DINÁMICADinámica Traslacional

Elaborado por: Ing. Víctor Velasco Galarza

Algunas propiedades de las fuerzas

Tipos de fuerzas• De contacto: Normal, tensión, fricción.• De acción a distancia: Fuerza gravitacional, Fuerza

electromagnética

Tipos de fuerzas

Las Leyes de Newton

• Marco de referencia inercial:

Corresponde a un marco de referencia donde se cumple la primera Ley de Newton.

Marcos de referencias no inerciales• Marcos de referencias acelerados

Segunda Ley de Newton

Tercera Ley de Newton• Las fuerzas en la naturaleza vienen en pares.• Si un objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B, B

ejerce simultáneamente a A una fuerza de igual magnitud pero de dirección opuesta.

• El par de fuerza, resultado de la inte-

racción, actúan sobre diferentes objetos.• El par de fuerzas suelen ser llamadas

acción y reacción, sin embargo no debe pensarse que para que aparezca una debe primero haber una predecesora, pues ambas aparecen simultáneamente.

• “Es imposible tocar sin ser tocado”

Tercera Ley de Newton

Ejercicio de aplicación• Un gato de 2.75 kg se mueve en línea recta (el eje x). La

figura muestra una gráfica de la componente x de la velocidad de este gato en función del tiempo. a) Calcule la fuerza neta máxima sobre este gato. ¿Cuándo ocurre dicha fuerza? b) ¿Cuándo la fuerza neta sobre el gato es igual a cero? c) ¿Cuál es la fuerza neta en el tiempo 8.5 s?

Ejercicio propuesto• La posición de un helicóptero de entrenamiento de 2.75 x

105 N que se prueba está dada por:

= [(0.020t3) i + (2.2t) j – (0.060t2) k] m

Determine la fuerza neta sobre el helicóptero en t = 5 s.

Problema de aplicación• Un alambre horizontal sostiene una esfera uniforme

sólida de masa m, sobre una rampa inclinada que se eleva 35.0° por arriba de la horizontal. La superficie de la rampa es perfectamente lisa, y el alambre se coloca en el centro de la esfera, como se indica en la figura. ¿Qué tan fuerte la superficie de la rampa empuja a la esfera? ¿Cuál es la tensión en el alambre?

Problema de aplicación• El bloque A de la figura 5.68 pesa 1.40 N, y el bloque B pesa

4.20 N. El coeficiente de fricción cinética entre todas las superficies es de 0.30. Calcule la magnitud de la fuerza horizontal necesaria para arrastrar B a la izquierda con rapidez constante, si A y B están conectados por un cordón ligero y flexible que pasa por una polea fija sin fricción.

Problema de aplicación• El bloque B con masa de 5.00 kg descansa sobre el

bloque A, cuya masa es de 8.00 kg que, a la vez, está sobre una mesa horizontal. No hay fricción entre el bloque A y la mesa, pero el coeficiente de fricción estática entre el bloque A y el B es de 0.750. ¿Qué masa máxima puede tener el bloque C, de modo que A y B aún se deslicen juntos cuando el sistema se suelte del reposo?

Problema de aplicación• Un bloque se coloca contra el frente vertical de un carrito,

como se muestra en la figura. ¿Qué aceleración debe tener el carrito para que el bloque A no caiga? El coeficiente de fricción estática entre el bloque y el carrito es s.

Problema propuesto

• Problema 5.99 del texto guía.

Problema propuesto• El depósito de combustible de 500 kg para un reactor nuclear está

siendo levantado desde el núcleo del reactor usando el sistema de poleas mostrado. El depósito es levantado con una aceleración constante de manera que s = 0 y v = 0 cuando t = 0, y s = 2.5 m cuando t = 1.5 s. Determine la tensión en el cable colocado en A durante el movimiento.

Poleas móviles• Determine la aceleración

de cada bloque de la figura, en términos de m1, m2 y g. No hay fricción en ninguna parte del sistema.

Problema de aplicación• Determine la tensión

desarrollada en las cuerdas unidas a cada bloque y la aceleración de los bloques.

Problema propuesto• Suponiendo que los componentes de fricción entre ambos

bloques y la pendiente son µs = 0.25 y µk = 0.20. Determine: a) la aceleración de cada bloque, b) la tensión en el cable.

Problema de aplicación• El bloque B de 12 lb empieza

a moverse desde el reposo y se desliza sobre la cuña A de 30 lb, la cual está sobre una superficie horizontal. Si se ignora la fricción, determine: a) la aceleración de la cuña, b) la aceleración del bloque relativa a la cuña.

Problema propuesto• ¿Cuál debe ser el mínimo

coeficiente de fricción estática entre el bloque B y el bloque A, para que éste no deslice?

Problema propuesto

• µs = 0.12 y µk = 0.10 entre el bloque A (10 kg) y B (5 kg), mientras que µs = 0.24 y µk = 0.20 entre el bloque A y el plano. Si el sistema se libera del reposo en la posición indicada, determine: a) la aceleración de A, b) la velocidad de B relativa a A en t = 0.5 s.