diseño aerodinámico y análisis de estabilidad de un uav fumigador agrícola

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍAS CAMPUS GUANAJUATO

DISEÑO AERODINÁMICO Y ANÁLISIS DE

ESTABILIDAD DE UN UAV FUMIGADOR

AGRÍCOLA

TESIS

PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO EN AERONÁUTICA

PRESENTA:

GUTIÉRREZ HERNÁNDEZ JORGE ANTONIO

TORRES ZAMILPA SAUL ALBERTO

04/08/2014

ASESOR DE TESIS:

M.C. ONDREJ KARAS

Diseño aerdinámico y análisis de estabilidad de un UAV fumigador agrícola Intituto Politécnico Nacional

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingenierias Campus Guanajuato

Ing. en Aeronáutica Página 2

Agradecimientos

Gutiérrez Hernández Jorge Antonio

un recuerdo mis primeros pasos dentro de la Unidad Profesional Interdisciplinaria de

Ingenierías Campus Guanajuato vine a realizar un examen en el cual deposite mis sueños y esperanza. Al poco tiempo los resultados fueron publicados y el nerviosismo estaba a flor de piel, la presión que yacía sobre mi era inimaginable e insoportable, en un instante todos esos sentimientos se transformaron por paz y felicidad al ver que fui aceptado. Pronto la UPIIG se volvería en mi segundo hogar y mis amigos se convertirían en mis hermanos. Cuatro años llenos de trabajos, proyectos, exámenes, retos y desafíos. Cuando volteo hacia atrás me lleno de felicidad al ver lo que fui capaz de hacer y es eso lo que me da la fuerza para voltear hacia adelante y afrontar nuevos retos con dedicación, entusiasmo pero sobre todo con pasión. Al finalizar un trabajo tan complicado como lo ha sido el desarrollo de esta tesis sentimos que merecemos todo el crédito. Sin embargo atrás de nosotros se encuentra un basto numero de personas.

Por lo que quiero agradecer a mi familia pero primeramente a mis padres que me apoyaron incondicionalmente durante toda mi formación en todos los ámbitos posibles, no existen las palabras suficientes para expresar lo agradecido que estoy hacia ellos. Gracias a mis hermanos que siempre estuvieron ahí para regalarme una sonrisa, un abraso y unas palabras de ¡si se puede!.

Gracias por ser una persona espectacular, gracias por regalarme una sonrisa hasta en los momentos más difíciles, gracias por tu apoyo incondicional, gracias por inspirarme para seguir adelante Daniela Medina.

Gracias a mis amigos que siempre estuvieron ahí sin recibir nada a cambio, gracias por compartir tantos momentos espectaculares e inolvidables, gracias por sus consejos que sin ellos el desarrollo de esta tesis no hubiera sido posible.

Gracias a todos mis compañeros que estuvieron conmigo durante mi formación como Ingeniero en Aeronáutica.

Gracias al Instituto Politécnico Nacional en especial a la unidad Guanajuanto por brindarme la oportunidad de desarrollarme como ingeniero, espero algún día retribuir de alguna manera a esta impresionante institución, espero que esta tesis además de servir para lo que fue desarrollada ayude a futuras generaciones a desarrollar sus proyectos. Debo agradecer de manera especial y sincera al Maestro en Ciencias Ondraj Karas por aceptarme para realizar esta tesis bajo su dirección. El apoyo que me brindo fue invaluable no solo para el desarrollo de esta tesis, sino también en mi formación como ingeniero. Salgamos a poner el nombre de nuestra institución más arriba de lo que se encuentra y más arriba de lo que se merece y pongamos en practica “la técnica al servicio de la patria”.




Torres Zamilpa Saúl Alberto

l desarrollo de esta TESIS de titulación es una forma de concluir mis estudios de nivel

licenciatura, una etapa más de mi vida que es superada. La formación en el Instituto

Politécnico Nacional llena de orgullo mis recuerdos, incrementa mi confianza para el porvenir

de los trabajos de desarrollo, investigación y producción que se presentarán en un futuro. Ser

Ingeniero en Aeronáutica contribuirá en saciar esa hambre de éxito que tengo desde que era

niño, ampliará las oportunidades de una vida plena y exitosa. Los aprendizajes obtenidos en

el aula, talleres y prácticas serán herramientas para mi objetivo de vida, que es el trascender

en esta vida. Las experiencias nos hacen ser individuos únicos, por lo que el vivir la

experiencia de estudiar en nuestra gloriosa universidad (UPIIG) me ha dado la fortaleza para

tomar retos de grandes magnitudes. Al finalizar el arduo trabajo lleno de dificultades y retos

como lo fue esta TESIS percibo la tranquilidad de haber cumplido un objetivo más, sin

embargo el éxito de terminar esta carrera y documento de TESIS no hubiese sido posible sin la

participación y apoyo de las personas cercanas así como de las instituciones.

Me permito agradecer en este espacio a esas personas que estuvieron en cada momento, en el

transcurso de mi carrera para brindar su compañía, afecto y comprensión. En primera

estancia a mi familia quienes con todo su apoyo me dieron la esperanza de poder lograr

cumplir este reto, a la Familia Torres: Pablo, Pablo Iván , Paola Jazmín, Jade Elizabeth y Jorge

Alejandro, quienes siempre fueron los principales motivos para el estudio de esta Ingeniería,

así mismo a Rosa del Carmen Bautista quien con su amor incondicional me alentó a poder

levantarme y seguir luchando pese a cada derrota que había, siempre su sonrisa y palabras de

aliento contribuían en salir adelante. También quiero agradecer a mi madre Amalia Zamilpa

quién me dio la oportunidad de vivir y con ello poder desarrollarme como persona. Agradezco

de igual manera: a mis amigos de la unidad y externos que siempre me brindaron su amistad y

apoyo, a mis abuelos quienes con su sabiduría me enseñaron a aprovechar esta oportunidad

de estudiar y obtener un título de estudio.

Debo agradecer además a mi asesor de TESIS el M en C. Ondrej Karas quien fue una guía

durante mi carrera e igualmente en el desarrollo de este trabajo. Agradecer al gloriosos

Instituto Politécnico Nacional por la oportunidad de abrir puertas en el estado de Guanajuato

para el estudio de ingenierías. Finalmente agradecer a la Unidad Profesional Interdisciplinaria

de Ingeniería campus Guanajuato por brindar siempre de forma amable los servicios para un

desarrollo profesional de calidad.

La conclusión de esta TESIS abre caminos a seguir con los proyectos personales, sin dejar a un

lado los valores y principios adquiridos a lo largo de la ingeniería, sin olvidar mis raíces y

dejar en alto el nombre de nuestro país, de nuestra institución y de nuestra unidad. Siempre

siguiendo el lema de nuestra casa de estudios: “La técnica al servicio de la patria”.




TABLA DE CONTENIDO RESUMEN .......................................................................................................................................... 15

HIPÓTESIS .......................................................................................................................................... 15

OBJETIVOS ......................................................................................................................................... 16

JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................. 16

UNIDAD 1 DISEÑO AERODINÁMICO .................................................................................................. 17

I-Introducción ................................................................................................................................ 18

Capítulo 1 Planteamiento .................................................................................................................. 19

1.1. Objetivo de la aeronave ......................................................................................................... 19

1.2. Justificación de la aeronave ................................................................................................... 19

1.3. Investigación documental ...................................................................................................... 20

1.4. Tipo de estructura .................................................................................................................. 21

1.5. Boceto .................................................................................................................................... 21

Capítulo 2 Dimensionamiento ........................................................................................................... 25

2.1 Peso máximo de despegue ...................................................................................................... 25

2.1.1 Determinación peso de carga.......................................................................................... 25

2.1.2 OPTIMIZACIÓN DE TANQUE DE PESTICIDA ...................................................................... 26

2.1.3 Determinación peso de fuselaje ....................................................................................... 28

2.1.4 Peso de combustible operativo ........................................................................................ 31

2.1.5 Proceso para la determinación de peso del UAV ............................................................. 32

2.1.6 Determinación peso de otros sistemas ............................................................................ 34

2.2 Determinación del centro de gravedad .................................................................................. 36

Capítulo 3 Aerodinámica .................................................................................................................. 39

3.1 Elección de perfil aerodinámico .............................................................................................. 39

3.1.1Determinacion tamaño de malla para perfil aerodinámico .............................................. 39

3.1.2 Análisis de perfiles aerodinámicos ................................................................................... 41

3.1.3 Selección de perfil ............................................................................................................ 55

3.2 Elección de geometría alar ...................................................................................................... 56

3.2.1 Análisis configuración geométrica del ala ....................................................................... 56

3.2.2 Selección de ala ................................................................................................................ 68




3.3 Elección de Fuselaje ................................................................................................................ 69

3.3.1 Analisis configuracion de fuselaje .................................................................................... 70

3.3.2. Selección del fuselaje ...................................................................................................... 74

3.4 Localizacion del ala a lo largo del fuselaje .............................................................................. 74

3.5 Coeficiente de volumen del estabilizador horizontal y vertical .............................................. 75

3.6 Polar de la aeronave ................................................................................................................ 81

3.7 Requerimientos de ascenso .................................................................................................... 82

3.8 Metodologia para selección planta motriz ............................................................................. 83

3.9 Determinacion de tracción .................................................................................................. 86

4.0 Distancia de despegue y aterrizaje ......................................................................................... 87

II-Análisis de resultados .................................................................................................................... 91

UNIDAD 2 ANALISIS DE ESTABILIDAD ................................................................................................ 93

I-Introducción ................................................................................................................................ 94

Capítulo 1 Derivadas de estabilidad .................................................................................................. 95

1.1 Metodología ............................................................................................................................ 95

1.1.1 Ecuaciones de movimiento .............................................................................................. 95

1.2 Determinación de derivadas de estabilidad ............................................................................ 98

1.2.1 Planteamiento del problema ........................................................................................... 98

1.2.2 Número Reynolds ............................................................................................................. 98

1.2.3 Centro de gravedad configuración AVL ............................................................................ 99

1.2.4 Número MACH ................................................................................................................. 99

1.3 Geometría del UAV en AVL .................................................................................................. 100

1.4 Tablas de estabilidad ............................................................................................................ 101

1.5 Funciones de transferencia .................................................................................................. 102

1.5.1 Función de transferencia longitudinal........................................................................... 102

1.5.2 Función de transferencia lateral-direccional................................................................. 105

Capítulo 2 Derivadas de control ...................................................................................................... 109

2.1 Planteamiento del problema ................................................................................................ 109

2.2 Geometrías particulares ....................................................................................................... 109

2.3 Superficies de control ........................................................................................................... 113




2.4 Tablas de derivadas de control ............................................................................................ 114

II-Análisis de resultados .................................................................................................................. 115

III-Trabajos futuros .......................................................................................................................... 116

CONCLUSIONES GENERALES ........................................................................................................... 117

ANEXOS ........................................................................................................................................... 118

ANEXOS A0 PROTOTIPOS ............................................................................................................ 118

ANEXOS A1 MAPAS ..................................................................................................................... 119

ANEXOS A2 PERFILES ................................................................................................................... 124

ANEXOS A3 ALAS ......................................................................................................................... 127

ANEXOS A4 FUSELAJES ................................................................................................................ 129

ANEXOS A5 EXTRAS ..................................................................................................................... 131

ANEXOS A8 Momentos Inercia ................................................................................................... 140

ANEXOS Código AVL A9 ............................................................................................................... 142

ANEXOS 10 .................................................................................................................................. 147

REFERECIAS ..................................................................................................................................... 149




LISTA DE SIMBOLOS

Simbolo Definifición Dimension

kgf

kgf

kgf

kgf

m

--

m

m2 / K

m

m

--

é DEG

DEG

--

K

m

m Pa

m/s2

del aire kg/m3

a altura crucero K

a altura de Pa

Ns/m2

--

m/s

m/s

m/s

m

m/s

m

--

--

--

--

m//s

--

kg

m3

é m3/s

kg/m3

m2




m

α DEG

Centro aerodinamico de la aeronave m

Distancia del borde del ala al centro aerodinamico del ala m

Relación de presion dinamica del estabilizador horizontal y del ala --

Superficie del estabilizador horizontal m2

Distancia del borde del ala al centro aerodinamico del estabilizador horizontal

M

Pendiente de la curva de levantamiento del estabilizador orizontal 1/rad

Pendiente de la curva de levantamiento del ala 1/rad

Comportamiento de la interferencia aerodinamica en el estabilizador horizontal por la presencia del ala por delante del

empenaje respecto al angulo de ataque

--

Area para el estabilizador vertical m2

Coeficiente de volumen para estabilizador horizontal --

Coeficiente de volumen para estabilizador vertical --

Distancia del centro aerodinamico del ala al centro aerodinamico del estabilizador vertical

M

Margen estatico --

Variacion del coeficiente de resistencia con respecto al ángulo ataque

--

Variacion del coeficiente de levantamiento con respecto al ángulo de ataque

--

Variacion del coeficiente de moemento con respecto al ángulo de

ataque --

Variacion del coeficiente de resistencia con respecto a la velocidad --

Variacion del coeficiente de levantamiento con respecto a la velocidad

--

Variacion del coeficiente de moemento con respecto a la velocidad --

Variacion del coeficiente de resistencia con respecto a la velocidad en el ángulo de cabeceo

--

Variacion del coeficiente de levantamiento con respecto a la velocidad en el ángulo de cabeceo

--

Variacion del coeficiente de momento con respecto a la velocidad

en el ángulo de cabeceo --

Variacion del coeficiente de resistencia con respecto a la velocidad angular en el angulo de ataque

--

Variacion del coeficiente de levantamiento con respecto a la velocidad angular en el angulo de ataque

--

Variacion del coeficiente de momento con respecto a la velocidad

angular en el angulo de ataque --




Variacion del coeficiente de la fuerza lateral con respecto al ángulo de deslizamiento

--

Variacion del coeficiente del momento de alabeo con respecto al ángulo de deslizamiento

--

Variacion del coeficiente del momento de guiñada con respecto al ángulo de deslizamiento

--

Variacion del coeficiente de la fuerza lateral con respecto a la velocidad en el ángulo de alabeo

--

Variacion del coeficiente del momento de alabeo con respecto a la velocidad en el ángulo de alabeo

--

Variacion del coeficiente del momento de guiñada con respecto a la velocidad en el ángulo de alabeo

--

Variacion del coeficiente de la fuerza lateral con respecto a la velocidad en el ángulo de guiñada

--

Variacion del coeficiente del momento de alabeo con respecto a la velocidad en el ángulo de guiñada

--

Variacion del coeficiente del momento de guiñada con respecto a la velocidad en el ángulo de guiñada

--

Variacion del coeficiente de levantamiento con respecto al ángulo del elevador

--

Variacion del coeficiente de fuerza lateral con respecto a la deflexión de elevador

--

Variacion del coeficiente de momento de alabeo con respecto a la deflexión de elevador

--

Variacion del coeficiente de momento con respecto al ángulo del

elevador --

Variacion del coeficiente de momento de guiñada con respecto a la deflexión de elevador

--

Variacion del coeficiente de resistencia con respecto a la deflexión del elevador

--

Variacion del coeficiente resistencia inducida con respecto a la deflexión del elevador

--

Variacion del coeficiente de fuerza lateral con respecto al ángulo de alerones

--

Variacion del coeficiente de momento de alabeo con respecto al ángulo de alerones

--

Variacion del coeficiente de momento de guiñada con respecto al ángulo de alerones

--

Variacion del coeficiente resistencia inducida con respecto a la deflexión de alerones

--

Variacion del coeficiente de fuerza lateral con respecto a la deflexión de rudder

--

Variacion del coeficiente de momento de alabeo con respecto a la deflexión de rudder

--

Variacion del coeficiente de momento de guiñada con respecto a la deflexión de rudder

--




Variacion del coeficiente inducido con respecto a la deflexión de rudder

--

Variacion del coeficiente de resistencia con respecto a la deflexión del rudder

--

U Velocidad lineal en el eje X de cuerpo m/s

V Velocidad lineal en el eje Y de cuerpo m/s

W Velocidad lineal en el eje X de cuerpo m/s

Y Furza lateral N

Angulo de deslizamiento DEG

Roll (alabeo) --

Pitch (cabeceo) --

Yaw (guiñada) --

Velocidad angular en el eje X de cuerpo Rad/seg

Velocidad angular en el eje Y de cuerpo Rad/seg

Velocidad angular en el eje X de cuerpo Rad/seg

Momento Roll (alabeo) Nm

Momento Pitch (cabeceo) Nm

Momento Yaw (guiñada) Nm

F Fuerza N

M Momento Nm

Deflexion --

LISTA DE FÓRMULAS

Formula Definifición Dimension

Alargamiento

--

( )

Área de un ala trapezoidal

m2

√

Blasius para superficies lisas

N/m2

Carga alar

N/m2




Conicidad

--

∫ ( )

Cuerda media

m

Número de Mach

--

Levantamiento

N

(

*

⁄

Viscosidad Shuterland

Ns/m2

Tamaño de malla

m

( )

Temperatura

K

√

Velocidad de fricción

m/s

Cociente adimensional de velocidad en

x --

Cociente adimensional de velocidad en

y --

Cociente adimensional de velocidad angular en y

--

LISTA DE FIGURAS

Numero de figura Nombre de figura

1 Boceto, vista frontal del modelo AGRO-X1

2 Boceto, vista superior del modelo AGRO-X1

3 Boceto, vista lateral del modelo AGRO-X1

4 Diagrama de flujo para obtener las dimensiones óptimas del tanque fumigante

5 Aproximación de la geometría del fuselaje

6 Perfil de la misión

7 Distribución de pesos a lo largo del fuselaje de la aeronave con tanque de fumigante y combustible lleno

8 Distribución de pesos a lo largo del fuselaje de la aeronave con tanque de




fumigante y combustible vacío

9 Distintos centros de gravedad

10 Distintos centros de gravedad para la aeronave con fuselaje de radio 2/3 de r1

11 Perfil AG35 diseñado en Design Foil

12 Perfil PE50 diseñado en Design Foil

13 Perfil FX74CL5_140 diseñado en Design Foil

14 Perfil DF102 diseñado en Design Foil

15 Configuración alar 1 tipo rectangular.

16 Configuración alar 2 , semi-elíptica

17 Distribución de la fuerza de levantamiento a lo largo de la envergadura.

18 Configuración alar 3 con forma semi elíptica, un estrechamiento.

19 Coordenadas del ala

20 Bosquejo del estabilizador horizontal

21 Parámetros geométricos para el modelo de momento de cabeceo

22 Localización del centro de gravedad, cuerpo del ala y centro aerodinámico del estabilizador horizontal

23 Método para dimensionalización del empenaje

24 Bosquejo del estabilizador verical

25 Motor polini Thor 190 [21]

26 Especificaciones del motor polini thor 190 [21]

27 Ejes de referencia

28 UAV Fumigador modelado en AVL

29 Posición de centro de gravedad del ala

30 UAV Fumigador modelado en AVL Vista lateral

31 UAV Fumigador modelado en AVL Vista Superior

32 UAV Fumigador modelado en AVL Vista Frontal

33 Lugar de las raíces función de transferencia (longitudinal)

34 Lugar de las raíces función de transferencia (lateral-longitudinal)

35 UAV Fumigador simplificado

36 Fragmento de código (superficies de control)

LISTA DE GRAFICAS

Numero de grafica Nombre de grafica

1 Área vs relación de altura-radio

2 Cl Vs α para perfil AG35

3 CD Vs α para perfil AG35

4 CM Vs α para perfil AG35

5 Polar para perfil AG35

6 Eficiencia para perfil AG35

7 Cl Vs α para perfil PE50

8 CD Vs α para perfil PE50




9 CM Vs α para perfil PE50

10 Polar para perfil PE50

11 Eficiencia para perfil PE50

12 Cl Vs α para perfil FX74CL5_140

13 CD Vs α para perfil FX74CL5_140

14 CM Vs α para perfil FX74CL5_140

15 Polar para perfil FX74CL5_140

16 Eficiencia para perfil FX74CL5_140

17 Cl Vs α para perfil DF102

18 CD Vs α para perfil DF102

19 CM Vs α para perfil DF102

20 Polar para perfil DF102

21 Eficiencia para perfil DF102

22 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque para el perfil NACA 0010

23 Coeficiente de arrastre vs ángulo de ataque para el perfil NACA 0010

24 Coeficiente de momento vs ángulo de ataque para el perfil NACA 0010

25 POLAR perfil NACA 0010

26 Eficiencia aerodinámica perfil NACA 0010

27 ARRASTRE [N] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 1

28 LEVANTAMIENTO [N] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 1

29 MOMENTO [Nm] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 1

30 EFICIENCIA AERODINAMICA VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 1

31 POLAR ala 1




35 EFICIENCIA AERODINAMICA VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala

36 POLAR ala 2




40 EFICIENCIA AERODINAMICA VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 3

41 POLAR ala 3

42 Resistencia al avance vs fracción de radio 1 de los diferentes fuselajes

43 Resistencia al avance vs ángulo de ataque fuselaje 1

44 Levantamiento vs ángulo de ataque fuselaje 1







51 Polar de la aeronave




LISTA DE TABLAS

Numero de tabla Nombre de tabla

1 Peso del fuselaje con diferentes materiales

2 Peso de componentes y porcentaje del WTOW

3 Peso y longitud para los diferentes fuselajes

4 CG1 de la aeronave con tanque de fumigante y combustible lleno

5 CG 2 de la aeronave con tanque de fumigante y combustible vacío

6 Coeficientes de volumen del empenaje

7 Características del grupo motor

8 Datos para la determinación de distancias de despegue y aterrizaje

9 Dimensiones, configuración y desempeño de la aeronave

10 Derivadas de estabilidad UAV

11 Obtención de las áreas del UAV

12 Obtención de momentos de inercia en x

13 Obtención de momentos de inercia en y

14 Obtención de momentos de inercia en z

15 Derivadas de control del UAV en crucero




RESUMEN

Esta tesis se enfoca en obtener el diseño aerodinámico y analisis de estabilidad de una

aeronave no tripulada de ala fija para realizar trabajos de fumigación agraria.

Se obtiene un metodo para lograr un modelo aerodinamico el cual se basa e integra

herramientas como design by eye, CAD y CFD. Además se presenta una simple

metodología para la obtención de las derivadas de estabilidad y control mediante el

software AVL. De esta foma se obtienen caracteristicas y coeficientes necesarios para que

este proyecto pueda continuar si se desea con su contrucción.

Las metodologías desarrollodas en esta tesis pueden ser aplicadas a cualquier vehiculo

aereo, desde aeronave de ala fija hasta misiles.

HIPÓTESIS

La implementación de un UAV para la fumigación de cosechas puede traer grandes

beneficios, como el aumento del PIB primario así como una disminución en el índice de

contaminantes de hidrocarburos para la fumigación aérea.

• Debido a su menor peso y componentes un UAV tiene menores costos de

operación sin mencionar el sueldo del piloto, de esta manera se espera que el gasto que

genera un UAV fumigador sea bastante menor al gasto que se genera con la utilización de

helicópteros o avionetas fumigadoras, por lo cual se propone una aeronave

aerodinamicamente estable para dicha labor.

• Con pesos superiores a una tonelada y media, los sistemas clásicos de fumigación

aérea genera grandes cantidades de contaminantes ambientales, si se disminuye dicho

peso disminuirá directamente la cantidad de contaminantes el UAV a diseñar consumira la

menor cantidad de combustible debido a la eficiencia aerodinamica de sus componentes.




OBJETIVOS

Objetivo General Utilizar una metodología sencilla, clara y útil para realizar un modelo aerodinámico y análisis de estabilidad de una aeronave no tripulada de ala fija. Objetivos particulares

1. Obtener el modelo de una aeronave no tripulada que permita realizar fumigación en campos de cosecha, por medio del desarrollo del diseño aerodinámico. 2. Aplicar una metodología para la obtención de las derivadas de estabilidad y control para una aeronave no tripulada de ala fija propuesta. 3. Determinar si el modelo aerodinámico obtenido es estable en las formas longitudinal y lateral-direccional. 5. Realizar una metodología para que cualquier estudiante pueda diseñar una aeronave no tripulada para múltiples aplicaciones con base al procedimiento realizado en la presente TESIS.

JUSTIFICACIÓN

Existen muchos trabajos sobre el diseño de aeronaves no tripuladas para el uso de espionaje, reconocimiento, evaluación de terreno, etc. y aunque estas son aplicaciones de vital importancia para el desarrollo económico del país en ocasiones dejamos de lado aplicaciones que pueden dar un gran impacto ecológico y económico capaz de aumentar la calidad de vida de las personas. Por lo que resulta valioso el desarrollo de una metodología como la que se presenta en este trabajo sobre los criterios más importantes en el diseño aerodinámico de una aeronave no tripulada con fines de fumigación agrícola.




UNIDAD 1 DISEÑO AERODINÁMICO




I-Introducción

esde el comienzo de la humanidad el hombre siempre se ha cuestionado lo que sucede a su

alrededor, observa el comportamiento de las aves y se pregunta “¿Por qué siendo más pesadas

que el aire, pueden elevarse?”. Esta pregunta mortificó a grandes científicos e inventores, tales

como Leonardo Da Vinci. Tuvieron que pasar miles de años para que los hermanos Wright en el

año de 1903 con el Flyer I y Alberto Santos Dumont en el año de 1906 con el 14-bis, nos

respondieran esa pregunta.

Desde entonces la humanidad se ha propuesto metas más lejanas, se planteó llegar a la Luna y lo

consiguió gracias al trabajo, esfuerzo y dedicación de Wernher von Braun y Serguéi Pávlovich

Koroliov, dos hombres con un mismo sueño.

El diseño aerodinámico fue una pieza fundamental para el logro de todos estos avances, es por eso

que si se desea tener éxito debemos de prestarle la atención necesaria a este campo. El diseño

aerodinámico es sin lugar a dudas la primer fase para poder concretar un proyecto. El buen

desempeño de una aeronave recae principalmente en las decisiones que se tomen al realizar el

diseño aerodinámico.

No existe una metodología absoluta para realizar el diseño aerodinámico de una aeronave, más sin

embargo todas ellas parten de algo en común, una idea. Partimos de la imaginación, bosquejamos

intuitivamente geometrias que sean las más adecuadas para la aplicación, para después analizar

el desempeño de éstas con todos los recursos analíticos, computacionales e infraestructurales

disponibles. Este método es llamado “Design by eye” y es uno de los más populares.

Para nosotros el proceso de diseño de una aeronave se podría describir como tres bloques

interconectados.

En la primera fase llamada pre diseño, se define la misión de la aeronave y con esto se definen

pesos, dimensiones y una serie de parámetros que nos ayudaran a realizar un diseño exitoso.

En la segunda fase llamada diseño, se implementa lo obtenido en la fase previa en un software

especializado para el diseño asistido por computadora.

En la tercera fase llamada análisis, se realizará un estudio a detalle de la fase de diseño en un

software especializado. Aquí se obtienen parámetros de gran importancia, como los son la

eficiencia aerodinámica y estabilidad de la aeronave.

Después de realizar un análisis detallado, se toman las decisiones pertinentes para modificar o

ajustar el diseño, hasta alcanzar el objetivo planteado.




Capítulo 1 Planteamiento

1.1. Objetivo de la aeronave

Realizar fumigaciones dentro de la república mexicana a una altitud máxima de 3000 metros sobre

el nivel del mar, teniendo una carga útil de 200 litros de fumigante.

1.2. Justificación de la aeronave En México las actividades económicas primarias representan el 4.8 % del PIB, teniendo el sector

agrícola una participación del 58% del PIB primario total, lo que representa aproximadamente 160

mil millones de pesos. [1]

Las plagas causan la pérdida de más del 40% de las cosechas a nivel mundial, por lo que el reducir

este número repercutirá directamente en la productividad agraria de cada país.

Desafortunadamente los métodos actuales de fumigación pueden llegar a ser bastante costosos o

puede llevar bastante tiempo en la aplicación. [2]

Existen innumerables aplicaciones para los vehículos aéreos no tripulados, desde la obtención de

fotografías hasta cuestiones de espionaje. El diseñar un Vehículo Aéreo no Tripulado (UAV, por sus

siglas en inglés Unmanned Aerial Vehicle) que ataque dichos problemas puede traer consigo

diferentes soluciones económico-ambientales.

Si se logra atraer una mayor participación del personal agrario por la utilización de fumigantes

aéreos a un menor costo que el convencional, se perderá una menor cantidad de cosecha que la

habitual y de esta forma aumentará el PIB primario y de manera directa la calidad de vida.

De manera paralela se pretende disminuir el índice de contaminantes de hidrocarburos, ya que a

diferencia de los vehículos aéreos comúnmente utilizados para trabajos de fumigación

(helicópteros y avionetas), el UAV disminuye el consumo de combustible debido su peso ligero, lo

que repercute directamente en el decremento del índice de contaminantes.

Además de los beneficios previamente mencionados, el uso del UAV podría reducir las estadísticas

de accidentes aéreos, ya que sin lugar a dudas uno de los trabajos con mayor índice de mortalidad

por accidente laboral es el que desempeñan los pilotos fumigadores debido a la necesidad de

esquivar árboles o líneas de alta tensión.




1.3. Investigación documental

Las aeronaves no tripuladas (UAV) son, vehículos dirigidos por control remoto (RPV), aviones

pilotados a distancia (RPA), y la aeronave operada de forma remota (ROA).

A partir de agosto de 2014, el sistema de vehículo aéreo no comercial [3] se concedieran licencias

para su regulación por la creciente demanda de dichos vehículos, caso por caso, con sujeción a la

aprobación de la Administración de Aviación Federal (FAA). Se prevé un mandato del Congreso

para integrar los UAV en los protocolos del espacio aéreo de cada país a conceder licencias de la

FAA de manera más amplia en el 2015, la agencia espera que cinco años después de que se

presenta un marco regulador para los UAV con peso de 55 libras o más, se tenga un mayor control

en el tráfico aéreo. [4]

En la actualidad la mayoría de las fumigaciones se realizan por avionetas y helicópteros. Aunque

en los últimos años en un intento de disminuir los costos de operación e inversión, han venido

introduciéndose al mercado ultraligeros biplaza. La mayoría de estas aeronaves son capaces de

levantar alrededor de 200 kg o más, dependiendo de la potencia del motor, pudiendo así cargar

solamente al piloto, equipo de fumigación y líquido fumigante.

A principios del año 2014 saldrá al mercado una aeronave no tripulada con tareas de extinción de

incendios, transporte de mercancías, vigilancia, fumigación y siembra. Debido a que está aeronave

no fue diseñado para una misión específica su fuselaje no es el más adecuado para realizar

fumigaciones. Dicha aeronave tiene un peso en vacío de 1600 kg, por lo que no cumple el objetivo

propuesto de disminución de combustible. [5]

En primera instancia, la aeronave agrícola estará inspirada en un planeador debido a su alta

eficiencia aerodinámica, tratando de integrar los equipos que se utilizan en un ultraligero

monoplaza.

Actualmente se hacen cambios en los UAV con respecto a los aviones convencionales, los cambios

revolucionarios son posibles cuando se cambian las "reglas". Esto es posible cuando el concepto

de configuración conceptual se cambia y cuando se introducen nuevas funciones o requisitos.

Las imágenes del Anexo A0 dan una idea de la variedad de conceptos que se han estudiado en los

últimos años, algunos de los cuales están siendo perseguidos actualmente por la NASA y la

industria como posibles configuraciones para aviones no tripulados [6].




1.4. Tipo de estructura

A lo largo de la historia de la aviación se han creado diferentes tipos de estructuras, comenzando

con los reticulados o tubulares tipo warrent y pratt. Estas estructuras sólo se diferencian en que

los elementos diagonales de la estructura pratt únicamente pueden someterse a tensión, mientras

que los elementos diagonales de la estructura warrent pueden someterse a tensión y

comprensión.

Con motores de mayor potencia y velocidades más elevadas fue requerida otro tipo de estructura.

Así nació la estructura geodetic, con una mayor rigidez al tener más puntos de unión y un mayor

costo de fabricación.

El semimonocasco fue diseñado años después, caracterizada por tener cuadernas, largueros y un

revestimiento que brindaba mayor rigidez a la aeronave. Aún es la más utilizada, aunque está

siendo desplazada por la estructura monocasco y monocasco reforzado.

La estructura monocasco, cuya aplicación comenzó en la industria naval, consiste en un casco

hueco delgado sin elementos trasversales ni longitudinales. Mientras que en la industria

aeronáutica comenzó con la técnica del contrachapado y entró en desuso por el alto peso que

implicaba, hoy en día se está convirtiendo en la favorita gracias a la resistencia y ligereza de los

materiales compuestos.

El monocasco reforzado, es muy similar a la estructura monocasco con la diferencia de contar con

elementos trasversales que sirven como refuerzos.

Por razones de rigidez y ligereza se optará por una estructura monocasco para el diseño del UAV

agrónomo.

1.5. Boceto

El proceso del boceto se realiza en la fase de pre diseño, con la finalidad de integrar las ideas y

plasmarlas en una configuración preliminar de la aeronave. En éste se puede observar el tipo y

posición del ala, cola, tren de aterrizaje, motor, etc.

El boceto solamente es ilustrativo y los resultados pueden ser totalmente ajenos a éste, debido a

pesos, aerodinámica y estabilidad.




Figura 1 Boceto, vista frontal del modelo AGRO-X1




Figura 2 Boceto, Vista superior del modelo AGRO-X1




Figura 3 Boceto, Vista lateral del modelo AGRO-X1




Capítulo 2 Dimensionamiento

2.1 Peso máximo de despegue

*Hasta la fecha (Agosto 2013) no existe ningún FAR vigente para la certificación de un UAV,

por lo cual nos apegaremos lo más posible a las organizaciones internacionales vigentes.

*La OACI emitió en el anexo 5 que el SI (Sistema Internacional de medidas) es el único que

tiene valides en dicha organización.

Existen diversos métodos para obtener el peso máximo de despegue, peso de la tripulación, peso

de paga, peso vacío, peso de combustible de la aeronave. Para un UAV no se considera peso de la

tripulación y el peso de paga para este modelo es equivalente al peso del fumigante.

Las metodologías que se muestran en diversos ejemplares están basadas en la experiencia y

comparación de diferentes aeronaves por lo que seguir al pie de la letra dicha metodología sería

un error. Por lo que se utilizara un método más específico, ya que se determinara el peso de los

diferentes sistemas con la ayuda de un software CAD.

2.1.1 Determinación peso de carga

El peso de carga para la misión consiste en los diferentes fumigantes que se podrían utilizar para

fumigar el campo, actualmente los más comerciales en el mercado son:

a) Benimil con una densidad[7] de 380 kg/ m3

b) Curzate con una densidad[8] de 370 kg/m3

c) Equatron PRO con una densidad[9] de 500 kg/m3

Debido a que el Equatron PRO tiene una mayor densidad que los demás, su valor es crítico y se

debe de usar como referencia para realizar los cálculos posteriores, dentro de la misión de la

aeronave se encuentra el poder cargar 200 litros de fumigante.

((

* ( . )+




2.1.2 OPTIMIZACIÓN DE TANQUE DE PESTICIDA

Ante la premisa de “a menor material menor peso”, se busca optimizar el contenedor fumigante

para una capacidad de 200 litros. Cuidando la aerodinámica de la aeronave se trabajará con la

geometría de un cilindro.

Figura 4 Diagrama de flujo para obtener las dimensiones optimas del tanque fumigante




Con base al diagrama de flujo anterior, se obtuvo la gráfica 1 en la cual podemos notar

fácilmente la zona de decrecimiento del valor del área y en qué punto de la relación h/r se

encuentra.

Grafica 1 Área vs relación de altura-radio

Una vez realizado el proceso mostrado en la figura 1, se obtuvo un radio de 317 mm y una

altura de 633.52037 mm. Con estas dimensiones se obtiene un gasto minimo de material

para la construccion del tanque fumigante, lo que repercutira favorablemente en la

disminución de peso de la aeronave, comprobado con método en bibliografia[33].

La disminución de material empleado nos traera consigo una disminución de peso y a la vez

un menor consumo de combustible.

El area mojada es el area que esta en contacto con el aire y está directamente relacionada

con el arrastre. Mientras menor sea el área que este en contacto con el aire mayor sera la

eficiencia aerodinámica y menor sera el consumo de combustible.[10]

El fuselaje perfecto es una linea recta; cuando el radio del cilindro tiende a cero la relación

alruta-radio tiende a infinito. Sabemos que un fuselaje con esta cualidad es un concepto

idealisto, imposible de construir, más sin embargo nos da la pauta para eligir el fuselaje

optimo a partir del peso del fuselaje y eficiencia aerodinamica.

Por lo que nuestro fuselaje optimo se encuentra en: .

Para la selección del fuselaje es importante considerar, si se puede o no construir; este

punto se refiere, a que mientras el radio tiende a cero la realción altura-radio tiende a

infinito, un fuselaje dificil de construir.

El diseñador debe buscar un equilibrio entre los parametros y así encntrar el fuselaje

optimo.

0

2000000

4000000

6000000

8000000

0 20 40 60 80

Áre

a [m

m2 ]

h/r

Área [mm2] VS h/r




Con base a lo anterior se analizaran cuatro diferentes fuselajes, cuando el radio es de 317

mm, 237.75 mm, 211.333 mm, 158.5 mm, correspondientes a la unidad, tres cuartos, dos

tercios y un medio respectivamente del radio primario.

Acontinuación se realizara el desarrollo para la determinación del peso de la aeronve para

un radio de 317 mm, y al final de este desarrollo se mostrara un resumen de los diferentes

radios.

Anteriormente los contenedores de fumigante se fabricaban en acero inoxidable lo que resultaba

costoso y pesado a la vez, hoy en dia dichos equipos se fabrican en polipropileno o polietileno de

alta densidad (HDPE) lo que reduce considerablemente los costos así como el peso. El

polipropileno es ligeramente más ligero que el HDPE, más sin embargo presenta menor resistencia

química. Ninguno de los dos sirve para usos en los que se expondra a la luz, pero si al HDPE se le

agrega carbón negro como pigmentanción se convierte en un material resistente a los rayos UV.

Evaluando las diferentes propiedades, del polipropileno y el HDPE, se opto por el HDPE debido a

su buena resistencia quimica.

.

.

2.1.3 Determinación peso de fuselaje

Debido a que se utilizara una estructura monocasco reforzada en fibra de vidrio o carbono, se

puede realizar una estimación con una figura propuesta en donde irán los componentes

principales de la aeronave. Cabe destacar que esto solo es una aproximación.

((( ) ) ( ))

MATERIAL COMPUESTO X1[36]

70% en volumen de fibra de carbono

30% en volumen de resina epoxica (matriz)

Figura 5 Aproximación de la geometría del fuselaje




DENSIDAD

. .

. .

.

ESFUERZO MAXIMO

. . .

.

MATERIAL COMPUESTO X2

70% en volumen de fibra de vidrio

30% en volumen de resina epoxica (matriz)

DENSIDAD

. .

. .

.

ESFUERZO MAXIMO

. . .

.




Para determinar el grosor de la estructura monocasco lo más adecuado es realizar un análisis

estructural, pero debido a que no se cuenta con la información característica del peso, se tiene que

buscar una manera alternativa de encontrar dicho valor. Un proceso que se utiliza la mayor parte

del tiempo en la Ingeniería es la comparación, comparamos figuras, formas, materiales, procesos,

etc. Para adecuarlos a nuestra necesidad de la mejor forma posible [37].

En el CIIIA (Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería Aeronáutica de la Universidad

Autónoma de Nuevo León) se encuentra con un UAV con algunas características similares a UAV

fumigador agrícola que en esta tesis se pretende diseñar, el UAV del CIIIA está construido de fibra

de vidrio reforzado y tiene un espesor de 1.5 mm. A partir de este valor trabajaremos para

encontrar el espesor adecuado si se construye el UAV fumigador agrícola con fibra de carbono

reforzada [38].

. .

. .

Después de haber realizado un análisis comparativo se determinó que el grosor para la estructura

monocasco es de 0.86 mm.

PESO DEL FUSELAJE

Para determinar el peso del fuselaje es necesario encontrar el volumen de la estructura propuesta.

. ((( ) . . ) ( ( ) ))

. ((( ) . . ) ( ( ) ))

.

.

Con lo anterior se obtuvo la Tabla 1:




MATERIAL DEL FUSELAJE PESO DEL FUSELAJE [kgf]

MC X1 4.4089

MC X2 5.9612 Tabla 1 Peso del fuselaje con diferentes materiales

La diferencia oscila en 1.5 kg entre el material compuesto de fibra de carbono y fibra de vidrio,

esta diferencia puede traer consigo grandes beneficios como el ahorro de combustible. El costo

del fuselaje puede llevar a tomar la decisión final, en cuanto al gasto de material para fuselaje

construido en fibra de vidrio es mucho más barato que el fuselaje construido en fibra de carbono.

Para tomar esta decisión, se deben considerar y evaluar, propiedades físicas, químicas, térmicas y

estructurales de ambos materiales.

2.1.4 Peso de combustible operativo

El peso de combustible para la misión, se puede definir como la suma del peso de combustible que

se utiliza en la misión y el peso de combustible de reserva que se requiere para la misión. La

reserva de combustible normalmente se especifica en la misión. Y este se puede obtener de las

siguientes maneras:

1. Como una fracción del combustible utilizado

2. Como un requerimiento para un rango adicional

3. Como un requerimiento para un tiempo adicional

Figura 6 Perfil de la misión

1->Arranque de

motores

1-2->Rodaje

2-3->Despegue

3-4->Ascenso

4-5->Crucero

5->Espera

5-6->Descenso

6-7->Aterrizaje

7-8->Rodaje

El método de fracción combustible consta de ocho fases y es definido como la relación del nuevo

peso entre el viejo peso. [12]

Diseño aerdinámico y análisis de estabilidad de un UAV fumigador agricola Intituto Politécnico Nacional



Debido a que no existen datos técnicos sobre este tipo de aeronave, el peso de combustible se estimara

a partir del gasto de combustible del motor que se estima que se utilizara.

Partiendo del tiempo que la aeronave estará en el aire a velocidad crucero rociando el fumigante,

podemos determinar el gasto de combustible. Si la aeronave va a una velocidad de 80 km/h y cuenta con

un tanque de 200 litros y lo rocía a razón de 6 l/min. El motor tiene un gasto de 3 l/h, a máxima potencia

(valor crítico).

.

. .

.

Tomando un factor de seguridad del 100% por las fases de arranque de motor, rodaje, despegue,

ascenso, descenso, aterrizaje, rodaje. La misión consumirá 3.3333 litros de gasolina.

. .

2.1.5 Proceso para la determinación de peso del UAV

El proceso para la determinación del peso de cualquier aeronave es un proceso iterativo y esto se debe a

que la dimensión del ala es dependiente del peso de la aeronave y la dimensión del empenaje depende

del ala.

Para realizar este proceso de una manera más eficiente es recomendable utilizar un software CAD y así

en base al material a emplear determinar el peso de cada componente o de la estructura en general de

la aeronave.




1. Identificar la misión de la aeronave

2. Determinar peso de paga

3. Determinar peso de sistemas y componenentes, como por ejemplo tanque de combustible, motor, hélice, aviónica, pintura, equipo de

Fumigación, batería y tren de aterrizaje.

4. Determinar peso de combustible

5. Determinar peso de fuselaje

6. Proponer un coeficiente de levantamiento promedio

7. Sumar pesos del fuselaje, combustible, paga, sistemas y componentes y superficie alar.

8. Determinar la superficie alar

9. Determinar peso de la superfice alar

10. Determinar el error relativo entre el peso viejo y nuevo

11. Si el error relativo es menor al 2% se ha determinado el peso del UAV en caso de que sea mayor regresar al paso 7

12. Peso del UAV




2.1.6 Determinación peso de otros sistemas

Es importante realizar un desglose de los diferentes pesos que se tienen en la aeronave, esto ayudara de

una manera significativa para determinar el centro de gravedad a lo largo del fuselaje. Debido a que no

se cuenta con información que permita determinar el peso de la pintura se puede utilizar porcentajes

establecidos para una aeronave agricultora en la Tabla 8.1. Smaller aircraft mass fraction (fewer than or

19 passengers – 2 abreast seating). Aircraft Design (Kumar, 2010) [13].

COMPONENTE % DE

WTOW

PESO (kgf)

Fuselaje 2.6963 4.4089

Ala 11.020 18.020

Cola en T 3.7917 6.2

Servomotores 0.6115 1

Tanque de combustible 0.3057 0.5

Tren de aterrizaje 2.9355 4.8

Motor y hélice 9.6627 15.8

Aviónica 1.5289 2.5

Pintura 0.0112 0.01841

Carga de paga 61.156 100

Equipo de Fumigación 4.5867 7.5

Batería 0.6115 1

Combustible 1.3861 2.2666

WTOW 100% 164.014

Tabla 1 Peso de componentes y porcentaje del WTOW

Se tomara un factor de seguridad de 1.1225 para el peso máximo de despegue.

DIFERENTES PESOS DE LA AERONAVE.

.

.

.




En la tabla 3 se muestra el peso y longitud para los fuselajes que se proponen como

modelos para el análisis aerodinámico.

FUSELAJE PESO APROXIMADO DEL FUSELAJE Y TANQUE

FUMIGANTE [kgf]

LONGITUD ESTIMADA DEL FUSELAJE [m]

mm

4.4089 .

.

4.7108

4.87

. mm

4.6570

5.117

.

4.9575

6.12

Tabla 2 Peso y longitud para los diferentes fuselajes

A fin de escoger un fuselaje es necesario realizar un análisis aerodinámico, una vez

contando con esta información será posible elegir el fuselaje óptimo en base a peso,

longitud y eficiencia aerodinámica.




2.2 Determinación del centro de gravedad

Una vez obtenido la masa de los diferentes componentes, es momento de determinar el centro de

gravedad de la aeronave. Un método rápido y eficaz se describe en el capítulo 8 de Aircraft Design [13]. En

este método se distribuyen las masas a lo largo del fuselaje según su posición y centro de gravedad de

cada componente y se realiza una sumatoria de momentos tomando una referencia que puede estar

incluso fuera de la aeronave.

El centro de gravedad es el punto de un objeto en el que si se aplica una fuerza solo habrá traslación y

no rotación. La determinación del centro de gravedad es un punto de vital importancia ya que este

punto definirá la posición del ala a lo largo del fuselaje, para que la aeronave sea longitudinalmente

estable, además de definir la posición del tren de aterrizaje. Se trata de distribuir los pesos de los

sistemas de la mejor forma posible para que el CG no quede hacia la punta de la aeronave.

Se determinara el CG del fuselaje con radio igual a 317 mm, a manera de mostrar el método para la

obtención del centro de gravedad. Una vez realizado el análisis aerodinámico se mostrara en resumen el

centro de gravedad del fuselaje óptimo.

∑

Se determinaran dos centros de gravedad, uno donde se consideré el tanque de fumigante y

combustible lleno y otro en vacío.

Figura 7 Distribución de pesos a lo largo del fuselaje de la aeronave con tanque de fumigante y combustible lleno

MO

TOR

13

.8 k

gf

TA

NQ

UE

FUM

IGA

NTE

LLE

NO

-10

1.5

kg

f

FUSE

LAJE

4.4

089

kgf

AV

ION

ICA

; SIS

TEM

A F

UM

IGA

NTE

;

10

.5

Tub

o 0

.5 k

gf

EMP

ENA

JE 6

.2 k

gf

TAN

QU

E D

E C

OM

BU

STIB

LE L

LEN

O

2.7

666

6644

kg

f

HEL

ICE

2 k

gf

0.28m 0.3 m 0.085 m 0.31676 m 1.2 m 1.5 m 0.266 m 0.02m 0.2 m 0.10

m

TREN

2 1

.6 k

gf

TREN

1 3

.2kg

f

ALA

18

.02

0kg

f




La tabla 3 muestra las distancias de los los componentes del UAV con respecto al origen(parte frontal)

considerando combustible y liquido fumigante como primer propuesta y la tabla 4 muestra una segunda

propuesta en donde no se considera el liquido fumigante y combustible. Esto con la finalidad de observar

la variación del centro de gravedad.

COMPONENTE MASA [kg] DISTANCIA AL PUNTO DE

REFERENCIA [m] [m]

HELICE 2 1 0.0121

MOTOR 13.8 1.28 0.1073

TANQUE DE COMBUSTIBLE LLENO 2.766666 1.6 0.0269

TANQUE DE FUMIGANTE LLENO 101.5 1.866 1.1514

FUSELAJE 4.4 1.951 0.0521

AVIONICA; SISTEMA FUMIGANTE 10.5 2.26776 0.1447

TUBO 0.5 3.7677 0.0114

TREN 1 3.2 3.5 0.0680

TREN 2 1.6 1.3 0.0126

EMPENAJE 6.2 5.2677 0.1985

ALA 18.020 2.37 0.2596

CG1 al punto de referencia

2.04

MTOW 164.4866

Tabla 3 CG1 de la aeronave con tanque de fumigante y combustible lleno

Figura 8 Distribución de pesos a lo largo del fuselaje de la aeronave con tanque de fumigante y combustible vacío

HEL

ICE

2 k

gf

MO

TOR

13

.8 k

gf

TA

NQ

UE

FUM

IGA

NTE

VA

CÍO

1.5

kg

f FUSE

LAJE

4.4

08

9 k

gf

AV

ION

ICA

; SIS

TEM

A

FUM

IGA

NTE

10

.5 k

gf

kg

f

Tub

o 0

.5 k

gf

EMP

ENA

JE 6

.2 k

gf

0.28m 0.3 m 0.085 m 0.31676 m 1.2 m 3 m

TAN

QU

E D

E

CO

MB

UST

IBLE

VA

CÍO

0.5

kg

f

0.266 m

TREN

1 3

.2

kgf

0.02m

TREN

2 1

.6 k

gf

0.2 m

ALA

18

.02

0 k

gf

0.10

m




COMPONENTE MASA [kg]

DISTANCIA AL PUNTO DISTANCIA AL PUNTO

REFERENCIA [m] [m]

HELICE 2 1 0.0323

MOTOR 13.8 1.28 0.2857

TANQUE DE COMBUSTIBLE VACÍO 0.5 1.6 0.0129

TANQUE DE FUMIGANTE VACIO 1.5 1.866 0.0452

FUSELAJE 4.4 1.951 0.1388

AVIONICA; SISTEMA FUMIGANTE 10.5 2.26776 0.3851

TREN 1 3.2 3.5 0.1811

TREN 2 1.2 1.3 0.0252

TUBO 0.5 3.76776 0.0304

EMPENAJE 6.2 5.267 0.5282

ALA 18.020 2.37 0.6908

CG2 al punto de referencia

2.35

MTOW 61.82

Tabla 4 CG 2 de la aeronave con tanque de fumigante y combustible vacío

CENTRO DE GRAVEDAD DE LA AERONAVE CON FUSELAJE DE RADIO 2/3 DE R1

1.06 m

0.18 m

CG

2

CG

1

1.04 m

0.31 m

CG

2

CG

1

Figura 9 Distintos centros de gravedad

Figura 10 Distintos centros de gravedad PARA LA AERONAVE CON FUSELAJE DE RADIO 2/3 DE r1




Capítulo 3 Aerodinámica

3.1 Elección de perfil aerodinámico

Para comenzar con este capítulo de aerodinámica se realizará la selección del perfil que tendrá el ala de

nuestra aeronave, para lo cual usaremos el método de bajo número de Reynolds y alto coeficiente de

levantamiento. El uso del paquete Design Foil[14], Gambit[15] y Fluent[16] serán necesarios para el análisis

del comportamiento de los perfiles propuestos, con lo cual, podremos seleccionar el mejor perfil en base

a los datos obtenidos.

Los métodos de diseño a un bajo número de Reynolds deben ser capaces de tomar en cuenta los fuertes

efectos viscosos que llevan a la separación de burbujas laminares, extensos efectos de capa limite,

transición a la turbulencia, histéresis en los coeficientes de fuerza, comportamiento no líneal [17]. Filippone

expresa que el rango de números de Reynolds es aproximadamente 50,000 a 500.000 (números de

Reynolds más bajos todavía no son investigados) [12].

Los métodos de diseño para velocidades intermedias (Números de Reynolds entre 500.000 y algunos

millones) tienen las mismas características de los métodos que trabajan con rangos de velocidades bajas,

la separación de burbujas laminar se puede omitir, el flujo puede ser completamente turbulento

(dependiendo de la turbulencia de la corriente libre, condiciones de superficie. etc.) por lo cual optamos

por analizar perfiles que sean eficientes en el régimen de velocidad en la cual operara nuestra aeronave .

Como ya se mencionó, el mallado fue realizado en Gambit –ANSYS después de exportar los puntos de la

figura correspondiente a cada perfil del paquete Design Foil, posteriormente al mallado, se realizó el

análisis para cada uno de los perfiles en diferentes ángulos de ataque.

3.1.1Determinacion tamaño de malla para perfil aerodinámico

Deacuerdo a la publicación Producividad agrícola. 2000 emitida por la Univerdad Nacional Autónoma de

México Instituto de Gografía[24], la distribución agricola se extiente en toda la Republica Mexicana.

México es un país rico en suelos fertiles y climas diversos lo que le permite producir cereales, frutos,

cultivos industriales, hortalizas, oleaguinosas, forrajes, leguminosas, tubérculos, entre otros. En el mapa

de la Republica Méxicana referente a la topografía podemos encontrar que la altitud máxima se

encuentra alrededor de 3000 metros, debido a que las tareas del UAV se realizaran a un metro de las

cosechas, se partira de una altitud 3000 metros para determinar las condiciones atmosfericas en las que

se desemvolverá la aeronave.




PARA

.

A partir del documento 7488-CD

.

.

. .

Ecuación de Shuterland

(

*

⁄

.

( .

. *

⁄ .

. .

.

.

.

.

Ecuación de Blasius para superficies lisas

√ ( .

* ( .

)

√ . .

√ √

.

.

.

.

. .

. .

Nota

y+->puede tomar el valor de (1-5) Para y=1 el cálculo es más exacto.

El tamaño ideal de malla para observar los efectos viscosos es de 0.02794839021 mm

El tamaño ideal teórico de malla fue de 0.02794839021 mm, pero debido a las limitaciones de los

recursos computacionales solo se logró hacer un tamaño mínimo de 0.035mm.




3.1.2 Análisis de perfiles aerodinámicos

Perfil AG35 El primer perfil analizado es el AG35 mostrado en la Figura 11, es un perfil semiplano, delgado y con una

pequeña curvatura en el borde de fuga, diseñado en Design Foil- NASA.

Figura 11.- Perfil AG35 diseñado en Design Foil

Después de someter a un flujo virtual en el paquete de ANSYS – Fluent obtuvimos los datos necesarios

para encontrar las gráficas necesarias para poder determinar el comportamiento de este perfil. En la

gráfica 2 se muestra el comportamiento del perfil en el levantamiento, en el cual podemos apreciar que

el coeficiente máximo es de 1.57 con un Angulo de ataque de 16°, el comportamiento inicial de la

gráfica es casi lineal. Este perfil tiene un número de Reynolds de 400,000 [12]

Grafica 2.- Cl Vs α para perfil AG35




En la gráfica 3 se muestra el comportamiento del perfil en la resistencia, en el cual podemos apreciar que

el coeficiente máximo es de 0.3 con un Angulo de ataque de 16°, el comportamiento de la gráfica inicia

con un incremento lento.

Grafica 3.- CD Vs α para perfil AG35

La gráfica 4 muestra el comportamiento del perfil en el coeficiente de cabeceo, en el cual podemos

apreciar que el coeficiente máximo es de -0.42 con un Angulo de ataque de 10°, el comportamiento de

la gráfica inicia con un incremento rápido y finalmente tiende a ser constante.

Grafica 4.- Cm Vs α para perfil AG35




Para apreciar la polar del perfil se realizó la gráfica 5 donde se muestra el comportamiento del perfil

ante la comparativa CL vs CD, en el cual podemos apreciar que el coeficiente de levantamiento

incrementa hasta alcanzar un valor de 1.56 con un incremento muy bajo de resistencia con solo 0.2,

posteriormente el coeficiente decae y la resistencia incrementa.

Grafica 5.- Polar para perfil AG35

Finalmente tenemos la gráfica 6 donde se muestra el comportamiento del perfil ante la comparativa de

la eficiencia aerodinámica recordado que este valor es la relación del CL y el CD. Podemos apreciar que la

eficiencia máxima se encuentra entre los 3 y los 8 grados.

Grafica 6.- Eficiencia para perfil AG35




En los anexos correspondientes a este capítulo en las gráficas A3.1 y A3.2 se muestran los

comportamientos de velocidad y presión del perfil AG35 obtenidas en el análisis realizado.

Perfil BE50

Como segundo perfil analizado tenemos el BE50 mostrado en la Figura 11, es un perfil con curvatura

desde el borde de ataque hasta el borde de fuga, también es delgado.

Figura 12.- Perfil PE50 diseñado en Design Foil

En la gráfica 7 se muestra el comportamiento del perfil en el levantamiento, en el cual podemos apreciar

que el coeficiente máximo es de 1.1 con un Angulo de ataque de 14°, el comportamiento de la gráfica

es casi lineal. Este perfil tiene un número de Reynolds de 290,000 [12]

Grafica 7.- Cl Vs α para perfil PE50




En la gráfica 8 se muestra el comportamiento del perfil en la resistencia, en el cual podemos apreciar que

el coeficiente máximo es de 0.28 con un Angulo de ataque de 14°, el comportamiento de la gráfica

inicia con un incremento rápido.

Grafica 8.- CD Vs α para perfil PE50



la gráfica inicia con un incremento lento y finalmente tiende a disminuir.

Grafica 9.- Cm Vs α para perfil PE50







posteriormente el coeficiente de levantamiento se mantiene casi constante y la resistencia incrementa.

Grafica 10.- Polar para perfil PE50


la eficiencia aerodinámica. Podemos apreciar que en este perfil tiene una eficiencia de 10 a un ángulo de

2 a 5 grados.

Grafica 11.- Eficiencia para perfil PE50





comportamientos de velocidad y presión del perfil BE50 obtenidas en el análisis realizado.

Perfil FX74 CL5 140

Basándonos en la bibliografía adquirida [17], se seleccionó también el perfil para ser analizado el FX74 CL5

140 mostrado en la Figura 13, es un perfil con curva pronunciada así como con espesor medio y con una

pequeña curvatura en el borde de fuga, diseñado en Design Foil- NASA.

Figura 13.- Perfil FX74CL5_140 diseñado en Design Foil

En la gráfica 12 se muestra el comportamiento del perfil FX74CL5_140 en el levantamiento vs el ángulo

de ataque, en el cual podemos apreciar que el coeficiente máximo es de 1.53 con un Angulo de ataque

de 14°, el comportamiento de los coeficientes es alto en comparación a los perfiles anteriores. Este perfil

tiene un número de Reynolds de 300,000 [17]

Grafica 12.- Cl Vs α para perfil FX74CL5_140




En la gráfica 13 se muestra el comportamiento del perfil en la resistencia, en el cual podemos apreciar

que el coeficiente máximo es de 0.6 con un Angulo de ataque de 18°, el comportamiento de la gráfica

inicia con un incremento lento, lo cual nos garantiza buen levantamiento y baja resistencia.

Grafica 13.- CD Vs α para perfil FX74CL5_140



la gráfica inicia con un incremento rápido y en una zona tiende a ser constante después baja.

Grafica 14.- Cm Vs α para perfil FX74CL5_140




Como en los dos perfiles anteriores para apreciar la polar del perfil se realizó la gráfica 15 donde se

muestra el comportamiento del perfil ante la comparativa CL vs CD, en el cual podemos apreciar que el

coeficiente de levantamiento incrementa hasta alcanzar un valor de 1.53 con un incremento muy bajo

de resistencia con solo 0.04, el levantamiento es muy alto, casi de forma lineal y aunque la resistencia

crece es en valores demasiado pequeños.

Grafica 15.- Polar para perfil FX74CL5_140


la eficiencia aerodinámica. Podemos apreciar que sorprendentemente la eficiencia de este perfil es muy

alta, por lo cual hasta el momento, es el mejor candidato. La eficiencia se mantiene alta de los 0 hasta los

9 grados.

Grafica 16.- Eficiencia para perfil FX74CL5_140





comportamientos de velocidad y presión del perfil FX74 CL5 140 obtenidas en el análisis realizado.

Perfil DF102

El siguiente perfil analizado es el DF102 mostrado en la Figura 14, es un perfil casi simétrico, delgado y con

una pequeña curvatura en el borde de fuga, diseñado en Design Foil- NASA.

Figura 14.- Perfil DF102 diseñado en Design Foil

En la gráfica 17 se muestra el comportamiento del perfil en el levantamiento, en el cual podemos

apreciar que el coeficiente máximo es de 1.4 con un Angulo de ataque de 14°, el comportamiento inicial

de la gráfica es casi lineal. Este perfil tiene un número de Reynolds de 480,000 [17]

Grafica 17.- Cl Vs α para perfil DF102

En la gráfica 18 se muestra el comportamiento del perfil en la resistencia, en el cual podemos apreciar

que el coeficiente es de 0.22 con un Angulo de ataque de 14°, el comportamiento de la gráfica inicia

con un incremento exponencial.




Grafica 18.- CD Vs α para perfil DF102



la gráfica inicia con una reducción rápido, incrementa y finalmente tiende a ser constante.

Grafica 19.- Cm Vs α para perfil DF102







posteriormente el coeficiente decae y la resistencia incrementa. Similar a los primeros 2 perfiles, pero

muy diferente al FX74CL5 140.

Grafica 20.- Polar para perfil DF102


la eficiencia aerodinámica. Podemos apreciar que la eficiencia máxima se encuentra entre los 6 y los 9

grados. Los valores son muy pequeños.

Grafica 21.- Eficiencia para perfil DF102


comportamientos de velocidad y presión del perfil DF102 obtenidas en el análisis realizado.




NACA 0010

Se analizó el perfil Naca 0010 como propuesta de los estabilizadores, las gráficas obtenidas son las

siguientes:

Grafica 22 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque para el perfil NACA 0010

Grafica 23 Coeficiente de resistencia al avance vs ángulo de ataque para el perfil NACA 0010

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

CO

EFIC

IEN

TE D

E LE

VA

NTA

MIE

NTO

ANGULO DE ATAQUE

CL VS ANGULO DE ATAQUE

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

CO

EFIC

IEN

TE D

E R

ESIS

TEN

CIA

ANGULO DE ATAQUE

CD VS ANGULO DE ATAQUE




Grafica 24 Coeficiente de momento vs ángulo de ataque para el perfil NACA 0010

+

Grafica 25 POLAR perfil NACA 0010

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

CO

EFIC

IEN

TE D

E M

OM

ENTO

ANGULO DE ATAQUE

CM VS ANGULO DE ATAQUE

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

CO

EFIC

IEN

TE D

E LE

VA

NTA

MIE

NTO

COEFICIENTE DE RESISTENCIA

POLAR




Grafica 26 Eficiencia aerodinámica NACA 0010

3.1.3 Selección de perfil

Después de hacer el análisis de los perfiles, considerando las gráficas obtenidas determinamos que el

mejor perfil es el FX74CL5_140, a pesar de saber que el valor del número de Reynolds es menor en

BE50, así mismo que el perfil AG35 tiene un mayor CL en su máximo, optamos por el FX debido a que el

comportamiento general del perfil se adecua de mejor forma a nuestras necesidades. Al tener un

numero bajo de Reynolds y valores altos de levantamiento podemos usar este perfil en el UAV que

manejará velocidades no muy altas, como lo recomienda la Bibliografía [17]. También se puede apreciar

en la Gráfica 16 cómo la eficiencia tiene valores altos comparados con los otros perfiles, así como

resistencias muy bajas para grandes ángulos de ataque, así mismo los valores altos de levantamiento y

baja resistencia se presenta en un rango extenso de ángulos. Debido a que el UAV solo despegará,

fumigará y aterrizará, no tendrá que hacer maniobras a ángulos de ataque pronunciados, como lo sería

en el caso de ser acrobático, por tanto, es recomendable usar el perfil ates mencionado.

Cabe destacar que el perfil NACA 0010 se utilizara para la sección del empenaje, de ahí la importancia del

análisis para dicho perfil.

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

EF

ICIE

NC

IA A

ERO

DIN

AM

ICA

ANGULO DE ATAQUE

EFICIENCIA AERODINAMICA VS ANGULO DE ATAQUE




3.2 Elección de geometría alar

Posteriormente de seleccionar el perfil, pasamos al cálculo de la superficie alar que se empleará para levantar el peso de la aeronave así como de los componentes, combustible y de la carga útil. La consideración principal sobre la elección de la configuración será que el levantamiento generado a diferentes ángulos de ataque sea mayor que el peso máximo, lo cual nos garantizará que el avión sea capaz de mantener vuelo. Así mismo se busca que el ala mantenga un equilibrio entre el levantamiento y la resistencia aerodinámica que tendrá el ala.

PESO DE LA ERONAVE: .

Max eficiencia: 84->2°->1.26

.

.

. .

. ( .

) .

.

3.2.1 Análisis configuración geométrica del ala

CONFIGURACIÓN DE ALA 1

Tomando en cuenta que el alargamiento óptimo es de 7, como se menciona en la bibliografía. Lo cual

busca tener la mejor relación entre la superficie alar y su envergadura, lo cual facilitara el encontrar la

mejor cuerda aerodinámica media (mac) para la geometría del ala [10].

√ √ . .

√

√

.

.




Se tomó el mac como Cr y Ct para formar un ala rectangular como se muestra en la figura

14.

Figura 15.- Configuración alar 1 tipo rectangular.

Después de someter a un flujo virtual en el paquete de ANSYS – Fluent obtuvimos los datos

necesarios para encontrar las gráficas necesarias para poder determinar el comportamiento

de esta configuración de ala.

En la gráfica 27 se muestra el comportamiento del ala en la fuerza de arrastre ad diferentes

ángulos de ataque , en el cual podemos apreciar que la fuerza es máxima en 220 N con un

Angulo de ataque de 16°, el comportamiento inicial de la gráfica es casi lineal,

posteriormente incrementa rápidamente a partir de lo 11°.

Grafica 27.- ARRASTRE [N] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 1




En la gráfica 28 se muestra el comportamiento ante una variación de ángulo de la fuerza de

levantamiento total del ala, en el cual podemos apreciar que la fuerza máxima es alrededor de 3500N

con un Angulo de ataque de 14°, mientras que el valor mínimo a 0° es de 1500 N. Tenemos que

considerar que el peso teórico total de la aeronave es de 1806.03 N, por lo cual desde los 4°.

Grafica 28.- LEVANTAMIENTO [N] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 1

La gráfica 29 muestra el comportamiento del ala ante el momento de cabeceo presentado a diferentes

ángulos de ataque , en ella podemos apreciar que el momento máximo negativo es de -102Nm con un

Angulo de ataque de 15°, el comportamiento de la gráfica inicia con un incremento lento, una sección

sami lineal y finalmente tiende decrecer rápidamente.

Grafica 29.- MOMENTO [Nm] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 1




Para observar la eficiencia del ala 1 se realizó la gráfica 30 donde se muestra el comportamiento de esta

geometría rectangular ante la comparativa L vs D, en el cual podemos apreciar que hay hasta un 50% de

fineza aerodinámica, entre los rangos de operación de 5° a 12 °.

Grafica 30.- EFICIENCIA AERODINAMICA VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 1

Finalmente para el análisis de esta primera ala se graficó la polar mostrada en la gráfica 31 donde se

muestra el comportamiento de la comparativa L vs D, en el cual podemos apreciar que el levantamiento

incrementa hasta alcanzar un valor de 3500 N con un incremento muy bajo de resistencia con solo

100N, posteriormente el coeficiente decae y la resistencia incrementa hasta 200N considerando que

tenemos un levantamiento de 3000N es favorable.

Grafica 31.- POLAR ala 1





Los planeadores le deben su alta eficiencia aerodinámica al alto alargamiento del ala. Dicho valor se

encuentra en un promedio de 28, así que para buscar una alta eficiencia aerodinámica y tener una buena

maniobrabilidad como es característico en las avionetas con un alargamiento de 7, se utilizara el valor

intermedio de estar aeronaves para intentar tener eficiencia y maniobrabilidad de la aeronave. Por lo

cual se utilizará un valor de alargamiento de 17.5 y una conicidad o estrechamiento de 0.5.

ENVERGADURA

√ √ . . .

CUERDA DE RAIZ Y CAUERDA DE PUNTA

( )

. …1

.

Sustituyendo 2 en 1

. .

. . . .

Figura 16.- Configuración alar 2 , semi-elíptica

Al igual que en el ala anterior, se realizaron las gráficas correspondientes. En la gráfica 32 se muestra el

comportamiento de la configuración semi elíptica con doble estrechamiento, en el cual podemos




apreciar que el valor máximo es de 165 N con un ángulo de ataque de 16°, el comportamiento de la

gráfica inicia con un incremento lento y finalmente con un incremento rápido, cabe mencionar que los

valores alcanzados son más bajos que la configuración 1.

Grafica 32 ARRASTRE [N] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 2

En la gráfica 33 observamos el levantamiento, los valores obtenidos en esta ala son más bajos y oscilan

entre los 2000 y 2500 N, desde los 2° se supera el peso de la aeronave. Esta ala tiene un comportamiento

casi constante a lo largo de la variación del ángulo de ataque.

Grafica 33 LEVANTAMIENTO [N] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 2




A diferencia del ala anterior en la gráfica 34 muestra como el valor máximo es de -81 Nm con un

Angulo de ataque de 15°, el comportamiento de la gráfica inicia con un incremento lento, una sección

sami lineal y finalmente tiende decrecer rápidamente pero con valores más bajos que la configuración 1.

Grafica 34 MOMENTO [Nm] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 2

A continuación tenemos la gráfica 35 donde se muestra el comportamiento de esta segunda geometría

semi elíptica ante la comparativa L vs D, en el cual podemos apreciar que hay hasta un 45% de fineza

aerodinámica, entre los rangos de operación de 0° a 7 °. A pesar de haber visto un comportamiento

favorable en las gráficas anteriores, tenemos que la eficiencia baja drásticamente ante el incremento de

ángulo de ataque.

Grafica 35 EFICIENCIA AERODINAMICA VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala2




Para el análisis de esta segunda configuración alar tenemos su polar mostrada en la gráfica 31 donde se


incrementa hasta alcanzar un valor de 2300 N con un incremento muy bajo de resistencia con solo

150N, se mantiene el levantamiento y la resistencia incrementa muy poco.

Grafica 36 POLAR ala 2





En la figura 17 se observa la distribución de las fuerzas de levantamiento a lo largo de la envergadura del

ala, dicha distribución varía según la geometría de ésta, de allí que se eligió un estrechamiento (λ) de 0.5

para acercarse a una distribución elíptica de acuerdo a la teoría de Prandtl, por lo cual se obtiene una

disminución del arrastre inducido [10].

Figura 17.- Distribución de la fuerza de levantamiento a lo largo de la envergadura. Grafica de Daniel P. Raymer; “Aircraft

Design: A Conceptual Approach “; AIAA Education Series; USA 1992.

Para la cuerda raíz, usamos el valor de la mac calculado con un AR de 7 como se mencionó en el cálculo

del ala anterior, aclarando que se usa por la referencia del ala anterior dejando independiente el valor

del AR de esta ala.

. . . . .

Cr= 0.9546m

Ct=0.4773m




Para el cálculo de la envergadura, seccionamos el ala en áreas regulares como se muestra en la figura 18,

y se hicieron las operaciones tomando en cuenta la Ct y Cr.

Figura 18.-Configuracion alar 3 con forma semi elíptica, un estrechamiento.

Consideraciones:

Considerando los calores de Cr y Ct y proponiendo una longitud con un valor de 1.5m en la zona de

decrecimiento de cuerda.

. . .

.

.

Como el Cr es de 0.9546 m podemos tener la longitud de la zona rectangular del ala.

. .

. .

Por tanto tenemos que:

. . . .

Para esta tercera configuración también se realizaron las gráficas correspondientes de las variaciones de

levantamiento y arrastre. En la gráfica 37 se muestra el comportamiento de la configuración semi con

simple estrechamiento, en el cual podemos apreciar que el valor máximo es de 120 N con un Angulo de

ataque de 16°, el comportamiento de la gráfica inicia con un incremento lento y finalmente con un

incremento intermedio cabe mencionar que los valores alcanzados son más bajos que la configuración 1

y 2.




Grafica 37 ARRASTRE [N] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 3

En la gráfica 38 tenemos el levantamiento, los valores obtenidos en esta ala son más altos que en el ala

2 y aunque el valor inicial es debajo del obtenido en el ala 1, el comportamiento del levantamiento es

favorable para el peso de la aeronave. Los oscilan entre los 1500 y 3200 N, lamentablemente hasta los

4° se supera el peso de la aeronave. Esta ala tiene un comportamiento casi constante a lo largo de la

variación del ángulo de ataque.

Grafica 38 LEVANTAMIENTO [N] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 3




El momento decrece rápidamente, lo cual nos indica que podríamos necesitar un estabilizador de

grandes dimensiones en caso de elegir esta configuración de ala. Desde los 10° alcanza valores

superiores a 80Nm. (grafica 39)

Grafica 39 MOMENTO [Nm] VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 3

La fineza aerodinámica del ala 3 , tiene un rango de 0° a 8° con incremento hasta llegar a 40%, después

decrece, aunque se presente una reducción de eficiencia, se considera que en los primeros valores del

ángulo de ataque se presenta un buen comportamiento en esta configuración. (Gráfica 40)

Grafica 40 EFICIENCIA AERODINAMICA VS ANGULO DE ATAQUE [°] ala 3




Para el análisis de esta tercer configuración alar tenemos su polar mostrada en la gráfica 41 donde se


incrementa hasta alcanzar un valor de 3000 N con un incremento alto de resistencia de 500N, se

mantiene el levantamiento y la resistencia incrementa muy poco.

Grafica 41 POLAR ala 3

3.2.2 Selección de ala

Como se menciono anteriormente se busca tener un ala capaz de tener una sustentacion mayor al peso

total de la aeronave, cabe mencionar que todas las configuraciones cumplieron dicha condicion, sin

embargo la eficiencia varia respecto a los rangos de operación de la aeronave . Tomando en cuenta la

resistencia que se genera por dicha configuracion, el levantamiento y el momento de cabeceo . Se opto

por usar la configuracion 3. Esto debido a que la polar de la aeronave nos muestra que hay un

levantamiento de mas de 3000N y que a pesar de que tenga una resistencia considerable, asi como un

momento de cabeceo que necesitara de un buen estabilizador horizontal pdemos determinar que a

bajos angulos de ataque se mantendra una eficiencia buena, la aplicación de la aeronave permite que

esta configuracion alar contribuya con un margen de cambio en el fumigante y pueda ser usado uno con

mayor dencidad, ademas de que no se piensa volar a angulos altos de ataque.

En los anexos A4 se muestran las figuras de los vectores de velocidad, asi como el mallado

empleado.




3.3 Elección de Fuselaje

El diseñador aerodinámico debe considerar los factores más importantes que intervengan para la

selección de cualquier elemento en especial el fuselaje, las características aerodinámicas de este

definirán el desempeño de la aeronave. Los factores más representativos para la elección del fuselaje

son: peso y eficiencia aerodinámica.

Se determinó que la condición más significativa para la aeronave, es el vuelo recto y nivelado (ángulo de

ataque 0°) por lo que esta condición definirá la eficiencia aerodinámica de cada fuselaje.

En el apéndice A4 se pueden observar cada uno de los análisis de los fuselajes presentados en esta

sección, los cuales se realizaron de igual manera que las configuraciones alares, en Fluent – ANSYS. La

grafica 42 presenta la resistencia a 0° de ángulo de ataque a los diferentes fuselajes propuestos, los

cuales se describirán dentro de esta sección.

Grafica 42 Resistencia al avance vs fracción de radio 1 de los diferentes fuselajes

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

RES

ISTE

NC

IA A

L A

VA

NC

E P

AR

ASI

TA

FRACCIÓN DE RADIO 1

RESISTENCIA AL AVANCE PARASITA VS FRACCIÓN DE RADIO 1




3.3.1 Analisis configuracion de fuselaje

ANÁLISIS AERODINÁMICO DEL FUSEJALE FRACCIÓN DE RADIO 1

En la gráfica 43 se muestra la resistencia aerodinámica [N] del fuselaje con radio, como se puede

apreciar el valor con respecto al ángulo de ataque [°] incrementa rápido en los primeros grados y

después incrementa muy lentamente.

Grafica 43 Resistencia al avance vs ángulo de ataque fuselaje 1

En la gráfica 44 el levantamiento [N] incrementa casi linealmente aunque con valores muy bajos en

comparación a los presentados en el ala. Se puede analizar que para valores bajos tendremos un bajo

levantamiento y una alta resistencia para este fuselaje.

Grafica 44 Levantamiento vs ángulo de ataque fuselaje 1

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20

RES

ISTE

NC

IA A

L A

VA

NC

E

ANGULO DE ATAQUE

RESISTENCIA AL AVANCE VS ANGULO DE ATAQUE

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20

LEV

AN

TAM

IEN

TO

ANGULO DE ATAQUE

LEVANTAMIENTO VS ANGULO DE ATAQUE




ANÁLISIS AERODINÁMICO DEL FUSEJALE FRACCIÓN DE RADIO

Para el fuselaje con radio de ¾ (gráfica 45), tenemos que la resistencia será mayor que en el fuselaje

anterior, se puede ver que los valores a bajos ángulos de ataque es parecido a los valores del fuselaje de

radio 1 a bajos ángulos de ataque, lo cual nos indica que no será buena opción.


Como se puede apreciar en la gráfica 46 el levantamiento es muy bajo con respecto a la resistencia, lo

cual nos indica que su eficiencia aerodinámica será muy baja, por tanto de descarta la posibilidad de

selección de este fuselaje.





ANÁLISIS AERODINÁMICO DEL FUSEJALE FRACCIÓN DE RADIO 2/3

El fuselaje de 2/3 presenta una muy baja resistencia para ángulos pequeños, como nuestro principal

objetivo es el volar a una altitud constante para el trabajo principal de la aeronave no se ocupara

eficiencia en ángulos pronunciados por lo cual se vuelve una buena opción. Ver grafica 47.


En la gráfica 48 apreciamos que el valor del levantamiento para ángulos pequeños es muy bajo, pero

como no buscamos un aporte en el levantamiento total sino una disminución de la resistencia

aerodinámica, el presente fuselaje se considera como una buena opción.





ANÁLISIS AERODINÁMICO DEL FUSEJALE FRACCIÓN DE RADIO 1/2

La resistencia de este fuselaje con radio de 0.5 tiene una resistencia similar al fuselaje anterior, por lo

cual al ver la gráfica 49, tenemos valores similares, por lo cual será una opción más a elección.


Al ver la Grafica 50, podemos apreciar que los valores del levantamiento a pequeños ángulos de ataque

son bajos, por lo cual tiene bastante similitud con el fuselaje anterior en sus características

aerodinámicas.





3.3.2. Selección del fuselaje

Analizando los resultados mostrados en las gráficas anteriores podemos determinar que el fuselaje de

fracción de radio 2/3 es el óptimo debido a que es el más ligero de todas las propuestas y muestra un

desempaño aerodinámico razonable, al situarse en la media de los diferentes fuselajes sometidos a dicha

prueba. Aunque el fuselaje de 0.5 presenta características similares a nuestra elección, para simplicidad

al acomodar los instrumentos y la pared de fuego de la planta motriz contribuye de mejor manera el 2/3.

Cabe resaltar que el dimensionamiento y el análisis aerodinámico, son un proceso iterativo ya que son

totalmente dependientes. Por lo que se tiene que asegurar que los resultados no tengan una variación

más grande que el 1% con los resultados predecesores. Una vez que se logra este margen de error, se ha

llegado al dimensionamiento y modelo aerodinámico. En los capítulos anteriores se ha desarrollado tan

solo la primera iteración para poder obtener el modelo final.

3.4 Localizacion del ala a lo largo del fuselaje El margen estático (ME) es la relación que existe entre el centro de gravedad y centro aerodinámico.

Cuanto menor es el ME menor es la estabilidad estática y mayor es la reacción del avión a cambios en las

superficies de control, cuanto mayor es el ME, mayor es la estabilidad, pero se requiere una mayor

deflexión en las superficies de control para realizar alguna actitud.

Mientras más adelante se encuentre el centro de gravedad sobre el centro aerodinámico mayor será la

estabilidad estática de la aeronave, más sin embargo la estabilidad tiene un precio “cuanto mayor es la

estabilidad de la aeronave, menor es su maniobrabilidad en estos casos se requiere un mayor esfuerzo

para realizar alguna actitud”.

Es por eso que la determinación y ubicación del centro de gravedad en el diseño de aeronaves es uno de

los puntos y cálculos más importantes para la dinámica de la aeronave. De forma paralela la ubicación de

nuestra ala definirá nuestro ME y consigo definirá si la aeronave es estáticamente estable.

Los valores típicos del ME para aviación general varían del 40% al 50%. Por lo que se buscara la

configuración de la posición de ala y el estabilizador horizontal más adecuada para lograr dicho propósito [10].

Determinación de cuerda media.

∫ ( )




( ) { ( )

( ) .

. .

(

. *(∫ ( . . )

.

∫ . .

.

)

.

3.5 Coeficiente de volumen del estabilizador horizontal y vertical

El tamaño del empenaje es muy importante en el diseño de la aeronave, su propósito es el contrarrestar

el momento que genera el ala y dar dirección a la aeronave.

Posteriormente será un factor de vital importancia a considerar en la dinámica lateral y longitudinal de la

aeronave, ya que nos puede traer bastantes problemas de estabilidad.

Se puede utilizar una primera estimación bajo valores históricos y a partir de datos geométricos de la

aeronave, aunque lo más correcto es realizar un cálculo en base a derivadas de estabilidad y propiedades

aerodinámicas de la aeronave, para fines ilustrativos se utilizaran los dos métodos.

Para poder calcular la superficie del estabilizador horizontal se necesitan las características

aerodinámicas del perfil aerodinámico NACA 0010 de acuerdo a lo planteado en la sección 3.1, así como

las dimensiones geométricas del UAV (Figura21).

Generalmente se diseña el estabilizador horizontal para que ejerza una fuerza del 10% de la fuerza

producida por el ala. Con las especificaciones del perfil aerodinámico a emplear en el estabilizador

podemos determinar las dimensiones geométricas de este.

(0,0.4717)

(1.5, 0.9546) (3.7172, 0.9596)

f(x)1 f(x)2

x

y

Figura 19 Coordenadas del ala




Max eficiencia NACA0010: 60->4°->0.5

. .

. ( .

)

.

.

ENVERGADURA

√ √ . .


( )

. …1

.

Sustituyendo 2 en 1 . . . . . .

3.34 m

0.6387 m

0.3193 m

Figura 20 Bosquejo del estabilizador horizontal




Figuran 21 Parámetros geométricos para el modelo de momento de cabeceo




(

)

(

)

.

. .

. .

Debido a que el valor del margen estático se encuentra dentro del margen recomendado para la aviación

general, podemos asegurar que mientras se tenga dicha configuración el UAV será longitudinalmente

estable.

AREA PARA EL ESTABILIZADOR VERTICAL

Una primera estimación para la determinación de las dimensiones del estabilizar vertical se puede

determinar mediante un estudio de datos históricos, tenido una distribución similar a la mostrada en la

figura 23, con valores como los presentados en la Tabla 6.

Categoría

Agricultor 0.5 0.04

Tabla 6 Coeficientes de volumen del empenaje [10]

LE

W

CG ACH

3 m 0.26 m 1.21 m

Figura 22 Localización del centro de gravedad, cuerpo del ala y centro aerodinámico del estabilizador horizontal




Figura 23 Método para dimensionalización del empenaje

𝐿𝐻𝑇

𝐿𝑉𝑇




AREA PARA EL ESTABILIZADOR VERTICAL

. . .

. .

ENVERGADURA

√ √ . .


( )

. …1

.

Sustituyendo 2 en 1

. .

. . . .

Un factor a considerar durante el diseño del estabilizador vertical, es el coeficiente de guiñada por el

angulo de deslizamiento. Cuando el viento golpea a la aeronave con cierto angulo en el plano xy, se

genera un momento sobre el centro de gravedad debido al aire que impacta en el estabilizador vertical.

1.0658 m

0.3552 m

0.71053

m Figura 24 Bosquejo del estabilizador vertical




3.6 Polar de la aeronave

La POLAR es la gráfica más importante de la aeronave ya que describe la relación que existe entre el levantamiento y la resistencia al avance. Con la cual se puede calcular distancias de despegue, aterrizaje, gasto de combustible, etc. Además de tomar decisiones de una manera concisa como por ejemplo la elección del motor. El procedimiento para determinar la polar de una aeronave implica un arduo trabajo y dedicación, con forme pasa el tiempo se tienen diferentes herramientas que nos ayudan a estimar la polar, dándonos la opción de elegir el camino que deseemos tomar. La polar se puede realizar de múltiples formas pero entre las más importantes se encuentran tres diferentes maneras. Una de ellas consiste en determinar los coeficientes de resistencia y levantamiento de cada uno de los elementos por separado y después sumar cada uno de estos factores. El inconveniente con este método es que no se analiza la interferencia entre elementos. El efecto de interferencia aumenta la resistencia parasita un 5%, pero depende de cada aeronave. [19] Por otra parte la herramienta de CFD (Computational Fluid Dynamics) ayuda a determinar la polar de una aeronave de manera íntegra y conforme pasa el tiempo incrementa los recursos computaciones aumentando la calidad de las simulaciones. Con la ayuda de un túnel de viento tenemos la tercer forma de determinar la polar de una aeronave, para este método se tendría que realizar un prototipo a escala del modelo y analizarlo mediante la ayuda del teorema pi de Buckingham para poder desarrollarlo de manera correcta.

Para la obtención de la POLAR del UAV agrónomo se tomó la decisión de combinar el método uno y dos, a partir de la herramienta CFD se determinarán las características aerodinámicas de las diferentes secciones de la aeronave para después sumarlas en un solo cuerpo. Utilizamos los coeficientes de resistencia y levantamiento de los análisis de tren de aterrizaje, aspersores etc. (Anexo 5)

Se realizara de esta manera ya que no se cuentan con los recursos computacionales para desarrollar el análisis de la aeronave completa.

Grafica 51 POLAR DE LA AERONAVE




3.7 Requerimientos de ascenso

Aunque aún no existe un FAR para las operaciones de los UAV (hasta la fecha Enero 2014), es recomendable utilizar el FAR que más se apegue a las operaciones del UAV, para los requerimientos de ascenso se basara en lo estipulado del FAR 23. Este FAR contiene los requisitos de ascenso, los cuales están dados por dos condiciones de vuelo: despegue y aterrizaje frustrado. En esta ocasión solo se analizara la fase de despegue ya que es la condición crítica de la misión ya que en esta fase la aeronave va con peso máximo.

Los requisitos de ascenso para la condición de despegue se encuentran en el FAR 23.65 (AEO: Todos los motores operando) y FAR 23.67 (OEI: Un motor inoperativo). Debido a que el UAV agrónomo solo contara con un motor solo se analizará el FAR 23.65. [20]

FAR 23.65 (AEO)

CGR (Gradiente de ascenso)>=1/12 rad CGRP(Requerimiento de gradiente de ascenso) Configuración: Maxima propulsión de motor y flaps de despegue.

(

)

√

.

( )(

)

(

*

.

( ) ( )

.

( (

)

√ ,(

)

(

*

. .

( . (

)

√ . ,(

. .

*

(

* .




3.8 Metodologia para selección planta motriz

Para la selección de la planta motriz se siguio el procedimiento establecido en el siguiente diagrama , el

cual nos llevo a el resultado obtenido.

Identificación de la fase de vuelo más critica para el motor

Existen dos casos: Despegue & Aterrizaje frustrado

Determinar POLAR de la aeronave en diferentes configuraciones: despegue tren extendido, aterrizaje tren extendido

Encontrar requerimiento critico, es decir; requerimiento maximo. DESPEGUE

Apartir de : T/W=a donde:

T->Empuje W->Peso

a->requerimiento critico

Determinar empuje requerido

Apartir de los diferentes fabricantes de motores alternativos, econtrar el motor adecuado, es decir; no muy ajustado y no muy

sobrado




El valor crítico para las diferentes configuraciones de vuelo es de

.

. l s

.

Un motor POLINI THOR 190 parece ser la solución a nuestros requisitos de ascenso (Figura

25). [21]

Figura 25 Motor Polini Thor 190 [9]




Las especificaciones del motor anterior se muestran en la figura 26.

Figura 106 Especificaciones del motor polini thor 190 [9]




3.9 Determinacion de tracción

La tracción es el equivalente al empuje en motores de reacción, y su valor depende del

conjunto motor-hélice.

Determinación de velocidad ideal

A partir de las características geométricas de la hélice así como características de operación

del motor se puede obtener la velocidad ideal.

ELEMENTO CARACTERISTICAS GEOMETRICAS O DE OPERACIÓN

Hélice 47x40”

Motor 7400 RPM Tabla 7 Características del grupo motor

(

. * (

* (

* .

Determinación de tracción

A partir del teorema de transporte de Raynolds

∫

∫

∑

∫

∫

∑

∫

∫

∫




∫

∫

∫

∫

( .

)

( . g m ) (

(

. *

)

4.0 Distancia de despegue y aterrizaje Es muy importante realizar el cálculo de la longitud de pista requerida ya que solo de esta

manera podremos dimensionar el campo requerido para que la aeronave pueda realizar sus

operaciones de despegue y aterrizaje.

Distancia de despegue (a nivel del mar)

Datos

W= 1806.04 N

T= 590 N

Densidad SSL= 1.225 kg/m3

S= 6.3796 m2

Clmax= 1.9

g= 9.81 m/s

Cdo= 0.116

Γ= 0.052 rad

u= 0.2

Clm, aproximación 2.8 Tabla 8 Datos para la determinación de distancias de despegue y aterrizaje

Velocidad de pérdida

√

.




Velocidad de Liftoff

. .

Distancia de rodaje

( ) .

Distancia de rotación.

.

Distancia de transición

sin

. sin .

Distancia de ascenso.

tan

.

( cos ) .

Suma de todas las distancias.

Distancia requerida para el despegue de la aeronave.

.

Distancia de aterrizaje (a nivel del mar)




Velocidad de pérdida en aproximación:

. √

:

.

Velocidad de aproximación:

. . .

Velocidad al tocar pista:

. . .

Distancia de aproximacion a pista:

tan .

Distancia Flare

. sin .

Distancia de rotación:

. .

Distancia de rodaje en tierra:

.

.

.

.

.

Distancia necesaria para el aterrizaje de la aeronave.




Las dimensiones geometricas obtenidas , configuracion del aeronave y desempeño estan reflejados en la

tabla 9.Los planos elaborados apartir de dichas caracteristicas desarrollados en el programa CATIA V5 y

el modelo solido realizado en el mismo programa se encuentran en los anexos A6 y A7.

El UAV obtenitenido tiene caracteristicas aerodinamicas muy similares a los UAV de capturas de

imágenes, sin embargo sus dimensiones y configuracion son unicas. En la unidad 2 de la presente Tesis

de hara un analisis de la estabilidad de la aeronave para determina si esta configuracion es estable y de

caso contrario que soluciones podrian tenerce en trabajos futuros a estas “fallas” en el diseño, o

propustas de inteacion para la obtencion de un mejor model.

DIMENSIONES GEOMÉTRICAS

Longitud del avión 4.881m

Altura del avión 1.6 m

Superficie alar 6.3796 m2

Envergadura 7.4344 m

Cuerda media . m

Alargamiento 8.43

Conicidad segundo extremo (Ala compuesta)

0.5

Angulo de diedro geométrico del ala 0°

Angulo de diedro geométrico del estabilizador horizontal

0°

Angulo de flechado del ala 0°

Angulo de flechado del estabilizador horizontal

0°

CONFIGURACIÓN

Tipo de empenaje T

Tipo de ala Compuesta

Margen estático 40.8 %

DESEMPEÑO

Velocidad de crucero 22.222 m/s

Velocidad de perdida 14.85 m/s

Eficiencia 22

Carga alar 281.09 N/m2

Distancia de despegue (nivel del mar) . m Distancia de aterrizaje (nivel del mar) 106 m

Tabla 9 Dimensiones, configuración y desempeño de la aeronave




II-Análisis de resultados

En esta primera Unidad se obtuvo como resultado el diseño aerodinámico de una aeronave no tripulada,

las dimensiones del fuselaje dependían directamente del tamaño del tanque, por tanto se hizo una

optimización del contenedor del pesticida, con lo cual se tendrá un buen desempeño aerodinamico, a si

mismo se reflejará en el tiempo de vuelo. El UAV diseñado, tendrá un peso total aproximado de 184.1 Kg

y podrá realizar fumigaciones dentro de la república mexicana a una altitud máxima de 3000 metros

sobre el nivel del mar, teniendo una carga útil de 200 litros de fumigante, volando a una velocidad de

22.22m/s.

Para la elección de perfil en las grafica 10 que muestra la polar del perfil PE50 muestra que con valores

menores a 1.2 en el coeficiente de levantamiento, la resistencia incrementa, manteniendo valores con

pocos incrementos, lo cual no indicó que este perfil no era apto para el UAV. El perfil FX74CL 5 muestra

una polar bastante prometedora, considerando que mantiene valores arriba de CL= 1.56 con resistencias

que incrementan en el orden de .01 como se aprecia en la gráfica 15, lo cual fue fundamental para la

elección de este perfil como el adecuado para el ala de la aeronave, el perfil DF102 se descartó pues en

la polar (grafica 20) solo se llegó a un valor máximo de CL=1.4 mientras que los valores de la resistencia

era notoriamente grandes. Para la elección del perfil NACA0010, solo se consideró como una buena

opción debido a que al tener una geometría simétrica podía manipularse fácilmente el ángulo de los

estabilizadores para la compensación de los momentos en las distintas maniobras.

El ala, al hacer uno de los elementos más importantes del UAV se eligió con base a las gráficas obtenidas

del comportamiento aerodinámico, el ala 1 tiene una polar con valores de levantamiento que alcanzan

más de 3500 N, los valores de la resistencia no son muy altos, pero la eficiencia de esta geometría como

se puede apreciar en la gráfica 30 es a valores altos de ángulo de ataque , lo cual provocaría riesgos de

estar en valores de desplome para el perfil seleccionado, por esta razón no fue elegida esta ala, en el ala

2 los valores del levantamiento son bajos, así mismo la resistencia es baja y su rango de operación más

eficiente es entre los 0° y 7°, pero el levantamiento máximo es de 2000N , En el ala 3 aun que tenemos

un levantamiento máximo de 3500N , sabemos que esto cumple con el levantamiento necesario para el

UAV, por dicha razón fue seleccionada esta geometría, además el rango de eficiencia es mayor que en las

otras dos geometrías.

El fuselaje seleccionado fue el que tiene un valor de 2/3 debido a que es el óptimo y el más ligero de

todas las propuestas , este fuselaje muestra un desempaño aerodinámico razonable, al situarse en la

media de los diferentes fuselajes sometidos a dicha prueba. El ala se localizará a una distancia de

0.8816m de la punta. La selección del empenaje dio como resultado una configuración convencional con

un área de 0.568 y 1.6 para el estabilizador vertical y horizontal respectivamente.

Posteriormente, proponiendo la configuración del tren de aterrizaje se hizo el cálculo de la polar como se

aprecia en la gráfica 51, para valores de 3500 N de levantamiento se obtiene tan solo 150 N de




resistencia, lo cual nos indica que volará sin problemas gracias al motor implementado. Además para un

vuelo recto nivelado se tiene que el levantamiento necesario será de 1806N aproximadamente, con lo

cual tendremos una resistencia de 80N lo que nos indica que es un valor bajo con respecto al tamaño de

la aeronave. El UAV tendrá un requerimiento de acenso de 15.24lbs/hp, para lo cual se propuso un

motor Polini Thor 190 el cual cumple las características, tanto de potencia como de peso.

La velocidad de pérdida obtenida fue de 14.85m/s, mientras que la velocidad de perdida en

aproximación es de 8.63 m/s lo cual nos indica que el ala podrá mantener el levantamiento a bajas

velocidades para hacer el de una forma uniforme la dispersión del pesticida y así mismo un aterrizaje

seguro en zonas rurales. La aeronave ocupa una altura de pantalla de 2m y una distancia de despegue de

166m lo cual indica que el UAV puede despegar de cualquier camino rural para realizar las tareas de

fumigación haciendo innecesario el uso de una pista especializada.




UNIDAD 2 ANALISIS DE ESTABILIDAD




I-Introducción

n esta segunda unidad se analiza la estabilidad del UAV obtenido como resultado de los análisis

realizados en la Unidad 1, por medio del software especializado en análisis de estabilidad dinámica

llamado AVL [22], el cual, permite obtener las derivadas de estabilidad y de control. La estabilidad será la

característica de la aeronave de mantener el equilibrio, el cual define el estado de un sistema cuando la

resultante de las fuerzas que actúan sobre él es nula. Según la 1ª Ley del Movimiento de Newton, “un

cuerpo en reposo tiende a estar en reposo, y un cuerpo en movimiento tiende a permanecer en

movimiento en línea recta salvo que se le aplique una fuerza externa” [26]. Un cuerpo que no esté

acelerando ni decelerando se dice que está en equilibrio: un avión, en el suelo sin movimiento está en

equilibrio; en vuelo recto y nivelado a velocidad constante está en equilibrio; en ascenso o descenso

recto a velocidad constante también está en equilibrio. Ahora bien, en un giro a velocidad y altura

constante no está en equilibrio puesto que el avión está acelerando hacia el centro del giro. Así por

estabilidad se entiende la respuesta de un sistema cuando se le mueve de una posición de equilibrio.

En nuestro caso, la estabilidad que nos interesa es la capacidad del avión para recobrar una posición de

equilibrio después de sufrir una perturbación (control de mando, turbulencia, ráfaga de viento, etc.).

Cabe mencionar que en esta unidad se utilizaran medidas del sistema inglés para los cálculos de las

masas, momentos de inercia etc., debido a la convención manejada por el programa de análisis de

derivadas. Se dice que una aeronave es estable estáticamente si es capaz de regresar a su estado de

vuelo de equilibrio luego de presentarse una perturbación, desde los controles de la aeronave o por

condiciones atmosféricas [26]. El estudio de la estabilidad estática de una aeronave es complejo debido a

los grados de libertad que esta presenta en vuelo, para simplificar el estudio, se asume la aeronave

como un cuerpo rígido, y se divide en sus principales ejes de movimiento; longitudinal, lateral y

direccional [27]. Para cada uno de los ejes de movimiento es analizado el comportamiento de la

aeronave a través de las derivadas de estabilidad, que no son más, que las pendientes o tendencia de

variación de fuerzas y momentos adimensionalizadas, que se producen con respecto a la deflexión de las

superficies móviles, a la variación de posición angular respecto a los ejes de movimiento, y a las

velocidades angulares de rotación. Se considera que un aeroplano es estable longitudinalmente, cuando

la curva del coeficiente de momento de cabeceo de la aeronave es negativa (Cm,α < 0). Una aeronave

posee estabilidad de guiñada cuando el coeficiente de momento de guiñada respecto al ángulo de

resbalamiento es negativo (Cn,β < 0). Una aeronave se define estable estáticamente en giro cuando el

coeficiente de momento de giro respecto al ángulo de resbalamiento es positivo (Cℓ,β > 0). [26]




Capítulo 1 Derivadas de estabilidad

1.1 Metodología

Las derivadas de estabilidad fueron obtenías a partir de los valores de . . y

. . , así como con los pesos de la aeronave en vacío y en el despegue que son de

83.33 Kg= 183.72 lb y 185.60 Kg = 409.17 lb respectivamente, superficie alar y envergadura que son de

6.3796 68.66 y 7.43m = 24.39 ft. Para crear la geometría fue necesario obtener las coordenadas

del contorno y la longitud en el eje x. El código desarrollado en AVL [22] se muestra en el anexo 9, el

análisis de las derivadas de estabilidad se hizo para una operación en vuelo crucero y dichas derivadas

se muestran en la Tabla 10.

1.1.1 Ecuaciones de movimiento

Las ecuaciones del movimiento de una aeronave se obtienen de aplicar la segunda ley de Newton, dichas

ecuaciones relacionan la sumatoria de fuerzas externas y momentos con las aceleraciones lineales y

angulares del sistema. Para poder deducirlas primero hay que definir un sistema de ejes y tener en

cuenta las siguientes consideraciones [23]:

a) El origen es el centro de gravedad de la aeronave. Los ejes OX y OZ están en el plano de

simetría del aeronave, y Jxy = Jyz = 0.

b) La masa de la aeronave es constante durante la condición de vuelo estudiada.

c) La aeronave es un sólido rígido.

d) La Tierra es un sistema de referencia inercial.

e) Las variaciones respecto del equilibrio son pequeñas, el producto de las variaciones

podrán despreciarse, y la suposición de los ángulos pequeños podrá aplicarse a los ángulos

entre los ejes de equilibrio y los de variaciones.

f) El empuje no afecta en la estabilidad del UAV, debido a que es subsónico y de baja

velocidad.

Las fuerzas y momentos sobre el UAV serán con la convención que se muestra en la figura 27, donde se

representan los ejes de referencia (cuerpo) para los cálculos de esta unidad.




Figura 27.- Ejes de referencia

Con los ejes anteriores, los momentos y las fuerzas implicadas en el UAV que se deben tener en cuenta

para el desarrollo de las ecuaciones del movimiento, aplicamos la ley de Newton que relaciona la

sumatoria de fuerzas externas con la derivada del momento y la sumatoria de momentos externos con la

derivada del momento angular, con respecto a un sistema inercial, las fuerzas y momentos externos son

los de equilibrio ( ) y sus cambios provocan perturbaciones ( ) en la condición de

equilibrio. Las Velocidades según los ejes son: en X-U en Y-V y en Z-W.

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

Usando las consideraciones b y d tenemos que la fuerza será:

∑

Considerando la derivada del vector velocidad con respecto a la tierra y teniendo en cuenta que el

vector velocidad rota mientras también cambia en magnitud. Este hecho nos hace utilizar la expresión

para la derivada total de un vector y separando ∑ en sus componentes (x, y, z), se obtienen las

ecuaciones de fuerzas lineales del movimiento:




∑ ( )

∑ ( )

∑ ( )

Para obtener las ecuaciones del movimiento angular, es necesario considerar los cambios en los

momentos dado que los momentos puede cambiar en magnitud y dirección, se utiliza o la expresión para

la derivada total de un vector obteniendo las ecuaciones angulares del movimiento:

∑ ( )

∑ ( ) ( )

∑ ( )




1.2 Determinación de derivadas de estabilidad

1.2.1 Planteamiento del problema

A partir de la geometría del análisis aerodinámico de la unidad 1, del presente trabajo, se realizó el

análisis de estabilidad, haciendo uso de los planos (Anexo 7) realizados en el programa CATIA V5 [25] a

partir del modelo tridimensional mostrado en el Anexo 6 los cuales fueron necesarios para transportar

la geometría virtual al programa AVL, así como de los perfiles aerodinámicos seleccionados para las

superficies sustentadoras y de control. Los planos del modelo y las coordenadas se sustituyeron en el

archivo “FUM.avl” con lo que se obtuvo el modelo de la Figura 28 .Anexo 9

Figura 11 UAV Fumigador modelado en AVL.

Para el cálculo de las derivadas de estabilidad es necesario determinar sobre qué condiciones de vuelo

vamos a realizar dicho calculo, ya que en función de las condiciones las derivadas tendrán valores

diferentes. Las condiciones que debemos tener en cuenta son: la altitud, el número de Mach, el número

de Reynolds, el peso del UAV, la posición del centro de gravedad y la fase de vuelo que vamos a estudiar

(crucero, como se mencionó en la introducción).

1.2.2 Número Reynolds

El número de Reynolds para ingresar al AVL está dado por:

.




1.2.3 Centro de gravedad configuración AVL

Para el análisis se requiere calcular las coordenadas del centro de gravedad, apoyados en las

dimensiones y la forma del ala, se obtiene de la manera mostrada en la Figura 29.

Figura 29 Posición centro de gravedad en ala.

Como se vio en la Sección 2 del capítulo 2, en la figura 10 de la presente TESIS, la posición del centro de

gravedad es 1.24 m= 4.06 ft.

1.2.4 Número MACH

El numero Mach, será utilizado dentro del programa AVL el cual recibió ese nombre en honor a Ernest

Mach. Este Parámetro es uno de los más importantes de los flujos unidimensionales que se presentan en

el análisis de flujos comprensible. En el sentido de fuerzas es la relación existente entre las fuerzas

inerciales y las fuerzas originadas por la compresibilidad del fluido. [26]

M = Numero de Mach v = Velocidad c = Velocidad del sonido

. .

Como sabemos que la altitud máxima será de 3000 m, por medio de la tabla ISA [28] obtenemos que la

temperatura a esa altitud es de -4.8 °C por lo tanto:

. . ( . )

.

Con lo cual si el avión volara a 22.22 m/s tenemos que el número MAC es:

.

. .




1.3 Geometría del UAV en AVL

La geometría ingresada en AVL es la mostrada en las figuras 30,31 y 32. Estas geometrías son

simplificadas.

Figura 12 UAV Fumigador modelado en AVL Vista Lateral.

Figura 31 UAV Fumigador modelado en AVL Vista Superior.

Figura 32 UAV Fumigador modelado en AVL Vista Frontal.




1.4 Tablas de estabilidad

El código realizado, sirve para estimar fuerzas y momentos sobre la geometría de la aeronave. Se utilizó

el método vortex lattice tridimensional. Este código modela cualquier número de superficies

sustentadoras tridimensionales y computa fuerzas y momentos sobre estas. Es ampliamente utilizado en

diseño conceptual para estimar fuerzas no viscosas como cualquier otro método vortex lattice.

El método vortex lattice representa el ala como una superficie plana dividida en paneles

cuadrilaterales, sobre los cuales es impuesto un vórtice de herradura. La ley de Biot-Savat es utilizada

para calcular la velocidad inducida por cada vórtice de herradura en un punto de control específico. Un

grupo de ecuaciones algebraicas lineales representa la intensidad de cada vórtice, cuando todos los

puntos de control son sumados, satisfaciendo la condición de frontera; que indica que el flujo no

atraviesa las superficies. La circulación del ala y la presión diferencial entre la parte inferior y superior

del ala son función de la intensidad de cada vórtice. Finalmente, las fuerzas son obtenidas por

integración de la diferencias de presión [29].

Al ejecutar el programa se obtuvieron los siguientes valores de las derivadas de estabilidad con un

número de match de 0.06 para el fumigador. Las derivadas son en vuelo recto y nivelado.

Tabla 10.- Resultados AVL para derivadas de estabilidad UAV.

Tabla 10. Derivadas de estabilidad del Fumigador a M=0.06

Alpha Beta

Fuerza Z .

Fuerza Y .

Momento X .

Momento Y .

Momento Z 0 .

Continuación Tabla 10

Alabeo Cabeceo Guiñada

Fuerza Z . 0

Fuerza Y . .

Momento X . -0.00365

Momento Y

.

Momento Z . .




1.5 Funciones de transferencia

1.5.1 Función de transferencia longitudinal

Para determinar la estabilidad longitudinal, una vez calculadas todas las derivadas de estabilidad, se

consideran las ecuaciones longitudinales de la aeronave se obtienen las funciones de transferencia del

UAV [23].

( )

(

* ( ) (

*

Las ecuaciones anteriores son las ecuaciones longitudinales del movimiento para la aeronave. Estas

ecuaciones son adimensionales, y por ello todos los ángulos y sus derivadas deben estar en radianes.

Para calcular la función de transferencia, se obtiene de la ecuación homogénea, es decir, sin entradas

externas (Cma = CFza = CFxa = 0). Aplicando la transformada de Laplace a las ecuaciones anteriores con

las condiciones iniciales igual a cero y despreciando se obtienen[23]:

(

* ( ) ( ) ( ) ( )

( ) [(

* ] ( ) [(

* ( )] ( )

(

) ( ) [

] ( )

Sustituyendo por los valores de las derivadas de estabilidad según las tablas del capítulo 4 de la

bibliografía [23], las ecuaciones se convierten en:

(0,690s+0,027)´u(s) 0,323´α(s) + 0,412Ɵ(s) = 0

0, 73´u(s) + (0,865s +4.933) ´α(s) 0,577s Ɵ(s) = 0

(0,091s+2,109)´α(s) + (0,019 +0,232s) Ɵ(s) =0

La única solución del sistema de ecuaciones diferente de (0, 0, 0) necesita que el determinante de los

coeficientes sea cero. Entonces:




[

.

]

El UAV será dinámicamente estable longitudinalmente, si todas las raíces del polinomio tienen su parte

real negativa. En caso contrario el UAV será dinámicamente inestable. Con la matriz JJ se calcula el

determinante (el cual se encontró con ayuda del paquete Matlab [30]), con lo cual obtenemos la ecuación

característica del UAV ( ):

( ) ( ) ( )

( )

Para poder determinar que la función característica será estable, se hace la prueba de Routh Hurwitz

con lo cual se determinara si hay algún cambio en el signo de los valores en el método (lo que indica

valores inestables) [31], el cual además nos indica los valores de las raíces y su posición en el plano

complejo. El cálculo también se realizó en Matlab y se obtuvo los siguientes resultados:

:

. . .

. .

. .

.

.

*No existen cambios de signos, todas las raíces son estables.

Valores de las Raíces

. .

. .

. .

. .

Después de que se obtuvo la ecuación característica, la cual sabemos es estable, podemos calcular las

funciones de transferencia con desplazamiento del elevador, para esto se aplica la transformada de

Laplace a las ecuaciones longitudinales del movimiento para la aeronave teniendo en cuenta las

deflexiones del elevador, donde es la deflexión del elevador en radianes. Para calcular las funciones

de transferencia utilizaremos Matlab para el cálculo de determinantes.




(0,690s+0,027)´u(s) 0,323´α(s) + 0,412Ɵ(s) = 0

0, 73´u(s) + (0,865s +4.933) ´α(s) 0,577s Ɵ(s) = -0.893 ( )

(0,091s+2,109) α(s) + (0,019 +0,232s) Ɵ(s) = -2.102 ( )

Con lo anterior obtenemos la matriz para el determinante del numerador:

[

. .

]

( )

Y la función de transferencia para de entrada y Ɵ(s) como salida:

Ɵ( )

Con lo anterior se obtiene la función de transferencia en Matlab, representada de la siguiente manera:

Función de Transferencia modo longitudinal

En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es el lugar geométrico

de los polos y ceros de una función de transferencia a medida que se varía la ganancia del sistema K en

un determinado intervalo. El método del lugar de raíces permite determinar la posición de los polos de la

función de transferencia en bucle cerrado para un determinado valor de ganancia K a partir de la función

de transferencia en bucle abierto. [31]

El lugar de raíces es una herramienta útil para analizar sistemas dinámicos lineales tipo SISO (single input

single output) y su estabilidad. Para analizar el lugar de las raíces de los sistemas existe una herramienta

de MATLAB llamada rltool [30].




Figura 33.- Lugar de las raíces función de transferencia (longitudinal).

El lugar de las raíces (Figura 33) de la función de trasferencia muestra que se encuentran en la zona

negativa y 2 en el cero, lo cual nos dice que la función de transferencia del UAV es estable, como se

tienen 2 raíces en cero se debe tener precaución con las ganancias que tendrá el controlador, ya que el

sistema de puede volver inestable.

1.5.2 Función de transferencia lateral-direccional

Para determinar la estabilidad lateral-direccional, una vez calculadas todas las derivadas de estabilidad,

se consideran las ecuaciones de movimiento de la aeronave y posteriormente se obtienen las

funciones de transferencia del UAV en este modo dinámico [23].

Las ecuaciones anteriores son las ecuaciones longitudinales del movimiento para la aeronave. Estas

ecuaciones son adimensionales, y por ello todos los ángulos y sus derivadas deben estar en radianes.

Esta se obtiene de la ecuación homogénea, es decir, sin entradas externas nuevamente. Aplicando la

transformada de Laplace a las ecuaciones anteriores con las condiciones iniciales igual a cero se obtienen

[23]:




( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) (

* ( )

( ) ( ) (

* ( ) ( ) ( )

Sustituyendo por los valores de las derivadas de estabilidad según las tablas del capítulo 5 de la

bibliografía [23], s las ecuaciones se convierten en:

(0,540s+0,012) ( ) 0,134 ( ) + 0,278 ( ) = 0

0, 811 ( )+ (0,798s +3.987) ( ) 0,765s ( )= 0

(0,089s+1.932) ( )+ (0,022 +0,189s) ( )= 0

También, la única solución del sistema de ecuaciones diferente de (0, 0, 0) necesita que el determinante

de los coeficientes sea cero. Entonces:

[

. s

. ]

El UAV será dinámicamente estable lateral-direccionalmente, si todas las raíces del polinomio tienen su

parte real negativa. En caso contrario el UAV será dinámicamente inestable, Con la matriz JV se calcula el

determinante (el cual se encontró con ayuda del paquete Matlab), con lo cual obtenemos la ecuación

característica del UAV ( ):

( ) ( ) (

) ( )

Para poder determinar completamente que la función característica será estable, al igual que en la

sección anterior, se hace la prueba de Routh Hurwitz El cálculo también se realizó en Matlab y se obtuvo

los siguientes resultados:

:

. . .

. .

. .




.

.

*Existen dos cambios de signos, tendremos 2 raíces inestables.

Valores de las Raíces

. .

. .

. .

. .

Para calcular las funciones de transferencia utilizaremos Matlab para el cálculo de determinantes.

(0,540s+0,012) ( ) 0,134 ( ) + 0,278 ( ) = -0.920

0, 811 ( )+ (0,798s +3.987) ( ) 0,765s ( )= 0

(0,089s+1.932) ( )+ (0,022 +0,189s) ( )= -1.98

Con lo anterior obtenemos la matriz para el determinante del numerador:

[ .

. .

]

( ) ( )

Y la función de transferencia para de entrada y ( )como salida:

( )

Con lo anterior se obtiene la función de transferencia que se muestra en Matlab de la siguiente forma:

Función de Transferencia modo lateral-longitudinal




Posteriormente, como en la sección anterior buscamos el lugar de las raíces con el mismo

procedimiento visto en la sección 2.4.1 obteniendo la figura 34.

Figura 34.- Lugar de las raíces función de transferencia (lateral-longitudinal)

El lugar de las raíces de la función de trasferencia muestra que se encuentran en la zona negativa, lo cual

nos dice que la función de transferencia del UAV es estable lateral-direccionalmente, para este caso la

función de transferencia no correrá riesgos al hacer el controlador del UAV, sin embargo por la

naturaleza del sistema de la ecuación característica debemos tener cuidado en donde se colocaran los

polos del control.




Capítulo 2 Derivadas de control

2.1 Planteamiento del problema

Una vez obtenidas las derivadas de estabilidad de la aeronave, podemos conocer las derivadas de

control, debido a que los valores obtenidos en la estabilidad dejaron ciertas inquietudes con respecto al

lugar de las raíces se optó por sacar las derivadas de este capítulo para hacer camino a trabajos futuros.

Para estas derivadas fue necesaria la geometría desarrollada anteriormente así como los porcentajes de

las cuerdas de que forman las superficies de control que son: flaps, elevador, alerones y rudder.

Teniendo las áreas de cada parte de la aeronave se calcularon aproximaciones de las masas de dichas

áreas, una vez hecho esto se obtuvieron los momentos de inercia en ‘x’, ‘y’ y ‘z’ los cuales se muestran

en la Tabla 11. Para obtener las derivadas de control del UAV fue necesario calcular los momentos de

inercia en los 3 ejes ‘x’, ‘y’, y ‘z’, los cuales serán procesados por el software AVL (Tablas 12 a 14).

2.2 Geometrías particulares

Se hizo una idealización del fumigador con cilindros para fuselaje (1 y 2) y trapecios para parte de las

semi-alas (3), estabilizador vertical (4) y horizontal (5) y masas puntuales y el tren de aterrizaje principal

(6) y el tren de nariz (7), rectángulos para parte de semi-alas (8) y así mismo como forma puntual el

motor (9) como se muestra en la figura 35.

Figura 35 UAV Fumigador simplificación de geometría.

De las sección 2.1.1 del capítulo 2 de la primera unidad de la presente TESIS tenemos que el peso de la

aeronave es de . realizado la conversión tenemos que . slug. Se

calcularon las dimensiones de cada una de las partes, con lo cual se obtuvieron las áreas, las cuales

representan un porcentaje del área total. Sabiendo esto se estableció una relación en base a estos

porcentajes para obtener las masas considerando la masa total, como se muestra en la tabla 11.




Una vez obtenidas las masas se pueden obtener los momentos de inercia del cilindro hueco, cilindro

sólido, rectángulo, trapecio y masa puntual (en este caso el momento de inercia es 0) con respecto a su

centro de gravedad con las formulas del anexo 8. Los cuales se muestran en la tabla 12,13 y 14 para el

momento de inercia en ‘x’, ‘y’ y ‘z’ respectivamente. A continuación se trasladaron los momentos de

inercia al centro de gravedad de la aeronave (4.06 ft desde la punta) con el teorema de ejes paralelos [32].

Tabla 11 Obtención de las áreas del UAV

Cilindro Trapecio Rectángulo

Componente

Longitud (ft)

Diámetro (ft)

Base menor (ft)

Base mayor (ft)

Altura (ft)

Distancia C* (ft)

Área (ft**2)

Ala N/A N/A 1.5649 3.1318 19.5774 3.07 22.7822

Fuselaje 1 7.03 1.56 N/A N/A N/A N/A N/A

Fuselaje 2 8.2 0.33 N/A N/A N/A N/A N/A

Estab. H N/A N/A 0.92 1.68 5.48 13.59 N/A

Motor N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A

Estab. V N/A N/A 1.05 1.68 3.17 13.59 N/A

Tren principal N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A

Tren nariz N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A

Tabla 11 Obtención de las áreas del UAV (continuación)

Parte Cantidad Área de la Sección (ft2)

Área total (ft2)

Porcentaje de

área

Masa (slug)

Masa neta por parte

(slug)

masa por unidad de área

(slug/ft2) Ala 2 68.7567 137.5135 81.00 1.9290 1.9290 0.0140

Fuselaje 1 1 10.9668 10.9668 6.46 1.9 1.9 0.1732

Fuselaje 2 1 2.706 2.706 1.59 0.0909 0.0909 0.0335

Estab. H 2 7.124 14.2480 8.39 0.0753 0.0753 0.0052

Estab. V 1 4.3270 4.3270 2.56 0.0411 0.0411 0.0094

Motor 1 N/A N/A N/A 1.0483 1.0483 N/A

Tren principal 2 N/A N/A N/A 0.4796 0.4796 N/A

Tren nariz 1 N/A N/A N/A 0.137 0.137 N/A

Total 169.7613 100 5.7012 5.7012

Total 5.7012




El teorema de los ejes paralelos nos dice que la determinación del momento de inercia de un sólido rígido sobre

cualquier eje, dado el momento de inercia del objeto sobre el eje paralelo que pasa a través del centro de masa y de

la distancia perpendicular (r) entre ejes. También puede usarse para calcular el segundo momento de área de una

sección respecto a un eje paralelo a otro cuyo momento sea conocido. [32]

.

Tabla 12. Obtención de los momentos de inercia en x

Par

te

Can

tid

ad

Dis

tan

cia

des

de

el C

G d

e la

fig

ura

h

asta

el C

G d

el

avió

n

Mo

men

to d

e in

erci

a co

n r

esp

ecto

al

cen

tro

de

grav

edad

d

e la

fig

ura

to

tal

Mo

men

to d

e in

erc

ia

con

res

pec

to a

l ce

ntr

o d

el a

vió

n

tota

l

x y z

Ala 2 0.89 4.39 0.76 4.9493 22.4849

Fuselaje 1 1 -.445 0 0 8.4029 12.1422

Fuselaje 2 1 2.45 0 0 0.5105 1.2509

Estabilizador H 2 10.125 5.03 0.02 0.8513 9.6244

Estabilizador V 1 10.223 0 3.49 0.4439 4.7938

Motor 1 4.58 0 0 0.00 0.00

Tren de aterrizaje principal 2 0.48 0 -1.13 0.00 0.00

Tren de aterrizaje de nariz 1 4.1 0 -1.13 0.00 0.00

Ixx total (lbmft2) 50.2962




Tabla 13. Obtención de los momentos de inercia en y

Par

te

Can

tid

ad

Dis

tan

cia

des

de

el C

G d

e la

fig

ura

has

ta

el C

G d

el

avió

n

Mo

men

to d

e

iner

cia

con

re

spec

to a

l ce

ntr

o d

e

grav

ed

ad d

e la

fi

gura

to

tal

Mo

men

to d

e in

erci

a co

n

resp

ecto

al

cen

tro

del

avi

ón

to

tal

x y z

Ala 2 0.89 4.39 0.76 6.2345 28.3253

Fuselaje 1 1 -445 0 0 8.4029 12.1422

Fuselaje 2 1 2.45 0 0 0.5105 1.2509

Estabilizador H 2 10.125 5.03 0.02 0.7646 8.6442

Estabilizador V 1 10.223 0 3.49 0.3279 3.5420

Motor 1 4.58 0 0 0.00 4.8012

Tren de aterrizaje principal 2 0.48 0 -1.13 0.00 0.5888

Tren de aterrizaje de nariz 1 4.1 0 -1.13 0.00 0.6347

Iyy total (lbmft2) 59.9293

Tabla 14. Obtención de los momentos de inercia en z

Par

te

Can

tid

ad

Dis

tan

cia

des

de

el C

G d

e la

fig

ura

has

ta e

l CG

del

avió

n

Mo

men

to d

e in

erci

a co

n r

esp

ecto

al

cen

tro

de

grav

edad

d

e la

fig

ura

to

tal

Mo

men

to d

e in

erci

a co

n r

esp

ecto

al

cen

tro

del

avi

ón

to

tal

x y z

Ala 2 0.89 4.39 0.76 8.4945 38.5932

Fuselaje 1 1 -.445 0 0 9.1559 4.0743

Fuselaje 2 1 2.45 0 0 0.9824 2.4068

Estabilizador H 2 10.125 5.03 0.02 0.6763 7.6459

Estabilizador V 1 10.223 0 3.49 0.9265 10.0083

Motor 1 4.58 0 0 0.00 0.00

Tren de aterrizaje principal

2 0.48 0 -1.13 0.00 0.5419

Tren de aterrizaje de nariz

1 4.1 0 -1.13 0.00 0.1548

Izz total (lbmft2) 63.4252




Con los valores obtenidos en las tablas anteriores podemos determinar que es más sencillo hacer un

movimiento de alabeo, que un movimiento de cabeceo, que a su vez es más fácil que un movimiento de

guiñada observando los valores de los momentos de inercia en ‘x’, ‘y’ y ‘z’. Posteriormente dichos

momentos se introducen en el archivos “FUM.run” (Anexo 10), estos valores de momentos de inercia, al

igual que la velocidad de crucero de 72.9074 ft/s, mach de 0.06, altitud de 9, 842.5196 ft por ende la

densidad es de 0.05538 slugs/ft3, gravedad de 32.1850 ft/s2, factor de carga de 1, el centro de gravedad

se encuentra en (4.06,0,0), CL=0.233, CD0 =0.0116.

2.3 Superficies de control

Es necesario colocar las superficies de control en el archivo FUM.avl (anexo 9), introduciendo la

eficiencia, el porcentaje de la cuerda, y la deflexión como se muestra en la figura 36. De manera similar

se hizo para el elevador y el timón con los comandos elevator y rudder respectivamente.

Figura 36.-Fragmento de código (superficies de control)

En los comandos mostrados en la figura anterior, en el número 1 se muestra el nombre del archivo de

las coordenadas del perfil (anexo 9). En el número 2 se muestra la eficiencia de la superficie de control [22]. El numero 3 muestra el porcentaje de la cuerda desde el borde de ataque a donde empieza la

superficie de control, si es negativo la superficie de control se mueve en el borde de ataque y si es

positivo la superficie de control se mueve en el borde de salida. Finalmente el numero 4 es la deflexión

de la superficie de control, si es positivo significa que las dos superficies de control (la superficie en la

que se colocan las coordenadas y la simétrica a la misma), se deflexionan hacia el mismo sentido, y si es

negativo las superficies de control se deflexionan en sentidos opuestos. Los tamaños especificados en el

código de las superficies de control son con base a lo especificado en el capítulo 6.5 del libro Aircraft

design a conceptual approch del autor Daniel Raymer [10].Una vez hecho esto se cargó el archivo FUM.avl

y el run case “FUM.run” en el software AVL y se ejecutó el análisis.




2.4 Tablas de derivadas de control

Una vez hecho el proceso anterior, se obtuvo la Tabla 15 que contiene las derivadas de control del UAV

en vuelo crucero el cual servirá para los trabajos futuros.

Tabla 15. Derivadas de UAV en control en crucero

Elevador Alerón Rudder

.

. .

. .

. . .

.

. .




II-Análisis de resultados

Como se muestra en la Tabla 10, los resultados obtenidos en AVL para el comportamiento longitudinal y

lateral – direccional de la aeronave, se observan que las derivadas de los coeficientes de momento de

cabeceo, de guiñada y de alabeo mantienen una pendiente acorde con lo definido como estáticamente

estable. Lo cual al tener un valor de Cm, α = -0.0481 es estable longitudinalmente, cumpliendo que la

curva del coeficiente de momento de cabeceo de la aeronave es negativa. Así mismo posee estabilidad

de guiñada pues el momento de guiñada respecto al ángulo de resbalamiento es negativo Cn,β =-

0.0027. Finalmente se define estable estáticamente en alabeo debido a que el coeficiente de momento

de giro respecto al ángulo de resbalamiento es positivo Cℓ, β= 0.00025. La aeronave estudiada posee

una configuración convencional. Además se observa que los resultados de las derivadas de estabilidad

adimensionales de fuerzas y momentos respecto a las deflexiones del timón de profundidad y del timón

de dirección son bajos a comparación de otras aeronaves como las mostradas en la bibliografía

empleada [23].

Uno de los problemas se presentó al correr el programa AVL pues los recursos computacionales

limitaban el análisis, para solucionarlo se quitaron algunos puntos de la geometría y se redujo el número

de separaciones y se solucionó el problema. La importancia de conocer las derivadas de estabilidad para

el diseño del UAV contribuye a desarrollar una estructura que soporte las cargas y los momentos

presentes en la dinámica del mismo.

Al obtener el polinomio característico, a partir de las derivadas de estabilidad, del modo longitudinal de

la aeronave, se determinó que las raíces se encontraban en una posición estable (semi plano izquierdo

en el eje real). Posteriormente se obtuvo la función de transferencia, considerando una entrada en la

deflexión del elevador, al graficar el lugar de las raíces de la función de transferencia se obtuvieron dos

raíces en el cero , lo cual indica que el UAV puede volverse inestable al tener una perturbación

longitudinal, por lo cual se debe tener cuidado en el diseño del controlador.

Al obtener el polinomio característico, a partir de las derivadas de estabilidad, del modo lateral-

direccional de la aeronave, se determinó que dos raíces se encontraban en una posición inestable (sami

plano derecho en el eje real), aunque las derivadas lateral y direccional cumplían con los criterios de

estabilidad, al ser cercanas a cero, no tienen una influencia considerable. Posteriormente se obtuvo la

función de transferencia para este modo, considerando una entrada en la deflexión del rudder, al

graficar el lugar de las raíces de la función de transferencia se obtuvo que las raíces se encuentran en el

lugar estable , lo cual indica que el UAV puede volverse estable al tener una perturbación lateral, por lo

cual indica que la inestabilidad estará en el alabeo de la aeronave y se tendrán que considerar el agregar

ceros y polos a la función de transferencia para hacer estable el sistema .




Posteriormente se obtuvieron las derivadas de control, se colocaron en el código las superficies de

control, indicando los parámetros expuestos con anterioridad, para lo cual como se vio en el

procedimiento fue necesaria la obtención de los momentos de inercia. El análisis se consideró sin el

combustible, ya que la bibliográfica [23] indica que los momentos de inercia se calculan con el peso vacío

y no cambian en aproximación y en crucero, los resultados fueron muy parecidos a los de UAV existentes [38]. Las derivadas de control obtenidas muestran que los alerones tienen un tamaño muy pequeño, lo

cual repercute directamente en los valores de los momentos de alabeo y guiñada, por lo cual para

trabajos futuros de debe considerar aumentar el tamaño de los alerones o en su defecto hacer un

control que compense dichos valores.

III-Trabajos futuros

Hasta el momento se obtuvieron como resultado las derivadas de estabilidad, con lo cual se hizo un

análisis de estabilidad. Posteriormente se calcularon las derivadas de control, esto con el propósito que

en un futuro se realice el controlador virtual para la aeronave no tripulada diseñada en la presente TESIS

como primera etapa de trabajo, eventualmente desarrollar el UAV de forma física en un prototipo para

ser sometido a pruebas físicas en un túnel de viento y hacer la comparativa entre los resultados virtuales

y reales. En una siguiente etapa, hacer en escala real un prototipo y construir de la misma manera el

controlador así como la central inercial y los sensores necesarios para el vuelo seguro del prototipo.

En una etapa final, promover el proyecto y expandir la idea entre el mercado agropecuario. Esto

impulsará al desarrollo de programas de fumigación, asistidos por nuestras aeronaves no tripuladas

garantizando calidad y bajos costos.

En la actualidad se presentó el proyecto en el primer congreso de la industria automotriz en el estado de

Guanajuato, organizado por el Colegio CIMEEI en conjunto con el instituto tecnológico de Irapuato

(ITESI), teniendo como resultado ofertas de la construcción del UAV de la presente TESIS por parte de la

Secretaria de Desarrollo Agroalimentario y Rural del estado de Guanajuato. Por esa razón dejamos como

memorias de trabajo esta TESIS teniendo en cuenta el desarrollo del prototipo en un futuro a mediano

plazo.




CONCLUSIONES GENERALES

A lo largo de la TESIS se utilizó una metodología sencilla, clara y útil para realizar un modelo

aerodinámico, con lo cual se obtuvo como resultado una aeronave no tripulada que por sus

características de diseño permite realizar fumigación en campos de cosecha, la aeronave obtenida tiene

una forma simple, con un fuselaje en forma de tanque (el cual fue optimizado) así mismo, con una

configuración alar tipo trapezoidal con un solo estrechamiento en el borde de fuga, usa un perfil de alto

levantamiento y bajo número de Reynolds , lo cual permite que pueda tener un gran levantamiento a

una baja resistencia aerodinámica dicho perfil es de la serie FX. La configuración de la aeronave tiene un

tren de aterrizaje en triciclo, con rueda delantera y un empenaje convencional, el perfil de los

estabilizadores (vertical y horizontal) es de la serie NACA tiene forma simétrica. La estructura del UAV

será monocasco y será de materiales compuestos.

Se logró aplicar una metodología sencilla para la obtención de las derivadas de estabilidad y control para

una aeronave no tripulada de ala fija, se logró determinar además que el modelo aerodinámico obtenido

es estable en la forma longitudinal, haciendo que el movimiento de la aeronave sobre su eje transversal

determine que las características que afectan al balance y controlabilidad del UAV sean aceptables, y

este no tenga una tendencia a movimientos en cabeceo. Aunque es difícil obtener un grado exacto de

estabilidad longitudinal para todas las condiciones de vuelo, es esencial conseguir un margen para que el

vuelo sea seguro y estable. La estabilidad longitudinal del avión está resuelta primeramente por el

estabilizador horizontal. Puesto a una distancia como se mostró en la Unidad 1, este estabilizador

aerodinámico genera las fuerzas necesarias para contrarrestar el efecto de fuerzas externas. Al

encontrarse en una distancia determinada del centro de gravedad cualquier fuerza, por pequeña que

sea, ejercida sobre este dispositivo tendrá un gran efecto de corrección (mayor par de fuerza).

También se concluye que a estabilidad lateral no fue del todo buena, pues los polos inestables que se

presentaron en el polinomio característico y estos hacen que no tienda a volver a su posición con el ala

nivelada después de que una ráfaga de viento levante o baje una de las semi alas. La estabilidad lateral

del avión viene proporcionada básicamente por el diseño en ángulo diedro del ala y la configuración de

los alerones, lo cual nos indica que debimos considerar un diedro mayor en el ala, o un tamaño más

adecuado para los alerones. Al tener la función de transferencia con un impulso en el polinomio

característico concluimos que de forma direccional, el UAV tendrá estabilidad por lo cual al hacer el

controlador en trabajos futuros solo se deberán tener consideraciones a modificaciones pequeñas o a un

control con mayor complejidad.

Finalmente concluimos que se obtuvo en la TESIS una metodología para que cualquier estudiante pueda

diseñar una aeronave no tripulada para múltiples aplicaciones, el UAV obtenido como resultado puede

ser implementado para la fumigación de cosechas debido a sus características lo cual traerá grandes

beneficios, como el disminuir las perdidas agrícolas por plagas así como una disminución en el índice de

contaminantes de hidrocarburos para la fumigación aérea.




ANEXOS

ANEXOS A0 PROTOTIPOS Figura A0.1 Blended Wing Body

Figura A0.2 Joined Wing

Figura A0.3 Oblique Flying Wing




ANEXOS A1 MAPAS

FIGURA A1. 1 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA 2000 [15]

FIGURA A1. 2 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-CEREALES 2000 [15]




FIGURA A1. 3 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-FRUTALES 2000 [15]

FIGURA A1. 4 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-CULTIVOS IND USTRIALES 2000 [15]




FIGURA A1. 5 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-HORTALIZAS 2000 [15]

FIGURA A1. 6 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-OLEAGINOSAS 2000 [15]

]




FIGURA A1. 7 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-FORRAJES 2000 [15]

FIGURA A1. 8 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-LEGUMINOSAS 2000 [15]




FIGURA A1. 9 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-TUBÉRCULOS 2000 [15]

FIGURA A1. 10 PRODUCITIVIDAD AGRICOLA-OTROS CULTIVOS 2000 [15]




FIGURA A1. 11 TOPOGRAFÍA DE LA REPUBLICA MÉXICANA [16]

ANEXOS A2 PERFILES

FIGURA A2.1.- Grafica de velocidad para perfil AG35




FIGURA A2.2.- Grafica de Presión para perfil AG35

FIGURA A2.3.- Grafica de velocidad para perfil PE50

FIGURA A2.4.- Grafica de Presión para perfil PE50




FIGURA A2.5.- Grafica de velocidad para perfil FX74CL5_140

FIGURA A2.6.- Grafica de Presión para perfil FX74CL5_140

FIGURA A2.5.- Grafica de velocidad para perfil DF102




FIGURA A2.6.- Grafica de Presión para perfil DF102

ANEXOS A3 ALAS

Figura A3.1.- Vectores de velocidad para el ala 1 a 2°




FIGURA A3.2.- Vectores de velocidad para el ala 2 a 2°

FIGURA A3.3.- Vectores de velocidad para el ala 3 a 2°




ANEXOS A4 FUSELAJES

FIGURA A4.1.- Vectores de velocidad en Fuselaje 1 (relación de radio 1) a 2°

FIGURA A4.2.- Vectores de velocidad en Fuselaje 2 (relación de radio un medio) a 2°




FIGURA A4.3.- Vectores de velocidad en Fuselaje 3 (relación de radio dos tercios) a 2°

FIGURA A4.4.- Vectores de velocidad en Fuselaje 4 (relación de radio tres cuartos) a 2°




ANEXOS A5 EXTRAS

FIGURA A5.1.- Vectores de velocidad en tren de aterrizaje principal

FIGURA A5.2.- Contornos de presión en tren de aterrizaje principal




FIGURA A5.3.- Vectores de velocidad en tren de aterrizaje secundario

FIGURA A5.4.- Contornos de presión en tren de aterrizaje secundario




FIGURA A5.5.- Contornos de presión en tren de aterrizaje secundario

FIGURA A5.6.- Vectores de velocidad en empenaje




FIGURA A5.7.- Contornos de presión sobre tubo fumigante

FIGURA A5.8.- Vectores de velocidad sobre tubo fumigante

FIGURA A5.9.- Vectores de velocidad sobre tubo fumigante




ANEXOS A6 UAV

FIGURA A6.1.- Vista lateral del UAV

FIGURA A6.2.- Vista frontal del UAV

FIGURA A6.3.- Vista posterior del UAV




FIGURA A6.4.- Vista planta inferior del UAV

FIGURA A6.5.- Vista planta superior del UAV




FIGURA A6.6.- Vista isométrica del UAV




ANEXOS A7 Planos de UAV

FIGURA A7.1.- Vista planta del UAV




FIGURA A7.2.- Vista lateral del UAV




FIGURA A7.1.- Vista posterior del UAV

ANEXOS A8 Momentos Inercia

Imagen Trapecio

Cx cy Área

( )

( )

( )

( )

Momento de inercia en el eje xc

( )

( )

Momento de inercia en el eje yc

( )

( )




Imagen Cilindro solido

Cx Cy Cz

0 0



Momento de inercia en el eje zc

Imagen Cilindro hueco

Cx Cy Cz

0 0



Momento de inercia en el eje zc




ANEXOS Código AVL A9 Fumigador ModeloX

#Mach

0.06

#IYsym IZsym Zsym

0 0 0.0

#Sref Cref Bref

68.66 3.13 24.39

#Xref Yref Zref

3.96 0.0 0.0

#--------------------------------------------------

SURFACE

Fuselage YX

#Nchordwise Cspace Nspanwise Sspace

300 0.001 30

COMPONENT

1

YDUPLICATE

0.0

SCALE

1 1 1

TRANSLATE

0.0 0.0 0.0

SECTION

#Xle Yle Zle Chord Ainc Nspanwise Sspace

0.0 0.0 0.0 5.03 0. 1 0.

SECTION


0.0 .78 0.0 5.03 0. 1 0.

SECTION


7.03 0.0 0.0 2.0 0. 1 0.

SECTION


7.03 .165 0.0 2.0 0. 1 0.




#--------------------------------------------------

#--------------------------------------------------

SURFACE

Fuselage YX2


300 0.001 30

COMPONENT

2

YDUPLICATE

0.0

SCALE

1 1 1

TRANSLATE

0.0 0.0 0.0

SECTION


7.03 0.0 0.0 8.53 0. 1 0.01

SECTION


7.03 .165 0.0 8.53 0. 1 0.01

#--------------------------------------------------

SURFACE

Fuselage ZX


300 0.001 30

COMPONENT

3

SCALE

1 1 1

TRANSLATE

0.0 0.0 0.0

SECTION


0.0 0.0 0.0 7.03 0. 1 0.




SECTION


0.0 0.0 -1.56 7.03 0. 1 0.

#--------------------------------------------------

SURFACE

Fuselage ZX2


300 0.001 30

COMPONENT

4

YDUPLICATE

0.0

SCALE

1 1 1

TRANSLATE

0.0 0.0 0.0

SECTION


7.03 0.0 0.0 8.53 0. 1 0.

SECTION


7.03 0.0 -.33 8.53 0. 1 0.

#---------------------------------------------------

SURFACE

SEMIALA

!Nchordwise Cspace Nspanwise Sspace

300 1.0 15

COMPONENT

5

YDUPLICATE

0.0

ANGLE

0.0




SCALE

1 1 1

TRANSLATE

0.0 0.0 0.0

SECTION


3.07 0.0 -0.3 2.65 0 1 0.

AFILE

a1.dat

SECTION


3.07 7.275 -0.3 2.65 0 1 0.

AFILE

a1.dat

CONTROL

aileron 1.0 0.7049 0. 0. 0. -1

SECTION


3.07 7.275 -0.3 2.65 0 1 0.

AFILE

a1.dat

CONTROL

aileron 1.0 0.7049 0. 0. 0. -1

SECTION


3.07 12.195 -0.3 1.32 0 1 0.

#--------------------------------------------------

SURFACE

ESTABILIZADOR


200 1.0 15

COMPONENT

6

YDUPLICATE

0.0

SCALE

1 1 1




TRANSLATE

0 0.0 0

SECTION


13.09 0 0 2.14 0 1 0.

SECTION


14.31 5.48 0 0.92 0 1 0.

CONTROL

elevator 1.0 0 0. 0. 0. 1

#--------------------------------------------------

SURFACE

EST V

!Nchordwise Cspace Nspanwise Sspace

200 1.0 15

COMPONENT

7

ANGLE

0.0

SCALE

1 1 1

TRANSLATE

0 0.0 0.0

SECTION


13.09 0 0 2.14 0 1 0.

CONTROL

rudder 1.0 0.82 0. 0. 0. 1

SECTION


14.18 0 3.17 1.05 0 1 0.




ANEXOS 10

---------------------------------------------

Run case 1: -Cruise-

alpha -> CL = 0.233

beta -> beta = 0.00000

pb/2V -> pb/2V = 0.00000

qc/2V -> qc/2V = 0.00000

rb/2V -> rb/2V = 0.00000

aileron -> Cl roll mom = 0.00001

elevator -> Cm pitchmom = 0.00001

rudder -> Cn yaw mom = 0.00001

CL = 0.233

CDo = 0.0116

bank = 0.00000 deg

elevation = 0.00000 deg

heading = 0.00000 deg

Mach = 0.0600

velocity = 72.9072 ft/s

density = 0.05538 slug/ft^3

grav.acc. = 32.1850 ft/s^2

turn_rad. = 0.00000 ft




load_fac. = 1.00000

X_cg = 4.06000 ft

Y_cg = 0.00000 ft

Z_cg = 0.00000 ft

mass = 12.6183 slug

Ixx = 50.2962 slug-ft^2

Iyy = 59.9293 slug-ft^2

Izz = 63.4252 slug-ft^2

Ixy = 0.00000 slug-ft^2

Iyz = 0.00000 slug-ft^2

Izx = 0.00000 slug-ft^2

visc CL_a = 0.00000

visc CL_u = 0.00000

visc CM_a = 0.00000

visc CM_u = 0.00000




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