desarrollo de las respuestas cuestionario de autoevaluacion 1
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Didáctica de las matemáticas Desarrollo de las respuestas Cuestionario de
Autoevaluación 1
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Didáctica de las matemáticas Desarrollo de las respuestas Cuestionario de autoevaluación 1
Didáctica de las matemáticas Desarrollo de las respuestas Cuestionario de
Autoevaluación 1
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Índice
Didáctica de las matemáticas ........................................................................ 3
Desarrollo de las respuestas Cuestionario de Autoevaluación 1 .............. 3
TEST DE AUTOEVALUACIÓN DEL MÓDULO 1 .......................... 4
Didáctica de las matemáticas Desarrollo de las respuestas Cuestionario de
Autoevaluación 1
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Didáctica de las matemáticas Desarrollo de las respuestas Cuestionario de Autoevaluación 1 A continuación te presentamos el mismo cuestionario de autoevaluación del Módulo 1 del curso “Didáctica de las matemáticas” que acabas de realizar en la plataforma ScolarTIC, pero esta vez con la explicación asociada a cada una de las respuestas.
El objetivo de este documento es que puedas comprobar tus respuestas y conocer la justificación de cada una de ellas para una mejor comprensión y aprendizaje del contenido del curso.
Si después de esta revisión sigues teniendo alguna duda recuerda que tienes a tu disposición el Foro del curso, donde tanto nuestros tutores como otros compañeros podrán ayudarte y juntos llegar a una resolución.
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TEST DE AUTOEVALUACIÓN DEL MÓDULO 1
Para cada una de las siguientes afirmaciones indica si es verdadera o falsa. Si consideras que la afirmación es verdadera, intenta demostrarla, y si crees que es falsa, busca un contraejemplo, es decir, un ejemplo que ponga de manifiesto la falsedad de la afirmación.
1. Para determinar la forma de un rombo se requiere únicamente un parámetro. Por lo tanto, la forma de los rombos tiene un grado de libertad.
Es verdadera puesto que, por ejemplo, la amplitud de un ángulo del rombo
determina la medida del resto de los ángulos (iguales dos a dos) y, por lo tanto,
la forma del rombo.
2. Las traslaciones pueden formar parte del grupo de simetría de ciertas figuras planas infinitas (esto es, figuras que no están contenidas en ningún círculo).
Es verdadera. Basta pensar, por ejemplo, que una recta queda globalmente
invariante por todas las traslaciones cuyo vector de traslación sea proporcional
al vector director de la recta.
3. Existen figuras cuyo grupo de simetría contiene únicamente simetrías axiales.
Es falsa, porque el grupo de simetría de una figura incluye siempre la identidad
que no es una simetría axial. Además, si una figura queda invariante
globalmente por dos simetrías axiales, entonces también queda invariante por
la composición de ellas que es una rotación (si los ejes de simetría se cortan) o
bien una traslación (si los ejes de simetría son paralelos).
4. Todos los paralelogramos tienen simetría rotatoria de orden 2.
Estrictamente la afirmación es falsa porque los rectángulos y rombos también
son paralelogramos y no tienen simetría rotatoria de orden 2. Para el resto de
paralelogramos, es decir, para los que no son ni rectángulos ni rombos, la
afirmación es verdadera.
5. Las simetrías axiales invierten el sentido de los ángulos (son movimientos inversos) y, por lo tanto, no dejan globalmente invariante a ningún polígono.
Aunque es cierto que las simetrías axiales invierten el sentido de los ángulos, la
afirmación es falsa porque todos los polígonos que tienen ejes de simetría
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(como, por ejemplo, el cuadrado que tiene cuatro) quedan globalmente
invariantes mediante simetrías axiales.
6. Existen figuras cuyo grupo de simetría está formado por infinitas transformaciones geométricas.
La afirmación es verdadera, basta pensar en la circunferencia cuyo grupo de
simetría contiene infinitas rotaciones e infinitas simetrías axiales.
7. No puede existir un hexágono con simetría rotatoria de orden 5.
La afirmación es verdadera. La demostración más sencilla se basa en que el
grupo de simetría del hexágono regular tiene 12 elementos y, por tanto, ningún
hexágono puede tener un grupo de simetría con 5 elementos porque 5 no es
divisor de 12 (se recuerda que el orden de un subgrupo de un grupo finito es
divisor del orden del grupo).
8. Existe un triángulo con el mismo tipo de simetría que el hexágono regular.
La afirmación es falsa porque el hexágono regular tiene un grupo de simetría
con 12 elementos y el grupo de simetría del triángulo más simétrico (el
triángulo equilátero) tiene un grupo de simetría formado por 6 elementos.
9. Existe un hexágono con el mismo tipo de simetría que el triángulo equilátero.
La afirmación es verdadera. Basta construir un hexágono eliminando tres
pequeños triángulos equiláteros iguales en cada uno de los vértices de un
triángulo equilátero.
10. Ningún rectángulo es un rombo.
Es falsa porque el cuadrado es un rectángulo que también es un rombo.
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