diseã±o de mezclas aci
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Conceptos generales:
El comite 211 del ACI ha desarrollado un procedimiento de
diseño de mezclas bastante simple el cual, básandose en
algunas tablas elaboradas mediante ensayos de los agregados,
nos permiten obtener valores de los diferentes materiales que
integran la unidad cubica del concreto.
Es usual que las caracteristicas de la obra establezcan
limitaciones a quien tiene la responsabilidad de diseñar la
mezcla. Entre dichas limitaciones pueden estar:
Relación agua cemento.
Contenido de cemento.
Contenido maximo de aire.
Asentamiento.
Tamaño maximo del agregado grueso.
Resistencia en compresión minima.
Requisitos especiales relacionados con la resistencia
promedio, el empleo de aditivos o la utilizacíon de tipos
especiales de cemento.
Secuencia de diseño
Selección de la resitencia promedio a partir de la resistencia en
compresión especificada, y la desviación estandar de la
compañía constructora.
Selección de tamaño maximo de agregado
Selección del asentamiento.
Selección del volumen de agua de diseño.
Selección del contenido del aire.
Seleccion de la relacion agua-cemento, por resistencia y
durabilidad.
Determinacion del factor cemento.
Determinación del contenido de agregado grueso.
Determinacion de volumenes absolutos de cemento, agua de
diseño, aire y agregado grueso.
Determinación del volumen absoluto del agregado fino.
Determinacion del peso seco del agregado fino.
Determinacion de los valores de diseño del cemento, agua
aire agregados finos y gruesos.
Correción de los valores de diseño por humedad del
agregado.
Determinación de la proporción en peso, de diseño y de obra
Determinación de los pesos por tanda de un saco.
DISEÑO DE MEZCLAS PARA CONCRETO
PROPORCIONAMIENTO DE LAS MEZCLAS DE CONCRETO
COMBINACION CORRECTA
CEMENTO AGREGADO AGUA ADITIVOS
CONCRETO
ESPECIFICADO
Principios
cientificos
“TECNICOS”
Principios
empiricos
“ARTE”
TRABAJABILIDAD del
concreto fresco: Facilidad de
colocacion, compactado y acabado
RESISTENCIA del concreto
endurecido a una edad
especificada
DISEÑO DE MEZCLAS PARA CONCRETO
CONCRETO
VARIABLES
ADITIVO
COSTO
PASTA DE CEMENTO
AGREGADO
AGUA
CEMENTO
ARENA
GRAVA
RESISTENCIA Y
DURABILIDAD
TRABAJABILIDAD
DISEÑO DE MEZCLAS PARA CONCRETO
PROCEDIMIENTOS PARA
DETERMINAR EL
PROPOCIONAMIENTO
METODO DE
PESO
METODO DE
VOLUMEN
ABSOLUTO
Especificaciones: se desea calcular las proporciones de los
materiales integrantes de una mezcla de concreto a ser empleada
en la vigas y columnas de un edificio de departamentos a ser
construido en la ciudad de Lima. Las especificaciones de la obra
indican:
a. No existen limitaciones en el diseño por presencia de
procesos de congelación; presencia de ion cloruro o ataques
por sulfatos.
b. La resistencia en compresión de diseµo especificada es de
210 kg/cm2, a los 28 dias. La desviación estandar es de 20
kg/cm2
c. La condicion de colocación requieren que la mezcla tenga
una consistencia plástica.
d. El tamaño maximo del agregado grueso es de 1 ½”
Ejemplo:
Materiales:
1. Cemento:
Portland ASTM tipo I “Sol”
Peso especifico 3.15
2. Agua:
Potable, de la red de servicio publico.
3. Agregado Fino:
Peso especifico de masa 2.64
Absorción 0.7%
Contenido de humedad 6.0%
Módulo de fineza 2.8
4. Agregado Grueso
Tamaño maximo 1 ½”
Peso seco compactado 1600 Kg/m3
Datos obtenidos en laboratorio
Peso especifico de masa 2.68
Absorción 0.5%
Contenido de humedad 2.0%
DETERMINACION DE LA RESITENCIA PROMEDIO
Conociendo que la resitencia promedio de diseño
especificada es de 210 Kg/cm2 y que la desviación
estandar de la compañia constructora es de 20 kg/cm2,
aplicamos para el calculo de la resistencia promedio el
criterio 318 del ACI utilizando las ecuaciones:
𝑓′𝑐𝑟 = 𝑓′𝑐 + 1,34𝑠 ………………………...1
𝑓′𝑐𝑟 = 𝑓′𝑐 + 2,33𝑠 − 35………….…………2
Reemplazando valores:
𝑓′𝑐𝑟 = 210 + 1,34 𝑥 20 = 237𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝑓′𝑐𝑟 = 210 + 2,33 𝑥 20 − 35 = 222𝑘𝑔
𝑐𝑚2
De los valores se selecciona el mayor
SELECCIÓN DEL TAMAÑO MAXIMO DEL AGREGADO
Deacuerdo a las especificaciones de obra , a la granulometria del
agregado grueso le corresponde un tamaño maximo de 1 ½ “
SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación
requieren que la mezcla tenga una consistencia plastica,
correspondiente a un asentamiento de 3” y 4”
Tabla 1 .- Asentamientos recomendados para diversos tipos de obras.
Tipo de EstructurasSlump
máximo mínimo
Zapatas y muros de cimentación
reforzados.3” 1”
Cimentaciones simples y
calzaduras.3” 1”
Vigas y muros armados 4” 1”
Columnas 4” 2”
Losas y pavimentos 3” 1”
Concreto Ciclópeo 2” 1”
Notas :
1) El slump puede incrementarse cuando se usan aditivos, siempre que no
se modifique la relación Agua/Cemento ni exista segregación ni exudación.
2) El slump puede incrementarse en 1” si no se usa vibrador en la
compactación.
Tabla 2 .- Cantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes slump, Tamaño Máximo de agregado y contenido de aire.
Slump
Tamaño máximo de agregado
3/8” 1/2” 3/4” 1” 11/2” 2” 3” 4”
Concreto sin Aire incorporado
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -----
% Aire atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
Concreto con aire incorporado
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -----
% de Aire incorporado en función del grado de exposición
Normal 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Moderada 8 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
Extrema 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4
VOLUMEN UNITARIO DE AGUA
Deacuerdo a la siguiente tabla se determina que el volumen unitario
de agua, o agua de diseño, necesario para una mezcla de concreto
cuyo asentamiento es de 3” a 4” en una mezcla de agua incorporado
cuyo agregado grueso tiene un tamaño maximo de 1 1/2”, es de 181
lt/m3
CONTENIDO DE AIRE
Tabla 2 .- Cantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes slump, Tamaño Máximo de agregado y contenido de aire.
Slump
Tamaño máximo de agregado
3/8” 1/2” 3/4” 1”11/2”
2” 3” 4”
Concreto sin Aire incorporado
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -----
% Aire atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
Concreto con aire incorporado
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -----
% de Aire incorporado en función del grado de exposición
Normal 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Moderada 8 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
Extrema 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4
Desde que la estructura a ser vaciada no va ha estar expuesta a
condiciones de interperismo severo, no se considera necesario
incorporar aire a la mezcla. De la tabla anterior, se determina que el
contenido de aire atrapado para un agregado grueso de tamaño
maximo de 1 ½” es de 1,0%
RELACION AGUA/CEMENTO
Tabla 3 .- Relación Agua/Cemento vs f’c.
f’c a 28 DíasRelación Agua/Cemento en
peso
( Kg/cm2 )Sin aire
incorporado
Con aire
incorporado
450 0.38 -----
400 0.42 -----
350 0.47 0.39
300 0.54 0.45
250 0.62 0.53
200 0.70 0.61
150 0.80 0.71
No representado en este caso
problemas de interperismo ni
de ataques por sulfatos, u otro
tipo de acciones que pudieran
dañar al concreto, se
seleccionara la relación agua-
cemento unicamente por
resistencia.
Para una resistencia promedio
correspondiente a 237 kg/cm2
Por interporlación obtenemos
que la relacion agua-cemento
por resistencia es de 0,64
FACTOR CEMENTO
El factor cemento se determina dividiendo el volumen unitario de
agua entre la relación agua-cemento:
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =181
0,64= 283
𝑘𝑔
𝑚3= 6,7 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠/𝑚3
CONTENIDO DE AGREGADO GRUESO
Tamaño Maximo
Nominal del
Agregado Grueso
Volumen de agregado grueso, seco y compactado,
por unidad de volumen del concreto, para
diversos módulos de fineza del fino
2,40 2,60 2,80 3,00
3/8" 0,50 0,48 0,46 0,44
1/2" 0,59 0,57 0,55 0,53
3/4" 0,66 0,64 0,62 0,60
1" 0,71 0,69 0,67 0,65
1 1/2" 0,76 0,74 0,72 0,70
2" 0,78 0,76 0,74 0,72
3" 0,81 0,79 0,77 0,75
6" 0,87 0,85 0,83 0,81
Peso del agregado
grueso
= 0,72 x 1600
= 1152 kg/m3
Peso seco
compactado
CALCULO DE VOLUMENES ABSOLUTOS
Conocidos los pesos del cemento, agua y agregado grueso, así como
el volumen de aire, se procede a calcular la suma de los volumenes
absolutos de estos ingredientes:
Cemento………………………….... 238/3,15 x 1000 = 0,090 m3
Agua……………………………...... 181/1 x 1000 = 0,181 m3
Aire………………………………… 1,0% = 0,010 m3
Agregado grueso…………………... 1152/2,68 x 1000 = 0,430 m3
Suma de volumenes conocidos = 0,711 m3
CONTENIDO DE AGREGADO FINO
El volumen absoluto de agregado fino será igual a la diferencia entre
la unidad y la suma de los volumenes absolutos conocidos. El peso
del agregado fino será igual a su volumen absoluto multiplicado por
el peso sólido.
Volumen absoluto de agregado fino = 1 – 0,711 = 0,289 m3
Peso del agregado fino seco = 0,289 x 2,64 x 1000 = 763 kg/m3
VALORES DE DISEÑO
Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de
diseño serán:
Cemento……………………………………….. 283 kg/m3
Agua de diseño………………………………… 181 lt/m3
Agregado fino seco……………………………. 763 kg/m3
Agregado grueso seco…………………………. 1152 kg/m3
CORRECCION POR HUMEDAD DEL AGREGADO
Las proporciones de los materiales que integran la unidad cubica
del concreto debe ser corregida en funcion de las condiciones
de humedad de los agregados finos y gruesos, a fin de obtener
los valores a ser utilizados en obra.
Peso humedo del:
Agregado fino……………….... 763 x 1,060 = 809 kg/m3
Agregado grueso……………… 1152 x 1,020 = 1175 kg/m3
+ 6%
+2%
A continuación determinamos la humedad superficial del agregado:
Humedad superficial del:
Agregado fino…………………………….. 6,0 – 0,7 = +5,3%
Agregado grueso………………………….. 2,0 – 0,5 = +1,5%
Y los aportes de los agregados serán:
Aportes de humedad del:
Agregado fino ……………… 763 x (+0,053) = +40 lt/m3
Agregado grueso……………. 1152 x (+0,015) = +17 lt/m3
Aporte de humedad de los agregados = + 57 lt/m3
Agua efectiva = 181 – 57 = 124 lt/m3
Y los pesos de los materiales ya corregidos por humedad del
agregado, a ser empleados en las mezclas de prueba, serán:
Cemento …………………………………. 283 kg/m3
Agua efectiva ……………………………. 124 lt/m3
Agregado fino humedo ………………….. 809 kg/m3
Agregado grueso húmedo ……………….. 1175 kg/m3
PROPORCION EN PESO
La proporción en peso de los materiales, sin corregir y ya
corregida por humedad del agregado, serán:
283
283:763
283:1152
283= 1: 2,7: 4 27
𝑙𝑡 𝑠𝑎𝑐𝑜 𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
283
283:809
283:1175
283= 1: 2,85: 4,15
18,5 𝑙𝑡 𝑠𝑎𝑐𝑜 (corregido)
Relacion agua-cemento de diseño = 181/283 = 0,64
Relación agua-cemento efectiva = 124/283 = 0,44(corregida)
PESO POR TANDA DE UN SACO
Para conocer la cantidad de materiales que se necesitan en un tanda
de un saco, es necesario multiplicar la proporción en peso, ya
corregida por humedad del agregado, por el de un saco de cemento.
Cemento …………………………. 1 x 42,5 = 42,5 kg/saco
Agua efectiva ……………………. = 18,5 lt/saco
Agregado fino húmedo ………….. 2,85 x 42,5 = 121,0 kg/saco
Agregado grueso húmedo ……….. 4,15 x 42,5 = 176,4 kg/saco
ADICIONES
Puzolanas y escorias asi como aditivos de diversa naturaleza son
algunas veces adiconados a la mezcla de concreto como un
reemplazo parcial del cemento, para mejorar su trababilidad,
resitencia al ataque de sulfatos y la reactividad alkali. Si un aditivo
es requerido en la mezcla esta debe hacerse en el calculo primero del
volumen usando en la determinacion del contenido de agregado fino.
Por ejemplo:
Asumimos que 75 kg de cenizas volante con una densidad relativa
(gravedad especifica) de 2,5 fueron usados en adicion al contenido
original del cemento. El contenido en volumen de la cenizas volante
sera:
𝑊
𝐶 + 𝑃=
181
283 + 75= 0,51
75 𝑘𝑔
2,5 𝑥 1000𝑘𝑔𝑚3
= 0,03 𝑚3
La relacion agua material cementante sera:
La relacion de agua – cemento portland seria:
𝑊
𝐶=181
283= 0,64
El volumen de agregado fino se verá reducido en 0,03 m3, para
permitir el uso de la ceniza volante.
La cantidad de Puzolana y el calculo del volumen podrian tambien
haberse derivado en conjuncion con el primer calculo de contenido
de cemento, usando la relacion agua – material cementante de 0,64.
Por ejemplo, asumimos que un 15% de material cementante es
especificado a ser puzolana y:
𝑊𝐶𝑀 𝑜 𝑊
(𝐶 + 𝑃) = 0,64
Luego tenemos que:
𝑤 = 181 𝑦 𝐶 + 𝑃 = 283 𝑘𝑔
𝑃 = 283 𝑥15
100= 42.45 𝑘𝑔
y
𝐶 = 283 − 42,45 = 240.55 𝑘𝑔
Estos son los calculos apropiados a seguir para este y otras
adiciones.
EN EL CASO QUE NO SE CUENTEN CON DATOS
ESTADISTICSO SOBRE LA PRODUCCION
Para el caso en el que no contemos con datos de Desviacion
Standar de datos anteriores.
𝑓′𝑐𝑟 = 𝑓′𝑐 + 1,34𝑠 ………………………...1
𝑓′𝑐𝑟 = 𝑓′𝑐 + 2,33𝑠 − 35………….…………2
Kg/cm2
El comite europero del concreto recomienda utilizar la siguiente
fórmula:
𝑓′𝑐𝑟 = 𝑓′𝑐/(1 − 𝑡 𝑥 𝑣)
𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛, 𝑐𝑢𝑦𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎:
Grado de Control Valor (%)
Laboratorio 5%
Excelente en obra 10% - 12%
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
Tabla factor 𝐭
Factor que depende del %
de resultados < f’c que se
admiten o la probabilidad
de ocurrencia, su valor se
obtiene de la siguiente
tabla.
PRACTICA DE AULA
Se desea calcular las proporciones de los materiales integrantes
de una mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de
un pilar de un puente, elemento estructural que va a estar
expuesto a la acción del agua en una zona de la sierra peruana en
la que las temperaturas pueden descender hasta -18°C. Las
especificaciones de la obran indican:
a) En el diseño deberá considerarse la posibilidad de
congelación por presencia de húmedad y bajas temperaturas,
debiendo incorporarse aire a la mezcla.
b) La resistencia en compresión de diseño especificada es de
245 kg/cm2 a los 28 dias. La desviación estándar de la
compañía constructora es de 23 kg/cm2.
c) Las condiciones de colocación requieren una mezcla de
consistencia seca.
1. Cemento:
Portland ASTM tipo I “Pacasmayo”
Peso especifico 3.12
2. Agua:
De río. Cumple con las condiciones de aguas no potables a
ser empleadas en concreto.
3. Agregado Fino:
Peso especifico de masa 2.72
Absorción 1,2 %
Contenido de humedad 5.0%
Módulo de fineza 2.7
4. Agregado Grueso
Tamaño maximo 1”
Peso seco compactado 1520 Kg/m3
Peso especifico de masa 2.65
Absorción 0.7 %
Contenido de humedad 0,32 %
Tabla 1 .- Asentamientos recomendados para diversos tipos de obras.
Tipo de EstructurasSlump
máximo mínimo
Zapatas y muros de cimentación
reforzados.3” 1”
Cimentaciones simples y
calzaduras.3” 1”
Vigas y muros armados 4” 1”
Columnas 4” 2”
Losas y pavimentos 3” 1”
Concreto Ciclópeo 2” 1”
Notas :
1) El slump puede incrementarse cuando se usan aditivos, siempre que no
se modifique la relación Agua/Cemento ni exista segregación ni exudación.
2) El slump puede incrementarse en 1” si no se usa vibrador en la
compactación.
Tabla 2 .- Cantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes slump, Tamaño Máximo de agregado y contenido de aire.
Slump
Tamaño máximo de agregado
3/8” 1/2” 3/4” 1” 11/2” 2” 3” 4”
Concreto sin Aire incorporado
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -----
% Aire atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
Concreto con aire incorporado
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -----
% de Aire incorporado en función del grado de exposición
Normal 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Moderada 8 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
Extrema 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4
Tabla 3 .- Relación Agua/Cemento vs f’c.
f’c a 28 DíasRelación Agua/Cemento en
peso
( Kg/cm2 )Sin aire
incorporado
Con aire
incorporado
450 0.38 -----
400 0.42 -----
350 0.47 0.39
300 0.54 0.45
250 0.62 0.53
200 0.70 0.61
150 0.80 0.71
Tamaño Maximo
Nominal del
Agregado Grueso
Volumen de agregado grueso, seco y compactado,
por unidad de volumen del concreto, para
diversos módulos de fineza del fino
2,40 2,60 2,80 3,00
3/8" 0,50 0,48 0,46 0,44
1/2" 0,59 0,57 0,55 0,53
3/4" 0,66 0,64 0,62 0,60
1" 0,71 0,69 0,67 0,65
1 1/2" 0,76 0,74 0,72 0,70
2" 0,78 0,76 0,74 0,72
3" 0,81 0,79 0,77 0,75
6" 0,87 0,85 0,83 0,81
