diseño de la viga postensada. usta. feb 2015

MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO

Carlos Ramiro Vallecilla B 1

PLANTA Y SECCIN TRANSVERSAL DEL PUENTE

41,00m

PLANTA DEL PUENTE

B

C

D

2

3 4

5

14,00m 13,00m 14,00m

,25m

,25m

3,30

m

,30m

1,50m

1,50m

11,38m

3,4

5m

3,4

5m

11,3

8m

10,9

6m

10,96m

11

,50m

11

,50m

,30m

,30m

1,50

m

ZAPATA

1,50

m

11,3

8m

11,38m

10,9

6m

,55m ,55m1,40m

1,00m

,50m

1,00m

,50m

,30m

CAISSON

7,0

0m

,80m

,40m

2,2

0m

,55m,55m

1,40m

2,0

0m

1,00m,50m1,00m

,50m

,30m

CAISSON

,80m

SECCIN LONGITUDINAL DEL PUENTE

3,0

0m

,80m

3,0

0m

1,95m

1,1

0m

,10m

,10m

1

6

A

E

3,3

0m

3,3

0m

6,6

0m

1,6

0m

1,6

0m

6,6

0m

1,6

0m

2,0

0m

1,40m 3,25m3,25m 1,40m 3,39m 3,39m

RASANTE ACTUAL

RASANTE PROYECTADA

RASANTE ACTUAL

RASANTE PROYECTADA

1,5

0m

302,87

304,27304,27

296,79

7,7

5m

295,37

294,57

292,57

5,12m

5,12m

5,12m

5,12m

A PUERTO LPEZA VILLAVICENCIO

LECHO DEL RO

295,37

292,57

ZAPATA

ZAPATA

ZAPATA

A PUERTO LPEZ

A VILLAVICENCIO

Sentido del

flujo del ro

ENROCADO

(CICLPEO DEL

PUENTE ANTIGU0)

2,00

m

302,17

296,79

293,79

1. MATERIALES

Concreto de las vigas

fci = 315 kg/cm2

fc = 350 kg/cm2

Concreto de la losa

fci= 245 kg/cm2

fc= 280 kg/cm2

Acero de preesfuerzo fpu = 18900 kg/cm2. fpy = 16000 kg/cm2.



2. SOLICIATIONES MXIMAS Sobre la viga central

,60 2,70 ,60 2,70 ,60

SECCIN TRANSVERSAL

DEL PUENTE-DIMENSIONES

,20

,10

2% 2%

,20

,20

,20

,20

7,30 1,00

1,05

2,502,50

,25

,35

1,00

,25

,35

1,05

DESAGED=0,10 m1c/5 m

1,1

0

DESAGED=0,10 m1c/5 m

2.1. Propiedades geomtricas de la seccin simple

,80

,20

,15

1,20

,25

,20

,20

,60

2,00

SECCIN TRANSVERSAL

DE LA VIGA

CENTRO DE LA LUZ

2.2 Avalo de cargas y mximas solicitaciones

Longitud aferente de la losa: 3,3 m.

Peso propio de la losa= 1,58 t/m

Peso propio de la viga= 1,67 t/m

SUMA: 3,25 t/m

42 3456,0;05,1;95,0 :695,0 mImYmYmA is



Momento debido al peso propio de la seccin simple ms el peso de la losa

2.3.Cargas sobreimpuestas

Nota: El peso del andn y de la baranda es 0,29 t/m.

Carpeta asfltica: 3,3*2,2*0,05=0,36 t/m

Andn y barandas= 2*0,29/3= 0,19 t/m

SUMA 0,56 t/m

Momento debido a las cargas sobreimpuestas

mtM DS .1188

41*56,0 2

Nota: no se tuvo en cuanta el peso de los diafragmas cada tercio de la luz.

2.4. Avalo de la carga viva y mximo momento por carga viva.

Lnea de carga para flexin: w = 1,44 t/m. P= 12 t.

Lnea de carga para cortante: w= 1,46 t/m. P= 16 t.

Factor de rueda.

94,17,1

3,3

7,1.

SRF

Factor de impacto:

198,04140

16I

Momento por carga viva

mtM L .4264

41*12

8

41*44,1 2.Referido a la lnea de cargas.

mtM IL .495198,1*94,1*426*5,0)( . Referido a la lnea de ruedas

3. Ancho efectivo de la seccin compuesta.

Criterios

mb

Rigemb

mb

ef

ef

ef

3,3

.60,220,0*1220,0

25,104

41

mtM D .6838

41*25,3 2



Relacin modular.

12,1280

350n

Ancho efectivo de la seccin compuesta en concreto de 350 kg/cm2.

mbef 32,212,1

60,2

Propiedades geomtricas de la seccin compuesta en concreto de 350 kg/cm2.

mY

mI

mY

mY

mA

simple

s

i

53,020,073,0

6539,0

73,0

47,1

159,1

4

2

,20

,15

1,2

0,2

5,2

0

,20

,60

2,0

0

2,32 ,20

4. Valoracin de la fuerza de tensionamiento

Momento de servicio:

mtM servicio .1296495118683

Convencin de signos: son negativos los esfuerzos de compresin.

Criterio. La fibra inferior en el centro de la luz de la seccin compuesta se

encuentra sometida al mximo esfuerzo a traccin admisible. De acuerdo con el

CCDSP-95, este esfuerzo es igual a:

22

, /300/303506,16,1 mtcmkgff ctraccinc



En consecuencia:

tPPP

t

tt

i 6516539,0

47,1*1296

6539,0

47,1*4,1*

159,1300

Suponiendo prdidas totales (instantneas ms diferidas) del orden del 25 % , se

tiene una fuerza de tensionamiento , para t=0, igual a:

tPt 86875,0

6510

Esfuerzos sobre el concreto sobre la seccin simple para una fuerza de

tensionamiento de 868 t en el centro de la luz.

Momento debido al peso de la seccin simple

mtM D .3518

41*67,1 2

Po consiguiente el esfuerzo en la fibra inferior de la seccin simple es igual a:

2/27673456,0

05,1*351

3456,0

05,1*98,0*868

695,0

868mti

Este esfuerzo excede el esfuerzo admisible a compresin del concreto (0,55 fci)

(-0,55*3150= -1733 t/m2) por lo que el tensionamiento se debe fraccionar.

Mximo esfuerzo admisible en el acero de tensionamiento, de acuerdo con el

CCDSP-95:

2/1280016000*80,080,0 cmkgff PysP

Primer tensionamiento

Se aplica arbitrariamente una fuerza igual al 60 % de la fuerza total de

tensionamiento .Esto es:

tP 521868*60,0%60

Determinacin del nmero de toronesde 0,5 pulg de dimetro ( ASP= 0,987 cm2)

para el primer tensionamiento

toronesP 41987,0*12800

521000%60

Se toman cinco cables con 10 torones cada uno.



Estos 50 cables, tensionados al mximo esfuerzo admisible, resisten una fuerza

igual a:

kgP 63160012800*987,0*50%60

En cada cable de 10 torones se ejerce una fuerza igual a

tPcable 1265

6,631

Segundo tensionamiento

Diferencia de fuerza de tensionamiento

tP 4,2366,631868

Nmero de torones de 0,5 pulg de dimetro ( ASP = 0,987 cm2)

toronesNo 1912800*987,0

236400

Se toman 20 torones distribuidos en dos cables de 10 torones cada uno.

Fuerza de tensionamiento en el centro de la luz debida a los cables de segundo

tensionamiento:

tkgP 7,25225267212800*987,0*20

Resumen del tensionamiento

No cablesNo.torones Fuerza/cable

5 50 126 t

2 20 126 t

TENSIONAMIENTO

PRIMER TENSIONAMIENTO

SEGUNDO TENSIONAMIENTO

No.torones/cable

10

10

Nota: la fuerza de 126 t corresponde a la fuerza en el centro de la luz durante la

transferencia.

5. Ecuacin de los cables de tensionamiento

La ecuacin que describe la posicin de cada cable de tensionamiento es una

parbola de la forma y= kx2.

En esta ecuacin:

X se mide a partir del centro de la luz.

Y se mide desde la base de la viga al centroide del acero de tensionamiento.

La figura siguiente muestra la posicin supuesta de los siete cables de

tensionamiento sobre apoyo. Ntese que los cables 6 y 7 se tensionan una vez el

concreto de la losa ha alcanzado una resistencia de 245 kg/cm2.



POSICIN DE LOS CABLES

SOBRE APOYO

124 3

5 67

,070

2,00m 1,50m

1

2

3

4

5

6

7

,30

m,3

5m

,35

m,3

5m

,35

m

2,1

0m

2,1

0m

,150

POSICIN DE LOS CABLES

EN EL CENTRO DE LA LUZ

En consecuencia y de acuerdo con la trayectoria supuesta de los cables de

tensionamiento, se obtienen las siguientes ecuaciones:

15,0003688,015,05,20

55,1

07,0003046,007,05,20

28,1

07,0002213,007,05,20

93,0

07,0001380,007,05,20

58,0

07,0000547,007,05,20

23,0

22

25

22

24

22

23

22

22

22

21

xxy

xxy

xxy

xxy

xxy

La tabla siguiente resume los valores de las ordenadas (m) de cada uno de los

cinco cables de primer tensionamiento, cuya trayectoria es descrita por las

ecuaciones precedentes. Se tomaron arbitrariamente intervalos cada 2 m.

X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,5

CABLE10,070 0,072 0,079 0,090 0,105 0,125 0,149 0,177 0,210 0,247 0,300

CABLE20,070 0,076 0,092 0,120 0,158 0,208 0,269 0,341 0,423 0,517 0,650

CABLE30,070 0,079 0,105 0,150 0,212 0,291 0,389 0,504 0,637 0,787 1,000

CABLE40,070 0,082 0,119 0,180 0,265 0,375 0,509 0,667 0,850 1,057 1,350

CABLE50,150 0,165 0,209 0,283 0,386 0,519 0,681 0,873 1,094 1,345 1,700

Ecuacin de los cables de segundo tensionamiento

15,00056976,015,05,18

95,1 2226

xxy

15,0006747,015,017

95,1 2227

xxy



X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 17 18,5

CABLE 60,150 0,173 0,241 0,355 0,515 0,720 0,970 1,267 1,609 1,797 2,100

CABLE 70,150 0,177 0,258 0,393 0,582 0,825 1,122 1,472 1,877 2,100

2,002,002,002,002,002,002,002,002,00

20,50

0,070,0720,0790,0900,1050,1250,1490,1770,2100,247CABLE1

CABLE2

CABLE3

CABLE4

CABLE5

0,300

0,3410,4230,5170,650

0,5040,6370,7871,000

0,6670,8501,0571,350

0,8731,0941,3451,700

0,1200,1580,2080,264

0,1500,2120,2910,389

0,1800,2650,3750,509

0,2830,3860,5190,681

0,070,0760,092

0,070,0790,105

0,070,0820,119

0,150,1650,209

2,00

CABLE6

CABLE7

2,100 0,3550,5150,7200,970

0,3930,5820,8251,122

0,150,1730,241

0,150,1770,258

1,2671,609 1,996

1,4721,8772,100

1,50

,30

,35

,35

,30

,20

,30

,35

1

2

3

4

5

,15

,07

,10

TRAYECTORIA DE LOS CABLES DE TENSIONAMIENTO

ESC : 1________50

6 7

,20

,20

,15

1,2

0,2

5,2

0

ORDENADAS EN M DESDE LA BASE DE LA VIGA

2,00 ,50,50

,10

A

A

B

B

C

C

D

D

E

E

ANCLAJES SOBRE APOYO

5

4

3

2

1

,35

,35

,35

,30

,20

,30

,35

ANCLAJE MVIL

ANCLAJE FIJO

TUBO DE IZAJE

=0,15

,60

ESC: 1______50

1,001,00

CORTE B-B

124 3

67

CORTE D-D

1

2

4

3

5

6

7

CORTE E-E

1

2

4

3

5

6

7

5

,079,2

41

,092,209

,258

,1051

2

43

5

67

,105

,212 ,3

86 ,515

,158

,582

CORTE C-C

,149

,389

,681

,264

,509

,970

1,1

22

,636

1,0

94

1,8

77

,423

,850

1,6

09

POSICIONES DE LOS CABLES DE TENSIONAMIENTO

,265

,119

,210

6. Determinacin del estado de esfuerzos en el concreto.

6.1. Esfuerzos sobre la seccin simple debidos a la fuerza de tensionamiento y al

peso propio de la seccin simple

Resistencia del concreto en el momento de la trasferencia= 280 kg/cm2

Esfuerzo admisible a compresin en el concreto durante la transferencia:

0,60fci=- 0,60*2800= -1680 t/m2

Ecuacin del momento flector debido al peso propio de la seccin simple.

2835,0351 xM D



1,67 t/m

20,50m 20,50mx

Ecuacin para la determinacin de la excentricidad de los cables de primer

tensionamiento

ye 05,1

Ecuacin para la determinacin de la excentricidad de los cables de segundo

tensionamiento

ye 47,1

Mdulos de seccin inferior y superior, respectivamente, de la seccin simple.

3

3

3638,095,0

3456,0

3291,005,1

3456,0

mW

mW

s

i

Ecuacin para el clculo de la fuerza efectiva de tensionamiento en cualquier

seccin de la viga en funcin de los coeficientes de friccin y de curvatura

involuntaria k

)( kx

ox ePP

e = base de los logaritmos naturales ( e=2,71828)

Coeficientes supuestos de friccin y curvatura involuntaria

m0,003/ k 25,0

6.2 Estado de esfuerzos en el concreto, en la seccin simple, durante la

transferencia

Ecuacin general para el clculo de los esfuerzos:

i

C

K

c

i

N

j

jj

N

j

j

iW

M

W

eP

A

P111

s

C

K

c

s

N

j

jj

N

j

j

sW

M

W

eP

A

P111



Caso de carga : fuerza de preesfuerzo ms peso propio de la viga

Primer tensionamiento : 50 torones en 5 cables con 10 torones cada uno

Fuerza en el centro de la luz = 632 t

X se mide del centro de la luz a los apoyos

Los cables 1,3 y 5 se tensionan desde un mismo extremo

Los cables 2 y 4 se tensionan desde el extremo opuesto

Peso propio de la seccin simple : 1,67 t/m

X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,5

A (m2) 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695

Ws 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638

Wi 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291

1 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005 0,006

2 0,000 0,001 0,003 0,004 0,006 0,007 0,008 0,010 0,011 0,012 0,014

3 0,000 0,002 0,004 0,007 0,009 0,011 0,013 0,015 0,018 0,020 0,023

4 0,000 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027 0,031

5 0,000 0,004 0,008 0,012 0,016 0,019 0,023 0,027 0,031 0,035 0,040

Kx 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,03 0,036 0,042 0,048 0,054 0,0615

P1 126 127 128 129 130 131 131 132 133 134 135

P2 126 125 125 124 123 122 121 120 119 118 117

P3 126 127 128 130 131 132 133 134 135 136 138

P4 126 125 124 123 122 121 120 119 118 117 115

P5 126 128 129 130 131 133 134 135 137 138 140

e1 0,980 0,978 0,971 0,960 0,945 0,925 0,901 0,873 0,840 0,803 0,750

e2 0,980 0,974 0,958 0,930 0,892 0,842 0,781 0,709 0,627 0,533 0,400

e3 0,980 0,971 0,945 0,900 0,838 0,759 0,661 0,546 0,413 0,263 0,050

e4 0,980 0,968 0,931 0,870 0,785 0,675 0,541 0,383 0,200 -0,007 -0,300

e5 0,900 0,885 0,841 0,767 0,664 0,531 0,369 0,177 -0,044 -0,295 -0,650

Suma Pe 609 605 589 562 525 475 415 343 260 165 30

Suma P 632 633 634 635 637 638 639 640 642 643 645

MD(t.m) 351 348 338 321 298 268 231 187 137 80 0

Esf. Sup.-199 -204 -221 -250 -292 -346 -413 -493 -586 -693 -847

Esf. Inf. -1694 -1692 -1676 -1648 -1605 -1549 -1479 -1395 -1296 -1182 -1018

Esf. Adm. -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732

CUMPLE SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI

ESTADO DE ESFUERZOS EN EL CONCRETO

Esfuerzo sobre el acero en el cable ms tensionado ( 140 t):

22 /1440016000*90,090,0/14184987,0*10

140000cmkgfcmkgf pyps



6.3. Esfuerzos sobre la seccin simple debidos a la fuerza de tensionamiento y al

peso propio de la seccin simple ms el peso de la losa:D= 1,67+1,58=3,25t/m

Caso de carga : fuerza de tensionamiento ms peso propio de la viga ms peso de la losa

Primer tensionamiento : 50 torones en 5 cables con 10 torones cada uno

Fuerza en el centro de la luz = 632 t

X se mide del centro de la luz a los apoyos

Los cables 1,3 y 5 se tensionan desde un mismo extremo

Los cables 2 y 4 se tensionan desde el extremo opuesto

Esfuerzo admisible a compresin sobre el concreto : -0,40fc= -0,4*3500=-1400 t/m2

Peso propio de la seccin simple ms peso de la losa: 3,25 t/m

Prdidas del 15 % de fuerza de tensionamiento

X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,5

A (m2) 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695

Ws 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638

Wi 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291

1 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005 0,006

2 0,000 0,001 0,003 0,004 0,006 0,007 0,008 0,010 0,011 0,012 0,014

3 0,000 0,002 0,004 0,007 0,009 0,011 0,013 0,015 0,018 0,020 0,023

4 0,000 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027 0,031

5 0,000 0,004 0,007 0,011 0,015 0,018 0,022 0,026 0,030 0,033 0,038

Kx 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,03 0,036 0,042 0,048 0,054 0,0615

P1 107 108 109 110 110 111 112 112 113 114 115

P2 107 107 106 105 104 104 103 102 101 101 100

P3 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

P4 107 106 106 105 104 103 102 101 100 99 98

P5 107 108 110 111 112 113 114 115 116 117 119

e1 0,980 0,978 0,971 0,960 0,945 0,925 0,901 0,873 0,840 0,803 0,750

e2 0,980 0,974 0,958 0,930 0,892 0,842 0,781 0,709 0,627 0,533 0,400

e3 0,980 0,971 0,945 0,900 0,838 0,759 0,661 0,546 0,413 0,263 0,050

e4 0,980 0,968 0,931 0,870 0,785 0,675 0,541 0,383 0,200 -0,007 -0,300

e5 0,900 0,885 0,841 0,767 0,664 0,531 0,369 0,177 -0,044 -0,295 -0,650

Suma Pe 518 514 501 478 446 404 353 292 221 140 25

Suma P 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 548

MD(t.m) 683 677 657 625 579 521 449 365 267 157 0

Esf. Sup.-1227 -1221 -1205 -1180 -1144 -1100 -1046 -983 -911 -831 -719

Esf. Inf. -271 -280 -301 -332 -374 -426 -489 -562 -644 -737 -865

Esf. Adm. -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400

CUMPLE SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI

ESTADO DE ESFUERZOS EN EL CONCRETO



6.4. Clculo del momento debido a la carga viva.

El momento flector debido a la carga vivase calcula en secciones tomadas

arbitrariamente cada 2 m, medidas a partir del centro de la viga, recurriendo a la

definicin de lnea de influencia, tal como se muestra el la figura siguiente.

1,44t/m

L.I. M X=2m

12 t

10,152

18,50m 22,50m

M(L+I) =1,198*1,94*0,5(0,5*1,44*10,152*41+10,152*12)=489t.m

1,44t/m

12 t

16,50m 24,50m

9,860

M(+I)=1,198*1,94*0,5(0,5*1,44*9,860*41+9,860*12)=476t.m

1,44t/m

12 t

9,372

M(+I) =1,198*1,94*0,5(0,5*1,44*9,372*41+9,372*12)=452t.m

14,50m 26,50m

1,44t/m

8,689

M(+I) =1,198*1,94*0,5(0,5*1,44*8,689*41+8,689*12)=419t.m

12,50m 28,50m

12 t

L.I. M X=4m

L.I. M X=8m

mtMmx IL .377)12*811,741*811,7*44,1*5,0(5,0*94,1*198,110 )(

mtMmx IL .325)12*738,641*738,6*44,1*5,0(5,0*94,1*198,112 )(

mtMmx IL .264)12*470,541*470,5*44,1*5,0(5,0*94,1*198,114 )(

mtMmx IL .193)12*00,441*00,4*44,1*5,0(5,0*94,1*198,116 )(

mtMmx IL .113)12*348,241*348,2*44,1*5,0(5,0*94,1*198,118 )(

6.5. Esfuerzos sobre la seccin compuesta debidos a la fuerza de tensionamiento

de los cables 6 y 7, a la carga viva y a las cargas sobreimpuestas. Se suponen

prdidas durante la etapa de servicio, iguales al 15 %.



Por otra parte, en este estado de esfuerzos debe tenerse en cuenta que la seccin

simple ha sido sometida a esfuerzos que deben sumarse a los esfuerzos que se

presentan sobre la seccin compuesta.No se tuvo en cuenta el aumento del rea

de la seccin en el bloque de anclaje.

Son positivas las excentricidades por debajo del eje centroidal de la seccin.

Cargas sobreimpuestas: 0,56 t/m

Los cables 6 y 7 se tensionan desde extremos opuestos.

Fuerza de preesfuerzo efectiva por cable en etapa de servicio : 0,85*126,4=107 t

Exentricidad del cable 6 : e6=1,47-y6

Excentricidad del cable 7: e7=1,47-y7

Son positivas las excentricidades por debajo del eje centroidal

X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,5

A (m2) 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159

Ws 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958

Wi 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448

Ys 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53

Esf. sup. -1227 -1221 -1205 -1180 -1144 -1100 -1046 -983 -911 -831 -719

Esf. Inf. -271 -280 -301 -332 -374 -426 -489 -562 -644 -737 -865

6 0 0,0059 0,0119 0,0178 0,0237 0,0297 0,0356 0,0415 0,0474 0,0534 0,0608

7 0 0,007 0,014 0,0211 0,0281 0,0351 0,0421 0,0491 0,0562 0,0632 0,072

Kx 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,03 0,036 0,042 0,048 0,054 0,0615

e6 1,320 1,297 1,229 1,115 0,955 0,750 0,500 0,203 -0,139 -0,526

e7 1,320 1,293 1,212 1,077 0,888 0,645 0,348 -0,002 -0,407

P6 107 108 110 111 112 114 115 116 118 119

P7 107 106 104 103 102 100 99 98 96

P6+P7 214 214 214 214 214 214 214 214 214 119

Suma Pe 282 277 261 234 197 150 92 23 -56 -63

MDS 118 117 113 108 100 90 77 63 46 27 0

M(L+I) 494 489 476 452 419 377 325 264 193 113 0

Esf. Sup.-1678 -1672 -1655 -1628 -1589 -1541 -1482 -1414 -1335 -1098 -719

Esf. Inf. 284 274 252 214 164 102 24 -65 -166 -384 -865

Esf. Adm. -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400

Esf. Adm. 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

CUMPLE si si si si si si si si si si si

Caso de carga: esfuerzos sobre la seccin simple ms cargas sobreimpuestas ms carga viva

ESFUERZOS SOBRE EL CONCRETO . SECCIN COMPUESTA

Se suponen prdidas de fuerza de preesfuerzo del 15 % en etapa de servicio



De la tabla precedente se concluye que el mximo esfuerzo actuante a

compresin, -1678 t/ m2, es ligeramente mayor (168-140 = 28 kg/cm2) que el

mximo esfuerzo admisible a compresin, -0,40fc= -04*3500=-1400 t/m2, indicado

por el CCDSP-95. Es de notar que de acuerdo con las Normas Colombianas de

Diseo y Construccin Sismo Resistente NSR.98, el mximo esfuerzo admisible

sobre el concreto a compresin y para cargas totales es igual a 0,60 fc (C.18.4).

En consecuencia:-0,60 *3500 = -2100 /m2>-1678 t/m2.

Ejemplo del clculo de esfuerzos en la seccin X= 8 en la tabla precedente.

Esfuerzo a compresin en la fibra ubicada a 0,53 m por encima del eje centroidal

de la seccin compuesta (unin viga-losa).

2/15896539,0

53,0*)41975,99(

6539,0

53,0*)888,0*102955,0*112(

159,1

)102112(1144 mts

Esfuerzo a traccin en la fibra inferior de la seccin compuesta.

2/1644448,0

)41975,99(

4448,0

)888,0*102955,0*112(

159,1

)102112(374 mti

Grficamente:

6.7 Dimetro del ducto.

El rea mnima del ducto de preesfuerzo debe ser 2,5 veces el rea neta de los

torones contenidos en el ducto. En consecuencia para un cable de 10 torones se

tiene.

diseño de la viga postensada. usta. feb 2015

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