desarrollo de ejercicios
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Desarrollo de Ejercicios
Ejercicios del libro Arrayan, paginas 515-517. Números °: 1, 2, 3, 15, 23,24
1) El termino siguiente en la progresión aritmética 4, 1, -2 es:a)-1b)-2c)-3d)-4e)-5
DesarrolloDatos:
a1 :−1d :−3a 4 :?
Por lo tanto el siguiente termino que corresponde a A4, es: alternativa e)
2) De las siguientes sucesiones:
i) 1 ,12,14
ii) 1 ,2,4
iii) 1 ,−12,14
Son progresiones geométricas:
a) Solo ib) Solo iic) Solo iiid) Todase) Ninguna
R: La alternativa correcta es e) ya que es posible obtener el
siguiente termino multiplicando por la razón r de cada sucesión
d=d2−d1d=1−4d=−3∴a 4=a3+da 4=−2+−3a 4=−5
-5
Desarrollo:
r=a2a1
∴
i ¿r=14÷12=Razon
12
∴1∗12
=12,
12∗1
2=14
ii¿ r=4÷2=Razon2∴1∗2=2 ,2∗2=4
ii i¿ r=−12÷1=Razon−
12∴ 1∗−1
2=
−12,−
12∗−1
2=14
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3) En la progresión aritmética siguiente la diferencia es:
aa−1
,a2
a−1,2a2−aa−1
a)1a
b)-1a
c)a
Respuesta: La respuesta es “a” alternativa c) ya que a2−a1 (ambos a-1 se descartan y “a” cuadrado menos “a” es “a” quedando por resultado.
15) En una progresión geométrica si a5=9 y a7=1 entonces a6 vale:
a) 8b) 5c) 7d) 3e) 1
paracalcular ladiferncia seutiliza la formula
d=a2−a1Datos :a1=aa−1
a2= a2
a−1
∴ d= a2
a−1− aa−1
=a
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23) En la progresión aritmética 7, 10,13 el término de valor 37 ocupa el lugar:
a)8b)9c)10d)11e)12
Datos:
a1=7d=3a11=?
24) El sexto término de una progresión aritmética es 1024 y la razón es 4. Entonces el tercer término es:
a)1b)4c)16d)64e)81
Datos:
a1=1r=1024
Respuesta: la respuesta correcta es la alternativa “C” es 16
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an=a1∗rn−11024=a1∗46−11024=a1∗45
1024=a1∗102410241024
=a1 ∴ a1= 1
___________________
a3=1∗42a3=16
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