desarrollo de técnicas estadísticas para el diseño de...

Aspectos globales del proyecto de investigaciónProblemática. Introducción generalEstudio Antropométrico Nacional

Enfoque cientí�coLíneas de trabajo

Presentación de uno de los trabajos desarrollados

Desarrollo de técnicas estadísticas para el diseño deindumentaria

Guillermo Vinué

Seminarios Predoc

Facultad de Matemáticas

8 de mayo de 2012

Guillermo Vinué Desarrollo de técnicas estadísticas para el diseño de indumentaria 1/23




Índice de contenidos

1 Aspectos globales del proyecto de investigación

2 Problemática. Introducción general

3 Estudio Antropométrico Nacional

4 Enfoque cientí�co

5 Líneas de trabajo

6 Presentación de uno de los trabajos desarrolladosMétodosDatos utilizadosResultadosConclusionesReferencias básicas





Aspectos globales del proyecto de investigación

Acción coordinada entre varios grupos de investigación (UV,UJI, IBV).

Objetivo cientí�co: Desarrollar herramientas morfométricaspara la explotación de grandes bases de datos 3D del cuerpohumano.

Morfometría geométrica: Análisis estadístico de formas (ShapeAnalysis).

Ámbito de aplicación: Diseño de ropa.

Objetivo industrial:

* Reducir tiempo y coste de lanzamiento de productos.* Mejorar el ajuste y confort de las prendas de ropa (protección,

funcionalidad, moda).





Problemática. Introducción general (I)

La adaptación a los movimientos y forma del cuerpo humanoin�uye decisivamente en el confort �nal de la indumentaria.

Problemas actuales:

* Deslocalización de las fases de patronaje y producción.* Los sistemas de tallaje se basan en proporciones corporales

anticuadas.* Los sistemas de tallaje no están estandarizados.

Consecuencias: Falta de ajuste de las prendas de ropa.

* Alto índice de devolución de ropa.* Gran cantidad de ropa sin vender.* Problemas en asignar indumentaria adecuada en entornos de

trabajo especí�cos.





Problemática. Introducción general (II)

Existen actualmente dos técnicas para desarrollar nuevospatrones en indumentaria:

* Ajuste sobre modelos reales o maniquíes.* Modi�cación de patrones base mediante programas CAD.

En ambos casos, son los patronistas artesanos los que trabajanen base a prueba-error.

La falta de criterios ergonómicos incrementa los costes y eltiempo de desarrollo.

Realización de estudios antropométricos nacionales endiferentes países, como el impulsado en España en 2006.

Los nuevos métodos de escaneado de cuerpo 3D permitenanalizar datos antropométricos.





Estudio Antropométrico Nacional de la Población Femeninaen España

En 2006 el Ministerio de Sanidad del Gobierno de España llevóa cabo un estudio antropométrico 3D de la poblaciónfemenina.

Objetivo: Generar datosantropométricos de las mujeresespañolas dirigidos a la industria deropa.

Base de datos: 10.415 mujeres entre12 y 70 años, 95 medidasantropométricas y una encuestasociológica.





Enfoque cientí�co.

Los objetivos planteados son los siguientes:

* Desarrollo de técnicas estadísticas avanzadas de morfometríapara obtener modelos estadísticos del cuerpo humano querepresenten a la población objetivo.

* Desarrollo de técnicas estadísticas para la de�nición desistemas de tallaje e�cientes.

* Estudio de la interacción geométrica entre la indumentaria y elcuerpo humano.

* Generación de criterios de diseño y evaluación de indumentaria.





Resumen de las líneas de trabajo.

Investigación de técnicas multivariantes para optimizarsistemas de tallaje.

- Clustering:

* Versión trimmed del método PAM.* PAM jerárquico.* k-medias adaptado al shape analysis.* Biclustering.

- Análisis multivariante utilizando el concepto de profundidad enlos datos.

De�nición de prototipos corporales 3D mediante conjuntoscompactos aleatorios.

- Conjuntos medios locales.





MétodosDatos utilizadosResultadosConclusionesReferencias básicas

Versión trimmed del método PAM

Proceso de desarrollo de ropa: De�nición de un sistema detallaje que permita un buen ajuste a la mayoría de la población.

Sistemas de tallaje: Clasi�car una cierta población ensubgrupos homogéneos en base a dimensiones corporales clave.

Tallas basadas en intervalos sobre una única dimensiónantropométrica.

Los sistemas actuales no encajan con los morfotipos corporales.

Alternativas: Minería de datos (PCA, Clustering) y algoritmosde optimización ([McCulloch et al,(1998)]).

Proponemos una mejora de [McCulloch et al,(1998)] usando laversión trimmed de PAM y operadores OWA.






Métodos, Trimmed PAM

Clustering: Técnica estadística para encontrar grupos.k-medias es un método clásico de clustering. No es robusto.Trimmed k-medias: k-medias robusto ([García-Escudero etal,(2003)]).No utilizamos trimmed k-medias, sino trimmed k-medoides.k-medoides: Se basa en encontrar k sujetos representativos(medoides, ver [Kaufmann et al,(1990)]) minimizando la sumade las disimilaridades dentro de cada cluster.Trimmed k-medoides tiene las siguientes ventajas en nuestraaplicación:

* Los métodos L1 son mucho más robustos frente a los outliersque los métodos basados en sumas de cuadrados, comok-medias.

* Los medoides son sujetos reales en el banco de datos.






Métodos, Medida de disimilaridad (I)

La clave para obtener un sistema de tallaje e�ciente es ladisimilaridad utilizada.Notation:

* x = (x1, . . . , xp): Son las p medidas corporales de cada mujer.* di (x , y): Disimilaridad en la variable i entre las mujeres x , y .

Para de�nir las discrepancias individuales para cada dimensión,nos basamos en las ideas propuestas por [McCulloch et al,(1998)]:

1 El ajuste se predice mejor mediante diferencias proporcionalesentre las características de los individuos y del prototipo.

2 Hay un intervalo donde no hay diferencia entre xi y yi .3 La distancia no es simétrica.4 Las disimilaridades en ciertas dimensiones in�uyen más sobre el

ajuste que otras.






Métodos, Medida de disimilaridad (II)

Elegimos la función propuesta por [McCulloch et al, (1998)]:

di (x , y) =

8<:al

i (ln(yi )− bl

i − ln(xi )), if ln(xi ) < ln(yi )− bl

i

0, if ln(yi )− bl

i < ln(xi ) < ln(yi ) + bh

i

ah

i (ln(xi )− bh

i − ln(yxi )), if ln(xi ) > ln(yi ) + bh

i

donde al , bl , ah y bh son constantes para cada dimensión.

ln(xni)

ln(ysi) − bil ln(ysi) ln(ysi) + bi

h

slope − ail slope + ai

h






Métodos, Medida de disimilaridad (III)

d(x , y) =

p∑i=1

(di (xi , yi )

)2Estamos agregando las diferentes disimilaridades di (xi , yi ).

En particular, elegimos usar un operador OWA (OrderedWeighted Average) (ver [León et al, (2007)]).

Un operador OWA de dimensión n es una función f : Rn → Rcon un vector de pesos asociado W = (w1, . . . ,wn) tal que∑n

j=1wj = 1 y donde f (a1, . . . , an) =

∑nj=1

wjbj siendo bj esel j-elemento más grande del conjunto de objetos agregadosa1, . . . , an.

En nuestro caso los valores a agregar son ai = di (xi , yi ).






Datos utilizados con nuestra metodología

No todas las variables antropométricas son útiles paraestablecer un sistema de tallaje.De las 95 variables se eligieron cinco. Las razones son lassiguientes:

Sugerencia de expertos.Son utilizadas habitualmente en la literatura sobre diseño desistemas de tallaje.Aparecen en la norma UNE EN 13402-3.

Nuestro banco de datos contiene �nalmente 5 variablesantropométricas y un total de 6013 mujeres no embarazadasde edades entre los 19 y 66 años.

Variable (cm) Mínimo Primer cuantil Mediana Media Tercer cuantil MáximoDistancia de nuca a tierra 116.4 132.9 136.8 137 140.8 161.9Perímetro de busto 73 87.4 93.3 95.02 100.7 145.7Perímetro de pecho 45.91 90.78 96.37 97.92 103.7 150.30Perímetro de cintura 58.60 75.6 83.10 84.98 92.40 167.6Perímetro de cadera 72.8 98.3 103.3 104.9 109.9 170.8






Resultados

** *

*

*

*

* *

*

*

*

*

**

*

**

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

* *

*

*

**

*

*

*

** *

*

**

* *

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

***

** *

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

***

*

*

**

***

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

**

*

*

**

**

*

* *

*

**

*

*

*

*

*

*

**

* **

*

**

*

**

*

*

*

*

**

*

** *

*

**

* *

**

*

*

*

*

*

**

*

*

**

***

**

*

**

*

**

*

*

* * *

*

*

*

*

* ***

*

**

**

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

**

**

**

*

**

****

*

*

*

*

**

**

**

**

*

*

*

* **

**

*

*

**

*

*

*

* *

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

***

*

*

**

***

*

*

***

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

**

*

*

**

* *

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

**

**

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

*

*

* **

*

*

* *

**

* *

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

**

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

** **

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

*

* **

*

* *

**

*

*

*

*

*

*

*** **

*

*

*

*

****

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

**

*

*

*

**

**

*

*

*

**

***

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

* **

*

**

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

**

* *

**

***

*

** *

*

* *

*

**

*

**

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

**

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

* *** *

*

**

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

**

***

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*** *

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

**

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

**

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

**

**

*

**

*

**

**

**

* *

*

*

*

*

*

**

**

* *

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

* *

**

**

*

*

*

*

**

*

*

*

**

**

*

*

***

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

**

* *

**

*

*

**

***

*

***

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

***

*

* **

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

**

*

*

*

*

*

*

***

**

**

*

**

***

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* * ***

*

*

** *

*

**

*

*

*

*

**

***

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

* *

* *

*

*

*

**

*

*

*

* **

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

* *

*

*

*

*

**

*

*

*

** *

*

**

*

*

*

* *

*

*

**

**

*

*

*

*

**

*

* *

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

**

**

** *

*

*

*

*

**

**

*

* **

***

**

**

**

**

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

**

**

** **

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

* *

* *

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

**

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

* *

*

**

*

*

* *

*

*

** *

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

** *

*

***

* *

*

*

*

**

*

*

** **

*

**

** *

***

*

*

**

*

*

*

***

*

*

*

**

*

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

**

*

**

*

*

* **

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

***

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

*

* **

**

**

*

** *

*

**

*

*

*

**

*

*

* *

*

**

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

**

*

*

* *

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

***

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

* *

* *

**

*

*

*

**

*

**

*

*

**

*

*

**

*

**

*

*

*

** **

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

** *

**

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

**

*

**

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

***

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

**

*

***

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

*

**

*

*

*

**

*

* *

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

**

***

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

* **

*

**

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

* **

*

*

** **

*

*

*

**

** *

*

*

*

*

* **

*

*

*

**

*

*

**

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

****

*

*

**

**

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

***

*

*

*

*

***

* *

*

**

*

*

*** *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

** **

***

*

* *

*

*

*

*

*

*

***

** *

*

**

**

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

* * *

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

**

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

***

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

**

***

*

** **

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

*

***

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

**

* *

*

**

*

*

*

*

*

*

* *

**

**

*

**

**

**

**

*

*

**

**

*

*

*

**

* ***

*

*

*

*

*

*

**

*

* *

*

**

*

*

* *

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

**

* *

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* *

**

**

*

* *

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

**

** ** *

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

**

*

*

*

**

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

***

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

**

***

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

**

*

*** **

**

*

***

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

* *

*

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

*

**

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

**

*

**

**

*

* *

*

*

*

*

***

*

***

**

*

*

*

* **

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

**

*

**

*

**

*

**

*

* *

***

* *

*

* *

**

**

*

*

*

*

**

*

*

**

*

* **

*

*

* *

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

***

*

* * *

*

*

* * *

*

*

*

* *

*

*

*

**

***

*

**

*

** *

*

*

**

*

**

*

*

*

* **

**

**

**

*

*

*

* *

***

*

**

*

*

* *

*

*

* *

*

*

*

*

**

**

**

*

*

**

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

**

*

*

** **

*

*

*

*

*

*

**

** **

***

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

* **

**

*

*

*

*

**

*

*

** *

**

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

* *

**

*

*

**

** **

***

**

*

***

*

*

*

*

* *

*

**

**

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

* *

*

*

**

*

**

*

***

*

***

* *

*

*

**

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

** **

*

*

*

*

*

*

** **

**

*

*

*

*

*

*

**

*

**

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

* *

** *

*

**

* *

*

**

*

*

* *

*

**

*

*

*

** *

*

*

*

* *

**

*

*

*

***

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

***

**

***

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

**

*

*

*

**

* *

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

** **

*

*

*

*

*

**

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

** *

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

* **

*

**

*

*

** *

*

*

**

* *

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* ****

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

**

* *

*

***

* **

*

**

**

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

*

*

*

*

*

**

**

**

***

**

* * *

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

*

*

**

***

*

**

*

*

*

***

*

**

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

**

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

*

**

*

*

*

**

*

**

*

** *

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

**

*

*

*

**

*

*

*

*

** **

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

* ** **

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

*

*

**

**

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

**

***

**

*

*

**

*

*

** *

* *

* *

***

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

**

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

**

**

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

* *

*

*

*

*

*

* **

**

*

*

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

***

*

*

*

* **

*

*

*

*

**

*

*

*

* ***

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*** *

**

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

* *

*

***

*

**

*

*

*

*

**

*

*

* *

* **

*

***

*

**

***

*

**

***

*

*

*

*

*

*

***

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

** *

**

*

* *

*

*

**

*

**

* *

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

* *

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

**

*

*

*

* *

*

*

*

*

**

**

* *

*

* *

*

*

**

*

*

*

**

**

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

**

*

**

**

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

**

*

**

*

***

*

*

*

*

*

**

*

*

*

***

**

*

**

*

*

* *

*

**

* **

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

**

***

*

*

**

*

**

*

*

*

*

**

** *

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

*

* *

*

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

*

*

**

*

*

*

**

*

***

* **

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

**

**

**

*

**

*

*

*

*

*

**

* ***

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

**

*

**

*

* *

**

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

**

**

*

*

****

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

* *

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*** *

*

*

*

*

*

**

**** *

*

**

**

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

***

* ** *

*

*

*

*

*

* ***

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

***

**

*

**

**

**

**

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

* **

*

*

*

*

***

*

**

*

* *

**

*

*

*

*

*

**

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

**

***

*

*

**

*

*

**

*

*

*

* **

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

** *

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

***

**

**

*

*

*

*

*

** *

**

**

**

**

*

***

**

*

*

*

*

* *

*

*

**

**

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

***

*

*

*

*

**

* *

*

**

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

**

*

**

**

*

*

*

*

*

*

* **

*

* *

*

**

**

*

*

*

* ***

**

*

***

**

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

**

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

**

****

*

*

*

*

** *

**

*

*

*

*

** *

***

**

*

***

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

**

* *

*

** *

**

*

*

**

*

**

*

*

*

*

**

**

*

***

**

**

*

*

*

*

* *

**

*

* ** *

**

*

*

*

*

* * * *

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

**

**

*

**

**

*

*

*

* *

**

*

*

**

**

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

**

*

*

*

*

**

* *

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

**

*

*

**

**

*

*

**

* ** *

*

*

**

*

**

**

*

*

*

**

***

*

**

*

*

* **

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

***

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

* * *

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

**

*

*

**

*

**

*

*

*

***

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

* *

*

*

*

* *

* *

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

**

**

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

**

*

**

**

**

*

*

*

**

**

***

**

*

*

**

**

*

*

* *

*

*

**

*

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

* *

*

**

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

***

*

***

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

* **

** *

*

*

*

**

*

*

*

*

**

* * *

*

*

**

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

***

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

**

*

***

*

*

*

*

*

**

* *

*

**

**

*

**

**

* *

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

**

*

*

* **

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

*

**

* **

*

*

Medoids bust vs neck to ground

bust

neck

to g

roun

d

70 80 90 100 110 120 130 140 150

110

120

130

140

150

160

170 Medoids for bust ∈ [74,78[

Medoids for bust ∈ [78,82[Medoids for bust ∈ [82,86[Medoids for bust ∈ [86,90[Medoids for bust ∈ [90,94[Medoids for bust ∈ [94,98[Medoids for bust ∈ [98,102[Medoids for bust ∈ [102,107[Medoids for bust ∈ [107,113[Medoids for bust ∈ [113,119[Medoids for bust ∈ [119,125[Medoids for bust ∈ [125,131[

Rango [82,86[ (crucesverdes): tres tallas(los medoides estándistribuidos).

Rango [94,98[(triángulos marronesinvertidos): sería másconveniente dos tallas(dos medoides tienenuna longitud nucatierra similar).






Resultados

**

*

**

*

*

*

** **

**

*

*

**

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

* *

*

*

*

* *

**

*

* *

*

*

* *

*

*

*

*

*

***

*

**

*

*

*

*

**

**

**

*

*

*

*

* **

**

*

****

*

*

**

*

*

*

*

**

**

*

**

*

*

*

*

**

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

* **

**

*

*** *

**

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

***

***

*

*

*

*

*

**

*

*

* *

*

*

*

**

*

*

*

* *

*

*

**

*

*

*

*

**

***

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

**

*

*

*

*

***

*

***

*

*

*

*

**

*

*

*

*** *

*

*

*

*

*

**

*

*

*

* *

* **

*

*

**

*

**

*

**

*

*

*

*

**

**

*

* *

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

* **

***

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

** *

*

** ** *

*

**

*

*

*

*

* * *

*

*

*

*

**

**

***

*

***

*

*

**

*

* *

*

*

**

*

**

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

* *

**

*

***

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

**

**

**

**

*

**

*

**

*

*

*

***

*

*

* **

*

*

*

*

**

*

**

*

* *

* ****

* *

**

**

* **

*

**

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

****

*

*

*

**

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**

***

*

**

**

*

**

*

****

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

* *** *

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

* *** **

* *

**

*

*

*

***

*

*

*

**

*

*

*

**

*

**

*

**

*

***

*

*

*

*

**

*

*

***

*

*

**

**

*

*

*

**

*

***

**

*

*

* *

*

*

*

*

***

*

**

***

***

*

*

**

*

** *

****

*

*

**

* **

*

**

***

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

***

**

*

*

**

*

*

* *

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

* ***

*

*

*

*

*

*

* **

**

* *

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

***

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

***

*

*

***

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

**

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

**

**

*

*

*

*

**

*

* **

*

*

*

**

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

** *

*

**

**

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

****

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

***

**

* *

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

* ***

*

** * *

*

*

*

**

**

*

** *

*

*

***

*

**

* *

* ** ***

**

*

**

**

**

*

**

**

**

*

*

*

*

****

*

**

**

*

*

*

*

****

***

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

**

*

**

* *

*

*

*

*

**

*

* **

*

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

**

* *

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

* *

*

**

**

*

*

*

*

*

**

*

**

*

* *

*

* **

*

*

*

***

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

**

*

*

* *

*

**

*

*

*

*

*

* **

*

*

**

***

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

** ** *

*

*

*

**

*

* ** *

*

*

*

*

**

**

*

*

*

**

*

**

*

*

**

**

*

**

*

*

***

**

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

** *

* **

*

*

**

**

*

**

**

**

* * **

**

**

*

**

*

*

**

**

*

*

*

*

*

**

*

*

**

**

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

* **

*

* *

**

*

*

*

** *

*

*

***

**

*

**

*

**

*

** *

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

* *

*

**

**

***

**

*

*

*

*

*

***

* *

*

***

*

**

*

**

*

* *

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

**

***

*

*

***

*

*

*

** *

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

***

*

*

**

*

*

*

*

*

*

* **

*

**

* *

*

*

*

*

**

*

*** *

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

**

*

* *

***

*

*

*

*

**

*

* **

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

*

** **

*

**

*

*

* **

*

**

* ***

*

*

*

*

**

*

*

** * *

*

**

*

*

*

***

*

*

**

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

**

**

*

**

**

**

*

*

*

**

**

*

**

**

**

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

**

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

***

**

*

*

* *

***

*

**

*

**

**

*

*

*

* *

*

*

**

*

*

**

*

**

*

**

*

*

* *

** ***

**

*

*

**

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*** **

*

*

*

*

**

*

*

* **

**

*

**

*

*

**

**

*

*

*

*

**

* *

*

*

** **

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

**

* **

*

**

*

** *

*

*

*

*

**

**

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

**

*

**

*

***

*

**

*

*

*

*

**

*

**

*

*

**

*

*

*

**

*

**

*

* *

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

* **

*

** *

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

***

*

*

*

*

* **

*

**

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

**

*

**

*

**

*

*

***

*

** * *

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

* *

***

*

*

**

**

*

*

**

*

*

***

*

*

**

*

*

**

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

**

*** *

*

**

*

*

**

** ** ***

**

*

*

** *

*

* ***

*

*

**

***

*

**

*

**

*

*

*

*

*

* *

*

**

*****

***

* **

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

***

**

*

*

**

**

*

*

*

* **

*

***

*

* *****

* **

*

*

**

*

**

*

**

*

* *

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

***

**

*

**

*

*

*

*

*

** *

*

**

*

***

*

*

*

*

*

**

*

* ***

*

*

*

*

*

*

*

**

*

****

**

*

*

*

*

*

*

*

* *

**

****

*

*

*

*

*

*

*

***

**

***

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

* **

*

**

*

** ** *

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

*

*

*

**

*

*

*

**

*

***

*

*

*

*

*

**

**

*

*

* *

*

**

* *

*

*

*

*

**

***

*

***

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

**

*

* *

*

*

**

**

**

*

*

*

*

*

*

***

*

*

**

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

****

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

**

*

*

**

**

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

* ***

** *

*

**

*

*

*

*

*** *

*

*

*

*

**

*

*

**

**

*

*

**

*

***

*

** **

*

**

*

*

**

*

*

*

***

*

**

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

***

*

*

*

*

*

**

*

**

**

**

*

**

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

* *

*

*

**

**

*

* *

*

**

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

**

**

***

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

*

**

**

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

**

*

**

*

**

*

*** *

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

**

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

***

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

****

*

**

**** *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

**

*

* *

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

**

*

****

*

**

*

*

*

* *

*

**

*

**

* **

*

*

*

* *

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

***

***

**

*

*

*

**

*

**

*

** *

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

**

*

**

*

*

* *

*

**

*

*

*

**

**

*

** *

*

**

**

*

*

*

*

***

**

* **

**

*

*

**

*

* *

*

**

**

**

*

**

*

**

**

**

**

*

*

*

*

*

*

* **

**

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* * *

*

*

*

* *

*

**

***

*

*

*

*

**

* *

*

**

*

*

*

*

**

***

*

**

*

*

**

**

*

**

*

**

*

*

* *

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* * *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

***

*

*

* **

*

*

*

* **

*

**

*

*

*

****

**

*

*

***

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

**

*

*

**

*

**

*

****

*

**

*

*

**

*

*

*

***

*

*

* *

*

*

*

*

**

**

*

** *

**

* **

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

**

* *

** *

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

**

** *

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

** *

*

*

**

*

**

*

*

*

***

*

*

***

*

*

** **

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

* *

**

**

*

**

**

*

*

**

*

*

*

***

***

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

**

***

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

**

***

*

**

*

*

**

*

*

**

*

**

*

*

* **

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

**

**

**

**

*

**

**

*

*

**

**

**

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

****

***

*

**

*

*

*

**

* **

*

*

*

**

***

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

* **

*

*

**

*

* *

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

** *

**

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*****

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

**

*

**

* ***

*** *

*

*

*

*

*

*

* ***

**

*

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

**

***

*

**

**

**

*

* **

**

*

** *

*

*

***

**

***

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

**

*

*

*

*

* *

*

** *

*

*

*

**

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

***

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

*

*

*

*

** *

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

**

*

* *

***

*

**

*

*

**

*

**

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

**

*

**

*

*

** *

*

*

**

*

*

*

**

*

*

**

*

*

**

*

*

***

*

** *

**

*

**

*

**

**

*

*

*

*

**

**

*

**

*

**

*

*

*

**

*

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

* **

*

*

*

*

*

**

** *

*

**

*

**

*

*

* *

*

**

*

*

**

** *

* *

*

*

*

*

*

**

* **

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

* ** **

*

*

*

**

**

*

**

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

*

**

*

*

*

*** *

***

*

*

*

* *

*

*

*

**

*

*

**

**** *

**

*

*

**

*

**

***

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

** *

**

*

*

**

****

*

* **

*

*

**

**

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

**

**

* **

**

*

***

*

*

*

*

** *

*

**

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

*

**

*

**

*

* **

**

*

*

**

*

* *

*

*

*

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

** *

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

**

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*****

*

*

*

*

*

* *

**

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

**

* *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

** *

* *

*

* *

*

*

**

*

*

*

**

**

**

**

*

*

* *

* *

**

***

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

***

**

*

**

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

* **

*

***

*

**

* **

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*** *

*

*

*

*

*

* **

*

*

**

* *

***

*

*

*

*

*

**

**

*

**

**

*

*

**

*** *

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

**

* *

*

*

* *

*

*

*

**

*

*

*

**

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

***

*

*

*

*

* *

*

*

**

* ***

* *

** *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

**

*

*

*

**

**

**

* *

*

**

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

* ***

*

*** *

* *

***

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

***

*

*

**

*

**

**

*

*

**

*

*

*

*

*

***

*

****

*

*

*

*

**

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

** *

*

*

*

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

**

**

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* ** *

**

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

**

**

**

**

*

*

** *

*

**

*

**

*

*

**

*

*

* *

*

*

**

*

**

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

* **

*

*

*

*

*

*

*

*

* **

**

**

*

*

*

* *

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

***

**

**

**

*

***

**

*

*

*

* *

**

*

*

*

**

*

*

*

**

*

* *

**

*

**

* *

*

**

*

*

* ***

*

***

*

*

*

*

**

*

*

*

* *

*

*

*

**

*

*

* *

**

**

*

*

*

**

*

*

**

*

*

*

*

*

**** * *

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

* *

*

*

*

*

* *

*

**

*

*

*

*

*

*

**

* **

*

*

** *

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*** *

*

*

**

*

**

** *

*

*

**

**

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

**

*

*

*

*

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

**

*

*

*

Medoids bust vs waist

bust

wai

st

70 80 90 100 110 120 130 140 150

5070

9011

013

015

017

0 Medoids for bust ∈ [74,78[Medoids for bust ∈ [78,82[Medoids for bust ∈ [82,86[Medoids for bust ∈ [86,90[Medoids for bust ∈ [90,94[Medoids for bust ∈ [94,98[Medoids for bust ∈ [98,102[Medoids for bust ∈ [102,107[Medoids for bust ∈ [107,113[Medoids for bust ∈ [113,119[Medoids for bust ∈ [119,125[Medoids for bust ∈ [125,131[

Rango [82,86[ (crucesverdes): dos tallas(dos medoides tienenuna cintura similar).

Rango [94,98[(triángulos marronesinvertidos): tres tallas.






Resultados

Código de la mujer Pecho Nuca-tierra Cintura Cadera BustoCANDE021 88.6283 132.5 79.1 99.1 85.3SEVI132 88.6745 141.6 71.5 98.4 82.7LLEID074 87.5182 135.1 71.1 96.1 84.5

Medidas de los medoides para una talla de busto [82,86].

Código de la mujer Pecho Nuca-tierra Cintura Cadera BustoSILLE034 96.9951 134.4 83.5 102.5 94.7JAEN075 101.129 139.3 90.8 108.5 97.8CANDE068 99.0432 139.4 85.3 104.5 95.7

Medidas de los medoides para una talla de busto [94,98].






Resultados, forma corporal vista de frente de los medoidesde talla de busto [82,86[

Izquierda a derecha:

CANDE021

SEVI132

LLEID074






Resultados, Forma corporal vista de frente de los medoidesde talla de busto [94,98[

Izquierda a derecha:

SILLE034

JAEN075

CANDE068






Resultados, Comparación entre sistemas de tallaje

0.0 0.5 1.0 1.5

Comparison between sizing methods

Dissimilarity

Cum

ulat

ive

dist

ribut

ion

func

tion

00.

10.

20.

30.

40.

50.

60.

70.

80.

91

Dissimilarity between women and computed medoidsDissimilarity between women and standard prototypes

0

0.150.36

CDF crece más rápido paranuestros medoides.

Las disimilaridades entre lasmujeres y nuestros medoidesson más pequeñas.

Rango verosímil (Percentiles10 y 90) de disimilaridades:

* Nuestros medoides:[0,0.15]

* Medoides estándar:[0,0.36]






Conclusiones

Existen dos enfoques para de�nir un sistema de tallaje:* Métodos tradicionales: Ventajas y problemas.

- Manera fácil de comunicar la talla a los clientes. No seconsidera la variabilidad en otras dimensiones corporalesprincipales.

* Métodos de optimización: Ventajas y problemas.

- Encuentran el número mínimo de tallas para cubrir el máximoporcentaje de población, pero los clientes tienen problemaspara encontrar su talla.

Nuestro estudio combina ambos enfoques:* Presegmentación basada en la variable busto.* Los morfotipos resultantes (medoides) para cada talla de busto

optimizan el tallaje.* Los morfotipos considerados se corresponden con mujeres

concretas del banco de datos.Guillermo Vinué Desarrollo de técnicas estadísticas para el diseño de indumentaria 21/23





Referencias básicas I

Chen, Y., Zeng, X., Happiette, M., Bruniaux, P., Ngb, R., Yu, W., 2009.Optimisation of garment design using fuzzy logic and sensory evaluationtechniques. Engineering Applications of Arti�cial Intelligence 22, 272�282.

García-Escudero, L. A., Gordaliza, A., Matrán, C., Jun. 2003. Trimmingtools in exploratory data analysis. Journal of Computational and GraphicalStatistics 12 (2), 434�449.

Hsu, C.-H., 2009. Data mining to improve industrial standards andenhance production and marketing: An empirical study in apparel industry.Expert Systems with Applications 36, 4185�4191.

Kaufman, L., Rousseeuw, P., 1990. Finding Groups in Data: AnIntroduction to Cluster Analysis. John Wiley, New York.






Referencias básicas II

León, T., Zuccarello, P., Ayala, G., de Ves, E., Domingo, J., 2007.Applying logistic regression to relevance feedback in image retrievalsystems. Pattern Recognition 40, 2621�2632.

McCulloch, C., Paal, B., Ashdown, S., 1998. An optimization approach toapparel sizing. Journal of the Operational Research Society 49, 492�499.

R Development Core Team, 2009. R: A Language and Environment forStatistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna,Austria, ISBN 3-900051-07-0.URL http://www.R-project.org

Tryfos, P., 1986. An integer programming approach to the apparel sizingproblem. The Journal of the Operational Research Society 37 (10),1001�1006.


http://www.R-project.org

desarrollo de técnicas estadísticas para el diseño de...

Documents