didÁctica de equilibrio autor: iq luís fernando montoya valencia profesor titular centro de...

DIDÁCTICA DE EQUILIBRIO

Autor:IQ Luís Fernando Montoya Valencia

Profesor titularCentro de Ciencia BásicaEscuela de Ingenierías

Universidad Pontificia Bolivariana

Autor: IQ Luis Fernando Montoya Valencia1

Existen una reacciones en las cuales a medida que se obtienen los productos, según la reacción directa:

Reactivos productosdirecta

Ellos (los productos) reaccionan para generar de nuevo los reactivos, según la reacción inversa:

Reactivos productosinversa

(-) (+)

(+) (-)

Como ambas reacciones ocurren simultáneamente, entonces

R e a c t i v o s p r o d u c t o s(-) (+)ó ó(+) (-)ó no varían ó no varían

Se lee: produce en equilibrio químico

No se lee: está en equilibrio químico{La “dobleFlecha”


Definición de “ley de acción de las masas” (LAM)

Para la reacción general balanceada:

r1R1 + r2R2 + …rmRm b1B1 + b2B2 + …bkBk

m

j

rjRj1

k

j

bjBj1

LAM =(B1)b1(B2)b2 …(Bk)bK

(R1)r1(R2)r2 …(Rm)rm

Cada producto Bj y cada reactivo Rj estequiométricamente se pueden medir en: Moles: nBj y nRj

Concentración molar [Bj] [Rj]y

Presión parcial: PBjy PRj

Dependiendo de la unidad de medida surgen: LAMn, LAMc y LAMp

Resumida como

LAMn =(nB1)b1(nB2)b2 …(nBk)bK

(nR1)r1(nR2)r2 …(nRm)rm


LAMc =[B1]b1[B2]b2 …[Bk]bK

[R1]r1[R2]r2 …[Rm]rm

LAMp =(PB1)b1(PB2)b2 …(PBk)bK

(PR1)r1(PR2)r2 …(PRm)rm

Para análisis aritmético tenemos:

LAMcc =productos

reactivos

Condición de equilibrio

Un sistema está en equilibrio cuando la velocidad de reacción directa es igual a la velocidad de reacción inversa, en este caso

se cumple que:

Las cantidades de los reactivos y de los productos no varían


Como en el equilibrio, las cantidades de reactivos y productos

no varían

El valor de LAMc en el equilibrio es una constante y se identifica como Kc

(Kc es el valor de LAMc en el equilibrio)

Existen tablas con valores de Kc para diferentes reacciones, en función de la temperatura

De igual manera, si la reacción es en fase gaseosa, el valor de LAMp en el equilibrio es una constante y se identifica como Kp

(Kp es el valor de LAMp en el equilibrio)

Existen tablas con valores de Kp para diferentes reacciones, en función de la temperatura


Si la reacción es en fase gaseosa, las constantes Kc y Kp se pueden relacionar, ya que

PRj Vt = RTnRj (ley de Dalton) Como [Rj] =nRj

Vt Entonces: PRj = RT [Rj]

De igual manera: PBj = RT [Bj]

Kp =(RT [B1])b1

(RT [R1])r1

(RT)b1(RT)b2 …(RT)bK

(RT)r1 (RT)r2 …(RT)rm

[B1]b1[B2]b2 …[Bk]bK

[R1]r1[R2]r2 …[Rm]rm

Separando variables

Kp =

Kp =(RT)Σbj

(RT)ΣrjSea: Δn = Σbj -Σrj

Kp = (RT)Δn xKc

Kp =(PB1)b1 (PB2)b2 …(PBk)bK

(PR1)r1(PR2)r2 …(PRm)rm

(RT [B2])b2 …(RT [Bk])bK

(RT [R2])r2 …(RT [Rm])rm

xKc Esto es Kc


Si la reacción es en fase gaseosa, LAMc y LAMn se pueden relacionar, ya que

LAMc =[B1]b1[B2]b2 … [Bk]bK

[R1]r1[R2]r2 … [Rm]rm

Como [Rj] =nRj

V y [Bj] =

nBj

V

nBj[V ]b1

nB2[V ]b2

nBk[V ]bk

…nR1[V ]r1

nR2[V ]r2

…nRm[V ]rm

LAMc =

(nBj)b1 (nB2)b2 ...(nBk)bk

(V)Σbj

(nRj)r1 (nR2)r2 ...(nRm)bm

(V)Σrj

LAMc =

LAMc =(Vt)Σrj

(Vt)Σbj

xLAMn

Ley de la “oreja”

Producto de medios y producto de extremos


En un momento dado, el valor de LAMc puede ser:

> Kc en este caso, el sistema no está en equilibrio para lograr la

condición de equilibrio el valor de LAMc tiene que disminuir

ocurre un gasto estequiométrico (ge) Según la reacción

Inversa para que los productos disminuyan y los reactivos aumenten. Hacemos un balance de masas (BM)

= Kc en este caso, el sistema está en equilibrio,Sólo un agente externo puede modificar dicho equilibrio,

(principio de Le Chatelier)

< Kc en este caso, el sistema no está en equilibrio para lograr la

condición de equilibrio el valor de LAMc tiene que aumentar

ocurre un gasto estequiométrico (ge) Según la reacción

directa para que los productos aumenten y los reactivos disminuyan. Hacemos un balance de masas (BM)

LAMc

Autor: IQ Luis Fernando Montoya Valencia8Balance de masas (BM)

Es un procedimiento matricial en el cual las columnas están determinadas por la reacción balanceada

Posee tres filas:

Fila 1 En esta fila consignamos la información inicialCon esta información se cumple que LAM > k ó LAM < k

Fila 2 En esta fila consignamos el “gasto estequiométrico” (ge)

Según la reacción inversa Para que LAM disminuya

Según la reacción directa Para que LAM aumente{Este ge es en función de una variable (X) afectada por el coeficiente estequiométrico

Fila 3 En esta fila nos queda la información en equilibrioCon esta información se cumple que LAM = k

El BM lo podemos, según el enunciado hacer en:

moles (n), en concentración molar ([ ]) o en presión parcial (Pj)


Algoritmo para solucionar situaciones que involucren equilibrio químico

BM? siCuando no está en equilibrio

LAM > k ó LAM < k

LAM disminuya ó LAM aumente

Llega al equilibrio

LAM = K

no

Esta en equilibrio

LAM = K

Nos preguntamos

si tenemos que hacer balance de masas (MB)

Sigue: (Baldor) sistema de # de incógnitas y

# de ecuaciones

Para cada ecuación adicional que se requiera,leemos una afirmación en el enunciado

Para que


Principio de Le Chatelier

Cuando un sistema está en equilibrio (LAM = K)

un agente externo puede modificar dicha condición de equilibrio

El agente externo puede alterar el valor de LAM LAM > k ó LAM < k

El sistema reacciona para

Según el algoritmo, hacemos un balance de masas para que:

LAM disminuya

ó para que

ocurre un “gasto estequiométrico” Según la reacción inversa

LAM aumente ocurre un “gasto estequiométrico” Según la reacción directa

recuperar el equilibrio perdido

Si el agente externo modifica la temperatura, se altera es el valor de K

Autor: IQ Luis Fernando Montoya Valencia11Ilustración 1.A cierta temperatura Kc = 49 para la reacción:

1H2(g) + 1I2(g)2HI(g)

A esta temperatura se introducen: 4 mol de H2(g) y 4 mol de I2(g) en un recipiente de 2 litros • Calcular las concentraciones en el equilibrio de H2(g) , de I2(g)

y de HI(g)

Solución: según el algoritmo, para saber si hay que hacer el balance de masas, primero hay que calcular el valor de LAMc para compararlo con el valor de Kc (49)

LAMc =[HI]2

[H2]1 [I2]

1

[HI] =

[ I2 ] =

02

[ H2] =4242

pero LAMc =[0]2

[2]1 [2]1LAMc = 0

Como 0 < 49 LAM < k hay que realizar el BM para que LAM aumente

según la reacción directaLos productos aumentanLos reactivos disminuyen

También se puede concluir que: como inicialmente no hay HI, él se tiene que producir para llegar al equilibrio ocurre un gasto estequiométrico según la reacción directa


Columnas, dadas por la reacción balanceada

1I2(g)2HI(g)

Ge

[ ]o

1H2(g)+

022

2 - X

-1X +2X-1X

2X2 - X

Con esta información LAMc < kc

Con esta información LAMc = kc

= 49[2X]2

[2 - X]1 [2 - X]1 Según “Baldor”, tenemos una ecuación (cuadrática) con una

incógnita que se puede solucionar con la ecuación cuadrática

Pero si sacamos En ambos lados, dicha ecuación se simplifica, así:

= 7[2X]

[2 - X] X = 1.56

Si sustituimos X = 1.56

[ ]eq

En la fila 3 del BM encontramos las concentraciones pedidas

I2(g)HI(g)H2(g)

= 0.44 = 3.12= 0.44

Σbj = 2 Σrj = 1 + 1 = 2Nota: para esta reacción


Kp =(PHI)2

(PH2)1 (PI2)

1

•Deducir para esta reacción la relación entre Kp y Kc

como Pa = RT [a] entonces

Kp =(RT[HI])2

(RT[H2])1 (RT[I2])

1Kp =

(RT)2

(RT)1 (RT)1

[HI]2

[H2]1 [I2]

1

XSeparando variables

(RT) se “cancela” totalmente porque Σbj = Σrj Δn = 0 ya que

Nos queda: Kp =[HI]2

[H2]1 [I2]

1Esto es Kc Kp = Kc

La relación pedida es:Kp

Kc= 1

(nos piden expresar Kp / Kc)

• Para esta reacción, ¿como afecta a LAMc una variación del volumen?

Teníamos que: LAMc =(V)Σrj

(V)Σbj

xLAMn(V) se “cancela” totalmente porque

Σbj = Σrjya que

Como el volumen se “cancela”, una variación del volumen no afecta al valor de LAMc

2 = 2


•Calcular el porcentaje de H2(g) que reacciona

queremos calcular el porcentaje de H2(g) que reacciona o se consume o se gasta

, en el BM tenemos:

Esto es el “todo”

Esto es la “parte” gastada o que reacciona

Esto es la “otra parte” que queda en equilibrio

H2(g)

Ge

[ ]o

2 - X

-1X

[ ]eq

X = 1.56

= 0.44

% gastado =

1.56

X

2x100

% gastado =2

x100

% gastado = 78%

2

Como un % =“parte” “todo”

x100

Autor: IQ Luis Fernando Montoya Valencia15Principio de Le Chatelier

Que le ocurre al valor de LAMc en el equilibrio y que ocurrirá si la presión total en el equilibrio se duplica:

1. adicionando H2(g) Como LAMc =

[HI]2

[H2]1 [I2]

1

y adicionamos un reactivo, que está en el denominador

El valor de LAMc disminuye LAMc < kc Se altera el equilibrio

El sistema reacciona para restablecer el equilibrio perdido

hay que realizar el BM para que LAM aumente según la reacción directa

Los productos aumentanLos reactivos disminuyen

En el nuevo equilibrio se favorecen los productos

Este resultado nos aclara lo que hay en algunos textos: “si a un sistema en equilibrio se le adiciona un reactivo, se favorecen los productos”


Principio de Le ChatelierQue le ocurre al valor de LAMc en el equilibrio y que ocurrirá si la presión total en el equilibrio se duplica:

2. adicionando HI Como LAMc =[HI]2

[H2]1 [I2]

1

y adicionamos un producto, que está en el numerador

El valor de LAMc aumenta LAMc > kc Se altera el equilibrio


hay que realizar el BM para que LAM disminuya según la reacción inversa

Los productos disminuyenLos reactivos aumentan

En el nuevo equilibrio se favorecen los reactivos

Este resultado nos aclara lo que hay en algunos textos: “si a un sistema en equilibrio se le adiciona un producto, se favorecen los reactivos”


Principio de Le ChatelierQue le ocurre al valor de LAMc en el equilibrio y que ocurrirá si la presión total en el equilibrio se disminuye:

Como LAMc =[HI]2

[H2]1 [I2]

1

y extraemos un reactivo, que está en el denominador

El valor de LAMc aumenta LAMc > kc Se altera el equilibrio




En el nuevo equilibrio se favorecen los reactivos

3. extrayendo H2(g)

Este resultado nos aclara lo que hay en algunos textos: “si a un sistema en equilibrio se le extrae un reactivo, se favorecen los reactivos”




4. adicionando He(g)

Como LAMc =[HI]2

[H2]1 [I2]

1

y adicionamos He, que no está en el numerador ni en el denominador, no es reactivo ni producto

El valor de LAMc No varía

Se sigue cumpliendo que LAMc = kc No se altera el equilibrio

no hay que realizar el BM

Autor: IQ Luis Fernando Montoya Valencia19Ilustración 2.A 1000ºK, Kp = 4 para la reacción:

2SO2(g) + 1O2(g) 2SO3(g)

A 1000ºK un recipiente de 10 L contiene SO2(g), O2(g) y SO3(g) en equilibrio

La presión total en el recipiente es 5.5 atm. y hay 3.91 gr. de O2(g)

• Calcular la presión en el equilibrio del SO2(g).

Solución:Según el algoritmo, no hay que hacer el BM porque el enunciado nos afirma:

“contiene en equilibrio” LAM = k

[PSO3]2

= 4[PSO2]2 [PO2]1

Según Baldor, tenemos una ecuación con tres incógnitas Leemos en el enunciado “dos afirmaciones” para las

Ecuaciones y

El enunciado nos afirma: “la presión total vale 5.5 atm”

Por ley de Dalton en mezcla de gases : 5.5 atm = PSO3 + PSO2 + PO2

Σbj = 2 Σrj = 2 + 1 = 3Nota: para esta reacción Δn = -1

Sigue el enunciado: “hay 3.91 gr. de O2(g)”


Con esta información para el O2(g) podemos calcular para él su presión, así:

Po2Vt = RT (ley de Dalton)

PO2

nO2

Con nO2

WO2

MwO2

= nO2

3.91=

32= 0.122 mol

=0.082 atm L

mol ºKX1000ºK x 0.122 mol

10 L PO2 = 1 atm.

en ambos lados, dicha ecuación se simplifica, así:

PSO3 =2PSO2

Al sustituir en

4.5 atm = PSO3 + PSO2

Nos queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

Al sustituir en 4.5 atm. = 2PSO2 + PSO2 PSO2 = 1.5 atm.

Al sustituir en y sacamos


Kp =

•Deducir para esta reacción la relación entre Kp y Kc

como Pa = RT [a] entonces

Kp =

Kp =(RT)2

XSeparando variables

(RT) se “cancela” parcialmente porque 2 < 3 ya que

Nos queda:

(nos piden expresar Kp / Kc)

[PSO3]2

[PSO2]2 [PO2]1

(RT [O2])1

(RT [SO3])2

(RT [SO2])2

(RT)2(RT)1 [O2]1

[SO3]2

[SO2]2

Esto es Kc

Kp =Kc

(RT)1

La relación pedida es:Kp

Kc= (RT)-1

Σbj < Σrj




(V)Σbj

xLAMn

El (V) se “cancela” parcialmente

Σrj = 3

Como el volumen no se “cancela”, una variación del volumen si afecta al valor de LAMc en una proporción directa

Σbj = 2

LAMc =(V)3

(V)2

xLAMn

(V)1 XLAMn LAMc =


Considere la siguiente reacción a 723ºC:

1N2(g) + 3H2(g)2NH3(g)

Se colocan un recipiente de 5L 2 moles de N2(g), y 4 moles H2(g)

Si en el equilibrio se encuentran 2 moles de NH3(g). Calcular Kc y Kp

Σbj = 1 + 3 = 4 Σrj = 2Nota: para esta reacción Δn = 2

Solución: según el algoritmo, como no hay NH3(g)

hay que realizar el BM para que

y LAM disminuyesegún la reacción inversaLos productos disminuyen

Los reactivos aumentan

Se tiene que producir para llegar al equilibrio

[ N2 ] =05 [ H2] =

45

25 [ NH3 ] = = 0.8= 0 = 0.4Las concentraciones iniciales son:

Ilustración 3.

Con estos valores LAMc = Lo que confirma el gasto estequiométrico

LAM disminuyasegún la reacción inversa Para que

LAMc > kc


Ge

[ ]o 0.40

2 X

+2X -3X-1X

0.4 - X

Con esta información LAMc > kc

Con esta información LAMc = kc

= Kc[2X]2

[0.4 - X]1 [0.8 - 3X]3

[ ]eq


3H2(g)2NH3(g) 1N2(g)

0.8

0.8 - 3X

Según Baldor, tenemos una ecuación con dos incógnitas Leemos en el enunciado

“una afirmación” para la Ecuación El enunciado nos afirma:

Si en el equilibrio se encuentran 2 moles de NH3(g).

En el BM vemos que 2 X Es la concentración en equilibrio de NH3(g)

25 [ NH3 ]eq = = 0.4 2 X = 0.4 X = 0.2 Sustituyendo en

Kc = 0.01

Teníamos que: Kp = (RT)Δn xKc

entonces:

Como T = 723ºC (1000ºK) y Δn = 2

Kp = 67.24

+




(V)Σbj

xLAMn

El (V) se “cancela” parcialmente

Σrj = 2

Como el volumen no se “cancela”, una variación del volumen si afecta al valor de LAMc en una proporción inversa

Σbj = 4

LAMc =(V)2

(V)4

xLAMn

(V)2

LAMn LAMc =


Una mezcla de volúmenes iguales de

Ilustración 4.

SO2(g) y O2(g)medidos a las mismas

condiciones de temperatura y presión se introduce en un recipiente de 4 L, a 727ºC ocurre la reacción:

2SO2(g) + 1O2(g) 2SO3(g)

Cuando se establece el equilibrio, la presión total vale 114.8 atm. y las

concentraciones de SO2(g) y y de SO3(g)son iguales, determinar el valor de

Kc y Kp

Por la ecuación de estado (PV = RTn), si se tienen volúmenes iguales de dos gases a las mismas condiciones de temperatura y presión, entonces las moles de cada gas también son iguales,

Solución: según el algoritmo, como no hay SO3(g)

hay que realizar el BM para que

y LAM aumentesegún la reacción directaLos productos aumentenLos reactivos disminuyan

Se tiene que producir para llegar al equilibrio


Además el enunciado nos informa que “cuando se establece el equilibrio”

Esto nos indica que hay que realizar el BM

[ O2 ] =a4 [ SO3] =

04

a4 [ SO2 ] =

Las concentraciones iniciales son:

Con estos valores LAMc = 0 Lo que confirma el gasto estequiométrico

LAM aumentesegún la reacción directa Para que

LAMc < kc

El BM lo podemos hacer en presión o en concentración molar

1. En concentración molar


Ge

[ ]o 0bb

b - 2X

-2X +2X-1X

2Xb - X

Con esta información LAMc < kc

Con esta información LAMc = kc[ ]eq

1O2(g)2SO2(g) 2SO3(g)+

= b = 0= b


Ecuaciones y


= Kc[2X]2

[b - 2X]2 [b - X]1

El enunciado nos afirma que:

La presión total en el equilibrio vale 114.8 atm.

En el BM tenemos concentraciones en el equilibrio, y sabemos que Pa = RT [a]

PSO3 = PSO2 = PO2 =Por lo tanto: RT(b - 2X)RT(2X) RT(b – X)

“las concentraciones de

114.8 atm. = RT(2b -X)

Sigue el enunciado:

SO2(g) y SO3(g)son iguales” b - 2X 2X=

b = 4X

en con T = 727ºC (1000ºK) 1.4 = (7X) X = 0.2 en b = 0.8

X = 0.2 y b= 0.8 en Kc = 1.67

Kp = (RT)Δn xKc, pero Δn = -1 Kp = (RT)-1 xKc Kp = 0.0204


2. En presiones


Con esta información LAMp < kp

Con esta información LAMp = kp


Ecuaciones y = Kp

[2X]2

[d - 2X]2 [d - X]1

El enunciado nos afirma que:

La presión total en el equilibrio vale 114.8 atm.

En el BM tenemos presiones en el equilibrio

114.8 atm. = (d - 2X) + (d – X) + (2X) 114.8 = 2d - X


Sigue el enunciado:

SO2(g) y SO3(g)son iguales”

Ge

0dd

d - 2X

-2X +2X-1X

2Xd - XPeq

1O2(g)2SO2(g) 2SO3(g)+

Po



Sigue el enunciado:

SO2(g) y SO3(g)son iguales”

En el BM tenemos presiones en el equilibrio, y sabemos que: Pa = RT [a]

[ SO3] [ SO2 ] =

Si multiplicamos por RT a ambos lados: RT[ SO3]RT [ SO2 ] =

Obtenemos: PSO3 = PSO2 d – 2X = 2X d = 4X

en 114.8 = (7X) X = 16.4 en d = 65.6

X = 16.4 y d = 65.6 en Kp = 0.0203

Kp = (RT)Δn xKc, pero Δn = -1 Kp = (RT)-1 xKc

Kc = 1.67(RT)1 xKpKc =



Para la reacción:

Variando el volumen


(V)Σbj

xLAMn(V) se “cancela” totalmente porque

Σbj = Σrj

Como el volumen se “cancela” totalmente, una variación del volumen no afecta al valor de LAMc

El valor de LAMc No varía

Se sigue cumpliendo que LAMc = kc

No se altera el equilibrio

no hay que realizar el BM

1H2(g) + 1I2(g)2HI(g)



Que le ocurre al valor de LAMc en el equilibrio y que ocurrirá si la presión total en el equilibrio se duplica: Variando el volumen

Si la presión total en el equilibrio se duplica, el volumen se reduce la mitad

Como el volumen se reduce la mitad, El valor de LAMc disminuye LAMc < kc

Se altera el equilibrio


hay que realizar el BM para que LAM aumente según la reacción directa

Los productos aumentanLos reactivos disminuyen

En el nuevo equilibrio se favorecen los productos (donde la suma de coeficientes es menor )

(V)1 XLAMnLAMc =

2SO2(g) + 1O2(g) 2SO3(g)Para la reacción:


(V)Σbj

xLAMn(V) se “cancela” parcialmente porque

Σbj = 2 Σrj = 3



Que le ocurre al valor de LAMc en el equilibrio y que ocurrirá si la presión total en el equilibrio se duplica: Variando el volumen

(V)2

LAMnLAMc =

Como el volumen se reduce la mitad, El valor de LAMc

Se altera el equilibrio




En el nuevo equilibrio se favorecen los reactivos (donde la suma de coeficientes es menor )

LAMc > kc

Para la reacción: 1N2(g) + 3H2(g)2NH3(g)


(V)Σbj

xLAMn(V) se “cancela” parcialmente porque

Σbj = 4 Σrj = 2

Si la presión total en el equilibrio se duplica, el volumen se reduce la mitad


Autor: IQ Luís Fernando Montoya Valencia34

Los resultados anteriores contradicen lo que hay en algunos textos:

“si a un sistema gaseoso en equilibrio se le aumenta la presión, se favorece el lado que tenga

menor número de moles ”

En la redacción anterior hay un error, no es el lado que tenga menor número de moles sino donde la

suma de coeficientes estequiométricos sea menor

No se puede confundir una variable intensiva (coeficiente estequiométrico) con una variable

extensiva (moles)

Gracias por su asistencia

Las memorias de esta conferencia las encuentra en la página:

http://cmap.upb.edu.co

Carpeta 17000 (Centro de Ciencia Básica).

Carpeta 17300 (área de química)

Carpeta 17303 texto electrónico “química general …. en la u”

Carpeta 17304 conferencias

http://cmap.upb.edu.co/

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