denssidad lineal

DENSIDAD LINEAL

Ing. Percy A. Jacinto Huamani

FINURA

La finura de una napa, cinta mecha o hilo no se puede indicar correctamente tomando como base el espesor o el diámetro, debido a la blandura, diferencia de torsiones o distintas formas en la sección circular del material.

Por tal motivo, se tiene que relacionar la longitud y el peso del producto, o viceversa, resultando de dicha relación el Título. Resumiendo, la finura es un valor relativo que indica: •El peso, por unidad de longitud, o •La longitud, por unidad de peso.

A esto se le conoce como

Densidad Lineal

SISTEMAS DE TITULACIÓN

En la actualidad tenemos dos sistemas: • Sistema Directo. • Sistema Indirecto.

Decitex (dtex) Tex (Tex). Kilotex (Ktex). Militex (mtex). Denier (Den / Td). Micronaire (Mc).

o Sistema Directo.

Es la relación de peso sobre longitud, donde el peso es variable y la longitud es constante, siendo

directamente proporcional su grosor.

SISTEMAS DE TITULACIÓN

Número Métrico (Nm). Número Inglés (Ne).

o Sistema Indirecto. Es la relación de longitud sobre peso, donde la

longitud es variable y el peso es constante, siendo

inversamente proporcional su grosor.

SISTEMA DIRECTO

Titulo Denier (Td / Dn)

P = Peso en gramos. 000 9 x

L

PTd

L = Longitud en metros.

Donde:

Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 9 000 metros.

Ejemplo.

El Peso de 4 500 metros de hilo es 200 gramos, entonces su Titulo denier (Td) es:

4 500 m - 200 gr

9 000 m - X 400

500 4

200 x 000 9X

En general.

SISTEMA DIRECTO

Tex (Tex) Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 1 000 metros.


L

PTex


Donde:

Ejemplo.

El Peso de 3 200 metros de hilo es 120 gramos, entonces su Titulo Tex (Tex) es:

3 200 m - 120 gr

1 000 m - X 5,73

200 3

120 x 000 1X

En general.

SISTEMA DIRECTO

Decitex (dtex) Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 10 000 metros.


L

Pdtex


Donde:

Ejemplo.

El Peso de 3 200 metros de hilo es 120 gramos, entonces su Titulo decitex (dtex) es:

3 200 m - 120 gr

10 000 m - X 753

200 3

120 x 000 10X

En general.

SISTEMA DIRECTO

Militex (mtex)

P = Peso en microgramos.

000 1000 x L

Pmtex


Donde:

• Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 1 000 000 metros.

• Indica el peso en microgramos que existe en una longitud de 1 metro.

L

Pmtex

Donde:

P = Peso en gramos.


SISTEMA DIRECTO

Kilotex (Ktex)

P = Peso en gramos.

L

PKtex

L = Longitud en yardas.

Donde:

• Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 1 metro.

• Indica el peso en microgramos que existe en una longitud de 1,094 yardas.

1,094 x L

PKtex

Donde:

P = Peso en gramos.


SISTEMA DIRECTO

Micronaire (Mc)

P = Peso en microgramos.

000 000 1 x L

PMc

L = Longitud en pulgadas.

Donde:

• Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 1 000 000 pulgadas de fibra.

• Indica el peso en microgramos que existe en una longitud de 1 pulgada de fibra.

L

PMc

Donde:

P = Peso en gramos.

L = Longitud en pulgadas.

SISTEMA INDIRECTO

Número Métrico (Nm)

P = Peso en Kilogramos.

L = Longitud en Kilómetros. Donde:

• Indica la longitud en kilómetros que existe en 1 kilo de hilo.

P

LNm

• Indica la longitud en metros que existe en 1 gramo de hilo.

P

LNm

Donde:


P = Peso en gramos.

SISTEMA INDIRECTO

Número Inglés (Ne)

P = Peso en Libras.

L = Longitud en Hanks.

Donde:

• Indica la longitud en Hanks que existe en 1 Libra de hilo.

P

LNe

0,59 x P

LNe

Donde: L = Longitud en metros.

P = Peso en gramos.

Conversiones:

Hank = 768,096 m = 840 yd Libra = 453,6 gr = 7 000 greins (granos)

0,54 x P

LNe

8,33 x P

LNe



P = Peso en gramos.

P = Peso en greins.

EJERCICIOS

1. Calcular el decitex del hilo de la Bobinadora, si la longitud de 120 metros tiene un peso de 3 gramos.

000 10 xL

Pdtex

m

gr 250000 10

120

3x

2. Calcular el Nm de la cinta de carda , si la longitud de 7 metros tiene un peso de 35 gramos

gr

m

P

LNm 20.0

35

7Nm

Calcular el Ne del rollo de napa , si la longitud total es de 51 metros y el peso total neto de copos de fibras es 25 kilogramos.

59.0 x gr

m

P

LNe 0012,059.0

25000

51Ne

CONVERSIONES DE TITULOS

Convertir de Td a Tex

000 9 xL

PTd

m

gr

m

gr

L

PTd

000 9

000 9000 1

TdTex

1000 000 9

xTd

Tex

9

TdTex


Convertir de Ne a Nm

59,0 xP

LNe

gr

m

0,59 1

NeNm

0,59

NeNm 1,69 x Ne Nm

gr

m

P

LNe

59,0


Convertir de Td a Ne

Td

000 9

0,5905

Ne

Td

315 5Ne

Ne

315 5 Td

000 9 xL

PTd

m

gr

m

gr

L

PTd

000 9

gr

m

P

L

Td

000 9

0,5905 Td

000 9 xNe

EJERCICIOS DE CONVERSION DE TÍTULOS

1. Convertir el Ne 0.0012 de la napa del batan en Kilotex

NeKtex

5905.0

083.4920012.0

5905.0 Ktex

2. Convertir el Ne 0.12 de cinta de Carda en Nm

69.1 xNeNm

3. Convertir el Nm 0.22 de cinta de Manuar en Ne

59.0 xNmNe

4. Convertir el Ktex 80 del rollo de la reunidora de cintas en Ne

KtexNe

5905.0

203.069.112.0 xNm

13.059.022.0 xNe

007.080

5905.0Ne

Ordenar de acuerdo a su mayor a menor grosor, las napas del batan.

Ordenar de acuerdo a su menor a mayor grosor las cintas de carda

Ordenar de acuerdo a su menor a mayor grosor las mechas de la Pabilera

Ordenar de acuerdo a su mayor a menor grosor los hilos de continua de anillos

¿Calcular el tiempo de llenado del carrete de la pabilera?

¿Calcular el tiempo de llenado de la canilla de la Continua de anillos?

ESTADISTICA APLIACADA

Todas estas medidas giran alrededor de un valor central, y que asimismo son de una gran utilidad para los estudios estadísticos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media Aritmética. Mediana. Moda. Media Armónica.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Media Aritmética Simple de datos no agrupados.

EJEMPLO

Se extrajeron 10 muestras de mecha y se hallo para cada muestra su respectivo Ne, cuyos valores fueron: 0,78 0,82 0,83 0,84 0,79 0,76 0,75 0,77 0,85 y 0,80

La media aritmética será:

0,799 10

0,80 0,85 0,77 0,75 0,76 0,79 0,84 0,83 0,820,78

n

X

X

1ra forma. Donde: X = Datos tomados n = Número de datos

2da forma. Donde: A = Valor asumido. X = Datos tomados. n = Número de datos.

EJEMPLO

Se extrajeron 10 muestras de mecha y se hallo para cada muestra su respectivo Ne, cuyos valores fueron: 0,78 0,82 0,83 0,84 0,79 0,76 0,75 0,77 0,85 y 0,80

n

A -X A

X10

0,84) - (0,83 0,84) - (0,82 0,84) - (0,78 84,0

10

0,84) - (0,80 0,84) - (0,85

10

0,84) - (0,77 0,84) - (0,75 0,84) - (0,76 0,84) - (0,79 0,84) - (0,84

10

0,41 - 84,0 0,799 0,041 - 84,0

Media Aritmética de datos agrupados.

1ra forma.

Donde: Σ = Sumatoria. F = Frecuencia.

En este caso se trata de calcular la media aritmética de grandes muestras de datos, donde ya no es posible hacerlo en la forma simple. Para esto se tiene que ordenar los datos mediante una distribución de frecuencias

EJEMPLO

Se extrajeron 10 muestras de hilo y se hallo para cada muestra su respectivo Ne, cuyos valores fueron: 30,1 29,8 29,7 29,9 30,1 29,9 29,9 30,1 30,0 y 29,9

SOLUCIÓN

X F F.X

29,7 1 29,7

29,8 1 29,8

29,9 4 119,6

30,0 1 30,0

30,1 3 90,3

10 299.4

2da forma. Donde: Σ = Sumatoria. F = Frecuencia. a = Desviación. i = Intervalo.

EJEMPLO

Se extrajeron 10 muestras de hilo y se hallo para cada muestra su respectivo Ne, cuyos valores fueron: 30,1 29,8 29,7 29,9 30,1 29,9 29,9 30,1 30,0 y 29,9

X F

29,7 1

29,8 1

29,9 4

30,0 1

30,1 3

Valor Asumido

a F.a

- 2 - 2

- 1 - 1

29,9 0 0

1 1

2 6

10 4

SOLUCIÓN.

DESVIACIÓN.

uxx

X (X - )

0,58 - 0,058

0,62 - 0,018

0,71 0,072

0,65 0,012

0,68 0,042

0,63 - 0,008

0,66 0,022

0,61 - 0,028

0,64 0,002

0,60 - 0,038

X

6,38

RANGO.

minmax VVR

0,13 0,58 - 71, OR

n

xxS

2

X

0,58 - 0,058

0,62 - 0,018

0,71 0,072

0,65 0,012

0,68 0,042

0,63 - 0,008

0,66 0,022

0,61 - 0,028

0,64 0,002

0,60 - 0,038

6,38

0,003364

0,000324

0,005184

0,000144

0,001764

0,000064

0,000484

0,000784

0,000004

0,001444

0,013560

DESVIACIÓN STANDARD

22uxx

2xx xx 0,013560 22 uXX

1 -

2

n

xxS

110

013560,0

03881,0001506,0 S

DESVIACIÓN AL CUADRADO

Propiedad de la Distribución Normal

La distribución normal viene representada por la curva de Gauss, presenta una serie de propiedades cuyo conocimiento nos permitirá aprovechar al máximo su aplicación al estudio de aquellas características que la cumplen, siendo las cualidades objeto del análisis de calidad y control textil aptas para serles aplicadas todas las consecuencias que podamos extraer de las características de dichas distribución normal.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

x

SCV

100.%

%08,6638,0

100.03881,0% CV

Limites de Vigilancia

2......0. fvsfvNeVL se

2......0. fvsfvNeVL ie

Superior

Inferior

fvfcfcsfcNeCL se 3......0.

Limites de Control

fvfcfvsfcNeCL ie 3......0.

Superior

Inferior

Puntos aceptados < Entre los limites de vigilancia> Puntos de alarma < Entre los limites de vigilancia y control > Puntos fuera < Fuera de los limites de control>

PUNTOS DE GRAFICA

Los análisis que se han estando analizando se llaman “CONTROL FUERA DE LA MAQUINA” Actualmente este control de la variación de la densidad lineal se realiza en las máquinas de Hilandería cuando están funcionando a través del sistema de supervisión “CONTROL ON LINE “que permite detectar los defectos como los puntos de paro, puntos de alarma y los puntos aceptados, a través de la visualización de la luz de señalización y en caso necesario se debe detener la maquina para realizar correcciones y evitar que la calidad del producto saliente se desmejore y signifiquen perdidas para la empresa

CONTROL ON LINE

CALCULOS ESTADISTICOS EN NAPAS

CALCULOS ESTADISTICOS EN CINTAS

CALCULOS ESTADISTICOS EN MECHAS

CALCULOS ESTADISTICOS EN HILOS

denssidad lineal

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