desigualdades - matemáticas 3 - homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · ppt file ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/1.jpg)
DESIGUALDADES
DESIGUALDADES LINEALES
![Page 2: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/2.jpg)
OBJETIVOS
Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver desigualdades lineales simples y compuestas, representando su solución en notación de conjunto e intervaloInterpretar la solución de una desigualdad lineal a partir de su gráfica
![Page 3: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/3.jpg)
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
• Sumar o restar la misma cantidad a cada miembro de una desigualdad proporciona una desigualdad equivalente.
![Page 4: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/4.jpg)
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
• Multiplicar y dividir ambos miembros por la misma cantidad positiva da una desigualdad equivalente.
![Page 5: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/5.jpg)
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
• Multiplicar y dividir ambos miembros por la misma cantidad negativa, invierte la dirección de la desigualdad.
![Page 6: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/6.jpg)
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
• Sumar o restar la misma cantidad a cada miembro de una desigualdad proporciona una desigualdad equivalente.• Multiplicar y dividir ambos miembros por la misma cantidad
positiva da una desigualdad equivalente.• Multiplicar y dividir ambos miembros por la misma cantidad
negativa, invierte la dirección de la desigualdad.
![Page 7: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/7.jpg)
DESIGUALDADES LINEALES
• Aplicando las propiedades vistas anteriormente resuelva la siguiente desigualdad, encuentra el conjunto solución y represéntalo en la recta numérica.
![Page 8: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/8.jpg)
DESIGUALDADES SIMULTÁNEAS• Sea la siguiente desigualdad, encontrar el conjunto solución y graficar en la recta
numérica dicho conjunto.
Nota: Recuerda que el objetivo es despejar x en la desigualdad, por lo que en cada paso aplico las propiedades de las desigualdades, y lo que voy haciendo en el centro de la desigualdad para eliminar lo que está “molestando” a la x, lo realizo de igual manera de ambos lados de la desigualdad.
• Conjunto solución [2,5)• Representación en la recta numérica:
![Page 9: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/9.jpg)
DESIGUALDADES SIMULTÁNEAS• Sea la siguiente desigualdad, encontrar el conjunto
solución y graficar en la recta numérica dicho conjunto.
Nota: Al igual que en el ejemplo anterior debes despejar la x, comienzo multiplicando los tres lados por 5, para eliminar el 5 del denominador del centro de la desigualdad, lo demás ya sabes cómo hacerlo!Recuerda al final cuando tienes que dividir entre -3, que cambian el sentido de la desigualdad.
![Page 10: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/10.jpg)
DESIGUALDADES SIMULTÁNEAS• Sea la siguiente desigualdad, encontrar el conjunto
solución y graficar en la recta numérica dicho conjunto.
• Conjunto solución Importante: y • Representación en la recta numérica
![Page 11: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/11.jpg)
DESIGUALDADES SIMULTÁNEAS
• EJERCICIOS PROPUESTOS:• En las siguientes desigualdades, encontrar el conjunto
solución y graficar en la recta numérica dicho conjunto.•
![Page 12: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/12.jpg)
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
![Page 13: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/13.jpg)
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
![Page 14: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/14.jpg)
RESOLVER DESIGUALDADES NO LINEALES
• 1. Pasar todos los términos a un solo lado.• 2. Factorizar• 3. Determinar los intervalos solución, según el teorema
anterior.• 4. Comprobar la solución, sustituyendo en el intervalo,
observando que se cumpla la desigualdad.
![Page 15: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/15.jpg)
EJEMPLO
Caso a) o Caso b) Para el conjunto solución es Para en conjunto solución es El conjunto solución para el caso a) es la intersección de los dos conjuntos anteriores, y esto da como resultado
![Page 16: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/16.jpg)
EJEMPLO
Caso b) Para el conjunto solución es Para en conjunto solución es El conjunto solución para el caso a) es la intersección de los dos conjuntos anteriores, y esto da como resultado El conjunto resultado para es la unión de estos dos conjuntos que sigue siendo
![Page 17: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/17.jpg)
EJEMPLO
Caso a) o Caso b) Para el conjunto solución es Para en conjunto solución es El conjunto solución para el caso a) es la intersección de los dos conjuntos anteriores, y esto da como resultado [2,3]
![Page 18: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/18.jpg)
EJEMPLO
Caso b) Para el conjunto solución es Para en conjunto solución es El conjunto solución para el caso b) es la intersección de los dos conjuntos anteriores, y esto da como resultado [2,3]El conjunto resultado para es la unión de estos dos conjuntos que sigue siendo [2,3]
![Page 19: Desigualdades - matemáticas 3 - Homematematicas3prepatec.weebly.com/.../1/8/… · PPT file · Web view · 2014-03-04Enunciar y comprender las propiedades de las desigualdadesResolver](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022070606/5a817cb57f8b9a682c8d33a1/html5/thumbnails/19.jpg)
EJERCICIOS