diseño de ejes_franco_sierra_5sm1

5/28/2018 Diseo de ejes_FRANCO_SIERRA_5SM1

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Diseo de ejes

FRANCO SIERRA1

Elementos mecnicos automotricesInstituto Politcnico Nacional

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniera campus GuanajuatoLicenciatura en Ingeniera en Sistemas Automotrices

[email protected]

Resumen

En el presente trabajo se presenta el anlisis terico para el diseo de ejes oflechas con base en la teora de falla por distorsin de la energa (Von Misses), seintegra el procedimiento de diseo de los ejes as como de los elementos demaquinara sobre los mismos, el efecto que tienen y la manera en que se trata enel anlisis, el propsito principal radica en la determinacin del dimetro mnimode stos elementos, considerando la geometra, el acoplamiento de elementos demquina como engranes, tornillos sin fin, poleas. La concentracin de esfuerzosgenerados por cueros, chaflanes, ranuras para anillos, cmo es que afectan en eldiseo y el factor de concentracin de cada una de las geometras. Adems deun breve anlisis para las diferentes condiciones de carga a las que puede estarsometido un eje como puede ser, por flexin, por tensin de esfuerzo cortante etc.

Se integra un ejemplo, analizado tericamente y en un paquete de simulacin.

Objetivo

Conocer el procedimiento de diseode engranes, as como los factoresque afectan en el mismo, ya seangeomtricos y/o de maquinado.

Realizar una comparacin del anlisisterico con un paquete de simulacinesttica.

Introduccin

El diseo de flechas o ejes es algocotidiano, ya que cualquier mquinacuenta con este tipo de elementospara realizar un movimiento rotatorioy para la transmisin de potencia

mediante el acoplamiento de un ejeya sea con poleas, engranes oruedas dentadas. El estudio esttico ydinmico es muy importante previo asu fabricacin es por eso que esimportante desarrollar una teora enla cul se integren todos los factores

LABORATORIO DE CO

U
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que pueden influir en que el elementotenga un buen funcionamiento, seahorre material, sea eficiente y sobretodo el lmite de esfuerzo quesoportar, o el tiempo de vida que

tendr dicho elemento, la teora msexacta para este tipo de anlisis, esla teora de falla por la distorsin deenerga que se presenta acontinuacin aplicada como bien seha dicho al diseo los ejes.

Marco terico

Fuerzas que ejercen elementos de

maquinaria sobre flechas o ejes

Los engranes, las poleas acanaladaspara bandas y otros elementos quecasi siempre son soportados por ejeso flecas ejercen fuerzas que danlugar a momentos de flexin.

Ruedas dentadas

La fuerza que se ejerce sobre los

dientes de un engrane mientras setransmite potencia acta de maneranormal, es decir, perpendicular, alperfil envolvente de los dientes. En elanlisis de ejes, conviene considerarlos componentes rectangulares deesta fuerza que ejercen su accin ensentido radial as como tangencial.

() Donde:

El ngulo entre la fuerza total y elcomponente tangencial es igual alngulo de presin, , de la forma delos dientes.

Para engranes, el ngulo de presin

por lo regular es de .

Figura 1.- Fuerzas en los dientes de engranes.

Engranes helicoidales

Adems de los fuerzas tangencial yradial los engranes helicoidalesgeneran una fuerza axial.

La carga axial es


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Gusanos y mecanismos de tornillo sinfin

Generan fuerzas en los sentidostangencial, radial y axial.

Ruedas o poleas de cadena

La figura 2 ilustra un par de ruedas opoleas de cadena que transmitenpotencia. La parte superior de lacadena se somete a una tensin ygenera el torque en cualquiera de lasruedas. A la parte inferior de lacadena se le da el nombre de lado

flojo, y no ejerce fuerza alguna enninguna de las ruedas. Por lo tanto, lafuerza total de flexin en el eje quesoporta a la rueda es igual a latensin en el lado tenso de la cadena.Si se conoce el torque en algunarueda,

(

)

Donde es el dimetro de la holgurade la rueda.Teniendo dos componentes,

Donde el sentido es el paralelo a lalnea central y el sentido esperpendicular a ella. El ngulo

es el

ngulo de inclinacin del lado tensode la cadena respecto al sentido .Estos dos componentes de la fuerzagenerarn flexin tanto en el sentido como en el .

Figura 2.- Fuerzas en ruedas dentadas de cadena

Poleas acanaladas para bandas enforma de V.

El aspecto general del sistemaimpulsor mediante una banda en V essimilar al sistema impulsor por mediode cadena. Aunque presenta una

diferencia importante. Ambos ladosde la banda en forma de V seencuentran en tensin. Existe unafuerza neta de impulso en las poleasacanaladas que equivale a


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Figura 3.- Fuerzas en poleas acanaladas para bandas o

poleas.

La magnitud de fuerza neta deimpulso puede calcularse a partir deltorque que se transmite

()

A menos de que las dos ruedasdentadas sean muy diferentes en eldimetro, ser mnimo el error quepresente como consecuencia de .Para impulsores de banda en formade V, se considera, por lo regular,que esta relacin es

Es conveniente obtener una relacinentre y a partir de la forma

Donde C es una constante adeterminar

Sin embargo, a partir de la ecuacin9, . As,

Entonces, para bandas en forma deV, la ecuacin 10 se convierte en,

()

Se acostumbra considerar que lafuerza de flexin, , acta como unasola fuerza a lo largo de la lnea decentros de las dos poleasacanaladas.

Poleas de banda plana

El anlisis de la fuerza de flexin que

ejercen sobre los ejes las poleas parabandas planas es idntico al de laspoleas para bandas en forma de V,excepto, que por lo regular seconsidera que la relacin entre latensin del lado tenso y la tensin dellado flojo es de 3 en lugar de 5. Si

se utiliza la misma lgica que con laspoleas para bandas en forma de V,podemos calcular que la constante Ces 2.

()


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Concentraciones de tensiones en

flechas o ejes.

Para montar y ubicar en formacorrecta los distintos tipos de

elementos mecnicos en los ejes porlo regular, el diseo final incluyevarios dimetros, cueros, ranuraspara anillos y otras discontinuidadesgeomtricas que dan lugar aconcentraciones de tensin oesfuerzo.

Estas concentraciones de tensindeben ser tomadas en cuenta durante

el anlisis de diseo. Cuando seinicia el proceso de diseo sedesconocen los valores reales dediseo correspondientes a losfactores de concentracin de tensin.La mayor parte de los valoresdepende de los dimetros del eje y dela geometra de los chaflanes y, lasranuras de stos, son los objetivos dediseo.

El dilema puede superarseestableciendo un conjunto de valorespreliminares de diseo para factoresde concentracin de tensin.

Valores preliminares de diseo para Aqu se consideran los tipos de

discontinuidades geomtricas que seencuentran con una regularidad enejes que transmiten potencia:cueros, chaflanes de hombros yranuras de anillos de sujecin. Si elvalor final es ms alto, habr que

analizar otra vez las tensiones para eldiseo.

Cueros

Un cuero es una ranura longitudinalque se corta en un eje o una flechapara montar una cua, ello permitetransferir torque a partir del eje haciaun elemento que transmite potencia oviceversa.

Figura 4.- Cueros

Dos son los tipos de cueros que seutilizan con mayor frecuencia: el deperfil y el de corredera o rastra(figura). El cuero de perfil se fresaen el eje o flecha utilizando una puntaen la fresa con dimetro igual al

ancho de la cua. La ranuraresultante tiene el fondo plano y en suextremo presenta una esquina agudaa escuadra. El cuero de corredera orastra se fabrica con una cortadoracircular para fresar con espesor igualal ancho de la cua. El factor de


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concentracin de tensin para elcuero de corredera o rastra es msbajo que el del cuero de perfil.

Cada uno de estos valores debeaplicarse al clculo de esfuerzo otensin por flexin de la flecha o eje.

Chaflanes de hombros

Cuando en un eje se presentancambios de dimetro para producir un

hombro contra el cual un elementomecnico, se genera unaconcentracin de tensin quedepende la relacin entre los dosdimetros y del dimetro del chafln(figura). Se sugiere que el dimetrodel chafln sea lo ms grande posiblepara minimizar la concentracin detensin.

El trmino con bordes cortantes enrealidad no significa eso, es decir, sinningn radio de chafln absoluto. Talconfiguracin de hombro tendra unfactor de concentracin de tensin enextremo alto y esto debe evitarse. Porel contrario, con bordes cortantesdescribe un hombro con un radio dechafln relativamente pequeo.

Los valores para la concentracin deesfuerzos son:

Ranuras para anillos de sujecin

Los anillos se colocan en ranuras que sehacen en las flechas o ejes, despus seubican en su lugar el elemento que se vaa sujetar. Su configuracin comn es unaranura hueca con bordes de las paredes

rectas al igual que su fondo y un chaflnpequeo en la base de la ranura.

Cuando existe flexin, se utilizar un para diseo preliminar como unfactor estimado que considera loschaflanes y la reduccin en dimetropara calcular el dimetro nominal del ejeo flecha antes de correr la ranura.

Tensiones de diseo para flechas o ejes

En una flecha o eje en particular puedeexistir al mismo tiempo condicionesdistintas que generan esfuerzo o tensin.Para cualquier parte del eje quetransmite potencia, habr una tensin poresfuerzo de corte por torsin, mientras latensin por esfuerzo de flexin sepresenta en esas mismas partes.

En consecuencia, decidir que tensin de

diseo utilizar depende de la situacinparticular de el punto que interesa. Enmuchos proyectos de diseo y anlisisde flechas o ejes deben hacerse clculosen distintos puntos para considerar en sutotalidad la variedad de condiciones decarga y de geometra que existen.

Tensin por esfuerzo de corte de diseo

El mtodo ms preciso para prever fallasen materiales dctiles debido a unatensin constante por esfuerzo de cortede diseo se calcula a partir de


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Tensin normal de diseo, carga quegenera fatiga

Para la flexin inversa sucesiva en un ejeprovocada por cargas transversales quese aplican en un eje que gira, la tensinde diseo se relaciona con la resistenciapor durabilidad del material con que sefabrica el eje. Las condiciones realesbajo las cuales se fabrica y opera el ejedeben tenerse en cuenta cuando seespecifique la tensin de diseo.Procedimiento:

1.- Se calcula la resistencia mxima a latraccin del material,

.

2.- Se calcula la resistencia estimada pordurabilidad, .3.- Se aplica un factor de tamao paraconsiderar el gradiente de tensin dentrodel material. Para dimetros de menosde 2.0 (D en pulgadas).

(

)

Para dimetros menores de 50 mm (D enmm)

( )

Para dimetros de ms de 2.o hasta

10.0 (D en pulgadas)

Para dimetros de ms de 50 mm hasta250 mm (D en mm)

4.- Se aplica un factor de confiabilidad.

Tabla 1.- Factor de confiabilidad.

Confiabilidad quese desea

Factor deconfiabilidad

0.50 1.000.90 0.90

0.99 0.810.999 0.75

5.- Se calcula 6.- Para piezas del eje o flecha que slose ven sujetas a flexin inversa, latensin es igual a

Factor de diseo, N

Bajo condiciones industriales, tpicas sesugiere el factor de diseo de N=3. Si laaplicacin es en extremo suave, tal vezse justifique un valor tan bajo como N=2.Bajo condiciones de choque o impactodebe emplearse N=4 o ms alto y serecomienda llevar a cabo pruebasexhaustivas.

Flechas y ejes solo en flexin y torsin

Aquellos que soportan engranajes rectoso cilndricos, poleas acanaladas en formade V, ruedas dentadas de cadena sonejemplos de flechas o ejes que slo seven sujetos a flexin y torsin. Lapotencia que es transmitida genera

torsin y las fuerzas transversales en loselementos originan flexin.

Primero se elaboran las grficas demomento de flexin para dos planosperpendiculares. Se calcula el momentode flexin resultante en cada punto queinteresa.


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Se desarrolla una ecuacin de diseocon base en el supuesto de que elesfuerzo o torsin por flexin en el eje essucesivo e inverso conforme gira el eje,pero que la tensin por esfuerzo de corte

por torsin es casi uniforme. La ecuacinde diseo se basa en el principio que semuestra de manera grfica en la figura,en la que el eje vertical es la relacin delesfuerzo por tensin inverso con laresistencia por durabilidad del material.El eje horizontal es la relacin de latensin por esfuerzo de corte por torsincon la resistencia a punto cedente delmaterial ante esfuerzo de corte.

Figura 5.- Base para la ecuacin de diseo de ejes para

tensin por esfuerzo de flexin inversa sucesiva y

tensin por esfuerzo de corte por torsin.

Dando como resulta la siguienteexpresin por la trayectoria de la curva:

( ) Se utilizar para la teora dedistorsin de la energa. La expresinbasada en tensiones de diseo:

( )

Se puede introducir un factor deconcentracin correspondiente a flexin

slo en el primer trmino, porque esteesfuerzo o tensin es sucesiva.

( )

Para ejes circulares slidos, giratorios, latensin por flexin debida a un momentode flexin, M, es

Donde es el coeficiente de laseccin rectangular. La tensin poresfuerzo de corte por torsin es

Donde es el coeficiente de laseccin polar. Observe que yque por consiguiente,

Al sustituir estas relaciones en laecuacin 17 se obtiene

[

]

Ahora, los trminos y se puedenfactorizar y los trminos y 2 sepueden sacar de los corchetes en eltrmino que corresponde a torsin:

[] [ ]


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9

Ahora, se toma la raz cuadrada de laecuacin completa

[

]

Sea () [ ]

Ahora se puede despejar para eldimetro

[ ]

Planteamiento de problema

Disear el eje de la figura 6 y 7. Debemaquinarse en acero AISI 1144 OOT

1000. El eje es parte del impulsor paraun sistema de ventilacin de grantamao que abastece de aire a un horno.El engrane A recibe 200 Hp del engraneC transmite la potencia al engrane O. Eleje gira a 600 rpm.

Figura 6.- Eje intermedio para reductor de velocidad

tipo engranaje cilndrico o recto de doble reduccin.

Figura 7.- Geometra propuesta para el eje de la figura

6. Chaflanes con bordes cortantes en , ; chaflanescon bordes bien redondeados en

,

,

; cueros

de perfil en A y C.

Solucin: Primero se determinan laspropiedades del acero con que se va afabricar el eje. A partir del A-4 de [1]. : , y laelongacin porcentual es . Por tanto,


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el material presenta buena ductilidad. Sepuede estimar que .Debe aplicarse un factor de tamao a laresistencia por durabilidad porque el ejeser muy largo como para que transmita200 Hp. Si bien en este momento no seconoce el tamao real, como unestimado, se puede seleccionar .

A su vez, habr que especificar un factorde confiabilidad. sta es una decisin dediseo. En cuanto a este problema, sedisea para un factor de confiabilidad de0.99 y se utiliza . Ahora, esposible cal cular la resistencia por

durabilidad modificada. Se considera un N=3 como factor dediseo. No se espera que el ventiladorpresente cualquier choque o impacto delo normal.

Ahora a partir de la ecuacin 1, se puedecalcular el torque que se presenta en laflecha:

Se observa que slo esa parte del ejecomprendida entre A y C se sometea la accin de este torque. A partir dela derecha del engrane C hasta elcojinete D hay un torque equivalentea cero.

Fuerzas en los engranes: La figura 8muestra los dos pares de engranescon las fuerzas actuando sobre losengranes A y C que se muestran. Sedebe observar que el engrane A esimpulsado por el engrane P, y elengrane C impulsa el engrane Q. Es

muy importante que sean correctoslos sentidos de estas fuerzas. Losvalores de las fuerzas se encuentrana partir de las ecuaciones 2 y 3.

Figura 8.- Fuerzas en los engranes A y C.

( )

( )

El siguiente paso ser determinar lasreacciones en cojinetes y la elaboracinde los diagramas de fuerza de corte y demomento de flexin (anlisis por puntocrtico).

Punto A. No hay anillo de sujecin, noexisten fuerzas, momentos ni torques. El


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torque es constante y se omiten lasconcentraciones de tensiones. A partir delas ecuaciones 14 y 19.

(

)

Si en la ecuacin 19 y al despejarse obtiene

Pero, debido a que

Punto B. Es un cojinete con chafln conbordes cortantes y redondeados. debe ser menor que en el asiento delcojinete para permitir que ste resbalecon facilidad a lo largo del eje.

El momento de flexin en B es laresultante del momento en los planos y

de la figura 9.

Figura 9.- Grficas de carga, corte y momento para ejede la figura 8.

Usando la ecuacin 22 debido a lacondicin de tensin combinada

( ) ( )

(

)

En B y a la derecha de B (dimetro )todo es igual, excepto el valor de para el chafln con bordes cortantes. As

ser ms grande que paraproporcionar un hombro para el cojinete.

Punto C. Existe un engrane con chaflnbien redondeado a la izquierda, uncuero de perfil, una ranura para anillo ala derecha.


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A la izquierda de C existe el torque de

con el cuero de perfil queda . En consecuencia

()

A la derecha de C no se genera torquepero la ranura para anillo de sujecin

sugiere que para diseo, y hayflexin inversa. Utilizando las ecuaciones15 y 18.

Entonces, sea en la ecuacin 18se calcula Z que se requiere

No obstante . As

El valor ms alto que se calcul para ellado izquierdo de C en consecuencia rigeel diseo en el punto C.

Punto D. Asiento de cojinete, sin torque ysin flexin. Con fuerza cortante con valorde la reaccin en el cojinete. Usando laresultante;

La tensin por esfuerzo de corte verticalpara un eje circular slido es

Sea el rea que se requiere paraeje es

A partir de y despejando para

Es muy pequeo en comparacin con losdimetros que se han calculado paraotras posiciones. Debe de ser msgrandes para tambin ajustarse alcojinete.

Dimetros mnimos requeridos

Tabla 2.- Dimetros mnimos para eje.

Anlisis esttico en ANSYS PDL

Para la determinacin de los diagramasde esfuerzos de corte y de momentoflector es necesario conocer las

reacciones en los engranes y en loscojinetes, se tomarn las yadeterminadas en el anlisis terico.

Metodologa de ensayo

A continuacin se realiza un modelo en

ANSYS de un eje con dos empotramientos


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(que simulan los cojinetes), cuatro cargas (en

los planos [Z, Y]) y dimetro uniforme. Es

necesario obtener los diagramas de cortante,

de momentos y de esfuerzo flexionarte.

Desarrollo.

Presentaremos el desarrollo delprograma con base en los comandosutilizados, seguido de la secuencia deimgenes que presentan los resultadosobtenidos.

PREPROCESSOR

-Element Type-ADD/Edit/Delete

-BEAM 4-3D Elastic 4

-Real Constants-ADD/Edit/Delete

-rea=8.9196-IZZ= 12.6625-IYY= 12.6625-TKZ= 3.37-TKY= 3.37

-Material Props-Material Models

-Linear, elstico,isotrpico

-E=29E6-V=0.29

-OK-Modeling

-Crear-Keypoints

-In Active CS0,0,0 -Apply

10,0,0 - Apply25,0,0 - Apply

35,0,0Apply-Crear

-Lnea-Lnea recta

(De Keypoint a Keypoint)-OK

-Meshing-Mesh Tool

-Lnea (Set)

(Seleccionar cada lnea)25 divisiones40 divisiones25 divisiones

-OK-Mesh Tool

-Mesh(seleccionar lneas)

-OK

-Loads-Define Loads

-Apply-Estructural

-Desplazamiento(En K2 y K4)

-Force/Moment(En K1 y K3)

NOTA: En K1 hay fuerzas en dos planos,FY=-2100, FZ=-764. En K3 tambin hayfuerza en dos planos, FY=-4200,FZ=1529.

SOLUTION

-Solve-Current LS

-OK

GENERAL POSTPROC

En esta seccin optamos por utilizarcomandos, debido que facilita laelaboracin de los diagramas solicitados.Estos comandos son de la forma:

ETABLE, MMOMZ, SMISC, 6, 12PLLS, MMOMZ, MMOMZ

Con base en la ayuda que nos ofreceANSYS, las etiquetas [MMOMZ],

[SMISC] y los nmeros [6,12] varansegn el tipo de diagrama que se deseaobtener.

En el primer ensayo se someti un ejecon dimetro uniforme ya que el anlisisesttico no influye la geometra del eje, osea, el rea transversal considerando


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slo la longitud del eje, de la mismamanera para los diagramas de esfuerzo

cortante y momento flector.

Figura 10.- Creacin de eje con dimetro uniforme, as como condiciones de desplazamiento.

Figura 11.- Integracin de fuerzas generadas por los engranes en el eje.


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Figura 12.- Esfuerzo de flexin en la direccin Y negativa.

Figura 13.- Esfuerzo de flexin en la direccin Y positiva.


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Figura 14.- Esfuerzo de flexin en la direccin X negativa.

Figura 15.- Esfuerzo de flexin en la direccin X positivo.


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Figura 16.- Esfuerzo de corte en la direccin Y.

Figura 17.- Esfuerzo de corte en la direccin Z.


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Figura 18.- Diagrama de esfuerzo mximo.

Figura 19.- Diagrama de esfuerzo mnimo.


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Anlisis de resultados

Tabla 3.- Comparacin de valores para esfuerzo de corte en la direccin x.

Esfuerzo de

Corte eje X

Punto A Punto B Punto C Punto D

Terico 0 -764 -306 1223

Ansys (D

uniforme)

0 -764 -306 1223

Ansys (D no

uniforme)

0 -764 -306 1223

Error 0 0 0 0

Tabla 4.- Comparacin de valores para esfuerzo de corte en la direccin y.

Esfuerzo de

Corte eje Y


Terico 0 -2100 2520 -1680

Ansys (D

uniforme)

0 -2100 2520 -1680

Ansys (D no

uniforme)

0 -2100 2520 -1680

Error 0 0 0 0

Tabla 5.- Comparacin de valores para momento de flexin en la direccin x.

Momento de

flexin eje X


Terico 0 -7640 -12230 0

Ansys (D

uniforme)

0 -7640 -12230 0

Ansys (D no

uniforme)

0 -7640 -12230 0

Error 0 0 0 0


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Tabla 6.- Comparacin de valores para momento de flexin en la direccin y.

Momento de

flexin en eje Y


Terico 0 -21000 16800 0

Ansys (D

uniforme)

0 -21000 16800 0

Ansys (D no

uniforme)

0 -21000 16800 0

Error 0 0 0 0

El diseo de un eje como se ha vistoengloba un mundo de estudio, dentro losque podemos encontrar, factoresgeomtricos, factores de uso, aplicacin,factores de maquinado, etctera. Hemosnotado que en principio es el anlisis dednde queremos usar dicho elemento,definir las condiciones de trabajo comoes la velocidad angular, el nmero de

engranes, cojinetes, anillos y los demscomponentes que se le aadendependiendo del trabajo que vaya aresolver, as como lo ms importante elmaterial. Teniendo en cuenta todos estosfactores se recurre al siguiente paso quees la determinacin de los dimetrosmnimos posibles a usar para ahorrarmaterial, espacio y tener un eje quecumpla con factores de seguridad,

factores de geometra que generenfatiga, como se ha recurrido en elejemplo de diseo anterior vase laimportancia de contar con todas laspropiedades del material como son losesfuerzos de cedencia, esfuerzo ltimosy dems, ya que la teora engloba cadauno de ellos para hallar el dimetro

mnimo. Recurriendo a la formula 22 quees la que sirve para determinar eldimetro buscado, ntese que englobacada uno de los parmetros que semencionan, adems que se anexan lamanera de solucin para distintascondiciones de trabajo, es importante noconfundir las condiciones. El tipo deanlisis que se ha hecho tericamente y

en el programa de simulacin esttica,que es para la determinacin de losdiagramas de esfuerzo de corte y losmomentos de flexin, existe en todos loscaso un error de 0% debido a que noexiste una diferencia siempre y cuandose conserve la longitud de la viga, ya queen el anlisis esttica no influye si la vigaes de seccin transversal circular,rectangular o cualquier otra, y slo es

lineal por eso es que conserva losvalores en cualquiera de los casos,podra ser curioso o extrao perotericamente es lgico sta relacin, yacon la determinacin de los esfuerzos enel anlisis esttico en cada uno de lospuntos crticos se recurre a sustituir en la


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formula 22 si es que se busca eldimetro, antes de hacerlo tericamente.

Conclusin

Es importante conocer los factores queinfluyen en el diseo de un eje, debido aque se pueden generar errores gravesque pueden ocasionar prdidas o fallasde gran magnitud sino se prev . Comose ha visto el anlisis terico basado enla teora de falla por la distorsin de laenerga o mejor conocida como VonMisses, sta teora est ms apuntada ala falla por esfuerzos de corte y es obvioreconocer que un eje o flecha a lo largode su uso est sometido a este tipo deesfuerzos. Lo importante de este estudioha sido la distincin que se hace encomo afectan las diferentes formas,accesorios, detalles que tienen los ejes,como anillos de retencin, chaflanes,cueros, ya que nunca ser lo mismotener un eje liso a que tenga estoscambios de geometra ya que se generan

concentradores de esfuerzos que a lolargo de tiempo generan fatiga y porende la falla del elemento, elconocimiento de en que magnitudconcentran esfuerzos cada uno de estoscambios que se incluyo en el anlisis. Elerror de 0% entre el anlisis terico dediagramas y el de la simulacin es obviotener los mismos resultados ya que sloes un anlisis lineal.

Bibliografa

[1] Mott, Robert L., Diseo de elementosde mquina. P.E. 2. Edicin PrenticeHall. Mxico. 1922.

[2] Ansys APDL

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