REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD EXPERIMENTAL DE CIENCIASDIVISIN DE ESTUDIOS BSICOS SECTORIALESDEPARTAMENTO DE QUMICA

DETERMINACIN DE LA RAZN Cp/Cv. MTODO DE CLEMENT Y DESORMES

Presentado por: Br. Oscar Portillo C.I. 20.862.300

Maracaibo, julio de 2015RESUMEN

Para un determinado cambio de estado en un sistema que sufre un cambio definido de temperatura dT, el calor transferido desde el entorno puede tener diferentes valores, puesto que depende de la trayectoria del cambio de estado. Por tanto, no es sorprendente que la capacidad calorfica de un sistema tenga ms de un valor. En efecto, la capacidad calorfica de un sistema puede tener cualquier valor desde menos infinito hasta ms infinito. Sin embargo, solo dos valores, Cp y Cv son de importancia fundamental. Como no son iguales, es importante hallar la relacin entre ellas.1

Teniendo esto en cuenta, para esta prctica se determin la relacin entre los calores especficos a presin y volumen constante para gases ideales =Cp/Cv, mediante el mtodo de Clment y Dsormes, el cual consiste en comprimir y expandir en forma adiabtica un volumen de gas dado, contenido en un recipiente de aproximadamente 10 L de capacidad. Este mtodo permite hallar si se conoce la presin antes y despus del proceso; para tal fin se us un manmetro en forma de U, arrojando como resultado = 1,38 con un error del 1,43%.

INTRODUCCIN

Son varias las propiedades relacionadas con la energa interna que son importantes en la termodinmica. Dos de ellas son conocidas como calores especficos, los cuales son particularmente tiles cuando los clculos termodinmicos corresponden al modelo de gas ideal. Las propiedades intensivas Cp y Cv se definen, para sustancias puras simples comprensibles, como las siguientes derivadas parciales de las funciones de u(T, v) y h(T, p), respectivamente:2

(1) (2)Donde los subndices v y p representan, respectivamente, las variables que se mantienen fijas durante la diferenciacin. Las propiedades Cv y Cp se conocen como calores especficos porque en ciertas condiciones especiales relacionan el cambio de temperatura en un sistema con la cantidad de energa aadida por transferencia de calor. Otra cantidad til es la razn de capacidad calorfica , definida por:2 = (3)Un mtodo ampliamente usado para determinar estas propiedades es el propuesto por Clement y Dsormes, a pesar de que en la actualidad existen mtodos ms exactos este por ser ms sencillo y didctico resulta conveniente estudiarlo. Este mtodo consta de tres etapas: a)aadir aire al sistema, aumentando la presin hasta P1, que es mayor a la atmosfricaP0, manteniendo el volumen V1 y la temperatura ambiente T1;b)liberar el gas contenido dentro del recipiente para que experimente una expansin adiabtica. Al ocurrir esto, P1 disminuye hasta alcanzar la presin atmosfrica P0, la temperatura tambin disminuye hasta un valor T2 y el volumen aumenta hasta V2; c) Luego se debe cerrar el sistema y esperar un intervalo de tiempo para que la temperatura se equilibre con la ambiental (T1) para alcanzar as la presin final P2, en un volumen constante V2.3Si la expansin desde el estado inicial (presinP1 y volumen especficov1) al estado intermedio (presinP2y volumenV2) es adiabtica, la presin y volmenes estn relacionados por la ecuacin: (4)Para un gas ideal, el proceso adiabtico reversible se determina mediante la ecuacin de Boyle, un qumico, fsico e inventor irlands que propuso una ley que indica que la presin ejercida por un gas es consecuencia del impacto de sus molculas y que esta es directamente proporcional al volumen. Utilizando esta frmula se puede relacionar la ecuacin 3 como: (5)Donde las presiones P1 y P2 es la suma de la presin atmosfrica ms la altura que el manmetro marca (h1 y h2, respectivamente) en mmHg.El objetivo de esta prctica fue determinar la razn Cp/Cv para gases ideales mediante el mtodo de Clment y Dsormes.

PARTE EXPERIMENTALEl aparato de Clement y Dsormes se encontr listo para la determinacin del ndice adiabtico, (en el manmetro flua agua, debido al alto porcentaje de toxicidad del mercurio), el cual contena una mezcla de gel de slice/CoCl2 que tiene como funcin absorber la humedad del aire. Se introdujo aire dentro del recipiente con un inflador (con cuidado de no expulsar el lquido del manmetro) a fin de provocar una pequea sobrepresin interna respecto a la presin atmosfrica, se anot la altura del lquido que se desplaz en el manmetro (h1). De inmediato se abri y se cerr el tampn que se encuentra en la parte superior del recipiente para permitir la liberacin brusca de parte del gas encerrado. Este paso es crtico, debido a que de ste depende que la aproximacin isoentrpica asumida para el procedimiento sea vlida. Luego se esper hasta que se estableciera un equilibrio trmico y no hubiese fluctuaciones en los niveles del lquido manomtrico. Se midi la segunda altura (h2). Se repiti la experiencia anterior 6 veces ms por las diferentes personas del grupo de trabajo para luego compararse con el valor verdadero del ndice adiabtico del aire que es: =1,4.

RESULTADOS Y DISCUSIN

En la Tabla 1 se encuentran tabulados los resultados arrojados por el manmetro en forma de U, obtenidos por diferencia entre las alturas de ambas columnas, los cuales se transformaron de cm a mm usando el factor (de cm de agua H2O, a mm de mercurio Hg), considerando la densidad de agua como 1gr/cm3, y la de mercurio como 13,6 gr/cm3.4 (ver ec. 6).

Tabla 1: alturas experimentalesMedicinh1 (cm)h2 (cm)

121,05,8

222,06,3

321,25,1

421,94,7

520,54,2

622,48,7

721,55,8

821,06,4

En esta tabla se entiende por h1 como la altura luego del aumento de la presin dentro del recipiente, bombeando aire a travs de la vlvula, para luego esperar el equilibrio trmico del interior, denotado por la estabilidad en la columna. Esto se debe a un aumento en la energa cintica de las molculas del aire que intentan escapar del envase debido a su movimiento aleatorio constante por el incremento de la presin entonces, pasan a la manguera de hule y producen un trabajo en el movimiento del lquido manomtrico dentro de la columna y aumentando as la h1. h2 es la altura luego de permitir que parte del gas abandone el recipiente (apertura del mismo) por un muy corto perodo de tiempo, incrementando as el volumen y disminuyendo la presin hasta P2.

A partir de los datos anteriores se calcularon las presiones del sistema en cada punto de inters, usando las ecuaciones 7 y 8 respectivamente (ver anexo), para luego hallar individualmente el valor del exponente adiabtico, por medio de la ecuacin 5. Estos valores se encuentran tabulados en la Tabla 2.

Tabla 2 presiones experimentales y valor de experimental.MedicinP1 (mm Hg)P2 (mm Hg)

1775,39764,251,38

2776,13764,611,40

3775,54763,731,32

4776,05763,441,27

5775,02763,081,26

6776,42763,381,63

7775,76764,251,36

8775,36764,691,43

X = 1,38

Luego del tratamiento estadstico se obtiene que = 1,38 el cual al compararlo con el valor esperado para gases diatmicos (1,40), se tiene que este fue suficientemente exacto; adems, se asume que el aire es una mezcla compuesta nicamente de 80% de N2 y 20% de O2. El error obtenido fue de 1,43% lo cual indica la precisin del proceso.Partiendo del promedio de se calcul Cv arrojando este un valor de 21,87 J/K.mol y Cp de 30,19 J/K.mol usando las ecuaciones 9 y 10 (ver anexo).Tambin, cabe destacar que si un gas se expande, la distancia promedio entre las molculas aumenta. Se debe suministrar una pequea cantidad de energa para que el gas arrastre las molculas a esta separacin mayor contra las fuerzas de atraccin. En un proceso a volumen constante no se produce trabajo y la distancia promedio entre las molculas permanece igual. Por tanto, la capacidad calorfica es pequea, todo el calor transferido se traduce en un movimiento catico y se manifiesta mediante un aumento de la temperatura. En un proceso a presin constante, el sistema se expande contra la presin externa y produce trabajo en el entorno ambiente; el calor transferido desde el entorno se divide en tres porciones. La primera parte produce trabajo al entorno, la segunda proporciona la energa necesaria para separar las molculas a una distancia mayor y la tercera se traduce en un aumento de la energa del movimiento catico. Solo esta ltima parte se exterioriza mediante un aumento de la temperatura. Para lograr un aumento de la temperatura de un grado se necesita transferir ms calor en un proceso a presin constante que en uno a volumen constante. En consecuencia, Cp es mayor que Cv.1CONCLUSIONESEl mtodo de Clement-Desrmes permite encontrar fcilmente el valor de , y esto permite derivar los valores de Cv y Cp, que se aproximan bastante bien a los tericos. Adems este mtodo permite observar procesos adiabticos e isotrmicos.Segn los datos obtenidos, se puede decir que el proceso fue realizado con precisin y esto se ve reflejado en el error porcentual cuyo valor arrojado fue de 1,43%.Al suponer que el sistema se encuentra totalmente aislado, se pudo calcular un valor deCppara el aire deJ-K-1-mol-1y un valor deCvdeJ-K-1-mol-1, siendo elCpmayor que elCv,como se esperaba.Es necesario suponer tambin que el aire es un gas ideal compuesto nicamente de 80% de N2 y 20% de O2 en volumen. Se considera que las molculas de nitrgeno y oxgeno no vibran a la temperatura ambiente.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. Gilbert W, castellan (1987) Fisicoqumica. Segunda edicin. Editorial Pearson. 127,128,129.

2. Michaael J. Morn, Howard N. Shapiro (2005) Fundamentos de Termodinamica tcnica. Cuarta edicin. Editorial Revert. Barcelona, Espaa. 109.

3. lvaro Etcheverry Berros. Determinacin de la razn entre las capacidades calorficas de los gases. Universidad de Chile.

ANEXOSCalculo del factor h:Ecuacin (6)Calculo de P1 y P2:Ecuacin (7) Ecuacin (8) Ejemplo:

Calculo de : (5)Ejemplo de clculo:

Calculo de Cv y Cp:Ecuacin (9) Ecuacin (10)