Definición: Materia es todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio

La Química es la ciencia que estudia su naturaleza, composición y transformación.

Si la materia tiene masa y ocupa un lugar en el espacio significa que es cuantificable, es decir, que se puede medir.

 Todo cuanto podemos imaginar, desde un libro, un auto, el computador y hasta la silla en que nos sentamos y el agua que bebemos, o incluso algo intangible como el aire que respiramos, está  hecho de materia.

Los planetas del Universo, los seres vivos como los insectos y los objetos inanimados como las rocas, están también hechos de materia.

De acuerdo a estos ejemplos, en el mundo natural existen distintos tipos de materia, la cual puede estar constituida por dos o más materiales diferentes, tales como la leche, la madera, un trozo de granito, el azúcar, etc. Si un trozo de granito se muele, se obtienen diferentes tipos de materiales

La cantidad de materia de un cuerpo viene dada por su masa, la cual se mide normalmente en kilogramos o en unidades múltiplo o submúltiplo de ésta (en química, a menudo se mide en gramos). La masa representa una medida de la inercia o resistencia que opone un cuerpo a acelerarse cuando se halla sometido a una fuerza. Esta fuerza puede derivarse del campo gravitatorio terrestre, y en este caso se denomina peso.  (La masa y el peso se confunden a menudo en el lenguaje corriente; no son sinónimos).

Volumen de un cuerpo es el lugar o espacio que ocupa. Existen cuerpos de muy diversos tamaños. Para expresar el volumen de un cuerpo se utiliza el metro cúbico (m³) y demás múltiplos y submúltiplos.

Composición de la materia

La materia está integrada por átomos, partículas diminutas que, a su vez, se componen de otras aún más pequeñas, llamadas partículas subatómicas, las cuales  se agrupan para constituir los diferentes objetos.

Un átomo es la menor cantidad de un elemento químico que tiene existencia propia y puede entrar en combinación.  Está constituido por un núcleo, en el cual se hallan los protones y neutrones y una corteza, donde se encuentran los electrones.  Cuando el número de protones del núcleo es igual al de electrones de la corteza, el átomo se encuentra en estado eléctricamente neutro. 

Se denomina número atómico al número de protones que existen en el núcleo del átomo de un elemento.  Si un átomo pierde o gana uno o más electrones adquiere carga positiva o negativa, convirtiéndose en un ion.  Los iones se denominan cationes si tienen carga positiva y aniones si tienen carga negativa.

La mayoría de los científicos cree que toda la materia contenida en el Universo se creó en una explosión denominada Big Bang, que desprendió una enorme cantidad de calor y de energía.  Al cabo de unos pocos segundos, algunos de los haces de energía se transformaron en partículas diminutas que, a su vez, se convirtieron en los átomos que integran el Universo en que vivimos.

En la naturaleza los átomos se combinan formando las moléculas. Una molécula es una agrupación de dos o más átomos unidos mediante enlaces químicos.  La molécula es la mínima cantidad de una sustancia que puede existir en estado libre conservando todas sus propiedades químicas.

Todas las sustancias  están formadas por moléculas. Una molécula puede estar formada por un átomo (monoatómica), por dos átomos (diatómica), por tres átomos (triatómica) o más átomos (poliatómica)

Las moléculas de los cuerpos simples están formadas por uno o más átomos idénticos (es decir, de la misma clase). Las moléculas de los compuestos químicos están formadas al menos por dos átomos de distinta clase (o sea, de distintos elementos).

Continuidad de la materia

Si se tiene una determinada cantidad de una sustancia cualquiera, como por ejemplo, de agua y se desea dividirla lo más posible, en mitades sucesivas, llegará un momento en que no podrá dividirse más, ya que se obtendría la cantidad más pequeña de agua.

 Esta mínima cantidad de agua,  tal como se dijo anteriormente, corresponde a una molécula. Si esta molécula se dividiera aún más, ya no sería agua lo que se obtendría, sino que átomos de hidrógeno y de oxígeno que son los constituyentes de la molécula de agua.

 Por lo tanto, una molécula es la partícula de materia más pequeña que puede existir como sustancia compuesta. Cuando la molécula de agua: (H2O) se divide en dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno, la sustancia dejó de ser agua.

Los científicos han demostrado que la materia, sea cual fuere su estado físico, es de naturaleza corpuscular, es decir, la materia está compuesta por partículas pequeñas, separadas unas de otras.

Elementos, compuestos y mezclas

Las sustancias que conforman la materia se pueden clasificar en elementos, compuestos y mezclas.

Los elementos son sustancias que están constituidas por átomos iguales, o sea de la misma naturaleza. Por ejemplo: hierro, oro, plata, calcio, etc. Los compuestos están constituidos por átomos diferentes.

El agua y el hidrógeno son ejemplos de sustancias puras. El agua es un compuesto mientras que el hidrógeno es un elemento. El agua está constituida por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno y el hidrógeno únicamente por dos átomos de hidrógeno.

 Si se somete el agua a cambios de estado, su composición no varía porque es una sustancia pura, pero si se somete a cambios químicos el agua se puede descomponer en átomos de hidrógeno y de oxígeno. Con el hidrógeno no se puede hacer lo mismo. Si se somete al calor, la molécula seguirá estando constituida por átomos de hidrógeno. Si se intenta separarla por medios químicos siempre se obtendrá hidrógeno.

En la naturaleza existen más de cien elementos químicos conocidos (Ver Tabla Periódica de los Elementos) y más de un millón de compuestos.

Las mezclas se obtienen de la combinación de dos o más sustancias que pueden ser elementos o compuestos. En las mezclas no se establecen enlaces químicos entre los componentes de la mezcla. Las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas.

Las mezclas homogéneas son aquellas en las cuales todos sus componentes están distribuidos uniformemente, es decir, la concentración es la misma en toda la mezcla, en otras palabras en la mezcla hay una sola fase. Ejemplos de mezclas homogéneas son la limonada, sal disuelta en agua, etc. Este tipo de mezcla se denomina solución o disolución.

Las mezclas heterogéneas son aquellas en las que sus componentes no están distribuidos uniformemente en toda la mezcla, es decir, hay más de una fase; cada una de ellas mantiene sus características. Ejemplo de este tipo de mezcla es el agua con el aceite, arena disuelta en agua, etc; en ambos ejemplos se aprecia que por más que se intente disolver una sustancia en otra siempre pasado un determinado tiempo se separan y cada una mantiene sus características.

Propiedades de la materia

Las propiedades de la materia corresponden a las características específicas por las cuales una sustancia determinada puede distinguirse de otra. Estas propiedades pueden clasificarse en dos grupos:

Propiedades físicas: ependen fundamentalmente de la sustancia misma. Pueden citarse como ejemplo el color, el olor, la textura, el sabor, etc.

Propiedades químicas: dependen del comportamiento de la materia frente a otras sustancias. Por ejemplo, la oxidación de un clavo (está constituido de hierro).

Las propiedades físicas pueden clasificarse a su vez en dos grupos:

Propiedades físicas extensivas: dependen de la cantidad de materia presente. Corresponden a la masa, el volumen, la longitud.

Propiedades físicas intensivas: dependen sólo del material, independientemente de la cantidad que se tenga, del volumen que ocupe, etc. Por ejemplo, un litro de agua tiene la misma densidad que cien litros de agua

Estados físicos de la materia

En condiciones no extremas de temperatura, la materia puede presentarse en tres estados físicos diferentes: estado sólido, estado líquido y estado gaseoso.

Los sólidos poseen forma propia como consecuencia de su rigidez y su resistencia a cualquier deformación.  La densidad de los sólidos es en general muy poco superior a la de los líquidos, de manera que no puede pensarse que esa rigidez característica de los sólidos sea debida a una mayor proximidad de sus moléculas; además, incluso existen sólidos como el hielo que son menos densos que el líquido del cual provienen. Además ocupan un determinado volumen y se dilatan al aumentar la temperatura.

Esa rigidez se debe a que las unidades estructurales de los sólidos, los átomos, moléculas y iones, no pueden moverse libremente en forma caótica como las moléculas de los gases o, en menor grado, de los líquidos, sino que se encuentran en posiciones fijas y sólo pueden vibrar en torno a esas posiciones fijas, que se encuentran distribuidas, de acuerdo con un esquema de ordenación, en las tres direcciones del espacio.

La estructura periódica a que da lugar la distribución espacial de los elementos constitutivos del cuerpo se denomina estructura cristalina, y el sólido resultante, limitado por caras planas paralelas, se denomina cristal.  Así, pues, cuando hablamos de estado sólido, estamos hablando realmente de estado cristalino.

Los líquidos se caracterizan por tener un volumen propio, adaptarse a la forma de la vasija en que están contenidos, poder fluir, ser muy poco compresibles y poder pasar al estado de vapor a cualquier temperatura. Son muy poco compresibles bajo presión, debido a que, a diferencia de lo que ocurre en el caso de los gases, en los líquidos la distancia media entre las moléculas es muy pequeña y, así, si se reduce aún más, se originan intensas fuerzas repulsivas entre las moléculas del líquido.

El hecho de que los líquidos ocupen volúmenes propios demuestra que las fuerzas de cohesión entre sus moléculas son elevadas, mucho mayores que en el caso de los gases, pero también mucho menores que en el caso de los sólidos. Las moléculas de los líquidos no pueden difundirse libremente como las de los gases, pero las que poseen mayor energía cinética pueden vencer las fuerzas de cohesión y escapar de la superficie del líquido (evaporación).

Los gases se caracterizan porque llenan completamente el espacio en el que están encerrados.  Si el recipiente aumenta de volumen el gas ocupa inmediatamente el nuevo espacio, y esto es posible sólo porque existe una fuerza dirigida desde el seno del gas hacia las paredes del recipiente que lo contiene.  Esa fuerza por unidad de superficie es la presión.

Los gases son fácilmente compresibles y capaces de expansionarse indefinidamente.

Los cuerpos pueden  cambiar de estado al variar la presión y la temperatura. El agua en la naturaleza cambia de estado al modificarse la temperatura; se presenta en estado sólido, como nieve o hielo, como líquido y en estado gaseoso como vapor de agua (nubes).

Materia viva e inerte

La Tierra alberga a muchos seres vivos, como son las plantas y animales.  Una mariposa parece algo muy distinto de una piedra; sin embargo, ambas están compuestas de átomos, aunque éstos se combinan de manera diferente en uno y otro caso. Lamayor parte de la materia es inanimada; es decir, no crece, ni se reproduce, ni se mueve por sí misma.  Un buen ejemplo de materia inanimada lo constituyen las rocas que componen la Tierra.

Cambios de la materia

Los cambios que puede experimentar la materia se pueden agrupar en dos campos:

Cambios físicos

Cambios químicos

Los cambios físicos son aquellos en los que no hay ninguna alteración o cambio en la composición de la sustancia. Pueden citarse como cambios físicos los cambios de estado (fusión, evaporación, sublimación, etc.), y los cambios de tamaño o forma. Por ejemplo, cuando un trozo de plata se ha transformado en una anillo, en una bandeja de plata, en unos aretes, se han producido cambios físicos porque la plata mantiene sus propiedades en los diferentes objetos.

En general, los cambios físicos son reversibles, es decir, se puede volver a obtener la sustancia en su forma inicial

Los cambios químicos son las transformaciones que experimenta una sustancia cuando su estructura y composición varían, dando lugar a la formación de una o más sustancias nuevas. La sustancia se transforma en otra u otras sustancias diferentes a la original.

El origen de una nueva sustancia significa que ha ocurrido un reordenamiento de los electrones dentro de los átomos, y se han creado nuevos enlaces químicos. Estos enlaces químicos determinarán las propiedades de la nueva sustancia o sustancias.

La mayoría de los cambios químicos son irreversibles. Ejemplos: al quemar un papel no podemos obtenerlo nuevamente a partir de las cenizas y los gases que se liberan en la combustión; el cobre se oxida en presencia de oxígeno formando otra sustancia llamada óxido de cobre. Sin embargo, hay otros cambios químicos en que la adición de otra sustancia provoca la obtención de la sustancia original y en

este caso se trata de un cambio químico reversible; así, pues, para provocar un cambio químico reversible hay que provocar otro cambio químico.

Cambios de estados físicos

La materia cambia de estado físico según se le aplique calor o se le aplique frío.

Cuando se aplica calor a los cuerpos se habla de Cambios de estado Progresivos de la materia. Cuandolos cuerpos se enfrían se habla de Cambios de estado Regresivos.

Los cambios de estado progresivos son:

• Sublimación Progresiva

• Fusión

• Evaporación

1. Sublimación progresiva: Este cambio se produce cuando un cuerpo pasa del estado sólido al gaseoso directamente.  La sublimación progresiva sólo ocurre en algunas sustancias, como, el yodo y la naftalina.

2. Fusión. Es el paso de una sustancia, del estado sólido al líquido por la acción del calor.  La temperatura a la que se produce la fusión es característica de cada sustancia.  Por ejemplo la temperatura a la que ocurre la fusión del hielo es O° C mientras la del hierro es de 1.525° C. La temperatura constante a la que ocurre la fusión se denomina punto de fusión.

3. Evaporación. Es el paso de una sustancia desde el estado líquido al gaseoso. Este cambio de estado ocurre normalmente a la temperatura ambiente, y sin necesidad de aplicar calor. Bajo esas condiciones, sólo las partículas de la superficie del líquido pasarán al estado gaseoso, mientras que aquéllas que están más abajo seguirán en el estado inicial. Sin embargo, si se aplica mayor calor, tanto las partículas de la superficie como las del interior del líquido podrán pasar al estado gaseoso.  El cambio de estado así producido se denomina ebullición. La temperatura que cada sustancia necesita para alcanzar la ebullición es característica, y se denomina punto de ebullición.  Por ejemplo, al nivel del mar el alcohol tiene un punto de ebullición de 78,5° C y el agua de 100°C.

La temperatura a la que ocurre la fusión o la ebullición de una sustancia es un valor constante, es independiente de la cantidad de sustancia y no varía aún cuando ésta continúe calentándose.

El punto de fusión y el punto de ebullición pueden considerarse como las huellas digitales de una sustancia, puesto que corresponden a valores característicos, propios de cada una y permiten su identificación.

Sustancia Punto de fusión (ºC) Punto de ebullición (ºC)Agua (sustancia) 0 100Alcohol (sustancia) -117 78Hierro (elemento) 1.539 2.750Cobre (elemento) 1.083 2.600Aluminio (elemento) 660 2.400Plomo (elemento) 328 1.750Mercurio (elemento) -39 357     

 

Los cambios de estado regresivos de la materia son:

• Sublimación regresiva

• Solidificación

• Condensación

1. Sublimación regresiva. Es el cambio de estado que ocurre cuando una sustancia gaseosa se vuelve sólida, sin pasar por el estado líquido.

2. Solidificación. Es el paso de una sustancia desde el estado líquido al sólido.  Este proceso ocurre a una temperatura característica para cada sustancia denominada punto de solidificación y que coincide con su punto de fusión.

3. Condensación. Es el cambio de estado que se produce en una sustancia al pasar del estado gaseoso al estado líquido. La temperatura a que ocurre esta transformación se llama punto de condensación y corresponde al punto de ebullición de dicha sustancia. Este cambio de estado es uno de los más aprovechados por el hombre en la destilación fraccionada del petróleo, mediante la cual se obtienen los derivados como la parafina, bencina y gas de cañería.

Ley de la Conservación de la Materia:

Antoine Lavoisier, químico francés, demostró luego de largos y cuidadosos trabajos con la balanza, que en las reacciones químicas la masa total del sistema no cambiaba. Este descubrimiento constituyó uno de los logros más importantes de la Química.

 

La ley puede enunciarse de la siguiente manera:

“En un sistema cerrado, en el cual se producen reacciones químicas, la materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma; es decir, la masa de los reactantes es igual a la masa de los productos”.

 

        A       +      B      ---------->        C     +      D

A y B representan compuestos químicos que al reaccionar dan origen a C y D. Los compuestos A y B son los reactantes porque reaccionan para generar los productos C y D. La masa de los reactantes es igual a la masa de los productos.

                 masa A       +     m B    =     m c       +     m D

Como ejemplo, podemos ver la ecuación química que representa la oxidación catalítica del amonía:

4NH3 + 5O2 ———› 4NO + 6H2O

En ambos lados de la ecuación química la suma de los átomos es la misma, aunque la suma de las moléculas sea distinta. En cada lado de la ecuación hay 4 átomos de nitrógeno (N), 12 átomos de hidrógeno (H) y 10 átomos de oxígeno (O), distribuidos en moléculas diferentes.

Hoy se sabe que la Ley de la Conservación de la Materia o Ley de Lavoisier no es totalmente exacta, ya que en reacciones nucleares puede desaparecer masa, que se transforma en energía.

Teoría atómica de la materia

Átomo es la porción más pequeña de la materia.

El primero en utilizar este término fue Demócrito (filósofo griego, del año 500 a.de C.), porque creía que todos los elementos estaban formados por pequeñas partículas INDIVISIBLES. Átomo, en griego, significa INDIVISIBLE. Es la porción más pequeña de la materia. Los átomos son la unidad básica estructural de todos los materiales de ingeniería.

En la actualidad no cabe pensar en el átomo como partícula indivisible, en él existen una serie de partículas subatómicas de las que protones neutrones y electrones son las más importantes.

Los átomos están formados por un núcleo, de tamaño reducido y cargado positivamente, rodeado por una nube de electrones, que se encuentran en la corteza.

ELECTRÓN Es una partícula elemental con carga eléctrica negativa igual a 1,602 · 10-19 Coulomb y masa igual a 9,1093 · 10-28 g, que se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos.

NEUTRÓN Es una partícula elemental eléctricamente neutra y masa ligeramente superior a la del protón (mneutrón=1.675 · 10-24 g), que se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos.

PROTÓN Es una partícula elemental con carga eléctrica positiva igual a 1,602 · 10-19 Coulomb y cuya masa es 1837 veces mayor que la del electrón (mprotón=1.673 · 10-24 g). La misma se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos.

La nube de carga electrónica constituye de este modo casi todo el volumen del átomo, pero, sólo representa una pequeña parte de su masa. Los electrones, particularmente la masa externa determinan la mayoría de las propiedades mecánicas, eléctrica, químicas, etc., de los átomos, y así, un conocimiento básico de estructura atómica es importante en el estudio básico de los materiales de ingeniería. 

TEORÍA ATÓMICA DE DALTON

En el período 1803-1808, Jonh Dalton, utilizó los dos leyes fundamentales de las combinaciones químicas, es decir: la "Ley de conservación de la masa"(La masa total de las sustancias presentes después de una reacción química es la misma que la masa total de las sustancias antes de la reacción) y la "Ley de composición constante"(Todas las muestras de un compuesto tienen la misma composición, es decir las mismas proporciones en masa de los elementos constituyentes.)como base de una teoría atómica.

La esencia de la teoría atómica de la materia de Dalton se resume en tres postulados:

1.  Cada elemento químico se compone de partículas diminutas e indestructibles denominadas átomos. Los átomos no pueden crearse ni destruirse durante una reacción química.

2.  Todos los átomos de un elemento son semejantes en masa (peso) y otras propiedades, pero los átomos de un elemento son diferentes de los del resto de los elementos.

3.  En cada uno de sus compuestos, los diferentes elementos se combinan en una proporción numérica sencilla: así por ejemplo, un átomo de A con un átomo de B (AB), o un átomo de A con dos átomos de B (AB2).

La teoría atómica de Dalton condujo a la "Ley de las proporciones múltiples", que establece lo siguiente:Si dos elementos forman más de un compuesto sencillo, las masas de un elemento que se combinan con una masa fija del segundo elemento, están en una relación de números enteros sencillos.

Modelo atómico de Thomson

Los experimentos de Thomson sobre los rayos catódicos en campos magnéticos y eléctricos dieron pie al descubrimiento del electrón he hizo posible medir la relación entre su carga y su masa; el experimento de gota de aceite de Millikan proporcionó la masa del electrón; el descubrimiento de la radioactividad (la emisión espontánea de radiación por átomos) fue una prueba adicional de que el átomo tiene una subestructura.

Una vez considerado el electrón como una partícula fundamental de la materia existente en todos los átomos, los físicos atómicos empezaron a especular sobre cómo estaban incorporadas estas partículas dentro de los átomos.

El modelo comúnmente aceptado era el que a principios del siglo XX propuso Joseph John Thomson, quién pensó que la carga positiva necesaria para contrarrestar la carga negativa de los electrones en un átomo neutro estaba en forma de nube difusa, de manera que el átomo consistía en una esfera de carga eléctrica positiva, en la cual estaban embebidos los electrones en número suficiente para neutralizar la carga positiva.

Modelo atómico de Rutherford

Para Ernest Rutherford, el átomo era un sistema planetario de electrones girando alrededor de un núcleo atómico pesado y con carga eléctrica positiva.

El módelo atómico de Rutherford puede resumirse de la siguiente manera:

El átomo posee un núcleo central pequeño, con carga eléctrica positiva, que contiene casi toda la masa del átomo.

Los electrones giran a grandes distancias alrededor del núcleo en órbitas circulares.

La suma de las cargas eléctricas negativas de los electrones debe ser igual a la carga positiva del núcleo, ya que el átomo es eléctricamente neutro.

Rutherford no solo dio una idea de cómo estaba organizado un átomo, sino que también calculó cuidadosamente su tamaño (un diámetro del orden de 10-10 m) y el de su núcleo (un diámetro del orden de 10-14m). El hecho de que el núcleo tenga un diámetro unas diez mil veces menor que el átomo supone una gran cantidad de espacio vacío en la organización atómica de la materia.

Para analizar cual era la estructura del átomo, Rutherford diseñó un experimento:

El experimento consistía en bombardear una fina lámina de oro con partículas alfa (núcleos de helio). De ser correcto el modelo atómico de Thomson, el haz de partículas debería atravesar la lámina sin sufrir desviaciones significativas a su trayectoria. Rutherford observó que un alto porcentaje de partículas atravesaban la lámina sin sufrir una desviación apreciable, pero un cierto número de ellas era desviado significativamente, a veces bajo ángulos de difusión mayores de 90 grados. Tales desviaciones no podrían ocurrir si el modelo de Thomson fuese correcto.

Representación esquemática de la dispersión de partículas en los experimentos realizados por Rutherford con láminas de oro. El bombardeo de una lámina de oro con partículas mostró que la mayoría de ellas atravesaba la lámina sin desviarse. Ello confirmó a Rutherford que los átomos de la lámina debían ser estructuras

básicamente vacías.

Veamos un ejercicio de aplicación:

El diámetro de una moneda de 2 céntimos de euro es de 13 mm. El diámetro de un átomo de cobre es sólo 2,6 Å. ¿Cuántos átomos de cobre podrían estar dispuestos lado a lado en una línea recta sobre el diámetro de dicha moneda?

La incógnita es el número de átomos de cobre. Podemos usar la relación siguiente:1 átomo de cobre=2,6 Å, como factor de conversión que relaciona el número de átomos y la distancia.Así, primero convertimos el valor del diámetro de la moneda a Å13 mm · (10-3 m/1mm)(1 Å/10-10m)=1,3 ·108Å

1,3 ·108Å · (1 átomo de cobre/2,6 Å)=5,0·107átomos de Cu.

Esto es, 50 millones de átomos de cobre estarían en fila sobre el diametro de una moneda de 2 céntimos de euro.

Isótopos, número atómico y número másico

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Los átomos están formados por un núcleo (formado por protones y neutrones), de tamaño reducido y cargado positivamente, rodeado por una nube de electrones, que se encuentran en la corteza.

El número de protones que existen en el núcleo, es igual al número de electrones que lo rodean. Este número es un entero, que se denomina número atómico y se designa por la letra, "Z".

La suma del número de protones y neutrones en el núcleo se denomina número másico del átomo y se designa por la letra, "A".

El número de neutrones de un elemento químico se puede calcular como A-Z, es decir, como la diferencia entre el número másico y el número atómico. No todos los átomos de un elemento dado tienen la misma masa. La mayoría de los elementos tiene dos ó más isótopos, átomos que tienen el mismo número atómico, pero diferente número másico. Por lo tanto la diferencia entre dos isótopos de un elemento es el número de neutrones en el núcleo. En un elemento natural, la abundancia relativa de sus isótopos en la naturaleza recibe el nombre de abundancia isotópica natural. La denominada masa atómica de un elemento es una media de las masas de sus isotópos naturales ponderada de acuerdo a su abundancia relativa.

A = masa atómica del elemento natural

Ai = masa atómica de cada isótopo

xi = porcentaje de cada isótopo en la mezcla

La nube de carga electrónica constituye casi todo el volumen del átomo, pero, sólo representa una pequeña parte de su masa. Los electrones, particularmente la masa externa determinan la mayoría de las propiedades mecánicas, eléctricas, químicas, etc., de los átomos, y así, un conocimiento básico de estructura atómica es importante en el estudio básico de los materiales de ingeniería.

Veamos una serie de ejemplos

Para el carbono Z=6. Es decir, todos los átomos de carbono tienen 6 protones y 6 electrones.

El carbono tiene dos isótopos: uno con A=12, con 6 neutrones y otro con número másico 13 (7 neutrones), que se representan como:

                        

El carbono con número másico 12 es el más común (~99% de todo el carbono). Al otro isótopo se le denomina carbono-13.

El hidrógeno presenta tres isótopos, y en este caso particular cada uno tiene un nombre diferente

                                            hidrógeno              deuterio                  tritio

La forma más común es el hidrógeno, que es el único átomo que no tiene neutrones en su núcleo.

Otro ejemplo son los dos isótopos más comunes del uranio:

            

los cuales se denominan uranio-235 y uranio-238.

En general las propiedades químicas de un elemento están determinadas fundamentalmente por los protones y electrones de sus átomos y en condiciones normales los neutrones no participan en los cambios químicos. Por ello los isótopos de un elemento tendrán un comportamiento químico similar, formarán el mismo tipo de compuestos y reaccionarán de manera semejante.

Masa atómica

La masa atómica relativa de un elemento, es la masa en gramos de 6.02 ·1023 átomos (número de Avogadro, NA) de ese elemento, la masa relativa de los elementos de la tabla periódica desde el 1 hasta el 105 esta situada en la parte inferior de los símbolos de dichos elementos. El átomo de carbono, con 6 protones y 6 neutrones, es el átomo de carbono 12 y es la masa de referencia para las masas atómicas. Una unidad de masa atómica (u.m.a), se define exactamente como 1/12 de la masa de un átomo de carbono que tiene una masa 12 u.m.a. una masa atómica relativa molar de carbono 12 tiene una masa de 12 g en esta escala. Un mol gramo (abreviado, mol) de un elemento se define como el numero en gramos de ese elemento igual al número que expresa su masa relativa molar. Así, por ejemplo, un mol gramo de aluminio tiene una masa de 26.98 g y contiene  6.023 ·1023 átomos.

Veamos unos ejercicios de aplicación:

La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos de números másicos 107 y 109. Sabiendo que abundancia isotópica es la siguiente: 107Ag =56% y 109Ag =44%. Deducir el peso atómico de la plata natural.

Determinar la masa atómica del galio, sabiendo que existen dos isótopos 69Ga y 71Ga, cuya abundancia relativa es, respectivamente, 60,2% y 39,8%. Indica la composición de los núcleos de ambos isótopos sabiendo que el número atómico del galio es 31.

Masa atómica = 69 · 0,602 + 71 · 0,398 = 69,7 u Núcleo del 69

31Ga: 31 protones y 38 neutrones (69 - 31)Núcleo del 71

31Ga: 31 protones y 40 neutrones (71 - 31).

Pregunta 1: El bromo es el único no metal que es líquido a temperatura ambiente. Considerar el isótopo de bromo-81,8135Br.

Seleccionar la combinación que corresponde a el número atómico, número de neutrones y número másico respectivamente. "35, 46, 81"No has contestado. Pregunta 2: El silicio que representa el 25% de la masa de la corteza terrestre, tiene 3 isótopos naturales, 28Si, 29Si y 30Si cuyas masa isotópica y abundancia relativa son las siguientes: 28Si; 27,976927; 92,23;29Si; 28,976495; 4,67; 30Si; 29,973770;3,10. A partir de estos datos se puede afirmar que la masa atómica del silicio es: "28,0855"Pregunta 3: Dos compuestos de igual peso molecular se dice que son isótopos "falso"Pregunta 4: El átomo de potasio, K, se convierte en ión potasio perdiendo un electrón. Por tanto si el peso atómico del K es 39, el del ión potasio será 40. "Falso"Pregunta 5: Un elemento con número atómico 79 y número másico 197 tiene: "79 protones, 118 neutrones y 79 electrones"Pregunta 6: Un isótopo del cobalto (Co) es utilizado en radioterapia para algunos tipos de cáncer. Escriba los símbolos nucleares de tres tipos de isótopos del cobalto (Z=27) en los que hay 29, 31 y 33 neutrones, respectivamente. "56Co27, 58Co27, 60Co27"Pregunta 7: Uno de los componentes más dañinos de los residuos nucleares es un isótopo radiactivo del estroncio 90Sr38; puede

depositarse en los huesos, donde sustituye al calcio. ¿Cuántos protones y neutrones hay en el núcleo del Sr-90? "protones 38; neutrones 52"Pregunta 8: La estructura del átomo de aluminio (número atómico, 13; número másico 27) es la siguiente: El núcleo está formado por 13 protones y 14 neutrones; la nube electrónica presenta 13 electrones. "Verdadero"Pregunta 9: El I-123 es un isótopo radiactivo que se utiliza como herramienta de diagnóstico por imágenes. ¿Cuántos neutrones hay en el I-123? "70"Pregunta 10: Los átomos X, Y, Z y R tienen las siguientes composiciones nucleares: 410

186X; 410183Y; 412

186Z; 412185R; ¿qué dos son isótopos?

"X, Z"

La naturaleza ondulatoria de la luz

Algunas veces la luz se manifiesta como onda. Otras veces se manifiesta como partícula. Todo depende de las circunstancias.

La luz es una radiación electromagnética, es decir, una onda de campos eléctricos y magnéticos. Las ondas electromagnéticas propagan energía mediante la vibración de un campo eléctrico y uno magnético perpendiculares. Las características que las definen y diferencian son:

Longitud de onda (λ). Es la distancia mínima entre dos puntos que están en el mismo estado de vibración. Frecuencia (ν). Número de ciclos por unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el hertz o hercio (Hz), equivalente a un (ciclo) s-

1.

La relación de la longitud de onda con la frecuencia es la siguiente:

λ=c/ν

donde c es la velocidad de la luz.(c= 3 · 108 m/s)

Veamos un ejercicio de aplicación:

Calcula la frecuencia de cada una de las radiaciones siguientes:

a) radiación ultravioleta de longitud de onda, λ= 5 · 10-8 m

b) radiación de longitud de onda, λ= 2 · 10-4 m

Datos: c=3 · 108 m/s

λ=c/ν

ν=c/λ

a)ν = c/λ = 3 · 108 m/s/5 · 10-8 m = 6 · 1015s-1 = 6 · 1015Hz

b)ν = c/λ = 3 · 108 m/s/2 · 10-4 m = 1,5 · 1012s-1 = 1,5 · 1012Hz

Pregunta 1: La frecuencia correspondiente a una radiación cuya longitud de onda es de 500 nm será mayor que la frecuencia correspondiente a una radiación cuya longitud de onda sea 250 nm: "Falso". Pregunta 2: ¿Cuál de los siguientes valores representa la longitud de onda menor? "118 nm". Pregunta 3: La frecuencia correspondiente a una radiación de longitud de onda 3.64 · 10-7 m es 8.24 · 1015 Hz "Falso". Pregunta 4: La longitud de onda de la luz verde de un semáforo es 522 nm. ¿Cuál es la frecuencia de esta radiación? "5.75·1014s-1". Pregunta 5: ¿Cuál de los siguientes valores representa la longitud de onda mayor? "3.5 · 10-6 m"Pregunta 6: La longitud de onda de una radiación cuya frecuencia sea 1 Hz será mayor que la correspondiente a una radiación cuya frecuencia es 1 s-1 "Falso".

Pregunta 7: ¿Cuál es la frecuencia de la luz de longitud de onda 434 nm? "6.91·1014s-1". Pregunta 8: ¿A cuál de los siguientes valores de frecuencia le correspondería el valor más bajo de la longitud de onda? "30 Hz". Pregunta 9: La frecuencia de una radiación de longitud de onda 1.2 · 10-7 m es 2.5 · 1015 Hz "Verdadero". Pregunta 10: ¿Cuál es la longitud de onda, expresada en metros, asociada a una radiación de frecuencia igual a 2.54·107 Hz? "2.543·10-1 m"

Energía cuantizada y fotones

Planck postuló que la emisión de radiación electromagnética se produce en forma de "paquetes" o "cuantos" de energía (fotones). Esto significa que la radiación no es continua, es decir, los átomos no pueden absorber o emitir cualquier valor de energía, sino sólo unos valores concretos. La energía correspondiente a cada uno de los "cuantos" se obtiene multiplicando su frecuencia, ν, por la cte de Plank, h (h=6,626·10-34 Julios · segundo).E = h · ν

Veamos un ejercicio de aplicación:

Calcula, en eV, la energía de los fotones de una onda de radio de 5 MHz de frecuencia.

E = h · ν = 6,63 · 10-34 J·s ·106s-1 = 3, 315 · 10-27J.

3, 315 · 10-27J · [ 1eV/1.6 · 10-19 J] = 2,07 · 10-8 eV

La molécula diatómica de HCl vibra con una frecuencia de 8,67 · 1013s-1. Calcular las variaciones de energía vibracional que puede

alcanzar esta molécula.

Las variaciones de energía vibracional son:

E = h · ν = 6,63 · 10-34 J·s · 8,67 ·1013 s-1 = 5, 745 · 10-20 J

Comentario

Esta cantidad de energía es pequeña, pero no es despreciable. Esta energía es del orden de la energía correspondiente a las radiaciones infrarrojas emitidas por el sol.

Pregunta 1: ¿Es probable que para el átomo de hidrógeno exista un nivel de energía, En=-1.00·10-20 J? "n=14,76; no es un número entero, no es un nivel de energía permitido"Pregunta 2: La longitud de onda, en nanometros, de la radiación con 215 KJ/mol de energía es: "557 nm"Pregunta 3: ¿Se emite o se absorbe energía cuando se produce la transición electrónica de n=3 a n=6 en el hidrógeno? "Se absorbe"Pregunta 4: ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación que tiene una energía fotónica de 2.15 ·10-20 J? "9.24·10-6m". Pregunta 5: ¿Cuántos fotones con una frecuencia de 1.50·1014 se necesitan para proporcionar 30.1 J de energía? "3.03·1020"Pregunta 6: La energía de un fotón con una frecuencia de 2.85 · 1012 s-1 es: "1.89 · 10-21J"Pregunta 7: Que un átomo está cuantizado significa: "que la energía del electrón solo puede tener ciertos valores". Pregunta 8: ¿Cuál es la energía de un fotón cuya longitud de onda es 3.34·10-6? "5.94·10-20"Pregunta 9: En el átomo de hidrógeno, ¿cuál de los siguientes orbitales tiene mayor energía: el orbital 2s, el 3s o el 2p? "3s"Pregunta 10: Mediante la ecuación de Planck se puede determinar que la energía, en julios por fotón, de la radiación de frecuencia, 8.62 · 1015 s -1 es 5.71 · 10-18 J/fotón. "Verdadero".

Modelo atómico de Bohr

La estructura electrónica de un átomo describe las energías y la disposición de los electrones alrededor del átomo. Gran parte de lo que se conoce acerca de la estructura electrónica de los átomos se averiguó observando la interacción de la radiación electromagnética con la materia.

Sabemos que el espectro de un elemento químico es característico de éste y que del análisis espectroscópico de una muestra puede deducirse su composición.

El origen de los espectros era desconocido hasta que la teoría atómica asoció la emisión de radiación por parte de los átomos con el comportamiento de los electrones, en concreto con la distancia a la que éstos se encuentran del núcleo.

El físico danés Niels Bohr ( Premio Nobel de Física 1922), propuso un nuevo modelo atómico que se basa en tres postulados:

Primer Postulado:

Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias sin emitir energía

Segundo Postulado:

Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas para las cuales el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2p.

siendo "h" la constante de Planck, m la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n un número entero (n=1, 2, 3, ...) llamado número cuántico principal, que vale 1 para la primera órbita, 2 para la segunda, etc.

Tercer postulado:

Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas se emite en forma de radiación electromagnética.

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita. Si pasa de una órbita externa (de mayor energía) a otra más interna (de menor energía) emite energía, y la absorbe cuando pasa de una órbita interna a otra más externa. Por tanto, la energía absorbida o emitida será:

En resumen podemos decir que los electrones se disponen en diversas órbitas circulares que determinan diferentes niveles de energía.

Bohr describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón.

En éste modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo; ocupando la órbita de menor energía posible, o sea la órbita más cercana posible al núcleo.

Cada órbita se corresponde con un nivel energético que recibe el nombre de número cuántico principal, se representa con la letra " n " y toma valores desde 1 hasta 7 .

La teoría de Bohr predice los radios de las órbitas permitidas en un átomo de hidrógeno.

rn=n2a0, dónde n= 1, 2, 3, ... y a0=0.53 Å (53 pm)

La teoría también nos permite calcular las velocidades del electrón en estas órbitas, y la energía. Por convenio, cuando el electrón está separado del núcleo se dice que está en el cero de energía. Cuando un electrón libre es atraído por el núcleo y confinado en una órbita n, la energía del electrón se hace negativa, y su valor desciende a

RH es una constante que depende de la masa y la carga del electrón y cuyo valor es 2.179 · 10-18 J.

Normalmente el electrón en un átomo de hidrógeno se encuentra en la órbita más próxima al núcleo (n=1). Esta es la energía permitida más baja, o el estado fundamental. Cuando el electrón adquiere un cuanto de energía pasa a un nivel más alto (n=2,3, ...) se dice entonces que el átomo se encuentra en un estado excitado. En este estado excitado el átomo no es estable y cuando el electrón regresa a un estado más bajo de energía emite una cantidad determinada de energía, que es la diferencia de energía entre los dos niveles.

La energía de un fotón, bien sea absorbido o emitido, se calcula de acuerdo con la ecuación de Planck.

Representación de las órbitas n distancia

1 0,53 Å

2 2,12 Å

3 4,76 Å

4 8,46 Å

5 13,22 Å

6 19,05 Å

7 25,93 Å

Nota: Con Å se designa la unidad de longitud Angstrom (en el sistema SI) y equivale a 1.0 x 10-10 metros.

El electrón puede acceder a un nivel de energía superior pero para ello necesita "absorber" energía. Cuando vuelve a su nivel de energía original,  el electrón necesita emitir  la energía absorbida (por ejemplo en forma de radiación).

Calcular la longitud de onda de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno, cuando su electrón desciende del nivel n=3 al nivel n=2.Datos: E3 = -0,579 · 10-19cal; E2 = -1,103 · 10-19cal; h = 1,58 · 10-34cal · s

por consiguiente:

Pregunta 1: ¿Qué transición electrónica en el átomo de hidrógeno, empezando desde la órbita n=7, producirá luz infrarroja de longitud de onda 2170 nm? "n=7 a n=4"No has contestado. Pregunta 2: ¿Cuál es la energía emitida cuando un electrón pasa desde el nivel n=5 hasta el nivel n=2 en el átomo de hidrógeno? Si la energía se emite en forma de fotón, ¿cuál es la longitud de onda del fotón?(RH=2.18 · 10-18J) "4.58 · 10-19 J; 4.34 · 10-7m"No has contestado. Pregunta 3: En la teoría de Bohr, ¿a cuál de las siguientes emisiones le corresponde el mayor valor de la energía? "paso de n=4 a n=2"Pregunta 4: ¿Qué transición electrónica en el átomo de hidrógeno, que termina en la órbita n=5, produce luz de 3740 nm de longitud de onda? "n=8 a n=5"Pregunta 5: ¿Cuál de las órbitas de Bohr que se citan a continuación tiene la menor energía?n=2, n=3, n=4, n=5. "n=2"Pregunta 6: ¿Cuál será la longitud de onda de la radiación emitida si en el átomo de hidrógeno se produce un salto del electrón desde la tercera a la segunda órbita? "6.57 · 10-7 m"Pregunta 7: ¿Qué variación energética tiene lugar si en el átomo de hidrógeno tiene lugar una transición desde n=3 a n=2? "3.01 · 10-19 J". Pregunta 8: Sin hacer cálculos detallados, indique cuál de las siguientes transiciones electrónicas requiere que un átomo de hidrógeno absorba mayor cantidad de energía:desde "n=1 a n=2". Pregunta 9: Si un electrón pasa de una órbita estacionaria de mayor energía a otra órbita estacionaria de menor energía, este fenómeno da lugar a la emisión de una radiación electromagnética, de forma que la energía emitida es siempre un fotón o cuanto de luz. "Verdadero". Pregunta 10: Sobre el modelo atómico de Bohr se puede afirmar: "cuando el electrón se mueve en una determina orbita no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de".

Dualidad onda-partícula.Teoría de De Broglie

En el mundo macroscópico resulta muy evidente la diferencia entre una partícula y una onda; dentro de los dominios de la mecánica cuántica, las cosas son diferentes. Un conjunto de partículas, como un chorro de electrones moviéndose a una determinada velocidad puede comportarse según todas las propiedades y atributos de una onda, es decir: puede reflejarse, refractarse y difractarse.

Por otro lado, un rayo de luz puede, en determinadas circunstancias, comportarse como un chorro de partículas (fotones)con una cantidad de movimiento bien definida. Asi, al incidir un rayo de luz sobre la superficie lisa de un metal se desprenden electrones de éste (efecto

fotoeléctrico). La energía de los electrones arrancados al metal depende de la frecuencia de la luz incidente y de la propia naturaleza del metal.

Según la hipótesis de De Broglie, cada partícula en movimiento lleva asociada una onda, de manera que la dualidad onda-partícula puede enunciarse de la siguiente forma: una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en condiciones experimentales adecuadas, presentarse y comportarse como una onda de longitud de onda, λ. La relación entre estas magnitudes fue establecida por el físico francés Louis de Broglie en 1924.

cuanto mayor sea la cantidad de movimiento (mv) de la partícula menor será la longitud de onda (λ), y mayor la frecuencia (ν) de la onda asociada.

En la siguiente dirección puedes encontrar un experimento que te ayude a comprender la dualidad onda-partícula: experimento 1

Veamos un ejercicio de aplicación:

Calcular la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve a una velocidad de 1 · 106 m s-1; y a un coche de 1300 Kg de masa que se desplaza a una velocidad de 105 Km · h-1.

Solución:

a) caso del electrón:

p = m · v = 0,91096 · 10-30 · 1 ·106 = 0,91 · 1024 Kg · m · s-1

b) caso del coche:

p= m · v = 1300 Kg · 105 Km · h-1 · 1000/3600 = 37916,66667 Kg · m · s-1

Puede observarse, a partir de este resultado, la menor cantidad de movimiento del electrón, comparada con la del coche, a pesar de su mayor velocidad, pero cuya masa es muchísimo más pequeña. En consecuencia, la longitud de onda asociada al coche es mucho más pequeña que la correspondiente al electrón.

Pregunta 1: ¿Cuál debe ser la velocidad, en metros por segundo, de un haz de electrones si poseen una longitud de onda de 1 micrómetro? "727.41 m/s".

Pregunta 2: Un electrón de masa 9.1 · 10-31Kg, a una velocidad de 3.0 · 106m/s, tiene una longitud de onda de 2.4 · 10-10m "Verdadero".

Pregunta 3: La difracción de neutrones es una técnica importante para determinar la estructura de las moléculas. Calcule ela velociadad de un neutrón que tiene una longitud de onda característica de 0.88 angstrom. "4.3·10-17 m s-1".

Pregunta 4: La longitud de onda, en nanometros, asociada a una pelota de béisbol de 145 g que se mueve con una velocidad de 168 Km/h es: "9.792 ·10-26nm"

Pregunta 5: Suponiendo que Superman tuviera una masa de 95 Kg, ¿cuál sería la longitud de onda asociada con él si se mueve a una

velocidad igual a la tercera parte de la velocidad de la luz? "6.97 · 10-44 m".

Pregunta 6: ¿Cuál es la longitud de onda de una radiación cuya frecuencia es de 5.11·1011s-1 "5.87·10-4 m"

Pregunta 7: ¿Cuál es la longitud de onda asociada a los electrones que se mueven a una velocidad que es la décima parte de la velocidad de la luz? "24.2 pm".

Pregunta 8: El magnesio emite una radiación de longitud de onda igual a 285 nm. Para esta radiación, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? "Tiene una frecuencia superior a una radiación de longitud de onda de 300nm".

Pregunta 9: La masa de un electrón es 9.11 · 10-31Kg. ¿Cuál es la longitud de onda de un electrón cuya velocidad es de 6.12 · 106m/s? "119 pm".

Pregunta ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un haz de electrones cuya posición se conoce con una imprecisión de 50 pm? (masa del electrón=9.11 · 10-31Kg) "1.16 · 106m/s

Principio de indeterminación de Heisenberg

W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932) enunció el llamado principio de incertidumbre o principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.

Esto significa, que la precisión con que se pueden medir las cosas es limitada, y el límite viene fijado por la constante de Planck.

: indeterminación en la posición

: indeterminación en la cantidad de movimiento

h: constante de Planck (h=6,626 · 10-34 J · s)

Es importante insistir en que la incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida, sino del propio hecho de medir. Con los aparatos más precisos imaginables, la incertidumbre en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de estas magnitudes mayor será la incertidumbre en la medida de la otra variable complementaria.

La posición y la cantidad de movimiento de una partícula, respecto de uno de los ejes de coordenadas, son magnitudes complementarias

sujetas a las restricciones del principio de incertidumbre de Heisenberg. También lo son las variaciones de energía ( E) medidas en un sistema y el tiempo, t empleado en la medición.

 

Veamos un ejercicio de aplicación:

El angstron (Å) es una unidad de longitud típica de los sistemas atómicos que equivale a 10-10m. La determinación de la posición de un electrón con una precisión de 0,01 Å es más que razonable. En estas condiciones, calcular la indeterminación de la medida simultánea de la velocidad del electrón. (Dato: la masa del electrón es 9,1096 · 10-31 Kg).

Solución:

Según el principio de indeterminación de Heisenberg, se tiene:

Si se supone que la masa del electrón está bien definida y es m = 0,91096 · 10-30 Kg

Puede observarse, a partir de este resultado, como conocer la posición del electrón con una buena precisión (0,01 Å) supone una indeterminación en la medida simultanea de su velocidad de 2,1 · 108 Km · h-1, es decir, la indeterminación en la medida de la velocidad del electrón es del mismo orden, o mayor, que las propias velocidades típicas de estas partículas.

: ¿A quéPregunta 1: El principio de incertidumbre de Heisenberg establece lo siguiente "es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula" "Verdadero". Pregunta 2: Se acelera un protón hasta una velocidad que es la décima parte de la velocidad de la luz, si esta velocidad puede medirse con una precisión del 1.3% ¿cuál es la incertidumbre en la posición de este protón?(masa del protón=1.673 · 10-24Kg) "8.09 · 10-17 m"Pregunta 3: ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un haz de protones cuya posición se conoce con una imprecisión de 24 nm? (masa del protón=1.673 · 10-24Kg) "1.31 m/s". Pregunta 4: Si la imprecisión en la medida de la velocidad con la circula un automovil de 1500 Kg de masa y 3 m de longitud es de 1m/s ¿Cuál será la imprecisión mínima asociada a la determinación simultanea de su posición? "7 · 10-38 m"Pregunta 5: ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un haz de electrones cuya posición se conoce con una imprecisión de 50 pm? (masa del electrón=9.11 · 10-31Kg) "1.16 · 106m/s". Pregunta 6: Un electrón sometido a 12eV tiene una velocidad de 2.05 · 106m/s. Si la incertidumbre de este valor es 1.5%, ¿con qué precisión podemos medir la posición del electrón de forma simultánea con la velocidad? (masa del electrón=9.109 · 10-31 Kg) "1.89 · 10-

9m". Pregunta 7: Un electrón se mueve con una velocidad de 1000 Km/s. Si la incertidumbre en el valor de su velocidad es de 5% ¿Cuál será la incertidumbre en la posición del electrón? Dato: masa del electrón en reposo 9.11 · 10-28g "2.3 · 10-10 m". Pregunta 8: La incertidumbre en la determinación de la posición de un electrón que se mueve con una velocidad de 1.8 · 106m/s(valor determinado con una incertidumbre del 3%; masa del electrón en reposo= 9.109 · 10-31 Kg) es 27 nm: "Falso"Pregunta 9: ¿Cuál será la incertidumbre en la determinación de la posición de un electrón cuya velocidad de 2.7·105 m/s se ha determinado con una incertidumbre del 1%?(masa del elctrón=9.109 · 10-28g) "2.144 · 10-8m". Pregunta 10: Un electrón se mueve con una velocidad de 2 · 106 m/s. Si este valor de su velocidad se conoce con una incertidumbre del 10% y no consideramos los efectos relativistas sobre la masa, calcular: ¿cuál será la incertidumbre en la posición del electrón? Dato: masa del electrón en reposo 9.11 · 10-28g "2.89 · 10-10 m" velocidad debe acelerar

Mecánica cuántica y orbitales atómicos

  

En el año 1927, E.Schrödinger ( Premio Nobel de Física 1933), apoyándose en el concepto de dualidad onda-corpúsculo enunciado por L.de Broglie (Premio Nobel de Física 1929), formula la Mecánica Ondulatoria, y W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932) la Mecánica de Matrices. Ambas mecánicas inician un nuevo camino en el conocimiento de la estructura atómica, y ampliadas por Born, Jordan, Dirac y otros han dado lugar a lo que actualmente se denomina Mecánica Cuántica. Frente al determinismo de la mecánica clásica, la mecánica cuántica, es esencialmente probabilística y utiliza un aparato matemático más complicado que la mecánica clásica. Actualmente, el modelo atómico que se admite es el modelo propuesto por la mecánica cuántica (modelo de Schrödinger).

El modelo de Bohr es un modelo unidimensional que utiliza un número cuántico (n) para describir la distribución de electrones en el átomo. El modelo de Schrödinger permite que el electrón ocupe un espacio tridimensional. Por lo tanto requiere tres números cuánticos para describir los orbitales en los que se puede encontrar al electrón. La descripción del átomo mediante la mecánica ondulatoria está basada en el cálculo de las soluciones de la ecuación de Schrödinger (Figura 1); está es una ecuación diferencial que permite obtener los números cuánticos de los electrones.

En esta ecuación:

es la llamada función de onda. Contiene la información sobre la posición del electrón. También se denomina orbital, por analogía con las órbitas de los modelos atómicos clásicos.

El cuadrado de la función de onda | |2 es la llamada densidad de probabilidad relativa del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto del espacio (x, y, z). 

E es el valor de la energía total del electrón.

V representa la energía potencial del electrón un punto (x, y, z). Por tanto, E-V es el valor de la energía cinética cuando el electrón está

en el punto (x, y, z).

Las soluciones, o funciones de onda, , son funciones matemáticas que dependen de unas variables que sólo pueden tomar valores enteros. Estas variables de las funciones de onda se denominan números cuánticos: número cuántico principal, (n), angular (l) y número cuántico magnético (ml). Estos números describen el tamaño, la forma y la orientación en el espacio de los orbitales en un átomo.

El número cuántico principal (n) describe el tamaño del orbital, por ejemplo: los orbitales para los cuales n=2 son más grandes que

aquellos para los cuales n=1. Puede tomar cualquier valor entero empezando desde 1: n=1, 2, 3, 4, etc.

El número cuántico del momento angular orbital (l) describe la forma del orbital atómico. Puede tomar valores naturales desde 0 hasta

n-1 (siendo n el valor del número cuántico principal). Por ejemplo si n=5, los valores de l pueden ser: l= 0, 1 ,2, 3, 4. Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l, como:

l = 0    orbital s (sharp)

l = 1    orbital p (principal)

l = 2    orbital d (diffuse)

l = 3    orbital f (fundamental)

El número cuántico magnético (ml), determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque esta orientación

espacial se acostumbra a definir en relación a un campo magnético externo. Puede tomar valores enteros desde -l hasta +l. Por ejemplo, si l=2, los valores posibles para m son: ml=-2, -1, 0, 1, 2.

El número cuántico de espín (s), sólo puede tomar dos valores: +1/2 y -1/2.

 

Capas y Subcapas principales

Todos los orbitales con el mismo valor del número cuántico principal, n, se encuentran en la misma capa electrónica principal o nivel principal, y todos los orbitales con los mismos valores de n y l están en la misma subcapa o subnivel.

El número de subcapas en una capa principal es igual al número cuántico principal, esto es, hay una subcapa en la capa principal con n=1, dos subcapas en la capa principal con n=2, y así sucesivamente. El nombre dado a una subcapa, independientemente de la capa principal en la que se encuentre, esta determinado por el número cuántico l, de manera que como se ha indicado anteriormente: l=0 (subcapa s), l=1 (subcapa p), l=2 (subcapa d) y l=3 (subcapa f).

El número de orbitales en una subcapa es igual al número de valores permitidos de ml para un valor particular de l, por lo que el número de orbitales en una subcapa es 2l+1. Los nombres de los orbitales son los mismos que los de las subcapas en las que aparecen.

orbitales s orbitales p orbitales d orbitales f

l=0 l=1 l=2 l=3

ml=0 ml=-1, 0, +1 ml=-2, -1, 0, +1, +2 ml=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

un orbital s en una subcapa s

tres orbitales p en una subcapa p

cinco orbitales d en una subcapa d

siete orbitales f en una subcapa f

Forma y tamaños de los orbitales

La imagen de los orbitales empleada habitualmente por los químicos consiste en una representación del orbital mediante superficies límite que engloban una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es del 99%. La extensión de estas zonas depende básicamente del número cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el número cuántico secundario, l. 

Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, asi un orbital

3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s. 

Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos

lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.

Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2) 

Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1,

+2, +3).

Una vez descritos los cuatro número cuánticos, podemos utilizarlos para describir la estructura electrónica del átomo de hidrógeno:

El electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental se encuentra en el nivel de energía más bajo, es decir, n=1, y dado que la primera capa principal contiene sólo un orbital s, el número cuántico orbital es l=0. El único valor posible para el número cuántico magnético es ml=0. Cualquiera de los dos estados de spin son posibles para el electrón. Así podríamos decir que el electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental está en el orbital 1s, o que es un electrón 1s, y se representa mediante la notación:

1s1

en donde el superíndice 1 indica un electrón en el orbital 1s. Ambos estados de espín están permitidos, pero no designamos el estado de espín en esta notación.

ÁTOMOS MULTIELECTRÓNICOS.

La resolución de la ecuación de Schrödinger para átomos con más de un electrón es un proceso matemático muy complejo que obliga a realizar cálculos aproximados. En los átomos multielectrónicos aparece un nuevo factor: las repulsiones mutuas entre los electrones. La repulsión entre los electrones se traduce en que los electrones en un átomo multielectrónico tratan de permanecer alejados de los demás y sus movimientos se enredan mutuamente.

Configuraciones electrónicas

Escribir la configuración electrónica de un átomo consiste en indicar cómo se distribuyen sus electrones entre los diferentes orbitales en las capas principales y las subcapas. Muchas de las propiedades físicas y químicas de los elementos pueden relacionarse con las configuraciones electrónicas.

Esta distribución se realiza apoyándonos en tres reglas: energía de los orbitales, principio de exclusión de Pauli y regla de Hund.

1.  Los electrones ocupan los orbitales de forma que se minimice la energía del átomo. El orden exacto de llenado de los orbitales se estableció experimentalmente, principalmente mediante estudios espectroscópicos y magnéticos, y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electrónicas a los elementos. El orden de llenado de orbitales es:

1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6

Para recordar este orden más facilmente se puede utilizar el diagrama siguiente:

Empezando por la línea superior, sigue las flechas y el orden obtenido es el mismo que en la serie anterior. Debido al límite de dos electrones por orbital, la capacidad de una subcapa de electrones puede obtenerse tomando el doble del número de orbitales en la subcapa. Así, la subcapa s consiste en un orbital con una capacidad de dos electrones; la subcapa p consiste en tres orbitales con una capacidad total de seis electrones; la subcapa d consiste en cinco orbitales con una capacidad total de diez electrones; la subcapa f consiste en siete orbitales con una capacidad total de catorce electrones.

En un determinado átomo los electrones van ocupando, y llenando, los orbitales de menor energía; cuando se da esta circunstancia el átomo se encuentra en su estado fundamental. Si el átomo recibe energía, alguno de sus electrones más externos pueden saltar a orbitales de mayor energía, pasando el átomo a un estado excitado

2.  Principio de exclusión de Pauli.

En un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro número cuánticos iguales.

Los tres primeros número cuánticos, n, l y ml determinan un orbital específico. Dos electrones, en un átomo, pueden tener estos tres números cuánticos iguales, pero si es así, deben tener valores diferentes del número cuántico de espín. Podríamos expresar esto diciendo lo siguiente: en un orbital solamente puede estar ocupado por dos electrones y estos electrones deben tener espines opuestos.

3.  Regla de Hund.

Al llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cincoi orbitales d, o los siete orbitales f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines paralelos, es decir, desapareados.

Ejemplo:

La estructura electrónica del 7N es:  1s2  2s2 2px1 2py

1 2pz1 

El principio aufbau o de construcción

Para escribir las configuraciones electrónicas utilizaremos el principio aufbau. Aufbau es una palabra alemana que significa "construcción progresiva"; utilizaremos este método para asignar las configuraciones electrónicas a los elementos por orden de su número atómico creciente. Veamos por ejemplo como sería la configuración electrónica para Z=11-18, es decir, desde Na hasta el Ar:

Cada uno de estos elementos tiene las subcapas 1s, 2s y 2p llenas. Como la configuración 1s22s22p6 corresponde a la del neón, la denominamos "configuración interna del neón" y la representamos con el símbolo químico del neón entre corchetes, es decir, [Ne]. Los electrones que se situan en la capa electrónica del número cuántico principal más alto, los más exteriores, se denominan electrones de valencia. La configuración electrónica del Na se escribe en la forma denominada "configuración electrónica abreviada interna del gas noble" de la siguiente manera:

Na: [Ne]3s1 (consta de [Ne] para la configuración interna del gas noble y 3s1 para la configuración del electrón de valencia.

de manera análoga, podemos escribir la configuración electrónica para Mg, Al, Si, P....

Mg: [Ne]3s2 Al: [Ne]3s23p1

Si: [Ne]3s23p2

P: [Ne]3s23p3

S: [Ne]3s23p4

Cl: [Ne]3s23p5

Ar: [Ne]3s23p6

Veamos un ejercicio de aplicación:

Escribir la estructura electrónica del P (Z=15) aplicando la regla de máxima multiplicidad de Hund

15P es:  1s2  2s2 2p6  3s2  3p3  (3px1 3py

1 3pz1 )

Escribir la estructura electrónica del Sc (Z=21) mediante la configuración abreviada interna del gas noble

Sc: [Ar]4s23d1

Pregunta 1: Basándose en las reglas de las configuraciones electrónicas indique el número de electrones desapareados en el Pb "2". Pregunta 2: ¿Cuántos electrones pueden ocupar la subcapa 5f? "14"No has contestado. Pregunta 3: ¿Qué tipo de orbital (es decir, 2s, 4p, 5d,...) designa el siguiente grupo de números cuánticos: n=5, l=1, m l=0? "5p". Pregunta 4: ¿Qué números cuánticos están asociados con la energía de un electrón en un átomo polielectrónico? "n, l". Pregunta 5: El número de electrones 4p en un átomo de Ge es 2: "Verdadero". Pregunta 6: ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas es correcta para el estado excitado de un elemento? "[Ar]4s14p1"Pregunta 7: ¿Qué tipo de orbital (es decir, 2s, 4p, 5d,...) designa el siguiente grupo de números cuánticos: n=4, l=2, m l=-2? "4d"Pregunta 8: El número de electrones desapareados en un átomo de fósforo en su estado fundamental es: "3"Pregunta 9: Según el principio de exclusión, dos es el número máximo de electrones en un átomo que pueden tener los cuatro número cuánticos iguales. "Falso"Pregunta 10: El número de lectrones 4f en un átomo de Au en su estado fundamental es: "14"