Diofanto de Alejandría

Álvaro Martínez y Lidia Escobar 4º AMT

-INDICE-1. Biografía2. Epitafio de la Antología Griega: - Edad la que murió Diofanto.

3. Aportaciones a las matemáticas: - Iniciación al cálculo algebraico. - Notación sincopada. - Creación de la escuela francesa.

4. Obras: - Números Poligonales - Porismas - Aritmética

BIOGRAFIA• Diofanto de Alejandría,

fue un antiguo matemático griego que perteneció a la escuela de Alejandría al norte de Egipto.

No se sabe con certeza en que año vivió, lo que

quiere decir que los pocos datos que tenemos de él podrían ser ficticios.

Excepto la edad con la que falleció.

Epitafio de la Antología

GriegaSegún este epitafio,

podemos averiguar que Diofanto se caso

cerca de los 26 años, que su hijo

murió cerca de los 40; 42 años y que él

falleció a los 84 años.

En la lengua vernácula

En el idioma del álgebra

¡Caminanante! Aquí yacen los restos de Diofanto. Los números pueden mostrar ¡oh maravilla! La duración de su vida,

x

cuya sexta parte constituye hermosa infancia. x/6Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando su mejilla se cubrió con el primer bozo.

x/12

A partir de ahí la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril.

x/7Pasó, además, un quinquenio y entonces le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito.

5Este entregó su cuerpo y su hermosa existencia a la tierra, habiendo vivido la mitad de lo que su padre llegó a vivir.

x/2

Por su parte Diofanto descendió a la sepultura con profunda pena habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo.

X= X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4

APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS

- Generalmente se le atribuye la iniciación del cálculo algebraico en las matemáticas.

- Introdujo la notación sincopada, es decir, la utilización de letras y signos para los cálculos, además de introducir una abreviatura de la palabra “igual”.

Gracias a esto se agilizaron las cuentas a la hora de obtener cálculos algebraicos.

- Todas estas aportaciones dieron lugar a la creación de la escuela francesa en los siglos XV y XVI.

OBRASLas obras mas destacadas que se han

conservado hasta ahora son

- Los Números Poligonales (Numeris Multangulis)

- Porismas (colección de proposiciones que se cree que pertenecían a la obra Aritmética)

Y SU OBRA MÁS IMPORTANTE Y LA CUAL EXPLICAREMOS CON MAS DETENIMIENTO ES

ARITMÉTICA

¿Qué se trata en la obra?• Esta obra es mas bien

una colección de problemas.

• En ella se resuelven de unas 50 maneras distintas 290 problemas, creando un lenguaje exclusivo para la aritmética.

¿Cómo se divide esta obra?Aritmética Libro II

Aritmética Libro III

Aritmética Libro IV

Aritmética Libro V

Aritmética Libro VI

Aritmética Libro I

ARITMÉTICA

ARITMÉTICA LIBRO I- Consta de 25 problemas de 1º grado y 14

de 2º.

ARITMÉTICA LIBRO II- Consta de 35 problemas, el problema 8 sin duda el más famoso, dio lugar al llamado "teorema de Fermat"

ARITMÉTICA LIBRO III- Consta de 21 problemas. El más famoso es el 19

en el que por primera vez acude a la geometría para solucionarlo.

ARITMÉTICA LIBRO IV- Casi todos los problemas de este libro (40) se refieren a números cúbicos. Como lo griegos no conocían la fórmula de la ecuación cúbica, la sagaz elección de los datos por parte de Diofanto hace que se llegue a una solución aceptable.

ARITMÉTICA LIBRO V- La mayoría de los problemas propuestos (28 de los 30

que tiene el libro) son problemas de segundo y tercer grado. En el último, el 30, Diofanto se aparta de su costumbre y propone un problema de los que hoy

denominaríamos de "mezclas"

ARITMÉTICA LIBRO VI- Dedicado a resolver triángulos rectángulos de lados racionales; consta de 24 problemas.

ALVARO Y LIDIA