diseño de un aerogenerador

Carlos Dehonor Lulet

Universidad Autónoma del Estado de México

Facultad de Ingeniería

División de Ingeniería en Mecánica

PROYECTO:

Turbomáquinas motoras

Diseño de un alabe de un aerogenerador

Autor: Carlos Dehonor Lulet

Toluca, México 12 de junio de 2012

Proyecto turbomaquinas motoras


PARAMETROS DE DISEÑO

En esto documento se presenta la elaboración de un aerogenerador mediante el

programa de javaprop

Primeramente se calcularan todos los datos que se necesitan para posteriormente

introducirse en el software ya mencionado

PASO 1

Los datos de entrada son:

Factor de potencia:

Eficiencia del generador:

Eficiencia gearbox:

Obtención de los kVA:

Despejando se obtiene:

Ahora para obtener la potencia suministrada por el gearbox :

Despejando la ecuación anterior:

Ahora para conocer la potencia suministrada por la turbina utilizamos la siguiente

ecuación:



PASO 2

Se necesita conocer el caudal por lo cual establecemos más datos conocidos:

Velocidad del viento promedio

Diámetro externo

Donde el área transversal es:

El caudal respectivamente es:

PASO 3

Conocer la gravedad en términos de la latitud y la altura

Para una latitud y altura

PASO 4

Calculo de la presión en términos de la temperatura y altura

Presión atmosférica a nivel del mar

Constante de gas ideal del aire

PASO 5



Calculo de la densidad

El peso específico es

PASO 6

La potencia del viento se da en la siguiente ecuación:

Velocidad del viento promedio

La eficiencia hidráulica

La altura será:

Resultando la altura útil

4,23m

Estos datos serán necesarios para el cálculo de los alabes en la tabla 1 se pueden

apreciar con mejor orden



Tabla 1. Datos de entrada para el diseño del alabe del aerogenerador

Generator

Rated power 5,000 kW

Power factor 90.0 %

Rated kVA 5,555.6 kVA

Generator efficiency 98.6 %

Gearbox

Rated power 5,634.4 kW

Gearbox efficiency 98 %

Rotor


Diameter 116.0 m

Rotor area 10,568.32 m2

Wind

Height above sea level 90 m

Temperture 40 °C

Latitude 45 °

g 9.8057906 m/s2

Pressure 100.310 kPa

density 1.117 kg/m3

Specific weight 10.9482 N/m3

Rated speed 12 m/s


Flow 126,819.8 m3/s

General

Hidraulic efficiency 56.4 %

Gearbox efficiency 98 %

Volume efficiency 100 %

Total efficiency 55.3 %

H 7.49 m

Hu 4.23 m

System

Total system efficiency 49.0 %



Perfil a utilizar para el diseño

MH 116 9.84%

Figura 1 perfil a utilizar para el diseño

Velocidad del sonido

De acuerdo a los valores de la tabla 1

Presión

Resultando la velocidad del sonido

Viscosidad cinemática a 40 grados Celsius:



En este apartado se verá como se introdujeron los valores importantes al programa

javaprop y de ahí se partió con la generación de tablas e incluso con una figura que nos

muestra la forma del alabe final

Figura 2. Datos de entrada en el javaprop (como se observa la potencia se introduce negativa ya que es

una maquina motora que necesita potencia para moverse)

Figura 3. Aquí podemos ver la relación de ángulos de ataque respecto a los coeficientes de sustentación y

de arrastre como se puede observar la sustentación en la base es mayor y en la punta es menor



Tabla 2. Geometría del aspa del aerogenerador (en rojo apreciamos la cuerda en las diversas secciones del aspa)

r/R c/R β H/D r c H t Airfoil

[-] [-] [°] [-] [m] [m] [m] [m] [-]

0 Spinner - - - - - - -

0.05 0.12 40.3 0.1 2.9 6.958 15.441 0.743 interpolated

0.1 0.1456 29.5 0.2 5.8 8.446 20.628 0.902 interpolated

0.15 0.1376 22 0.2 8.7 7.98 22.055 0.852 interpolated

0.2 0.1225 16.8 0.2 11.6 7.107 22.021 0.759 interpolated

0.25 0.1082 13.2 0.2 14.5 6.274 21.38 0.67 interpolated

0.3 0.0961 10.6 0.2 17.4 5.572 20.481 0.595 interpolated

0.35 0.0862 8.7 0.2 20.3 4.998 19.483 0.534 MH 116 9.8%,

Re=500'000

0.4 0.0781 7.2 0.2 23.2 4.528 18.466 0.484 interpolated

0.45 0.0714 6.1 0.2 26.1 4.141 17.472 0.442 interpolated

0.5 0.0658 5.2 0.1 29 3.818 16.526 0.408 interpolated

0.55 0.0611 4.5 0.1 31.9 3.544 15.645 0.379 interpolated

0.6 0.057 3.9 0.1 34.8 3.307 14.837 0.353 interpolated

0.65 0.0534 3.4 0.1 37.7 3.096 14.109 0.331 MH 116 9.8%,

Re=500'000

0.7 0.05 3 0.1 40.6 2.902 13.466 0.31 interpolated

0.75 0.0468 2.7 0.1 43.5 2.713 12.91 0.29 interpolated

0.8 0.0433 2.4 0.1 46.4 2.512 12.446 0.268 interpolated

0.85 0.0392 2.2 0.1 49.3 2.275 12.074 0.243 interpolated

0.9 0.0338 2.1 0.1 52.2 1.959 11.795 0.209 interpolated

0.95 0.0253 1.9 0.1 55.1 1.47 11.612 0.157 interpolated

1 0.0152 1.8 0.1 58 0.883 11.525 0.094 MH 116 9.8%,

Re=500'000



En la tabla 2 como se muestra tenemos la relación de radios además de mostrar las

cuerdas (color rojo) como van variando a través de la longitud del aspa, así como su

respectivo ángulo beta al cual se alinea cada sección. En las siguientes figuras vemos

como con la tabla 1 generamos un perfil aerodinámico de toda el aspa.

Figura 4.Imagen del aspa del aerogenerador generada en javaprop

Figura 5. Grafica donde se muestra la variación del perfil del aspa respecto al radio



Tabla 3. Tabla donde se muestran los diferentes coeficientes, eficiencias, energía, empuje y torque obtenidos del programa javaprop

v/(nD) v/(ΩR) Ct Cp Cs Tc Pc η η* stalled v rpm Power Thrust Torque

[-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [%] [%] [%] [m/s] [1/min] [MW] [MN] [MNm]

0.234 0.075 -0.01666

0 6.338012

-0.77230

1

-0.00001

4

0 58.8 0 6.71 15 0 -0.21 0

0.254 0.081 -0.02256

3

-0.00112

8

0.988659

-0.88795

2

-0.17444

4

17.44 58.72 0 7.28 15 -0.4 -0.28 -0.26

0.274 0.087 -0.02674

-0.00224

8

0.928904

-0.90450

3

-0.27718

8

27.72 58.64 0 7.85 15 -0.79 -0.33 -0.51

0.294 0.094 -0.03041

8

-0.00338

9

0.918079

-0.89385

1

-0.33833

33.83 58.56 0 8.42 15 -1.19 -0.37 -0.77

0.314 0.1 -0.03399

6

-0.00462

0.921544

-0.87593

2

-0.37866

5

37.87 58.48 0 9 15 -1.63 -0.42 -1.05

0.334 0.106 -0.03752

-0.00594

9

0.931847

-0.85453

6

-0.40521

4

40.52 58.39 0 9.57 15 -2.09 -0.46 -1.35

0.354 0.113 -0.04103

2

-0.00738

5

0.945793

-0.83202

8

-0.42255

7

42.26 58.29 0 10.14 15 -2.6 -0.5 -1.68

0.374 0.119 -0.04455

7

-0.00893

3

0.961856

-0.80953

9

-0.43351

4

43.35 58.19 0 10.71 15 -3.15 -0.55 -2.03

0.394 0.126 -0.04809

6

-0.01059

4

0.979252

-0.78746

5

-0.43983

2

43.98 58.09 0 11.28 15 -3.73 -0.59 -2.41



0.414 0.132 -0.05164

4

-0.01236

7

0.997569

-0.76590

5

-0.4426 44.26 57.99 0 11.86 15 -4.35 -0.64 -2.81

0.434 0.138 -0.05523

7

-0.01426

1.016345

-0.74549

-0.44306

1

44.31 57.89 0 12.43 15 -5.02 -0.68 -3.24

0.454 0.145 -0.05882

1

-0.01626

4

1.03554 -0.72551

5

-0.44150

4

44.15 57.78 0 13 15 -5.73 -0.72 -3.7

0.464 0.148 -0.06058

3

-0.0173 1.045341

-0.71540

9

-0.43993

4

43.99 57.72 0 13.29 15 -6.09 -0.75 -3.93

0.474 0.151 -0.06232

3

-0.01835

4

1.055301

-0.70524

7

-0.43782

6

43.78 57.67 0 13.57 15 -6.46 -0.77 -4.17

0.484 0.154 -0.06402

8

-0.01942

1.065451

-0.69493

9

-0.43514

6

43.51 57.61 0 13.86 15 -6.84 -0.79 -4.41

0.494 0.157 -0.06570

1

-0.02049

4

1.075794

-0.68454

5

-0.43192

4

43.19 57.55 0 14.15 15 -7.22 -0.81 -4.66

0.504 0.161 -0.06732

7

-0.02157

3

1.086356

-0.67393

8

-0.42814

42.81 57.5 0 14.43 15 -7.6 -0.83 -4.9

0.514 0.164 -0.06891

-0.02265

2

1.097128

-0.66323

1

-0.42385

1

42.39 57.44 0 14.72 15 -7.98 -0.85 -5.15

0.524 0.167 -0.07043

5

-0.02372

6

1.108147

-0.65229

9

-0.41902

3

41.9 57.38 0 15 15 -8.35 -0.87 -5.39

0.534 0.17 -0.07192

2

-0.02479

5

1.119372

-0.64137

-0.41377

1

41.38 57.32 3 15.29 15 -8.73 -0.89 -5.63

0.544 0.173 - - 1.13097 - - 40.78 57.26 8 15.58 15 -9.1 -0.9 -5.87



0.07328 0.025836

8 0.62969 0.407817

0.554 0.176 -0.07463

3

-0.02649

5

1.145965

-0.61839

5

-0.39599

5

39.6 57.2 8 15.86 15 -9.33 -0.92 -6.02

0.564 0.18 -0.07589

9

-0.02724

4

1.160148

-0.60679

5

-0.38593

38.59 57.14 12 16.15 15 -9.59 -0.93 -6.19

0.574 0.183 -0.07708

1

-0.02816

3

1.172898

-0.59497

3

-0.37846

9

37.85 57.08 16 16.43 15 -9.92 -0.95 -6.4

0.584 0.186 -0.07823

4

-0.02876

9

1.188245

-0.58337

9

-0.36710

8

36.71 57.02 20 16.72 15 -10.13 -0.96 -6.54

0.594 0.189 -0.07930

7

-0.02967

3

1.201123

-0.57165

3

-0.35985

1

35.99 56.95 20 17.01 15 -10.45 -0.98 -6.74

0.604 0.192 -0.08040

5

-0.03013

3

1.217579

-0.56054

4

-0.34759

1

34.76 56.89 25 17.29 15 -10.61 -0.99 -6.85

0.614 0.196 -0.08148

4

-0.03046

1.235058

-0.54972

8

-0.33448

33.45 56.83 25 17.58 15 -10.73 -1 -6.92

0.624 0.199 -0.08247

3

-0.03129

5

1.248393

-0.53871

6

-0.32739

7

32.74 56.76 30 17.87 15 -11.02 -1.01 -7.11

0.634 0.202 -0.08351

-0.03144

8

1.267148

-0.52843

1

-0.31368

6

31.37 56.7 30 18.15 15 -11.07 -1.03 -7.14

0.644 0.205 -0.08446

5

-0.03224

1.280736

-0.51801

1

-0.30684

5

30.68 56.64 36 18.44 15 -11.35 -1.04 -7.32

0.654 0.208 -0.08539

-0.03301

1.294468

-0.50785

-0.30001

30 56.57 36 18.72 15 -11.62 -1.05 -7.5



9 2 2 1

0.664 0.211 -0.08639

3

-0.03295

2

1.314727

-0.49841

6

-0.28614

7

28.61 56.51 42 19.01 15 -11.6 -1.06 -7.49

0.674 0.215 -0.08729

5

-0.03367

9

1.328707

-0.48879

2

-0.27963

9

27.96 56.44 42 19.3 15 -11.86 -1.07 -7.65

0.684 0.218 -0.08827

3

-0.03341

7

1.35052 -0.47993

2

-0.26547

5

26.55 56.38 49 19.58 15 -11.77 -1.09 -7.59

0.694 0.221 -0.08920

5

-0.03410

9

1.364645

-0.47113

2

-0.25943

6

25.94 56.31 49 19.87 15 -12.01 -1.1 -7.75

0.704 0.224 -0.09001

6

-0.03476

1

1.379068

-0.46201

2

-0.25329

1

25.33 56.25 49 20.15 15 -12.24 -1.11 -7.9

0.714 0.227 -0.09098

4

-0.03425

8

1.402726

-0.45399

8

-0.23929

2

23.93 56.18 56 20.44 15 -12.06 -1.12 -7.78

0.724 0.231 -0.09184

6

-0.03487

8

1.417271

-0.44573

2

-0.23367

23.37 56.11 56 20.73 15 -12.28 -1.13 -7.92

0.734 0.234 -0.09281

4

-0.03415

2

1.442897

-0.43824

7

-0.21958

3

21.96 56.05 64 21.01 15 -12.03 -1.14 -7.76

Como podemos ver esta tabla tiene diversos coeficientes de los cuales se parte inicialmente para ver la energía generada por cada sección del

aspa asi como el torque producido en las diversas secciones del perfil



Figura 6. Grafica del coeficiente de potencia, coeficiente de torque, y la eficiencia

Las graficas de la figura 6 se generaron con las siguientes ecuaciones:

Estas ecuaciones son del coeficiente de potencia y el coeficiente de impulso de la hélice

con la cual se puede determinar la potencia y el impulso además de la eficiencia;

Los valores de las graficas son los valores máximos y así se puede ir variando el

diámetro junto con la velocidad relativa para generar las curvas presentadas

Figura 7. Grafica del coeficiente de potencia, coeficiente de torque, y la eficiencia

La figura 7 muestra cómo se comportan los coeficientes de potencia e impulso de la

turbina con las siguientes ecuaciones:



Figura 8. Grafica fuerza sustentación contra la velocidad nos ubicamos en 12m/s en velocidad y 0.39 MN

en la sustentación

Figura 9. Grafica de potencia contra la velocidad como vemos nos ubicamos en 12m/s en la velocidad y

5MW en la potencia

Figura 10. Grafica de revoluciones por minuto contra la velocidad como vemos nos ubicamos en 12m/s

en la velocidad y 14.8 rpm en la potencia



Figura 11. Grafica de revoluciones por minuto contra la velocidad como vemos nos ubicamos en 12m/s

en la velocidad y 4MN*m en el torque

Todas las graficas anteriores nos muestran el comportamiento del aspa del aerogenerador, además de

coeficientes acerca de la potencia la velocidad de rotación en relación a la propela y la turbina



Tabla 4.tabla en la cual observamos en ángulo de ataque con el numero de Reynolds de cada sección de radio del aspa

r/R α Cl Cd L/D Re Ma a a' Cx Cy dCT dCP η δ δff CQx CMx CQy CMy

[-] [°] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [%] [°] [°] [-] [-] [-] [-]

0 Spinner

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

0.05 -6.3 -1.075 0.02202

-48.8 4789114 0.039 -0.2908

-0.7909

1

-0.76551

-0.7543

8

-0.0056

4

-0.0009

3.1 -22.7 -54.8 -0.0027

7

-0.0006

1

-0.0175

1

-0.0050

7 0.1 -6.1 -1.054 0.0216

2 -48.78 7063460 0.048 -

0.30888

-0.2870

2

-0.59679

-0.8696

3

-0.0116

3

-0.0025

1

8.66 -17.3 -48.4 -0.0026

7

-0.0005

4

-0.0174

2

-0.0046

4 0.15 -6 -1.047 0.0214

7 -48.76 8184695 0.058 -

0.31676

-0.1429

9

-0.47283

-0.9341

7

-0.0179

3

-0.0042

8

14.77 -13.2 -41.2 -0.0025

4

-0.0004

8

-0.0172

2

-0.0042

1 0.2 -5.9 -1.032 0.0211

8 -48.72 8824959 0.071 -

0.3201 -

0.08444

-0.37899

-0.9600

8

-0.0240

7

-0.0059

7

20.61 -10.5 -35.1 -0.0023

9

-0.0004

2

-0.0169

3

-0.0037

8 0.25 -5.8 -1.017 0.0209 -48.65 9242185 0.084 -

0.32132

-0.0551

1

-0.31064

-0.9682

3

-0.0301

6

-0.0076

26.23 -8.6 -30 -0.0022

3

-0.0003

7

-0.0165

2

-0.0033

7 0.3 -5.6 -1.001 0.0206

1 -48.57 9548823 0.097 -

0.32144

-0.0384

8

-0.25988

-0.9670

7

-0.0362

-0.0091

7

31.65 -7.3 -25.8 -0.0020

7

-0.0003

1

-0.0160

2

-0.0029

7 0.35 -5.5 -0.986 0.0203

4 -48.46 9796545 0.111 -

0.32093

-0.0282

2

-0.22122

-0.9608

4

-0.0422

1

-0.0106

9

36.89 -6.2 -22.4 -0.0019

-0.0002

7

-0.0154

2

-0.0025

8 0.4 -5.3 -0.97 0.0200

8 -48.34 1001060

5 0.126 -0.32 -

0.02147

-0.19105

-0.9517

2

-0.0481

8

-0.0121

5

41.96 -5.4 -19.7 -0.0017

4

-0.0002

2

-0.0147

1

-0.0022

2 0.45 -5.2 -0.955 0.0198

2 -48.19 1020365

9 0.14 -

0.31879

-0.0168

1

-0.1669 -0.9406

2

-0.0541

-0.0135

7

46.85 -4.8 -17.4 -0.0015

8

-0.0001

8

-0.0139

1

-0.0018

7 0.5 -5 -0.94 0.0195

7 -48.03 1038181

9 0.154 -

0.31727

-0.0134

6

-0.14729

-0.9285

8

-0.0599

7

-0.0149

4

51.59 -4.2 -15.4 -0.0014

2

-0.0001

5

-0.0130

1

-0.0015

4 0.55 -4.9 -0.925 0.0193

3 -47.85 1054630

0 0.169 -

0.31543

-0.0109

8

-0.1311 -0.9158

9

-0.0657

7

-0.0162

7

56.15 -3.8 -13.8 -0.0012

6

-0.0001

2

-0.0120

1

-0.0012

4 0.6 -4.7 -0.91 0.0191 -47.65 1069385

2 0.184 -

0.3131-

0.0090-

0.11756 -

0.9029-

0.0714-

0.017560.53 -3.4 -12.3 -

0.0011-

0.0000-

0.0109-

0.0009



7 9 1 4 3 1 9 1 7

0.65 -4.6 -0.896 0.01889

-47.44 10815202

0.198 -0.3102

6

-0.0076

2

-0.10621

-0.8900

9

-0.0769

3

-0.0187

4

64.71 -3.1 -11.1 -0.0009

5

-0.0000

7

-0.0097

2

-0.0007

3 0.7 -4.5 -0.883 0.0186

9 -47.22 1089140

3 0.213 -

0.30642

-0.0064

5

-0.09665

-0.8777

4

-0.0820

8

-0.0198

7

68.61 -2.8 -9.9 -0.0008

-0.0000

5

-0.0084

4

-0.0005

2 0.75 -4.4 -0.87 0.0185

2 -47.01 1088685

6 0.228 -

0.30132

-0.0055

-0.0886 -0.8660

8

-0.0865

7

-0.0208

7

72.04 -2.5 -8.8 -0.0006

5

-0.0000

3

-0.0070

7

-0.0003

4 0.8 -4.2 -0.859 0.0183

6 -46.8 1073623

1 0.243 -

0.29451

-0.0047

2

-0.08191

-0.8555

1

-0.0898

1

-0.0216

1

74.6 -2.3 -7.8 -0.0005

-0.0000

2

-0.0056

3

-0.0002

0.85 -4.2 -0.849 0.01822

-46.6 10318595

0.258 -0.2859

3

-0.0040

6

-0.07628

-0.8458

2

-0.0905

6

-0.0218

1

75.29 -2.1 -6.9 -0.0003

6

-0.0000

1

-0.0041

3

-0.0001

0.9 -4.1 -0.84 0.01809

-46.41 9399370 0.272 -0.2758

6

-0.0035

1

-0.0715 -0.8366

8

-0.0863

1

-0.0208

5

72 -1.9 -6 -0.0002

2

0 -0.0026

3

-0.0000

3 0.95 -4 -0.83 0.0179

6 -46.19 7436872 0.287 -

0.26524

-0.0030

4

-0.06723

-0.8272

2

-0.0712

-0.0172

7

59.62 -1.7 -5.3 -0.0001

0 -0.0011

9

0

1 -3.9 -0.82 0.01784

-45.97 4696004 0.302 -0.2546

3

-0.0025

7

0 0 -0.0000

6

0.00001

0 -1.5 -4.5 0 0 0 0

Esta tabla nos permite apreciar de mejor forma el ángulo de ataque de cada sección así como su número de Reynolds, coeficiente de sustentación

y arrastre, numero de match entre los más sobresalientes


Figura 12. Graficas que muestra como varían los coeficientes de sustentación y arrastre en cada sección

del aspa así como su número de Reynolds y numero de match

Figura 13. Graficas que la variación de la de potencia e impulso de cada sección así como la eficiencia

total contra cada sección del aspa

Figura 14. Graficas que muestran los coeficientes en sus diferentes componentes de las fuerzas tanto

tangencial como normal, así como el momento de flexión de cada sección del aspa

En la figura 14 se observa el comportamiento a lo largo de la sección del alabe de las

fuerzas de corte así pues observamos que en la base las fuerzas son máximas también

como el momento de flexión, además de ser negativas debido al signo de la potencia

pudiéndose decir que el arreglo que se tiene respecto al viento



Figura 15. Imagen que representa como se afecta la velocidad de salida del viento respecto a la de entrada

En la figura 15 vemos que la velocidad de entrada es mayor respecto a la de salida

conforme a la relación de velocidades a la entrada y a la salido donde se puede observar

que esta relación se hace menor debido a que a la salida se forman vórtices y el

aerogenerador absorbe energía del viento.



Triángulos de velocidades

En este apartado se muestra con que ecuaciones se calcularon las respectivas

velocidades del triangulo de velocidades de entrada al alabe en las diferentes secciones

realizadas

Comenzando primeramente con la energía

Posteriormente se calculo la velocidad tangencial

Calculo de la velocidad relativa infinita

Donde Cm es la velocidad axial o la velocidad del viento promedio

Donde es el ángulo formado respecto a y U


Tabla 5.resultados de las ecuaciones anteriores para cada una de las secciones a analizar

diámetros(m)

116 110.2 104.49 98.6 92.8 87 81.2 75.4 69.6 63.8 58 52.2 46.4 40.6 34.8 29

Yu 41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

41.433431

U 89.891438

85.396866

80.972037

76.407722

71.91315

67.418578

62.924006

58.429435

53.934863

49.440291

44.945719

40.451147

35.956575

31.462003

26.967431

22.472859

delta Cu 0.4609274

0.4851868

0.5117005

0.5422676

0.5761593

0.6145699

0.6584678

0.7091191

0.7682124

0.8380499

0.9218549

1.0242832

1.1523186

1.3169356

1.5364248

1.8437098

Winfinito 90.917309

86.476106

82.109498

77.612157

73.19165

68.780757

64.38146

59.996316

55.628683

51.283051

46.965557

42.684787

38.453097

34.288842

30.22029

26.292825

B infinito 7.5844903

7.9764842

8.4036649

8.8944655

9.436425

10.047666

10.742129

11.537677

12.45754

13.532415

14.803593

16.327694

18.183932

20.485363

23.396024

27.154938

t 121.47492

115.40117

109.42167

103.25368

97.179933

91.106187

85.032441

78.958695

72.88495

66.811204

60.737458

54.663712

48.589966

42.516221

36.442475

30.368729

De las ecuaciones primeramente mostradas se genero la tabla en la cual vemos todas las secciones que se escogieron respecto al programa

javaprop y generadas para su análisis de generar el aspa del aerogenerador



Ahora bien se usaron las siguientes ecuaciones para calcular todos los triángulos de

velocidades en cada una de las secciones previamente calculadas

Figura 16. Triangulo de velocidades general del cual se desprenden las siguientes ecuaciones

W infinito se despeja del Reynolds generado en javaprop con su respectiva cuerda

Cm

Con la siguiente ecuación encontramos a U

Ahora para encontrar a C

Alfa

Con todas estas ecuaciones se calculan todos los valores de las variables y así todos los

triángulos de velocidad de entrada



Tabla 6. Valores de los triángulos de velocidad en las diferentes secciones del aspa

r de acuerdo al rotor beta cm u w proy u w alfa c datos del javaprop

cuerdas reynolds w infinito

58 1.8 2.883471118 89.89143779 91.7535387 91.79883588 122.8537

47 3.432466383 0.865 4665452 91.79883588

55.1 1.9 2.892805404 85.3968659 87.20251636 87.25048529 121.9718

59 3.410087487 1.438 7371692 87.25048529

52.2 2.1 2.97432806 80.90229402 81.11434643 81.16885994 94.07795

82 2.981877535 1.915 9132689 81.16885994

49.3 2.2 2.737654377 76.40772213 71.26315782 71.31572347 28.01945

4 5.827631887 2.221 9306241 71.31572347

46.4 2.4 2.7436776 71.91315024 65.46216439 65.51963624 23.04060

09 7.010205784 2.45 9431440 65.51963624

43.5 2.7 2.932121182 67.41857835 62.17547952 62.24457878 29.21542

16 6.007280579 2.645 9673144 62.24457878

40.6 3 3.112733901 62.92400646 59.39450104 59.47601084 41.40964

68 4.706009015 2.828 9882383 59.47601084

37.7 3.4 3.369637799 58.42943457 56.71745638 56.8174649 63.06669

79 3.779593655 3.017 10071580 56.8174649

34.8 3.9 3.666910159 53.93486268 53.78817883 53.91302636 87.70927

38 3.669842812 3.222 10206097 53.91302636

31.9 4.5 3.962641146 49.44029079 50.3501297 50.50582229 102.9312

22 4.065751062 3.453 10246569 50.50582229

29 5.2 4.314968954 44.9457189 47.41352671 47.6094683 119.7660

1 4.970818086 3.721 10408627 47.6094683

26.1 6.1 4.728595938 40.45114701 44.24658593 44.49853915 128.7525

02 6.063412916 4.037 10554677 44.49853915

23.2 7.2 5.125558334 35.95657512 40.57297199 40.89544479 132.0081

69 6.898004665 4.416 10610710 40.89544479

20.3 8.7 5.635515385 31.46200323 36.82825796 37.25694053 133.5980

06 7.78175581 4.877 10675799 37.25694053

17.4 10.6 6.187672934 26.96743134 33.06353792 33.63755098 134.5729

11 8.686185109 5.441 10753344 33.63755098

14.5 13.2 6.814652986 22.47285945 29.05442127 29.84290352 134.0031

67 9.473988142 6.133 10753615 29.84290352

En la tabla 6 en rojo se muestran los valores que son presentados en dibujo en las figuras 17 ,18 y 19 para ver el comportamiento de los

triángulos de velocidades como podemos observar la velocidad axial cambia en las diferentes secciones



Figura 17. Forma del triangulo de velocidades a la entrada en un diámetro de 29 m

Ahora podremos observar en la base como queda un triangulo de velocidades

Figura 18. Triangulo de velocidades de entrada en la punta

En la figura 18 podemos observar el triangulo de velocidades de la zona donde se acaba

el análisis antes de la adaptación del aspa al cubo



Figura 19. Triangulo de velocidades de entrada en el diámetro de 92.8 m

Alineación del alabe respecto a los triángulos de velocidad

Figura 20.Imagen de la propela del aerogenerador sin alinear



Figura 21. Perfil para alinear en azul

Figura 22 en esta imagen podemos ver el centro de gravedad del perfil



Alineación del alabe

La alineación del alabe se realizara con los datos de entrada del ángulo β que arroja el

programa de diseño de propela javaprop para cada sección.

Tabla 7. Valores de la velocidad relativa y el ángulo beta en toda la sección del perfil en la zona

aerodinámica

r/R w infinito beta

1.00 91.80 1.80

0.95 87.25 1.90

0.90 81.17 2.10

0.85 71.32 2.20

0.80 65.52 2.40

0.75 62.24 2.70

0.70 59.48 3.00

0.65 56.82 3.40

0.60 53.91 3.90

0.55 50.51 4.50

0.50 47.61 5.20

0.45 44.50 6.10

0.40 40.90 7.20

0.35 37.26 8.70

0.30 33.64 10.60

0.25 29.84 13.20

Ahora bien partiendo de estos datos conocidos por el programa javafoil procederemos a

la alineación de la propela con los triángulos de velocidad como los que se muestran en

la figura 23.

Figura 23. Triangulo de velocidades en la última parte antes de la sección no aerodinámica (29 m)



Teniendo los triángulos de velocidad correctos podemos alinear los perfiles respecto a

cada triangulo correspondiente en este caso se alineara solo la el perfil de la punta del

alabe ya que se trabajara con un sólido que ya está alineado con beta y a una línea recta

a la cual la nariz de cada perfil se alinea para formar una recta como referencia.

Figura 24. Perfil mh116 dibujado en solidworks con la línea que define su cuerda

Figura 25. Alabe formado a partir de las secciones generadas en javaprop

En la figura 24 vemos como se dibuja una línea de referencia que es la cuerda del perfil

esta cuerda servirá para alinear al perfil

Figura 26. Perfil alineado al triangulo de velocidades



Figura 27. Perfil alineado al triangulo de velocidades pivoteando en el filo

Figura 28. Perfil alineado en su totalidad respecto a las diferentes velocidades



Figura 29. Propela alineada



FUERZAS PRESENTES EN UN ASPA

En la tabla numero 8 vemos como las fuerzas varían respecto al análisis de cada radio distinto de

comportamiento parabólico

Tabla 8. Valores del coeficiente de sustentación y de arrastre con sus respectivas fuerzas

r/R Cl Cd Re c winf F, sustentacion F, arrastre

[-] [-] [-] [-] [m] [m/s] [N] [N]

0 - - - - -

0.05 -1.075 0.02202 4789114 6.958 11.7147 1662.5499 34.0552

0.1 -1.054 0.02162 7063460 8.446 14.2340 2921.2236 59.9211

0.15 -1.047 0.02147 8184695 7.98 17.4566 4123.7191 84.5618

0.2 -1.032 0.02118 8824959 7.107 21.1342 5305.9000 108.8943

0.25 -1.017 0.0209 9242185 6.274 25.0720 6496.2995 133.5031

0.3 -1.001 0.02061 9548823 5.572 29.1674 7685.3375 158.2366

0.35 -0.986 0.02034 9796545 4.998 33.3608 8883.1465 183.2487

0.4 -0.97 0.02008 10010605 4.528 37.6282 10072.2444 208.5058

0.45 -0.955 0.01982 10203659 4.141 41.9382 11265.4956 233.8033

0.5 -0.94 0.01957 10381819 3.818 46.2804 12450.2801 259.2042

0.55 -0.925 0.01933 10546300 3.544 50.6484 13620.3588 284.6287

0.6 -0.91 0.0191 10693852 3.307 55.0376 14764.4007 309.8902

0.65 -0.896 0.01889 10815202 3.096 59.4557 15882.4178 334.8425

0.7 -0.883 0.01869 10891403 2.902 63.8772 16934.4555 358.4428

0.75 -0.87 0.01852 10886856 2.713 68.2987 17832.6014 379.6089

0.8 -0.859 0.01836 10736231 2.512 72.7431 18493.4318 395.2729

0.85 -0.849 0.01822 10318595 2.275 77.1967 18642.6527 400.0814

0.9 -0.84 0.01809 9399370 1.959 81.6627 17773.8957 382.7735

0.95 -0.83 0.01796 7436872 1.47 86.1058 14651.4854 317.0370

1 -0.82 0.01784 4696004 0.883 90.5164 9608.3840 209.0409

Esta tabla se obtuvo con las siguientes ecuaciones:

Fuerza de sustentación

Fuerza de arrastre

Con una densidad de



Con estas ecuaciones se genero la tabla 8 ahora bien veremos a continuación su

comportamiento sobre toda la sección del aspa

Figura 30. Comportamiento de la fuerza de sustentación sobre todo el perfil

Figura 31.comportamiento de la fuerza de arrastre sobre todo el perfil

0.0000

2000.0000

4000.0000

6000.0000

8000.0000

10000.0000

12000.0000

14000.0000

16000.0000

18000.0000

20000.0000

0 0.5 1 1.5

Fuerza de sustentación

[N]

Relación r/R.

Series1

0.0000

50.0000

100.0000

150.0000

200.0000

250.0000

300.0000

350.0000

400.0000

450.0000

0 0.5 1 1.5

Fuerza de arrastre [N]

Relación r/R.

Series1



Tabla 9 En esta tabla se muestra la fuerza resultante en el perfil

F, Resultante

[N]

1662.8986

2921.8381

4124.5861

5307.0173

6497.6712

7686.9663

8885.0364

10074.4023

11267.9215

12452.9780

13623.3325

14767.6525

15885.9470

16938.2486

17836.6414

18497.6555

18646.9452

17778.0169

14654.9151

9610.6577

Como se puede notar la fuerza de sustentación es casi igual a la fuerza resultante

haciendo que la fuerza de arrastre sea mínima

Figura 32. Comportamiento de la fuerza resultante

0.0000

2000.0000

4000.0000

6000.0000

8000.0000

10000.0000

12000.0000

14000.0000

16000.0000

18000.0000

20000.0000

0 0.5 1 1.5

Fuerza resultante.

[N]

Relación r/R

Series1



Simulación de fuerzas en solidworks del alabe

En este apartado veremos la simulación realizada en solidworks para el análisis de

fuerzas sobre el aspa de la propela

Figura 33 vista isométrica del aspa con todos los planos sobres lo cuales van las fuerzas

ANALISIS DE FUERZAS SOLIDWORKS

Se utilizaron los valores siguientes para el análisis en solidworks.

El material de uso es fibra de carbono:

Kevlar 29

Con las siguientes características

Modulo de Young

Coeficiente de poisson

Densidad del kevlar 29

Estos son los valores que se introducen al solidworks para la respectiva simulación



Fuerzas sobre el aspa

Figura 34 del alabe con sus respectivas fuerzas

Sólidos alabe Tratado como Propiedades volumétricas

Línea de partición15

Sólido

Masa:149494 Kg Volumen:103.81 metros

cubicos Densidad:0.0520233 lb/in^3

Peso:1466536.13 N

En la siguiente figura se muestra la sujeción que se le puso al aspa para su análisis

Nombre de sujeción

Imagen de sujeción Detalles de sujeción

Fijo-1

Entidades: 1 cara(s) Tipo: Geometría fija



Fuerzas resultantes Componentes X Y Z Resultante

Fuerza de reacción(N) 179262 -4412.3 -82.875 179316

Momento de reacción(N-m) 0 0 0 0

En esta tabla vemos las reacciones en la base del alabe

Ahora se presentan las fuerzas metidas en cada sección del aspa tanto como su magnitud

y sentido de acuerdo a un marco de referencia de solidwroks

Nombre de carga

Cargar imagen Detalles de carga

Fuerza-1

Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 158.237, -7685.34

N

Fuerza-2

Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 183.249, -8883.15 N

Fuerza-3


Fuerza-4




Fuerza-5


Fuerza-6


Fuerza-7


Fuerza-8


Fuerza-9


Fuerza-10


Fuerza-11

Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 395.273, -18493.4

N



Fuerza-12


Fuerza-13


Fuerza-14

Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 317.037, 14651.5 N

Fuerza-15


En esta tabla vemos los valores de las fuerzas además de su ubicación sobre el aspa

En la siguiente tabla damos a conocer los resultados obtenidos en solidworks tal como

los desplazamientos máximos, los esfuerzos de von mises además de las deformaciones

unitarias

Nombre Tipo Mín. Máx.

Tensiones1 VON: Tensión de von Mises

1022.01 N/m^2 Nodo: 3638

5.37845e+006 N/m^2 Nodo: 1104



-Tensiones-Tensiones1


Desplazamientos1 URES: Desplazamiento resultante

0 mm Nodo: 29

105.797 mm Nodo: 947

-Desplazamientos-Desplazamientos1


Deformaciones unitarias1

ESTRN: Deformación unitaria equivalente

5.61229e-009 Elemento: 564

4.55132e-005 Elemento: 311



-Deformaciones unitarias-Deformaciones unitarias1

Las deformaciones unitarias son las deformaciones por cada sección por toda la longitud del aspa



Análisis de flujo del aspa

El análisis de flujo se llevo a cabo en solidworks tomando como parámetros

P=100300 Pa como presión atmosférica

La temperatura es de 313.15 K

La velocidad del viento es de 12 m/s en promedio

Figura 35. La figura muestra como se desplaza la velocidad sobre el rotor y como esta ataca de

acuerdo al alabe alineado

Figura 36 aquí se muestran las turbulencias generadas en la zona no aerodinámica

diseño de un aerogenerador

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