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Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias* US dólares en

El Salvador

*Demanda de dinero para este trabajo deberá entenderse como el retiro de efectivo que realizan los bancos comerciales en el Banco Central

Agenda

Función del Banco Central Objetivo de la Investigación Marco teórico dinero y demanda de

dinero Análisis estadístico de las series de

billetes en El Salvador. Metodología Modelo de Regresión

Especies Monetarias Conclusiones y Recomendaciones

Función del Banco Central de El Salvador

Ley de Integración Monetaria, el Banco Central realiza operaciones de remesas y retiros internacionales con el propósito de proveer las especies monetarias que demanda la economía del país a través de los bancos del sistema financiero salvadoreño.

El BCR debe estimar las necesidades de efectivo con el fin de elaborar sus solcitudes a la Reserva

Federal y procurar que la disponibilidad de especies monetarias sea suficiente y oportuna.

Bancos Comerciales

Objetivo de la Investigación

Estimar un modelo econométrico que permita conocer las variables económicas que influyen en la demanda de especies monetarias y pronosticar la cantidad de dólares que los bancos del sistema financiero del país demandan en el corto plazo.

Se utilizaron dos técnicas de pronóstico:

Análisis univariante utilizando modelos autorregresivos integrados de medias móviles (ARIMA).

Análisis multivariante, utilizando modelos de vectores autoregresivos (VAR) con corrección de errores (VEC)

Marco Teórico

Dinero: Medio de cambio y la unidad de cuenta en que se expresan los precios de los bienes, servicios. Se considera el activo más líquido que puede tener la economía.

Demanda de Dinero de Keynes El motivo de transacción: Se deriva de la necesidad

que tiene los individuos de cubrir la brecha que se produce entre los ingresos generados y los gastos planeados

El motivo precaución. Enfatiza el deseo de las personas de mantener dinero para hacer frente a gastos no planeados e inesperados.

El motivo especulación. Se refiere a la incertidumbre acerca de la evolución de las variables macroeconómicas sobre las tenencias de dinero.

¿Por qué demandan dinero en efectivo los individuos?

Demanda de Dinero: Será más alta cuando los individuos deseen mantener mayor liquidez en sus manos frente a otros activos más rentables pero menos líquidos.

Marco Teórico

Conceptos importantes

Retiros de billetes de bancos: Realizados por

los bancos comerciales al Banco Central. Equivale

a la demanda de especies monetarias.

Remesas de billetes de bancos: Se refiere a los

depósitos de especies monetarias que realizan los

bancos comerciales al Banco Central.

Retiros internacionales de dólares: comprende

el retiro internacional de billetes y monedas

dólares de los Estados Unidos de América.

Remesas internacionales de dólares:

comprende la realización de remesas

internacionales de billetes y monedas dólares de

los Estados Unidos de América.

Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador

Período 2001-2012

Análisis estadístico de las series de billetes

• Análisis estadístico descriptivo del comportamiento de los retiros y depósitos de los bancos comerciales durante el período 2001- 2012.

• Las series se analizaron de manera diaria y mensual

• Se incluyó la serie total de billetes como los billetes por denominación.

En la etapa previa se conoció el comportamiento de la serie de retiros de los bancos, se identificó volatilidades, peso representativo por denominación. Lo anterior constituyó un preámbulo para la determinación del modelo de proyección de los retiros de especies monetarias por parte de los bancos.

Consideraciones

Se obtuvo información diaria de la base de datos

estadísticos de retiros y depósito.

Periodo comprendido 2001 - 2012

Retiros y Depósitos diarios de bancos 2001-2012

En miles de dólares

Estadísticos Descriptivos Retiros Depósitos

Media $5,238.49 $6,211.65

Mediana $3,347.50 $4,878.00

Desviación Estándar $5,634.10 $4,811.93

Coeficiente de Asimetría 2.11 2.37

Curtosis 6.75 9.53

Coeficiente de Variación 107.55% 78.59%

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0

20

0

46

5.2

67

0

93

5

12

50

16

00

19

70

23

45

27

84

32

24

37

80

44

36

52

52

61

50

72

74

86

12

10

72

0

14

49

6

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


DE US$1 DE US$5 DE

US$10 DE

US$20 DE

US$50 DE

US$100

DEPÓSITOS $494 $1,523 $4,095 $10,275 $808 $2,988

RETIROS $480 $1,634 $4,813 $8,864 $33 $696

BRECHA Retiro - Depósitos $14 -$111 -$718 $1,411 $775 $2,292

% COBERTURA DE DEPÓSITOS 103.0 93.2 85.1 115.9 2,423.0 429.1

-$2,000

$0

$2,000

$4,000

$6,000

$8,000

$10,000

$12,000

US$

Mill

on

es

Depósitos y retiros de bancos acumulados Período 2001-2012

Las denominaciones que concentran la frecuencia de retiros son los billetes de $10 y $20. En las denominaciones de $5 y $10, se presenta una brecha (depósitos de los bancos son menores que los retiros que ellos realizan).

$0

$50

$100

$150

$200

$250

$300

$350

$400

Ene_

09

Mar

_09

May

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09

Sep

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No

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9

Ene_

10

Mar

_10

May

_10

Jul_

10

Sep

_10

No

v_1

0

Ene_

11

Mar

_11

May

_11

Jul_

11

Sep

_11

No

v_1

1

Ene_

12

Feb

_12

May

_12

Jun

_12

Sep

_12

No

v_1

2

Dic

Mar

Dic Dic

Dic

Mar Mar Mar

Año US$100 US$50 US$20 US$10 US$5 US$1

2001 5.64% 0.76% 25.70% 44.76% 19.05% 4.07%

2002 4.89% 0.69% 29.19% 41.57% 19.25% 4.42%

2003 2.79% 0.18% 37.93% 42.19% 13.16% 3.49%

2004 3.97% 0.34% 42.48% 38.87% 10.49% 3.85%

2005 3.36% 0.22% 48.26% 35.94% 8.53% 3.69%

2006 3.77% 0.20% 53.03% 31.54% 8.17% 3.29%

2007 4.65% 0.26% 58.08% 23.35% 10.13% 3.52%

2008 4.60% 0.15% 62.27% 20.45% 9.08% 3.46%

2009 5.42% 0.21% 61.22% 21.35% 8.26% 3.53%

2010 5.35% 0.11% 60.69% 23.15% 7.38% 3.33%

2011 3.74% 0.04% 61.22% 25.77% 7.26% 1.98%

2012 3.06% 0.04% 58.45% 28.68% 9.71% 0.06%


Comportamiento mensual Año 2009-2012

Composición porcentual por denominación de billetes

Comportamiento inter-mensual Retiros de los Bancos

Mes de mayo

Al tomar de referencia un mes (por ejemplo mayo) y compararlo con tres años diferentes, se observa que los días picos se mantienen en las

quincenas de pago, y pago de Gobierno.


$0.00

$2,000.00

$4,000.00

$6,000.00

$8,000.00

$10,000.00

$12,000.00

$14,000.00

$16,000.00

$18,000.00

$20,000.00

01-s

ep

-09

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-09

Retiro de los BancosSeptiembre 2009

$0

$2,000

$4,000

$6,000

$8,000

$10,000

$12,000

$14,000

$16,000

$18,000

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$0

$2,000

$4,000

$6,000

$8,000

$10,000

$12,000

$14,000

$16,000

$18,000

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1

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1

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1


$0

$5,000

$10,000

$15,000

$20,000

$25,000

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2

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2

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2


Comportamiento inter-mensual Retiros de los Bancos Mes de Septiembre


$0

$2,000

$4,000

$6,000

$8,000

$10,000

$12,000

$14,000

$16,000

Ene_

01

Jul_

01

Ene_

02

Jul_

02

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03

Jul_

03

Ene_

04

Jul_

04

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05

Jul_

05

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06

Jul_

06

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07

Jul_

07

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Jul_

08

Ene_

09

Jul_

09

Ene_

10

Jul_

10

Ene_

11

Jul_

11

Ene_

12

Jul_

12

Retiro billete de $100

$0

$200

$400

$600

$800

$1,000

$1,200

$1,400

$1,600

Ene_

01

Ju

l_0

1

Ene_

02

Ju

l_0

2

Ene_

03

Ju

l_0

3

Ene_

04

Ju

l_0

4

Ene_

05

Ju

l_0

5

Ene_

06

Ju

l_0

6

Ene_

07

Ju

l_0

7

Ene_

08

Ju

l_0

8

Ene_

09

Ju

l_0

9

Ene_

10

Ju

l_1

0

Ene_

11

Ju

l_1

1

Ene_

12

Ju

l_1

2


$0

$20,000

$40,000

$60,000

$80,000

$100,000

$120,000

$140,000

$160,000

$180,000

$200,000

Ene_

01

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01

Ene_

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Jul_

02

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Jul_

03

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04

Jul_

04

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Jul_

05

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Jul_

06

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Jul_

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Jul_

08

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Jul_

09

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10

Jul_

10

Ene_

11

Jul_

11

Ene_

12

Jul_

12


$0

$10,000

$20,000

$30,000

$40,000

$50,000

$60,000

$70,000

$80,000

$90,000

Ene_

01

Ago

_01

Mar

_02

Oct

_02

May

_03

Dic

_03

Jul_

04

Feb

_05

Sep

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Ab

r_0

6

No

v_0

6

Jun

_07

Ene_

08

Ago

_08

Mar

_09

Oct

_09

May

_10

Dic

_10

Jul_

11

Feb

_12

Sep

_12

Retiro de billete de US$10

$0

$5,000

$10,000

$15,000

$20,000

$25,000

$30,000

$35,000

Ene_

01

A

go_0

1

Mar

_02

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ct_0

2

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_03

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ic_0

3

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04

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5

Sep

_05

A

br_

06

N

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06

Ju

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7

Ene_

08

A

go_0

8

Mar

_09

O

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9

May

_10

D

ic_1

0

Jul_

11

Fe

b_1

2

Sep

_12

Retiro billete de US$5

Al graficar la serie mensual original para cada una de las denominaciones de billetes, se observa alta volatilidad, estacionalidad y

las series no son estacionarias ni en media ni en varianza.


Metodología del Modelo de Regresión Especies Monetarias

Modelo Univariante

Modelos ARIMA

Son aquellos donde la variable endógena

de un período t es explica por las

observaciones de ella misma

correspondientes a períodos anteriores,

añadiéndose también un término de error.

Para este estudio la variable endógena son

los retiros de dólares de los bancos.

Lo anterior se representa por medio de la

siguiente ecuación:

Yt=f0+f1Yt -1+at

Datos utilizados

Se estimaron cuatro modelos univaritantes:

Total denominaciones

Para aquellas denominaciones de billetes que

son más representativas en la demanda de

especies monetarias US$5, US$10 y US$20

Resultados por denominaciones

$0

$100

$200

$300

$400

$500

$600

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13

feb

-13

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-13

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13

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13

ago

-13

sep

-13

oct

-13

no

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3

dic

-13

Pronóstico Total denominaciones

Pronóstico Total denominaciones REAL

$0

$50

$100

$150

$200

$250

$300

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13

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-13

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-13

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-13

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-13

jul-

13

ago

-13

sep

-13

oct

-13

no

v-1

3

dic

-13

Pronóstico billete de US$20

Pronóstico US$20 REAL

$0

$20

$40

$60

$80

$100

$120

$140

$160

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13

feb

-13

mar

-13

abr-

13

may

-13

jun

-13

jul-

13

ago

-13

sep

-13

oct

-13

no

v-1

3

dic

-13

Pronóstico billete de US$10

Pronóstico US$10 REAL $10

$0

$5

$10

$15

$20

$25

$30

ene-

13

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-13

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-13

no

v-1

3

dic

-13

Pronóstico billete de US$5.0

Pronóstico US$5 REAL $5.0

Proyecciones ARIMA

Es (VAR) que incluye restricciones de cointegración en su especificación.

Series que no son estacionarias pero de las que se sabe que son cointegradas.

Existe una relación de equilibrio a largo plazo entre variables económicas.

Corto plazo puede haber desequilibrios, con los modelos de corrección del error, una proporción del desequilibrio de un período (el error, interpretado como un alejamiento de la senda de equilibrio a largo plazo) es corregido gradualmente a través de ajustes parciales en el corto plazo)

Base de datos de Especies Monetarias. BCR (2001-2012)

Serie mensual del Total de Retiros de los Bancos

Evaluar el estacionariedad de la serie. Trasformar las series a logaritmos Determinar si las series que se utilizan

en el modelo son cointegradas y si es así, determinar la ecuación de integración.

Modelo Multivariante

Modelos VEC Datos utilizados

Variables Descripción Periodo Número

de datos

Utilización en el modelo

Retiros Retiros de los bancos Mensual 2001-2012 144 Logaritmo

IVAE Índice de Volumen de la

Actividad Económica Mensual 2001-2012 144 Logaritmo

IPC Índice de precios al

consumidor Mensual 2001-2012 144 Logaritmo

Créditos Créditos totales de los

bancos Mensual 2001-2012 144 Logaritmo

Depósitos

privados

Depósitos totales de los

bancos Mensual 2001-2012 144 Logaritmo

Remesas Remesas Familiares Mensual 2001-2012 144 Primera diferencia de

logaritmo

La actividad económica (IVAE), la inflación y los créditos. Todas tuvieron un orden de integración de I(1) en logaritmos, no siendo el mismo caso para las remesas familiares, que tuvo un orden de integración I(2); por lo se tomó la decisión de utilizar esta variable en el modelo denotada como la primera diferencia del logaritmo remesa (DLREM).

Variables utilizadas en el Modelo Multivariante

Ecuación de Largo Plazo a partir de VEC Luego de pasar todas las pruebas al modelo, se puede estimar un vector de cointegración, que se utilizará como la ecuación de largo plazo, la cual queda especificada de la siguiente manera: LRETI= 106.98+ 36.16*LIVAE(-1) - 7.27146948748*LIPC(-1) +124.885*DLREM(-1) -6.421*LCREDIT(-1).

Donde, • β0 es la constante que representa

un valor de 106.98 • LIVAE, es el logaritmo del Índice de

volumen de la actividad económica,

• LIPC, es el logaritmo del Índice de Precios al Consumidor,

• DLREM, es la primera diferencia del logaritmo de las remesas familiares,

• LCREDIT, es el logaritmo de los créditos de los bancos comerciales,

• Et= es el término error.


Ecuación de Corto plazo VEC

Luego de definir la ecuación de largo plazo y confirmar que sí existe una relación entre las variables estimadas en el modelo, se procedió a estimar una ecuación de corto plazo con seis rezagos para cada una de las variables del modelo. A esta ecuación se le agregó el vector de corrección (ERROR_VEC). La ecuación de corto plazo quedó determinada de la siguiente manera:

D(LRETI(-1)) -1.07213 D(DLREM(-1)) 3.551873

D(LRETI(-2)) -0.96182 D(DLREM(-2)) 2.064133

D(LRETI(-3)) -0.705921 D(DLREM(-3)) 0.9569

D(LRETI(-4)) -0.530622 D(DLREM(-4)) 1.470101

D(LRETI(-5)) -0.275503 D(DLREM(-5)) 0.617909

D(LRETI(-6)) -0.116617 D(DLREM(-6)) -0.205286

D(LIVAE(-1)) 2.956348 D(LCREDIT(-1)) 13.83999

D(LIVAE(-2)) 0.463743 D(LCREDIT(-2)) -0.692017

D(LIVAE(-3)) 1.230908 D(LCREDIT(-3)) -7.401334

D(LIVAE(-4)) -1.136168 D(LCREDIT(-4)) 3.548983

D(LIVAE(-5)) 1.837599 D(LCREDIT(-5)) -5.55917

D(LIVAE(-6)) 0.592107 D(LCREDIT(-6)) 3.539801

D(LIPC(-1)) 3.124212 C -0.013401

D(LIPC(-2)) 3.218428 R-squared 0.836915

D(LIPC(-3)) 2.00597 Adj. R-squared 0.788303

D(LIPC(-4)) -1.172721 Sum sq. resids 4.773784

D(LIPC(-5)) 3.243688 S.E. equation 0.214247

D(LIPC(-6)) -0.052912 F-statistic 17.21623


Una vez que el modelo VEC ha superado la etapa de diagnóstico este puede ser usado para pronóstico. Los pronósticos se realizaron a partir del año 2013, donde se puede apreciar el corte en la gráfica. Los pronósticos para los doce meses siguientes replican el mismo comportamiento estacional que muestran en los años anteriores.

Pronósticos 2013 Comparación de datos Pronósticos utilizando el VEC vrs. Serie de

Retiro de Especies Monetarias

$0

$50

$100

$150

$200

$250

$300

$350

$400

20

13

M0

1

20

13

M0

2

20

13

M0

3

20

13

M0

4

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13

M0

5

20

13

M0

6

20

13

M0

7

20

13

M0

8

20

13

M0

9

20

13

M1

0

20

13

M1

1

20

13

M1

2

Mill

on

es

Proyección Real

Se realizó una prueba de la efectividad de predicción del modelo comparando los valores pronosticados con los valores observados

Pronósticos VEC

Comparación de Pronósticos

Para evaluar el buen desempeño de ambos modelos, y determinar cuál es el modelo que realiza un mejor pronóstico se utilizaron dos medidas alternativas: Raíz del error cuadrático medio (RMSE) Promedio de los errores, medido como el porcentaje de la diferencia (en valor absoluto) entre el

valor observado y el pronosticado (MAPE).

Mes Dato

observado

Dato pronosticado (Yˆ) Dato observado-

pronostico (Y-Yˆ) RMSE MAPE

ARIMA VEC ARIMA VEC ARIMA VEC ARIMA VEC

Ene_2013 141.20 151.13 126.65 -9.93 14.55

Feb_2013 173.00 179.65 193.79 -6.65 -20.79

Mar_2013 225.40 277.47 188.19 -52.07 37.21

Abr_2013 171.68 192.59 212.92 -20.91 -41.24

May_2013 209.62 207.41 201.15 2.21 8.47

Jun_2013 184.93 216.98 177.10 -32.05 7.83

Jul_2013 206.29 251.46 243.39 -45.17 -37.10

Ago_2013 175.72 223.82 162.66 -48.10 13.06

Sep_2013 191.98 209.85 209.94 -17.87 -17.96

Oct_2013 197.40 239.50 231.84 -42.10 -34.44

Nov_2013 198.80 231.44 199.92 -32.64 -1.12

Dic_2013 362.12 494.81 318.60 -132.69 43.52 49.53 27.10 13.3% 2.3%

Comparación de los modelos planteados con respecto a un promedio simple de los últimos tres años y verificación del menor error de pronóstico.

Mes Dato

observado

Dato pronosticado (Yˆ)

Dato observado- pronostico (Y-Yˆ)

ARIMA VEC Promedio

(3 años) ARIMA VEC

Promedio

(3 años)

Ene_2013 141.2 151.13 126.65 112.91 -9.93 14.55 28.29

Feb_2013 173 179.65 193.79 140.96 -6.65 -20.79 32.04

Mar_2013 225.4 277.47 188.19 180.13 -52.07 37.21 45.27

Abr_2013 171.68 192.59 212.92 147.26 -20.91 -41.24 24.42

May_2013 209.62 207.41 201.15 153.27 2.21 8.47 56.35

Jun_2013 184.93 216.98 177.1 162.78 -32.05 7.83 22.15

Jul_2013 206.29 251.46 243.39 174.95 -45.17 -37.1 31.34

Ago_2013 175.72 223.82 162.66 149.19 -48.1 13.06 26.53

Sep_2013 191.98 209.85 209.94 146.74 -17.87 -17.96 45.24

Oct_2013 197.4 239.5 231.84 160.75 -42.1 -34.44 36.65

Nov_2013 198.8 231.44 199.92 170.95 -32.64 -1.12 27.85

Dic_2013 362.12 494.81 318.6 324.40 -132.69 43.52 37.72

Promedios -36.49 -2.33 34.49

Comparación de métodos de Pronósticos

Conclusiones

• Esta investigación es una primera aproximación al análisis de la demanda de dinero de los bancos en el Banco Central.

• ARIMA es más eficiente para pronosticar en el corto plazo.

• VEC se encontró que las variables consideradas no son estacionarias pero cointegran en I(1): IVAE, IPC, y los Créditos; y las Remesas Familiares en primeras diferencias del Logaritmo.

• Ambos modelos (ARIMA y VEC) son buenos para realizar pronósticos; sin embargo, debe tomarse en cuenta que uno es más eficiente que el otro para el corto y el largo plazo, respectivamente.

• Al comparar la capacidad de pronóstico, el modelo VEC muestra un RMSE y un MAPE menor al modelo ARIMA.

Recomendaciones

• El Banco central podría reforzar sus pronósticos de demanda de efecto (retiro por parte de los bancos) utilizando un modelo VEC para el largo plazo, y calibrando el corto plazo con el modelo ARIMA. Esto podría resultar eficiente para el BC porque toda la información utilizada en los modelos está disponible.

• Futuros trabajos: análisis del comportamiento de las preferencias de los consumidores en cuanto al billete, análisis de la circulación del billete por denominación, entre otros.

Conclusiones y Recomendaciones

Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en

El Salvador

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