definición de topografía

7/21/2019 Definición de Topografía

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República Bolivariana de Venezuela.Ministerio del poder popular para la Defensa.

Universidad Nacional Experimental Politcnica de la !uerza "rmadaBolivariana.

Núcleo #u$rico % Extensi&n 'ama(u$n.

LA

TOPOGRAFIA.

Profesor) *nte(rantes)David Peralta "driana *nfante

+ilmar,s Velarde -er&nimo ern$ndez

!ran/lin#onz$lez . -os Velarde -esús 0rosco

*n( 'ivil 1to semestre.

'ama(uan2 Noviembre del 3456.



Indice.

*ntroducci&n777777777777777777777777.7.p$(. 3

Definici&n de 8opo(raf9a7777.7777777777777.....p$(.:2 126

istoria de la 8opo(raf9a7777777777777777777.7p$(.6

Definici&n de 'atastro77777777777777777...7...p$(.62;2<

8ipos de 'atastros7777777777777777777.. 7.p$(.<2 =2>

Mtodos de ?evantamiento777777777777.7777.p$(.>2 54255'urvas de Nivel777777777777777777..7777p$(.55253

E@uipos de 8opo(raf9a77777777777777.. p$(.532 5:2 512 5625;

Datum77777777777777777777777777.. p$(.5;2 5<

#.P.A77777777777777777777777777....p$(.5=2 5>

'onclusi&n77777777777777777777777..7..7.p$(.34

Biblio(raf9a77777777777777777.777777777.p$(.35



Introducción.

?a 8opo(raf9a es una disciplina cu,a aplicaci&n est$ presente en lama,or9a de las actividades umanas @ue re@uieren tener conocimiento de lasuperficie del terreno donde tendr$ lu(ar el desenvolvimiento de actividadesvariadas

?a realizaci&n de obras civiles2 tales como acueductos2 canales2 v9as decomunicaci&n2 embalses etc2 en la elaboraci&n de urbanismos2 en el catastro2en el campo militar2 as9 como en la ar@ueolo(9a2 , en mucos otros campos2 latopo(raf9a constitu,e un elemento indispensable.

Ae puede suponer @ue la 8opo(raf9a tuvo su inicio desde el momento en@ue la especie umana deC& de ser n&mada para convertirse en sedentaria. ?anecesidad de establecer l9mites precisos e invariables en el tiempo entre laspropiedades se(uramente izo sur(ir los primeros mtodos e instrumentostopo(r$ficos elementales. ?as primeras referencias por escrito sobre el uso dela topo(raf9a se remontan a la poca del imperio e(ipcio2 acia el 5.144 a.'.2donde fue utilizada para determinar linderos entre propiedades en los vallesfrtiles del Nilo. 8omado de ?uis -aure(ui. *ntroducci&n a la 8opo(raf9a



Definición de Topografía.

Es la ciencia @ue estudia el conCunto de principios , procedimientos @uetienen por obCeto la representaci&n (r$fica de la superficie terrestre2 con susformas , detallesF tanto naturales como artificialesF vase planimetr9a ,altimetr9a. Esta representaci&n tiene lu(ar sobre superficies planas2limit$ndose a pe@ueGas extensiones de terreno2 utilizando la denominaci&n deH(eodesiaI para $reas ma,ores. De manera mu, simple2 puede decirse @uepara un top&(rafo la 8ierra es plana (eomtricamente2 mientras @ue para la(eodesia no lo es.

Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional2 siendo lax , la , competencia de la planimetr9a2 , la z de la altimetr9a. ?os mapastopo(r$ficos utilizan el sistema de representaci&n de planos acotados2mostrando la elevaci&n del terreno utilizando l9neas @ue conectan los puntoscon la misma cota respecto de un plano de referencia2 denominadas curvas denivel2 en cu,o caso se dice @ue el mapa es ipso(r$fico. Dico plano dereferencia puede ser el nivel del mar2 , en caso de serlo se ablar$ de altitudesen lu(ar de cotas.

Trabajos topográficos

?a topo(raf9a es una ciencia (eomtrica aplicada a la descripci&n de larealidad f9sica inm&vil circundante. Es plasmar en un plano topo(r$fico larealidad vista en campo2 en el $mbito rural o natural2 de la superficie terrestreFen el $mbito urbano2 es la descripci&n de los ecos existentes en un lu(ar determinado) muros2 edificios2 calles2 entre otros.

Ae puede dividir el trabaCo topo(r$fico como dos actividadescon(ruentes) llevar Jel terreno al (abineteJ mediante la medici&n de puntos orevelamiento2 su arcivo en el instrumental electr&nico , lue(o su edici&n en la

computadora , llevar Jel (abinete al terrenoJ mediante el replanteo por elcamino inverso2 desde un pro,ecto en la computadora a la ubicaci&n del mismomediante puntos sobre el terreno. ?os puntos relevados o replanteados tienenun valor tridimensionalF es decir2 se determina la ubicaci&n de cada punto en elplano orizontal de dos dimensiones2 norte , este , en altura terceradimensi&n.

?a topo(raf9a no s&lo se limita a realizar los levantamientos de campo enterreno sino @ue posee componentes de edici&n , redacci&n carto(r$fica2 para

@ue al confeccionar un plano se pueda entender el fonema representado atravs del empleo de s9mbolos convencionales , est$ndares2 previamente



normados para la representaci&n de los obCetos naturales , antr&picos en losmapas o cartas topo(r$ficas. 8ambin se emplea en la in(enier9a minera.

Obras civiles: edificios, puentes, entre otros.

?a tarea del top&(rafo es previa ,Ko durante un pro,ecto) un ar@uitecto2un in(eniero en #eom$tica , 8opo(raf9a debe contar con un buenlevantamiento planoLmilimtrico & tridimensional previo del terreno , deJecos existentesJ elementos inm&viles , fiCos al suelo ,a sea @ue la obra seconstru,a en el $mbito rural o urbano.

Realizado el pro,ecto bas$ndose en este revelamiento2 el *n(enierotcnico en topo(raf9a & *n(eniero en #eom$tica , 8opo(raf9a se encar(a del

JreplanteoJ del mismo) ubica los l9mites de la obra2 los eCes desde los cuales semiden los elementos muros2 pilares...F establece los niveles o la altura dereferencia.

Durante la obra2 en cual@uier momento2 el Cefe de obra puede solicitar unJestado de obraJ un revelamiento en situaci&n para verificar si se est$constru,endo dentro de la precisi&n establecida por los plie(os de condicionesal top&(rafo. ?a precisi&n de una obra var9a) no es lo mismo una central nuclear @ue la ubicaci&n del eCe de un canal de rie(o2 por eCemplo.

Mediciones

En a(rimensura se utilizan elementos como la cinta de medir2pod&metro2 escuadra de a(rimensor2 o incluso el número de pasos de un puntoa otro. En topo(raf9a cl$sica2 para dar coordenadas de un punto2 no se utilizadirectamente un sistema cartesiano tridimensional2 sino @ue se utiliza unsistema de coordenadas esfricas o polares @ue posteriormente nos permiteobtener coordenadas cartesianas. Para ello necesitamos conocer dos $n(ulos, una distancia.

Distin(uimos dos tipos de medici&n)

?a directa) @ue basta con comparar la distancia a medir con la unidad demedida2una cinta mtrica encima de una mesa2 por eCemplo

?a indirecta) en la @ue necesitaremos una f&rmula para obtener lamedici&n.

Existen diversos instrumentos @ue pueden medir $n(ulos2 como laestaci&n total. Para la medida de distancias tenemos dos mtodos) distanciasestadimtricas o distanciometr9a electr&nica2 siendo m$s precisa la se(unda.

Para el primer caso utilizaremos un ta@u9metro , para el se(undo la estaci&ntotal. Normalmente se combina el uso de #PA con la estaci&n total.



Es obli(atorio trabaCar en el Aistema #eodsico de Referenciaadecuado2 actualmente el E8RA=> en la Pen9nsula , Baleares , RE#'"N>6en las *slas 'anarias. El Elipsoide referente ser$ el #RA=4 , la Pro,ecci&n'arto(r$fica correspondiente es la U8M.

Toma de datos

"ctualmente el mtodo m$s utilizado para la toma de datos se basa enel empleo de una estaci&n total2 con la cual se pueden medir $n(ulosorizontales2 $n(ulos verticales , distancias. 'onociendo las coordenadas dellu(ar donde se a colocado la Estaci&n es posible determinar las coordenadastridimensionales de todos los puntos @ue se midan.

Procesando posteriormente las coordenadas de los datos tomados esposible dibuCar , representar (r$ficamente los detalles del terreno

considerados. 'on las coordenadas de dos puntos se ace posible adem$scalcular las distancias o el desnivel entre los mismos puntos aun@ue no seubiese estacionado en nin(uno.

Ae considera en topo(raf9a como el proceso inverso al replanteo2 puesmediante la toma de datos se dibuCa en planos los detalles del terreno actual.Este mtodo est$ siendo sustituido por el uso de #PA2 aun@ue siempre estar$presente pues no siempre se tiene cobertura en el receptor #PA por diversosfactores eCemplo) dentro de un túnel. El uso del #PA reduceconsiderablemente el trabaCo2 pudindose conse(uir precisiones buenas de 3 a

: cm si se trabaCa de forma cinem$tica , de incluso 3 mm de forma est$tica.cita re@uerida ?os datos de altimetr9a o z levantados por la estaci&n no son nideben tomarse como definitivos asta comprobarlos por una nivelaci&ndiferencial.

eplanteo

El replanteo es el proceso inverso a la toma de datos2 , consiste enplasmar en el terreno detalles representados en planos2 como por eCemplo ellu(ar donde colocar eCes de cimentaciones2 anteriormente dibuCados en planos.

El replanteo2 al i(ual @ue la alineaci&n2 es parte importante en la topo(raf9a. "mbos son un paso previo fundamental para poder proceder a la realizaci&n dela obra.

!istoria de la topografía.

?os or9(enes de la topo(raf9a empiezan desde los tiempos de 8"?EA DEM*?E80 , "N"O*M"NDR02 de @uienes se conocen las primeras cartas(eo(r$ficas , las observaciones astron&micas @ue aGadi& ER"A8#ENEA. "cto se(uido2 (uardando la proporci&n del tiempo *P"R'0 crea la teor9a de

los meridianos conver(entes2 , as9 como estos pioneros2 recordamos entreotros a EA8R"B0N , P?*N*02 considerados los fundadores de la (eo(raf9a2



se(uidos entre otros por el 8op&(rafo (rie(o 80?0ME0 @uien actualiz& losplanos de la poca de los "nt&nimos. Mas tarde en Europa2 se meCoran lostrabaCos topo(r$ficos a partir de la invenci&n de las cartas planas. ?ue(o en elsi(lo O*** con la aplicaci&n de la brúCula , de los avances de la "stronom9a2 sedescubren nuevas aplicaciones a la 8opo(raf9a.

"s92 de manera din$mica a travs del tiempo la 8opo(raf9a se ace cadavez m$s cient9fica , especializada2 por estar li(ada a lo(rar la representaci&nreal del planeta2 valindose para este prop&sito en la actualidad de los últimosadelantos tecnol&(icos como la Posici&n por satlite #PA , #?0N"AA(racias a los reloCes at&micos , a la ri@ueza de informaci&n captada por losAensores remotos

En "mrica2 la aplicaci&n concreta , el desarrollo de la 8opo(raf9a nospresenta un panorama enmarcado dentro de los tiempos de la con@uista , lacolonia , m$s espec9ficamente por los trabaCos adelantados por MU8*A2 "?EO"NDER V0N UMB0?D8 , !R"N'*A'0 -0AE DE '"?D"A.

Posteriormente EspaGa env9a misiones de 'art&(rafos dentro de loscuales es notable "#UA8QN '0D"*. En la continua tarea de establecer lasJVERD"DER"AJ medidas , formas del territorio2 siempre li(adas a los ecospol9ticos , a la soberan9a2 a pasado una extensa lista de 'art&(rafos2#e&(rafos2 "str&nomos etc.2 con el prop&sito de lo(rar la representaci&n lo m$sreal , exacta posible de la tierra2 @ue se resume etimol&(icamente en dos

palabras) 80P0 S 8*ERR" , #R"!0A S D*BU-0.En 5==: se inte(ra la carrera de *n(eniero 8op&(rafo e idr&(rafo2 la

cual perdura con el t9tulo b$sico de J*N#EN*ER0 80P#R"!0J. " comienzosde la vida republicana2 la profesi&n se denomin& como J"(rimensorJ , fueeCercida en una buena parte por militares2 muco antes de @ue se impartiera la*n(enier9a 'ivil. " la par con la demanda de las primera obras como la aperturade ferrocarriles , caminos2 se crea la *n(enier9a 'ivil , Cunto a ella con el pasar del tiempo se forman los auxiliares instrumentistas @ue por la abilidad tcnicaen tareas repetitivas de campo , a la necesidad del *n(eniero de una cantidad

considerable de tiempo para realizar las c$lculos ,a @ue ten9a @ue realizarlos amano2 se abre un espacio para el comienzo del denominado J8op&(rafoEmp9ricoJ

Definición de catastro.

El catastro es un re(istro administrativo dependiente del Estado en el@ue se describen los bienes inmuebles rústicos2 urbanos , de caracter9sticasespeciales. Entre las caracter9sticas del catastro podemos encontrar @ue es unre(istro estad9stico para determinar la extensi&n (eo(r$fica , ri@ueza de al(una

demarcaci&n , @ue en materia acendaria es un apo,o para determinar elcobro de las imposiciones del estado2 se(ún lo manifestado en los re(istros.



En la Roma "nti(ua se instaur& por el emperador Aervio 8ulio el 'ensusRomano2 con el prop&sito principal imponer el8ributum soli 8ributo a laPropiedad2 @ue b$sicamente era la contribuci&n al imperio @ue pa(aban Jpor cabezaJ los nobles, terratenientes se(ún el patrimonio inmobiliario @uepose9an. Ae entend9a2 , se entiende aún2 por catastro el re(istro de los bienesinmuebles ubicaci&n2 dimensiones , uso , sus propietarios2 @ue se utiliza paraestablecer el monto de la contribuci&n @ue se impone sobre los bienesinmuebles se(ún su producci&n2 su renta o su valor2 , derecos comoservidumbres e ipotecas.

Ae (uardan re(istros del uso de este tipo de re(istros en Babilonia ,#recia donde se utilizaba como base impositiva2 tambin en E(ipto dondeaparte de la funci&n impositiva se lo utilizaba como reserva de datos de lasdimensiones , ubicaciones de las parcelas para el replanteo de las mismas

lue(o de las c9clicas crecidas del Nilo.0tro eCemplo de catastro es el Domesda, Boo/2 creado por #uillermo *

de *n(laterra2 JEl con@uistadorJ2 utilizado para conocer los recursos de su reino.

El libro Becerro de las Beetr9as de 'astilla es el m$s anti(uo catastroconocido2 fiel refleCo de la or(anizaci&n territorial castellana , @ue deb9a deservir de base a una futura reforma.

En Europa es donde la puntillosa mentalidad occidental ace @ue loscatastros sean cada vez m$s precisos , perfectos2 eCemplo de ello son los de)

!rancia , olanda or(anizado por Napole&n Bonaparte2 "lemania2 ReinoUnido2 , por supuesto EspaGa @ue lo implanta en "mrica durante la pocacolonial. En 5<1> se inici& el @ue posiblemente es el m$s importante eCemplode la poca pre estad9stica en todo el mundo) el 'atastro de Ensenada2 @ueinclu9a censo de poblaci&n , mucos otros datos.

El concepto actual de catastro se basa en tres finalidades @ue le dansustento2 las cuales son)

5. Dar una base para el planeamiento urbano , rural.

3. 'alcular el monto de las contribuciones como el impuesto inmobiliario.

:. #uardar la se(uridad Cur9dica del dereco de propiedad a travs de laaprobaci&n , arcivo de las mensuras2 @ue son la base de las escrituras detraslaci&n , dominio.

" su vez para cumplir con los tres elementos anteriores el catastro est$dividido en tres secciones)



5. 'atastro !iscal) !iCa por medio del avalúo fiscal el valor de los bienes a fin deimponerle una contribuci&n proporcional.

3. 'atastro -ur9dico) El cual contempla la relaci&n entre el propietario o suCetoactivo , la propiedad u obCeto , la comunidad o suCeto pasivo.

:. 'atastro #eomtrico) Encar(ado de la medici&n2 subdivisi&n2 representaci&n, ubicaci&n del bien.

Tipos de catastro

?a creciente compleCidad de la vida municipal a ido estableciendo2tcnica , conceptualmente2 una distinci&n de las actividades catastrales2reconocindose dos tipos de catastro) el urbano , el rural

Tue es el catastro urbano

El catastro urbano tiene como prop&sito principal la ubicaci&n , re(istrode bienes inmuebles de uso múltiple.

El catastro urbano es m$s compleCo debido a @ue el uso de los predios ,construcciones es m$s diverso2 lo @ue permite @ue la propiedad inmobiliaria sedestine a fines industriales2 comerciales , sociales.

Tue el catastro urbano es el inventario de los bienes inmuebles de laciudad debidamente actualizado , clasificado2 con el obCeto de lo(rar su

correcta identificaci&n f9sica2 Cur9dica2 fiscal , econ&micaJ

Tue es dif9cil administrar tcnicamente un pa9s , diri(ir su econom9acuando se carece de informaci&n b$sica2 correcta , actualizada de la propiedadurbana en conCunto catastro urbano , existe evasi&n tributaria en porcentaCesaltos2 situaci&n @ue prevalece en nuestros (obiernos locales.

o, en d9a a cobrado importancia para todas las administracionesedilicias debido al importante peso @ue si(nifica el impuesto al Valor delPatrimonio Predial dentro del presupuesto de las municipalidades.

Tue en los momentos actuales el catastro urbano constitu,e una fuentepermanente de informaci&n para el ordenamiento urbano2 coad,uvando a laelaboraci&n de pro,ectos de desarrollo para las ciudades.

?os mtodos , procesos utilizados por el 'atastro Rural fueroninicialmente establecidos si(uiendo recomendaciones ecas por consultorescolombianos2 por lo @ue fue necesario acomodarlos para incorporar lasespeciales caracter9sticas establecidas en la ?e, de 8ierras2 @ue son mu,diferentes a las instituciones le(ales de 'olombia.



En el $rea rural la situaci&n est$ caracterizada por diversos problemas@ue encuentran su expresi&n m$s marcada en dos aspectos centrales) latenencia de la tierra , la productividad.

Para poder lo(rar se(uridad Cur9dica2 (arant9as para la inversi&n2 as9

como para promover planes de desarrollo en los $mbitos social , econ&mico2es preciso contar con la informaci&n (r$fica de la tierra rural.

?a informaci&n re@uerida por or(anismos dedicados a la planificaci&n esm$s compleCa. Planificaci&n si(nifica Jbuscar lo &ptimo socialJ2 empleando losavances de las ciencias tecnol&(icas2 de la econom9a , sociolo(9a2 @ue a suvez2 an ori(inado el movimiento social2 la problem$tica urbana , la dificultaden el $rea rural.

Nuestra sociedad se desarrolla cada vez m$s en el $rea urbana un

conCunto din$mico con obras de arte @ue acarrean problemas tecnol&(icos deobras , servicios2 interrelacionado con el compendio umano lo cual (eneraproblemas sociales de in(reso2 recursos financieros2 empleos2 ener(9a2inversi&n2 producci&n2 mercado2 etc..

El or(anismo encar(ado de la planeaci&n urbana re@uiere de informaci&n(eneral de)

". Uso de suelo2 topo(raf9a2 idro(raf9a , (eolo(9a.

B. Densidad2 condici&n , evoluci&n de las edificaciones.'. 'apacidad , servicio del sistema vial.

D. ?ocalizaci&n de las actividades de la poblaci&n comercios2 oficinas2industrias2 escuelas2 par@ues2 etc.

E. Uso del terreno comercial2 residencial2 industrial2 edificios públicos2superficies de a(uas2 terrenos sin construir2 etc.

!. Vivienda descripci&n de los elementos de calidad2 edad2 conservaci&n ,

valor.#. *ndustria localizaci&n2 tamaGo2 producci&n , contaminaci&n

. Poblaci&n mi(raci&n2 ori(en2 densidad por vivienda2 salud2 educaci&n2ocupaci&n2 etc..

'atastro Rural

El catastro rural se orienta a la captaci&n , sistematizaci&n deinformaci&n sobre los predios rurales de los municipios2 con dos prop&sitos)

Detectar los usos productivos del suelo rural



Ubicar a los propietarios de los predios rurales

En el catastro rural2 lo importante es destacar la utilidad productiva delsuelo en materia a(ropecuaria2 raz&n por la cual las construcciones2 aun@uetomadas en cuenta2 no tienen el mismo inters @ue los predios. Este tipo de

catastro proporciona una serie de cat$lo(os municipales de los predios rurales.En caso de @ue sean necesarias acciones de re(ularizaci&n2 se acen lasrevisiones , dict$menes correspondientes por las autoridades competentes2con base en los expedientes prediales proporcionados por el catastro rural.

El catastro rural se orienta a la captaci&n , sistematizaci&n deinformaci&n sobre los predios rurales de los municipios2 con dos prop&sitos)

Detectar los usos productivos del suelo rural

Ubicar a los propietarios de los predios ruralesEn el catastro rural2 lo importante es destacar la utilidad productiva del

suelo en materia a(ropecuaria2 raz&n por la cual las construcciones2 aun@uetomadas en cuenta2 no tienen el mismo inters @ue los predios. Este tipo decatastro proporciona una serie de cat$lo(os municipales de los predios rurales.En caso de @ue sean necesarias acciones de re(ularizaci&n2 se acen lasrevisiones , dict$menes correspondientes por las autoridades competentes2con base en los expedientes prediales proporcionados por el catastro rural.

M"todos de levantamiento.?a finalidad de todo trabaCo topo(r$fico es la observaci&n en campo de

una serie de puntos @ue permita posteriormente en (abinete la obtenci&n deunas coordenadas para)

acer una representaci&n (r$fica de una zona.

'onocer su (eometr9a.

'onocer su altimetr9a.

'alcular una superficie2 una lon(itud2 un desnivel2...

'uando únicamente se desea conocer la planimetr9a2 el levantamientose llama planimtrico. 'uando s&lo interesa la altimetr9a2 se llama altimtrico. Wcuando se toman datos de la (eometr9a , de la altitud2 el levantamiento sellama topo(r$fico2 ta@uimtrico o completo. En todos los trabaCos se busca unaprecisi&n determinada. Para la elaboraci&n de un plano2 la precisi&nplanimtrica , la elecci&n de los elementos del terreno la marca la escala de larepresentaci&n , el l9mite de percepci&n visual de 423 mm. Para la altimetr9a2

los puntos levantados est$n condicionados por la e@uidistancia de las curvasde nivel.



Para lle(ar a obtener las coordenadas de un punto2 es necesarioapo,arse en otros previamente conocidos. ?os errores de stos se van atransmitir a los detalles tomados desde ellos2 , por eso debe establecerse unametodolo(9a de trabaCo de manera @ue se ten(an comprobaciones de labondad de las medidas.

En cuanto al sistema de coordenadas utilizado2 puede ser un sistema(eneral coordenadas U.8.M. por eCemplo o en un sistema local. Para trabaCosoficiales e importantes es mu, común el empleo de coordenadas (enerales.?os puntos de los @ue se parte son vrtices (eodsicos @ue constitu,en la redde puntos con coordenadas U.8.M. distribuidos por todo el territorio nacional.Para levantamientos pe@ueGos2 como pueden ser trabaCos de deslinde2medidas de superficies... es m$s común el uso de coordenadas locales.

En cual@uier caso2 para llevar a cabo el trabaCo se dispondr$ de undeterminado e@uipo tcnico , umano. Una clasificaci&n de los mtodostopo(r$ficos en funci&n del instrumental empleado es la si(uiente)

Mtodos basados en medidas an(ulares)

8rian(ulaci&n.

*ntersecciones directa e inversa.

Mtodos basados en la medida de $n(ulos , distancias)

Poli(onal.

Radiaci&n.

Mtodos de medida de desniveles.

Nivelaci&n tri(onomtrica.

Nivelaci&n (eomtrica.

ME80D0A B"A"D0A EN MED*D"A "N#U?"REA

8rian(ulaci&n) 'onsiste en determinar las coordenadas de una serie de puntosdistribuidos en tri$n(ulos partiendo de dos conocidos2 @ue definen la base2 ,midiendo todos los $n(ulos de los tri$n(ulos.

*N8ERAE''*0NEA

?as intersecciones son mtodos en los @ue para determinar la posici&nde un punto s&lo se re@uiere la medida de $n(ulos. Ai las observaciones seacen desde puntos de coordenadas conocidas se llaman interseccionesdirectas2 , si se acen desde el punto cu,as coordenadas se @uierendeterminar2 se llaman inversas.



Ai adem$s de medir $n(ulos orizontales se miden los verticales2 sepuede calcular la coordenada .

*ntersecci&n directa

?a intersecci&n directa simple consiste en realizar observacionesan(ulares desde dos puntos de coordenadas conocidas2 vis$ndose entre s9 , alpunto @ue se @uiere determinar. En la intersecci&n simple se desi(nan como De * a los puntos de coordenadas conocidas se(ún @ueden a la dereca oiz@uierda del punto V @ue se @uiere calcular.

*ntersecci&n inversa

En la intersecci&n inversa las observaciones an(ulares se acen desdeel punto P cu,as coordenadas se @uieren determinar. En la intersecci&n simple

se toman las lecturas orizontales a tres puntos de coordenadas conocidas2@ue son los m9nimos @ue se necesitan para resolver la (eometr9a. En laintersecci&n múltiple se acen las medidas a m$s de tres puntos2 mtodo m$saconseCable para tener comprobaciones.

ME80D0A B"A"D0A EN ?" MED*D" DE "N#U?0A W D*A8"N'*"A

P0?*#0N"?

?a finalidad de la poli(onal es determinar las coordenadas de una seriede puntos2 mucas veces a partir de las de otros cu,a posici&n ,a a sido

determinada por procedimientos m$s precisos.

Ae define la poli(onal como el contorno formado por tramos rectos @ueenlazan los puntos a levantar. ?os puntos a levantar son las bases oestaciones. ?os tramos o eCes son los lados de la poli(onal2 la uni&n de basesconsecutivas.

?a observaci&n consiste en medir las lon(itudes de los tramos , los$n(ulos orizontales entre eCes consecutivos.

R"D*"'*N'onsiste en estacionar en un punto de coordenadas conocidas , medir

coordenadas polares $n(ulo , distancia reducida a los puntos cu,a posici&nse @uiere determinar. ?a observaci&n de los $n(ulos orizontales puede ser orientada o sin orientar.

ME80D0A DE MED*D" DE DEAN*VE?EA

?a nivelaci&n tiene por obCeto determinar diferencias de cota entrepuntos del terreno. Ae denomina cota a la distancia entre las superficies de

nivel de referencia , la superficie de nivel @ue contienen al punto. Ae llama



altitud cuando est$ referida al nivel del mar. Para distancias pe@ueGas lassuperficies de nivel se consideran orizontales , paralelas.

Desnivel es la diferencia de cota o altitud entre dos puntos.

?os mtodos de nivelaci&n se basan en la determinaci&n de desnivelesentre puntos. ?a cota de un punto se determina sumando el desnivel medidodesde un punto a la cota de ste.

N*VE?"'*N 8R*#0N0MX8R*'"

?os desniveles se determinan por procedimientos tri(onomtricos2 mediante lamedida de $n(ulos verticales , distancias. Para medir el desnivel entre unpunto " , otro B2 se estaciona un instrumento en " , se mide el $n(ulo vertical, la distancia

#urvas de $ivel.

?a curva de nivel es una l9nea ima(inaria sobre la superficie del terreno2@ue pasa por puntos de i(ual elevaci&n2 o altitud sobre el nivel del mar.

Ae denominan curvas de nivel a las l9neas ima(inarias @ue marcadassobre el terreno desarrollan una tra,ectoria @ue es orizontal. En un plano lascurvas de nivel se dibuCan para representar intervalos de altura @ue sone@uidistantes sobre un plano de referencia. Esta diferencia de altura entrecurvas recibe el nombre de Je@uidistanciaJ.

'aracter9sticas de las 'urvas de Nivel

?as curvas de nivel poseen una serie de caracter9sticas2 @ue sonesenciales para su interpretaci&n)

Aon trazos re(ulares , uniformes.

No se cruzan entre s9.

Deben cerrarse sobre s9 mismas2 ,a sea fuera o dentro del plano.

?as curvas mu, irre(ulares dan cuenta de un terreno accidentado.

En los arro,os , r9os2 las curvas de nivel forman una especie de V con elvrtice apuntando en la direcci&n del a(ua arriba.

En los terrenos planos , en los valles amplios aparecen como l9neas rectasparalelas.

?as curvas de nivel cerradas2 en pe@ueGos sectores2 indican una elevaci&n ouna depresi&n en el terreno.



'uando las curvas de nivel aparecen con la misma distancia orizontal entreellas2 revela @ue la pendiente es constante , uniforme. Ai est$n abiertas2si(nifica @ue las pendientes son suaves2 mientras @ue si aparecen mu,pr&ximas2 @uiere decir @ue las pendientes son mu, fuertes.

?a e@uidistancia de las curvas de nivel tienen un valor absoluto2 @ue semantiene constante , var9an de acuerdo a las escalas de los planos o mapas2tomando en cuenta la precisi&n @ue es necesaria para el trabaCo.

?as curvas de nivel nunca se dividen o se parten.

8ipos de 'urvas de Nivel

'urvas maestras) las curvas maestras son curvas de nivel @ue aparecenrepresentadas en los mapas con un trazo de ma,or (rosor entre otras curvas

dibuCadas con un trazo m$s fino. #eneralmente2 cada cinco curvas de nivel.Estas curvas nos permiten visualizar la informaci&n topo(r$fica r$pidamenteF ,a@ue2 al resaltar sobre el resto de las curvas de nivel nos permiten filtrar lainformaci&n2 sobre todo en zonas en las @ue aparecen pendientes mu, altas ,las curvas de nivel est$n mu, pr&ximas entre s9.

'urvas intercaladas) son las curvas de nivel @ue aparecen entre las curvas denivel maestras2 se representan con un trazo de menor (rosor.

'urva de confi(uraci&n) cada una de las l9neas utilizadas para dar una idea

aproximada de las formas del relieve sin indicaci&n numrica de altitud ,a @ueno tienen el soporte de las medidas precisas.

'urva de depresi&n) curva de nivel @ue mediante l9neas discontinuas ope@ueGas normales es utilizada para seGalar las $reas de depresi&ntopo(r$fica.

'urva clino(r$fica) dia(rama de curvas @ue representa el valor medio de laspendientes en los diferentes puntos de un terreno en funci&n de las alturascorrespondientes.

'urva de pendiente (eneral) dia(rama de curvas @ue representa la inclinaci&nde un terreno a partir de las distancias entre las curvas de nivel.

%&uipos de Topografía.

Podemos clasificar a los e@uipos topo(r$ficos en tres cate(or9as)

5LPara medir $n(ulos.L a@u9 se encuentran la brúCula2 el transito , el teodolito.

3LPara medir distancias.L a@u9 se encuentra la cinta mtrica2 el od&metro2 , eldistanciometro.



:LPara medir pendiente.L a@u9 se encuentran el nivel de mano2 de riel2 el fiCo2basculante2 autom$tico.

8R"NA*80)

*nstrumento topo(r$fico para medir $n(ulos verticales , orizontales2 conuna precisi&n de 5 minuto 5Y o 34 se(undos 34Z 2 los c9rculos de metal seleen con lupa2 los modelos vieCos tienen cuatro tornillos para nivelaci&n2actualmente se si(uen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes.

Para diferencia un tr$nsito de un minuto , uno de 34 se(undos2 en losnonios los de 5 minuto tienen en el extremo el numero :4 , los de 34 se(undostraen el numero 34.

8E0D0?*80 P8*'0)

Es la evoluci&n de el tr$nsito mec$nico2 en este caso2 los c9rculos son devidrio2 , traen una serie de prismas para observar en un ocular adicional.

?a lectura del $n(ulo vertical , orizontal la precisi&n va desde 5 minutoasta una dcima de se(undo.

8E0D0?*80 E?E'8RN*'0)

Es la versi&n del teodolito &ptico2 con la incorporaci&n de electr&nicapara acer las lecturas del circulo vertical , orizontal2 desple(ando los $n(ulos

en una pantalla eliminando errores de apreciaci&n2 es mas simple en su uso2 ,por re@uerir menos piezas es mas simple su fabricaci&n , en al(unos casossucalibraci&n.

?as principales caracter9sticas @ue se deben observar para comparar estos e@uipos a, @ue tener en cuenta) la precisi&n2 el numero de aumentos enla lente del obCetivo , si tiene o no compensador electr&nico.

D*A8"N'*0ME8R0)

Dispositivo electr&nico para medici&n de distancias2 funciona emitiendoun az luminoso ,a sea infrarroCo o l$ser2 este rebota en un prisma odirectamente sobre la superficie2 , dependiendo de el tiempo @ue tarda el azen recorrer la distancia es como determina esta.

En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada2para medir la distancia orizontal , desnivel2 al(unos tienen un teclado paraintroducir el $n(ulo vertical , por senos , cosenos calcular las otras distancias2esto se puede realizar con una simple calculadora cient9fica de i(ual manera.

Por su funcionamiento existen de dos tipos de e@uipos topo(raficos)



Por ultrasonido) son los m$s econ&micos , su alcance no lle(a a los 64metros2 se debe tener cuidado con estos2 ,a @ue si la superficie no est$perpendicular al e@uipo2 o es irre(ular2 puede arroCar resultados incorrectos ono medir en absoluto2 a, modelos m$s sofisticados @ue tienen una mira l$ser2por lo @ue ser$ importante no confundirlos con los si(uientes.

Por l$ser) son mu, precisos , confiables2 su alcance m$ximo es de 344metros2 aun cuando en exteriores , distancias de mas de 64 metros serecomienda contar con mira2 ,a @ue a esas distancias o con la luz del d9a2resulta dif9cil saber donde est$ apuntando el l$ser.

EA8"'*0N AEM*808"?)

En este aparato se inte(ra el teodolito &ptico , el distanciometro2ofreciendo la misma l9nea de vista para el teodolito , el distanciometro2 se

trabaCa mas r$pido con este e@uipo2 ,a @ue se apunta al centro del prisma2 adiferencia de un teodolito con distanciometro2 en donde en al(unos casos seapunta primero el teodolito , lue(o el distanciometro2 o se apunta debaCo delprisma2 actualmente resulta m$s caro comprar el teodolito , el distanciometropor separado.

En la estaci&n semitotal2 como en el teodolito P8*'02 las lecturas sonanal&(icas2 por lo @ue el uso de la libreta electr&nica2 no representa (ranventaCa2 se recomienda meCor una estaci&n total.

EA8"'*0N 808"?)

Es la inte(raci&n del teodolito electr&nico con un distanciometro. ?as a,con c$lculo de coordenadas.L "l contar con la lectura de $n(ulos , distancias2al inte(rar al(unos circuitos mas2 la estaci&n puede calcular coordenadas.

?as a, con memoria.L con al(unos circuitos mas2 podemos almacenar la informaci&n de las coordenadas en la memoria del aparto2 sin necesidad deapuntarlas en una libreta con l$piz , papel2 esto elimina errores de l$piz ,a(iliza el trabaCo2 la memoria puede estar inte(rada a la estacion total o existe

un accesorio llamado libreta electronica2 @ue permite inte(rarle estas funcionesa e@uipos @ue convencionalmente no tienen memoriao calculo de coordenadas.

?as a, motorizadas.L "(re(ando dos servomotores2 podemos acer @ue la estaci&n apunte directamente al prisma2 sin nin(ún operador2 esto enteor9a representa la ventaCa @ue un levantamiento lo puede acer una solapersona.

?as a, sin prisma.L *nte(ran tecnolo(9a de medici&n l$ser2 @ue permiteacer mediciones sin necesidad de un prisma2 es decir pueden medir

directamente sobre casi cual@uier superficie2 su alcance esta limitado asta :44metros2 pero su alcance con prisma puede lle(ar a los 62444 metros2 es mu,



útil para lu(ares de dif9cil acceso o para mediciones precisas como alineaci&nde ma@uinas o control de deformaciones etc.

N"VE#"D0REA #PA)

a, dos tipos) Estos son mas para fines recreativos , aplicaciones @ueno re@uieren (ran precisi&n2 consta de un dispositivo @ue cabe en la palma dela mano2 tienen la antena inte(rada2 su precisi&n puede ser de menor a 56 mts2pero si incorpora el sistema +""A puede ser de menor a : mts.

"dem$s de proporcionar nuestra posici&n en el plano orizontal puedenindicar la elevaci&n por medio de la misma seGal de los satlites2 al(unosmodelos tienen tambin bar&metro para determinar la altura con la presi&natmosfrica. ?a seGal de los satlites #PA no re@uiere de nin(ún pa(o o renta.

Estos e@uipos tienen precisiones desde varios mil9metros asta menosde medio metro. ?os #PA topo(r$ficos re@uieren dos antenas2 ,a sea @ue elusuario ten(a las dos2 o @ue solo ten(a una , compre los datos a unainstituci&n como el *NE#*o 0mnistar D#PA. Ae dice entonces @ue se est$trabaCando en modo diferencial.

N*VE?EA)

Un nivel es un instrumento @ue nos representa una referencia conrespecto a un plano orizontal. Este aparato a,uda a determinar la diferencia

de elevaci&n entre dos puntos con la a,uda de un estadal.El nivel m$s sencillo es el nivel de man(uera2 es una man(uera

trasparente2 se le introduce a(ua , se levantan ambos extremos2 por simplee@uilibrio2 el a(ua estar$ al mismo nivel en ambos extremos.

El nivel de mano es un instrumento tambin sencillo2 la referencia deorizontalidad es una burbuCa de vidrio o (ota2 el clisimetroes una versi&nmeCorada del nivel de mano incorporando un transportador met$licopermitiendo acer mediciones de inclinaci&n , no solo desnivel.

El nivel fiCo es la versi&n sofisticada del nivel de mano2 este en lu(ar desostenerse con la mano se coloca sobre un tripie2 la &ptica tiene m$s aumentos, la (ota es muco m$s sensible. Un (ran adelanto se lo(r& cuando seintroduCo el compensador autom$tico2 dando lu(ar al nivel autom$tico2 sufuncionamiento est$ basado en un pndulo @ue por (ravedad2 en estadoestable este siempre estar$ en forma vertical2 , con la a,uda de un prisma2este nos dar$ la referencia orizontal @ue estamos buscando.

Este nivel tiene una burbuCa circular oCo de bue, @ue puede no estar completamente centrada2 pero el compensador autom$tico ace Custamenteeso2 compensar2 este adelanto result& tan provecoso2 @ue se incorpor& en los



profundidades. En in(enier9a , draftin(2 un datum es un punto de referencia2superficie o eCes sobre un obCeto con los cuales las medidas son tomadas.

Un datum de referencia modelo matem$tico es una superficieconstante , conocida2 utilizada para describir la localizaci&n de puntos sobre la

8ierra. Dado @ue diferentes datum tienen diferentes radios , puntos centrales2un punto medido con diferentes datum puede tener coordenadas diferentes.Existen cientos de datum de referencia2 desarrollados para referenciar puntosen determinadas $reas , convenientes para esa $rea. Datum contempor$neosest$n diseGados para cubrir $reas m$s (randes.

?os datum m$s comunes en las diferentes zonas (eo(r$ficas son lossi(uientes)

"mrica del Norte) N"D3<2 N"D=: , +#A=1

"r(entina) 'ampo *ncauspe

Brasil) A"D ;>K*B#E

'olombia) M"#N"LA*R#"A5

Audamrica) PA"D 6; , +#A=1

EspaGa) ED642 desde el 344< el E8RA=> en toda Europa.

El datum +#A=12 @ue es casi idntico al N"D=: utilizado en "mrica delNorte2 es el único sistema de referencia mundial utilizado o, en d9a. Es eldatum est$ndar por defecto para coordenadas en los dispositivos #PAcomerciales. ?os usuarios de #PA deben ce@uear el datum utilizado ,a @ueun error puede suponer una traslaci&n de las coordenadas de varios cientos demetros.

En in(enier9a2 un datum puede ser representado en dibuCo tcnico2 , larepresentaci&n de ste puede variar un poco dependiendo de las normas *A0.

En una forma simplificada2 se puede decir @ue los datums (eneralmenterefleCan los planos cartesianos JOJ2 JWJ , JJ2 para establecer las superficiescr9ticas desde donde medir , controlar la altura2 el anco , el (rosor de uncuerpo. "un@ue realmente los datums pueden estar en cual@uier posici&ndependiendo de la (eometr9a de los obCetos , no ser necesariamenteeti@uetados con O2 W2 , .

?os datums son esenciales para controlar la (eometr9a , tolerancias defabricaci&n de una variedad de caracter9sticas2 como lo puede ser lacilindricidad2 simetr9a2 an(ularidad2 perpendicularidad2 etc.

En la manufactura de obCetos para ser ensamblados2 donde dossuperficies planas deben acer contacto &ptimo siendo una superficie de un



obCeto2 , la otra del otro obCeto2 stas2 por su importancia en el producto final2ser$n asi(nadas como datums2 por eCemplo2 identificados en un dibuCo tcnicopor la letra J"J puesto @ue se @uerr$ controlar el paralelismo de ambassuperficies adem$s de lo plano , liso con @ue sean acabadas durante elproceso de fabricaci&n para lo(rar el cometido de contacto &ptimo entre ambas.

'.(.)

?os top&(rafos , cart&(rafos fi(uran entre los primeros en aprovecar elAistema de Posicionamiento #lobal #PA2 ,a @ue izo aumentar considerablemente la productividad , produCo datos m$s precisos , fiables. o,en d9a2 el #PA es parte vital de las actividades topo(r$ficas , carto(r$ficas entodo el mundo.

'uando lo utilizan profesionales cualificados2 el #PA proporciona datostopo(r$ficos , carto(r$ficos de la m$s alta precisi&n. ?a recopilaci&n de datosbasados en el #PA es muco m$s r$pida @ue las tcnicas convencionales detopo(raf9a , carto(raf9a2 ,a @ue reduce la cantidad de e@uipos , la mano deobra @ue se re@uiere. Un solo top&(rafo puede aora lo(rar en un d9a lo @ueantes le tomaba varias semanas a todo un e@uipo.

8rabaCadores municipales2 con cascos protectores2 emplean e@uipo del#PA para re(istrar la ubicaci&n de un idrante El #PA apo,a con precisi&n la

carto(raf9a , la modelizaci&n del mundo f9sico L desde montaGas , r9os2 astacalles2 edificios2 cables , tuber9as de los servicios públicos , otros recursos.?as superficies medidas con el #PA se pueden visualizar en mapas , ensistemas de informaci&n (eo(r$fica A*# @ue almacenan2 manipulan ,visualizan los datos (eo(r$ficos referenciados.

?os (obiernos2 las or(anizaciones cient9ficas , las operacionescomerciales de todo el mundo utilizan la tecnolo(9a del #PA , los A*# parafacilitar la toma oportuna de decisiones , el uso racional de los recursos. 8odaor(anizaci&n u or(anismo @ue re@uiera informaci&n precisa sobre la ubicaci&nde sus activos puede beneficiarse de la eficiencia , la productividad @ueproporciona el #PA.

" diferencia de las tcnicas convencionales2 la topo(raf9a mediante el#PA no est$ sometida a restricciones como la l9nea de visibilidad directa entrelas estaciones topo(r$ficas. ?as estaciones se pueden desplazar a ma,oresdistancias entre una , otra , pueden funcionar en cual@uier lu(ar con buenavista del cielo2 en vez de limitarse a cimas remotas2 como se re@uer9a antes.

Dia(rama de un bu@ue de levantamiento idro(r$fico @ue explora el

fondo de una v9a fluvial El #PA es especialmente útil en el levantamiento decostas , v9as fluviales2 donde a, pocos puntos de referencia en tierra. ?os



bu@ues de levantamiento combinan las posiciones del #PA con los sondeos deprofundidad con sonar para elaborar las cartas n$uticas @ue indican a losnave(antes los cambios de profundidad del a(ua , los peli(ros @ue ,acen baCoel a(ua. ?os constructores de puentes , plataformas petrol9feras tambindependen del #PA para levantamientos idro(r$ficos precisos.

?os a(rimensores , cart&(rafos pueden llevar los sistemas del #PA enuna mocila o montarlos en ve9culos para recopilar los datos con precisi&n ,rapidez. "l(unos de estos sistemas se comunican de forma inal$mbrica conreceptores de referencia para lo(rar meCoras sin precedentes en laproductividad de forma continua2 en tiempo real , con precisi&n centimtrica.

Un top&(rafo toma medidas usando el #PA frente a la construcci&n deuna vivienda Para lo(rar el m$ximo nivel de precisi&n2 la ma,or9a de losreceptores de cate(or9a topo(r$fica utilizan dos frecuencias de radio #PA) ?5 ,?3. En la actualidad2 no a, nin(una seGal civil en pleno funcionamiento en la?32 de modo @ue estos receptores aprovecan una seGal militar ?3 usandotcnicas Jsin c&di(o.J

El actual pro(rama de modernizaci&n del #PA est$ aGadiendo una seGalcivil especializada ?3 con soporte de posicionamiento de alta precisi&n sin eluso de seGales militares. El pro(rama del #PA tambin est$ aGadiendo unatercera seGal civil en la frecuencia ?6 @ue meCorar$ aún m$s el rendimiento.Despus de 34342 el (obierno deCar$ de apo,ar el acceso sin c&di(o a las

seGales militares del #PA.



#onclusión.

Ae a reunido el (rupo para analizar el obCetivo del trabaCo , acer loscomentarios de esta experiencia @ue nos a durado todo un semestre detrabaCos en (rupo. 'omo en toda materia @ue se estudie lo m$s pr$ctico paraaprender es llevar los conocimientos al terreno2 por lo tanto2 en este trabaCoemos podido rescatar mucas experiencias en el ramo , lo m$s importante es@ue se puso en pr$ctica todo lo aprendido en un semestre de clases.

'on la elaboraci&n de este trabaCo se pudo vivir cada paso del @ueconsta un ?evantamiento 8opo(r$fico2 desde el campo al (abinete2 nos emosdado cuenta @ue no se puede trabaCar con un (rupo desunido ,a @ue cadapersona cumple un papel importante en el trabaCo ,a sea en el desarrollo de losc$lculos o en la toma de los datos.

?a familiarizaci&n con los e@uipos de 8opo(raf9a es una parte mu,importante en esta experiencia ,a @ue es vital una r$pida , perfecta instalaci&nde los e@uipos2 esto es para evitar los errores en terreno , para un buendesarrollo del levantamiento

?a precisi&n en el trazado de la poli(onal debe ser mu, bienrepresentada en el plano2 no siendo una tarea mu, f$cil si se toma en cuenta@ue una desviaci&n de minutos referido a los $n(ulos de las coordenadaspolares puede si(nificar varios mil9metros de error en la ubicaci&n de al(unade las estaciones. Este error tambin se puede deber a otros factores como laincorrecta calibraci&n del tal@u9metro2 la mala aproximaci&n de la medida en lalectura de la mira2 especialmente para distancias (randes2 etc. ?os de altimetr9ason de (ran importancia en la pro,ecci&n de cual@uier obra civil. Entre(aninformaci&n clara , mu, detallada sobre el relieve , confi(uraci&n del terreno2debemos recordar @ue en la entre(a de los planos debe aber un estudio de laplanimetr9a , de la altimetr9a del terreno para poder interpretar de buena formalos planos @ue se presenten.

8ambin fue de (ran a,uda el estudio previo del terreno2 en este se izoun cro@uis del sector @ue se iba a medir , se trat& de representar los puntos enlos @ue se ubicar9an los eCes de la poli(onal para comenzar con ellevantamiento ,a estudiado , no perder el tiempo en el lu(ar , as9 a(ilizar eltrabaCo , no se producir pausas donde los inte(rantes deben ponerse de

acuerdo sobre como realizar las distintas mediciones del terreno.



*ibliografía.

"utor)

"r@. Mi(fred Rond&n "strid "studillo

Evel,n !uentes

-alli(ne Brito

?uenn,s #arc9a

Enviado por)

Evel,n !uentes

Profesora

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definición de topografía

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