UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOFACULTAD DE INGENIERA QUIMICAEscuela De Ingeniera de Qumica CURSO: LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II

DOCENTE: ING. MARCELINO TORRES VILLANUEVA ALUMNOS : MIRANDA ALAYO KEVIN JHOAO

CICLO: VII B

TRUJILLO PER2015

RESUMEN

El presente informe corresponde al estudio de Difusin del n-pentano en el aire el cual se realiza a 760 mmHg y 16 C .Para lo cual se hace uso del equipo didctico Armfield CERA del laboratorio de Operaciones Unitarias.El mtodo para determinar el coeficiente de difusin, es el mtodo de Winklemann, que consiste en medir las variaciones de longitud del menisco descendente producto de la volatilizacin del solvente (n-pentano). El valor obtenido de difusividad por este mtodo es de 6.9E-06 m2/s; mientras que los hallados por las ecuaciones empricas de Hirschfelder, Wilke-Lee, Fuller-Schettler-Giddings y Chapman-Enskog varan desde 1.0E-05 m2/s para Wilke-Lee y 9.5E-06 m2/s para Chapman-Enskog obteniendo una desviacin del 32.8% y 27.4% respectivamente.

INTRODUCCIONDifusin es el movimiento, debido a un estmulo fsico, de un componente a travs de una mezcla. La principal causa de la difusin es la existencia de un gradiente de concentracin del componente que difunde. Este movimiento es aprovechado en las operaciones de transferencia de materia. Por ejemplo, en absorcin de gases el soluto se difunde a travs de la fase gaseosa hacia la interfase y a travs de la fase lquida desde la interfase. En destilacin el componente menos voltil difunde a travs de la fase lquida hacia la interfase y desde sta hacia el vapor. El componente menos voltil difunde en sentido contrario y pasa a travs del vapor hasta el seno del lquido. En lixiviacin la difusin del soluto a travs de la fase slida va seguida de la difusin en el seno del lquido. En extraccin lquido-lquido el soluto difunde a travs de la fase de refinado hacia la interfase y despus hacia el interior de la fase extracto. Tambin se aprovecha en otras operaciones de transferencia de materia tales como cristalizacin, humidificacin, secado, etc.Siendo la difusividad o coeficiente de difusividad, DAB, una forma de expresar la movilidad de difusin es importante conocer de mtodos para calcularlo. En la literatura es posible encontrar valores del coeficiente de difusividad para diferentes pares de sustancias as como ecuaciones basadas en la teora cintica y empricas que permiten calcular dichos valores. Sin embargo, Winklemann proporciona un mtodo experimental para determinar la difusividad de lquidos voltiles a travs de gases.El objetivo de la presente prctica es determinar el coeficiente de difusividad del n-pentano a travs del aire a una temperatura constante de 27C por el mtodo experimental de Winklemann. As mismo, estimar este coeficiente de difusividad mediante los modelos de Hirschfelder, Wilke-Lee, Fuller-Schettler-Giddings y Chapman-Enskog.OBJETIVOS

Determinar el DAB de un gas (A) en el aire (B). Evaluar DAB aplicando la ecuacin de Wilke & Lee, y comparar con el DAB terico. Determinar el flujo del evaporado (WA). Graficar la variacin de Capa (Z) versus Tiempo()

FUNDAMENTO TERICO

El trmino coeficiente de difusin o difusividad es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, presin y de la naturaleza de los componentes; suele emplearse como una medida de la tasa de transferencia de masa en ausencia de mezcla, ya sea mecnica o convectiva. Las expresiones para calcular la difusividad cuando no se cuenta con datos experimentales, estn basadas en la teora cintica de los gases, sin embargo en la etapa de pregrado se utilizan en alto grado los clculos empricos, los cuales cuentan con una gran exactitud pero dependen de los datos experimentales. En este trabajo solo se tendrn en cuentan los mtodos de clculo empricos para determinar el coeficiente de difusin.

PRINCIPIOS TERICOS

DIFUSINLa difusin es el movimiento, debido a un estmulo fsico, de un componente a travs de una mezcla. La principal causa de la difusin es la existencia de un gradiente de concentracin del componente que difunde. Un gradiente de concentracin provoca el movimiento del componente en una direccin tal que tiende a igualar las concentraciones y destruir el gradiente. Cuando el gradiente se mantiene suministrando el componente que difunde en el extremo de concentracin elevada y retirndolo en el extremo de baja concentracin, se obtiene un flujo continuo del componente que difunde.

Aunque la causa habitual de la difusin es un gradiente de concentracin, la difusin tambin puede ser originada por un gradiente de presin, por un gradiente de temperatura o por la aplicacin de una fuerza externa como en el caso de una centrfuga.

DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD

a. Mtodo De Winklemann

La Difusividad del vapor de un lquido voltil en aire puede ser convenientemente determinado por el Mtodo de Winklemann en el cual el lquido est contenido en un tubo vertical de dimetro angosto mantenindolo a una temperatura constante y una corriente de aire pasa sobre el tope del tubo para asegurar que la presin parcial del vapor es transferido de la superficie del lquido a la corriente de aire por difusin molecular.

La velocidad de transferencia de masa est dada por:

Donde:D: difusividad (m2/s)CA: concentracin de saturacin en la interfase (kmol/m3)L: distancia efectiva de transferencia de masa (mm)CBm: concentracin media logartmica de vapor (kmol/m3)CT: concentracin molar total = CA + CBm (kmol/m3)

Considerando la evaporacin del lquido:

Donde L es la densidad del lquido, as:

Integrando y reemplazando L = Lo en t = 0

NOTA: Lo y L no pueden ser medidos exactamente, pero (L Lo) puede ser medido exactamente usando el vernier en el microscopio.

Donde:M: peso molecular (kg/kmol)T: tiempo (s)

Si s es la pendiente del grfico t/(L-Lo) vs (L Lo) entonces:

Donde:

(kmol x Volumen = 22.414 m3/kmol)

b. Correlaciones del coeficiente de difusin para sistemas binarios de gases ideales (bajas o moderadas presiones)

Una primera expresin simple para la difusividad de los gases se deriva a unos 150 aos atrs, basada en la teora cintica de los gases. En esta teora, las molculas se consideran como entidades individuales, que experimentan choques elsticos entre s, sin la intromisin de las fuerzas intermoleculares de atraccin o repulsin. Este modelo simple dio lugar a la siguiente expresin:

Donde la velocidad media varia directamente con la raz cuadrada de la temperatura absoluta y el recorrido libre medio es inversamente proporcional a la densidad molecular n/V. Esta expresin predice correctamente el valor de D y con la dependencia de la presin del gas y masa molar M, pero da menor exactitud con la variacin de la temperatura.

b.1) MODELO HIRSCHEFELDER

Las versiones modernas de la teora cintica de los gases han intentado dar cuenta de las fuerzas de atraccin y repulsin entre las molculas.

Hirschefelder en 1949 utilizando el potencial de Lennard Jones evalu la influencia de las fuerzas intermoleculares presentando una ecuacin para los coeficientes de difusin para pares de gases no polares, molculas no reactivas.

Donde:DAB: coeficiente de difusin, cm2/sT: temperatura absoluta, KMA, MB: peso molecular de A y B, respectivamente, g/molP: presin en bar: dimetro de colisin, parmetro de Lennard-Jones, en D: integral de colisin difusional, sin dimensiones

La integral de colisin difusional , est en funcin de la temperatura y del campo de potenciales intermoleculares para una molcula de A y una molcula de B. Usualmente se tabula en funcin de donde es la constante de Boltzmann (1.38x10-16 erg/K) y es la energa de la interaccin molecular para el sistema binario A y B (parmetro de Lennard-Jones en erg.). Se puede calcular a partir de la siguiente ecuacin:

Donde:

a=1.06036b=0.15610c=0.19300d=0.47635e=1.03587f=1.52996g=1.76474h=3.89411

Para sistemas binarios compuestos de pares moleculares no polares, los parmetros de Lennard Jones de los componentes puros se pueden combinar empricamente utilizando las siguientes relaciones:

Los parmetros de Lennard Jones para componentes puros se obtienen usualmente a partir de datos de viscosidad. En ausencia de datos experimentales, los valores de los parmetros puros se pueden estimar bajo las correlaciones empricas siguientes:

donde es el volumen molar de la sustancia como lquido en su punto normal de ebullicin, en cm3/gmol, y Tb es la temperatura del punto normal de ebullicin.Para compuestos no enlistados en tablas se puede estimar con el volumen crtico Vc mediante el mtodo de Tyn y Calus (1975):

De otra manera, el volumen molar de la sustancia se puede obtener por la suma de las contribuciones de los volmenes atmicos de los elementos que componen la frmula qumica de las sustancia.

b.2) MODELO DE WILKE - LEE (1975)

Modificacin de Wilke-Lee del mtodo de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un gas polar con un no polar

Referencia: Perry, Robert; Chemical Engineers Handbook, McGraw-Hill; 8va; Edicin; pg. 5-51

Donde:DAB: coeficiente de difusin, cm2/sT: temperatura absoluta, KMAB: peso molecular de A y B, respectivamente, g/molP: presin en bar: dimetro de colisin, un parmetro de Lennard-Jones, en D: integral de colisin difusional, sin dimensiones

b.3) MODELO DE FULLER, SCHETLLER Y GIDDINGS

Referencia: Perry, Robert; Chemical Engineers Handbook, McGraw-Hill; 8va; Edicin; pg. 5-51

Donde: DAB: cm2/sPT: Presin total (atm)T: temperatura absoluta (K)VA,VB: contribuciones de volmenes atmicos y moleculares cm3/gmolMA, MB: peso moleculares de los componentes A y B, g/mol

b.4) MODELO DE CHAPMAN-ENSKOG

Referencia: Perry, Robert; Chemical Engineers Handbook, McGraw-Hill; 8va; Edicin; pg. 5-51

Donde:DAB: coeficiente de difusin, cm2/sT: temperatura absoluta, KMA, MB: peso moleculares de los componentes A y B, g/molP: Presin total (atm): dimetro de colisin, un parmetro de Lennard-Jones,en : integral de colisin difusional, sin dimensiones

MATERIALES Y PROCEDIMIENTO

MATERIALES DE ESTUDIO: El ter de petrleo:El ter de petrleo, tambin conocido como bencina, nafta VM & P, nafta de petrleo, nafta ASTM o ligrona, es una mezcla lquida de diversos compuestos voltiles, muy inflamables, de la serie homloga de los hidrocarburos saturados o alcanos, y no a la serie de los teres como errneamente indica su nombre. Se emplea principalmente como disolvente no polar.

El ter de petrleo se obtiene en las refineras de petrleo como una parte del destilado, intermedia entre la nafta ligera y la ms pesada del queroseno.1 Tiene una densidad relativa comprendida entre 0,6 y 0,8, en funcin de su composicin. Las siguientes fracciones de destilacin del ter de petrleo estn comnmente disponibles como productos comerciales, en funcin de su temperatura de ebullicin: 30 a 40 C, 40 a 60 C, 60 a 80 C, de 80 a 100 C, de 80 a 120 C y, a veces 100 a 120 C. La fraccin 60 a 80 C se utiliza a menudo como sustituto del hexano. El ter de petrleo es utilizado principalmente por las compaas farmacuticas en el proceso de fabricacin de frmacos. ter de petrleo se compone principalmente de pentano, y se utiliza a veces en su lugar, debido a su menor costo. El ter de petrleo, no es tcnicamente un ter sino un alcano.2

La bencina no debe confundirse con el benceno. La bencina es una mezcla de alcanos, como pentano, hexano y heptano, mientras que el benceno es una hidrocarburo aromtico cclico, de frmula C6H6. As mismo, el ter de petrleo no debe confundirse con la clase de compuestos orgnicos llamados teres, que contienen el grupo funcional R-O-R'. Tampoco debe confundirse con la gasolina.

Aire: Se denomina aire a la combinacin de gases que forma la atmsfera terrestre, sujetos alrededor de la Tierra por la fuerza de gravedad. El aire es esencial para la vida en el planeta, es particularmente delicado y est compuesto en proporciones ligeramente variables por sustancias tales como el nitrgeno (78%), oxgeno (21%), vapor de agua (variable entre 0-7%), ozono, dixido de carbono, hidrgeno molecular y algunos gases nobles como el criptn o el argn.

MATERIALES: Tubo de ensayo Papel milimetrado Reloj

PROCEDIMIENTO:

Resultados

Los datos recopilados experimentalmente son:Sistema ter de petrleo _n_Pentano (A)-AIRE (B)Presin: 1 atm.Temperatura de Operacin: 23 C

Tabla N1: datos experimentales de tiempo de difusin, variacin de la altura a medida que la Bencina se difunde en el aire.Tiempo (s)Tiempo(h)Z1 (mm)Z2 (mm)Z0 (mm)(Z2-Z0) mm(Z2-Z1) mm

001001101001010

36001961101001014

72002931101001017

108003901101001020

144004881101001022

18000586.51101001023.5

21600685.51101001024.5

252007841101001026

288008821101001028

324009811101001029

3600010801101001030

396001178.51101001031.5

4320012771101001033

4680013761101001034

5040014751101001035.5

540001574.51101001036

5760016741101001036

6120017731101001037

6480018721101001038

Tabla N2: Datos calculados a partir de la Tabla N1, la pendiente grfica de estos datos va a permitirnos a calcular el coeficiente de difusin.Tiempo (s)Tiempo(h)(H22-H12)/2

000

3600148

7200294.5

108003150

144004192

180005226.125

216006250.125

252007288

288008342

324009370.5

3600010400

3960011446.125

4320012494.5

4680013528

5040014580.125

5400015598

5760016598

6120017634.5

6480018672

GRFICA: alturas vs. Tiempo

Pendiente: m= 0.0103mm = 0.00103cma) Mtodo Experimental

En la presente practica se toma la asuncin que la transferencia de masa se realiza en estado estacionario y la cual se relaciona con la variacin de la concentracin o prdida de materia en funcion del tiempo, mezclando estas dos relaciones y combinandolo con las presiones parciales representando al gradiente de concentracin tenemos la siguiente ecuacin q nos sirve para un clculo rpido del coeficiente de difusividad.

Donde:m = Pendiente de la recta.MA = Peso molecular del solvente, gr/mol.R = Constante de los gases.T = Temperatura de operacin, K.A = Densidad del solvente a T.P = Presin de operacin, atm. PA = Presin de vapor a T, atm

Clculos

m = Pendiente de la recta.MA = 72,15 gr/mol.

R = T = 293 K.A = 0.626 gr/mlP = 1 atm. PA = 0.56057 atm a 20C

b) MODELO DE WILKE - LEE (1975)

Modificacin de Wilke-Lee del mtodo de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un gas polar con un no polar

Referencia: Perry, Robert; Chemical Engineers Handbook, McGraw-Hill; 8va; Edicin; pg. 5-51

Donde:DAB: coeficiente de difusin, cm2/sT: temperatura absoluta, KMAB: peso molecular de A y B, respectivamente, g/molP: presin en bar: dimetro de colisin, un parmetro de Lennard-Jones, en D: integral de colisin difusional, sin dimensiones

Tabla A-1 Datos para la correlacin -WILKE-LEE

Temperatura(K)293

Mn-Pentano (Kg/Kmol)72.15

MAire (Kg/Kmol)28.9

MAB (Kg/Kmol)41.269

AB ()4.40

D 1.16

Presin (bar)1.01325

*Reemplazando valores de Tabla A_1 en formula:

c) MODELO DE FULLER, SCHETLLER Y GIDDINGS

Referencia: Perry, Robert; Chemical Engineers Handbook, McGraw-Hill; 8va; Edicin; pg. 5-51

Donde: DAB: cm2/sPT: Presin total (atm)T: temperatura absoluta (K)VA,VB: contribuciones de volmenes atmicos y moleculares cm3/gmolMA, MB: peso moleculares de los componentes A y B, g/mol

Tabla A_2: Datos para la correlacin Fuller- Schettler-Gidings:

Temperatura (K)293

Mn-Pentano (Kg/Kmol)72.15

MAire (Kg/Kmol)28.9

PT (atm)1.00

VbA (cm3/mol)106.3

VbB (cm3/mol)20.1

DAB(m2/s)8.62x10-6

*Reemplazando valores de Tabla A_2 en frmula:

d) MODELO DE CHAPMAN-ENSKOG

Referencia: Perry, Robert; Chemical Engineers Handbook, McGraw-Hill; 8va; Edicin; pg. 5-51Donde:DAB: coeficiente de difusin, cm2/sT: temperatura absoluta, KMA, MB: peso moleculares de los componentes A y B, g/molP: Presin total (atm): dimetro de colisin, un parmetro de Lennard-Jones,en : integral de colisin difusional, sin dimensiones

Tabla A_3:Datos para la correlacin Chapman -Ensko

Temperatura (K)293

PT (atm)1

Mn-Pentano (Kg/Kmol)72.15

MAire (Kg/Kmol)28.9

AB ()4.40

D ()1.16

RESULTADOS METODOCOEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD DAB ( m2/s )26.5 C

a) Mtodo Experimental

b) MODELO DE WILKE - LEE (1975)

c) MODELO DE FULLER, SCHETLLER Y GIDDINGS

d) MODELO DE CHAPMAN-ENSKOG

e) DE TABLAS

1 MTODO DE FRMULA PARA CALCULAR EL FLUJO DEL EVAPORADO:

YA1 = (Pv/P) = 0.56057

rea de transmisin, tenemos un tubo de ensayo de dimetro de 1.2 cm, y 10 cm de longitud

Tiempo(h)Z1 (mm)

0100

196

293

390

488

586.5

685.5

784

882

981

1080

1178.5

1277

1376

1475

1574.5

1674

1773

1872

Graficamos: variacin de Z (mm) vs tiempo (h)

Graficamos: variacin de Z (cm) vs tiempo (s)

Tiempo (s)Z1(cm)

010

36009.6

72009.3

108009

144008.8

180008.65

216008.55

252008.4

288008.2

324008.1

360008

396007.85

432007.7

468007.6

504007.5

540007.45

576007.4

612007.3

648007.2

CONCLUSIONES

Se determin la difusividad molar experimentalmente del ter de petrleo(n_Pentano). La difusividad molar fue . Comparado con la difusividad terica(TABLAS) el error es de:METODOCOEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD DAB ( m2/s )Porcentaje de Error

a) Mtodo Experimental0.0000054723%

b) MODELO DE WILKE - LEE (1975)0.0000098739%

c) MODELO DE FULLER, SCHETLLER Y GIDDINGS0.00000821716%

d) MODELO DE CHAPMAN-ENSKOG0.0000054623%

e) DE TABLAS 0.00000710%

Grafico:

El valor de flujo evaporado es de :

BIBLIOGRAFA

Coulson, J. (1979). Ingeniera qumica: Flujo de fluidos, transmisin de calor y transferencia de masa. Espaa: Editorial Rrevert S.A.

De Llano, C. (2007). Fsica. Mxico: Editorial Progreso S.A.

Lewis, M. (1993). Propiedades fsicas de los alimentos y de los sistemas de procesado.

Zaragoza: Editorial Acribia S.A.

O'Connor, P. (1977). Qumica: Experimentos y teora. Barcelona: Editorial Rrevert S.A.

Perry, R. (1997). Manual del ingeniero qumico. Mxico: McGraw-Hill.

Solano, E., & Prez, E. (1991). Prcticas de Laboratorio de Qumica Orgnica. Murcia: Editum

Thornton, R., & Neilson, R. (1998). Qumica Orgnica. Pearson Educacin: Mxico.

Wentworth, W., & Ladner, J. (1975). Fundamentos de Qumica Fsica. Barcelona: Editorial Revert S.A.

Wilson, J., & Buffa, A. (2003). Fsica. Mxico: Pearson Educacin.Laboratorio de Ingeniera Qumica IIDifusin de n-pentano en el aire

UNIversidad nacional de trujillo

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