Decimales finitos e Decimales finitos e infinitos infinitos

Decimales finitos e Decimales finitos e infinitos infinitos

*Un número decimal exacto o finito es el que *Un número decimal exacto o finito es el que se obtiene de una fracción ( que tiene en el se obtiene de una fracción ( que tiene en el denominador una potencia de 10) o una denominador una potencia de 10) o una simplificación de ellas.simplificación de ellas.

Ejemplos:Ejemplos:

3 3 = 0,003 = 0,003 2525 = 0,25 = 0,25 50 50 = = 11 = 0,5= 0,5

100 100 100 2100 100 100 2

Decimal infinito • Cuando el cociente se repite

indefinidamente hablamos de un número decimal infinito y la parte en que se repite la identificamos como período.

• Ejemplo: _

• 13 = 2,166666 ….. = 2,1 6 6

Decimal infinito periódico

Ejemplo __ 5 = 0,4545…… = 0,45 período 11

Decimales periódicos y semiperiodicos

• Un decimal infinito es periódico, si su período comienza inmediatamente después de la coma.

•

• Ejemplos 0,2525… = 0,25

Decimales semiperiódicos • Un decimal infinito es semiperiódico si el

periodo no empieza inmediatamente después de la coma:

Ejemplo _0,1 6 Período Ante período

De un decimal a una fracción

• Para transformar un decimal finito a fracción, se multiplica y divide ( Amplifica) el decimal por una potencia de 10 que tenga igual cantidad de ceros como dígitos tenga la parte decimal del número

• Ejemplo 0, 23 = 0,23 · 100 = 23 100 100

De un decimal infinito a una fracción.

• Decimal infinito periódico:• Para transformar un decimal infinito a fracción se debe

considerar que el numerador estará formado por todo el numero sin la coma menos todo lo que esta antes de período

• El denominador estará formado por tantos nueves como cifras periódicas tenga el numero decimal.

• Ejemplo: __• 2, 2 3 = 223 – 2 = 221 99 99

De un número decimal infinito a fracción

• Decimal infinito semiperiódica:• El numerador estará formado por todo el

número, menos todo lo que está antes de l período

• El denominador estará formado por tantos nueves como cifras periódicas tenga y por tantos ceros como cifras semiperiódica haya.

• Ejemplo _• 2, 3 4 = 234 - 23 = 211 90 90

Aproximaciones:redondeo y truncamiento

Para truncar un número en cierta cifra decimal se eliminan las cifras decimales que le siguen. Por ejemplo truncar 3,1786 en las centésimas resulta: 3,17

• Ejemplo truncar a la décima el siguientes número decimal

• 56, 456 = 56,4

Aproximacionesredondeo

• Para redondear un número en cierta cifra decimal hay que fijarse en el valor de la siguiente cifra; si es mayor o igual a 5, sumamos 1 a la cifra a redondear, de lo contrario, la cifra se deja igual

• Ejemplo: 3,235 redondeado a la centésima es 3,24 2,17353 redondeado a la diezmilésima es

2,1735