determinación de las curvas de operación de una...
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Tema A4 Termofluidos: Microturbinas hidráulicas.
“Determinación de las curvas de operación de una microturbina hidráulica de flujo axial.”
Yosdani León Machado a, Laura Lilia Castro a, Juan Carlos García Castrejón a, Miguel Ángel Basurto Pensado a, José Alfredo Ariza Espinoza a
a Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Av. Universidad No. 1001, Col Chamilpa, Cuernavaca, Morelos, C.P. 62209, México.
Autor de contacto: [email protected]
R E S U M E N
Las microturbinas para sistemas hidroeléctricos de bajas caídas (2-30 m) ganan terreno debido a la crisis de los
combustibles fósiles y los avances en materia de investigación que dan lugar a nuevos diseños. Al desarrollar un nuevo
diseño se necesita probar a diferentes condiciones de operación para conocer su hidrodinámica. El objetivo del presente
trabajo es determinar de manera numérica la potencia y eficiencia de un nuevo modelo que consta de tres partes
fundamentales: una tobera de 8 álabes fijos, un rotor de 11 álabes y un difusor. Se realizaron simulaciones mediante
dinámica de fluidos computacional (CFD) variando las condiciones de operación: altura, caudal y velocidad rotacional.
Se evaluó el desempeño de la turbina y se estableció el punto de máxima eficiencia. Con los resultados se obtuvieron las
curvas de operación de la microturbina.
Palabras Clave: Microturbinas hidráulicas, Flujo axial, CFD, Hidrodinámica, Curvas de operación, Potencia, Eficiencia.
A B S T R A C T
Microturbines for micro-hydroelectric systems with use of low head (2-30m) are gain ground due to the crisis of fossil
fuels, as well as advances in research that have led to new designs. When developing a new design it is needed to test
different operating conditions to know its hydrodynamics. The aim of the present work is to determine numerically the
power and efficiency of a new model that consists of three fundamental parts: a nozzle with 8 fixed vanes, a rotor with 11
vanes and a diffuser. Simulations were performed using computational fluid dynamics (CFD) varying the operating
conditions: head, flow and rotational speed. The performance of the turbine was evaluated and the point of maximum
efficiency was established. The operating curves of the microturbine were obtained with the results.
Keywords: Hydro turbines, Axial flow, CFD, Hydrodynamic, Operation curves, Power, Efficiency.
1. Introducción
Debido a la creciente demanda de energía eléctrica a nivel
mundial y los daños al medioambiente que producen la
quema de combustibles fósiles para su producción, existe un
objetivo común en cuanto a la migración a fuentes de
obtención alternativas. La energía hidráulica representa una
de estas fuentes que pueden ser explotadas. La inversión en
pequeñas centrales hidroeléctricas va en crecimiento
alrededor del mundo. Una de las ventajas que presenta la
micro-generación hidroeléctrica es la producción localizada
de energía [20]. Las plantas hidroeléctricas de micro
generación son más eficientes que las convencionales que
usan combustibles fósiles para pequeños requerimientos
como las plantas de emergencia o diésel [4]. Entre mayor
sea la caída y la disponibilidad de caudal mayor será la
potencia mecánica producida en una turbina hidroeléctrica.
Dependiendo del esquema físico adoptado y la potencia
obtenida la energía hidroeléctrica se puede clasificar en
mini, micro o pico [6,13]. El término microhidráulico o
microturbina se emplea generalmente para esquemas de
generación que entreguen potencias inferiores a los 100 kW
[14].
Las microturbinas comerciales existentes en el mercado por
lo general están estandarizadas a condiciones de operación
ofrecidas por los fabricantes y muchas veces no se ajustan a
las condiciones de operación disponibles en determinadas
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aplicaciones [12]. El campo de estudio de la
microgeneración aún presenta grandes retos de
investigación y desarrollo. Pueden llegar a existir disimiles
requerimientos que conlleven a una gran variedad de
diseños. Algunos esquemas de microgeneración bastante
difundidos son la rueda de Zuppinger, el tornillo de
Arquímedes trabajando a la inversa y las bombas reversibles
(PAT, por sus siglas en inglés). La rueda es una turbina de
acción que emplea la energía potencial del flujo de agua con
caudales entre 0.5 a 0.95 m3/s, obteniéndose eficiencias de
hasta el 70% y potencias de 3 kW a 100 kW según el
diámetro de la máquina. Generalmente funciona a
velocidades de entre 3 y 6 rpm [11]. El tornillo de
Arquímedes inverso es el mismo que existe desde la
antigüedad con un diseño optimizado mediante el uso de
CFD [19]. La bomba reversible (PAT) ha sido bastante
práctica producto a la fabricación masiva de estos equipos,
pero si no se ajusta a los requerimientos de operación su uso
es ineficiente [10].
El año 2002 N. Cotella y otros reportaron el diseño y
construcción de una microturbina para aplicaciones a
pequeña escala capaz de generar hasta 1 kW de potencia [4].
En el 2006 Simpson y Williams estudiaron picoturbinas tipo
propela con velocidad entre 400 rpm y 1600 rpm. El estudio
se realizó mediante CFD usando el modelo de turbulencia k-
ɛ. Se calculó la eficiencia de 55% y una potencia de 4.2 kW
con una velocidad constante de 600 rpm, una altura de 3.1
m y un flujo másico de 256 kg/s. Un mejor punto de
operación se encontró a 2 m de altura, flujo másico de 210
kg/s y 1.7 kW de potencia. Un cambio en la geometría,
demostró una mejor eficiencia de 80% con una velocidad de
800 rpm y una altura de 4 m, en la cual la carga de flujo
másico era aún menor [20]. Cálculos numéricos realizados
sobre un modelo de bomba hidráulica usada como turbina
demostraron un punto de mejor eficiencia (BEP) para
parámetros de 0.100 m3/s y de 12.48 m de carga hidráulica
a la misma velocidad de 1450 rpm [17]. En un artículo del
año 2009 [1] se describe el diseño de 4 microturbinas
hidráulicas de flujo axial a diferentes velocidades
específicas. De acuerdo a la curva a de desempeño para la
eficiencia, a una velocidad de 1491 rpm se obtuvo la menor
eficiencia de las cuatro con 68%, mientras que para una
velocidad de 1989 rpm se obtuvo la mejor eficiencia con un
74%.
Irene Samora y otros autores [18] en 2016 mostraron los
resultados de la caracterización experimental realizada en
una turbina tubular de 5 hélices diseñada para tuberías
presurizadas. Los resultados muestran que podía operar con
eficiencias que rondan el 60% para alturas por debajo de los
50 m. Se pudo obtener energía de caudales de entre 5 m3/h
y 50 m3/h. Se identificó el mejor punto de eficiencia para
una velocidad de rotación de 750 rpm, 15.95 m3/ h y 0.34
bar de presión en la cabeza dando como resultado una
eficiencia de 63.75%. La potencia máxima obtenida fue de
328 W, para 1500 rpm de velocidad de rotación, 48.15 m3/h
de flujo, 4.76 m de altura y una eficiencia del 51.45%. Por
análisis de semejanza se pueden comprar estos resultados
obtenidos mediante experimentación con turbinas de mayor
diámetro según las relaciones de la ec. (1) [8]. Donde 𝜼 es
eficiencia, 𝑯 caída, 𝑫 diámetro, 𝑸 caudal y 𝑷 potencia.
𝜼𝟏
𝜼𝟐= (
𝑯𝟏
𝑯𝟐)
𝟏𝟐⁄ 𝑫𝟐
𝑫𝟏= (
𝑯𝟏
𝑯𝟐)
𝟑𝟒⁄
(𝑸𝟐
𝑸𝟏)
𝟏𝟐⁄
= (𝑷𝟐
𝑷𝟏)
𝟏𝟐⁄
(𝑯𝟏
𝑯𝟐)
𝟓𝟒⁄
(1)
El análisis del estado del arte permitió establecer como pauta
que es factible construir una microturbina hidráulica para ser
operada en caídas inferiores a los 50 m esperando obtener
eficiencias superiores al 60 % funcionando a velocidades de
entre 750 rpm y 2000 rpm. Se analizó entonces el diseño de
una microturbina de flujo axial basada en la geometría de
una Turbina Kaplan en la que se determinaron las
características de su campo de flujo. El perfil de sus álabes
se obtuvo de los triángulos de velocidad calculados a partir
de condiciones de operación previamente establecidas y
quedó demostrado mediante análisis de CFD que podía
generar una potencia de hasta 29 kW [2]. Con la
optimización de su geometría se comprobó que la turbina era
capaz de generar mayores niveles de potencia para 11 álabes
en el rodete. Se obtuvieron 32.635 kW de potencia y una
eficiencia de 60.49%. Inicialmente el estudio se había
basado en un rodete de 14 álabes [7], para un modelo de
turbulencia k-ɛ estándar.
Dando continuidad a los estudios presentados [2,7], se
analizó en el presente trabajo una microturbina que consta
de una tobera con 8 álabes fijos direccionadores de flujo, 11
álabes en el rotor y un difusor de 2 álabes. La microturbina
tiene un diámetro exterior de 250 mm, el margen de
seguridad entre los álabes y la tubería es de 2 mm, mientras
que el diámetro interior de la máquina es de 110 mm. Los
resultados obtenidos mediante la simulación en CFD pueden
ser validados mediante un análisis de semejanza. El objetivo
principal fue obtener las curvas de operación. Para ello se
variaron la caída, el flujo másico y la velocidad rotacional
de la máquina. Se obtuvo además el punto de mejor
eficiencia.
2. Metodología
Los triángulos de velocidad materializan los diagramas
vectoriales que representan la acción del fluido a su paso por
los álabes. En las zonas de acción fluido-álabes aparecen
componentes de la velocidad que se usan para determinar la
transferencia de energía.
Los triángulos de velocidad de las Figs.1-2 definieron las
geometrías de la tobera y el rotor y se obtuvieron a partir de
las consideraciones de carga (10 m), velocidad rotacional
(1800 rpm), diámetro de la tubería (250 mm) y densidad
establecidas como condiciones de operación de diseño [2].
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Figura 1- Triángulo de velocidad a la entrada.
Figura 2- Triángulo de velocidad a la salida.
Dentro de las componentes de velocidad que se representan
C corresponde a la velocidad absoluta del fluido, V
representa la velocidad relativa del rotor respecto al fluido y
U es la velocidad tangencial. Para realizar el diseño del perfil
de los álabes y del canal de flujo de la tobera y el rotor se
utilizó la herramienta BladeGen de ANSYS. En BladeGen
se emplean los ángulos complementarios de β1 y β2 (en el
caso del rotor) y los ángulos α1 y α2 (para la tobera) como
valores de entrada al software. Al indicarse el tipo de turbina
(axial), los radios, el número de álabes (8 en la tobera y 11
en el rotor) el software genera el perfil de álabes y del canal
de flujo apropiado para las características establecidas.
El archivo generado fue exportado al software
DesingModeler también de ANSYS para crear mediante un
turbomodelado la totalidad de las geometrías
correspondientes a la tobera y el rotor, Figs. 3-4. El difusor
fue creado completamente en DesingModeler a partir de
planos diseñados previamente, en la Fig. 5 se muestra el
difusor con y sin el anillo de sujeción mediante el cual se fija
toda la turbina al interior de la tubería de presión.
Figura 3- Geometría de la tobera: (a) sólido; (b) volumen de control.
Figura 4- Geometría del rotor: (a) sólido; (b) volumen de control.
Figura 5- Geometría del difusor: (a) vista isométrica; (b) vista lateral
con anillo de sujeción.
En la Fig. 6 se muestra la geometría de la microturbina en su
conjunto.
Figura 6- Geometría completa de la microturbina.
Se realizó un mallado no estructurado con elementos
tetraédricos híbridos del volumen correspondiente al fluido
en cada una de las tres partes que componen la geometría,
determinando como se afecta el rendimiento y la trasferencia
de energía en la máquina. Se creó una malla fina en las zonas
cercanas a la pared. Se establecieron como parámetros en el
resolvedor de CFX las condiciones de: agua como fluido de
trabajo, flujo incompresible tridimensional e isotérmico a
25ºC, modelo de turbulencia k-omega ya que incluye dos
ecuaciones que representan las propiedades turbulentas del
fluido, funciones de pared estándar sin deslizamiento para
los álabes, el cubo y la corona (pared interna de la tubería
dentro de la cual va fijada la turbina). En el Apéndice A se
muestra el mallado del volumen de control y sus fronteras.
Se realizó el análisis en estado transitorio para un criterio de
convergencia 1𝑥10−5 . La tobera y el difusor se
establecieron como dominios estacionarios. El rodete se
estableció como rotacional.
U1= 16.965 m/s
Ca1
= 1
4.0
1 m
/s
α1=70.67º β1=49.30º
Cw1= 4.915 m/s
Vw1= 12.05 m/s
β2= 50.45º
α2= 50.45º
U2= U1= 16.965 m/s
Ca1 =
Ca2 =
14
.01 m
/s
Tobera Rotor
Cubo o Banda Anillo de sujeción
Entrada
Salida
a) b)
a) b)
a) b)
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Figura 7- Interfaces fluido-fluido definidas.
Se definieron interfases entre tobera-rotor y rotor-difusor tal
como se muestra en la Fig. 7. Como condición de frontera
en la entrada se establece la presión estática la cual está
directamente relacionada con la carga mediante la ecuación
de la presión estática, ec. (2). Como condición de frontera
en la salida se establece el flujo másico.
𝑝 = 𝜌𝑔ℎ (2)
Donde 𝑝 es presión, 𝜌 es la densidad del agua en kg/m3, 𝑔 es
la aceleración de la gravedad en m/s2 y h es la caída en m.
Mediante 4 mallas diferentes se comprobó con el método de
independencia de mallas (GCI) la convergencia de los
resultados, ec. (3), estableciendo como condiciones de
operación para el GCI una presión estática a la entrada de 98
kPa, un flujo másico a la salida de 825 kg/s y una velocidad
rotacional de 1800 rpm.
𝐺𝐶𝐼 =3|𝜀|
𝑟𝑝−1 (3)
𝜀 : Error relativo entre los resultados de una variable
(torque).
𝑟 : Volumen promedio de los elementos de la malla.
𝑝 : Orden del método usado para las simulaciones de
referencia (segundo orden).
Para obtener la mayor cantidad de puntos de operación se
realizaron 140 simulaciones en CFD variando las
velocidades rotacionales desde 600 rpm hasta 2000 rpm en
intervalos de 100 rpm, para las caídas de 10, 12, 14 y 16 m,
mientras que el flujo másico se varió de 725 kg/s a 875 kg/s
en intervalos de 25 kg/s. Para cada velocidad rotacional se
varió el flujo másico manteniendo la caída fija y luego se
varió la caída para cada uno de los valores de flujo másico.
Se repitió el procedimiento para cada velocidad rotacional
evaluada.
3. Análisis Adimensional
Para evaluar los resultados obtenidos mediante simulación
numérica en CFD se construyeron las curvas características
mediante el uso de grupos adimensionales.
Haciendo los resultados adimensionales, teniendo en cuenta
las ecs. (4)-(6) que definen el factor de velocidad de rotación
NED, el factor de caudal QED y el factor de torque TED [9]
respectivamente, se obtuvieron las curvas características que
definen el comportamiento de la microturbina hidráulica del
presente trabajo.
𝑁𝐸𝐷 = 𝑁𝐷𝑒
60√𝐸 (4)
𝑄𝐸𝐷 = 𝑄
𝐷𝑒2√𝐸
(5)
𝑇𝐸𝐷 = 𝑇𝑚𝑒𝑐
𝜌𝐷𝑒3𝐸
(6)
Donde
𝐷𝑒 : Diámetro externo de la máquina (m).
𝐸 : Energía específica (J/kg).
𝑇𝑚𝑒𝑐 : Torque mecánico (Nm).
4. Resultados
4.1 Campo de flujo, contornos de velocidad y de presión.
Se comprobó el campo de flujo analizando la distribución de
la velocidad y la presión. Las Figs. 9-10 muestran las
velocidades relativa y absoluta correspondientes a 1800 rpm
de velocidad rotacional cuyos datos se obtuvieron mediante
las líneas de control (L1, L2, L3, L4, L5) de la Fig. 8. Las
líneas de control L1, L2 y L3 corresponden a la raíz, la parte
media y la punta del álabe respectivamente, mientras que L4
y L5 están colocadas de forma aleatoria a distintos radios
cerca de los álabes del difusor. Pudiendo obtenerse así
distintas variables dentro del campo de flujo de la máquina.
En las Figs. 9-10 se puede comprobar la distribución
relativamente simétrica de las velocidades en el campo de
flujo con respecto a la posición longitudinal a lo largo de la
microturbina.
Figura 8- Líneas de control.
Interfase 1
Salida de Tobera-Entrada de Rotor
Tipo: Conservación de la presión
Interfase 2 Salida de Rotor-Entrada de Difusor Tipo: Conservación de la velocidad
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Figura 9- Distribución de las velocidades relativas en distintos radios.
Figura 10- Distribución de las velocidades absolutas en distintos
radios.
Figura 11- Contornos de velocidad relativa: (a) 1800 rpm, 850 kg/s y
10 m; (b) 1100 rpm 850 kg/s y 10 m.
En las Figs. 11 (a)-(b) se muestran los contornos de
velocidad relativa en el plano axial a la altura media del
álabe para 1800 rpm y 1100 rpm respectivamente donde se
puede apreciar como disminuye la velocidad entre la entrada
y la salida de la microturbina. Este efecto implica que existe
transferencia de energía. Los contornos corresponden a los
datos entregados por la línea de control L2 de la Fig. 8. En
las Figs. 11 (a)-(b) se observa también que existe un
incremento de la velocidad en la zona de succión de los
álabes, mientras que en la zona de presión de los álabes la
velocidad tiende a disminuir debido a la transferencia de
energía del fluido. Se tomó como muestra para comparar la
velocidad rotacional de 1100 rpm ya que a esta condición se
obtuvieron los mejores resultados de potencia y eficiencia
dentro de los puntos de operación analizados. Mientras que
a 1800 rpm fue la condición inicial a partir de la cual se
realizaron las simulaciones.
Figura 12- Contornos de presión absoluta: (a) 1800 rpm, 850 kg/s y 10
m; (b) 1100 rpm, 850 kg/s y 10 m.
En las Figs. 12 (a)-(b) se presentan los contornos de presión
absoluta. Se observa como la presión disminuye en la zona
de succión del álabe mientras que se hace mayor en la zona
de presión. Siendo en el rodete donde ocurre el intercambio
de energía fluido álabe, este efecto propicia la rotación de la
máquina. El diferencial de presión es mayor para
velocidades rotacionales de 1100 rpm dado que las presiones
alcanzadas en el interior de la máquina son menores
comparadas con las obtenidas a 1800 rpm, teniendo en
cuenta que se estableció como condición de entrada la
misma presión en cada caso, se justifica el hecho de que a
1100 rpm se genere la mayor potencia hidráulica.
4.2 Potencia y Eficiencia
A partir de los resultados numéricos obtenidos en CFD se
calcula la eficiencia a la que opera la máquina para cada
punto correspondiente según la ecuación de la potencia,
ec. (7). Los valores calculados se presentan en las Figs. 13-
16 para caídas de 10 m, 12 m, 14 m y 16 m respectivamente.
𝑃 = 𝜌𝑔𝑄𝐻𝜂 (7)
En la cual 𝑄 es caudal en m3/s, 𝐻 es caída en m, 𝜂 es la
eficiencia, 𝜌 es la densidad del agua en kg/m3 y 𝑔 es la
aceleración de la gravedad en m/s2.
a)
b)
a)
b)
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Figura 13- Curvas de eficiencia a 10m de caída.
Figura 14- Curvas de eficiencia a 12m de caída.
Figura 15- Curvas de eficiencia a 14m de caída.
Figura 16- Curvas de eficiencia a 16m de caída
Al incrementarse la caída, la eficiencia va en decremento
para iguales condiciones de caudal y velocidad rotacional.
Ello se justifica a través de la ecuación de la potencia,
ec. (7), de la cual se deduce que al estar la microturbina
operando en una curva de potencia específica si aumenta la
caída la eficiencia disminuye. La mejor condición de
operación de la microturbina se logra para la velocidad
rotacional de 1100 rpm. Por debajo o por encima de las 1100
rpm el comportamiento comienza a ser decreciente.
De los resultados arrojados del análisis numérico en CFD el
mejor valor de potencia se obtuvo a 1100 rpm como se
muestra en las Figs. 17-18.
Figura 17- Curvas de potencia y caudal.
Figura 18- Curvas de potencia y velocidad rotacional.
Para obtener las curvas de colina de potencia en función de
la velocidad rotacional y el caudal se procede a tabular los
datos en tres matrices donde la velocidad rotacional y el
caudal serán los ejes coordenados mientras que la potencia
queda agrupada en valores donde se puede distinguir bajo
qué condiciones la micro turbina está en su punto de
operación máximo tal como se muestra en la Fig. 19.
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Figura 19- Curvas de colina de potencia.
Las mayores potencias obtenidas de la máquina están
agrupadas entre los valores de 60 000 W hasta 80 000 W tal
como se aprecia en la Fig. 19. Para que la turbina opere en
esta zona es necesario que se mantenga a velocidades de
entre 1000 rpm y 1500 rpm con caudales que pueden ir desde
0.825 m3/s hasta 0.875 m3/s. Fuera de este rango se obtienen
buenos rendimientos pero se sale del punto de operación
óptima de la máquina.
Figura 20- Curvas de colina de eficiencia.
En el caso de las eficiencias según se incrementa la caída va
en decremento el rendimiento de la máquina dado que existe
un menor aprovechamiento para las mismas condiciones de
flujo másico. En la Fig. 20 se pueden observar las curvas de
colina para cada una de las caídas.
4.3 Curvas de Superficie y BEP
Las curvas de colina de superficie se realizaron mediante la
interpolación de los resultados numéricos obtenidos en CFD
y se observan en las Figs. 21-22. En los diagramas de
superficie para las curvas de colina están relacionadas las
velocidades rotacionales, el caudal, la caída, potencia y
eficiencia.
Se pudo determinar un pico de eficiencia a 10 m de caída
para velocidades rotacionales entre 900 rpm y 1300 rpm,
con caudales que van de 0.8 m3/s a 0.875 m3/s, obteniéndose
eficiencias superiores al 70 % que pueden llegar al 84 % y
potencias que varían desde 58.863 kW hasta 74.436 kW.
El punto de mejor eficiencia (BEP) se encuentra en
ηBEP = 86.87%, NBEP = 1100 rpm, HBEP = 10 m y
PBEP = 74.436 kW.
Figura 21- Curvas de colina de potencia en superficie.
Figura 22- Curvas de colina de eficiencia en superficie.
4.4 Velocidad específica
La velocidad específica Ns relaciona la potencia P, el caudal
Q y la caída H [6].
La ec. (8) [3] define el cálculo de la velocidad específica de
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la microturbina analizada en el presente trabajo a partir de
los valores obtenidos para el BEP.
𝑁𝑠 = 𝑁𝐵𝐸𝑃𝑃𝐵𝐸𝑃
1/2
𝐻𝐵𝐸𝑃5/4 = 533 [m, kW] (8)
El valor de Ns calculado en la microturbina es alto, lo cual
es un comportamiento esperado en turbinas axiales que
normalmente operan a altas velocidades específicas [5].
4.5 Curvas adimensionales.
Una vez obtenido los resultados y calculados los factores
adimensionales, ecs. (4)-(6), se presentan las curvas de
operación como se muestra en la Fig. 23. Las curvas
obtenidas mediante CFD, llevadas a factores
adimensionales, para la microturbina analizada en el
presente trabajo sirven para establecer un patrón de
comparación con microturbinas validadas
experimentalmente.
Figura 23- Curvas de operación adimensionales.
Los puntos de operación adimensionales de caudal y torque
de la Fig. 23 se encuentran alineados aproximadamente
sobre una sola curva, a pesar de que varió la velocidad de
rotación, debido a que los álabes de la microturbina son
fijos. En el caso de que fuesen álabes móviles, como en las
turbinas Kaplan convencionales, tendríamos una secuencia
de curvas determinadas por el ángulo de apertura de los
mismos. Al momento de realizar un análisis de similaridad
este debe realizarse con reservas ya que los resultados
numéricos en CFD no tienen en cuenta factores como el
efecto de escala, la anisotropía en zonas de alta circulación
y las fugas [15, 16].
5. Conclusión
Se determinó el comportamiento del flujo dentro de la
microturbina al analizar las velocidades, las presiones, así
como la magnitud y dirección de los vectores de velocidad.
De esta manera se comprobó la operatividad de la máquina
y la funcionalidad de la geometría diseñada al evaluar las
características hidrodinámicas de la máquina.
Se obtuvieron los valores de potencia y eficiencia de la
turbina sometida a diferentes condiciones de operación al
variar caudal, caída y velocidad rotacional.
A partir de los cálculos de la potencia y eficiencia se
construyeron curvas de operación para cada condición
probada y así determinar las condiciones de máximo
desempeño de la turbina.
Se construyeron las curvas de colina de la máquina para
potencia y eficiencia determinándose que el mejor
desempeño de la máquina se obtiene para caídas de 10 m,
caudales de 0.850 m3/s a 0.875 m3/s y velocidades de
rotación de 1100 rpm.
En este punto de máximo desempeño se logran eficiencias
de hasta el 82 % y potencias de 68 253.8 W.
Agradecimientos
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT)
por el apoyo económico mediante el otorgamiento de una
Beca SENER-CONACYT con número de CVU 784031 a
fin de llevar a cabo esta investigación.
Al proyecto número 206393 de CONACYT-Infraestructura.
Apéndice A. Mallado del volumen de control y fronteras
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Entrada
Salida
Corona
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MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
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