diseño por el método de combinación de agregados

UNC- Facultad de Ingeniería EAPIC

INTRODUCCION

El costo del concreto es la suma del costo de los materiales, de la mano de obra empleada y el equipamiento. Sin embargo excepto para algunos concretos especiales, el costo de la mano de obra y el equipamiento son muy independientes del tipo y calidad del concreto producido. Por lo tanto los costos de los materiales son los más importantes y los que se deben tomar en cuenta para comparar mezclas diferentes. Debido a que el cemento es más costoso que los agregados, es claro que minimizar el contenido del cemento en el concreto es el factor más importante para reducir el costo del concreto. En general, esto puede ser echo del siguiente modo:

Utilizando el menor slump que permita una adecuada colocación. Utilizando el mayor tamaño máximo del agregado (respetando las limitaciones

indicadas en el capítulo anterior). Utilizando una relación óptima del agregado grueso al agregado fino. Y cuando sea necesario utilizando un aditivo conveniente.

Es necesario además señalar que en adición al costo, hay otros beneficios relacionados con un bajo contenido de cemento. En general, las contracciones serán reducidas y habrá menor calor de hidratación. Por otra parte un muy bajo contenido de cemento, disminuirá la resistencia temprana del concreto y la uniformidad del concreto será una consideración crítica. La economía de un diseño de mezcla en particular también debería tener en cuenta el grado de control de calidad que se espera en obra. Como discutiremos en capítulos posteriores, debido a la variabilidad inherente del concreto, la resistencia promedio del concreto producido debe ser más alta que la resistencia a compresión mínima especificada. Al menos en pequeñas obras, podría ser más barato “sobrediseñar” el concreto que implementar el extenso control de calidad que requeriría un concreto con una mejor relación costo – eficiencia

TECNOLOGIA DEL CONCRETO


DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO

INFORMACION REQUERIDA PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS

Análisis granulométrico de los agregados Peso unitario compactado de lo agregados (fino y grueso) Peso específico de los agregados (fino y grueso) Contenido de humedad y porcentaje de absorción de los agregados (fino y

grueso) Perfil y textura de los agregados Tipo y marca del cemento Peso específico del cemento Relaciones entre resistencia y la relación agua/cemento, para combinaciones

posibles de cemento y agregados.

PASOS PARA EL PROPORCIONAMIENTO

Podemos resumir la secuencia del diseño de mezclas de la siguiente manera:

1. Elección de la resistencia promedio ( f’cr) 2. Elección del Asentamiento (Slump) 3. Selección del tamaño máximo del agregado grueso. 4. Estimación del agua de mezclado y contenido de aire.5. Selección de la relación agua/cemento (a/c). 6. Cálculo del contenido de cemento. 7. Estimación del contenido de agregado grueso y agregado fino. 8. Ajustes por humedad y absorción. 9. Cálculo de proporciones en peso. 10. Cálculo de proporciones en volumen

1. ELECCIÓN DE LA RESISTENCIA REQUERIDA

Si nuestro N°de muestras es > 30f’cr = f’c + 1.34 Ds

f’cr = f’c + 2.33 Ds – 35

El valor del f’cr de diseño será el MAYOR valor obtenido de ambas fórmulas

f’cr = f’c + 1.34 Ds

Considera la posibilidad de que: El promedio de todos los grupos de tres ensayos de resistencia en compresión consecutivos sea mayor que el f’c. La probabilidad de ocurrencia en la cual un ensayo este por debajo del f’c es de 1/100



f’cr = f’c + 2.33 Ds – 35

Considera la posibilidad de que: Ningun ensayo de resistencia debe ser menor del f’c en más de 35 Kg/cm².

Tabla: Obtención del f’cr en función de la desviación estándar

Si nuestro N°de muestras es < 30, los valores de Ds presentes en las fórmulas anteriores serán amplificadas mediante los factores indicados en la siguiente tabla

Tabla: Factor de incremento de la Desviación Estándar



CUANDO NO SE CUENTA CON RESULTADOSESTADÍSTICOS DE PRODUCCIÓN

Si nuestro N° de muestras es < 15 ó no se cuenten con registros sobre la desviación estándar del concreto:

a )El comité del ACI considera que el cálculo del f’cr será según la siguiente tabla

b) El comité Europeo recomienda utilizar la siguiente fórmula:

f’cr = f’c/(1 - t*v)

v = Coeficiente de variación, cuyo valor se obtiene de la siguiente tabla:

Tabla: Coef. de Variación(v) en función al grado de control



Tabla: Factor tt = Factor que depende del % de resultados < f’c que se admiten ola probabilidad de

ocurrencia, su valor se obtiene de la siguiente tabla:

2- ELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO (SLUMP)

Si las especificaciones técnicas de obra requieren que el concreto tenga una determinada consistencia, el asentamiento puede ser elegido de la siguiente tabla:

Consistencia Asentamiento

SecaPlásticaFluida

0’’ (0mm) a 2’’ (50mm)

3’’ (75mm) a 4’’ (100mm)

≥ 5’’ (125mm)



Si las especificaciones de obra no indican la consistencia, ni asentamiento requeridos para la mezcla a ser diseñada, utilizando la tabla siguiente, podemos seleccionar un valor adecuado para un determinado trabajo que se va a realizar. Se deberán usar las mezclas de la consistencia más densa que puedan ser colocadas eficientemente.

TIPOS DE CONSTRUCCION REVENIMIENTO (cm)MAXIMO MINIMO

- Zapatas y muros de cimentación reforzados - Zapatas simples, cajones y muros de subestructura - Vigas y muros reforzados - Columnas - Pavimentos y losas - Concreto ciclópeo y masiv

88

101085

222222

3 Selección de tamaño máximo del agregado

Las Normas de Diseño Estructural recomiendan que el tamaño máximo nominal del agregado grueso sea el mayor que sea económicamente disponible, siempre que sea compatible con las dimensiones y características de la estructura.

La Norma Técnica de Edificación E. 060 prescribe que el agregado grueso no deberá ser mayor de:

a) 1/5 de la menor dimensión entre las caras de encofrados; o

b) 1/3 del peralte de la losa; o

c) 3/4 del espacio libre mínimo entre barras individuales de refuerzo, paquetes de barras, tendones o ductos de presfuerzo.

El tamaño máximo nominal determinado aquí, será usado también como tamaño máximo simplemente.

Se considera que, cuando se incrementa el tamaño máximo del agregado, se reducen los requerimientos del agua de mezcla, incrementándose la resistencia del concreto. En general este principio es válido con agregados hasta 40mm (1½’’). En tamaños mayores, sólo es aplicable a concretos con bajo contenido de cemento.



4- Estimación del agua de mezclado y contenido de aire

La tabla siguiente preparada en base a las recomendaciones del Comité 211 del ACI, nos proporciona una primera estimación del agua de mezclado para concretos hechos con diferentes tamaños máximos de agregado con o sin aire incorporado.TABLA 4.1Requerimientos aproximados de agua de mezclado y de contenido de aire

para diferentes valores de asentamiento y tamaños máximos de agregados.

Los valores del asentamiento para concreto con agregado más grande que 40mm (1½’’) se basan en las pruebas de Slump hechas después de retirar las partículas mayores de 40mm (1½’’) por tamizado húmedo.

Estos contenidos de agua de mezclado son valores máximos para agregado grueso angular y ien formado, y cuya granulometría está dentro de las especificaciones aceptadas (ASTM C 33 o ITINTEC 400.037).

* Para concreto que contiene agregado grande será tamizado húmedo por una malla de 40mm (1½’’) antes de evaluar el contenido de aire, el porcentaje de aire esperado en material más pequeño que 40mm (1½’’) debe ser el tabulado en la columna de 40mm (1½’’). Sin embargo, los cálculos iniciales de las proporciones deben basarse en el contenido de aire como un porcentaje de la mezcla completa.

** Estos valores se basan en el criterio de que se necesita un 9% del contenido de aire en la fase de mortero del concreto.

Como se observa, la tabla 4.1 no toma en cuenta para la estimación del agua de mezclado las incidencias del perfil, textura y granulometría de los agregados. Debemos hacer presente que estos valores tabulados son lo suficientemente aproximados para una primera estimación y que dependiendo del perfil, textura y granulometría de los agregados, los valores requeridos de agua de mezclado pueden estar algo por encima o por debajo de dichos valores.



Al mismo tiempo, podemos usar la tabla 4.2 para calcular la cantidad de agua de mezcla tomando en consideración, además de la consistencia y tamaño máximo del agregado, el perfil del mismo. Los valores de la tabla 4.2 corresponden a mezclas sin aire incorporado.

Tabla 4.2. Contenido de agua de mezcla

Tamañomáximonominal

delagrega

dogrueso

Contenido de agua en el concreto, expresado en lt/ m3 , para los asentamientos y perfiles de agregado grueso indicados.

25mm a 50mm (1’’-2’’)

75mm a 100mm (3’’-4’’)

150mm a 175mm (6’’-7’’)

mm PulAgregadoredondea

do

Agregado

anguloso

Agregadoredondea

do

Agregado

anguloso

Agregadoredondea

do

Agregado

anguloso

9.512.7

19.1

25.4

38.1

50.8

76.

3/8”

½”¾”1”1½”

2”3

185182170163155148136

212201189182170163151

201197185178170163151

227216204197185178167

230219208197185178163

250238227216204197182

La tabla 4.1 nos muestra también el volumen aproximado de aire atrapado, en porcentaje, a ser esperado en un concreto sin aire incorporado y los promedios recomendados del contenido total de aire, en función del grado de exposición, para concretos con aire incorporado intencionalmente por razones de durabilidad a ciclos de congelamiento y deshielo, agua de mar o sulfatos.

Obtenidos los valores de cantidad de agua y de aire atrapado para un metro cúbico de concreto procedemos a calcular el volumen que ocupan dentro de la unidad de volumen de concreto:



5. Elección de la relación agua/cemento (a/c)

Existen dos criterios (por resistencia, y por durabilidad) para la selección de la elación a/c, de los cuales se elegirá el menor de los valores, con lo cual se garantiza el cumplimiento de los requisitos de las especificaciones. Es importante que la relación a/c seleccionada con base en la resistencia satisfaga también los requerimientos de durabilidad.

5.1. Por resistencia

Para concretos preparados con cemento Pórtland tipo 1 o cementos comunes, puede tomarse la relación a/c de la tabla 5.1.

Tabla 5.1. Relación agua/cemento y resistencia a la compresión del concreto

* Los valores corresponden a resistencias promedio estimadas para concretos que no contengan más del porcentaje de aire mostrado en la tabla 5.1. Para una relación agua/cemento constante, la resistencia del concreto se reduce conforme aumenta el contenido de aire.



5.2. Por durabilidad

La Norma Técnica de Edificación E.060 prescribe que si se desea un concreto de baja permeabilidad, o el concreto ha de estar sometido a procesos de congelación y deshielo en condición húmeda. Se deberá cumplir con los requisitos indicados en la tabla 5.2.

Tabla 5.2. Máxima relación agua/cemento permisible para concretos sometida a condiciones especiales de exposición



FACTOR CEMENTO:

Hallamos cuanto cemento será necesario para 1m3 de una mescla de concreto, para esto dividimos el volumen unitario de agua que hemos obtenido por tablas, entre la relación A/C que también ha sido obtenida por tablas

CEMENTO=Volumenunitario deaguaA /C

,enkg /m3

HALLAMOS EL VOLUMEN DE LA PASTA

VOLUMEN DELA PASTA= cementoP .E .cemento

+ vol . unitariode aguaP .E .agua

+%aire100

HALLAMOS EL VOLUMEN DE LOS AGREGADOS

Vol .agregados=1−Vol .Pasta

AHORA PARA HALLAR LA CANTIDAD DE AGREGADOS TENEMOS DIFERENTES TIPOS DE METODOS:

METODO DEL MODULO DE FINEZA DE LA COMBINACION DE

AGREGADOS:

Las investigaciones realizadas en la Universidad de Maryland han permitido establecer que la combinación de los agregados fino y grueso, cuando éstos tienen granulometrías comprendidas dentro de los límites que establece la Norma ASTM C 33, debe producir un concreto trabajable en condiciones ordinarias, si el módulo de fineza de la combinación de agregados se aproxima a los valores indicados en la tabla siguiente:



De la tabla 7.2 obtenemos el módulo de fineza de la combinación de agregados (mc), al mismo tiempo contamos, previamente, con valores de los módulos de fineza del agregado fino (mf ) y del agregado grueso (mg), de los cuales haremos uso para obtener el porcentaje de agregado fino respecto al volumen total de agregados mediante la siguiente fórmula:

Donde:

rf : Porcentaje del volumen de agregado fino con respecto al volumen total de agregados.

Entonces los volúmenes de agregado fino y agregado grueso por metro cúbico de concreto son:

vol . agregado fino (m3)= rf100

∗(Vol. agregados)



vol . agregado grueso (m3 )=(1− rf100 )∗(Vol . agregados)

Por tanto. Los pesos de los agregados en un metro cubico de concreto son:

pesoagregado fino ( kgm3 )=(Vol . agregados fino )∗(P .E .A .fino)

pesoagregado grueso( kgm3 )=(Vol.agregados grueso )∗(P . E .A. grueso)

METODO DE WALKER:

La tabla 7.3, elaborado por Walter, permite determinar el porcentaje aproximado de agregado fino en relación al volumen total de agregados, en función del módulo de fineza del agregado fino, el tamaño máximo nominal del agregado grueso, el perfil del mismo y el contenido de cemento en la unidad cúbica de concreto.



De la tabla obtenemos el valor de α (porcentaje de agregado fino), con el cual

procedemos de la siguiente manera:

vol . agregado fino (m3)= α100

∗(Vol. agregados)

vol . agregado grueso (m3 )=(1− α100 )∗(Vol . agregados)



Por tanto. Los pesos de los agregados en un metro cubico de concreto son:

pesoagregado fino ( kgm3 )=(Vol . agregados fino )∗(P .E .A .fino)

pesoagregado grueso( kgm3 )=(Vol .agregados grueso)∗(P . E .A. grueso)

CORRECCION POR HUMEDAD Y ABSORCIÓN

El contenido de agua añadida para formar la pasta será afectada por el contenido de humedad de los agregados. Si ellos están secos al aire absorberán agua y disminuirán la relación a/c y la trabajabilidad. Por otro lado si ellos tienen humedad libre en su superficie (agregados mojados) aportarán algo de esta agua a la pasta aumentando la relación a/c, la trabajabilidad y disminuyendo la resistencia a compresión. Por lo tanto estos efectos deben ser tomados estimados y la mezcla debe ser ajustada tomándolos en cuenta. Por lo tanto:

A .GRUESO { humedad=%W g

%absorcion=%ag A .FINO { humedad=%W f

%absorcion=%a f

PESOS DE AGREGADOS HUMEDOS:

AGUA EFECTIVA



CALCULO DE LAS PROPORCIONES EN PESO

CÁLCULO DE LAS PROPORCIONES EN VOLUMEN

Datos necesarios:

Peso unitario suelto del cemento (como por ejemplo 1500 kg/m3 ).

Pesos unitarios sueltos de los agregados fino y grueso (en condición de humedad a la que se ha determinado la dosificación en peso)

Volúmenes en estado suelto:

En el caso del agua, éste se calculará en litros por bolsa de cemento ( Lts/Bls), se la siguiente manera:



Proporciones en volumen:



DISEÑO POR EL MÉTODO DE COMBINACIÓN DE AGREGADOS

1. Determinación de la resistencia promedio.

f 'CR=1.20∗250=300 Kg/cm2

2. Tamaño máximo Nominal. TMN = ¾”

3. Determinación del Slump, consistencia Plástica 3” – 4”.

4. Volumen unitario de agua: 205 Lts

5. Contenido de aire = 2 %

6. Relación agua/ cemento: A/C = 0.55 (por resistencia)

7. Factor Cemento: FC = 205/.55=372.75 Kg /c m2

8. Volumen absoluto de pasta.

Cemento 372.73/3110 = 0.11984887Agua: 205/1000 = 0.205Aire: 2/100 = 0.02 .

TOTAL = 0.34484887

9. Volumen absoluto de agregados:

1 – 0.34484887 =0.65551513

10. Calculo del mc

mf= 3.104 mg=7.04

11. Calculo de rr

r f=( 7.04−5.237.04−3.104 )∗100=45.9858%

r g=1−0.459858=54.0142



12. Calculo de los volúmenes absolutos de agregados.

AF = (0.65515113)*(0.459858) = 0.30112764 m3

AG= (0.65515113)*(0.540142) = 0.32766859m3

13. Pesos secos de los agregados.

AF = 0.301127644*2510 = 756.203989 Kg

AG= 0.32766859*2580 = 845.38496 Kg

14. Valores de diseño:

Cemento = 372.73 kgAF = 756.20 kgAG = 845.38 kgAgua = 205 Lts

15. Corrección por humedad

Cemento = 372.73 kgAF = 756.20*1.03 = 778.886 kgAG = 845.38*1.0074= 851.635 kgAgua = 205−756.20( 3−2.06

100 )−845.38( 0.74−1.01100 ) = 200.2

Lts

16. Materiales para 02 probeta:


Peso de concreto fresco + molde = 24.560 Kg

Dimensiones de probeta diámetro = 15.4 cm



Longitud = 30.6 cm

ENSAYO DE COMPRESIÓN(NTP 339.034)

f’c = 250 kg/cm2

Área: π∗15.22

4=181.46 cm2

Carga ultima de rotura = 14000 kg

f ' c5=14000181.46

=77.15 kg /cm2

RELACION ENTRE¿f ' c5

f ' 28∗100=30.86 %

TIPO DE FALLA: ColumnarCarga (TN) Deformacion(mm) Carga

(Kg) Ɛ (ΔL/L) f'c

1 0 1000 0.000000 5.51092 0.07 2000 0.000230 11.0223 0.54 3000 0.001770 16.5334 0.83 4000 0.002721 22.0435 1.14 5000 0.003738 27.5546 1.43 6000 0.004689 33.0657 1.7 7000 0.005574 38.5768 1.89 8000 0.006197 44.0879 2.07 9000 0.006787 49.598

10 2.32 10000 0.007607 55.10911 2.56 11000 0.008393 60.61912 2.74 12000 0.008984 66.1313 2.9 13000 0.009508 71.64114 3.08 14000 0.010098 77.152



0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120

102030405060708090

Series2

Ɛ (ΔL/L)

f'c

Podemos darnos cuenta de que no se obtuvo la resistencia esperada, esto se puede dar debido a que la arena no esta bien gradada y a que pueden existir elementos contaminantes en los agregados, los cuales actúan sobre el

concreto reduciendo su resistencia, modificando la durabilidad y dañando su apariencia

externa; en otros casos, alteran el proceso de mezclado, incrementando la exigencia de agua o

retrasando el proceso de fraguado.

De acuerdo al tipo de acción, podemos clasificar los contaminantes como de carácter físico y

químico.

Los físicos actúan sea en el exterior del agregado, como es el caso de los finos y de las

partículas adheridas, o de manera externa, como los elementos con exceso de poros o

partículas de diferente e expansión térmica.

Los factores químicos se distinguen según actúen directamente sobre el cemento, como las

impurezas orgánicas; o independientes de aglomerante, como los materiales solubles.

La mayoría de los agregados presentan algún grado de contaminación, pero la norma

determina el porcentaje máximo admisible. Los elementos perjudiciales que generalmente se

encuentra en los agregados son: los muy finos, que exigen exceso de agua; los recubrimientos

que afectan la adherencia; las partículas débiles, inestables o impurezas, que actúan sobre la

hidratación.

Los excesos, en la mayoría de los casos, pueden eliminarse fácilmente, mediante el proceso de

lavado, como sucede en los materiales finos ligeros.



DISEÑO POR EL MÉTODO WALKER

1. Determinación de la resistencia promedio.

f 'CR=1.20∗250=300 Kg/cm2

2. Tamaño máximo Nominal. TMN = ¾”

3. Determinación del Slump, consistencia Plástica 3” – 4”.

4. Volumen unitario de agua: 204 Lts

5. Contenido de aire = 2 %

6. Relación agua/ cemento: A/C = 0.50 (por resistencia)

7. Factor Cemento: 204/.50=408 Kg /c m2

8. Volumen absoluto de pasta.

Cemento 408/3110 = 0.13119Agua: 204/1000 = 0.204Aire: 2/100 = 0.02 .

TOTAL = 0.3552

9. Volumen absoluto de agregados:

1 – 0.3552 =0.64481

10. Porcentaje de Agregado Fino:

% AF = 40%

11. Calculo de los volúmenes absolutos de agregados.

AF = (0.64481)*(0.40) = 0.2579 m3

AG= (0.64481)*(0.60) = 0.3869m3

12. Pesos secos de los agregados.

AF = 0.2579*2510 = 647.326 Kg

AG= 0.3869*2580 = 998.202 Kg



13. Valores de diseño:

Cemento = 408 kgAF = 647.33 kgAG = 998.2kgAgua = 204 Lts

14. Corrección por humedad

Cemento = 408 kgAF = 647.33*1.03 = 666.75 kgAG = 998.2*1.0074= 1003.59 kgAgua = 205−647.33( 3−2.06

100 )−998.2( 0.74−1.01100 ) = 200.6 Lts

15. Materiales para 1 1/2 probeta:


Agua adicional = 200

Slump= 7.7 cm = 3.03”

Mal ensayo de cono de abrams.

Peso del molde = 11.200 Kg

Peso de concreto fresco + molde = 24.560 Kg

Dimensiones de probeta diámetro = 15.4 cm

Longitud = 30.6 cm


diseño por el método de combinación de agregados

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