diseño de un sistema hidráulico para el enfriamiento a las...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

Diseño de un Sistema Hidráulico para el Enfriamiento a las

Punteadoras Eléctricas Tesis para Obtener el Título de Ingeniero Mecánico

Gabriel Macuil Pantle

CIUDAD DE MÉXICO / ENERO 2008

Instituto Politécnico Nacional Diseño de un Sistema Hidráulico para el Enfriamiento a las Punteadoras Eléctricas

2

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... I

OBJETIVO .......................................... .................................................................................. II

JUSTIFICACIÓN ..................................... .............................................................................. II

GENERALIDADES DEL PROYECTO ........................ .......................................................... 1

1.1 MAQUINAS DE FLUIDO ............................ .................................................................. 2

1.2 REDES DE DISTRIBUCIÓN ........................................................................................ 2

1.3 HISTORIA DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS ............ .................................................. 2

1.4 UBICACIÓN DEL PROYECTO ........................ ............................................................ 4

1.5 DESCRIPCIÓN DE LA MAQUINA PUNTEADORA .......... ........................................... 5

1.6 DESCRIPCIÓN DEL ENFRIADOR ..................... ......................................................... 8

CAPITULO 2. INGENIERÍA BÁSICA ..................... ............................................................. 13

2.1 CONCEPTOS BÁSICOS ............................. .............................................................. 14

2.1.1 FLUIDO ............................................................................................................ 14

2.1.2 PRESIÓN ......................................................................................................... 17

2.1.3 TEMPERATURA ................................. ............................................................. 19

2.1.4 CAUDAL ...................................... .................................................................... 19

2.1.5 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ..................... ................................................. 20

2.1.6 ECUACIÓN DARCY WEISBACH ..................... ............................................... 20

2.1.7 DIAGRAMA DE MOODY ........................... ...................................................... 21

2.1.8 FACTOR � ....................................................................................................... 21

2.1.9 NUMERO DE REYNOLDS .............................................................................. 21

2.1.10 RUGOSIDAD RELATIVA ......................... ..................................................... 24

2.1.11 TEOREMA DE BERNOULLI ....................... .................................................. 24

2.1.12 DEDUCCIÓN DEL TEOREMA DEL IMPULSO .......... ................................... 25

CAPITULO 3. TURBOMAQUINAS HIDRÁULICAS ............ .............................................. 28

3.1 GENERALIDADES DE MAQUINAS HIDRÁULICAS ......... ....................................... 29

3.1.1 DEFINICIÓN DE MAQUINA ....................... ..................................................... 29

3.1.2 CLASIFICACIÓN DE LAS MAQUINAS HIDRÁULICAS ... .............................. 30

3.1.3 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LAS TURBOMÁQUINAS ... ....................... 30


3

3.1.4 DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE EULER ........... ...................................... 32

3.1.5 TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES: NOTACIÓN INTERNACI ONAL ............. 36

3.1.6 SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER ....... ............................... 37

3.2 BOMBAS Y SU CLASIFICACIÓN ..................... ........................................................ 39

3.2.1 ELEMENTOS CONSTITUTIVOS ..................................................................... 39

3.2.2 DESCRIPCIÓN DE LAS BOMBAS ................... .............................................. 39

3.2.3 ALTURA UTIL O ÉFECTIVA DE UNA BOMBA ......... ..................................... 42

3.2.4 PÉRDIDAS, POTENCIAS Y RENDIMIENTOS .......... ...................................... 42

3.2.5 CAVITACIÓN Y GOLPE DE ARIETE ................ .............................................. 48

3.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS ROTODINAMI CAS .................. 53

CAPITULO 4. DESARROLLO DE PROYECTO ............... ................................................. 56

4.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................... ................................................... 57

4.2 DATOS DEL PROYECTO ............................ .............................................................. 59

4.3 MEMORIA DE CALCULO HIDRÁULICO ................. ................................................. 62

4.4 ANALISIS DE RESULTADOS HIDRÁULICOS ............ ............................................. 72

4.5 MEMORIA DE CALCULO ELECTRICO .................. .................................................. 76

CAPITULO 5. COSTO BENEFICIO ....................... ............................................................. 78

CONCLUSIONES ................................................................................................................ 81

ANEXOS ............................................................................................................................. 84


4

INTRODUCCIÓN

La materia se encuentra en cualquiera de los tres estados físicos: solido, líquido y

gaseoso, la materia que se encuentra en los estados líquidos y gaseosos los conocemos

comúnmente como fluido.

El conocimiento de los fluidos es de gran interés para los ingenieros, puesto que su

descripción de un gran número de fenómenos requiere conocer el comportamiento de los

mismos; los fenómenos son tan variados que podemos encontrarlos en cualquier escala: a

gran escala, en la atmósfera y los océanos, y a menor escala en los flujos sanguíneos y

respiratorios del cuerpo humano.

La integración de la hidráulica basadas en conocimientos adquiridos por la práctica y

experimentación y la hidrodinámica basada totalmente en la teoría y rigor matemático,

dieron como resultado el surgimiento de lo que hoy llamamos la mecánica de fluidos.

La meta de este trabajo es brindar un panorama claro y conciso al tema del desarrollo de

proyectos de redes de tuberías, para el cual nos apoyaremos en la mecánica de fluidos.

Siendo la mecánica de fluidos la parte de la mecánica que estudia las leyes del

comportamiento de los fluidos en equilibrio: hidrostática; y en movimiento: hidrodinámica.

Así como la aplicación de los conceptos básicos de la misma materia que nos ayudara a

simplificar de manera eficiente los conocimientos que se pretenden transmitir con esta

tesis.

I


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OBJETIVO

Determinar el análisis y diseño de un sistema hidráulico utilizado para el enfriamiento del

proceso de soldadura por resistencia originado en una maquina con una capacidad de

soldado de 375 KVA.

JUSTIFICACIÓN

Calcular un sistema hidráulico que funcione en óptimas condiciones bajo los

requerimientos de la problemática actual en los que se lleva este proceso, realizando este

objetivo con la mayor eficiencia y de esta manera reducir los costos por operación y

mantenimiento obteniendo un sistema hidráulico con mayor vida útil y eficiente.


6


7

1.1 MAQUINAS DE FLUIDO

En las maquinas llamadas motoras se transforma la energía de un fluido en energía

mecánica en el eje, para producir, por ejemplo, mediante un generador acoplado,

energía eléctrica. Así, en una central hidroeléctrica, una turbina hidráulica

transforma la energía de posición del agua en energía eléctrica, y en una central

térmica una turbina de vapor, transforma también la energía del vapor producido en

una caldera por la combustión de otro fluido en energía eléctrica. Las maquinas

generadoras, por el contrario, absorben energía mecánica e incrementan la energía

del fluido. A este grupo pertenecen las bombas, ventiladores y compresores.

Figura 1-1. Bomba de Tornillo de Arquímedes.

1.2 REDES DE DISTRIBUCIÓN

La llegada de los fluidos a los puntos de consumo (agua y gas natural, a las viviendas;

gasolina y gas – oil, a las estaciones de servicio y aire comprimido en talleres y

fabricas, etc.) se hacen por complicadas redes de distribución, que presentan

múltiples problemas, en cuanto a la selección de diámetros de tuberías y distribución

de presiones y caudales, que se tiene que resolver mediante mecánica de fluidos.

1.3 HISTORIA DE LA MECANICA DE FLUIDOS

La moderna mecánica de fluidos nace con Ludwing Prandtl, quien en 1904 elaboró la

síntesis entre la hidráulica práctica y la hidrodinámica teórica al introducir la teoría

de capa límite.


8

Varios matemáticos geniales del siglo XVIII; Bernouillí, Clairaut, D'Alembert, Lagrange y

Euler habían elaborado, con la ayuda del cálculo diferencial e integral, una síntesis

hidrodinámica perfecta; pero no habían obtenido resultados prácticos ni explicado

ciertos fenómenos observados en la realidad. Por otro lado, los técnicos hidráulicos

habían desarrollado multitud de fórmulas empíricas y experimentos para la solución

de los problemas que las construcciones hidráulicas presentaban, sin preocuparse

de buscarles base teórica alguna.

Excepcionalmente un científico, Reynolds, busco y hallo apoyo experimental a sus

teorías, y un técnico Froude, busco base física a sus experimentos pero el aporte de

Prandtl fue justamente lograr que ambas tendencias se unifiquen para marcar el

inicio de una nueva ciencia con base teórica y respaldo experimental.

Tabla 1-1. Muestra las nombres de los científicos de los cuales sus aportaciones fueron valiosas para la hidráulica.

Nombre Fecha Aportación a la hidráulica

Arquímedes 287 – 212 a.

C. Leyes de la flotación.

Leonardo Da Vinci

1452 – 1519 Ecuación de continuidad, estudios sobre

configuraciones de flujos y sugerencias de diseños de maquinas hidráulicas

Torricelli 1608 – 1647 Salida por un orificio. Relación entre la

altura y la presión atmosférica

Pascal 1623 – 1662 Ley de Pascal, fundamental en las transmisiones y controles hidráulicos

Newton 1642 – 1726 Ley de la viscosidad dinámica. Semejanza de modelos

Bernoulli 1700 – 1708 Teorema de Bernoulli

Euler 1707 – 1783

El mayor genio matemático de la hidrodinámica. Ecuaciones diferenciales del movimiento del fluido perfecto. Formulación del Teorema de Bernoulli. Teorema fundamental de las turbomáquinas.

D’Alembert 1717 – 1783 Ecuación diferencial de continuidad. Paradoja de D’Alembert.

Chézy 1718 – 1798 Formula de Chézy de la velocidad media

de la corriente en un canal. Semejanza de modelos en canales.

Lagrange 1736 – 1813 Función potencial y función de corriente.

Venturi 1746 – 1822 Flujo en embocaduras y contracciones.

Medidor de Venturi. Fourneyron 1802 – 1867 Diseño primera turbina hidráulica.


9

Poiseuille 1799 – 1869 Resistencia en tubos capilares: ecuación de Poiseuille.

Weisbach 1806 – 1871 Fórmula de resistencia. Ecuaciones de vertederos.

Froude 1810 – 1879 Ley de la semejanza de Froude. Navier y 1785 – 1836 Ecuaciones diferenciales de Navier –

Stokes del movimiento de los fluidos viscosos Stokes 1819 – 1903

Reynolds 1842 – 1912 Distinción entre flujo laminar y turbulento.

Numero de Reynolds. Bazin 1829 – 1917 Estudios de vertederos.

Joukowski 1847 – 1921 Estudio el golpe de ariete. Perfiles

aerodinámicos de Joukowski

Lanchester 1868 – 1945 Circulación causa de la sustentación.

Torbellinos de herradura, causa de arrastre inducido

Prandtl 1875 – 1953 Teoría de la capa limite. Fundador de la moderna mecánica de fluidos.

1.4 UBICACIÓN DEL PROYECTO

CANCUN es una de las ciudades más jóvenes de México, se encuentra situada en el

paralelo 21° 10' de latitud norte y meridiano 86° 5 0' de longitud oeste. Tiene como límites,

al norte con los municipios de Lázaro Cárdenas e Isla Mujeres, y el Mar Caribe; al este y al

sur con el Mar Caribe y con los municipios de Solidaridad y Lázaro Cárdenas, y al oeste

con el municipio de Lázaro Cárdenas.

Tiene una extensión de 1,664 ��; lo que representa el 3.27 % del territorio del Estado.

Ocupa una parte de la planicie de la Península de Yucatán. La máxima elevación sobre el

nivel del mar alcanza apenas 10 metros por ello podemos considerar una aceleración de la

gravedad de 9.81 �/�², la superficie presenta una suave inclinación de oeste a este.

El clima de la región es cálido y húmedo, con régimen de lluvias en verano abundante y en

invierno escasas. La temperatura media anual oscila entre los 27°C y 28°C en verano; de

21°C a 23°C en invierno. El total anual de lluvias varía entre los 1,000 y los 1,300

milímetros.

Predominan en la zona los vientos del este y sureste, y en verano se considera temporada

de ciclones, influyendo también de manera importante los nortes en invierno.


10

Cancún es el lugar del Caribe con más días soleados en el año más que ningún otro

destino con un promedio de 297 días soleados y temperaturas promedio de 28 grados

Celsius.

Principalmente de todos los datos proporcionados anteriormente el clima (Temperatura

promedio) y la gravedad de la ciudad son lo que nos afecta críticamente en nuestro

proyecto a desarrollar, ya que la gravedad es una variable critica en el cálculo y

selección de la bomba, la temperatura nos afecta en la carga calorífica ya que se

pretende enfriar los electrodos utilizados para producir las puntos de soldadura por

el proceso de resitencia de la maquina punteadora.

1.5 DESCRIPCIÓN DE LA MAQUINA PUNTEADORA

Es una maquina automatizada que consta de 32 pares de electrodos, los cuales se

denominan fijos y móviles, estos sueldan varilla o alambrón con un diámetro de

4 ��.

La unión de soldadura es mediante el proceso de resistencia, la soldadura por

resistencia es uno de muchos métodos de unir dos o más piezas de metal. Las dos

piezas de metal que van a unirse son presionadas juntas por los electrodos de la

máquina soldadora de manera que hagan un buen contacto eléctrico.

Entonces se pasa la corriente eléctrica a través de ellos, se les calienta hasta que

empiecen a fundir en el punto donde están en contacto. El metal fundido de las dos

piezas fluye y las piezas se unen; entonces la corriente se apaga y el metal fundido

se solidifica, formando una conexión metálica sólida entre las dos piezas.

El término "Soldadura de Resistencia" viene del hecho de que es la propiedad eléctrica

de la resistencia del metal a ser soldado la que causa el calor que se generará

cuando la corriente fluye a través de él.

Importante para la formación apropiada del área fundida entre las piezas a ser soldadas

es la magnitud de la corriente, el tiempo durante el cual esta corriente fluye, y la

fuerza al presionar las partes juntas. El valor óptimo de esos parámetros varía con el

tipo de metal y su grosor.

Para el acero bajo en carbón usado comúnmente de 1/16" de grosor, un valor típico de

corriente es de 10,000 ��, por un tiempo de ¼ de segundo, y una fuerza en los

electrodos de 600 libras. Para conseguir los 10,000 �� necesarios para la


11

soldadura por resistencia hay algunos dispositivos que deben usarse para aumentar

la corriente desde un nivel relativamente bajo de la línea de energía.

Figura 1-2. Esquema de la unión de soldadura por resistencia.

El dispositivo usado generalmente es un transformador. Los transformadores son

considerados como un variador ya sea para aumentar o disminuir el voltaje, pero la

corriente también puede ser transformada de la misma manera. Un transformador

consiste de 2 bobinas de alambre, llamadas primaria y secundaria, enrolladas en un

núcleo de hierro. La energía es transferida del primario al secundario por medio de

las propiedades magnéticas del hierro. El factor por el cual la corriente o voltaje es

aumentada o disminuida es aproximadamente igual al cociente entre el número de

vueltas del alambre en las bobinas formando los enrollados primario y secundario

del transformador.

La duración del tiempo que la corriente de soldadura fluye a través de las dos piezas de

metal a ser soldadas es también importante. Sin embargo, dispotivo usado para

encender y apagar la corriente es una parte crítica del sistema. Un relay ó un switch

operado manualmente pueden ser considerados como unos dispositivos de

conmutación, pero cualquiera de los dos será inadecuado porque operan a una

velocidad relativamente lenta. En el ejemplo precedente, la corriente debe ser

conectada por sólo ¼ de segundo. Es muy difícil conectar y desconectar un switch

nuevamente en ¼ de segundo, y aún más dificultoso será hacerlo consistentemente.

Sin embargo, debería usarse algunos aparatos electrónicos que no tengan partes

movibles. Hay dos de estos dispositivos disponibles. El tubo de ignitron, que se ha


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utilizado durante muchos años es uno de ellos, y el rectificador controlado con

silicón (SCR), recientemente desarrollado, es el otro. Ambos operan en virtud del

hecho de que una pequeña señal eléctrica aplicada al aparato le permite a éste

conectar en una pequeña fracción de segundo y conducir una gran cantidad de

corriente. Removiendo la señal eléctrica se permitirá al dispositivo desconectarse

nuevamente.

Figura 1-3. Diagrama de la punteadora.

La rapidez en el conectarse y desconectarse es posible porque no hay partes

mecánicas en movimiento. Los tubos de ignitron operan con el principio de

ionización del vapor de mercurio, mientras los rectificadores controlados de silicón

operan en el principio de los semiconductores de estado sólido similar a los

transistores. El tercer factor crítico en la soldadura de resistencia es la fuerza de

presión sobre los metales juntos (Fuerza de Electrodo). Esta fuerza es necesaria

para asegurar un buen contacto eléctrico entre las partes que van a ser soldadas, y

para mantener las partes fijas hasta que el metal derretido que forma la junta sólida

tenga tiempo de solidificarse. Dependiendo del tamaño y tipo de máquina soldadora,

se usan varios métodos de desarrollo de los electrodos, pero el más común es usar

aire comprimido.

En un cilindro con un pistón. El cilindro va rígidamente unido al marco de la máquina

soldadora y el pistón movible está conectado al electrodo superior. Aire comprimido

introducido en el cilindro desarrolla una fuerza en el pistón que, en su tiempo,

empuja hacia abajo el electrodo contra el metal a ser fundido.


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El monto de la fuerza aplicada depende del área del pistón y de la presión del aire

comprimido. En el ejemplo precedente donde 600 libras de fuerza del electrodo se

requería, un pistón de diámetro de cinco pulgadas necesitaría una presión de aire

de 30 libras por pulgada cuadrada.

Reglas para hacer buenas soldaduras.

A. Tiempo de Sostenido muy corto puede dar como resultado en la expulsión del metal,

electrodos quemados, malas soldaduras, trabajo marcado, y en daños de los tubos de

ignitron o SCR's.

B. Tiempo de Suelda muy largo acortará la vida de los electrodos, causa mellas excesivas

o rupturas internas que resultarán en fallas de la sueldas.

C. Usted no puede juzgar la calidad de la suelda mirando el trabajo terminado, sí no utiliza

pruebas sin destruir piezas, deberá usarse tiras de prueba del mismo material y

combinación.

D. Tiempo de suelda muy corto dará como resultado en soldaduras de baja resistencia,

asumiendo que todos los demás factores estén normales.

E. Tiempo de retención muy corto puede dar como resultado expulsión de las superficies,

engrosamiento de los electrodos, rupturas internas en el botón de soldado y muchas

veces en rupturas del metal.

F. Presión de Soldar muy baja puede resultar en expulsión del metal, daño en los

electrodos (engrosamiento), corta la vida de los electrodos, rupturas internas en el

botón de soldadura y algunas veces excesivas muescas o mellas.

G. Presión de Soldar muy alta puede resultar en resistencia muy baja o variable,

requerimientos excesivos de corriente de soldar, engrosamiento de los electrodos y

muescas excesivas.

H. Con todos los datos ajustados correctamente, ajuste la corriente de soldar para

encontrar los estándares de calidad de soldar.

I. Superficie de contacto de los electrodos muy pequeña dará como resultado en puntos

muy pequeños, excesivo engrosamiento de los electrodos, muescas excesivas. Una

superficie de contacto muy grande dará como resultado en soldaduras muy grandes

(asumiendo de que la corriente se ha fijado correctamente) y en grietas y trincas

internas.


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J. Electrodos desalineados o que no concuerden resultará en la expulsión y

desplazamiento del botón de soldadura y en un revestimiento acelerado de los

electrodos.

K. Enfriamiento insuficiente dará como resultado en engrosamiento y acorta la vida de los

electrodos, ruptura en la superficie y excesivas huellas en algunos casos. Es muy

importante que el agua fluya a través y de regreso del tubo. También el tubo de agua

debe ser taponado suavemente contra la cavidad interna de los electrodos cada vez

que estos son reemplazados.

L. Material Sucio - Suciedad engrosando la superficie acortará la vida de los electrodos y

marcará y quemará la superficie de trabajo.

M. Velocidad de acercamiento de los electrodos Excesiva acelerará el revestimiento de

los electrodos y daña el equipo. En sueldas de proyección, puede dañar la proyección,

dando como resultado una suelda de calidad muy pobre. No haga una suelda sobre el

mismo punto dos veces para tratar de cubrir una soldadura mala.

Para hacerlo efectivamente, el trabajo debe enfriarse y luego hacerlo con una corriente

mucho más alta. Sí usted no puede conseguir una suelda con un hit o si la fijación de la

máquina es incorrecta o si usted está usando una máquina que no tiene el tamaño

suficiente para hacer la suelda.

1.6 ENFRIADOR

En la refrigeración mecánica se obtiene un enfriamiento constante mediante la

circulación de un refrigerante en un circuito cerrado, donde se evapora y se vuelve a

condensar en un ciclo continuo. Si no existen pérdidas, el refrigerante sirve para

toda la vida útil del sistema. Todo lo que se necesita para mantener el enfriamiento

es un suministro continuo de energía y un método para disipar el calor.

Los dos tipos principales de sistemas mecánicos de refrigeración son el sistema de

compresión, empleado en los refrigeradores domésticos grandes y en la mayoría de

los aparatos de aire acondicionado, y el sistema de absorción, que en la actualidad

se usa sobre todo en los acondicionadores de aire por calor.

Sistemas de absorción . Algunos refrigeradores domésticos funcionan mediante el

principio de absorción. En ellos, una llama de gas calienta una disolución

concentrada de amoníaco en agua en un recipiente llamado generador, y el


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amoníaco se desprende en forma de vapor y pasa a un condensador. Allí se licúa y

fluye hacia el evaporador, igual que en el sistema de compresión. Sin embargo, en

lugar de pasar a un compresor al salir del evaporador, el amoníaco gaseoso se

reabsorbe en la disolución diluida y parcialmente enfriada procedente del generador,

para formar de nuevo una disolución concentrada de amoníaco. Este proceso de

reabsorción se produce en un recipiente llamado absorbedor, desde donde el líquido

concentrado fluye de vuelta al generador para completar el ciclo.

La refrigeración por absorción se usa cada vez más en refrigeradores para acondicionar

el aire, en los que resultan adecuadas temperaturas de refrigerante entre 7 y 10° C

aproximadamente. En este rango de temperaturas puede emplearse agua como

refrigerante, y una disolución acuosa de alguna sal, generalmente bromuro de litio,

como material absorbente. El agua hierve a una temperatura muy baja en el

evaporador porque la presión allí es muy reducida. El vapor frío se absorbe en la

disolución salina concentrada. Después, esta disolución se bombea al generador

donde, a temperatura elevada, se hace hervir el agua sobrante para aumentar la

concentración de sal en la disolución; ésta, después de enfriarse, circula de vuelta al

absorbedor para completar el ciclo.

2. Compresor

1. Evaporador 3. Condensador

4. Válvula de Expansión

-Q+Q

Zona deBaja Presión

Zona deAlta Presión

Figura 1-4. La figura representa el diagrama de flujo de todos los componentes del sistema, así como

también ilustra el proceso de condensación y el reciclado total de la “sustancia de trabajo”, llamado refrigerante; también establece el diagrama de flujo de todos los componentes.

El sistema funciona con un vacío elevado: la presión del evaporador es

aproximadamente de 1 ��a, y el generador y el condensador están a unos 10 ��.


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Estas unidades se calientan con llama directa o utilizan vapor generado en una

caldera.

Sistema de refrigeración por compresión de vapores. En el ciclo de compresión de

un sistema de refrigeración intervienen dos fenómenos:

1. Al evaporarse un refrigerante líquido absorbe calor, fenómeno que hace bajar la

temperatura del ambiente que lo rodea;

2. Al condensarse el vapor refrigerante cede calor, que elevará la temperatura del

ambiente que lo rodea.

Componentes de un sistema de refrigeración por comp resión de vapores.

Evaporador : Absorbe el calor introduciéndolo al sistema. Es un serpentín cuya forma

depende del tipo de enfriamiento deseado, por cuyo interior circula el refrigerante, el

cual mediante la absorción de calor del medio que lo rodea se transforma del estado

liquido a vapor. La cantidad de calor que absorbe depende del flujo másico �� de

refrigerante que circula por el evaporador, y de la variación de la entalpía ��.

Cuando el líquido entra en el evaporador a través del elemento de expansión una parte

se evapora (30%) para enfriarse a sí mismo, el resto va robando calor al exterior y

va evaporándose a medida que atraviesa el evaporador. La temperatura se

mantiene constantes siempre que por el evaporador circule líquido, en el momento

que se halla evaporado todo, si el refrigerante sigue robando calor del exterior

obtendremos gas recalentado o recalentamiento.

Lo ideal sería que el recalentamiento empezara en la llave de aspiración del compresor,

de esta manera disminuimos la temperatura de descarga del gas e incrementamos

capacidad frigorífica. Pero resulta complicado porque corremos el riesgo de que nos

llegue líquido al compresor. Una vez el refrigerante sale del evaporador se aísla la

tubería de aspiración para evitar más recalentamiento.

Los evaporadores pueden ser estáticos o de tiro forzado. Se pone una sola fila de tubos

en el evaporador para llegar a la temperatura requerida, con ello se logra una buena

eficiencia, pero aumenta el espacio. Se pueden poner varias filas, pero disminuye la

eficiencia, y no se recomienda poner más de dos filas con evaporadores estáticos,

para ello se recomienda poner un ventilador para que el aire circule por todos los

tubos (a mas tubos mayor velocidad de aire debemos conseguir).


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La presión en el evaporador no se mantiene constante a causa de las pérdidas de

carga para evitar estas pérdidas en evaporadores grandes se divide en secciones.

Cada parte del evaporador ha de ser de igual longitud y van a parar a un colector.

La humedad afecta negativamente en el rendimiento del evaporador.

Compresor: Se trata de un aparato que puede comprimir cualquier gas por medio de

bombeo en una caldera. Establece los dos niveles de presión necesarios para el

buen funcionamiento del sistema. Puede ser del tipo reciprocante, centrífugo, etc., el

cual tiene por objeto elevar la presión y la temperatura del vapor refrigerante en un

valor tal que su punto de condensación sea superior al de la temperatura de los

medios disponibles para que pueda realizarse la condensación. También es el

equipo que le da movimiento al refrigerante.

Los compresores de frigorífico permiten realizar un vacío de unos 100 milibares o

mejor, en otras palabras eliminar el 90-95 % del aire de un recinto. Este vacío puede

ser suficiente para algunas cosas, pero si se requiere hacer un vacío más perfecto

se pueden conectar dos compresores en serie. Con esta configuración y el cambio

de aceite se puede llegar a 1 milibar. Si se requieren vacíos más altos aun es

preferible comprar una bomba comercial.

Mediante vacío es mucho más fácil y rápido desecar, evaporar líquidos y otras

aplicaciones. Si esto se realiza con agua alcohol y otros líquidos se corre el riego de

que el liquido que se evapora se condense en el interior del compresor

contraminando el aceite y limitado el vacío.

Condensador: Elimina el calor del sistema. Es un serpentín destinado a transformar el

vapor refrigerante de alta presión que proporciona el compresor, mediante el

contacto exterior con aire o agua del medio ambiente, en líquido refrigerante de alta

presión, la cual fue proporcionada por el compresor. Se calcula de la misma forma

que el evaporador, tomando en cuenta que el calor desprendido en el condensador

es igual a la energía térmica absorbida en el evaporador, más la energía térmica

aplicada en el compresor.

El refrigerante que se encuentra en estado gaseoso y con elevada presión llega al

condensador, al cual se le hará llegar aire frió, que lograra que se condense el

refrigerante con facilidad, por sus características y su elevada presión, ya que las

moléculas están muy juntas lo cual facilita la condensación. Se fabrican en

diferentes tamaños y disposiciones diversas para ser empleados en diferentes


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procesos térmicos. Está compuesto por un tubo de diámetro constante que curva

180º cada cierta longitud, haciendo así un rectángulo imaginario.

Cuando el fluido térmico pasa por el condensador permite el intercambio de diferencia

de potenciales térmicos con el aire u otro fluido. Para que el fluido térmico pase por

el condensador necesita ser bombeado.

Válvula de expansión: Expande y regula el caudal de refrigerante. Es un dispositivo

que dosifica y controla automáticamente el flujo de refrigerante en la línea del líquido

al evaporador.

Esta válvula recibe refrigerante a alta presión y suministra refrigerante líquido a baja

presión. Algunos elementos auxiliares que se requieren en estos sistemas son:

• Separadores de aceite. • Indicadores de fluido, • Manómetros. • Sensores electrónicos. • Termómetros. • Válvulas para seccionamiento. • Controles para protección de equipo.

Flujo y trabajo del líquido refrigerante: El recorrido que realiza el refrigerante a

través del sistema puede ilustrarse con el siguiente diagrama:

1 - 2 Evaporador. 2 - 3 Compresor. 3 - 4 Condensador. 4 - 1 Válvula de Expansión

Los siguientes pasos pueden hacer más comprensibles el ciclo y el flujo del

refrigerante:

A. Por aspecto práctico el ciclo del refrigerante empieza en el orificio del dispositivo de

control.

B. El líquido a alta temperatura y a alta presión reduce estos parámetros cuando entra

en la válvula de expansión (dispositivo de control).

C. El dispositivo de control gobierna el flujo del refrigerante y separa el lado de alta del

lado de baja presión del sistema.

D. El refrigerante se evapora al absorber calor en el evaporador.

E. La capacidad de evaporación se controla con el compresor.

F. El vapor refrigerante sale del evaporador con un sobrecalentamiento de

aproximadamente 10°F, esto es, 10°F más que la temp eratura de evaporación.


19

G. El compresor aumenta la temperatura del vapor hasta superar la del medio de

condensación, de manera que el calor se transmita al medio (aire o agua), por lo

cual el vapor se condensa y queda en su forma líquida para volver a usarse.

El enfriador nos mantendrá una temperatura en nuestro liquido a bombear (agua limpia)

de 14�, con una capacidad de 120 GPM, y una presión de 41.3 PSI.

4

1 2

3

P

H

Zona de Alta Presión

Zona de Baja Presión


20


21

2.1 CONCEPTOS BÁSICOS

2.1.1 DEFINICIÓN DE FLUIDOS

Para clasificar a los materiales que se encuentran en la naturaleza se pueden utilizar

diversos criterios. Desde el punto de vista de la ingeniería, uno de los más interesantes lo

constituye aquel que considera el comportamiento de los elementos frente a situaciones

especiales.

De acuerdo a ello se definen los estados básicos de sólido, plástico, fluidos y plasma. De

aquí la de definición que nos interesa es la de fluidos, la cual se clasifica en líquidos y

gases.

Los fluidos reaccionan de una manera característica a las fuerzas. Si se compara lo que

ocurre a un sólido y a un fluido cuando son sometidos a un esfuerzo de corte o tangencial

se tienen reacciones características que se pueden verificar experimentalmente y que

permiten diferenciarlos.

Con base al comportamiento que desarrollan los fluidos se definen de la siguiente manera:

son aquellas sustancias que debido a su poca cohesión intermolecular carece de forma

propia y adopta la forma del recipiente que lo contenga. Tienen la propiedad de deformarse

continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante, que puede ser de cualquier

magnitud.

Clasificación de los fluidos: La clasificación de fluidos mencionada depende

fundamentalmente del estado y no del material en sí. De esta forma lo que define al fluido

es su comportamiento y no su composición. Entre las propiedades que diferencian el

estado de la materia, la que permite una mejor clasificaron sobre el punto de vista

mecánico es la que dice la relación con la forma en que reacciona el material cuando se le

aplica una fuerza, por lo tanto los fluidos se clasifican en dos categorías las cuales son:

liquido y gaseoso.

A. Fluido Líquido: es una sustancia poco compresible, la cual tiene un volumen propio

y toma la forma del recipiente que lo contiene, teniendo la propiedad de formar una

superficie libre, además tiene la característica de fluir fácilmente.


22

B. Fluido Gaseoso: es aquella sustancia altamente compresible. A una presión y

temperatura determinada, tiene también un volumen propio o definido cuando se

libera esta sustancia se expande hasta ocupar el volumen del recipiente que lo

contiene y no presenta superficie libre.

Propiedades de los fluidos: Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades

físicas que permiten caracterizar y cuantificar su comportamiento así como distinguirlos de

otros. Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son típicas de

todas las sustancias. Características como la viscosidad, tensión superficial y presión de

vapor solo se pueden definir en los líquidos y gases. Sin embargo la masa específica, el

peso específico y la densidad son atributos de cualquier materia. Las propiedades físicas

de los fluidos.

Densidad específica o absoluta ( �): es la masa por unidad de volumen.

� � ��

Donde � – masa en ��, SI.

� – volumen en � , SI.

La densidad absoluta es función de la temperatura y de la presión. La variación de la

densidad absoluta de los líquidos es muy pequeña, salvo a muy altas presiones. La

densidad del agua destilada a la presión atmosférica y a 4� de temperatura es de:

� � 1000 ��

Peso específico ( !): es el peso por unidad de masa.

" � #�

Donde # – peso en $, SI.

� – volumen en � , SI.

Cómo # � � · �, y � � &' por lo tanto:


23

" � � · �

El peso específico es función de la temperatura y de la presión aunque en los líquidos no

varía prácticamente con esta última.

Densidad relativa ( �(): es la relación entre la masa del cuerpo a la masa de un mismo

volumen de agua destilada a la presión atmosférica y a 4�.

�) � �*+,�-./-

La densidad relativa es adimensional.

Volumen especifico ( 0): es el reciproco de la densidad absoluta, o sea el volumen que

ocupa la unidad de peso de la masa de la sustancia.

1 � 1�

Viscosidad: La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Está ligada a la

resistencia que opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le somete a un

esfuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir el comportamiento entre

fluidos y sólidos. Además los fluidos pueden ser en general clasificados de acuerdo a la

relación que exista entre el esfuerzo de corte aplicado y la velocidad de deformación.

Viscosidad absoluta o dinámica ( 2): Es la fuerza tangencial por unidad de área, de los

planos paralelos por una unidad de distancia, cuando el espacio que los separa está lleno

con un fluido y uno de los planos se traslada con velocidad unidad en su propio plano con

respecto al otro también denominado viscosidad dinámica; coeficiente de viscosidad. La

unidad de viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI) es el �� · � o también

$ · � �3 , o sea kilogramo por metro segundo �� · �3 .El poise es la unidad

correspondiente en el sistema CGS de unidades y tiene dimensiones de:

14 � 1 567� · �8� � 1 �8� · � � 1� �9:;�


24

El submúltiplo centipoise (10< Poises), es la unidad más utilizada para expresar la

viscosidad dinámica.

Viscosidad cinemática ( =): es la relación entre viscosidad absoluta y la densidad.

> � ?�

Donde > – viscosidad cinemática.

? – viscosidad dinámica.

� – densidad absoluta.

La viscosidad cinemática del agua a 20� es aproximadamente de 1 centistokes (1 cst) por

lo tanto:

1 �� 10@8�A

En los líquidos viscosas disminuye al aumentar su temperatura, pero no es afectada

apreciablemente por las variaciones de presión.

Tensión superficial: es una fuerza que produce efectos de tensión en la superficie de los

líquidos, ahí donde el fluido entra en contacto con otro fluido. Se ha observado que entre la

interface de dos fluidos que no se mezclan se comportan como si fuera una membrana

tensa. La tensión superficial es la fuerza que se requiere para mantener en equilibrio una

longitud unitaria de esta película. El valor de ella dependerá de los fluidos en contacto y de

la temperatura. Los efectos de la superficial solo apreciables en fenómenos de pequeñas

dimensiones, como es el caso de tubos capilares, burbujas, gotas y situaciones similares.

2.1.2 PRESIÓN:

Es la fuerza ejercida en la unidad de área. Se puede describir como la medida de la

intensidad de la fuerza en un punto cualquiera sobre la superficie de contacto. Cuando una

superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme y

perpendicularmente a la superficie, la presión P viene dada por:


25

� � B�

Propiedades de la presión.

1. La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas direcciones.

2. La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de

un fluido en reposo es la misma.

3. En un fluido confinado entre fronteras solidas, la presión actúa perpendicularmente

a la frontera.

4. La fuerza de la presión en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el interior del

fluido, es decir, es una compresión, jamás una tracción. Tomando como positivo el

signo de compresión, la presión absoluta no puede ser jamás negativa.

5. La superficie de un líquido en reposo es siempre horizontal.

Presión atmosférica ( CDEF): El aire tiene peso y por consecuencia ejerce una presión

sobre la superficie de la tierra, a esta se le conoce como presión atmosférica. El peso de

una columna de aire con una sección transversal de 1 cm2 de la superficie de la tierra al

nivel del mar es de 1.0333 H�. Por lo tanto la presión de la atmosfera sobre la superficie

al nivel del mar da como resultado de 1.0333 Kg/cm2 o 14.696 lb/plg2 entendiéndose este

valor como la presión atmosférica al nivel del mar. En realidad esta presión varía

dependiendo entonces de la temperatura, humedad y algunos otros factores. Un factor

trascendental es la altura sobre el nivel del mar, teniéndose así una relación de que a

mayor altura menor presión atmosférica.

Presión relativa o manométrica ( CFDI): Son normalmente las presiones superiores a la

atmosférica, que se mide por medio de un elemento que se define la diferencia entre la

presión que es desconocida y la presión atmosférica que existe, si el valor absoluto de la

presión es constante y la presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye;

esta diferencia generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de presiones

superiores, dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor absoluto de la

presión puede abstenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura

del manómetro.


26

Presión de vacio ( C0): Se refiere a presiones manométricas menores que la atmosférica, que normalmente se miden, mediante los mismos tipos de elementos con que se miden las presiones superiores a la atmosférica, es decir, por diferencia entre el valor desconocido y la presión atmosférica existente. Los valores que corresponden al vacío aumentan al acercarse al cero absoluto.

Figura 2-1. Presión manométrica y presión absoluta.

Presión absoluta ( CDJK): Se entiende como la presión total o real de un fluido y esta se da

por la suma de la presión atmosférica más la presión manométrica.

�-LM � �&-N O �-P&

2.1.3 TEMPERATURA

Es la escala usada para medir la intensidad del calor y es el indicador que determina la

dirección en que se moverá la energía de calor. También puede definirse como el grado de

calor sensible que tiene un cuerpo en comparación con el otro.

Q � 95 � O 32 ; � � 59 �Q U 32�

La unidad de calor empleada comúnmente es la Kilo – Caloría (KCAL) que equivale a 1000

calorías y que pueden ser definidas como la cantidad de calor necesaria para elevar la

temperatura de un kg de agua a 1�. En el sistema inglés, la unidad de calor es la British


27

Thermal Unit (BTU). Un BTU puede definirse como la cantidad de calor necesaria para

elevar la temperatura de una libra de agua a 1Q.

2.1.4 CAUDAL ( V)

Caudal es el volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa a través de una sección

transversal a la corriente. Así, por ejemplo, en una tubería de agua los litros por hora que

circulan a través de un plano transversal a la tubería. El caudal se obtiene de la siguiente

ecuación:

W � ��

Donde � – velocidad media normal � �⁄ , SI.

� – área de la sección transversal �, SI.

2.1.5 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Es una secuencia del principio de conservación de la masa para el flujo permanente, la

masa del fluido que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido, por unidad de

tiempo, es una constante.

W � �Y�Y � �� 8Z7�A�7A[

Donde � – velocidad media normal � �⁄ , SI.

� – área de la sección transversal �, SI.

2.1.6 ECUACIÓN DARCY WEISBACH

Es una ecuación, que se utiliza para calcular la carga de rozamiento.

\)] � ^ _̀ 12�

Donde:

\)] – pérdida de carga primaria.

^ – coeficiente de pérdida de carga primaria.

_ – longitud de la tubería.

` – diámetro de la tubería.


28

1 – velocidad media del fluido.

Esta fórmula es de uso universal en el mundo entero en los libros y formularios de

hidráulica. Moderadamente, a partir aproximadamente de 1904, se ha venido usando cada

vez más un ábaco llamado diagrama de Moody, que actualmente se ha difundido en el

mundo entero.

2.1.7 DIAGRAMA DE MOODY

- Resuelve todos los problemas de pérdidas de carga primarias en tuberías con

cualquier diámetro, cualquier material de tubería y cualquier caudal;

- Puede emplearse con tuberías de sección no circular sustituyendo el diámetro D por

el radio hidráulico ab.

- Se usa para determinar el coeficiente ^, el cual luego se lleva a la ecuación de

Darcy – Weisbach.

2.1.8 EL FACTOR �

El factor ^ es obviamente adimensional, además depende de la velocidad 1, del diámetro

de la tubería d, de la densidad �, de la viscosidad 4 y de la rugosidad �, la cual puede

expresarse en unidades de longitud �, SI. De lo dicho se deduce:

^ � c�1, `, �, 4, ��

Siendo ^ adimensional la función c deberá ser una función de variables adimensionales.

En efecto, el análisis dimensional demuestra que:

^ � c d1`�4 , �̀e

Donde 1`� 4⁄ – número de Reynolds a[.

� `⁄ – rugosidad relativa.

2.1.9 NUMERO DE REYNOLDS


29

Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador

dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador

se mueve linealmente en la dirección axial.

Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan. El flujo

lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se

denomina Turbulento. Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las

propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo.


30

Figura 2-2. Diagrama de Moody

Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales

son contrarrestadas por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye.

Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las

características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se

concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la

tubería y de la velocidad media.

Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho

análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas

inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

a[ � 1>̀

Donde

a[ – numero de Reynolds.

1 – velocidad de la corriente o velocidad en el infinito.

> – viscosidad cinemática del agua, también constante.

` – diámetro de la tubería.

Reynolds observó:

- Cuando el número de Reynolds, a[ f 12,000 la corriente era necesariamente

turbulenta: 12,000 sería el número crítico de Reynolds; pero tomando precauciones

delicadas de laboratorio (eliminación de transmisibilidad de vibraciones al aparato)

posteriormente se ha conseguido corriente laminar con número a[ � 40,000.


31

- No es posible probar la imposibilidad de conseguir corriente laminar con número de

Reynolds aún más elevados. El número crítico de Reynolds superior es

indeterminado.

- Cuando el número de Reynolds a[ g 2,000 la corriente era necesariamente laminar.

Es decir, si se produjera alguna perturbación la turbulencia inicial quedaba en seguida

amortiguada por la viscosidad y no se desarrollaba jamás un flujo turbulento: a[ �2,000 es el número crítico inferior de Reynolds. En la práctica existen perturbaciones

que hacen que por encima de este número la corriente difícilmente es ya totalmente

laminar.

2.1.10 RUGOSIDAD RELATIVA

La rugosidad relativa es la relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro de de la

tubería.

h � � 5⁄

2.1.11 TEOREMA DE BERNOULLI

Si la corriente atraviesa una o varias máquinas que le suministran energía (bombas)

experimenta un incremente de energía que, expresada en forma de altura la llamaremos

∑ \L.

Así mismo si la corriente atraviesa una o varias máquinas a las que cede energía (turbinas)

experimenta un decremento de energía, que expresada en forma de altura la llamaremos

U ∑ \A.

�Y�� O jY O 1Y2� U k \)Y< O k \L U k \P � �� O j O 12�

Ecuación de Bernoulli Generalizada

Donde

�Y ��⁄ , � ��⁄ – alturas de presión.

jY, j – alturas geodésicas.

1Y 2�⁄ , 1 2�⁄ – alturas de velocidad.


32

∑ \)Y< – suma de todas las pérdidas hidráulicas entre 1 y 2.

∑ \L – suma de los incrementos de altura proporcionados por las bombas.

∑ \P – suma de los incrementos de altura absorbida por los motores.

La energía del fluido en el punto 1 – la energía perdida entre el punto 1 y el punto 2 + la

energía suministrada al fluido por las bombas que haya entre el punto 1 y el punto 2 – la

energía cedida por el fluido a las turbinas o motores que haya entre el punto 1 y el punto 2,

ha de ser igual a la energía en el punto 2.

2.1.12 DEDUCCIÓN DEL TEOREMA DEL IMPULSO O DE LA CA NTIDAD DE

MOVIMIENTO

Figura 2-3. Deducción del teorema del impulso. Se aísla el trozo de tubo de corriente comprendido entre las secciones 1 y 2 y se aplica la segunda ley de Newton,

integrando primeramente a lo largo del filamento de corriente dibujado en la figura y luego integrando todos los filamentos de corriente comprendidos en el tubo.

Sea el tubo de corriente de la figura 2-3. Consideraremos aislada la porción del fluido

comprendida entre las secciones de control 1 y 2 normales a la corriente. Sean 1 lY, 1 l las

velocidades de la partícula en las secciones 1 y 2. El fluido ha cambiado su cantidad de

movimiento al variar la sección del tubo, así como al varar la dirección de 1l, luego ha

estado sometido a una fuerza. Se trata de averiguar la relación que existe entre esta fuerza

y la variación de la cantidad de movimiento. Estas fuerzas son:

- Las fuerzas normales de presión: BmnY ejercida por el fluido eliminado a la izquierda

de la sección 1 y Bmn a la derecha de la sección 2, sobre la masa aislada.


33

- Las fuerzas tangenciales omY y om en estas mismas secciones debidas a la

viscosidad. Estas fuerzas que se han dibujado en la figura 2-3, pueden

despreciarse, por lo cual se han omitido en el diagrama de fuerzas de la figura 2-3.

- La resultante a′ de todas las fuerzas normales y tangenciales ejercidas por las

paredes laterales del tubo o por el fluido circundante.

- La fuerza de gravedad #p que es la fuerza de atracción de la tierra sobre el fluido

aislado.

En este tubo la corriente aislado a su vez un filamento de corriente y consideramos en este

filamento un elemento diferencial de longitud infitecimal o partícula de fluido de masa �,

indicada en la figura. En la demostración seguiremos los pasos siguientes:

1º La segunda ley de Newton expresada vectorialmente dice:

Bm � � 51l5A

Que es equivalente a las tres ecuaciones cartesianas siguientes:

Bq � � 51r5A

Bs � � 51t5A

Bj � � 51u5A

Deduciremos sólo la ecuación según el eje x, ya que las otras dos se deducirán de la

misma manera. Entonces tenemos que para una partícula:

5Bq � � 51r5A � �5W5A 51r5A � �5W1r

Donde 5Br – resultante según el eje x de todas la fuerzas que actúen sobre la partícula.

� – masa de la partícula que en realidad es infinitesimal, ya que � � �5v (donde 5v

es el volumen de la partícula) � �5W5A, porque por definición 5W � 5v 5A⁄ (donde 5W

es el caudal volumétrico que circula por el filamento).


34

Por lo tanto;

5Bq � �5W51r

2º Integrar incluyendo todas las partículas de un mismo filamento de corriente, desde la

sección 1 a la 2. Tenemos que:

w 5Br

Y � �5W w 51r

Y � �5W�1r U 1rY�

Donde x 5Br – resulta según el eje x de todas las fuerzas que actúen sobre las partículas

del filamento.

3º Integrar todos los filamentos del tubo de corriente, o lo que es lo mismo, sobre todos los

filamentos de corriente comprendidos entre las secciones 1 y 2, tendremos.

Teorema del impulso o de la cantidad de movimiento

Br � � w�1r5W U 1rY5W�

Donde Br – resultante de todas las fuerzas exteriores a la masa del fluido aislada

enumeradas al principio y dibujadas en la figura 2-3. Las fuerzas interiores o sea las

que unas partículas de la masa aislada ejercen sobre otras de la misma masa

aislada, por la 3ª Ley de Newton (principio de acción y reacción) son iguales dos a

dos y de signo contrario y se reducen a 0.


35


36

3.1 GENERALIDADES DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS

3.1.1 DEFINICIÓN DE MÁQUINA

Una máquina es un transformador de energía.

Una máquina es un dispositivo que sirve para transformar energía, siempre y cuando una

de las energías puestas en juego sea precisamente la energía mecánica y que dos o más

de sus elementos tengan movimiento relativo entre sí.

Una máquina absorbe energía de una clase y restituye energía de otra clase (un motor

eléctrico, por ejemplo, absorbe energía eléctrica y restituye energía mecánica) o de la

misma clase pero transformada (una grúa o un torno, por ejemplo absorben y restituyen

energía mecánica).

Las máquinas se clasifican en grupos: máquinas de fluido, máquinas – herramientas,

máquinas eléctricas, etc.

Las máquinas hidráulicas pertenecen a un grupo muy importante de máquinas que se

llaman máquinas de fluido.

Máquinas de fluido son aquellas máquinas en que el fluido, o bien proporciona la energía

que absorbe la máquina o bien aquellas en que el fluido es el receptor de energía, al que

la máquina restituye la energía mecánica absorbida.

En toda máquina de fluido hay un intercambio entre energía de fluido y energía mecánica

(por ejemplo, el agua sale de una bomba con más presión que la que tenía a la entrada de

la misma, porque la bomba ha restituido al agua la energía absorbida en el eje). Las

máquinas de fluido revisten infinidad de formas y encuentran un sin fín de aplicaciones en

la técnica.Las máquinas de fluido se clasifican en máquinas hidráulicas y máquinas

térmicas.

Máquina hidráulica es aquella en que el fluido que intercambia su energía no varía

sensiblemente de densidad en su paso a través de la máquina, por lo cual en el diseño y

estudio de la misma se hace la hipótesis de que � � 8A[.

Máquina térmica es aquella en que el fluido en su paso a través de la máquina varia

sensiblemente de densidad y volumen especifico, el cual en el diseño y estudio de la

máquina ya no puede suponerse constante.

3.1.2 CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Para clasificar las máquinas hidráulicas se atiende al órgano principal de la máquina, o sea

al órgano en que se intercambia la energía mecánica en energía de fluido o viceversa. Este

órgano, según los casos, se llama rodete, émbolo, etc.


37

Las máquinas hidráulicas se clasifican en turbomáquinas y máquinas de desplazamiento

positivo. En las máquinas de desplazamiento positivo, también llamadas máquinas

volumétricas, el órgano intercambiador de energía cede energía al fluido o el fluido a él en

forma de energía de presión creada por la variación de volumen. Los cambios en la

dirección y valor absoluto de la velocidad del fluido no juegan papel esencial alguno.

En las turbomáquinas, denominadas también máquinas de corriente, los cambios en la

dirección y valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel esencial. El principio

de funcionamiento de las máquinas de desplazamiento positivo es el principio de

desplazamiento. El principio de funcionamiento de las turbomáquinas es la ecuación de

Euler.

A estos dos grupos se puede añadir un tercer grupo de máquinas hidráulicas, en que se

intercambia energía en forma de energía potencial (elevadores de canjilones, tornillo de

Arquímedes, ruedas hidráulicas). Estas máquinas se denominan máquinas gravimétricas.

Las turbomáquinas y máquinas de desplazamiento positivo se subdividen en motoras y

generadoras. Las primeras absorben energía del fluido y restituyen energía mecánica;

mientras que las segundas absorben energía mecánica y restituyen energía al fluido.

3.1.3 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LAS TURBOMÁQUINAS

La ecuación de Euler es la ecuación fundamental para el estudio de las turbomáquinas,

tanto de las turbomáquinas hidráulicas, como de las turbomáquinas térmicas. Constituye,

pues, la ecuación básica tanto para el estudio de las bombas, ventiladores, turbinas

hidráulicas (turbomáquinas hidráulicas), como para el estudio de los turbocompresores,

turbinas de vapor y turbinas de gas (turbomáquinas térmicas). Es la ecuación que expresa

la energía intercambiada en el rodete de todas estas máquinas. Planos de representación

de las turbomáquinas. Los dos planos de representación de una turbomáquina son el plano

o corte meridional y el plano o corte transversal. Estos planos para una bomba radial se

representan en la siguiente figura.


38

Figura 3-1. Rodete de una bomba centrifuga: (a) corte meridional, (b) corte transversal. En este último se han

dibujado los triángulos de velocidad a la entrada y a la salida. En la deducción de la ecuación de Euler se supone que todas las partículas de fluido que entran en los álabes sufren una misma desviación. (Método

unidimensional de estudio.) En la figura se representa el corte por un plano que contiene el eje de la máquina, que se

llama corte meridional, porque en él se representan en su verdadera forma las meridianas

de las superficies de revolución de la máquina, como son las superficies anterior y

posterior del rodete (s y s' en la figura). En este corte se ven también las aristas de entrada

y de salida de los álabes, los cuales imparten (bomba) o absorben (turbina) energía del

fluido. Estas aristas de entrada y salida en nuestro caso son paralelas al eje de la máquina.

Los anchos del rodete a la entrada b1 y a la salida b2 de los álabes se acotan también en

este plano.

En el inciso b) de la figura, se representa el corte transversal por un plano perpendicular al

eje. En el corte transversal de una bomba radial se ve el álabe del rodete en su verdadera

forma: el álabe es una superficie cilíndrica con generatrices paralelas al eje de la máquina.

Los diámetros de entrada y salida de los álabes D1 y D2 se acotan también en este plano,

así como el diámetro del eje, de'.

3.1.4 DEDUCCIÓN DE LA EC. DE EULER

Esta deducción se hará con relación a la misma, que representa, como ya hemos dicho, el

rodete de una bomba centrífuga (o de un ventilador centrífugo que esencialmente sólo se

diferencia de una bomba en que el fluido bombeado no es líquido, sino gas); pero todo el

razonamiento y por tanto la fórmula de Euler deducida mediante él, será válido para todas

las turbomáquinas. Supondremos que la bomba funciona en régimen permanente y que al

girar crea una depresión en el rodete penetrando el fluido en el interior de la bomba. Sea c1


39

la velocidad absoluta de una partícula de fluido a la entrada de un álabe (punto 1 en figura

4-1). El rodete accionado por el motor de la bomba gira a una velocidad n, rpm. En el punto

1 el rodete tiene una velocidad periférica uY � z {| }@~ . Con relación al álabe el fluido se

mueve con una velocidad w1, llamada velocidad relativa a la entrada. Las tres velocidades

c1, ul y wl están relacionadas según la mecánica del movimiento relativo, por la ecuación

vectorial:

wpY � cmY U umY Suponemos que el álabe (o su tangente) tiene la dirección del vector wpY con lo que la

partícula entra sin choque en el álabe. La partícula guiada por el álabe sale del rodete con

una velocidad relativa a la salida wp , que será tangente al álabe en el punto 2. En el punto

2 el álabe tiene la velocidad periférica um. La misma composición de velocidades de la

ecuación anterior, nos proporciona la velocidad absoluta a la salida, cm:

cm � wp O um La partícula de fluido ha sufrido, pues, en su paso por el rodete un cambio de velocidad de

cmY a cm. Del teorema de la cantidad de movimiento se deduce el teorema del momento

cinético o del momento de la cantidad de movimiento:

dFm � dQρ�cm U cmY�

Tomando momentos con relación al eje de la máquina, tendremos:

dM � dQρ�lcm U lYcmY�

Que es el teorema del momento cinético.

Donde 5� momento resultante con relación al eje de la máquina de todas las fuerzas

que el rodete ha ejercido sobre las partículas que integran el filamento de corriente

considerado para hacerle variar su momento cinético;

5W caudal del filamento;

�2, �1 brazos de momento de los vectores c2 y c1, respectivamente.

Suponemos ahora que todas las partículas de fluido entran en el rodete a un diámetro D1

con la misma velocidad c1, y salen a un diámetro D2 con la misma velocidad c1. Esto

equivale a suponer que todos los filamentos de corriente sufren la misma desviación, lo

cual a su vez implica que el número de álabes es infinito para que el rodete guíe al fluido

perfectamente. Aplicando esta hipótesis llamada teoría unidimensional, o teoría del número

infinito de álabes, al hacer la integral de la ecuación anterior del momento cinético, el

paréntesis del segundo miembro será constante, obteniéndose finalmente:


40

M � Qρ�lcm U lYcmY�

Donde � momento total comunicado al fluido o momento hidráulico;

W caudal total de la bomba;

Pero del la figura del corte transversal, se deduce que:

lY � rY cos αY y l � r cos α

Luego;

M � Qρ�r cos α U rY cos αY�

Este momento multiplicado por ω será igual a la potencia que el rodete comunica al fluido.

Por tanto,

P� � Mω � Qρω�rc cos α U rYcY cos αY� W, SI

Dondeω � z }@~ velocidad angular del rodete. ��5/�.

Por otra parte, si llamamos Yu a la energía específica intercambiada entre el rodete y el

fluido, en nuestro caso la energía específica que el rodete de la bomba comunica al fluido,

y G al caudal másico que atraviesa el rodete, se tendrá en el SI:

P��W� � G dKgs e Y� d JKge � Q �m s � ρ dKgm e g �ms� H��m�

donde \� - altura equivalente a la energía intercambiada en el fluido:

Y� d JKge � Y� �ms � � H��m�g �ms�

Igualando las dos expresiones de la potencia, se tiene:

QρY� � Qρω�rc cos α U rYcY cos αY�

Pero

rYω � uY rω � u

cY cos αY � cY� c cos α � c�

donde 8Y/, 8/ proyecciones de c1c2 sobre u1 u2, o componentes periféricas de las

velocidades absolutas a la entrada y a la salida de los álabes.

Sustituyendo estos valores en, y simplificando, se obtiene la ecuación de Euler:

Y� � uc� U uYcY�

(Ecuación de Euler: bombas, ventiladores y turbocompresores)

El valor de �� es la energía específica comunicada al fluido, que se expresa en � ¡ o

equivalentemente en ¢£¤£ en el SI.


41

Sin embargo en el rodete existen dos pares iguales y de sentido contrario: el par

comunicado al fluido y el par de reacción que el fluido ejerce sobre el rodete. Las turbinas

hidráulicas, turbinas de vapor y turbinas de gas (estas dos últimas son máquinas térmicas)

son máquinas motoras: el fluido imparte energía al rodete. Por eso al tratar de deducir la

ecuación de Euler para las máquinas motoras se procedería análogamente; pero

escribiendo el momento que el fluido ejerce sobre el rodete, con lo que el segundo

miembro de la ecuación de Momento tendría los signos cambiados. �� ya no será la

energía específica que da la máquina al fluido, sino la que absorbe la máquina.

Por tanto:

Y� � uYcY� U uc�

(Ecuación de Euler: turbinas hidráulicas, turbinas de vapor y turbinas de gas)

Sin embargo en ambos casos �� será la energía específica intercambiada entre el rodete y

el fluido. Por tanto, para todas las turbomáquinas hidráulicas y térmicas, tanto motoras

como generadoras, se tendrá:

PRIMERA FORMA DE LA ECUACION DE EULER (Expresión energética) Y� � ¥�uYcY� U uc��

(Ecuación de Euler, primera forma: bombas, ventiladores, turbocompresores, turbinas hidráulicas, turbinas de vapor y turbinas de gas: signo + máquinas motoras y signo -

máquinas generadoras; unidades ¢£¤£ SI)

En las turbomáquinas hidráulicas se prefiere utilizar la ecuación de Euler en forma de

altura. En las máquinas hidráulicas la altura es una variable de gran significado físico:

altura bruta de un salto de agua, altura neta de una turbina hidráulica, altura de elevación

de una bomba. etc.

De la variable Y se pasa a la variable H por la ecuación:

Y �¢£¤£ � � g �¢¤£� H (m)

Por tanto, dividiendo los términos de la primera forma de la Ec. de Euler por g, se tendrá:

PRIMERA FORMA DE LA ECUACION DE EULER (Expresión en alturas) H� � ¥ uYcY� U uc�g

(Ecuación de Euler, primera forma: bombas, ventiladores, turbocompresores, turbinas hidráulicas, turbinas de vapor y turbinas de gas: signo + máquinas motoras y signo -

máquinas generadoras; unidades m, SI) 3.1.5 TRIANGULOS DE VELOCIDADES: NOTACION INTER NACIONAL

Diseño de un Sistema

Figura 3

Las ecuaciones vectoriales:

Se representan mediante dos triángulos, que se llaman

salida, respectivamente.

En estos triángulos se utiliza la notación que llamamos internacional por ser la más

utilizada en casi todos los países (Alemania, Estados Unidos, Francia, Rusia, España,

etc.). En dichos triángulos

u1 velocidad absoluta del álabe a la entrada c1 velocidad absoluta del fluido a la entrada;w1 velocidad relativa a la entrada c1m componente meridional Triángulos de velocidad de entrada y salida de los álabes de un rodete de una bomba o

ventilador con la notación internacional para ángulos, velocidades y componentes de

velocidades, corrientemente empleada en el estudio de todas las turbomáquinas

hidráulicas y térmicas.

c1u - componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la entrada;α - ángulo que forman las dos velocidades β1 - ángulo que forma w1 con suplementario del β1. Y lo mismo es el triángulo de salida, sustituyendo el subíndice 1 por el 2.

3.1.6 SEGUNDA FORMA DE LA ECUACION DE EULER

Del triángulo de entrada se deduce que:

Así mismo, del triángulo de salida se deduce qu

Instituto Politécnico NacionalDiseño de un Sistema Hidráulico para el Enfriamiento a las Punteadoras Eléctricas

Figura 3-2. Triángulos de velocidades.

Se representan mediante dos triángulos, que se llaman triángulo de entrada



velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a la entrada;velocidad absoluta del fluido a la entrada; velocidad relativa a la entrada (del fluido con respecto al álabe); componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada;

entrada y salida de los álabes de un rodete de una bomba o



de la velocidad absoluta del fluido a la entrada;ángulo que forman las dos velocidades c1 y c1u

con (-u1). Nótese que el ángulo que forma w

Y lo mismo es el triángulo de salida, sustituyendo el subíndice 1 por el 2.

DA FORMA DE LA ECUACION DE EULER

Del triángulo de entrada se deduce que:

Así mismo, del triángulo de salida se deduce que:

Instituto Politécnico Nacional Hidráulico para el Enfriamiento a las Punteadoras Eléctricas

42

triángulo de entrada y triángulo de



velocidad periférica a la entrada;

de la velocidad absoluta del fluido a la entrada;

entrada y salida de los álabes de un rodete de una bomba o



de la velocidad absoluta del fluido a la entrada;

. Nótese que el ángulo que forma w1 con + u1 es el β1´

Y lo mismo es el triángulo de salida, sustituyendo el subíndice 1 por el 2.


43

�8/ � 1 23 �� O 8 U ¦�

Llevando a la expresión en alturas de la ecuación de Euler los valores u1 c1u y u2 c2u , y

ordenando los términos, tendremos:

SEGUNDA FORMA DE LA ECUACION DE EULER (Expresión energética)

Y� � ¥ �uY U u2 O wY U w2 O cY U c2 �

(Signo +: máquinas motoras: turbinas hidráulicas, turbinas de vapor y turbinas de gas;

Signo -: máquinas generadoras: bombas, ventiladores y compresores; unidades: ¢£¤£ SI)

Dividiendo por � ambos miembros de la ecuación, tenemos:

SEGUNDA FORMA DE LA ECUACION DE EULER (Expresión en alturas)

H� � ¥ �uY U u2g O w U wY2g O cY U c2g �

(Signo + : máquinas motoras: turbinas hidráulicas, turbinas de vapor y turbinas de gas;

Signo - : máquinas generadoras: bombas, ventiladores y compresores; unidades: ¢£¤£ SI)

Escribiendo la ecuación de Bernoulli entre la entrada y salida del rodete -puntos 1 y 2-, sin

tener en cuenta las pérdidas en el mismo, se tendrá:

H� � ¥ �pY U pρg O zY U z O cY U c2g �

Por otra parte, según la ecuación de Euler:

H� � ¥ �uY U u2g O w U wY2g O cY U c2g �

Igualando las dos expresiones de \�, se tendrá:

¥ �uY U u2g O w U wY2g O cY U c2g �

¥ �pY U pρg O zY U z O cY U c2g �

Considerando z1 - z2 ≈ 0

¥ �uY U u2g O w U wY2g O cY U c2g � � ¥ �pY U pρg O cY U c2g �

El término ¥ ©|£<©££¡ es evidentemente la· altura dinámica que da el fluido al rodete (turbinas

hidráulicas) o el rodete al fluido (bombas y ventiladores),


44

Por tanto, los dos primeros términos del segundo miembro de la ecuación de Euler

expresada en alturas serán la altura de presión del rodete. Es decir:

ALTURA DE PRESIÓN DEL RODETE

Hª � ¥ dpY U pρg e � ¥ �uY U u2g O w U wY2g �

(Signo +: turbinas; signo - : bombas)

ALTURA DINÁMICA DEL RODETE

Hª � ¥ ©|£<©££¡

(Signo +: turbinas; signo - : bombas)

3.2 BOMBAS Y SU CLASIFICACIÓN

Bomba es una máquina que absorbe energía mecánica y restituye al líquido que la

atraviesa en energía hidráulica. La bombas se emplean para bombear toda clase de

líquidos, (agua, aceites de lubricación, combustibles ácidos, líquidos alimenticios, cerveza,

leche, etc.), éste grupo constituyen el grupo importante de las bombas sanitaria. También

se emplean las bombas para bombear los líquidos espesos con sólidos en suspensión,

como pastas de papel, melazas, fangos, desperdicios, etc. Las bombas se clasifican en:

A. Bombas Rotodinamicas. Todas y solo las bombas que son turbomáquinas

pertenecen a este grupo: a) estas son siempre rotativas, su funcionamiento se basa en la

ecuación de Euler; y su órgano transmisor de energía se llama rodete. b) Se llaman

rotodinamicas porque su movimiento es rotativo y la dinámica de la corriente juega un

papel esencial en la transmisión de la energía.

B. Bombas de desplazamiento positivo. A este grupo pertenecen no solo las bombas

alternativas, sino las rotativas llamadas rotoestaticas porque son rotativas, pero en ellas la

dinámica de la corriente no juega un papel esencial en la transmisión de la energía. Su

funcionamiento se basa en el principio de desplazamiento positivo.

Un sistema de bombeo puede definirse como la adición de energía a un fluido para

moverse o trasladarse de un punto a otro.

3.2.1 ELEMENTOS CONSTITUTIVOS


45

En la figura 3-3 se presenta una bomba radial de eje horizontal en la cual puede verse los

elementos siguientes:

- Rodete, que gira solidario con el eje de la máquina y consta de un cierto número de

álabes que imparten energía al fluido en forma de energía cinética y energía de presión.

- Corona directriz, o corona de álabes fijos, que recoge el líquido del rodete y

transforma la energía cinética comunicada por el rodete en energía de presión, ya que la

sección de paso aumenta en esta corona en la dirección del flujo. Esta corona directriz no

existen en todas las bombas; porque encarece su construcción; aunque hace a la bomba

más eficiente.

- Caja espiral, que transforma también la energía dinámica en energía de presión, y

recoge además con pérdidas mínimas de energía el fluido que sale del rodete,

conduciéndolo hasta la tubería de salida o tubería de impulsión.

- Tubo difusor troncocónico, que realiza una tercera etapa de difusión o sea de

transformación de energía dinámica en energía de presión.

Figura 3-3. Elementos constitutivos de una bomba radial.

3.2.2 DESCRIPCIÓN DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS Y D E FLUJO AXIAL

El elemento rotativo de una bomba centrífuga se denomina impulsor. La forma del impulsor

puede forzar al agua a salir en un plano perpendicular a su eje (flujo radial); puede dar al

agua una velocidad con componentes tanto axial como radial (flujo mixto) o puede inducir

un flujo en espiral en cilindros coaxiales según la dirección del eje (flujo axial).

Normalmente, a las máquinas con flujo radial o mixto se les denomina bombas centrífugas,

mientras a las de flujo axial se las llama bombas de flujo axial o bombas de hélice. Los


46

impulsores de las bombas radiales y de las mixtas pueden abiertos o cerrados. Los

impulsores abiertos consisten en un eje al cual están unidos los álabes, mientras que los

impulsores cerrados tienen láminas (o cubiertas) a cada lado de los álabes.

Las bombas de flujo radial tienen una envolvente helicoidal, que se denomina voluta, que

guía el flujo desde el impulsor hasta el tubo de descarga. El incremento de la sección

transversal a lo largo de la envolvente tiende a mantener constante la velocidad en su

interior.

Algunas bombas tienen álabes difusores en la voluta. Estas bombas son conocidas como

turbobombas.

Las bombas pueden ser unicelulares o multicelulares. Una bomba unicelular tiene un único

impulsor, mientras que una multicelular tiene dos o más impulsores dispuestos de forma

que la salida de uno de ellos va a la entrada siguiente.

Figura 3-4. Diferentes tipos de impulsores de una bomba.

Es necesario emplear una disposición apropiada de las tuberías de aspiración y descarga

para que una bomba centrífuga funcione con su máximo rendimiento. Por motivos

económicos, el diámetro de la cubierta de la bomba en la aspiración y descarga suele ser

menor que el del tubo al cual se conecta. Si existe un reductor horizontal entre la

aspiración y la bomba, deberá utilizarse un reductor excéntrico para evitar la acumulación

de aire. Deberá instalarse una válvula de pie (válvula de registro) en el tubo de aspiración

para evitar que el agua abandone la bomba si ésta se detiene, la tubería de descarga suele

incorporar una válvula de registro una válvula de cierre. La válvula de registro evita que se

cree un flujo de retorno a través de la bomba en caso de que haya una caída de potencia.

Las tuberías de aspiración que toman agua de un depósito duelen tener un filtro para

prevenir la entrada de partículas que pudieran atascar la bomba.


47

Las bombas de flujo axial suelen tener solo dos o cuatro palas, por lo que tienen grandes

conductos sin obstáculos, que permiten trabajar con agua que contengan elementos

sólidos sin que se produzca atascos. Los álabes de algunas bombas axiales grandes son

ajustables para permitir fijar la inclinación que dé el mejor rendimiento bajo condiciones

reales.

3.2.3 ALTURA UTIL O ÉFECTIVA DE UNA BOMBA

La altura útil o efectiva H que da la bomba es la altura que imparte el rodete o la altura

teórica H�, menos las perdidas en el interior de la bomba H«<¬}. H � H� U H«<¬}

3.2.4 PÉRDIDAS, POTENCIAS Y RENDIMIENTOS

3.2.4.1 PERDIDAS

Todas las pérdidas en la bomba se pueden clasificar en tres grupos

- Perdidas hidráulicas.

- Perdidas volumétricas.

- Perdidas mecánicas.

Perdidas hidráulicas

Las pérdidas hidráulicas disminuyen la energía especifica útil que la bomba comunica al

fluido y consiguientemente la altura útil. Son de dos clases: pérdidas de superficie y

pérdidas de forma.

Las pérdidas de superficie se producen por el rozamiento del fluido con las paredes de la

bomba o de las partículas del fluido entre sí; las pérdidas de forma se producen por el

desprendimiento de la capa límite en los cambios de dirección y en toda forma difícil al

flujo, en particular a la entrada del rodete si la tangente del alabe no coincide con la

dirección de la velocidad relativa a la entrada, o a la salida del rodete si la tangente del

álabe de la corona directriz no coincide exactamente con la velocidad absoluta a la salida.


48

Perdidas volumétricas

Son perdidas de caudal y se dividen en dos clases: pérdidas exteriores q¯ y pérdidas

interiores q¬. - Las pérdidas exteriores q¯ constituyen una salpicadura de fluido al exterior, que se

escapa por el juego entre la carcasa y el eje de la bomba, que la atraviesa. Para reducirlas

se utiliza la caja de empaquetadura, que se llama de estopa o material de cierre, provista

de su correspondiente tapa o prensaestopas con pernos, esto origina que se comprima

contra el eje de la máquina para mejorar el cierre. Sin embargo esta presión no puede ser

excesiva para no aumentar las perdidas mecánicas.

- Las pérdidas interiores q¬ son las más importantes y reducen mucho el rendimiento

volumétrico de algunas bombas, aunque las q¯ se haya reducido prácticamente a 0 por un

prensaestopas de alta calidad. La aplicación de estas pérdidas es la siguiente: a la salida

del rodete de una bomba o de un ventilador hay más presión que a la entrada. Luego parte

del fluido en vez de seguir a la caja espiral retrocederá, por el conducto que forma el juego

del rodete con la carcasa, a la entrada del rodete, para no volver a ser impulsado por la

bomba. Este caudal, llamado caudal de cortocircuito, absorbe energía del rodete.

Perdidas mecánicas

Figura 3-5. Perdidas volumétricas en una bomba: el caudal útil es W; pero el rodete bombea: W O °± O °+. °±, sale por el prensaestopas al exterior (goteo de la bomba); °+, retrocede por el intersticio; por la tubería de aspiración circula un caudal W O °± menor que por el rodete


49

Las pérdidas mecánicas incluyen las pérdidas por:

- Rozamiento del prensaestopas con el eje de la máquina.

- Rozamiento del eje con los cojinetes.

- Accionamiento de auxiliares (bomba de engranajes para lubricación, cuenta

revoluciones, etc.).

- Rozamiento de disco. Se llama así el rozamiento de la pared exterior del rodete con

la atmosfera de fluido que le rodea. Es decir, el rodete de una bomba en esquema, es un

disco o mejor una caja en cuyo interior circula el fluido; pero en el exterior, o sea en el

juego entre el rodete y la carcasa, inevitablemente penetra también el fluido: el disco no

gira, pues, en el vacío, sino en una atmosfera viscosa donde se produce un rozamiento

que incluimos en las pérdidas mecánicas y se denomina pérdida por rozamiento de disco.

3.2.4.2 POTENCIAS Y RENDIMIENTOS

Figura 3-6. Esquema de bomba radial con cojinete de bolas para contrarrestar el empuje axial. Se han indicado los lugares donde tienen lugar las pérdidas de potencia mecánica �&Y) , �&) , s �& ) (prensaestopas, cojinete y disco respectivamente)


50

P² – Potencia de accionamiento = potencia absorbida = potencia al freno = potencia en el

eje. Los cuatro nombres se utilizan en la práctica. Así en un grupo moto – bomba P² no es

la potencia absorbida de la red, sino la potencia libre en el eje (potencia absorbida de la

red multiplicada por el rendimiento del motor eléctrico). Es la potencia en el eje de la

bomba o potencia mecánica que la bomba o potencia mecánica que la bomba absorbe.

P² � Mω � 2π60 nM

O también

P² � 0.1047nM

P¬ – Potencia interna: potencia suministrada al rodete, igual a la potencia de accionamiento

menos las pérdidas mecánicas.

Es la potencia total transmitida al fluido, o sea la potencia de accionamiento, descontando

las perdidas mecánicas:

P¬ � P² U P¢«

P – Potencia útil: incremento de potencia que experimenta el fluido en la bomba.

Es la potencia de accionamiento descontando todas las pérdidas de la bomba o

equivalentemente la potencia interna descontando todas y sólo las pérdidas internas

(hidráulicas y volumétricas). Luego:

Figura 3-7. Esquema de potencias en una bomba o ventilador. La potencia comunicada a la bomba es �-: por rozamientos mecánicos se pierden las potencias P¢Y« , P¢« , y P¢ « ; por rozamientos hidráulicos se pierden las potencias �bY) y �b) ; por fugas de caudal se pierden las potencias �·Y) y �·) y el incremento de potencia que experimenta el fluido en la maquina es �.


51

P � P² U P¢« U P̧« U P¹«

P � P¬ U P̧« U P¹«

La potencia útil por otra parte será la invertida en impulsar el caudal útil Q a la altura útil H.

luego:

P � QρgH

η¹ – Rendimiento hidráulico: tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas de altura total en la

bomba, por lo tanto es:

η¹ � H H�⁄

η¸ – Rendimiento volumétrico: tiene en cuenta y sólo las pérdidas volumétricas y su valor

es:

η¸ � QQ O q¯ O q¬

Donde Q – caudal útil o caudal efectivo impulsado por la bomba;

Q O q¯ O q¬ – caudal teórico o caudal bombeado por el rodete.

η¬ – Rendimiento interno: tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas internas, o sea las

hidráulicas y volumétricas y engloba ambos rendimientos hidráulicos y volumétricos.

η¬ � PP¬

Ahora bien;

η¬ � η¹η¸

η¢ – Rendimiento mecánico: tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas mecánicas y su

valor es:

η¢ � P¬ P²⁄


52

η» – Rendimiento total: tiene en cuenta todas las pérdidas en la bomba, y su valor es

η» � PP²

Relación entre los rendimientos teniendo en cuenta que:

η» � PP² � PP¬P¬P² � η¬η¢ � η¸η¹η¢

Por lo tanto:

η» � η¬η¢ � η¸η¹η¢

El rendimiento total de una bomba es el producto del rendimiento interno por el rendimiento

mecánico, o también el producto de los tres rendimientos: hidráulico, volumétrico y

mecánico.

Es útil expresar la potencia de accionamiento en función de Q y de H.

P² � QρgHη»

Así mismo la potencia interna en función de los rendimientos hidráulico y volumétrico se

expresa, como ya hemos visto, así:

P¬ � QρgHη¸η¹

3.2.5 CAVITACIÓN Y GOLPE DE ARIETE DE UNA BOMBA

3.2.5.1 CAVITACIÓN


53

Figura 3-8. En la garganta del Venturi, puede originarse cavitación, lo que causaría un deterioro rápido del instrumento de medición.

La cavitación en las bombas y en las turbinas produce dos efectos perjudiciales:

disminución del rendimiento y erosión. La aparición de la cavitación en las bombas está

íntimamente relacionada con:

A. Con el tipo de bomba, en general el peligro de cavitación es tanto mayor cuanto

mayor es el número específico de revoluciones n¤.

B. Con la instalación de la bomba, la altura de suspensión de la bomba H¤, o cota del

eje de la bomba sobre el nivel del líquido en el deposita de aspiración, debe ser escogida

cuidadosamente para evitar la cavitación.

C. Con las condiciones de servicio de la bomba, el caudal de la bomba nunca debe

exceder el máximo permisible para que no se produzca la cavitación.

El NPSH necesario y la altura de suspensión o aspir ación ¼½, de una bomba.

Refiriéndose a la figura 3-9 “A” es el nivel del liquido en el depósito de aspiración, en el

cual puede reinar la presión atmosférica, una sobrepresión o una depresión y E la entrada

de la bomba.

Se llama altura de suspensión o altura de aspiración al valor H¤ � z¾ U z¿ (cota de la

entrada de la bomba sobre el nivel del depósito de aspiración). H¤ f 0 Si la entrada de la

bomba está más elevada que el nivel del líquido (bomba en aspiración, caso de la figura 3-

7); H¤ À 0 si la entrada de la bomba está más baja que dicho nivel (bomba en carga). En

todas las fórmulas de esta sección todas las presiones se tomarán absolutas.


54

Figura 3-9. Determinación de la altura de aspiración de una bomba.

La altura total a la entrada de la bomba referida a la cota z¾ será:

H¾ � p¾ρg O C¾2g

En el interior de la bomba hasta que el líquido llegue al rodete que le comunica un

incremento de altura H¾, disminuirá a causa de las pérdidas; si además la corriente se

acelera localmente y/o aumenta la altura geodésica, la presión p¾ disminuirá.

Como esta presión debe mantenerse igual o mayor que la presión de saturación del líquido

a la temperatura de bombeo para que no se produzca la cavitación, la altura total en la

aspiración disponible H¾Â será:

H¾Â � p¾ U pÃρg O C¾2g

Por otra parte aplicando la ecuación generalizada de Bernoulli entre A y E despreciando,

como siempre, la energía cinética en el pozo de aspiración c¾ 2g⁄ Ä 0.

P¿ρg O z¿ U H«¿<¾ � p¾ρg O zÅ O C¾2g


55

Pero z¾ U z¿ � H¤, luego:

p¿ρg U H¤ U H«¿<¾ � p¾ρg O C¾2g

Por lo tanto tenemos que la altura de aspiración es:

H¯Â � p¾ U pÃρg U H¤ U H«¿<¾

La altura de aspiración disponible H¯Â se denomina en los países de habla inglesa como el

NPHS disponible (NPSH – Net Positive Suction Head), expresión que se ha generalizado

mucho, para evitar la cavitación se ha de verificar que:

H¯Â Æ ∆h

Donde ∆h es un parámetro de excepcional importancia en el estudio de la cavitación de las

turbomáquinas hidráulicas que se denomina caída de altura de presión en el interior de la

bomba. La cavitación se iniciara, siempre que H¯Â, alcance el valor mínimo:

H¯Â ¢¬} � ∆h

Que es la altura de aspiración necesaria y se denomina también el NPSH}¯©¯¤²«¬², por lo

tanto tenemos las dos siguientes expresiones:

NPSH}¯©¯¤²«¬² � ∆h � H¯Â ¢¬} � dp¾ U pÃρg U H¤ U H«¿<¾e¢¬}

Por lo tanto:

NPSH}¯©¯¤²«¬² � ∆h � H¯Â ¢¬} � �p¾ U pÃρg O c¾2g�¢¬}

Donde: σ – Coeficiente de cavitación

La semejanza dinámica en estos ensayos queda garantizada si se hace en el modelo y en

el prototipo igual el coeficiente de cavitación σ, o coeficiente de Thoma, que se define así:


56

σ � ∆hH

Por otra parte, Stepanoff sugiere el empleo de la siguiente fórmula que solo sirve para un

tanteo preliminar o para una estimación aproximada.

σ � 2.14 Ì 10<Ín¤Í/

Donde:

n¤ � 3.65 nQY/H /Í

Altura de aspiración máxima de la bomba

H¤ ¢²Î � p¿ U pÃρg U H«¿<¾ U ∆h

Donde: p¿ – presión absoluta en el nivel superior del depósito de aspiración. pÃ – presión de saturación del vapor del liquido bombeado para la temperatura de bombeo. H«¿<¾ – perdida de carga en la tubería de aspiración. ∆h – caída de altura de presión en el interior de la bomba.

3.2.5.2 GOLPE DE ARIETE

Figura 3-10. Onda de presión de cierre instantáneo de una válvula: donde c es la velocidad de propagación de la onda y v es la velocidad del fluido. La tubería se dilata o se contrae al avanzar la onda de presión o

depresión.

El golpe de ariete puede producirse:


57

- Si se para el motor de la bomba sin cerrar previamente la válvula de impulsión.

- Si hay un corte imprevisto de corriente, en el funcionamiento de la bomba.

Los medios empleados para reducir el golpe de ariete son:

- Cerrar lentamente la válvula de impulsión.

- Escoger el diámetro de la tubería de impulsión grande, para que la velocidad en la

tubería sea pequeña.

- Instalar la bomba con un volante que en caso de corte de la corriente reduzca

lentamente la velocidad del motor y por consiguiente la velocidad del agua en la tubería.

- Inyectar aire de un compresor para producir un muelle elástico durante la

sobrepresión.

El peligro de un golpe de ariete de una instalación es tanto mayor:

A. Cuanto mayor sea la longitud de la tubería.

B. Cuanto mayor sea la velocidad del líquido en la tubería.

C. Cuanto más rápido sea el cierre de la válvula.

3.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS ROTODINAMI CAS

Las curvas características del sistema representan la relación entre la presión aplicada al

sistema y la relación de flujo. El sistema operará a la combinación de carga y relación de

flujo a la cual el funcionamiento de la maquina corresponde exactamente a los

requerimientos del sistema.

El requerimiento de presión del sistema a una relación de flujo dada se compone de una

caída de presión por fricción y los cambios de presión debidos a la gravedad.

La curva característica del sistema con fricción, sin elevación estática, comienza a flujo y

carga cero, como se muestra en la figura 3-11. La caída de presión por fricción en flujo

turbulento varia como la relación de flujo elevada a una potencia entre 1.75 y 2, por lo que

esta curva del sistema es casi parabólica. La curva del sistema con fricción pura se vuelve

más inclinada conforme aumenta la relación de flujo. Para desarrollar la curva de fricción,

las pérdidas se calculan a diversas relaciones de flujo. Para desarrollar la curva de fricción,


58

las pérdidas se calculan a diversas relaciones de flujo y después se grafican. El cambio de

presión debido a la diferencia de elevación es independiente de la relación de flujo. Por

consiguiente, la curva de presión flujo del sistema de elevación pura es una línea recta

horizontal. La presión de la gravedad se evalúa a partir del cambio en la elevación del

sistema.

La curva característica del sistema con fricción, sin elevación estática, comienza a flujo y

carga cero, como se muestra en la figura 3-11. La caída de presión por fricción en flujo

turbulento varia como la relación de flujo elevada a una potencia entre 1.75 y 2, por lo que

esta curva del sistema es casi parabólica. La curva del sistema con fricción pura se vuelve

más inclinada conforme aumenta la relación de flujo. Para desarrollar la curva de fricción,

las pérdidas se calculan a diversas relaciones de flujo. Para desarrollar la curva de fricción,

las pérdidas se calculan a diversas relaciones de flujo y después se grafican.

El cambio de presión debido a la diferencia de elevación es independiente de la relación de

flujo. Por consiguiente, la curva de presión flujo del sistema de elevación pura es una línea

recta horizontal. La presión de la gravedad se evalúa a partir del cambio en la elevación del

sistema.

Figura 3-11. Diagrama esquemático que muestra las curvas características básicas de un sistema hidráulico


59

El punto de operación de una bomba se define superponiendo la curva del sistema y la

curva de funcionamiento de la bomba, como se muestra en la figura 3-11. El punto de

intersección es la única condición en la que la bomba y las relaciones de flujo del sistema

son iguales, y las presiones de la bomba y el sistema son simultáneamente iguales. La

curva de la bomba que se muestra en la figura 3-12 es la típica de una que corresponde a

una que corresponda a una nueva bomba centrifuga de velocidad especifica intermedia,

para la cual la larga disminuye suave y monótonamente conforme la relación de flujo

aumenta a partir de la condición de válvula cerrada.

Dos efectos ocurren en forma gradual a medida que el sistema envejece: la bomba se

desgasta y su desempeño disminuye por lo tanto la curva de la bomba se mueve

gradualmente hacia abajo a una presión más baja a cada relación de flujo, el otro punto es

que la resistencia del sistema aumenta es decir, la curva del sistema se mueve de manera

gradual hacia una presión más elevada a cada relación de flujo debido al envejecimiento

de la tubería.

Figura 3-12. Curvas superpuestas de carga – caudal del sistema.

En la figura 3-12 se grafica también la curva de eficiencia de la bomba. El punto de

operación original del sistema suele elegirse de manera que coincida con la eficiencia

máxima mediante una selección cuidadosa del tamaño y velocidad de la bomba. El

desgaste de la bomba incrementa las fugas internas reduciendo de ese modo la entrega y

la eficiencia pico. Además, como se muestra en la figura 3-12, el punto de operación se

mueve hacia la relación de flujo más baja, alejándose del punto de mejor eficiencia. De esa


60

manera, el desempeño reducido del sistema no puede acompañarse de un consumo de

energía reducido.


61


62

El desarrollo del presente estudio se realizó de acuerdo a la siguiente metodología:

METODOLOGÍA

4.1. Planteamiento del problema.

4.2. Datos del Proyecto.

4.3. Memoria de Cálculo Hidráulico.

4.3.1. Perdidas por Rozamiento.

4.3.1.1. Perdidas por Succión en la bomba.

4.3.1.2. Perdidas en la Descarga de la bomba.

4.3.2. Presiones.

4.3.2.1. A la entrada y salida del Enfriador.

4.3.2.2. A la entrada y salida de la Z – 3000.

4.3.3. Altura de la Bomba.

4.4. Memoria de Cálculo Eléctrico.

4.5. Análisis de Resultados.

Debido a la naturaleza del estudio, parte de la información se presentan como anexos.

4.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se instalara un enfriador para mantener la operación optima de una maquina de soldadura

por punto, esta máquina suelda con el proceso de soldadura por resistencia eléctrica, el

principio del funcionamiento de este proceso consiste en hacer pasar una corriente

eléctrica de gran intensidad a través de los metales que se van a unir.

Como en la unión de los mismos la resistencia es mayor que en el resto de sus cuerpos, se

generará el aumento de temperatura en la unión.

Aprovechando esta energía y con un poco de presión se logra la unión. La alimentación

eléctrica pasa por un transformador en el que se reduce la tensión y se eleva

considerablemente la intensidad para aumentar la temperatura, temperatura que es

transmitida por electrodos que están compuestos de una aleación cobre – zirconio fase 2.


63

El enfriador, tiene la tarea bajar la temperatura del agua que actuara como refrigerante de

la maquina Z – 3000 (nombre de la maquina soldadora), el enfriador y la maquina están

separados por una distancia de 12 metros, por ello es necesario transportar el fluido a la

maquina por una red hidráulica, que es el objeto de nuestro estudio.

Figura 4-1. Muestra un electrodo de la maquina Z – 3000.

Estos electrodos necesitan un sistema de enfriamiento capaz de mantenerlos en una

temperatura óptima para brindarles la mayor vida útil posible. La maquina Z – 3000, consta

de 32 pares de electrodos, realizando un ciclo de trabajo de 22 segundos, en el cual

alcanza una temperatura de 194�, manteniendo esta temperatura por 17 segundos, lo que

ocasiona que se suelden varillas de un diámetro de 4 mm entre sí, esta máquina es capaz

de producir 34 puntos de soldadura por cada ciclo.

Material de los Electrodos, es una aleación de Cobre – Zirconio

Fase 2

Electrodo


64

Figura 4-2. Esquema de las varillas soldadas por la Z – 3000.

Las perdidas en la maquina Z – 3000 son altas por el numero de accesorios con la que fue

diseñada. Esto nos arroja datos importantes para el analisis y diseño de la tuberia de

distribucion, diametros de la maquina Z – 3000.

4.2 DATOS DEL PROYECTO

Datos del Fluido a Bombear:

Propiedades del Fluido a Bombear

Liquido a Bombear: Agua Limpia Temperatura de Bombeo: 14�

Densidad: 999.4 kg m ⁄

Viscosidad Dinámica: 1.163 Ì 10<@ m s3

Datos de la Maquina Z – 3000.

Caracteristicas de la Z – 3000

Temperatura de Soldado: 194� Caida de Presion ∆�: 11 �;Ð Caudal: 120 :�� Tiempo del Ciclo de Soldado:

26 ;[�


65

Se ha medido la temperatura a la salida de la maquina y se registro un ∆o � 18� (esto es un promedio).

Diagrama de Instalación.

Los planos y diagramas útiles para este cálculo serán anexados al final del trabajo, y serán

identificados como anexo A.

Materiales de la tubería.

El sistema de tubos de CPVC del material de alta resistencia, tiene aplicación en instalaciones sanitarias, industriales y de calefacción, climatización, piscinas, etc.

Está especialmente indicado donde deban transportarse aguas muy corrosivas y líquidos químicos agresivos donde no es recomendable usar tuberías metálicas o de plástico normales. Todos los acoplamientos para tubos y accesorios se unen entre sí mediante “soldadura fría” de muy fácil realización. El sistema de tubos de CPVC tiene su principal campo de utilización en:

A. Redes de agua de servicio y de agua potable en instalaciones de agua fría y caliente en viviendas, oficinas, hospitales, industrias y en agricultura.

B. Sistemas de tuberías para aguas y líquidos químicos problemáticos, en balnearios y en industria química.

C. Redes de tuberías para calefacción con temperaturas de circulación de hasta 90� en tramos verticales y en sistemas de distribución.

El sistema de tubos de CPVC para agua sanitaria, fría y caliente y para climatización, tiene un sistema de soldadura homogénea en frío, 100% segura, a presión con accesorio cónico y sin tolerancias ni reducción del paso de fluidos, no precisa herramientas, ni maquinaria adicional a las habituales y no conduce la electricidad, pueden usarse bandas calefactoras (sin exceder los 70º C).

Sin corrosión e importante reducción de mano de obra y tiempo de ejecución de las instalaciones su menor espesor de pared permite reducir un diámetro frente a algunos termoplásticos, baja pérdida por fricción (rugosidad) y alto índice de flujo ligero (1/6 parte aprox. que el acero) reduciendo costos en transporte, manejo e instalación.

Libre de corrosión interna y externa y por tanto sin contaminación del fluido. Inmune a la acción galvánica y electrolítica, puede ser usado bajo tierra, bajo el agua, en presencia de metales, pudiendo ser conectados a los mismos. Resistente al fuego, Autoextingible.


66

El CPVC se ha convertido en un importante plástico de ingeniería para aplicaciones donde la temperatura de operación excede los 60ºC y donde la resistencia química es un factor importante.

Es por ello que se ha inclinado para usar este material en el proyecto y no acero galvanizado porque su tiempo de vida útil es mucho menor, y comparado con el acero inoxidable y el cobre donde su costo es demasiado alto en comparación con el CPVC.


67

Datos del Enfriador:


68

4.3 MEMORIA DE CALCULO HIDRÁULICO

4.3.1 PERDIDAS POR ROZAMIENTO

El enfriador nos proporciona un caudal de 120 GPM, como en nuestro cálculo estamos

utilizando el SI, entonces es necesario hacer la conversión de GPM a � �3 .

120:�� Ì �0.0038 � 1 �� d 1 �6760 �[�e � 0.0076 � �3 � 7.6 ��

Pérdidas de Carga en la Succión.

Calculamos diámetro de Succión:

5 � Ñ4WÒ�£ � Ñ4 Ì 0.0076Ò Ì 1.5£ � 0.0803 �

De acuerdo a los fabricantes de tubería CPVC, los diámetros inmediato superior e Inferior

es igual a:

5+M � 100 �� ; 5++ � 75 ��

NOTA: 5+M diametro inmediato superior, 5++ diametro inmediato inferior de acuerdo con el catalogo

de proveedores de CPVC.

De acuerdo a los diámetros y teniendo en cuenta los accesorios mostrados en el plano 1

del anexo A, calculamos las longitudes equivalentes con ayuda del monograma de

pérdidas secundarias mostrado en el Anexo A:

Tabla 4-3. Accesorios de la succión de la bomba.

Longitud equivalente en la Succión

Accesorio D (mm) # Le (m) Σle (m)

Válvula de Compuerta 75 1 0,50 0,50

Longitud total equivalente:

0,50




0,70


69

Por lo tanto:

_ O _[5 ÓÔ � 0.5 O 0.80.075 � 17.3333 � ; _ O _[5 Y~~ � 0.7 O 0.80.1 � 15 � Sabemos que:

1 � 4WÒ5

1ÓÔ � 4 Ì 0.0076Ò Ì 0.075 � 1.7203 � �⁄

1Y~~ � 4 Ì 0.0076Ò Ì 0.100 � 0.9677 � �⁄

Por lo tanto:

a[ � 1>̀

a[ÓÔ � 1.7203 Ì 0.0751.163 Ì 10<@ � 110,939.38

a[Y~~ � 0.9677 Ì 0.1001.163 Ì 10<@ � 83,207.22

Calculamos rugosidad relativa:

hÓÔ � 0.01275 � 1.6 Ì 10<Í ; hY~~ � 0.012100 � 1.2 Ì 10<Í

Calculamos las pérdidas de acuerdo diagrama de Moody (ver Anexo A).

^ÓÔ � 0.017 ; ^Y~~ � 0.020 Entonces sustituyendo en la ecuación anterior tenemos que:

\� � ^ _ O _[` 12�

\�ÓÔ � 0.017 Ì 0.8 O 0.50.075 Ì 1.720319.62 � 0.0444 �


70

\�Y~~ � 0.020 Ì 0.8 O 0.70.100 Ì 0.967719.62 � 0.0143 �

En la tabla 4-4, mostramos los valores de las perdidas con diferentes caudales:

Tabla 4-4. Muestra las pérdidas que tenemos en la tubería a diferentes caudales.

Perdidas para la Tubería de Succión

# Hr (m) D

(m) Q (m³/s) Re k/D λ L+Le/D v v²/2g

1 0,0000 0,075 0,0000 0 0,00016 0,000 17,3333 0,0000 0,0000

2 0,0000 0,1 0,0000 0 0,00012 0,000 15,0000 0,0000 0,0000

3 0,0008 0,075 0,0008 11094 0,00016 0,031 17,3333 0,1720 0,0015

4 0,0002 0,1 0,0008 8320 0,00012 0,034 15,0000 0,0968 0,0005

5 0,0009 0,075 0,0008 12327 0,00016 0,029 17,3333 0,1911 0,0019

6 0,0003 0,1 0,0008 9245 0,00012 0,032 15,0000 0,1075 0,0006

7 0,0011 0,075 0,0010 13867 0,00016 0,028 17,3333 0,2150 0,0024

8 0,0003 0,1 0,0010 10400 0,00012 0,031 15,0000 0,1210 0,0007

9 0,0014 0,075 0,0011 15848 0,00016 0,026 17,3333 0,2458 0,0031

10 0,0004 0,1 0,0011 11886 0,00012 0,030 15,0000 0,1382 0,0010

11 0,0018 0,075 0,0013 18490 0,00016 0,025 17,3333 0,2867 0,0042

12 0,0006 0,1 0,0013 13867 0,00012 0,028 15,0000 0,1613 0,0013

13 0,0024 0,075 0,0015 22188 0,00016 0,023 17,3333 0,3441 0,0060

14 0,0008 0,1 0,0015 16641 0,00012 0,027 15,0000 0,1935 0,0019

15 0,0039 0,075 0,0019 27735 0,00016 0,024 17,3333 0,4301 0,0094

16 0,0012 0,1 0,0019 20801 0,00012 0,026 15,0000 0,2419 0,0030

17 0,0067 0,075 0,0025 36980 0,00016 0,023 17,3333 0,5734 0,0168

18 0,0019 0,1 0,0025 27735 0,00012 0,024 15,0000 0,3226 0,0053

19 0,0137 0,075 0,0038 55469 0,00016 0,021 17,3333 0,8601 0,0377

20 0,0039 0,1 0,0038 41602 0,00012 0,022 15,0000 0,4838 0,0119

21 0,0444 0,075 0,0076 110939 0,00016 0,017 17,3333 1,7203 0,1508

22 0,0143 0,1 0,0076 83204 0,00012 0,020 15,0000 0,9677 0,0477

23 0,0569 0,075 0,0084 122032 0,00016 0,018 17,3333 1,8923 0,1825

24 0,0165 0,1 0,0084 91524 0,00012 0,019 15,0000 1,0644 0,0577

25 0,0696 0,075 0,0091 133126 0,00016 0,019 17,3333 2,0643 0,2172

26 0,0196 0,1 0,0091 99845 0,00012 0,019 15,0000 1,1612 0,0687

27 0,0795 0,075 0,0099 144220 0,00016 0,018 17,3333 2,2364 0,2549

28 0,0224 0,1 0,0099 108165 0,00012 0,019 15,0000 1,2580 0,0807

29 0,0912 0,075 0,0106 155314 0,00016 0,018 17,3333 2,4084 0,2956

30 0,0246 0,1 0,0106 116486 0,00012 0,018 15,0000 1,3547 0,0935

31 0,1024 0,075 0,0114 166408 0,00016 0,017 17,3333 2,5804 0,3394

32 0,0275 0,1 0,0114 124806 0,00012 0,017 15,0000 1,4515 0,1074


71

Calculamos perdidas en la Descarga

Calculamos diámetro de Succión:

5 � Ñ4 Ì 0.0076Ò Ì 3.5£ � 0.0526 �

De acuerdo a proveedores de tubería CPVC, los diámetros inmediato superior e Inferior es

igual a:

5+M � 60 �� ; 5++ � 50 ��

De acuerdo a los diámetros y teniendo en cuenta los accesorios mostrados en el plano 1

del anexo A, calculamos las longitudes equivalentes con ayuda del monograma de

pérdidas secundarias mostrado en el Anexo A:

Tabla 4-5. Longitud Equivalente de la descarga con diámetros de 50 �� y 60 ��.

Longitud equivalente en la Descarga


Codo 90⁰ 50 14 1,00 14,00


Tee 50 3 3,10 9,30

Entrada Común 50 1 0,90 0,90


24,50


Codo 90⁰ 60 14 1,30 18,20


Tee 60 3 4,00 12,00

Estrechamiento 60X50 2 0,40 0,80

Ensanchamiento 50X60 1 1,00 1,00

Entrada Común 60 1 1,05 1,05

Longitud total equivalente: 33,46

Por lo tanto para un diámetro de:

_ O _[5 Ô~ � 53.2 O 24.50.05 � 1554 �

_ O _[5 @~ � 53.2 O 32.060.06 � 1421 �


72

Sabemos que:

1 � 4WÒ5

1Ô~ � 4 Ì 0.0076Ò Ì 0.050 � 3.8706 � �⁄

1@~ � 4 Ì 0.0076Ò Ì 0.060 � 2.6879 � �⁄

Por lo tanto:

a[ � 1>̀

a[Ô~ � 3.8706 Ì 0.0501.163 Ì 10<@ � 166,405.84

a[@~ � 2.6879 Ì 0.0601.163 Ì 10<@ � 138,670.68

Calculamos rugosidad relativa:

hÔ~ � 0.01250 � 2.4 Ì 10<Í ; h@~ � 0.01260 � 2 Ì 10<Í

Calculamos las perdidas:

Del diagrama de Moody obtenemos para los dos diámetros (ver Anexo A).

^ÓÔ � 0.018 ; ^Y~~ � 0.019 Entonces sustituyendo en la ecuación anterior tenemos que:

\� � ^ _ O _[` 12�

\�Ô~ � 0.018 Ì 53.2 O 24.500.050 Ì 3.870619.62 � 21.3590 �

\�@~ � 0.020 Ì 53.2 O 33.460.060 Ì 2.687919.62 � 10.6371 �


73

En la tabla 4-6, mostramos los valores de las perdidas con diferentes caudales:

Tabla 4-6. Muestra las pérdidas que tenemos en la tubería a diferentes caudales.

Perdidas para la Tubería de Descarga

# Hr (m) D

(m)

Q

(m³/s) Re k/D Λ L+Le/D v v²/2g

1 0 0,05 0,0000 0 0,00024 0,0000 1554,00 0,0000 0,0000

2 0 0,06 0,0000 0 0,0002 0,0000 1444,33 0,0000 0,0000

3 0,34412594 0,05 0,0008 16641 0,00024 0,0290 1554,00 0,3871 0,0076

4 0,15956297 0,06 0,0008 13867 0,0002 0,0300 1444,33 0,2688 0,0037

5 0,41019695 0,05 0,0008 18490 0,00024 0,0280 1554,00 0,4301 0,0094

6 0,18714175 0,06 0,0008 15408 0,0002 0,0285 1444,33 0,2987 0,0045

7 0,50061425 0,05 0,0010 20801 0,00024 0,0270 1554,00 0,4838 0,0119

8 0,232696 0,06 0,0010 17334 0,0002 0,0280 1444,33 0,3360 0,0058

9 0,62964634 0,05 0,0011 23773 0,00024 0,0260 1554,00 0,5529 0,0156

10 0,29307484 0,06 0,0011 19810 0,0002 0,0270 1444,33 0,3840 0,0075

11 0,79109412 0,05 0,0013 27735 0,00024 0,0240 1554,00 0,6451 0,0212

12 0,38413307 0,06 0,0013 23112 0,0002 0,0260 1444,33 0,4480 0,0102

13 1,09170989 0,05 0,0015 33282 0,00024 0,0230 1554,00 0,7741 0,0305

14 0,53187656 0,06 0,0015 27735 0,0002 0,0250 1444,33 0,5376 0,0147

15 1,66871416 0,05 0,0019 41602 0,00024 0,0225 1554,00 0,9677 0,0477

16 0,79116638 0,06 0,0019 34668 0,0002 0,0238 1444,33 0,6720 0,0230

17 2,90067844 0,05 0,0025 55469 0,00024 0,0220 1554,00 1,2902 0,0848

18 1,3592401 0,06 0,0025 46224 0,0002 0,0230 1444,33 0,8960 0,0409

19 6,08153605 0,05 0,0038 83204 0,00024 0,0205 1554,00 1,9353 0,1909

20 2,79235194 0,06 0,0038 69337 0,0002 0,0210 1444,33 1,3440 0,0921

21 21,3595413 0,05 0,0076 166408 0,00024 0,0180 1554,00 3,8706 0,7636

22 10,1056546 0,06 0,0076 138673 0,0002 0,0190 1444,33 2,6880 0,3683

23 25,8450449 0,05 0,0084 183049 0,00024 0,0180 1554,00 4,2577 0,9240

24 11,5842715 0,06 0,0084 152541 0,0002 0,0180 1444,33 2,9567 0,4456

25 29,9033578 0,05 0,0091 199690 0,00024 0,0175 1554,00 4,6448 1,0996

26 13,4798795 0,06 0,0091 166408 0,0002 0,0176 1444,33 3,2255 0,5303

27 34,0922011 0,05 0,0099 216330 0,00024 0,0170 1554,00 5,0318 1,2905

28 15,7302493 0,06 0,0099 180275 0,0002 0,0175 1444,33 3,4943 0,6223

29 40,2366292 0,05 0,0106 232971 0,00024 0,0173 1554,00 5,4189 1,4967

30 17,9306226 0,06 0,0106 194143 0,0002 0,0172 1444,33 3,7631 0,7218

31 45,3890252 0,05 0,0114 249612 0,00024 0,0170 1554,00 5,8060 1,7181

32 20,3442784 0,06 0,0114 208010 0,0002 0,0170 1444,33 4,0319 0,8286


74

4.3.2 PRESIONES REQUERIDAS

PRESIÓN EN LA ENTRADA A LA MAQUINA Z – 3000.

La presión dada por el enfriador es de 41.3 �;Ð (dato proporcionado por el fabricante), de

ahí que aplicamos Bernoulli. Tenemos que:

�Y�� O jY O 1Y2� � �� O j O 12� O \�Y<

Como los diámetros de la tubería no cambian entonces;

1Y2� � 12� � 0

Sabemos que;

jY U j � 2.3 �

Por lo tanto:

�� Y�� O �jY U j� U \�Y<

Sustituyendo para Tubería de 50 ��.

�� 2.8475 Ì 10Ô999.4 Ì 9.81 O 2.3 U 10.679 � 20.6641 �

� � 2.0259 Õ��


�� 2.8475 Ì 10Ô999.4 Ì 9.81 O 2.3 U 5.0528 � 26.2911 �

� � 2.5776 Õ��

PRESIÓN EN LA SALIDA DE LA MAQUINA Z – 3000.

La maquina Z – 3000 tiene una caída de presión de 11 �;Ð, lo transformamos a bar.


75

�Ö � 11 �;Ð Ì 6.8947 Ì 10< � 0.7584 Õ��

Por lo tanto realizando una suma algebraica con este valor y los obtenidos para los

diferentes diámetros de tubería tenemos que:

� � � U �u

Para tubería de 50 ��.

� � 2.0259 U 0.7584 � 1.2675 Õ��

Para tubería de 60 ��.

� � 2.5776 U 0.7584 � 1.8192 Õ��

PRESIÓN EN LA ENTRADA DEL ENFRIADOR

Como la temperatura del agua tiene un ∆o � 18�, a la salida de la Z – 3000, por lo tanto la

densidad correspondiente es de 994.2 �� 3 .

�Í�� O �jY U j� U \�Y<


�Í�� 1.2675 Ì 10Ô994.2 Ì 9.81 O 1.3 U 10.679 � 3.6169 �

�Í � 0.3528 Õ��


�Í�� 1.8192 Ì 10Ô994.2 Ì 9.81 O 1.3 U 5.0528 � 14.8997 �

�Í � 1.4532 Õ��

Nota: los valores de las perdidas empleados en esta sección del cálculo es la mitad del valor mostrado en la tabla 4-6, ya que en esa tabla se ilustran los valores totales del total de la tubería

sin en cambio para este cálculo solo se utiliza la longitud de la Z – 3000 a él enfriador.


76

4.3.3 ALTURA DE LA BOMBA

Para calcular la altura de la bomba para este sistema realizamos la suma de las perdidas a

los diferentes caudales propuestos para las cuatro combinaciones de diámetros de tubería.

Tabla 4-7. Muestra la suma de las pérdidas de carga con los diferentes diámetros

calculados.

Q (m³/s)

Diámetros de Tubería Succión - Descarga

75 mm -

50mm

75 mm - 60

mm

100 mm - 50

mm

100 mm - 60

mm

∑Hr (m) ∑Hr (m) ∑Hr (m) ∑Hr (m)

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0008 0,3449 0,1604 0,3444 0,1598

0,0008 0,4111 0,1881 0,4105 0,1874

0,0010 0,5018 0,2338 0,5010 0,2330

0,0011 0,6310 0,2945 0,6301 0,2935

0,0013 0,7929 0,3859 0,7917 0,3847

0,0015 1,0941 0,5343 1,0925 0,5326

0,0019 1,6726 0,7951 1,6699 0,7923

0,0025 2,9074 1,3659 2,9026 1,3611

0,0038 6,0953 2,8061 6,0855 2,7963

0,0076 21,4040 10,1501 21,3735 10,1196

0,0084 25,9020 11,6412 25,8615 11,6007

0,0091 29,9730 13,5495 29,9229 13,4995

0,0099 34,1717 15,8098 34,1146 15,7526

0,0106 40,3278 18,0218 40,2612 17,9552

0,0114 45,4914 20,4466 45,4166 20,3718

Aplicando Bernoulli.

�Y�� O jY O 1Y2� O \L � �� O j O 12� O \�Y< O ∆�Ö< ~~~

Sabemos que:

1Y U 12� � 0

Y como es el mismo deposito para la succión y la descarga del líquido a bombear.

j � jY � 0


77

El tanque está abierto a la atmosfera por lo tanto:

� U �Y�� 0

Y;

\�Y< � \�M O \�×

Por lo tanto tenemos que:

\L � \�M O \�× O ∆�Ö< ~~~

Para tubería con diámetros 75 �� – 50 ��.

\L � 21.4040 O 7.7355 � 29.1395 �

Para tubería con diámetros 75 �� – 60 ��.

\L � 10.1501 O 7.7355 � 17.8856 �

Para tubería con diámetros 100 �� – 50 ��

\L � 21.3735 O 7.7355 � 29.1090 �

Para tubería con diámetros 100 �� – 60 ��

\L � 10.1196 O 7.7355 � 17.8551 �

4.3.4 NPSH REQUERIDO

Sabemos que:

$�;\Ù � �-LM U �·�� U jY U \�

El $�;\Ù para la red de tuberías se muestra en la siguiente tabla

Tabla 4-8. $�;\Ù del sistema.

Q (m³/s) 75 mm 100 mm

Q (m³/s) 75 mm 100 mm

NPSH (m) NPSH (m)

NPSH (m) NPSH (m)


78

0,0000 8,7871 8,7871

0,0025 8,7804 8,7852

0,0008 8,7863 8,7868

0,0038 8,7734 8,7831

0,0008 8,7861 8,7868

0,0076 8,7426 8,7731

0,0010 8,7859 8,7867

0,0084 8,7301 8,7706

0,0011 8,7857 8,7866

0,0091 8,7174 8,7675

0,0013 8,7853 8,7865

0,0099 8,7075 8,7647

0,0015 8,7847 8,7863

0,0106 8,6959 8,7625

0,0019 8,7832 8,7859

0,0114 8,6847 8,7595

4.4 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL CÁLCULO HIDRÁULICO

DE LA SELECCIÓN DE DIÁMETROS

1. La tabla 4-7, compara las perdidas en el sistema de tubería con las diferentes

combinaciones de diámetros, observamos que tanto la columna 2 como la columna 4, la

diferencia existente no es significativa, solo existe una diferencia de 0.0012 � con un

caudal de 0.0076 � �⁄ . El mismo fenómeno ocurrió con la otra combinación mostrada

en la columna 3 y 5 de la tabla 4-7, donde la diferencia es la misma (0.0012 �), por lo

tanto, sí nosotros elegimos un diámetro de 100 �� en la succión, este hecho elevaría el

costo del proyecto y no incrementaría la eficiencia del sistema, por lo tanto el diámetro

ideal para la tubería a la succión es de 75 �� de diámetro interior nominal (Anexo B).

Figura 4-3. Grafica Carga – Caudal de la bomba.

2. Lo que nos afecta considerablemente es el diámetro a la descarga, citando a la misma

tabla del capítulo anterior (tabla 4-7), podemos observar una diferencia de 11.2539 �

0

10

20

30

40

50

60

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120

Ca

rga

(m

)

Caudal (m³/s)

Curvas Carga del Sistema

Diametros de Tuberia Succion -Descarga 75 mm - 50mm Hb (m)

Diametros de Tuberia Succion -Descarga 75 mm - 60 mm Hb (m)


79

para la columna 2 y 3 (elegimos hacer la comparación de estas dos columnas porque ya

definimos que vamos a utilizar el diámetro de 75 ��). Sin embargo si nosotros

utilizamos un diámetro a la descarga de 60 ��, la perdidas por rozamiento son

menores, y tendríamos una tolerancia mayor con la misma bomba para ajustar su punto

de operación que la de 50 �� que está en el punto límite de operación. Por ello

elegiremos los diámetros de 75 �� y 60 �� para nuestra instalación de tubería que

transportara el liquido (en este caso agua) que enfriara la maquina punteadora.

3. Para mostrarlo de una manera grafica lo podemos observar en la figura 4-3. Donde se

ve las diferencias de alturas que necesita proporcionar la bomba teniendo como

referencia el caudal.

DE LA BOMBA

Figura 4-4. Aquí mostramos el punto donde se encuentra la bomba ideal para la tubería que se ha diseñado.

4. Debido a que las bombas pueden utilizar diferentes diámetros de impulsor y

velocidades, las fábricas de bombas, pueden cubrir una amplia variedad de

PUNTO DE OPERACIÓN DE LA

BOMBA


80

requerimientos de caudal volumétrico y carga total, con solamente algunos tamaños

básicos de bombas, la siguiente figura, muestra el diagrama de evaluación compuesto

por una línea de bombas que permite una determinación rápida del tamaño de bomba.

En la figura 4-4, se puede seleccionar rápidamente la clase de bomba, observamos que

el modelo de bomba que cubre nuestras necesidades de Carga y Caudal está entre el

2ST y el 3ST, debido a esto necesitamos verificar las curvas características de los

modelos. El punto de operación de una bomba se define superponiendo la curva del

sistema y la curva de funcionamiento de la bomba. El punto de intersección es la única

condición en la que la bomba y las relaciones de flujo del sistema son iguales, y las

presiones de la bomba y el sistema son simultáneamente iguales.

Figura 4-5. Muestra la curva característica de la bomba con la curva carga de sistema para encontrar el

punto de operación del sistema que hemos calculado.

5. En la Figura 4-4, grafica el alcance de funcionamiento de las bombas marca G&L

Pumps (Anexo C), observamos que la altura de la bomba para nuestro sistema con los

diámetros seleccionados con una altura de \Ú � 17.8856 es correcta, sin en cambio si

graficáramos la altura para un diámetro de descarga igual a 50 �� con una altura de

Punto de Operación


81

\Ú � 29.1395 � nos daríamos cuenta que estas bombas no cumplirían con la demanda

de carga o altura del sistema, para cumplir con el parámetro de esta altura sería

necesario implementar una bomba con mayor lo que sería una desventaja considerable

en su precio inicial del proyecto o en su defecto tendríamos que realizar un arreglo de

conexión en serie de dos bombas, para ayudarnos a cubrir las necesidades de altura del

sistema, y por supuesto esto incrementaría el costo del proyecto aun mas que el

comprar una bomba de mayor capacidad, al igual que los costos por mantenimiento

serian más elevados porque sería un equipo más. Sin embargo con la carga del sistema

resultante del diámetro de 60 �� se encuentra dentro del campo de desempeño de la

bomba, y esta es una de las razones por la que se seleccionaron los diámetros antes

mencionados, ya que el costo por un diámetro mayor es menor en gastos de instalación

y equipo que los que originarían una bomba de mayor capacidad o en su defecto la

instalación de dos bombas en serie solo por mencionar algunos puntos.

6. Dos efectos ocurren en forma gradual a medida que el sistema envejece: la bomba se

desgasta y su desempeño disminuye (la curva de la bomba se mueve gradualmente

hacia abajo a una presión más baja a cada relación de flujo) y la resistencia del sistema

aumenta (la curva del sistema se mueve de manera gradual hacia una presión más

elevada a cada relación de flujo debido al envejecimiento de la tubería). El efecto de

estos cambios es mover el punto de operación hacia relaciones de flujo menores en el

transcurso del tiempo. La magnitud del cambio en la relación del flujo depende de las

formas de las curvas de la bomba y el sistema. Si hay dos puntos de intersección entre

las curvas de la bomba y del sistema, este puede operar en cualquiera, dependiendo de

las condiciones en el arranque; una perturbación podría provocar que el punto de

operación del sistema se corriera al segundo punto de intersección. Bajo ciertas

condiciones, el punto de operación del sistema puede alternarse entre dos puntos de

intersección ocasionando flujo inestable y un funcionamiento insatisfactorio.

7. De acuerdo a la condición inicial que son: un caudal igual a 27.5 � ��⁄ y de nuestro

calculo que obtuvimos dos alturas de bombeo, en la cual seleccionamos la altura que

nos proporciona el diámetro a la descarga mayor, por las razones que ya explicamos de

las curvas cargas de la bomba, se muestran los datos de la bomba seleccionada

Tabla 4-9. Datos de la bomba seleccionada. Marca G&L PUMPS Modelo NPE / 3ST G Diámetro de Impulsor 4 3/4 ��


82

Velocidad 3500 �� Caudal 76 �� Altura de la Bomba 18 �8� Eficiencia 66 % Potencia de Accionamiento 5 \� Tubo de Succión 75 �� Tubo de Descarga 60 ��

4.5 SELECCIÓN DE MOTOR PARA BOMBA HIDRÁULICA.

Teniendo el punto de operación de la bomba, procedemos a determinar el motor eléctrico,

de acuerdo a la tabla 4-9, tenemos un motor de 5 \�. De acuerdo al catalogo de Square D,

elegimos un motor trifásico a 3500 �� con una frecuencia de 60 \j. Con un factor de

seguridad igual 1.15 de acuerdo a NEMA.

Del catalogo obtenemos los siguientes datos:

a. Corriente a plena carga;

ÐnÜ � 6.94 �

b. Selección del tamaño mínimo del conductor de cobre;

Tipo 60 � AWG o MCM Calibre 14

Tipo 75 � AWG o MCM Calibre 14

c. Especificaciones técnicas del conduit.

De acuerdo al catalogo de Square D tenemos que no existe recomendación para calibre

14, por lo tanto elegimos el calibre inmediato superior que es de 10 AWG o MCM, por lo

tanto:

Calibre del conductor AWG o MCM 10

Para tres conductores para un tubo como máximo

Capacidad en amperes

Tipo 60� Tipo 75�

30 35

Tamaño del tubo en milímetros 13 Caída de tensión por ampere en 100 metros de longitud y 80% factor de potencia

1 fase – volts 3 fases – volts

0.68 0.59

d. Selección de arrancador.

Selector de arrancadores “IEC” a tensión plena para motores jaula de ardilla de la línea

TeSys de Telemecanique de acuerdo al cátalogo siguiente, donde podemos observar

diferentes tipos de arrancadores por lo cual nuestro selección es de un guardamotor


83

termomagnetico (sin rele térmico) para un rango de ajuste de disparo térmico de 6 – 10

Amperes.

El catalogo nos muestra otras opciones por ejemplo, con opción a instalar reles térmicos

pero sin rango de ajuste de la corriente del motor o en su caso un contactor magnetico

donde tampoco tiene rango de ajuste para la corriente. A su vez nos dice el modelo de

gabinete para la opción que deseamos pero en nuestro caso se va a instalar dentro del

tablero de control del enfriador en el cual se muestra su diagrama a continuación.

Figura 4-6. Selección del Calibre del Conductor


84

Figura 4-8. Diagrama de instalación eléctrica


85


86

5.1 SELECCIÓN DE EQUIPO PARA UN SISTEMA DE ENFRIAMI ENTO A UNAS

PUNTEADORAS ELÉCTRICAS

CONCEPTO UNIDAD CANT. COSTO UNIT.

COSTO TOTAL

Bomba centrifuga horizontal con un Caudal de 129 GPM, con una eficiencia de 68 %, velocidad igual a 3500 rpm diámetro del impulsor 5 3/8 " potencia del motor de 5 HP, 220 V, 3 polos.

Pieza 1 $7,513.69 $7,513.69

Válvula de compuerta Ø 75 mm Pieza 1 $113.15 $113.15 Válvula de compuerta Ø 60 mm pieza 2 $97.42 $194.84 Reducción Concéntrica de Ø 60 mm a Ø 40 mm Pieza 3 $26.00 $78.00

Codo 90° Ø 60 mm Pieza 14 $47.50 $665.00 Tee Ø 60 mm Pieza 4 $65.25 $261.00 Tubo de CPVC cedula 40 de 6 m de largo x Ø 60 mm

Pieza 10 $552.00 $5,520.00

Copleé de Ø 60 mm Pieza 15 $40.00 $600.00 Arrancador Termomagnético Pieza 1 $1,367.62 $1,367.62 Licuatai de 3/4 " Metro 2 $44.00 $88.00 Conductor de cobre calibre 14 Metro 10 $14.50 $145.00 Tierra física Metro 3 $16.00 $48.00 Soporteria Pieza 30 $85.53 $2,565.90

Mano de Obra Hrs 160 $56.60 $9,056.00

Costo por Ingeniería $8,464.86

Subtotal $36,681.06

IVA 15% $5,502.16

Total $42,183.22

5.2 ANÁLISIS COSTO – BENEFICIO

Los electrodos tienen una vida útil de 10,000 ciclos en promedio (es decir pueden hacer

10,000 puntos de soldadura por resistencia), el enfriamiento insuficiente dará como

resultado en engrosamiento y acorta la vida de los electrodos, ruptura en la superficie y

excesivas huellas en algunos casos. Es muy importante que el agua fluya a través y de

regreso del tubo para garantizar el óptimo enfriamiento de los electrodos. También el tubo

de agua debe ser taponado suavemente contra la cavidad interna de los electrodos cada

vez que estos son reemplazados.


87

Este proyecto garantiza que los electrodos tengan la vida útil para la que fueron diseñados,

ya que el anterior sistema de enfriamiento solo garantizaba 1,250 ciclos en promedio,

además de que la instalación es de acero y el agua sufría de suciedad debido a la

corrosión de los ductos. Dañando los elementos internos de la red hidráulica de la

maquina, y claro disminuyendo la vida útil de los mismos. Por ello al instalar el sistema de

CPVC y el enfriador esto garantiza una temperatura mejor controlada y la vida útil para la

que fueron diseñados los electrodos. Bajando sus costos en mantenimiento y refacciones

para la maquina, y aumentando la eficiencia en el producto terminado, con puntos de

soldadura de mayor calidad y resistencia, reduciendo los tiempos de paro de producción y

garantizando un mantenimiento predictivo y no correctivo.


88


89

CONCLUSIÓN

1. El material utilizado en la instalación de este sistema hidráulico. El CPVC es uno de los

más importantes termoplásticos usados por la ingeniería moderna. Su resistencia a la

temperatura su alta resistencia química y sus propiedades mecánicas así como su

extraordinario comportamiento al fuego, hacen de este material una opción de alta

calidad a tener en cuenta en diversos tipos de aplicaciones tanto en la construcción

como en aplicaciones industriales. Proporciona al material una mayor resistencia a la

temperatura así como mejor resistencia química y mecánica, permitiendo la unión por

el sistema de fusión en frio, es decir una polimerización del producto, dando como

resultado una soldadura química rápida y sencilla en su ejecución y segura al 100% sin

necesidad de ningún tipo de maquinaria auxiliar para la realización de este tipo de unión.

En cuanto a sus características frente al fuego hacen del CPVC un material idóneo para

el cumplimiento de las modernas normativas al respecto, ya que es un material no

propagador del fuego y auto extinguible. Por cuanto a su utilización en procesos

industriales el CPVC ofrece una larga vida útil a estas instalaciones, su excelente

resistencia a una amplia gama de medios corrosivos. Al reemplazar materiales

tradicionales por cpvc las ingenierías pueden prolongar la vida útil de los equipos y

reducir los procesos de mantenimiento minimizando los costos en el ciclo de vida de las

instalaciones.

2. Las pautas para desarrollar la problemática se hicieron con las condiciones extremas de

operación del sistema, el enfriador cuenta con una bomba que está incluida dentro de

sus bondades, sin en cambio no fue suficiente para satisfacer las demandas de este

sistema, se opto por instalar una bomba con diferentes bondades para el sistema.

3. La instalación hidráulica de la maquina Z-3000 es de acero colado y cobre, el problema

aquí es el acero, ya que este puede proporcionar suciedad y mayores problemas a

diferencia de los otros materiales, es recomendable cambiar este materia por otro

adecuado a la pureza que se quiera obtener del agente enfriador en este caso agua, ya

que el tiempo de envejecimiento es menor, así como es mas susceptible a la corrosión y

desprendimiento de material que puede dañar el enfriador en su sistema.

4. La temperatura del ambiente será un factor importante para alterar la temperatura del

fluido, por ello es recomendable poner un aislante en la tubería de descarga para

prevenir cualquier incremento de temperatura ya que es importante mantener la


90

temperatura dentro de los ductos para que cumpla con su función que es el enfriar los

electrodos.

5. Con la eficiencia de este sistema se logra alcanzar el objetivo que es el de darles mayor

vida útil a los electrodos y bajar costos por mantenimiento y operación.

6. Uno de los objetivos principales de este trabajo fue el de mostrar la metodología para

saber utilizar los principios de la mecánica de fluidos, para obtener un proyecto que

trabaje en las condiciones optimas de funcionamiento y eficiencia.


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II

diseño de un sistema hidráulico para el enfriamiento a las...

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