dimensionam opt muestreo con geoestad ivsimpint unt

8/16/2019 Dimensionam Opt Muestreo Con Geoestad IVSimpInt UNT

1/141

M. Sc. Samuel Canchaya

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LA EXCELENCIA DEL MUESTREO

www.sampling-ok.com

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Departamento de Metalurgia y Minas

IV SIMPOSIUM INTERNACIONAL DE PLANEAMIENTO

DE MINADO Y OPERACIONES

20 al 22 de Noviembre del 2014


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LA EXCELENCIA DEL MUESTREO

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El concepto de autocorrelación

Es de esperar que dos valores contiguos Z(xi) y Z(xi+h),separados una distancia (o vector) h, estén relacionadosentre sí: a esto se denomina: Autocorrelación.

Lo cual quiere decir que sus valores serán dependientesel uno del otro; esto debido a que casi siempre todavariable tiene un patrón de distribución (o estructura,

como se le llama en geoestadística), ya que nada es alazar en la naturaleza.

La herramienta geoestadística para reconocer este patrónde distribución es el VARIOGRAMA

3

Variable Regionalizada: (V.R.)

Toda variable que fluctúa en:el espacio (coordenadas) y/o en el tiempo.

4

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1 3 5 7 9 11 1 3 15 1 7 19 2 1 23 2 5 27 2 9 31 3 3 35 3 7

V a r i o g r a m a

Distancia Tiene dos características fundamentales:

Gran variabilidad local.- Dientes de sierra Presenta una “estructura” o tendencia a mayor escala

Ejemplos típicos: Leyes de Au, Ag, Cu (CuT, CuSAc, CuSCN), Fe, As, etc. Potencia de una veta o manto Densidad, Humedad, Porosidad y Permeabilidad Toneladas procesadas en Molinos o Chancadoras (“Throughput”) Contenido mineralógico (% qz, ser, ARCs, cac, bt, calcopirita, pirita, etc.) % de elementos u óxidos mayores (SiO2, TiO2, K 2O, CaO, MgO, Fe2O3, etc.) Recuperación de Au, de Cu, etc. Densidad de fracturamiento BWI, RQD, Resistencia Mecánica (MPa), etc.

Consumo de ácido (Kg/TM), etc.


3/143

Diagrama de variación de leyes

Profundidad

Ley

x + h

xA

B

Tendencia

Gran variabilidad local:

“diente de sierra”

5

COMPARACIÓN ENTRE UNA DATA ESTRUCTURADA(Tramo A) Y OTRA AL AZAR (Tramo B)

s2

)(h f(x)

x h

HISTOGRAMA VARIOGRAMA

1

2 3 4

6 5

5 4

3

1

2

1

3.08 2.75

2 4 6

1

1

1 2

2 4

5

3 6

3

4

5

TRAMO A

TRAMO B 3.08 2.75

2 4 6 x h

f(x) )(h

x


4/144

La hipótesis de

estacionariedad

La aplicación de la geoestadísticatradicional será válida, sólo si secumple con la denominada Hipótesis de Estacionariedad.

Se dice que un dominio cumple con la Hipótesis de Estacionariedad,cuando dentro de él la media y la varianza son las mismas cualquierasea la muestra que se tome para estimarlas.

El variograma experimental será representativo de un dominio, sólo sieste cumple con la Hipótesis de Estacionariedad.

Cuando no se cumple la mencionada hipótesis, hay que apelar alConcepto de Krigeage Universal; así como a otras herramientas de laGeoestadística No- Estacionaria.

7

M1 M2

M3 M4D

Ejemplo de cálculo manualde un variograma 1D

( )( )

h x hZ x Z

n h

2

2

d h = Z x+h - Z x

n = 19

[d1]2 [d2]

2 [d3]2 [d4]

2 [d5]2 [d6]

2 [d7]2 [d8]

2

0.64

1.44 0.16

0.16 0.64 0.00

0.04 0.04 1.00 0.04

0.36 0.16 0.64 0.16 0.162.56 1.00 1.44 0.64 4.00 1.44

6.25 0.81 2.25 1.69 2.89 0.25 1.69

4.00 0.25 1.21 0.25 0.49 0.09 2.25 0.49

7.29 0.49 10.24 2.56 4.84 4.00 5.76 1.44

8.41 0.04 4.84 0.09 1.69 0.49 0.16 0.25

0.25 5.76 0.09 2.89 0.64 0.64 0.81 0.16

0.36 0.01 9.00 0.09 5.29 0.04 0.04 0.64

3.61 1.69 3.24 1.21 2.56 0.16 1.96 0.25

1.21 9.00 5.76 8.41 0.00 7.29 4.41 10.24

9.61 17.64 37.21 30.25 36.00 9.61 33.64 14.44

4.84 0.81 4.00 15.21 10.9 14.4 0.81 12.96

4.41 18.49 1.44 0.01 3.24 1.44 2.89 1.44

1.96 12.25 32.49 6.76 2.25 0.16 0.04 0.09

0.81 0.25 6.76 23.04 2.89 0.36 1.69 0.49

S[dh]

2

57.57 69.49 121.6 93.30 77.83 40.41 56.15 42.892(n-h) 36 32 28 26 22 16 10 8

(h) 1.60 2.17 4.34 3.59 3.54 2.53 5.62 5.36

h=1 h=2 h=3 h=4 h=5 h=63.2

4.0

2.8

3.2

3.0

3.6

2.0

4.5

2.5

5.2

2.3

2.8

2.2

4.1

5.2

8.3

6.1

4.0

2.6

3.5

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

experimental

ajuste

(h)

a = 12 m

C0=0.25


5/145

A uste e Var ograma Exper mentaa Funciones Teóricas

h

( ) ;h ph 1

( ) ;h ph 1

0exp1)( C

a

hC h

(h) = C

(h) = C + Co h > a

h * a+ Co3h h3

2a 2a3

)(h

Ajuste del Variogramaexperimental a funcionesteóricas

Parámetro Lineal Expo-

nencial

C0 0.783 0.673

C0 + C 1.281 1.347

a 345.9 193.4

r2 0.845 0.900

RSS 0.061 0.040

C/[C0+C] 0.389 0.500


6/146

Combinación lineal de variogramas:

11

hhn

i

i i

1

Para modelar y/o ajustar estructuras imbricadas (“nested structures” )

Permite modelar la

anisotropía zonal

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 1 .2 2 .4 3 .6 4 .8 6 7 .2 8 .4 9 .6 1 0.8 1 2 1 3 .2 1 4. 4 1 5. 6 1 6. 8

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 .2 2 .4 3 .6 4 .8 6 7 .2 8 .4 9 .6 1 0. 8 1 2 1 3 .2 1 4. 4 1 5. 6 1 6. 8

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 .3 2 .6 3 .9 5 .2 6 .5 7 .8 9 .1 1 0 .4 11 .7 1 3 1 4. 3 1 5. 6 1 6. 9

Ejemplo de Variogramas

)(h

)(h

h25 7550

15

0

30

Au (gr/TM)2

h

Cu (%) 2

10

20

16080

0.4

0.8

1.2

1.6

100 2000

Potencia (m)2

Pórfido de Cu-Au

)(h

Yacimiento epitermal de

Au de alta sulfuración

Veta polimeálica

hVariograma experimental

Ajuste teórico


7/147

13

Variogramas de gangas y

minerales de alteración:

Ejemplo de variogramas de Gangas14


8/148


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Principales aplicaciones de la Geoestadísticaen Muestreo y Exploraciones:

Estimación del efecto de pepita, errores sistemáticos de muestreo y análisis y el errorfundamental (FSE) de P. Gy; a través de la interpretación de los variogramas.

Mallas de muestreo y distancias óptimas de muestreo se deben definir con procedimientos geoestadísticos.

Donde poner el siguiente taladro? es una pregunta que se debe resolver no sólo enforma determinística (en base a la información geológica, logueo, etc.) sino tambiéncombinando adecuadamente las herramientas probabilísticas (geoestadística): análisisde la componente “drift” de los variogramas; cocientes metálicos adecuados y curvasisovalóricas de elementos indicativos; mapas de tendencias (“trend surfaces”), etc.

Campañas de “Infill” se deben programar considerando principalmente taladros enaquellas zonas con mayores valores de error de estimación.

Desarrollo de labores mineras en base a información histórica, aplicando mapeovariográfico.

16

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Sección longitudinal de vetacon “mapeo variográfico sobreimpuesto”

Labores recomendadas

Correlación geológica de interceptos

18

DDH1

DDH2

DDH3

Vista en planta

Soporte TM

Con 3 DDH X’000,000

Con 2 DDH X00,000

250 m

50 m


10/1410

Correlación de DDHs asistida con Variografía

CARACTERISTICAS DE LOS VARIOGRAMAS

DDH TIPO 2 C0 (C0 2)*100

a (m) r 2

1 Gaussiano 60.1 14.9 24.79 29.3 0.9

8

2 Gaussiano 13.1 4.8 16.01 24.3 0.9

5

3 Esférico 3.3 2.1 64.20 105.4 0.7

5

DDH 3

DDH 1 DDH 2

Relación entre la precisión y el costoasociado a diferentes mallas de perforación

E V v V V v v2 2 ( , ) ( , ) ( , )VARIANZA DE ESTIMACION:

10

200

50

30

100 70.5 50141 METROS

COSTOS

RELATIVOS84 1621

200

50

1 0 0

ERROR


11/1411

Optimización de Programas de Perforación “Infilling”

Au ppm

10

0.1

0.001

0.01

1.0

0.0001

ERR %

50

30

10

20

40

0

60

Cuerpo silíceo en el Tacaza con leyes anómalasQuillcata - Yauyos

22200 m


12/1412

Cuerpo silíceo muestreadosistemáticamente por canales

con cortadora portátil

23250 m

Estructura mineralizada

Fracturamiento

1,600 muestras

Canales de muestreo

Densidad de muestreo en canales24


13/1413

25

ULTIMO ENCUENTRO:

6ta. CONFERENCIA MUNDIAL

DE MUESTREO Y MEZCLAS

Hotel Marriot

19 al 22 de Noviembre – Lima

PERU

Francis PitardDominiqueFrancoisBongarcon

QA/QC in Mining Reality or Fantasy? S. Canchaya

Participación directa en eventos importantes

6 63 19 al 22 de Noviembre 2013

Lima- Perú

25-7 Dic. Santiago-Chile

Density Sampling for Resources Estimation andGeometallurgical Purposes Canchaya et al.Sampling of Variables with Proportional Effect - S. Canchaya

Density and Mechanical

Competence critical variables for

Geomet Model S. Canchaya Efecto Proporcional . Característica frecuente

en variables de Exploración Geoquímica

S. Canchaya

XVII CONGRESO PERUANODE GEOLOGIA

El Modelo Geometalúrgico“Strictu Sensu”

http://www.geomin2013.com/index.php


14/14

La minería en

tiempos de “crisis”

“No pretendamos que las cosas cambien, si siempre

hacemos lo mismo. La crisis es la mejor bendición que

puede sucederle a personas y países, porque la crisis trae

progresos. La creatividad nace de la angustia, como el día

nace de la noche oscura. Es en la crisis que nace lainventiva, los descubrimientos y las grandes estrategias.

Quien supera la crisis, supera a si mismo sin quedar

superado.

Quien atribuye a la crisis sus fracasos y penurias, violenta

su propio talento y respeta más a los problemas que a las

soluciones. La verdadera crisis, es la crisis de la

incompetencia.

El inconveniente de las personas y los países es la pereza

para encontrar las salidas y soluciones. Sin crisis no hay

desafíos, sin desafíos la vida es una rutina, una lenta

agonía. Sin crisis no hay méritos. Es en la crisis donde

aflora lo mejor de cada uno, porque sin crisis todo vientoes caricia.

Hablar de crisis es promoverla, y callar en la crisis es

exaltar el conformismo. En vez de esto, trabajemos duro.

Acabemos de una vez con la única crisis amenazadora,

que es la tragedia de no querer luchar por superarla.”

Esta presentación ha sido posible gracias a:

La Excelencia del Muestreo

Cel. 947686149 y 988021992

[email protected]; [email protected]

Elección del tipo más adecuado de muestreo. Determinación geoestadística de la distancia óptima de

muestreo: superficial, en taladros de perforación, canales, labores mineras y mallas de perforación.

Implementación de Protocolos de Muestreo basado en la moderna “Theory of Sampling” (TOS)

Implementación de Procedimientos de Aseguramiento y Control de la Calidad (QA/QC), priorizando la fase

de Muestreo Primario. Preparación de muestras de control: Blancos, Estándares, Gemelos y Duplicados

Capacitación práctica en el campo (Proyectos y Minas) de métodos y técnicas modernas de muestreo.

“Tests” de Heterogeneidad y Análisis de Sesgo. Implementación, Gestión y Materialización de campañas

de muestreo y análisis. Somos especialistas en muestreo y análisis de oro grueso.

Selección de los métodos de análisis químico y mineralógico más adecuados para cada proyecto o mina.

Validación de data geoquímica, depuración de valores no significativos y tratamiento de altos erráticos.

Asesoría para “mezclar” adecuadamente datas de diferentes campañas, fechas, empresas o laboratorios.

Alquiler y/o venta de equipos y aparejos de muestreo y de preparación mecánica de muestras.

Estimación y Clasificación de Recursos con métodos geoestadísticos, siguiendo los Códs Internacionales

Determinación de variables geometalúrgicas críticas para Flotación, Lixiviación ácida o Cianuración. Optimización con Variografía 1D de: Operaciones, Procesos Metalúrgicos y Flujos Mineralúrgicos.

Caracterización Geometalúrgica e Implementación de Modelos Geometalúrgicos.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.sampling-ok.com/http://www.sampling-ok.com/http://www.sampling-ok.com/mailto:[email protected]:[email protected]://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=7l2LhBs0mk3loM&tbnid=nLEFEq2kYOtV7M:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.atared.cl/humor.php&ei=gvvxUYSYCOLCigLYlYH4Cw&bvm=bv.49784469,d.cGE&psig=AFQjCNEEcVuZMB4NmibbI_zQP0op011HRA&ust=1374899050712525http://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=qn4T1Mn1PYFM3M&tbnid=--7XBwcffbtXTM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.baraderohoy.com/2012/03/19/la-imaginacion-es-mas-importante-que-el-conocimiento/&ei=yfrxUdOII7GujAKVpYCIBw&bvm=bv.49784469,d.cGE&psig=AFQjCNEEcVuZMB4NmibbI_zQP0op011HRA&ust=1374899050712525

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