DESCRIPCIÓN GENÉRICA DEL CICLO:

En la figura 1 vemos el ciclo teórico de un motor Otto en un diagrama p-V. El motor se caracteriza por aspirar una mezcla aire-combustible (típicamente gasolina dispersa en aire). El motor Otto es un motor alternativo. Esto quiere decir de que se trata de un sistema pistón-cilindro con válvulas de admisión y válvulas de escape.

En los próximos párrafos describiremos el ciclo Otto de 4 tiempos. El ciclo que describiremos inicialmente es el ciclo teórico. Posteriormente veremos las diferencias que existen en un ciclo real. Las diferentes evoluciones que componen el ciclo son:

Admisión: evolución 0-1. El pistón se desplaza desde el PMS (punto muerto superior) al PMI (punto muerto inferior). La válvula de admisión, VA se encuentra abierta. El pistón realiza una carrera completa. El cilindro se llena con mezcla aire/combustible. Al final de la admisión (en el PMI) se cierra la VA. El llenado del cilindro requiere un trabajo negativo.

Compresión: evolución 1-2.válvulas cerradas (VA y válvula de escape, VE), el pistón se desplaza desde el PMS. Se realiza una carrera completa. Se comprime la mezcla aire/combustible. En principio esta compresión es compresión requiere trabajo negativo.

Encendido: en teoría este es un (evolución 2-3). Cuando el pistón llega al PMS, se enciende la chispa en la bujía y se quema la mezcla en la cámara de combustión, aumentando la presión de 3.

Este punto es un punto clave en el comportamiento real del ciclo, lo cual lo veremos más adelante.

Trabajo: evolución 3-4. Con las dos válvulas cerradas el pistón se desplaza desde el PMS al PMI. Se realiza una carrera completa. En principio esta evolución es adiabática. La evolución genera trabajo positivo. De hecho es la única evolución del total del ciclo en que se genera trabajo positivo al exterior.

Ap. Válvula de Escape: evolución 4-1. En teoría esta caída de presión de 4 a 1 es instantánea y ocurre cuando se abre la válvula de escape.

Escape: evolución 1-0. El pistón se desplaza desde el PMI al PMS. Se realiza una carrera completa (la VE está abierta y la VA se encuentra cerrada). En principio la presión dentro del cilindro es igual a la atmosférica, por lo cual el trabajo requerido es cero.

Cada carrera completa corresponde a media vuelta del cigueñal. Por lo tanto para realizar el ciclo completo se requieren dos revoluciones completas en el motor de cuatro tiempos.

A continuación hay un enlace que muestra una animación del ciclo de un motor de cuatro tiempos. Para ver la animación, hacer click sobre la figura.

Animación Motor Otto (hacer click sobre imagen)

RENDIMIENTO DEL CICLO TEÓRICO:

Calculemos a continuación el rendimiento de este ciclo teórico. Para ello usaremos el concepto de ciclo de aire equivalente. Con ello queremos decir que supondremos que el fluido de trabajo es un gas perfecto (aire) que se hace seguir el ciclo y cuyas propiedades termodinámicas se mantienen constantes a lo largo de él. Esta es una simplificación, pues en realidad las propiedades termodinámicas de la mezcla y gases de combustión son diferentes. Sin embargo la simplificación permite sistematizar mejor el estudio del ciclo.

El ciclo teórico tiene las siguientes particularidades:

Evoluciones:

La evolución (0-1) (admisión) y (1-0) (expulsión de gases) son teóricamente ambas a presión atmosférica. Como se recorren en sentidos opuestos, se anulan.

La combustión (2-3) y la apertura válvula de escape (4-1) se suponen ambas como evoluciones isócoras (a volumen constante).

La compresión (1-2) y la expansión o carrera de trabajo (3-4) se suponen adiabáticas sin roce. Es decir DQ12 = 0 y DQ34 =0.

Rendimiento:

con los signos explícitos:

de donde:

Sacando factor común T1/T2 para referir a compresión de base:

considerando que (1-2) y (3-4) son adiabáticas sin roce:

Dividiendo (2)/(1):

Como V4 = V1 = Vmax y V2 = V3 = Vmin, se tiene que:

de donde:

llamando V1/V2 = a, la razón de compresión, se tiene que:

RENDIMIENTO REAL:

El rendimiento real del ciclo Otto difiere en varios aspectos del ciclo teórico. Esto se aborda en el siguiente acápite.

PROCESOS TERMODINÁMICOS

Publicado por EQUIPO #1 , 21:54

Los procesos termodinámicos comprenden el comportamiento y relación que se da entre las temperaturas, presión y el volumen es importante en diversos procesos industriales.

2.1.1 TERMODINÁMICA:También es conocida como el movimiento del calor, en esta rama de la física se estudia la transferencia de calor en trabajo mecánico y viceversa. su principal base es la conservación de la energía.Nos proporciona una teoría básica que nos sirve para entender y poder diseñar maquinas térmicas (refrigeradores, cohetes, etc.).

SISTEMA TERMODINAMICO:Es una parte del universo que se separa con la finalidad poderla estudiar. Para ello se aísla de los alrededores a través de límites o fronteras, de tal manera que todo lo que se encuentra fuera de lo delimitado se denomina alrededores.

a) Frontera:Es el limite que separa al sistema de lo alrededores, casi siempre son paredes que pueden ser diatérmicas o adiabáticas.

b) Pared diatérmicas:Es una conductora de calor, ésta permite el intercambio de calor entre el sistema y sus alrededores y al revés.

c) Pared adiabática:Es caracterizada por NO permitir la interacción térmica del sistema con los alrededores. Es construida de materiales no conductores del calor como porcelana o asbesto.

d) Equilibrio termodinámico:Se alcanza cuando después de cierto tiempo de poner en contacto un sistema de baja temperatura con otro sistema a mayor temperatura se iguala, por lo tanto existe un intercambio de calor, las propiedades de presión, densidad y temperatura cuando se encuentran en este punto dejan de variar.

e) Energía interna ( Ei):Es la energía contenida en el interior de las sustancias. Es la suma de energía cinética y potencial de las moléculas individuales que la forman. La mayoría de las veces se cumple cuanto mayor sea la temperatura de un sistema también lo será su energía interna.La energía interna se hace presente en las sustancias combustibles y es proporcional a la masa.

2.1.2 EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR:

Fue establecido por un físico ingles llamado James Prescott Joule (1818-1889), es autor de importantes trabajos sobre la TEORIA MECANICA DEL CALOR, a mediados del sigo XIX. Demostró que cierta variación de temperatura indica un cambio de energía interna y aparece que se pierde determinada cantidad de energía molecular.

Después de varios experimentos en los cuales todos los resultados le daban 1J = 0.24 cal o 1 cal = 4.2J, concluyo que la energía mecánica y la energía que causaba la diferencia de temperatura eran equivalentes.

2.1.2 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA.Esta ley dice que la variación de la energía interna de un sistema es igual a la energía que transfieren o reciben los alrededores en forma de calor y trabajo, de forma tal que se cumple la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.La primera ley de la termodinámica se muestra matemáticamente de la siguiente manera:

a) Peso termodinámico:Es cuando la temperatura, presión o volumen de un gas varían. Los procesos termodinámicos se clasifican en:

2.1.2 PROCESO ISOTERMICO:Se presenta cuando la temperatura del sistema, permanece constante independientemente de

los cambio de presión o volumen que sufran.

Este proceso se rige por la ley de Boyle-Mariotte de Robert Boyle (1626-1691), Físico Químico irlandés conocido por sus experimentos acerca de las propiedades de los gasesy Edme Mariotte (1620-1684), Físico Francés que descubrió la ley que relación la presión y el volumen de los gases a temperatura constante.

Si un proceso isotérmico formado por un gas experimenta una expansión isotérmica, para que la temperatura permanezca constante la cantidad de calor recibido debe ser igual al trabajo que realiza durante la expansión. Pero si presenta una compresión isotérmica, para que la temperatura también permanezca constante el gas tiene que liberar una cantidad de calor igual al trabajo desarrollado sobre él.La temperatura no cambia, su energía interna (Ei), son constantes y su variación de energía interna (ΔEi) es igual a cero, por lo que se cumple que (Ei es constante) (ΔEi = 0 ) Q=Tr.

2.1.2 PROCESO ISOBARICO:Es cuando hay una variación del volumen o temperatura y la presión permanece constante, no importando si el gas sufre una compresión o una expansión. Este proceso rige por la Ley de Charles: Jackes A. Charles ( 1742-1822). Químico, físico y aeronauta Frances, que fue el primero en hacer mediciones acerca de los gases que se expanden al aumentar la

temperatura.Las ecuaciones para el proceso isobárico son:

2.1.2 PROCESO ISOCORICO:Se presenta cuando el volumen del sistema permanece constante. Ya que la variación del volumen es cero, no se realiza trabajo sobre el sistema ni de éste último de sobre los alrededores, por lo que se cumple Tr = 0 Y ΔEi = Q, esto indica que todo el calor suministrado aumentara en la misma proporción a la energía interna, en general esto se presenta cuando un gas se calienta dentro de un recipiente con volumen fijo.Cuando se calientan dos masas iguales de gas, a una presión constante y otra a volumen constante, para que logren el mismo incremento de temperatura se requiere proporcionar mayor calor al sistema a presión constante (Qp>Qv). Ello se debe a que en el proceso isobárico el calor suministrado se usa para aumentar la energía interna y efectuar trabajo, mientras que en el proceso isocórico todo el calor se usa para incrementar exclusivamente la energía interna.

2.1.3 PROCESO ADIABATICO:Ocurre cuando el sistema no crea ni recibe calor, cumpliéndose que (Q=0) y ΔEi = -Tr , aun cuando el gas puede presentar expansión o comprensión.En resumen las condiciones que se tienen que cumplir para los procesos son termodinámicos son:

CALENTAMIENTO POR COMPRESION:Si un gas sufre compresión rápida, disminuye su volumen, se produce calor y se incrementa la temperatura.

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EJEMPLOS

Publicado por EQUIPO #1 , 21:01

ISOBARICO:Un dispositivo cilindro émbolo contiene un gas que está inicialmente a 1 Mpa y ocupa 0.020 m3. El gas se expande hasta un volumen final de 0.040 m3. Determine el trabajo obtenido en Kj para un proceso isobárico (a presión constante).

Para calcular el trabajo en procesos a presión constante se utiliza la Ec.W1-2 = P (V2 – V1) =Se tienen los volúmenes en metros cúbicos y la presión en unidades de mega pascales, hay que utilizar unidades homogéneas: Conociendo que un Kpa = Kj/ m3, se puede convertir la presión de Mpa a Kpa.

1 Mpa * 1000 Kpa = 1000 Kpa. 1 MpaSe sustituye en la Ec.4: W1-2 = P (V2 – V1) = 1000 Kj/ m3 *(0.040 m3 – 0.020 Kj/ m3)W1-2 = 20Kj

Un gas ideal en el que C v = 5.n.R/2 es trasladado del punto "a" al punto "b" Siguiendo los caminos acb, adb y ab, la presión y el volumen finales son P 2 = 2P 1 y V 2 = 2V 1 . a) Calcular el calor suministrado al gas, en función de n, R y T 1 en cada proceso. b) Cual es la capacidad calorífica en función de R para el proceso ab.

Aplicando el primer principio de la termodinámica podemos escribir:

Para cualquiera de los procesos que hemos de considerar, la variación de energía interna será el mismo puesto que U es una función de estado y solo depende de los puntos inicial y final del proceso. Por tratarse de un gas perfecto, podemos escribir :

Pero, de la ecuación de los gases perfectos, obtenemos :

por lo que, sustituyendo

Calculamos el trabajo en cada uno de los procesos :

En el caso de W ab no conocemos el tipo de proceso que sigue el gas, pero podemos ver que el trabajo vendrá dado por :

Obtenidos todos los datos necesarios podemos calcular el calor suministrado al gas en cada uno de los procesos :

Finalmente, la capacidad calorífica para el proceso ab será, en realidad, la capacidad calorífica media que podemos calcular mediante:

Un sistema cerrado, inicialmente en reposo sobre la tierra, es sometido a un proceso en el que recibe una transferencia neta de energía por trabajo igual a 200KJ. Durante este proceso hay una transferencia neta de energía por calor desde el sistema al entorno de 30KJ. Al final del proceso el sistema tiene una velocidad de 60m/s y una altura de 60m. La masa del sistema es

25Kg, y la aceleración local de la gravedad es g=9,8m/s2. Determinar el cambio de energía interna del sistema para el proceso.

Enunciado

Un motor diésel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos reversibles, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión

siendo r = VA / VB la razón de compresión y rc = VC / VB la relación de combustión. El método para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo Otto. Compare los rendimientos del ciclo de Otto y el diésel. ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes respectivos?

2 Introducción

Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor diésel. En un motor de esta clase, a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la combustión no se produce por la ignición de una chispa en el interior de la cámara. En su lugar, aprovechando las propiedades químicas del gasóleo, el aire es comprimido hasta una temperatura superior a la de autoignición del gasóleo y el combustible es inyectado a presión en este aire caliente, produciéndose la combustión de la mezcla.

Puesto que sólo se comprime aire, la relación de compresión (cociente entre el volumen en el punto más bajo y el más alto del pistón) puede ser mucho más alta que la de un motor de gasolina (que tiene un límite, por ser indeseable la autoignición de la mezcla). La relación de compresión de un motor diésel puede oscilar entre 12 y 24, mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8.

Para modelar el comportamiento del motor diésel se considera un ciclo Diesel de seis pasos, dos de los cuales se anulan mutuamente:

Admisión E→A

El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de aire en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como una recta horizontal.

Compresión A→B

El pistón sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción.

Combustión B→C

Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando hasta un poco después de que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en la cámara. Al ser de mayor duración que la combustión en el ciclo Otto, este paso se modela como una adición de calor a presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto.

Expansión C→D

La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible.

Escape D→A y A→E

Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.

En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que es un ciclo de cuatro tiempos, aunque este nombre se suele reservar para los motores de gasolina.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

La incapacidad de la primera ley de identificar si un proceso puede llevarse a cabo es remediado al introducir otro principio general, la segunda ley de la termodinámica. La primera ley no restringe la dirección de un proceso, pero satisfacerla no asegura que el proceso ocurrirá realmente. Cuando los procesos no se pueden dar, esto se puede detectar con la ayuda de una propiedad llamada entropía. Un proceso no sucede a menos que satisfaga la primera y la segunda ley de la Termodinámica.

El empleo de la segunda ley de la termodinámica no se limita a identificar la dirección de los procesos. La segunda ley también afirma que la energía tiene calidad, así como cantidad. La primera ley tiene que ver con la cantidad y la transformación de la energía de una forma a otra sin importar su calidad. Preservar la calidad de la energía es un interés principal de los ingenieros, y la segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como el nivel de degradación de la energía durante un proceso. La naturaleza establece que el total de energía asociada con una fuente térmica nunca puede ser transformada íntegra y completamente en trabajo útil. De aquí que todo el trabajo se puede convertir en calor pero no todo el calor puede convertirse en trabajo.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA. DEFINICIONES CLÁSICAS

Definición de Kelvin-Planck

“Es imposible construir un aparato que opere ciclicamente, cuyo único efecto sea absorver calor de una fuente de temperatura y convertirlo en una cantidad equivalente de trabajo”.

Fig. 2.19.Ilustración del enunciado de Kelvin Planck

Definición de Clausius

“Es imposible construir un aparato que opere en un ciclo cuyo único efecto sea transferir calor desde una fuente de baja temperatura a otra de temperatura mayor”.

Fig. 2.20. Ilustración del enunciado de Clausius.

EL CICLO DE CARNOT

Es un ciclo reversible formado por cuatro procesos reversibles los cuales permiten obtener una eficiencia mayor del ciclo ya que el trabajo neto puede maximizarse al utilizar procesos que requieren la menor cantidad de trabajo y entreguen la mayor cantidad del mismo.

Los ciclos reversibles no pueden alcanzarse en la práctica debido a que las irreversibilidades asociadas con cada proceso no pueden eliminarse. Sin embargo, los ciclos reversibles brindan límites superiores en el rendimiento de los ciclos reales. Las máquinas térmicas y las frigoríficas que trabajan en ciclos reversibles son modelos con los cuales las máquinas térmicas y las frigoríficas reales pueden compararse. Los ciclos reversibles sirven también como puntos de partida en el desarrollo de los ciclos reales y se modifican según se necesite para cubrir ciertos requerimientos.

El ciclo de Carnot fue propuesto en 1824 por el ingeniero francés Sadi Carnot. El ciclo se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotérmicos y dos adiabáticos, y puede ejecutarse ya sea en un sistema cerrado o en uno de flujo estable, con sustancia pura o con un gas, Figura 2.23. Los cuatro procesos reversibles que componen el ciclo de Carnot son los siguientes:

Expansión isotérmica reversible (proceso 1-2, TH constante con transferencia de calor QH hacia el gas).

Expansión adiabática reversible (proceso 2-3, la temperatura disminuye de TH a TL).

Compresión isotérmica reversible (proceso 3-4, TL constante con transferencia de calor desde el gas).

Compresión adiabática reversible (proceso 4-1, la temperatura aumenta de TL a TH).

Fig. 2.23. Ciclo de Carnot.

La Figura 2.23 corresponde al ciclo de Carnot operando para una máquina térmica, pero todos los procesos pueden invertirse para estudiar la máquina frigorífica. En este segundo caso, el ciclo permanece exactamente igual, excepto en que las direcciones de cualquier interacción de calor y de trabajo están invertidas. Se absorbe calor en una cantidad QL del depósito de baja temperatura, y se desecha calor en la cantidad de QH en un depósito de alta temperatura, para lo cual se requiere una entrada de trabajo.

Una máquina térmica que opera en un ciclo de Carnot se llama máquina reversible. Con este tipo de máquina se obtiene el máximo rendimiento. Ninguna máquina térmica que funcione entre dos fuentes dadas, puede tener un rendimiento superior al de una máquina de Carnot que funcione entre las mismas fuentes. Figura 2.24.

Fig. 2.24. Principio de Carnot.

CICLO DE REFRIGERACIÓN DE CICLO DE CARNOT INVERSO

El ciclo de Carnot es totalmente reversible, permitiendo que los cuatro procesos que comprenden el ciclo puedan invertirse. El resultado es un ciclo que opera en dirección contraria a las manecillas del reloj, que se llama ciclo invertido de Carnot. Un refrigerador o bomba de calor que opera en este ciclo recibe el nombre de refrigerador o bomba de calor de Carnot.

Aunque en la práctica no es utilizado por razones que más adelante se expondrán, sirve de referencia para evaluar el desempeño de un dispositivo real que trabaje bajo las mismas condiciones de temperatura.

Considere un ciclo de Carnot invertido ejecutado dentro de la campana de saturación de un refrigerante, como el que se muestra en la figura (2.1-a)

1-2 Se transfiere (absorción) calor reversiblemente desde la región fría TL, de forma isoterma donde el refrigerante experimenta cambios de fase.

2-3 Se comprime el refrigerante isoentrópicamente, hasta que alcanza la temperatura máxima TH.

3-4 Se transfiere calor reversiblemente a la región caliente a TH, de forma isoterma, donde el refrigerante experimenta cambios de fase (vapor a líquido).

4-1 Se expande el refrigerante isoentrópicamente hasta, alcanzar la temperatura mínima TL.

Los inconvenientes de un ciclo de refrigeración de Carnot como modelo de dispositivo práctico radican en los procesos de compresión y expansión. En general debe evitarse comprimir una mezcla húmeda por el daño de las presencias de pequeñas gotas liquidas puedan causar al compresor (caso análogo de las turbinas de vapor). La expansión con una turbina bajo condiciones similares a la ya descrita es igual de perjudicial, la restricción a las condiciones de saturación limita la capacidad de absorber calor. Las modificaciones para evitar estos dos tipos de problemas inherentes al ciclo de Carnot conducen en la práctica al ciclo de refrigeración por compresión de vapor.

A continuación un video para terminar de comprender el ciclo de carnot inverso: