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Definiciones
Variable estadística: Tipos
Unidad Estadistica. Datos Estadisticos
Población y Muestra
Clasificación: Descriptiva e Inferencial
Estadistica. Objetivo e Importancia
Escalas de Medición
Definiciones
Estadística:
Es una ciencia que aplica el método científico en la recolección,
organización, análisis e interpretación de los datos numéricos con el fin
de tomar decisiones racionales.
Objetivo:
Describir los datos; ya sea por medio de medidas (estimadores),
gráficos o tablas en las que se puedan apreciar claramente el
comportamiento y las tendencias de la información recopilada.
Importancia:
Al analizar los datos de experimentos los ingenieros aprenden cómo
diseñar nuevos productos y procesos importantes, para lo que se
necesita de cierto conocimiento estadístico porque éstos permiten
diseñar experimentos válidos y obtener conclusiones confliables a partir
de los datos obtenidos.
Definiciones
Estadística Descriptiva:
Su finalidad es agrupar y
representar la información
de forma ordenada, de tal
manera que permita
identificar rápidamente
aspectos característicos del
comportamiento de los
datos.
Se refiere a cualquier
tratamiento de datos
diseñados para resumir o
describir algunas de sus
características más
importantes, sin intentar
deducir nada que escape al
alcance de los datos.
Estadística
Inferencial:
Busca dar explicación
al comportamiento o
hallar conclusiones de
un amplio grupo de
individuos
(población), objetos o
sucesos a través del
análisis de una
pequeña fracción de
sus componentes
(muestra).
Clasificación
Definiciones
Población Estadística:
Representa la colección completa de elementos o
resultados de la información buscada; es el grupo bajo
investigación.
Es una agrupación de todos los elementos individuales
de un tipo específico de interés.
Es el conjunto de todos los sucesos susceptibles de
aparecer en un problema o investigación y que interesan
a la persona que hace el estudio.
Las poblaciones pueden ser finitas o infinitas de acuerdo
si se conoce el total de los elementos que la componen
o no.
Muestra:
Es un subconjunto de la población, que contiene elementos o resultados
que realmente se observan.
Es una porción o parte de la población estudiada.
Es un subconjunto de mediciones seleccionadas de la población.
Población
Muestra
Definiciones
Unidad Estadística:
Corresponde a la entidad mayor o representativa de lo que va a ser
objeto específico de estudio en una medición, y se refiere al qué o quién
es objeto de interés en una investigación.
Datos Estadísticos:
Son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados,
de esta forma el campo del cual son tomados los datos estadísticos se
identifican como población o universo.
Métodos de Recolección de Datos:
Es el medio a través del cual el investigador se relaciona con los
participantes o elementos para obtener la información necesaria que le
permita lograr los objetivos de la investigación. Para recolectar la
información hay que tener presente:
Seleccionar un instrumento de medición el cual debe ser valido y
confiable para poder aceptar los resultados
Aplicar dicho instrumento de medición
Organizar las mediciones obtenidas, para poder analizarlos
Los métodos más usados son la observación y la encuesta.
Variable Estadística
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades
que poseen los individuos de una población.
Cualitativa
Nominal Ej. El estado civil
Ordinal Ej. Orden de
llegada
Cuantitativa
Discreta Ej. Numero de
hijos
Continua Ej. Estura de los
hijos
Escalas de medición
Razón
Nominal Ordinal
Intervalo
Escalas
Son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia. Este
tipo de variables sólo nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los elementos de la
variable. La asignación de los valores se realiza en forma aleatoria por lo que NO cuenta con un orden lógico
Son variables numéricas cuyos
valores representan una
categoría o identifican un grupo
de pertenencia contando con un
orden lógico. Este tipo de
variables nos permite establecer
relaciones de
igualdad/desigualdad y a su
vez, podemos identificar si una
categoría es mayor o menor
que otra
Son variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y la distancia entre los números de su
escala es igual. Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de igualdad/desigualdad,
establecer un orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las
variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la división
no son realizables
Las variables de razón poseen las mismas
características de las variables de
intervalo, con la diferencia que cuentan
con un cero absoluto; es decir, el valor
cero (0) representa la ausencia total de
medida, por lo que se puede realizar
cualquier operación Aritmética (Suma,
Resta, Multiplicación y División) y Lógica
(Comparación y ordenamiento).
Ejemplos de Escalas
ORDINAL
Variable: Grado de Instrucción
Escala:
Primaria Secundaria
Superior Post superior
NOMINAL
Variable: Profesión
Escala:
Ingeniero Médico
Licenciado Abogado
Ejemplos de Escalas
CONTINUA
Variable: Peso (gr.) Escala:
60,2 75,4 76,8 83,5
DISCRETA
Variable: Materias Inscritas
Escala:
3 4 5 6
Observación
-Observación
directa,
-Lista de
verificación.
Métodos
Encuesta
-Entrevista
-Cuestionario
Ejercicios 1.- Clasifique las siguientes variables como cualitativas o cuantitativas:
a) Comida Favorita
b) Profesión
c) Goles marcados
d) Género
e) Nivel de Educación
f) Lugar en una competencia
g) Temperatura
h) Número de trabajadores en una empresa
i) Unidades producidas
j) Kilowatt-hora consumidos
2.- Clasifique las siguientes variables como ordinal, nominal, discreta o continua:
a) Temperaturas medidas en un laboratorio cada media hora
b) Número de miembros que integran la unidad familiar
c) Ingresos anuales
d) Llamadas que llegan a la central telefónica
e) Vida media de los tubos de televisión producidos por una fábrica
f) Período de duración de un automóvil
g) La nacionalidad de una persona
h) Condición social de un entrevistado
i) Grado de participación de los estudiantes en cursos
j) Salario
Análisis de Datos
Medidas de Dispersión o Variabilidad
Medidas de Posición
Representaciones Gráficas
Distribución de Frecuencias
Es una ordenación de datos que muestra la ocurrencia de valores, cuyo
objeto es condensar los datos sin perder los detalles esenciales. Esta
tabla contiene la clase o categoría de los datos, la frecuencia absoluta,
frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada y frecuencia relativa
acumulada.
Para aquellos casos donde exista un gran número de categorías se
agrupan los datos por intervalos (datos agrupados), si existen pocas
categorías se describen los datos de forma no agrupada.
Frecuencia absoluta (ni)
Es el número de veces que aparece repetido cada valor de la variable
(categoría).
Frecuencia relativa (fi)
Es el cociente ni/N; siendo N el total de las observaciones. Este cociente
indica la proporción que representan los datos de una categoría o clase
determinada, en relación al total de los datos (N).
Frecuencia absoluta acumulada (Ni)
Se obtiene sumando las frecuencia absolutas precedentes a cada clase
o categoría.
Frecuencia relativa acumulada (Fi)
Es el cociente Ni/N; representa la proporción de datos ubicados en el
extremo interior de la distribución y un valor superior.
Clase o Categoría (Xi)
Representan los valores diferentes de la variable, dentro de las
observaciones.
Ejercicio #1 (DATOS AGRUPADOS)
Se desea estudiar el diámetro interno de las arandelas que se producen con un
determinado proceso de fabricación, los siguientes datos representan el diámetro
interno en mm de 16 arandelas tomadas de una muestra aleatoria; construya una
tabla de distribución de frecuencia para describir los datos.
18 20 21 19
19 24 18 19
20 20 20 19
19 21 22 19Tabla de Distribución de Frecuencia
Xi (Clase o
Categoría)ni Ni
18 2 0,125 ~ 12,5 2 0,125 ~ 12,5
19 6 0,375 ~ 37,5 8 0,5 ~ 50
20 4 0,25 ~ 25 12 0,75 ~ 75
21 2 0,125 ~ 12,5 14 0,875 ~ 87,5
22 1 0,063 ~ 6,25 15 0,9375 ~ 93,75
24 1 0,063 ~ 6,25 16 1 ~ 100
N 16 1 ~ 100
fi ~ % Fi ~ %
Tratamiento de datos por intervalos (DATOS AGRUPADOS)
Se utiliza para aquellos casos donde existe una gran variedad de categorías o
clases para la variable en estudio, por lo que se hace necesario agrupar los datos
por intervalos del mismo tamaño (amplitud).
Notación:
Xi: punto medio
LI: Límite inferior del intervalo
LS: Límite superior del intervalo
ni: Frecuencia absoluta (número de datos que están dentro del intervalo)
A: amplitud
m: número de intervalos
li: límite inferior de todas las observaciones
ls: límite superior de todas las observaciones
FÓRMULAS:
A= ls - li Xi= LS + LI
m 2
Ejercicio #2 (DATOS AGRUPADOS POR INTERVALOS)
Parte de un estudio de control de calidad tuvo como objetivo mejorar una línea de
producción, para lo cual se midieron los pesos en onzas de 50 barras de jabón,
obteniéndose los siguientes resultados. Construya una tabla de distribución de
frecuencias agrupando los datos en 5 intervalos.
Tabla de Distribución de Frecuencia
11,6 12,6 12,7 13,1 12,8 13,3 13,6 13,7 13,8 14,1
14,3 14,3 14,6 15,1 14,8 15,2 15,6 15,6 15,7 15,8
15,8 15,9 15,9 16,2 16,1 16,2 16,3 16,4 16,5 16,5
16,5 16,6 17 17,3 17,1 17,3 17,4 17,4 17,4 17,6
17,7 18,1 18,3 18,3 18,3 18,5 18,5 18,8 19,2 20,3
Xi ni fi ~ % Ni Fi ~ %
11,6 - 13,3 12,45 6 0,12 ~ 12,00 6 0,12 ~ 12 11,55 - 13,35
13,4 - 15,1 14,25 9 0,18 ~ 18,00 15 0,3 ~ 30 13,35 - 15,15
15,2 - 16,9 16,05 17 0,34 ~ 34,00 32 0,64 ~ 64 15,15 - 16,95
17,0 - 18,7 17,85 15 0,30 ~ 30,00 47 0,94 ~ 94 16,95 - 18,75
18,8 - 20,5 19,65 3 0,06 ~ 6,00 50 1 ~ 100 18,75 - 20,55
N 50 1 ~ 100
Intervalos Intervalo Real