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152 Instituto de Investigaciones Eléctricas

Desarrollo y aplicación de la capacidadpara realizar pruebas de desplazamiento

dinámico en muestras de núcleos deperforación de pozos petroleros

Enrique Contreras L. y Pablo García M.

Desde el año 1994, el laboratorio deyacimientos de la Gerencia de Geotermia del IIE

ha realizado en el ámbito de la industriapetrolera nacional una labor continua de

búsqueda de oportunidades, identificación ydesarrollo de líneas de trabajo prioritarias.

Resumen

En el laboratorio de yacimientos de la Gerencia deGeotermia del IIE se ha desarrollado la capacidadde realizar pruebas de desplazamiento dinámico de

aceite mediante inyección de salmuera o de gases en mues-tras de núcleos de perforación de pozos petroleros. Tam-bién se han desarrollado las metodologías para interpretarlos resultados de estas pruebas en términos de la dinámicay la eficiencia de la recuperación de aceite y en términosde las permeabilidades relativas.

Estas capacidades representan una contribuciónmuy importante hacia el mejoramiento de la insuficienciaque existe en el país para realizar la gran cantidad de prue-bas de desplazamiento dinámico que demandan los dife-

rentes activos de explotación de Pemex Exploración y Pro-ducción (PEP), ya que satisfacen sus necesidades de datoscon los cuales se apoyan las actividades de diseño e imple-mentación de las técnicas más idóneas para la recupera-ción de hidrocarburos de los yacimientos petroleros.

En el presente trabajo se describen estas capacida-des y se muestran algunos ejemplos de los resultados quese han obtenido de su aplicación en estudios especiales denúcleos de perforación que se han realizado recientemen-te en el laboratorio de yacimientos del IIE para diversosactivos de explotación de PEP.

Introducción

Para poder realizar actividades como evaluar la fracciónde aceite que puede ser recuperado de los yacimientos pe-troleros, determinar la rapidez óptima de recuperación ydiseñar e implantar las técnicas de producción que seanmás convenientes, la industria petrolera nacional requieredisponer de datos experimentales de laboratorio acerca deuna gran diversidad de propiedades de las rocas, así comodel comportamiento de los fenómenos de flujo multifásicode las mezclas de aceite, salmuera y gas que ocurren en losyacimientos. En este contexto, es de especial relevancia elconocimiento de las permeabilidades efectivas y relativasde los sistemas salmuera-aceite, gas-aceite y gas-salmuera.

También es importante disponer de datos experi-mentales acerca de la dinámica y la eficiencia de la recupera-ción de aceite, obtenidos usando salmuera, nitrógeno o gasnatural como fluidos desplazantes en pruebas de producciónde laboratorio que se realizan en muestras de roca de la for-mación. La información así obtenida se utiliza para estimarel comportamiento y la eficiencia de la producción de aceiteque pueden esperarse de los yacimientos mediante procesos derecuperación secundaria o mejorada que se basan en inyectarsalmuera o algún tipo de gas a las formaciones productoras.

Aplicaciones tecnológicas

153Instituto de Investigaciones Eléctricas

Boletín IIE, julio-agosto del 2001

Tanto la determinación de las permeabilidadesefectivas y relativas, como la obtención de datos acerca dela dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceitemediante inyección de salmuera o de gases se basan en lacapacidad de poder realizar en laboratorio lo que se cono-ce en el ámbito de la industria petrolera como pruebas dedesplazamiento dinámico.

Desde el año 1994, el laboratorio de yacimientosde la Gerencia de Geotermia del IIE ha realizado en elámbito de la industria petrolera nacional una labor conti-nua de búsqueda de oportunidades, identificación y desa-rrollo de líneas de trabajo prioritarias, y ejecución de ungran número de estudios petrofísicos rutinarios y análisisespeciales de núcleos de perforación. Como uno de losresultados de esta labor, se detectó una insuficiencia en lacapacidad experimental que existe en el país para realizarla gran cantidad de pruebas de desplazamiento dinámicoque demandan los diferentes activos de explotación de PEPpara satisfacer sus necesidades de datos acerca de las per-meabilidades efectivas y relativas, así como de la dinámicay la eficiencia de la recuperación de aceite mediante inyec-ción de salmuera y de gases. Para fines prácticos, solamen-te en el Laboratorio de Núcleos Naturalmente Fractura-dos, que se encuentra instalado en la División de Estudiosde Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM,existe la infraestructura en equipos y recursos humanospara realizar pruebas de desplazamiento dinámico, mas lacapacidad de este laboratorio es insuficiente para satisfa-cer las demandas del sector petrolero nacional.

Con la finalidad de contribuir a mejorar el escena-rio antes descrito, en el laboratorio de yacimientos se desa-rrolló la capacidad experimental para realizar pruebas dedesplazamiento dinámico mediante inyección de salmuera ode gas. De igual modo, se adquirió la capacidad asociada parainterpretar estas pruebas en términos de la dinámica y la efi-ciencia de la recuperación de aceite y en términos de las per-meabilidades relativas de los sistemas salmuera-aceite y gas-aceite. En el presente trabajo se describen estas capacidades yse muestran algunos ejemplos de los resultados que se hanobtenido de su aplicación en estudios especiales de núcleosde perforación.

Descripción, terminología ynomenclatura de una prueba de

desplazamiento

En una prueba de desplazamiento dinámico, un cierto flui-do, al que se le denomina como fluido desplazante, se in-yecta a presión en una muestra de un medio poroso que se

encuentra totalmente saturada con otro fluido único quese desea desplazar, o bien, con una combinación de variosfluidos, uno de los cuales debe ser el fluido objetivo o flui-do desplazado. En la revisión se considera únicamente elcaso de flujo unidimensional e isotérmico de dos fluidosinmiscibles e incompresibles en un medio poroso.

Entre otras aplicaciones, las pruebas de desplaza-miento dinámico permiten simular en el laboratorio loque ocurre en un yacimiento cuando se inyecta a la for-mación un fluido inmiscible, que en la mayoría de los ca-sos es agua, salmuera o un gas como el nitrógeno, paramejorar la recuperación de aceite. De este tipo de pruebaspuede obtenerse información muy valiosa acerca de la di-námica y la eficiencia de la recuperación de aceite por in-yección de un fluido inmiscible, además de que tambiénse obtienen los datos primarios que se requieren para de-terminar las permeabilidades relativas del sistema aceite-fluido inyectado. La determinación de las permeabilidadesrelativas que se hace a partir de las pruebas de desplaza-miento dinámico se conoce como el método transitorio ode estado no estable.

Aunque desde el punto de vista puramente con-ceptual las pruebas de desplazamiento dinámico son rela-tivamente sencillas, la realidad es que se trata de experi-mentos muy complejos, cuya adecuada ejecución requie-re de equipos e instrumentación sofisticados y costosos,sobre todo cuando las pruebas se realizan a condicionesde temperatura y presión de sobrecarga de yacimiento yel objetivo de las mismas incluye la determinación de laspermeabilidades relativas.

En la Figura 1 se muestra la representación con-ceptual de lo que se conoce como prueba de desplazamien-to dinámico en un medio poroso, mientras que en la Figu-ra 2 se muestra el esquema simplificado de un sistema ex-perimental típico para realizar este tipo de pruebas. En elcaso que se presenta en la práctica con más frecuencia,una muestra de porosidad φ del medio poroso considera-do, de longitud L y sección transversal A se encuentra ini-cialmente saturada al 100% con dos fluidos inmiscibles eincompresibles. Uno de ellos es el fluido a desplazarse dela muestra (fluido d), el cual se considera comúnmenteque es el que se encuentra saturando a la muestra en ma-


yor proporción, mientras que el otro fluido puede ser elmismo tipo de fluido desplazante que se va a inyectar a lamuestra (fluido D), u otro fluido inmiscible. Así, por ejem-plo, en una prueba de desplazamiento prevista para cuan-tificar la recuperación de aceite por inyección de salmueray determinar las permeabilidades relativas del sistema sal-muera-aceite, el fluido desplazante es la salmuera y gene-ralmente la muestra se encuentra inicialmente saturada conel aceite a desplazarse y salmuera irreducible (Swi). En cam-bio, en una prueba de desplazamiento de aceite por inyec-ción de nitrógeno, el fluido desplazante es el nitrógeno yla muestra puede encontrarse al inicio totalmente satura-da con puro aceite o bien con aceite y salmuera irreducible.

Partiendo de alguna de las condiciones iniciales an-tes descritas, la prueba de desplazamiento consiste, esencial-mente, en inyectar el fluido desplazante a través de la cara deentrada de la muestra, ya sea en régimen de gasto constante oen régimen de presión constante, registrando como funcióndel tiempo transcurrido a partir del inicio del desplazamien-to el gasto del fluido inyectado (qD), la caída de presión através de la muestra (∆P), el volumen acumulativo del fluidodesplazante inyectado (QD) y el volumen acumulativo delfluido desplazado producido (Qd).

La inyección del fluido desplazante trae comoconsecuencia que a través de la cara de salida de la muestrase produzca de inmediato un flujo cuyo gasto total es, entodo momento, igual al gasto del fluido desplazante quese inyecta a través de la cara de entrada. Durante un ciertointervalo en la parte más temprana de la prueba, a travésde la cara de salida de la muestra únicamente fluye el flui-do desplazado, con un gasto igual al del fluido desplazanteinyectado. La duración de este periodo depende de variosfactores: el tipo de mojabilidad del sistema roca-fluidos,así como las viscosidades y las permeabilidades relativasde los fluidos involucrados.

El intervalo durante el que solamente el fluidodesplazado fluye a través de la cara de salida de la muestratermina en el momento en que el frente de saturación delfluido desplazante irrumpe en esta cara. Cuando se tratade desplazamientos de aceite por salmuera, a esta irrup-ción se le denomina como el punto de surgimiento o derompimiento del agua (water breakthrough). Después dela surgencia del fluido desplazante, al proseguir el despla-zamiento tiene lugar un aumento continuo de la propor-ción del fluido desplazante en el gasto total del efluente,con la consecuente disminución de la proporción del flui-do desplazado.

Un aspecto de suma importancia, durante la eje-cución de una prueba de desplazamiento dinámico, lo cons-tituye la separación y la cuantificación de las fracciones de

Notaciónq gasto volumétrico.qD1 gasto del fluido desplazante en la sec-

ción de entrada de la muestra.Qd2 gasto del fluido desplazado a la salida

de la muestra.Q volumen acumulativo (Q = q ∆T).QD volumen acumulativo del fluido in-

yectado.Qd volumen acumulativo del fluido des-

plazado.S saturación.to tiempo de inicio del desplazamiento.∆t tiempo transcurrido a partir del ini-

cio del desplazamiento.

Figura 1. Representación conceptual de una prueba dedesplazamiento dinámico.

P presión.

SubíndicesD denota al fluido despla-

zante.d denota al fluido despla-

zado.1 referente a la sección de

entrada del flujo.2 referente a la sección de

salida del flujo.

Figura 2. Esquema simplificado de un sistema experimen-tal para realizar pruebas de desplazamiento dinámico.




los fluidos desplazante y desplazado que conforman lamezcla efluente que se obtiene en la cara de salida de lamuestra. Para realizar esta separación y cuantificación, lamezcla se conduce a un dispositivo de separación que pue-de ser de tipo gravimétrico, acústico o eléctrico, de dondese obtiene como resultado la cuantificación del volumenacumulativo del fluido desplazado de la muestra en fun-ción del tiempo transcurrido a partir del inicio del despla-zamiento.

El proceso de inyección del fluido desplazante secontinúa, generalmente, hasta que en la muestra se alcanza lacondición de saturación residual del fluido desplazado. Alalcanzarse esta condición, la saturación del fluido desplazan-te alcanza su valor máximo en la cara de salida de la muestray en todo el resto de la misma, mientras que la saturación dela fase desplazada adquiere su valor mínimo. A partir de estacondición, el gasto del fluido desplazado es nulo, mientrasque el gasto del fluido desplazante en la cara de salida de lamuestra es igual al gasto en la cara de entrada. En el caso deun desplazamiento de aceite por inyección de salmuera, aesta condición se le denomina como la condición de satura-ción de aceite residual (Sor).

La representación más fundamental de los resulta-dos de una prueba de desplazamiento se lleva a cabo al graficarel avance de la recuperación del fluido desplazado o produci-do junto con la relación del gasto del fluido desplazante algasto del fluido producido, como funciones del volumenacumulativo del fluido desplazante inyectado, expresado ennúmero de volúmenes de poro. En la Figura 3 se muestran,mediante este tipo de gráficas, los resultados típicos del des-plazamiento dinámico de aceite por agua en una muestrafuertemente mojada por agua (curvas A), y en otra fuerte-mente mojada por aceite (curvas B). Específicamente, en laFigura 3 se grafican la recuperación porcentual de aceite y larelación de los gastos agua/aceite, en función del volumenacumulativo del agua inyectada.

En el caso de la muestra fuertemente mojada poragua se aprecia que: (a) una fracción grande del aceite ini-cialmente contenido en los poros es producida antes deque ocurra el surgimiento del agua; (b) la recuperaciónadicional de aceite después del surgimiento del agua es muypequeña; y (c) la relación agua/aceite se incrementa rápi-damente después del surgimiento del agua. Debido a quese produce muy poco aceite después del punto de surgi-miento del agua, la recuperación total de aceite es prácti-camente independiente del volumen de agua inyectada.

La información que comúnmente se proporcionacomo los resultados de una prueba de desplazamiento deaceite mediante inyección de agua o de nitrógeno, incluyelo siguiente:

• La saturación de agua irreducible, o sea la saturaciónde agua de la muestra al inicio del desplazamiento (Swi).

• La permeabilidad efectiva al aceite a la condición ini-cial de saturación de la muestra en el desplazamiento,que es la de saturación de agua irreducible (Keo @ Swi).

• La dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite vs.el volumen acumulativo del fluido desplazante inyectado.

• El flujo fraccional del fluido desplazante en la cara desalida de la muestra y el volumen acumulativo del mis-

Figura 3. Resultados típicos de pruebas de desplazamien-to de aceite mediante inyección de salmuera en mues-tras de roca de diferente tipo de mojabilidad.


Figura 4. Vista de conjunto del sis-tema experimental que se diseñó eintegró en el IIE para realizar prue-bas de desplazamiento. V8 V7V6

V13 V12V9

V10V11

V2

DP SEP.

REGULADORDBPR - 5

CONTRAPRESIONDBPR - 5

SALIDADE FLUIDODESPLAZANTE

PCDATOS

INSTRUMENTACION CE

LDA

DE

PR

ES

ION

MU

ES

TR

A

V1

V4

V5

TD

P-3

TD

P-4

V3

BOMBA QUIZIX SP-6200

QUIZIX

SALMUERA

DE FLUIDOSUMINISTRO

PC

ACEITE O

SEPARADORDE FASESGRAVIMETRICO

REGULADOR DECONTROL DEL

ADQUISITOR DEDATOS FLUKE

Figura 5. Esquema de la configuración del sistema experimental para realizarpruebas de desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera.

mo vs. la recuperación de aceite(gráficas de suceptibilidad del des-plazamiento).

• La saturación de aceite residual ala condición para la cual el flujofraccional del fluido desplazante es99.9% (99.9% water cut para el casode un desplazamiento de aceitemediante inyección de salmuera).

• La permeabilidad efectiva del flui-do desplazante (agua o nitrógeno)a la condición final de saturaciónde la muestra en el desplazamien-to, que es la de saturación de aceiteresidual (Kew @ Sor o Keg @ Sor).

• Las permeabilidades relativas delsistema aceite-fluido desplazante enfunción de la saturación del fluidodesplazante.

Descripción del sistemaexperimental que se

integró en el IIE pararealizar pruebas de

desplazamiento dinámico

En la Figura 4 se muestra la vista deconjunto del sistema experimental quese diseñó e integró en el IIE para reali-zar pruebas de desplazamiento diná-mico, ésta muestra cómo se encuen-tra instalado actualmente en el labo-ratorio de yacimientos de la Gerencia

de Geotermia. Por otra parte, en las Figuras 5 y 6 se muestran, respectivamen-te, los diagramas esquemáticos de las configuraciones del sistema experimen-tal que se utilizan para realizar las pruebas de desplazamiento de aceite me-diante inyección de salmuera y mediante inyección de nitrógeno. Cabe men-cionar que este sistema experimental se diseñó y se integró como parte de lasactividades de un proyecto de infraestructura que se realizó en la Gerencia deGeotermia del IIE durante el año 1999 (Contreras et al., 1999).

El sistema experimental es muy versátil, ya que además de las pruebasde desplazamiento pueden realizarse con él mediciones de permeabilidadesabsolutas y efectivas, al igual que otros tipos de análisis petrofísicos especiales,por ejemplo la determinación del coeficiente de compresibilidad de la forma-ción en muestras de diámetro completo saturadas con salmuera y sometidas acondiciones completas de temperatura y presión efectiva de sobrecarga de ya-cimiento. El sistema está diseñado para realizar pruebas en muestras de hasta




N2

INSTRUMENTACIONDATOS

PC

V2

DBPR - 5REGULADOR

CONTROL DEL

DBPR - 5CONTRAPRESIONREGULADOR DE

GRAVIMETRICODE FASES

SEPARADOR V10 V11

V9

V13V12

TDP-SEP

V6 V8V7

DESPLAZANTEDE FLUIDOSALIDA

V4

TD

P-3

V3 TD

P-4

MU

ES

TR

A

CE

LDA

DE

PR

ES

ION

ADQUISITOR DEDATOS FLUKE

FLUJOMETROPORTER

V5

1P

V1

V15V16

MF

V14

NITROGENOTANQUE DE

DE PRESIONREGULADOR

P4

Figura 6. Esquema de la configuración del sistema experimental para realizarpruebas de desplazamiento de aceite mediante inyección de gases.

4" (10.16 cm) de diámetro por 8" (20.3 cm) de longitud, aplicando condicionesde yacimiento de hasta 200 oC para la temperatura y 1000 kg/cm2 para lapresión efectiva de sobrecarga.

Los principales componentes del sistema experimental son: una auto-clave o cámara de pruebas marca Chandler Engineering; una bomba de des-plazamiento marca Quizix modelo SP-6200; un controlador de contra-pre-sión marca Coretest Systems, modelo DBPR-5; un separador de fasesgravimétrico; un sistema computarizado de adquisición de datos basado en unadquisitor marca Fluke y otros dispositivos periféricos menores.

El sistema experimental en conjunto puede considerarse conformado

por los siguientes subsistemas: demontaje, presurización y calentamien-to de la muestra; de flujo y desplaza-miento; de separación de fases; de con-trapresión; y de adquisición de datos.A continuación se presenta una brevedescripción de cada uno de éstos y delas funciones que desempeñan.

El subsistema de montaje, pre-surización y calentamiento está cons-tituido esencialmente por la autocla-ve, que contiene una celda de presióno cámara de pruebas dentro de la cualse dispone el montaje de la muestra yse aplican las condiciones de tempera-tura y presión efectiva de sobrecargadeseadas para el tipo de prueba a reali-zarse. En la Figura 7 se observa el es-quema de detalle del montaje de lamuestra de roca dentro de la celda depruebas en la configuración que seemplea para efectuar las pruebas dedesplazamiento.

El subsistema de flujo y des-plazamiento se conforma de todos losdispositivos, válvulas y tuberías queintervienen para que se puedapresurizar y hacer pasar, a través dela muestra, un determinado fluidobajo condiciones de presión o de gas-to muy bien controladas. El princi-pal elemento del subsistema de flujoes una bomba de alta tecnología, mar-ca Quizix, de doble cilindro, modeloSP-6200, la cual se opera mediantecontrol computarizado basado en elsoftware PumpWorks que fue desarro-llado por la compañía Quizix. La im-pulsión del fluido a través de la mues-tra puede realizarse por medio de estabomba en tres diferentes opciones: agasto constante, a presión de entradaconstante y a presión diferencial a tra-vés de la muestra constante. El rangode valores de gasto entre los cuales tra-baja la bomba Quizix es de 0.0001 a400 cm3/min, mientras que la presiónmáxima que puede generar es de 5,000lb/pulg2 (352 kg/cm2).

Cuando el fluido desplazante


AL SEPARADORDE FASES

ENTRADA DEL FLUIDODESPLAZANTE

TRANSDUCTORP

LINEAS DE SEÑAL DEPRESIÓN DE PORO

MANGAFLEXIBLE

CALENTADORELÉCTRICO

DISCODISPERSOR

CABEZAL

PRESION DECONFINAMIENTO

ABRAZADERACIRCULAR

MUESTRADE ROCA

CELDA DEPRESIÓN

FLUJO DE FLUIDOSDESPLAZANTE Y DESPLAZADOS

(Salmuera o Nitrógeno)

DE DIAMETROCOMPLETO

LINEA DE

Figura 7. Detalle del montaje de la muestra de roca dentro de la celdahidrostática en el arreglo que se emplea para efectuar las pruebas de desplaza-miento.

que se desea inyectar a la muestra esnitrógeno u otro gas en régimen depresión constante, puede ser más ven-tajoso utilizar directamente comofuente de suministro un tanque denitrógeno o del gas de que se trate consalida de presión regulada, en lugar dela bomba Quizix (ver Figura 6). Cuan-do se utiliza esta configuración, el gas-to del gas que se hace pasar a través dela muestra se mide con un flujómetrode gas marca Porter-100F, el cual seinstala en la línea de suministro de gasaguas arriba de la muestra.

El subsistema de separaciónde fases consiste, esencialmente, en elseparador gravimétrico, que es un dis-positivo cuya función consiste en se-parar las dos fases que salen mezcla-das de la muestra y en cuantificar enfunción del tiempo el volumen acu-mulativo del aceite producido. Porejemplo, en una prueba de desplaza-miento de aceite mediante inyecciónde salmuera, el separador hace la fun-ción de segregar por diferencia de den-sidades una fase líquida de la otra, ypermite cuantificar el volumen acu-mulativo del aceite desplazado de lamuestra como función del tiempotranscurrido a partir del inicio del des-plazamiento.

El subsistema de contrapre-sión tiene la finalidad de mantener lacondición de que la presión del flujoen la cara de salida de la muestra seamayor que la presión de saturaciónque corresponde a la temperatura dela prueba para los líquidos involucra-dos en el desplazamiento, con lo quese evita su flasheo o evaporación. Enel caso de que el fluido que se inyectaa la muestra como medio desplazantesea un líquido, se utiliza como dispo-sitivo para mantener la contrapresiónun regulador de presión digital marcaCoretest, modelo DBPR-5. El rangode operación de este regulador es de200 a 3000 lb/pulg2, y es capaz demantener un valor constante de pre-

sión dentro de este rango con una exactitud dentro de ± 0.5% del punto decomando. En el caso de que el fluido desplazante inyectado sea nitrógeno uotro gas, es preferible utilizar como dispositivo para mantener la contrapre-sión una válvula de aguja de microrregulación.

El subsistema de adquisición de datos consiste de un adquisitor marcaFluke y una computadora personal. La operación del adquisitor se controlacon un programa de computadora, con éste el usuario elige los canales dedatos que debe muestrear el adquisitor y con qué frecuencia. Este programatambién permite desplegar en la pantalla de la computadora un diagrama es-quemático del sistema experimental, sobre él aparecen y se actualizan, en tiemporeal durante el transcurso de una prueba, los valores de las variables experi-mentales relevantes, como la temperatura y la presión de confinamiento de lamuestra, presiones en diferentes puntos del sistema de flujo, gasto del fluidodesplazante inyectado, etc. El subsistema de adquisición de datos tambiéntiene la función de generar y almacenar el archivo de datos primarios de laprueba, el cual queda grabado en código ASCII en el disco duro de lacomputadora.




Q0Q0+

( )

Q0+(100 - Swi)[ ]

ρwρwT( ) µwT L

A ∆P+( )

Metodologías de procesamiento de losdatos primarios

Generalmente, los datos experimentales primarios de quese dispone al final de una prueba de desplazamiento sonlos siguientes:

QD Volumen acumulativo del fluido desplazante inyec-tado en función del tiempo transcurrido a partir delinicio del desplazamiento.

Qo Volumen acumulativo del aceite producido en fun-ción del tiempo transcurrido a partir del inicio deldesplazamiento.

∆P Caída de presión a través de la muestra en funcióndel tiempo transcurrido a partir del inicio del des-plazamiento.

Qo+ Volumen total de aceite producido hasta la condi-ción de terminación real del desplazamiento.

φ Porosidad efectiva de la muestra.v.p. Volumen de poros de la muestra.L,D Longitud y diámetro de la muestra.Swi Saturación inicial de la salmuera en la muestra (sa-

turación irreducible).Soi Saturación inicial del aceite en la muestra.Keo @ Swi Permeabilidad efectiva al aceite a la condición

de saturación de salmuera inicial.

A partir de los datos experimentales primariosenlistados, los parámetros que comúnmente se determi-nan para describir, cualitativa y cuantitativamente, los re-sultados de una prueba de desplazamiento son:• El avance (α) y la eficiencia (ε) de la recuperación de

aceite en función del volumen de fluido desplazanteinyectado.

• El flujo fraccional del fluido desplazante en la cara desalida de la muestra (fD2), en función del volumen acu-mulativo del aceite recuperado.

• La eficiencia de la recuperación de aceite correspon-diente a la condición de terminación real del desplaza-miento (ε+).

• La saturación de aceite residual (Sor).• La permeabilidad efectiva terminal al fluido desplazante

(Kew o Keg @ Sor).• La permeabilidad relativa terminal al fluido desplazan-

te (Krw o Krg @ Sor).• Las permeabilidades relativas del sistema salmuera-acei-

te o gas-aceite a varios valores de saturación, cubrien-do todo el intervalo desde Sw=Swi hasta Sw=(1-Sor).

A continuación se proporcionan los algoritmos quese emplean para determinar los parámetros a partir de losdatos primarios de los desplazamientos. También se in-cluye una descripción resumida del método que se utilizapara determinar las permeabilidades relativas.

Avance de la recuperación (α)

α = 100 (1)

Al aplicar la ecuación anterior a la condición de ter-minación real del desplazamiento resulta un valor de 100%para el avance de la recuperación.

Saturación de aceite residual (Sor+) y eficiencia de larecuperación de aceite (ε+) a la condición de terminaciónreal del desplazamiento

Sor+ = (100 - Swi) - Qo+ (2)

ε+ = 100 (3)

Permeabilidades efectivas terminales a lasalmuera y al nitrógeno

Permeabilidad efectiva terminal a la salmuera

Kew+ @ Sor+ = (qw)Sor+ (4)

en donde:

Kew+ @ Sor+ Permeabilidad efectiva terminal a la salmue-ra a la condición de aceite residual, en darcys.

(qw)Sor+ Gasto volumétrico de la salmuera fluyendo a tra-vés de la muestra al concluirse el desplazamiento,medido a temperatura ambiente, en cm3/seg.

ρw Densidad de la salmuera a temperatura ambiente,en gr/cm3.

ρwT Densidad de la salmuera a la temperatura de la prue-ba, en gr/cm3.

µwT Viscosidad dinámica de la salmuera a la tempera-tura de la prueba, en centipoises.

∆P+ Caída de presión a través de la muestra al concluirseel desplazamiento, en atmósferas estándar.

A Área de la sección transversal de la muestra, en cm2.L Longitud de la muestra, en cm.


Kew+ @ Sor+Keo @ Swi

Permeabilidad efectiva terminal al nitrógeno

Keg+ @ Sor+ = (qg )Sor+ (5)

en donde:

Keg @ Sor Permeabilidad efectiva al nitrógeno a la condi-ción de aceite residual, en darcys.

(qg)Sor+ Gasto volumétrico del nitrógeno fluyendo a tra-vés de la muestra al término real del desplazamien-to, referido a la condición de temperatura ambientey presión atmosférica local, en cm3/seg.

Ta Temperatura ambiente, en oK.T Temperatura de la muestra durante el desplazamien-

to, en oK.µgT Viscosidad dinámica del nitrógeno a la temperatura

de la prueba, en centipoises.∆P Caída de presión a través de la muestra, en atmósfe-

ras estándar.Pm Presión absoluta media del nitrógeno al fluir a través

de la muestra en la condición terminal del desplaza-miento, en atmósferas estándar.

A Área de la sección transversal de la muestra, en cm2.L Longitud de la muestra, en cm.

Permeabilidades relativas terminales a la sal-muera y al nitrógeno

La permeabilidad relativa terminal al fluido despla-zante (Krw o Krg @ Sor) se determina dividiendo la corres-pondiente permeabilidad efectiva terminal al fluido des-plazante (Keo o Keg @ Sor) entre la permeabilidad efectivaal aceite, medida en la misma muestra a la condición desaturación de salmuera inicial (Keo @ Swi). Esto significaque las permeabilidades relativas están referidas a las co-rrespondientes permeabilidades efectivas al aceite medi-das a la condición de saturación de salmuera irreducible.De esta manera, las permeabilidades relativas terminalesse calculan mediante las siguientes expresiones:

Permeabilidad relativa terminal a la salmuera parala condición de terminación real de los desplazamientos

Krw+ @ Sor+ = (6)

Permeabilidad relativa terminal al nitrógeno parala condición de terminación real de los desplazamientos

Krw+ @ Sor+ = (7)

Flujo fraccional del fluido desplazante

El flujo fraccional del fluido desplazante en la carade salida de la muestra que corresponde a cualquier etapadel desarrollo de los desplazamientos, se calcula como por-centaje del flujo total mediante la siguiente ecuación:

fD2 = (8)

en donde (fD2) es el flujo fraccional del fluido desplazanteen la cara de salida de la muestra, (qD2) es el gastovolumétrico del fluido desplazante en la cara de salida dela muestra y (qo2) es el gasto volumétrico del aceite despla-zado medido en la cara de salida de la muestra. El flujofraccional del fluido desplazante en la cara de salida de lamuestra es nulo desde el inicio del desplazamiento hastael instante en que se presenta el surgimiento del fluidodesplazante, a partir de ese instante aumenta rápidamentey tiende a alcanzar asintóticamente el 100% en medidaque continúa la inyección de fluido desplazante y se lograla condición de saturación de aceite residual.

Determinación de las permeabilidades rela-tivas del sistema salmuera-aceite o gas-aceite

La determinación de las permeabilidades relativasse efectúa mediante el método JBN de estado transitorioo de estado no estable, a partir de los datos experimentalesprimarios que se obtienen de las pruebas de desplazamien-to de tipo dinámico. Este método fue desarrollado porJohnson, Bossler y Naumann (1959), basándose parcial-mente en un trabajo previo de Welge (1952), así como enla conocida teoría de Buckley y Leverett (1942) para eldesplazamiento de dos fluidos incompresibles e inmisciblesa través de un medio poroso homogéneo.

La determinación de las permeabilidades relativasmediante el método JBN se basa, esencialmente, en lacuantificación del flujo fraccional de la fase desplazada (acei-te) en la cara de salida de la muestra, y en el establecimien-to de la relación de este flujo fraccional con las condicio-nes de saturación en dicha cara tanto del propio aceitedesplazado como del fluido desplazante (salmuera o ni-trógeno).

Desde el punto de vista conceptual, el método JBNpara determinar las permeabilidades relativas consiste enun conjunto de ecuaciones que se obtienen a partir de prin-cipios de conservación y de leyes básicas, como el princi-pio de conservación de la masa y la ley de Darcy, los cua-les se combinan con la teoría de desplazamiento de Buckley

Keg+@ Sor+Keo @ Swi

100 q D2qD2 + q o2


TTa

( ) µgT LPaAPm ∆P( )



y Leverett para flujo unidimensional de dos fluidosinmiscibles e incompresibles en un medio poroso homo-géneo. La derivación y la presentación de estas ecuacionesestá fuera del objetivo del presente trabajo. El lector inte-resado puede analizar el procedimiento de obtención deestas ecuaciones y su aplicación en los trabajos de Johnson,Welge, Buckley y Leverett.

En este punto es procedente enfatizar que el mé-todo JBN es un modelo matemático que puede utilizarsepara interpretar los datos de un desplazamiento dinámicoen términos de las permeabilidades relativas, siempre ycuando el desplazamiento se haya realizado de acuerdocon las condiciones y las premisas restrictivas que se con-sideraron para el desarrollo del método. Entre las princi-pales premisas con carácter restrictivo cabe destacar lassiguientes: (a) flujo unidimensional; (b) fluidos inmisciblese incompresibles; (c) medio poroso homogéneo; y (d) lassaturaciones de los fluidos desplazante y desplazado sonuniformes en cualquier plano del medio que sea perpendi-cular a la dirección del flujo, o sea, que las saturaciones delos fluidos en cualquier sección transversal a la direccióndel flujo solamente son funciones del tiempo y de la coor-denada lineal paralela al flujo, mas no de la coordenadatransversal.

Es evidente que las suposiciones (a), (c) y (d) nopueden cumplirse en la práctica en el caso de los desplaza-mientos que se realizan en muestras de roca de porosidadheterogénea con alto contenido de fracturas y vúgulos, talcomo suelen ser las características de la mayoría de las for-maciones de brecha. Por consiguiente, los datos prima-rios de una prueba de desplazamiento pueden interpretarseen términos de las permeabilidades relativas solamente enel caso de muestras de porosidad homogénea, mas no enel caso de muestras de brecha con alto contenido de vúgulosy fracturas que actúan como canales de flujo preferencialesy dan lugar a que no se cumplan las condiciones (a), (c) y(d). La aplicación irrestricta del método JBN para deter-minar las permeabilidades relativas usando datos de des-plazamientos realizados en muestras de porosidadheterogénea, conduce a la obtención de resultados que noson significantes.

Aplicaciones recientes y ejemplos deresultados

La capacidad que se desarrolló en el laboratorio de yaci-mientos del IIE para realizar pruebas de desplazamientodinámico se ha estado utilizando, en forma continua des-de principios del año 1999, para llevar a cabo diversos es-

tudios experimentales por encargo de algunos de los másimportantes activos de explotación de PEP: Ku-Maloob-Zaap, Pol-Chuc y Abkatún, como apoyo a las actividadesde diseño e implementación de metodologías de recupera-ción de hidrocarburos que realizan estos activos.

Para el Activo de explotación Ku-Maloob-Zaapse realizó en el año 1999 el trabajo “Desplazamientos deaceite por inyección de salmuera en muestras del núcleo 1del pozo Zaap-7DA: Su interpretación en términos de ladinámica y de la eficiencia de la recuperación de aceite, delas permeabilidades relativas y de la mojabilidad”. Para elActivo de Explotación Pol-Chuc se concluirá recientemen-te el trabajo “Estudio experimental comparativo sobre ladinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite me-diante desplazamientos con inyección de salmuera y denitrógeno en muestras de diámetro completo de brechacalcárea y de caliza calcarenítica de núcleos de los pozosPol-245 y Pol-261, y determinación de las permeabilida-des relativas del sistema salmuera-aceite en las calcarenitas”.Actualmente, bajo contrato con el Activo de ExplotaciónAbkatún se está realizando un programa de pruebas dedesplazamiento de aceite mediante inyección de salmueray de nitrógeno en muestras de los núcleos 4, 8 y 10 delpozo Abkatún 223.

En los Cuadros 1 y 2 y en las Figuras 8 a 10 semuestran algunos ejemplos de los resultados que se obtu-vieron del estudio experimental que se realizó en mues-tras de núcleos representativos de una formación de caliza


Cuadro 1. Resumen de resultados de una prueba de desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de salmueraque se interpretó en términos de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite.

Origen, características y propiedades petrofísicas básicas de la muestra 5-Q

Origen Características físicas y propiedades básicas

Activo: XXXX-YYYY Longitud: 14.92 cmFormación: K.S. Diámetro nominal: 4 pulg. (10.16 cm)Litología: Calcarenita Volumen total: 1203.7 cm3

Pozo: NNN-111 Volumen de poros: 231.1 cm3 (1 v.p.)Núcleo: R Densidad en la condición de roca seca: 2.176 gr/cm3

Fragmento: R-22 Porosidad efectiva: 19.2%Profundidad: 4164.15 m.d. Permeabilidad Klinkenberg @ 100 kg/cm2 de p.e.s.:600 milidarcys

Descripción del desplazamiento

Tipo: desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera en régimen de gasto constante.Fluidos utilizados:

Aceite muerto obtenido del yacimiento.Salmuera sintética de cloruro de sodio de 100,000 p.p.m.Viscosidad del aceite a 120 oC (µo @ 120 oC) = 2.83 cp.Viscosidad de la salmuera a 120 oC (µw @ 120 oC) = 0.291 cp.

Temperatura aplicada a la muestra: 120 oC.Presión efectiva de sobrecarga aplicada a la muestra: 100 kg/cm2.Condiciones iniciales de la muestra:

Swi = 45.6% (Vwi-muestra=105.3 cm3); Soi=54.4% (Voi-muestra=125.8 cm3)Keo @ Swi = 445.7 milidarcys.

Gasto de la inyección de salmuera: 25 cm3/min.Volumen total de salmuera inyectada: 3068 cm3 (13.3 v.p.)Volumen total de aceite recuperado al término real del desplazamiento: 80.4 cm3 (0.348 v.p.)Volumen de aceite recuperado hasta la surgencia de la salmuera: 40.7 cm3 (0.176 v.p.)

50.6% del total recuperado

Resumen de resultados

Parámetro o resultado Para la condición de término real del Para la condición extrapolada deldesplazamiento. desplazamiento.(@ Qw=13.3 v.p.) (@ Qw=∞ )

Vol. del aceite recuperado Qo+ = 80.4 cm3 (0.348 v.p.) Qo∞ = 87.0 cm3 (0.376 v.p.)Eficiencia de la recuperación ε+ = 63.9% ε∞ = 69.0%Saturación de aceite residual Sor+ = 19.6% del v.p. Sor∞ = 16.8% del v.p.Saturación de agua final Swf+ = 80.4% del v.p. Swf∞ = 83.2% del v.p.Kew @ Sor Kew+ = 125.4 milidarcys Kew∞ = 161.3 milidarcysKrw @ Sor Krw+ = 0.281 Krw∞ = 0.362




Cuadro 2. Resumen de resultados de la determinación de las permeabilidades relativas salmuera-aceite a partir de losdatos de una prueba de desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de salmuera.

Origen, características y propiedades petrofísicas básicas de la muestra

Origen Características físicas y propiedades básicas

Activo: XXXX-YYYY Longitud: 14.92 cmFormación: K.S. Diámetro nominal: 4 pulg. (10.16 cm)Litología: Calcarenita Volumen total: 1203.7 cm3

Pozo: NNN-111 Volumen de poros: 231.1 cm3 (1 v.p.)Núcleo: R Densidad en la condición de roca seca: 2.176 gr/cm3

Fragmento: R-22 Porosidad efectiva: 19.2%Profundidad: 4164.15 m.d. Permeabilidad Klinkenberg @ 100 kg/cm2: 600 milidarcys

Resumen de datos y resultados más relevantes del desplazamiento

(µo/µw) = 9.728 Swi = 0.456 (45.6% de v.p.) Keo @ Swi = 445.7 milidarcys

Gasto (qw) = 25 cm3/min Qw+ = 3068 cm3 (13.3 v.p.) Qo+ = 80.4 cm3 (0.348 v.p.)

Sor+= 19.6% del v.p. Sor∞ = 16.8% del v.p. Kew @ Sor∞ =161.3 milidarcys

Permeabilidades relativas y flujos fraccionales en funcion de la saturación

Sw fw fo Krw Kro Krw/Kro(% del v.p.) (fracción) (fracción) (fracción) (fracción) adimensional

45.6 0.0000 1.000 0.0000 1.0000 0.000

53.0 0.4050 0.5950 0.0438 0.6263 0.070

61.5 0.7920 0.2080 0.0885 0.2261 0.391

62.9 0.8400 0.1600 0.0971 0.1800 0.540

64.1 0.8750 0.1250 0.1068 0.1485 0.720

66.5 0.9267 0.0733 0.1247 0.0960 1.30

68.0 0.9475 0.0525 0.1376 0.0742 1.86

69.0 0.9600 0.0400 0.1436 0.0582 2.47

71.0 0.9771 0.0229 0.1620 0.0369 4.39

71.9 0.9828 0.0172 0.1712 0.0292 5.87

72.4 0.9859 0.0141 0.1810 0.0252 7.19

73.3 0.9897 0.0103 0.1901 0.0193 9.84

75.6 0.9955 0.0045 0.2127 0.0094 22.74

77.1 0.9974 0.0026 0.2368 0.0060 39.43

79.4 0.9991 0.0009 0.2814 0.0025 114.1

83.2 1.000 0.0000 0.3619 0.0000 ——-



calcarenítica de alta porosidad y permeabilidad. Estos ejem-plos sirven también para el propósito de ilustrar los diferen-tes tipos de formatos tabulares y gráficos que se utilizan enel laboratorio de yacimientos del IIE para presentar los re-sultados de las pruebas de desplazamiento dinámico.

En el Cuadro 1 se muestra un ejemplo del forma-to tabular que se utiliza para presentar el resumen de losdatos y los resultados más importantes de una prueba dedesplazamiento dinámico que se ha interpretado en tér-minos de la dinámica y la eficiencia de la recuperación deaceite mediante inyección de salmuera. De la misma for-ma, en el Cuadro 2 se muestra un ejemplo del formato depresentación tabular de los resultados de una prueba dedesplazamiento dinámico de aceite mediante inyección desalmuera que se ha interpretado en términos de laspermeabilidades relativas del sistema salmuera-aceite.

Las Figuras 8 y 9 son un ejemplo del formato depresentación gráfica mediante el cual se reportan los re-sultados de una prueba de desplazamiento en términos dela dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite. LaFigura 8 consiste de un arreglo de tres gráficas que mues-

tran respectivamente el avance de la recuperación, la efi-ciencia de la recuperación y el volumen acumulativo delaceite recuperado como funciones del volumen acumula-tivo del fluido desplazante inyectado. La Figura 9 mues-tra un arreglo de dos gráficas al que se le denomina con-juntamente en la ingeniería de yacimientos como la gráfi-ca de susceptibilidad del desplazamiento. Esta gráfica descri-be la magnitud del flujo fraccional del fluido desplazanteen la cara salida de la muestra y el volumen acumulativodel fluido desplazante inyectado como funciones del vo-lumen acumulativo de aceite recuperado.

Por otra parte, la Figura 10 ejemplifica el formatode presentación gráfica mediante el cual se reportan losresultados de una prueba de desplazamiento que ha sidointerpretada en términos de las permeabilidades relativas.En esta figura se muestran respectivamente las curvas delas permeabilidades relativas del sistema salmuera-aceiteen función de la saturación, en la presentación convencio-nal que utiliza escalas lineales en ambos ejes.

Figura 8. Descripción gráfica de la dinámica y la efi-ciencia de la recuperación de aceite de una prueba de des-plazamiento mediante inyección de salmuera.

Figura 9. Gráficas de la susceptibilidad de una pruebade desplazamiento de aceite mediante inyección de sal-muera.



Referencias

• Contreras, L.E., A. Aragón y R. Ayala. Desarrollo de capacidad para determinar la mojabilidad y las permeabilidades absolutas, efectivas yrelativas de muestras de núcleos de perforación de diámetro completo, Informe IIE/11/11057/I 01/F, Instituto de Investigaciones Eléctricas,México, 1999.

• Buckley, S. E. y M. C. Leverett. Mechanism of Fluid Displacement in Sands, Trans., AIME, vol. 146, 1942, 107-116p.

• Johnson, E. F., D. P. Bossler, y V.O. Naumann. Calculation of Relative Permeability from Displacement Experiments, Trans., AIME, vol.216, 1959, 370-372 p.

• Welge, H. J. A Simplified Method for Computing Oil Recovery by Gas or Water Drive, Trans., AIME, vol. 195, 1952, 91-98 p.

Enrique Contreras López

Ingeniero mecánico egresado de la Facultad de Ingeniería de la Univer-sidad de Guadalajara (1974). Obtuvo la maestría en ingeniería mecáni-ca con especialidad en termociencias en la División de Estudios dePostgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM (1978), merecien-do la medalla Gabino Barreda al mérito universitario.

Desde su ingreso al Departamento de Geotermia (1980) se ha desa-rrollado en las disciplinas de Petrofísica y Mecánica de Rocas dentrodel Area de Ingeniería de Yacimientos. Ha generado extensas bases dedatos petrofísicos de los principales campos geotérmicos de México yrealizado estudios de caracterización petrofísica de algunos de los másimportantes yacimientos petroleros del país.

Catedrático de la UNAM, realizó también numerosas estancias decapacitación en las disciplinas de petrofísica y mecánica de rocas en diver-sas compañías e instituciones del extranjero. Impartió cursos de capacita-ción en El Salvador y Costa Rica dentro del Programa de CooperaciónMéxico-Centro América. Es autor o coautor de 42 artículos sobrepetrofísica y mecánica de rocas. Fue miembro del SNI de 1986 a [email protected]

Pablo García Manuel

Ingeniero Mecánico por el Instituto Tecnológico del Istmo (1993),maestro en Ingeniería Mecánica con especialidad en Sistemas Térmi-cos por el CENIDET (1997).

Antes de ingresar al IIE en 1999, laboró para el Instituto Mexicanodel Petróleo en el área de Investigación de Exploración y Producciónde Pozos Petroleros. Colaboró con Pemex en el área de Sistemas Arti-ficiales de Producción (Diseño de Pozos, Activo Ek-Balalm).

Figura 10. Permeabilidades relativas del sistema salmue-ra-aceite determinadas mediante el método JBN a partirde los datos primarios de una prueba de desplazamientodinámico de aceite mediante inyección de salmuera.

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