diop_u1_ea_frdc

7/26/2019 DIOP_U1_EA_FRDC

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7 CUATRIMESTRE

FACILITADOR:ROMAN HUMBERTO GARMA MANZANILLA

MATRICULA:DL13GAMR0125

ALUMNO:

FRANCISCO DOMNGUEZ CORELLA

MATRICULA:AL11503414

UNIDAD 1.PROGRAMACIN LINEAL

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE U1.

SOLUCIN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIN LINEAL

PACHUCA DE SOTO, HGO A 24 DE SEPTIEMBRE DE 2014

INVESTIGACIN DEOPERACIONES DIOP


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Introduccin:

Como actividad final de la unidad, aplicars lo aprendido en dos ejercicios que debern

ser resueltos por los Mtodos llamados de la M y de las Dos fases.

Recuerda que para resolverlos debidamente es necesario estudiar todo el materialpropuesto en la Unidad y realizar las actividades anteriores.

Propsito:

l lo!rar terminar sta actividad satisfactoriamente, comprobars que cada concepto y

cada procedimiento descrito aqu" fueron asimilado debidamente, por lo tanto, estars

listo para entrar a la si!uiente unidad.

Instrucciones:

#$ Resuelve los si!uientes ejercicios

Ejercicio 1

Considera el si!uiente problema.

Ma%imizar & ' ()* + )( + -)-

ujeto a/ )* 0 ()( + )- 1 (2

()* + 3)( + )- ' 2

y

)*, )(, )- 1 2

*.0 Utiliza el mtodo de la !ran M y construye la primera tabla simple% completa para el

mtodo simple% e identifica la soluci4n 56 inicial 7artificial$ correspondiente. 8ambin

identifica la variable bsica entrante inicial y la variable bsica que sale.

(.0 plica el mtodo simple% paso a paso para resolver el problema.

-.0Utiliza el mtodo de las dos fases para construir la primera tabla simple% completa

para la fase * e identifica la soluci4n 56 inicial 7artificial$ correspondiente. 8ambin

identifica la variable bsica entrante inicial y la variable bsica que sale.

3.0 plica la fase * paso a paso.

.0 Construye la primera tabla simple% completa de la fase (.

9.0 plica la fase ( paso a paso para resolver el problema.

:.0 Compara la secuencia de soluciones 56 que obtuvo en el paso ( con los pasos 3 y 9.

Contesta la pre!unta. ;Cules de estas soluciones son factibles s4lo para el problema

artificial obtenido al introducir las variables artificiales y cules son factibles para el

problema real


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=.0Utiliza un paquete de soft>are basado en el mtodo simple% para comparar sus

resultados con los ?ec?os a mano. @n el contenido de la unidad * y en la biblio!raf"a

encontrars su!erencias de sitios en #nternet para usar dic?o soft>are.

@jercicio (


Minimizar & ' -)* + ()( + 3)-

ujeto a/ ()* + )( + -)- ' 92

-)* + -)( + )- 1 *(2

y

)*, )(, )- 1 2

*.0 Utiliza el mtodo de la !ran M para aplicar el mtodo simple% paso a paso a fin de

resolver el problema.

(.0 @mplea el mtodo de las dos fases para aplicar el mtodo simple% paso a paso y

resolver el problema.

-.0 Compara la serie de soluciones 56 de los pasos * y (. Contesta la pre!unta. ;Cules

de esta soluciones son factibles s4lo para el problema artificial que se obtuvo al

introducir las variables artificiales y cules son factibles para el problema realare basado en el mtodo simple% para comparar sus

resultados con los ?ec?os a mano. @n el contenido de la unidad * y en la biblio!raf"a

encontrars su!erencias de sitios en #nternet para usar dic?o soft>are.

##$ Auarda los ( ejercicios en un arc?ivo de Microsoft Bord con el nombre

D#EU*E@E))F&.Doc. ustituye las )) por las dos primeras letras del primer

nombre, la F por la inicial del apellido paterno y la & por la inicial del apellido materno.

###$ @nv"a el arc?ivo a tu 6acilitador mediante la secci4n de 8areas para recibir

retroalimentaci4n.

#G$ Revisa la escala de evaluaci4n de la @videncia de aprendizaje que encontrars en el

arc?ivo #nstrumentos de evaluaci4n.


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Ma%imizar & ' ()* + )( + -)-

ujeto a/ )* 0 ()( + )- 1 (2

()* + 3)( + )- ' 2

y

)*, )(, )- 1 2

*.0 Utiliza el mtodo de la !ran M y construye la primera tabla simple% completa parael mtodo

Convertir a modo estndar

Ma%imizar & ' ()* + )( +-)- + * + M* + M(

ujeto a

)* H ()( + )- H * + * ' (2

()* + 3)( + )- + ( ' 2

F

)*, )(, )- 1 2

Tabla Simplex

%* %( %- s* a* a( RI

ma% & ( - 2 M M

R* * 0( * 0* * 2 (2

R( ( 3 * 2 2 * 2

(.0 Aplica el mtodo simplexpaso a paso para resolver el problema.

rimera iteraci4n0 Ci ( - 2 0M 0M

Cb 5ase )* )( )- * * ( 5i 8?eta

0M * * 0( * 0* * 2 (2 (2 ale

0M ( ( 3 * 2 2 * 2 (

0 &j0Cj 0( 0 0- 2 2 2 2

0 Aran M 0- 0( 0( * 2 2 0:2

@ntra

@ntra la variable )*

ale la variable/ *

E !"#$#$% 1:


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ivote *

Como el pivote es * no es necesario dividir )*

e!unda iteraci4n

0 Ci ( - 2 0M 0M

Cb 5ase )* )( )- * * ( 5i 8?eta

( )* * 0( * 0* * 2 (2 JaJ

0M ( 2 = 0* ( 0( * *2 *.( ale

0 &j0Cj 2 0K 0* 0( ( 2 32

0 Aran M 2 0= * 0( - 2 0*2

@ntra

@ntra la variable )(

ale la variable/ (

ivote =

e divide ( entre = para convertir pivote en *

2 L = = L = 0* L = ( L = 0( L = * L = *2 L =

2 * 02.*( 02.( 2.*- *.(

8ercera iteraci4n

0 Ci ( - 2 0M 0M

Cb 5ase )* )( )- * * ( 5i 8?eta

( )* * 2 2.: 02. 2. 2.( ((. -2 sale

)( 2 * 02.*( 2.( 02.( 2.*- *.( JaJ

0 &j0Cj 2 2 0(.*( 2.( 02.( *.*- *.(

0 Aran

M

2 2 2 2 * * 2

entra

@ntra la variable )-

ale la variable/ )*

ivote 2.:

e divide )( entre 2.: para convertir el pivote en *

* L 2.: 2 L 2.: 2.: L 2.: 02. L 2.: 2. L 2.: 2.( L 2.: ((. L 2.:

*.-- 2 * 02.9: 2.9: 2.-- -2

Cuarta #teraci4n

0 Ci ( - 2 0M 0M


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Cb 5ase )* )( )- * * ( 5i 8?eta

- )- *.-- 2 * 02.9: 2.9: 2.-- -2 JaJ

)( 2.*: * 2 2.*: 02.*: 2.*: -2 sale

0 &j0Cj (.=- 2 2 0*.*: *.*: *.=- **

0 Aran

M

2 2 2 2 * * 2

entra

@ntra la variable *

ale la variable/ )(

ivote 2.*:

e divide )( entre 2.*: para convertir pivote a *

2.*: L 2.*: * L 2.*: 2 L 2.*: 2.*: L 2.*:

02.*: L

2.*: 2.*: L 2.*: L 2.*:* .== 2 * 0* * (K.3*

uinta iteraci4n

0 Ci ( - 2 0M 0M

Cb 5ase )* )( )- * * ( 5i 8?eta

- )- ( 3 * 2 2 * 2 JaJ

2 * * .== 2 * 0* * (K.3* -2

0 &j0Cj 3 : 2 2 2 - *2

0 Aran

M

2 2 2 2 * * 2

Na soluci4n 2ptima es & ' *2, )*'2, )('2 y )-'2

)* y )( dan 2 por no estar en la base

-.0Utiliza el mtodo de las dos fases para construir la primera tabla simple% completa

para la fase

Ma%imizar & ' ()* + )( + -)-

ujeto a/)* 0 ()( + )- 1 (2

()* + 3)( + )- ' 2

y

)*, )(, )- 1 2

Reformulando el problema

Ma%imizar & ' ()* + )( + -)-

ujeto a/

)* 0 ()( + )- H ?* ' (2()* + 3)( + )- + a( ' 2


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