dibujo i clase 02

7/17/2019 Dibujo I Clase 02

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DIBUJO

TCNICO I

DIBUJO

TCNICO I

Docente: Arq.. Csar ngel Loredo Chupn

CLASE 4CLASE 4


2/71

TRAZADOSELEMENTALES


3/71


4/71


5/71

El problema consiste en dividir un

segmento AB, en un nmero

cualquiera de partes iguales (en

este caso seis). Comenzamos dibujando por el

etremo A del segmento, una recta

con una inclinaci!n arbitraria.

DIVISIN DE UNARECTA

A continuaci!n tomamos con elcomp"s una medida cualquiera # la

llevamos sobre la recta, tantas

veces como partes deber" tener el

segmento.

$eguidamente unimos la ltima

divisi!n dibujada, con el etremo B

del segmento. %or ltimo, trazamos paralelas a

esta recta por cada una de las

divisiones anteriores.


6/71

En este caso vamos a &allar la mediatriz

de un segmento cualquiera AB. 'esde el punto A trazamos un arco de

circunerencia, con un radio arbitrario

(ma#or que la mitad del segmento). epetimos la operaci!n desde el punto B

*a mediatriz buscada es la recta queune los dos puntos donde se cortan

los arcos.

MEDIATRIZ


7/71

BISECTRIZ

Este primer problema consiste en

trazar la bisectriz del "ngulo de

v+rtice . Comenzamos dibujando un arco

de circunerencia que corta a los

lados del "ngulo, en los puntos A

# B.

Con un radio cualquiera (ma#or que la

mitad del segmento AB) trazamos

desde A, un pequeo arco.

/acemos lo mismo desde B,obteniendo el punto %.

0inalmente dibujamos la mediatriz

buscada %.


8/71

POLIGONOS I

TRAZADO DE POLGONOS

REGULARES PARTIENDO DEL

RADIO


9/71

1n pol2gono es una

igura plana # cerrada,

cu#os lados son

segmentos rectil2neos.

1n pol2gono regular es

aquel cu#os lados #"ngulos son todos

iguales entre s2

Defniciones


10/71

proPIEDADEs

3odo pol2gono regular tiene una

circunferencia circunscritaque pasa

por los v+rtices del mismo.

El radio de esta circunerencia estambi+n el radio del polgono.

Cuando los lados del pol2gono

regular son tangentes a unacircunerencia, se dice que la

misma est" inscritaen el pol2gono. El radio de esta circunerencia se

llama apotemadel pol2gono


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triaNG!o

'ibujamos el di"metro

vertical AB de la

circunerencia inicial

(circunscrita). 'esde el punto B, con el

mismo radio, trazamos un

arco que nos deine los

puntos C # '.

%or ltimo unimos los tres

puntos A, C # ' para obtener

la soluci!n.


12/71

ca"ra"o

$obre la circunerencia

circunscrita dibujamos los

dos di"metros

perpendiculares entre s2, AB

# C'.

PASO

#

0inalmente unimos loscuatro puntos A, B, C # '

para obtener la soluci!n.paSO$


13/71

PENT%GONO

PASO#

PASO$

PASO&

Con el comp"s llevamos sobre la

circunerencia la medida del segmento

A0. 0inalmente dibujamos el pent"gono

uniendo todos los puntos que acabamos

de &allar.

/allamos en primer lugar la mediatriz

del radio C4, que nos deine el punto

medio E de dic&o radio

Con centro en el punto E # radio EA,

dibujamos un arco &asta que nos corte

en el punto 0 al di"metro &orizontal. El segmento A0 es el lado del pol2gono

buscado.


14/71

'E(%GONO

PASO#

PASO $

PASO&

- 0inalmente unimos todos los

v+rtices &allados para obtener el

&e"gono.

- 'esde B trazamos otro arco,

sim+trico del anterior, que nos

deine los puntos E # 0

- En el &e"gono el radio # el lado

del pol2gono, son iguales. %or tanto

llevamos sobre la circunerencia la

medida del radio.

- 'esde A trazamos un arco que nos

deine los puntos C # '.


15/71

'EPT%GONO

- Comenzamos dibujando desde B, unarco que tenga el mismo radio que la

circunerencia de partida.

- 4btenemos as2, los puntos C # '.

- *os puntos &allados en el paso anterior,

nos deinen el segmento C'.

- *a mitad (E') de dic&o segmento, tiene

la misma longitud que el lado del

&ept"gono pedido

- *levamos la medida E' sobre la

circunerencia, para obtener los v+rtices del

pol2gono.

- 0inalmente unimos todos los v+rtices #

dibujamos el &ept"gono

PASO #

PASO $

PASO &


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OCTGONO

- *as dos mediatrices &alladas cortan a

la circunerencia circunscrita en cuatro

puntos (5, 6, 7, /) que junto con los

cuatro etremos de los di"metros AB #

C', constitu#en los v+rtices del

oct!gono pedido

- 'ibujamos las dos mediatrices de

los "ngulos A4' # A4C (segn el

procedimiento que #a vimos en la

secci!n de construcciones

elementales).

PASO #

PASO $


17/71

ENE%GONO

PASO #

PASO $ Con radio AB # centro en A,

trazamos un arco. 'esde el punto B dibujamos

otro arco sim+trico del

anterior.

amos a utilizar en este caso, un

procedimiento general, que nospermite dibujar cualquier pol2gono a

partir del radio. 'ividimos el di"metro vertical AB,

en tantas partes iguales, como

lados queremos que tenga el

pol2gono (en este caso nueve),

segn la construcci!n #a estudiada.


18/71

ENE%GONO

PASO &

PASO )

/allamos los sim+tricos

respecto al di"metro de lospuntos obtenidos en el paso

anterior. 0inalmente, dibujamos el

ene"gono uniendo todos los

v+rtices dibujados.

1nimos C con todas las

divisiones pares del di"metro

vertical, prolongando las rectas

as2 obtenidas, &asta cortar a la

circunerencia de partida en los

puntos ', E, 0 # 6.


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POLIGONOS II

TRAZADO DE POLGONOSREGULARES PARTIENDO DEL

LADO


20/71

TRI%NGULO

%or ltimo unimos los tres

puntos del gr"ico para

obtener la soluci!n.

Con radio igual al lado AB #

centro en el punto A, trazamos

un arco de circunerencia. A continuaci!n &acemos lo

mismo desde el punto B,

obteniendo as2 el punto C,v+rtice del tri"ngulo.

PASO #

PASO $


21/71

PASO #

PASO $

PASO &

CUADRADO

1nimos los cuatro puntos

del dibujo para obtener el

resultado inal.

epetimos la operaci!n

anterior desde el punto B,

para obtener C

Con radio igual al lado AB #

centro en el punto A, trazamosun arco de circunerencia.

A continuaci!n dibujamos por A

una perpendicular al lado AB,

&asta que corte al arco anterior

en el punto '.


22/71

PENT%GONO

PASO #

PASO $

$obre el lado AB del pent"gono,

dibujamos un cuadrado. A

continuaci!n &allamos el punto

medio C, del lado AB. Con centro en C # radio C',

dibujamos un arco de

circunerencia que corta a laprolongaci!n de AB en el punto

E.

Con radio AE # centro en elpunto A, dibujamos un arco de

circunerencia.


23/71

PENT%GON

O

Con el comp"s tomamos la

medida del lado AB del pol2gono

# des-de 6, la llevamos sobre losdos arcos dibujados en los pasos

anteriores (se obtienen los

puntos / e 7). 0inalmente unimos los puntos

6,/,A, B,7, con lo que el

pent"gono queda dibujado.

'ibujamos a&ora un arco sim+tricodel anterior (radio B08AE, centro

en B). Este arco deine con el anterior el

punto 6, que es el v+rtice superiordel pent"gono buscado.


24/71

'E(%GONO

- 'esde los puntos C # ' dibujamos otros dos

arcos iguales a los anteriores (radio 4A8AB).

Estos arcos nos proporcionan los otros dos

v+rtices (E # 0) del &e"gono.

- 0inalmente unimos todos los puntos &allados.

- Con radio 4A8AB # centro en el punto 4,trazamos una circunerencia que nos corta en C

# ' a los arcos anteriores.

- Esta circunerencia es la que circunscribe al

&e"gono buscado9 adem"s los puntos C # '

son v+rtices del mismo.

- Con radio igual al lado AB # centro en el puntoA, trazamos un arco de unos :;


25/71

- /allamos la mediatriz 'A del

segmento CB.

- $eguidamente por el punto Bdibujamos una perpendicular al

lado AB, &asta que corte en E

a la mediatriz que acabamos

de trazar

- $obre el lado AB del &ept"gono,

dibujamos un tri"ngulo equil"tero

cu#o v+rtice superior es el punto C.

- Como s!lo nos in-teresa uno de los

la-dos del tri"ngulo, en el gr"ico

&emos prescindido del segmento CA

'EPT%GON

O


26/71

'EPT%GON

O

Con el comp"s, tomamos la medida

del lado AB # la llevamos sobre lacircunerencia, a partir del punto B.

0inalmente unimos todos los

v+rtices &allados para dibujar el

pol2gono buscado.

Con centro en A # radio AE,

trazamos un arco de circunerencia.

$eguida-mente dibujamos desde C

una recta vertical que corta en 4 al

arco anterior. Este punto 4 es el centro de la

circunerencia circunscrita.


27/71

PASO #

PASO $

OCTGONO

'ibujamos una circunerencia cu#o

centro sea el punto C # su radio, elsegmeto CA.

- %or C trazamos una recta vertical,

&asta que corte en el punto 4 a la

circunerencia anterior.

$obre el lado AB del oct!gono

dibujamos un cuadrado.

- A continuaci!n trazamos sus

diagonales para &allar el centro C del

mismo


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OCTGONO

PASO &

PASO )

- $obre la circunerencia anteriorllevamos, con el comp"s, la

medida del lado AB.

- 0inalmente unimos todos los

v+rtices obtenidos # dibujamos el

oct!gono que nos ped2an.

- Con centro en 4 # radio

4A, dibujamos una

circunerencia que es la

circunscrita del oct!gono

buscado.


29/71

PASO #

PASO $

3razamos todos los radios del

ene"gono que acabamos dedibujar en el paso anterior. (Como

puedes ver , en el gr"ico &emos

prescindido de las l2neas

auiliares de la construcci!n, para

que la igura sea m"s clara).

Comenzamos dibujando un

ene"gono cualquiera, con un radio

elegido al azar, por el

procedimiento que #a vimos en la

secci!n correspondiente.

ENE%GONO


30/71

PASO &

PASO )

ENE%GONO

A partir del punto >, entre cada dos

radios, dibujamos segmentos

paralelos a los correspondientes

lados, &asta obtener otro ene"gono

cu#os lados tienen la longitud

eigida. Como ves, se trata de un

procedimiento general que nos

permite variar la medida de los la-dos

de cualquier pol2gono.

A partir de un punto cualquiera del

radio 46, paralelamente a 6/,dibujamos el lado del ene"gono

(*?), con la medida real que nos

&a#an dado. %or el etremo ? de este

segmento, trazamos una paralela

al radio 46, &asta que corte alsiguiente radio en el punto >.


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VALOSTRAZADO DE OVALOS


32/71

INTRODUCCI

N

*os valos son curvas cerradas que se

componen de cuatro arcos de

circunerencia tangentes entre s2.

Esto signiica que@

En el punto de contacto de cada dos

de estos arcos, eiste una sola

tangente, comn para los dos. %or lo tanto, los centrosde cada dos

arcos contiguos, tienen que estar

alineadoscon el punto de tangencia.

(er 3angencias)

DE*INICIONES+
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2001/dibujotecnico/Construcciones%20de%20dibujo%20tecnico/msp_tg.htmhttp://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2001/dibujotecnico/Construcciones%20de%20dibujo%20tecnico/msp_tg.htm


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VALOS

1

'ibujando los sim+tricos 4, 4

de 4: # 4;, obtenemos otros dos

centros que nos van a permitir

completar la curva.

/allamos la mediatriz del segmento A0.

Esta recta nos corta en 4; # 4: a los ejes

AB # C' respectivamente. Estos dos puntos van a ser los centros

de dos de los arcos que componen la

curva

%artimos en este primer caso, de los

dos ejesdel !valo, AB # C'. Con radio 4A # centro en 4, trazamos

un arco que corta al eje C' en el punto

E. Con radio CE # centro en C, dibujamos

otro arco que nos deine el punto 0

sobre el segmento AC.

PASO #

PASO $

PASO &


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VALOS

1

0inalmente completamos lacurva dibujando los arcos de

centros 4;, 4 # radios 4;A #

4B respectivamente.

Con centro en el punto 4: #

radio 4:C, dibujamos un arco de

c2rculo. Con centro en 4 # radio 4',

dibujamos el arco sim+trico delanterior

PASO ,

PASO )


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VALOS

2

1nimos los etremos del eje AB con los

puntos obtenidos en el paso anterior.(4btenemos as2 cuatro rectas que van a

delimitar los arcos que componen la

curva).

En este segundo ejemplo el dato departida lo constitu#e el eje vertical AB

del !valo.

- 'ibujamos en primer lugar, una

circunerencia cu#o dimetro coincida

con el eje dado.

- A continuaci!n trazamos una recta

&orizontal por el centro 4 de la misma,

que nos da los puntos 4: # 4;

PASO #

PASO $


36/71

VALOS

2

PASO $

PASO & Con centro en 4: # 4;dibujamos los arcos quecierran el !valo.

Con centro en A # radio AB,

trazamos un arco de

circunerencia.

-Con el mismo radio,

&aciendo centro en B,

dibujamos un arcosim+trico del anterior.


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OVOIDESTRAZADO DE OVOIDES


38/71

INTRODUCCI

N

*os ovoides son curvas cerradas de

la misma naturaleza que los !valos.

%or lo tanto tienen tambi+n sus

mismas propiedades. %ero &a# una

dierencia importante@

- As2 como los !valos son simtricos

respecto a sus dos ejes, los ovoides

s!lo lo son respecto a su eje mayor,

lo que les coniere su aspecto

caracter2stico, parecido a un &uevo.
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2001/dibujotecnico/Construcciones%20de%20dibujo%20tecnico/msp_ovl.htmhttp://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2001/dibujotecnico/Construcciones%20de%20dibujo%20tecnico/msp_ovl.htm


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OVOIDE 1

PASO #

PASO $

1nimos los etremos del eje AB

con el punto &allado en el paso

anterior. 4btenemos as2 dosrectas que van a delimitar los

arcos que componen la curva

amos a construir este primer ovoide

partiendo del eje menor AB.

- 'ibujamos una circunerencia cu#o

di"metro coincida con el eje dado.

- %or el centro de la misma, trazamos

una recta &orizontal que nos deine elpunto E.


40/71

PASO &

PASO )

OVOIDE 1

Con centro en E # radio E:,

dibujamos el arco que cierra elovoide.

Con centro en A # radio AB,

trazamos un arco de

circunerencia.

-Con el mismo radio, &aciendo

centro en B, dibujamos un arco

sim+trico del anterior.


41/71

OVOIDE 2

PASO #

PASO $

PASO &

$obre la recta anterior marcamos los

puntos E, 6, de manera que sea@

A8E86.

- A continuaci!n unimos E # 6 con el

punto :80.

3omamos el punto como centro de una

circunerencia de radio B.

- 'ibujamos tambi+n una recta &orizontal

por dic&o punto

En esta ocasi!n el dato de partida es el eje

ma#or AB.

- Comenzamos dividiendo dic&o eje en seis

partes iguales. (1tilizamos el procedimiento

#a visto en el apartado de construcciones

b"sicas).


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OVOIDE 2

PASO )

PASO ,%or ltimo dibujamos, con centroen el punto 0, el arco que cierra la

curva uniendo los dos anteriores

/aciendo centro en el punto E,

dibujamos un arco desde '

&asta la recta E0.

- Con centro en el punto 6

trazamos el arco sim+trico delanterior, desde C &asta la recta

60.


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CNICAS

TRAZADO DE CURVAS

CNICAS


44/71

INTRODUCCI

NDEFINICIN 1

1n conoes una superficie reglada, es decir compuesta

de rectas. Estas rectas se llaman generatrices, # se

apo#an en una curva que se llama directriz# en un punto

que se llamavrtice.

Cuando la directriz es unacircunferencia # el v+rtice est"

situado en una recta que pasa

por su centro # es perpendicular

al plano de la misma, entonces

se dice que se trata de un cono

de revolucin.

- Curvas cnicas son aquellas

que se obtienen al cortar por un

plano, uncono de revolucin.

Si el plano es oblicuo al eje y corta a todas las generatrices, obtenemos

una elipse.


45/71

DEFINICIN 2

- $i el plano es paralelo a una generatriz #

oblicuoal eje, se obtiene una parbola.

$i el plano es paraleloal

eje pero no le contiene,

obtendremos una

hiprbola.


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ELIPSE 1

0inalmente tomamos una plantilla de curvas para

dibujar la elipse, uniendo todos los pun-tos obtenidos

anteriormente.

- Es importante resaltar el &ec&o de que la elipse no

se puede dibujar con el comp"s, a base de arcos de

circunerencia, #a que sus puntos se ajustan a una

ecuaci!n dierente.

epetimos el procedimiento anterior con siete radios

m"s para obtener otros tantos puntos.

- 3odos los puntos &allados (E, 0, 6, /, 7, 5, , *)

pertenecen a la elipse bus-cada.

En este primer caso vamos a dibujar la elipse

bas"ndonos en una propiedad, que se llama Ainidad.- *os datos de partida son los ejes AB # C'.

'ibujamos dos circunerencias conc+ntricas cu#os

di"metros coinciden con los ejes dados.

- 3razamos un radio cualquiera # donde +ste corte a

la circunerencia menor, dibujamos una &orizontal.

%or el etremo del radio dibujamos una vertical.

Ambas deinen el punto E

PASO #

PASO $

PASO &


47/71

ELIPSE 2

PASO #

PASO $

PASO &0inalmente tomamos una plantilla de

curvas para dibujar la elipse, uniendo todos

los puntos obtenidos en el paso anterior

epetimos el procedimiento anterior para

obtener tres puntos m"s.

- 3odos los puntos &allados (?, >, %, D)

pertenecen a la elipse buscada.

En este segundo ejemplo partimos de los dos

di"metros conjugados de la elipse AB # C'.- /allamos en primer lugar el punto medio 7 del

segmento EC. 'espu+s lo unimos con el

etremo A del di"metro ma#or.

- A continuaci!n trazamos la recta BE que nos

da el punto ? con la anterior.


48/71

ELIPSE 3

Con radio A: # centro en 0;, trazamos un

pequeo arco.

- Con radio B: # centro en el otro oco,

dibujamos otro arco que corta al primero en el

punto 7 .- Este punto &allado pertenece a la curva, #a

que evidentemente, A:B:8AB, con lo que 7

cumple la condici!n de la elipse.

En este tercer caso partimos de los dos ejes

de la elipse AB # C'.

- En primer lugar &allamos los ocos trazando

desde C un arco de radio A4, que nos corta

al eje ma#or en 0: # 0;.

- A continuaci!n sealamos sobre AB, cuatro

puntos arbitrarios.

PASO #

PASO $


49/71

ELIPSE 3

0inalmente, utilizando la plantilla de

curvas, unimos los puntos paradibujar la elipse.

epetimos el procedimiento anterior

para obtener los puntos@ /, 6, E, ?, *,

# 5.

- 3odos ellos pertenecen como #a

&emos visto, a la elipse.

PASO )

PASO ,


50/71

HIPRBOL

A

PASO #

PASO $

- Con radio A: # centro en 0:, trazamos

un pequeo arco.

- Con radio B: # centro en el otro oco,dibujamos otro arco que corta al primero

en el punto E.

- Este punto &allado pertenece a la curva,

#a que evidentemente, B:- A:8AB, con lo

que E cumple la condici!n de la &ip+rbola.

%ara esta construcci!n nos basaremos en

la propia deinici!n de la &ip+rbola.

- *os datos de los que partimos son los

ejes de la curva.

- Comenzamos sealando sobre el eje

&orizontal, tres puntos arbitrarios (:, ;, ).


51/71

HIPRBOL

A

PASO )

PASO ,0inalmente, utilizando la plantilla

de curvas, unimos los puntos para

dibujar la &ip+rbola.


para obtener los puntos@ 5, , /, 7, 6,

*, ?, >, %, D, .

- 3odos ellos pertenecen como #a

&emos visto, a la &ip+rbola


52/71

PARBOLA

PASO #

PASO $Con radio igual a la distancia entre d #

r:, # centro en 0, trazamos dos arcos

que cortan a la primera recta , en lospuntos A # B.

- Estos puntos pertenecen a la curva, #a

que evidentemente, sus distancias al

oco son iguales que sus distancias a la

directriz.

'e nuevo en esta construcci!n nos

basaremos en la deinici!n de la curva.

- *os datos de los que partimos son el

eje, el oco, el v+rtice # la directriz de la

misma.

- Comenzamos dibujado cinco rectas

paralelas a la directriz, por otros tantospuntos arbitrarios del eje.


53/71

PASO )

PASO ,

PARBOLA

0inalmente, utilizando la

plantilla de curvas, unimos

todos los puntos para dibujar

la par"bola.


para obtener los puntos@ C, ', E, 0,

6, /, 7, 5.

- 3odos ellos pertenecen tambi+n, a

la par"bola.


54/71

TANGENCIAS

RESOLUCIN DE PROBLEMAS DE

TANGENCIAS


55/71

INTRODUCCI

NDEFINICIONES

1na recta r se dice que es secante a una

circunerencia cuando tiene dos puntos

comunes con ella.

- 1na recta t es tangente a unacircunerencia cuando tiene un solo punto en

comn con ella.

1na propiedad mu# importante de las tangenteses que deben ser perpendiculares al radio de la

circunerencia que pasa por el punto de

tangencia


56/71

PROBLEMA 1

*os puntos 3: # 3; &allados en el paso anterior,

son los puntos de tangenciabuscados, #a que

pertenecen al arco capaz de F


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PROBLEMA 2

PASO #

PASO $

PASO &

0inalmente trazamos, por los etremos de losradios, las paralelas a las tangentes &alladas,

obteniendo los cuatro puntos de tangencia 3:,

3;, 3 # 3.

- Como se ve en la igura, por la misma raz!n

que en el primer problema, tambi+n aqu2, se

cumple la condici!n de perpendicularidad

entre las tangentes # los radios.

ealizamos a&ora la construcci!n del

problema n=:, &allando las tangentes desde

4;, a la circunerencia dibujada en el paso

anterior.

En este caso deberemos dibujar las dos

tangentes eteriores, comunes a las dos

circunerencias de centros 4: # 4;.

- Comenzamos dibujando una circunerencia

de radio igual a la dierencia de los radios de

las dos circunerencias dadas, # que sea

conc+ntrica de la ma#or de ambas .


58/71

PROBLEMA 3

PASO #

PASO $

PASO &

0inalmente trazamos las paralelas a lastangentes &alladas, por los puntos de

inter-secci!n de los radios con la

circunerencia de centro 4:.

- %or la misma raz!n que en los problemas

anteriores, tambi+n aqu2, se cumple la

condici!n de perpendicularidad entre las

tangentes # los radios.

ealizamos de nuevo la construcci!n del

problema n=:, &allando las tangentes desde

4;, a la circunerencia dibujada en el paso

anterior.

Este tercer caso consiste en dibujar las

dos tangentes interiores, comunes a lasdos circunerencias de centros 4: # 4;.

- Empezamos dibujando una

circunerencia de radio igual a la sumade

los radios de las dos circunerencias

dadas, # que sea conc+ntrica de la ma#or

de ambas .


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ACTIVIDADES


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CONSTRUCCIO

NES BSICAS

:. 'ividir el segmento AB en siete

partes iguales

;. /allar la bisectriz del "ngulo dado.

. Busca en la Heb ! en tus libros ladeinici!n de "ngulo complementario,

despu+s dibuja la bisectriz del "ngulo

complementario del que te damos.

. Bas"ndote en la construcci!n de la

mediatriz dibuja por el punto % una recta

perpendicular a la dada


61/71

POLIGONOS I


62/71

POLIGONOS II


63/71

CNICAS I

:. 'ibuja una elipse que tenga los ejes dados, por el procedimiento de la ainidad.

;. 'ibuja una elipse que tenga los siguientes di"metros conjugados


64/71

CNICAS II

:. 'ibuja una elipse de la cual se conocen los ocos (0:, 0;) # un punto % de

la misma. (ecuerda su deinici!n).

;. 'ibuja una par"bola conociendo un punto % de la misma, su oco 0 #

el eje e.


65/71

CNICAS III

:. 'ibuja una par"bola conociendo el oco # la directriz

;. Bas"ndote en la deinici!n de la &ip+rbola, dibuja la que pasa por el

punto % # tiene sus ocos en 0: # 0;

VALOS


66/71

'ibuja un !valo cu#o eje menor sea el segmento AB

VALOS

OVIDES I

'ibuja un ovoide con el siguiente eje menor

VALOS


67/71

VALOS

OVIDES II:. 'ibuja un !valo con los ejes dados

;. 'ibuja un ovoide con el siguiente eje ma#or

VALOS


68/71

VALOS

OVIDES III:.- 4bserva la siguiente composici!n. Est" realizada a base de repetir un mismo dibujo

que se llama mdulo. El m!dulo est" realizado superponiendo un !valo # un ovoide. Allado de la composici!n est" el m!dulo a ma#or tamao # en dierentes colores.

7mpr2melo cuantas veces creas necesario para tener suicientes elementos, despu+s

recorta las unidades # peg"ndolas sobre una cartulina crea una composici!n semejante

a la anterior.

;.- Crea un m!dulo dierente utilizando !valos # ovoides, de manera an"loga al

ejercicio anterior. 'espu+s realiza una nueva composici!n distribu#endo el m!dulo de

la orma que creas conveniente


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TANGENCIAS I

:. 'ibuja las tangentes eteriores a las dos circunerencias dadas

;. 'ibuja una circunerencia de radio r que sea tangente a las dos rectas

dadas


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TANGENCIAS II

:. 'ibujar las circunerencias de radio r, tangentes eteriormente a la circunerenciade centro 4 # a la recta m.

;. Enlazar las circunerencias de centros 4: # 4; por arcos de circunerencia de

radio r. *os arcos contendr"n a las circunerencias.


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GRACIAS

o te detengas en el camino! o

importa cuntas veces hayas cado,

sino... Cuntas veces te has

levantado!!! "leva en tu mente la

certeza de #ue cuando una puertase te ha cerrado $tra mas grande te

espera abierta al final del camino

dibujo i clase 02

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