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DE COMPRAS

Aprovechando que ya habían terminado los exámenes y que disponían de un dinerillo

que les habían dejado los Reyes Magos Efrén, Carlos y Eva se fueron de compras al

Centro Comercial Las Rotondas en Puerto del Rosario.

Eva: Yo tengo que ir a Burbujita a comprarme unas “cholas” de “skate” y a Zara a

cambiar una blusa que me trajeron los Reyes. Está claro que los reyes no me conocen.

¿A quién se le ocurre traerme a mí una blusa de pijita? ¿Dónde tienen que ir ustedes?

Efrén: Yo a discos Noda y Springfield que los vaqueros que me pusieron los Reyes son

superbastos.

Carlos: Pues yo sólo tengo que ir a Carrefour a comprarle un par de cosas a la viejita.

Eva: Dejemos lo del Carrefour para el final para no ir cargando como “pringados” y

vamos primero a Zara, que está aquí al lado, y luego a Springfield, a Discos Noda y a

Burbujita que están en esta misma planta.

Una vez en Zara.

Carlos: ¡Ñooos! ¡Qué botas más guapas! ¡Y sólo cuestan treinta euros! ¡Cómpratelas!

¿Cuántas “pelas” costó la horterada de camisa esa, a ver si te lo puedes hacer?

Eva: Veinticinco eurípides ¡Menuda estafa! ¡No me la hubiese llevado ni que me la

regalasen! Además tengo otros sesenta de los Reyes

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Efrén: ¿Y te lo vas a gastar todo? ¿No sería mejor que guardases algo para el resto del

mes?

Eva: ¡Ya está el aguafiestas de siempre! Si veo cosas que me molan me lo estallo y si

no, pues guardaré algo

Carlos: ¡Eh, mira! ¡Qué tienen una rebaja del veinte por ciento! Igual te cuadra y no

tienes que “apoquinar” un duro.

Eva: ¡Ojalá y guardo toda la “guita” para las “cholas”! Lo que pasa es que no tengo ni

pajolera de cómo se hace, con lo poco que me gustan las mates.

Carlos: ¡Ni falta que te hace saber cómo se hace! Le preguntamos a la dependienta en

cuánto se nos queda y fuera. ¡Para eso le pagan!

Efrén: Con toda la gente que hay, nos iban a dar las uvas esperando. Saca el móvil,

animal, que eso lo hacemos en un momento

Carlos: Ya está el empolloncito dándoselas otra vez. Venga, dime

Efrén: Para calcular lo que descuentan sólo tienes que multiplicar el precio original, es

decir, treinta por veinte que es el porcentaje que te descuentan y lo que te da dividirlo

entre 100.

Carlos: A ver. Treinta por veinte son seiscientos y seiscientos dividido entre cien son 6.

Eva: ¡Menudo chollo, seis euros! ¡Me las voy a comprar en cuatro colores y aún me

sobra un euro!

Efrén: No, mujer. Seis euros es lo que te descuentan, el dinero que pagas de menos.

Como costaban treinta euros y te descuentan seis, lo que debes pagar son treinta menos

seis veinticuatro.

Carlos: ¡Y el euro que te sobra para comprarle cacahuetes al mono este!

Efrén: Vas a ver el golpetazo que te da el simio

Eva: ¡Déjense de boberías! ¡Que siempre están igual! ¡Con lo contenta que estoy yo por

cambiar la cursilada de blusa esa por estas botas superfashion!

Después de dos horas de cambios y compras, de piques y risas, los tres adolescentes

entran en Carrefour para comprar lo que la madre de Efrén le había encomendado.

Efrén: A ver…. Tengo los cereales, la fruta, los zumos, el “Fairy”, sólo me faltan las

dos latas de atún en aceite de oliva.

Eva: Mira, allí en el fondo del pasillo. Y hay una marca que pone 4x3. ¿Qué significa

eso?

Carlos: Jo, eso lo sé hasta yo. Significa que si te llevas cuatro sólo tienes que pagar tres.

3

Eva: ¿Y eso? ¿Por la cara? ¿Quién paga la otra?

Carlos: La otra la pagará el comerciante, me imagino. Lo hacen para que te lleves su

producto en lugar de cualquier otro del mercado.

Eva: Es decir, si pago tres me llevo cuatro, si pago seis me llevaré ocho y si sólo tengo

dinero para pagar siete, ¿cuántas me llevo?

Carlos: ¡Psssss! ¡Y yo que sé! Mira que son complicadas las mujeres. Si la oferta es

para seis latas para qué demontres vas a pagar siete. Pagas 6 y punto. Y te llevas dos por

el “careto”.

Efrén: No hagas caso al inculto este. Cada uno tiene derecho a pagar las que le venga en

gana. Si decides pagar siete latas, te llevas a casa 9. Las siete que pagas y las dos que te

regalan, una por las primeras tres unidades y la otra por otras tres. La última no lleva

regalo. De igual manera, si pagases ocho latas, te llevarías diez, las ocho que compras y

dos que te regalan. Ya en el caso de comprar nueve, te llevarías doce porque

aprovecharías la oferta tres veces por así decirlo.

Carlos: Ahora que lo dice el “enterado de la caja del agua” este, ¿este rollo no lo vimos

hace poco en Matemáticas? Proporcionalidad directa, creo que se llama. Yo, aunque no

me las dé de sabelotodo, también controlo.

Efrén: ¡Ay, Dios mío! Como dirían los ingleses “a little learning is a dangerous thing”

que para que tú lo entiendas viene a ser “Qué peligrosa es la ignorancia”. Esto no es una

proporcionalidad directa. Una proporcionalidad directa, por ejemplo, son los productos

que no están en oferta. Esta lata de pulpo en salsa americana, por ejemplo. Una lata

cuesta dos euros con treinta, dos latas costarían dos euros con treinta por dos, es decir,

cuatro euros con sesenta, tres latas dos euros con treinta por tres que vienen a ser seis

euros con noventa y así, sucesivamente. Lo que siempre se repite, los dos euros con

treinta en este caso, se llama constante de proporcionalidad. La única forma de que el

caso de la oferta de atún sea de proporcionalidad directa, es considerando que por cada

lata que adquieras te regalan un tercio de otra. De esta manera, por una lata te llevarías

una lata y un tercio, por dos latas te llevarías dos latas y dos tercios y por tres latas que

compres tres latas y tres tercios, es decir, cuatro. Si lo expresásemos como función sería

uno coma tres periódico puro por x, siendo x el número de latas.

Eva: Es un poco rollo pero muy interesante.

Carlos: ¡Muy interesante! ¡Y un pimiento! ¡Yo no sé por qué tenemos que salir con este

pelmazo de tío!

Eva: Pues salimos con él porque a mí me parece una persona muy interesante. De igual

manera, que tú eres muy divertido y disfruto de tu alegría, él es una persona muy

sensible con la que se puede hablar de cualquier tema. Valoro por igual la amistad con

los dos.

4

Carlos: ¡Y una leche! Tú eres colega de este “ñoño” porque te ayuda a hacer los deberes

y yo vengo aquí por estar contigo. Para estar con este “acomplejado” me quedo en la

cancha jugando al fútbol.

Efrén: ¡Uy! Eso sonó a sentida declaración de amor pero tienes razón. Yo tampoco

perdería una tarde entera sólo para escuchar tus comentarios homófobos, xenófobos y,

por decirlo educadamente, de cabeza de chorlito. Los dos estamos aquí por Eva y yo

creo que deberíamos poner algo de nuestra parte para llevarnos lo mejor posible. Como

prueba de buena voluntad, les invito a los dos a un refresco en el nuevo sitio chill- out

que está donde estaba la Tropical.

Una vez sellada la paz, el resto de la tarde transcurrió de manera apacible con ratos de

protagonismo para cada contendiente. No hubo más momentos de alta tensión pero sí

otra pequeña “discusión matemática” cuando vino la cuenta. Qué era el IGIC, cómo se

calculaba el importe final y por qué había que pagarlo.

ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS DE “DE COMPRAS”

Recuerda la parte del texto en que se explica cómo se calculan porcentajes:

Carlos: ¡Eh, mira! ¡Qué tienen una rebaja del veinte por ciento! Igual te cuadra y no

tienes que “apoquinar” un duro.

Eva: ¡Ojalá y guardo toda la “guita” para las “cholas”! Lo que pasa es que no tengo ni

pajolera de cómo se hace, con lo poco que me gustan las mates.

Carlos: ¡Ni falta que te hace saber cómo se hace! Le preguntamos a la dependienta en

cuánto se nos queda y fuera. ¡Para eso le pagan!

Efrén: Con toda la gente que hay, nos iban a dar las uvas esperando. Saca el móvil,

animal, que eso lo hacemos en un momento

Carlos: Ya está el empolloncito dándoselas otra vez. Venga, dime

Efrén: Para calcular lo que descuentan sólo tienes que multiplicar el precio original, es

decir, treinta por veinte que es el porcentaje que te descuentan y lo que te da dividirlo

entre 100.

Carlos: A ver. Treinta por veinte son seiscientos y seiscientos dividido entre cien son 6.

Eva: ¡Menudo chollo, seis euros! ¡Me las voy a comprar en cuatro colores y aún me

sobra un euro!

Efrén: No, mujer. Seis euros es lo que te descuentan, el dinero que pagas de menos.

Como costaban treinta euros y te descuentan seis, lo que debes pagar son treinta menos

seis veinticuatro.

Carlos: ¡Y el euro que te sobra para comprarle cacahuetes al mono este!

Aplica tus conocimientos para resolver los siguientes problemas de la vida cotidiana

1) Eva, además de las botas que compró, vio muchas otras prendas en Zara que le

encantaron. Todas ellas, por supuesto, estaban rebajadas. Ayúdale a calcular los

precios finales.

a) Una chaqueta de cuero cuyo precio original era 60 euros tenía un 35% de

descuento

b) Una blusa palabra de honor cuyo precio original era 12 euros tenía un 10% de

descuento

c) Un traje de fiesta cuyo precio original era 72 euros tenía un 60% de descuento

d) Unas playeras tipo All Star cuyo precio original eran 30 euros tenían un 25% de

descuento

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2) Cuando después fueron a Springfield, Efrén se quedó con la “mosca detrás de la

oreja”. Unos vaqueros que en principio costaban 25 euros, después de una rebaja

del 25 por ciento según la empleada, se habían quedado en 20 euros. Efrén

sospecha que no es correcto. ¿Puedes averiguar qué descuento le han hecho?

Pista: Prueba con porcentajes múltiplos de cinco.

En el texto se hace mención a la proporcionalidad directa pero no se mencionan las

dos principales herramientas utilizadas para ese propósito: el método de reducción a

la unidad y la regla de tres.Veamos algunos ejemplos de cómo se aplica: 1. Para hacer cinco dulces de chocolate, se necesitan 200 gramos de harina. ¿Qué cantidad

de harina se necesitará para hacer 12 dulces?

Datos

5 dulces, 200 gramos de harina

Pregunta

Gramos de harina para 12 dulces

Procedimiento

1) Reducción a la unidad

Si cinco dulces pesan 200 gramos de harina, ¿cuánto pesará un dulce?

Hay que dividir 200: 5 = 40 grs

¿Cuánto pesarán 12 dulces?

Hay que multiplicar 12·40 = 480 Operaciones

12

40

---------

00

+ 48

----------

480

2) Regla de tres

Dulces Gramos

5 200

12 x

Recuerda que se multiplica en cruz (como en la división de fracciones)

5x = 200·12 ↔ 5x = 2400 ↔x = 2400:5 ↔ x = 480 gramos

Operaciones

200

6

12

---------

400

+200

----------

2400

Solución

Para hacer 12 dulces se necesitan 480 gramos de azúcar

2. Si por dos horas de estacionamiento en un aparcamiento a mi madre le han cobrado 5€,

¿cuánto costará dejarlo 5 horas? Resuélvelo por reducción a la unidad y por regla de

tres simple.

Datos

2 horas, 5 euros

Pregunta

Dinero (euros) por 5 horas

Procedimiento

1) Reducción a la unidad

Si aparcar dos horas cuesta 5 euros, ¿cuánto costará aparcar una hora?

Hay que dividir 5:2 = 2,5 €

¿Cuánto costará 5 horas?

Hay que multiplicar 2,5·5 = 12,5 euros

Operaciones

2,5·5 (Total de decimales = 1) 25

5

---------

125 2,5·5 =12,5 (ruedo la coma 1 lugar a la izquierda)

2) Regla de tres

Horas Euros

2 5

5 x

Recuerda que se multiplica en cruz (como en la división de fracciones)

2x = 5·5 ↔ 2x = 25 ↔x = 25:2 ↔ x = 12,5 €

Operación

Solución

Por cinco horas de aparcamiento hay que pagar 12,5 €

Realiza los dos problemas por el método que prefieras

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3) Eva ha conseguido un trabajillo para el verano en la copistería Cervantes y el

propietario, Carmelo, le ha pedido, si, por favor, como pierden mucho tiempo

con la calculadora sacando las cuentas, le puede escribir en una hoja el importe

según el número de copias (entre 1 y 20). Eva no conoce el precio de la copia

pero se acuerda que el miércoles pasado pagó treinta céntimos por un trabajo de

cinco páginas de francés. Eva se pone manos a la obra y diseña la siguiente

tabla: Nº copias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nº copias 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

¿Puedes echarle una mano a Eva en su cometido?

4) El hermano de Carlos, Javi, tiene una moto. A las motos, además de gasolina

hay que ponerles aceite para que funcionen. El aceite y la gasolina se repostan

en el mismo tanque pero siguen una proporción 2: 5 que significa que por cada

cinco litros de gasolina hay que ponerle dos de aceite.

a) Si le pone siete litros de gasolina, ¿cuánto litros le pondrá de aceite?

b) Y si son seis litros de aceite, ¿cuántos serán de gasolina?

c) Si el tanque tiene una capacidad de 42 litros y Javi quiere llenarlo, ¿cuántos litros

le tendrá que poner de gasolina y cuántos de aceite?

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PROYECTO CASA DE PIEDRA

Supón que posees una empresa constructora y que acaba de llegar una nueva propuesta

a tus manos. El cliente insatisfecho con el trabajo que estaba realizando una compañía

que había contratado decide romper con ellos y pedirte un presupuesto para que tú

termines la obra. Como la competencia es muy dura en el sector decides ponerte manos

a la obra de inmediato.

El cliente solicita pintura, impermeabilización y tejas en el tejado, ventanas y puertas.

Afortunadamente el señor conserva una copia de las medidas tomadas por la otra

compañía que pone a tu disposición. Vete resolviendo uno a uno los problemas que te

vas encontrando

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1) Las ventanas

Después de haber hecho el diseño con la anterior empresa, nuestro cliente anda

preocupado con la luminosidad del local. Aparte del ahorro económico nuestro cliente

piensa en el impacto medioambiental y el efecto invernadero así que está pensando

modificar un poco la obra. Planea poner tres claraboyas en el techo en lugar de una y en

vez de las ventanas rectangulares que tiene en los flancos de la casa quiere ponerlas con

forma hexagonal. De la misma manera quiere cambiar la forma rectangular de las

ventanas de la parte anterior y posterior de la casa por ventanas en forma de triángulo

equilátero. Si las claraboyas han de tener un diámetro de 120 cms y desea que la

longitud de los lados de los hexágonos sea de 40 cms y la apotema sea de 34’6 cms y la

longitud de los lados de los triángulos equiláteros sea de 69’3 cms (altura 60 cms).

a) ¿Cuál es el área total destinada a iluminación en los dos casos (antes y después

de las modificaciones)?

b) Si te decides por el proyecto que tenga mayor superficie destinada a la

iluminación y cada metro cuadrado de cristal, independientemente de su forma

geométrica, nos cuesta 32 euros, calcula cuánto nos sale a nosotros poner toda la

iluminación

c) Si le vamos a añadir al cliente un 35% de lo que nos ha costado a nosotros,

¿cuánto le costará a él?

2) Acabado de la obra

Como puede apreciarse en la imagen el acabado de la obra es piedra viva que como bien

sabes no se pinta. Sin embargo, sí se le añade un abrillantador que además de dejarle

mejor aspecto hace que la piedra sea aún más resistente a las inclemencias del tiempo.

a) Calcula la superficie total a abrillantar (se aconseja que vayas por partes)

b) De trabajos anteriores sabes que dos litros de abrillantador dan para seis metros

cuadrados, ¿cuántos litros de abrillantador necesitarás?

c) El proveedor con el que trabajas tiene el abrillantador que tu cliente quiere en tres

tamaños diferentes. El bote de abrillantador de 2 litros a 3,60 euros, el de 5 litros a 7’50

euros y el bote de abrillantador de 8 litros a 10,80 euros. ¿Cuánto te cuesta el litro en

cada caso? ¿Qué combinación de botes te saldrá más rentable? ¿Cuánto te costará a ti

comprar la pintura?

d) Si es la misma pintura, ¿cuál crees que es la razón por la que no se paga el mismo

precio por litro?

e) Si el proveedor, como una deferencia a todos los años que llevas comprándole decide

hacerte un descuento del 9%, ¿cuánto te costarían entonces las pinturas?

f) Si al cliente le cargas un 20% sobre el precio de las materias primas, ¿cuánto tendrá

que pagar él por las pinturas?

g) Como eres una persona honesta decides que el cliente se aproveche también de la

deferencia que tu proveedor ha tenido contigo, así que decides incrementarle el

mencionado 20% sobre el precio que tú obtienes. ¿Cuánto ha de pagarte?

i) Todo empresario también necesita controlar los recursos humanos de los que dispone.

Si sabes a ciencia cierta que cuatro personas necesitarían 24 horas de trabajo para hacer

un trabajo meticuloso y cada trabajador te cobra quince euros la hora, ¿cuánto tendrías

que pagar por la mano de obra?

k) Si le añades un 65% al cliente, ¿cuánto tendría que pagar él?

3) La puerta

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Nuestro cliente quiere una puerta de seguridad reforzada cuyo coste por metro cuadrado

es de doscientos euros, ¿cuánto nos costará a nosotros y cuánto le costará a él si

pensamos cargarle el 85% en la factura por este servicio?

4) La era

A última hora nuestro cliente decide que también quiere una era

a) Averigua qué utilidades puede tener una era

b) Se nos ha ocurrido, que la era podría tener la forma de un octógono dentro de un

círculo (para almacenar es conveniente que tenga esquinas). Hemos hecho un bosquejo

con Geogebra y nos ha quedado

Sabiendo que 2’8 cms en la escala que hemos usado corresponden a cuatro metros en la

realidad, toma las medidas necesarias y calcula el área del decágono, la del círculo y el

área comprendida entre los dos.

c) Realiza con geogebra diseños análogos inscribiendo un pentágono, un hexágono, un

heptágono, un decágono y dodecágono en un círculo de radio 4 m (En Geogebra

representa un metro como un centímetro)

d) Usa el programa para obtener las medidas que estimes necesarias y aplica las

correspondientes fórmulas para hallar el área

e) Comprueba tus resultados haciendo uso de la opción calcular área de Geogebra

f) ¿Cuál ha sido tu error en cada caso?

Estudiante 1: Ejercicio 1ª) parte frontal y posterior, 1c, 2i), 4c,d,e y f) con pentágono

Estudiante 2: Ejercicio 1ª) partes laterales y claraboya, 1d, 2d) y e), 3), 4c,d,e y f) con

hexágono

Estudiante 3: Ejercicio 1b) parte frontal y posterior, 2ª) partes laterales, 2f), 4ª), 4c,d,e y

f) con heptágono

Estudiante 4: Ejercicio 1b) partes laterales y claraboya, 2b), 2g), 4b) área decágono,

4c,d,e y f) con decágono

Estudiante 5: Ejercicio 2ª) parte frontal y posterior, 2c), 2h), 4b) área círculo y área

comprendida, 4c,d,e y f) con dodecágono

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TAREA DEL COCINERO. INTRODUCCIÓN

Cualquiera puede freír un huevo o hacer una paella pero ser cocinero hoy en día implica

muchas más labores además de saber cocinar. Hemos de proponer menús sanos que

eviten la obesidad u otras enfermedades provocadas por la carencia en nuestra dieta de

nutrientes necesarios. Es por eso que necesitaremos establecer las comidas teniendo en

cuenta el aporte calórico, la cantidad de vitaminas, proteínas y grasas que aportan y el

porcentaje que representan de la cantidad diaria recomendada. Además como la mayoría

de las recetas de cocina están calculadas para un grupo pequeño de personas, hemos de

estimar las cantidades necesarias para las 30 personas que vamos a ir de campamento.

Ejercicio1. Calorías

Hemos consultado obras especializadas en nutrición y hemos descubierto que el número

de calorías diarias recomendadas para un adolescente es de 2.100 para las chicas y 2.500

para los chicos y que en la dieta habitual de éstos el porcentaje de calorías procedente de

proteínas debe estar entre el 10 y el 15% de proteínas, el 50 y el 60 % procedente de

hidratos de carbono y entre el 30 y el 35% por ciento procedente de grasas de la

cantidad de alimentos ingeridos

a) Calcula entre qué valores deben estar las cantidades calóricas de las proteínas, los

hidratos de carbono y las grasas en las chicas primero y luego en los chicos.

No sólo es importante tener en cuenta los tipos de alimentos que componen nuestra

dieta sino también el momento en que los ingerimos. Según los expertos hemos

aprendido que el 25% de la distribución calórica necesaria ha de ser tomada en el

desayuno, el 30% en el almuerzo, del 15 al 20% en la merienda y del 25 al 30% en la

cena.

b) Calcula, primero para las chicas y luego para los chicos, las calorías a consumir

en cada una de las comidas del día.

c) Recoge los datos calculados en las siguientes tablas

Nº calorías Mín prot Máx prot Mín h.c. Máx h.c. Mín grasas Máx grasas

Chicas

Chicos

Nº

calorías

Desay Almuerzo Mín

merienda

Máx

merienda

Mín

cena

Máx

cena

Chicas

Chicos

Deberás tener en cuenta estas tablas en la posterior elaboración de los menús

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Ejercicio 2. Contando calorías

A continuación te presentamos una propuesta de menú para el primer día

Lunes

Desayuno

Zumo con dos naranjas (150 grs/ cada una)

Bocadillo de lomo

Media Mañana

Plátano y yogur de frutas entero

Almuerzo

Primer plato

Berenjenas a la Canela (para cuatro personas)

Ingredientes: 2 berenjenas grandes (300 grs c/u), 1 cebolla (250 grs.), 4 tomates (150 grs

c/u), 200 grs de carne de ternera picada, 2 dientes de ajo, 1 cucharadita de canela en

polvo, dos cucharadas soperas de aceite de oliva, queso tierno (100 gramos)

Segundo Plato

Arroz al horno (4 personas)

6 tazas arroz (500), 200 g magro cerdo, 3 tomates, 100 g chorizo, 1 pimiento verde (225

grs), 1/2 cabeza ajos, 12 tacitas caldo (800 grs.), 1 cucharadita pimentón, 8 cucharadas

aceite, sal

Postre

100 grs de sandía

Merienda

Bocadillo (pan blanco) Jamón cocido y yogur

Cena

Primer plato

Crema de calabacines (para 4 personas)

Ingredientes: 1 kilo de calabacines, 250 ml de leche desnatada, 1 cucharada de aceite de

oliva, 4 unidades de queso fundido semigrasa en porciones (25 grs cada porción), sal,

pimienta y nuez moscada

Segundo plato

Atún con hierbas aromáticas

Ingredientes (para 8 personas):

1 kg de atún en rodajas, 1 manojo de perejil, 3 o cuatro dientes de ajo, 1 vaso de vino

blanco, sal y pimienta molida, 3 cucharadas soperas de aceite de oliva, tomillo, salvia,

romero.

Postre: Plátano

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2.1. El problema del bocata de lomo

Si el lomo se vende en bandejitas de 62’5 gramos y cada bandejita tiene 12 lonchas.

a) ¿Cuántos gramos pesará cada loncha? Aproxima siempre el resultado a dos cifras

decimales

Si ponemos 4 lonchas por bocadillo.

b) ¿Cuántos gramos de lomo habrá en cada bocadillo?

c) ¿Cuántos kilos de lomo tendremos que comprar?

d) ¿Cuántas bandejas hemos de comprar?

En la información nutricional por cada cien gramos del lomo vemos la siguiente

etiqueta

Valor energético 1133 kj (271 kcal)

Proteínas 31’2 gramos

Hidratos de carbono 0’5 gramos

Grasas 16’1 gramos

Nota: Si sumas las cantidades de proteínas, hidratos de carbono y grasas de la etiqueta

no nos da los 100 gramos de producto. Esto es porque además de otros nutrientes

(hierro, sodio, potasio, vitaminas, etc.) los alimentos contienen una cantidad importante

de agua en su interior.

e) Calcula el valor energético en kilocalorías de cada loncha y de cada bocadillo

f) Calcula la cantidad en gramos de proteínas en cada loncha y en cada bocadillo

g) Calcula la cantidad en gramos de hidratos de carbono en cada loncha y

en cada bocadillo

h) Calcula la cantidad en gramos de grasa en cada loncha y en cada

bocadillo

La información nutricional, por cada 100 gramos, de la barra de pan integral viene dada

en la siguiente tabla

Valor energético 1.097 kj (258 kcal)

Proteínas 8 gramos

Hidratos de carbono 53 gramos

Grasas 1 gramo

Si con cada barra de pan integral hacemos dos bocadillos y cada barra tiene un peso

neto de 210 gramos

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i) Calcula el peso (cantidad de gramos) del bocadillo

j) Calcula el valor energético en kilocalorías de cada bocadillo (pan y lomo)

k) Calcula la cantidad en gramos de proteínas en cada bocadillo

l) Calcula la cantidad (en gramos) de hidratos de carbono en cada bocadillo

m) Calcula la cantidad en gramos de grasa en cada bocadillo

n) Expresa en la siguiente tabla los resultados obtenidos

V. energético

(kcal)

Cant. prot

(grs)

Cant. h.c.

(grs)

Cant grasa

(grs)

Bocata

o) Si el valor energético que debe tomar un adolescente diariamente es 2.300

kilocalorías, la cantidad diaria de grasas para un adolescente es de 54’06

gramos/ día, la cantidad diaria de proteínas es de 45 g/ día y la de hidratos de

carbono es de 335 gramos/ día. Calcular qué porcentaje del total diario

representan las respectivas cantidades del bocadillo de lomo

2.2. Estudiando el contenido calórico y la cantidad de proteínas, hidratos

de carbono y grasas de nuestro menú

Nuestra labor como cocineros es estudiar el valor energético, la cantidad de proteínas,

hidratos de carbono y grasa de todos los alimentos que vamos a proporcionar a nuestros

compañeros. Habrás comprobado en el ejercicio anterior que, aunque no es difícil, es

demasiado laborioso. Para hacernos la vida más cómoda vamos a recurrir al programa

informático Excel.

Al principio, resultará complicado pero en cuanto seamos capaces de hacerlo para un

alimento en concreto, el manido bocata de lomo, hacerlo para cualquier otro es

únicamente introducir datos.

1) Abrimos hoja Excel

2) En cada celda de la primera fila escribimos los encabezados (Alimento, V. energ

(100 grs.), V. energ real, Cant. Prot (100 grs.), Cant Prot real, Cant h.c. (100

grs), Cant h.c. real, Cant grasa (100 grs), Cant grasa real)

3) Escribimos el nombre del alimento (lomo) y los valores calóricos y cantidad de

proteínas, hidratos de carbono y grasa en su respectivo lugar (al final de este

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documento te aportamos una tabla con los valores que te hacen falta. Ten en

cuenta que en Excel el número decimal 3’2, por ejemplo, se introduce como 3,2

4) Nos fijamos en lo que hicimos en cada uno de los apartados de la primera parte

del ejercicio del bocadillo de lomo y le decimos a Excel que lo haga (para una

operación matemática hay que poner = y la operación recordando que la

multiplicación se expresa por * y la división por /). En este caso, en particular,

hay que multiplicar el valor de la masa por cuatro porque hay cuatro lonchas en

el bocadillo

5) Continúa para cada uno de los ingredientes que están en el menú del día con las

cantidades que se especifican (desestimamos el ajo, las especias y el aceite). Si

no quieres repetir la operación para cada ítem se puede arrastrar mediante el

comando +

6) Una vez hayas terminado con el menú de este día calcula la cantidad total de

calorías, proteínas, hidratos de carbono y grasa que se consume.

7) Mediante un número entero (redondéalo a la unidad si es necesario) compáralo

con la cantidad diaria recomendada de cada uno de los componentes (2.300

kilocalorías, 45 gramos de proteínas, 335 de hidratos de carbono y 54,06 gramos

de grasa. Utiliza los signos más o menos para expresar si nos pasamos o nos

quedamos cortos.

8) Propón tú los menús del segundo y tercer día (usando Microsoft Word) y realiza

su estudio completo (usando Microsoft Excel)

9) Guarda los documentos en una carpeta en mis documentos llamada cocinero/tú

nombre (el de Word llámalo Menú y el de Excel Estudio)

10) Escribe en la siguiente tabla los resultados obtenidos. Al final, hemos incluido el

exceso o déficit energético, proteico, de hidratos de carbono y grasas para el

resto de la semana

Calorías resp

C.D.R

Prot resp

C.D.R

h.c. resp

C.D.R

Grasa resp

C.D.R.

Día

1

Día

2

Día

3

Día

4

53 -12 100 -5

Día

5

-60 -8 -32 -1

Día

6

100 17 35 8

Día

7

-23 4 -21 -3

11) Calcula el exceso o déficit de cada uno de los días en nuestra dieta semanal.

12) ¿Dónde nos hemos pasado más (ya sea por exceso o por defecto)?

13) Ordena enumerando los días de la semana desde el día en que el aporte calórico

es menor hasta el mayor de todos. Haz lo mismo para la cantidad de proteínas,

hidratos de carbono y grasas de nuestra dieta

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Ejercicio 3. El problema del atún

Recordemos los ingredientes de la receta del atún con hierbas aromáticas

Ingredientes (para 8 personas):

1 kg de atún en rodajas, 1 manojo de perejil, 3 dientes de ajo, 1 vaso de vino blanco

(250 ml), sal y pimienta molida, 3 cucharadas soperas de aceite de oliva, tomillo, salvia,

romero.

a) Para saber la cantidad de cada ingrediente que hemos de comprar debemos estimar

primeramente lo que se necesita por comensal así que expresa en forma de fracción

reducida o de número decimal (según te sea más conveniente) la cantidad de atún,

perejil, ajo y vino necesaria por persona

b) Calcula ahora las cantidades respectivas de atún, perejil, ajo y vino para las 30

personas que debemos alimentar.

c) Si el atún se vende en kilos y cientos de gramos (por ejemplo, un kilo y 300 gramos,

dos kilos y setecientos gramos), ¿qué cantidad hemos de decirle al pescadero?, ¿cuánto

nos sobra?

d) Estima cuántos manojos de perejil (debe ser un número natural) hay que pedirle al

frutero.

e) Cada cabeza de ajo trae 10 dientes, ¿cuántas cabezas de ajo hay que comprar?,

¿cuántos dientes sobran?

f) Si el vino de mesa blanco tiene una capacidad de un litro, ¿cuántas botellas de vino

hay que comprar? ¿Qué cantidad sobra?

g) La labor de un cocinero de éxito no es únicamente elaborar deliciosos platos sino que

también ha de controlar el gasto. Si el precio en el mercado del kilo de atún fresco es

8’30 €/ kilo, el del perejil 25 céntimos el manojo, el de la malla con cuatro cabezas de

ajo es de 0’72 € y la botella de vino está a 1’12, ¿cuánto nos costará preparar esta

deliciosa comida?

Ejercicio 4. ¿Qué desayunamos?

Además de consideraciones prácticas y de salud, cualquier profesional ha de tener en

cuenta los gustos de sus potenciales clientes a la hora de elaborar el menú. Es por eso,

que le hemos pasado una encuesta a nuestros compañeros preguntándoles qué

desayunan cada día. Un tercio ha respondido bocadillo, cuatro quinceavos cereales y

tres décimos bollería.

a) ¿Cuál es la fracción de compañeros que desayunan otra cosa?

b) ¿Podrías expresarlo como porcentaje?

c) ¿Y cómo número decimal?

d) Si en la clase, como sabes, somos treinta, ¿cuántos desayunan cada alimento?

Ejercicio 5. Pizza para cenar

Sin duda alguna, se trata de uno de los alimentos preferidos de los adolescentes, así que

consideraciones de salud aparte, hemos decidido incluir uno de los días pizza para cenar

Previamente y para tener en cuenta los gustos de nuestros compañeros has organizado

una cena por tu cumpleaños y has puesto tres pizzas gigantes; una Margarita de forma

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redonda, una Cuatro Estaciones de forma cuadrada y una fruti di Mari de forma

rectangular.

De la Margarita que partiste en 16 porciones iguales se han comido 13 raciones, de la

Cuatro Estaciones han comido 16 de las 24 porciones en la que la dividiste y de la Fruti

di Mari comieron 17 de las 20 porciones.

a) Dibuja las tres pizzas y marca en azul lo que comieron de cada una de ellas y en

rojo lo que dejaron.

b) ¿De qué pizza comieron más? ¿En cuál comieron menos?

c) ¿De qué pizza sobró más? ¿Cómo lo sabes?

d) Si entre tu primo Carlos, Javier y Luis, que son tres glotones, comieron siete

porciones de Fruti di Mari, ocho de cuatro estaciones y cinco de Margarita, ¿qué

cantidad del total de pizza comieron entre los tres? ¿Comieron más de una pizza

ellos solo?

e) ¿Cuánto comieron entre todos el resto de comensales?

f) Le preguntamos a María cuánto comió ella y nos dijo que no podía decirlo

porque comió bocado a bocado (una mordida ella, una mordida él) con Raúl, su

inseparable novio. Si entre los dos comieron tres porciones de Margarita, dos de

Fruti di Mare y una de Cuatro Estaciones, ¿qué cantidad del total de Pizza comió

cada uno?

g) Jasmine y Julián lo hicieron de manera parecida a la de María y Raúl pero como

Julián venía muerto de hambre del entrenamiento de baloncesto, él comía dos

mordidas por cada bocado de Jasmine. Si entre los dos comieron cuatro trozos

de Fruti di Mari, tres de Cuatro Estaciones y dos de Margarita, ¿qué fracción de

la cantidad total de pizza comió cada uno?

h) Expresa la cantidad de Pizza que comió Julián como un decimal exacto. Si cada

pizza pesaba un kilo y medio, ¿cuántos gramos de pizza comió Julián?

Ejercicio 6. Un problema de huevos

Después de mucho darle la lata hemos conseguido que un mayorista local nos

proporcione los huevos necesarios para nuestra acampada. Lamentablemente, no nos los

ha dado en cartones de 6, 10 o 12 huevos como se venden en el supermercado sino que

nos ha dado un cartón de 36 huevos y otro de 48. Nuestro problema es que unos

cartones tan grandes nos acarrean inconvenientes de transporte y almacenamiento. Por

ello, aprovechando los mismos cartones los recortaremos y haremos envases con un

número menor de huevos (de uno en uno, de dos en dos, etc.)

Sin que sobre ningún huevo, estudia los distintos envases que podemos hacer a partir de

cada uno de los cartones.

a) Rellena la siguiente tabla

Nº de huevos en cada

envase

Número de envases necesarios para cartón de 36

huevos

1 36

2 18

18

b) Haz lo mismo para el cartón de 48 unidades

Nº de huevos en cada

envase

Número de envases necesarios para cartón de

48huevos

Si queremos llevar un único tipo de envase.

c) ¿Cuál es la capacidad (número de huevos) máxima que podemos llevar?

d) ¿Cuántos envases de huevos llevamos al final?

e) Como contrapartida por el regalo que nos ha hecho el mayorista nos pide un pequeño

favor. Resulta que provee a un gran hotel en el sur y éste le ha pedido que le

proporcione un tamaño mayor de cartón. Como no quiere que le quede ningún huevo

por colocar decide que el número de ejemplares que coloca en el nuevo envase ha de ser

múltiplo de cada uno de los antiguos cartones y además lo más pequeño posible. Podrías

calcular el tamaño del nuevo cartón

Ejercicio 7. Los terrones de azúcar y el ayudante juguetón

Tenemos un ayudante que simplemente nos saca de quicio. Nosotros liadísimos con la

cantidad calórica en la dieta y el se pone a jugar con los terrones de azúcar. No tiene

otra cosa en la que emplear su tiempo que dedicarse a hacer primero cuadraditos sobre

la mesa de la cocina y después cubos (sí como el cubo de Rubik que usábamos para

jugar cuando éramos pequeños)

Se da cuenta que para construir un cuadrado con dos terrones en cada lado emplea

cuatro terrones de azúcar

Para construir un cuadrado con dos tres terrones en cada lado emplea nueve terrones de

azúcar

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a) Ayúdale a estimar el número de terrones que hacen falta para construir cuadrados de

cuatro, cinco, seis,… terrones por lado.

Nº terrones por lado Nº terrones

4

5

6

7

8

b) ¿Cuántos terrones harán falta para construir un cuadrado de dieciséis terrones por

lado? Exprésalo mediante una potencia y escribe como se lee

c) ¿Cuántos terrones necesitará si quiere construir un cuadrado de doce terrones de lado

y otro cuadrado de catorce terrones de lado?

Expresa la operación y luego resuelve

d) ¿Cuántos terrones por lado tendrá un cuadrado construido con un total de 69

terrones?

e) ¿Es posible construir un cuadrado con ochenta terrones?

f) ¿Cuántos terrones por lado tendrá el máximo cuadrado que se pueden construir con

noventa terrones?¿Cuántos terrones nos sobrarían?

g) Ahora sabiendo el número de terrones que se emplean en total para construir un

cuadrado determina cuántos terrones hay en cada lado

Nº terrones en total Nº terrones por lado

4

9

16

25

36

49

64

h) ¿Encuentras alguna relación entre las dos columnas?

Ejercicio 7.2. A partir de ahora, si lo necesitas, puedes usar terrones de azúcar

a) Ahora vamos a hacer lo mismo pero en vez de construir cuadrados, construiremos

cubos

b) ¿Cuántos terrones de azúcar necesitaríamos para construir un cubo con dos terrones

de largo, dos de ancho y dos de alto?

c) ¿Y para construir un cubo con tres terrones de largo, tres de ancho y tres de alto?

d) Rellena la siguiente tabla. Expresa cada resultado como una potencia y calcula su

valor

20

Nº terrones por dimensión (largo, ancho y alto) Nº terrones

4

5

6

7

Ejercicio 7.3

Nuestro ayudante, que se aburre como una ostra decide regalarle cuadrados hechos con

terrones de azúcar y pegados entre sí con chicle (no es que sea demasiado aseado) a

todos los miembros de la clase según los siguientes criterios:

a) A todas las personas cuyo número de lista sea múltiplo de cinco, les regala un

cuadrado con cinco terrones de azúcar por lado

b) A todas las personas cuyo número de lista sea múltiplo de siete, les regala un

cuadrado con siete terrones de azúcar por lado

c) A todas las personas cuyo número de lista sea múltiplo de tres y no hayan

recibido ningún cuadrado antes les regala un cuadrado con cuatro terrones de azúcar

por lado

d) A aquellas personas cuyo número de lista sea primo y no hayan recibido ningún

regalo antes les regala una cuadrado con diez terrones por lado

e) A los múltiplos de 11 y 13 que no hayan recibido regalo antes les regala un

cuadrado de seis terrones por lado

1) ¿Qué números de lista aún no han recibido regalo?

2) ¿Qué particularidad tienen esos números de lista?

3) Si a cada uno de estos, por ser especiales, no les regala un cuadrado sino un cubo con

la mitad de terrones por lado que su número de lista, ¿cuántos terrones de azúcar

necesitará en total?

Expresa primero la operación mediante potencias y calcúlalo después

4) Si cada paquete de terrones de azúcar tiene 125 unidades, ¿cuántos paquetes me

robará para su descabellado empeño?

j) ¿Cuántos terrones le sobran?

Ejercicio 8. Un zumito de naranja

Dentro de las recomendaciones de todos los especialistas está el tomar 5 piezas de fruta

o verdura diarias. Como a los adolescentes no nos gusta mucho comer fruta, hemos

decidido que para que no se nos haga tan pesado llegar a dicho objetivo,

proporcionaremos a nuestros compañeros un zumito de naranja fresquito en la

merienda.

a) Si utilizaremos dos naranjas por zumo, somos treinta y cinco en total incluyendo

los profes y vamos a estar una semana entera en el campamento, ¿cuántas

naranjas tendremos que comprar?

b) ¿Cuántas naranjas de zumo se consumen diariamente?

c) Queremos llevar la cuenta de cuántas naranjas de zumo hay en su cesto (justo

antes de hacer el zumo) en cada momento. Rellena la siguiente tabla indicando

su número en cada día de la semana. En la última fila escribe la operación que

has realizado

21

Día de

semana

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Nº de

naranjas

Operación

d) ¿Serías capaz de expresar el número de naranjas que hay cada día mediante una

fórmula? Considera x el número de días que han pasado desde el lunes

e) A partir de la fórmula que acabamos de obtener, deducimos otra para calcular el

número de naranjas que hemos gastado desde el principio de la semana hasta un

determinado día. Si suponemos que hacemos el recuento justo después de haber

hecho el zumo y que ésta cantidad viene dada por

Nº de naranjas consumidas hasta la fecha = 70·x

Si x es el correspondiente día de la semana (el Lunes sería 1, el Martes 2, etc.)

calcula el número de naranjas consumidas hasta el Viernes.

Ejercicio 9. A vueltas con la sal

De lo que más se quejan los comensales, sin duda alguna, es del punto de sal. Hay que

tener especial cuidado de que nuestra comida no quede ni sosa ni demasiado salada. Es

por eso que nos gustaría tener una medida de referencia para la sal. Como nuestra

abuela es una excelente cocinera le preguntamos a ella cómo lo hace.

- Muy fácil, mi niño, yo, dependiendo de lo que haga, le pongo uno, dos o tres pizcos de

sal

- Pero, ¿no sabes la cantidad en gramos que tiene cada pizco? Seguro que tu pizco no es

igual que el mío

- ¿Yo qué voy a saber de gramos? Jamás he tenido una pesa en la cocina. Lo que te

puedo decir es que en esta semana he terminado uno de esos paquetes de 100 gramos de

sal.

- ¿Y qué has cocinado para ver si yo puedo averiguar cuántos gramos hay en cada

pizco? En el cole se van a reír de mí si les digo de medir en pizcos

- Pues vale apunta.

Lunes Potaje de Arvejas

Hígado a la plancha

Martes Rancho Canario

Calamares a la Romana

Miércoles Puchero

Carne de Cabra

Jueves Caldo de Cilantro

Ropa Vieja de pescado

Viernes Potaje de berros

Carne con Papas

Sábado Sancocho

Domingo Sopa de fideos

Bistec

a) Si sabemos que la abuela le pone un pizco de sal a la carne, dos a las sopas, potajes, y

verduras y tres al pescado, calcula el número de gramos que hay en cada pizco.

22

b) Para no perder tiempo pesando la cantidad de sal cuando estemos en el campamento,

hemos decidido empaquetar la sal en bolsitas de 1 “pizcos”, 2 “pizcos” y tres “pizcos”.

¿Qué masa de sal hay en cada bolsita?

c) Si hemos empaquetado 34 bolsitas de 1 pizco, 51 bolsitas de 2 pizcos, ¿cuántas

bolsitas de 3 pizcos podemos empaquetar si disponemos de 1 kilo de sal?

Ejercicio 10. El problema de la cocina

El encargado de intendencia nos ha dicho que vamos a instalar la cocina en el terrero de

lucha de la zona de acampada. El radio de dicho terrero es de cuatro metros. Como

nuestra cocina no puede ser de forma circular porque la lona que se pone entre dos

postes no se puede curvar, nuestra cocina deberá tener forma de polígono regular. Por

motivos prácticos no puede tener más de ocho lados y, como es lógico, queremos que el

área sea lo más grande posible dentro del círculo.

Vamos a dibujar, manualmente y con Geogebra, los seis polígonos regulares pero antes

queremos que contestes a las siguientes preguntas:

Actividad previa

a) Entre más lados tenga el polígono, la longitud de cada uno de los lados será mayor o

menor

b) Entre más lados tenga el polígono, el área de éste (dentro de la circunferencia) será

mayor o menor

Ejercicio 10.1

1) Se pide:

a) Dibuja a escala representando cada metro como un centímetro, manualmente o con

Geogebra, las seis posibilidades (triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono,

heptágono y octógono)

Notas:

- Se exige por lo menos uno de los dibujos de forma manual y, por lo menos, uno de los

dibujos con Geogebra.

- Para el triángulo necesitarás calcular la altura que es el segmento perpendicular a un

lado que pasa por el vértice opuesto

- Para el pentágono, hexágono, heptágono y octógono necesitarás calcular la apotema

que es la distancia entre el centro y el punto medio de cualquier lado y ver el número de

triángulos que podemos formar

b) Mide la longitud del lado en cada una de las figuras

c) Calcula el perímetro y el área de cada una de las figuras

d) Coloca todos los resultados obtenidos en la siguiente tabla

Figura

geométrica

Triángulo Cuadrado Pentágono Hexágono Heptágono Octógono

Longitud del

lado (m)

Perímetro

(m)

Área (m 2 )

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e) ¿Coinciden tus resultados con tus predicciones?

Ya dijimos al principio que por motivos técnicos no se puede construir una cocina de

forma circular. Supongamos por un momento que se puede.

f) ¿Cuál sería su área?

g) ¿Qué superficie estamos perdiendo?

Ejercicio 10.2

Si has trabajado en Geogebra, imprime la hoja que has utilizado (o la que puedes

encontrar en mis documentos/ 1º Eso/ Juego de rol/ cocinero/ forma geométrica 2) y, a

partir de ahora, trabaja sobre ella (una vez hayas eliminado los objetos necesarios en la

construcción de las figuras). Si lo has hecho a mano, imprime el documento antes

indicado

Para cada figura geométrica colocaremos el mobiliario dentro de la cocina.

a) En el centro colocaremos dos mesas del profesor (mídelas) una junto a la otra, sobre

las que pondremos dos cocinas con dos fogones cada una (0’80x0’50) en cada extremo

del rectángulo que nos queda y también una plancha (0’6x0’40) que nos presta Juan

Carlos el de la cafetería en medio de forma que quede espacio libre por sus cuatro

costados (los de la plancha). Dibuja la mesa en cada una de las posibles cocinas y

calcula cuánto espacio nos queda disponible en el centro para trabajar (colocar los

calderos que saquemos del fuego, las bandejas en las que pondremos los filetes, etc.).

b) En uno de los lados vamos a instalar un fregadero doble portátil que tiene a ambos

lados un pequeño pollo. La medida es 1’60x0’60. Dibújalo en cada una de las posibles

cocinas

c) En dos de los lados restantes vamos a colocar estanterías, una nos servirá de despensa

mientras que utilizaremos la otra para tener nuestros enseres ordenados. Las medidas de

estas estanterías son 1 metro de largo, 60 centímetros de ancho (profundo) y 2 metros de

alto. Esta última medida, de momento, no nos interesa porque nuestra tienda tendrá 3

metros de alto. Dibuja las dos estanterías en cada una de los lados restantes

d) En los restantes lados (si es que quedan) vamos a colocar pupitres, tantos como nos

quepan uno junto al otro e incluso delante si es posible. La única condición exigida es

que en cada caso queden al menos 70 centímetros de pasillo. Mide las dimensiones de

un pupitre y concluye con el esquema de cada cocina. ¿Cuántos pupitres utilizarías en

cada caso?

e) Una vez que ya has hecho un plano de todas las posibles cocinas, ¿cuál es la que más

te gusta? Ten en consideración la amplitud de pasillo, el número de pupitres que nos

sirven como desahogo (pues pelaremos, picaremos, colocaremos platos, etc., en ellos) y

que éstas últimas hay que transportarlas por lo que igual no nos interesa acarrear

demasiadas.

f) Ahora que ya te has decidido por la forma geométrica de la figura que quieres utilizar,

necesitas ponerte en contacto con la empresa que provee las marquesinas y darle todas

las características que necesitas; el número de lados, la longitud de cada uno de ellos, el

área de cada una de las paredes (recuerda que la cocina tendrá tres metros de ancho), del

suelo (para la alfombra) y del techo y la medida del ángulo entre dos lados consecutivos

cualesquiera para que ellos construyan los hierros que sujetan la estructura. Además,

24

como nos van a hacer un precio especial por ser coleguillas, les vamos a presentar

nuestros requerimientos de una manera ordenada en una tabla análoga a la que figura en

el apartado d) del ejercicio 10.1

Ejercicio 10.3. Como ya dijimos en la introducción, si la cosa sale bien vamos a repetir

la experiencia con un grupo del Reino Unido. En ese caso, como la idea es quedarnos un

mes, necesitaríamos una cocina mucho más amplia y funcional. De entre los diseños

que hemos estado haciendo el que más nos gusta es el siguiente

En este diseño, además de una gran zona central que utilizaremos como cocina,

tendremos dos cuartitos iguales, uno para guardar las bombonas y otro para los enseres

de limpieza. También dispondremos de dos almacenes, uno más pequeño para la

cacharrería y otro más grande que utilizaremos como despensa. Además, habrá dos

baños iguales, uno para chicas y otro para chicos y un gran ventanal con maravillosas

vistas. Se pide:

a) Decir qué es cada cosa. Sería recomendable marcarlo en el papel con número y

expresar a qué cuarto corresponde mediante una leyenda

b) Calcular el perímetro y el área de cada uno de los cuartos y el perímetro y el área

totales

c) Es muy posible que queramos dividir cada uno de los cuartos mediante rayas

horizontales en el suelo en dos mitades iguales. Dibuja para cada una de las

dependencias todas las posibilidades (utiliza un color distinto para cada

posibilidad dentro de una misma figura). ¿A qué corresponden en Matemáticas

esas rayas en el suelo?

d) Mide o calcula la medida de cada uno de los ángulos en cada una de las

dependencias antes de dividirlas y después de dividirlas

e) Supongamos que en el último momento decidimos cambiar la forma del

hermoso ventanal quedando nuestra cocina como

25

e1) ¿Qué forma geométrica tiene el nuevo ventanal?

e2) Calcular la longitud de sus lados y su perímetro (sólo del ventanal)

e3) Calcula la medida de sus ángulos y clasifica cada uno de ellos.

e4) Calcula el complementario de todos los ángulos agudos y el suplementario de los

obtusos

A continuación puedes encontrar representaciones del ventanal por si te es más cómodo

para exponer tus resultados

26

f) En un principio, pensamos en una cocina triangular porque nos apasiona esa

forma geométrica. Si nos hubiese gustado que uno de sus ángulos midiese 81º

23’ y otro 57º 41’, ¿Cuánto debería medir el tercer ángulo?

Ejercicio 10.4

Diseña, manualmente o con Geogebra, el diseño de tu propia cocina utilizando figuras

geométricas y calcula la medida de cada uno de sus ángulos, la longitud de cada uno de

sus lados, el perímetro de la cocina y su área

Ejercicio 11. Un problema de orden

En cualquier faceta cotidiana es muy importante ser ordenado pero en el quehacer diario

de un cocinero mucho más. Imagínate el estrés de estar sancochando las papas por un

lado, la salsa a fuego lento que necesita constante atención por otro, tener 10 filetes de

ternera en la plancha y qué no tengas ni idea dónde está la albahaca que le da el gusto

final a la salsa.

Teniendo en cuenta que nosotros no vamos a realizar el traslado y que vamos a tener

varios ayudantes, hemos decidido etiquetar cada uno de los alimentos y cada uno de los

utensilios para asignarles su lugar en la estantería. Para ello, indicaremos cuántos

cuadros nos desplazamos desde el centro de nuestra estantería hacia la derecha o hacia

la izquierda y cuántos cuadros nos desplazamos desde el centro hacia arriba o hacia

abajo. Lo pondremos entre paréntesis separado por una coma.

Veámoslo mediante un ejemplo

3

1

4

2

Para llegar desde al centro hasta la celda que tiene el número 1 hemos de desplazarnos

dos cuadros hacia la derecha y dos cuadros hacia arriba, es decir, (2,2)

Para llegar desde al centro hasta la celda que tiene el número 2 hemos de desplazarnos

tres cuadros hacia la izquierda y tres cuadros hacia abajo, es decir, (-3,-3)

Para llegar desde al centro hasta la celda que tiene el número 3 hemos de desplazarnos

un cuadro hacia la izquierda y tres cuadros hacia arriba, es decir, (-1,3)

Para llegar desde al centro hasta la celda que tiene el número 4 hemos de desplazarnos

tres cuadros hacia la derecha y dos cuadros hacia abajo, es decir, (3,-2)

Tenemos dos estanterías; una la utilizaremos de despensa y en la otra colocaremos los

calderos.

Teniendo en cuenta que querrás tener los objetos más pesados y los que más usas cerca

del centro por comodidad y otras consideraciones de carácter práctico (como poner

objetos o alimentos similares cerca), coloca las etiquetas correspondientes a los

siguientes objetos

27

a) Sartén

b) Aceite de Oliva para Ensaladas y Vinagre

c) Aceite de Oliva para freír

d) Pan de Molde

e) Naranjas

f) Plátanos

g) Manzanas

h) Peras

i) Papas

j) Lechugas

k) Pimientos

l) Calabacines y berenjenas

m) Especias

n) Cubiertos

o) Cucharón, espumadera, tabla de cocina, etc,

p) Verduras

q) Juego de calderos

r) Latas de conserva

s) Avecrem

t) Juego de cuchillos de cocina

u) Tupperwares

v) Espaguetis, macarrones y fideos

w) Garbanzos y judías

x) Tomates

Coloca en la estantería los siguientes objetos u alimentos con sus correspondientes

etiquetas

a) Pepinos (2,3)

b) Escurridor (-2,-3)

c) Pan rallado (-2,1)

d) Molde para tartas (-2,-1)

e) Zanahorias (3,2)

f) Freidora (-1,1)

g) Coles (2,2)

h) Harina (-2,2)

i) Piña en almíbar (-3,3)

j) Olla a presión (-1,-1)

28

Ejercicio 12. Un menú a la carta

a) Está muy bien diseñar un menú sano y equilibrado pero, al igual que ocurre en

cualquier profesión, hay que tener en cuenta el gusto de nuestros potenciales clientes.

En el ejercicio 2.2 se propuso un menú para el primer día y se te pidió que elaborases y

estudiases la propuesta para los días dos y tres. Ahora necesitamos que elabores una

encuesta en la que propongas a tus compañeros cuatro platos de pasta, cinco de carne,

tres de pescado y seis postres. Es tú elección si las recetas son originales o no pero será

necesario que describas cada una de ellas en orden a que resulten apetecibles realizando

además su estudio calórico en el que se incluya la cantidad de calorías, así como la

cantidad de éstas que son de hidratos de carbono, de grasas y de proteínas. Una vez

realizada la encuesta se pide que expreses la información obtenida para cada una de las

propuestas de manera analítica mediante una tabla de frecuencias en la que figuren las

frecuencias absolutas y relativas y gráficamente mediante un diagrama de barras,

polígono de frecuencias y diagrama de sectores.

Notas:

- No será necesario que hagas diagramas de barras, polígono de frecuencias y diagrama

de sectores para cada una de las opciones (pasta, carne, pescado y postre) pero sí que

hagas por lo menos una de cada una de ellas.

- Como tendrás que exponer ante el grupo el resultado de la encuesta te aconsejamos

que utilices los programas informáticos Microsoft Word y Microsoft Excel aunque, si

prefieres, podrás hacerlo a mano representando la información en cartulinas o

transparencias.

b) En clase, hemos visto tres parámetros estadísticos, media, mediana y moda. Calcula

el o los que puedas y di cuál o cuáles no se pueden calcular y por qué.

29

Problema 13.- La cesta de frutas

Estamos muy enfadados porque las personas que se encargaron del transporte no

hicieron caso de las etiquetas que habíamos colocado tanto en los alimentos y enseres

domésticos como en la estantería y han colocado todo como les vino en gana. Para

colmo, no se les ha ocurrido otra cosa sino colocar la cesta con naranjas y pomelos en el

extremo superior de la estantería donde sólo llegamos subidos a una silla. Suponiendo

que dentro de la cesta hay 14 naranjas y 6 pomelos se pide:

a) ¿Es el experimento “sacar una fruta de la cesta y ver de qué se trata”

determinista o aleatorio? ¿Por qué?

b) ¿Qué es más probable, sacar una naranja o un pomelo? ¿Por qué?

c) Calcula la probabilidad de sacar naranja y la probabilidad de sacar pomelo

d) Supón que ya hemos sacado una fruta y ha resultado ser naranja. Si quisiésemos

sacar otra fruta, ¿qué es más probable que salga naranja o pomelo?

e) ¿Podrías calcular las probabilidades de las dos posibilidades en este último caso?

Ejercicio 14. La temperatura de los espaguetis

Un aspecto fundamental en la tarea del cocinero es controlar la temperatura de

cocción de los alimentos. Es importante saber cuándo el aceite en caso de freír o el

agua en caso de sancochar están a la temperatura adecuada para verter los alimentos.

En nuestro caso, vamos a elaborar unos espaguetis con su correspondiente salsa y

vamos a controlar su temperatura de cocción a lo largo del tiempo.

Ejercicio 14.1. La salsa

Tenemos la cebolla, el pimiento y el ajo picadito y encendemos el fuego en la

colocamos una sartén con la cantidad suficiente de aceite. El aceite, en principio,

está a temperatura ambiente (22º) y tarda seis minutos en alcanzar la temperatura

necesaria para freír verduras (165º). En este momento, vertemos la cebolla, el

pimiento y el ajo y dejamos que se dore por cuatro minutos. Ahora, retiraremos la

sartén del fuego aunque no apagaremos éste sino que bajaremos su intensidad hasta

los 70 grados centígrados necesarios para la salsa. El fuego tarda dos minutos en

bajar hasta esta temperatura. A continuación pondremos un caldero con salsa tomate

natural triturado y las verduras previamente cocinadas (con su aceite bien

escurridito) en el fuego y dejamos que se haga durante siete minutos. Una vez

alcanzado este punto apagaremos el fuego dejando que la temperatura descienda

paulatinamente hasta los cuarenta grados (seis minutos). Este es el momento de

verter la salsa en los espaguetis que hemos cocinado en el otro fogón.

A partir de aquí ya estudiaremos la temperatura en el otro apartado

a) Representa la temperatura de cocción de la salsa en función del tiempo primero

mediante una tabla de valores y después gráficamente

Tiempo transcurrido (minutos)

Temperatura de cocción (º C)

30

b)

c) Indica en qué tramos la gráfica es creciente, en cuáles es decreciente y en cuáles

es constante.

Ejercicio 14.2

Ahora, presentamos una gráfica que representa la temperatura de los espaguetis

desde que los metemos en agua hirviendo hasta que los servimos a nuestros

comensales incluyendo cuando se mezclan con la salsa.

a) Da una explicación de lo que puede haber sucedido en cada uno de los segmentos.

b) Indica en qué tramos la gráfica es creciente, en cuáles es decreciente y en cuáles

es constante.