determinantes de la dinámica ciclos de vida tablas de vida de cohortes tablas de vida verticales...
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•Determinantes de la Dinámica
•Ciclos de vida
•Tablas de vida de cohortes
•Tablas de vida verticales
•Parámetros que se pueden estimar a partir de la Tabla de vida
Segunda parte: Introducción a la dinámica
PoblaciónDisposición espacial
AbundanciaCuantificación
Determinantes de la abundancia
AbundanciaReproducción Inmigración
Mortalidad
Emigración
++
_
_
Nt= Nt-1 + B – D + I - E
Los individuos de la población no son todos iguales
No todos se reproducen con la misma intensidad
Tienen distintas probabilidades de morir
Tienen distintas probabilidades de moverse
De qué dependen estas diferencias?
Edad, estadío, peso, tamaño, condición física
Ciclos de vida
Nacimiento
Período prerreproductivo
Crecimiento
Madurez sexual
Período reproductivo
Fin del período reproductivo
Período post reproductivo
Muerte por senescencia
Muerte por otras causas
Forma de representar lo que sucede a lo largo de la vida: Tabla de vida
Seguimiento de un número de individuos desde el nacimiento: cohorte
Determinación de clases o estadíos
Cuantificación de sobrevivientes a lo largo del tiempo
Cuantificación de fecundidad a lo largo del tiempo
Tabla de vida de cohortes
Para construir una Tabla de vida es necesario:
•Determinar clase, estadio o edad en la que están los individuos
•Determinar las clases, estadios o edades en que se reproducen
•Determinar las clases, estadios o edades en que mueren
X= estadío
0
1
2
3
ax= número de individuos en estadío x
100
90
70
10
lx= proporción de los individuos originales que sobreviven al inicio del estadío x
1
0,9
0,7
0,1
ax
10000
9000
7000
1000Dividimos tiempo en etapas discretas
Suponemos muertes en punto medio o fin de etapa
x
0
1
2
3
ax
100
90
70
10
lx
1
0,9
0,7
0,1
dx
•lx=ax/a0 .Proporción de los iniciales que sobreviven hasta x
•dx= (ax-ax+1)/ao = lx- lx+1. Proporción de los iniciales que mueren entre x y x+1.
•qx= (lx-lx+1)/lx = dx/lx. Proporción de los que iniciaron el intervalo x que mueren durante el intervalo
0,1
0,2
0, 6
0,1
qx
0,1
0,22
0,85
1
Tabla de vida de cohorte
x
0
1
2
3
ax
100
90
70
10
lx
1
0,9
0,7
0,1
dx
0,1
0,2
0, 6
0,1
qx
0,1
0,22
0,86
1
Para saber la intensidad de la mortalidad en un período particular, ¿qué parámetro uso?
= 1
kx
0,045
0,109
0,845
kx= killing power= log lx- log lx+1 = log (lx/lx+1)
log ax – log (ax + 1)
lx dx qx
1 0,2 0,2
0,8 0,4 0,5
0,4 0,2 0,5
0,2 0,2 1
Curvas de supervivencia
Proporción de individuos que mueren en una edad respecto de los que llegaron a esa edad (qx) mayor a edades mayores
Curva Tipo I
x ax lx muertos dx qx log(lx*1000)
0 1000 1 5 0,005 0,005 3
1 995 0,995 4,975 0,005 0,05 2,9978
2 990,03 0,99 79,202 0,0792 0,08 2,9956
3 910,82 0,9108 91,082 0,0911 0,1 2,9594
4 819,74 0,8197 122,96 0,123 0,15 2,9137
5 696,78 0,6968 125,42 0,1254 0,18 2,8431
6 571,36 0,5714 571,3593 0,5714 1 2,75690928
q x mayor a edades mayores
00,20,40,60,8
11,2
0 2 4 6 8
x
lx
Serie1
qx mayor a mayores edades , log(lx*1000)
2,72,82,9
33,1
0 1 2 3 4 5 6 7
x
log
(lx*1000
)
Proporción de individuos que mueren en cada intervalo respecto a los que inician el intervalo (q x) constante con la edad
Curva Tipo II
x ax lx muertos dx qx Log(lx*1000)
0 1000 1 100 0,1 0,1 3
1 900 0,9 90 0,09 0,1 2,9542
2 810 0,81 81 0,081 0,1 2,9085
3 729 0,729 72,90,072
9 0,1 2,8627
4 656,1 0,6561 65,610,065
6 0,1 2,817
5 590,49 0,5905 59,049 0,059 0,1 2,7712
6 531,44 0,5314 53,1440,531
4 1 2,7255
qx constante
00,20,40,60,8
11,2
0 1 2 3 4 5 6 7
x
lx
qx constante con log (lx*1000)
2,7
2,8
2,9
3
3,1
0 1 2 3 4 5 6 7
x
log
(lx
*1000)
qx mayor a edades más jóvenes
Curva Tipo III
x ax lx muertos dx qx log(lx*1000)
0 1000 1 120 0,12 0,12 3
1 880 0,88 96,8 0,0968 0,11 2,944483
2 783,2 0,7832 78,32 0,0783 0,1 2,893873
3 704,88 0,7049 7,0488 0,007 0,01 2,848115
4 697,83 0,6978 6,9783 0,007 0,01 2,84375
5 690,85 0,6909 6,2177 0,0062 0,009 2,839386
6 684,64 0,6846 6,1617 0,6846 1 2,835459
Curva de supervivencia con qx mayor a menores edades
0
0,20,4
0,6
0,81
1,2
0 1 2 3 4 5 6 7
x
lx
Curva de supervivencia con qx mayor a menores edades pero con loglx
2,8
2,85
2,9
2,95
3
3,05
0 1 2 3 4 5 6
x
log
(lx
*10
00
)
X
0
1
2
3
a x
100
90
70
10
lx
1
0,9
0,7
0,1
Esperanza de vida: cuánto tiempo resta por vivir en promedio a los individuos de la edad x= (ly)/lx ly varía de x a última edad
ex
(1+0,9+0,7+0,1)/1= 2,7
(0,9+ 0,7+ 0,1)/0,9= 1,89
(0,7+0,1)/0,7=1,14
(0,1)/0,1= 1
4
3
2
1
lx
x
Pendiente negativa
dx1 1
x
= 1
qx
x
1ex
x
no1
x
0
1
2
3
ax
100
90
70
10
lx
1
0,9
0,7
0,1
Fx
0
0
210
30
mx
0
0
3
3
lxmx
0
0
2,1
0,3
•Fx= número total de crías producidas por individuos del estadío
•mx= número promedio de crías producidas por cada individuo del estadío
lxmx=R0= 2,4
Cohorte más que se reemplaza
R0= lxmx= cuantos descendientes deja en promedio cada individuo de la cohorte
R0=1 reemplazo exacto
Parámetros de reproducción
R0= tasa de reemplazo básica
R0= cuantos descendientes promedio deja cada individuo de la cohorte por generación
Ng1= Ng0* R0
Ng2= Ng1 * R0= Ng0* R0*R0= Ng0*R02
Ng3= Ng2*R0=Ng1*R02=Ng0*R03
Ngn= Ng0*R0n
generaciones
Núm
ero
de
indi
vidu
os
Cálculo del tiempo generacional a partir de la tabla de vida
x
0
1
2
3
lx
1
0,9
0,7
0,1
mx
0
0
3
3
lxmx
0
0
2,1
0,3
= 2,4
Xlxmx
0
0
2 x 0,7 x 3= 4,2
3 x 0,1 x 3= 0,9
= 5,1
T= Xlxmx/ lxmx = 5,1/2,4= 2,125
Tiempo generacional: cuanto tiempo transcurre, en promedio, entre el nacimiento de una madre y su cría
x
0
1
2
3
lx
1
0,9
0,7
0,1
mx
0
0
3
3
lxmx
0
0
2,1
0,3
Parámetros de reproducción
Valor reproductivo= Vx= ((ly my))/lx o (ly/lx) my para y= x hasta y= último estadío
Vx
(1/1)*0+(0,9/1)*0+(0,7/1)*3+ (0,1/1)*3=2,4
0+(2,1/0,9)+(0,3/0,9)=2,66
(2,1/0,7)+ (0,3/0,7)=3,42
0,3/0,1= 3
x
0
1
2
3
lx
1
0,9
0,7
0,1
mx
0
0
3
3
lxmx
0
0
2,1
0,3
Parámetros de reproducción
Valor reproductivo= ((ly /lx)* my) para y= x hasta y= último estadío =
mx +(ly /lx) my para y= x + 1 hasta y= último estadío
Valor reproductivo residual= (ly /lx) my para y= x + 1 hasta y= último estadío
Vx residual
(0,9/1)*0+(0,7/1)*3+ (0,1/1)*3)=2,4
2,1/0,9+0,3/0,9=2,66
0,3/0,7=0,42
0
Vx
(1/1*0+0,9/1*0+0,7/1*3+ 0,1/1*3)=2,4
0+2,1/0,9+0,3/0,9=2,66
2,1/0,7+ 0,3/0,7=3,42
0,3/0,1= 3
Vx residual
(0,9/1*0+0,7/1*3+ 0,1/1*3)=2,4
2,1/0,9+0,3/0,9=2,66
0,3/0,7=0,42
0
x
0
1
2
3
x
0
1
2
3
mx
0
0
3
3
mx
0
0
3
3
lx
1
0,9
0,7
0,1
lx
1
0,9
0,7
0,1
Generaciones superpuestas
Generaciones no superpuestas
1 sola cohorte por vez
Varias cohortes coexisten
x t1 t2 t3 t4 t5
0 50 50 50 50 50
1 40 40 40 40 40
2 20 20 20 20 20
3 10 10 10 10 10
x t1 t2 t3 t4 t5
0 50 50
1 40
2 20
3 10
Tabla de vida vertical o estática
•En vez de seguir una cohorte se analiza la estructura de la población en un momento: se usa cuando hay superposición de generaciones
•Se supone que la mortalidad y fecundidad específicas por edades son constantes a lo largo del tiempo
•Todas las cohortes se comportan de la misma manera
x lx mx
0 1 0
1 0,8 1
2 0,4 1
3 0,2 1
t
0
1
2
3
Tabla de vida horizontal
1 cohorte
x lx mx
0 1 0
1 0,8 1
2 0,4 1
3 0,2 1
t
lx
1
0,8
0,4
0,2
t-1
Tabla de vida vertical
Varias cohortes
Cada clase de edad pertenece a una cohorte distinta