UNIVERSIDAD ANDRES BELLO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS

FMF 200 TÓPICOS DE FÍSICA GUÍA DE EJERCICIOS Temas I-. Dinámica de la Partícula 1.- Un cable tira verticalmente hacia arriba de un fardo de masa M [kg]. Determinar la tensión del cable en los casos siguientes:

a) El fardo asciende con aceleración de a=g/5. b) El fardo asciende con velocidad constante de 5 m/s. c) El fardo está en reposo. d) Desciende con velocidad constante de 12 m/s. e) Desciende con aceleración de a=g/4.

2.- Un cuerpo de masa m recibe la acción de dos fuerzas F1, y F2 como se muestra en la figura. Si m = 5,2 [kg], F1 = 3,7 [N], y F2 = 4,3 [N], calcule la magnitud de la aceleración del cuerpo. 3.- Una niña de 40 [kg] y un trineo de 8,4 [kg] están sobre la superficie de un lago congelado, separados uno del otro por una distancia de 15 [m]. Por medio de una cuerda, la niña ejerce una fuerza de 5,2 [N] sobre el trineo, jalándolo hacia ella. Suponga que no actúan fuerzas de fricción.

a) ¿Cuál es la aceleración del trineo? b) ¿Cuál es la aceleración de la niña?

4.- Un elevador que masa 2500 [kg] se eleva mediante un cable con una aceleración de 1,2 [m/s2].

a) ¿Cuál es la tensión en el cable? b) ¿Cuál es la tensión cuando el elevador esta acelerando hacia abajo a razón de 1,2 [m/s2]?

5.- Un bloque de 5,1 [kg] de peso es tirado, a lo largo de un piso sin fricción, por una cuerda que ejerce una fuerza P = 12 [N] con un ángulo de 25º sobre la horizontal, como se muestra en la figura.

a) ¿Cuál es la aceleración del bloque? b) La fuerza P se incrementa lentamente. ¿Cuál es el valor de P en el

momento justo antes de que el bloque sea levantado del piso? c) ¿Cuál es la aceleración del bloque justo antes de que sea levantado del piso?

6.- ¿Cómo podría un objeto de 100 [N] ser bajado de un tejado usando una cuerda con una resistencia a la rotura de 78 [N] sin que se rompa la cuerda? 7.- Sobre un cuerpo de 5,0 [kg] de masa, que está inicialmente en reposo sobre una superficie sin roce, se aplican dos fuerzas, como se muestran en la figura, de magnitudes F1 = 9,0 [N] y F2 = 26,0 [N]. En cierto instante, la fuerza F2 deja de actuar sobre el cuerpo. Si la rapidez del cuerpo se hace cero después de haber recorrido 44[m], determine el instante en que F2 dejo de actuar.

8.- Tres bloques están unidos como se muestra en la figura sobre una mesa horizontal carente de fricción y son tirados hacia la derecha con una fuerza T3 = 6,5 [N]. Si m1 = 1,2 [kg], m2 = 2,4 [kg], y m3 = 3,1 [kg], calcule

a) la aceleración del sistema b) La tensión T1 c) La tensión T2

9.- La figura muestra tres cajas con masas m1, m2 y m3 sobre una superficie horizontal carente de fricción. El sistema se mueve con una aceleración a0 conocida

a) ¿Qué fuerza horizontal F se necesita para empujar las cajas hacia la derecha, como si fueran una sola unidad?.

b) Halle la fuerza ejercida por m2 sobre m3. c) Halle la fuerza ejercida por m1 sobre m2. 10.- Dos bloques, de masas M1=1[kg] y M2=2,0[kg], son empujados por fuerzas F1 y F2 de la forma indicada en la figura. Si la superficie horizontal es lisa, determinar:

a) ¿Hacia qué dirección se mueven los bloques: +x ó –x?. Explique b) La aceleración de cada bloque. c) La fuerza de interacción entre los bloques d) La fuerza de interacción entre cada bloque y el plano

11.- Un bloque de masa m1 = 3,70 [kg] está sobre un plano inclinado de ángulo θ = 28º, y unido por una cuerda sobre una polea pequeña, sin fricción y sin masa, a un segundo bloque de masa m2 = 1,86 [kg] que cuelga verticalmente. ¿Cuál es la aceleración de cada bloque? .Calcule la tensión en la cuerda. 12.- Una caja de 110 [kg] esta siendo empujada a velocidad constante por la rampa de 34º que se muestra en la figura.

a) ¿Qué fuerza horizontal F se requiere? b) ¿Cuál es la fuerza ejercida por la rampa sobre la caja?

13.- Tres bloques de igual masa M se empujan hacia arriba por un plano inclinado con una fuerza constante F0 que es siempre paralela al plano. Si el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal es α:

a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los bloques. b) Calcule la aceleración de los bloques. c) Calcule las fuerzas de contacto entre los bloques.

14.- Considere una persona de masa m que se encuentra al interior de un ascensor que acelera verticalmente hacia arriba con una aceleración constante de magnitud a. ¿Si la persona, al interior del ascensor, se sube a una balanza, que valor registra?¿Cómo cambia su respuesta si el ascensor acelera hacia abajo?¿Qué pasa si la aceleración hacia abajo es de magnitud g? 15.- Las masas A y B son de 10 y 5 Kg respectivamente. El coeficiente de roce de A con la mesa es μ = 0,2. Encuentre el mínimo valor de la masa C que impide el movimiento de A. Encuentre la aceleración de A si se retira la masa C.

M1M2

0 +x

37º53º

Superficie horizontal lisa

1Fr

2Fr

[ ][ ]2

21

sm10g

N5FF

=

==rr

gr

16.- Un bloque de masa M, inicialmente en reposo, resbala por un plano inclinado cuyo ángulo de elevación es θ. Después de recorrer una distancia D el cuerpo lleva una velocidad igual al 50% de la velocidad que habría adquirido en ausencia de roce. Encuentre una expresión para el coeficiente de roce dinámico μ entre el plano y el bloque. 17.- Una caja de 136 Kg está en reposo sobre el suelo. Un hombre intenta empujarla por el suelo aplicando una fuerza de 412 N horizontalmente. a) Tome el coeficiente de fricción estática entre la caja y el piso como de 0,37 y demuestre que la caja no se mueve. b) Un segundo hombre ayuda a jalar de la caja. ¿Cuál es la fuerza vertical mínima que deberá aplicar para que la caja pueda moverse? c) Si el segundo hombre aplica una fuerza horizontal en lugar de vertical, ¿qué fuerza mínima, adicional a la fuerza de 412 N del primer hombre, deberá ejercer para hacer que se mueva la caja?