Dependencia de la emisividad con la temperatura, de una superficie receptora sometida a radiación altamente concentrada

Carlos Pérez-Rábago*, Lúar Moreno-Álvarez, Ricardo Pérez-Enciso, Alejandro Bautista-Orozco y Claudio Estrada

Instituto de Energías Renovables, Universidad Nacional Autónoma de México, Temixco, Morelos 62580, México

*Corresponding author. Tel.: +52(55) 56229830. E-mail address: capr@ier.unam.mx.

RESUMEN En este artículo se presentan los resultados de la campaña experimental para determinar una metodología para la medición de la temperatura de una superficie expuesta a radiación altamente concentrada en el HoSIER a través de tres condiciones distintas: ventana de cuarzo, ventana de PYREX y sin ventana. Con ello se busca conseguir una metodología para la medición de la temperatura sin contacto térmico con un termopar, evitando que ésta se vea sobrestimada debido al efecto de la radiosidad de la propia superficie. Con esta metodología se consigue determinar un factor de corrección de la emisividad (F.C.ε) en función de la temperatura incidente. Por otra parte de determino la diferencia de temperatura sobrestimada debido a la componente de la radiación reflejada por la superficie. PALABRAS CLAVE: Radiación altamente concentrada, Temperatura de no contacto y Radiosidad. ABSTRACT Experimental results of the campaign to determine a method for measuring the temperature of a surface exposed to the highly concentrated radiation at HoSIERthrough three different conditions: quartz window, PYREX window and without window are presented in this paper. It seeks to achieve a method for measuring the surface temperature without any thermocouple contact, preventing its overestimation due to the effect of the surface's radiosity itself.This methodology is able to determine a correction factor of the emissivity (FCε) depending on the incident temperature. In addition to determine the temperature difference overestimated due to the component of the radiation reflected by the surface. KEYWORDS: Highly concentrated radiation, No Contact Temperature,Radiosity

INTRODUCCIÓN

Con el objetivo de impulsar el desarrollo de tecnologías de concentración solar en México, el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) aprobó en 2007 el proyecto “Laboratorio Nacional de Sistemas de Concentración Solar y Química Solar”, que ha sido financiado conjuntamente por el CONACYT, la UNAM y la UNISON y está actualmente en su segunda etapa de desarrollo (http://lacyqs.cie.unam.mx/es/). Uno de sus objetivos ha sido desarrollar infraestructuras de nivel internacional para investigación y desarrollo tecnológico sobre tecnologías de concentración solaren México. En particular, se ha desarrollado el Horno Solar de Alto Flujo Radiativo (HoSIER) en las instalaciones del Instituto de Energías Renovables de la UNAM, localizado en Temixco, Morelos. Este horno es uno de los pocos en su tipo que existen en el mundo y es único en Latinoamérica. Su excelente calidad óptica [1] permite alcanzar, utilizando únicamente energía solar, las altas temperaturas requeridas por los procesos termoquímicos.El HoSIER consiste esencialmente de un concentrador, un helióstato, un atenuador, una mesa con movimiento tridimensional para receptores y/o reactores, un sistema de control de todas las componentes y una serie de espacios físicos para albergar todos estos

equipos. El concentrador cuenta con 409 espejos esféricos de primera superficie, de forma hexagonal y con 40 cm de diámetro, que se montan sobre una estructura que permite la alineación de cada uno de ellos.Los espejos se agrupan de forma concéntrica en cinco grupos dependiendo de su distancia focal. El helióstato está compuesto por 30 espejos planos de segunda superficie, con lo cual se tiene un área de reflectancia de 81 m2. El espacio físico consta de un edificio de 120 m2 de superficie y un espacio exterior de 100 m2.

La medición de la temperatura en el interior de los reactores y/o receptores en sistemas termoquímicos que emplean radiación solar altamente concentrada, como el caso del HoSIER-UNAM, es fundamental tanto para determinar sus eficiencias termodinámicas, como para conocer las cinéticas de los procesos que ocurren en su interior. Habitualmente estas mediciones se realizan con transductores de contacto, como los termopares. Sin embargo, esta metodología resulta inadecuada ya que con los termopares solo se puede medir localmente y, dependiendo de los reactantes, éstos podrían reaccionar con los termopares, modificando los resultados del experimento desarrollado. Por otra parte, las mediciones de contacto se dificultan porque los intervalos de temperaturasen los que ocurren la mayor parte de los procesos termoquímicos son comúnmente superiores a los 1500 ºC[2], mientras que la máxima temperatura que se puede registrar con un termopar (tipo B, Pt-Rh) es de alrededor de 1800 ºC.

Con técnicas de medición de temperaturas sin contacto térmico conductivo, a través de pirómetros y/o cámaras termográficas, se pueden llegar a medir temperaturas hasta de 3000 ºC. Sin embargo, este tipo de mediciones se dificulta cuando los reactores y/o receptores solares se encuentran en presencia de un flujo radiativo concentrado, pues una fracción de la energía del mismo flujo es reflejada por la superficie analizada, de modo que los sensores registran la radiosidad de las superficies; es decir, los sensores reciben tanto la energía emitida como la fracción reflejada por las superficies, con lo que se sobrestima la medición dependiendo de los niveles de emisividad, reflectividad y trasmisividad de los cuerpos a través de los cuáles deba cruzar la radiación en el arreglo experimental [3].

Una alternativa para realizar la medición de la temperatura en el interior de un reactor y/o receptor en un sistema de concentración solar es medianteuna técnica sin contacto conductivo empleando la obturación de la radiación, que consiste efectuar la medición casi instantáneamente después de que se corta la radiación solar incidente al cerrar el obturador, e inmediatamente después de volverlo a abrir en el mismo porcentaje de apertura en el que se encontraba originalmente para perturbar lo menos posible el transiente de la temperatura. Sin embargo, con esta técnica sólo se puede conseguir la medida de la temperatura puntual e instantánea (en el caso de usar un pirómetro) o del mapa de temperaturas instantáneo (en el caso de toma de imágenes con cámara termográfica) [3].Por otra parte, en el caso de que el experimento tenga una inercia térmica muy pequeña, se corre el riesgo de que el proceso de cerrar y abrir el obturador perturbe considerablemente el estado transitorio del mismo, y por lo tanto, que las mediciones de la temperatura efectuadas sean mucho menores a las del estado estable [4].

MODELO TEÓRICO

Calibración de la medición de la temperatura en presencia de radiosidad Si se desea considerar el flujo radiativo total, espectral o no, que sale de una superficie, suma de lo emitido y reflejado, para un ángulo sólido, puede ser utilizar el término radiosidad espectral, Jλ , que se define como la emitancia direccional más la fracción de irradiancia que la superficie refleja del entorno en la misma dirección[5]:

𝐽! 𝜃,𝜙 = 𝐸! 𝜃,𝜙 + 𝜌! 𝜃,𝜙 𝐺! La radiosidad expresa el efecto conjunto de la radiación emitida por una superficie determinada Eλ, y la radiación reflejada ρλGλ, ambas funciones de la posición angular respecto de la superficie. Así, la radiosidad de la superficie se define como:

𝐽! 𝜃,𝜑 =𝑑!Φ

𝑑𝐴𝑑𝜔𝑐𝑜𝑠𝜃

donde Φrepresenta flujo de energía, A es el área de la superficie, y ωes el ángulo sólido. Ahora, para encontrar la radiosidad, el resplandor se integra sobre una superficie semiesférica que encierra la superficie de parches para todos los ángulos.

Si la temperatura de la superficie se mide a través de instrumento que no requiera contacto conductivo, y éste se encuentra en equilibrio térmico con el entorno, de modo que el flujo radiativo incidente es constante y el receptor se encuentra en estado estacionario, se puede considerar que la energía reflejada por la superficie también es constante y la diferencia de la temperaturas medida con dicho instrumento Tp y la temperatura medida con un instrumento de contacto conductivo (por ejemplo un termopar, que nos proporciona la medida real de la temperatura de dicha superficie) Tw:

∆𝑇 𝐺! = 𝑇! − 𝑇!

estará en función de la energía incidente en el receptor y por tanto de la temperatura de referencia, la cual se puede considerar como la temperatura de la superficie Tw, con lo que se puede considerar que esta diferencia de temperaturas es producto de la energía reflejada por la superficie; es decir, entre mayor sea la energía reflejada, mayor va a ser la diferencia entre ambas mediciones y por tanto a su temperatura de referencia:

∆𝑇 𝑇! = 𝑓 𝜌! 𝜃,𝜙 𝐺! Determinación de la emisividad Un pirómetro es un dispositivo capaz de medir la temperatura de una superficie sin necesidad de estar en contacto con ésta. El término se suele aplicar a aquellos instrumentos capaces de medir temperaturas superiores a los 400 ºC. Uno de los pirómetros más comunes es el pirómetro de emisión, que se utiliza para determinar la temperatura a partir de la medición del flujo radiativo emitido (q) por una fuente de referencia calibrada [3].

𝑇!  =  𝑞𝜀𝜎

!  

Esta temperatura Tp está en función de la emisividad de la superficie ε y la constante de Stefan-Boltzmann σ. Si la temperatura de la superficie se pudiera medir a través de otro instrumento, como por ejemplo, un termopar, es posible calibrar el valor de la emisividad ε1 de la superficie para esa temperatura:

𝜀!  =𝑇!!𝜎𝑞  

Por otra parte, si se fija la emisividad del pirómetro en uno, la variación ε2 de la misma se puede determinar en función a la temperatura medida por el mismo instrumento y se expresaría como:

𝜀!  =𝑇!!𝜎𝑞  

Si se considera que el flujo de energía radiativo emitido por la superficie (q) es el mismo para ambas mediciones, se puede considerar un factor de corrección de la emisividad de la superficie (FCε) en función de la temperatura de la superficie (Tω), el cual se puede determinar como un cociente entre ambas emisividades, con lo que se puede definir al FCε como un cociente a la cuarta potenciaentre la lectura de la temperatura del pirómetro y la temperatura de la superficie medida con un termopar. Cabe señalar que para toda la experimentación es necesario establecer la emisividad del pirómetro como un valor unitario, el cual será ajustado con este factor, en función de la temperatura.

𝐹𝐶𝜀(𝑇)    =  𝑇!𝑇!

!

 

Es importante señalar que para determinar F.Cε es necesario que la radiación reflejada por la superficie sea igual a cero. Es decir, esta determinación se tiene que realizar en el instante inmediato al que se cierra la entrada de radiación incidente sobre la superficie receptora que se está evaluando.

DISEÑO EXPERIENTAL

En la zona focal del HoSIER se colocó como superficie receptora una placa de acero al carbón, sin ningún tipo de recubrimiento, de 10 x 10 cm y un espesor de 6 mm, con una emitancia ε = 0.92 integrada en todo el espectro a una temperatura de 25 ºC. A dicha placa de acero se le realizó una perforación en el centro de 3 mm de diámetro y con una profundidad de 5 mm, a la cual se colocó un termopar tipo “K” calibre 26, con lo que se dejó una pared de tan solo 1 mm de espesor entre la superficie receptora y el termopar. Por lo tanto, la lectura de dicho termopar se podría considerar similar o muy próxima a la temperatura de superficie del centro de la placa receptora. Por otra parte, se montó a una distancia de 2 m frente a la placa receptora, sobre el eje focal del HoSIER, un pirómetro, como se muestra en la figura 1.

Entre la placa receptora y el pirómetro se colocaron, a una distancia de 15 cm, tres tipos diferentes de ventanas: ventana vacía y ventana de cuarzo de 5 mm de espesor. Se verificó que ninguna de las ventanas fuera lo suficientemente pequeña como para obstruir el cono del haz concentrado del HoSIER, evitando así afectaciones en la radiación incidente. Tanto la lectura del termopar de la placa (Tw), como del pirómetro (Tp) se registraron mediante el sistema de adquisición de datos del HoSIER. Por otra parte se integraron a esta adquisición de datos el porcentaje de apertura del atenuador (% Shutter) y el valor de la radiación directa (Id) medida por la estación meteorológica del IER-UNAM. Las lecturas de estas cuatro variables se sincronizaron para ser capturadas con una periodicidad de 1 segundo durante el tiempo de duración del experimento.

Figura 1Esquema experimental de la medición de la temperatura con pirómetro.

Es importante mencionar que para conseguir repetitividad en los experimentos, fue deseable conseguir el estado estacionario en las pruebas, fue fundamental monitorear que la posición del spot concentrado no tuviera fluctuaciones ni en intensidad, ni en posición. Para esto fue muy importante integrar en el sistema de seguimiento del helióstato, la retroalimentación con mirilla y con ello se consiguió que el spot permaneciera en su posición con una variación menor a 2 mm a lo largo de las 2 horas que duraron las pruebas [3]

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Los experimentos se realizaron en tres días distintos, buscando que todas las pruebas se realizaran en torno al medio día

solar para conseguir un flujo radiativo lo más constante posible y en condiciones de repetitividad. Para cada día se utilizó

una ventana distinta, iniciando sin ventana (ventana vacía), posteriormente con PYREX® y por ultimo con cuarzo.

Medición de temperatura a través de una ventana vacía En los experimentos de medición de temperaturas sin ventana, o ventana vacía, se hicieron 11 pruebas de 700 a 1250 °C,

de las cuales las primeras cuatro, se hicieron variando el porcentaje de apertura del atenuador para conseguir el estado

estacionario. Sin embargo, debido a que la radiación incidente fue variando en función del porcentaje de apertura del

atenuador durante toda la prueba, no fue posible estimar su componente de reflectividad de la medición de temperatura

con el pirómetro. Para los experimentos del 6 al 8, que van de 1000 a 1070 °C, las condiciones de radiación fueron muy

estables y se consideraron mediciones muy consistentes, como se observa en la figura 2.

Las pruebas experimentales se realizaron con una Id de 879 a 918 W/m2, lo cual garantizó que a lo largo de cada una de

las pruebas, las variaciones en la radiación reflejada fueran mínimas. Por otra parte, se estableció la apertura del

atenuador normalizada a 1000 W/m2 de radiación incidente, esto para observar que los incrementos de temperatura eran

proporcionales a la apertura del atenuador normalizada. En la figura 3 se muestra el comportamiento de calentamiento de

la placa receptora, así como su tiempo de respuesta (τ). En esta prueba se observa que el tiempo de respuesta es de

alrededor de 67 segundos, con lo que se determinó que la duración de las pruebas requería ser mayor a 3 minutos.

Figura 2: Temperaturas de pared Tw y del pirómetro Tp sin ventana para las pruebas 6, 7 y 8

Figura 3: Tiempo de respuesta del receptor, para exp. 6 con ventana vacía.

En la figura 4 se observa que el comportamiento de las diferencias de mediciones entre el pirómetro y el termopar se

incrementa de forma lineal al incrementarse la temperatura de la superficie, la cual está en función a la energía incidente.

Es decir que a mayor energía incidente es mayor la contribución de la energía reflejada por la superficie y por tanto es

mayor la sobrestimación de la medición del pirómetro.

Figura 4: Diferencia de temperaturas (ΔT) en función de la temperatura de la superficie Tw (ventana vacía)

0 100 200 300 400 500 600

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

T  (°C

)

time

 T w6  T p6  T w7  T p7  T w8  T p8

0 50 100 150 200 250 300

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

Tw6  (C

)

time

 T w6  E xpD ec1  of  T w6

Equation y  =  A1*exp(-­‐x/t1)  +  y0

Adj.  R -­‐S quare 0.99576Value S tandard  E rror

Tw6 y0 1042.62499 1.76631Tw6 A1 -­‐799.01639 3.21148Tw6 t1 67.6535 0.6525

800 850 900 950 1000 1050 1100670

680

690

700

710

720

730

740

750

 D T  L inea r  F it  of  D T

ΔT

°C

Tw  °C

Equation y  =  a  +  b*xAdj.  R -­‐S quare 0.78492

Value S tandard  E rrorDT Intercept 455.92065 59.32399DT S lope 0.26502 0.06041

En la figura 5 se puede observar el comportamiento de medición de temperatura con el pirómetro, donde se observa que

dicho incremento se da en función a la cuarta potencia, debido al incremento en la energía emitida por la pared ya que la

energía reflejada permaneció constante (se destacan los buenos niveles de radiación que se tuvieron para esta prueba).

Figura 5: Incremento de la medición de la temperatura con el pirómetro para la prueba 8 (ventana vacía)

Para determinar el factor de corrección de la emisividad de la superficie (F.C.ε) en la etapa de enfriamiento, un instante

después de que se corta el suministro del flujo radiativo altamente concentrado, cerrando el atenuador del HoSIER, se

analiza las diferencias que existen entre las mediciones con el pirómetro y el termopar, y se observa que en el instante de

cierre del atenuador la temperatura medida con el pirómetro es un poco menor, es decir que el F.C.ε es un poco mayor a

la unidad, y al llegar a los 745°C ambas temperaturas son iguales, es decir un F.C.ε igual a 1, donde la emisividad del

pirómetro es la misma que la de la superficie. Por último, se observa que para temperaturas entre 745° y 600°C (rango de

operación del pirómetro), el F.C.ε es menor a la unidad, lo que implica que la emisividad real es inferior a la establecida

en el pirómetro. En la figura 6 se muestra el comportamiento de enfriamiento de la placa, medido tanto con el pirómetro

(Tp) y con el termopar (Tw), en el mismo grafico se observa el comportamiento del F.C.ε a lo largo del tiempo.

Figura 6: Enfriamiento y comportamiento del F.C.ε para la prueba 6 y 7

En la figura 7 se muestra el comportamiento del F.C.ε en función de la temperatura para tres pruebas distintas, en este

gráfico se puede observar que a mayor temperatura de pared, mayor será el F.C.ε y para los tres experimentos la

tendencia es la misma, aunque existen ciertas diferencias, las cuales se debe a que para la prueba 6 la temperatura de

estancamiento fue de 1070 °C (la mayor para estas pruebas) mientas que para la prueba 1023 °C. Esto establece un punto

de referencia distinto para ambos valores.

0 50 100 150 200 250 300 3501400

1600

1800

Tp8

time

 T p8  P olynomia l  F it  of  T p8

Model PolynomialAdj.  R -­‐S quare 0.9948

Value S tandard  E rrorTp8 Intercept 1548.43782 3.21539Tp8 B1 -­‐0.63038 0.11862Tp8 B2 0.01889 0.00134Tp8 B3 -­‐6.86202E -­‐5 5.83951E -­‐6Tp8 B4 7.28877E -­‐8 8.55625E -­‐9

280 300 320 340 360 3800.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

 ε  Tw6  T p6

time

F.C.ε

600

700

800

900

1000

T  (°C

)

300 320 340 360 380 400 4200.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

 e7  Tw7  T p7

time

F.C

.ε

600

700

800

900

1000

1100

Tw7  (C

)

Figura 7: Comportamiento del F.C.ε en función de la temperatura de pared, para los exp. 6,7 y 8

Medición de temperatura a través de una ventana de cuarzo En los experimentos de medición de temperaturas con ventana cuarzo se hicieron 11 pruebas de 837 a 930 °C. Por otra

parte, las condiciones radiación incidente fueron constantes entre 565 y 651 W/m2 para las primeras ocho pruebas, no así

para las ultimas donde la radiación bajo demasiado que dificulto su operación. En la figura 8 se muestran los resultados

para cuatro pruebas, donde se consiguieron incrementos de temperatura de 50 °C entre una prueba y otra.

Figura 8: Temperaturas de pared Tw y del pirómetro Tp con ventana Cuarzo para las pruebas 5,6,7 y 8

En la figura 9 se observa que el comportamiento de las diferencias de mediciones en enfriamiento entre el pirómetro y el

termopar se incrementa de forma lineal al incrementarse la temperatura de la superficie, la cual está en función a la

energía incidente en la placa receptora. Es decir a mayor energía incidente es mayor la contribución de la energía

reflejada por la superficie y por tanto es mayor la sobre estimación de la medición del pirómetro. Esto se debe a que el

cuarzo es casi transparente al espectro en el que está midiendo el pirómetro, como se observa en la figura 2.

600 700 800 900 1000 11000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

F.C

.ε  (T

w)

Tw

 E xp  6  E xp  7  E xp  8

0 100 200 300 400 500300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Tw5

time

 T w5  T p5  T w6  T p6  T w7  T p7  T w8  T p8

Figura 9: Diferencia de temperaturas (ΔT) en función de la temperatura de la superficie Tw (ventana cuarzo)

En la figura 10 se muestra el comportamiento del F.C.ε en función de Tw para tres pruebas distintas, en este grafico se

puede observar que el F.C.ε es prácticamente constante para los tres caso con un nivel de incertidumbre muy grande (±

0.2). Sin embargo, se puede considerar que el F.C.ε está en torno a los 0.9.

Figura 10: Comportamiento del F.C.ε en función de Tw, para los exp. 5,6 y 7 (ventana cuarzo)

CONCULUSIONES

En las pruebas con ventana vacía y ventana de PYREX se observó que la medición del pirómetro incrementaba su temperatura cada par de segundos, sin embargo, conforme la placa incrementaba su temperatura, la lectura del pirómetro se incrementaba en una función a la cuarta potencia, producto de la contribución de la energía emitida por la placa. En el caso de los experimentos con ventana de cuarzo no se pudo apreciar el mismo fenómeno debido a que este experimento se realizó con condiciones de radiación relativamente bajas.

El tiempo de respuesta del todos los experimentos, sin importar el tipo de ventana que se empleó y la potencia suministrada fue de 60 segundos. Lo que implica que las condiciones en el entorno experimental fueron relativamente constantes. Ya que el coeficiente de pérdidas fue equivalente para todas las pruebas.

820 840 860 880 900 920 940780

800

820

840

860

880

900

 D T  L inea r  F it  of  D T

ΔT

°C

T w

Equation y  =  a  +  b*xAdj.  R -­‐S quare 0.75618

Value S tandard  E rrorDT Intercept 32.05309 254.92135DT S lope 0.92523 0.28823

550 600 650 700 750 800 850 900 9500.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

F.C

.ε  (T

w)

T w

 E xp  5    E xp  6  E xp  7

Para los experimentos con ventana vacía y con ventana de cuarzo, se observó que la diferencia entre la medición con pirómetro y con termopar ΔT, tenía un incremento proporcional al incremento de la temperatura de la pared, esto debido a que tanto para la ventana vacía como para la ventana de cuarzo ambas ventanas son completamente transparentes a las longitudes de onda en las que mide el pirómetro.

Para los experimentos con ventana vacía y PYREX el F.C.ε en función de Tw se observa que a mayor temperatura de pared, mayor será el F.C.ε y para los tres experimentos la tendencia es la misma, presentando una mayor repetitividad que el caso cuando se empleó la ventana vacía. Por otra parte, se observa que a la temperatura de 745°C tanto la temperatura del pirómetro como la del termopar se igualan. Lo que nos dice que para esta temperatura la emisividades de 0.9, la cual se fijo al pirómetro.

AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido parcialmente financiado con fondos de CONACYT (proyecto 123767).

REFERENCIAS

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2. Elisa Alonso, Carlos Pérez-Rábago, José Gonzalez-Aguilar and Manuel Romero, 2012, “Thermal Performance and Residence time distribution Determination in a Solar Reactor for Chemical Kinetics”, SolarPACES 2012 Symposium, Marrakech, Morocco.

3. Marzo Aitor, Medida de temperatura en entornos de radiación solar concentrada, Tesis doctoral Universidad de

Almería España, 2012

4. Pérez-Enciso R., E. Brito-Bazan, C.A. Pérez-Rábago, C.A. Arancibia-Bulnes, D. Riveros-Rosas, C.A. Estrada Correction of the concentrated sunlight spot´s drift of the IER-UNAM´s solar furnace, 2014, Applied Thermal Engineering

5. Hirsch D., P. v. Zedtwitz, T. Osinga, J. Kinamore and A. Steinfeld, A New 75 kW High-Flux Solar Simulator

for High-Temperature Thermal and Thermochemical Research, 2003, J. Sol. Energy Eng. 125