales predomina la flexin-tensin. En los cilndricos predomina la tensin radial o circunferencial. En ambos casos, la principal accin sobrelos muros es el empuje hidrosttico del agua de adentro hacia afuera y los empujes exteriores del relleno y del agua fretica, si el depsito se encuentra enterrado o semienterrado. Cuando el terreno sobre el que se deplantan los depsitos experimenta pocas deformaciones, esto es, si se trata deun terreno con una buena capacidad de carga, normalmente los depsitos se apoyan en una zapata corrida, en tanto que el piso ser una losa de poco espesor, reforzada slo para los efectos de la temperatura que funcionar comouna membrana impermeable.

Figura 2.1 Depsito rectangular de pequeas dimensiones con una losa corrida de cimentacin Si el terreno de desplante es de poca capacidad de carga, es necesario que la losa de piso tenga una funcinestructural para repartir la carga en un rea mayor de apoyo. En estos casos, la losa es contnua estructuralmentecon los muros. Por supuesto, tambin tendr que ser lo suficientemente impermeable para evitar las filtraciones deagua, tanto desde dentro hacia afuera, como el paso de las aguas freticas al interior del depsito.

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Figura 2.2 Depsito cilndrico apoyado en un terreno compresible

En los casos de terrenos con muy poca capacidad de carga y para depsitos de grandes dimensiones, ser necesarioque la losa de piso contenga trabes de cimentacin que ayuden a reducir su espesor, mediante la disminucin de losclaros que salva dicha losa.

Figuras 2.3 y 2.4 Depsito cimentado con losa y trabes Los depsitos que se utilizan para los filtros, floculadores, sedimentadores y tanques de contacto de cloro, se construyen sin cubierta. Los tanques de regulacin requieren estar cubiertos, por contener agua potable, lo cual es necesario para mantenerla libre de la contaminacin atmosfrica.

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Figura 2.5 Vista en planta de un Filtro

Depositos en bateria

Los depsitos de pequeas dimensiones en planta, con muros cuya longitud oscile entre 5 y 10 m, normalmente se construyen con una losa corrida de cimentacin, aun cuando el terreno sea firme, con el objeto de evitar las juntas de construccin en los pisos. Tanto los filtros, que son depsitos con las caractersticas arriba sealadas y que se forman de una batera demuros; como los floculadores y los tanques de contacto de cloro, cuando son de pequeas dimensiones, sedesplantan sobre una losa corrida bajo el rea total que ocupa el depsito.

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Figura 2.6 Vista en planta de un Floculador

Los sedimentadores que se utilizan en las plantas potabilizadoras, normalmente tienen el fondo con una geometrade pirmide truncada invertida o de tolva. El concreto en las tolvas puede ser monoltico con el de la losa decimentacin o bien, puede colocarse posteriormente en un segundo colado, siguiendo las recomendaciones de estructuracin del prrafo anterior.

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Figura 2.7 a y b. Vista en planta y en corte en elevacin de un sedimentador 2.4.5. Los muros de concreto reforzado para los depsitos rectangulares 2.4.5.1. Muros sin cubierta

Los muros para los depsitos rectangulares, como ya se ha advertido, trabajan normalmente a flexo-tensin. El anlisis de los muros puede basarse en la teora de las placas delgadas, teniendo en cuenta las condiciones de

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apoyo en los bordes verticales y horizontales de dichos muros. La presin del agua se resiste por la combinacin de momentos horizontales y verticales en los muros. En los depsitos cuadrados o rectangulares sin cubierta, cuando la relacin longitud altura del muro es mayor a 3,la parte central equidistante de cada extremo en una longitud H, se analizar como voladizo. (Ver la Figura 2.8.)

Figura 2.8 Hiptesis para el anlisis estructural de los muros del depsito, cuando L/H >3 Cuando la altura sea considerable, se colocarn contrafuertes por el lado exterior del depsito. En cuyo caso, la losadel muro se considera libre en el extremo superior y empotrada en el fondo. Si los contrafuertes se colocanequidistantes, la losa se podr considerar empotrada en la unin con los contrafuertes.

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Figura 2.9 Muros con contrafuertes

Figura 2.10 Depsito cubierto con muros intermedios

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Cuando la altura de los muros sea grande en comparacin con las dimensiones horizontales, su comportamientoser esencialmente a flexo-tensin horizontal. En los depsitos sin cubierta, el anlisis de los muros depende de la relacin longitud-altura de los muros (L/H). Cuando esta relacin se encuentre entre 0.5 y 3 dicho anlisis puede llevarse a cabo con el criterio de la Asociacinde Cemento Portland (Portland Cement Association [PCA]), utilizando los coeficientes para el anlisis que se presentan en las tablas para ese propsito. Se tomarn en cuenta los efectos de la tensin directa en los muros, efectos que son inducidos por los momentosflexionantes horizontales en muros adyacentes. Por tal motivo, en todas las esquinas en las cuales los muros estnunidos rgidamente se dotar de refuerzo adicional para resistir los momentos flexionantes horizontales. En las tablas de la Portland Cement Association (PCA) (vase: Rectangular Concrete Tanks), se consideran tres casos en las condiciones de borde o de orilla, aun cuando en todos los casos se supone a los muros empotrados a lolargo de los vrtices verticales. Si se cuenta con un terreno de desplante con una buena capacidad de carga, tanto el muro como los contrafuertes seapoyarn en una zapata corrida perimetralmente. En este caso, la losa del fondo ser una membrana impermeablesin una funcin estructural y los muros de los depsitos rectangulares se calcularn como un voladizo (vase Batty y Westbrook, pg. 31).

Figura 2.11 Unin del muro con la base: zapata corrida y piso de membrana

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Si el depsito tiene cubierta, sta de preferencia debe unirse a los muros y stos quedarn restringidos en suextremo superior.

Figura 2.12 Unin del muro con la cubierta En cualquier caso en que el depsito est cubierto, es importante tomar en cuenta la restriccin que dicha cubiertaproporciona al muro.

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Figura 2.13 Unin del muro con la cubierta

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Si el terreno de desplante no tiene una buena capacidad de carga, el muro y la losa de fondo podrn ser continuos ysta realizar una funcin estructural para repartir las descargas al terreno de una manera ms eficiente. Considrese el detalle de la Figura 2.14 a, donde se muestra al muro apoyado en una zapata relativamente angostay el otro detalle en la Figura 2.14 b, donde el muro descansa en el fondo sobre una losa estructural.

Juntas entre el muro y la base

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Figuras 2.14 a, b, c y d. Uniones empotradas y articuladas entre el muro y la zapata

En la Figura 2.14, la situacin de la restriccin en el desplante de la zapata se encuentra entre la de una articulaciny un empotramiento, aunque ms prxima a la primera. La resultante de la presin sobre el suelo se encuentra muycercana al eje centroidal vertical de la zapata y el producto de la resultante por su excentricidad, es normalmentemucho menor que el momento en el extremo inferior del muro cuando ste se supone empotrado. Ms an, la zapata deber girar alrededor de un eje horizontal con objeto de producir una carga excntrica en elsuelo y la rotacin misma representa una liberacin de la restriccin. Cuando la zapata no sea capaz de suministrar mucha restriccin, no es necesario definir una articulacin en la juntade construccin de la Figura 2.14 a. Las anclas se encuentran prximas a la superficie, dejando en el centro de lajunta amplitud suficiente para insertar un elemento o cua de cortante. El rea del refuerzo en las anclas a lo largode la cara del muro no deber ser menor a 0.0025bd, y la prolongacin de dichas anclas arriba de la junta deconstruccin no ser menor a 100 cm (vase la Figura 2.14 a). La losa de fondo colocada sobre la zapata se pintar con una capa gruesa de asfalto para romper la adherencia yreducir la friccin entre la zapata y la losa. La junta vertical entre la losa y el muro ser hermtica. Se consideraadecuada una junta de 2.5 cm en la parte inferior y de 4 cm en la superior. Si la junta vertical es impermeable, no se necesita una banda para retener el agua en las juntas de construccin. En la Figura 2.14 b se ha proporcionado una losa de fondo continua, ya sea para transmitir la carga que provienedel muro o para resistir la subpresin. En los dos casos, la losa se flexiona hacia arriba en el centro de la misma ytiende a hacer girar la base del muro en una direccin contraria a las manecillas del reloj. Por consiguiente, el murono est empotrado en el fondo. Es difcil predecir ese grado de restriccin. La rotacin puede ser lo suficientemente grande para lograr que elfondo del muro est articulado o puede an ser mayor. Ante estas circunstancias, es aconsejable evitar que secoloque algn refuerzo para resistir momentos a travs de la junta, lo que se logra cruzando las anclas en el centro,como se muestra en la Figura 2.14 b. La banda retenedora puede colocarse desfasada del centro como se indica en

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la misma figura. Para tomar en cuenta la transmisin del cortante directamente en el apoyo, se puede insertar unelemento de cortante, segn se seala en a o por medio de un tope como se seala en b (vanse la Figuras 2.14 a yb). No son esenciales la banda retenedora ni el elemento de cortante en la parte superior de la losa. Lo importante esevitar que los momentos se transmitan de la parte superior de la losa al muro, ya que ste no se ha diseado parasoportar dichos momentos en su extremo inferior. 2.4.5.2. Detallado para el fondo del depsito

Con la excepcin de una sola de ellas, las tablas de la Asociacin de Cemento Portland (Portland Cement Association [PCA]) para muros rectangulares, estn elaboradas en la suposicin de que el extremo inferior de losmuros se encuentra articulado. Es de creerse que esta suposicin es generalmente la ms cercana a la realidad,debido a que basta un pequeo giro en la base para dar lugar a esta condicin. Cuando la relacin longitud/altura (L/H) sea menor a 3, los muros pueden considerarse empotrados en lacimentacin y deber tenerse especial cuidado en proporcionar el empotramiento supuesto en la hiptesis dediseo. Para ello, es recomendable prolongar la losa de cimentacin hacia el exterior para reducir el posible giro dela base, como puede verse en la Figura 2.3. 2.4.5.3. Depsitos de grandes dimensiones

En este rango se encuentran las torres de regulacin, los tanques de sumergencia, las cajas rompedoras de presin y los espesadores de lodos. En las plantas de aguas residuales se cuenta con los tanques de aereacin y tanquesdigestores de lodos. Todos ellos son de planta rectangular. Es aplicable a los depsitos de grandes dimensiones, aquello que se mencion en la unidad 2.4.4: el diseo de lospisos de estos depsitos depende tambin de las caractersticas del suelo. Si ste es poco deformable, se construiruna membrana impermeable sin funcin estructural y el depsito se apoyar en una zapata corrida. En caso contrario, ser necesario ampliar el rea de desplante y proyectar una losa que trabaje estructuralmente en formacontnua con los muros del depsito. En el caso de suelos de muy baja capacidad de carga o si el depsito es de grandes dimensiones en planta, como yaantes se mencion, ser necesario acudir al uso de trabes de cimentacin, para reducir el claro de la losa ydisminuir, asimismo, el espesor de la misma. (Vanse las Figuras 2.3 y 2.4). 2.4.6. Depsitos cilndricos sin cubierta 2.4.6.1. Comentario preliminar

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Figura 2.15. Depsitos circulares de concreto sin cubierta Los depsitos cilndricos sin cubierta que se utilizan en los sistemas de agua potable y tratada, pueden ser los espesadores de lodos y los sedimentadores, que son depsitos de gran dimetro con el fondo cnico, contienenrastras y un puente. Sus dimetros varan entre los 5 a 10 y los 70 metros. Su altura normalmente se encuentra entrelos 3 y 4 metros. Los muros de los depsitos circulares o cilndricos trabajan principalmente a tensin radial o circunferencial. Elanlisis puede efectuarse mediante las tablas de la Portland Cement Association (PCA). El tipo de piso depende de las caractersticas del terreno de desplante. De manera anloga con los depsitos rectangulares, si el terreno es deformable se utilizar una losa contnua conlos muros. En caso contrario, si el terreno es muy poco compresible, entonces el piso ser una membranaimpermeable. Por supuesto, si se tiene un terreno muy compresible puede llegarse al caso de tener que utilizartrabes de cimentacin bajo la losa estructural y an pilotes. Cuando el depsito llega a tener ms de 50 metros de dimetro, se prefiere utilizar el concreto presforzado en vezdel reforzado, en vista de la expansin tan grande que tienen los muros debida a la presin interior del agua. El presfuerzo contribuye con eficacia para absorber los esfuerzos circunferenciales y evitar la aparicin de grietas en los muros. La publicacin, ahora totalmente revisada, Circular Concrete Tanks Without Prestressing, de Portland Cement Association, edicin 1993, contiene una serie de tablas tiles para el diseo estructural de los depsitos circulares,en las que se presentan los coeficientes para diversas condiciones en la base de los muros, ya sean empotrados oarticulados, dadas las variantes de carga horizontal: triangular o trapecial. Se ilustran asimismo, las condiciones deapoyo o de restriccin de las losas de cubierta en los depsitos.

Las tablas, que son esencialmente las mismas a las de la edicin de 1942, utilizan el parmetro , en el cual, H es el tirante del lquido, D es el dimetro interior del depsito y t es el espesor de la pared o muro.

Mediante estas tablas, es posible analizar depsitos con relaciones de entre 0.4 y 56 y @ 0.1 de la profundidad del tirante H respecto a la superficie libre del lquido.

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Para , entre 0.4 y 2.0, los coeficientes estn tabulados @ 0.4 de ese valor.

Para , entre 3.00 y 8.00, los coeficientes estn tabulados @ valor entero de ; entre 10 y 16, se tabulan los

valores pares de ; y entre 20 y 56 @ 8 puntos de .

Para valores intermedios ser necesario interpolar, lo que puede llevarse a cabo linealmente.

Se debe tener cuidado en ser congruente con las unidades de cada uno de los trminos del parmetro .

2.4.6.2. Los comentarios de PCA, primera edicin de 1942 En los prrafos que siguen se hace referencia a los comentarios vertidos en la primera edicin de la publicacinmencionada: Circular Concrete Tanks Without Prestressing, de Portland Cement Association, 1942, a la cual se remite al lector. La suposicin de que la base se encuentra empotrada, aparentemente suministra un diseo econmico. Sinembargo, dicha suposicin puede dar lugar a un diseo inseguro, si previamente no se lleva a cabo unainvestigacin que garantice que no existen desplazamientos y rotaciones en la base. Los estudios que se presentanen la publicacin citada, indican que es difcil lograr el empotramiento total de la base, ya que no es fcil predecirel comportamiento del suelo de cimentacin y su efecto en la restriccin de la base, por lo que es aconsejablesuponer que sta se encuentra articulada, obtenindose as un diseo ms seguro. Vanse las secciones 4 y 7 de este captulo. Cuando el depsito se encuentra cubierto por una losa, el extremo superior del muro queda imposibilitado paramoverse libremente. En estos casos, es til emplear la Tabla V, la cual supone empotrada a la base del muro, entanto que el extremo superior del mismo est libre. Al restringirse la expansin del muro, la tensin anular tiene un valor nulo en el extremo superior de ste, por lo que es necesario aplicar una fuerza cortante en ese punto, la cual contrarreste la tensin anular, cuando el extremo se expande libremente. Se hace ver que el valor de la tensin anular es prcticamente el mismo, sea que se considere la base empotrada oarticulada, cuando se aplica el cortante en el extremo superior (Seccin 7). Cuando existe un cortante en la base, como es el caso de una base articulada, es asimismo til el empleo de laTabla V, aun cuando sta se prepar para un cortante en el extremo superior (Seccin 8). Resulta una condicin similar a la anterior, cuando el extremo superior del muro con la losa de cubierta constituyenuna unin continua. La deflexin de la cubierta tiende a hacer girar esa unin e introduce un momento en elextremo superior del muro. Pueden emplearse las Tablas VI y XI, no obstante que stas fueron preparadas para unmomento en un extremo, en tanto que el otro se encuentra libre. Con una cercana aproximacin, pueden tambinutilizarse estas tablas cuando el extremo opuesto se encuentra articulado o empotrado (Seccin 9). Para el momento que transmite la losa, el tratamiento procedente es la usual distribucin de momentos. Se utilizan las Tablas XVIII y XIX, que son las rigideces del muro y la losa, en trminos de los momentos quedeben aplicarse para impartir rotaciones unitarias en los extremos de los elementos. El momento que se requierepara hacer girar los bordes respectivos en un ngulo dado, es proporcional a esas rigideces. El momento dedesequilibrio es el que aparece en el extremo de la losa de cubierta, con el cual se efecta una distribucin usual de

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momentos para la losa y el muro (Seccin 9). En la Seccin 10, se describe el procedimiento cuando se aplica un momento en la base, inducido por la losa depiso, cuando sta se encuentra efectivamente empotrada en el muro y la reaccin del terreno tiende a hacerla girar. Si llegase a existir una subpresin, entonces el diseo del muro se efectuar con una carga trapecial: la usual cargatriangular hidrosttica, ms el efecto de la subpresin. En este caso habr que considerar el momento en la losa debase, inducido por dicha subpresin. El momento en la losa de base, debido a la reaccin del terreno, se calcula en la suposicin de que est empotradaal muro y se proceder a efectuar una correccin por la rotacin de su extremo empotrado. El momento en la base del muro se calcula por medio de la Tabla IV, considerando una carga triangular (y elextremo inferior empotrado). Se utilizan las Tablas XVIII y XIX, las cuales, como ya se ha hecho mencin,contienen los coeficientes para las rigicedes de un muro y una losa, respectivamente. En este caso, los momentos de desequilibrio son del mismo signo, es decir: ambos tienden a hacer girar a la unin en la misma direccin. Uno de los momentos es el debido a la presin interior del lquido, y el otro, como ya haquedado dicho, es el producido por la reaccin del terreno en la losa de piso. Por consiguiente, la unin en la baseno est en equilibrio y en consecuencia, es necesario proceder a realizar una distribucin de momentos,proporcionalmente a los factores de distribucin del muro y la losa, para lograr los momentos finales iguales, perode signos contrarios. Ntese que en la mayor parte de los casos, los valores obtenidos de las rigideces mantienen una relacin de ms deseis veces la rigidez del muro con relacin a la losa. En este caso, queda del lado inseguro disear al muro para la condicin de articulacin en su extremo inferior,particularmente si el empotramiento entre sta y la losa base es real. 2.4.7. Los depsitos cubiertos 2.4.7.1. Las cubiertas para los depsitos rectangulares En los depsitos rectangulares, dependiendo del tamao de la estructura, las cubiertas podrn cubrir todo el claro entre los paramentos del depsito. En estructuras de claros grandes es conveniente apoyar la losa de la cubierta enuna o ms columnas. 2.4.7.2. La geometra de las cubiertas Las losas de cubierta pueden ser: losas planas y sistemas de losas y trabes, inclinadas a un agua, inclinadas a dos aguas, a nivel, cpulas y domos. 2.4.7.3. Las cubiertas a base de losas Si el depsito es de grandes dimensiones, se podr requerir de losas o placas planas apoyadas en una o mscolumnas en el interior del depsito y en pilastras sobresalientes de los muros. Se procurar que las columnasintermedias tengan separaciones entre los 4 a 5 metros. Las columnas se apoyarn en zapatas aisladas, tal y comose ilustra en la Figura 2.16.

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Figura 2.16 De las columnas apoyadas en zapatas aisladas Para reducir el espesor de las losas de cubierta, convendr apoyarlas en trabes secundarias y stas a su vez en trabesprincipales, soportadas por las columnas en las zonas interiores del depsito, o en ampliaciones de los muros,columnas, pilastras o contrafuertes en el permetro del mismo. Dependiendo del tamao y los claros de laestructura, podrn proyectarse y construirse cubiertas sin apoyos intermedios. Las cubiertas pueden, asimismo, construirse con losas planas encasetonadas o en forma de panal, apoyadas demanera similar a las anteriores. Son recomendables tambin, los elementos prefabricados, tales como las vigas T y doble T, apoyadas sobre lasmencionadas columnas y pilastras. En este caso, las losas trabajan en una sola direccin. La junta de la cubierta con el muro puede ser continua o del tipo deslizante (vanse las Figuras 2.12 y 2.13) En algunas situaciones se acostumbra unir a la cubierta con el muro, dejando una junta de expansin o por mediode una dala o trabe perimetral de reparticin (ver Figura 2.13) Es importante la participacin de las cubiertas en el comportamiento estructural de los depsitos, ya que sta puedeproporcionar un soporte lateral en el borde superior de los muros, reduciendo el efecto de volteo que provoca la

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presin hidrosttica del lquido contenido. Aun en las cubiertas a nivel deber existir una pendiente para propiciarel desage apropiado. 2.4.7.4. Las cubiertas para los depsitos circulares

Los depsitos circulares cubiertos se utilizan para tanques de regulacin, necesarios para suministrar agua a las poblaciones. La cubierta normalmente es un domo de concreto reforzado o una losa a base de trabes y columnas. Pueden estar sujetas o desligadas del muro perimetral. En este ltimo caso, el comportamiento del muro continuar siendo el detensin anular. Para el diseo de las cubiertas es recomendable utilizar el mtodo de diseo que sugiere la publicacin mencionadade la PCA o segn el Captulo 13 del ACI-318, Reglamento de las Construcciones de Concreto Reforzado. Las tablas de la PCA contienen coeficientes para el diseo de los depsitos cubiertos con columnas intermedias. 2.4.7.5. Las cpulas

Por lo general, las cubiertas de cpula en forma de domo se emplean en los depsitos circulares.[1] Este tipo de cubierta tiene la ventaja de que pueden salvarse grandes claros sin apoyos intermedios. Por otra parte, tiene elinconveniente de que su construccin es costosa, principalmente, debido al cuidado que debe tenerse en la

construccin de la cimbra; si bien, existe la alternativa de la prefabricacin de los domos.[2] Por otra parte, tienen la ventaja, de que en virtud de su superficie en pendiente, no requieren un granmantenimiento para su impermeabilizacin y aislamiento. Pero esa misma superficie curva presenta la desventajade que estas cubiertas no se pueden utilizar para diversos fines, como ocurre con las que se construyen a nivel. Esta desventaja la comparten las cubiertas a una y a dos aguas.

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2.4.8. Las torres de oscilacin

Figura 2.17 Torres de oscilacin Cuando el dimetro del depsito sea mucho menor que su altura, los depsitos se denominan torres de oscilacin o tanques unidireccionales, que se pueden construir de concreto o de acero: el lmite superior prctico para los deconcreto es de unos 30 m de altura; en tanto que, cuando el dimetro est entre 0.60 y 1.80 m, se podr utilizar untubo de acero de esas dimensiones. Las torres de oscilacin son depsitos verticales, cilndricos, apoyados en el terreno y de fondo plano.Normalmente la altura de una torre de oscilacin es mucho mayor que su dimetro. La altura del depsito debe sertal, que permita lograr una carga hidrosttica con la cual sea posible alcanzar una presin mnima deagua almacenada en un sistema de distribucin de este lquido.

Para alturas mayores a los 30 m los depsitos se construyen de placas de acero unidas con soldadura. Las torres de oscilacin debern quedar empotradas en su base, debido a que tienen que resistir empujes lateralesde consideracin, tanto del viento, como en ocasiones por sismo. Pueden utilizarse en los sistemas de agua potable

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y de tratamiento y siempre se construirn sin cubierta. 2.5. Durabilidad Para lograr la durabilidad en las estructuras de los depsitos, se requiere que el concreto sea resistente al deterioroprovocado por el ambiente, la accin de los agentes qumicos, el secado y mojado alternado, as como, la corrosindel acero de refuerzo en los depsitos de concreto. La resistencia al ataque de los agentes qumicos se logra mediante concretos de alta calidad y un buen terminadoliso de las superficies, que evite la adherencia de partculas extraas. Para evitar la corrosin del acero de refuerzo, se tendr cuidado de que se mantengan los recubrimientosespecificados. Para sujetar el refuerzo, se podrn utilizar dispositivos y silletas de una naturaleza tal que no corroan, manchen, ni causen dao al concreto. Se tomarn las precauciones necesarias para evitar que los agentes atmosfricos, as como las aguas freticasdeterioren el concreto. Para tales casos, es til el empleo de barreras protectoras que tengan una buena adherenciapara ser completamente impermeables, y si se usan en el interior de los depsitos, no contengan agentes qumicoscapaces de contaminar el agua almacenada. Es recomendable el empleo de concretos con base en cementosresistentes a los sulfatos. Se sugiere al lector consultar el Captulo 4 del Reglamento para las Construcciones, ACI 318-95, donde se dan recomendaciones para tomar en cuenta la relacin agua/materiales cementantes, as como los efectos de la exposicin del concreto a la congelacin y el deshielo, problema que aunque no parece ser muy severo en la Repblica Mexicana, es conveniente tenerlo en mente en las regiones al norte del pas; el efecto de la exposicin alas soluciones que contengan sulfatos; as como la proteccin del acero de refuerzo ante los efectos de la corrosin. 2.6. Impermeabilidad Se puede asegurar la estanqueidad (impermeabilidad) de una estructura, si se cumplen las siguientes condiciones: a) Las bandas de sello en las juntas en el concreto se fijan adecuadamente, de tal suerte que no se safen ni tenganmovimiento alguno. b) Un concreto bien vibrado para lograr un concreto denso. c) Se logra un mnimo del ancho del agrietamiento, como se indica en la unidad 4.4.2 del presente Manual. d) Se disean y construyen apropiadamente las juntas. e) Se emplean terminados impermeables donde se requieran, o un impermeabilizante integral en el concreto fresco. f) Se utilizan aditivos inclusores de aire en el concreto. g) El refuerzo de fibras cortas que evitan el agrietamiento. Para evitar la filtracin del agua, normalmente resulta ms econmico y efectivo un concreto de calidad y undetallado apropiado de las juntas, en vez de colocar barreras impermeabilizantes. Es posible lograr la impermeabilidad del concreto mediante relaciones agua-cemento tan bajas como sea posible, a efecto de obtener una buena trabajabilidad y consolidacin del concreto. El curado prolongado mejora notablemente la calidad del concreto y su impermeabilidad.

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Si se utilizan relaciones agua-cemento bajas, es recomendable incluir en el concreto fresco, agentes inclusores deaire que reducen el sangrado y mejoran la trabajabilidad. La reduccin del agrietamiento a un mnimo es un medio efectivo para aumentar la impermeabilidad. Los depsitos que se encuentren bajo el nivel del terreno, se llenan de agua para ser probados y se determina su impermeabilidad antes de colocarse el relleno, como se seala en el subcaptulo 6.4.

[1] Los criterios para su diseo pueden verse en el informe del Comit 344 de ACI: Design and Construction of Circular Prestressed Concrete

Structures with Circunferential Tendons. [2]

En el informe del Comit 344 de ACI: Design and Construction of Circular Wire and Strand Wrapped Prestressed Concrete Structures,consltense las recomendaciones para el diseo y construccin de las cubiertas con domos de concreto.

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3. ACCIONES

3.1. Acciones de diseo 3.1.1. Consideraciones generales

De conformidad con la duracin con la cual actan con una intensidad mxima sobre la estructura, las acciones ocargas de diseo se clasifican en tres categoras: permanentes, variables y accidentales. La valuacin de las acciones de diseo se efectuar como se especifica a continuacin. a) Las acciones permanentes son las que actan en forma contnua sobre la estructura y cuya intensidad vara pococon el tiempo. Las principales acciones que pertenecen a esta categora, son: la carga muerta; la carga de equipos y tuberas; las deformaciones y los desplazamientos impuestos a la estructura, los cuales varan poco con el tiempo;as como, los debidos al presfuerzo o a movimientos diferenciales permanentes de los apoyos de la estructura. b) Las acciones variables son las que actan sobre la estructura con una intensidad que vara significativamente conel tiempo. Las principales acciones que corresponden a esta categora, son: la carga viva; el empuje esttico del lquido y de tierras; los efectos de los cambios de temperatura; las deformaciones impuestas y los hundimientosdiferenciales que tengan una intensidad variable con el tiempo y las acciones debidas al funcionamiento demaquinaria y equipo, incluyendo los efectos dinmicos que puedan presentarse debido a vibraciones, impacto ofrenaje. c) Las acciones accidentales son las que no se deben al funcionamiento normal de la construccin y slo durantelapsos breves pueden alcanzar intensidades significativas. Pertenecen a esta categora: las acciones de viento, las acciones ssmicas, explosiones, incendios y otros fenmenos que pueden presentarse en casos extraordinarios. Sernecesario tomar precauciones en la estructura, cimentacin y en los detalles constructivos, a fin de evitar sucomportamiento catastrfico, en caso de que estas acciones llegasen a tener lugar. 3.1.2. Efectos de las cargas permanentes, variables y accidentales

En el diseo de las estructuras para los depsitos de agua potable o tratada, se tomarn en cuenta los efectos de lascargas muertas, las cargas vivas y las provocadas por el sismo y el viento, cuando estos ltimos sean significativos. Sin embargo, no ser necesario disear para la envolvente de los efectos simultneos de sismo y viento, sinonicamente para la condicin ms desfavorable entre ambas acciones. 3.2. Acciones permanentes

Las acciones permanentes que debern tomarse en cuenta para el diseo de depsitos, son las siguientes: 3.2.1. Cargas muertas Se considerar el peso de los elementos que constituyen el depsito.

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Los reglamentos locales de construccin podrn suministrar valores de los pesos volumtricos de losmateriales empleados, para calcular el peso propio de los elementos que son parte del depsito. Las cargas permanentes incluirn los pesos de las tuberas y vlvulas de gran dimetro, tomando en cuenta eltamao, nmero y el espaciamiento de los tubos, incluyendo las cargas reales y tomando en consideracin lasampliaciones planeadas. 3.3. Acciones variables 3.3.1. La presin interior del agua La altura del nivel de agua que se considerar en el diseo ser hasta el nivel de vertido de excedencias. Para valuar las deformaciones en la estructura y en la cimentacin, se supondr que el depsito est lleno al 70% de su capacidad, cuando se trate de depsitos de tanques de regulacin y 100% en los depsitos para el proceso de potabilizacin y tratamiento. Para valuar las acciones a que da lugar el lquido contenido, se recomiendan los siguientes pesos volumtricos(Estructuras Sanitarias de Concreto para el Mejoramiento del Ambiente): Aguas claras 1,000 kg/m3 Aguas negras sin tratar 1,010 kg/m3 Gravilla excavada del desarenador 1,760 kg/m3 Cieno digerido, aerbico 1,040 kg/m3 Cieno digerido, anaerbico 1,120 kg/m3 Cieno engrosado o deshidratado, dependiendo del contenido de humedad 960 a 1,360 kg/m3 3.3.2. La presin exterior del agua En los depsitos enterrados se tomar en cuenta el efecto de la subpresin sobre la losa de fondo, as como el empuje lateral del relleno y del agua fretica sobre los muros. Cuando un depsito se construya en un terreno donde el nivel del agua fretica se encuentre temporal o permanentemente arriba del fondo del depsito, habr que tomar las medidas necesarias para evitar que laestructura flote cuando sta no contenga lquido en su interior. El nivel del agua fretica se puede elevar artificialmente en el sitio de la estructura a causa de filtraciones en los depsitos cercanos o por roturas de tuberas.Tambin en este caso, habr que prever las medidas necesarias para resistir la subpresin ejercida por el agua fretica exterior, tales como la de proveer drenes laterales que sirvan para abatir los niveles freticos (ver la Figura 3.1).

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Figura 3.1 Drenaje de los depsitos til para aliviar la subpresin 3.3.3. La presin del suelo Los estudios de Geotecnia establecern los coeficientes para los empujes de suelos en el sitio donde se vayan aconstruir los depsitos. En el caso de los depsitos enterrados o semienterrados, para el diseo de los muros exteriores se tomarn encuenta los empujes activos del suelo y las posibles sobrecargas en stos, debidas por ejemplo, a vehculos pesadosen la proximidad del depsito. En el diseo de las vigas y trabes se utilizarn los pesos reales de los equipos, incluyendo los efectos de las cargasmviles. 3.3.4. Carga viva sobre la cubierta Las losas que soporten equipos, se disearn para una carga viva mnima de 1 465 kg/m. Se podrn disear para una carga menor, si se dispone de un valor preciso del peso de dichos equipos. En los depsitos sobre el nivel del terreno, la carga viva en la losa de cubierta con una pendiente igual o menor al 5%, se tomar igual o mayor a 120 kg/m2 de proyeccin horizontal. En los depsitos enterrados, la carga viva en la losa de cubierta no ser menor a 400 kg/m2 de proyeccin horizontal ms una sobrecarga equivalente al peso de un relleno de 60 cm. Este ltimo se considerar como una

carga muerta.[1] 3.3.5. Carga viva en escaleras y plataformas En escaleras y plataformas se considerar una carga concentrada mvil de 500 kg. Los barandales se disearn parauna carga concentrada de 100 kg actuando en cualquier punto del pasamanos y en cualquier direccin. 3.3.6. Otras acciones variables Otros valores de las cargas vivas para los cambios de temperatura podrn tomarse de los reglamentos locales y seconsiderarn las condiciones locales, pero con un diferencial de temperatura no inferior a los 20C. 3.4. Acciones accidentales

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3.4.1.Viento En el diseo de los depsitos, tendr especial importancia el efecto del viento sobre el rea expuesta de la estructura, cuando el depsito se encuentre vaco y por lo tanto exista la posibilidad de volcamiento o dedeslizamiento. Tambin es importante tomar en cuenta el efecto del viento durante el montaje de los tableros prefabricados de los depsitos, cuando se encuentren provisionalmente sostenidos, en tanto se conectan en forma definitiva al resto dela construccin. En los depsitos cubiertos se revisar la estabilidad de la cubierta y de sus anclajes. En los depsitos rectangulares o cuadrados, se supondr que el viento puede actuar por lo menos en dos direcciones perpendiculares entre s. Cuando se considere el efecto del viento simultneamente con el peso del agua, se supondr que el depsito se encuentra lleno al 100% de su capacidad. En los tanques de regulacin se considerar el 80% de su capacidad. Sin embargo, una condicin de carga que puede resultar crtica para el volteo del depsito, es la de considerarlo vacocuando est expuesto a la accin del viento. 3.4.1.1. Valuacin de los efectos del viento Los efectos del viento se valuarn tomando en cuenta las succiones y las presiones estticas. Para el anlisis de los efectos del viento, las estructuras para los sistemas de agua potable y tratada se analizan para una recurrencia de 200 aos y se consideran pertenecientes al grupo A (estructuras esenciales). Las condiciones y los reglamentos locales determinarn las velocidades regionales y los coeficientes aplicablespara valuar las fuerzas del viento en los depsitos en cada localidad. Se sugiere que los criterios de anlisis utilizados y la obtencin de las velocidades de diseo del viento, concuerden con lo establecido en el Manual de Diseo de Obras Civiles de la Comisin Federal de Electricidad, tomo Diseo por Viento, edicin 1993 o posterior. 3.4.2. Sismo Se ha comprobado que durante los sismos, los depsitos que contienen algn fluido pueden fallar y derramar ellquido contenido. Los reglamentos locales suministrarn informacin en cuanto a los coeficientes ssmicos y los espectros de diseoaplicables, de conformidad con la sismicidad local y las caractersticas del suelo donde se construyan los depsitos. En caso de que el reglamento local no exista, se recurrir al Manual de Obras Civiles, tomo Diseo por Sismo, de la Comisin Federal de Electricidad, edicin 1993 o posterior. Para su anlisis ssmico, los depsitos de agua potable y tratamiento se debern considerar como estructurasesenciales, es decir, pertenecientes al grupo A. Al proyectar los depsitos para resisitir la acciones ssmicas, se deber tomar en cuenta la masa hidrodinmica dellquido contenido. Cuando se considere el efecto del sismo simultneamente con el peso del agua, se supondr que el depsito est lleno al 100% de su capacidad. En los tanques de regulacin se considerar el 80% de su capacidad. La presin hidrodinmica deber incluir las presiones impulsivas, as como las convectivas. En los depsitos cerrados se efectuar el diseo tomando en cuenta un borde libre, el cual evite que el oleaje

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provocado por el sismo sobrecargue la losa de cubierta, mediante el golpeteo del agua al chapotear sobre la cara inferior de dicha losa. Adems, el diseo ssmico de los depsitos deber incluir los efectos ssmicos de laspresiones del suelo exterior al depsito y las cargas muertas de la estructura. 3.4.2.1. Las presiones impulsivas y las convectivas Como resultado de un temblor, el contenido de un depsito para el almacenamiento de lquidos, ubicado sobre elterreno, experimenta una oscilacin a causa del movimiento del terreno. El fluido en las proximidades de los murosse acelera hacia un lado y otro, esencialmente al unsono con dichos muros, en tanto que el fluido cercano a la partecentral del depsito no se acelera, sino que tender a oscilar con el periodo natural del chapoteo u oleaje dellquido. Las presiones del fluido actuando sobre los muros del depsito reflejan estas dos acciones, de las cuales, una de lascomponentes vara con el tiempo en forma directamente proporcional a las aceleraciones del terreno, en tanto que la otra, vara en el tiempo con el chapoteo u oleaje del lquido. Para su estudio, las presiones en el lquido generadas por el movimiento horizontal del terreno se han dividido enaquellas asociadas con la inercia del lquido que se acelera con el terreno (presiones impulsivas), adems de las que estn asociadas con el lquido que oscila con el movimiento de chapoteo (presiones convectivas). Estas presiones dinmicas actan, tanto en las paredes como en el fondo del depsito. Adems de provocar fuerzas y momentos en las paredes del depsito, unas y otras presiones se combinan con las del fondo para dar lugar a un momento neto de volteo del depsito en conjunto. A continuacin, se proporciona una discusin general de la respuesta dinmica de los depsitos que almacenanlquidos, con el fin de contar con un antecedente para la utilizacin de los resultados tericos apropiados. Las fuerzas impulsivas asociadas a las fuerzas de inercia en el lquido, las cuales, como ya se ha dicho, serelacionan en el tiempo directamente con las aceleraciones del terreno, son principalmente de una alta frecuencia, en el rango de 2 a 5 ciclos por segundo (periodo entre 0.5 y 0.2 seg). Por otro lado, las presiones convectivas se relacionan en el tiempo con la respuesta oscilatoria (el oleaje o chapoteo) del lquido, generada por lasaceleraciones del temblor y fundamentalmente son de una baja frecuencia, cercana a la frecuencia natural del lquido al chapotear. Probablemente no ocurren al mismo tiempo la aceleracin mxima del terreno y elmovimiento mximo del movimiento de chapoteo del lquido; sin embargo, es posible que una combinacin de laspresiones impulsivas y convectivas en un instante dado, excedan a las presiones impulsivas o convectivasconsideradas separadamente. Por consiguiente, debe emplearse un juicio ingenieril al seleccionar la condicinmxima de carga dinmica para la cual se disee el depsito. Es muy probable que las aceleraciones verticales del terreno no tengan una significacin importante. La magnituddel momento de volteo resultante de la fuerza cortante horizontal y la amplitud del movimiento de chapoteo, pueden determinarse a partir del espectro de respuesta de velocidades para el temblor que se considere. El aspectosignificativo lo constituye el momento de volteo provocado por las presiones en las paredes del depsito. Los efectos del sismo se valuarn como se indica a continuacin. 3.4.2.2. Fuerzas hidrodinmicas Puede calcularse la fuerza horizontal que representa la accin resultante de los empujes hidrodinmicos sobre losmuros de un depsito de un lquido con un tirante H

L y una masa cuyo peso es W

L, si se aplican a una estructura

equivalente, en la que la masa del lquido se substituye por otras dos, MI y M

C, colocadas, respectivamente, a las

alturas HI y H

c sobre el fondo del depsito (Figura 3.2). Los sufijos I y C denotan respectivamente, impulsiva y

convectiva. La masa M

I est rgidamente unida al depsito, mientras que la masa M

C est ligada a ste mediante un resorte

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horizontal de rigidez KC. Los parmetros que definen la estructura equivalente estn dados por las expresiones

siguientes:

Figura 3.2 Estructura para un depsito sujeto a la accin ssmica Las ecuaciones propuestas por Housner, las cuales pueden encontrarse en varias publicaciones (vase en particular,el tomo Diseo por Sismo, del Manual de Obras Civiles de la Comisin Federal de Electricidad), despus de algunas adaptaciones son como se expone enseguida. En depsitos rectangulares, en los cuales , donde H

L es el tirante del lquido y L es la longitud del

depsito en la direccin en la cual se lleva a cabo el anlisis ssmico, el peso de la masa impulsiva se vala as:

(3.1)

y el peso de la masa convectiva:

(3.2)

H LL 0 75.

L

L

LI W

HL

HLtanh

W85.0

85.0

=

LL

L

C W

LH

LHtanh

W16.3

16.383.0

=

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La altura de la masa impulsiva sobre el fondo del depsito:

(3.3) La altura de la masa convectiva sobre el fondo del depsito:

(3.4)

La rigidez del resorte de la masa convectiva:

(3.5) Para un depsito cilndrico en el cual , donde D es el dimetro del mismo, el peso de la masa impulsiva:

(3.6)y el peso de la masa convectiva:

(3.7)La altura sobre el fondo del depsito de la masa impulsiva:

(3.8) La altura sobre el fondo del depsito de la masa convectiva:

(3.9) La rigidez del resorte hipottico que sujeta la masa convectiva a las paredes del depsito:

+= 1138.0I

LLI

WWHH

+

= 107.0315.0083.0122

CL

L

LLC

LLc

WHLW

HL

HL

WWHH

212

=L

WW

HK CL

LC

H DL 0 75.

L

L

LI W

HD

HDtanh

W85.0

85.0

=

LL

L

C W

DH

DHtanh

W68.3

68.371.0

=

+= 1183

I

LLI

WWHH

+

= 10375.0275.00525.0122

CL

L

LLC

LLc

WHDW

HD

HD

MWHH

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(3.10)

En ambos casos, si interesa incluir en el clculo el momento hidrodinmico sobre el fondo del

depsito o bien, , si slo interesan los efectos de la presin hidrodinmica que acta sobre los muros. En las expresiones anteriores: W

L = peso del lquido que contiene el depsito.

WI = peso de la masa impulsiva .

WC = peso de la masa convectiva .

L = dimensin del depsito rectangular en la direccin considerada para el anlisis. R = radio del depsito cilndrico. D = dimetro del depsito cilndrico. H

L = altura del tirante del lquido.

HI = altura sobre el fondo del depsito a la cual se considera se encuentra la masa impulsiva.

HC = altura sobre el fondo del depsito a la cual se considera se encuentra la masa convectiva.

HM

= altura de la pared del depsito. K

C= rigidez del resorte al cual est unida la masa convectiva.

Una vez determinados los valores de los parmetros arriba indicados, ser posible entonces, calcular la fuerzacortante y el momento de volteo en el fondo del depsito y procederse al diseo del mismo, sobreponiendo las cargas permanentes a la accidental debida al sismo. En el ejemplo numrico que se presenta en este Manual, seilustran los diversos pasos que deben efectuarse para el anlisis ssmico de un depsito. Las amplitudes mximas del movimiento vertical de la superficie del agua, con respecto al nivel de reposo, pueden calcularse con las frmulas siguientes:

a) Depsito de base rectangular:

(3.11) donde:

(3.12)

219

=D

WW

HK CL

LC

= 13. y = 2.0, = 0 y = 1

MIMC

12

16.3coth27.0

2

=

Lg

LHL

d

hc

L

max

=LHtanh

LA Lc

h 16.316.3

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b) Depsito cilndrico:

(3.13) donde:

(3.14) En las expresiones anteriores, Ac es el mximo desplazamiento de la masa , con relacin a los muros del depsito,

(3.15) h es la amplitud angular de las oscilaciones libres de la superficie del lquido, basadas en la suposicin de que estasuperficie es plana; Sv es la seudo velocidad o velocidad espectral y

(3.16) es la frecuencia natural circular de la masa convectiva, g es la aceleracin debida a la gravedad. 3.4.2.3. Aplicacin de las ecuaciones anteriores cuando HL sea mayor a 0.75D 0.75L Cuando HL > 0.75D, en el caso de depsitos cilndricos o HL > 0.75L, para depsitos rectangulares, las ecuaciones anteriores son aplicables para calcular W

I y H

Isin modificar la masa ni el tirante del lquido. Por el contrario, para

calcular WC y H

C, se supondr que el lquido que se encuentra por debajo de la profundidad 0.75D 0.75L, medida

desde la superficie, se mueve unido rgidamente al depsito, de modo que las expresiones dadas para WC y H

Cse

aplicarn slo a la porcin del lquido situada arriba de esa cota (Manual de Obras Civiles de la CFE, Diseo por Sismo, Unidad 3.9.2). (Vase la Figura 3.3).

1

68.3coth204.0d

2

max

=

Dg

DHD

hc

L

=LHtanh

LA Lc

h 68.307.3

WC

A Sc vc

=

c Cc

gKW

=

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Figura 3.3 3.4.2.4. Distribucin de la presin hidrodinmica en los muros y en el fondo del depsito De conformidad con la recomendacin del Manual de Obras Civiles de la CFE, Diseo por Sismo (inciso 3.9.2.1), para determinar la distribucin y la magnitud de las presiones locales y de ah determinar la distribucin de losesfuerzos en los muros y el fondo del depsito, se puede recurrir a un procedimiento aproximado, el cual consta delos siguientes pasos: 1. Se determinan la fuerza cortante y el momento de volteo de diseo en la base del depsito. 2. Se calculan las solicitaciones de diseo por unidad de longitud correspondientes a la fuerza cortante y el

momento de volteo del paso 1. 3. Se distribuyen las solicitaciones de diseo del paso 2 en toda la altura del depsito, suponiendo para ello

una distribucin lineal equivalente de la presin. La fuerza cortante y el momento de volteo por unidad de longitud se determinan como:

(3.17)

R

Vv ss =

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(3.18) si se trata de un depsito cilndrico, donde R es el radio y

(3.19)

(3.20)

si se trata de un depsito rectangular, donde 2B es la dimensin perpendicular al movimiento del terrreno. En la Figura 3.4, se muestra la distribucin lineal equivalente de la presin que se propone para valuar laspresiones hidrodinmicas locales. As, P

H y P

O son la presin equivalente en el borde superior e inferior del depsito, respectivamente, valores que se

determinan resolviendo el siguiente sencillo sistema de ecuaciones simultneas siguiente:

Figura 3.4 Distribucin de presin lineal equivalente en las paredes de un depsito, de acuerdo con el criterio propuesto por

el Manuel de Obras Civiles de la C.F.E.

(3.21)

(3.22)

En las expresiones anteriores vs y ms son la fuerza cortante y el momento de volteo por unidad de longitud; Vs y Msson la fuerza cortante y el momento de volteo de diseo, en la base del depsito, respectivamente.

RMm ss =

BVv ss 4

=

BMm ss 4

=

( ) sLHo vHpp =+2

( ) sLHo mHpp =+6

22

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Una vez conocidos p

H y p

O, las presiones hidrodinmicas locales sobre las paredes del depsito se calculan como:

(3.23)cuando se trate de un depsito cilndrico o bien como:

(3.24) cuando se trate de un depsito rectangular. En las ecuaciones 3.23 y 3.24, z y son las coordenadas del punto donde se vala la presin. La profundidad z se mide con repecto a la superficie libre del lquido en reposo, en tanto que la desviacin con respecto a un eje paralelo y de igual sentido que el movimiento del terreno considerado. Para el efecto de volteo de la estructura en conjunto, as como para el anlisis y diseo de la cimentacin, laspresiones hidrodinmicas sobre el fondo del depsito, se puede suponer que siguen una distribucin lineal. 3.4.2.5. El Factor de comportamiento ssmico Para el diseo de los depsitos de concreto reforzado se recomienda un factor de comportamiento ssmico igual a 1.5.

[1] En el ejemplo numrico de un depsito circular que se presenta ms adelante y que sigue lo propuesto por la PCA para el empuje de la

sobrecarga sobre la pared del tanque, se emplea un relleno de 90 cm y se le da el tratamiento de carga viva, con un factor de carga de 1.7.

( ) cos

+=L

HoHHzpppp

( )L

HoHHzpppp +=

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4. ANLISIS Y DISEO 4.1. Mtodos de diseo para los depsitos de concreto reforzado En este captulo se establecen los requerimientos para el anlisis y diseo de los depsitos para los sistemas deagua potable y tratada, que se mencionaron en la Introduccin al presente Manual. Los depsitos debern disearse de tal manera que se evite la presencia de fugas. Por consiguiente, es necesario emplear procedimientos de diseo tales, que eliminen la posibilidad de la presencia de grietas anchas u otrasfuentes potenciales de fugas. Para el diseo de miembros de concreto reforzado existen dos mtodos aceptados en la prctica. Ambos son aplicables para el diseo de los depsitos. El primero de ellos, que se basa en el criterio de resistencia ltima,utiliza cargas factoradas, las resistencias especificadas del acero y del concreto fy y f'c, y factores de reduccin de la resistencia, F

R. El segundo es el mtodo alternativo de diseo, el cual emplea cargas de servicio y esfuerzos de

trabajo. El diseador puede optar por cualquiera de los dos mtodos para el proyecto de los depsitos que se cubren en estetratado. Ambos requieren limitaciones especiales para su empleo en el diseo de los depsitos para elalmacenamiento de agua potable o tratada, con objeto de que stos sean resistentes a la filtracin del agua y deasegurarles una prolongada vida til. 4.2. Diseo por resistencia El diseo se lleva a cabo de conformidad con el criterio de Resistencia que se establece en el Reglamento ACI 318-95. Para el diseo de los depsitos se aplicarn los factores de carga que se enumeran ms adelante en el inciso 4.2.2.1. 4.2.1. Requisitos de resistencia El anlisis previo al diseo por el mtodo de resistencia, puede efectuarse en el rango elstico y lineal o mediante lateora de las lneas de fluencia, empleando en ambos casos las cargas factoradas que se indican en el inciso 4.2.2.1 del presente captulo, pudindose hacer uso de la redistribucin de los momentos negativos en elementos continuossujetos a flexin, que permite la seccin 8.4 del ACI 318-95, Reglamento de las Construcciones de Concreto Reforzado.

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Se entiende por resistencia a la magnitud de una accin o de una combinacin de acciones que provoquen laaparicin de un estado lmite de falla en la estructura. El requisito bsico para la resistencia se expresa como sigue:

Resistencia requerida Resistencia de diseo,

RR FR(Resistencia nominal)

donde F

R es el factor de reduccin de la resistencia que corresponda, segn los valores que se sugieren en el inciso4.2.2.2 del presente captulo. En el procedimiento de resistencia de diseo, el margen de seguridad se proporciona multiplicando las cargas deservicio por un factor de carga y la resistencia nominal por un factor de reduccin de la resistencia. 4.2.2. Diseo del concreto reforzado por el mtodo de resistencia 4.2.2.1. Cargas factoradas Se recomienda el uso de los factores de carga que se transcriben ms adelante (ACI 318-95, subcaptulo 9.2). La resistencia requerida R

R se calcular multiplicando las cargas de servicio por los factores de carga que se

establecen enseguida: a) La resistencia requerida R

R para la combinacin de la carga muerta CM ms la carga viva CV, se calcular como sigue:

R

R 1.4C

M + 1.7C

V (4.1)

b) Si en el diseo se incluye la resistencia a los empujes laterales del terreno o los empujes hidrostticos delagua C

F, la resistencia requerida R

R se calcular como sigue:

RR 1.4C

M + 1.7 C

V + 1.7C

F (4.2) Cuando C

M o C

V sean de tal naturaleza que disminuyan el efecto de C

F, para determinar la mayor resistencia

requerida RR, 1.4 CM deber ser sustituida por 0. 9 CM y CV ser igual a cero. Con ninguna combinacin de C

M, C

V y C

F, deber obtenerse una resistencia requerida R

R menor que la que se

obtendra con la ec. 4.1. c) Para las combinaciones que incluyen las acciones debidas al viento C

W, la resistencia requerida R

Rse calcular

como sigue: R

R 0.75(1.4 C

M + 1.7 C

V + 1.7C

W) (4.3)

para una condicin tal, en que sea necesario considerar la totalidad de la carga viva. Para aquella condicin en que sea necesario considerar una carga viva nula, tal como ocurre cuando el depsito se encuentra vaco: R

R 0.9 C

M + 1.3 C

W (4.4)

Si fuese necesario incluir en el diseo la resistencia a las cargas ssmicas C

S especificadas, ser aplicable la ec.

(4.3), slo que 1.1CS habr de reemplazar a C

W.

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d) Puesto que es primordial que las estructuras para el almacenamiento de agua potable y tratada sean hermticas a la filtracin o fugas de agua, lo cual se logra en una gran parte, reduciendo a un mnimo el agrietamiento, se emplea un factor de durabilidad sanitaria, S. La resistencia requerida R

Rpara el acero de refuerzo se calcula

entonces como sigue (Environmental Engineering Concrete Structures, Unidad 2.6.5): d1) En los clculos del acero de refuerzo en flexin, el factor de durabilidad sanitaria, S = 1.3, por lo que la resistencia requerida ser 1.3 R

R. d2) En los clculos del refuerzo en tensin directa, el factor de durabilidad sanitaria S = 1.65, por lo que la resistencia requerida ser 1.65 R

R.

En un muro sujeto al empuje de tierras o agua, tomando en cuenta la ec. 4.2 y el subinciso d2, la resistenciarequerida para el diseo a flexin:

RR 1.3 (1.4C

M + 1.7C

V + 1.7C

F) = 1.82 C

M + 2.21C

V + 2.21C

F (4.5)

En un muro sujeto al empuje de tierras o de agua, tomando en cuenta la ec. 4.2 y el subinciso d3, la resistenciarequerida en el acero a tensin directa:

RR 1.65 (1.4T

D + 1.7T

V + 1.7T

F) = 2.31T

D + 2.81T

V + 2.81T

F (4.6)

d3) En el clculo del refuerzo para tensin diagonal (como una medida del esfuerzo cortante), la resistencia requerida se afectar de un factor de durabilidad sanitaria S =1.3, y por lo tanto, la resistencia requerida en el acero de refuerzo para cortante, es igual a 1.3 veces el exceso de la fuerza cortante aplicada Vu, menos la que soporta el concreto Vc, donde Vu es la fuerza cortante calculada con las cargas de diseo despus de la aplicacin de los factores de carga. Vc se calcular como sigue:

FRV

s 1.3(V

u - FRVc) (4.7)donde V

s es la resistencia nominal al cortante que resiste el refuerzo para cortante.

d4) En los clculos para la zona en compresin de cargas de flexin y de compresin, y para todas las cargas quesoporta el concreto, la resistencia requerida ser 1.OR

R.

4.2.2.2. Factores de reduccin de la resistencia Se recomienda el uso de los factores de reduccin de la resistencia que se transcriben a continuacin (ACI 318-95, subcaptulo 9.3): Se considerarn iguales a la resistencia nominal las resistencias de diseo proporcionadas por un elementoestructural y sus conexiones, multiplicadas por un factor de reduccin de la resistencia F

R. Los factores de

reduccin de la resistencia para flexin, carga axial, cortante y torsin, tendrn los valores que se indicanenseguida: Flexin, sin carga axial:

diseño y construcción de estructuras de concreto para contener líquidos

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