REVISTA DE LA ESCUELA DE FISICA, UNAH • Diciembre 2014 • Vol. II, No. 2

Modelo de la Corteza Continentalen Tegucigalpa por medio del

analisis de la Funcion ReceptoraLuis Vargas

Universidad Nacional Autonoma de Hondurasluisfisicaunah@gmail.com

Resumen

On this work its presented the study of all the recorded events for the seismologicalstation TGUH located at Tegucigalpa, Honduras since september, 2006 to july of 2014.Those events were selected under certain criteria and specific characteristics that shouldbe fulfilled for their use in the determination of the continental crust thickness underthe station that recorded them, as the ration that exist between the propagation velocitiesVp/Vs, based on the analysis of the Receiver Function method with the Stacking Method(H - κ) the results from that are the estimated Bulk parameters were a thickness of34.8 kilometers and a ration between the propagation velocities of 1.75, these resultscharacterize the continental crust, making an estimation of how the converted waves due theMohorovicic discontinuity that arrive and interact between each other, to collect the pertinentinformation of the medium under study, applying a model that is based on give differentvalues to weight factors for each wave that arrived considering geological and statistical factors.

Keywords: Crust, Mohorovicic, Function, Receiver, TGUH

En este trabajo se presenta el estudio realizado de todos los eventos que han sidoregistrados por la estacion sismologica TGUH ubicada en Tegucigalpa, Honduras desdeseptiembre de 2006 hasta julio de 2014. Dichos eventos fueron seleccionados bajo ciertoscriterios y caracterısticas especificas que debıan cumplir para poder determinar cual esel espesor de la corteza continental bajo la estacion que registro los eventos, ası comola relacion que existe entre las velocidades de propagacion Vp/Vs, por medio del metodode analisis de la Funcion Receptora que junto con el Metodo de Conjuntos (H - κ) seobtuvo un modelo estimado de los parametros de Bulk, un espesor de 34.8 kilometros yuna razon entre las velocidades de propagaccion de 1.75, estos caracterizan a la cortezacontinental, haciendo un estimado de como las ondas convertidas por la discontinuidadde Mohorovicic que arriban e interactuan entre sı para poder recolectar la informacionpertinente del medio que se estudio, aplicando un modelo que se basa en dar valoracion confactores de peso a cada onda que arribo con base en diferentes factores geologicos y estadısticos.

Keywords: Corteza, Mohorovicic, Funcion, Receptora, TGUH

I. Introduccion

El espesor promedio de la corteza conti-nental tiene un valor estimado de trein-ta y cinco (35) kilometros. En zonas de

orogenia la corteza continental puede llegar atener un espesor entre sesenta (60) y setenta(70) kilometros, actualmente el espesor maximoalcanzado es de setenta y cinco (75) kilometros

bajo la cordillera del Himalaya [12]. Existendiferentes metodologıas que pueden conducira encontrar cual serıa el espesor de la cortezacontinental, estos estudios incluye por ejem-plo: “Tomografıa del tiempo de viaje de laonda Pn y/o Sn” [6] [11], “Experimentos desondeo sısmico profundo (DSS)” [2] y “Analisisde ondas P a S convertidas en el Moho” [8].La tomografıa del tiempo de viaje provee una

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imagen con buena resolucion de heterogenei-dad entre la corteza y el manto, aunque estemetodo baja resolucion para la profundidadrelativa de la discontinuidad de Mohorovicicusualmente su incertidumbre anda en el or-den de diez (10) kilometros a diferencia delsondeo sısmico profundo que ofrece una mejorresolucion de la profundidad de la estructurade la corteza pero su costo de adquisicion esmuy alto, por lo que se selecciono el metodo dela Funcion Receptora junto con el Metodo deConjuntos por su confiabilidad en la resoluciondel espesor de la corteza continental ası comosu facil adquisicion y manejo de los datos.

I. Honduras y la Funcion ReceptoraActualmente Honduras no posee un modelo

definitivo acerca de cual es el valor estimadodel espesor de la corteza continental bajo suterritorio, esto debido a la poca investigacionque se realiza. El tema de la Funcion Receptorasurge como propuesta debido a que ha sido unmetodo que ha mostrado buenos resultados endiferentes paıses en todo el mundo, donde losmodelos resultantes han sido de gran ayudaen el desarrollo y aplicacion de nuevas metodo-logıas. IRIS (Incorporated Research Institutefor Seismology) como institucion colaboradorade muchos paıses, ha desarrollado metodologıasautomatizadas para determinar el espesor dela corteza continental, mostrando resultadosvalidos pero al ser automatizados no existe ma-nera alguna de corroborar que estos hallan sidomanejados con cuidado y analizados correcta-mente, por lo que se considero un estudio masdetallado de ciertos factores de peso que seconsideran en esta metodologıa y como estosse relacionan con la geologıa de Honduras.

En las siguientes secciones se presentara co-mo fue el proceso de seleccion de los eventos asıcomo la definicion y metodologıa que se debeseguir para lograr obtener la Funcion Recepto-ra y como esta se maneja dentro del Metodode Conjuntos para estimar los parametros deBulk.

II. Metodologıa

I. Datos de TGUHDesde el ano 2006 la estacion sismologica

TGUH comenzo a funcionar (20 de septiembrede 2006) gracias a la cooperacion de USGS(United States Geological Survey), la estacioncuenta con diferentes instrumentos que midenlos parametros de respuesta ante eventos sis-mologicos en diferentes canales con la mismafrecuencia de muestreo. Ubicada a una latitudde 14.0570, longitud −87.2730 y elevacion de1151 metros sobre el nivel del mar, la estacionse localiza en la base militar del municipio deTegucigalpa en Francisco Morazan.

Los registros de la estacion son manejadospor IRIS (Incorporated Research Institutionsfor Seismology) quien permite el libre accesode todos los registros de diferentes estacionesalrededor del mundo, para su uso academico[4].

II. Eventos CaracterısticosLos requerimientos que deben cumplir los

eventos para ser utilizados en el analisis de laFuncion Receptora y ser caracterizados comoeventos ideales para este estudio son:

Haber sucedido a una distancia de laestacion entre 30o y 100o (ver Figura 1).

Tener una magnitud mayor a 6.0 en laescala Ritcher y de grado VI o mayor enla escala Mercalli.

Las dos anteriores se consideran como re-querimientos basicos, debido a que se esperaque la onda arribe de tal forma que la onda Psea casi paralela a la direccion de la componen-te vertical del sismometro, para ello se toma encuenta la primera caracterıstica. La considera-cion de la segunda caracterıstica se basa en elrecorrido de la onda, ya que recorrera una grandistancia en la cual puede perder amplitud yal arribar esta senal puede carecer de claridadentre todo el ruido y la respuesta instrumental.

III. Funcion ReceptoraEn 1977 Charles Langston propone el artıcu-

lo Structure under Mount Rainier el cual con-

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Figura 1: Zona efectiva en donde debe ocurrirel evento para ser seleccionado (30o

- 100o), ası como la zona de sombrasısmica (103o - 142o) en donde cual-quier evento que ocurra aquı no seradetectado por la estacion.

tenıa una nueva teoria metodologica para poderdeterminar un modelo que estime el espesor dela corteza continental tomando en cuenta la in-formacion que recolecta la senal producida porun evento de gran magnitud que ocurrio a unadeterminada distancia, durante su recorridopor todos los sistemas que constituyen la es-tructura de la Tierra hasta llegar a la estacionque registra la respuesta final, el considero quecuando la senal interactua con los medios (elmanto y la corteza continental) y al momentode cruzar por la discontinuidad de Mohorovicicproduce ciertas transformaciones en sus ondas,como ser el cambio de P a S y de S a P y todaslas repeticiones de estas. Las nuevas ondas pro-ducidas tendran un recorrido similar aunquesus arribos seran en tiempos diferentes debidoa su onda progenitora, esta diferencia fue labase de su estudio que dio como resultado laFuncion Receptora, en donde se maneja la in-teraccion entre estas ondas y como se muestrany comprenden en el registro de los eventos enel receptor o estacion sismologica. Por lo tantouna Funcion Receptora es una serie o funcionde tiempo que muestra la respuesta de la senalgenerada por un evento al interactuar con laestructura de la Tierra cerca del receptor. Estafuncion es el resultado de la deconvolucion delanalisis espectral entre las componentes regis-

tradas de un evento. El analisis de la FuncionReceptora es una forma robusta y elegante deaislar el efecto de la fuente de la respuesta dela estructura de la Tierra, que usualmente estacompuesta por una serie de ondas transforma-das P a S y viceversa, que se repiten y resuenandebajo de la estacion (sismometro).

De acuerdo a Langston (1977) [5] quienfue el impulsor del tema y metodologıa cono-cida como Funcion Receptora, se considera elregistro del evento como el desarrollo en convo-lucion de las respuestas de cada sistema linealhasta llegar a ser el registro del sismometroo respuesta final y se expreso de la siguienteforma:

Dj(t) = I(t) ∗ S(t) ∗Ej(t) (1)

En donde el termino Dj(t) seria el regis-tro de cada componente del sismometro (Z-Vertical, N-Norte, E-Este), I(t) es la respuestainstrumental del sistema de registro, S(t) es elefecto de la fuente sısmica y del manto profun-do y Ej(t) es el efecto de la corteza continentaly del manto superior (su contacto seria la dis-continuidad de Mohorovicic), todas ellas en eldominio del tiempo t y considerando que larespuesta instrumental ası como el efecto de lafuente sısmica y del manto profundo seran lasmismas para cada componente del registro delevento.

IV. Sistemas de CoordenadasAntes de ser utilizados estos registros de-

ben ser proyectados del sistema de coordena-das ZNE (Vertical-Norte-Este) al sistema ZRT(Vertical-Radial-Transversal) el cual consisteen aplicar una transformacion a cada vectordel registro de las componentes con un tensorde rotacion (ver Ecuacion 2) que se basa en elangulo esferico relativo entre ambas posicionesconocido como Azimuth (Az), el cual se midereferente a la latitud y longitud de la posicionen donde ocurrio el evento y la posicion de laestacion (ver Figura 2).

DZ

DR

DT

=

1 0 00 Cos(Az) Sin(Az)0 −Sin(Az) Cos(Az)

DZ

DN

DE

(2)

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La transformacion considera como eje prin-cipal la direccion de la vertical en donde seespera que se observe el arribo de la onda Pcon mayor claridad (considerando siempre queesta esta proyectada debido al angulo de inci-dencia de la onda), y proyectando ası la ondaS dentro de los otras dos componentes.

Figura 2: Angulo azimuthal medido desde el Nor-te entre la posicion del evento y la esta-cion considerando su posicion relativasobre un geoide.

En muchos de los casos el efecto de la trans-formada no altera el resultado de los arribosde las ondas, esto es posible cuando el arribode la onda P no posee un angulo de inciden-cia (Θ) grande, por lo que la senal es nıtiday posee valores de correlacion altos entre suscomponentes radial y transversal (ver Figura3).

Figura 3: Arribo de la onda P, SV y SH a laestacion con un angulo de incidenciapequeno - caso ideal.

DL

DQ

DT

=

Cos(Θ) −Sin(Θ)Sin(BAz) −Sin(Θ)Cos(BAz)Sin(Θ) Cos(Θ)Sin(BAz) Cos(Θ)Cos(BAz)

0 −Cos(BAz) Sin(BAz)

DZ

DE

DN

(3)

Considerando el caso cuando el angulo deincidencia (Θ) es grande se propone el usode otro sistema de coordenadas conocido co-mo LQT (L-Vertical o P, Q-Radial o SV yT-Transversal o SH) que fue propuesto porVinnik en 1977 [13], en este sistema se proyec-tan las tres componentes del registro en basea dos angulos, el primero es el angulo de in-cidencia (Θ) de la onda P medido desde lacomponente vertical, utiliza este sistema co-mo metodo para aislar los arribos de maneraque se logren identificar con claridad los trestipos de onda P, SV y SH, ya que proyectantodas las componentes en un sistema coorde-nado que toma como eje principal la direccionen que arribo la onda P, separando el acopla-miento de estas ondas, el segundo angulo es elBack-Azimuth (BAz) (ver Figura 2) el cual sereferencia desde la estacion hasta la posicionen donde ocurre el evento, como resultado setiene un tensor que define este nuevo sistema

relativo a estos angulos (ver Ecuacion 3).

La propuesta de la Funcion Receptora nosdice que por medio del analisis de Fourier sepuede aislar el efecto de la corteza continentaly del manto superior para poder analizarlo ydeterminar los parametros de Bulk que carac-terizan la corteza, para lograr esto se utilizanmetodos de deconvolucion iterativa que per-miten generar la Funcion Receptora desde losregistros ya proyectados en cualquiera de lossistemas coordenados. Ciertas consideracionesa tomar en cuenta son:

La corteza continental se tomara comoun solo estrato horizontal.

La respuesta del efecto de la corteza con-tinental en direccion vertical se consideracomo EZ(t) = δ(t).

Estas consideraciones se toman en cuentabasados en que el desarrollo de la Funcion Re-

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ceptora es para determinar el espesor de lacorteza en un punto en especifico, por lo queel considerar la misma como un estrato hori-zontal es pertinente, La segunda consideracioncorresponde al arribo de la onda P, ya que seespera que esta llegue lo mas paralela posiblea la componente vertical (se tomarıa como unsolo un impulso). El efecto de la corteza con-tinental y del manto superior ya aislado en eldominio de la frecuencia serıa:

Ei(ω) =Di(ω)

DZ(ω)(4)

El subındice i especifica que puede ser tan-to para la componente radial como para latransversal. Dichas senales tienen mucho ruido

en ciertas ocasiones y este perjudica el analisisresultando por lo que se procede a normalizarla funcion respecto al registro de la compo-nente vertical, este paso mejora la senal peromuestra valores erroneos al encontrar magni-tudes cercanas a cero por lo que Dey-Sarkary Wiggins (1976) [3] proponen un metodo decorreccion para este fenomeno y es conocidocomo “Water-Level Process” (ver Ecuacion 7)el cual regula en funcion al valor maximo de lasenal transformada, llevando la senal a un valormedio relativo, ası mismo se aplica una Gaus-siana que suaviza la senal (ver Ecuacion 6).Ambos filtros son aplicaciones que modificanla ecuacion 4 y proponen la ecuacion 5.

Ei(ω) =Di(ω)D∗

Z(ω)G(ω)

Φ(ω)(5)

En donde:

G(ω) = exp

(−ω2

a2

)(6)

Φ(ω) = max (DZ(ω)D∗Z(ω), c max [DZ(ω)D

∗Z(ω)]) (7)

Con a y c como constantes de cada filtrorespectivamente mencionados, la seleccion deestas constantes debe basarse en la senal regis-trada (como esta se presenta). Estas ecuacionesse encuentran en el dominio de la frecuencia ωaunque la verdadera Funcion Receptora deberaestar en el dominio del tiempo t (ver Figura4), diferentes rutinas han sido generadas paraesta clase de procedimiento, la mas utilizadaen esta clase de estudios es la de Charles Am-mon quien la propone en 1999 [7] una rutinade deconvolucion iterativa que demostro granaceptacion con base a su funcionalidad, y lue-go el permitio que fuese de libre acceso paraacademicos.

V. Metodo de Conjuntos (H - κ)Este metodo consiste en apilar o juntar una

serie de eventos (sus Funciones Receptoras) pa-ra poder determinar el valor efectivo de cadaparametro de Bulk (H el espesor de la cortezacontinental y κ el valor de la razon entre lasvelocidades de propagacion), los cuales descri-ben el efecto de la Corteza Continental bajoel receptor que las registro (Zhu y Kanamori,2000; Chevrot y van der Hilst, 2000; Niu yJames, 2002; Nair et al., 2006) [14], [1], [10],[9] (ver Ecuacion 8).

s (H,κ) = 1N

N∑i=1

(ω1Ei(t1) + ω2Ei(t2) − ω3Ei(t3)) (8)

En donde:

N = numero de funciones receptoras enuna estacion dada.

Ei(t) = representa la amplitud de la i-esima funcion receptora.

t1 = tiempo de arribo de la onda Ps.

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Figura 4: Funcion Receptora Radial generada de un evento ocurrido cerca de la costa de Chile (-38.4,-73.4) con una magnitud de 6.6 MB. La linea vertical roja marca el arribo de la onda Ps, laanaranjada el de la onda PpPs, y la verde el de la onda PsPs + PpSs.

t2 = tiempo de arribo de la onda PpPs.

t3 = tiempo de arribo de la onda PsPs +PpSs.

ω1, ω2 y ω3 = factores de peso.

Los tiempos pueden ser estimados por me-dio de los parametros de Bulk y de la velocidadpromedio de propagacion de la onda P y suvector de lentitud p. El signo que acompanaa cada termino de la expresion corresponde

a la polaridad de la onda que arriba, en estecaso el arribo de la onda “PsPs + PpSs” esnegativo por lo que se le aplica el signo parainvertir este valor. El conocimiento de la po-laridad del arribo de cada onda es relevantedebido a la relacion que tienen todas ellas alrealizar el metodo de conjuntos en donde seanaliza la proporcion por relevancia de cadauna para determinar los parametros efectivospara el modelo de la corteza bajo la estacion(ver Ecuaciones 9, 10 y 11).

t1 = H

√( κ

VP

)2− p2 −

√(1VP

)2− p2

(9)

t2 = H

√( κ

VP

)2− p2 +

√(1VP

)2− p2

(10)

t3 = 2H

√( κ

VP

)2− p2

(11)

El enfoque de este metodo es determinarla mejor relacion entre ambos parametros deBulk de forma que estos se ajusten a la senalobtenida para cada arribo de las ondas. LaFuncion Receptora como tal, permite deter-minar el arribo de cada onda a simple vistacuando la definicion de la misma es lo suficien-temente sensible para notarlo, en la mayorıa

de los casos esto no es ası por lo que se pro-cede y desarrolla la metodologıa mencionadaen donde se toman los factores de peso ω pa-ra poder regular la relevancia de cada tipode conversion de onda en el modelo, dichosfactores se basan en diferentes consideracio-nes tanto geologicas como estadısticas paraser determinados, y son diferentes para cada

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estacion que se este estudiando, IRIS comotal maneja dichos valores con igual relevancia(ω1=1/3, ω2=1/3 y ω3=1/3) en donde consi-dera una distribucion pareja del 1.0 entre lastres ondas, diferentes investigadores que hantrabajado el tema analizan la evolucion de susterritorios y definen diferentes factores parasus estaciones, por ejemplo Zhu y Kanamori,2000 [14] emplearon ω1=0.7, ω2=0.2 y ω3=0.1en su estudio para determinar la profundidaddel Moho en el sur de California; Chevrot y vander Hilst, 2000 [1] utilizaron ω1=0.5, ω2=0.5 yω3=0.0 en la estimacion de la razon de Poissonpara la corteza Australiana y Gao et al., 2006[9] emplearon ω1=0.5, ω2=0.3 y ω3=0.2 en suestudio de las restricciones de la corteza en elsur de Africa. La determinacion de los facto-res de peso ideales para cada zona es de suma

relevancia al momento de realizar estudios pormedio del analisis de la Funcion Receptora.

III. Datos o Eventosseleccionados

Se utilizaron un total de treinta y cuatro(34) eventos para generar las Funciones Recep-toras para el calculo del espesor de la cortezacontinental H y de la razon de velocidades depropagacion κ para la estacion TGUH usandola metodologıa de conjuntos (H - κ). Los trein-ta y cuatro (34) eventos seleccionados no solocumplen con las caracterısticas solicitadas parael analisis de la Funcion Receptora, tambiencumplen con una correlacion entre sus compo-nentes mayor al noventa por ciento (90 %) (verCuadro 1).

De cada evento se tomo una serie de tiem-po de dos minutos, este registro corresponde aun minuto antes del arribo de la onda P y unminuto luego del arribo de la misma, se realizoesto debido a que normalmente se espera que elarribo de las ondas Ps, PpPs y PsPs +PpSs seencuentren en los primeros veinte (20) segun-dos del evento, estos arribos seran mas notablesen la Funcion Receptora (ver Figura 4).

IV. Resultados

Los resultados del analisis de la FuncionReceptora se basan en la comparacion de todaslas funciones generadas por medio de todos loseventos seleccionados (ver. Figura 5).

El diagrama de estimacion es el resultadofinal del analisis de la Funcion Receptora, pormedio de este podemos observar como se da lainteraccion de todas las Funciones Receptorasentre sı, luego de pasar por el metodo de con-juntos en donde se encontraron los parametrosde Bulk efectivos para cada Funcion Recepto-ra, aunque dichos valores no necesariamenteseran correspondientes al resultado final, el

cual dependera de la cantidad de funciones re-ceptoras obtenidas, en donde se observa quelas compatibilidades que poseen entre ellas pre-dominan por sobre los maximos aparentes queposeen individualmente (ver Figura 6), estosparametros determinados en conjunto seranlos resultados finales y validos a tomar, debi-do a que mostraran la correlacion que poseentodas las funciones receptoras (ver Ecuacion 8).

El primer diagrama (ver Figura 6) que semuestra es el trabajado con base a los factoresde peso seleccionados por IRIS para la estacionTGUH (ω1 = 1/3, ω2 = 1/3 y ω3 = 1/3) y eneste no se removio la media de las senales re-gistradas por el sismometro de la estacion. Asımismo se realizo el calculo del modelo estimadode los parametros de Bulk con la excepcion deque si se removio la media de la senal para estemodelo (ver Figura 7). Finalmente se lograrondeterminar los factores adecuados que logra-ran aclarar cuales serıan los posibles valoresde los parametros que definen el modelo de lacorteza continental bajo la estacion TGUH eneste caso los valores resultaron ser ω1 = 0.5,ω2 = 0.2 y ω3 = 0.3 (ver Figura 8).

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# Region Tiempo Lat/Lon Depth Distancia1 Samoa Islands Region 2006/09/08, 06:22:09 GMT -16.6/-172.0 28 km 89.1o

2 Near Coast of Central Chile 2011/01/02, 20:20:17 GMT -38.4/-73.3 24 km 53.7o

3 South of Fiji Islands 2013/05/23, 17:19:04 GMT -23.0/177.2 174 km 95.3o

4 Northern Chile 2007/11/14, 15:40:50 GMT -22.2/-69.9 40 km 39.9o

5 Fox islands, Aleutian Islands 2011/06/24, 03:09:39 GMT 52.0/-171.8 52 km 75.7o

6 Fox islands, Aleutian Islands 2010/07/08, 05:56:44 GMT 52.9/-169.8 14 km 74.5o

7 Near Coast of Central Chile 2011/02/11, 20:05:30 GMT -36.5/-73.1 28 km 52.0o

8 Andreanof Islands, Aleutian Islands 2008/05/02, 01:33:37 GMT 51.9/-177.5 14 km 79.2o

9 Andreanof Islands, Aleutian Islands 2013/09/04, 02:32:30 GMT -37.6/-73.7 20 km 77.6o

10 Near Coast of Central Chile 2011/06/01, 12:55:22 GMT -35.2/-72.2 21 km 52.9o

11 Near Coast of Central Chile 2012/03/25, 22:37:06 GMT 53.9/152.9 41 km 51.0o

12 Sea of Okhotsk 2008/07/05, 02:12:04 GMT -60.3/-46.4 633 km 95.2o

13 Scotia Sea 2013/11/17, 09:04:55 GMT -22.2/-65.8 10 km 81.0o

14 Jujuy Province, Argentina 2007/07/21, 15:34:52 GMT 51.8/178.8 290 km 41.7o

15 Rat Islands, Aleutian Islands 2014/06/23, 20:53:09 GMT 51.2/178.8 108 km 81.5o

16 Rat Islands, Aleutian Islands 2008/05/20, 13:53:35 GMT -55.5/-28.5 27 km 81.7o

17 South Sandwich Islands Region 2014/06/29, 07:52:56 GMT 51.9/-179.4 16 km 85.0o

18 Andreanof Islands, Aleutian Islands 2008/04/15, 22:59:51 GMT 7.3/-34.9 10 km 80.4o

19 Central Mid-Atlantic Ridge 2008/05/23, 19:35:34 GMT 52.8/-132.1 9 km 51.8o

20 Queen Charlotte Islands Region 2012/10/28, 03:04:08 GMT 51.4/-178.6 14 km 52.4o

21 Andreanof Islands, Aleutian Islands 2010/08/04, 12:58:24 GMT 53.1/171.2 27 km 80.0o

22 Near Islands, Aleutian Islands 2010/12/23, 14:00:32 GMT -38.1/-73.3 18 km 85.7o

23 Near Coast of Central Chile 2010/07/14, 08:32:21 GMT 51.5/-175.2 22 km 53.5o

24 Andreanof Islands, Aleutian Islands 2013/08/30, 16:25:02 GMT -29.0/-176.2 29 km 77.9o

25 Kermadec Islands region 2011/10/21, 17:57:16 GMT 51.9/-179.2 33 km 95.8o

26 Andreanof Islands, Aleutian Islands 2008/04/16, 05:54:16 GMT -53.9/-55.0 13 km 80.2o

27 Falkland Islands Region 2013/11/25, 06:27:33 GMT 51.4/-175.4 12 km 73.1o

28 Andreanof Islands, Aleutian Islands 2010/10/08, 03:26:13 GMT 54.7/162.3 19 km 78.0o

29 Near Coast of Kamchatka 2013/11/12, 07:03:51 GMT 40.8/-125.1 43 km 90.0o

30 Off Coast of Northern California 2014/03/10, 05:18:13 GMT -29.1/-71.2 17 km 42.4o

31 Near Coast of Central Chile 2012/11/14, 19:02:06 GMT -61.0/-56.1 63 km 45.6o

32 South Shetland Islands 2012/01/15, 13:40:16 GMT -29.5/-176.3 10 km 78.8o

33 Kermadec Islands Region 2011/07/06, 19:03:18 GMT 15.2/-45.2 17 km 96.0o

34 Nothern Mid-Atlantic Ridge 2013/09/05, 04:01:36 GMT 53.1/173.0 10 km 40.7o

Cuadro 1: Eventos seleccionados para el analisis de la Funcion Receptora por medio del Metodo deConjuntos. Todos los eventos de seleccionados cumplen con las caracterısticas necesarias conun porcentaje de coincidencia radial mayor a noventa por ciento (90 %)

V. Discusion

Durante el proceso de filtrado y limpiezade la senal se debe tomar en cuenta que estadebe ser regulada para obtener una magnitudsimilar para los tres canales de registro, porlo que se procede a remover la media de cadacomponente teniendo ası solo las variacionesdel conteo, esto es apreciable al comparar lafigura 6 con la figura 7 en donde la unica dife-rencia entre ambas es el paso que se mencionaanteriormente, observando de esta manera queeste paso es primordial para el analisis de laFuncion Receptora ya que el resultado finalobtenido por medio del Metodo de Conjuntosmuestra que al remover la media se obtuvomayor claridad en el modelo estimado disminu-

yendo la cantidad de maximos falsos, generadospor las difentes magnitudes entre los registros.

Al analizar los resultados se observar queno todas las Funciones Receptoras presentaronel mismo comportamiento luego de ser calcu-ladas, se considera que el uso de los mismasconstantes para los filtros aplicados a ellos nopermitio que estas presentasen el resultado es-perado, al compararlas en conjunto (ver Figura5). En el caso ideal se espera que que el arribode las ondas convertidas sea claro a diferenciade lo que se logra apreciar en la imagen, notodas las ondas tienen coincidencias entre sı.Normalmente se espera que los tiempos de arri-bo para las ondas se encuentren por debajo de

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Figura 5: Funciones Receptoras calculados de los treinta y cuatro (34) eventos seleccionados. La lineavertical roja marca el arribo de la onda Ps, la anaranjada el de la onda PpPs, y la verde el dela onda PsPs + PpSs.

los veinte (20) segundos de registro (apreciableen la Funcion Receptora, ver Figura 4) ya quecomo finalidad del Metodo de Conjuntos setiene es encontrar los valores de los parametrosde Bulk que generen los tiempos correctos paralos arribos de las ondas (ver Ecuaciones 9, 10y 11) ası con estos tiempos se lograrıa determi-nar las amplitudes de los arribos que formenel valor maximo del conjunto siendo este serıael punto clave del modelo, en donde se tienenlos parametros que lo definen y caracterizan.

La determinacion de estos tiempos es unpaso clave dentro del analisis de la FuncionReceptora por medio del Metodo de Conjuntosya que no solo depende de los valores correctosde los parametros de Bulk, sino que tambiendepende de los factores de peso para cada ondaconvertida que arriba, para determinar estosfactores se baso en la claridad de los arribosası como la amplitud de los mismos presentesen cada senal. Los factores de peso manejadosfueron ω1 = 0.5, ω2 = 0.2 y ω3 = 0.3 los cualesse seleccionaron basados en las siguientes ob-servaciones: Se considero la amplitud de cadaarribo tomando en cuenta un intervalo posiblede tiempo en el cual se podrıa encontrar cadaonda convertida, lo que llevo a apreciar quepara la onda Ps se tenia un valor medio en

comparacion a los demas arribos y tomando encuenta que es la primer conversion que arriba,se selecciono un valor de 0.5 para la proporcionde esta en el Metodo de Conjuntos, al analizarla onda PpPs se observa que en el intervaloen el que esta debe de aparecer la mayorıa delos arribos en todas las funciones receptoraspresenta una superposicion de ondas en la ma-yorıa de los arribos, se considero que debidoa la presencia de esto, el factor que debıa po-seer la proporcion de la amplitud de esta ondadeberıa de ser bajo por lo que se le asigno 0.2,respecto a la onda PsPs + PpSs su arribo fuemas claro que las dos anteriores pero su ampli-tud tenia un valor considerablemente alto enmuchas de las funciones receptoras, por lo queconsidero regular el mismo con una proporcionde 0.3.

Analizando el diagrama obtenido luego deaplicar los factores de peso (ver Figura 8) se en-contro dentro del modelo estimado una menorcantidad de maximos, ahora dentro de estos seencuentra que el maximo de acuerdo al modelodebe de ser el punto en donde los parametrosde Bulk son H = 32.4 kilometros y κ = 1.59,pero al considerar estos valores se nota quesolo el valor para el espesor de la corteza conti-nental se encuentra cercano al valor promedio

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Figura 6: Diagrama de estimacion sin haber re-movido la media de la senal y aplicandolos factores de peso que maneja IRISpara la estacion TGUH.

Figura 7: Diagrama de estimacion habiendo re-movido la media de la senal y aplicandolos factores de peso que maneja IRISpara la estacion TGUH.

Figura 8: Diagrama de estimacion calculado confactores que determinen los posibles va-lores de los parametros que definen elmodelo de la corteza continental bajoTGUH. Ambos cruces de las lineas pun-teadas marcan las dos posibles respues-tas.

Figura 9: Diagrama de estimacion calculado porIRIS para el modelo de la corteza con-tinental bajo TGUH.

que se espera obtener de acuerdo a estudiosanteriores de la corteza continental en America,a diferencia del valor de la razon entre las ve-locidades de propagacion el cual se encuentramuy por debajo del valor comparable que seobtiene al analizar eventos sısmicos por mediodel Metodo de Wadati se encontro que el va-lor esta alrededor de 1.77, tomando en cuentaesto se considera que el verdadero valor de laestimacion seria el segundo maximo que se en-cuentra de acuerdo a los siguientes valores delos parametros de Bulk H = 34.8 kilometrosy κ = 1.75. Al comparar este resultado conel de IRIS es apreciable la diferencia por dis-tintas razones, como ser los diferentes valoresde los factores de peso aplicados en el Metodode Conjuntos, ası como la cantidad de even-tos empleados en donde IRIS en su momentoutilizo 133 eventos todos con un porcentajede coincidencia mayor al ochenta por ciento(80 %) a diferencia de los 34 eventos que se

seleccionaron con un porcentaje de coinciden-cia mayor al noventa por ciento (90 %), dichoseventos son los que junto a los factores de pesopueden crear tal discrepancia.

Este modelo puede ser mejorado al analizarel hecho de que no todas las Funciones Recep-toras poseen la misma relevancia, debido a queestas son generadas por las senales producidaspor los eventos loa cuales se pueden ver afecta-dos por su recorrido a traves de las estructurasque encuentran en su camino, considerandoque se pueden tener perdidas y modificacio-nes. Por lo que se propone hacer un analisisde factibilidad para las Funciones Receptorascalculados en donde se determine un factor depeso para cada una de ellas, tomando en cuentasu localizacion dentro del globo terraqueo, asıcomo la claridad y correlacion de sus registros.

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VI. Conclusiones

El metodo de conjuntos demostro ser unametodologıa adecuada para determinar el es-pesor de la corteza continental ası como larazon de las velocidades de propagacion, consi-derando que la metodologıa debido a su formasimple como expresion queda abierta a modifi-caciones y ajuste basados en sus componentesprimordiales. Como finalidad se puede concluirque el valor posible que se puede esperar parael espesor de la corteza continental es de 34.8kilometros, ası mismo se concluye que la razonentre las velocidades de propagacion es de 1.75.

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