DESARROLLO DE UN MANUAL TÉCNICO Y GUÍA DE LABORAT ORIO DE METROLOGÍA EN LAS VARIABLES PRESIÓN Y TEMPERATUR A

PARA EL PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE

BAJO EL ENFOQUE DE LA NORMA ISO 9001 VERSIÓN 2000.

PEDRO ANTONIO ANGULO CIFUENTES

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE

FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCION

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL SANTIAGO DE CALI

2009

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DESARROLLO DE UN MANUAL TÉCNICO Y GUÍA DE LABORATOR IO DE METROLOGÍA EN LAS VARIABLES PRESIÓN Y TEMPERATUR A

PARA EL PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE

BAJO EL ENFOQUE DE LA NORMA ISO 9001 VERSIÓN 2000.

PEDRO ANTONIO ANGULO CIFUENTES

Informe final para optar el titulo de Ingeniero industrial

Director GIOVANNI DE JESÚS ARIAS CASTRO

Ingeniero industrial

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCION PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

SANTIAGO DE CALI 2009

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Nota de aceptación: Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al título de Ingeniero Industrial.

GIOVANNI DE JESÚS ARIAS CASTRO Director

ALVARO ARARA SALCEDO

Jurado

Santiago de Cali, Julio del 2009

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AGRADECIMIENTOS

A mis padres, por su apoyo incondicional. A mis amigos.

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CONTENIDO

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RESUMEN 17 INTRODUCCION 18 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 19 2. ANTECEDENTES 20 3. OBJETIVOS 22 3.1 OBJETIVOS GENERALES 22 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 22 4. JUSTIFICACIÓN 23 5. DEFINICION DE METROLOGÍA 25 5.1 CATEGORÍAS DE LA metrología. 27 5.1.1 La metrología científica. 27 5.1.2 Metrología Legal. 28 5.1.3 Metrología Industrial 28 5.2 CONFIABILIDAD EN LA CALIBRACION 30 5.2.1 Repetibilidad del Proceso 31 5.2.2 Transferencia de Procesos 31 5.2.3 Intercambio de Instrumentos 31 5.2.4 Incremento del Tiempo Efectivo de Producción 32 5.2.5 Cumplimiento del sistema de calidad 32

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6. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 33 6.1. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 33 7. MEDICIONES 35 7.1 SISTEMA DE MEDIDA 35 7.2 TERMINOS FRECUENTEMENTE USADOS 35 7.2.1 Con referencia al equipo 35 7.2.2 Con referencia a la localización de la variac ión 35 7.2.3 Con referencia al ancho de la variación. 36 7.2.4 Con referencia a la variación del sistema. 36 7.3. EFECTOS DE VARIABILIDAD DEL SISTEMA DE MEDIDA 37 7.4. CARACTERISTICAS METROLOGICAS MÁS IMPORTANTES D E UN SISTEMA DE MEDIDA. 37 8. MEDICIÓN DE PRESIÓN 38 8.1 INTRODUCCIÓN 38 8.2 TIPOS DE PRESIÓN 39 8.2.1 Presión atmosférica 39 8.2.2 Presión atmosférica normalizada 40 8.2.3 Presión barométrica 40 8.2.4 Presión relativa 40 8.2.5 Presión relativa normalizada 40 8.2.6 Presión diferencial 40 8.2.7 Presión vacío relativo 41 8.2.8 Presión cero absoluto 41 8.2.9 Presión absoluta 42

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8.2.10 Presión vacío absoluto 42 8.2.11 Presión bajo vacío 42 8.2.12 Presión medio vacío 42 8.2.13 Presión alto vacío 42 8.2.14 Presión ultra alto vacío. 42 8.3 TIPOS DE MEDIDORES DE PRESIÓN 43 8.4 CLASIFICACIÓN INSTRUMENTOS MEDICIÓN DE PRESIÓN 44 8.4.1 Elementos mecánicos 44 8.4.1.1 Elementos primarios de medida directa 44 8.4.1.2 Elementos primarios elásticos 44 8.4.1.3 Los medidores de presión absoluta 44 8.4.2 Elementos neumáticos 45 8.4.3 Elementos Electromecánicos Electrónicos 45 8.4.4 Elementos Electrónicos de Vacío 46 8.5 EL MANÓMETRO BOURDON 47 8.5.1 Principio de funcionamiento 48 8.5.2 Ventajas y Desventajas de un Manómetro Bourdo n 49 9. MEDICIÓN DE TEMPERATURA 50 9.1 INTRODUCCIÓN 50 9.2 CLASIFICACION DE TERMOMETROS 52 9.2.1 Termómetro de gas 53 9.2.2 Termómetros de líquidos 54 9.2.3 Termómetros de vapor 54 9.2.4 Termómetros de metal 54

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9.2.5 Termómetros de resistencia 56 9.2.6 Termómetros de termopar 56 9.2.7 Termómetros ópticos 56 9.2.8 El termómetro de mercurio 57 9.2.9 Termómetros de termopar 57 9.2.10 Termómetros de termistor 60 9.2.11 Detector termometrico RTD 61 9.2.11.1 Detector termometrico RTD de platino 62 9.2.11.2 Detector termometrico RTD de níquel 63 9.2.11.3 Detector termometrico RTD de cobre 64 9.2.11.4 Detector termometrico RTD de tungsteno 64 9.2.12 Termómetro Pt 100 65 9.2.13 Termómetros especiales. 66 9.3 FORMAS DE MEDICIÓN DE LA TEMPERATURA 66 9.3.1 Medición en superficies. 66 9.3.2 Medición en inmersión 67 10. CALIBRACIÓN 68 10.1 PROGRAMA DE CALIBRACIÓN 68 10.2 MÉTODOS DE MEDICIÓN 69 10.2.1 Medición directa 70 10.2.2 Medición indirecta 70 10.2.3 Medición por sustitución 71 10.2.4 Medición diferencial 71 10.2.5 Medición por nulo o cero 72

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10.3 MÉTODOS DE CALIBRACIÓN 73 10.3.1 Calibración por comparación directa 73 10.3.2 Calibración por transferencia 74 10.3.3 Calibración por sustitución 74 10.3.4 Calibración por equilibrio 75 10.3.5 Calibración por simulación 76 10.3.6 Calibración por reproducción 76 10.3.7 Calibración por puntos fijos 77 10.4 CERTIFICADO DE CALIBRACION 78 10.4.1 Títulos del documento 78 10.5 MÉTODOS DE CALIBRACION EN EL CERTIFICADO 79 10.5.1 Métodos normalizados 79 10.5.2 Métodos desarrollados por el laboratorio 79 10.5.3 Métodos no-normalizados 79 11. Trazabilidad e incertidumbre en medición. 80 11.1 Utilidad de la trazabilidad. 80 11.1.1 Elementos de la trazabilidad. 81 11.2 Calculo de Incertidumbre de medición 82 11.2.1 Incertidumbre tipo A 83 11.2.2 Incertidumbre tipo B 83 11.2.3 Posibles fuentes de incertidumbre 83 11.2.4 Incertidumbre estándar 83 11.2.5 Incertidumbre estándar combinada argumentos independientes. 84 11.2.6 Incertidumbre expandida 84

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11.2.7 Grados efectivos de libertad 86 11.3. FUNCIONES DE DISTRIBUCION 87 11.3.1 Distribución Normal 88 11.3.2 Distribución Rectangular 88 11.3.3 Distribución Triangular 89 12. REGLAMENTACION VIGENTE 91 12.1 GENERALIDADES 91 12.1.1 Cumplimiento del Sistema de Calidad 91 12.1.1.1 7.6 Control de los dispositivos de seguim iento y de medición 91 12.1.2 Confirmación Metrológica. 94 13. CONCLUSIONES 98 BIBLIOGRAFÍA. 99 ANEXOS 102

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LISTA DE TABLAS

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Tabla 1. Categorías de la metrología 27 Tabla 2. Unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades 34 Tabla 3. Unidades Suplementarias del Sistema Intern acional de Unidades 34 Tabla 4. Unidades derivadas del Sistema Internacion al de Unidades 34 Tabla 5. Tipos de Medidores de Presión 43 Tabla 6. Escala Internacional de Temperaturas Práct icas 51 Tabla 7. Combinaciones más usuales para termómetro de vidrio 54 Tabla 8. Combinaciones más usuales para termómetros bimétalicos 55 Tabla 9. Termopares del código ANSI, con su rango d e lectura 59 Tabla 10. Niveles de inseguridad para incertidumbre s tipo B. 87 Tabla 11. Ejemplo Cuantificación de la incertidumbr e 107 Tabla12. Reporte resultados de la calibración pres ión 111 Tabla13. Estimación de las magnitudes de entrada pr esión 111 Tabla14. Calculo incertidumbre expandida práctica p resión 114 Tabla 15. Reporte de incertidumbre expandida 115 Tabla 16. Reporte resultados de la calibración prá ctica temperatura 120 Tabla17. Estimación de las magnitudes de entrada te mperatura 120 Tabla 18. Calculo incertidumbre expandida práctica temperatura 124

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LISTA DE FIGURAS

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Figura 1. Estructura de la metrologia en Colombia. 29 Figura 2. Estructura derivada de la Convención del Metro. 30 Figura 3. Tipos de Presión. 41 Figura 4. Presión de alcances en vacío 42 Figura 5. Tipos de sellos para manómetros 45 Figura 6. Instrumento de presión y campo de aplicac ión. 46 Figura 7. Tipos de tubos Bourdon 47 Figura 8. Partes de un manómetro Bourdon 48 Figura 9. Partes internas de un manómetro Bourdon 4 9 Figura 10. Termómetro Bimetálico 50 Figura 11. Campo de medida de los instrumentos de t emperatura. 52 Figura 12. Termómetro de gas 53 Figura 13. Partes de un termómetro bimetálico 55 Figura 14. Principio funcionamiento termómetro bim etálico. 55 Figura 15. Termómetros de resistencia 56 Figura 16. Termómetros de termopar 56 Figura 17. Operación pirómetro de radiación 57 Figura 18. Curva Termopares vs. Temperaturas 58 Figura 19. Generación de tensión en termopar. 58 Figura 20. Código de colores en termopares. 59 Figura 21. Escalas termómetros de resistencia. 60 Figura 22. Símbolo detector de temperatura. 61

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Figura 23. Curvas usuales de termómetros de resiste ncia para alambre de platino, cobre y níquel. 62 Figura 24. Sonda termométrica de platino 63 Figura 25. Termómetro de resistencia de níquel. 64 Figura 26. Puente de wheatstone. 65 Figura 27. Diferentes tipos RTD 65 Figura 28. Sensores para medición de temperatura en superficies 66 Figura 29. Sensores para medición de temperatura en inmersión 67 Figura 30. Métodos Directo y Método Indirecto 70 Figura 31. Medición de masa por sustitución 71 Figura 32. Medición diferencial de tensión. 72 Figura 33. Medición de masa por nulo o cero. 72 Figura 34. Calibración de un manómetro analógico y de una balanza de masa por comparación directa. 74 Figura 35. Calibración de una pesa por sustitución . 75 Figura 36. Calibración de una pesa por equilibrio 7 5 Figura 37. Conexiones para simular un RTD con 3 con ductores. 76 Figura 38. Marco de pesas (reproducción). 77 Figura 39. Punto de hielo (punto fijo) 77 Figura 40. Pirámide de la trazabilidad de la medici ón. 81 Figura 41. Incertidumbre de medición 82 Figura 42. Distribución Normal 88 Figura 43. Distribución rectangular 89 Figura 44. Distribución Triangular 90 Figura 45. Sistema de gestión de las mediciones basado en el “enfoque de procesos”. 93

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Figura 46. Estructura general de la ISO 10012:2003. 94 Figura 47. Proceso de confirmación metrológica equi po de medición. 95 Figura 48. Secuencia e interacción entre los proces os de confirmación metrológica y de medición. 96 Figura 49. Esquema jerárquico para el sistema de ge stión de las mediciones 97 Figura 50. Manómetro de carátula tipo Bourdon. 103 Figura 51. Calibrador de procesos FLUKE 725 107 Figura 52. Modulo de Presión FLUKE 700P27 108 Figura 53. Manómetro Bourdon 0-100 psi 108 Figura 54. Bomba de presión. 109 Figura 55. Esquema de conexión de calibración en pr esión 109 Figura 56. Determinación de la resolución de un man ómetro de carátula. 110 Figura 57. Fuentes de incertidumbre practica presió n 112 Figura 58. Contribución a la incertidumbre practic a presión 115 Figura 59. Calibrador de procesos FLUKE 725 117 Figura 60. Vaso Dewar 117 Figura 61. RTD PT-100 118 Figura 62. Indicador de temperatura 118 Figura 63. Esquema de conexión de calibración en te mperatura 119 Figura 64. Fuentes de incertidumbre práctica temper atura 121 Figura 65. Contribución a la incertidumbre práctic a temperatura 124 Figura 67. Hoja de especificaciones calibrador de p rocesos FLUKE 725 125 Figura 68. Bomba Neumática de prueba FLUKE 700PTP 1 26

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Figura 69. Hoja de especificaciones Bomba Neumática de prueba FLUKE 700PTP 126 Figura 70. Modulo de Presión FLUKE 700P27 127 Figura 71. Hoja de especificaciones Modulo de Presi ón FLUKE 700P27 127 Figura 72. Manómetro carátula Bourdon 0-100 psi 128 Figura 73. Hoja de especificaciones manómetro Bourd on 0-100 psi 128 Figura 74. Horno portátil de calibración FLUKE 129 Figura 75. Hoja de especificaciones horno portátil de calibración FLUKE 129 Figura 76. Hoja de especificaciones termómetro resi stencia de platino 130 Figura 77. Hoja de especificaciones indicador de te mperatura 131 Figura 78. Exactitud Y Precisión. 134 Figura 79. Representación esquemática de Tolerancia , Incertidumbre y división de Escala. 136

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LISTA DE ANEXOS

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Anexo A. Laboratorio calibración presión. 102 Anexo B. Laboratorio calibración temperatura 116 Anexo c. Calibrador de procesos 125 Anexo D. Bomba neumática de prueba 126 Anexo E. Modulo de presión 127 Anexo F. Manómetro carátula 128 Anexo G. Horno portátil de calibración 129 Anexo H. RTD PT100 130 Anexo I. Indicador de temperatura 131 Anexo J. Glosario de términos 132 Anexo k. Distribución t de student 138 Anexo L. Unidades SI - Unidades técnicas (basada en la pulgada) 139 Anexo M. Tipos de termopares aceptados 140 Anexo N. Tipos de RTD aceptados 141 Anexo O. Resistencia - temperatura de una sonda de platino PT - 100 142 Anexo P. Certificado de Calibración 142

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RESUMEN

Las necesidades de entrenamientos en metrología se han visto incrementados en los años recientes a consecuencia de los requerimientos de las normas ISO 9001 e ISO 17 025, con lo anterior las empresas privadas y de gobierno han requerido a diferentes organizaciones del sector publicado y privado para buscar entrenamientos y capacitación de su personal de acuerdo a los objetivos específicos que requieren cubrir a las áreas de metrología. Este trabajo abordara el tema de la metrología desde la parte teórica y finalizando con las prácticas de laboratorios, para que el estudiante de ingeniería industrial se familiarice con este campo, comprenda su importancia y la relación con el sector industrial y logre ser un agente activo en una organización.

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INTRODUCCION “Hay que medir todo lo medible y hacer medible lo que no lo es” Galileo Las mediciones juegan un papel importante en la vida diaria de las personas. Se encuentran en cualquiera de las actividades, desde la estimación a simple vista de una distancia, hasta un proceso de control o la investigación básica. La Metrología es probablemente la ciencia más antigua del mundo y el conocimiento sobre su aplicación es una necesidad fundamental en la práctica de todas las profesiones con sustrato científico ya que la medición permite conocer de forma cuantitativa, conocer las propiedades físicas y químicas de los objetos. En su generalidad, trata del estudio y aplicación de todos los medios propios para la medida de magnitudes, tales como: longitudes, ángulos, masas, tiempos, velocidades, potencias, intensidades de corriente, temperaturas y presión para nuestro caso. El progreso en la ciencia siempre ha estado íntimamente ligado a los avances en la capacidad de medición. En el mundo industrializado son numerosos los aspectos de la vida que dependen de las medidas. La complejidad creciente de las técnicas modernas va acompañada de continúas demandas de más exactitud, mayor rango y mayor diversidad de patrones en los dominios más variados, además la metrología es parte importante para la comercialización de productos a nivel nacional e internacional, ya que es usada por los organismos que se encargan de asegurar y darle la confianza al cliente de que lo que está adquiriendo cumple con los requisitos mínimos de calidad, en cualquier parte del mundo. El Ingeniero Industrial de la UAO forma parte en este proceso, aportando por medio de las competencias que tiene en los diferentes campos de la ingeniería, al crecimiento de las organizaciones del sector industrial. Dentro de estas competencias también es vital que posea las bases para la toma de decisiones, a partir de los resultados de un proceso metrológico, pero de acuerdo al plan de estudio de la carrera no se hace mucho énfasis en este campo. Este manual tiene como propósito precisamente, brindar a los estudiantes de Ingeniería Industrial de la UAO, una herramienta práctica en su proceso de formación, para el análisis y la posterior toma de decisiones, a partir de un proceso de medición en la variable de temperatura y presión; además le puede servir de guía en el proceso de calibración en las variables antes mencionadas; incluyendo algunas recomendaciones sobre la selección de instrumentos empleados en este proceso. Todo esto le brindara un mayor campo de acción en la industria, a la vez que le permitirá ser más competitivo.

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El objeto de estudio de la Ingeniería Industrial es el mejoramiento continuo de sistemas productivos de bienes y servicios conformado por: recursos humanos, tecnológicos, financieros, económicos, materiales y de información; con el fin de incrementar la productividad y competitividad de las organizaciones. La Ingeniería Industrial es quizás la rama de la ingeniería ligada más estrechamente al desarrollo socio-económico de un país, por lo menos visto desde el interior de las organizaciones ya sean públicas o privadas1

Partiendo de esta definición el Ingeniero Industrial de la UAO debe tener la formación necesaria en los diferentes campos de la ciencia, como también en la metrologia que juega un papel importante en la industria y que a su vez está en constante cambio por los procesos de globalización; desde esta perspectiva la Ingeniería Industrial debe estar acorde con esas tendencias, que están muy ligadas con rama de la ciencia y que a su vez, impactan directamente en la calidad del producto final, a partir de de los resultados obtenidos en un proceso de confirmación metrológica. Pero se observa que dentro de la formación que tiene el Ingeniero Industrial de la UAO, no se hace mucho énfasis en este campo de la ciencia; de acuerdo al “contenido programático de las asignaturas 563241 procesos y materiales, 561225 gestión y control de calidad” 2, donde se estudia la metrologia de longitudes de forma muy superficial; por consiguiente no se tienen los fundamentos necesarios para la toma de decisiones a partir de los resultados de un sistema de medición de temperatura y presión; ya que el proceso de elaboración de productos de calidad, se sustenta en la extracción de datos del producto y procesos, que una vez analizados se emplean para validar prototipos y procesos o reprocesar materiales y productos no conformes. Con el proyecto pretendemos resolver la siguiente pregunta: ¿Tiene Ingeniero Industrial de la UAO las bases suficientes en metrologia para no tomar una mala decisión en el análisis de datos obtenidos a partir de un proceso de confirmación metrológica, los cuales pueden ocasionar la entrega de productos defectuosos o el rechazo de los cumple su especificación, el desajuste de procesos productivos, reclamaciones de clientes, aumento de los costos de producción, perdida de imagen o confianza?

1 Proyecto Educativo Del Programa De Ingeniería Industrial de la Universidad Autónoma De Occidente [en línea]. Santiago de Cali: Universidad Autónoma De Occidente, 2007. [Consultado el 02 de Octubre del 2008] Disponible en Internet: http:// uao.edu.co/ 2 Ibíd., Disponible en Internet: http:// uao.edu.co/

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2. ANTECEDENTES Con relación al tema propuesto y de acuerdo a la revisión de literatura realizada de los estudios (Superintendencia de Industria y Comercio, la Universidad Tecnológica Pereira, entre otros), los cuales hacen referencia a estado actual de la metrología en Colombia a nivel industrial y académico, encontramos que todas estas entidades concluyen que es necesario fortalecer una cultura metrológica, a través de espacios de capacitación, crear laboratorios de metrología en las universidades, ya que estos traen beneficios en lo que respecta la investigación y la conexión de estos con la industria. Por otro lado la globalización, obliga al país a que este preparado, en la normalización de sus procesos y facilitar el intercambio comercial a nivel internacional. A continuación se citan algunos artículos:

En Colombia tenemos la Superintendencia de Industria y Comercio, como entidad gubernamental que posee los patrones a nivel nacional y la cual en Octubre 4 de 2007, Colombia quedó a la vanguardia en materia de metrología, gracias al reconocimiento internacional de los patrones nacionales de medición, de las capacidades de medición de calibración, de los certificados de de calibración emitidos y de la competencia técnica del laboratorio de Masa de la Superintendencia de Industria y Comercio. El Gobierno Colombiano a través del Ministerio de Desarrollo Económico expidió el Decreto 2269 de 1993, el cual organiza el Sistema Nacional de Normalización, Certificación y Metrología - SNNCM, el esquema garantiza una amplia participación y exige el compromiso de todos los sectores involucrados: Gobierno, industria y consumidores en general. Así mismo, mediante Resolución No. 8728 del 26 de marzo de 2001, se estructuró el proceso de acreditación de laboratorios y entes certificadores, donde se establecen los requisitos de acuerdo con los lineamientos internacionales, para responder con agilidad y eficiencia la demanda del comercio mundial. El Sistema Nacional de Normalización, Certificación y Metrología SNNCM, tiene como objetivos3:

• Proteger al consumidor de bienes y servicios que puedan afectarlo en aspectos como la seguridad, salud, economía y medio ambiente. • Incidir positivamente en los procesos de calidad y competitividad de la industria nacional productora de bienes y servicios. • Facilitar el intercambio comercial. • Racionalizar la infraestructura nacional relacionada con la calidad.

3 Diagnostico de la metrología [en línea]. Bogota: Superintendencia de Industria y Comercio (SIC), 2008. [Consultado 25 de marzo de 2008]. Disponible en Internet: http://www.sic.gov.co/metrologia/Novedades/2007/Colombia_Obtiene.php

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• Disponer de un sistema nacional que garantice agilidad y confiabilidad. La estructura del Sistema Nacional de Normalización, Certificación y Metrología SNNCM, lo conforman: • Organismo de Acreditación. • Organismo de Certificación. • Organismos de Inspección. • Laboratorio de Pruebas de Ensayo. • Laboratorio de Pruebas de calibración. • Organismo Nacional de Normalización.

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3. OBJETIVOS 3.1 OBJETIVOS GENERALES Desarrollar un manual técnico de metrología para las variables presión y temperatura bajo el enfoque de la norma ISO 9001 versión 2000 y diseñar las respectivas prácticas de laboratorio para el programa de Ingeniería Industrial de la Universidad Autónoma de Occidente con el fin de generar una herramienta práctica para los estudiantes del programa en esta área. 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Reconocer la importancia de la metrología en el proceso de formación del ingeniero industrial, para participar de manera activa en el sector productivo.

• Definir y establecer las principales operaciones de gestión de equipos, en la calibración, verificación, mantenimiento y ajuste en las variables de presión y temperatura, para tener la capacidad de seleccionarlos en un proceso productivo. • Conocer los requisitos necesarios que exige la norma de calidad ISO 9001 versión 2000 para la elaboración de un sistema de confirmación metrológica a los equipos de inspección, medición y ensayo, en una organización.

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4. JUSTIFICACIÓN Las mediciones juegan un importante papel en la vida diaria de las personas. Se encuentran en cualquiera de las actividades, desde la estimación a simple vista de una distancia, hasta un proceso de control o la investigación básica. La Metrología es probablemente la ciencia más antigua del mundo y el conocimiento sobre su aplicación es una necesidad fundamental en la práctica de todas las profesiones con sustrato científico ya que la medición permite conocer de forma cuantitativa, las propiedades físicas y químicas de los objetos. El progreso en la ciencia siempre ha estado íntimamente ligado a los avances en la capacidad de medición. Las mediciones son un medio para describir los fenómenos naturales en forma cuantitativa. Como dijo Mendeleyev, ” la Ciencia comienza donde empieza la medición, no siendo posible la ciencia exacta en ausencia de mediciones4”. En la Europa actual, las mediciones suponen un costo equivalente a más del 1% del PIB combinado, con un retorno económico equivalente de entre el 2% y el 7% del PIB. Ya sea café, planchas de madera, agua, electricidad o calor, todo se compra y se vende tras efectuar procesos de medición y ello afecta a nuestras economías privadas. Los radares (cinemómetros) de las fuerzas de seguridad, con sus consecuencias económicas y penales, también son objeto de medición. Horas de sol, tallas de ropa, porcentaje de alcohol, peso de las cartas, temperatura de locales, presión de neumáticos, etc. Es prácticamente imposible describir cualquier cosa sin referirse a la metrología. El comercio, el mercado y las leyes que los regulan dependen de la metrología y del empleo de unidades comunes. Hoy en día, los sistemas de calidad desempeñan un papel cada vez más significativo en el desarrollo de una base sustentable nacional, que permite realizar de una manera sana la promoción de un comercio nacional como internacional, y dentro de tales sistemas, la metrología tiene un papel especial dentro de estas estrategias. Pero nos preguntamos: ¿Por qué la metrología?, ¿por qué ahora?, para respuesta a dichas preguntas se muestran tres líneas de acción como un aspecto importante dentro de la lista de actividades que relacionan la economía moderna5: • Globalización comercial, investigación y manufactura. • El desarrollo de normas internacionales para todos los tipos de mercancías y servicios. • El explosivo crecimiento de la alta tecnología en casi todos los sectores de la economía

4 MARBAN, Rocío y PELLICER, Julio A. Metrología para no metrologos [en línea]. México. 2008 [Consultado 15 de abril de 2008]. Disponible en Internet: http://www.science.oas.org/oea_gtz/libros/metrologia/metrolo_all.pdf 5 Diagnostico de la metrología Op. cit., Disponible en Internet: http://www.sic.gov.co/metrologia/Novedades/2007/Colombia_Obtiene.php

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Cada una de estas líneas se ha incrementado la demanda de los requerimientos metrólogicos, así como las competencias y conocimientos técnicos de las personas que trabajan en dichas áreas. Las necesidades de entrenamientos en metrología se han visto incrementados en los años recientes a consecuencia de los requerimientos de las normas ISO 9001 e ISO 17 025*, con lo anterior las empresas privadas y de gobierno han requerido a diferentes organizaciones del sector publicado y privado para buscar entrenamientos y capacitación de su personal de acuerdo a los objetivos específicos que requieren cubrir a las áreas de metrología. Por otro lado el Ingeniero Industrial tiene una formación de carácter general, que le capacita para el ejercicio profesional de una gran cantidad de las áreas y técnicas del sector industrial, tanto en la resolución de los problemas técnicos planteados, como en el diseño e implantación de nuevas tecnologías en el proceso productivo; entrando la metrología como una ficha clave en todo este proceso. Desde esta perspectiva se requiere que los estudiantes de ingeniería industrial de la Universidad Autónoma de Occidente, aporten al progreso del sector industrial, por medio de conocimiento y de herramientas claras sobres el área de la metrología. El presente proyecto de investigación, nos mostrara una información general sobre la metrología su relación de con las norma de calidad ISO9001 versión 2000, hasta una guía práctica para la calibración de equipos para la medición de temperatura y presión. Por lo anterior podemos concluir, que esta investigación aportara datos útiles a los estudiantes de ingeniería de la Universidad Autónoma de Occidente, para ampliar sus conocimientos sobre este campo de la ciencia y reforzar las competencias necesarias en el desempeño de su vida laboral.

* Norma ISO 17025:2005-Requisitos generales para la competencia de los Laboratorios de Ensayos y Calibraciones

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5. DEFINICION DE METROLOGÍA La metrología es la ciencia de las medidas; en su generalidad, trata del estudio y aplicación de todos los medios propios para la medida de magnitudes, tales como: longitudes, ángulos, masas, tiempos, velocidades, potencias, temperaturas, intensidades de corriente, etc. Por esta enumeración, limitada voluntariamente, es fácil ver que la metrología entra en todos los dominios de la ciencia. Todo el tiempo es necesario medir. En el comercio, en la industria, en la vida diaria, se deben tomar decisiones con base a resultados de medición. Por la mañana, lo primero que hacemos al despertamos, es mirar la hora (medición de tiempo). Con base al resultado de esta medición decidimos si debemos levantarnos o podemos seguir durmiendo. Al manejar un auto se esta midiendo permanentemente la velocidad, la temperatura del motor, el nivel de aceite; como también en una estación de servicio en la cual se mide la presión de aire de los neumáticos, la cantidad de combustible cargado, etc. 6. ¿Para qué se mide? Básicamente, para tomar decisiones. Entonces, si se realiza una mala medición, se corre el riesgo de tomar decisiones equivocadas. ¿Y qué significa, o se debe hacer para medir bien? La ciencia de las mediciones o la metrología responde este tipo de preguntas. Es bastante común que aquellos que por primera vez escuchan o leen la palabra Metrología la confundan con Meteorología. Si bien es necesario medir mucho y bien para pronosticar el clima y para realizar otras actividades meteorológicas, ambas disciplinas son muy diferentes. La Metrología se ocupa de explicar cómo medir bien. Para hacerlo bien y de forma exacta, se debe tener claro qué se quiere medir y cuál será la unidad de medida empleada, luego utilizar instrumentos y métodos confiables, saber cómo usarlos, y cómo expresar e interpretar un resultado. “La Trazabilidad es la propiedad de un resultado de medición por la cual el resultado puede ser relacionado a una referencia establecida mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones, cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida “7. ¿Cómo hacer, por ejemplo, para saber que el valor que indica la balanza de un comercio es confiable? Para ello, se pesa con dicha balanza un conjunto de pesas de referencia, llamadas pesas patrones, y se compara el valor indicado con el previamente conocido de estas pesas, verificando que coincidan (o que

6 MARBAN, Op. cit., Disponible en Internet: http://www.science.oas.org/oea_gtz/libros/metrologia/metrolo_all.pdf 7 VIM (Vocabulario internacional de términos fundamentales y generales de metrología). 3 ed. [en línea]. Brasil: SIM, 2006. [Consultado 10 de marzo de 2008]. Disponible en Internet: http://www.sim-metrologia.org.br/docs/span_VIM.pdf

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“casi” coincidan). Este proceso se denomina calibración, y es la manera de brindar trazabilidad a las mediciones que se efectúen con la balanza. Pero ¿cómo saber que los valores de esas pesas patrones son confiables? Se debe entonces calibrarlas contra otros patrones de categoría superior. Y a su vez, éstos contra otros de categoría aún más elevada. Y esto sería la historia del huevo o la gallina si no hubiera algo a lo que llamamos “un patrón primario”, una referencia internacional vinculada a la misma definición de las unidades de medida. Como ejemplo el patrón primario de masa es una pesa de 1 kg de platino irradiado mantenida en los laboratorios del Bureau Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) de Francia. 8 Otros patrones primarios, en cambio, no son artefactos materiales, se realizan a través de una experiencia física. Por ejemplo, para alcanzar una temperatura de 100ºC, basta con poner a hervir agua. Y para alcanzar 0ºC, basta con enfriarla hasta que se vuelva hielo. Así se podrían realizar patrones primarios de temperatura en forma sencilla y calibrar termómetros que midan en 0ºC y 100ºC. Los patrones primarios de temperatura usados en los principales laboratorios del mundo siguen básicamente estos principios. Si se calienta un trozo de plata hasta fundirlo, se alcanzara (aproximadamente) los 961ºC, y si se enfría mercurio hasta solidificarlo se llegara a –39ºC. Se obtienen así otros dos “puntos fijos”, o patrones primarios de temperatura: el de la plata y el del mercurio. Para definir temperaturas intermedias entre dos puntos fijos se utilizan fórmulas matemáticas de interpolación adecuadas. Si se piensa en todo esto, se concluirá que no hizo falta ningún artefacto material para obtener referencias primarias de temperatura (a diferencia de las referencias en masa, donde sí se requiere al kilogramo patrón). Al independizarse de los patrones materiales, se logra una metrología que se podría describir como “más democrática”, ya que cualquiera que tenga los medios y el conocimiento adecuado podría, en principio, realizar sus propios patrones primarios, independizándose de las calibraciones periódicas contra otras referencias. Los patrones primarios para las mediciones eléctricas se realizan también a través de ciertos experimentos físicos (lamentablemente, algo más complicados que hervir agua). Estos son: el llamado efecto Josephson, para realizar un patrón primario de tensión eléctrica, y el efecto Hall cuántico, para realizar un patrón primario de corriente. En otras palabras, la realización del Volt y del Ampère, respectivamente.

8 PORQUE CALIBRAR [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-01.pdf

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5.1 CATEGORÍAS DE LA METROLOGIA. La metrología de acuerdo con la definición formal, conviene resaltar que la metrología contempla aspectos tanto teóricos como prácticos, lo cual implica reconocer ciertas categorías de metrología en función del énfasis o profundidad con que se lleven a cabo estos aspectos teóricos y prácticos, estas categorías son reconocidas como metrología científica, industrial y legal. Tabla 1. Categorías de la metrología

Metrología Área de desarrollo

Científica Investigación, desarrollo de teorías y principios

Legal Normalización, cumplimento de leyes y regulaciones

Industrial (técnica)

Aplicación en producción y control de procesos, desarrollo de métodos y soluciones

Fuente: Clasificación áreas Metrología [en línea]. Ciudad de México: metas.com. 2008 [consultado 10 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-06-06-Clasificacion-areas-Metrologia.pdf 5.1.1 La metrología científica. El objeto de estudio de la llamada Metrología Científica es el desarrollo y mantenimiento de patrones primarios internacionales o nacionales, que permitan sostener todas las otras actividades metrológicas. La Metrología Científica se desarrolla generalmente en institutos o laboratorios oficiales de los distintos países del mundo llamados Institutos Nacionales de Metrología, responsables de realizar y mantener los patrones nacionales de medida en cada país9. La metrología científica que comprende (Investigación): • El Sistema Internacional de unidades SI. • Las unidades de medición y patrones (Realización, reproducción y diseminación). • Los métodos de medición, exactitud, incertidumbre. • Los instrumentos de medición. • La capacitación de personal.

9 Clasificación áreas Metrología. [en línea]. Ciudad de México: Metas. com, 2008 [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-06-06-Clasificacion-areas-Metrologia.pdf

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5.1.2 Metrología Legal. Área de la metrología relativa a las unidades de medida, a los métodos de medición y a los instrumentos de medición, en lo que concierne a las exigencias técnicas y jurídicas reglamentadas que tienen como fin asegurar la garantía pública desde el punto de vista de la seguridad, la salud, la economía, el medio ambiente y de la exactitud conveniente de las mediciones. En otras palabras se puede decir que se ocupa de asegurar las mediciones relacionadas con la ley y el comercio, proteger al consumidor, al medio ambiente y a la sociedad en general. 5.1.3 Metrología Industrial. La Metrología Industrial se ocupa de asegurar las mediciones necesarias para la fabricación de productos. Comprende todas las actividades metrológicas que necesita la industria para cumplir con sus tareas como: • La información sobre mediciones. • Las calibraciones. • La trazabilidad. • El servicio de calibración. • El aseguramiento de la calidad. Las industrias hacen lo posible para controlar, asegurar y mejorar la calidad y confiabilidad de sus productos. Para esto, deben realizar mediciones sobre las materias primas, los procesos y condiciones de fabricación y los productos terminados. La calidad de un producto nunca puede ser mejor que la calidad de las mediciones realizadas para fabricarlo. Estas mediciones pueden ser necesarias para garantizar que los productos fabricados estén en conformidad con normas o especificaciones de calidad, o para el control de los procesos de fabricación, o bien para el diseño de los productos, entre muchas otras aplicaciones. Las dimensiones de una pieza que deberá ser ensamblada en otra para armar la carrocería de un automóvil, la rugosidad de un disco de frenos que asegure adherencia, la potencia eléctrica de una estufa de cuarzo, el contenido de principio activo en un medicamento para la presión arterial, el porcentaje de grasa de una hamburguesa, la resistencia de una bobina de papel, la temperatura que debe tener un horno donde se elabora pan, son ejemplos de mediciones que se realizan habitualmente en las industrias, y que deben realizarse bien, esto es, con criterios metrológicos adecuados. El primer

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requisito a cumplir en este sentido, es la calibración de instrumentos de medición contra patrones que sean trazables.10 Figura 1. Estructura de la metrologia en Colombia.

Fuente: Curso de Metrologia en el área de temperatura: Bogotá D.C. : Superintendencia de Industria y Comercio. 2008. p 7.

10 Ibíd., Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-06-06-Clasificacion-areas-Metrologia.pdf

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Figura 2. Estructura derivada de la Convención del Metro.

Fuente: Curso de Metrologia en el área de temperatura: Bogotá D. C.: Superintendencia De Industria Y Comercio, 2008. p 9. 5.2 CONFIABILIDAD EN LA CALIBRACION Un manómetro esta leyendo un pascal (Pa) [o un bar o un Torr o un psi], o bien, un termómetro esta leyendo un grado Celsius (ºC) [o un grado Fahrenheit o un kelvin]. ¿Cómo saber que la presión es realmente un pascal o que la temperatura es realmente un grado Celsius?, ¿Es necesario atender esto? La única forma para saber si la lectura es correcta, es si el instrumento esta calibrado, con un patrón de referencia reconocido, y que este patrón sea trazable a los patrones nacionales mantenidos por el Centro Nacional de Metrología.11 El costo de no atender esto puede llegar a ser desastroso. La calibración y trazabilidad son cruciales para la empresa, principalmente en las actividades de producción, desarrollo e investigación, analizando algunas razones del por qué, tenemos: 11 PORQUE CALIBRAR Op. cit., Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-01.pdf

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• Repetibilidad del proceso • Transferencia de procesos • Intercambio de instrumentos • Incremento del tiempo efectivo de producción • Cumplimiento del sistema de calidad 5.2.1 Repetibilidad del Proceso. La calibración de los instrumentos se puede ver alterada por muchas cosas, incluyendo inicialización inadecuada por configuración o instalación inapropiada, contaminación, daños físicos, o deriva pie en el tiempo. Algunas veces este cambio en la calibración provoca cambios en la calidad del producto o servicio. Estos cambios en la calidad pueden ser advertidos mediante rutinas de calibración de los instrumentos, protegiendo así la repetibilidad de su proceso. 5.2.2 Transferencia de Procesos. Transferir un proceso desde el departamento de desarrollo o de ingeniería al piso de producción, entre máquinas de producción o de un laboratorio de investigación a otro, puede ser una tarea difícil. Debido a esto es crítico calibrar, ya que las variaciones en las mediciones de los instrumentos pueden afectar seriamente la calidad y la integridad de su proceso. Por ejemplo, una medición de presión en una máquina en desarrollo, la cual es repetible día a día produciendo el resultado deseado, puede estar presentando un error debido, a una calibración incorrecta. Repetir el proceso en producción llega a ser un problema dado que la presión que se desea reproducir es desconocida. La capacidad de transferencia es también importante cuando se va de un sistema de producción al siguiente. Un proceso puede trabajar muy bien en una máquina de producción, pero reproducir esto en otra máquina puede ser difícil. Si se esta realizando una investigación, sus resultados podrán ser fácilmente duplicados o verificados si el proceso de medición a sido calibrado y trazable a patrones nacionales. 5.2.3 Intercambio de Instrumentos. La habilidad para actualizar o remplazar un instrumento dentro de la ruta de producción sin afectar el proceso es esencial. Algunas veces los instrumentos llegan a dañarse y deben ser remplazados. Igualmente es importante actualizar la instrumentación a medida que nuevas tecnologías son desarrolladas, para mantenerse competitivo. Mantener la calibración de sus instrumentos asegura la posibilidad de remplazar los instrumentos, por falla o actualización tecnológica, sin afectar el tiempo de operación de su proceso.

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5.2.4 Incremento del Tiempo Efectivo de Producción. Un proceso puede ser interrumpido por cualquier cantidad de razones, algunas de las cuales están fuera de control. Asegurando la calibración de sus instrumentos, se puede minimizar el error de los instrumentos como causa de paro. Un programa de calibración no solo incrementará los tiempos efectivos de producción mediante la predicción y la prevención, permitiéndole descubrir problemas de instrumentación antes de que causen una falla completa. Descubrir problemas potenciales con anterioridad en el proceso, permitirá evitar una situación crítica cuando un instrumento repentinamente falle parando la producción. 5.2.5 Cumplimiento del sistema de calidad. La compañía debe disponer de equipos de medida para cuantificar todos los parámetros relacionados con la calidad, y estos equipos deben tener las características metrológicas adecuadas.12

12 Curso en metrologia con énfasis en temperatura, masa y balanzas. Cali: Corporación Mixta Metrocalidad Universidad del Valle, 2007. p 52.

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6. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 6.1. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES El Sistema Internacional de Medidas fue adoptado en Colombia por medio del decreto 1731 de 1967 y 3463 de 1980. La resolución 005 del 3 de abril de 1995 del Consejo Nacional de Normas y Calidades oficializó con carácter de obligatoria la norma técnica colombiana 1 000 Metrología, Sistema Internacional de Unidades (cuarta revisión). Este sistema es coherente el cual es adoptado y recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (NTC 2194 – numeral 1.12). Cada unidad básica está definida exactamente en términos de mediciones físicas reproducibles en cualquier lugar, por ejemplo el metro que es la distancia que recorre la luz en el espacio vacío durante 1/299792458 de segundo. Las unidades del sistema internacional se pueden multiplicar o dividir con otros símbolos matemáticos para obtener unidades derivadas por ejemplo el m², todas las unidades se derivan de las siete unidades básicas. Unidad de longitud: El metro (m) es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Unidad de masa: El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Unidad de tiempo: El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Unidad de intensidad de corriente eléctrica: El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2.10-7 newton por metro de longitud. Unidad de temperatura termodinámica: El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Unidad de cantidad de sustancia: El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

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Unidad de intensidad luminosa: La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.13 Tabla 2. Unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades

Unidades básicas

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Corriente eléctrica Amper A

Temperatura Kelvin K

Intensidad Luminosa Candela cd

Cantidad de sustancia Mol mol

Tabla 3. Unidades Suplementarias del Sistema Intern acional de Unidades

Unidades Suplementarias Magnitud Nombre Símbolo

Angulo radián rad

Angulo sólido stero-radián srad

Tabla 4. Unidades derivadas del Sistema Internacion al de Unidades

Unidades derivadas

Magnitud Nombre Símbolo Definición

Fuerza Newton N kg m s-2

Energía Joule >J N m

Potencia Watt W J s-1

Frecuencia Hertz Hz s-1

13 Historia de SI [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-06-02-Historia-del-SI.pdf

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7. MEDICIONES 7.1 SISTEMA DE MEDIDA El VIM (4.5)* lo define como: El juego completo de instrumentos de medición y otros equipos acoplados para realizar mediciones específicas. El MSA (Measurement Systems Análisis desarrollado por Chrysler, Ford y General motors lo define como: El conjunto de operaciones, procedimientos, instrumentos de medición, accesorios, software, personal, medio ambiente y suposiciones involucrados en la obtención del resultado de una medida. Objetivos de los datos obtenidos mediante cualquier sistema de medida se utilizan para los siguientes propósitos: • Decidir si un proceso debe o no ajustarse. • Aceptar o rechazar un producto. • Determinar el grado de correlación: o Entre dos magnitudes medibles del proceso o Entre una magnitud del proceso y una característica de calidad. Por otro lado la calidad de los datos de medición están definidos por las propiedades estadísticas de las múltiples mediciones obtenidas de los sistemas de medición operando bajo condiciones estables. 7.2 TERMINOS FRECUENTEMENTE USADOS 7.2.1 Con referencia al equipo. • Resolución: La unidad de lectura más pequeña posible. • Valor de referencia: Valor aceptado y que es usado como el más cercano al valor verdadero • Valor Verdadero: Valor real, es desconocido. 7.2.2 Con referencia a la localización de la variac ión. • Exactitud: Cercanía entre el resultado de una medición y un valor verdadero de la magnitud por medir.

* VIM (Vocabulario Internacional De Términos Fundamentales Y Generales De Metrología) 3ª. Edición. Nov 13, 2006

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• Desviación: Diferencia entre el valor observado y el valor de referencia o convencionalmente verdadero. • Estabilidad: Cambios de desviación en el tiempo. • Linealidad: Cambios de desviación sobre el rango de operación. 7.2.3 Con referencia al ancho de la variación. • Repetibilidad (r) : Cercanía entre los resultados de las mediciones sucesivas de la misma magnitud por medir, efectuadas en las mismas condiciones de medición. Las condiciones de repetibilidad incluyen: el mismo procedimiento de medición, el mismo observador, el mismo instrumento de medición utilizado en las mismas condiciones, el mismo lugar, repetición dentro de un periodo de tiempo corto. • Reproducibilidad (R) : Cercanía entre los resultados de las mediciones sucesivas de la misma magnitud por medir, efectuada bajo condiciones de medición variables. Las condiciones de que varían pueden ser entre otras: principio de medición, el método de medición, el observador, el instrumento de medición, el patrón de referencia, el lugar, las condiciones de uso, el tiempo. • R&R: La combinación de la repetibilidad y reproducibilidad. Los métodos aceptables para la determinación de estudios de repetibilidad y reproducibilidad se basan en la evaluación estadística de las dispersiones de los resultados, ya sea en forma de rango estadístico (máximo - mínimo) o su representación como varianzas o desviaciones estándar, estos métodos pueden ser Rango, Promedio y Rango, ANOVA (análisis de varianza).14 • Capacidad del sistema de medición: Estimado a corto plazo de la variación del sistema de medición. • Rendimiento del sistema de medición: Estimado de la variación del sistema de medición a largo plazo. • Sensibilidad: Respuesta al cambio más pequeño en la señal de entrada. • Consistencia: El grado de cambio de la repetibilidad en el tiempo. • Uniformidad: El cambio en la repetibilidad sobre el rango de operación. 7.2.4 Con referencia a la variación del sistema.

• Capacidad: Variabilidad en las lecturas tomadas en un corto período de tiempo. • Rendimiento: Variabilidad en las lecturas tomadas en un largo período de tiempo.

14 Aplicación Metrológica de los Estudios R&R [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 10 de Enero del 2009]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-03-11-r-R.pdf.

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• Incertidumbre: Un estimado alrededor del valor medido en el que se espera se encuentre el valor verdadero.

7.3. EFECTOS DE VARIABILIDAD DEL SISTEMA DE MEDIDA La capacidad de un sistema de medida, puede ser afectado por varias fuentes de variación, y es la combinación de los errores aleatorios; estas pueden ser evaluadas a corto y largo plazo los cuales son atribuibles a: • Linealidad. • Uniformidad. • Repetibilidad. • Reproducibilidad. 7.4. CARACTERISTICAS METROLOGICAS MÁS IMPORTANTES D E UN SISTEMA DE MEDIDA.

• Capacidad de discriminación. • Resolución (del instrumento de medición). • División de escala (del instrumento de medición). • Repetibilidad y Reproducibilidad (del sistema de medición). • Incertidumbre (de los valores generados por el sistema de medición) • Capacidad de proceso. • Exactitud. • Linealidad. • Estabilidad. • Curva de desempeño.15

15 PORQUE CALIBRAR Op. cit., Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-01.pdf

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8. MEDICIÓN DE PRESIÓN 8.1 INTRODUCCIÓN El control de la presión en los procesos industriales, permite condiciones de operación seguras. Cualquier recipiente o tubería posee cierta presión máxima de operación y de seguridad variando este, de acuerdo con el material y la construcción. Las presiones excesivas no solo pueden provocar la destrucción del equipo, si no también puede provocar la destrucción del equipo adyacente y ponen al personal en situaciones peligrosas, particularmente cuando están implícitas, líquidos inflamables o corrosivos. Para tales aplicaciones, las lecturas absolutas de gran precisión con frecuencia son tan importantes como lo es la seguridad extrema. Por otro lado, la presión puede llegar a tener efectos directos o indirectos en el valor de las variables del proceso (como la composición de una mezcla en el proceso de destilación). En tales casos, su valor absoluto medio o controlado con precisión de gran importancia ya que afectaría la pureza de los productos poniéndolos fuera de especificación.

La presión puede definirse como una fuerza por unidad de área o superficie, en donde para la mayoría de los casos se mide directamente por su equilibrio directamente con otra fuerza, conocidas que puede ser la de una columna liquida un resorte, un embolo cargado con un peso o un diafragma cargado con un resorte o cualquier otro elemento que puede sufrir una deformación cualitativa cuando se le aplica la presión y puede expresarse en unidades tales como pascal, bar, atmósferas, kilogramos por centímetro cuadrado y psi (libras por pulgada cuadrada). En él Sistema Internacional (SI) está normalizada en pascal de acuerdo con las Conferencias Generales de Pesas y Medidas que tuvieron lugar en Paris en octubre de 1967 y 1971, y según la Recomendación Internacional número 17, ratificada en la III Conferencia General de la Organización Internacional de Metrología Legal. El pascal es 1 newton por metro cuadrado (1 N/m²), siendo el newton la fuerza que aplicada a un cuerpo de masa 1 kg, le comunica una aceleración de 1 m/s² Como el pascal es una unidad muy pequeña, se emplean también el kilopascal (1 kPa = 10 ² bar), el megapascal (1 MPa = 10 bar) y el gigapascal (1 GPa = 10 000 bar). En la industria se utiliza también el bar (1 bar = 10^ 5 Pa = 1,02 kg/cm. cuadrado) y el kg/CM2, Si bien esta última unidad, a pesar de su uso todavía muy extendido, se emplea cada vez con menos frecuencia.16

Al clasificar los tipos de presión encontramos dos grandes clasificaciones: • La presión relativa que tiene como punto de referencia la presión atmosférica. 16 proceso de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-09-proceso-de-medicion.pdf

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• La presión absoluta que tiene como referencia la el cero absoluto de presión. Las presiones mayores a la presión atmosférica, se entienden mejor bajo el concepto de que presión es igual fuerza por unidad de área (P= F/A), mientras que las presiones alrededor de la atmosférica y de presión diferencial toman el concepto de presión hidrostática, que es la presión que ejerce el peso de un fluido sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él.

(P = p . g . h ) (4.1)

Donde, usando unidades del SI, tenemos: P : presión hidrostática (en pascales); ρ : densidad del líquido (en kilogramos sobre metro cúbico); g :aceleración de la gravedad (en metros sobre segundo al cuadrado); h : la altura del fluido (en metros). Un liquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior. Por otro lado tenemos la presión de gas y el vacío absoluto relacionado con la ley de los gases ideales.

( P = n . R . T / V). (4.2)

Donde: P : Presión. V : Volumen. n : Moles de gas. R : Constante universal de los gases ideales . T : Temperatura en Kelvin. 8.2 TIPOS DE PRESIÓN 8.2.1 Presión atmosférica. El hecho de estar rodeados por una masa gaseosa (aire), y al tener este aire un peso actuando sobre la tierra, quiere decir que estamos sometidos a una presión (atmosférica), la presión ejercida por la atmósfera de la tierra, tal como se mide normalmente por medio del barómetro (presión barométrica). Al nivel del mar o a las alturas próximas a este, el valor de la presión es cercano a 14.7 lb/plg2 (101,35Kpa), disminuyendo estos valores con la altitud.

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8.2.2 Presión atmosférica normalizada. Presión ejercida por la atmosfera bajo condiciones normalizadas, igual a 1013,25 hPa (760 mmHg). La cual idealmente se presenta a una altitud de 0 m.s.n.m. (sobre el nivel medio del mar), temperatura ambiente de 20 °C, humedad de 65 %HR y densidad del aire de 1,2 Kg/m3. 8.2.3 Presión barométrica. Presión atmosférica local mas una corrección por altitud geopotencial local. La presión barométrica oscila alrededor de la presión atmosférica normalizada (1013,25 hPa). 8.2.4 Presión relativa. Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por medio de un elemento y que se define como la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión es constante y la presión atmosférica aumenta, la presión relativa o manométrica disminuye; esta diferencia generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de presiones superiores, dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor absoluto de la presión puede obtenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. Presión Absoluta = Presión Relativa + Presión Atmosférica. 8.2.5 Presión relativa normalizada. También conocida como presión a referencia constante o referencia sellada. Presión medida con referencia a la presión atmosférica normalizada (1013,25 hPa). 8.2.6 Presión diferencial. Es la presión que mide la diferencia entre dos presiones A-B, la presión relativa y vacío relativo son ejemplos de presión diferencial cuando la presión B es igual a la presión atmosférica local.

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Figura 3. Tipos de Presión. Fuente: Presión de alcances en vacío [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-03-Tipos-presion.pdf 8.2.7 Presión vacío relativo. Se refiere a presiones manométricas menores que la atmosférica, que normalmente se miden, mediante los mismos tipos de elementos con que se miden las presiones superiores a la atmosférica, es decir, por diferencia entre el valor desconocido y la presión atmosférica existente. Los valores que corresponden al vacío aumentan al acercarse al cero absoluto y por lo general se expresa a modo de centímetros de mercurio (cmHg), metros de agua, etc.17 8.2.8 Presión cero absoluto. Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es muy pequeña. Este 17 Presión de alcances en vacío [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-03-Tipos-presion.pdf

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término se creo debido a que la presión atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un término absoluto unifica criterios. 8.2.9 Presión absoluta. Presión que se mide con respecto a la presión de cero absoluto, la presión atmosférica es un ejemplo de presión absoluta. 8.2.10 Presión vacío absoluto. Vacío que se mide con respecto al cero absoluto, como una presión absoluta de gas, menor a la presión atmosférica. Figura 4. Presión de alcances en vacío .

Fuente: Presión de alcances en vacío [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-03-Tipos-presion.pdf 8.2.11 Presión bajo vacío. (LV) del ingles low vacuum, presión absoluta de gas en el alcance de 100 KPa a 100 Pa. 8.2.12 Presión medio vacío. (MV) del ingles medium vacuum, presión absoluta de gas en el alcance de 100 Pa a 0.1 Pa. 8.2.13 Presión alto vacío. (HV) del ingles high vacuum, presión absoluta de gas en el alcance de 0.1Pa a 10 uPa. 8.2.14 Presión ultra alto vacío. (UHV) del ingles ultra high vacuum, presión absoluta de gas menor a 10 uPa.

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8.3 TIPOS DE MEDIDORES DE PRESIÓN “Los instrumentos para medición de presión pueden ser indicadores, registradores, transmisores y controladores, y pueden clasificarse de acuerdo a lo siguiente”18: Tabla 5. Tipos de Medidores de Presión

Tipo de Manómetro Rango de Operación

Manómetro de ionización 0.0001 a 1 x 10-3 mmHg ABS

Manómetro de termopar 1 x 10-3 a 0.05 mmHg

Manómetro de resistencia 1 x 10-3 a 1 mmHg

Manómetro mc. Clau 1 x 10-4 a 10 mmHg

Manómetro de campana invertida 0 a 7.6 mmH2O

Manómetro de fuelle abierto 13 a 230 cmH2O

Manómetro de cápsula 2.5 a 250 mmH2O

Manómetro de campana de mercurio (LEDOUX) 0 a 5 mts H2O

Manómetro "u" 0 a 2 Kg/cm2

Manómetro de fuelle cerrado 0 a 3 Kg/cm2

Manómetro de espiral 0 a 300 Kg/cm2

Manómetro de bourdon tipo "c" 0 a 1,500 Kg/cm2

Manómetro medidor de esfuerzos (stren geigs)

7 a 3,500 Kg/cm2

Manómetro helicoidal 0 a 10,000 Kg/cm2

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p. 71.

18 CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad: Marcombo, 1993. p. 71.

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8.4 CLASIFICACIÓN INSTRUMENTOS MEDICIÓN DE PRESIÓN Los instrumentos de presión se clasifican en tres grupos: mecánicos, neumáticos, electromecánicos y electrónicos. 8.4.1 Elementos mecánicos. Los instrumentos para medición de presión mecánicos se dividen en: 8.4.1.1 Elementos primarios de medida directa. Que miden la presión comparándola con la ejercida por un líquido de densidad y altura conocidas (barómetro de cubeta, manómetro de tubo en U, manómetro de tubo inclinado, manómetro de toro pendular, manómetro de campana). 8.4.1.2 Elementos primarios elásticos. Que se deforman por la presión interna del fluido que contienen, los más empleados son: el tubo Bourdon, el elemento en espiral, el helicoidal, el diafragma y el fuelle. 8.4.1.3 Los medidores de presión absoluta. Consisten en un conjunto de fuelle y muelle opuesto a un fuelle sellado al vacío absoluto. El movimiento resultante de la unión de los dos fuelles equivale a la presión absoluta del fluido. El material empleado para los fuelles es latón o acero inoxidable. Se utilizan para la medida exacta y el control preciso de bajas presiones, a las que puedan afectar las variaciones en la presión atmosférica.

En la medida de presiones de fluidos corrosivos pueden emplearse elementos primarios elásticos con materiales especiales en contacto directo con el fluido. Sin embargo, en la mayoría de los casos es más económico utilizar un separador de fluido cuando él fluido es altamente viscoso y obtura el elemento (tubo Bourdon), o bien, cuando la temperatura del proceso es demasiado alta. Tal ocurre en la medición de presión del vapor de agua en que el agua condensada aísla el tubo Bourdon de la alta temperatura del vapor (figura 5 a). Se emplean asimismo sellos volumétricos de diafragma y de fuelle (figura 7 b y c) que contienen un líquido incompresible para la transmisión de la presión19.

19 Ibíd.., p 66.

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Figura 5. Tipos de sellos para manómetros

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p. 67. 8.4.2 Elementos neumáticos. Como elementos neumáticos consideramos los instrumentos transmisores neumáticos, los cuales basan su principio de uncionamiento en el sistema tobera-obturador que convierte el movimiento del elemento de medición en una señal neumática. Dentro de los cuales tenemos: • Sistema tobera-obturador • Transmisor de equilibrio de movimientos. • Transmisor de equilibrio de fuerzas. 8.4.3 Elementos Electromecánicos Electrónicos. Los elementos electromecánicos de presión utilizan un elemento mecánico elástico combinado con un transductor eléctrico que genera la señal eléctrica correspondiente. El elemento mecánico consiste en un tubo Bourdon, espiral, hélice, diafragma, fuelle o una combinación de los mismos que, a través de un sistema de palancas convierte la presión en una fuerza o en un desplazamiento mecánico. Los elementos electromecánicos de presión se clasifican según el principio de funcionamiento en los siguientes tipos: • Resistivos. • Magnéticos • Capacitivos. • Extensiométricos. • Piezoeléctricos.

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8.4.4 Elementos Electrónicos de Vacío. Los transductores electrónicos de vacío se emplean para la medida de alto vacío, son muy sensibles y se clasifican en los siguientes tipos: • Mecánicos Fuelle y ionización Filamento caliente. • Diafragma Cátodo frío. • Radiación. • Medidor McLeod. • Térmicos Termopar. • Pirani. • Bimetal. Figura 6. Instrumento de presión y campo de aplicac ión.

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p. 65.

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8.5 EL MANÓMETRO BOURDON En la actualidad y a pesar del paso del tiempo y las nuevas tecnologías se sigue utilizando en la gran mayoría de los campos industriales un manómetro, como es el caso del tipo Bourdon. En 1846 un ingeniero ferroviario el alemán Schinz había descubierto que un tubo curvado cambiaría su curvatura cuando estaba sujeta a la presión interna y en 1848 este principio funcionaba en las locomotoras en Alemania. En 1849 el ingeniero francés Eugene Bourdon (1808...1884) tuvo una gran idea de inventar un manómetro metálico el cual en esencia su principio fundamental es que el movimiento del tubo, que es proporcional a la presión; naciendo así el manómetro Bourdon. El cual una de sus primeras aplicaciones fue utilizada por la marina francesa en las calderas de vapor. Los tubos de Bourdon se pueden fabricar en casi cualquier tipo de material que tenga las características elásticas adecuadas según sea el intervalo de presión en la cual se someterá y la resistencia al medio en el cual se utilizará. Algunos de los materiales que se usan son latón, aleación de acero, aceros inoxidables, bronce fosforado, K-monel y cobre-berilio.20 Figura 7. Tipos de tubos Bourdon Fuente: Tipos de tubos Bourdon [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 22 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-08-manometro-bourdon.pdf 20Tipos de tubos Bourdon [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 22 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-08-manometro-bourdon.pdf

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8.5.1 Principio de funcionamiento . Consiste en un tubo de bronce o acero, doblada en circunferencia. La presión interior del tubo tiende a enderezarlo; como un extremo del tubo está fijo a la entrada de la presión, el otro extremo se mueve proporcionalmente a la diferencia de presiones que hay entre el interior y el exterior del tubo, este movimiento hace girar la aguja indicadora por medio de un mecanismo de sector y piñón; para amplificar el movimiento, el curvado del tubo puede ser de varias vueltas formando elementos en “C”, torcido, espiral, o helicoidal. Figura 8. Partes de un manómetro Bourdon .

Fuente: Tipos de tubos Bourdon [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 22 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-08-manometro-bourdon.pdf

6. Tubo Bourdon1. Aro 7. Caja 2. Visor 8. Tapón3. Junta del visor 9. Conexión4. Carátula10. Empaque (G)5. Movimiento11. Aguja

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Figura 9. Partes internas de un manómetro Bourdon .

Fuente: Tipos de tubos Bourdon Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 22 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-08-manometro-bourdon.pdf 8.5.2 Ventajas y Desventajas de un Manómetro Bourdo n. Este instrumento de medición es muy versátil ya que se puede utilizar con algunos líquidos, aceites o gases, según sea su campo de aplicación. Su costo de adquisición y mantenimiento es relativamente económico y se pueden adquirir rellenos con glicerina para evitar vibraciones en la aguja y con esto lograr una indicación confiable, además se pueden tener como patrones secundarios de trabajo o como simples indicadores en un proceso, donde solo se requiere una indicación de referencia. Son de fácil instalación caracterizándose por tener baja rigidez y baja frecuencia natural; pero gran sensibilidad de desplazamiento en su propio diseño. Su intervalo de trabajo (medición) característico es de 35 kPa a 100 MPa. También tienen sus desventajas como: falla por fatiga, por sobre presión, por corrosión o por explosión. Algunos factores que pueden afectar su funcionamiento son la temperatura ambiente en la cual esta el instrumento, el material el cual esta hecho, la forma en la cual se instaló el instrumento o vibraciones externas en las cual se instaló el instrumento. La mayoría de los puntos señalados anteriormente se pueden evitar teniendo en cuenta el conocimiento del proceso o aplicación en donde se tendrá colocado el instrumento.21

21 CREUS, Op. cit., p. 73

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9. MEDICIÓN DE TEMPERATURA Figura 10. Termómetro Bimetálico Fuente: Termómetro Bimetálico [en línea]. Buenos Aires: wika, 2008 [consultado 10 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://laboratorios.fi.uba.ar/lscm/termometros.pdf 9.1 INTRODUCCIÓN La medición de la temperatura, es una de las magnitudes físicas más comunes en nuestra vida diaria. Se define como la propiedad de un cuerpo que determina la transferencia de calor a otros cuerpos. La escala de temperaturas fundamental es la escala absoluta, termodinámica ó de Kelvin. El Kelvin (K) se define como la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. El punto triple del agua es un punto fijo, estándar en el que el hielo, el agua líquida y el vapor de agua están en equilibrio. La escala Kelvin tiene un cero absoluto de 0 °K, que es la temperatura mínima alca nzable, teóricamente. Dos escalas empíricas de temperatura, que son Celsius y Fahrenheit, se usan normalmente. Estas escalas se basan en dos puntos fijos. La escala de temperatura Celsius, ( °C ), usan las unidades °C, definidas como 1/100, es la fracción de la diferencia entre la temperatura de ebullición ( 100 °C ) y la de congelación ( 0 °C ), del agua. 22 La relación entre las escalas Kelvin y Celsius, esta dada por: K = °C + 273.15 La escala Fahrenheit usa las unidades de su mismo nombre, °F, en donde la temperatura del punto de ebullición del agua se toma como 212 °F y la temperatura del punto de congelación, como 32 °F.

22 Ibíd., p. 215.

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Al principio la escala utilizaba la temperatura de una mezcla de hielo con sal común, como el 0°F. La relación entre las escalas Celsius y Fahrenheit se calculan a través de la fórmula: °F = 9/5 °C + 32 En el año de 1.968, la IPTS, Escala Internacional de Temperaturas Prácticas, estableció 11 temperaturas de referencia concernientes a fenómenos físicos que son reproducibles en la naturaleza y se llaman punto de equilibrio. Tabla 6. Escala Internacional de Temperaturas Práct icas Fuente: Escalas de temperatura [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 22 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-12-Temp.pdf

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Figura 11. Campo de medida de los instrumentos de t emperatura.

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p. 217. 9.2 CLASIFICACION DE TERMOMETROS De acuerdo a principio físico en qué se basan para la medición de temperatura se pueden clasificar en: • Métodos Mecánicos o Variación de Volumen ( Líquidos , Gases , Sólidos ) o Variaciones de Presión a Volumen Constantes • Métodos Eléctricos o Variaciones de Resistencia de un Conductor (Sondas de Resistencia) o Variación de Resistencia de un Semiconductor ( Termistores ). o Diferencia de Potencial creada a partir de la unión de dos Metales. (Termopares).

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• Métodos Basados en Radiación: o Intensidad de Radiación emitida (Pirómetros de Radiación) • Otras mediciones especiales ( algunas no aplicables en la industria). o Indicadores de Color , Lápices , Pinturas. o Sensores Ultrasónicos. Velocidad del Sonido en un Gas. o Termómetros Acústicos. Frecuencia de Resonancia de un Cristal. o Indicadores de Luminiscencia. Termografía. El principio de funcionamiento de los diversas clases de los termómetros conocidos, se basan, en el cambio que sufren con la temperatura las diferentes propiedades de los cuerpos, tales como mecánicas, eléctricas, ópticas etc. Los principales tipos de termómetros son: 9.2.1 Termómetro de gas. Se basan en la dilatación de los gases, en función de la temperatura; siendo el más exacto dentro de la categoría de termómetros llenos de gas. Para usos industriales, un termómetro por presión de gas consta de un elemento que mide la presión, como el tubo Bourdon conectado por un tubo capilar a una ampolla que se expone a la temperatura que se ha de medir. El sistema se llena, a presión, con un gas inerte, ordinariamente el nitrógeno. Como el gas del elemento medidor y del tubo de conexión no está a la temperatura del bulbo, el volumen de éste tiene que ser grande para que los errores introducidos por la diferencia de temperatura del elemento medidor de la presión y del tubo capilar resulten insignificantes. 23 Figura 12. Termómetro de gas Fuente: Termómetro de gas [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 13 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-03-Tipos-presion.pdf 23 Termómetro de gas [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 13 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-03-Tipos-presion.pdf

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El bulbo debe tener por lo menos cuarenta veces el volumen del resto del sistema. Por ello, y a causa del retardo en la transmisión de los cambios de presión por el tubo capilar, la longitud de éste se limita a un máximo de 6 m, y es preferible mucho menos. 9.2.2 Termómetros de líquidos. Se basan en la dilatación térmica que sufren lo líquidos, como el termómetro de vidrio el cual es un tubo de vidrio sellado que contiene un líquido, generalmente mercurio, Tempoyertizador y platinium alcohol, cuyo volumen cambia con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen que se visualiza en un capilar cuyo pequeño diámetro permite apreciar grandes variaciones de la longitud del fluido dilatado para un determinado volumen.. El termómetro de mercurio fue inventado por Fahrenheit en el año 1714. Tabla 7. Combinaciones más usuales para termómetro de vidrio

LÍQUIDO DESDE HASTA

Mercurio -35 ºC +280 ºC

Amalgama de Mercurio -Talio

-55 ºC +ND ºC

Mercurio y capilar lleno de Gas

-35 ºC +450 ºC

Pentano -200 ºC +20 ºC

Alcohol -110 ºC +50 ºC

Tolueno -70 ºC +100 ºC

Fuente: Termómetro de líquido en vidrio [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 13 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-08-09-termometros-liquido-en-vidrio.pdf 9.2.3 Termómetros de vapor. Son análogos a los termómetros de gas. 9.2.4 Termómetros de metal. Se basa en la diferencia de dilatación de los metales tales como: Aluminio, Bronce, Cobre, Latón-Níquel, Níquel-Cromo, Monel, Acero, Aleación Hierro – Níquel (36%) llamada Invar. Porcelana, Cuarzo, siendo el aluminio el que tiene el mayor coeficiente de dilatación de los mencionados; una característica importante es que obtienen exactitudes del orden del 1% de la medición.

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Figura 13. Partes de un termómetro bimetálico Fuente: Termómetro Bimetálico. [en línea]. Buenos Aires: WIKA, 2008 [consultado 10 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://laboratorios.fi.uba.ar/lscm/termometros.pdf Figura 14. Principio funcionamiento termómetro bim etálico. Fuente: Termómetro Bimetálico. [en línea]. Buenos Aires: Labotorio de Metrologia CM, 2008 [consultado 10 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://laboratorios.fi.uba.ar/lscm/termometros.pdf Tabla 8. Combinaciones más usuales para termómetros bimétalicos

Par Bimetalico Temperatura máxima de utilización

Aluminio - Invar 250ºC

Níquel - Cuarzo 600ºC

Bronce - Invar 600ºC

Níquel Cromo - Porcelana

1000ºC

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9.2.5 Termómetros de resistencia. Se basan en la variación de resistencia eléctrica de ciertos cuerpos fabricados a propósito. Figura 15. Termómetros de resistencia Fuente: Termómetros de resistencia [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 16 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-11-RTD.pdf 9.2.6 Termómetros de termopar. Un termopar es un dispositivo utilizado para medir temperatura basada en la fuerza electromotriz que se genera al calentar la soldadura de dos metales distintos. Figura 16. Termómetros de termopar Fuente: Termómetros de resistencia [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 16 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-11-RTD.pdf 9.2.7 Termómetros ópticos. Se llaman pirométricos y se basan en la relación entre la temperatura de un cuerpo y el calor radiado por este. Todos los objetos a temperatura por encima del cero absoluto emiten radiación electromagnética en función de la temperatura. La cantidad de radiación electromagnética depende de la temperatura del cuerpo, a mayor temperatura mas intensa es la radiación.

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El sistema óptico del termómetro de radiación recolecta parte de la radiación proveniente de una muestra de la superficie y la dirige al detector. El cual la convierte en una señal eléctrica. El circuito electrónico convierte la señal eléctrica a una correspondiente a la temperatura de la superficie.24 Figura 17. Operación pirómetro de radiación Fuente: Operación pirómetro de radiación [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 16 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-04-02-Pirometría de Radiación.pdf 9.2.8 El termómetro de mercurio. Es uno de los más antiguos instrumentos para medir temperatura, las características de su principio de funcionamiento se basan en la dilatación térmica de los metales líquidos y es impreciso. Por otra parte el mercurio es tóxico y peligroso para el medio ambiente. 9.2.9 Termómetros de termopar. El termopar, consiste en la unión fundida, por uno de sus extremos, de dos alambres de metales diferentes y con diámetro calibrado. El extremo fundido, se expone a la temperatura que se quiere medir y se presenta, por el otro extremo de los alambres, una diferencia de potencial, proporcional a la temperatura. En física se le conoce a este fenómeno, con el nombre de efecto Seebeck. 25

24 Operación pirómetro de radiación [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 16 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-04-02-Pirometría de Radiación.pdf 25 Termopares [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 19 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-07-TC.pdf

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Figura 18. Curva Termopares vs. Temperaturas

Fuente: Termopares [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 19 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-07-TC.pdf El extremo expuesto a la temperatura, se le conoce con nombre de extremo caliente y el otro extremo, que se conecta a la unidad que se emplee para la medición, se le llama extremo frío. Pero cuando el extremo frío se expone a la temperatura ambiente, se produce un error el cual es compensado a través de una ligera calibración. Figura 19. Generación de tensión en termopar.

Fuente: Termopares [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 19 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-07-TC.pdf

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Tabla 9. Termopares del código ANSI, con su rango d e lectura

Fuente: Termopares [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 19 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-07-TC.pdf Figura 20. Código de colores en termopares.

Fuente: Termopares [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 19 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-07-TC.pdf

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9.2.10 Termómetros de termistor. El termistor es un dispositivo de la familia de los semiconductores cuya resistividad (Rt) varia en función de la temperatura (t). Rt = Ro (1 + a t) Donde: Rt : es la resistencia en ohmios a t °C Ro : es la resistencia en ohmios a 0 °C a : es el coeficiente de temperatura de la resistencia. El coeficiente de resistencia varía en función de temperatura y es el parámetro que determina si la variación de resistividad es positiva ó es negativa. Es posible determinar la temperatura aplicando un voltaje conocido y midiendo la resistencia. Los sensores de termistor son de alta precisión, es posible medir hasta décimas de grado, son adecuados para un rango de temperatura de –50 °C. hasta 150 °C. A temperaturas superiores se rompe la juntura del semiconductor. Figura 21. Escalas termómetros de resistencia.

Fuente: Termopares [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 19 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-07-TC.pdf

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9.2.11 Detector termometrico RTD. Los RTD fueron los primeros termómetros desarrollados con alta tecnología. Su invención se remonta al año 1.821 cuando Sir Humphry Davy descubrió que la resistividad de los metales depende de su temperatura. La termometría de resistencia se basa en la resistencia eléctrica creciente de los conductores con temperatura creciente. Los detectores de temperatura basados en la variación de una resistencia eléctrica se suelen designar con sus siglas inglesas RTD (Resistance Temperature Detector). Dado que el material empleado con mayor frecuencia para esta finalidad es el platino, se habla a veces de PRT (Platinum Resistance Thermometer). Figura 22. Símbolo detector de temperatura.

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5ª ed. Marcombo: 1993. Capitulo 6 Medida de temperatura. p 233. El símbolo general para estos dispositivos es el de la figura 22; la línea recta en diagonal sobre el resistor indica que varía de forma intrínseca lineal, y la anotación junto a dicha línea denota que la variación es debida a la temperatura y tiene coeficiente positivo. Un termómetro de resistencia es un instrumento utilizado para medir las temperaturas aprovechando la dependencia de la resistencia eléctrica de métales, aleaciones y semiconductores (termistores) con la temperatura; tal es así que se puede utilizar esta propiedad para establecer el carácter del material como conductor, aislante o semiconductor. El elemento consiste en un arrollamiento de hilo muy fino del conductor adecuado, bobinado entre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o cerámica. El material que forma el conductor, se caracteriza por el "coeficiente de temperatura de resistencia" este se expresa en un cambio de resistencia en ohmios del conductor por grado de temperatura a una temperatura específica. Para casi todos los materiales, el coeficiente de temperatura es positivo, pero para otros muchos el coeficiente es esencialmente constante en grandes posiciones de su gama útil.

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Figura 23. Curvas usuales de termómetros de resiste ncia para alambre de platino, cobre y níquel.

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p 233. 9.2.11.1 Detector termometrico RTD de platino. Es el material más adecuado desde el punto de vista de precisión y estabilidad, pero presenta el inconveniente de su coste. En general la sonda de resistencia de Pt utilizada en la industria tiene una resistencia de 100 ohmios a 0º C. por esta razón, y por las ventajosas propiedades físicas del Pt fue elegido este termómetro como patrón para la determinación de temperaturas entre los puntos fijos desde el punto del Oxigeno (-183 ºC) hasta el punto de Sb (630'5). 26 Con un termómetro de este tipo convenientemente graduado, se pueden hacer medidas con una exactitud de 0.01 ºC y cambios de temperatura de 0.001 ºC pueden medirse fácilmente. El valor elegido para Ro es de ordinario 25.5 ohmios aproximadamente; la resistividad del platino aumenta aproximadamente 0.39% de la resistividad a 0 ºC por grado de elevación de temperatura. A 100ºC el valor de Rt será por consiguiente 35.5 ohmios, aumento de 0.1 ohmios por grado. Para medir hasta 0.01 con un error menor que 1% habría que medirse Rt con aproximación de 0'00001 ohmios. El elemento medidor puede ser un puente de Wheaston o un potenciómetro de precisión.

26CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p 227.

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El Platino se emplea mucho en los termómetros de resistencia industriales, en escala de temperatura aproximadamente -50 ºC hasta 550 ºC. Los arrollamientos están protegidos contra desperfectos por tubos de metal y dispuestos de manera que permiten rápido intercambio de calor en el arrollamiento y el medio en que está colocado el tubo. Figura 24. Sonda termométrica de platino .

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p 233. 9.2.11.2 Detector termometrico RTD de níquel. Mas barato que el Pt y posee una resistencia más elevada con una mayor variación por grado, el interés de este material lo presenta su sensibilidad; hay una falta de linealidad en su relación R - Tª. Efectivamente en el intervalo de temperatura de 0 a 100ºC, la resistencia de Níquel aumenta en un 62% mientras que el Pt solo aumenta en un 38%. Sin embargo los problemas relativos a su oxidación u otro tipo de deterioro químico, limitan su utilización e incluso ponen en peligro la reproducibilidad de sus medidas. Otro problema añadido es la variación que experimenta su coeficiente de resistencia según los lotes fabricados.

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Figura 25. Termómetro de resistencia de níquel.

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p 233. Los termómetros de resistencia de níquel se usan mucho. Su intervalo de valor de Ro es de 10 a 10000 ohmios; los valores superiores se usan para eliminar el error debido a la variación de resistencia de conductores y contactos; particularmente en los circuitos en los que solo se emplean dos conductores. En este caso el circuito medidor es un puente de Wheaston equilibrado para una temperatura particular del termómetro. Las variaciones de temperatura desequilibran el puente y la corriente de desequilibrio mide la temperatura. Así el termómetro puede hacerse de lectura directa en el cuadrante de un amperímetro. En instalaciones industriales de precisión en las cuales se consigue el equilibrio del puente por acción manual o por medio de un registrador automático equilibrado, se usan termómetros de tres conductores. 9.2.11.3 Detector termometrico RTD de cobre. El cobre tiene una variación de resistencia uniforme en el rango de temperatura cercano a la ambiente; es estable y barato, pero tiene el inconveniente de su baja resistividad, ya que hace que las variaciones relativas de resistencia sean menores que las de cualquier otro metal. Por otra parte sus características químicas lo hacen inutilizable por encima de los 180 ºC. 9.2.11.4 Detector termometrico RTD de tungsteno. Tiene una sensibilidad térmica superior a la del platino, por encima de 100 ºC y se puede utilizar a temperaturas más altas, incluso con una linealidad superior. Asimismo se puede hacer hilo muy fino, de manera que se obtengan resistencias de valor elevado, pero como consecuencia de sus propiedades mecánicas su estabilidad es muy inferior a la del platino. Las técnicas actuales de fabricación de láminas delgadas por evaporación, serigrafía u otro procedimiento ligado a la microelectrónica permiten depositar en superficies muy pequeñas resistencias de los materiales indicados anteriormente.

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9.2.12 Termómetro Pt 100. La forma más común de los RTD de platino es el Pt 100, que básicamente significa una resistencia de 100 ohmios a 0 °C con un coeficiente de temperatura de 0,00385 ohmios por grado centígrado, en esta misma gama se emplean también de 250 W, 500W y 1.000W, esta es la Pt 1000. Figura 26. Puente de wheatstone.

Fuente: CREUS SOLE, Antonio. Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. p 227. Un defecto de los RTD ha sido la resistencia que el cable conductor introduce en la medición. Por lo tanto un RTD bifilar debe de ser muy corto, para mediciones de precisión. Para resolver esta circunstancia los fabricantes han desarrollado RTD´s de 3 y de 4 conductores. Los sensores de 3 conductores ofrecen una mejora que es considerable al reducir el error de los hilos conductores y son aceptables para suplir la mayoría de los requerimientos de medición de temperatura en la industria, sabiendo que el margen de error está en el orden de un 10%. Este margen de error se ha minimizado definitivamente con los sensores de 4 conductores. Figura 27. Diferentes tipos RTD .

Fuente: Diferentes tipos RTD [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 16 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-11-RTD.pdf

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9.2.13 Termómetros especiales. Para medir ciertos parámetros se emplean termómetros modificados, tales como: • El termómetro de globo. Para medir la temperatura radiante. Consiste en un termómetro de mercurio que tiene el bulbo dentro de una esfera de metal hueca, pintada de negro de humo. La esfera absorbe radiación de los objetos del entorno más calientes que el aire y emite radiación hacia los más fríos, dando como resultado una medición que tiene en cuenta la radiación. Se utiliza para comprobar las condiciones de comodidad de las personas. • El termómetro de bulbo húmedo. Para medir el influjo de la humedad en la sensación térmica. Junto con un termómetro ordinario forma un psicrómetro, que sirve para medir humedad relativa, tensión de vapor y punto de rocío. Se llama de bulbo húmedo porque de su bulbo o depósito parte una muselina de algodón que lo comunica con un depósito de agua. Este depósito se coloca al lado y más bajo que el bulbo, de forma que por capilaridad está continuamente mojado. 9.3 FORMAS DE MEDICIÓN DE LA TEMPERATURA 9.3.1 Medición en superficies. • Sin Contacto. o Pirómetros infrarrojos. o Pirómetros ópticos. o Radiación. • Contacto. o Termopares o Termómetros de resistencia. o Indicadores de color y crayones.

Figura 28. Sensores para medición de temperatura en superficies .

Fuente: Selección termómetros [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 16 de de 20 Noviembre08]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-06-07-seleccion-termometros.pdf

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9.3.2 Medición en inmersión. • Gas. o Termómetros de resistencia o Termopares. o Bimétalicos. • Liquido. o Termómetros de resistencia o Termopares. o Liquido en vidrio. o Bimétalicos. o Actuados por gas. • Sólido. o Termómetros de resistencia o Termopares. o Bimétalicos. o Actuados por gas. Figura 29. Sensores para medición de temperatura en inmersión .

Fuente: Selección termómetros [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 16 de de 20 Noviembre08]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-06-07-seleccion-termometros.pdf

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10. CALIBRACIÓN La calibración determina las características metrológicas de un instrumento o material de referencia, además de ser una herramienta fundamental para asegurar la trazabilidad de los mismos. Esto se logra mediante comparación directa con patrones de medida o materiales de referencia certificados. Se emite un certificado de calibración y, en la mayoría de los casos, se adhiere una etiqueta al instrumento calibrado. Los datos de una calibración, pueden ser utilizados para determinar las distintas características del equipo, métodos y procesos, así como criterios de aceptación. Hay tres razones principales para tener calibrado un instrumento: • Asegurar que las lecturas del instrumento son consistentes con otras medidas. • Determinar la exactitud de las lecturas del instrumento. • Establecer la fiabilidad del instrumento, es decir, si se puede confiar en él.27 10.1 PROGRAMA DE CALIBRACIÓN El propósito de tener un programa de calibración es el mantener y en algunos casos, mejorar la calidad del producto y cumplir los requisitos del cliente. Dependiendo de los resultados de calibraciones previas, los intervalos de calibración periódicas pueden ser acortados para asegurar la continuidad de la precisión, o pueden ser alargados cuando se encuentran garantizados. Estos se establecen y ajustan de tal modo que mantengan aceptables los niveles de confianza que el instrumento ha mostrado dentro de sus límites de tolerancia específicos a lo largo de su utilización. Un índice útil de este nivel de confianza es la confiabilidad de mediciones. La confiabilidad de una medición se define como la probabilidad de que una medición planeada mantenga su región de incertidumbre dentro de los límites de tolerancia* del instrumento. La confiabilidad de las mediciones puede ser expresada como una función del tiempo y referidas a un momento en particular de su uso. Los principales factores que afectan la confiabilidad de las mediciones son las debidas a la estabilidad del instrumento, ambiente de trabajo, almacenamiento y el grado de severidad de su uso28.

27 Certificados de Calibración [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 16 de de 20 Noviembre08]. Disponible en Internet: http: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-08-10-Certificados-de-Calibracion.pdf * Ver tolerancia en glosario de términos. 28 Curso en metrología con énfasis en temperatura, masa y balanzas: Corporación mixta Metrocalidad Universidad del Valle. Cali: 2007. p 53.

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Además debe incluir los siguientes puntos: • Elementos básicos de un programa de calibración. • Los procedimientos de verificación y calibración están documentados. • Las calibraciones son realizadas en intervalos determinados. El cronograma debe ser accesible. • Los ajustes al equipo son realizados en base a los resultados de la verificación. • Las leyendas deben indicar la próxima calibración del equipo. • Las verificaciones realizadas verificaran que el equipo de medición utilizado puede dar la precisión y repetibilidad necesaria. • Se mantienen los registros de calibración realizados. Las áreas de una organización que típicamente requieren que los equipos estén calibrados son: • Calidad del producto • Pruebas ambientales • Seguridad • Diseño de experimentos • Pruebas contra especificaciones predeterminadas Además de clasificar los métodos en términos de su origen, los métodos pueden clasificarse en términos de los fenómenos que se realizan en el proceso de medición, prueba o calibración. 10.2 MÉTODOS DE MEDICIÓN Existen diferentes métodos de medición, cada uno de ellos utiliza una amplia gama de técnicas y enfoques, para la selección de algún tipo de método de medición se debe de considerar al menos los siguientes factores: • Exactitud requerida. • Costo. • Tiempo. • Conveniencia. • Disponibilidad de equipos. Complementando los métodos de medición calificados por el VIM, podemos listar los siguientes: • Método de medición directa. • Método de medición indirecta. • Método de medición por sustitución (transferencia). • Método de medición diferencial. • Método de medición por nulo o cero.

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• Método de medición por relación. 10.2.1 Medición directa. En este método se obtiene un valor en unidades del mensurando, mediante un instrumento, cadena o sistema de medición, digital o analógico, en forma de: indicador, registrador, totalizador ó integrador. El sensor del instrumento es colocado directamente en contacto con el fenómeno que se mide29. Ejemplos: - a) Medición de volumen y densidad en base al principio de Arquímedes como muestra la siguiente figura. Figura 30. Métodos Directo y Método Indirecto

Fuente: Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf - b) Medición de presión, en un manómetro secundario con indicación digital o analógica. 10.2.2 Medición indirecta. En este método se obtiene el valor del mensurando mediante: transformación, conversión o cálculo de: Indicaciones, señales de medición, magnitudes de influencia o mediciones de las variables de entrada (independientes). 29 Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

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Ejemplos: - a) Medición de volumen, en base a principios geométricos de Euclides (Figura 30), - b) Medición de presión, en una balanza de pesos muertos, - c) Medición de flujo en base a: constantes dimensionales (placa de orificio), diferencial por caída de presión, presión estática y temperatura del fluido. 10.2.3 Medición por sustitución. Este método utiliza un equipo auxiliar, llamado comparador o de transferencia, con el que se mide inicialmente al mensurando y luego un valor de referencia. Este método también es conocido como método de medición por transferencia30. Ejemplos: - a) Medición de la masa de una muestra o producto con pesas a través de una balanza analítica (Figura 31).

Figura 31. Medición de masa por sustitución

Fuente: Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf 10.2.4 Medición diferencial. La medición es la diferencia entre un valor conocido (referencia) y un valor desconocido. Este método es más exacto y proporciona mejor resolución que el obtenido en la medición directa31. Ejemplos: - a) El valor de la fuente bajo prueba Vtest va ser igual a la suma algebraica del valor de referencia +10 V y la Indicación del voltímetro (Vtest = 10,000 0 V + 26,3 mV = 10,026 3 V ) (Figura 32), - b) Calibración de bloques patrón mediante un comparador de bloques patrón.

30 Ibíd., Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf 31 Ibíd., Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

123,4432

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Figura 32. Medición diferencial de tensión.

Fuente: Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf 10.2.5 Medición por nulo o cero. Este método utiliza un detector de nulos o equilibrio (comparador), el cual permite comprobar la igualdad (diferencia cero)

entre el mensurando y un valor de referencia (patrón)32. Ejemplos: - a) Medición de masa de una muestra o producto en una balanza de dos platillos (Figura 33).

Figura 33. Medición de masa por nulo o cero.

Fuente: Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

32 Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

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10.3 MÉTODOS DE CALIBRACIÓN La calibración establece la relación entre el equipo (instrumento de medición o medida materializada) sujeto a calibración y el patrón, esta relación se obtiene al tomar las indicaciones del equipo y del patrón y relacionarlas como: error, corrección o linealidad, con su respectiva incertidumbre. El equipo y/o el patrón pueden darnos esa indicación mediante mediciones directas, indirectas, o bien realizar, representar o reproducir un valor. Por lo cual podemos decir que los métodos de calibración se derivan de los métodos de medición, los principales métodos de calibración se listan a continuación33: • Comparación directa. • Transferencia. • Sustitución. • Equilibrio. • Escalamiento (subdivisión). • Relación.

Estos métodos de calibración suelen combinarse con el método en que el patrón realiza la magnitud o el mensurando: • Primario (gravimétrico, hidrostático). • Secundario. • Simulación. • Reproducción. • Puntos fijos. 10.3.1 Calibración por comparación directa. En este método se comparan directa e instantáneamente los valores proporcionadas por el equipo (instrumento de medición o medida materializada) bajo calibración, contra los valores proporcionados por un patrón. Ejemplos: - a) Calibración de un manómetro ordinario secundario contra un manómetro patrón digital (Figura 34). - b) Calibración de una balanza digital con un marco de pesas patrón (Figura 34).

33 Ibíd., Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

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Figura 34. Calibración de un manómetro analógico y de una balanza de masa por comparación directa.

Fuente: Métodos de medición. [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf 10.3.2 Calibración por transferencia. En este método se comparan los valores proporcionados por el equipo (instrumento de medición o medida materializada) bajo calibración, contra los valores proporcionados por un patrón (valor de referencia), a través de un patrón de transferencia, incluso en diferente tiempo y lugar. Ejemplos: - a) Comparación de puntos fijos contra otros patrones primarios mediante patrones de transferencia de alta exactitud, - b) Calibración de generadores de magnitudes eléctricas, contra referencia fijas mediante multímetros de alta exactitud. 10.3.3 Calibración por sustitución. Este método utiliza un equipo auxiliar (comparador), con el que se mide inicialmente al patrón y luego al equipo (instrumento de medición o medida materializada) sujeto a calibración. Ejemplos: - a) Sustitución simple (calibración de masas, AB) (Figura 35), - b) Sustitución doble (calibración de masas, ABBA) (Figura 35), - c) Sustituciones sucesivas (calibración de básculas de alto alcance > 5 t).

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Figura 35. Calibración de una pesa por sustitución .

Fuente: Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf 10.3.4 Calibración por equilibrio. Este método utiliza un detector de nulos, el cual permite comprobar la igualdad entre el patrón y el equipo (instrumento de medición o medida materializada) sujeto de la calibración. Ejemplos: - a) Calibración de pesas en comparador de dos platillos (Figura 36), - b) Calibración de resistores, capacitares e inductores patrón en puentes RLC, - c) Calibración de balanzas de presión por el método de flotación cruzada, - d) Calibración de manómetros de mercurio contra columna de líquido por equilibrio de fuerzas. Figura 36. Calibración de una pesa por equilibrio

Fuente: Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

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10.3.5 Calibración por simulación. Este método simula el mensurando o la magnitud del instrumento de medición sujeto a calibración en base a modelos de relación de respuesta contra estímulo. Ejemplos: - a) Simulación eléctrica en la calibración de indicadores (no medidores) de: temperatura (TC y RTD) (Figura 36), potenciómetros para Ph, lazos de medición o control (4 a 20 mA, 1 a 5 V, 0 a 10 V, etc.), vibraciones, conductividad, humedad de madera, resistividad, etc., - b) Simulación de fuerza en la calibración de básculas de alto alcance (> 5 t), - c) Simulación por presión diferencial para la calibración de transmisores de flujo o velocidad. Figura 37. Conexiones para simular un RTD con 3 con ductores.

Fuente: Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf 10.3.6 Calibración por reproducción. En este caso el patrón utilizado en la calibración reproduce a la magnitud. Ejemplos: - a) Pesas (Figura 38). - b) Volumen. - c) Resistores eléctricos. - d) Bloques patrón. - e) Generadores de señal, - f) Materiales de referencia (MR).

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Figura 38. Marco de pesas (reproducción). Fuente: Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf 10.3.7 Calibración por puntos fijos. En este caso el patrón utilizado en la calibración realiza un constante fundamental o derivada mediante la reproducción de fenómenos físicos o químicos. Ejemplos: - a) Puntos fijos de sales saturados para humedad relativa. - b) Puntos fijos (triple, solidificación, fusión) de la ITS-90 para temperatura. - c) Puntos fijos secundarios (fusión hielo Figura 39), evaporación del agua) para temperatura. - d) Puntos fijos de presión. 34 Figura 39. Punto de hielo (punto fijo)

Fuente: Métodos de medición. [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

34 Métodos de medición [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

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10.4 CERTIFICADO DE CALIBRACION El certificado de calibración es el resultado visible de un laboratorio de calibración, es el complemento documental de un experimento de calibración. En el certificado de calibración se deben verter los conocimientos del metrólogo, del estadístico y del especialista en calidad, respecto a los diferentes procedimientos y métodos del laboratorio, relacionados con: física, instrumentación, estadística de muestreo, propagación de errores, propagación de incertidumbres, validación de resultados y sistema de gestión de la calidad tanto de laboratorio como industriales. Los instrumentos, los sensores, los acondicionadores e incluso los métodos de calibración han evolucionado, sin embargo el certificado de calibración pareciera que solo ha cambiado en la forma de impresión: a mano, con máquina de escribir, a computadora. Sin embargo éste es un documento con antecedentes y desarrollo que sigue requiriendo de interpretación.

Los cambios más significativos que han presentado los certificados de calibración han representado una evolución tanto en contenido como en forma. En un principio solo datos experimentales en forma de tabla u hoja de datos, después, tabla con resultados de desviaciones o errores, al aparecer las computadoras se facilitó el mostrar los resultados no solo en forma tabular, sino también gráfica en forma de curvas de calibración de errores. A partir de 1993 con la aparición de la GUM (acrónimo del inglés Guide to the expression of Uncertainty in Measurement: guía para la expresión de incertidumbre en las mediciones) y en 1994 con el requisito 4.11 de ISO-9001, fue necesario declarar la incertidumbre de medición como un parámetro relacionado con la calidad y confiabilidad de los resultados reportados, esto también modificó el contenido gráfico al poder mostrar los resultados en forma de diagrama de calibración que incluyen los errores e incertidumbres. 35

10.4.1 Títulos del documento. Lo más común es que los resultados de un servicio de calibración se reporten o informen en un “Certificado de Calibración”, sin embargo, esto no necesariamente es la regla en la comunidad metrológica nacional e internacional, debido a causas como por ejemplo, reservar títulos en función de la jerarquía de un laboratorio, ya sea nacional, primario o secundario, o bien por la connotación de las palabras como reporte que puede interpretarse como algo negativo, dictamen con connotaciones legales, o certificado que implica un grado de calificación. A continuación se presentan algunos ejemplos de títulos de “Certificados de Calibración” y su interpretación en función del lugar donde se emiten.

35 Certificados de Calibración Op. Cit., Disponible en Internet: http: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-08-10-Certificados-de-Calibracion.pdf

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• Certificado de calibración. • Informe de calibración. • Reporte de calibración. • Resultado de calibración. • Certificado de trazabilidad. • Certificado de exactitud. • Certificado de conformidad. • Declaración de conformidad. 10.5 MÉTODOS DE CALIBRACION EN EL CERTIFICADO Por otro lado La norma ISO/IEC 17025 estable como requisito 5.10.2 e), que los certificados (informes) de calibración y reportes (informes o certificados) de prueba, deben incluir como parte de la información mínima, identificación del método utilizado. La norma internacional ISO/IEC 17025 identifica los métodos en términos de su origen como: • Métodos normalizados. • Métodos internos, desarrollados por el laboratorio. • Métodos no normalizados. 10.5.1 Métodos normalizados. Los métodos de medición, prueba o calibración normalizados, normalmente los podremos encontrar documentados en: normas internacionales, regionales o nacionales; organizaciones técnicas reconocidas; revistas, textos o guías científicas relevantes y de acuerdo con las instrucciones del fabricante. 10.5.2 Métodos desarrollados por el laboratorio. Son los métodos desarrollados internamente por el laboratorio, cuando no se cuenta con métodos normalizados que cubran los servicios de medición, prueba o calibración requeridos. 10.5.3 Métodos no-normalizados. Es el caso, cuando es necesario utilizar métodos no cubiertos por los métodos normalizados, los cuales son sujetos a acuerdo con el usuario.

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11. TRAZABILIDAD E INCERTIDUMBRE EN MEDICIÓN. La trazabilidad es un término utilizado para describir la cadena continua de comparaciones que califican a un equipo de medición a un patrón nacional o internacional. Los Certificados de calibración deberían indicar que patrones han sido utilizados para calibrar los equipos, para el caso de Colombia esto se evidenciada con los respectivos certificados o informes de calibración de laboratorios acreditados ante SIC.36 11.1 Utilidad de la trazabilidad. La trazabilidad es la propiedad de las mediciones que permite hacer comparaciones entre ellas, por lo que es indispensable para construir la confianza en las mismas. Cabe subrayar que sólo tienen sentido las comparaciones entre medidas asociadas a una misma magnitud. La trazabilidad de una medición está relacionada con la diseminación de la unidad correspondiente a esa medición. La expresión del valor de una magnitud incluye la referencia a una unidad de medida, la cual ha sido elegida por acuerdo, y por tanto, las medidas de la misma magnitud deben estar referidas a la misma unidad. Aún cuando la definición de trazabilidad no impone limitaciones sobre la naturaleza de las referencias determinadas, es conveniente lograr la uniformidad universal de las mismas mediante el uso de las unidades del Sistema Internacional de Unidades, SI, las cuales ya han sido convenidas en el marco de la Convención del Metro.

La definición de cada una de las unidades del SI puede llevarse a la práctica mediante el uso de algún instrumento, artefacto o sistema de medición, lo cual de hecho, es la realización física de la unidad de medida. Un patrón nacional de medida se establece mediante la realización física de una unidad de medición, con la característica de que mantiene, tanto la menor incertidumbre de medición en una nación, cuanto la comparabilidad con patrones nacionales de otros países. El patrón nacional constituye el primer eslabón de la cadena de trazabilidad en una nación. Estas realizaciones están usualmente bajo la responsabilidad de los institutos nacionales de metrología, quienes diseminan las unidades de medición al siguiente eslabón en la cadena de trazabilidad. Las calibraciones de instrumentos o patrones de medición constituyen los eslabones de la cadena de trazabilidad.37

Las magnitudes derivadas tienen trazabilidad originada en más de una referencia determinada, en cuyo caso aparecen varias cadenas de trazabilidad

36 Curso de Metrologia en el área de temperatura: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C.: 2008. p 158. 37 Indicadores gestión metrológica [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-09-01-Indicadores_gestion_metrologica.pdf

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que parten de las unidades base que componen la unidad derivada, y se encuentran en un punto de concurrencia que eventualmente conecta a las medidas bajo examen. Nuevamente, las cadenas pueden estar constituidas por calibraciones o por la aplicación apropiada de los métodos correspondientes. Figura 40. Pirámide de la trazabilidad de la medici ón.

Fuente: Indicadores gestión petrológica [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-09-01-Indicadores_gestion_metrologica.pdf

11.1.1 Elementos de la trazabilidad. Los criterios relativos a la trazabilidad de las medidas deben atender los siguientes elementos: • El resultado de medición cuya trazabilidad se desea mostrar. • Las referencias determinadas, preferentemente patrones nacionales mantenidos por el SIC. • Cadena de comparaciones, es decir conjunto de calibraciones o, que conecta el resultado de la medición con las referencias determinadas de laboratorios acreditados, indicando las fechas de las calibraciones. • El valor de la incertidumbre de las mediciones, en cada eslabón preferentemente.

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• La referencia al procedimiento de calibración, en cada eslabón preferentemente. • La referencia al organismo responsable de la calibración en cada eslabón.

11.2 CALCULO DE INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN Parámetro asociado al resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuidos al mensurando. La incertidumbre de la medición para cada paso en la cadena de trazabilidad debe ser calculada de acuerdo a los métodos definidos en la norma GTC-51, debe ser declarada a cada paso de la cadena de tal manera que la incertidumbre para la cadena completa pueda ser calculada. Estas incertidumbres deben estar soportadas matemáticamente y estarán representadas como incertidumbres expandidas usando un nivel de confianza de aproximadamente el 95% y su factor de cobertura correspondiente, a menos que el laboratorio pueda demostrar otro nivel de confianza. Todo resultado de medición debe ser acompañado de una estimación de su incertidumbre y el nivel de confianza o factor de cobertura (figura 41). Figura 41. Incertidumbre de medición Fuente: Pasantía en el área de temperatura: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C. Colombia Abril del 2008. La mayoría de los organismos de metrología, incluyendo a los laboratorios nacionales de cada país, han adoptado el método recomendado por el BIPM*, el cual se explica en la Guide to the expression of uncertainty in measurement (La GUM), que detalla los principios bajo los cuales se basan los criterios para la estimación de la Incertidumbre. En Colombia, siguiendo el mismo método, se utiliza la norma colombina GTC-5138.

* Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM, por sus siglas en francés, Bureau International des Poids et Mesures) 38 Curso en metrologia con énfasis en temperatura, masa y balanzas, Op. cit., p 63.

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11.2.1 Incertidumbre tipo A. Son las que se determinan por medios estadísticos, es decir variabilidad en las mediciones 11.2.2 Incertidumbre tipo B. Son las que se determinan por otros medios: • Incertidumbre por estabilidad del instrumento. • Incertidumbre por deriva del instrumento. • Incertidumbre del laboratorio. (Ésta puede ser determinada mediante ensayos de aptitud, pruebas R y r, análisis de varianzas o cualquier otro método que asegure la confiabilidad en las mediciones derivadas de factores humanos). • Incertidumbre por el factor de conversión utilizado cuando los resultados son expresados en unidades que no pertenecen al SI. Existen otras fuentes de incertidumbre como los errores numéricos de cálculo, la incertidumbre del mesurando y algunas otras, sin embargo, se considera que estas no contribuyen de manera significativa a la incertidumbre total, pero pueden ser significativas bajo condiciones que pudieran ocurrir en el transcurso de la medición. 11.2.3 Posibles fuentes de incertidumbre. • Resolución. Para el equipo de a prueba. • Incertidumbre de la calibración. En los informes de calibración se consulta la incertidumbre y el error, así como el factor de cobertura. • Repetibilidad o reproducibilidad, son fuentes de incertidumbre que se estiman con procedimientos de tipo estadístico. 11.2.4 Incertidumbre estándar. La incertidumbre tipo A se obtiene de la repetición de las mediciones, con distribución de probabilidad t student de acuerdo a:

(7.1) Donde: S es la desviación estándar de las repeticiones. n es el número de repeticiones.

84

11.2.5 Incertidumbre estándar combinada argumentos independientes. Determinar la incertidumbre estándar combinada Uc(y) del resultado de la medida y, a partir de las incertidumbres estándar y covarianzas asociadas a las estimaciones de entradas. De acuerdo con la formula de propagación de incertidumbres, para argumentos no correlacionados se tiene:

(7.2)

Cuando las variables de entrada se encuentran correlacionadas la incertidumbre estándar combinada se debe estimar de :

(7.3)

11.2.6 Incertidumbre expandida. Estimar incertidumbre expandida U, con el fin de obtener un intervalo [ y-U, y +U] en el que se puede encontrar una fracción grande de la distribución de valores que podrían, razonablemente se atribuidos al mesurando Y se acostumbra que esta fracción se 95%. Para obtener la incertidumbre expandida U se debe multiplicar la incertidumbre estándar combinada Uc(y) por un factor de cobertura k, normalmente comprendida entre 2 y 3, para obtener39:

(7.4) Donde: Uc es la incertidumbre expandida. k es el factor de cobertura. El factor de cobertura k se determina de la tabla t de student anexo k de acuerdo al nivel de confianza que se quiera obtener. En los certificados de calibración, el resultado completo de la medición, que consiste en el estimado y del mesurando y la incertidumbre expandida asociada U debe expresarse en la forma (y±U). También debe incluirse una nota explicatoria que, en el caso general, debería tener el siguiente contenido: “La incertidumbre expandida de medida se ha obtenido multiplicando la incertidumbre típica de medición por el factor de cobertura k=2 que, para una

39 Curso de Metrologia Magnitudes Eléctricas: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C.:2008. p 33.

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distribución normal, corresponde a una probabilidad de cobertura de aproximadamente el 95%” La incertidumbre por resolución, se estima de acuerdo a la siguiente relación, con distribución de probabilidad rectangular y con semiintervalo igual a la resolución dividida por 2:

32

resolucionUr =

(7.5) Para la incertidumbre por indicación del instrumento patrón, se toma la especificación de exactitud declarada por el fabricante, si no se establece otra cosa se toma como una distribución rectangular.

3

cionespecificaUesp = (7.6)

La incertidumbre del informe o certificado de calibración se tiene que reducir a incertidumbre estándar, generalmente ésta viene expresada con un factor de cobertura k, por lo que la incertidumbre estándar se obtiene de la siguiente manera:

(

(7.7) Donde: ui es la incertidumbre estándar proveniente de un informe o certificado de calibración. U es la incertidumbre expandida. k es el factor de cobertura.

ciXi

f =∂∂

(7.8)

Los factores ci son los coeficientes de sensibilidad. Como todos los términos de la ecuación que relaciona las variables son sumados con coeficientes iguales a uno, el cuadrado de todos los ci valen uno. La incertidumbre combinada se puede expresar como:

86

2222riespAc UUUUU +++= (7.9)

Donde: Uc es la incertidumbre combinada. Ua es la incertidumbre por repetibilidad o incertidumbre tipo A. Uesp es la incertidumbre especificación de exactitud del patrón Ui es la incertidumbre certificado de calibración del patrón. Ur es la incertidumbre por resolución. 11.2.7 Grados efectivos de libertad. Los grados efectivos de libertad se estiman de acuerdo a la formula de Welch-Satterthwaite y con el valor obtenido seleccionar el valor de k para un nivel de confianza aproximado del 95%:

(7.5) En este punto se pueden expresar dos casos: que una de las dos componentes de incertidumbre sea dominante frente a los demás., supongamos que la incertidumbre por resolución sea mayor que las otras fuentes: Ua, Uesp, Ui, en este caso se establece el siguiente criterio como:

3,02

222

≤++

r

iespA

U

UUU

(7.10)

Si el criterio de la ecuación 7.10 no se cumple se debe calcular los grados efectivos de libertad de la incertidumbre combinada de acuerdo a la formula de Welch-Satterthwaite.

(7.11)

87

A partir de los grados de libertad efectivos Veff se calcula el factor de cobertura k, para el cual se logra un nivel de confianza de 95.45%, con lo cual la incertidumbre expandida se obtiene de acuerdo con:

)(ykUU ce = (7.12)

Para el uso de la ecuación Veff es necesario determinar los grados de libertad de cada una de las distribuciones que intervienen en la incertidumbre combinada, para las incertidumbres tipo A, los grados de libertad se calculan como n-1 donde n es el numero de mediciones; para las incertidumbres tipo B, tenemos que las distribuciones de probabilidad son designadas a priori, en principio el numero de grados de libertad es infinito, es decir se tiene absoluta seguridad de que los valores posibles del mesurando se encuentras este intervalo. Sin embargo es posible que se tenga un grado de inseguridad o de “incertidumbre” sobre esta incertidumbre, cuando esto es así, y dependiendo del estimado “subjetivo” de inseguridad que se tenga sobre la incertidumbre tipo B, para esto se dispone de la siguiente formula40:

2

)(

)(

2

1−

∆=XiU

XiUvi (7.13)

El termino dentro de los corchetes de la formula 7.13, es el nivel de inseguridad, expresada en forma relativa, que se tiene sobre la incertidumbre tipo B que se este evaluando. Cuando se tiene un nivel de inseguridad de 0.05, es decir del 5%, el valor de los grados de libertad es igual a 200. Este porcentaje se escoge de acuerdo a la experiencia y conocimiento que se tenga del equipo. En la tabla siguiente se presentan algunos grados de libertad, para diferentes niveles de inseguridad en incertidumbres tipo B. Tabla 10. Niveles de inseguridad para incertidumbre s tipo B.

Nivel de Inseguridad Grados de Libertad

1% 50005% 200

10% 5020% 12,5

Fuente: Curso de Metrologia Magnitudes Eléctricas: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C.:2008. p 48. 11.3. FUNCIONES DE DISTRIBUCION

40 Curso de Metrologia Magnitudes Eléctricas: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C.:2008. p 47.

88

Existen funciones de distribución de probabilidad continuas que describen el comportamiento del resultado de la medición. 11.3.1 Distribución Normal. Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extensa utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución. Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. Figura 42. Distribución Normal

Fuente: Curso en metrología con énfasis en temperatura, masa y balanzas: Corporación mixta Metrocalidad Universidad del Valle. Cali: 2007. p 38. 11.3.2 Distribución Rectangular. Frecuentemente sucede que de acuerdo a la información de que se dispone, solo es posible establecer que todos los valores de una variable aleatoria están comprendidos en un intervalo entre –a y +a, y que cualquiera de los posibles valores tiene igual probabilidad de ocurrencia. En este caso se dice que la variable aleatoria cumple una función (ley) de distribución rectangular o uniforme. Esta función también conocida como distribución uniforme continua.

89

Figura 43. Distribución rectangular

Fuente: Curso de Metrologia en el área de temperatura: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C.: 2008. p 28. Si la diferencia entre los límites se denota por 2a, es decir, a+ - a- = 2a entonces tenemos varianza asociada:

(7.16)

11.3.3 Distribución Triangular. La función de distribución rectangular se utiliza en el cálculo de incertidumbre cuando: • Un certificado u otra especificación ofrecen los límites sin especificar un nivel de confianza. • El error de un instrumento de medición el cual se supone que esta comprendido dentro de los limites del error máximo permisible (+/- EMP). • La resolución (R) de un instrumento digital o la apreciación (A) de las lecturas con un instrumento analógico. • La histéresis (H) de las indicaciones de un instrumento de medición. En el caso que la probabilidad de que la variable aleatoria tome los valores en el intervalo entre a+ - a- , tenga un valor máximo en el centro y disminuya linealmente hacia los extremos del mismo hasta cero, estamos en presencia de una función de distribución triangular.

90

Figura 44. Distribución Triangular

Fuente: Curso de Metrologia en el área de temperatura: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C.: 2008. p 28. Si el intervalo es simétrico, la varianza de la variable aleatorio X será en este caso:

(7.17)

La distribución de distribución triangular se utiliza en el cálculo de la incertidumbre cuando: • La información disponible concerniente a X esta menos limitada que para una función de distribución rectangular. Los valores cercanos a E(X) son mas probables que los cercanos a los limites. • Es hecho un estimado en la forma de un rango máximo descrito por una distribución simétrica.

91

12. REGLAMENTACION VIGENTE 12.1 GENERALIDADES 12.1.1 Cumplimiento del Sistema de Calidad. Muchas compañías buscan la certificación ISO 9000, la cual demanda la documentación del proceso, y dado que los parámetros instrumentales del proceso son aspectos críticos de la documentación, es crucial asegurar que estos parámetros son correctos y trazables, la Norma ISO 9001:2000 en 7.6 nos dice: 12.1.1.1 7.6 Control de los dispositivos de seguim iento y de medición . La organización debe determinar el seguimiento y la medición a realizar, y los dispositivos de medición y seguimiento necesarios para proporcionar la evidencia de la conformidad del producto con los requisitos determinados (véase 7.2.1). La organización debe establecer procesos para asegurarse de que el seguimiento y medición pueden realizarse y se realizan de una manera coherente con los requisitos de seguimiento y medición. Cuando sea necesario asegurarse de la validez de los resultados, el equipo de medición debe: - a) calibrarse o verificarse a intervalos especificados o antes de su utilización, comparado con patrones de medición trazables a patrones de medición nacionales o internacionales; cuando no existan tales patrones debe registrarse la base utilizada para la calibración o la verificación; - b) ajustarse o reajustarse según sea necesario, - c) identificarse para poder determinar el estado de calibración; - d) protegerse contra ajustes que pudieran invalidar el resultado de la medición; - e) protegerse contra los daños y el deterioro durante la manipulación, el mantenimiento y el almacenamiento. Además, la organización debe evaluar y registrar la validez de los resultados de las mediciones anteriores cuando se detecte que el equipo no está conforme con los requisitos. La organización debe tomar las acciones apropiadas sobre el equipo y sobre cualquier producto afectado. Deben mantenerse registros de los resultados de la calibración y la verificación (véase 4.2.4).

92

Debe confirmarse la capacidad de los programas informáticos para satisfacer su aplicación prevista cuando éstos se utilicen en las actividades de seguimiento y medición de los requisitos especificados. Esto debe llevarse a cabo antes de iniciar su utilización y confirmarse de nuevo cuando sea necesario.41 Nota.- véanse las normas ISO 10012-1 e ISO 10012-2 a modo de orientación. Como lo acabamos de ver, la norma ISO 9001: 2000 Sistemas de gestión de la calidad-Requisitos, se establece en su apartado 7.6 Control de los dispositivos de seguimiento y medición, los requisitos que son necesarios documentar e implantar a nivel de la organización para garantizar que los equipos de medición proporcionen resultados confiables durante su funcionamiento, lo que repercute en un mejor control sobre los procesos de medición, permitiendo en los casos que se requiera obtener las evidencias necesarias de la conformidad del producto con los requisitos especificados. Uno de los principios de la ISO 9001:2000 es el “enfoque basado en procesos”. En este sentido, el numeral 0.2 Enfoque basado en procesos, de esta norma internacional nos dice: Para que una organización funcione de manera eficaz, tiene que identificar y gestionar numerosas actividades relacionadas entre sí. Una actividad que utiliza recursos, y que se gestiona con el fin de permitir que los elementos de entrada se transformen en resultados, se puede considerar como un proceso. Frecuentemente el resultado de un proceso constituye directamente el elemento de entrada del siguiente proceso. La aplicación de un sistema de procesos dentro de la organización, junto con la identificación e interacciones de estos procesos, así como su gestión, puede denominarse como “enfoque basado en procesos”. Una ventaja del enfoque basado en procesos es el control continuo que proporciona sobre los vínculos entre los procesos individuales dentro del sistema de procesos, así como su combinación e interacción. Siguiendo este enfoque, los procesos de medición deberían considerarse como procesos específicos cuyo objetivo es apoyar la calidad de los productos o servicios que brinda la empresa. Por lo cual la norma ISO 9001:2000, a modo de orientación nos habla de la norma ISO 10012:2003 Sistemas de gestión de las mediciones-Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición, que es una norma internacional que especifica requisitos genéricos y orienta para la gestión de los procesos de medición y la confirmación metrológica del equipo de medición 41 INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN. Sistemas de gestión de la calidad: fundamentos y vocabulario. NTC-ISO 9001. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2008. p 33.

93

utilizado para demostrar el cumplimiento de requisitos metrológicos. Establece los requisitos de gestión de la calidad de un sistema de gestión de las mediciones utilizado por una organización para asegurar que se cumplan los requisitos metrológicos especificados. Figura 45. Sistema de gestión de las mediciones basado en el “enfoque de procesos”. Fuente : INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN. Sistema de gestión de las mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición. NORMA ISO 10012. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2003. P VII. Esta norma internacional establece cuatro requisitos fundamentales, que a su vez, constituyen los ejes sobre los cuales la organización debe basar el diseño e implantación del sistema de gestión de las mediciones.

94

Figura 46. Estructura general de la ISO 10012:2003.

Sistema de gestión de las mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equi pos de medición

ISO 10012:2003Responsabilidad

de laDirección (5)

Gestión de los

Recursos (6)

ConfirmaciónMetrológica (7)

FunciónMetrológica

Enfoque al

Cliente

Objetivos de la

Calidad

Revisiónpor la

Dirección

Análisisy

Mejora (8)

RecursosHumanos

Recursosde

Información

RecursosMateriales

ProveedoresExternos

Processode

Medición

Incertidumbrey

Trazabilidad

Auditoríay

Seguimiento

Controlde las

no conformidades

Mejora

Sistema de gestión de las mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equi pos de medición

ISO 10012:2003Responsabilidad

de laDirección (5)

Gestión de los

Recursos (6)

ConfirmaciónMetrológica (7)

FunciónMetrológica

Enfoque al

Cliente

Objetivos de la

Calidad

Revisiónpor la

Dirección

Análisisy

Mejora (8)

RecursosHumanos

Recursosde

Información

RecursosMateriales

ProveedoresExternos

Processode

Medición

Incertidumbrey

Trazabilidad

Auditoríay

Seguimiento

Controlde las

no conformidades

Mejora

Nota: La cifra entre paréntesis se corresponde con el número del requisito en la norma.

- (5): Establece las responsabilidades tanto de la alta dirección como de la función metrológica en cuanto a recursos, cumplimiento de los requisitos de los clientes, objetivos de la calidad y revisiones por la dirección. - (6): Competencia y formación del personal, procedimientos, software, registros, identificación, equipo de medición, medio ambiente, proveedores externos. - (7): Calibración del equipo, intervalos de confirmación metrológica, control de ajuste del equipo, registros de confirmación, diseño y realización del proceso de medición, incertidumbre de la medición y trazabilidad. - (8): Auditoria y seguimiento, control de no conformidades, equipo de medición no conforme, mejora.42

12.1.2 Confirmación Metrológica. La confirmación metrológica del equipo de medición incluye los procesos de calibración y verificación metrológica, así como las posibles decisiones derivadas de los resultados de la calibración (ajustes, reparaciones, etc.). Este proceso de confirmación metrológica se desarrolla de acuerdo con ISO 10012 (2003) en tres etapas:

42 INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN. Sistema de gestión de las mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición. NORMA ISO 10012. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2003. p 7.

95

Figura 47. Proceso de confirmación metrológica equi po de medición.

Fuente : INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN. Sistema de gestión de las mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición. NORMA ISO 10012. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2003. p 17. Etapa 1, llamada calibración, que inicia con identificar las necesidades de confirmación metrológica, la cual debe realizarse por el gestor metrológico de la empresa en conjunto con el usuario de los instrumentos de producción, pudiendo apoyarse para esta actividad, con la metodología para determinar especificación garantizada del producto y los diagramas de reconocimiento y valoración del producto con los cuales se determina que instrumentos y patrones deben sujetarse al proceso de confirmación metrológica, continuar con el proceso de calibración y evaluación de trazabilidad, y documentar las características metrológicas del instrumento en el certificado (informe) de calibración.

96

Etapa 2, llamada verificación metrológica, para la cual es necesario conocer el error máximo tolerado del instrumento (el cual no hay que confundir con error de medición), mediante el proceso de evaluación de consistencia metrológica, una vez determinado el error máximo que se puede tolerar del instrumento es necesario que el usuario evalúe la conformidad de las características metrológicas encontradas en la calibración contra el error máximo tolerado (capacidad de medición requerida), encontrado en el proceso de evaluación de consistencia, la verificación metrológica se documenta en los llamados informe de verificación o informe de inspección. Etapa 3, llamada decisiones y acciones, decisiones que es necesario tomar cuando el instrumento no cumple con los requisitos de la aplicación a la cual es destinado, en estos casos se puede actuar sobre, a) las características metrológicas de los instrumentos aplicando procedimientos de ajuste, mantenimiento o reparación o bien actuar sobre, b) el proceso de medición e incluir correcciones a los errores sistemáticos del instrumento para llevarlo dentro del error máximo tolerado; las acciones complementarias implican identificar el estado de conformidad del instrumento con los requisitos de la aplicación y el análisis del intervalo de recalibración que permitirá determinar cuando llevar a cabo la próxima calibración - confirmación del instrumento.43 Figura 48. Secuencia e interacción entre los proces os de confirmación metrológica y de medición.

Fuente: Confirmación petrológica [en línea]. Ciudad de México: Metas.com, 2008 [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-03-Confirmacion-Metrologica.pdf 43 Confirmación Petrológica Op. Cit., Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-03-Confirmacion-Metrologica.pdf

97

El disponer de un sistema de gestión de las mediciones sobre la base de la ISO 10012: 2003, no solo permite a la empresa el asegurar que cumple con los requisitos metrólogicos especificados, sino que facilitará el cumplimiento de los requisitos para las mediciones y el control de los procesos de medición especificados en otras normas, por ejemplo, el apartado 4.5.1 de la ISO 14001:1996 y el apartado 4.5.1 de la OSHA 18001:1999. Teniendo en cuenta lo que establece el apartado 7.6 Control de los dispositivos de seguimiento y medición de la norma ISO 9001:2000, el alcance de la norma 10012:2003 en sus cuatro requisitos fundamentales recogidos en la Figura 42 (Responsabilidad de la dirección; Gestión de los recursos; Confirmación metrológica; Análisis y mejora), así como la jerarquía para la documentación de un sistema de gestión de la calidad que plantea la norma ISO/TR 10013:2005 y, con el objetivo de orientar a las empresas en los aspectos que debe contemplar la documentación de estos sistemas, se propone el esquema jerárquico para el sistema de gestión de las mediciones que se muestra en la siguiente figura. Figura 49. Esquema jerárquico para el sistema de ge stión de las mediciones . Los servicios de calibración, trazables a patrones nacionales, son la única manera para asegurar que las mediciones requeridas en el proceso son correctas, documentadas y en cumplimiento con las normas y recomendaciones nacionales e internacionales del sistema de calidad.

Manual del Sistema de

Gestión de las Mediciones

Procedimientos

Instructivos de calibración, instrucciones,

registros, normas, contratos, etc.

Nivel A

Nivel B

Nivel C

98

13. CONCLUSIONES Por medio de este manual, hemos adquirido conceptos básicos en metrología en las variables de presión y temperatura, además que nos permitió aterrizar estos conceptos por medio de de las respectivas prácticas de laboratorio. Vemos que la metrología es ficha clave en el proceso de gestión de la calidad en una organización, ya nos permite estandarizar los productos, al tener la confiabilidad en los instrumentos de medición utilizados en este proceso y esta forma poder comercializar los mismos, en diferentes partes del país y de el mundo. Como Ingeniero Industrial de la Universidad Autónoma de Occidente, se requiere información básica en metrología, la cual hemos encontrado en este manual de una forma sencilla y de esta forma ser un agente activo en el proceso de gestión de una organización, desde la perspectiva de la calidad en las mediciones.

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BIBLIOGRAFÍA. Curso en metrología con énfasis en temperatura, masa y balanzas: Corporación mixta Metrocalidad Universidad del Valle. Cali: 2007. 605 p. Curso de Metrologia en el área de presión: Corporación mixta Metrocalidad Universidad del Valle. Cali: 2007. 65 p Curso de Metrologia en el área de temperatura: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C.: 2008. 110 p. Curso de Metrologia Magnitudes Eléctricas: superintendencia de industria y comercio. Bogotá D. C.:2008. 88 p. Curso de Metrologia en Incertidumbre de medición: Superintendencia de Industria y Comercio. Bogotá D. C.:2009. 48 p. CREUS SOLE, Antonio, Instrumentación Industrial. 5 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. 732 p. CREUS SOLE, Antonio, Instrumentación Industrial. 2 ed. Ciudad de México: Marcombo, 1993. 405 p. INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN. Sistemas de gestión de la calidad: fundamentos y vocabulario. NTC-ISO 9001. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2008. 35 p. INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN. Manómetros. Parte 1 manómetros tipo Bourdon. Dimensiones, requisitos y ensayos. NTC-1420. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2001. p. INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN. Manómetros. Guía para le expresión de incertidumbre en las mediciones. NORMA GTC-51. Bogotá D.C.: ICONTEC, 1997. 158 p. INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN. Sistema de gestión de las mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición. NORMA ISO 10012. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2003. 22 p. RINCON FIGUREDO, Lina Paola; SANABRIA, Felipe Fajardo; Como implementar un sistema de gestión práctico y eficaz en laboratorios de ensayos y calibración ICONTEC 2004 JOHN P. BENTLEY. (2000) Sistemas de Medición principios y aplicaciones, segunda edición Editorial: GRUPO PATRIA CULTURAL, México

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La Guía MetAs. (2007). Vacuómetros de vacío absoluto. Junio del 2007. MetAs, S.A. de VIM (Vocabulario Internacional De Términos Fundamentales Y Generales De Metrología) 3ª. Edición. Nov 13, 2006 M. Marban Rocío. Pellicer Julio A. [En Linea] Metrologia para no metrologos. OEA [Consultado 15 de abril de 2008]. Disponible en Internet: http://educon.javeriana.edu.co/continua/catalogoDetalle.asp?Cc=2928&E=1001000 La-Guia-MetAs-02-01 PORQUE CALIBRAR. [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-01.pdf La-Guía-MetAs-06-06-Clasificación-áreas-Metrologia. [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-06-06-Clasificacion-areas-Metrologia.pdf La-Guia-MetAs-06-02-Historia-del-SI. [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-06-02-Historia-del-SI.pdf La-Guia-MetAs-07-09-proceso-de-medición. [consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-09-proceso-de-medicion.pdf Presión de alcances en vacío. [Consultado 15 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-03-Tipos-presion.pdf Tipos de tubos Bourdon. [consultado 22 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-08-manometro-bourdon.pdf Termómetro de gas. [consultado 13 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-03-Tipos-presion.pdf Operación pirómetro de radiación. [consultado 16 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-04-02-Pirometría de Radiación.pdf Termopares. [consultado 19 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-07-TC.pdf La-Guia-MetAs-08-10-Certificados-de-Calibración. [consultado 16 de de 20 Noviembre08]. Disponible en Internet: http:

101

http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-08-10-Certificados-de-Calibracion.pdf Métodos de medición. [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf La-Guia-MetAs-08-10-Certificados-de-Calibración. [consultado 16 de de 20 Noviembre08]. Disponible en Internet: http: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-08-10-Certificados-de-Calibracion.pdf Indicadores gestión metrológica. [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-09-01-Indicadores_gestion_metrologica.pdf

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ANEXOS Anexo A. Laboratorio calibración presión. 1. OBJETIVOS

1. Definir las escalas y unidades de medición de la presión. 2. Estudiar los dispositivos para medir presión manométrica: Manómetro de Bourdon. 3. Determinar los diferentes tipos de errores que puede presentar un manómetro y establecer el procedimiento de corrección adecuado. 4. Calcular la incertidumbre en la medición realizada.

2. MARCO TEORICO 2.1 Definición de presión. Una de las formas más sencillas de definir la presión es imaginándose un gas encerrado en un recipiente. Las moléculas del gas chocan continuamente con las paredes, generando fuerzas. Si se toma una pared del recipiente, se cuantifica la fuerza que actúa en forma perpendicular sobre la misma en un instante dado y se divide por el área superficial de la pared, se obtiene lo que se conoce como presión. Entonces la presión puede definirse como la fuerza normal que ejerce una sustancia sobre una superficie por unidad de área de la misma. 2.2 Unidades. La presión suele expresarse en el SI en pascales (Pa), siendo un pascal equivalente a un newton por metro cuadrado (N/m2). En el sistema inglés, la presión se expresa en libra fuerza por pulgada cuadrada o libra fuerza por pie cuadrado, que por lo regular se abrevian psi y psf, respectivamente. 2.3 Presión Absoluta y Manométrica. A la presión real en un punto determinado de un sistema se le llama presión absoluta, debido a que se mide respecto al cero absoluto de presión. Es necesario utilizar el adjetivo absoluta, debido a que la mayoría de los dispositivos usados para medir experimentalmente la presión indican lo que se conoce como presión manométrica. Una presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta del fluido y la presión atmosférica. Esto es: PMAN = PABS – PATM o PABS = PMAN + PATM 2.4 Medición de la Presión. El conjunto de técnicas y procedimientos existentes para medir la presión de un fluido recibe el nombre de manométrica y los instrumentos usados para medir la presión son conocidos como manómetros. Uno de los instrumentos usados para medir presión es el barómetro, el cual permite medir la presión atmosférica, también conocida, debido a esto, como presión barométrica o lectura barométrica. La presión atmosférica varía con la altitud y con las condiciones climáticas. Por ello, a la presión atmosférica en un determinado lugar de la tierra se le llama presión atmosférica local. Uno de los dispositivos más usados para medir presión en el Manómetro de Bourdon, que consta de un tubo de volumen pequeño que forma un arco

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circular y que se fija en un extremo, en tanto que permanece suelto en el otro, para permitir su desplazamiento. El fluido de presión desconocida puede ingresar en este tubo, por lo que un aumento de su presión provoca la reducción de la curvatura del arco, el desplazamiento del extremo móvil del tubo y, por último, el movimiento de la aguja indicadora, a través de una serie de articulaciones y engranajes. Esta aguja gira sobre una escala calibrada que proporciona una indicación mecánica de la presión. Entre sus ventajas están la precisión y un amplio rango de empleo y entre sus desventajas, la complejidad y el costo ver Figura 44. 2.5 Manómetro de Bourdon. Figura 50. Manómetro de carátula tipo Bourdon.

Fuente: Tipos de tubos Bourdon. [consultado 22 de Agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-08-manometro-bourdon.pdf (1) Tubo de Bourdon (2) Soporte fijo del tubo (3) Extremo móvil del tubo (4) Corredera (5) Biela (6) Engranaje (7) Aguja indicadora (8) Escala calibrada

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2.6 Conceptos metrólogicos básicos. 2.6.1 Error de medida. Valor medido menos un valor de referencia de la magnitud por medir.

E = V i – V t

2.6.2 Histéresis. Desviación encontrada en el proceso de medida para el mismo valor del campo de medida, cuando se mide a lo largo del intervalo de operación del equipo inicialmente incrementando la carga y luego decrementandola.

Eh = V i ↓ - V i ↑↑↑↑

2.6.3 Error de linealidad. Corresponde al máximo error absoluto obtenido al efectuar mediciones a lo largo del intervalo de operación del equipo, dividido por el mayor valor aceptado del intervalo de operación o de referencia, todo multiplicado por cien.

% = ( E max / V tmax) x 100 Ejemplo: Se obtiene un valor de 59 psi en un manómetro bajo prueba, que tiene un rango de medición de 0-200 psi y una clase exactitud de 1.6 %; el manómetro patrón en este punto indica 60 psi; por lo cual el error de de linealidad es: E max = 1 psi V tmax = 100 psi % = ( 1 / 200) x 100 = 0.5 % Este valor nos permite definir si el manómetro se encuentra dentro de la clase de exactitud del mismo. 2.6.4 Error de histéresis. Corresponde al máximo valor absoluto de la histéresis, dividido por el mayor valor aceptado del intervalo de operación o de referencia, todo multiplicado por cien. % = ( E h max / V t max ) x 100 2.6.5 Exactitud. Cercanía entre el resultado de una medición y un valor verdadero de la magnitud por medir. NOTAS: 1) El concepto de exactitud es cualitativo. 2) El término precisión no debe ser utilizado por exactitud. 2.6.6 Calibración . Es el conjunto de operaciones que establecen bajo condiciones específicas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento o sistema de medición, o los valores representados por una medida materializada y los valores correspondientes de la magnitud realizada por los patrones.

105

Es decir la calibración permite determinar lo errores que presenta un instrumento, estos errores se presentan normalmente en tablas y o en gráficos (Curvas de error y corrección). El uso de instrumento de medición puede dar lugar a que sea empleado en uno de los dos siguientes casos.

• Cuando se necesita definir o controlar un valor prefijado (con un error mínimo posible) de una magnitud dada por medio de un aparato de medición en uso. • En esta situación queremos conocer V i (Indicación del instrumento), cuando se conoce el valor de presión del sistema V t para ello acudimos a la definición del error absoluto que reordenada es:

V i = V t + E

Ejemplo: Se debe regular en una línea de presión 50 bar. El manómetro que se usa tiene un error de +2bar en ese punto. Por lo tanto el manómetro debe indicar 52 bar. • Al realizar una medición de una magnitud dada, para determinar posteriormente el valor exacto de dicha medición o el valor verdadero de ella.

V t = V i - E Esta ecuación puede darse de una manera más conveniente como:

V t = V i + C donde C = - E

Donde C es llamado valor de corrección.

Ejemplo: El manómetro de una línea de presión indica 50 bar. El manómetro que se usa tiene un error de +2 bar en ese punto. Por lo tanto la presiona real de línea es 48 bar. La última ecuación puede interpretarse como: Valor verdadero de una magnitud = Indicación del instrumento + Corrección.

2.6.7 División de Escala. Parte de una escala comprendida entre dos marcas sucesivas. 2.6.8 Valor de una división de escala. Diferencia entre los valores correspondientes a dos marcas sucesivas de la escala. 2.6.9 Resolución. La diferencia más pequeña entre las mediciones de un dispositivo indicador que puede ser distinguido significativamente.

106

2.6.10 Grafica de Control. Es una representación del estado del proceso, conformada por una línea central en medio de dos líneas conocidas como límites de control, en la cual se registran los datos del proceso. 2.6.11 Cuantificación de la incertidumbre. La resolución normalmente se considera con distribución rectangular y con semiintervalo igual a la resolución dividida por 2, por lo tanto la incertidumbre por resolución se estima de acuerdo a la siguiente relación:

123232 rrr

Ur ===

La incertidumbre del manómetro obtenida por medio de un informe o certificado de calibración se tiene que reducir a incertidumbre estándar, generalmente ésta viene expresada con un factor de cobertura k, por lo que la incertidumbre estándar se obtiene de la siguiente manera:

Donde:

ui : es la incertidumbre estándar proveniente de un informe o certificado de calibración.

U: es la incertidumbre expandida. K: es el factor de cobertura.

La incertidumbre tipo A se obtiene de la repetición de las mediciones de acuerdo a,

Donde: S : es la desviación estándar de las repeticiones. n : es el número de repeticiones.

La incertidumbre combinada se obtiene de la siguiente relación,

Donde:

107

Uc: es la incertidumbre combinada. La incertidumbre expandida de la medición expresada con un factor de cobertura, k = 2 se determina:

Donde: U es la incertidumbre expandida. k es el factor de cobertura. 2.6.12 Ejemplo Cálculo de Incertidumbre. Resolución del manómetro: 0,35 kPa Incertidumbre del manómetro, (certificado de calibración): ±0,2 kPa (k = 2) Repetibilidad, (desviación estándar de la media): 0,1 kPa Tabla 11. Ejemplo Cuantificación de la incertidumbr e

3. MATERIAL Y EQUIPO Figura 51. Calibrador de procesos FLUKE 725

Fuente: Manual de uso Calibrador de procesos multifunción FLUKE 725.Octubre, 1998 Rev.3, 5/04

Fuente Distribución Incertidumbre

estándar Coeficiente de sensibilidad

Contribución %

1 resolución rectangular 0,1 kPa 1 332 calibración normal 0,1 kPa 1 333 repetibilidad normal 0,1 kPa 1 33

±0,17 kPa±0,35 kPa

Incertidumbre estándar combinadaIncertidumbre expandida

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Figura 52. Modulo de Presión FLUKE 700P27

Fuente: Manual de uso Modulo de presión FLUKE 700P27.Octubre, 2000 Rev.3, 5/05 Características metrologicas del patrón. Rango de indicación: (0 a 100) psi. Resolución: 0,01 psi Error máximo permisible: +/- 0,05 % de la lectura. Modulo de presión FLUKE-700PO6 Incertidumbre, (certificado de calibración): ±0,01 psi (k = 2) Figura 53. Manómetro Bourdon 0-100 psi

Fuente: INDUSTRIAL INSTRUMENT ORDERING HANDBOOK aschcroft Características metrologicas del manómetro a calibr ar. Rango de indicación: (0 a 100) psi. Clase de exactitud: 1 % Valor de división: 1 psi

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Figura 54. Bomba de presión.

Fuente: Manual de instrucciones bomba neumática FLUKE 700PTP. December 1997 (Spanish) Rev.1, 8/03 4. PROCEDIMIENTO DE CALIBRACION. Figura 55. Esquema de conexión de calibración en pr esión

Fuente: Manual de uso Calibrador de procesos multifunción FLUKE 725.Octubre, 1998 Rev.3, 5/04 4.1 Procedimiento Calibración

1. Identificar el rango y la exactitud del manómetro a calibrar. 2. Seleccionar el manómetro apropiado para realizar la calibración o manómetro patrón, teniendo en cuenta :

• Identificar los características metrologicas del manómetro patrón como la incertidumbre proveniente del certificado de calibración, que para nuestro caso es : ±0,01 psi (k = 2)

110

• Seleccionar la exactitud, la cual debe ser como mínimo 5 veces mayor al equipo que se desea calibrar, además del rango que debe ser por lo menos igual a este. En esta práctica tenemos que el manómetro bajo prueba tiene una exactitud de 1% y el manómetro patrón tiene 0,05%.

3. Realizar una precarga, llevando la presión hasta el máximo rango por 30 s. aproximadamente y después bajar la presión y dejarlo descansar aproximadamente 5 min. 4. Obtener la resolución o apreciación del manómetro que depende del observador; calculando cuantas veces cabe la aguja de este en una de las divisiones mínimas del mismo, en nuestro caso tenemos que la división de escala equivale a 1 psi y la aguja cabe aproximadamente 5 veces, con lo cual tenemos una resolución de 0.2 psi.

psiescdiva 2,015

1_

5

1 =•=•=

Figura 56. Determinación de la resolución de un man ómetro de carátula.

5. Generar 5 valores de presión repartidos en todo el rango del manómetro en forma ascendente y luego en forma descendente. 6. Estimar los diferentes errores mediante la comparación de las indicaciones del manómetro sujeto a calibración y el manómetro patrón. 7. Fijar los valores de presión en el manómetro patrón, esperar a que esta se estabilice y posteriormente leer los valores en el manómetro a calibrar. 8. Registre las lecturas en el formato de calibración y realice los cálculos pedidos.

5. INFORME

1. Registre las lecturas en el formato de calibración. 2. Calcule los errores de linealidad e histéresis y regístrelos en el formato de calibración. 3. Elaborar grafica de calibración del manómetro a calibrar. 4. Calcule la incertidumbre de la medición.

111

Tabla12. Reporte resultados de la calibración pres ión

RESULTADO CALIBRACIÓN MANOMETRO.

EXACTITUD. +/- 1,0 % UNIDAD PSI RESOLUCION 0,2 RANGO 100

INDICACION PATRON PUNTO DE

REFERENCIA INDICACION

INSTRUMENTO LECTURA ASCENDENTE

% ERROR LINEALIDAD

LECTURA DESCENDENTE

% ERROR LINEALIDAD

% ERROR HISTÉRESIS

1 20,0 19,97 0,03 19,97 0,03 0,00

2 40,0 39,98 0,02 39,99 0,01 -0,01

3 60,0 59,96 0,04 59,96 0,04 0,00

4 80,0 80,00 0,00 80,00 0,00 0,00

5 100,0 99,97 0,03 99,97 0,03 0,00

% Error de Linealidad de la Escala

-0,10

0,00

0,10

20,0 40,0 60,0 80,0 100,0

Presion Aplicada del Patron en psi

% E

rror

LECTURA ASCENDENTE LECTURA DESCENDENTE

Pasos para la expresión del resultado de la calibra ción. 1. Definición del modelo matemático (para un punto).

E = V i - ( V t + δV t ) Donde: E : Error de indicación. V i : Indicación del instrumento. V t : Indicación del patrón. δV t : Corrección por resolución del patrón. Tabla13. Estimación de las magnitudes de entrada pr esión

Manitudes de entrada Valor Vi Vt δV t

Ver tabla de resultado

2. Estimación del mesurando. Los valores del error de indicación del instrumento a calibrar para cada punto, que fueron reportados en la tabla de resultados de la calibración.

112

3. Fuentes de incertidumbre. • Error máximo permisible del patrón (EMP), incluye el modulo de presión. • Resolución del indicador del patrón. • Apreciación del observador al colocarla aguja sobre el trozo de la escala del punto a calibrar en el manómetro que se calibra.

Figura 57. Fuentes de incertidumbre practica presió n

4. Justificación de resultados. Coeficientes de sensibilidad. E = V i - ( V t + δV t ) CVi = ∂E/∂V i = 1 CVt = ∂E/∂V t = -1 CδVt = ∂E/∂δV t = -1 Componentes de la incertidumbre. Componentes de incertidumbre debido al error máximo permisible del patrón (EMP). Se evalúa el EMP para 99,97 psi, que es la indicación del patrón en ascenso cuando la indicación del manómetro que se calibra es100 psi, como:

psipsiLecturaEMP

EMP 05,0049,0100

97,9905,0

100

% ≅=×=×=

psiEMP

VtU B 029,03

05,0

3)(1 ===

Componentes de incertidumbre debido a la resolución finita del patrón.

113

psir

r

VtU B 0029,012

01,0

1232)(2 ====

Componentes de incertidumbre debido a la apreciación del observador al colocar la aguja sobre el trazo de la escala del punto a calibrar. Como se aprecia 1/5 la división de escala entonces la resolución es:

psiescdiva 2,015

1_

5

1 =•=•=

psia

a

ViU B 058,012

2,0

1232)(1 ====

Determinación de la incertidumbre combinada:

)()()()( 12

22

12 ViUVtUVtUeiU BBBc ++=

psieiU c 065,0)058,0()0029,0()029,0()( 222 =++= Determinación de la incertidumbre expandida. Para determinar el valor de k utilizaremos el método de determinación del valor de cobertura, cuando dentro del conjunto de componentes de incertidumbres asociadas a la incertidumbre combinada predomina una componente de incertidumbre, como es el caso de la incertidumbre por apreciación, por lo cual calculamos el cociente.

psiVUyU iB 058,0)()( 11 ==

psiVtUVtUyU BBR 029,0)0029,0()029,0()()()( 222

21

2 =+=+=

5,0058,0

029,0

)(

)(

1

==yU

yU R

EL criterio establece que para que se considere predominante el cociente debe ser menor o igual a 0.3 vemos que este no es el caso. Por lo tanto se debe

114

calcular los grados efectivos de libertad de la incertidumbre combinada de acuerdo a la formula de Welch-Satterthwaite.

Para el uso de la ecuación Veff es necesario determinar los grados de libertad de cada una de las distribuciones que intervienen en la incertidumbre combinada, para las incertidumbres tipo A, los grados de libertad se calculan como n-1 donde n es el numero de mediciones; para las incertidumbres tipo B, tenemos que las distribuciones de probabilidad son designadas a priori, en principio el numero de grados de libertad es infinito, es decir se tiene absoluta seguridad de que los valores posibles del mesurando se encuentras este intervalo. Para nuestra práctica seleccionamos nivel de inseguridad de 0.10, es decir del 10%, el valor de los grados de libertad es igual a 50 de acuerdo a la tabla 10. Este porcentaje se escoge de acuerdo a la experiencia y conocimiento que se tenga del equipo.

8,73

50

)0029,0(

50

)029,0(

50

)058,0(

)065,0(

)(

)(444

4

3

1

4

4

=++

==

∑=i vi

yiU

ycUvef

A partir de los grados de libertad efectivos Veff se obtiene el factor de cobertura k = 2,025 de la tabla t student anexo k con un nivel de confianza de 95.45%, con lo cual la incertidumbre expandida se obtiene de acuerdo con:

psieiUKEU ci 13,0065,0025,2)()( 45,95 =•=•=

Tabla14. Calculo incertidumbre expandida práctica p resión

115

MagnitudValor

estimadoIncertidumbre

estandarDistribucion de

probabilidadCoeficiente de

sensibilidad

Contribucion a la

incertidumbre

Grados de

libertad

Xi xi u(xi) ci ci ? u(xi)

Apreciacion U1B(Vi) 0 0,058 Rectangular 1 0,058 50

EMP U1B(Vt) 0 0,029 Rectangular -1 0,029 50

Resolución Patron U2B(Vt) 0 0,0029 Rectangular -1 0,0029 50

U Combinada Uc(ei) 0,065

Nivel de ConfianzaFactor de Cobertura

Grados Efectivos de Libertad

Incertidumbre Expandida

95,45% 2,025 73,8 0,13 Figura 58. Contribución a la incertidumbre practic a presión

0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070

Apreciacion U1B(Vi)

EMP U1B(Vt)

Resolución PatronU2B(Vt)

U Combinada Uc(ei)

Contribucion a la Incertidumbre

Tabla 15. Reporte de incertidumbre expandida

Vi (psi) Vt(psi) Ei(psi) U(Ei) (psi) Ascenso Ascenso Ascenso Ascenso

100,0 99,97 0,03 0,13

116

Anexo B. Laboratorio calibración temperatura 1. OBJETIVOS

1. Definir las escalas y unidades de medición de temperatura. 2. Estudiar los dispositivos para medir temperatura. 3. Determinar los diferentes tipos de errores que puede presentar una termoresistencia PT100. 4. Calcular la incertidumbre en la medición realizada.

2. MARCO TEORICO Cualitativamente, la temperatura está asociada a la sensación de frío y calor. Sin embargo, para poder definir operacionalmente este concepto es necesario disponer de alguna propiedad termométrica, es decir, una propiedad que varíe con la temperatura, para poder usar dicha propiedad para definir una escala de temperatura. Luego, se puede definir la temperatura como aquella propiedad que miden los termómetros. El volumen de un líquido, la resistencia eléctrica de un conductor, la tensión eléctrica generada por un par termoeléctrico (termocupla), el voltaje de un diodo, etc., son ejemplos de propiedades termométricas. En la actualidad existen numerosos tipos de termómetros o sensores de temperatura que pueden ser usados para diferentes aplicaciones, como se ha mencionado en capítulos anteriores. El laboratorio siguiente busca estudiar y calibrar un termómetro o un sensor de temperatura respecto de un termómetro de referencia o patrón. Es una buena práctica disponer en el laboratorio de un termómetro que reúna las características de exactitud y estabilidad (es decir, que dé valores reproducibles) para que pueda adoptarse como “patrón local de temperatura”. Un termoresistor está construido con un material que presenta una variación significativa de su resistencia eléctrica con la temperatura. Entre los dispositivos de este tipo más usuales se encuentran los termorresistores de Platino, que son alambres finos o películas delgadas encapsuladas en un material cerámico. Un termoresistor de Pt100 presenta una resistencia de 100 ohm a 0°C, además dos de las características exigib les de un sensor: sensibilidad y especificidad. La sensibilidad se refiere al valor de la respuesta de su propiedad termométrica (la resistencia en este caso) frente a cambios de la temperatura. La especificidad se refiere a que el sensor sea mucho más sensible a cambios de la temperatura que a cambios de otras magnitudes Xi que puedan afectarlo, es decir. En este laboratorio se cuenta con termorresistores Pt-100 (esta denominación indica una resistencia de 100 ohm a 0 ºC) asociados a electrónica adecuada, de manera que pueden ser leídos con un sistema de adquisición de esta información como para nuestro caso el calibrador de procesos. De esta

117

manera, con el sistema de toma de datos podemos registrar en tiempo real las variaciones de temperatura del entorno que estudiamos mediante mediciones de resistencia eléctrica. 3. MATERIAL Y EQUIPO. Calibrador de procesos (Figura 25). Vaso tipo Dewar (Figura 59). Hielo en escamas o picado (Figura 59). Termoresistencia PT-100 (Figura 60). Indicador de temperatura (Figura 61). Figura 59. Calibrador de procesos FLUKE 725

Fuente: Manual de uso Calibrador de procesos multifunción FLUKE 725.Octubre, 1998 Rev.3, 5/04 Características metrologicas del patrón en temperat ura. Resolución: 0,003 ohm Incertidumbre, (certificado de calibración): ±0,008 psi (k = 2) Figura 60. Vaso Dewar

Fuente: Métodos de medición. [consultado 04 de Julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf

118

Figura 61. RTD PT-100 Fuente: RTD (PT100) Propósito general. [consultado 20 de Mayo de 2009]. Disponible en Internet: http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=PR-10&Nav=temc03 Características metrologicas del patrón. Termómetro RTD PT-100 3 hilos. Alpha = .00385 Standard. Ro = 100Ω a 0°C Figura 62. Indicador de temperatura

Fuente: Indicador de temperatura. [consultado 22 de Mayo de 2009]. Disponible en Internet: http://www.redlion.net/Products/Groups/Temperature/PAXT/Docs/04024.pdf 4. PROCEDIMIENTO DE CALIBRACION El vaso Dewar se llena progresivamente, por ejemplo llenando un tercio de su volumen con hielo, compactándolo para evitar que flote. Una vez compactado se añade agua destilada, con lo que el hielo toma un aspecto traslúcido. Se comprueba, realizando con una varilla un orificio en el hielo hasta el fondo del vaso, la existencia de dos fases, sólido y líquido. El proceso continua hasta completar el vaso. Finalizada la preparación se deja reposar para que todo el sistema se estabilice térmicamente. Transcurridos unos minutos se colocan las termo resistencias PT100 en el baño, a la profundidad de inmersión necesaria, que puede ser la determinada para la calibración y se realizan las medidas.

119

Figura 63. Esquema de conexión de calibración en te mperatura

INDICADOR DE

TEMPERATURA

CON PT100

CALIIBRADOR

PROCESOS

FLUKE 725

VASO DEWAR

PT100 PATRON

5. INFORME

1. Registre las lecturas en el formato de calibración. 2. Calcule promedio de las mediciones, desviación estándar, temperatura final y corrección y regístrelos en el formato de calibración. 3. Calcule la incertidumbre de la medición.

120

Tabla 16. Reporte resultados de la calibración prá ctica temperatura

1. Definición del modelo matemático.

E = ( Vi + δVi) – ( Vt + δV t ) Donde: E : Error en la medición. V i : Indicación del instrumento. δVi : Corrección por resolución. V t : Indicación del patrón. δVt : Corrección por certificado de calibración. Tabla17. Estimación de las magnitudes de entrada te mperatura

M a n i t u d e s d e e n tr a d a V a l o r

V i

δ V i

V t

δ V t

V e r t a b l a d e r e s u l t a d o

Lectura Patrón Vt Instrumento Vi

1 100.000 99.65

2 100.000 99.64

3 100.000 99.67

4 100.000 99.66

Promedio Indicacion

100.000 99.65

Desviacion Estandar

0.0000 0.013

Correcion Certificado

0.000 0.00

Temperatura Corregida

100.000 99.65

Temperatura Final

100.000 99.65

Correcion Total 0.35

LECTURA MEDICION

121

Figura 64. Fuentes de incertidumbre práctica temper atura

4. Justificación de resultados. Datos de medición. Temperatura Corregida = Promedio Indicación + Corrección Certificado Temperatura Corregida = 99.65 + 0.00 = 99.65 Temperatura Final = Temperatura Corregida Temperatura Final = 99.65 Corrección Total = Temperatura Final (Vt)- Temperatura Final (Vi) Corrección Total = 100.000 – 99.65 = 0.35 Coeficientes de sensibilidad. E = ( V i + δV i ) - ( V t + δV t ) CVi = ∂E/∂V i = 1 C δVi = ∂E/∂δVi = 1 C Vt = ∂E/∂Vt = - 1 C δVt = ∂E/∂δVt = -1 Componentes de la incertidumbre. Incertidumbre estándar por certificado de calibración.

004,02

008,0exp)(1 ===

k

UVtU B δ

000866,0464,3

003,0

32

_)(2 ==

∗= PatronEsp

VtU B

122

002887,0464,3

01,0

32

_)(1 ==

∗= oinstrumentres

ViU B δ

0066,04

013,0_)(2 ===

n

oinstrumentSViU A

Determinación de la incertidumbre combinada:

)()()())(()( 22

12

22

12 ViUViUVtUVtUeiU ABBBc +++= δδ

00828,0)0066,0()002887,0()000866,0()004,0()( 2222 =+++=eiU c

Determinación de la incertidumbre expandida. Para determinar el valor de k utilizaremos el método de determinación del valor de cobertura, cuando dentro del conjunto de componentes de incertidumbres asociadas a la incertidumbre combinada predomina una componente de incertidumbre, como es el caso de la incertidumbre tipo A del instrumento, por lo cual calculamos el cociente.

006602,0)()( 21 == ViUyU A

)()())(()( 12

22

12 ViUVtUVtUyU BBBR δδ ++=

005,0)002887,0()000866,0()004,0()( 222 =++==yU R

8,0006602,0

00500,0

)(

)(

1

==yU

yU R

El criterio establece que para que se considere predominante el cociente debe ser menor o igual a 0.3 vemos que este no es el caso. Por lo tanto se debe calcular los grados efectivos de libertad de la incertidumbre combinada de acuerdo a la formula de Welch-Satterthwaite.

123

Para el uso de la ecuación Veff es necesario determinar los grados de libertad de cada una de las distribuciones que intervienen en la incertidumbre combinada, para las incertidumbres tipo A, los grados de libertad se calculan como n-1 donde n es el numero de mediciones; para las incertidumbres tipo B, tenemos que las distribuciones de probabilidad son designadas a priori, en principio el numero de grados de libertad es infinito, es decir se tiene absoluta seguridad de que los valores posibles del mesurando se encuentras este intervalo. Para nuestra práctica seleccionamos nivel de inseguridad de 0.10, es decir del 10%, el valor de los grados de libertad es igual a 50 de acuerdo a la tabla 10. Este porcentaje se escoge de acuerdo a la experiencia y conocimiento que se tenga del equipo.

∑=

=4

1

4

4

)(

)(

i vi

yiU

ycUvef

3

)0066,0(

50

)0028,0(

50

)00086,0(

50

)004,0(

)0082,0(4444

4

+++=vef

37,7=vef A partir de los grados de libertad efectivos Veff se obtiene el factor de cobertura k = 2,43 de la tabla t student anexo k con un nivel de confianza de 95.45%, con lo cual la incertidumbre expandida se obtiene de acuerdo con:

02,00082,043,2)()( 45,95 =•=•= eiUKEU ci

124

Tabla 18. Calculo incertidumbre expandida práctica temperatura

MagnitudValor

estimadoIncertidumbre

estandarDistribucion de

probabilidadCoeficiente de sensibilidad

Contribucion a la

incertidumbre

Grados de

libertad

Xi xi u(xi) ci ci ? u(xi)

U Calibración Patrón (δVt) 0 0,004000 Rectangular -1 0,004000 50

Patrón Especificacion (Vt) 100 0,000866 Rectangular -1 0,000866 50

Resolución Instrumento (δVi) 0 0,002887 Rectangular 1 0,002887 50

Media (Vi) 99,65 0,006602 student 1 0,006602 3

U Combinada Uc(ei) 0,008286535

Nivel de ConfianzaFactor de Cobertura

Grados Efectivos de Libertad

Incertidumbre Expandida

95,45% 2,43 7,37 0,02

Figura 65. Contribución a la incertidumbre práctic a temperatura

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009

U Calibración Patrón (δVt)

Patrón Especif icacion (Vt)

Resolución Instrumento (δVi)

Media (Vi)

U Combinada Uc(ei)

Contribucion a la Incertidumbre

125

Anexo c. Calibrador de procesos

Figura 66. Real calibrador de procesos FLUKE 725

Fuente: Manual de uso Calibrador de procesos multifunción FLUKE 725.Octubre, 1998 Rev.3, 5/04

Figura 67. Hoja de especificaciones calibrador de p rocesos FLUKE 725

Fuente: Manual de uso Calibrador de procesos multifunción FLUKE 725.Octubre, 1998 Rev.3, 5/04

126

Anexo D. Bomba neumática de prueba Figura 68. Bomba Neumática de prueba FLUKE 700PTP

Fuente: Manual de instrucciones bomba neumatica FLUKE 700PTP. December 1997 (Spanish) Rev.1, 8/02 Figura 69. Hoja de especificaciones Bomba Neumática de prueba FLUKE 700PTP

Fuente: Manual de instrucciones bomba neumatica FLUKE 700PTP. December 1997 (Spanish) Rev.1, 8/02

127

Anexo E. Modulo de presión

Figura 70. Modulo de Presión FLUKE 700P27

Fuente: Manual de uso Modulo de presion FLUKE 700P27.Octubre, 2000 Rev.3, 5/05 Figura 71. Hoja de especificaciones Modulo de Presi ón FLUKE 700P27

Fuente: Manual de uso Modulo de presion FLUKE 700P27.Octubre, 2000 Rev.3, 5/05

128

Anexo F. Manómetro carátula

Figura 72. Manómetro carátula Bourdon 0-100 psi

Fuente: INDUSTRIAL INSTRUMENT ORDERING HANDBOOK aschcroft

Figura 73. Hoja de especificaciones manómetro Bourd on 0-100 psi

Fuente: INDUSTRIAL INSTRUMENT ORDERING HANDBOOK aschcroft

129

Anexo G. Horno portátil de calibración

Figura 74. Horno portátil de calibración FLUKE

Fuente: Datos técnicos horno portátil de calibración FLUKE. 7/2007 3082057 D-EN-Rev A

Figura 75. Hoja de especificaciones horno portátil de calibración FLUKE

Fuente: Datos técnicos horno portátil de calibración FLUKE. 7/2007 3082057 D-EN-Rev A

130

Anexo H. RTD PT100

Figura 76. Hoja de especificaciones termómetro resi stencia de platino Fuente: RTD (PT100) Propósito general. [consultado 20 de Mayo de 2009]. Disponible en Internet: http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=PR-10&Nav=temc03

131

Anexo I. Indicador de temperatura Figura 77. Hoja de especificaciones indicador de te mperatura

Fuente: Indicador de temperatura. [consultado 22 de Mayo de 2009]. Disponible en Internet: http://www.redlion.net/Products/Groups/Temperature/PAXT/Docs/04024.pdf

132

Anexo J. Glosario de términos

Apreciación de un instrumento: Es el valor de la mínima división del instrumento si este es análogo o la última cifra significativa reportada en la pantalla (display) si este es digital. En manometría que depende del observador; calculando cuantas veces cabe la aguja de este en una de las divisiones mínimas del mismo. Calibración : Conjunto de operaciones que establecen bajo condiciones especificadas, la relación entre los valores indicados por un aparato o sistema de medición o los valores representados por una medida materializada y los valores correspondientes de la magnitud realizada por los patrones. Es decir la calibración permite determinar lo errores que presenta un instrumento, estos errores se presentan normalmente en tablas y o en gráficos (Curvas de error y corrección). El uso de instrumento de medición puede dar lugar a que sea empleado en uno de los dos siguientes casos.

• Cuando se necesita definir o controlar un valor prefijado (con un error mínimo posible) de una magnitud dada por medio de un aparato de medición en uso. • En esta situación queremos conocer V i (Indicación del instrumento), cuando se conoce el valor de presión del sistema V t para ello acudimos a la definición del error absoluto que reordenada es:

V i = V t + E

Ejemplo: Se debe regular en una línea de presión 50 bar. El manómetro que se usa tiene un error de +2bar en ese punto. Por lo tanto el manómetro debe indicar 52 bar. • Al realizar una medición de una magnitud dada, para determinar posteriormente el valor exacto de dicha medición o el valor verdadero de ella.

V t = V i - E Esta ecuación puede darse de una manera más conveniente como:

V t = V i + C donde C = - E

Donde C es llamado valor de corrección.

Ejemplo: El manómetro de una línea de presión indica 50 bar. El manómetro que se usa tiene un error de +2 bar en ese punto. Por lo tanto la presiona real de línea es 48 bar. La última ecuación puede interpretarse como:

133

Valor verdadero de una magnitud = Indicación del instrumento + Corrección.

Coeficiente de sensibilidad: Este es una expresión que se obtiene a partir de las derivadas parciales de y respecto de cada uno de los xi, del modelo matemático asociado a la medición, expresado en forma similar a: y = f(x1,...,xk), donde y es el resultado de la medición (por ejemplo, el desvío del instrumento sujeto a calibración en un punto), y x1,...,xk son los valores estimados de los componentes de entrada Distribución de frecuencia: La relación empírica entre los valores de una característica y sus frecuencias o sus frecuencias relativas. La distribución puede representarse gráficamente como un histograma, diagrama de barras, polígono de frecuencias acumulativo, o como una tabla de dos entradas. Distribución normal: Es una curva en forma de campana descrita por la función: Donde: f(x): Probabilidad de obtener un valor x al medir. µ : media de la población σ: desviación estándar. La forma general de esta función es tal que: La frecuencia es mayor hacia el centro (µ) y disminuye hacia los extremos La curva es simétrica alrededor de µ. División de Escala. : Parte de una escala comprendida entre dos marcas sucesivas. Error de medida: Valor medido menos un valor de referencia de la magnitud por medir.

E = V i – V t

Error de linealidad : Corresponde al máximo error absoluto obtenido al efectuar mediciones a lo largo del intervalo de operación del equipo, dividido por el mayor valor aceptado del intervalo de operación o de referencia, todo multiplicado por cien.

% = ( E max / V tmax) x 100 Error de histéresis: Corresponde al máximo valor absoluto de la histéresis, dividido por el mayor valor aceptado del intervalo de operación o de referencia, todo multiplicado por cien. % = ( E h max / V t max ) x 100

134

Exactitud Y Precisión: Precisión se define como el grado de coincidencia existente entre los resultados independientes de una medición, obtenidos en condiciones estipuladas, ya sea de repetibilidad, de reproducibilidad o intermedias, es decir interpreta la similitud entre cada una de las medidas realizadas y exactitud se define como la diferencia entre el valor medio respecto al valor de referencia. El ideal en un laboratorio sería una combinación de los dos, ya que indicara que son valores muy cercanos al valor de referencia con una diferencia mínima entre cada uno de ellos. A continuación se ilustra de una forma gráfica, la diferencia entre ambas: En el caso A la media de todos los valores es muy exacta, pero con baja precisión; en el caso B es muy precisa, con poca exactitud; y el caso C sería el caso ideal, con mucha precisión y exactitud. En el caso que no sea posible tener mucha precisión y exactitud (caso C), la metrología da preferencia a la precisión (caso B) sobre la exactitud (caso A), si realmente se sabe la diferencia al valor de referencia. Figura 78. Exactitud Y Precisión.

A B C Fuente: Curso en metrología con énfasis en temperatura, masa y balanzas: Corporación mixta Metrocalidad Universidad del Valle. Cali: 2007. p 88. . Frecuencia: El número de ocurrencias de un tipo dado de evento o el número de observaciones que caen dentro de una clase específica. Grafica de Control: Es una representación del estado del proceso, conformada por una línea central en medio de dos líneas conocidas como límites de control, en la cual se registran los datos del proceso. Histéresis: Desviación encontrada en el proceso de medida para el mismo valor del campo de medida, cuando se mide a lo largo del intervalo de operación del equipo inicialmente incrementando la carga y luego decrementandola.

Eh = V i ↓ - V i ↑↑↑↑

135

Modulo de presión: Un módulo de presión mide la presión mediante un microprocesador interno, y envía información digital al calibrador, del cual recibe la alimentación necesaria para su funcionamiento. Los módulos de presión tipo medidor tienen un solo conector y proporcionan una medida de presión respecto a la presión atmosférica. Los módulos tipo diferencial cuentan con dos conectores y miden la diferencia entre la presión aplicada en el conector de presión alta respecto a la del conector de presión baja. Patrón: Medida materializada, aparato de medición o sistema de medición destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad, o uno o varios valores conocidos de una magnitud, para servir de referencia. Punto de rocío : El punto de rocío o temperatura de rocío es la temperatura a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire, produciendo rocío, neblina o, en caso de que la temperatura sea lo suficientemente baja, escarcha. Para una masa dada de aire, que contiene una cantidad dada de vapor de agua (humedad absoluta), se dice que la humedad relativa es la proporción de vapor contenida en relación a la necesaria para llegar al punto de saturación, expresada en porcentaje. Cuando el aire se satura (humedad relativa igual al 100%) se llega al punto de rocío. Para el cálculo se puede utilizar esta fórmula:

• Pr = Punto de rocío. • T = Temperatura en grados Celsius • H = Humedad relativa.

Resolución: La diferencia más pequeña entre las mediciones de un dispositivo indicador que puede ser distinguido significativamente. Tolerancia: La cantidad total que le es permitido variar a una dimensión especificada se denomina tolerancia y es la diferencia entre los límites superior e inferior especificadas. Según la dirección en la cual la variación es permitida, y en relación con la dimensión especificada, las tolerancias se clasifican en unilaterales y bilaterales.

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Figura 79. Representación esquemática de Tolerancia , Incertidumbre y división de Escala. Fuente: Curso en metrología con énfasis en temperatura, masa y balanzas: Corporación mixta Metrocalidad Universidad del Valle. Cali: 2007. p 88. Variable medida: Diámetro de un agujero. Región de tolerancia: Región de incertidumbre: Resultado de la medición: 3,1 cm ± 0,3 cm División de escala del instrumento de medición: 0,1 cm Tolerancia: 1,2 cm Valor de una división de escala: Diferencia entre los valores correspondientes a dos marcas sucesivas de la escala. Verificación: Confirmación y provisión de evidencia objetiva de que se han cumplido los requisitos especificados. Debe notarse que la calibración NO incluye operaciones de ajuste, y tampoco implica la comparación con requisito alguno, por lo que debe entenderse que la verificación es una actividad no incluida en la calibración, aunque sean necesarios los resultados de una calibración para soportarla. Trazabilidad: Propiedad del resultado de una medición o de un patrón, tal que ésta pueda ser relacionada con referencias determinadas, generalmente

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patrones nacionales o internacionales, por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendo todas incertidumbres determinadas. NOTAS 1. Este concepto se expresa frecuentemente por el adjetivo trazable. 2. La cadena ininterrumpida de comparaciones es llamada cadena de trazabilidad. El error de la medición es la cantidad estimada en la que un valor medido difiere del valor verdadero. Los errores de medición pueden ser atribuidos al equipo, operadores, procedimientos y diversos factores. Muchos son difíciles de identificar y cuantificar. Para incrementar la precisión de las mediciones, los errores deben ser minimizados. Nunca se puede estar seguro de que un valor medido de una lectura es el valor verdadero. Las lecturas de una medición, son estimaciones del valor verdadero. La incertidumbre de una medición puede ser definida como la probabilidad de que una lectura, caiga dentro del intervalo en el que se encuentra el valor verdadero. Los indicadores de incertidumbre consisten en 2 partes, el valor de un error y su correspondiente nivel de confianza. Una incertidumbre de ± 0.1 unidades, con un nivel de confianza de 2 sigma, significa que el autor de la incertidumbre está 95% seguro que el valor verdadero no es diferente que el valor de la medición en más de ± 0.1 unidades. Los valores de incertidumbre son dependientes del tiempo. Si el nivel de confianza se mantiene constante, el error de la magnitud tiende a incrementarse con el tiempo. Valor de una división de escala: Diferencia entre los valores correspondientes a dos marcas sucesivas de la escala. .

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Anexo k. Distribución t de student

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Anexo L. Unidades SI - Unidades técnicas (basada en la pulgada)

140

Anexo M. Tipos de termopares aceptados

141

Anexo N. Tipos de RTD aceptados

142

Anexo O. Resistencia - temperatura de una sonda de platino PT - 100

143

Anexo P. Certificado de Calibración

Laboratorio de Calibraciones

Fecha de aprobación 2008-07-04

CÓDIGO: SGC

CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN No.: 001 Página 143 de 146

SOLICITANTE

DIRECCIÓN

TELÉFONO

SOLICITUD No.

DESCRIPCIÓN DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DEL SOLICITANTE

INSTRUMENTO DE MEDICIÓN

RANGO DE MEDICIÓN

CLASE

FABRICANTE

MODELO

NÚMERO DE SERIE

CÓDIGO INTERNO DE CALIBRACIÓN

FECHA DE CALIBRACIÓN (AAAA-MM-DD) FECHA DE SOLICITUD DE CALIBRACIÓN (AAAA-MM-DD) NÚMERO TOTAL DE PÁGINAS DEL DOCUMENTO

Elaboró Revisó _________________________ ____________________________

TÉCNICO DE CALIBRACIÓN INGENIERO DE CALIBRACIÓN

Aprobó

_____________________________________ DIRECTOR DE LABORATORIO

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PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN:

CONDICIONES AMBIENTALES CONDICIONES DE MEDICIÓN Temperatura ambiente

______° C

Humedad relativa _______ % Medio de prueba

Presión ambiental ________ mbar Número de puntos medidos

PATRONES UTILIZADOS, TRAZABILIDAD:

• Patrón de referencia: − Equipo: _____________________________________________________ − Fabricante: __________________________________________________ − Modelo: _____________________________________________________ − Rango:______________________________________________________ − No. serie: ____________________________________________________

• Certificado de Calibración: No. ____ de fecha AAAA-MM-DD de la División de Metrología de la Superintendencia de Industria y Comercio. • Patrón de referencia:

− Equipo: _____________________________________________________ − Fabricante: __________________________________________________ − Modelo: _____________________________________________________ − Rango:______________________________________________________

Laboratorio de Calibraciones

Fecha de aprobación 2008-07-04

CÓDIGO: SGC

CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN

No.: 001 Página 144 de 146

145

− No. serie: ____________________________________________________

• Certificado de Calibración: No. ____ de fecha AAAA-MM-DD de la División de Metrología de la Superintendencia de Industria y Comercio.

INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN ESTIMADA DE CALIBRACIÓN: La incertidumbre se reporta para cada punto de medición en la Tabla 1 de resultados. La incertidumbre expandida fue calculada con un factor de cubrimiento K= ___ para un nivel de confianza del ___%.

RESULTADO DE MEDICIÓN

• Error máximo de la indicación del instrumento: ___% del rango de medición del instrumento calibrado. • Histéresis máximo: ___% del rango de medición del instrumento calibrado. • Los errores encontrados están dentro de los límites permisibles para la clase ___ según norma ________

OBSERVACIONES

ESTADO EN QUE SE RECIBIÓ EL INSTRUMENTO

El _________________ se recibió en __________ condiciones, según la inspección visual realizada.

Tabla 1. Resultados

Laboratorio de Calibraciones

Fecha de aprobación 2008-07-04

CÓDIGO: SGC

CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN

No.: 001 Página 145 de 146

146

Laboratorio de Calibraciones

Fecha de aprobación 2008-07-04

CÓDIGO: SGC

CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN

No.: 001 Página 146 de 146

Elaboró Revisó _________________________ ____________________________

TÉCNICO DE CALIBRACIÓN INGENIERO DE CALIBRACIÓN

Aprobó

_____________________________________ DIRECTOR DE LABORATORIO