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IMPLEMENTACIÓN DE UN DISPOSITIVO ELECTRÓNICO PARA EL ESTUDIO

DE POSIBLES CAÍDAS DURANTE LA MARCHA DEL ADULTO MAYOR

Diego Andrés Mancilla Castro

Buck James Ochoa Cortes

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Facultad De Ingeniería, Proyecto Curricular De Ingeniería Electrónica

Bogotá D.C. Colombia

2017

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IMPLEMENTACIÓN DE UN DISPOSITIVO ELECTRÓNICO PARA EL ESTUDIO

DE POSIBLES CAÍDAS DURANTE LA MARCHA DEL ADULTO MAYOR

Diego Andrés Mancilla Castro

Buck James Ochoa Cortes

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de

Ingeniero Electrónico

Directora:

M.Sc. Luz Helena Camargo Casallas

Línea de Investigación:

Rehabilitación en salud

Grupo de Investigación:

Ingeniería y Nanotecnología para la Vida (INVID)

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad De Ingeniería,

Proyecto Curricular De Ingeniería Electrónica

Bogotá D.C. Colombia

2017

4

Dedicatoria

A mis padres, mis hermanos y amigos, quienes

siempre han estado presentes para ayudar en

todas las cosas que he necesitado durante mi

vida.

A mi madre por su inmenso amor y dedicación,

mi padre ejemplo de fortaleza, hermanas y

primos por su apoyo incondicional. Todos ellos

motivan mis acciones y son mi más preciado

regalo. Para ellos inmensa gratitud.

A mis amigos con los que nos apoyamos

mutuamente en nuestra formación profesional

y que hasta ahora seguimos siendo amigos.

5

Agradecimientos

Primero agradecemos sinceramente a nuestra directora Luz Helena Camargo Casallas

M.Sc. Por su esfuerzo, dedicación, sus conocimientos aportados y su motivación, lo que es

fundamental para formar investigadores.

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y en especial al grupo de investigación

INVID quienes respaldan este proyecto y permiten su realización.

Al aporte profesional de Sammy Sánchez enfermera en jefe, encargada del hogar geriátrico

sagrada familia quien colaboró en el desarrollo de las pruebas.

A los adultos mayores que hacen parte del Hogar geriátrico Sagrada Familia, quienes

desarrollan actividades lúdicas y aceptaron ser parte de la población de estudio.

Al ingeniero Jorge Ulises Useche, quien aporto el conocimiento para el diseño de la

aplicación.

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Resumen

En este documento se encuentra el diseño, montaje y puesta en funcionamiento de un

dispositivo electrónico para poder sensar la marcha del adulto mayor y enviar un mensaje

de emergencia en caso de que la persona tenga una caída, se explicara la toma de muestras

y la visualización de los datos por medio de una aplicación en Android. El estudio busca un

patrón entre la marcha y las caídas del adulto mayor, los datos obtenidos pueden ayudar a

mostrar las falencias que se ven en el recorrido y las características que propician las

caídas.

Palabras clave: Marcha, adulto mayor, dispositivo electrónico, caída, aplicación Android.

Abstract

This document is the design assembly and start-up of an electronic device to be able to

sense the walk of the elderly and send an emergency message in case the person has a fall,

will explain the sampling and the display of the data through an application on Android.

The study looks for a pattern between gait and falls of the older adult. The data obtained

can help to show the shortcomings seen in the course and the characteristics that cause falls

Keywords: Walk, senior adult, electronic device, drop, Android application.

7

Contenido

Lista de figuras .................................................................................................................................... 9

Lista de tablas .................................................................................................................................... 11

1. Introducción .............................................................................................................................. 12

1.1. Objetivos ........................................................................................................................... 13

1.1.1. Objetivo General ....................................................................................................... 13

1.1.2. Objetivos Específicos ................................................................................................ 13

2. Marco teórico ............................................................................................................................ 14

2.1. Adulto mayor .................................................................................................................... 14

2.1.1. Estadísticas de la población de la tercera edad en Colombia .................................... 15

2.2. Desarrollo de la marcha ..................................................................................................... 17

2.2.1. La marcha en el adulto mayor ................................................................................... 18

2.2.2. Definición de planos imaginarios .............................................................................. 19

2.3. La caída en el adulto mayor .............................................................................................. 21

2.3.1. Causas de las caídas en los adultos mayores ............................................................. 22

2.3.2. Consecuencias de las caídas en el adulto mayor ....................................................... 24

2.4. Tecnologías aplicadas para la detección de caídas en el adulto mayor. ............................ 26

2.4.1. Acelerómetro triaxial ................................................................................................. 27

2.5. Antecedentes ..................................................................................................................... 28

3. Metodología .............................................................................................................................. 32

3.1. Etapas de desarrollo .......................................................................................................... 32

3.2. Diseño del dispositivo electrónico portátil para la detección de caídas. ........................... 33

3.2.1. Sistema sensor ........................................................................................................... 34

3.2.2. Sistema de comunicación inalámbrica ...................................................................... 39

3.2.3. Sistema de análisis y alarma ...................................................................................... 41

3.3. Desarrollo del algoritmo de detección de caídas. .............................................................. 44

3.3.1. Árbol de decisiones ................................................................................................... 45

3.3.2. Umbral para la detección de caídas ........................................................................... 47

3.4. Adquisición y análisis de datos ......................................................................................... 47

4. Resultados ................................................................................................................................. 49

4.1. Dispositivo electrónico portátil para la detección de caídas. ................................................ 49

8

4.1.1. Sistema sensor ........................................................................................................... 49

4.1.2. Sistema de comunicación inalámbrica ...................................................................... 51

4.1.3. Sistema de análisis y alarma ...................................................................................... 51

4.2. Algoritmo de detección de caídas. .................................................................................... 55

4.3. Adquisición y análisis de datos ......................................................................................... 59

4.3.1. Pruebas con adultos mayores .................................................................................... 59

4.3.2. Análisis de los datos .................................................................................................. 65

5. Conclusiones.............................................................................................................................. 70

5.2. Trabajos futuros................................................................................................................. 71

Bibliografía ........................................................................................................................................ 72

9

Lista de figuras

Figura 1. Porcentaje de población mayor de 60 años Colombia por departamentos......................... 15

Figura 2. Aumento población colombiana 1990 a 2005. Aumento población mayor. ...................... 16

Figura 3. Ciclo de la marcha ............................................................................................................. 19

Figura 4. Planos y Ejes Cardinales. ................................................................................................... 20

Figura 5. Sistema micro electromecánico para la aceleración en un eje. .......................................... 28

Figura 6. Sistema japonés de detección y prevención de caídas para epilépticos ............................. 29

Figura 7. Sistema de monitoreo......................................................................................................... 30

Figura 8. El sistema electrónico de detección de caída va fijado al torso del adulto mayor. ............ 31

Figura 9. Etapas de desarrollo proyecto. ........................................................................................... 33

Figura 10. Diagrama del sistema. ...................................................................................................... 34

Figura 11.Circuito integrado de Acelerómetro triaxial y acelerómetro MPU-6050 ......................... 36

Figura 12. Arduino Nano. ................................................................................................................. 36

Figura 13. Módulo Ams117. ............................................................................................................. 37

Figura 14. Modulo Bluetooth HC-06. ............................................................................................... 38

Figura 15. Batería de polímero de iones de litio. .............................................................................. 38

Figura 16. Esquema de circuito implementado. ................................................................................ 39

Figura 17. Bibliotecas utilizadas para la generación de código. ....................................................... 40

Figura 18. Serial monitor en Arduino. .............................................................................................. 41

Figura 19. Interface gráfica de la aplicación. .................................................................................... 42

Figura 20. Botón que permite la grabación de datos en formato .txt ................................................ 43

Figura 21. Pre configuración para él envió del mensaje de alarma. .................................................. 43

Figura 22. Interfaz de aplicación en dispositivo Android. ................................................................ 44

Figura 23. Diagrama de flujo de la aplicación. ................................................................................. 45

Figura 24. Datos tomados de dispositivo para entrenar red neuronal. .............................................. 46

Figura 25. Árbol de decisión. ............................................................................................................ 47

Figura 26. Dispositivo, sujeto de prueba usando dispositivo. ........................................................... 48

Figura 27. Prueba sentarse y levantarse. ........................................................................................... 48

Figura 28. Evolución del prototipo. .................................................................................................. 50

Figura 29. Prototipo final. ................................................................................................................ 50

Figura 30. Muestra de sujeto control con el prototipo de pie. ........................................................... 52

Figura 31. Muestra de sujeto control con el prototipo sentado. ........................................................ 53

Figura 32. Muestra de sujeto control con el prototipo. a) Muestra con sujeto de control acostado

boca abajo b) Muestra con sujeto de control acostado boca arriba. .................................................. 53

Figura 33. Mensaje de alarma enviada al correo. .............................................................................. 54

Figura 34. Gráfica en Matlab de los datos obtenidos con el prototipo. ............................................. 55

Figura 35. Diagrama de flujo primera condición, árbol decisiones. ................................................. 57

Figura 36. Diagrama de flujo de la segunda condición, umbral. ....................................................... 58

Figura 37. Sujetos de prueba. ............................................................................................................ 60

Figura 38. Entorno de pruebas y mediciones realizadas. .................................................................. 61

10

Figura 39. Imágenes tomadas de la aplicación al realizar las pruebas caminando. ........................... 59

Figura 40. Imágenes tomadas de la aplicación al realizar las pruebas sentadas. ............................... 61

Figura 41. Imágenes tomadas de la aplicación al realizar las pruebas subiendo escaleras. .............. 63

Figura 42. Sujeto de prueba caídas y tabla con información técnica. ............................................... 64

Figura 43. Resultados obtenidos de la aplicación al caer. a) Sujeto caída hacia atrás b) Sujeto caída

de frente. c) Sujeto caída de lado. ..................................................................................................... 64

11

Lista de tablas

Tabla 1. Especificaciones técnicas acelerómetro. ............................................................................. 35

Tabla 2. Especificaciones técnicas batería litio. ................................................................................ 39

Tabla 3. Pruebas de conexión con diferentes Smartphone. ............................................................... 51

Tabla 4. Pruebas realizadas en diferentes umbrales. ......................................................................... 54

Tabla 5. Umbrales de actividades diarias. ......................................................................................... 58

Tabla 6. Información sujetos de prueba. ........................................................................................... 59

Tabla 7. Pruebas de especificidad del dispositivo y algoritmo, evaluando la condición de umbral. 66

Tabla 8. Pruebas de sensibilidad del dispositivo y algoritmo, evaluando la condición de umbral. .. 66

Tabla 9. Pruebas de especificidad del dispositivo y algoritmo, evaluando las dos condiciones. ...... 67

Tabla 10. Pruebas de sensibilidad del dispositivo y algoritmo, evaluando las dos condiciones. ...... 67

12

1. Introducción

De acuerdo con la Organización Mundial de la Salud (OMS) las personas mayores de 60

años están aumentando a nivel mundial [1]. En América latina y el caribe se proyecta un

crecimiento poblacional de 6.9 % entre 2010 y 2030, pasando de 58,9 millones a 119,67

millones de adultos mayores [2], lo que conlleva a que la sociedad debe adaptarse para

mejorar la salud y su capacidad funcional. En el adulto mayor se presentan diversos

cambios a medida que avanza su edad y se presentan complicaciones y problemas para su

salud, una de las principales causas de mortalidad se produce a raíz de las caídas y/o

lesiones al momento de caminar o marchar, es considerada la segunda causa mundial de

muerte por lesiones no intencionales [3].

En los adultos mayores los reflejos se hacen lentos, la movilidad es menor y se disminuye

la agudeza visual y auditiva, cosas que los hacen susceptibles de sufrir accidentes y que en

caso de que estos ocurran las consecuencias sean de mayor gravedad [4], esto puede

deberse a un tropiezo o resbalón, o causas más complejas como problemas neuronales.

Estos accidentes pueden llevar problemas como fracturas, hemorragias internas, lesiones de

tejidos blandos y pérdida de la funcionalidad e independencia y en casos extremos la

muerte, es un síntoma frecuente, asociado a una elevada morbimortalidad en el adulto

mayor y suele conducir a la internación en clínicas u otras instituciones [5].

Una de las modificaciones que ocurre en la marcha del adulto mayor y pueden generar una

caída, se da a nivel de las extremidades inferiores de los adultos mayores, por tanto,

implementar un dispositivo electrónico para estudiar posibles caídas durante la marcha en

el adulto mayor a partir de cambios en las articulaciones de las extremidades inferiores,

permitirá detectar posibles caídas.

Este trabajo se orienta en diseñar un prototipo para analizar la marcha en personas de la

tercera edad y detectar posibles caídas, el cual hace parte del proyecto institucional

“Implementación de un dispositivo electrónico para el estudio de posibles caídas durante la

marcha del adulto mayor”.

13

1.1. Objetivos

1.1.1. Objetivo General

Desarrollar un dispositivo electrónico para la detección de posibles caídas durante la

marcha del adulto mayor, a partir de los cambios en las articulaciones de las

extremidades inferiores.

1.1.2. Objetivos Específicos

Describir el comportamiento de la marcha en el adulto mayor y la tecnología que se

puede aplicar para alertar en el caso de caídas.

Diseñar y desarrollar un dispositivo electrónico que permita sensar las articulaciones de

las extremidades inferiores implicadas en la marcha del adulto mayor.

Detectar posibles caídas durante la marcha en el adulto mayor en un ambiente

controlado, diseñando e implementando un algoritmo que permita su detección

mediante el uso del dispositivo electrónico.

14

2. Marco teórico

Este capítulo comprende, conceptos e información que aportan a la compresión del

problema, como son las estadísticas de la población objetivo, el adulto mayor, las causas y

consecuencias de las caídas en esta población, así como es el desarrollo de la marcha, las

tecnologías que se pueden aplicar para la detección de caídas y los antecedentes de trabajos

relacionados con la detección de caídas.

2.1. Adulto mayor

Con el paso del tiempo a medida que el ser humano gana más años tanto su cuerpo como su

energía decrecen, este fenómeno se ve reflejando en su vida diaria. Esta es la última etapa

de la vida de los seres humanos y comprende las edades superiores a los 60 años. En

Colombia la ley 1276 de 2009 Artículo 7o definición b. Adulto Mayor: “Es aquella persona

que cuenta con sesenta (60) años de edad o más” [6]. Además según la OMS, las personas

de 60 a 74 años son considerados de edad avanzada; de 75 a 90 viejas o ancianas, y a las

que sobre pasan los 90 se le denomina grandes viejos o grandes longevos. A todo este

grupo se le llama de forma indistinta de la tercera edad o adulto mayor [7], y que en países

en vía desarrollo como Colombia [10], las personas mayores de los 60 años son

considerados adultos mayores.

Los adultos mayores son personas vulnerables, cabe recordar que existen varios tipos de

peligros como son las lesiones por caídas, quemaduras, intoxicaciones, atragantamientos y

daños por temperaturas extremas, por lo que demandan de nosotros, la generación que les

precede cuidado, respeto, afecto y comprensión. Teniendo en cuenta que este grupo

poblacional está en crecimiento y se estima que entre 2000 y 2050, la proporción de los

habitantes del planeta mayores de 60 años se duplicará, pasando del 11% al 22%. Este

grupo pasará de 605 millones a 2000 millones en el transcurso de medio siglo. Tuvieron

que trascurrir 100 años para que en Francia por ejemplo el grupo de habitantes de 65 años o

más se duplicara de un 7% a un 14%, por el contrario, en países como el Brasil, Colombia y

China esa duplicación ocurrirá en menos de 25 años [8].

15

2.1.1. Estadísticas de la población de la tercera edad en

Colombia

La población Mayor según el Censo General de Población y Vivienda 2005, existe un

aumento progresivo de la población colombiana, especialmente del grupo de los adultos

mayores. En sólo un siglo el país pasó de 4´355.470, personas a un total de 41.468.384

habitantes, del total el 6.3% (2´612.508), es mayor de 65 años. En Colombia, la población

adulta mayor, el 63.12% se concentra en Boyacá, Tolima, Bogotá, Cundinamarca, Caldas,

Antioquia, Valle del Cauca, Quindío, Santander, Atlántico y Bolívar. Adicionalmente, el

28.8% se encuentra en las principales ciudades: Bogotá, Medellín, Cali y Barranquilla [9],

esto se ve en la Figura 1.

Figura 1. Porcentaje de población mayor de 60 años Colombia por departamentos.

(Fuente: Diagnostico preliminar sobre personas mayores, dependencia y servicios sociales

en Colombia. [9].)

Existe un aumento evidente de la población adulta mayor, especialmente el porcentaje de

los más viejos: mientras la población general incrementa 1.9%, promedio anual (en el

período 1990-2003), la población mayor de 80 años crece a una tasa promedio anual de 4%.

Es importante destacar que Colombia cuenta actualmente con 4.450 personas de 99 años y

más, lo que equivale al 0.011% del total de la población, con un claro predominio, al igual

Rojo: 63.12% Conc. Adulto mayor

Naranja: 18.88% Conc. Adulto mayor

Verde: 10.2% Conc. Adulto mayor

Blanco: 8.68 % Conc. Adulto mayor

16

que en el resto del mundo, del sexo femenino: 61.9%. Adicionalmente se encontró que el

95% de las personas centenarias se encuentra alojado en hogares particulares y distribuidos

(el 26.5% del total de ellos), en las principales ciudades el país: Bogotá, D.C., (9%),

Medellín (6.1%), Barranquilla (3.6%), Cali (5.3%) y Cartagena (2.1%). (Gráfica 2)[10], ver

Figura 2.

Figura 2. Aumento población colombiana 1990 a 2005. Aumento población mayor.

(Fuente: Diagnostico preliminar sobre personas mayores, dependencia y servicios sociales

en Colombia. [9].)

De acuerdo a la información anterior se confirma el aumento de la población mayor, esto

nos indica que el proyecto a desarrollar tendrá un impacto positivo a esta problemática

social.

Azul: Población 2005 Naranja: Población 1990

17

2.2. Desarrollo de la marcha

Para poder iniciar la marcha, es necesario partir de una situación de estabilidad mecánica en

bipedestación. En ella se encuentran implicados todo el sistema musculo-esquelético y

diversos reflejos posturales. Las respuestas posturales, resultado de la integración de los

estímulos aferentes visuales, vestibulares y propioceptivos, son de carácter voluntario,

aunque sometidas a ajustes inconscientes del sujeto [11]. La marcha normal consta de una

fase estática que constituye el 60% de la misma y ocurre cuando una pierna sufre carga y

está en contacto con el suelo, y una fase de balanceo o dinámica (40%) cuando avanza la

otra pierna para dar el paso siguiente. Mientras tanto, los brazos se desplazan hacia delante

y hacia atrás en dirección opuesta a la de las piernas (por ej. el brazo izquierdo se desplaza

con la pierna derecha hacia delante, mientras el brazo derecho lo hace hacia atrás). Los

componentes básicos de la marcha son: flexión de cadera, flexión de rodilla, interacción de

rodilla y tobillo, rotación de la pelvis alrededor de un eje vertical y báscula lateral de la

pelvis. En términos generales, se puede dividir el mecanismo de la marcha en tres fases:

despegue, avance y apoyo [12]:

— Despegue. Mientras la rodilla se encuentra bloqueada en extensión, el sóleo y los

gemelos impulsan la extremidad, levantando el talón del suelo, al mismo tiempo que

la musculatura abductora y el cuádriceps del miembro contralateral evitan que bascule

la pelvis manteniéndola fija.

— Avance. Con la extremidad contralateral soportando toda la carga, la de referencia

se eleva y se desplaza hacia delante. Para ello se flexionan progresivamente la cadera

y la rodilla, mientras que el tobillo y el pie se van extendiendo paulatinamente para

evitar el roce con el suelo.

— Apoyo en el suelo. Se inicia con el talón e inmediatamente implica a la totalidad de

la planta del pie, manteniendo la rodilla ligeramente flexionada. En este momento

comienza la fase de despegue de la extremidad contralateral. Al explorar la marcha de

un individuo, se debe tener en cuenta tanto en las componentes espaciales, como

18

temporales que van a sufrir cambios en función de la edad, sexo, hábito corporal,

movilidad, fuerza y tipo de calzado. Dentro de los temporales, se tienen:

— Apoyo unipodal: tiempo consumido por la pierna en la fase de apoyo.

— Apoyo bipodal: tiempo con ambos pies sobre el suelo durante un ciclo de marcha.

— Cadencia: número de pasos por unidad de tiempo.

— Velocidad: distancia recorrida en la unidad de tiempo. Las variables de distancia

son:

— Amplitud de la base: distancia lineal entre dos pies (puntos medios de los talones).

— Longitud del paso: distancia entre puntos sucesivos de contacto de pies opuestos

(desde el apoyo del talón de una pierna hasta el apoyo del talón de la opuesta).

— Longitud de la zancada: distancia lineal entre dos fases sucesivas acabadas por la

misma pierna (distancia desde el punto en el que apoya el talón de una pierna hasta el

siguiente apoyo del talón de la misma pierna).

— Grado de salida de la punta del pie: ángulo de localización del pie durante la marcha.

Disminuye conforme aumenta la velocidad [13].

2.2.1. La marcha en el adulto mayor

La marcha es un proceso biomecánico [14] y es necesario tener conocimiento de los

aspectos más relevantes para realizar un análisis y tener comprensión del funcionamiento

del mismo, por lo tanto se muestra y describe el proceso de la marcha, en una serie de fases.

La marcha se define como: “Un proceso de locomoción en el cual el cuerpo humano, en

posición erguida, se mueve hacia adelante, siendo su peso soportado, alternativamente,

por ambas piernas” [15].

El proceso de la marcha es un fenómeno bastante complejo que está dividido en fases y

sub-fases. En donde el primer nivel es situado en el análisis del ciclo, que sucede desde el

momento en que un talón toma contacto con el suelo hasta que este mismo vuelve a tocarlo.

En este proceso cada pierna pasa por dos fases definidas que se muestran en la Figura 3

[16].

19

Figura 3. Ciclo de la marcha

(Fuente: Encarnación Martínez, 2012[19].)

En los adultos mayores los cambios de la marcha son evidentes ocurriendo serias

modificaciones en los mecanismos nerviosos centrales y periféricos que controlan el

equilibrio y el aparato locomotor, estos modifican el patrón normal de marcha y constituyen

la marcha senil. Se percibe una discreta proyección anterior de la cabeza, se flexionan el

tronco cadera y rodillas, también hay un desplazamiento vertical del tronco reducido junto

con un menor balanceo de las extremidades superiores. En lo concerniente al paso, este se

ve ampliamente reducido y el ancho levemente incrementado, además el porcentaje de ciclo

en fase bipodal se aumenta entre 25- 30% del ciclo de la marcha [17].

2.2.2. Definición de planos imaginarios

Tres planos imaginarios son utilizados para describir el movimiento humano. Estos

planos están posicionados en el cuerpo, ortogonales entre sí, interceptándose en el centro

de masa del cuerpo y se llaman planos principales o cardinales. El movimiento que se

hace en un plano es aquel que atraviesa dicho plano. Por ejemplo, el Plano Sagital (PS)

20

divide al cuerpo en los hemisferios derecho e izquierdo, y el movimiento en este plano se

hace sobre el Eje Medio lateral (EM), es decir, de derecha a izquierda y de izquierda a

derecha. El Plano Frontal (PF) divide al cuerpo en los hemisferios anterior y posterior,

donde el movimiento se hace sobre el Eje Antero-posterior (EA). El Plano Transverso

(PT) divide al cuerpo en los hemisferios superior e inferior, y el movimiento se hace

sobre el Eje Longitudinal o Vertical (EL) [18]. Ver Figura 4.

Figura 4. Planos y Ejes Cardinales.

(Fuente: Sistema de detección de caída en personas de la tercera edad para uso en centros

geriátricos [18].)

Con el propósito de detectar una caída por medio de una aceleración repentina hacia el

suelo, se requiere diferenciar el Eje Vertical de los otros dos. La detección del Eje

Vertical o Longitudinal se logra gracias a que el acelerómetro utilizado tiene una salida

para cada eje. Se puede diferenciar el Eje Vertical al ubicar el sensor de tal manera que

los Ejes Medio lateral y Ante posterior registren 0g, con lo que daría como resultado que

el Eje Longitudinal registre ±1g. Pero para diferenciar una caída de cualquier otra

Actividad Diaria (AD) como caminar, agacharse, arrodillarse, sentarse o acostarse sobre

la cama; se requiere de un algoritmo de detección de caída más complejo que la simple

detección de una aceleración vertical.

21

Etapas de la Caída

Para el diseño del algoritmo de detección de caída se definió los eventos que el sistema

debe detectar como caídas y cuáles no. Los eventos que el sistema debe detectar como

caídas (Positivos) son:

Caída de lado

Caída hacia atrás

Caída hacia delante

Los eventos que el sistema no debe detectar como positivos son:

Caminar

Sentarse/Levantarse de una silla

Acostarse/Levantarse de la cama

Recoger un objeto del suelo

Se debe asegurar que el sistema diferencie un no positivo de un Positivo. Los cuatro

grandes rasgos o etapas que caracterizan una caída son: primero, la Caída Libre;

segundo, el Impacto; tercero, el Reposo y por último, la Posición Horizontal. Todos estos

rasgos pueden ser detectados con un acelerómetro tri-axial.

2.3. La caída en el adulto mayor

Las caídas se definen como acontecimientos involuntarios que hacen perder el equilibrio y

dar con el cuerpo en tierra u otra superficie firme que lo detenga. Las lesiones relacionadas

con las caídas pueden ser mortales, aunque la mayoría de ellas no lo son [18]; La edad es

uno de los principales factores de riesgo de las caídas. Los ancianos son quienes corren

mayor riesgo de muerte o lesión grave por caídas, y el riesgo aumenta con la edad. Por

ejemplo, en Colombia durante los últimos años las cifras de muerte accidental en adultos

mayores han permanecido estables, encontrándose al igual que en el resto del mundo, las

caídas como la primera causa. A partir de los 70 y más años el número de defunciones

reportadas como accidentales aumenta respecto al resto de la población adulta mayor. Las

caídas en Adultos Mayores ocurren cuando se les dificulta mantener una posición adecuada

22

estando sentados, acostados o de pie. Esto puede tener como consecuencia que al caer se

golpeen y lastimen [10], sufran lesiones moderadas o graves, tales como hematomas,

fracturas de cadera o traumatismos craneoencefálicos. La magnitud del riesgo puede

deberse, al menos en parte, a los trastornos físicos, sensoriales y cognitivos relacionados

con el envejecimiento, así como a la falta de adaptación del entorno a las necesidades de la

población de edad avanzada.

2.3.1. Causas de las caídas en los adultos mayores

Las caídas son eventos involuntarios presentes en la vida de los seres humanos desde

edades cortas como la niñez hasta las edades maduras como las de los adultos mayores, por

lo que existen factores a los que se le asocia este evento como lo son: Biomédicos,

fisiológicos, farmacéuticos, psicosociales y ambientales. Estos se clasifican en dos grupos.

Factores intrínsecos

Son factores que dependen del propio paciente.

o Disminución de agudeza visual.

o Alteraciones auditivas.

o Alteraciones de la marcha, inestabilidad y balanceo al andar.

o Reducción del control muscular por la aparición de rigidez o flacidez musculo-

esquelética.

o Incontinencia urinaria.

o Anemia.

o Enfermedades cardiopulmonares.

o Consumo de fármacos.

o Consumo de alcohol.

o Demencia y apraxia.

o Alteración de reflejos posturales. Pérdida de información propioceptiva, es decir la

capacidad de detectar la posición y movimiento de las articulaciones y músculos. El

anciano va perdiendo la capacidad de conocer la posición de sus extremidades.

23

o Alteración de los barorreceptores con reducción del flujo cerebral por falta de

dilatación de arterias y venas.

El envejecimiento está asociado al aumento de incidencia de diversas enfermedades

crónicas y degenerativas. En general, las enfermedades son causa de discapacidad o

debilidad y, por ende posibilitan eventuales caídas de la persona. Algunas de estas

enfermedades, clasificadas por órganos o sistemas y consideradas como factores etiológicos

determinantes, son:

Cardiovasculares

o Arritmias: Bloqueos, enfermedades del nodo, taquicardias supra ventricular o

ventricular, fibrilación auricular.

o Alteraciones de la presión arterial: ortostatismo (debido a la posición de pie),

hipotensión esencial.

o Miocardiopatía obstructiva: estenosis aórtica (reducción del orificio de la válvula

aórtica), mixoma auricular (tumor cardiaco benigno)

o Embolia pulmonar (bloqueo súbito de una arteria pulmonar)

o Infarto del miocardio

Causas neurológicas

o ACV (Accidente Cerebro Vascular) , TIA (Transient Ischemic Attack, por sus siglas

en inglés)

o Drop attack (caída al suelo por pérdida de la fuerza muscular, sin alteración de la

conciencia)

o Epilepsia y otras convulsiones

o Trastornos laberínticos: isquémicos, infecciosos y traumáticos

o Secuelas de AVE y otros trastornos de la marcha (Parkinson)

Causas osteoarticulares

o Osteoporosis (disminución de la masa y resistencia mecánica de los huesos)

o Osteomalacia (reblandecimiento de los huesos debido a la falta de vitamina D)

24

o Artrosis u osteoartritis (desgaste de cartílago en las articulaciones)

o Gonartrosis (artrosis de rodilla)

o Coxartrosis (artrosis de la articulación coxofemoral)

Se incluyen, también algunos factores de riesgo para caídas recurrentes no sincopales:

o Dificultad para levantarse de una silla

o Incapacidad para caminar a paso rápido en línea recta

o Reducción de la agudeza visual

o Caídas frecuentes

o Alteraciones cognitivas y estado depresivo

Factores extrínsecos

Básicamente son las características del entorno en la que se encuentra el anciano. Se tienen

las siguientes:

o Iluminación inadecuada

o Pisos resbalosos o alfombras mal fijadas

o Peldaños de escaleras en mal estado

o Ropa o calzado inapropiados

o Camas altas

o Escaleras sin barandas

o Escalones altos y/o estrechos

o Muebles u objetos mal ubicados

o Falta de apoyo familiar [19].

2.3.2. Consecuencias de las caídas en el adulto mayor

Las caídas son eventos que se presentan con más frecuencia en personas de edad temprana

como niños, o de edad madura o avanzada como las personas de la tercer edad, que son

sujetos de estudio y de interés en este proyecto, tienen consecuencias que en edades

tempranas puedan considerarse como eventos típicos o no graves, a excepción de algunos

casos en donde la caída genera secuelas graves en los individuos, pero en cambio en los

25

adultos mayores las caídas son peligrosas, esto porque las caídas pueden tener grandes

consecuencias, como: Perdida de la independencia funcional y personal, además de

secuelas psicológicas, traumas sociales y en casos extremos hasta la muerte.

Las personas mayores que han sufrido una caída suelen tener una evolución funcional peor

que los ancianos que no caen. Aproximadamente el 30% de los individuos mayores de 65

años se cae cada año y de éstos el 5% presenta lesiones mayores como fracturas y otras

consecuencias, el 2% precisará hospitalización y de éstos sólo la mitad sobrevivirá al año

de la caída. Aproximadamente el 10% de las visitas de los ancianos a urgencias son debidas

a caídas.

Las complicaciones médicas son por el propio traumatismo de la caída (fracturas,

contusiones, heridas, traumatismos craneoencefálicos, etc.) o por la estancia prolongada en

el suelo, al no poder levantarse el individuo por sus propios medios (destrucción muscular,

úlceras por presión, deshidratación, infecciones respiratorias por bronco aspiración,

hipotermia, etc.), y que se relacionan con una peor evolución y una mayor mortalidad.

La principal consecuencia psicológica es el “miedo a volver a caer”, en el que la persona

mayor que ha caído restringe sus actividades habituales por miedo, es decir no salen a la

calle por miedo a tropezar, no realizan la higiene habitual y el vestido por miedo a tropezar,

etc.

Esto también provoca pérdida de autoconfianza, ya que los ancianos con este problema se

sienten torpes e inútiles, lo que en ocasiones deriva en un cuadro depresivo, una mayor

dependencia para las actividades de la vida diaria y una mala percepción subjetiva de su

salud. Como respuesta suele haber una sobreprotección por parte de los cuidadores, ya que

para evitar una nueva caída éstos, con los mejores deseos, realizan las actividades que se

consideran de riesgo, a veces aún en contra de las habilidades y deseos de la persona

mayor.

26

Teniendo en cuenta esto ya se pueden establecer las consecuencias socioeconómicas tales

como

Aislamiento social y cambios en los hábitos de vida del paciente, por el miedo a

salir del domicilio.

Aumento de la necesidad de cuidadores, tanto formales como informales, por el

aumento de dependencia en las actividades de la vida diaria.

Aumento de sus necesidades de recursos profesionales por las complicaciones

agudas o derivadas de la inmovilidad.

Incremento de las necesidades de recursos socio-sanitarios.

En casos extremos se podría tener que recurrir a una institucionalización del anciano [20].

2.4. Tecnologías aplicadas para la detección de caídas en

el adulto mayor.

Un sensor se define a menudo como un dispositivo que recibe y responde a una señal o

estímulo. Esta definición es amplia. De hecho, es tan amplia que cubre casi todo, desde un

ojo humano hasta un gatillo en una pistola. Para una descripción más estrecha lo

definiremos como un dispositivo que recibe un estímulo y responde con una señal eléctrica

[21].

De igual forma, existen otros dispositivos llamados transductores, que son elementos que

cambian señales, para la mejor medición de variables en un determinado fenómeno.

Un transductor es el dispositivo que transforma una magnitud física (mecánica, térmica,

magnética, eléctrica, óptica, etc.) en otra magnitud, normalmente eléctrica [22].Algunos de

los sensores y transductores utilizados con más frecuencia son los calibradores de tensión

(utilizados para medir la fuerza y la presión), los termopares (temperaturas), los

velocímetros (velocidad).

Las características que posee un sensor son de vital importancia para su correcto

acondicionamiento, puesto que la mayoría no son posibles de interpretar de forma directa y

27

es necesario utilizar técnicas como filtros eléctricos, amplificadores y puentes que pongan

en nivel apropiado y linealización eficaz las magnitudes obtenidas para poder interpretar los

resultados.

El sensor utilizado en este prototipo es de aceleración, utilizando una nueva tecnología de

medición en tres ejes (x, y, z), los cuales son pequeños, fiables y con un costo relativamente

bajo. En condiciones de ambientes variables ofrecen excelente repetitividad y alta

precisión, también presentan características operativas constantes en todas las unidades e

intercambiabilidad sin re calibración [38].

2.4.1. Acelerómetro triaxial

Los acelerómetros son dispositivos que miden la aceleración, que es la tasa de cambio de la

velocidad de un objeto. Esto se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s²) o en las

fuerzas G (g). La fuerza de la gravedad en el planeta Tierra es equivalente a 9,8 m/s², pero

esto varía ligeramente con la altitud (y será un valor diferente en diferentes planetas, debido

a las variaciones de la atracción gravitatoria). Los acelerómetros son útiles para detectar las

vibraciones en los sistemas o para aplicaciones de orientación.

Los acelerómetros son dispositivos electromecánicos que detectan las fuerzas de

aceleración, ya sea estática o dinámica. Las fuerzas estáticas incluyen la gravedad, mientras

que las fuerzas dinámicas pueden incluir vibraciones y movimiento.

Generalmente, los acelerómetros contienen placas capacitivas internamente. Algunos de

estos son fijos, mientras que otros están unidos a resortes minúsculos que se mueven

internamente conforme las fuerzas de aceleración actúan sobre el sensor. Como estas placas

se mueven en relación el uno al otro, la capacitancia entre ellos cambia. A partir de estos

cambios en la capacitancia, la aceleración se puede determinar, ver Figura 5.

28

Figura 5. Sistema micro electromecánico para la aceleración en un eje.

(Fuente: 5Hertz tutoriales. (Febrero, 2014). ABC del acelerómetro [27].)

2.5. Antecedentes

Los estudios, trabajos e investigaciones previos se encuentran referentes en los ámbitos

deportivos y de la salud, en los que se usa tecnología similar a la aplicada en este proyecto.

Su aplicación en el análisis de la marcha son metros recorridos, pasos dados, calorías, y

gasto energético, y en los dispositivos orientados al cuidado del adulto mayor, prevención y

alarma de caídas del ámbito de la salud. Se encuentran:

Bolsa de aire portátil

Creado en Japón, consta de una colección de sensores que miden aceleraciones de la

persona para detectar caídas. El sistema pesa 1.1 Kg y se usa como chaleco (ver la Figura

6). Ante una caída, se despliegan dos bolsas de aire en 0.1 segundos cubriendo zonas

vulnerables de la persona tales como la cabeza, cuello y caderas. Este sistema está ideado

para enfermos de epilepsia que tienden a caer hacia atrás. Es de poca ayuda para caídas

hacia delante y laterales.

29

Figura 6. Sistema japonés de detección y prevención de caídas para epilépticos

(Fuente: Uchida 2008[23].)

Sistema comercial de monitoreo de caídas y envío de alertas

Este sistema (ver la Figura 7) es similar a un sistema de alarma de intrusión

convencional. Consta de una estación base (que vendría a ser el panel de alarmas)

conectado inalámbricamente con un detector de caídas, un botón de pánico colgante y un

detector de humo. El botón de pánico permite además comunicación de voz bidireccional

a través de un hands-free (manos libres).

Este sistema genera alertas hacia una central de monitoreo en caso se detecte caídas. El

personal de la central verifica rápidamente las alarmas y eventos notificados y envía los

servicios de ambulancia y bomberos que asistan rápida y profesionalmente al paciente,

evitando así consecuencias más graves o trágicas.

30

Figura 7. Sistema de monitoreo.

(Fuente: BrickHouse Alert Home-Massachusetts. Consulta: 28 de setiembre de 2010 [32].)

Detección basada en visión

Emplea cámaras fijas que graban continuamente el movimiento de la persona. Los datos

son analizados por algoritmos capaces de reconocer patrones de caída. Incorporan sistemas

de alarma y envío de alertas. El enfoque basado en visión consta de tres aspectos:

a) Detección de inactividad, bajo el hecho que luego de una caída, la persona permanece

tendida en el suelo, sin moverse.

b) Análisis de cambios de forma del cuerpo, ocurren cambios de postura durante una

caída.

c) Análisis de movimiento de la cabeza, se monitorea posición y velocidad.

Detección mediante medios portables

La persona lleva uno o más dispositivos portátiles equipados con sensores de movimiento,

específicamente acelerómetros MEMS que se caracterizan por su reducido tamaño, ideales

para su empleo en sistemas portátiles. Los datos sensados son transmitidos

inalámbricamente hacia un módulo central que se encarga de su análisis y la generación de

alerta. Esta forma de detección tiene grandes ventajas tales como la fácil y rápida

instalación, no depende del lugar donde se encuentre la persona, tamaño y peso bajos y la

posibilidad de incorporar otros sensores o funciones adicionales como la medición de

31

presión de sangre, los latidos del corazón, la medición de pulso, etc. El dispositivo puede

tener diseño tipo pulsera, ir en cinturón o como colgante.

Un ejemplo de este tipo de trabajo es el Diseño de un sistema inalámbrico de caídas

aplicado a personas de la tercera edad basado en acelerómetro y teléfono móvil, es una tesis

de magister de ingeniería biomédica realizada por el ingeniero Edgar oporto Días del Perú

[23]., ver Figura 8.

Figura 8. El sistema electrónico de detección de caída va fijado al torso del adulto mayor.

(Fuente: Edgar oporto Díaz (2014). Diseño de un sistema inalámbrico de detección de

caídas aplicado a personas de la tercera edad basado en acelerómetro y teléfono móvil

[23].)

32

3. Metodología

En este trabajo se aplicó la metodología de tipo cuasi-experimental, este proyecto está

orientado para el uso en personas de la tercera edad o adultos mayores, en este capítulo se

muestran las etapas del proyecto, las cuales muestran la evolución y desarrollo del mismo,

así como los test o pruebas que se realizaran con unos individuos de prueba, para esto se

realizó un consentimiento informado en el que se indicaba la naturaleza del proyecto de

carácter académico, así como el procedimiento y los posibles riegos de realizar estas

pruebas, este proyecto se realiza con la intención de alertar eventos de posibles caídas en

adultos mayores, mediante la generación de dispositivos electrónicos que puedan tener un

enlace de comunicación, e interacción con dispositivos que se usan de manera frecuente

como son los Smartphone.

3.1. Etapas de desarrollo

El proyecto se desarrolló en cuatro etapas, la primera es el diseño del dispositivo

electrónico con el que se realizara la toma de los datos y la aplicación con la que se

adquieren y visualizan los datos, segundo; pruebas piloto, mediante las cuales se establece

si el dispositivo funciona adecuadamente, se realizan mejoras y se recolectan los datos con

los que se desarrollara el algoritmo de detección de caídas, tercero; desarrollo de algoritmo

para la detección de caídas, cuarto; adquisición y análisis de resultados, mediante el uso del

prototipo que va sujeto a la cadera de los sujetos de pruebas y el análisis se basa en la

comparación de la especificidad y sensibilidad del dispositivo, cuando la aplicación está

configurado para detectar la caída con una condición (superar el umbral determinado), y

cuando la aplicación es configurada para la detección de caídas basándose en dos

condiciones: la primera la detección de estado de caída basándose en el árbol de decisiones

y la segunda superar el umbral determinado (ver figura 9).

33

Figura 9. Etapas de desarrollo proyecto.

(Fuente: Elaboración propia.)

3.2. Diseño del dispositivo electrónico portátil para la

detección de caídas.

En este proyecto se diseñó y construyó un prototipo, junto con una aplicación para equipos

Smartphone Android, para el uso en ambientes controlados como los son hogares

geriátricos y de cuidado del adulto mayor o su propio hogar, no para uso en espacios

abiertos como parques, calles o en recorridos en automóviles. Con la finalidad de que este

permita tener una supervisión del usuario (adulto mayor) en caso de que sufra una caída,

esto con el propósito de enviar una alerta al cuidador y este pueda atender el accidente de

manera oportuna, además de informar si la persona solo se ha caído y se ha vuelto

restablecer de pie o sentado o si sigue en el piso por alguna lesión al caerse.

Este proyecto está compuesto por dos dispositivos portátiles, que tienen un sistema de

comunicación inalámbrico, el primer dispositivo es un prototipo que lleva el usuario (adulto

mayor) que se encarga de sensar la postura y movimientos del mismo, y enviarla al segundo

dispositivo, el segundo es un dispositivo móvil de tipo Smartphone (Android) que recibe la

información enviada desde el primer dispositivo la analiza junto con una aplicación

desarrollada en la plataforma de programación Eclipse y en caso de establecer una caída

genera una alarma y envía mensaje de alarma a un correo electrónico, con esto el proyecto

está compuesto por tres bloques: el primero el sistema sensor, el segundo es sistema de

comunicación inalámbrica y el tercero es el sistema de análisis y alarma. En la figura 10 se

muestra un diagrama de bloques del sistema completo.

Diseño del dispositivo electrónico

Pruebas piloto Desarrollo de

algoritmo para detección de caídas

Adquisición y análisis de datos

34

Figura 10. Diagrama del sistema.

(Fuente: Elaboración propia)

3.2.1. Sistema sensor

El dispositivo que se encarga de la adquisición y envió al dispositivo de alarma es parte del

bloque del sistema sensor, está compuesto por un acelerómetro que adquiere las

aceleraciones en los tres ejes, un microcontrolador (Arduino Nano) adquiere la información

del acelerómetro, un bluetooth que envía la información a un dispositivo móvil tipo

Smartphone, una fuente de 3,3 voltios que es utilizada para garantizar que el voltaje de

alimentación en el acelerómetro sea siempre constante, puesto el acelerómetro es muy

sensible a pequeños cambios de voltaje de alimentación, y una batería recargable de 3,7

Voltios, que suministra la energía al prototipo.

Sistema de comunicación inalámbrica

35

Acelerómetro

Los acelerómetros son dispositivos que miden las aceleraciones en tiempo real, de un eje en

específico o de varios ejes según el tipo y la configuración del mismo. En la Tabla 1 se

muestran las especificaciones del dispositivo empleadas en este proyecto, además algunos

están integrados con giroscopios que determinan la variación angular en los respectivos

ejes. Hay dos tipos de aceleraciones: aceleraciones constantes como la gravedad que es la

fuerza que atrae todos los objetos al centro de la tierra y el tipo de aceleración dinámica

como lo son aceleraciones resultado de movimientos, vibraciones o perturbaciones en un

sistema dado, en este caso el dispositivo que llevará el usuario.

Tabla 1. Especificaciones técnicas acelerómetro.

(Fuente: Playground. arduino; Neoteo. (2011) [28].)

Para el desarrollo del proyecto se utiliza el sensor InvenSense MPU-6050 que contiene un

acelerómetro MEMS y un giroscopio MEMS en un solo chip, contiene un conversor de

señal analógica a digital de 16 bits, y capta los ejes x, y, z al mismo tiempo. El sensor

utiliza el protocolo de comunicación I2C para interconectarse con el Arduino. En

la comunicación I2C se utilizan 2 hilos a lo que se conoce como bus I2C, a estos hilos se

conectan los dispositivos que se puedan comunicar, por uno de los hilos se enviará una

señal de reloj para la sincronización y por el otro hilo se enviarán o recibirán datos. Ver

Figura 11.

36

Figura 11.Circuito integrado de Acelerómetro triaxial y acelerómetro MPU-6050

(Fuente: Playground.arduino; Neoteo. (2011) [28].)

Arduino Nano

Es un circuito integrado programable, capaz de ejecutar las órdenes grabadas en su

memoria. Está compuesto de varios bloques funcionales, que cumplen una tarea específica.

Un Arduino incluye en su interior las tres principales unidades funcionales de

una computadora: unidad central de procesamiento, memoria y periféricos de entrada y

salida, ver Figura 12.

Figura 12. Arduino Nano.

(Fuente: Arduino.cc. (2016). Arduino –ArduinoBoardNano [29].)

En el mercado se encuentra herramientas para programación de micro controladores como

Microchip, Freescale y Arduino entre otros, con los que se pueden realizar y desarrollar

diferentes proyectos. La programación en Arduino, tiene características como: bajo costo,

en el mercado un microcontrolador Arduino cuesta U$D20, mientras que un

37

microcontrolador de Microchip $25, la compatibilidad para trabajar en varias plataformas

como Windows, Linux y Macintosh, utiliza open source (Código abierto) permite expandir

su desarrollo con la creación de nuevas bibliotecas y cuenta con un microcontrolador

ATMEGA de 8 bits a 32 bits por estas razones se decidió utilizar este tipo de

microcontrolador, en especial el Arduino Nano porque su tamaño es menor al Arduino

UNO, y tiene los puertos requeridos para el desarrollo del prototipo.

Módulo ams-117 (Fuente de 3.3 Voltios)

Los reguladores de voltaje son dispositivos electrónicos diseñados para mantener un nivel

de tensión deseado y constante. Al diseñar este prototipo se debe tener en cuenta la tensión

con la que funciona cada componente electrónico, con el propósito de evitar cortos circuitos

y la pérdida de estos.

Al verificar la salida de voltaje del Arduino al acelerómetro se obtiene un voltaje superior a

los 4.5 V, este valor de voltaje es crítico para el funcionamiento del sensor MPU-6050

puesto que su rango de funcionamiento es de 2,37 V a 3,46 V, como se puede ver en la

tabla 1, para solucionar este inconveniente, se utiliza el módulo Ams 117 que regula el

voltaje a 3.3 V, ver Figura 13.

Figura 13. Módulo Ams117.

(Fuente: Ams 117 Datasheet [30].)

Bluetooth

El futuro de la tecnología es la comunicación inalámbrica y en el mercado se encuentran

varios dispositivos electrónicos que la emplean, el bluetooth es una de las más aplicadas,

38

donde el enlace de datos debe ser robusto confiable y seguro. En este trabajo se utilizó el

modulo bluetooth HC-06, por sus dimensiones de 1,7 cm de ancho y 4 cm de largo, que

permite ajustarse al diseño del prototipo, y cuenta con características de transmisión a 2.4

GHz, y un alcance de 5 a 10 m.

Una de las ventajas es su bajo consumo de corriente en funcionamiento como en modo de

espera, de alrededor de 8 mA, otra característica es que una vez realizado un enlace con

otro dispositivo es capaz de recordarlo en su memoria y no solicita validación alguna,

gracias a estas características el modulo bluetooth HC-06 es ideal para la implementación

del prototipo, ver Figura 14.

Figura 14. Modulo Bluetooth HC-06.

(Fuente: Neoteo. (2011). Modulo Bluetooth HC-0 [31].)

Batería

Para este prototipo se utiliza una batería de polímero de iones de litio o batería lipo por sus

siglas en inglés (lithum polymer). Son pilas que se pueden recargar, están compuestas de

varias células idénticas puestas en paralelo. Se seleccionaron para el diseño puesto que

tienen una eficiencia del 99 por ciento y una durabilidad de 24 a 36 meses y generan un

voltaje de salida de 3.7 V en D.C que alimenta al prototipo, ver Figura 15, sus

características se pueden observar en la Tabla 2.

Figura 15. Batería de polímero de iones de litio.

(Fuente: Baterías_-Li-ion--Li-poly [33].)

39

Tabla 2. Especificaciones técnicas batería litio.

(Fuente: Baterías_-Li-ion--Li-poly [33].)

El sistema sensor está compuesto por los elementos descritos en el capítulo tres, los que se

organizaron y se dispusieron en el circuito que se aprecia en la Figura 16.

Figura 16. Esquema de circuito implementado.


3.2.2. Sistema de comunicación inalámbrica

En los últimos años la comunicación inalámbrica ha sido una herramienta muy útil e

indispensable en la ingeniería ya que facilita procesos de comunicaciones, dando un mayor

Ítems Específicos Aplicación Ventajas

Voltaje carga 4.2 V

Dispositivos

electrónicos portables,

teléfonos móviles,

cámaras digitales,

cigarrillos electrónicos

Producto verde,

prueba cortocircuito

pasajera. Tiempo de

trabajo 7 a 8 horas

Voltaje nominal 3.7 V

Capacidad

nominal

500 mAh

Tiempo de carga

Carga estándar: 6 h

40

alcance y control para estos, en este caso la comunicación bluetooth es la indicada para el

desarrollo del prototipo.

Se utilizó el módulo bluetooth HC-06 por sr un dispositivo fácil de obtener, económico y

sencillo de utilizar. Un dato importante es la posibilidad de transmisión de datos entre 1200

BPS y 1.3 MBPS.

Cuando se establece un enlace por primera vez con un ordenador o un dispositivo móvil. Se

obtiene la dirección Mac del módulo ej. 00:14:3f:23:01:09 con esto el dispositivo puede

identificarlo y realizar el enlace, este enlace queda guardado en el dispositivo móvil de

forma permanente. Para enviar la información por bluetooth al segundo dispositivo se

implementó un programa en Arduino, que permite la adquisición de la información captada

por el acelerómetro, para ello se usaron tres bibliotecas con el fin de compilar el código

fuente estas son, ver Figura 17.

math.h / Wire.h / SoftwareSerial.h

Figura 17. Bibliotecas utilizadas para la generación de código.


match.h: Se utiliza para las funciones de cálculo

wirw.h: Se utiliza para comunicarse con el módulo de acelerómetro de I2C

SoftwareSerial.h: Se utiliza para comunicarse con el modulo bluetooth en serie

Para cargar el programa en la placa de Arduino, es necesario seleccionar Arduino nano

(ATmega328), de lo contrario aparecerá el siguiente error: Arvdud: stk500_getsync (): no

en sincronización: resp = 0x00.

Este mensaje también puede aparecer por las siguientes razones:

41

1- El tipo de tarjeta de Arduino no es la correcta.

2- La conexión entre TX, RX está mal.

3- Cargador de arranque del tablero está mal.

Se tiene que verificar que cada módulo conecta bien entre sí, en primer lugar se debe

ejecutar con el serial monitor en arduino IDE para comprobar si el acelerómetro funciona

bien, el programa incluye un código de depuración que imprimirá los valores del

acelerómetro al conectarlo con la placa. De lo contrario, hay un problema en la conexión

con el acelerómetro, ver Figura 18.

Figura 18. Serial monitor en Arduino.


Para comprobar el bluetooth. Se deben encontrar perfectamente conectados los pines VCC

y GND esto encenderá un led en el bluetooth y el Smartphone lo encontrara.

En el Smartphone se debe tener instalada la aplicación No Fallout, esta se encarga de la

toma de información enviada desde el bloque sensor, la analiza y en caso de detectar una

caída envía la correspondiente notificación o alarma.

3.2.3. Sistema de análisis y alarma

El sistema de análisis y de alarma es el software que se desarrolló para la adquisición,

análisis (detección de caídas) y alarma mediante el envió de un correo electrónico. Este

42

software es programado en Android para poderse ejecutar en un dispositivo móvil tipo

Smartphone, que cumpla con las siguientes características: Sistema operativo sea Android,

con conexión bluetooth, y conexión a internet.

La aplicación desarrollada utiliza un código fuente para Android modificado que se

encontrara en el anexo. También se puede encontrar un código fuente similar en la tiene de

PlayStore como RetroBand.

La aplicación nombrada como No Fallout, envía un mensaje de texto al correo electrónico,

del cuidador y/o los familiares del usuario en caso de detectar una caída. Cuando la

aplicación está instalada y en ejecución, se debe enlazar con el dispositivo que está en el

sistema sensor. Si el enlace no se logra con éxito, en la parte superior derecha se

acondiciono un símbolo con forma de un ojo para buscar los dispositivos bluetooth

cercanos, como aparece en la Figura 19. Después de estar enlazados los dos dispositivos, la

aplicación tiene una interfaz gráfica en la que se muestra la toma de las aceleraciones que

está sensando el prototipo en tiempo real, mostrando tres señaladores que permite

identificar las diferentes aceleraciones en los tres ejes, con el color rojo las aceleraciones en

la posición X, en verde las aceleraciones en las posiciones Y, y en color azul las

aceleraciones en las posiciones Z.

Figura 19. Interface gráfica de la aplicación.

(Fuente: Elaboración propia).

La ventana de visualización se refresca cada segundo, y se toman muestras de la

información enviada 20 veces por segundo (20Hz), esta frecuencia es seleccionada,

Eje x: rojo Eje y: verde Eje z: azul

43

basándose en la literatura consultada en la que indica que las actividades diarias cotidianas,

se realizan en frecuencias entre 3 a 10 Hz pero eventos como caídas, que son considerados

como movimientos bruscos, e involuntarios tienen una frecuencia más alta, de hasta 20 Hz

[23]. Para adquirir la información con la que se realizó un análisis incorporando un árbol

de decisión que se implementó en el algoritmo de detección de caídas, también se configuro

un icono que permite la grabación de los datos adquiridos por la aplicación en formato .txt,

ver figura 20.

Figura 20. Botón que permite la grabación de datos en formato .txt


El sistema Android al programarse con java, permite conectarse a servidores de correo que

se pueden pre-configurar para que lleguen los mensajes de alarma al correo que se desee,

que pueden ser de cualquier dominio. En la Figura 21 se observa el programa utilizado para

el pre-programación de los correos enviados con el mensaje de alerta de caída.

Figura 21. Pre configuración para él envió del mensaje de alarma.


44

El dispositivo cuenta con una batería de litio que está conectada de la siguiente manera, (+)

a RAW y (-) a GND. La carga puede utilizar un módulo de recarga LI-PO, también cuenta

con un acelerómetro triaxial análogo MPU-050 que se encarga de sensar las aceleraciones

en los tres ejes y se comunica por medio de la interfaz I2C al Arduino. Este dispositivo fue

seleccionado debido a la gran compatibilidad con la tecnología Arduino, la señal es

procesada por el Arduino y la envía por medio de un dispositivo bluetooth a un Smartphone

con sistema operativo Android que permite visualizar una interfaz gráfica en la que se

observa las tres aceleraciones adquiridas por el acelerómetro, ver Figura 22.

Figura 22. Interfaz de aplicación en dispositivo Android.


3.3. Desarrollo del algoritmo de detección de caídas.

El algoritmo que se diseñó para la aplicación, detecta la caída, después de cumplir con dos

condiciones, superar el umbral determinado y la detección de estado de caída, basándose en

el árbol de decisión, ver el diagrama de flujo de la Figura 23.

45

Figura 23. Diagrama de flujo de la aplicación.


3.3.1. Árbol de decisiones

La detección de estado de caída, basándose en un árbol de decisión, es la primera condición

que debe cumplirse para que en el algoritmo se detecte una caída, el árbol de decisión es

obtenido después entrenar una red neuronal, utilizando algoritmos de inteligencia artificial.

Esta red neuronal es entrenada con datos que se tomaron con el dispositivo y la aplicación,

cada dato estaba compuesto por 100 muestras de los tres ejes x, y, z , para un total de 300

muestras. Estos datos fueron graficados y analizados en Matlab.

De los datos obtenidos en formato .txt, se obtiene los valores máximo, mínimo, media,

moda, mediana y varianza, con respecto a cada eje, en total 18 valores a los cuales se les

adiciono un último campo denominado evento, este define la actividad que se está

No

No

Si

Si

Envía Alarma

de caída

Activa bandera

Alarma decisión 1

Conectar

dispositivos

Sensar

Activa bandera

Alarma decisión 2

46

realizando en el momento de la toma de los datos, en la figura 24 se muestra un ejemplo de

las muestras ordenadas, el vector resultante del análisis de las muestras, junto con la

numeración que se otorgó a cada evento, en total se estudiaron nueve actividades, estas son:

caminar, caminar lento, subir escaleras, bajar escaleras, sentarse y pararse en una silla, estar

de pie, estar acostado de frente, estar acostado de espaldas y caer, esta última actividad fue

realizada sobre una colchoneta para evitar accidentes.

Figura 24. Datos tomados de dispositivo para entrenar red neuronal.


Cada actividad se realizó 50 veces, por 5 segundos, correspondiente a 100 muestras por

evento, con esta información tenemos una base de datos de 450 eventos, ver anexo, donde

cada evento tiene 19 datos, estos se ingresan en el software R-studio el cual mediante una

red neuronal analiza los datos, donde se disponen dos terceras partes de estos datos para el

entrenamiento y la tercera parte restante para la validación del algoritmo, el algoritmo

entrega un árbol de decisión que se muestra en la figura 25.

47

Figura 25. Árbol de decisión.


3.3.2. Umbral para la detección de caídas

El algoritmo detecta la caída si se cumplen dos condiciones, la segunda condición consiste

en superar el umbral que mide la aceleración total en los tres ejes. Para hallarlo, la

aplicación es programada para que permita pre-establecer diferentes umbrales que son

probados durante la ejecución de actividades diarias como caminar, sentarse, acostarse,

subir y bajar escaleras. Con estas pruebas se encuentran los valores medios de cada

actividad diaria probada. Se realiza el mismo procedimiento para hallar el valor medio del

umbral para la detección de una caída.

3.4. Adquisición y análisis de datos

La población a la que está dirigida este proyecto son los adultos mayores, de ambos sexos,

que pueda desplazarse y realizar sus actividades diarias como caminar, sentarse, subir y

bajar escaleras, apoyándose en sus piernas, puede ser con ayuda de una caminadora o un

bastón.

Para realizar las pruebas de funcionamiento con el dispositivo este se coloca en una caja

plástica, de dimensiones 3,5 cm de altura, 6 cm de ancho y 8,5 cm de largo, donde se ajusta

de tal manera que el dispositivo no genere falsas alarmas, junto con una correa de velcro, el

48

dispositivo está diseñado para ir situado en la cintura del sujeto prueba. Esta correa permite

un ajuste para el uso de varios usuarios y que el dispositivo quede ajustado sin generar

incomodidad, como se ve en la Figura 26.

Figura 26. Dispositivo, sujeto de prueba usando dispositivo.


Las pruebas de funcionamiento se hacen con adultos mayores en un entorno controlado

sobre una superficie plana donde se pueda realizar la marcha, que no tenga baches y que

sea adecuado para un movimiento sin tropiezos, de no más de 20 metros, así como una

estructura en la que se puedan sentarse y levantarse, de manera cómoda y habitual, el

circuito o secuencia de movimiento de los sujetos deberá ser marchar por el entorno

propuesto, después de esto sentarse en un silla y levantarse tres veces, como aparece en la

Figura 27.

Figura 27. Prueba sentarse y levantarse.

(Fuente: Test de fuerza para las extremidades inferiores [35].)

49

4. Resultados

En este capítulo se encuentran los hallazgos al realizar las pruebas del dispositivo, así como

el algoritmo desarrollado para la detección de caídas, los datos obtenidos al realizar las

pruebas con adultos mayores y el análisis de estos estos datos, al comparar la especificidad

y sensibilidad del dispositivo, cuando la aplicación está configurado para detectar la caída

con una condición (superar el umbral determinado), y cuando la aplicación es configurada

para la detección de caídas basándose en dos condiciones: la primera la detección de estado

de caída basándose en el árbol de decisiones y la segunda superar el umbral determinado.

4.1. Dispositivo electrónico portátil para la detección de

caídas.

Se realizaron diferentes pruebas que se presentan a continuación para establecer el

adecuado funcionamiento del dispositivo, con el fin de realizar los cambios necesarios para

obtener el prototipo final.

4.1.1. Sistema sensor

Para el desarrollo final del prototipo se realizaron de pruebas y se probaron diferentes

modelos, como se observa en la figura 28. Se realizaron pruebas al Arduino, al módulo

bluetooth y al acelerómetro en protoboard, estas se continuaron en baquela, encontrando

que salida de voltaje del arduino superaba el voltaje de operación del acelerómetro, lo cual

se solucionó con una fuente regulada. Finalmente se realizó el montaje en baquela de fibra

de vidrio, que se protegió con una caja plástica.

50

Figura 28. Evolución del prototipo.


El prototipo final es ubicado en una placa de fibra de vidrio de una sola cara, donde los

elementos están conectados por medio de camas, que tienen como finalidad, en caso de que

algún elemento se dañe por fallas, deterioro o algún tipo de sobre carga, el intercambio de

dicho elemento. Esto permite que el cambio sea práctico y no sea necesario el desmonte y

re-ensamble de la nueva pieza.

Adicionalmente se agrega un Socket que permite una desconexión segura y fácil de la

batería, para cuando está necesite ser cargada y un switch, que tiene la función de

interruptor para el encendido y apagado del dispositivo, ver Figura 29.

Figura 29. Prototipo final.


51

4.1.2. Sistema de comunicación inalámbrica

Se realizaron pruebas de conexión del prototipo y un dispositivo móvil para establecer

distancia de enlace, en lugares abiertos y cerrados, con presencia de obstáculos como

árboles, puertas, muebles, en general estructuras que puedan generar cierto interferencia

con el enlace, así como la compatibilidad de conexión con diferentes dispositivos móviles

tipo Smartphone, en la tabla 3 se muestran las distancias máximas de conexión entre los dos

dispositivos.

Tabla 3. Pruebas de conexión con diferentes Smartphone.


4.1.3. Sistema de análisis y alarma

Para las pruebas del algoritmo desarrollado, estas se generan a medida que el programa se

desarrollaba, con lo la aplicación permite la pre-configuración de diferentes umbrales de

alarma, estableciendo los valores medios de las actividades diarias y así definir el umbral

de alarma de detección de caídas. También se programó un icono que permite probar la

conexión de la aplicación con el correo, permitiendo enviar un correo de prueba, de la

misma manera se configuro un botón que permite la grabación de los datos tomados por la

aplicación en formato .txt con los que se realizó un análisis para la obtención del árbol de

decisiones.

Equipo

Distancia en

espacio

abierto

Distancia en

espacio abierto

con obstáculos

Distancia en

espacio

cerrado

Distancia en

espacio

cerrado con

obstáculos

Axus F3 9.2 m 9.1 m 8.7 m 8.2 m

Samsung

J2 8.5 m 8.2 m 8 m 7.8 m

Sony M4 7.6 m 7.3 m 7.3 m 7 m

Samsung

J1 8.5 m 8. 3 m 8.1 m 8 m

52

Para verificar el funcionamiento del prototipo en conectividad, recepción de datos y

visualización se realizan pruebas con un sujeto control (adulto), en posición sentado, de pie

y acostado, se realizaron pruebas, esto también sirvió para establecer los valores medios

antes de emprender la marcha.

En la figura 30 en la que el sujeto está de pie, la aplicación muestra los ejes y y z, con un

valor cercano a cero, esto porque en el momento de estar de pie y sin moverse no se

registran aceleraciones en estos ejes, sin embargo como la posición del sujeto no es

totalmente perpendicular al suelo, hace que en los ejes y y z se refleje una componente de la

aceleración correspondiente a la gravedad, mientras que en el eje x se registra la mayor

componente de aceleración asociada a la gravedad.

Figura 30. Muestra de sujeto control con el prototipo de pie.


En la figura 31 el sujeto está sentado y se observa que la medida de la aceleración es

también cercana a cero en los ejes y y z, pero esta medida es mayor que cuando permanece

de pie, debido a que en la posición sentado hay una inclinación mayor y por lo tanto un

mayor aporte de la aceleración asociada a la gravedad en las componentes de los ejes y y z,

mientras que en el eje x se registra la componente restante de la aceleración

correspondiente a la gravedad.


53

Figura 31. Muestra de sujeto control con el prototipo sentado.


En la figura 32 el sujeto está acostado, y la orientación del dispositivo cambia. Se observa

que en los ejes x y y, la medida de aceleración es cercana a cero pues no hay aceleración en

estos ejes, mientras que en el eje z se registra la aceleración correspondiente a la gravedad

de forma negativa debido a la posición cuando esta boca abajo a) y cuanto esta acostado

boca arriba b) la medida de aceleración en el eje z, es positiva.

a) b)

Figura 32. Muestra de sujeto control con el prototipo. a) Muestra con sujeto de control

acostado boca abajo b) Muestra con sujeto de control acostado boca arriba.

Para la verificación del estado de alarma y su correspondiente envió de mensaje de alarma a

uno o varios correos electrónicos, se reconfiguraron tres correos electrónicos de prueba a

los cuales se tiene acceso para verificar el envió del mensaje de alarma, estos correos se


54

pueden sustituir, la aplicación enviaría dicha alarma a la persona encargada del adulto

mayor y sus familiares. Se utiliza el umbral variable para verificar si en todos los casos que

la aplicación se activa la alarma, está envía el mensaje de manera correcta (ver tabla 4).

Tabla 4. Pruebas realizadas en diferentes umbrales.


Se probaron diferentes umbrales y la recepción del correo de alarma. El mensaje enviado al

correo electrónico se puede ver en la Figura 33, se puede ver la alarma y la información

adicional que fue usada en el estudio de este proyecto para tener un control del umbral,

valor captado por el dispositivo.

Figura 33. Mensaje de alarma enviada al correo.


Umbral Genera alarma

5000 No

6000 Si

8000 Si

10000 Si

12000 Si

14000 Si

16000 Si

25000 Si

55

4.2. Algoritmo de detección de caídas.

4.2.1. Árbol de decisiones

La primera condición, es la detección de estado de caída, basándose en un árbol de

decisión, que es obtenido después entrenar una red neuronal, utilizando algoritmos de

inteligencia artificial. Esta red neuronal es entrenada con datos que se tomaron con el

dispositivo y la aplicación, cada dato estaba compuesto por 100 muestras de los tres ejes

x, y, z ,300 muestras en total. Estos datos fueron gráfica dos y analizados en Matlab, ver

figura 34.

Figura 34. Gráfica en Matlab de los datos obtenidos con el prototipo.


Con el árbol de decisiones que se obtuvo de la red neuronal se programa un algoritmo (ver

figura 35). Para realizar el análisis de las muestras primero tiene una cantidad igual a la que

cuando se realizaron las pruebas para la red neuronal, llamada ventana de muestras. La

aplicación adquiere las muestras y las ubica en un matiz hasta completar 100 muestras,

completadas estas 100 muestras, se analizan los datos y se obtiene Y_min y X_max que son

los parámetros establecidos en el árbol de decisión necesaria para detectar una caída.

56

Con los datos se programan las siguientes condiciones:

La primera condición es si Y_min>=-1184, en caso de ser menor no es detectada caída, se

actualiza la ventana de muestras, borrando los primeros datos y agregando nuevas muestras

para ser analizadas.

La segunda decisión Y_min<16000, en caso de ser mayor no es considerado una caída, se

actualiza la ventana de muestras borrando los primeros datos y agregando nuevas muestras

para ser analizadas.

La tercera decisión X_max>=562, en caso de ser mayor no es considerado una caída, se

actualiza la ventana de muestras borrando los primeros datos y agregando nuevas muestras

para ser analizadas, en caso de cumplirse la condición se activa un bandera de alarma y

durante 5 segundos solo se actualiza la ventana, después de los 5 segundos se vuelven a

analizar la ventana de muestras.

57

Figura 35. Diagrama de flujo primera condición, árbol decisiones.


Espera > 5

Espera = Espera + 1

Refrescar ventana

Espera = 0

Refrescar ventana

Activa bandera

alarma

Y_min>=-1184

Y_min<16000

X_max>=562

Llenar ventana

de muestras

Tamaño ventana =100 Calcular Y_min

Calcular X_max

No

No

No

No

No Si

Si

Si

Si

Si

58

4.2.2. Umbral para detección de caídas

En la tabla 5 se muestran los umbrales hallados para cada actividad, así como el de la caída.

Tabla 5. Umbrales de actividades diarias.


Luego de establecer el umbral para detectar la caída, esta condición determinara si la

persona se ha caído o no, independiente de la actividad que esté realizando. El algoritmo

utilizado para la programación de la segunda condición es descrito en el diagrama de flujo

de la figura 36.

Figura 36. Diagrama de flujo de la segunda condición, umbral.


Considerando que la finalidad del sistema es detectar y alertar eventos de caídas, el umbral

de impacto adecuado es de 25000, y es complementado con un árbol de decisión.

Actividad Umbral

Caminar 6000

Sentarse 7500

Subir escaleras 12000

Acostarse 8000

Caída 25000

Sumar

aceleraciones

Captar

aceleraciones en

ejes X, Y, Z.

Sumar > Umbral

Caída

Activa bandera

Alarma

No Si

59

4.3. Adquisición y análisis de datos

4.3.1. Pruebas con adultos mayores

El lugar donde se realizaron las pruebas fue el geriátrico La sagrada Familia casa hogar.

Con el dispositivo final se realizan pruebas con un grupo de adultos mayores, mujeres y

hombres, ocho personas en total, las pruebas se plantearon de manera que cada sujeto de

prueba (adulto mayor), realizara una caminata de 16 metros, luego realizara la actividad de

sentarse y pararse, en un silla, tres veces a continuación subiera y bajara una escalera, esta

última actividad solo fue realizada por 4 adultos mayores, puesto que los otro adultos

mayores no tenían la disposición para realizar la prueba. Las mediciones obtenidas y la

información de los adultos mayores se muestran en la tabla 6.

Tabla 6. Información sujetos de prueba.


El prototipo portátil se ubica en la cintura del usuario cuenta con las siguientes dimensiones

de 3,5 cm de altura, 6 cm de ancho y 8,5 cm de largo, 70 gr de peso, y se pueda usar en la

cadera. El análisis de la marcha se realiza en la aplicación desarrollada en Android, en caso

Sujeto Edad (años)

Beatriz (S1) 83

Carmen (S2) 85

Carmen Rivero (S3) 87

Estela (S4) 89

Jorge (S5) 63

Inés (S6) 68

Matilde (S7) 85

Odilia (S8) 96

60

de detectar una caída generara una alarma, enviando un mensaje de alerta a un dispositivo

móvil, para que la persona a cargo del adulto mayor, pueda asistirlo de manera oportuna.

Algunas de las personas que colaboraron con el desarrollo de las pruebas se muestran en la

Figura 37, donde se puede ver que cada uno de ellos utiliza el dispositivo sujeto a la

cintura. Este dispositivo cuenta con una correa de velcro, que puede acortarse, para

colocarse en cualquier parte del cuerpo como brazos (Antebrazo y muñeca), o en las

piernas (muslos y tobillo), con lo que la ubicación del dispositivo depende del objeto de

estudio. En la literatura se encuentra que cuando se estudia el cuerpo humano completo, el

sensor se coloca el acelerómetro triaxial en el centro de masa, en la pelvis o cintura [23]

[24]. Los valores de aceleración captados varían según la ubicación del sensor, según el eje

observado y según la actividad realizada por la persona. La aceleración aumenta de la

cabeza hacia los tobillos [25].

Figura 37. Sujetos de prueba.


El grupo de persona con las que se realizaron las pruebas de funcionamiento fueron sujetos

comprendidos entre las edades 63 y 96 años, entre 1.4 m a 1.8 m de estatura, de ambos

sexos, las pruebas se realizaron en dos entornos y con dos sillas, en los dos entornos las

distancia recorrida estuvo entre los 14 a 16 metros, como se muestra en la Figura 38.

61

Figura 38. Entorno de pruebas y mediciones realizadas.


4.2.1. Pruebas caminando.

Esta prueba consistió en caminar por una superficie plana de 16 metros, y cada sujeto

tenía puesto el dispositivo en la cadera. En la figura 39 se muestran las lecturas de los

datos obtenidos en la aplicación.

S1 S2


59

S3 S4

S5 S6

S7 S8

Figura 39. Imágenes tomadas de la aplicación al realizar las pruebas caminando.





60

En la figura anterior se muestra que aplicación no detecta caídas mientras los adulto

mayores caminan, también se puede observar que la marcha en las ocho personas se

presenta de forma diferente, en las gráficas S1, S3, S4, S6 y S8 se presentan variaciones

continuas en las aceleraciones de los tres ejes, esto indica que los sujetos marchan sin

pausas y rápido respecto los sujetos S2, S5 y S7, que caminan más despacio y

pausadamente, esto se ve reflejado cuando no hay variaciones de las aceleraciones de los

tres ejes. Estas diferencias se tuvieron en cuenta al momento de analizar los datos en el

árbol de dediciones y al definir el umbral de caída.

4.2.2. Pruebas sentarse y levantarse

En la Figura 40 se observan las mediciones tomadas por la aplicación al realizar la prueba

al sentarse y levantarse 3 veces.

S1 S2


61

S3 S4

S5 S6

S7 S8

Figura 40. Imágenes tomadas de la aplicación al realizar las pruebas sentadas.





62

Como se observa en la imagen anterior adquirida de la aplicación, en la actividad de

sentarse las variaciones de las aceleraciones en los tres ejes, son menores que las

variaciones presentadas al caminar, esto implica que la actividad de caminar involucra más

movimiento de la cadera. También que esta actividad es realizada de manera lenta debido a

que al sentarse los sujetos toman apoyo de personas o de estructuras para sentarse como la

silla, o barandillas. Estas variaciones se tuvieron en cuenta al momento de analizar los datos

en el árbol de dediciones y al definir el umbral de caída.

4.2.3. Pruebas subiendo escaleras

En la Figura 41 aparecen las medidas tomadas por la aplicación en el momento que los

sujetos de prueba subieron y bajaron escaleras.

S1 S2


63

S3 S4

Figura 41. Imágenes tomadas de la aplicación al realizar las pruebas subiendo escaleras.


Como se observa en la figura anterior al subir y bajar escaleras, las variaciones de las

aceleraciones en los tres ejes es mayor, que las presentadas cuando se realizan las

actividades de caminar, sentarse y parase en una silla, puesto que los sujetos de prueba

realizan más movimientos y un mayor esfuerzo para realizar esta actividad como se observa

en el S2. Se observa que en otros sujetos de prueba como S4 hay una gran variación y se

activa una de las decisiones: la detección de estado de caída, basándose en el árbol de

decisión. Esto indica que el algoritmo desarrollado detecta mediante el análisis de los datos

en el árbol de decisión una posible caída, pero al no superar el umbral establecido, la

segunda condición, no se establece como caída y no se genera alarma. Esto confirma que el

código funciona de manera correcta.

4.2.3. Pruebas caída

En la Figura 43 se muestra las mediciones realizadas por la aplicación, cuando un sujeto de

prueba simula una caída, para ello estas pruebas es realizada por una persona joven en un

ambiente controlado cayendo sobre una colchoneta para evitar accidentes y/o lesiones, ver

Figura 42.


64

Figura 42. Sujeto de prueba caídas y tabla con información técnica.


a) b)

c)

Figura 43. Resultados obtenidos de la aplicación al caer. a) Sujeto caída hacia atrás b)

Sujeto caída de frente. c) Sujeto caída de lado.


Sujeto Control (S9)

Edad 25 Años

Peso 70 Kg

Altura 1,7 m

IMC 41,1764706



65

Como se observa en la figura 43 los datos tomados por la aplicación muestran una

variación de las aceleraciones en los tres ejes mayor a las variaciones presente en las

actividades de caminar, sentarse y pararse, subir y bajar escaleras, además que después de

esta variación, no se detecta movimiento, esto se ve reflejado en que al final de la gráfica

las medidas de las aceleraciones tienden a ser constates. Adicionalmente el programa fue

configurado para cambiar el color del cuadro de texto que informa de los valores tomados

para evaluar cada condición, este cambio es de color verde a rojo cuando se satisface el

criterio de cada decisión. Al estar los dos cuadros de texto de color rojo indica que las dos

condiciones, (Sobrepasar el umbral programado y la detección de estado de caída,

basándose en el árbol de decisión) se han cumplido, con lo que la aplicación detecta una

caída y envía el respectivo mensaje de alarma, esto comprueba el funcionamiento adecuado

del algoritmo y de la aplicación.

Las mediciones obtenidas por la aplicación determinan la configuración del umbral que

definirá el evento como caída o no. Según las pruebas realizadas las actividades diarias

tienen un pico de aceleración baja esto otorga un margen que ayuda a realizar una mejor

programación del umbral. Tomando en cuenta que las pruebas de caída se realizaron de

forma controlada con el empleo de colchonetas la variación de los ejes en una situación real

puede ser más alta y el umbral puede ser mayor.

4.3.2. Análisis de los datos

La aplicación detecta la caída si se cumplen dos condiciones el umbral de caída y la

detección de caída con el árbol de decisión, para poder establecer la mejora que implica

tener dos condiciones se estudia la sensibilidad y especificad, cuando solo se programa una

condición, la de sobrepasar el umbral de caída. En las tablas 7 y 8 se muestran los

resultados obtenidos en el caso de solo evaluar la condición de sobrepaso de umbral.

La sensibilidad y especificidad del sistema de detección de caídas se pueden determinar de

la siguiente manera:

𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 =𝐶𝑎𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠

𝐶𝑎𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎𝑠=

𝑃𝑉

𝑃𝑉 + 𝑁𝐹

66

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐴𝑉𝐷 =

𝑁𝑉

𝑁𝑉 + 𝑃𝐹

Donde las actividad son las actividades relacionadas en la tabla 5 y si son detectadas es si

ha generada una alarma cuando se realiza esta, además teniendo en cuenta que el sistema

puede tener cuatro posibles resultados.

Positivo Verdadero (PV): Ocurre una caída y el sistema activa la alarma

correspondiente.

Positivo Falso (PF): Ocurre una Actividad de la vida diaria, pero el sistema activa

una alarma.

Negativo Verdadero (NV): Ocurre una Actividad de la vida diaria y el sistema no

activa ninguna alarma.

Negativo Falso (NF): Ocurre una caída y el sistema no activa ninguna alarma.

Tabla 7. Pruebas de especificidad del dispositivo y algoritmo, evaluando la condición de

umbral.


Tabla 8. Pruebas de sensibilidad del dispositivo y algoritmo, evaluando la condición de

umbral.


Actividad PF PV NF NV

Caminar 4 6

Sentarse 1 9

Subir escaleras 3 7

Acostarse 1 9


Caída de espalda 7 3

Caída de frente 9 1

Caída de lateral izquierda 8 2

Caída de lateral derecha 8 2

67

Al programar la aplicación con el umbral caída, como una única condición para la

detección de caídas, la especificidad es de 77,5% y tiene una sensibilidad del 80 %, esto

significa que el dispositivo puede detectar caídas y generara alarma cuando las personas

camina, baja o sube las escaleras en un 22,5%, estas fueron las actividades en que se

evidencio que genero alarma. Además que no detecta todas caídas, dos de cada diez caídas

no son detectadas.

Al programar la aplicación, para que detecte la caída si cumple las dos condiciones, el

umbral de caída y la detección de estado de caída con el árbol de decisión, se obtienen los

resultados mostrados en las tablas 9 y 10, donde se muestra una mejoría en la especificidad

y sensibilidad del dispositivo.

Tabla 9. Pruebas de especificidad del dispositivo y algoritmo, evaluando las dos

condiciones.


Tabla 10. Pruebas de sensibilidad del dispositivo y algoritmo, evaluando las dos

condiciones.



Caminar 0 10

Sentarse 0 10

Subir escaleras 0 10

Acostarse 0 10


Caída de espalda 8 2

Caída de frente 9 1

Caída de lateral izquierda 10 0

Caída de lateral derecha 9 1

69

El resultado que se obtuvo al programar la aplicación, con la evaluación de los dos

condiciones para la detección de caídas, el umbral caída la especificidad y la detección de

estado según el árbol de decisión. Se obtiene una especificidad de es de 100 % y tiene una

sensibilidad del 90%, esto significa que el dispositivo aún puede detectar caídas y generara

alarma cuando las personas camina, baja o sube las escaleras pero en un porcentaje de

7,5%, que es menor que cuando solo se evaluaba el umbral de caída, y detecta todas las

caídas, colocando la segunda condición: la detección de caídas basándose en el árbol de

decisión. Esto demuestra que el algoritmo tiene una mejoría cuando la condición el umbral

de caída, es complementada con una segunda condición como es la detección de estado de

caída basándose en el árbol de decisión.

Estos resultados demuestran que el prototipo funciona de acuerdo a lo esperado,

desempeñándose de mejor forma, mediante la implementación del árbol de decisiones

como complemento al umbral de detección de caídas, considerando que se obtuvo

sensibilidad del 100%, y especificidad del 92,5%, con respecto a otros dispositivos como el

propuesto por Oporto en su tesis de maestría ¨diseño de un sistema inalámbrico de

detección de caídas aplicado a personas de la tercera edad basado en acelerómetro y

teléfono móvil ¨ que tiene una sensibilidad del 100%, y especificidad del 77%, y el de

Ramiro Blanco y Alejandra Hoyo en su trabajo ¨sistema de detección de caída en personas

de la tercera edad Para uso en centros geriátricos [36] ¨, que tiene una sensibilidad del

100%, y especificidad del 83.3%.

70

5. Conclusiones

Al realizar las pruebas el sistema de análisis y de alarma, el algoritmo

implementado en el sistema de análisis y de alarma, detecta la caída en un ambiente

controlado y genera una alerta al correo electrónico pre-configurado, permitiendo

conocimiento de ese evento al personal a cargo.

El prototipo que utiliza un sistema de comunicación bluetooth hc-05 que posee un

rango entre 8 a 12 metros según la tabla 4. Lo hace adecuado para utilizarlos en

ambientes cerrados como una casa u hogar geriátrico.

Al realizar las pruebas se observó una variación en los diferentes sujetos de prueba

debido a que no tenían el mismo patrón de marcha. estas variaciones se tuvieron en

cuenta para definir el umbral y realizar un mejor árbol de decisiones y minimizar el

error.

El criterio de un umbral para la detección de caídas tiene una sensibilidad y

especificad de 80% y 77,5% respectivamente, por lo que el algoritmo se

complementó con un árbol de decisión, que mejora estas características,

incrementado la sensibilidad a 90% y la especificad a 100%, mejorando el resultado

obtenido al poder diferenciar una falsa alarma de una caída, con mayor precisión.

71

5.2. Trabajos futuros

Agregar a la aplicación otros sensores como un sensor de temperatura, de distancia,

que puedan permitir el análisis de la marcha además de la detección de caídas.

Considerando que el prototipo y el algoritmo son creados con open source (Código

abierto).

Fusionar el dispositivo con otros que permitan un mejor estudio de la marcha como

la presión plantar y el análisis de rodilla.

Implementar una característica a la aplicación para alertar al usuario cambiar o

recargar la batería.

Implementar un algoritmo donde el prototipo se pueda auto-calibrar.

Incluir pruebas sobre diferentes escenarios también tener en cuenta el perfil

psicológico y el historial médico para un análisis más detallado

72

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domiciliario y en la clínica. Nuevas posibilidades de aplicación de la acelerometría para la

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Navarra. Consulta: 25 de junio de 2011. http://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S1137-

66272008000300006&script=sci_arttext

[27] 5Hertz tutoriales. (Febrero, 2014). ABC del acelerómetro [tutorial internet]

Disponible en: http://5hertz.com/tutoriales/?p=228

[28] http://playground.arduino.cc/Main/MPU-6050

[29] Arduino.cc. (2016).Arduino -ArduinoBoardNano. [En línea] disponible en:

https://www.arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardNano [28 mar 2016].

[30] http://www.ams-semitech.com/attachments/File/AMS1117_20120314.pdf

[31] Neoteo. (2011). Modulo Bluetooth HC-06 (Android) – Neoteo. [En línea]. Disponible

en: http://www.neoteo.com/modulo-bluetooth-hc-06-android

[32] BrickHouse Alert Home [hojas de datos técnico/comerciales]. Massachusetts.

Consulta: 28 de setiembre de 2010.

[33]http://laboratorios.fi.uba.ar/lse/sase/2010/slides/SASE-2010_-Baterias_-Li-ion--Li-

poly_-Teijeiro.pdf

[34] Mario (2011, Diciembre). Un acelerómetro en tu pie [página web].NEOTEO.

Disponible en: http://www.neoteo.com/acelerometro-bluetooth-android/

[35] TEST DE FUERZA PARA LAS EXTREMIDADES INFERIORES (Test de

levantarse y sentarse en la silla de

http://www.spanishexernet.com/pdf/PROTOCOLO%20CONDICION%20FISICA%20CO

RTO%20EXERNET_mayores.pdf

[36] Sistema de detección de caída en personas de la tercera edad para uso en centros

geriátricos. Pontificia Universidad Javeriana. Bogotá Colombia. RAMIRO BLANCO,

ALEJANDRA HOYOS https://repository.javeriana.edu.co/handle/10554/7041

http://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S1137-66272008000300006&script=sci_arttext

http://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S1137-66272008000300006&script=sci_arttext

http://5hertz.com/tutoriales/?p=228

http://playground.arduino.cc/Main/MPU-6050

https://www.arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardNano%20%5b28

http://www.ams-semitech.com/attachments/File/AMS1117_20120314.pdf

http://www.neoteo.com/modulo-bluetooth-hc-06-android

http://laboratorios.fi.uba.ar/lse/sase/2010/slides/SASE-2010_-Baterias_-Li-ion--Li-poly_-Teijeiro.pdf

http://laboratorios.fi.uba.ar/lse/sase/2010/slides/SASE-2010_-Baterias_-Li-ion--Li-poly_-Teijeiro.pdf

http://www.neoteo.com/acelerometro-bluetooth-android/

http://www.spanishexernet.com/pdf/PROTOCOLO%20CONDICION%20FISICA%20CORTO%20EXERNET_mayores.pdf

http://www.spanishexernet.com/pdf/PROTOCOLO%20CONDICION%20FISICA%20CORTO%20EXERNET_mayores.pdf

75

Anexos

Anexo A

CONSENTIMIENTO INFORMADO PARA EL ANALISIS DE LA MARCHA EN EL ADULTO MAYOR

Nombre del paciente:_____________________________________________

Documento de identificación: _______________________________________

Procedimiento: Realización de las pruebas de PROTOTIPO PARA LA DETECCION DE POSIBLES

CAIDAS EN LA MARCHA DEL ADULTO MAYOR Me han explicado y he comprendido

satisfactoriamente la naturaleza y propósitos de este procedimiento. También se me han aclarado

todas las dudas y se me ha informado sobre posibles riesgos. Adicionalmente se me ha

comunicado que la utilización de los resultados de esta prueba es netamente académica y con

fines investigativos. Comprendo perfectamente que el procedimiento consiste en utilizar un

dispositivo el cual va sujeto a la cadera con una correa, con el cual debo desplazarme por una

distancia entre 14 a 16 metros de distancia, después de esto sentarme y pararme tres veces en

una silla, además subir y bajar por unas escaleras, y que los posibles riesgos son sufrir una caída en

el peor de los casos, para disminuir este riesgo la prueba será realizada junto con un colaborador

el cual estará ayudándome a realizar este proceso, esta prueba será realizada por Buck James

Ochoa identificado con C.C. No. 1019069619 de Bogotá D.C y diego Andrés Mancilla identificada

con C.C. No. 1053607454 de Paipa. Así pues, por medio de la firma consignada al final del presente

documento, doy mi consentimiento para que se me practique la prueba descrita y el

procedimiento complementario que sea necesario durante la realización de este.

Firma del paciente: _________________________________________________

Documento de identidad: ____________________________________________

DECLARACIONES Y FIRMAS Nosotros: ______________________________ y

______________________________, informamos al paciente de la naturaleza y el propósito del

procedimiento arriba descrito y de sus posibles riesgos.

__________________________ ___________________________

Diego Andrés Mancilla James Ochoa Cortez

FECHA: __________________

68

Anexo B

Datos de entrenamiento de red neuronal

1 Bajar escaleras

2 Caminar

3 Subir escaleras

4 Caída

5 Sentarse

6 Caminar lento

7 Quieto de pie

8 Acostado frente

9 Acostado de espaladas

max_x max_y max_z min_x min_y min_z media_x media_y media_z moda_x moda_y moda_z medna_x medna_y medna_z var_x var_y var_z

5940 24356 5192 -8940 8392 -2196 -1524,77 15804,09 1340,77 -1272 15720 300 -1728 -1728 -1728 2275,45 2147,78 1465,36 1

3108 20248 3440 -11848 11920 -4408 -2378,68 15487,19 1161,36 -6580 13376 2736 -3332 -3332 -3332 2836,07 1678,35 1893,95 1

5796 24056 4580 -8784 7292 -2292 -3046,09 15405,96 1304,89 -4444 14328 2880 -4568 -4568 -4568 2280,61 2228,64 1614,17 1

5480 23764 5176 -9076 9472 -4160 -2578 15457,57 1252,85 -1688 14824 -908 -4464 -4464 -4464 2707,47 2442,58 1687,23 1

1856 23712 4864 -9628 11032 -3132 -2560,38 15495,11 1237,15 -1348 15396 -1252 -2552 -2552 -2552 2198,33 2123,49 1501,53 1

3308 23616 3960 -10392 5628 -2924 -2152,81 15774,17 1099,45 -1176 15292 56 -10392 -10392 -10392 2590,85 2660,84 1299,95 1

6060 25260 2880 -7140 10356 -5344 -403,28 16087,02 5,19 2128 15816 -1388 -1716 -1716 -1716 2619,71 2081,99 1673,52 1

1512 24588 6424 -9428 10560 -6164 -2263,06 15756,3 827,23 -364 15824 -480 -340 -340 -340 2163,84 2422,1 1598,62 1

1132 26692 4968 -10240 7400 -2852 -2944,81 15665,96 1001,7 -2376 15732 228 -9796 -9796 -9796 2184,34 2469,16 1429,31 1

4452 27896 3192 -8616 8604 -3356 -2784,98 15437,7 1049,62 -2072 15652 1132 -6140 -6140 -6140 2170,22 2582,49 1300,63 1

2208 27788 7800 -7812 3360 -96 -1878,17 15235,62 2989,28 -2176 14748 2128 -2384 -2384 -2384 1747,61 2890 1745,32 1

69

4720 21540 3796 -9748 7088 -2624 -2547,28 15645,45 1071,11 -1944 15816 2124 -1456 -1456 -1456 2369,24 2406,71 1352,87 1

2636 29496 9440 -7064 4948 -644 -2713,79 15236,89 3456,72 -3788 13552 2464 -3788 -3788 -3788 1606,79 2723,52 1845,18 1

4136 22624 6228 -8716 9440 -4408 -2573,87 15494,6 1331,53 -2836 15852 824 -4392 -4392 -4392 2116,62 1858,56 1548,71 1

2660 22432 12920 -8488 9884 500 -3063,57 14955,83 3361,87 -2948 14904 816 -2888 -2888 -2888 1889,53 1962,71 1863,04 1

2300 20276 4244 -9900 11324 -4648 -3052,3 15336,81 1491,02 -5148 12996 1860 -5148 -5148 -5148 2186,86 1764,87 1744,5 1

3896 18988 13508 -7340 9768 948 -2806,6 15014,89 4082,3 -6696 15620 3064 -4552 -4552 -4552 2087,14 1640,01 2147,29 1

6828 26868 3260 -6352 9792 -5332 1009,15 16304,43 -405,79 1444 15928 -5132 4436 4436 4436 2333,44 2977,41 1836,66 1

3972 23672 3300 -6168 11168 -3968 -1128 15728,3 431,91 -2648 15852 816 -920 -920 -920 1988,55 1969,22 1751,01 1

2348 24632 10456 -7236 9268 -3436 -2041,02 15618,68 1810,98 -7236 14892 -620 288 288 288 2056,6 2543,29 2054,66 1

4368 23264 3340 -6488 10932 -4544 -1820,3 16049,79 -503,28 -300 14644 464 -12 -12 -12 2288,91 2221,77 1884,87 1

3524 27032 4676 -8072 7440 -4908 -702,09 15940,51 -39,7 804 14028 888 -7344 -7344 -7344 2460,57 3069,47 1808,64 1

3036 25984 8412 -5508 11792 -1664 -630,6 15925,96 1641,62 180 16328 576 -300 -300 -300 1376,72 2257,32 2049,9 1

6552 23480 8312 -5784 7432 -2316 -431,96 15728,6 1384,21 -460 13708 1236 -5784 -5784 -5784 1867,58 2352,38 1887,18 1

3048 23764 2072 -8372 11304 -5400 -1749,49 16062,09 -1163,06 -688 15348 -2468 -2720 -2720 -2720 2129,76 2124,06 1772,82 1

2192 26084 8844 -5044 11724 -1152 -977,23 15897,66 1784,81 -1396 14816 -1152 360 360 360 1459,46 2490,05 1848,54 1

1712 28952 8400 -5976 10056 -1528 -975,23 15954,77 1698,43 -760 15896 -1528 -140 -140 -140 1528,28 2430,23 1827,41 1

4412 25100 2544 -7392 11308 -5548 -603,4 16163,7 -578,47 -388 15140 1336 752 752 752 2025,24 2281,61 2144,25 1

2628 27048 9100 -5444 10572 -1780 -866,21 15895,23 1409,36 -1704 15808 -92 -2868 -2868 -2868 1613,28 2574,51 1968,62 1

1740 31140 9104 -6948 9188 -2332 -1969,45 15738,21 2059,87 -2076 13808 156 -4908 -4908 -4908 1547,97 2905,16 2502,52 1

2380 22300 9516 -5676 9504 -1012 -2098,47 15763,7 1678 -3568 15628 992 -4172 -4172 -4172 1499,83 2126,68 1873,14 1

2188 21920 2132 -4980 12004 -2476 -1646,81 15848,51 314,6 -4980 15392 176 -2828 -2828 -2828 1484,7 1714,85 1255,11 1

5080 26844 9292 -7004 11344 -840 -1590,77 15648,09 2018,98 -1180 15456 612 -3696 -3696 -3696 1709,78 1985,72 1753,33 1

1160 32172 9756 -6772 10768 -1344 -2075,4 15654,81 1861,11 -3704 15708 108 -4340 -4340 -4340 1633,39 2577,88 1875,36 1

1892 19024 8072 -7756 11720 -756 -2293,66 15517,83 2238 -828 14444 268 -5676 -5676 -5676 1937,84 1563,09 1935,42 1

80 27236 8864 -7184 11688 -1512 -2771,7 15607,74 2269,19 -3672 11688 1216 -3116 -3116 -3116 1775,55 2445,3 2025,59 1

2496 23812 2388 -6160 11172 -3280 -1995,62 15822,3 278,47 -1612 15224 1400 -1204 -1204 -1204 2033,73 2011,35 1510,86 1

1196 20872 9680 -6996 11436 -1348 -2480,34 15516,55 2275,02 -3388 13264 988 1196 1196 1196 1792,82 1777,63 1931,79 1

4136 22464 8640 -7568 11616 -1048 -2257,7 15713,4 1852,72 -3584 14596 -300 -2212 -2212 -2212 1926,73 1769,59 1840,3 1

70

1988 21804 3536 -7048 10500 -4704 -2148,34 15730,38 -157,28 -3936 15376 -456 120 120 120 1873,72 2070,31 1951,17 1

3352 26352 9304 -9584 8160 -1336 -822,64 15432,72 3233,7 240 13352 188 -2968 -2968 -2968 2311,64 2949,17 2130,32 1

2776 28876 13496 -7024 4776 -316 -1832,38 15379,53 3631,02 -2812 13636 2460 -2208 -2208 -2208 1875,95 2982,56 2300,67 1

1652 22436 11188 -7684 8408 304 -2161,57 15270,13 3481,91 -1872 15648 1892 -7056 -7056 -7056 1890,32 2167,13 2057,24 1

3232 24576 10372 -8188 8732 -364 -2200,38 15279,45 3447,57 -2900 13788 464 -1236 -1236 -1236 1896,46 2229,58 2144,9 1

2116 26400 11556 -7532 10544 -8 -2087,87 15554,3 3363,4 -7532 15176 2776 -1956 -1956 -1956 2067,98 2647,78 2201,89 1

4332 23120 10520 -10056 10164 -404 -1983,66 15271,4 3692,09 -5852 14456 2712 -2168 -2168 -2168 2481,44 2284,74 2332,54 1

724 25416 4316 -6932 11188 -5156 -2146,55 15800,38 1485,06 -2040 15564 740 -1784 -1784 -1784 1450,31 2032,24 1703,61 1

4640 22804 4656 -11460 255 -7780 -1745,74 15418,29 2009,36 -2304 15532 2152 2468 2468 2468 2178,26 2852,34 1581,31 1

3532 21068 11912 -8836 8488 -144 -2468,77 15132,51 3400,38 -3980 14032 2480 464 464 464 2158,51 2037,49 1930,44 1

5664 25552 10060 -9008 10316 -1216 -1890,26 15267,28 2877,91 -3632 13468 1992 -3632 -3632 -3632 2532,15 2467,5 2003,37 1

2340 21100 4408 -10448 11720 -2096 -3775,96 15531,06 616,47 -4136 14056 1964 -4116 -4116 -4116 2387,08 1652,63 1279,81 2

3400 24396 3240 -14288 11956 -1680 -3584,09 15645,57 640 -5044 14440 -1216 -5260 -5260 -5260 2513,14 2278,85 1142,85 2

4700 26032 3652 -20548 11196 -4072 -3213,45 15681,19 537,66 -20548 15340 -4072 -5852 -5852 -5852 3146,72 2564,29 1430,79 2

1476 23376 4936 -14556 10052 -4208 -3355,66 15675,45 329,4 -3272 12868 1764 1476 1476 1476 2452,42 2323,13 1291,14 2

3032 25608 3616 -12428 10992 -2456 -3288,51 15818,51 745,15 -4652 10992 -196 -5940 -5940 -5940 2815,41 2639,69 1306,22 2

2256 23312 3876 -11300 12252 -1496 -3388,95 15632,53 637 -2316 14952 -1496 -1272 -1272 -1272 2603,98 1906,43 1462,45 2

2056 24500 3096 -13372 11560 -1984 -3801,4 15606,55 786,43 -13372 17032 1196 -9856 -9856 -9856 2932,61 2374,73 1290,03 2

3988 24840 3364 -11316 11308 -2492 -3740,98 15492,77 676,13 -4672 14184 184 -3516 -3516 -3516 2480,18 2169,06 1347,07 2

2072 24400 4124 -10768 8892 -1160 -3829,79 15514,3 1340,17 -4692 15316 1120 -3516 -3516 -3516 2232,2 2085,79 1318,66 2

2424 22704 4696 -9720 8240 -2016 -3739,79 15568,3 714,94 -6488 14092 -360 -1440 -1440 -1440 2159,68 2322,77 1399,63 2

2632 23480 3984 -10140 11576 -1296 -3563,74 15583,87 1160,94 -4112 15572 904 -1120 -1120 -1120 2256,38 1981,91 1210,21 2

3672 24500 4016 -10416 10644 -1520 -3870,77 15428,3 911,23 -3648 15748 -548 -6096 -6096 -6096 2461,75 2174,16 1093,16 2

1896 21668 4124 -10664 10708 -1312 -3542,34 15422 1221,91 -4504 14928 1500 -688 -688 -688 2259,16 1981,67 1038,07 2

4600 19236 3396 -8552 11340 -1456 -3153,36 15620,72 937,91 -3260 15432 760 -3232 -3232 -3232 1870,64 1213,06 1089,17 2

1244 28028 3760 -10556 10972 -2060 -3353,06 15504,04 1212,6 -4124 17060 920 -5012 -5012 -5012 2255,67 2510,49 1371,22 2

4860 23676 4924 -12344 9812 -1264 -2858,21 15627,36 1223,96 -2448 16344 -1264 -7732 -7732 -7732 3019,28 2294,91 1351,93 2

71

2424 22704 4696 -9720 8240 -2016 -3739,79 15568,3 714,94 -6488 14092 -360 -1440 -1440 -1440 2159,68 2322,77 1399,63 2

3104 26336 4668 -10120 10212 -808 -3142,98 15546,72 1698,26 -3768 15244 492 -6876 -6876 -6876 2666,62 2586,04 1359,31 2

3168 23912 3472 -9876 10516 -1012 -2945,91 15568,89 1331,96 -9876 14796 84 -1532 -1532 -1532 2432,77 2174,68 1186,28 2

5848 25212 4112 -9316 11556 -1300 -3074,72 15490,55 1892,98 -4196 14560 1296 -4580 -4580 -4580 2619,71 2302,79 1291,11 2

6928 24676 5640 -9772 9760 -1088 -2916,6 15595,62 1519,28 -2168 13936 1144 -3472 -3472 -3472 2472,7 2198,35 1226,57 2

5552 26560 4444 -9304 10816 -1360 -2802,26 15739,96 1691,28 -2904 15364 2228 -1724 -1724 -1724 2512,19 2250,93 1408,07 2

3084 23496 4928 -10732 9608 -2052 -3164,38 15552,98 1074,89 -3608 15340 -276 -3248 -3248 -3248 2738,14 2304,46 1458 2

4268 23132 6104 -11268 10628 -1652 -2550,51 15699,83 1539,4 -3744 15836 172 -7184 -7184 -7184 2756,21 2225,38 1367,53 2

6216 21472 4088 -12464 12124 -1440 -2635,23 15654,72 1638,89 -2676 12788 -144 -2244 -2244 -2244 2880,91 2071,05 1275,21 2

4468 24440 4776 -12260 11700 -1336 -2491,06 15674,85 1416,38 -2220 13192 1584 1048 1048 1048 2713,08 2182,16 1458,21 2

4912 23752 4128 -14220 9128 -3912 -2860,85 15500,55 1419,45 -4700 15232 636 1496 1496 1496 2950,76 2660,84 1530,92 2

3132 21392 4556 -9280 10656 -1124 -2758,47 15449,36 1766,38 -3688 15268 2660 -7064 -7064 -7064 2546,39 2094,71 1379,1 2

5116 22292 3568 -9596 10172 -2232 -2655,83 15645,28 1201,11 -3320 14164 192 -3712 -3712 -3712 2558,7 2105,76 1198,31 2

3992 23536 4524 -9500 11636 -2016 -3189,7 15577,74 1391,62 -9500 13588 -16 -2668 -2668 -2668 2577,67 2013,71 1498,22 2

3240 24460 4836 -10068 11052 -1436 -2747,49 15613,11 1416 -1604 14444 704 -1316 -1316 -1316 2603,84 2648,05 1324,74 2

6304 24384 4584 -11628 10996 -3848 -2668,47 15599,53 1356,68 -3600 13648 220 -4232 -4232 -4232 2743,79 2567,8 1554,53 2

3116 21176 4484 -10052 11108 -1412 -2564,26 15600,09 1551,4 -1476 13464 -112 -148 -148 -148 2888,19 2155,31 1491,59 2

4168 22232 4180 -13392 11456 -980 -2218,43 15702,04 1945,87 -2860 15572 2020 -3672 -3672 -3672 2945,74 2130,75 1177,67 2

5656 22740 4776 -9356 9612 -780 -2288,81 15697,28 1817,7 -3056 14016 532 -100 -100 -100 2433,74 2460,66 1251,72 2

2504 21328 5512 -8740 10056 -848 -3108,17 15499,19 1110,43 -4104 15772 -512 -4380 -4380 -4380 2157,57 1970,87 1423,32 2

5744 22232 5248 -10176 10296 -1248 -2567,45 15547,45 1896,68 -10176 14940 2376 1932 1932 1932 2556,58 2274,05 1228,15 2

2784 23228 4492 -9556 11240 -1140 -2881,49 15670,47 1535,74 -3088 15348 100 -2412 -2412 -2412 2333,13 2252,83 1185,36 2

8748 21884 6516 -16400 10900 -1252 -2686,43 15496,94 1857,83 -2488 15112 3004 -3500 -3500 -3500 3130,45 2119,4 1626,76 2

4512 23420 4440 -11776 11196 -1192 -2230 15807,83 1538,21 -2988 13980 796 3740 3740 3740 2683,08 2435,64 1274,9 2

4244 25512 4476 -9372 9704 -1388 -2552,51 15588 1356,09 -4720 13192 -520 -2780 -2780 -2780 2729,4 3052,19 1341,22 2

7064 21428 5172 -12556 11192 -1456 -2518,64 15602,43 1771,45 -4704 11192 1824 -2252 -2252 -2252 3025,7 2092,05 1517,64 2

7424 24144 5916 -17420 7428 -8576 -1451,57 16124,47 -230,13 -17420 15280 -2008 -8556 -8556 -8556 3710,35 3086,74 2108,53 2

2988 21424 6532 -11172 8032 -3564 -5362,04 14837,74 1859,23 -5344 14852 1096 -8092 -8092 -8092 2696,9 2215,1 1956,92 2

72

596 22584 5200 -14624 9792 -3208 -6038,47 14539,57 1990,64 -8028 12896 1836 -11488 -11488 -11488 2936,37 2514,34 1755,98 2

1488 23432 5960 -15868 8868 692 -5903,28 14606,98 2648,21 -5764 8868 800 -6956 -6956 -6956 2975,37 2912,68 1138,02 2

88 21760 4884 -14624 8404 -1012 -6239,45 14466,21 2219,02 -4856 12208 1704 -6048 -6048 -6048 2796,25 2851,7 1266,01 2

-868 22188 7652 -16760 6420 -348 -6545,11 14000,58 2704,32 -5580 11848 1104 -9216 -9216 -9216 2968,26 2485,19 1624,08 2

2456 23804 4604 -9472 10600 -1492 -2565,57 15589,91 1474,3 -2184 13724 368 -1044 -1044 -1044 2508,06 2467,13 1369,36 2

3240 24460 4836 -10068 11052 -1436 -2747,49 15613,11 1416 -1604 14444 704 -1316 -1316 -1316 2603,84 2648,05 1324,74 2

3424 21228 7908 -8556 11772 -80 -2354,77 15204,51 3017,5 -2668 14372 584 -4148 -4148 -4148 2626,13 1536 1958,11 3

4676 24368 7856 -8364 11628 -452 -2120,04 15393,91 3401,8 -2076 14204 352 -5536 -5536 -5536 2437,9 1875,3 1959,79 3

2244 20392 7132 -9308 11552 108 -2952,26 14913,02 3400,95 -2496 13244 1580 -3556 -3556 -3556 2177,68 1615,65 2010,55 3

4036 22096 6816 -8888 11608 -1156 -2637,79 15370,47 2841,54 -4772 15696 804 -104 -104 -104 2559,52 1814,26 1976,79 3

1644 23060 6224 -7916 11500 -1556 -2828,26 15321,11 2613,07 -5508 15724 2036 -4672 -4672 -4672 1992,19 1686,94 1830,19 3

4152 21128 8664 -7140 12000 -312 -2080,72 15146,47 3575,37 -3976 14308 540 -1024 -1024 -1024 2285,59 1772,08 2148,23 3

3576 27908 6548 -6660 8908 -1820 -2000,47 15563,49 2208,05 -1108 12100 1472 -56 -56 -56 2281,13 2177,86 2110,8 3

6596 21792 8032 -8260 11944 -196 -2074,85 15341,74 2940,39 -3712 16092 1576 -2832 -2832 -2832 2357,03 1818,19 2028,01 3

908 19976 4100 -9768 11292 -1196 -3513,66 15419,91 1365,37 -3444 14568 -24 -3788 -3788 -3788 1742,1 1447,5 1206,18 3

2788 20672 8804 -7208 11580 336 -2419,74 15269,19 3271,54 -4620 13584 1932 -5340 -5340 -5340 2187,55 1622,16 1977,55 3

1476 25892 3424 -10000 10212 -2968 -4064,55 15531,32 942,52 -5376 15404 -324 -3852 -3852 -3852 1557,06 1855,5 1071,26 3

4700 20056 7096 -7404 11560 20 -2350,34 15247,91 3483,16 -1856 15636 1952 -6364 -6364 -6364 2171,69 1670,23 1817,35 3

304 21504 3184 -8792 11820 -1604 -3533,19 15745,19 944,84 -3120 14388 -292 -1896 -1896 -1896 1666,01 1637,52 1097,4 3

2044 19092 7780 -6696 11836 700 -2678,04 15082,55 3646,61 -2724 12940 1936 -3216 -3216 -3216 1755,31 1329,51 1990,79 3

2068 19428 7400 -6316 11812 744 -2593,49 14969,49 4209,29 672 14552 2504 -5628 -5628 -5628 1946,67 1361,55 1794,29 3

-668 21000 3480 -9540 12116 -652 -3839,23 15399,4 1450,78 -2764 15172 1032 -4632 -4632 -4632 1674,05 1577,82 864,47 3

1292 18952 8620 -9548 9960 44 -2997,79 14984,85 3890,14 -3816 14788 1676 -8400 -8400 -8400 2178,4 1693,86 2062,18 3

4792 20892 4952 -4280 11752 -196 510,09 16105,7 2012,18 -1024 16076 44 -1224 -1224 -1224 1975,18 1794,46 1434,14 3

1964 20208 5541 -5040 11648 -896 -1569,53 15766,94 2426,52 -3860 14496 20 -2780 -2780 -2780 1704,1 1487,79 1793,9 3

1556 20056 6164 -6760 12420 -1212 -2146,51 15628,47 2447,67 -3292 14436 368 -996 -996 -996 1961,64 1624,39 1707,55 3

2012 26856 4140 -9360 9656 -2440 -2122,3 16241,36 577,73 -5748 16020 -240 -480 -480 -480 2086,13 2253,7 1171,76 3

73

4088 21512 6088 -6944 11228 -1128 -1423,49 15653,53 2057,69 -3188 15144 -300 332 332 332 2376,08 1923,93 1844,36 3

6012 21120 5752 -6172 13092 -1164 -867,79 15797,15 1971,93 -4548 14860 2092 2040 2040 2040 2259,86 1559,16 1751 3

5116 23344 6296 -6888 12596 -1408 -1064,6 15786,81 2375,67 -4992 14924 1708 -1268 -1268 -1268 2268,57 1749,46 1765,69 3

1212 21268 2276 -6344 12212 -2568 -1665,66 16034,43 260,76 -3284 15916 -1064 -1740 -1740 -1740 1823,6 1509,34 1365,52 3

5384 20392 5544 -5844 12352 -1260 -1071,19 15674 2391,65 -2224 13832 -44 1012 1012 1012 2108,8 1547,9 1891,02 3

1288 22388 2692 -7020 11080 -2120 -1644,17 16032,47 367,67 -3048 15856 -740 -396 -396 -396 1659,27 1746,32 1203,2 3

2692 19000 6164 -6764 12968 -1824 -1065,83 15713,57 2249,93 -3364 14528 2020 172 172 172 2059,99 1286,74 1860,86 3

2264 23796 2196 -6080 10252 -2812 -2010,85 15990,04 -93,1 -2560 13324 -1800 -1580 -1580 -1580 1798,56 1917,58 1393,37 3

336 22780 1740 -8864 12400 -3336 -3034,04 15885,45 218,71 -7812 12800 1180 -2908 -2908 -2908 1787,75 1764,91 1088,83 3

372 24232 2092 -7752 12672 -2308 -2493,49 15989,49 274,59 -2544 15868 -1944 -1404 -1404 -1404 1414,86 1746,95 1208,6 3

1728 20512 7360 -6280 12988 -1712 -2001,06 15486,64 2614,1 -4080 13920 2072 -1740 -1740 -1740 1958,86 1357,3 2027,39 3

4440 20332 6828 -6840 11600 -1104 -2215,15 15449,06 2405,54 -6492 14692 572 956 956 956 2140,45 1520,13 2064,67 3

4320 21012 6908 -8108 10788 -632 -2259,74 15459,45 2685,24 -3820 14136 2396 -1996 -1996 -1996 2156,4 1705,14 1859,03 3

-464 21944 2708 -6884 12304 -2772 -3135,79 15787,74 354,22 -2424 16212 -1008 -464 -464 -464 1450,08 1695,88 1325,83 3

2872 21672 2876 -7664 10940 -2200 -2947,57 15841,66 438,9 -5060 15288 -1088 -1872 -1872 -1872 1766,23 1924,87 1360,83 3

7548 19820 6464 -7420 12624 -808 -2114,68 15561,32 2563,01 -3160 16112 -296 -684 -684 -684 2186,22 1523,57 1895,01 3

3424 20064 5416 -9460 12480 -932 -2322,26 15413,32 2561,07 -4912 12620 0 -700 -700 -700 2353,24 1595,45 1680,09 3

3472 19728 6680 -6488 12692 -1376 -2214,09 15549,06 2774,73 -5468 15664 3444 -5340 -5340 -5340 2028,52 1464,34 2009,26 3

2692 19444 7464 -5788 12812 -1432 -1762,38 15598,47 2527,03 -3212 14016 932 -2944 -2944 -2944 1854,05 1447,59 2008,33 3

3032 20480 7816 -7876 12024 -792 -2345,23 15072,89 3667,54 -888 13432 6740 828 828 828 2135,56 1700,58 2379,84 3

2852 21392 8664 -6572 12312 -696 -2375,96 15075,74 3938,99 -4528 13728 1376 -2488 -2488 -2488 1998,69 1619,21 2412,23 3

4668 20340 9080 -7196 11532 -520 -2960,89 14868,77 3846,99 -3572 13968 1496 -2644 -2644 -2644 2058,51 1572,52 2674,83 3

6420 21736 11120 -8316 11376 -216 -2814,34 15009,96 3848,01 -5244 12892 1236 -1384 -1384 -1384 2374,56 1821,46 2444,76 3

3108 19716 8512 -7544 11516 -344 -2693,96 15040,47 3730,9 -4112 13648 2352 -712 -712 -712 1978,58 1789,69 2550,45 3

1276 23924 3896 -6884 10716 -1648 -2724,89 15647,4 1653,84 -5100 13640 336 -3064 -3064 -3064 1580,75 1975,89 1388,44 3

716 22440 3596 -9360 11840 -2528 -3172,21 15749,62 1196,48 -4908 13324 3092 -276 -276 -276 1701,69 1883,45 1366,13 3

2604 20884 9708 -7548 10016 -1264 -2557,19 15181,96 3684,35 -5492 15572 456 -4480 -4480 -4480 1946,51 1748,02 2517,78 3

1604 22888 8980 -9320 11256 -1000 -3650,21 14994,51 3259,63 -5724 14728 5056 -460 -460 -460 2459,24 2141,75 2417,8 3

74

1028 21396 9184 -9044 11356 -820 -3533,28 14807,32 3623,37 -4808 13268 140 -3432 -3432 -3432 2085,07 1782,56 2532,07 3

6232 16340 3736 -32768 -6644 -27696 -956,63 6265,21 -11382,8 -800 2032 -17752 -800 -800 -800 4471,21 6766,62 8101,27 4

15228 17644 5504 -32768 -32768 -27784 -1402,42 7349,79 -9992,2 -1200 2720 -17564 -32768 -32768 -32768 5533,49 8405,92 8360,69 4

124 16372 -1368 -384 hg -1948 -151,95 16231,68 -1626,21 -176 16244 -1568 20 20 20 106,49 52,98 120,96 4

21660 16528 -284 -6168 -152 -32768 7048,63 7717,79 -8611,47 12792 2340 -11976 21660 21660 21660 6485,43 6498,37 6208,67 4

7744 17788 -40 -14848 -3912 -26928 -5858,53 7994,93 -8791,68 -11044 2332 -13228 -14848 -14848 -14848 6100,93 6651,58 5767,5 4

10304 16292 7436 -31440 -3336 -31612 -

10057,26 6271,53 -6173,71 -14220 16188 -8132 -14372 -14372 -14372 8713,4 6367,41 4720,04 4

31944 19180 13808 -26672 -4404 -30496 -7781,11 6866,99 -4611,59 -14760 1416 -7472 -7500 -7500 -7500 9418,66 6804,52 5714,11 4

5184 16284 23048 -32092 -6588 -32768 -8998,07 7108,89 1530,58 -14996 3436 2728 -15148 -15148 -15148 8202,2 6018,51 6982,56 4

7316 16376 16720 -27288 -2624 -3208 -1613 9193,16 6142,47 744 4032 14644 928 928 928 4078,07 6022,25 8024,38 4

2736 16304 16732 -21528 -14368 -2204 -1289,11 8135,05 6713,99 712 3816 14836 -2628 -2628 -2628 2984,93 6684,76 8236,46 4

8852 16444 19360 -11044 -12444 -2400 -523,53 10185,74 3904,93 684 16264 -1932 756 756 756 2941,56 6976,48 7863,76 4

3236 16376 17164 -22492 -32768 -1920 -1920,68 8783,37 5749,2 -5036 3660 14100 812 812 812 4305,25 8144,73 7701,71 4

7648 16356 22284 -32768 -11060 -5592 -1442,68 9285,95 5440,25 -3844 16180 -1776 516 516 516 4712,76 6805,32 8196,83 4

13084 16280 20476 -10408 -14512 -4128 -1698,42 6769,32 7851,93 -4132 3408 14604 -8624 -8624 -8624 3508,06 6443,74 8174,52 4

18308 16304 23016 -32768 -13292 -31080 432,05 8929,63 -7364,7 -32768 2180 -1788 944 944 944 7292,87 7819,13 9291,44 4

5548 16356 28248 -32768 -11904 -3272 -1525,95 8968,11 5937,46 772 16212 -1772 536 536 536 4476,23 7042,61 8746,89 4

13928 16420 13320 -25560 -15948 -24308 173,32 6949,83 -8746,13 784 2936 -17572 -21348 -21348 -21348 5452,84 7185,04 8834,82 4

17816 16300 28668 -7636 -11432 -2292 4,89 7422,74 7516,93 -1068 3644 15148 2736 2736 2736 2502,53 6753,39 8605,89 4

12248 16368 18404 -6260 -18188 -2392 5252,21 6912,32 6275 944 2032 12740 12248 12248 12248 4394,42 7730,01 6926,11 4

6884 16348 29796 -7412 -13448 -1792 1131,68 6145,16 8405,39 1668 2268 -1636 -500 -500 -500 1452,09 7074,21 8663,99 4

3532 16312 21820 -4964 -12556 -2148 1420,58 7658,63 6096,63 1148 2596 255 820 820 820 1449,53 7255,56 8307,73 4

11412 16320 22884 -6824 -13604 -2232 1090,26 8641,95 5102,96 1260 16064 -2000 724 724 724 1855,52 7334,3 8368,71 4

14396 16384 15948 -30092 -13308 -10124 -687 7204,32 6785,82 -1732 3108 -1272 -10476 -10476 -10476 4248,17 7153,04 8510,6 4

7600 16368 14632 -32024 -13336 -32768 -385,22 8839,47 -7508,29 816 16160 -1668 832 832 832 5448,59 7601,73 9115,99 4

22188 16356 24604 -15504 -32768 -12224 1459,05 9329,47 5757,99 1128 4608 -1928 896 896 896 3942,09 7816,56 8721,54 4

18916 16272 31652 -5188 -12680 -20724 2345,83 8605,53 6060,67 2916 4296 -2256 2916 2916 2916 2884,06 6306,3 9220,5 4

75

23276 20400 24712 -20212 -15424 -2088 -1287,37 6840,47 9226,5 -2656 4840 -1936 -960 -960 -960 5414,21 5812,19 7714,86 4

30160 16312 23536 -17028 -11744 -2136 293,37 11050,21 2926,87 960 16200 -1432 1164 1164 1164 4536,63 6829,9 7394,84 4

3404 16332 17916 -32768 -9520 -2248 -1406,47 8171,79 6471,72 -2648 4028 -1936 -10028 -10028 -10028 4439,99 6670,64 8217,11 4

3904 16340 29936 -13692 -30804 -3488 -1197,05 8707,26 5086,04 -4712 16160 -1808 916 916 916 3677,52 8315,37 8128,98 4

1628 16372 17800 -4888 -12980 -2180 -1544,79 7707,47 6859,05 -4068 2512 14816 1628 1628 1628 2560,22 7249,22 7883,73 4

13936 16284 13892 -31828 -22776 -32768 -4918,59 8028,63 2809,83 568 16236 -1880 668 668 668 7612,56 8095,15 7162,73 4

13208 16344 19976 -32768 -15732 -13892 -5513,68 8494,36 1010,8 828 1660 -1740 828 828 828 8820,89 8042,73 5752,57 4

7868 16324 12892 -32628 -26584 -17868 -4513 7466,79 5948,21 -8192 3872 12388 -16480 -16480 -16480 6084,28 7367,84 7271,58 4

1184 16292 13296 -32768 -10392 -12816 -4523,63 7598,58 5680,41 -8208 3364 -1344 -9180 -9180 -9180 5489,25 6656,96 7203,75 4

8744 16356 14920 -24876 -9624 -2964 -5528,16 7270,37 5490,41 -9608 3304 -1576 -15796 -15796 -15796 6536,71 6587,3 6505,84 4

9660 20420 26020 -30484 -18008 -32768 -622,79 13139,11 -2412,25 664 16244 -1248 760 760 760 5568,04 7187,08 6070,19 4

4440 16372 20944 -32768 -10620 -5520 -4429,16 8934,32 4216,83 -9132 16248 11952 644 644 644 6580,65 7251,95 6871,13 4

12896 16388 9552 -32768 -12052 -7276 -5834,21 7713,89 4100,25 -11712 3368 9420 -308 -308 -308 7138,37 6923,01 5383,04 4

12784 16320 10472 -32768 -32768 -15992 -5701,63 8211,05 1418,57 148 16204 7696 568 568 568 8442,08 8880,37 4861,51 4

984 16340 10364 -32768 -32768 -1888 -7354,21 7131,32 4046,3 -12232 3408 -1456 -10968 -10968 -10968 7570,48 7888,2 4945,83 4

2920 16452 18384 -32768 -12840 -9644 -7618,26 6521,89 3502,25 -13300 2372 -1340 -12076 -12076 -12076 7474,54 6872,2 4820,09 4

708 16360 15424 -32768 -20344 -25244 -7105,84 8447,84 719,45 -32768 3596 -1484 476 476 476 8767,4 8069,26 5915,12 4

6336 16324 13712 -32768 -28444 -9320 -7679,47 6811,21 3089,42 -13600 3028 -964 2912 2912 2912 7842,13 7510,24 4224,54 4

5008 16296 25184 -27880 -28544 -14484 753,14 6412,79 9134,83 2120 4364 -1708 2128 2128 2128 4415,54 6931,26 8470,35 4

9296 16296 19916 -20468 -25856 -8496 1372,74 6852,58 8058,55 2312 4064 15008 2680 2680 2680 3117,99 6996,9 8441,61 4

12812 16392 16136 -8912 -29476 -18676 1419,36 7880 6744,08 1964 4524 14832 1880 1880 1880 1875,61 7326,68 8546,64 4

13408 16348 16844 -7032 -13476 -5144 1268,05 11248,42 2232,87 1024 16124 -2156 652 652 652 2604,23 6916,38 7154,73 4

14852 25724 13908 -30760 -7732 -32768 -521,66 7195,16 -9735,13 -1244 2252 -17600 -8800 -8800 -8800 4832,42 7323,16 9351,33 4

24596 16372 27996 -32768 -28356 -10028 1664,51 9047,42 6017,93 2240 4600 14836 1032 1032 1032 5167,96 7958 8451,65 4

3004 16372 4744 -15672 7556 180 -6424,64 13090,38 2829,36 -9416 15108 2040 -4740 -4740 -4740 4475,87 2478,92 988,25 5

-1392 16464 5120 -11256 10408 952 -5308,47 14255,7 3271,79 -7932 12024 2272 -4388 -4388 -4388 2499,21 1514,26 856,97 5

868 19560 3784 -10444 11288 648 -3869,23 15001,02 2097,57 -4440 15200 1544 792 792 792 3128,22 1501,76 566,68 5

76

876 18264 4528 -11240 11008 -80 -4541,11 14733,15 2025,45 -8860 15588 1856 -2536 -2536 -2536 3068,13 1638,6 644,19 5

-2040 17644 3528 -12652 11068 1052 -5618,47 14359,28 2261,19 -3732 15264 1852 -6556 -6556 -6556 2547,4 1522,35 525,71 5

-1184 17204 5040 -11744 9572 564 -5261,53 14544,13 2145,45 -9040 15140 1552 -2888 -2888 -2888 2533,55 1581,94 812,27 5

1000 18876 4276 -8264 11236 360 -3870,3 15148,68 2231,02 -5536 14096 2816 52 52 52 2303,14 1499,35 826,88 5

1000 18876 4276 2640 23956 5128 -10252 10388 416 -2711,53 15180,04 2519,23 -7936 15560 1996 680 680 680 5

5008 19488 5204 -7456 8892 1308 -1700,72 15253,62 2564,94 -4372 15140 2076 -4464 -4464 -4464 3869,76 1097,41 744,77 5

3580 18376 6044 -8032 8448 1296 -2211,36 14857,66 3482,26 -7688 13736 2084 2788 2788 2788 3869,76 1097,41 744,77 5

2904 16864 6884 -8112 7436 1420 -3051,62 14751,19 3958,94 -4200 14984 2932 -5304 -5304 -5304 3325,75 1284,56 1234,07 5

4000 20308 7716 -6096 3440 1452 -1714,89 14569,32 4555,36 -5264 14764 3160 460 460 460 3190,51 1688,31 1582,46 5

6092 19272 7916 -5620 9996 2012 753,87 14869,11 4675,06 -2308 14292 3312 4748 4748 4748 3756,32 1064,38 1427,98 5

8112 21076 7456 -4336 10812 1252 1738,13 14777,11 4093,15 -4336 13920 3616 7984 7984 7984 4473,25 1253,27 1219,46 5

8688 18924 7828 -2776 13296 2160 2032,64 14924,3 4255,62 -1392 15604 3156 460 460 460 3971,73 995,83 1374,74 5

7660 18932 6668 -3328 12700 836 1871,45 15042,26 3932,77 -1388 15620 2808 3876 3876 3876 3855,13 1108,17 1189,21 5

6748 17048 8196 -5044 12504 1840 1078,47 14776,89 4458,77 6016 14132 3024 5056 5056 5056 4039,66 829,64 1295,47 5

8648 17380 8188 -6712 11580 836 488,98 15046,72 3958,77 -1284 14064 1644 6452 6452 6452 3530,17 1151,54 1795,91 5

7384 19812 6820 -3728 12668 2388 1460,09 14976,17 4292,47 7064 15044 2936 6896 6896 6896 3748,5 1125,27 1175,9 5

7780 17504 7920 -4244 12284 1968 1709,45 14770,43 4475,83 -1584 14004 3352 4220 4220 4220 3875,38 1016,89 1339 5

6704 17916 7556 -4128 11424 1336 1922,64 14636,55 4602,43 -1268 14164 3384 6116 6116 6116 3751,58 1085,91 1325,83 5

7220 18208 9564 -4580 12184 764 1216,26 14861,7 4334,54 -2944 15608 2952 -1848 -1848 -1848 3722,41 1057,05 1555,37 5

9104 16776 8388 -3540 10888 1128 3444,21 14556,43 4454,17 8048 13556 4004 8000 8000 8000 4278,53 1105,85 1466,28 5

8788 17388 8384 -2748 9688 2056 3116,81 14450,64 4011,79 -760 15584 2996 2612 2612 2612 4401,43 1140,32 1233,65 5

7004 18588 8708 -5936 12308 2264 1951,79 14662,13 4670,43 -832 13716 3800 5936 5936 5936 4073,58 1090,62 1189,78 5

7452 17756 8444 -4484 11484 1900 1705,96 14789,19 4340 -1516 14080 2680 2912 2912 2912 4120,49 1016,33 1641,73 5

16020 16772 4464 -2228 8392 -2160 9879,62 11263,02 -1006,81 -1544 8892 -1292 14248 14248 14248 6496,55 3048,07 915,27 5

6756 19816 6048 -9168 10832 952 -78,17 15088,6 2865,96 1784 15916 1516 -2836 -2836 -2836 4211,63 1485,23 1515,35 5

6280 18316 4860 -4936 12228 224 1643,49 15689,36 1970,72 4492 14676 1488 3744 3744 3744 3332,27 1042,93 1016,79 5

6136 17932 5472 -6460 11484 516 681,28 15614,77 2137,06 1100 15776 1180 -256 -256 -256 3409,64 1172,21 1241,86 5

5988 20252 4692 -5732 12476 1204 1274,3 15583,19 2417,83 464 15064 1948 4584 4584 4584 3356,6 1031,74 829,83 5

77

6376 18908 4928 -7284 11448 472 881,23 15469,15 1981,11 1120 15092 1180 6184 6184 6184 3694,26 1203,59 838,76 5

6460 18516 5428 -8220 11964 1436 -196,72 15186,38 2751,15 -6404 16324 2228 6232 6232 6232 4466,62 1214,73 677,1 5

6224 19808 4516 -7980 10460 492 1419,23 15539,62 2503,23 488 15188 2000 2148 2148 2148 3495,16 1190,08 700,62 5

5540 20940 4292 -7912 11220 440 570,26 15414,77 2290,51 1772 14924 1668 4432 4432 4432 3995,91 1271,75 611,02 5

7160 22144 2948 -10036 11372 -192 1136,6 15248,47 2022,43 1740 15888 2104 -8016 -8016 -8016 4658,9 1360,69 577,05 5

1932 17656 2852 -10072 12196 132 -1110,77 15601,36 2109,23 -1288 14916 2372 -868 -868 -868 2905,52 925,07 558,04 5

2172 18332 3108 -10364 11608 384 -1772,09 15465,87 1910,51 84 15836 1944 636 636 636 3715,3 1158,51 622,81 5

3672 19068 3704 -10140 12792 628 -756,85 15523,49 2442,94 476 15952 2208 -6568 -6568 -6568 3854,14 1089,57 673,51 5

1752 20684 2972 -13100 9952 -1116 -2700,55 15229,53 1473,74 -760 15880 2660 -8180 -8180 -8180 4318,63 1627,64 871,95 5

3272 19992 3012 -9568 11760 368 -1265,32 15506,94 1705,91 452 15964 1932 2524 2524 2524 4149,78 1141,05 400,18 5

4784 19092 4928 -9668 10420 104 543,15 15559,83 2689,36 60 15236 2388 -1580 -1580 -1580 2760,23 1141,61 673,83 5

7096 19720 3372 -10352 10940 396 -170,17 15121,15 1884,94 772 13792 2312 6076 6076 6076 5232,55 1363,53 523,75 5

5568 18084 5100 -9912 10752 1044 -856,55 15389,79 2370,38 244 15852 1292 2584 2584 2584 4197,79 1234,84 792,34 5

5032 19028 3680 -8892 11720 -260 -799,74 15377,87 2111,91 -8892 15260 1300 4788 4788 4788 4222,9 1232,97 880,87 5

4268 17620 3080 -9104 11404 -424 -731,83 15413,79 1951,19 -3928 15532 2592 3892 3892 3892 3962,94 1074,5 591,65 5

4596 19044 3140 -8516 9972 448 737,11 15672,89 1922,81 796 15732 1908 -704 -704 -704 3046,31 1248,68 382,38 5

5916 20128 3320 -8108 11228 820 331,57 15634,64 1990,47 1380 15964 1788 -88 -88 -88 3655,07 1211,02 441,85 5

3184 18520 4060 -8540 12176 -40 -542,85 15680,47 1957,15 1488 14776 1832 -1608 -1608 -1608 2761,82 902,94 677,85 5

1868 18104 3692 -7708 12644 400 -945,91 15814,68 2134,72 320 15852 2124 172 172 172 2219,39 887,44 693,49 5

1948 18448 2204 -5700 12760 -3492 -2167,28 15934,47 252,98 -3184 15024 -1716 -4748 -4748 -4748 1327,2 1028,91 1307,16 6

1956 21192 3452 -7204 12384 -444 -3136,55 15534 1960,85 -3548 15312 1276 -1968 -1968 -1968 1482,6 1388,57 910,13 6

1436 20480 3820 -7932 12456 -208 -3117,28 15514,6 1821,74 -4272 14836 548 -1648 -1648 -1648 1641,4 1465,5 1029,84 6

196 20844 5156 -7964 12240 172 -3430,89 15550,81 1966,89 -3988 14940 1680 -4948 -4948 -4948 1602,19 1271,92 881,24 6

1280 19608 5700 -6920 12788 -616 -3210,04 15765,32 1720,34 -3168 15544 364 -3036 -3036 -3036 1646,92 1313,62 1107,87 6

1368 21024 4892 -7348 12088 -692 -2899,87 15617,15 2003,23 -3928 15296 2260 -3028 -3028 -3028 1616,6 1438,03 1083,3 6

2704 20364 5188 -7716 12896 -12 -3217,11 15639,7 1857,53 -4148 15668 1188 -1908 -1908 -1908 1692,47 1508,13 1049,79 6

3952 21112 4668 -6780 11632 -24 -3301,87 15502,26 2258,21 -5312 15360 1052 -2752 -2752 -2752 1743,6 1610,38 960,26 6

78

676 20492 4380 -6756 12552 -84 -3435,45 15485,74 2046,38 -4532 15344 644 -3056 -3056 -3056 1584,76 1335,55 921,28 6

776 19016 4936 -7232 12068 192 -3422,6 15341,06 2231,23 -5356 14756 2072 -5512 -5512 -5512 1737,54 1259,97 1056,24 6

2536 20600 4604 -7656 12752 196 -3345,06 15516,43 2153,15 -4116 15532 1160 -3704 -3704 -3704 1725,6 1290,66 966,24 6

2780 19548 4016 -6296 11864 64 -2989,83 15417,28 2495,15 -3572 15060 2892 -1272 -1272 -1272 1659,24 1410,02 988,18 6

2048 19464 4732 -6792 12856 -320 -3237,49 15495,11 2165,53 -4936 14824 724 -4700 -4700 -4700 1709,64 1202,96 1109,85 6

632 18988 4820 -6584 12144 300 -3313,7 15393,53 2380,04 -3972 13340 384 -2408 -2408 -2408 1595,23 1249,09 1067,17 6

844 21508 4036 -6992 12444 164 -3196,17 15518,43 2169,19 -5008 15200 164 -1016 -1016 -1016 1540,81 1184,38 963,85 6

4120 19688 4744 -8896 11388 60 -2788,55 15553,36 2256,21 -4052 14832 1192 -3868 -3868 -3868 1831,39 1343,45 1043,97 6

3080 21848 4464 -7920 11624 -1100 -3205,83 15547,53 1882,47 -4832 14568 1204 -4500 -4500 -4500 1756,55 1576,74 1174,71 6

1396 19828 3916 -6424 12108 -448 -3172,04 15358,77 2091,79 -4592 15028 464 -1840 -1840 -1840 1445,2 1331,38 1053,24 6

1760 19288 5408 -6836 12528 -936 -2859,28 15534,85 2106,43 -3580 14228 1836 720 720 720 1673,59 1464,86 934,5 6

1468 20952 4612 -6640 12872 -268 -3031,06 15434 2295,53 -4756 14204 900 -3460 -3460 -3460 1614,23 1177,93 947,43 6

2440 19512 4732 -6156 8832 -440 -2897,49 15543,36 1835,36 -2828 15508 1264 -6156 -6156 -6156 1613,66 1473,08 1237,38 6

1580 20656 4560 -6096 10964 -60 -3266,26 15464,64 1939,02 -5104 15612 396 -1028 -1028 -1028 1422,26 1225,08 1100,1 6

520 17336 5196 -6600 13420 464 -3579,7 15304,51 2270,13 -4072 14964 1464 -5440 -5440 -5440 1379,15 846,24 1008,98 6

3092 19244 4448 -6492 13000 276 -3223,4 15468,43 2239,96 -4028 15056 1332 -2564 -2564 -2564 1494,52 947,49 971,76 6

688 18864 3812 -6604 12920 -68 -3188,85 15439,53 1980,26 -4496 15000 3060 -3360 -3360 -3360 1468,98 1092,29 1022,37 6

2088 23452 3900 -7776 12656 -112 -2774,13 15644,98 1921,19 -3300 15364 2332 -3212 -3212 -3212 1677,99 1581,91 1023,57 6

1644 19456 3732 -8224 12812 -356 -3292,85 15501,19 1937,15 -3336 13380 520 -2840 -2840 -2840 1713,01 1422,67 862,85 6

2396 20728 4872 -8788 13132 -200 -2404,98 15599,11 2316,26 -3628 14204 1276 -4392 -4392 -4392 1801,33 1363,86 1044,79 6

300 18664 4028 -6180 13516 172 -2895,36 15520,6 1990,55 -3768 15620 1664 -3664 -3664 -3664 1328,81 1008,29 1009,44 6

3232 19796 3620 -6348 12052 -692 -2549,96 15645,91 1909,11 -3812 15348 880 -2144 -2144 -2144 1630,32 1242,58 1017,13 6

344 19844 4424 -6568 13292 -704 -2656,34 15674,21 1864,47 -2576 14316 1516 -4756 -4756 -4756 1279,15 1036,86 1121,77 6

3456 20296 4544 -5644 13060 -416 -2122,94 15720,85 2009,4 -1996 15280 1584 -3412 -3412 -3412 1476,89 1340,41 1071,87 6

2556 21344 4636 -6396 12940 -1352 -2096,94 15628,77 1838,43 -2220 14164 -1352 -1904 -1904 -1904 1512,42 1263,07 1334,26 6

3004 19172 4720 -5632 13484 -20 -2005,15 15766,26 2049,66 -3136 15412 1920 716 716 716 1579,59 1112,86 1119,85 6

4604 20324 4632 -5640 13004 -100 -2019,19 15819,32 1823,11 -3236 15692 1028 -3316 -3316 -3316 1445,6 1077,53 1080,35 6

5064 21816 4676 -6184 12228 -140 -2105,87 15636,6 2089,11 -3364 13764 684 1456 1456 1456 1629,47 1405,04 1122,69 6

79

4824 20248 4496 -7992 12564 -272 -2220,64 15761,57 1839,87 -3064 15684 1812 -272 -272 -272 1706,73 1076,42 997,33 6

32 18952 4460 -6796 12836 76 -2749,19 15569,87 1937,87 -3176 15448 400 -4324 -4324 -4324 1187,64 1079,26 1231,37 6

1008 18572 3764 -5444 13472 -332 -2359,15 15682,55 1767,11 -2536 14672 2044 -420 -420 -420 1145,66 1017,33 1151,9 6

2660 19760 4552 -6092 12944 -344 -2200,81 15767,74 1993,02 -2692 15472 1760 -2528 -2528 -2528 1564,66 1365,08 1045,71 6

1560 18348 4268 -6536 11432 -496 -1721,87 15813,19 1431,91 -2960 15512 68 -948 -948 -948 1460,24 1065,77 993,38 6

2176 19316 4244 -7832 13136 -368 -1953,19 15789,28 1851,23 -3068 15720 1828 -3068 -3068 -3068 1689,81 1157,31 880,42 6

2776 18624 3656 -5564 13004 -676 -2053,36 15773,23 1655,53 -1088 15656 628 -124 -124 -124 1571,78 1019,65 1025,01 6

5516 19428 3520 -3168 13712 -916 389,83 16001,4 1303,96 -348 16016 1216 1432 1432 1432 1335,62 1198,47 1125,4 6

3304 19832 3332 -4024 12960 -524 -263,66 15965,11 1465,4 -960 14772 428 724 724 724 1416,16 1249,4 952,2 6

6768 21756 3972 -3828 12144 -636 142,89 15962,47 1414,94 -120 16036 1224 -2640 -2640 -2640 1646,05 1438,86 1134,2 6

4112 19976 4452 -4132 13680 -1064 -215,15 16012,85 1553,91 -2760 15004 800 -176 -176 -176 1346,3 1119,3 1271,56 6

4424 18960 4240 -3368 13536 -368 -842,6 16064,51 1291,02 -2080 14324 144 -824 -824 -824 1473,85 1164,61 1087,55 6

3832 21080 4764 -3452 13544 -1456 -156,87 15989,13 1740,87 -1272 15904 724 828 828 828 1399,88 1328,77 1142,95 6

5236 20144 3580 -3128 12288 -840 -67,96 16010,38 1400,21 -1224 14952 1680 908 908 908 1492,19 1185,99 1091,89 6

quieto

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4656 15776 1620 3892 15416 1256 4367,84 15603,89 1427,68 4348 15608 1424 4480 4480 4480 104,56 64,62 93,94 7

4656 15776 1620 3892 15416 1256 4367,84 15603,89 1427,68 4348 15608 1424 4480 4480 4480 104,56 64,62 93,94 7

4656 15776 1620 3892 15416 1256 4367,84 15603,89 1427,68 4348 15608 1424 4480 4480 4480 104,56 64,62 93,94 7

4656 15776 1620 3892 15416 1256 4367,84 15603,89 1427,68 4348 15608 1424 4480 4480 4480 104,56 64,62 93,94

4656 15776 1620 3892 15416 1256 4367,84 15603,89 1427,68 4348 15608 1424 4480 4480 4480 104,56 64,62 93,94 7

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80

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