Tablas de vida. Tipos, cálculos e interpretación

Curvas de supervivencia

Mortalidad. Tipos. Factor clave y factor regulador

Estadísticas vitales. Forma de representar lo que sucede a lo largo de la vida: : tablas de vida

Son un resumen de las tasas de mortalidad específicas a cada edad en una población

–

Tablas de vida de cohortes (u horizontales) o específica por edades:Seguimiento de una cohorte. Se registra el destino de los individuos que nacieron en la misma época a lo largo del tiempo.

–

Tabla de vida estáticas (o verticales) o imaginaria:a

partir de estructura de edades en un tiempo dado (por muestreo o censo) con suposición de población estacionaria (b = d en un t) y superposición de generaciones.

Cohorte: un grupo de individuos que tienen la misma edad cronológica y sometidos a mismos procesos poblacionales y comienzan su vida juntos en un t.

Generación: período medio o tiempo medio transcurrido entre el nacimiento de lso padres y el de los descendientes (Krebs, 1986, pags 193 y 197)

Tabla de vida horizontal

Seguimiento de un número de individuos desde el nacimiento: cohorte

Determinación de clases o estadíos

Cuantificación de sobrevivientes a lo largo del tiempo. Todos los que sobreviven pasan a la edad siguiente

Cuantificación de fecundidad a lo largo del tiempo

Componentes de una tabla de vida

x: edad●

nx: número vivo en la edad x, donde n0 es la cantidad total al inicio de tabla

●

lx: proporción que sobrevive a la edad x, lx = nx / n0

●

dx+1: número que muere en el intervalo etario

[x, x+1],calculado como dx = nx - nx+1

●

qx: tasa per

capita de mortalidad durante el intervalo[x, x+1], probabilidad de morir en dicho intervalo. qx = dx / nx

●

Lx:media

de la probabilidad de supervivencia entre dos edades sucesivas[x, x+1], [lx

+ lx+1

]/2

●

Tx: número total de días que quedan por vivir a los sobrevivientes que alcanzaron edad x , suma de abajo hacia arriba desde m (edad máxima alcanzada

●

ex: esperanza de vida, Tx

/ lx

∑x

mxL

Tabla de vida vertical o estática

•En vez de seguir una cohorte se analiza la estructura de la población en un momento. Se sigue varias cohortes. Cada clase de edad pertenece a una clase distinta.

•Se supone que la mortalidad y fecundidad específicas por edades son constantes a lo largo del tiempo

•Todas las cohortes se comportan de la misma manera

Ejemplos de tablas de vida vertical

Tabla de vida vertical o estática

Curvas de supervivencia

No es correcta esta curva porque dee

expresarse como proporción o porcentaje de supervivencia en función de tiempo (x)

Distintos patrones de supervivencia por edad (x) donde x puede expresarse en días, meses o estado de desarrollo de organismos o

fenológico de las plantas.

x lx

lx

lx0 1 1 11 0,9 0,2 0,52 0,8 0,2 0,253 0,7 0,15 0,1254 0,1 0,1 0,063

Tipo 1 : mayoría

de mamíferos

y algunos

insectos

como

Drosophila (mayor mortalidad al final del ciclo de vida). Tipo 2: probabilidad

de muerte

es

cte

con la edad, aves

y reptilesTipo 3: la mayoría

de isnectos

y peces

con altas

mortalidad

en primeros

estados

de vida

y por

eso

tienen

altas

tasas

de natalidad.

Curvas de supervivencia

Tipos de datos para tablas de vida

Observación directa de la supervivencia

Estimación de la edad de la muerte(organismos cuya morfología puede usarsepara estimar la edad)

Estructura de edades observada (sin datosreales sobre mortalidad)

Curvas de supervivencia en vegetales

Curvas de supervivencia correspondientes a 130 tablas de vida de 124 especies de insectos holometábolos

Curvas de supervivencia para un crustáceo sometido a concentraciones de

contaminantes

Mortalidad

Una tabla de vida permite mostrar los factores de mortalidad que

actúan sobre una población en un lugar y tiempo específico. Una serie de tablas de vida pueden ser analizadas para determinar si unos pocos factores de mortalidad controlan las densidades poblacionales en todos los lugares y momentos muestreados.

Mortalidad puede medirse de forma indirecta y directa.

Directa. La medida se realiza marcando una serie de organismos y observando cuántos sobreviven desde un tiempo t a un tiempo t+1 (método de captura-

recaptura)Indirecta: por supervivencia. Si se conoce la abundancia de sucesivos grupos de edad se puede estimar la mortalidad entre estas edades (análisis de curvas de capturas en peces).

Tasa cruda de mortalidado

toc N

NNM

−=

Donde No es número total de inds

al comienzo de unidad de t y Nt

al número total de vivos al final de unidad de t

Desventaja: no discrimina por sexo o edad o fuente específica que la provocó

Tasa de mortalidad específica por edades:

Igual al anterior pero el número de ind

que sobrevive como el inicial representan la población viva en una clase específica de edad

Tasa de mortalidad por sexo: Igual al anterior pero restringido a un sexo

Tasa instantánea de mortalidad: Pueden registrarse en unidades de tiempo menores

mt

t

o eNN −=

Donde m es la tasa instantánea de mortalidad

m = -ln

(1-Mc) Con cálculos queda expresada así: ln

con signo inverso del complemento de la tasa cruda de mortalidad

Tasa de mortalidad específica por causas

Probabilidad de morir, en un período de tiempo por una causa particular. Si todas las muertes están causadas por un único agente, mortalidad coincide con la tasa cruda.

D = 1 –

((1 –

C1

) ( 1 –

C2

)........(1 –

Cn

)), donde la letra C representa la mortalidad por diferentes causas identificadas por los subíndices.

Análisis de los factores K y el factor clave de mortalidad:

Identificar cada factor de mortalidad (K) que aparece en cada estado del ciclo de vida de los individuos de una población.

El factor K que está

más correlacionado con la densidad poblacional o con la mortalidad total es considerado el más importante para predecir la densidad poblacional y es el llamado Factor Clave. Refleja

las principales fluctuaciones en tamaño de la población y no es el principal factor regulador. Los factores de regulación poblacional son normalmente denso-

dependientes.

Pasos:Se analiza la mortalidad entre dos estados de desarrollo sucesivos (i, i+1) de cada generación calculando la diferencia entre los mismos según Varley

y Grandwell

(1960):

k (i) = (log N i

) -

( log N i + 1

),

Y se calcula la mortalidad ocurrida desde el inicio al fin de la

generación, KG, es: KG = k(i

) + k i +1

+ k i+2

+ k i+3

+ ..........k n

Factor clave de Mortalidad

Método 1. Se grafica cada ki

en función de generación. Se examina la figura para determinar cual ki

está

más estrechamente paralelo a las fluctuaciones de KG y será

el factor clave.

Método 2. Se grafica cada ki

en función del KG. Se determinan las pendientes de cada regresión lineal para cada k i. Se comparan las pendientes y aquella ki

que tenga la pendiente mayor es el factor clave de mortalidad.

Presencia de algún factor de mortalidad denso-dependiente: A mayor abundancia de un estado de vida hay mayor mortalidad de la misma.

Se calcula mediante regresión estándar entre la submortalidad

(k (i)) (como variable dependiente Y)

y

el log

N(i) (la densidad del estado de desarrollo sobre el que actúa, x). La posible denso-dependencia inversa, denso-

independencia y denso-dependencia directa surgieron por el valor de la

pendiente de regresión: < 0, = 0, y > 0, respectivamente (Varley

et al., 1973).

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

Dias

Sup

ervi

venc

ia d

e co

horte

s, l

(x )

Hojas Maduras Hojas Jóvenes Hojas Seniles

. Efecto de la calidad de la hoja sobre la distribución de la supervivencia (lx) de N. oligospilus a temperatura constante de 25°

C (promedio de las tres réplicas).

Caso de Estudio: análisis poblacional de Nematus oligospilus (Hymenoptera: Tenthredinidae)

Tabla 4.22. Duración de la cohorte (días) y número de generaciones por año de N. oligospilus en San Miguel de Tucumán y en el Valle de Tafí durante 1997 al 2002. Referencias: D.C.: duración del ciclo (días); N° G.: N° de generaciones / año.

Año S.M. Tucumán

valle de Tafí

área 1 área 2 área 3 área 4

D. C. N° G

D. C. N° G

D. C. N° G

D. C. N° G

D. C. N° G

1997-1998 48,99 3 48,99 3 48,83 4 48,83 4

1998-1999 37,12 1

8 49,34 4 49,34 3 47,58 4 47,58 3

1999-2000 39,36 5

7 51,14 3 51,14 3 49,89 4 49,89 4

2000-2001 47,33 5 47,33 4 46,51 5 46,51 5

2001-2002 48,79 4 48,79 3 47,76 4 47,76 4

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21generación

log

huev

os/ra

ma

H S. M. Tucumán H valle de Tafí

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

generación

log

larv

as p

eque

ñas/

ram

a

Lp S. M. Tucumán Lp valle de Tafí

-1-0,8-0,6-0,4-0,2

00,20,40,60,8

11,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

generación

log

larv

as m

edia

nas/

ram

a

LM S. M. Tucumán Lm valle de Tafí

-1-0,8-0,6-0,4-0,2

00,20,40,60,8

11,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

generación

log

larv

as g

rand

es/ra

ma

Lg S. M. Tucumán Lg valle de Tafí

-1,3-1,1-0,9-0,7-0,5-0,3-0,10,10,30,50,70,91,1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

generaciónlog

capu

llos/

ram

a

C S. M. Tucumán C valle de Tafí

Identificación del factor clave de mortalidad promedio en el valle de Tafi

(1997-2002). El factor clave es aquella submortalidad

(k) que presenta mayor pendiente en relación con la mortalidad total generacional (K). Referencias: a) pérdida de fecundidad potencial (k H pot); b) mortalidad de huevos (k H); c) mortalidad de larvas pequeñas (k Lp); d) mortalidad de larvas medianas (k Lm); e) mortalidad de larvas grandes (k Lg).

Figura 4.63. Comprobación de la denso-dependencia en el valle de Tafi

(1997-2002). Referencias: a) indica la relación entre log

H pot

(fecundidad potencial) y log

H (huevos); b) muestra la relación entre log

H (huevos) y log

Lp

(larvas pequeñas) y c) indica la relación entre log

C (capullos) y log

Lg

(larvas grandes). Los círculos indican la densidad del estado de desarrollo posterior en el eje X y el estado anterior en el eje Y; y los cuadrados muestran la densidad del estado de desarrollo

anterior en el eje X y el estado posterior en el eje Y.

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