ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORALFacultad de Ingeniera Mecnica y Ciencias de la ProduccinDiseo del Malacate de una Gra para la Extraccin de PetrleoTESIS DE GRADOPrevio a la obtencin del Ttulo de:INGENIERO MECNICOPresentada por:Jos Alexander Zambrano GarcaGUAYAQUIL ECUADOR 2004A G R A D E C I M I E N T OAtodas las personasque colaboraron conmigo en la realizacin de este trabajo y especialmentea el Ing. ManuelHelgueropor su invaluable ayuda.D E D I C A T O R I AA MIS PADRES A MIS HERMANOSTRIBUNAL DE GRADUACIN______________________ ___________________Ing. Eduardo Rivadeneira P. Ing. Manuel Helguero G.DECANO DE LA FIMCP DIRECTOR DE TESIS PRESIDENTE___________________________________________Ing. Federico Camacho B. Ing. Eduardo Orcs P.VOCALVOCALDECLARACION EXPRESALa responsabilidad del contenido de esta TesisdeGrado ,me corresponden exclusivamente; y el patrimonio intelectual dela misma a la ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORAL(Reglamento de graduacin de la ESPOL).---------------------------------------------- Jos Alexander Zambrano Garca IIRESUMENLapresentetesis estrelacionadaconlaexplotacindelpetrleoenla Pennsula de Santa Elena. Laextraccindestese lorealizaenalgunospozos por medio de bombeo mecnico. El problema surge porque el sistemadebombeomecnicoexistente particularmente enlazona de Ancn se volvi obsoleto con el pasar de los aos debido a laterminacindelciclo de vida til de la maquinaria utilizada. Laempresadestinada a laextraccindepetrleodecidiqueseriams rentable construirlamaquinariaenelpas que su importacin; sta es una gra que procede a extraer el petrleo mediante un embolo ubicado en el pozo. Elsistemasebasaenque una vez que el petrleo dentro del pozo llega al mismonivel que el del yacimientoal igualarse las presiones, el embolo que seencuentradebajodelcolumna depetrleo,empieza a subir y extraerlo mediante un cable que es elevado por el malacate de la gra.

El objetivo de sta tesis es disear el malacate de lagrapara la extraccin de petrleo para que opere en forma continuay eficiente. Elmalacateesel sistemaqueelevalacargamediante un conjunto de elementos mecnicos IIIimpulsados por una fuente de potencia.Se procederprimero aanalizar el sistema de bombeo mecnico identificando las necesidades y requerimientos de ste. Despus se realizara un diseopreliminar del malacateenelcualsedarnlasrespectivas consideraciones y especificacionesdeldiseoysedescribirel funcionamiento y operacin de la maquina en el ciclo de extraccin.Dado este paso se proceder al diseo de cada uno de los componentes del malacate. Se comenzara conuna seleccintentativa del cable en base a los requerimientos del sistema. Existen gran cantidad de tiposdecablesporlo que se elaborara una matriz de decisin para escoger el ms ptimo. Posteriormentese realizara elanlisistantoestticocomo dinmico de las fuerzasqueactansobreel cable al extraer el petrleo. En basea esto se elaboraraunagraficadela variacin de la fuerza sobre el cable en todo su ciclo.El cable seleccionadoselodiseara paraque soporte estas fuerzas, todo esto en base a factores de seguridad recomendados.Se proceder a disear al tamborconsiderando un anlisis esttico como de fatigaenbase a losrequerimientosestablecidosporelcable. Elrbol de transmisin que impulsaaltamborserdiseado considerando cada punto de mayor esfuerzo. En base a las dimensiones del rbolylasfuerzas que actan sobre este se proceder a seleccionar sus rodamientos. IVLasfuerzas que actan sobre eltamboryensenelmalacateson apreciablesporloqueseharun anlisisydiseodelas soldadurasy pernosdesujecinen lospuntosdondela fallapuede ser catastrfica. El rbol y demselementos deben ir apoyados sobre una estructura, por lo que se diseara el bastidor que soporte las cargas de servicio de la maquina.El sistema deberposeerun sistema de freno para detener la carga cuando se lorequiera, por loqueserealizaraeldiseo del tambor del freno y con ste sedisear elsistemadeaccionamiento.El embraguetambinser necesarioparaloscasos enque se requiera desconectarse de la fuente de potencia por lo que se diseara el embrague y su sistema de accionamiento.Dadaslasdimensiones ylosrequerimientos de fuerza de los componentes del malacate se proceder a dimensionar el motor analizando todos los pares de torsin queactansobrela maquina. Se seleccionara la transmisin por cadenade rodillosquesuministrara eltorque y la velocidad de rotacin del tambor para elevar la carga.El presupuestodelo s materialesparalaconstruccinde la maquina ser calculado.Por ltimo se llegara aconclusionesyrecomendaciones de la maquina diseada.Se esperaqueel funcionamiento y operacindel malacatecumplacon los requerimientos del sistema en forma continua y eficiente . INDICE GENERALPg.RESUMEN..IIINDICE GENERALVINDICE DE FIGURAS.VIIINDICE DE TABLAS.IXCAPITULO 11. GENERALIDADES.11.1 DESCRIPCION DEL SISTEMA DE BOMBEO MECANICO.21.2 ESPECIFICACIONES Y REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA.5CAPITULO 22. DISEO DE FORMA DE LA MAQUINA....72.1 CONSIDERACIONES Y ESPECIFICACIONES DE DISEO..72.2 CARACTERISTICAS Y FUNCIONAMIENTO DEL MALACATE..92.3BOSQUEJO DEL MALACATE10CAPITULO 33. DISEO DE LA MAQUINA.123.1SELECCIN DEL CABLE...12 3.2ANALISIS Y DISEO DEL TAMBOR..403.3CLCULO Y DISEO DEL ARBOL DE TRANSMISION..59 3.3.1 DISEO POR FATIGA DEL ARBOL DE TRANSMISION61 3.3.2 DISEO DE LAS CUAS....783.4SELECCIN DE RODAMIENTOS...823.5DISEO DESOLDADURAS........893.6ANALISIS Y DISEO DEL BASTIDOR .1013.7 DISEO Y SELECCIN DE LOS PERNOS DE SUJECCION..1073.8 CALCULO DE LA POTENCIA DELMOTOR.................122 3.8.1 ANALISIS DE LOS PARES TORSION DE LA CARGA...122 3.8.2 SELECCIN DE MOTOR Y SUS CARACTERISTICAS..1263.9 DISEO DE SISTEMA DE FRENO.............................................1293.10 DISEO DE SISTEMA DE EMBRAGUE...................................1453.11 SELECCIONDELA TRASMISION DE CADENA DE RODILLOS.............................................................................. 154CAPITULO 44. RESUMEN DE LA MAQUINA..................................................................1604.1 COSTO DE LA MAQUINA...........................................................1634.2 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...............................165BIBLIOGRAFIAPLANOSAPENDICESINDICE DE FIGURASFigura. 1.1Mtodo de Bombeo Mecnico a pistn.........................................4 Figura 3.1Constitucin del Cable.................................................................12Figura 3.2Construccin del Cable................................................................13Figura 3.3 Torsin en el Cable.......................................................................14Figura 3.4Fuerza sobre el cable...................................................................19Figura 3.5Modelo dinmico del cable...........................................................22Figura 3.6Variacin de la fuerza en el cable.............................................................26Figura3.7 Diagrama de fuerzas sobre polea................................................28Figura 3.8 Diagrama de determinacin de vida del cable..............................29Figura 3.9Vida til relativa vs D/d.................................................................33 Fig. 3.10 Casquillo vaciado con pasador........................................................40Figura3.11 Anclaje del cable al tambor........................................................40Figura3.12Tamao de las ranuras en el Tambor.......................................41Figura3.13 Dimensiones recomendadas para el tambor .............................42Figura3.14Diagrama de fuerzas sobre el tambor.......................................47Figura 3.15 Estado de esfuerzos punto A......................................................49Figura 3.16 Diagrama de Momentos en el Tambor........................................55Figura 3.17Variacin del Momento en el tambor con el tiempo...................56Figura 3.18 Geometra del arbol.....................................................................61Figura 3.19 Cargas sobre la flecha................................................................61Figura. 3.20 Momentos en la flecha...............................................................67Figura3.21Fuerzas que actan en la soldadura del tambor al ala.............91 Figura 3.22 Fuerzas que actan en la soldadura del ala al tambor del freno..........................................................................................95 Figura 3.23 Fuerzas que actan en la soldadura del ala a la brida...............98Figura 3.24 Fuerzas sobre el marco de acero..............................................102Figura 3.25 Fuerza sobre las vigas soportantes del motor..........................106Figura 3.26 Distribucin de momentos en la viga........................................107Figura 3.28 Fuerza sobre los pernos de las brida con la carcaza de los rodamientos.............................................................................109Figura 3.28 Distribucin de fuerzas en los pernos de la brida.....................111Figura3.29 Fuerza sobre los pernos de la carcaza de los rodamientos en union con el marco de acero..............................................114Figura3.30 Fuerzas en la Unin del marco de acero con las vigas base..117Figura 3.31 Distribucin de fuerzas pernos union marco con vigas base...119 Figura 3.32 Disposicin freno de Banda......................................................129Fig. 3.33 Perdidas por contraccin y expansion...........................................137Fig. 3.34 Perdidas en diferentes componentes del sistema Oleohidraulico................................................................................138Fig. 3.35 Resumen de la transmisin por cadena........................................159INDICE DE TABLASTabla1Matriz de decisin del cable .............................................................17Tabla 2Dimetro de poleas recomendado...................................................32Tabla 3Factor de vida til segn tipo de cable.............................................34Tabla 4Alargamiento del cable por construccin..........................................38Tabla 5Presiones mximas sobre tambores................................................45Tabla 6Fuerza encable a lo largo del tambor ............................................46Tabla 7 Dureza Recomendada para CanaletasTambores...........................46Tabla 8 Tamaos normalizados de cuas......................................................79Tabla 9 Factor de vida rodamientos...............................................................84Tabla 10 Factor de carga para rodamientos..................................................86Tabla 11 Tensiones por esfuerzo de corte para varias soldaduras...............90Tabla 12 Tamao minimo de soldadura.........................................................91Tabla 13 Tensiones permisibles para pernos...............................................108Tabla 14Marchas recomendadas segn volumen de extraccin...............129 Tabla 15 Flujos recomendados para tuberas..............................................136Tabla 16Carga segn el servicio para transmisin por cadena.................156Tabla 17 Factor de servicio segn tipo de carga..........................................156CAPITULO 11. GENERALIDADESLaexplotacindepetrleo enla pennsuladeSantaElenaesuna actividadquegeneraaportessignificativosa la economa ecuatoriana, porloquesuextraccinenformacontinuay eficiente es unobjetivo primordial de las empresas petroleras.Laproduccindepetrleoen sta zona es baja por lo que las unidades trabajan en cada pozo una vez cada 5 das aproximadamente, en funcin de un programa establecido. La extraccin del petrleoselopuede hacer por diferentes mtodos, de entrelos cualesestel sistemade bombeo mecnico. Existen a su vez diferentesclasesdebombeomecnicotal como el mtodo de bombeo a pistn ombolo buzo, queeselqueseestutilizando en los pozos petrolferos de la zona de Ancon. La explotacin depetrleo en esta zona por el mtodo mencionado tiene ya varios aos por lo quelamaquinariadel campo utilizada se ha vuelto obsoleta dado la terminacin de su ciclo de vida til. Dadas estascircunstanciasseoptpor adquirir nueva maquinaria para este mtodo de bombeo. EnelEcuadornoexistenempresas especializadas en la fabricacin de stamaquinariaporlo que una alternativa era importarla del exterior. La otra era el diseo y construccin de esta maquinaria en el pas.La empresa petrolera determin ms factible la segunda alternativa dados los costos totales, disponibilidad de recursos materiales ydado el recurso humano capaz de disear y construir esta maquinaria. Esta maquinaria esunagrapetroleralacualrealizala extraccin en diferentes pozos segn se la requiera.1.1 Descripcin del Sistema de Bombeo MecnicoEl sistemade bombeomecnicoapistnoembolobuzo es un mtodo que consisteenbajarelpistnpormediode un cable dentro de la tuberadeproduccin.Unavezque se acumula la columna de petrleo requerida sobreelmbolo,selolevanta mediante el cable en la carrera ascendente. El emboloconsiste de un cilindro de hule o caucho que se expande conel peso del fluidoadhirindosefirmementecontra la tubera de produccin,demaneraqueelfluidono caiga. Unas ranuras en la varilladonde se encuentra elembolo permitenque el petrleo ingrese por debajo de este ypermiteademsquesehunda librementeenelfluido , perocuandosube,lapresindel liquido arriba de l hacequeel mbolose expandalateralmente sobre las paredesdela tuberadeproduccin,mantenindolofirmemente apretado. En el pozo a extraer existe una columnade petrleo que se formen el tiempo que el pozo estuvo sin explotar,esto debido a la presin que ejerce el peso de la columna de petrleo en el yacimiento. Albajarel mbolo este choca con la columna y se sumerge gracias alasranuras queseencuentran en la varilla que aloja al embolo. Una vez que a llegadoalfondodelpozocomienza el pistoneo del embolo,esto es , selosubeybajaunacortadistanciaconel propsitodesuccionar elpetrleo queseencuentra enel yacimiento. Enelmomentoen que se ha conseguido acumular una columna de petrleoqueestenellimitedepesoquepuede sostenerelmbolo sin permitir fugas de fluido se lo empieza a subir a lasuperficie. Ya en laparte superior se encuentrauna tubera de desviacin que conecta latubera deproduccin con un tanquero que recolecta todo el petrleo extrado de los pozos. Este ciclo se repiteenelpozohasta lograr extraer todo el petrleo del yacimiento que se acumuloduranteeltiempoqueestuvo descansando. En la figura 1.1 se ilustra el proceso de extraccin de petrleo por ste mtodo Figura 1.1 Mtodo de Bombeo Mecnico a pistn

1.2 Especificaciones y Requerimientos del Sistema 1) El fluido a elevares petrleo de 35 a 37 API .La densidad es de 850 Kg/m3y su viscosidadabsolutaes 5 x 10-3 Ns/ m2 a 35 API 2) Elmximovolumenextrado esde8 barrilesen cada ciclo. El mnimo tiempo del ciclo es de 9 min. 3) La mximaprofundidad de un pozo en esta zona es de 1676 m 4) La mximavelocidadque debe tener el cable al elevar la mxima cargaes de3.81 m/s 5) El dimetro de la tubera de produccin: 63.5 mm 6) El peso del mbolo buzo y sus accesorioses3Kg 29.4 N 7) Latemperaturaenlatuberade produccin es deaproximadamente50 C 8) Elsistema debetrabajardemaneracontinua durante aproximadamente 15 horas al da320 das al ao. 9) El sistema debombeodebe poder trasladarse de un pozo hacia otro. 10) La velocidaddelcable debe poderse variar dadoslos requerimientos del pozo y debe controlarse al bajar el cable.

11) El sistema debe disearse paraoperar cuando hayanintervalos de parada con o sin carga.12) Las condiciones de carga son variables.Elvolumen ylavelocidad de extraccin varan de pozo a pozo.13) Las condiciones de servicio son corrosivas. CAPITULO 22. DISEO DE FORMA DE LA MAQUINASe realizarundiseo tentativodela maquina de acuerdoalas especificaciones del sistema.Sedecidirlos sistemas y componentes que tendr el malacate as como la disposicin de estos.2.1 Consideraciones y Especificaciones de Diseo El sistemanecesitaradeunmotordecombustininternayaque adems dequelos requerimientos decargasonapreciables ,el sistema trabajara en distintos lugares donde se encuentren los pozos. Estemotor requerirestaracoplado a unacajadecambiosde velocidad para proporcionar la velocidad adecuada al sistema dada la produccin del pozo. Latransmisin de potenciadeberrealizarse por medio de cadena y pin, ya que elsistema trabajara a velocidades relativamente bajas , yla distanciaentreelejedeltamboryel del motor es apreciable. Latransmisinporcadenaproporcionar la velocidaddeseada y elevar apropiadamente el par de torsin.Acoplada a la rueda catalina impulsada se encontrara eleje deltambor quegirarsobrecojinetes. Estoscojinetesseencontrarn apoyados sobre marcos de acero montado en vigas de acero que formaran parte de la estructura total que soporta a la maquina. Acoplada a esta flecha se encontrarael tambor , alrededor del cual se enrollar el cableelcual elevaralacargaparalaextraccin de petrleo. Elcabledeber diseasepara soportar las mximas cargas detrabajoy para un ciclode vida efectivo.Lavelocidad delcableserde 3.81m/s yla mxima carga ser cuando eleve 8 barriles de petrleo de un pozo de 5500 pies de profundidad. Elsistema constar de un freno para controlar larotacindel tambor enloscasos enqueserequierasoportarla carga o alcontrolar la velocidad del cable al bajar hacia el fondo del pozo.El sistemaconstarde en embrague que servir cuando se requiera desconectar la transmisin de potencia hacia el tambor, esto es en los casosenqueserequierareducirlavelocidaddelcable o pararlo totalmente. Finalmente el sistema mecnicoen sdebe tenerproporcionesadecuadas y granresistencia,debeserdiseadoy construido con precisinparaoperarconmnimasperdidasdefriccinymximo rendimiento. 2.2 Caractersticas y Funcionamiento del MalacateUna vez ubicada la gra en el pozo que se requiera extraer el petrleo, yelcable colocado ensu posicin dentro de la tubera de produccin comienza la operacin del malacate. Elmotorse lo enciende estandoen posicinneutralacaja de cambiosyel embrague delmalacatedesconectado.Luegose seleccionalavelocidaden la cajadecambios segnlos requerimientos del pozo.

Al inicio,conlaparte terminaldel cable colocado en la superficie del pozoeltamborseencuentrafrenado.Se quitael frenoy el cable comienzaabajarporefectodesu propio peso. El cable se tiende a acelerara medida que baja por lo que es necesario aplicar el freno del tamborconciertafrecuenciaparacontrolarla velocidad del cable y lograrquesellegueadeteneral llegaralfondo. As el embolose asienta en el fondo sin sufrir daos por impacto.Luegocomienzaelpistoneo paraacumular una columna de petrleo por encimadel embolo. Esto es , se conecta el embrague y se lo hace subirunoscuantosmetros al cable, despus se lo desconecta y baja elcableaplicandoelfrenounascuantas veces. Este ciclo se repite unas cuatro veces aproximadamente.Una vezquela columnadepetrleoenla tubera de produccin se considerasuficienteparael buen desempeo del embolo, se eleva la carga. Esto es, medianteelembrague setransmitela potencia de la flechadelmotor a la del tambor hacindolo girar y enrollando el cable sobreesteparaelevarlacarga. La velocidad con que sube el cable dependedelamarchaqueseledio al inicio en la caja de cambiosAlrecorrerlosltimos metrosantes de llegar a la derivacin hacia el tanquero , se desconecta el embrague y va frenando el tambor.Luego se baja otra vez el cable yel ciclo serepiteenunaoperacin normal de extraccin. Existirnocasionesenque el sistema se requiera detener estando el soportando lacargadeelevacin, para lo cual se deber embragar y mantener accionado el freno.

2.3 Bosquejo de la MquinaCAPITULO 33. DISEO DE LA MAQUINA 3.1Seleccin del Cable Uncablede acero esta constituido por toronesde alambre de acero

torcidos juntos alrededor de un ncleo o alma de fibra, plstico o

acero. Un conjunto de alambres torcidos juntosforman cada toron. La figura 3.1 ilustra esta descripcin.

Figura 3.1Constitucin del Cable

Los cables de acero se seleccionanen base a diferentes disposiciones de sus partes constituyentes:Construccin:Los cables metlicos se designan por elnmero de torones, este esel primer nmero. El segundo son el nmero de alambres en cadatoron. Mientrasmsalambrestengauntoronmenor es el dimetro de stos. 6x 7 6 x 37Figura 3.2Construccin del Cable La flexibilidadde un cablede acero estenproporcininversa al dimetro delosalambres externos del mismo, encuantoquela resistencia a la abrasin es directamente proporcional al dimetro.

Un cableflexibletender a doblarse con mayor facilidad. Esta caracterstica del cable es usadaen servicios de elevacin donde se requiere que el cable pase por diferentes poleas. Un cable flexible

tiene un ciclo de vida ms largo que uno rgido.Si elcablevaa estar en contacto continuo y en movimiento relativo conalgunasuperficie se recomienda un cable resistente a la

abrasin.Tipo de alma: El alma de fibra textil tiene mayor flexibilidad y menor

resistencia a la traccin. El alma de acero es de menor flexibilidad y mayor resistencia a la traccin.El de alma de acero tiene un mayor modulo de elasticidad que los de

alma de fibra con lo que se reduce el alargamiento del cable cuando est soportando carga. El aplastamiento ocurre cuandoun cable es aplastado por fuerzas

exteriores, generalmente por elpeso de otras capas de cable al

enrollarse sobre un tambor. Un cable con alma de fibra es ms

resistente al aplastamiento que uno con alma de acero, ya que sta da mayor soporte a los torones e impide su deformacin. Torsin: Si los alambres en los torones estn torcidos en direccin

contraria a la direccin del torcido de los torones el cable es torzal

regular, si los alambres en los torones estn torcidos en la misma

direccin que estos, el cable es torzal Lang. La figura 3.3 ilustra esta disposicin.Figura 3.3 Torsin en el Cable Los alambres en los torones pueden torcerse a la derecha o a la izquierda. UncableLangesun poco ms flexible que un cable Regular, por lo tanto resiste ms a la fatiga. Tambin es ms resistente al desgaste por abrasin. Los cables de torcido Regular son ms resistentes al aplastamiento que los de torcido LANG. Tipo de acero del alambre: Se utilizan trestipos de alambre: el de

aceroarado, eldeaceroaradomejorado y el de acero arado

extramejorado. El acero tipo arado tiene una resistencia aproximada

a la traccin de 140-160 kg/mm, es usado en la fabricacin de cables donde el uso para el cual se destina, es ms importante la

flexibilidad de que la resistencia a la traccin.

El acero tipo arado mejorado tiene una resistencia a la traccin de

180-200kg/mm, sonindicados para la fabricacin de cables donde

se requieran las caractersticas de traccin, abrasin y torsin,

simultneamente.

El acero tipoarado extramejoradotieneunaresistencia a la

Traccin aproximada de200-230 kg/mm. Sonlosalambresms resistentes empleados en la fabricacin de cables de acero, sin perjuicio de lascaractersticas de traccin y flexin. Criterios para la seleccin del cable- Elcable debertenerunaresistenciaa la traccin que sobrepase a la carga mxima que soportara el cable. Existen

factores deseguridadrecomendadosporlos fabricantes para diferentes aplicaciones. - El cable debe tener un ciclo de vida aceptable. De esto depende la

flexibilidad del cable, la resistencia a la abrasin, dimetro de poleas y tambores, instalacinydisposicin adecuada del cable, lubricacin adecuada, material de las poleas, etc.- El precio delostipos yconstruccionesdecable. Engeneralse tiene que el precio de un cable aumenta conel nmero de alambres portoron yelprecio deuncablede alma de fibra es ms barato que uno de acero. - El cable seleccionado deber estar disponible en el mercado.- El cable debe resistir las condiciones de servicio a las que ser expuesta Seleccin Del Cable Para la primera aproximacin en la eleccin del cable se dispondr de la siguiente matriz de decisin: CONSTRUCCION AL. AL TORC. TORC. ACERO AC. AR. AC ARADOPROPIEDADES 6 x 7 6 x19 6 X 37 AC. FIB.REGUL.LANG ARADO MEJOR. EXT.MEJORFLEXIBILIDAD x xx xxx xx xxx xx xxx xxx xx xxREST.A LA ABRASIONxxx xx x ---- ---- xx xxx x xx xxxREST.A LA TRACCIONxx xxx xxx xxx xx xxx xx x xx xxxREST.ALAPLAST. ---- ---- ---- xxx x xxx xx x xx xxxPRECIO POR METRO x xx xxx xxx xx ---- ---- x xx xxxPESO POR KG xx xxx xxx xxx xx ---- ---- ---- ---- ----DISPONIBILIDAD xxx xxx xxx xxx xxx xxx x x x xxx*xMInimo valor.xxx Mximo valor TABLA 1Matriz de decisin del cable La mejor resistencia a la corrosin la dan los cables galvanizados,

pero estos no son recomendables cuando el cable se dobla varias

veces sobre una polea o tambor. Los efectos de la corrosin son inhibidos porunadecuadolubricante,para cablesdeizaren lugares hmedos, se utiliza una mezcla pegajosa de petrleo crudo y grafito. El cable de lagraestar sometido a repetidos dobleces por lo que se requerir bastante flexibilidad.Las cargas de trabajo son elevadas dados los requerimientos por lo que se necesita gran resistencia a la traccin. Las cargas al aplastamiento son considerables dado que al enrollarse el cable en el tambor el cable soporta el peso de las capas superiores. El acero de tipo arado extra mejorado posee una buena resistencia a

la abrasin ya que sus alambres tienen una elevada dureza. Adems

solo el acero tipoextra mejorado para almas de aceroy eltorzal

regular son los que estn disponibles en el mercado. Una adecuada combinacin de las propiedades las da un cable 6 x 19 alma de acero torcido regular acero arado extra mejorado. Esto es, es flexible y posee una alta resistencia a la traccin, tiene unabuenaresistenciaalaplastamiento,suprecioesintermedio entrelosvaloresconestascaractersticasy esta disponible en el mercado. Ademsestetipode cableesdeusofrecuenteen la elevacin de cargas. Por lo que un cable6 x 19almadeacerotorcidoregular derecho acero aradoextra mejorado ser la primera eleccin. Las caractersticas de este cable se encuentran en el apndice A. Esta seleccin puede variar al realizarse el anlisis respectivo de las cargas. Anlisis de fuerzas sobre el cable:Las fuerzas que actansobre el cable son: 1) el peso del petrleo a extraer; 2) el peso del embolo; 3) el peso del cable ; 4) la fuerza defriccin que se produce entre el petrleo y la tubera de produccin ; 5) la carga de arranque. El diagrama de fuerzas se muestra enfigura 3.4:Figura 3.4Fuerza sobre el cable 1 ) El peso del petrleo a extraer ser

N WKg mmKgV mmlitmgallitbarrilgalbarriles Vp10604 8 . 9 05 . 108205 . 1082 273 . 1 850273 . 11001 . 0179 . 314283333 2) El peso del embolo y sus accesorios es deWe = 29.4 N3) El pesodel cable6 x19 alma de aceroconundimetro9/16 como primera iteracin es de 0.88 Kg/m segn la tabla dada por el fabricante . La longitud del cablecuyo peso acta sobre si misma ser laquesaledelapoleadelaplumahastallegar alpozoque esaproximadamente 15 m y la que abarca la profundidad del pozo, esto es 1676.4m.Por lo tanto:

N Wcsmm mmKgWc6 . 145868 . 9 ) 15 4 . 1676 ( 88 . 02 + 4) Lafuerzadefriccin queexisteentreelpetrleoyla tubera deproduccin ser calculada as:Se sabe que la fuerza de corte esta dada por la relacin:

te cor corte PA Ftan El rea de corte es la superficie del petrleo que entra en contacto con la pareddelatubera. El dimetro de la tubera de produccin es de2 , o sea 0.0635m. La seccin transversal tiene un rea dada por:22003167 . 04) 0635 . 0 (m A Entoncesla longitud de la tubera que siempre est en contacto con elpetrleo:

mmAVLpetroleo402003167 . 0273 . 13

219 . 80 402 0635 . 0 m m m L D Atub corte Se calcular ahora el numero de Reynolds para establecer si el flujo es laminaroturbulento. Secalculaconlavelocidad de elevacin de lacarga dada.

Turbulentov D > 2000 95 . 41128005 . 081 . 3 0635 . 0 850Redonde es la viscosidad absoluta del fluido. El esfuerzo cortante para flujo laminar o turbulento:

,_

,_

xp rcorte2Para tuberas lisas y 510 Re

( )22 225 . 0 25 . 073 . 33 83 . 21242120635 . 083 . 21240635 . 0 281 . 3022 . 0 8502022 . 0411293164 . 0Re3164 . 0mNDvfLPfcorte ,_

,_

N FA Fpte cor corte p8 . 270473 . 33 19 . 80tan 6) Lacargaal arranquesebasaenelhechoquestapuede sersignificativamentems elevada que la carga de elevacin en rgimen nominaldebido a la carga de golpe cuando desaparece el juego en elcable y se levanta la carga.Dada la longitud del cable, ste se lo puede modelar como un sistema de masa distribuida con una masa concentrada en la parte inferior delcable representando el peso del fluido. El sistema modeladose ilustra a continuacin:Figura 3.5Modelo dinmico del cableEl movimientolongitudinal del cablepudeser descritopor unaecuacin de la formax = f (s, t) , donde s es un parmetro que representa lospuntos de masa del cable y t es el tiempo. Elmovimientoalolargodelejexocurrebajola influencia de una distribucin de la tensin a lo largo del cable. La funcin que describeel movimiento satisface la condicin: ) / ( /2 2 2 2 2s x c t x Dondeceslavelocidaddelaondalongitudinal. c2= E/. E es el modulo de elasticidad del cable y es su densidad . Las condiciones a las que esta sometida el cable son: una masa en elextremoinferiordelcable de longitud l con esfuerzo inicial cero, estoltimodebidoaqueelembolodescansaenelfondodel pozo alinicio.El otro puntorepentinamentesemueve longitudinalmente conunavelocidadconstante vo . Asumiendo que elesfuerzo desarrollado en elcable es aproximadamente constantealo largo de su longitud(pero variable con el tiempo), la coordenadaxdelamasamenel tiempo t ser:

) ) / ( ( t sen l t v xo *(1) y el esfuerzo esta dado por:

lm EAt sen m m c v Ec o/) 1 ( * / / /2

dondemc esla masa del cable y A es la seccin transversal del cable.____________ *(1) Mechanical Design and Sistems Handbookpag. 31-9 area D 9/160.0142m 2 4210 60 . 14) 0142 . 0 (m A Parauncable 6 x 19conalmadeacerosetiene que el modulo de elasticidades de6000Kg/mm2 58.8GPa.Su densidad es 0.88/0.00016= 5500Kg/m3

La velocidad del cable esde3.81m/s. La masa del cable es de 1488.42Kg. La masa de la carga es 1085 Kg.La mxima fuerza en el cable al arranque ser:

N FFm m E v AE Faac o a4 . 936022 . 1488108581 . 3 5500 ) 10 8 . 58 ( 10 60 . 1/ ) / / (9 4 La fuerza maxima sobre el cable ser la suma de estas cinco fuerzas:Wmax = Wp +We +Wc +Fp +Fa=10604 + 29.4 + 14586.6 + 2704.8+ 9360.4 =37284 NWmax =37284 N El sistemaseestabilizahastallegarasucarga nominal al inicio decarrera de ascenso de la carga , esta es Wnom = 27923.4 N

Esta carga total es variable ya que al elevar el petrleo,el cable se vaenrollando en eltambor y elpeso del cable disminuye.Adems elpetrleosedescargaalatuberadederivacinporlo quea unaprofundidad antes de llegar a lasuperficie el peso del fluido comienza a disminuir.Estas relaciones se pueden modelaras: Peso del cable: El cable se elevar con unavelocidad de 3.81 m/s. El peso del cable es 0.88 Kg/m. Entonces la tasa de disminucin del peso del cable es:

sKgsmmKgtm352 . 3 81 . 3 88 . 0 WT = Wnom - tm= 27923.4 3.352 x 9.8 x (t-1s) WT =27923.84 (32.849t -32.849)

El tiempodeelevacinpromedioaproximadamentesi noexisteningnparo al elevar la carga es:

min 3 . 7 44081 . 34 . 1676 svet El petrleo comienza a desviarse a una longitud de: 1676.4-L =1676.4- 402= 1274.4

svet 4 . 33481 . 34 . 1274 Por lo que WT = 27923.84 (32.849t-32.849)s t 4 . 334 1 El peso del petrleo, cuando comienzaa salir porlatuberade derivacin hacia los tanques de almacenamiento se lo estima as:

14 . 33610 50 . 100 ) 4 . 334 )( 8 . 9 ( 256 . 10/ 256 . 10 003167 . 0 81 . 3 850 t t ms kg A v m Dado todo este anlisis se puede graficar la variacin de la fuerza en el cable durante la extraccin del petrleo.

VARIACIN DE LA FUERZA EN EL CABLE0500010000150002000025000300003500040000056121186251316376440tiempo (s)Fuerza (N)Fuerza Figura 3.6Variacin de la fuerza en el cableLa fuerza varia con el tiempo con lo cual para anlisis posteriores de fatiga se recomiendatomarlafuerzamediaqueactadurante la elevacin de la carga

TA A A AFm4 3 2 1+ + + 1A 2 . 32603 ) 7 . 1 6 . 27923 (2) 7 . 1 )( 6 . 27923 37284 (1]1

+ ,_

x

2 . 7499636 ) 334 16985 (2334 ) 16985 6 . 27923 (21]1

+ ,_

xxA

9002052) 106 )( 16985 (31]1

,_

A N Fm19164440900205 2 . 7499636 2 . 32603+ +Anlisis del cable:El cable seleccionadoes un cable 6 x 19 almade acero torcido Regularaceroarado extra mejorado . Se probar con un dimetro de 9/16. Y se proceder a evaluar los factores de seguridad.Anlisis por fatiga:Uncable metlicoquese utiliza sobre poleasfinalmentefallara pordesgastey fatiga. Cuando un cable cargado se flexiona osedoblasobre unapolea, talelemento se estira como unresorte, rozacontralagarganta deella y origina as eldesgastedel propio cable y supolea. Lamagnituddeeste efecto dependedelapresin del cable sobre laranurade la roldana.Estapresin se denomina presin deapoyoyuna estimacin de su magnitud es:

s rpolead d Fp2 donde F es la tensin en el cable, dr es eldimetro del cable y dses el dimetro primitivo de la polea.Figura3.7 Diagrama de fuerzas sobre polea En lapracticaexisteundiagrama p/Supara determinarlavida de un cable;peslapresin deapoyoySu eslaresistencia ultima a la tensindelalambre.Laabscisa es el nmerode flexiones que ocurre durante el tiempo total de servicio del cable. La figura 3.8 presenta este diagrama:Figura 3.8 Diagrama de determinacin de vida del cable La tensin permisible a la fatiga cuando el alambre se flexiona ciertonmero de veceses : 2) / (s r u ufd d S S pF El factor de seguridad para el caso de la fatiga ser:

tu uTfFdD S S pNFFN2) / (DondeFtes la tensin donde el cable esta flexionado.El cable seflexionaa travs del tambor, de la polea loca y de la polea que est en la pluma de la gra.Secuentacomo una flexin rgimen nominaldebido a la carga de golpe cuando desaparece el juego en elcable y se levanta la carga.Dada la longitud del cable, ste se lo puede modelar como un sistema de masa distribuida con una masa concentrada en la parte inferior delcable representando el peso del fluido. El sistema modeladose ilustra a continuacin:Figura 3.5Modelo dinmico del cableEl movimientolongitudinal del cablepudeser descritopor unaecuacin de la formax = f (s, t) , donde s es un parmetro que representa lospuntos de masa del cable y t es el tiempo. Elmovimientoalolargodelejexocurrebajola influencia de una distribucin de la tensin a lo largo del cable. La funcin que describeel movimiento satisface la condicin: ) / ( /2 2 2 2 2s x c t x Dondeceslavelocidaddelaondalongitudinal. c2= E/. E es el modulo de elasticidad del cable y es su densidad . Las condiciones a las que esta sometida el cable son: una masa en elextremoinferiordelcable de longitud l con esfuerzo inicial cero, estoltimodebidoaqueelembolodescansaenelfondodel pozo alinicio.El otro puntorepentinamentesemueve longitudinalmente conunavelocidadconstante vo . Asumiendo que elesfuerzo desarrollado en elcable es aproximadamente constantealo largo de su longitud(pero variable con el tiempo), la coordenadaxdelamasamenel tiempo t ser:

) ) / ( ( t sen l t v xo *(1) y el esfuerzo esta dado por:

lm EAt sen m m c v Ec o/) 1 ( * / / /2

dondemc esla masa del cable y A es la seccin transversal del cable.____________ *(1) Mechanical Design and Sistems Handbookpag. 31-9 area D 9/160.0142m 2 4210 60 . 14) 0142 . 0 (m A Parauncable 6 x 19conalmadeacerosetiene que el modulo de elasticidades de6000Kg/mm2 58.8GPa.Su densidad es 0.88/0.00016= 5500Kg/m3

La velocidad del cable esde3.81m/s. La masa del cable es de 1488.42Kg. La masa de la carga es 1085 Kg.La mxima fuerza en el cable al arranque ser:

N FFm m E v AE Faac o a4 . 936022 . 1488108581 . 3 5500 ) 10 8 . 58 ( 10 60 . 1/ ) / / (9 4 La fuerza maxima sobre el cable ser la suma de estas cinco fuerzas:Wmax = Wp +We +Wc +Fp +Fa=10604 + 29.4 + 14586.6 + 2704.8+ 9360.4 =37284 NWmax =37284 N El sistemaseestabilizahastallegarasucarga nominal al inicio decarrera de ascenso de la carga , esta es Wnom = 27923.4 N

Esta carga total es variable ya que al elevar el petrleo,el cable se vaenrollando en eltambor y elpeso del cable disminuye.Adems elpetrleosedescargaalatuberadederivacinporlo quea unaprofundidad antes de llegar a lasuperficie el peso del fluido comienza a disminuir.Estas relaciones se pueden modelaras: Peso del cable: El cable se elevar con unavelocidad de 3.81 m/s. El peso del cable es 0.88 Kg/m. Entonces la tasa de disminucin del peso del cable es:

sKgsmmKgtm352 . 3 81 . 3 88 . 0 WT = Wnom - tm= 27923.4 3.352 x 9.8 x (t-1s) WT =27923.84 (32.849t -32.849)

El tiempodeelevacinpromedioaproximadamentesi noexisteningnparo al elevar la carga es:

min 3 . 7 44081 . 34 . 1676 svet El petrleo comienza a desviarse a una longitud de: 1676.4-L =1676.4- 402= 1274.4

svet 4 . 33481 . 34 . 1274 Por lo que WT = 27923.84 (32.849t-32.849)s t 4 . 334 1 El peso del petrleo, cuando comienzaa salir porlatuberade derivacin hacia los tanques de almacenamiento se lo estima as:

14 . 33610 50 . 100 ) 4 . 334 )( 8 . 9 ( 256 . 10/ 256 . 10 003167 . 0 81 . 3 850 t t ms kg A v m Dado todo este anlisis se puede graficar la variacin de la fuerza en el cable durante la extraccin del petrleo.

VARIACIN DE LA FUERZA EN EL CABLE0500010000150002000025000300003500040000056121186251316376440tiempo (s)Fuerza (N)Fuerza Figura 3.6Variacin de la fuerza en el cableLa fuerza varia con el tiempo con lo cual para anlisis posteriores de fatiga se recomiendatomarlafuerzamediaqueactadurante la elevacin de la carga

TA A A AFm4 3 2 1+ + + 1A 2 . 32603 ) 7 . 1 6 . 27923 (2) 7 . 1 )( 6 . 27923 37284 (1]1

+ ,_

x

2 . 7499636 ) 334 16985 (2334 ) 16985 6 . 27923 (21]1

+ ,_

xxA

9002052) 106 )( 16985 (31]1

,_

A N Fm19164440900205 2 . 7499636 2 . 32603+ +Anlisis del cable:El cable seleccionadoes un cable 6 x 19 almade acero torcido Regularaceroarado extra mejorado . Se probar con un dimetro de 9/16. Y se proceder a evaluar los factores de seguridad.Anlisis por fatiga:Uncable metlicoquese utiliza sobre poleasfinalmentefallara pordesgastey fatiga. Cuando un cable cargado se flexiona osedoblasobre unapolea, talelemento se estira como unresorte, rozacontralagarganta deella y origina as eldesgastedel propio cable y supolea. Lamagnituddeeste efecto dependedelapresin del cable sobre laranurade la roldana.Estapresin se denomina presin deapoyoyuna estimacin de su magnitud es:

s rpolead d Fp2 donde F es la tensin en el cable, dr es eldimetro del cable y dses el dimetro primitivo de la polea.Figura3.7 Diagrama de fuerzas sobre polea En lapracticaexisteundiagrama p/Supara determinarlavida de un cable;peslapresin deapoyoySu eslaresistencia ultima a la tensindelalambre.Laabscisa es el nmerode flexiones que ocurre durante el tiempo total de servicio del cable. La figura 3.8 presenta este diagrama:Figura 3.8 Diagrama de determinacin de vida del cable La tensin permisible a la fatiga cuando el alambre se flexiona ciertonmero de veceses : 2) / (s r u ufd d S S pF El factor de seguridad para el caso de la fatiga ser:

tu uTfFdD S S pNFFN2) / (DondeFtes la tensin donde el cable esta flexionado.El cable seflexionaa travs del tambor, de la polea loca y de la polea que est en la pluma de la gra.Secuentacomo una flexin el efecto de doblarydesdoblarelcable alpasarporunapoleao tambor. Elnumerototaldeflexiones en un ciclo de subida y bajada son 5. En un un tiempo de 45min se realizan 3 ciclos.Lagratrabajaaproximadamente15horasalda durante 320 dassegn datos recopilados en el campo.La duracin de un cable esperada dadaslascondiciones de trabajo es de unos dos aos mnimo.El nmerodetotal de flexiones durante el tiempo esperado de vida del cableser:N = 5 x 3 = 15 en 45 min. 0.75h ; En el da 15h sern300 flexiones ; En el ao320diassern96000flexiones; En2 aossern 192000 flexiones. Con este valor se ingresa a la grafica p/Suvs N y se obtiene que la relacin p/Sues 0.003.La resistencia ultima de tensin del alambre de acero arado extramejoradosegnlosdatosdel fabricanteesde aproximadamente 18900Kg/cm2 . El valordelafuerzadonde elcable esta flexionado esel valor promedio entre la fuerzadelcable al elevar la carga y al bajarsin cargaperosoportandoelpesodelcableeneltramodel cable donde se requiere la mayor fuerza. Esto es: NW WFC Tt13 . 21255264 . 14586 67 . 279232++Entoncescon un factor de seguridad de 1.5 para diseo por fatigarecomendado en el libro de Diseo de Maquinas de Faires se tiene que para que el cable dure 2 aos conlas condiciones dadas, el dimetrode la polea o tambor debe de ser: cmd S S pNFDu ut3 . 80428 . 1 18900 003 . 08 . 9 / 13 . 21255 5 . 1 2) / (2

Elvalordeldimetrodelas poleasesaltoyestorequierequela maquinaria sea de mayor tamaoincurriendoenun costoinicialapreciable y tambinenuncostodeoperacin considerable dado el hecho de que se requiere mayor potencia para impulsarloselementos de esta maquina.Paraestoel fabricante da un tamaomnimo aceptable y elrecomendado segnlatabla suministradadadaa continuacin: TABLA 2Dimetro de poleas recomendado D (DIAMETRO DE POLEAS)CONSTRUCCION DEL CABLE A(MINIMO R(RECOMENDADO) ACEPTABLE)6 X 7 72 x d 42 x d6 x 17Seale 56 x d 37 x d6 x 19Seale 51 x d 34 x d6 x 16 Filler 45 x d 30 x d6 x 26 Warrington Seale 42 x d 28 x d6 x 25 (6 x 19 Filler) 41 x d 27 x d6 x 31 Warrington Seale 38 x d 25 x d6 x 37 Warrigton Seale 31 x d 21 x d6 x 41 Warrigton Seale 28 x d 19 x d6 x 43 Filler Seale 31 x d 21 x d6 x 49 Filler Seale 28 x d 19 x d8 x 19Seale 36 x d 24 x d8 x 25 (8 x 19) Filler 29 x d 19 x d8 x 7 Resistente a la Rotacin 51 x d 36 x d Parauncable 6 x19 Sealealmade acerose recomienda51d, nos da una polea de 73 cm. yelmnimoaceptableesdeD =34d que nos da una polea de 48.5 cm. Se escoger una relacin intermedia

de D = 42d para equilibrar los costos de la maquinariay lavida til del cable. Con esta relacin nos da una polea de 60 cm. Elfabricante nos da una grafica de la variacin de la vida til del cable al variar la relacin D/d.Figura 3.9Vida til relativa vs D/d En nuestrocaso: (D/d)1 =80.3/1.428 = 56.2nos da unavida til relativa de 77 y(D/d)2 =60/1.428= 42daunavidatilrelativade43. Esto nosdauna variacinde 77-43 =34.O seanosdauna reduccin del 34% dela vida til, estoes el cable durara con este dimetro de polea o tambor 1.3 aos.Existe otra opcin que permite alargar la vida del cable. Alcambiar poruno ms flexible se aumenta la vida del cable. Probamoscon un 6 x 37 alma de acero torcido regular acero arado extra mejorado.Este cabletieneexactamente lasmismas caractersticasdepeso y resistencia del cable anteriormente seleccionado solo que es ms flexible.El fabricante nos da una tabladefactordevidatil paraestimarla variacin de la vida til relativa del cable.Construccin Factor Construccin Factor6 x 7 0.57 6 x 37 WS 1.3118 x 7 0.67 8 x 25 F 1.396 x 19 S 0.80 6 x 41 WS 1.396 x 21 F 0.92 6 x 43 FS 1.546 x 25 F 1.00 6 x 49 FS 1.576 x 31 WS 1.09 ------- --------Tabla 3Factor de vida til segn tipo de cableSisecambiauncable 6x19S (factor 0.80) poruno6x37WS (factor1.31) se puede esperarunaumento en lavida til de 1.31-0.80= 0.51 , o sea del 51%. Esto es la vida del cable seria de 2 aos.La vida del cabletambin dependede unaadecuada lubricacin delcable, del estadoyde una adecuada alineacin de las poleas, de las capasdecablequeestnenrolladaseneltambory ,factoresde instalacin y manejo durante la operacin.El costo de un cable depende de su construccin. Para una longitud de1706.4m, undimetrode9/16, almadeaceroyaceroextramejoradose tiene que una construccin:6x19$ 4095.36 6x37$5119.2En4aos seahorrar aproximadamente 4000 dlares si se adquiere un cable 6x37. En el paso de los aos el ahorro es mayor por lo que se justifica la sustitucindel cable.

Por lo tanto seutilizara uncable6 x 37almadeacerotorcido regular acero aradoextra mejorado de 9/16 con una polea o tambor de 60 cm de dimetroAnlisis esttico: Elanlisisse basaen que elcablesolose encuentrasometidoa esfuerzosaxiales ,locualen laprcticaes real.Laprimera consideracin efectuada al seleccionar un cable esdeterminarlacargaesttica. Estacargaestacompuesta de la cargamuerta, cargasdemanejo(originadaspordetenciones o arranques repentinos en el movimiento de la carga) , cargas de choque y friccionen las poleas y cojinetes.La carga maxima es Wmax =37284 NLa friccin en las poleas. Se recomienda un 7% de perdidasal pasar el cable bajo carga sobre una polea. Existen 2 poleas por las que pasa el cable: la polea loca situada al frente del tambor y lapolea montada en la pluma de la gra.Las perdidas por friccin =0.07 x 2 x 37284= 5219.7 NPor consecuente la mxima carga esttica ser: Wmax =37284+ 5219.7= 42503.7 N Cuando un cable pasa sobre unapolea ranurada se produce cierto acomodode suselementos, cada unode los alambres y torones debe deslizarse sobre varios otros, yes de esperar que ocurra alguna flexin. Esprobable que en esta accin compleja se produzca ciertaconcentracinde esfuerzos.Elesfuerzo de tensin en los alambres exteriores se expresa as:DdEw Donde dw eseldimetrodelalambre, D es el dimetro de la polea y E es el modulo de elasticidad del cable. El dimetro del alambre es dw = 0.045d para un cable6 x 37. En el casodelrea metlicaelfabricante lotomacomoelrea circundante en relacin al dimetro nominal del cable.

22601 . 14) 428 . 1 (cm A El modulo deelasticidadbasadoenelreametlicamencionada es para un cable 6 x 37 Alma deaceroes5600 Kg/mm2560000Kg/cm2Por lo tanto la tensin en el cable al doblarse ser:kgDA d EFwb2 . 96060601 . 1 ) 428 . 1 ( 045 . 0 560000 Laresistencia a larupturamnimapara este cable es de 15200 Kg.El factor de seguridad esta dado por: 3 . 38 . 9 / 7 . 425032 . 960 15200maxFF FNb u Estefactorpuede parecerbajo pero dado el presente anlisis de cargasestticas realizado yel anlisisdefallas por fatiga realizado,librosrecomiendanunfactorde seguridad mnimo de 3. Por lo que el cable cumple el requisito. Losfabricantes recomiendan factores de seguridad basados en la cargamuerta, esto es, el peso de la carga,estructurassoportantesy el peso del propio cable.3 . 5.8 27923.67/915200 N El fabricante recomiendaparagrasparausoenpozo de minasun factor deseguridadde 5. Conloquesecumpleconlanormadelfabricante.Alargamiento del cable de acero: Elalargamientodeun cable de acero en uso se podra ser producto de varios factores: -El alargamiento debido al acomodamientodelosalambres en los torones y los toronesen el cable cuando esta puesto en servicio lo que usualmente se conoce comoAlargamiento permanente por construccin Elfabricantedaunatablaparael%delongituddelcableque se elonga:C A R G A ...................................................% Longitud del Cable .Alma de Fibra ...........Alma de Acero Liviana (Factor de Seguridad 8:1)............ 0.25 ...................0.125 Normal (Factor de Seguridad 5:1)......... 0.50 ....................0.25 Pesada (Factor de Seguridad 3:1).............0.75.....................0.50 Pesada con muchos dobleces y deflexiones...hasta 2.0 . hasta 1Tabla 4Alargamiento del cable por construccinEl alargamiento elstico debido a la aplicacin de una carga axial. Estaobedece la siguiente relacin:Alargamiento Elstico = CL / EA (mm) Donde: C = Carga aplicada (Kgf) L = Longitud del cable (mm) E = Mdulo de Elasticidad segn tabla (Kg/mm2) A = rea aparente del cable (Circulo circundante) (mm2) El alargamiento por construccin para nuestro cable:L = (0.25/100) x 1706400mm = 4266 mm = 4.27mEl alargamiento elstico debidoa la carga nominal m mmx EACLL 42 . 5 9 . 5422100 601 . 1 56001706400 ) 8 . 9 / 27923 ( El alargamiento total ser: = 5.42 + 4.27 = 9.69 mAccesoriosPara conectar el cable con el pistn donde se encuentra el mbolo se usar un casquillo vaciado con pasadorcomo elde la figura 3.10. En ste los alambres del cablesonabiertose introducidos en el casquillo para despues vaciar usualmenteplomo fundido en el casquillo para as la parte terminal del cable y el casquillo queden como una sola pieza.Este tiene una eficiencia del 100%. Fig. 3.10 Casquillo vaciado con pasador 3.2 Anlisis y Diseo del TamborPara elevar las cargas, los cablesdebentenerunextremofijado a un tamborde modo quealgirarsteel cable se va arrollando helicoidalmente sobre l. Lafijacindel cable al tamborse lo realizar pormediode dos sujetadoresloscualessujetanelextremodelcable al ala del tambor como se muestra en la figura.Figura3.11 Anclaje del cable al tamborLasuperficiedel tamborsela har ranurada helicoidalmente para guiar el cable al arrollarseymantenersusespiras,concierta separacin, evitando que semontelaunaconlaotra. De esta maneraseprolongalavidadelcable eliminando el roce entre sus caras.A medida que elcabletrabajaenlasranuras, los alambres y los torones se deslizan unos sobre otros en un esfuerzo para ajustarse a lacurvaturadeltambor. Parapermitireste movimiento las ranuras debenserligeramentemayoresaldimetrorealdelcable. Una canaleta muy estrecha no solo apretara el cable, dandolo, sino que adems,lapresinqueproduzcaimpedirellibre movimiento de alambres y torones.Una canaleta demasiadoanchano dar suficienteapoyoalcable,causarasuaplastamientoy restringir tambin el libre movimiento de sus elementos estructurales. El fabricante recomienda las siguientes medidas:Figura3.12Tamao de las ranuras en el TamborPara las ranuras deltambor queseestdiseando se tendrn las siguientes medidas segn las recomendaciones del fabricante: =120 Espaciamiento:0.15(14.28)=2.14mm; r=0.54(14.28) =7.71mm

Adems para prolongar la vida delcable, el tambor deber ser suficientementelargoparaevitarenlo mximo acumular capas de cable alenrollarse sobre el tambor. El fabricante da una formula para calcular la capacidad en metros de cualquier tamao de tambor. Todas las dimensiones son en mm.Figura3.13 Dimensiones recomendadas para el tambor Longitud del cable (L) = (A+B) x A x C x K dondeL= longitud del cableA= profundidad de las capas de cable = (H-B)/2 MB= dimetro del tambor central (mm)C= ancho del interior del carrete M= Claro de seguridad entre el cable y el borde del carrete. Se recomiendaque este sea por lo menos igual al dimetro del cable.D= Dimetro del cable(mm). Se recomienda tomar como referenciaeldimetro nominal ms 4 %.K = 0.003142/D2 H = Altura del carrete

LalongituddelcableesL = 1706.4 mEl dimetro del tambor es B = 600 mm. Eldimetrodelcable es 14.28 mm ms un 4% nos da D =14.85 mm. El claro de seguridad ser de M = 60mm.Entonces: ) 600 ( 7 . 11983146010 424 . 1 ) 600 ( 4 . 170610 424 . 185 . 14003142 . 0552+ + A A CC A AK Se requiere que el ancho en el interior del carrete sea el mximo para evitar que se forme una excesiva cantidad de capas de cable sobre el tamboryaqueseproducedesgasteyseverastensiones de aplastamientoen el cable. Pero tambin existir un lmite de espacio ya queelmalacateira montado sobre laplataformatraseradeun camin. Con unancho de1300 mmsetendrunaprofundidad de capas de:A =127 mm.Conestaprofundidaddecapas se tienen aproximadamente: 14.28 x N = 127N= 9 9 capas de cable. La altura del carrete ser:

mm HB M A H974600 ) 60 127 ( 2 ) ( 2+ + + + El espesordelalase recomienda sea del espesor del cable esto es 1.428 cm. Material del tambor:Cuandoel cablerozaconlasuperficiedeltamborsetienden a desgastarambos. Lamagnituddetal efecto depende de la presin del cable sobre la ranura eltambor. Silapresinesalta,la resistenciaalacompresindelmaterialdeltamborenlaranura podr serinsuficiente para soportar el desgasteexcesivoo deformacin delfondo de la canaletaquedaara los alambres exteriores del cable y reducir su vida til.La presin entre el cable y la superficie del tambor viene dado por :

s rpolead d Fp2El fabricante proporciona una tabla que indica las presiones mximas para distintos tipos de cables operando sobre tambores acanalados. Material de la CanaletaTipos de cables Hierro fundido Acero fundidoAcero Manganeso o equiv.Bajo Carbono (11% a 13%)Kg/cm2Kg/cm2Kg/cm2Tiburon, Jirafa -RD 20 40 105Tiburon, Jirafa -LD 25 45 120Cobra Boa, Tonina-RD 35 60 175Cobra Boa, Tonina-LD 40 70 200Superflex Cascabel,Angula -RD 42 75 210Superflex Cascabel,Angula -LD 47 85 240Tabla 5Presiones mximas sobre tambores Lapresinsobreel tambor aumenta a medida que se enrolla sobre ste,estoes debidoaque cuandoseenrollaunacapa esa superficie anulardel tamborquedacomprimida, y al enrollarseotra ejerce una presin adicional a esa superficie.En nuestro caso la carga varia por lo que la presin adicional ejercida sobre laseccin deltambornovaa ser constante. El tiempo que se demora el cable en recorrer el ancho del tambor es:1300 = 14.85NN=87.54L= DN = 165m t=L/v = 165/3.81=43.3s Paraqueelcablellegue ala mismaposicinpasan 86.6 s. Dado que se tienelavariacindelafuerzaen el tiempo, y si tomamos la seccin afectada al arranque se tiene las siguientes fuerzas:Tabla 6 Fuerza encable a lo largo del tambor Entonces la presin que acta sobre unaseccin del tambor ser: MPacmKgdDFp ptambor2 . 48 3 . 493) 60 428 . 1 (8 . 9 / 207145 2 22max

,_

El cable que se utilizaeselque elfabricante llama Cascabel RD (Torcido Regular a la derecha).Enlatabla5observamosque para este cable el material de la canaleta debe ser un Acero al Manganeso o el equivalente conunapresinmximade 210 Kg/cm2.Esta presin es la mitad de que se requiere por lo que se probar un acero al manganeso de mayor resistencia.Acero Bajo Carbono 17 a 20 Rockwell CAcero Manganeso o Equiv. 30 a 35 Rockwell C

Tabla 7Dureza Recomendada para CanaletasTambores

Ladurezarecomendada por elfabricantepara esteAcero al Manganesodebeserde30a35 Rockwell C.Enel mercado se t 0 86,6 86,6 173,2 173,2 259,8 259,8 346,6 346,6 suma Prom.F 42503 25511 25511 22267 22267 19422 19422 15121 15121 207145 23016 tienetubos de acero al manganeso quecumplen conlas caracteristicas deseadas. Elfabricanterecomiendaqueparaestos tubos setiene un lmite de elasticidad aproximado de 900MPa, una resistencia a la traccin de 1200MPa y una dureza de 39 RC.Diseo por Anlisis Esttico del tamborEl tambor esta sometido a las siguientes fuerzas segn el diagrama:Figura3.14Diagrama de fuerzas sobre el tamborEl tambor esta sometido a esfuerzos de:1) Compresin: El tambor estar sometido a una presin exterior dada por el enrollamiento del cable alrededor del tambor. Esta presin tiende a comprimir radialmente al tambor. A

2) Flexin: Eltamborvaatenderaflexionarseporelefectode la fuerza que acta sobreelcable.Y tambin por el peso del propio tambor y del peso del cable enrollado sobre l.3) Cortante de torsin: Al girar el tambor tendera a torcerse.Se recomiendaque el espesordeltamborseael del dimetro del cable,cuando existeunacapa, ennuestro casoen el que existen varias capas probaremos con un espesor de 3 cm. El tambor no se lo puedeconsiderarcomo un cilindro delgado ya que para que se cumpla esto elespesordebeser : t < 1/10R. Ennuestro caso3 < 1/10(60/2) 3, no es menor que 3 con lo que nose cumple la condicin.El tamborestarsometidoadiversassolicitacionesde esfuerzo. El puntoa analizar es la mitaddelancho deltambor (punto A aproximadamente) que es donde existe el mximo esfuerzo de tensin provocado al flexionarse el tambor por la accin de la fuerza delcable al elevar la carga y por accin del peso del tambor. Elanlisis esttico se lo realizara en el momentoen que se comienzaaelevarlacarga que es cuandoexistelamximafuerzaenelcable y tambin se lo analizar en el momentoenqueest elevada la carga cuando existe la mxima presin externa sobre el tambor. El estado de esfuerzos del A

punto A se muestra a continuacin:Figura 3.15 Estado de esfuerzos punto ASe analizarprimerocuandoel cableest enrollado sobre el tambor en el tiempo donde existe mxima presinytodavaexiste carga que elevar. Esto se dalos 346.4 s y la carga es de 15121 N Lamxima presin sobreel tamborya secalculy esigual a 48.2MPa. El esfuerzo tangencialde un cilindrodeparedgruesa sometido a una presin exteriorse lo calcula:MPar r rr r pr rr pi o ii o oi oo ot4 . 531) 285 . 0 315 . 0 )( 285 . 0 () 285 . 0 )( 315 . 0 ( 10 2 . 48 ( 2) (2 2 22 2 62 2 22 22 22+ Este es el esfuerzo de compresin.A

tffyxtEl momento de flexin causado porelpesodel tambory elpeso del cableque se lo toma como una cargadistribuida. Los extremos se los tomarcomo simplementeapoyados debidoaque seusar rodamientos que tengan una capacidad de desalineacin aceptable. Segn la tabla devigasubicadaen el apndice C tenemos para esta condicin: N V Wtambor4 . 5655 8 . 943 . 1 ) 57 . 0 63 . 0 (7850 8 . 92 2 El peso del cable que est enrollado en ese instante:W=346.6 x 3.81 x 0.88 x 9.8N Wcable3 . 11388 NmwlM 53 . 27698) 3 . 1 )( 11388 4 . 5655 (82+ Segnlatablade vigas para una carga puntual en la parte central de la viga se tiene:NmPLM 32 . 491443 . 1 151214 Donde la fuerza P es 15121N en ese momento.Nm Mtotal5641 32 . 4914 53 . 27692 2 + El esfuerzo de flexin ser:MPaIMcf69 . 064) 57 . 0 63 . 0 (315 . 0 56414 4 El esfuerzo cortante en ese momentoser:MPaJTr29 . 032) 57 . 0 63 . 0 () 315 . 0 )( 315 . 0 15121 (4 4 Aplicando el esfuerzo efectivo de Von Misses para dos dimensiones dado que el material es dctil:MPaxy y x y x7 . 531 ) 29 . 0 ( 3 ) 69 . 0 )( 4 . 531 ( 4 . 531 69 . 0 3 2 2 2 2 2 2 + + + + 7 . 17 . 531900 ySNAhora analizaremos al arranque del cable.La presin en ese instante es:MPadDFp ptambor9 . 9) 60 428 . 1 (8 . 9 / 7 . 42503 2 2max

,_

MPar r rr r pr rr pi o ii o oi oo ot14 . 109) 285 . 0 315 . 0 )( 285 . 0 () 285 . 0 )( 315 . 0 ( 10 9 . 9 ( 2) (2 2 22 2 62 2 22 22 22+ NmPLM 1381343 . 1 7 . 425034max Donde P es la mxima fuerza en el cable.El momento de flexincausado por el peso del tambor (al arranque se asume que todo el cable esta desenrollado del tambor)que se lo toma como una cargadistribuida, segn la tabla de vigasN Wtambor4 . 5655 22 . 13844 7 . 13813 9199198) 3 . 1 )( 4 . 5655 (82 22 + totalMNmwlMEl esfuerzo de flexin ser:MPaIMcf71 . 164) 57 . 0 63 . 0 (315 . 0 2 . 138444 4 El esfuerzo cortante mximoser:MPaJTr82 . 032) 57 . 0 63 . 0 () 315 . 0 )( 315 . 0 7 . 42503 (4 4 Aplicando el esfuerzo efectivo de Von Misses para dos dimensiones MPaxy y x y x96 . 109 ) 82 . 0 ( 3 ) 71 . 1 )( 1 . 109 ( 1 . 109 71 . 1 3 2 2 2 2 2 2 + + + + 18 . 896 . 109900 ySNCon lo cual se verifica que el tambor resistir las cargas aplicadas.Diseo por FatigaLa fuerzaen elcable vara a lo largo de todo el ciclo de extraccin de petrleo. Por esto se tomara la fuerza mediaque acta sobre el cable.El anlisis se basara en el esfuerzo de torsin yflexin causado por la fuerza del cable y el peso del tambor y el cable.Lafuerzamediadel cable tiende a generar unesfuerzo fluctuante al viajaralargo del tambor . Elesfuerzo cortantees generadopor la torsin media del ciclo que se asumir constante durante el periododel viaje del cable a lo largo del tambor.Las reacciones en Y sern :N Wcablemedio729320 14587N Wtambor4 . 5655 y yR NwlR2 12 . 647424 . 129482) 4 . 5655 7293 (2 + Lasreaccionesen X cuando la fuerza sobre el cable esta en el centro es:N R N RN F R RFx xm x xx9582 ; 95821916402 12 1 + Las reacciones en x cuando la fuerza del cable est en el extremo izquierdo y derecho del tambor sern:N R N RR N Rx xx x19164 ; 00 ; 191642 12 1 en general:R1x = F(1- a/L)R2x = F(a/L)Los momentosenel planoYZyXZ utilizando funciones de singularidad:> < + > < > < + > < + > < > < l x R a x P x R Mx x x Ml x R xwx R Mx x xyy y y2 122210) 3 . 1 ( 2 . 6474 1 . 4980 2 . 6474020Las reaccionesenelplanoxzvaransegn la posicin del cable al recorrer lo largo del tambor por lo que se deja expresado. Acontinuacin se muestra los diagramas de momento en los planos yz, xz y el momento resultante:Momento plano YZ0500100015002000250000,20,350,550,750,951,11,3Longitud Tambor(m)My(Nm)MyVariacin del momento en el plano xz0100020003000400050006000700000,20,350,550,750,951,11,3Longitud Tambor (m)Mx (N m)t=0t=43,3 st=10,82 st=21,62 st=32,47variacion del momento total0100020003000400050006000700000,20,350,550,750,951,11,3Longitud Tambor (m)Mt (Nm)t=0t=43,3st=10,82 st=21,65t=32,47sFigura 3.16 Diagrama de Momentos en el TamborEsta variacin sucede aproximadamente cada 43.3 s. Lamximavariacindelmomentoseencuentraenlamitaddel tambor. La variacin del momento total con el tiempo en este punto se muestra a continuacin: Variacion del momento en L/201000200030004000500060007000010,8221,6232,4743,354,1264,9475,7686,6tiempo (s)Mt (Nm)MtFigura 3.17Variacin del Momento en el tambor con el tiempoEl grafico nos indica que estamos en caso de flexin fluctuante.Las componentes alternantes y medios del momento en la mitad del tambor son:Nm MNm Mma13 . 4339213 . 2104 13 . 657413 . 2234213 . 2104 12 . 6574+El par de torsin tendr las mismas variaciones en el tiempo que tiene la fuerza sobre el cable por lo que:N Tm2 . 5749 ) 30 . 0 ( 19164 La presinexternaproducidaporelarrollamiento del cable tambin vara dado que vara la fuerza sobre el cable. Dados que los esfuerzos a compresin no causan fallas a fatiga , estos no se los considerar en ste anlisis.Los mximosesfuerzosalternantesymediosdeflexinycortante torsional sern:MPaJr TkMPaI c MkMPaI c Mkmfsm mafm maf a355 . 010 10 . 5315 . 0 2 . 5749) 1 (536 . 010 55 . 2315 . 0 13 . 4339) 1 (276 . 010 55 . 2315 . 0 6 . 2234) 1 (333 En el tambor no existen escalones , nivariacionesdedimetro por lo que se desprecia el efecto de concentracin de esfuerzos.La resistencia a la fatiga corregida:600 1200 5 . 0 5 . 0 sup arg ut ee ersos efectosdiv dad confiabili a temperatur erficie tamao a c eS SS C C C C C C SLa cargaesaflexiny torsinpor lo que Ccarga=1.0. Para dimetros mayores a 250mm se usa Ctamao=0.6. La superficie del tambor se encuentra maquinada por lo que para unSut= 1200 el 69 . 0 ) 1200 ( 51 . 4265 . 0sup erficialC.El tambor est expuesto a un entorno corrosivoporloqueseincluyeenelfactor de efectos diversos. La experienciaenelentornoy condiciones de operacin sealan el uso de Ce= 0.6. A temperatura < + > < > < + > < > < 88 . 1 62 . 27 335 . 1 2260 335 . 1 2205444 . 0 2155 44 . 0 2205 0 145 . 22x x xx x x MDistribucin de Momentos-20-100102000,20,40,50,70,91,11,31,41,61,8Long. VigaMySerie1Figura 3.26 Distribucin de momentos en la vigaEl mximo momento de flexin es de -15 Nm. Seasumir una viga C 3 x 6 . Las propiedades de sta se encuentran en el apndice A. Tiene un modulo de seccin de 2.81x10-5388533 . 0207533 . 010 81 . 2155 ySNMPaZMPor lo que la viga resistir el peso del motor.3.7 Diseo y Seleccin de los Pernos de SujecinSe utilizaran pernos ya que son los que se usan para aplicaciones debastidores de maquinas debido a no necesitar de excesiva precisin en el montaje.Los pernos utilizados sern los de cabeza hexagonalestndar yaqueesel estilomspopularparapernosgrandes. Latuercaserunahexagonal estndar ysecomplementarconunaarandela. El AmericanInstituteof Steel Construction(AISC) seala tensionespermisiblesparapernosytornillosquesefabricanconacero de grado ASTM , como lo muestra la tabla siguiente:Grado ASTM Tensin por esfuerzo Tensin por esfuerzo de corte permisiblede traccin permisibleA307 10 Ksi (69 MPa)20 Ksi(138 MPa)A325 y A44917.5 Ksi (121 MPa)44 Ksi(303 MPa)A490 22 Ksi (152 MPa) 54 Ksi (372 MPa) Tabla 13 Tensiones permisibles para pernosEstosdatoscorrespondenapernosotornillosqueseutilizanenorificios detamao estndar, 1/16 ms grandes queel tornillo.Tambinsesuponeuntipodeconexindefriccin, enlaquelaprecargaeslosuficientementegrandedetal formaquelafriccinentre laspartes que se enlazan contribuye a soportar una parte de la carga por esfuerzo de corte. El fabricante posee recomienda en la construccin de acero estructuralun tornillo de cabeza hexagonal estructural ASTMA325. Lasespecificaciones de este tornillo se encuentran en el apndice A. La resistenciamnimaalatraccinde este acero esde120 Kpsi = 824.5 MPa, la resistencia a punto cedente 632.10 MPa. Enlamquinaexistentrespuntosimportantes dondelospernosjueganunpapel fundamental: Enlaunindelas bridas conlascarcasas de los rodamientos del tambor, enlauninde la carcasa de los rodamientos deleje con los marcos de acero y la unin delmarco de acero con las vigas base.Unin de las bridascon las carcazasdelosrodamientos del tambor:La brida tendr 8 pernos alrededor de un dimetro de 28 cm. La mxima fuerza que soportaran los pernos ser cuando elcable empiece a elevar la carga. Las fuerzas sobre los pernos son debida al peso del tambor y sus dems componentes, y la fuerza generadapor el cable al levantar la carga. La disposicin de los pernos y la direccin de las fuerzas se dan en el siguiente grafico:Figura 3.27Fuerza sobre los pernos de labrida con lacarcaza de los rodamientosDonde F es lafuerzageneradapor el cable y T es el torque causado por sta fuerza. W es el peso del tambor y sus componentes. Se analizarnlos pernosen elmomento delarranquede la carga.Esto es , cuando la fuerza es mxima.El peso de los componentes ya se los calculo en el diseo del rbol de transmisin por lo que:W= 3760.4 NF es la mxima fuerza en el cable y suponiendo que el cable se halla en los extremos del tambor que es donde se genera la mayor fuerza en los apoyos, por lo que F = 42503.7. T es el torque generado porsta fuerzaT = 13388.66 NSuponiendo que todos los tornillos comparten la carga por esfuerzo de corte en partes iguales,se tiene que: W = 3760.4 / 8 = 470.05 NF = 5313 NLas distancias radiales de los tornillos son iguales a 0.144m, entonces:NrTrPiii10 . 11622) 144 . 0 ( 8) 144 . 0 ( 66 . 133882 2 Todoslos pernossoportansta carga por estar igualmente espaciados. Las componente en x y y sern:Px = P(cos 45) = 11622.10 (cos45) = 8218.06 NPy = P(sen 45) = 11622.10 (sen45) = 8218.06 NEl perno que soporta la mayor carga se lo estudia del siguiente grafico: Figura 3.28 Distribucin de fuerzas en los pernos de la bridaSegn el grafico el perno 5 soporta la mayor carga, lo que se comprueba despus:58 . 16941 470 ) 96 . 5312 1 . 11622 ( ) (2 2 2 2max + + + + W F P R LatensinpermisibleanteesfuerzodecorteparaunpernoASTM A325 segn la tabla es de 121 MPa, esto es la resistencia factorada,por lo que dimetro del tornillo ser:" 16 / 9 0133 . 0) 4 / (58 . 1694110 12126 m dd AF Sedebeasegurarquenoexistan roscasenelplanoenelque seorigina el esfuerzo de corte por lo que deber especificarse la longitud del perno.Elespesordela brida y de la carcasa se asumirn aproximadamentede 1/2 . Por lo que lS= 1. lrosca= 2d+0.25 = 1.375. entonces:lperno = lrosca + ls = 1.375 + 1 = 2 3/8. El perno ser grado ASTM A325 de 9/16 de dimetro y 2 3/8 de largo.Anlisis a Fatiga:Los pernos estarn sometidos a esfuerzos fluctuantes debido a que el cable viaja a lo largo del tambor. Las reacciones en x de ste varan segn se calcul en el anlisis de fatiga del tambor:Rx de 0 a 19164NRy constanteWm = W + Wcablenedio/2 = 3760.4 + 7293/2 = 7406.9N Entonces segn lo analizado anteriormente en el perno 5 soportar la carga de:W = W/8 = 7406.9/8 = 925.86F = (19164/2)/8 = 1197.75 Na 0NrTrPiii15 . 5240) 144 . 0 ( 8) 144 . 0 )( 315 . 0 ( 191642 2 N W F P RN W F P R8 . 5321 86 . 925 ) 0 1 . 5240 ( ) (6504 86 . 925 ) 75 . 1197 1 . 5240 ( ) (2 2 2 2min2 2 2 2max + + + + + + + + Los componentes medio y alternante sern:N RN Rma9 . 591228 . 5321 65041 . 59128 . 5321 6504+Dado que la carga acta sobre la parte que no est roscada no existe factor de concentracin de esfuerzo.MPaMPaMPaMPammaama64 3 '39 . 6 3 '9 . 3610 60 . 19 . 591269 . 310 60 . 11 . 5912244 Se = 0.5 (120) = 60 KpsiLa resistencia a la fatiga corregida: La carga es a cortante Ccarga=0.577 Para undimetrode12.7 mmseutiliza un ( ) 918 . 0 28 . 14 189 . 1097 . 0 tamoC.La superficie es maquinada por lo que ( ) 76 . 0 ) 120 ( 7 . 2265 . 0sup but erficieS A C . Atemperatura