decimales finitos, periodicos y semiperiodicos

CASIO ACADEMICO CHILE

Para uso con calculadora Casio fx-9860GII

Nmeros decimales peridicos y semiperidicos Infinitos elementos despus de la coma Contexto Pedro, Juan y Diego deciden repartir un queque en partes iguales para cada uno, por lo que cada uno recibir 1/3 del queque o 0,333 del queque, pero la cantidad 0,333 parece no tener fin a, a pesar de que 1/3 = 0,333 Este tipo de decimal se denomina infinito peridico. Los decimales que no continan indefinidamente, son denominados finitos, como 0,25. Tambin hay cantidades como 0,1333 estos son denominados semiperidicos, por tener al menos un nmero que no se repite, en este caso, el 1. Actividades de clase 1.- Repartiendo el queque 1.2.- El queque puede ser repartido de varias maneras (a unos les toca ms y a otros menos), en la tabla se muestra la cantidad que podra recibir Pedro, Juan o Diego. Completa la tabla con la fraccin de queque escrita como decimal, indica el tipo de decimal (finito o semi o peridico) y anota el periodo en cada caso.

cantidad decimal tipo periodo

1/3

1/4

1/5

1/6

1/7

1/9

Para realizar clculos, presiona la tecla MENU e ingresa a la opcin RUN-MAT tecleando 1. Luego presiona EXE.



2.- De decimal a fraccin 2.1.- Convierte los siguientes decimales finitos a fraccin

Sugerencia: en la misma opcin RUN-MAT puedes ingresar el decimal y utilizar la tecla FD para llevar decimales a fraccin. 2.2.- Convierte los siguientes decimales peridicos a fraccin.

decimal fraccin

0.125

0.258

0.569

0.73

0.86

0.7

. =

Para convertir decimales finitos a fraccin debes dividir todos los nmeros del decimal por la potencia de diez a la misma cantidad de nmeros que el decimal tenga despus de la coma, en este caso, 3, o sea, 1000

decimal fraccin

5.12

1.235

1.001

1.453

0.56

0.7

. =

Para convertir decimales peridicos a fraccin debes dividir la diferencia entre el decimal completo y la parte no peridica, por tantos 9 como la cantidad de nmeros que tenga el periodo



2.3.- Convierte los siguientes decimales semiperidicos a fraccin.

3.- Operaciones con decimales En los ejercicios de la seccin 3 se te pedir completar las tablas para los decimales propuestos con las distintas operaciones (suma, resta, etc.). Para el uso de la calculadora, es conveniente que escribas los decimales como fracciones y luego resuelvas las operaciones. Revisa la sugerencia del ejercicio 1. 3.1.- Suma de decimales. Completa la tabla con la suma de los decimales propuestos. Escribe el resultado como fraccin.

+

0. 0.

1.1 1.1

5. 3.

4.1 11.

7. 1.59

2.3 6.

decimal fraccin

1.234

2.684

0.235

1.367

0.489

0.107 . =

Para convertir decimales semiperidicos a fraccin, debes dividir la diferencia entre el decimal completo y la parte no peridica, por tantos 9 como la cantidad de nmeros que tenga el periodo y por tantos 0 como elementos despus de la como no periodicos



3.2.- Resta de decimales. Completa la tabla con la resta de los decimales propuestos. Escribe el resultado como fraccin.

minuendo sustraendo -

1.8 1.7

5.67 1.14

2.56 0.25

1.256 0.128

9.563 8.254

2.394 2.365

3.3.- Multiplicacin de decimales.

*

0.6 0.6

1.2 1.3

0.98 0.25

0.45 0.56

0.13 0.14

0.78 0.56 Cierre Habrs aprendido a convertir decimales a fracciones, ya sean finitos, semiperidicos o peridicos. En estos clculos, tambin habrs notado lo ventajoso que puede ser el uso de una calculadora, los clculos de conversin de decimal a fraccin puede ser muy tediosos y extensos (ejercicio 1 y 2), ms an si tienes que operarlos entre ellos (ejercicio 3). Esta tarea se alivia mucho con el uso de una calculadora. Para pensar Transforma la siguiente cantidad en fraccin: 0. Una vez resuelto, reflexiona en torno a ello y disctelo con tu profesor.

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