departamento de estructuras

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Roberto Guerra Fontana

16 EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN EN LA FLEXOCOMPRESIOacuteN


en -

~ ~-- __ ---_shy

HJ2middot PO1

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Robf-____ e_t_o-G-u-e--B-F-o-n-tB-n-B-----E-F-e-c1i-ClS--O_e_2_I_O_R_D_e_II__e__~_F_US_IID_CD_M_P_R_e_S__O_~--_6 -( bull

16~ EFecTOS oe SEGoNOO ORO-EN EN enARRS PlSleacuteoccmiddotPft shy_ 1DAS

s cShJcllamos I~ sollcampclofes ampe la v~6a lt=tue ~ cOI+lnl4~oiexcl

CngtuacutelZomos- amp1 remos ~e sus ampacararnas correc--os son lo$ que

y (f cans arettCgtS que loS mlSMtgtf

fEtTI~necerb amprla-es SI

~hc~os Itn duer2O N de

t -tracc o O 8e (0171 fn~ t o~

s e r-ef rtJ en i-0iL PL4

~lcUrs Sl~1A1 ellt-oes

F+- N tz _ -tPz p)p~--------j2 N=21 111111111111111111

I T 11111111111111111

Pesho que ef es~erzo N +enampr momeiexclo ttlo reS~

~ CcAeG- JJe CIA ~1Air-a ~erS ~CCtot$ k (-L br-ta 1 e

tJDnsectLec~ no suciexclpere 1e tlOI-tU7e e- 4L $OhC-t~ClO

~OMe-NtO F~TOFlr elltts+CIIi-e el ccta(lUero tbamp Jas t+tlt--~s

SecclOI~ cfe cQtcha vlt=ta_shy

No obS+ +e ftuc 2IhU1 Ibt1-l 0 (lOS flJlC

que JdCClO IV elll UI caso cC-9P0Id a ~~ ampefomltc(OI~

shy ~~f(e~loA1 el eL oh--c) c-so ~-td lJ~ 16~ tIl Ism~f ror (o

~((C2 00 fLedle ser ) ~(e)c(O~dl~rel+e a a Q~t1 ~e a ~

deL es~uetampO orma N

Ee- + aLc _oC o r s ( ~ l( trle rJfutn

_ - Col el- ctI ~( e~ eL e(ror o)eshy

___middoth~C)_ettlles-tO (~20~ leh

1 I GlGlI

LiII C)(+IS-1LCO~ - -es f1U1 cln1fe f~il G1Itcul lssol

ClrA-ClotJes ~1AeS( (frOampucelb unab ua~ colS cciec-ampnos 1~ FSlcOleL_Iampe+Or~rs die 1~reo(oll~1 + hecho qce

182 Port

=iUIi==rrn~

l~nD DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Roberto Guerra Fontana

Bj6CTOS os- ie O~OeN lt la FUSXO COMP~SION

se conoce ltomo EFeCtOs pe PfOJM etolt RoeN I J ~ue 42S t)~

Glt)tjSul er~C(o 1Lbh a ampeJ clctcl o ~st-(Ic14 r a 1m ph~ celAeuro N f0 5ener ~Ieiexcl( (ontilde ~lca A~ e 1 brr~ ltD1clILC4fIcionos

a toes u l--arc9 o$ o o o ~ tOK( m -acOos bull

En 6 Cehd ~ I se ampebcra COIIsccSlercu- 14 OS~oiexcl Oe LJlrS secc(ONtr~ efl a EJAFlP-A Oe-~fIlrOA el C~~ C6SC

~ se amplCe ~e se t-rabQJa Ct el c~(f0 Jte OS eFectOS C6~E-

GcJNtildeOO OROeN 1 el tJDmell-C ~ee1-ot eI Yf~ seCClO~ cis-- n~

X iquest)e ~010 -zcrulcrde 1 ~ue e~ermeI4-~ Uf CDrrlmte+-o a I

Ntilde

+~ r--

CoA 0 cua1 ccAe~ cCI~rrnd~ la VSOacute tn-hchla ltla ~ cu~ampo ~J eS k ~~I(c1 (iquest +-e)(lC~ ampe b_rr~ se Jc2n~ rncrt

trerl-~ _

E dl~nnIa tie momentos +eciexclo~J ~e iiL batT~ I -4I conreshyeuenca ~ ltlu-aacute lncretneh+acOo lat el tlalor tJ j l-t~ cono ~

chca en los amp~ca~s SfceU f~r

middot--1 -~_-

Los Qt~ de SltcJampnampo amp01 ~~ f~eAn l~ J -Clctiexcld Ae

tt~ ~~ ~1er os ~Olll menbs ~eteaclCS or 11Iror ~h c~ -~c(OIt8SI ea ~o onocer dC~QO-e ~~ tnLS~ ~ f~ l4 coI~nampctO i

----------------- -----_ _-~~~------------


k 1lS s-oIi cJacQn~s es Ie~saro coocer el mOltltelt-c =t4e elie~ rl tteh e ~~ seCClO~ elo ciexclt~e (iquest resolucto cM- d1-clc s ~- 1

I

Ccues A~erelle(a(es o 1 (fhc~c(O~amp(L )bor-lo3o) vniquestt-o QO3 l

~~otelol n SC)llLctOI~s ~ro)cVII~~

12 flINOeO [ VO~ItOS Q cogtso laquo1O(fYls-o de un~ ~ Gornfr 11 el 1 e ~r~-J con un ~ -tuer-z-a fvn-kt-I ensu sctcetoA CE

1- J 1 SUfO~aos ue n--eltr~ITIOs 40uacute CESOlJctO f0r- tnehshy

lo -teraho I lo tAe St~r~C~raacute tue en un fCfmiddot1H C1clO se coru-I

~ los corrMent-os F ~e)(lO ~tnJteJo excluSlviquestm enhe 1~S

e~~s ~~ famp or-Je lo ~~ fUeampe re~lIamprse -arhclInampo ~ kot~

Je b-r CDl~ciiillo f N fl1

~~ Amnn~~~~nn~~

~L ~

CchbullJo - el d~~ k tnOIt4e~OS

AectoCfE- -t-endtflcDo ~_loS e~echgts eAr se

~Y ortAeneSt blaquo(Oealcu~os los 011shy

mebs Q)f soh CltAclOles ddl4etd61 s~

loS e~c-osk pCtlne orcQen) ~oclemO$ Iclar- un s~ Iuule foce-

SEgt (B cAAl et 4Ps-ampo die c~ltoS ampe la jiexcl~ conJ JJCl ~ SQrL~~ fZ eL cOe-t ntdo F los e middothJloS e(ec-os- J~ se~ltcl1k

nOen) 1- eblnlC COI m~r ~hcl 1tJe~eacuterT)accones o 17101I7l~ ~S ~ ~~tI~ sa atc4uc t~

_ - s _

182middot p()rt

~~

DEPiRTiMENTO DE ESTRU CTU RlS Roberto Guerra Fontana ubullbull 4 1

~ +-~-+ N t~1 f tz-+ JIIII_--_OOOz-___--a-N

Al c~iexclt ~ bCllorr __ cotJIiquest~~t con una

~ dte canas s1~r~qalCs M ~) cgtbi-tgtI1drElmos ILI~ cAeh~aclO

~z gt 81 1 toro lo ~I li le efe mom~hgt P(ecJD~ ~-knshyct e1 clo los e(ecks dte seiexcl~ or-de a ~ It cerl an ct

n c~~ ~reeeQ) +er~ 10 OS- ltrIfCtelotV~ f ~lonS froc sene N~s e~kk 1 dIl ~()eacuteh9c)S m_1ortJs s do ~~cbtc

dos shaclones faclc~t mehe du+t~oS

~ oS moutt1 e-kS 1laquogt ~S 3~h c ~co4IS ex) son

coerel hs 0 ue SlctIUCtc~ q-4t OS Icre~~s

~ctr~ fOr- eadA Clclct sen c~a f2 menos dfelfl fes de laquo ccgttreSfodt er4-~ a( (jrcceSllO ce (ca vleno

LA BAIt~ es EoacuteSTAS loe j ot eiPe-cTOS Ors6G-IA

()I~oefo) UNlCfWVle IlTe ~ eleran 1 1 cnme11+CU -4iUot bs ~totftr

4 f ~os 4 ~- N

S=- 4=W~ ~ Los ccf(muiexclI~$ (iquestex) I y ~f cD~ecueIcI J1a 1~ ele

solle t +eceos l(CX) I crece Su ~ ID 1cd s3n1 fu

TuG lEgts v~lo~s 4f0--~$ f0- UI cLefo SO eIStb(eshy

he~e m~lttoS que 101 CCClesflt~el~( Al fgtroc elO

182 Por

l

I

_ ___ _~_---------__-------------------j

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

Roberto Guerra Fontana epeCtOs oe 2~ 0F20eN en 1 FLSiexcl(OCOMPRESION

_f~ o fgt0l lo lttue Ose frodlACe coverc)IIcamp er lt1

flOCe~ ttczrhC JlceldoSc cru~ f- 9~RRA fgtNtildeOe~

cJ C(ue ~t90~tCllr t~~ ~c~o7 r~ 61l c-fSo pe

eKclsc cQe ampe (orm ~ct o

E ehae w nor-ma( f 11 fleces~Co (idra elo SE

iquest - shy __----I~____t -cu+ cgeoonII CRIT CO

S lo e~dos ~ sr2- 301amp0 o~en I se cQetec-shy

m r 6 n (fO r fl9s-ohcu

ele (~ ecuacton Jfc~ne(a1 ~~e formulCltr-emos l F N = NCRtTO

$e (frocllAetQ cVliexclO for terO I sqnl~cuampo ello eL creclmlel)k

I)Ocorrt-QI~O Jgte as- Je~(tCIaeofles ~e ocabrnos JJe c2esc b

L~ cietermU)~ClO~ Ad N ec-aCO t2S I tnrr~scf~ laquob~ I r el QiexclS~oLerzo fortl~l ~ un ~erfo ter NI I fal tue

= Ncrd-co ~e~middot~ seltiexcl)urtampid

Pero es obltO 9ue f)r los valot4s ampe SerlCO k

~ s1gtlc1+Aclooes sOacutelo re (froctuc(r~ Incr~menb tge (~S Sdshycl-t-~loncs f0t e~ck ~ s~-Cndo orden fero l~ b~Cra 4tRof

h Ilrt1e Clerta (fOsClO~ tl~s fas cAe(ClrmacOles con cdc~+er

est~e es kcu no lt2 (frotlue en moampo clCOiquest1IO eJ ~Oacuteshymeno Je f~t)oeo r i~ ft~ el mrrno S((~n l ~c 14 des1-ntceton Je

l~ f42-a cors(fO~ I el~e fo( est 6 ta~ C$ con~enl il1-te

+ttlur - fr4s te et- t0J2o mom4fer lltte (o que ~ f~~d)e es

ev ~r el lncemtlIl0 fue Suh-en I~s Solteiexcl ~elotS co1IO Can

_Secuecc~ dlrz los eFECTOS De _Se-cSaNOO OIOEN j que- e

Peneacutemeno tia POEO ltIS u~c~mef+e UI4 (e~eCJa JIllt~shy

cAo ta ~ 182middot Port

-----~ -_ -_-~ -_~_------__ _---------------iexcl


~UACloNtilde

En ~Qnerall e rfOoacuteemr de [ ~e)lOcom~Heslontilde precIs ampe

eonsderar 10$ eWrc+O die 20 o~ en los s~ES d)e hu E~C+l4ras

~Ofhcotc 16 CC~ ~(bc (S Vl~ItS su~ren t~tIbl4 com~(lPSlones

f6 ~1d Je elS~~s es re( tvamtnte fecrentildea j l ~ ~C_cto

de J~ +eor amp -iet or-cQtu) ~n~ r~(esen+~r d ~Ient(os cm resshy

rd-o (OL~~e Z1 ordJen

Los scr t4-es et ~enea1 es+~~ SOtCltampcS (f0l un ~~~erZl)

fIQtrn~ ~os rnollleacutetb q~e eec~~ el nsh ~e - ~s+ruc+u~ amp sus

~ftmo$r 1 amp~ +uefamp~ cor~es l e h ee como obJElfo cs1~I)

la bk-r~ tl cC)O croerttZ~os et-t (~+ljur~ SltaIlI~1eSIJ

T ~s

L ctgt 0 -ce tpcoI

~+shy es ~ue ewC I s4(jM +- T

tNtilde T eF e C olaquos E2lt1-ashy

IN- riexcl ores ~~hc~

es lI ~Ntilde-- M$+ MI r=-~2Tl eI1- f n -61 ctershy

L er -= Ms N M ltI~cs ampe la

CSuJ4mos los ft e--cs J2te 2 or)(fI illrah-af~cdClS

meeQute liacuteA se~4ampo- eRe tos IIfsltlAemw f~Ui~ I SI bce co(s(ampef~shy

MemoS ~~ es If el et~ ambos S-uaampos e e1 IYIltmo l~o

tfct~ ampecAue r una e~u-o~ ~f) ~ue ~Yeampr StLs-tu use ~ E)(~I+rshy

lt~Cdes-ex-h-m~ COIL el sl~nc ampe las frUsm s

R~~r bull $crnt~Jet 1 ampIC como $lt se tratse etc fna vla

fCC SMfampS r-CIoZCIeS ele COMed amp~d eldr-~mo$ ~ StJIl1 ~ttlaquo tc-ue~

~ ~Qtles

borr-a

~---------------------------------------------------------------------~ 182 Ptft

i

- -

I


t+T~ ----t-l e iexcl~--~~-----r--------~~~

L-o ~teiexclCC~ ~uc Su~1 ro u1J secelOf ~I s~an+e X eJ2~ l seCctop

c+llirl hiiexcli t4clIindo ~ los ekct-cS JJe 2 oreA~

~-= T (~-() + N (er+-1) -= Ntilde r(eD~ez)(i_) ~ er~J

Mfe t-I[ ~er + (e~-e)t +lJ cOe~r-acle~ Ij ampeber-a SO+lSrcer ecu~ClOiexcl cOfel1Inshy

Cla oacutele la 1t1e~ el~Shca1 1 ~t cOISecuelle~

1_ M-t ~ ~

~e 1 -~

e~9 ~ middotmiddotd)( de - amp-

~ ds Ra

1~9-9 ~ ct(~)- -~)C

- M~ cis ~

S~~~ret1n~lmcr ~ ~ ~ I~~ f~~eampc ~rmLCtDnes (fteampi ~SI tl)rse amp5 iexcl ~x 1 cu10 OilrooSO

2 SC-uc~ 01 F~AL

_- d ~ _ N [ ex eo + (ef-eO ) + ~] oacuteLtampnAtirute los ~ampa -- - - Re - de ZClrtith (l c~ (lX bull (J 2 ~ iexcl cgteQcu~S prRlaquoMIlshy

~~~========================================~~~~~~__~~C~loNes 1 1amp2 PHI

I

I

DEPARTAIIENTO DE ESTRlJCTURAS I

rRoberto Guerra Fontana I eFscTOS lit 2OAOeN ~ f~ FU~f~e-SION I

i_ lbSshyI

1 I~~1 tut sentilde~IlI4 que SI el flClno XY no es tln fano ele rIlH JMOlo

los nIOllmltt1-0S fIOSi tfroclUCll se~lCn chco fno ftro dJe ilcue~

ce to ampeS an-cll ~dI o e1 eFOcQM AClIgt NeS ~c ( FLS )(1 Oiexcl) SI cAeJE~mos

cb-ener os mOrn et1-0S fr014ct~ampQJ obre~ fltIo

ampe Secco~ ~ qu~ ampeh erOIacute ampoft Qrre es ~ ti

(

iexcl-~ -Pz11 e l -PJ c

t y

S e f1Ioto KV cles-e ele Slre~rl Se er~C laquoVI Pz1 =-0 ~

e Cl~O eoSe

e r o 1L o r e r-z lv -=- e I-z =-Rca CfL4e -s I~ ncb=

Iy ampe seCclotIacute crue

se (ftO(fcIte WI4Jshy

11 eie

Acl~uaampo e SC3nt~le~o eJleacute ~emeli-o ~I fsOI~os leshy

eCUclon Al~er-enct~f~e 1=Le)(o-cO~~ISCoN J elll el cltp0 dle

(f~ueeldle Ias_ amp~IIn~eLOnes ro cu( as cotvJluee ar q-ue

1----------------- --)-1 r - 11 = - t~el)) + (eD-~)t + C l coS ( o t) + el Wt ( 01 r I L _________ _ __ -_ ---J

L~ cDs-M+4lfS tIe 1r-e~rOlllelC C1 t (2 ~ ob-+let-II iexclPI1iexclc-terlampD 6 rlhdacQ ampel tO(1lml~nh eloo lar S~CCIOtr e~+-nm~ ~e

lo b roacuteiL erA COr ~ cuelc-

)( =riexcl 2 Cgt 1~ O ---- _-shy

X -= -tiexcl2 c= ~ =- O

182 ~ Pare

DEPARTA11 Ef-ITO DE ESTRUCTURAS Roberto Guerra Fontana

~Cx) er Sctn ( ~ Ci +~))+ EDSLtI ( f ( ~ - x)) Sl2r D(

(fuedl42 cbserv8lrampC ~ les cior uHeJS ternlnos nor IndlcAt)

1~ ~cefl+-CI eO~d e ~e I~ I1 ne ~ k aee lO~ P ltOl resfecJo ~

c~ G- oacuteIlt- una s-ecc1~ ~s--ampIie)( (de 1aSecclc ce~-h--ampI - CIt efeeb

-- ~ __ -r Eb e + -Eo I

2el1 bull I el-x -h e + eC---f c)

eiquestr ~ - )lt - Io - er L

ee~)J er 2 + t l e~ - eo)

fgtOr- 0- +a+O

cQt) -= Er-+ el) CO~(axH -+ c~c-eo) SUl[e()(L) _ e~)() 2 _- COS(ttf2) - 2 ~(o(lJ)

5l ~c(iquest)se~l-~ dslCIa e+re ~ lIea dc ~lO~ 6f 1=

~ -b (fC$l C(C~ Qe~IYl~ t9~ la 5lCcto ~

F --- middotmiddotmiddotmiddotr-middot+ --_ plusmn---shy~ - -----ep--- -t---Te~ e~)+ 1uacutec)

~-f~- ~ )teJo1-~+o _1610 eiexclCf~srOfes

- ai-er-t cHmiddotes (fueckn 4-~ s~ ~sc ~I 182 Port

-~---- ---___ _-----------~--

DEPARTAJiexclENTO DE ESTRUCTURAS Roberto Guerra Fontana 1

i 1_lO_

~+ eo ces ( 01)lt1) et - eo 2 Cbs Col)2-) + 2

ebt) _ EX S4iW ( t (~ +)t)) +- eo en ( L- (~-)())

~c(

P ra un athslS If CI COMO e ~Iiquest ~O$ ~~ ~ ampe lo

re CLl01+ece -et u~ b~rfQ PtexocomfrlcA fuedle oI~Zarr1l

~~cele~ que Slmfl~hca ~ ~1VTa sfnhe~middotha 1- e~rl~ ampe

eex) ~ es CCnamp( derer C2l ltt1Ae

~) = e cos (c(gtltt)

ces (ol2)

L~ eccenmiddotmiddotuampad rI~)(MlI se (fumiddotOampIAC ec seceue ce~~

Eh iacuteiL ecca )e=-0 ~r~~el lato

cos (r(2)

15 CARGA eacuteAiTCA

R~ obs-srvlitfse

~I

er =eo =e e - e

( ~ eLt1iSc ele que er =1= eo I stL ~con-za J~ rnsshy

~corclus(o1 ~ ~ue Q 1-a eltc-un ~+alel ~

ec~) ~- e~~ -(t (f+)()+ eo ~ (e- (iexcl-~ )) ~


Roberto Guerra Fontana l(~ bull u iexcl

eL = L- J~shy

I S L b naa ~ue eCll~rg2 sQcal~ CccaJ4Ie f~1C I e( vaJc

elel es+ue~ flotYnal crihlto cD~beriexcliexcl ob-f~nerre sutf~nrel Jo que N

mmiddot ~~

N 1 e ln bullXa)C

LZ lox

~ Es ct~s- k~e ~e 16 te~ua cornsfo~~ic __ ~ CAAGrA

~~-rlCA (CL ~ecQJampr LtON~qO eulER en r I en Utla efOC~

amp1I~qUL ~ conrlnLlrse en fu~dZgt (lC se h~~bllrtn bull F0clueampr

r-obletl)~ cRelnest~b~hcD~ en seF~$a se ~~e~ el

~~ alor-Hmiddoto t~Jos ~~e-ZO N Cle sohctoan e AlttuacutefI

ell-krtbull r I~s eotur)~t IICI er- Orcesa~I1+e r~fh-~ J sdmiddotucl~

ctlC-e- no se aH-erar ~ haa-t 4 ~arlCIO ampe d COIIs-tnu=CIOiacuteIacute meJ

-ktt chC1 0- uno~ ele OiInOS RS~4fts

Es e~1e ~~ fa iexclalotCS de

N cer-cano~ 0 cac-~ c+ca I los

mc4 In1~r rctuCl cLcJ for br efeJa1 Glc_ H~ctC) orampef I +u fA-~$01

1---middotmiddotmiddot-- - middot_middotmiddot_~middotctLe 1 $Oh c1 aclO e cDrrerpCwshy

dk_seCAtD~ sI Incremti~( h~~

et (~Or tu~ f ctu~ El Col ~o

[ 0 ~~~Ia fleZ~ ~r c que

N Cofn- es dIctlmel-h alca~IItraquoJ f1lra il~ IrtlCl~cJ Ae eo~

Nemiddot obS~ ~~ Se eohc~ 11tUt agt~ueiexcl J [~~r~fC r~rJ i

e~)t

1 1 1

~ I

I

-------______------~

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Roberto Guerra Fontana 1~I21

Mmax

ek o =======-- rJ

En c10 eso sc 14 es t-chble ltOIcetcarse -a I~ ClIorqa

Nc r~est-o ~ fC~ al~$ iJI41 (ffOxlrno I tos cortumiddotehs S81

f t~eh t 1 enl4 tlu1os

Cu~nampo eo -==0 +6 COnlclgt lo anoacutehzo edet os momenlos

~ nLl tos f~ toampo valo 6e N lt Nert 1 1 fn N =- N c~ J 10$

mOIlHuenos cleben wncOe a In~n -01 0 ~ue 4S Indc ~hc lt9-e c(

cllscon+uuudad rn~-eaacutehca crue les ~1S de ~u~ el modlelo

U-2amp0 f ~ el ornoihcs no es Vaacuted0l fa lttt e Ot la ~~urlec

10 es ~Aclbl-e ta42S clrcuns~nc1as eJe qu-e fat~ le NeM -dN emlC =O t fra N N c r-esuH~ em~~ =- ce

El rnoho id CrYor I crve S~ ool ~amprn o evutenGla en

IJn etts e 0+lluhd m -em4iIacute hC~J C~sIampe ampe que ( a alor de

N cercanoS ~ Ic+ los momeentos- Son sltt+c~kn1~4e rshy+Ot-es laquo~r_ crtC 0 5e0ill ~c abe e pANtildeC Plo tIi-e la feGUeNtildef7

tle (aos OEFOftMACCONe-S 1 rn cOcSecclltCfe

cls i dx

~ (~ U~ o ptleampe ~hc~rse IOL ~euael~ ct1~ter(aI

~ -= _ N [e +Eo + ( er - ea) JS +- 1l d-X2 ~ 2- lo ~

ds Uacuted~+ti~L (s -abscLJa c(VVIllfe~1

111 Por1

-_ -shy

~~bullciexclJ~~

~~ DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Roberto Guerra Fontana I eacutePect03 amp 28 OIU)Efl Qo l~ ~COMflfiteSlONtilde I l6 3

16A ttlOA1 Aacute QEi IIT ~ecAIoJte 5N -EL CtNlPO Ce eS ~oes

MO111 M I EN tOS bull

for 0 1a~o olloS lt2S+~~lV- I~ ampeclm~o eJe 1 h~ ~~

vatoNS ampe N cC2na1Q$ bull Ncr1 cOfsIamp~t~O ~

e~= eD = ~

Cf 1lt410 QrO

~ -7---_-shyE~ Eoiexcl jcx)

~ d e(rll dic)()

~

~_ L 3-L

dsu ~ deJo+ dazmiddot

sL(cle)_ Ne ds e)( shy ~

cL sm b oh 2 ~ OS I f~(CcttICI 4 tfIOS efedmiddot Jo cJercore

- cocel+amp NR~ ~CI dto amp6 (f~meb al s fa efraco - 1=- - ---- ) -~I o( =- L V~~ r==gt

L __ -- __ 1

1 eoclClt) ~l~-erenc(aJ lilescle Slr~

~ _eCU~CLO( _ d rElt5CItlJer ~ra

r--------shyId (de ) p I - ----Y = - rt -u Idsu d~ f 1--- ___ -- - -----1

182 bull Pon

_[_~ m

-shy

~ ~rromiddotI iexcl~rnlj J iexcl DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

Roberto Guerra Fontana

cos e

1 m un~ colSfnle oacutele 11h2~r-CltC~ qtllf

rueamp~ ampe+ermltarse vned ante lltill conamplCtO~

~~ COllt-oC-lO eJe qUJe far~ So o S I~

e)(c e11 l e ampa el eu amp~be r rer evo = amp1L

0 COISECUampcIa el ah~V(O e cOes~clIelfe

Q r Sa(O edrem~ ampebera Jlr I~I(~

eI in lue ~Q ~CIs-1 b le la lSU (J~J ()nJertClfj

S~ e( vato ccrndo ampe JQ ccnSt~-e ~ (1~~

elO bull

- -- -- - - --e- cQe - --shyLas rAeltJrQes elr+lc s c94liexcl fO [V l-m21eH~ se F -c~s 1 1etS cC(~les es 1~rme+lCs k

rn 9c 1gt cllln (10 e ampampSalIIlb tI Ce

l~ ~e - =- e + (J-I e JJ~ S de t_ 2 2 o ~ II o $In amp V 1 rn Jet r J 1[1

o )

La MQXlm el(C8-I-h-cgeacuteJ Carb~MltU quC se (froOwe e bSecfOr

ces-~ C1L1a ~b~ClrA C( IIe esl l1yl() I (fcr hrberse sI+u~c1- lt fllrma

8 OCl3en I -( amplt ~ ql4fo e ee~SfCJ len1-e es 1-)de 111(10 I for rD cual e 2mmiddot -e taIltulliexcla)C = _ e oS amp

-o( Lshy

182 - Port

I


lb) I

( t Le

~ - O ~ evo -= () ~

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EsC ftOCCSD fgtCiexcl Cue setffi e-rtLrerr10S GenS (d~~O I un c(el e)(c~(C1 el ad ef e (fu dl~ 4Itf c~o del Es~erZO

Io(mal I lo Cfue es+ fe~rT enk 0Lsh ~C ~o Sr fensoJ e- I~

uTfer+eccloteJ amp~ fa fe2amp f ~ I~ Ch~lcltOJ da crue n~mee

iOe froduzc~ e fr-iehc comfH-estOes Camp+r-d- -(t crueshy

lS tu(otes en roacute-tu~ (tunca son e la ntd4d fe -hct~s aIh

POI 0 -~no Sb4MOS ttUl- $1 QfhcalTloS un CIerto es~erzc

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En A seceo~ ms ampesf~Ola~c Se fCOclvc l~ 4et ro~

~e ~ (tn c -a

L~ frelt)ut~ ctue no$ f0ltfello$ pi ~r4-e C)r- es que Jetton mrm~ Se froclJcra lt00 ccnsecuelCt ae os e-eetor ~e

2 orden s el erJ erZo onY-1 ~(tcaampo es +erlor ~ NIlt4

~---------- ~ _ _ _ _ _ _ _ o-shy

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$)0 emDs tWl S I N es-uese fe rec+ rI -e ee-r~~ 1

0 elCcshes~ fer~oll~$ e gt br~ la C3 ~(~ -enso -e3~er

20 fC)rM-a es ~e +-PI

~~Q~ la se~uh ~1eOrl~ +Ootit M~S e~mcn-a k ranles 8t ~ ~c~ de~mashy ampeto~cONScoMS

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182middot Port

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ed~lAer-ZC) no~ N ~ceo en una bcrr~ CCgtIIs I ~erdo n~Hshy

el amee un~ eIltcenr clchd en e c1- ~ampo rtlio d2fCaeO~1 i _

tN au bnampo I as tensc ones Qdheona~s qlE se ltjenean tcmo cose-shy

euenCI~ ~e los efector Jgtrtt Z~orAen

-e-GON AS NOAMATlAS VGEIJT15S CONSrOeRPlNPO LOS

EFeC lOS Igtf SetvNOO OACeN

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L~ Cu-II a MVIO3 c)ccda ~--ens(Q~ como

Suma ~e las ~ue (frolwen el los ampos Cil~QS

St CU H~ -es N

--enSlOneJ efe -4er orden 1 ce 2lt orclen

1-- ~=---shyr - J--ltII~ di fa~= J---_ s- $oc~eo) a ce

MoMeNTO PtJftO c=tCu~o reclushy

ceclo e un AO) 1 fgtcc~n+-re dad

()(Icalfl~ ~ ~n de -tener Ifresel-e

fle en e o(er ckllto fa SC2 COfSIshy

de Id umiddotetamefle N ~esceshyh~clo

coorampeflampas cte4 (funoen ~~ se c)cul_ ~ +er D~ eC+Cr vnt ariO IU hene Como Jh eeco~ 11 ~c-il N - G

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS I -=-=-1

1Roberto Guerra Fontana iexclEFeltTOS~ 2o-=ac~ ~ Ia FUiilCOCD~p_esloIacuteIJ 1121 I

t~ os ~ los f~ el r no ltSi 1f~olCSolt

en el eF tlfr srme+r~ ( t~ +Qnsro~ ~l(fma se ~o~uClr- En (U I

~)A~-o tff Gf l cho eye 1 In~)lt (mm fr +e di s~ a - cI~ C el G1 Y r fo-mulamp qve I~ de-Jermll e~

La +~ns(o cb+erd meampcve e fngt~ampIIYe10 ~crkgt

fVgt (focfla S4Ir lIer1or a iexclue cbfcdr--nOS srn COlsreierar b

ekdmiddotot eRe f4Junampo oreRen t f eKcel-ncd~J fcf 1 rvo

I1lnorampo elt el oiTo saJo f eKclttdcamp~ e ConSeshy

CUcc ~ 6)b +~ b r ccu IarSlt

En ei c wo teacute iotYl~D ~rmadC)J 1~ H ~-rUc(IO~ nos (pfOfCrshy

C(C~ u~ ~ )a e~f 1( ( ltf0r b th) ~tC)(tm~OI ltra c c I~ el corrlmento q-le e)(fertme-tt~ri l s~(oA ce~iexcl~J

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ro lo -rI~ lu ~r~vras ctd f~ ~~ sel +~lfrS CCUe ~ c~aces amp- orrdbr-~ -1

es~tLD tCfIYl N I ~eree-~o e eo + eshy

-liquestq (- -It-shy

Eoi ec

182middot Port

DEPARTAvFNTO DE ESTRUCTURAS Roberto Guerra Fontana

TRANSmiddotmiddotOP-MPrClONtilde ce- UNtildeA COMfRESlON C- ~C3rTRcOAD

ARIAS-I I EN OTRA CofI EXCSNTRlCJOAO CONSTANte

I HemoS elCfles+o ~ una b6MliII cO(f ml(l~ cc Iltceniexcllcu~J 1

itabl4 SII~fC lTIOIIrtlIElIl1-o tafS ~~ ~ excell-rteldwi real e ltt~ SIOI1 emeampl~ e

F- -shy

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Cculanc4o I~ XM far loo cua e(gtc) ~caf~a aloC m-CxoI

)0 eu~L Sc (fredLcl r-r fariquest el lamplar cieX M + ~e

T er c eS ( f ti + ~) - r el) CoS ( f (~ -)t)-- =0 Sbal

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_ L2lI coflt(II$tO~ e~ualeh lmiddot es l ~e CCI eIC~~MCampamp ec u( ElmbO$ exkmoS ~etle etalo e~~)( c~ctL(~h ~br

Ittltte Gar-~ASe~lO~ crbtrcU es amptc r bull I - - - - T - - bullbull 4 F I I F

lzmiddotmiddotmiddotf7

DEPARTAMEITO DE ESTRlJCTURAS I 1~28-

s elt3 Il ~ 1 +e cos (olZ) ~e ~ scc~e

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0(=3 -1 1) ~4 02 C3 4 tisect eoer

L- eH-r2 t l~ MV to3 nos ~O~otccgtan ~Iu- frmiddot(~h(c

~arL iL CIIampI n I~co~ ~ MOf((tf t f ~ coteclCek cie+erm 1CtO M

~

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l o~ OS -O~ --6 -qS q4 -O qzq1

182middot P(H

l~jJI ~~ DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURASiexcl iexcl I I


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crhcII~ 1 ef (pahcc4l~r et el earo tlit la EI-I-2 fa 01gt -2~ 1I

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loacutelg bull Asr MI I-ACION (E UNA eA~fCA p eiexclcrc(IJcCI SNT15 Pr UN ~u

EStfeuc-COlC2fH_ P UNA 8A-ARA PE LoNGrrvP PlCTcJ

~ AtABOS e)CT~EMOS AftT CIt ~ oOS - lONG ITUO tIIt PA~

_ 5_ ampasearlDs alah-a~ ~r~ Ctampmiddot+~ ow-r_ AS fel-ee~~lfe a

u~ clet-~ erlrudccrr lo -muacute Sif1e $tIr cic+ermlr~r tite ~ih(tl

IfWlclr-L ~ue +-4~ a barra ete fcaU~ setdo far ~t st~ Inb~ middotex+relTo$arbcvI~amp~ _Se col-fse - 6~~ el mo e8~eno

ltSeJ) es+CAci-ura CMlcrUJ2a~

C o F~e ampQsf -aam I I~ tS

1- -t - -t~-- eVtdett-amp lle el CJ)jUII-h tk b~

-1 I---~--t-----f---+~ 6_ GDnCu~~ ~ (OS 11amp01 A CfS

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por C(ue l~ ampcbfen1 ~-h )rhclf ~

d~ (feacute)S~ UI ~mf0t+-~me Sn1J+

192 bull ~OH


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h(er-c lo cI4J wccfti Cc6 o~ s-sc iU h b~CL ampobleeh- ~~cukl

as tCjnaampcl ~ Lfn~ -hteH lC9 U L p)

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N 1ue cchfS at6 ~ O-laquorA Aa ~o

e Int-CJIbfte ampe Uf ccek CQt)IUIt e~e-

t N ~rcuacute se e~4Ic~a- t~dlIIampo Q I los (otC~$ A~alfl)tI~cs eCo iquestiexcl~ r-J- bullr-e ~m~ 1 loc co(NSF-1 ~tefies a PtNAUSIS e-S~UCTt)RAL que ~ct~ lt~-7_ prampte-6 k ~~ t et GCgtIlseltc44 Col IQS hmi --~mos Ie nH)iIl t1+ () ~ tt~ lo

~Stobl4lClcQC ~O l~ nONY~-4-1 1 ~el

~ Ml03 fo~ tcllC~ que ampebemos ampe+ermrn~r e( ciexclr~Jo

~t eMf0trM~lto tAet Sefo-k Aa ~ M ~mhos ~mo mcamp~ el

S-t~4el~ ~nDCIUO eje ecico 1

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Ss = ( e + K~8 + (e P + (0 amp

3 (~A +(15) +Og4 lo la 3-crA+lS) +OU5A~e


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o 01 Of 03 04 05 06 07 08 09

o 1 097 095 t 093 090 088 ~081 078 074

01 097 095 099 091 088 086 oeo ~f=07202 095 093 091 089 086 084 081 078 O 071

03 093 091 089 087 O 082 079 076 073 069

O 090 088 086 084 082 080 077 074 071 067

O 088 086 084 082 oeo 077 075 on 069 065

06 085 083 08 079 077 075 012 070 067 063

07 081 oeo 078 076 074 072 070 067 064 061

08 078 076 075 073 071 069 067 o~ ~9 074 072 071 OiR 067 065 063 061 56

1 070 069 067 066 064 063 061 058 053

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I

I ~ el c~so 1It~ IL EH-21

e If rcCeampM lento es sml~i I

l( los resul+~$ tcI(Iampeshy

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Idlr-hn~nt-h tJn~ t o~

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L E-I- 82 IIOS 4iItl~e Jl

MumllCk 10 de( Cjiquestb ltfgt

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lpa = KItG + 0(8 6- ~_ 1-1 Ke ltSF t

1 coctoS les f3rad2o$ ~ ~eiexcl((6h~~ QIt-rternas se ~C6 el

nolte~r~ SlccLlt~

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~ i1i SI 153 ~I~ 04bullbull3

03 na ~6 162 144 IJO 1bullbull13 c~z-115 13 f2 124ot 21) l lt IS 1022

of 21f ltl JJ lS2 Iltl 11~1 l~ 124 1211 1ti2 l r0 1220 180 ISt 1Itlt iexcl3 2~ 124 20 116 hllt 11_11

o Iishy 111t IS3 lltO 031 124 I~ 111 110 IIoa oSI 210 1- loItl) 136 12 121 11 Ioc) lo~ IIO~ 09 2o1t IUt 14 111 2lt IS 111t 110 101shy 104 101

1 too 1_2 143 31 JU 11 11108 loS 101 bullbulloC

0U o so 40

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10

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182 bull Port

-------__________--_____

DEPARTAiexcliexclENTO DE ESTRUCTURAS

Roberto Guerra Fontana 1amp32

loS ampCfor-t-eS e~e1utal~s estat ~enea(melamp sol el t~amp~ __

AE~ceo f~SO

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CON E pecca de bOLO ~ctCamp ampe2~ O-mEN

fer oADeuroN ~ el flaH1O ~

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~middotIMfLampampoc ~

_mo11 ~t1 e el

182 POli

--------

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IO~=n1

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURASlClLUJi


lDon~ Mo se obhene t_ corroS1e rdlCOacute ell 0)12) 1 MtrI~X I ~s

e( momek m~Xf mo JI Ms- M

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CXls(Slr~ en eleiexclu- un clerhgt fer~t I -al c~) las +a1o as les s-OCI aa [os fanmeroS ~eCl~tn(aJ

C)cuo Re a C2SbeHmiddotez mec~rc feteacutet 1nOMenshytos en e ~~o xY

Az - e fZ

-~ lue fQtnH h liquest mll10Icu~ d2~ 1dS ~ens (0Ml

~ Il lA fara cofS( dtet~ ampiS --enstoteS ~oleraamp~ ~or lof e~b

cfe 2lf orampen I sA ob~ectra Slt~IA~ l (omu~ corr~Srlcllele o

~or lt -----iexcl Wz

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Sc91A~ (S~ ler~lC~Cfoacute es correc1-_

J-eR- FCAClOacuteN-2-- -_

JeR ~~l()tJ-=~_ E-ecor eacute2e 2 orampen Fe mOrtIetor ~ el

ro 1- 2 sI J2ett rm n~n c~ clIliquestclo I~ esbeHe2 mltcn c ) =- r ---- UJy

flt

~ = WJ S ~ ~ef~~~ C tC3l1n~ e (correct-~ se p~oampC~ 0-(0 fertt

12middot Pon


~ 15 SOPOfllTES ct)MPUe-sTO~ OE DOS fERFlus cMltfAESll4f-OOS

SOwcrTADOS PLE-IltlON COMpuESTA SrMstCA

E el casegt de ClILI ccemos dos fer~es Yludor rneamptit-te

folSlIts se~u~ ~ esCCueacute~ amp ~ ~u~ua -iexcl- 4

L -s eotTIlf robiexcliexcleloner ctue ~ ckt~

e-Ic-kt ~ son J IdS cU aes a

001-1 )Cto ts I f4rnoS ampesnelldo

---------

CCnSuOer ando como f~o ele feJlt(o~

el )lt eoS 2ec ep tie o~~ ColOn z ICIo5 -ensIOes coscle~ampos loS Qecshy

ros ~e Z oampen 10 ampeben s~reshy

f a~ ~ lilII 1-es t o E)W cDe ~c e tO bull

s SI ff0rne un fel ~ 1 d)c

ca~ces+C~r lt3 eoe-k-cts cJe~fshy

Mt nact2s f0 ---------~ ----------=~

)( bull 2 _~~ cm

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2 CdlS

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_ Lp2 - shy fz A esbe+ez z le co rtts(f0 n cle~ lt1 coe~Clere w~

l-e ftAek ampI- ermlarte Ifoacute - ~laquoloS lt) fc)r ws ~cI~ (dc~~ e

)z Wz

l- -tens(o cruc -9C ~oAucl ra S12r~ bullbull

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--N $ ~ lt 6 11- la S1iIaIO~ lA

rrroqgtsi~ es (or~ef- Seacute-u I~ lcc-~c CIO~ - 1

Para ace~ A- 4-2 f~ecDe aft~~ I~ S(oUHn~ ~rr-es(OICS

OI~bC~c~ fC~ dle--ermllar- e lfrner- f4 en J co~c-o 1

far~ ot-tCS ~F3 de acft-O (I rcsu I~o geberaacute ccltSdlf6r$e como

cr 4nJaho

a (~)~- Le _ 0026=1shytoo nmiddotso L en ctnr

N~ en ~ ~= 1 [ (1L r Le gt+ -o amp$gt43 ]

6~ e kh Crr)2o 42 1515

[03 + 100 6 - (JLr-L ]e-= N- soo 00 bull

I

00 -aacuterea f tl v~ debe +ene a b+ ~ ~+C Seeet o +=11$ lesa d( (fer+I soletclon

2 3 Jlt] (-162=1 + J0542middot A --t )b-= $n deeunales soacutelo f~ 411n-ea

h = ~ ( b +1)

Lf en me+-~

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f4OIctlllt-E a 111 $4010 ~ t

YeuroEl~iN-~_ eecAoS tos ~$ Cfete~ en C a u-tu1

cQebemos t)~r dus1Itnca1lo S ciexclu~ tebef ~04~~6r Suacute$ cfbs

EJ 80e ~r~vecQawO

E scfOAe 4-erut ~ un momenh m~)(o ~we

CI ~eer~ se- (ptCduc et no ampe suS eXlreMOS

tI- IAJ

LNt 182middot Port


Resfec-o ~ esectL os RQ5 fea es el e 4-edt~ un ete4o

mome-o ress~el+e I el eu ciebeI) ~et f ~( que iIo -en$(o~ fOshy

~uCtampa ~duSt ~nel-e (f0r os ErecTDs Sl (er 01209) 110 Sobre~

l~ ccn-sFncOt ee elcQe( Acero II-h amp0 le cCtf--CQamp ~e

Determlll~o cl rnomefto resIS-~n~e ~ lSi~ICa S R~ los

e d ~ fyeampe calcllIorse ttedan-e ~ ~-M

OflTOS A rea 61L un rer ~t e

radio ~ a de Iln f 41rtl rtsfeco

ltbullbull~ V t Iv

e eh s anC~ del c deo t

~ fer al ~~t

E (L~ ctls-~nCi s et (frtN~roniexclJ

esrIacute S(f~t-Iiamp~ do ~ sl~lenie

la c~c~ )

veltYCAClON- 3 eoS oacute1etltCdlo e sOltfor eohet +aampo ~-------- shy

11 momel1o COIS~ame a ~do$ ~ CiCltlo

ampe s ~nsC)nes ~eneracD~ ~ as ~~ amp-eo s~unclo ordlel1

eS1 J2ebfr~ vaer +N~

M)I

M = m)( 05 Mm~l(

I~ 1deg1 15 ( Ms +

ttt~t

CacuIremos el coetCen-e tOt fU- ~ue loS ~cb ~ s~utcQo o d2en $~a co~ m~)lt(I(o o ID cho ~et ctel~ Sen

E)(- OCj fA(JJ N~ M~b~= - + ()~ t Q tu= )(J~

21 XJv Nmiddot2A

Uh 1 d)o cetmo tJJy e decOtcCcfo QMa tU ~cc tIocto - 2

1112middot Port


cac ampo aacute ceeCEne UJ1 bull (1AUde e~( cCl~Cse fe

que C2Sb~-hr~ meeiquest ca c2eloC (ftOceamper tned iU-e t~bas o ro 1 ~-nu4iL

k = ~ 2 o J2 bull I o=l

UJy --1A shy -l(2 - ( UJ l~

O bte ( W y ~1 1 fDC ~eLFS

El r~cAo de- C3o ~e Ias amp0$ e dleber s-er t

lf~ = Lf Ay 1 COtlOCclo e f~o amp~ ~ (C Ilf una soQ e 1 A~ LS

tos e ~cHPdp ~CeOlC -5111 W~ d~nte e +eore~ de- S-etner I I~ e( S~ )tICt ~ ~ que ampeb~n sdu ampr~ (0$ c bo G- r (Le e el r cie-ershy

m tnoacute)eo rr ~~rNct

IS = Z Vti ~- (v~ I

~ Sp s lt S (verl~tcu~-2) ~ chs-~Icu~ ecUeeia es la S

eJ amp t1eme~

S s gt S It d ISh~nc ~ C OCfIC+ $t~ un

0 ~fO S 1a Cfve el)

-~ C~ si soacuteo es atfCO)I(lm aJo

fs--o que se h~ e~~ rasshycaacuteclte QS CA unclotIacute J)ft (In )(Jv fue ~ r~su IYo 10 ccwmiddotn~co

A e~c~s (rtc-4-COt lfeacute~ ~~ C$tt Como ~ s~ anCla ~ (es C dl~ Gshy iquest lo r s

s S

182 PO

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Roberto Guerra Fontana bull

i

C~s ~ 2~ ORcgteNtilde e 1 Ft6~lON Ifi3T-

ser)

e]iexcl

Iv ~~FCF=~~~_ i hecho die ~ue los dos (fErt es este unckIs

ampe ~(m Ghs~otmiddot-middotcc~ debltigt ~n~hZ_rse 2t1 I~ ob--~nco~ cge 1~1enshy

sor-es ~EerampJs or tos e~oc-ks ~ se~uncio (Ird)e I m-~or~rvlo

~ eacuteO~lCe--e Ugtt e~ ot-ro tu) c (corresfoldl ee a unoLshy

-eSbe~2 IOEA-L)

La esbe(fe~ lcie~ )1(lt rL~ ferml1-~ el C~CUO ampe UJ e obhene sltll5u~ iL ~~

-_ W t

)V solo (Yer~ d enh-e Aos (fnsdl ~s I 1 ~ lo ta1-o 1

~i L fV-t

1)7

ampeblamplampoSc -2 el cCIoiexcl- f5 S E)-k

~ ti t e -01 e (frcxeso ser Jeter 1cm m mar (fr mer~menk cltt~ tflAacute~

ser e( rhlXlIno lalor ampet ~ltetenie

cUyc meampI~Je I~I

L

=

Q AC 6 N

O~cAo ttue COIIOCtemDgt I~ esbeurotez mecaC~ 11 lfoampelt1o-s

kampuc( cu~ ner~ I~ esbdez ) que coeuronere ~ ~ ~t+er(or et

------

~~i= iexclI~nnl DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

Roberto Guerra Fontana EFEctOs ~ 2~OROEN el ~ PLE)(OCOflReslo~

I~Qr )~~ e cu ser

t -= ~ A1 - ~y

qte se~~( ~e SI)VII

1]

1M3-M L

CO I1O COflSecuelCIa amp-e (el$ kcb ampe 2 ~el) f el ~or+c1I1e

(M$- Atcl

L N bull UJ1~ bull m~)( ~

80 I

s 0 f1

Un rnetoc9o ele c~culo ijro~IMadlo amp-e Sohch~c(c~s I en

+(fololttiacute~c re--lct(~reS COI ~cOlet eJll rH ~osl 1 ~ As ~ue [as

ampesf1oacutezeos SOft ~ndampmel~ ~tes I co(ude en saacuteCgtfler puni-o

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este s~ ttls+o nos F~m-e coA-ar- F amp l e ha secclo solo dlcIO

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182 Pon

I

departamento de estructuras

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