dcdc

1

Tema 3

Convertidores DC-DC

Escuela Politécnica Superior de ElcheElectrónica de Potencia

José Manuel Blanes

Ausias Garrigós Sirvent

José Antonio Carrasco

Los convertidores DC-DC son circuitos electrónicos de potencia que convierten una tensión continua en otro nivel de continua.

Existen dos métodos para realizar la conversión DC/DC:

- Convertidores lineales: Basados en el empleo de un elemento regulador que trabaja en su zona resistiva disipando energía.

- Convertidores conmutados: Se basan en el empleo de los elementos semiconductores que trabajan en conmutación (corte/conducción), regulando de esta forma el flujo de potencia a la salida del convertidor. A estos convertidores también se les llama fuentes de alimentación conmutadas y poseen grandes ventajas respecto a los convertidores lineales.

1 Introducción

2

Ejemplos de convertidores lineales:

1 Introducción

Ejemplos de convertidor conmutado

1 Introducción

3

Ejemplos de convertidor conmutado

1 Introducción

LCwc

1=

Regulación

1 Introducción

4

Para diseñar correctamente un convertidor es necesario obtener el modelo de la etapa de potencia lo cual presenta algunos inconvenientes:

- El convertidor es un sistema de estructura variable. Sus ecuaciones diferenciales dependen del estado del conmutador.

- Es un sistema no lineal, la relación entre la variable de control D y el resto de variables aparece en forma de producto.

- Puede ser un sistema multivariable con muchas funciones de transferencia

El análisis de un convertidor DC/DC básico en estado estacionario se basa en dos conceptos:

1a - El balance de tensión en las bobinas: En régimen estacionario la tensión media durante un periodo de conmutación en las bobinas debe ser cero.

1b - El balance de intensidad en los condensadores: En régimen estacionario la intensidad media durante un periodo de conmutación en los condensadores debe ser cero.

2 – Para el análisis en régimen permanente se asume que la tensión a la salida es totalmente constante.

1 Introducción

Convertidores DC-DC básicos

1 Introducción

BUCK (reductor) Vo<Vin

BOOST (elevador) Vo<Vin

BUCK-BOOST (reductor-elevador)

5

SWITCH ON (D) SWITCH OFF (D’)

2 Convertidor reductor (BUCK) Vo<Vin (Modo continuo)

LVV

dtdi

dtdiLtv

VVtvVtv

OINL

LL

OINoINL

−=

>=

−≈−=

0)(

)()(

LV

dtdi

dtdiLtv

Vtvtv

OL

LL

OoL

−=

<=

−≈−=

0)(

)(0)(


SO

SOIN

L

O

ININO

S

S

IN

O

SOSOIN

TDL

VDTL

VVi

DIIPPD

TDT

VV

DDTDVDTVV

)1()(

1'')(

−=−

=∆

=⇒===

−==⋅−

6

Se dice que el conversor trabaja en modo de conducción continua cuando la corriente que circula por la bobina no se anula nunca. Si la corriente llega a anularse en algún momento el conversor funciona en modo de conducción discontinua. El valor medio mínimo de corriente de salida que garantiza la conducción continua es:

Si la corriente de salida es menor la conducción pasa a ser discontinua. Iomin depende del ciclo de trabajo teniendo un máximo en D=0,5

Se puede determinar el valor mínimo de inductancia necesario para funcionar en modo continuo a partir de unas condiciones de carga dadas Io


DDLTVVV

LDTI SIN

OINS )1(

2)(

2omin −=−=

LTVI SIN

8maxomin, =

O

OINS

IVVTDL

2)( −⋅⋅

≥

Rizado de la señal de salida en modo continuo: Los análisis anterior se ha realizado suponiendo Vo=cte, esta aproximación es valida para el cálculo de iL(t). El rizado de la corriente por el inductor será absorbido por el condensador.

2 Convertidor reductor (BUCK) Vo<Vin (Modo Continuo)

OMAX

SO

SO

SOL

SL

SL

VLTDVC

LCTDVV

LTDVi

TiC

V

VCQ

TiQ

∆−

≥

−=∆

−=∆

∆=∆

∆=∆

∆=∆

8)1(

8)1(

)1(81

81

2

2

7

Diseño de un convertidor Buck para trabajar en modo continuo:

(Partimos de los parámetros Vin, Vo, ∆iL, ∆VO):

1. Elegir la frecuencia de conmutación (10Khz-500Khz).

2. Hallar ciclo de trabajo D=Vo/Vin

3. Diseñar L para trabajo en modo continuo:

4. Calcular el condensador para cumplir con el rizado de la tensión de salida

* La impedancia de la bobina debe de ser mucho mayor que el paralelo entre el condensador y la carga a la frecuencia e conmutación

** La impedancia del condensador debe de ser mucho menor que la de la resistencia a la frecuencia de conmutación

2 Convertidor reductor (BUCK) Vo<Vin

O

OINS

IVVTDL

2)( −⋅⋅

≥

OMAX

SO

VLTDVC

∆−

≥4

)1( 2

LCTDVV SO

8)1( 2−

=∆

LTDVi SO

L)1( −

=∆

Ejemplo: Diseñar Buck (fs=50Khz, Vin=50V, Vo=25V, Io=5A, ∆Vo=1%)


8





9

Si no se satisfacen las condiciones anteriores, la corriente en la bobina se anula antes de terminar el periodo y el conversor pasa a funcionar en conducción discontinua.

2 Convertidor reductor (BUCK) Vo<Vin (Modo discontinuo)

S

IN

O

SOS

OS

O

SO

LLSLS

S

OO

SO

SOIN

L

IN

O

SOSOIN

RTLDD

DDD

DVV

RTLDD

DR

VDDTL

VDTL

V

DDTDL

VDDiiTDiTDTR

VI

TDL

VTDL

VVi

DDD

VV

TDVTDVV

82

2

8

220

)(2222

1

)(

211

1

21

1

211

2212

2

21221

maxmax2max1

21max

21

1

21

++=

+=

++−=⇒−+=

+=+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +==

=−

=

+=

=−

Depende de la carga

SWITCH ON (D) SWITCH OFF (D’)

3 Convertidor elevador (BOOST) Vo>Vin (Modo continuo)

LV

dtdi

dtdiLtv

Vtv

INL

LL

INL

=

>=

==

0)(

Constante)(

LVV

dtdi

dtdiLtv

VVtvVtv

OINL

LL

OINoINL

−=

<=

−≈−=

0)(

)()(

10


SOIN

SIN

L

IN

OINO

IN

O

SOINSIN

TDL

VVDTL

Vi

DIIPP

DVV

DDTDVVDTV

)1(

)1(1

11'')(·

−−

==∆

−=⇒=−

=

−=−=

Se dice que el conversor trabaja en modo de conducción continua cuando la corriente que circula por la bobina no se anula nunca. Si la corriente llega a anularse en algún momento el conversor funciona en modo de conducción discontinua. El valor medio mínimo de corriente de salida que garantiza la conducción continua es:

Las curvas correspondientes presentan su valor máximos para dos valores distintos del ciclo de trabajo

Si la corriente de salida es menor la conducción pasa a ser discontinua.


2

Omin

2Omin

Lmin

)1(2

)1(2

)1(22

DDI

TVLDDLTVI

TDDL

VDTL

VI

SOSO

SO

SIN

−≥⇒−=

−==

LTVID

LTVID

SO

SO

074.03/1

8 5.0

MAX

MAX

Omin

Lmin

=⇒=

=⇒=

11

El Rizado de la señal de salida depende de la forma de onda de la corriente que circula por el condensador del filtro de salida.

3 Convertidor elevador (BOOST) Vo<Vin (Modo Continuo)

OMAX

SO

SO

SO

SO

VRDTVC

RCDTVV

DTIC

V

VCQDTIQ

∆≥

=∆

=∆

∆=∆=∆

1

Diseño de un convertidor Boost para trabajar en modo continuo:



2. Hallar ciclo de trabajo D=1-(Vin/Vo)



3 Convertidor elevador (BOOST) Vo>Vin

2

Omin

)1(2

DDI

TVL SO −≥

OMAX

SO

VRDTVC

∆≥

RCDTVV SO=∆

SIN

L DTL

Vi =∆

12

Ejemplo: Diseñar Boost (fs=50Khz, Vin=25V, Vo=50V, Io=10A, ∆Vo=1%)




13

Si no se satisfacen las condiciones anteriores, la corriente en la bobina se anula antes de terminar el periodo y el conversor pasa a funcionar en conducción discontinua.

3 Convertidor elevador (BOOST) Vo>Vin (Modo discontinuo)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

=

==⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛>=<

−==

+=

−−=

LRTD

VV

RDTL

VVD

RVI

LTDDViTD

TI

TDL

VVTDL

Vi

DD

VV

TDVVTDV

S

IN

O

SIN

O

OO

SINLS

SD

SOIN

SIN

L

IN

O

SOINSIN

2

2

21max2

21max

2

1

21

21121

2

(*)21

21

1

)(

Depende de la carga

En régimen estacionario la intensidad media durante un periodo de conmutación en los

condensadores debe ser cero.

Influencia de los elementos parásitos:

Son elementos parásitos todos los que se han despreciado en el estudio (ESR del condensador, resistencia del inductor, perdidas de los semiconductores, etc..). Estos elementos introducen una variación en la función de transferencia. En la curva real mostrada en la figura se puede observar que para D=1, la tensión de salida es nula y toda la energía se disipa en el inductor.


LOMAX

LINOMAX

RRVD

RRVV

−=

=

1)(

21

14

Este conversor permite obtener salidas mayores o menores que la tensión de entrada, con la particularidad de que invierte la polaridad. Su función de transferencia es equivalente a la asociación en cascada de un Buck y un Boost:

4 Convertidor reductor-elevador (Buck-Boost)

1 2

LV

dtdi

Vtv

INL

INL

=

=)(

LV

dtdi

Vtv

OL

OL

−=

−=)(

SO

SIN

L

IN

OINO

IN

O

SOSIN

TDL

VDTL

Vi

DD

IIPP

DD

DD

VV

DDTDVDTV

)1(

11'

1''·

−==∆

−=⇒=

−==

−==


15

El Rizado de la señal de salida depende de la forma de onda de la corriente que circula por el condensador del filtro de salida.

OMAX

SO

SO

SO

SO

VRDTVC

RCDTVV

DTIC

V

VCQDTIQ

∆≥

=∆

=∆

∆=∆=∆

1


Diseño de un convertidor Buck-Boost para trabajar en modo continuo:



2. Hallar ciclo de trabajo D=Vo/(Vin+Vo)



OMAX

SO

VRDTVC

∆≥

RCDTVV SO=∆

2

Omin

2Omin

Lmin

)1(2

)1(2

)1(22

DI

TVLDLTVI

TDL

VDTL

VI

SOSO

SO

SIN

−≥⇒−=

−==


16

Ejemplo: Diseñar Buck-Boost (fs=50Khz, Vin=25V, Vo=50V, Io=10A, ∆Vo=1%)


Ejemplo: Diseñar Buck-Boost (fs=50Khz, Vin=25V, Vo=50V, Io=10A, ∆Vo=1%)


17

5 Convertidor CÛK

VIN

VIN

VO

VO

+

-

+

-

5 Convertidor CÛK

VIN

VIN

VO

VO

+

-

+

-

DD

VV

IN

O

−=

1

18

6 Convertidor Puente-Completo (Full-Bridge)

Esta topología se caracteriza por ser reversible, la potencia puede fluir de la fuente a la carga o viceversa. Con esta topología también se puede conseguir tensiones AC a partir de DC.

Aplicaciones:

- Control de motores DC.

- Conversión DC-AC.

- Fuentes de alimentación bipolares en 4 cuadrantes.

La estructura general de este tipo de convertidores es la siguiente.

Generalmente la carga suele ser inductiva

(fuente de corriente) y reversible.

La entrada suele ser una fuente de tensión continua no reversible

Los interruptores deben de ser bidireccionales en corriente y unidireccionales en tensión


Este tipo de interruptores puede conseguirse asociando un transistor con un diodo en antiparalelo.

19


El esquema del conversor en puente completo es el siguiente:

En este tipo de configuración, las señales de control de QA+ y QA- no pueden presentarsimultáneamente un nivel alto, pues supondría un cortocircuito en la tensión de entrada. Lo mismo pasa con la rama B. Las señales de control han de ser complementarias (si una está a nivel alto, la otra estará a nivel bajo y viceversa).

La tensión de salida:

Hay dos estrategias de control de los interruptores que conducen dos formas de onda de la tensión de salida distintas: PWM bipolar y PWM unipolar.

1QB 0 1QA 01QB 1QA

)()()()(

=−==−==+==+=

−==

sivsivsiVvsiVv

tvtvtvtv

BnAn

INBnINAn

BnAnABo


PWM Bipolar: La modulación bipolar permite obtener tensiones de salida tanto positivas como negativas (el valor medio estará en función del ciclo de trabajo de los interruptores).

En este tipo de modulación nos encontramos con dos posibles secuencias de funcionamiento:

El reparto de corriente entre los interruptores controlados y sus correspondientes diodos dependerá de la naturaleza de la carga.

Si la carga es resistiva pura, el sentido de la corriente coincide con la polaridad de la tensión aplicada en cada momento y los diodos no actuaran nunca.

Si la carga es inductiva, la corriente no puede invertirse instantáneamente siguiendo la polaridad de la tensión, de manera que los diodos conducen cuando los intervalos en que la corriente y tensión presentan signos opuestos.

20


Si la carga está formada por una resistencia y una bobina:

El valor medio de la corriente por la carga:

Para frecuencias de funcionamiento elevadas y/o inductancias altas, el valor medio vR es preponderante sobre las componentes de alta frecuencia.

Para una frecuencia dada la condición de inductancia mínima para considerar una VR constante (se desprecian los componentes de alta frecuencia) es:

>>=<<+>>=<=<+=

)()()()()()()(

tvtvtvtvVtvtvtv

RLRoO

LRo

RVI O

O =

0L y/o )()( →⇒∞→+

= ROR vsiLjR

Rjvjv ωω

ωω

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥

SfRL

π210


PWM Unipolar:

El PWM Bipolar permite obtener a la salida tanto tensiones positivas como negativas, siendo el rizado de la tensión de salida del doble de la tensión de entrada.

La conmutación unipolar permite obtener tensiones positivas o negativas en la salida pero reduciendo el rizado a la mitad (la tensión de entrada). Los posibles estado son:

21

7 Convertidores DC/DC Aislados

En aplicaciones de energía eléctrica en las que la fuente de entrada es la red de distribución es aconsejable que la salida y la entrada del convertidor estén aisladas. Este aislamiento se puede realizarse introduciendo un transformador en la cadena de conversión lo que contribuye a elevar o reducir los niveles de tensión de acuerdo con las necesidades de la carga.

Se distinguen dos tipos de aislamiento:

-Aislamiento a baja frecuencia: El transformador se conecta directamente entre la red y el rectificador de entrada del conversor, por lo que debe de estar diseñado para trabajar a la frecuencia de red (50Hz). En consecuencia, el tamaño de los materiales magnéticos utilizados es elevado.

-Aislamiento a alta frecuencia: Dado que el tamaño de lo materiales magnéticos disminuye de manera importante cuando incrementa la frecuencia de funcionamiento, el transformador puede introducirse en una etapa de conversión que presente formas de onda alternas y cuya frecuencia sea elevada.

En este tema se presentan los convertidores DC/DC que incorporan aislamiento galvánico en alta frecuencia. En un funcionamiento de este tipo el transformador está sometido a condiciones de trabajo que difieren de las tradicionales a 50Hz, por lo que su diseño presenta ciertas particularidades.


Repaso de transformadores:

Cmmm

m

l

l

NLdtdeLi

iNiiN

edtdiLiRv

edtdiLiRv

ℜ==

=−

++=

++=

211

2211

22

2222

11

1111

)(

im Intensidad magnetizante

Lm Inductancia magnetizante

RC Reluctancia del núcleo

Lm hace que el transformador primario tenga el comportamiento de una bobina pudiéndose saturar el núcleo si im es muy grande. Esta bobina almacena una energía que no se transmite al secundario.

22


Consideraciones de transformadores en conversores DC/DC;

A) Las ecuaciones de Faraday muestran que el flujo es proporcional a la integral de la tensión. Si la tensión de entrada tiene componente de continua, el flujo y la corriente magnetizante crecen indefinidamente. Por tanto, hay que intentar que el valor medio de la tensión en los devanados sea nula.

B) La energía magnética almacenada en el núcleo es:

Dado que la energía es una magnitud que no admite discontinuidades, el flujo no puede sufrir discontinuidades. Cualquier variación brusca de corriente en un devanado debe de ser compensada por una variación similar en otro de los devanados, de manera que los amperios-vuelta globales (y en consecuencia el flujo) no presente discontinuidades.

C) La energía almacenada en la inductancia de fugas Ll1 no se emplea en magnetizar el núcleo, está energía debe ser disipada en los interruptores o en las redes de conmutación de los mismos. Hay que intentar que Ll1 sea mínima para evitar perdidas y sobredimensionamiento de los interruptores.

D) Cuanto mayor sea Lm, menor será la intensidad im. Puesto que esta intensidad circula por los interruptores conviene que sea pequeña (excepción FLY-BACK).

22

21

21 φmmmiLE ℜ==

8 Convertidor Forward

La topología Forward deriva directamente del Buck al que se le ha añadido aislamiento galvánico.

D1 evita que se cortocircuite el secundario cuando D2 conduce. Dos posibles estados:

SWITCH ON SWITCH OFF

23


SWITCH ON: D1 ON, D2 OFF.

V2 debe de ser mayor que VO ya que sino D1 no conduciría

SWITCH OFF: D1 OFF, D2 ON.

Son las mismas expresiones que en el convertidor Buck convencional por lo que:

A la entrada del transformador aparece una tensión de valor medio no nulo, por tanto se magnetiza durante ton y no puede desmagnetizarse lo que provoca que en pocas conmutaciones se sature el núcleo TOPOLOGIA NO VALIDA

Hay que usar técnicas de desmagnetización del núcleo

OINLIN

IN

VVNNvV

NNv

Vv

−=⇒=

=

1

2

1

22

1

01

2

>−

=⇒L

VVNN

iOIN

L

OL Vv −= 0<−

=⇒LVi O

L

DVNNV INO

1

2=


Técnicas para desmagnetizar el núcleo:

- Devanado terciario: Se usa un transformador de 3 devanados, 2 para la transferencia de energía y 1 para la desmagnetización.

- Desmagnetización por Zener.

TÉCNICA DEL DEVANADO TERCIARIO:

Devanado 1 Entra corriente

Devanado 2 Sale corriente

Devanado 3 Sale corriente

24

8 Convertidor Forward (Desmagnetización con devanado terciario)

SWITH ON:

Cuando el Switch está a ON, D3 queda bloqueado desligando el devanado 3 del resto delcircuito. La transferencia de energía se efectúa del primario al secundario de la misma forma que el forward ideal, pero ahora tenemos en cuenta el efecto de la inductanciamagnetizante (Lm).

⇒>=

=

+=+=+=

0

03

1

22

1

21

m

INm

LmmmIN

LV

dtdii

iNNii

NNiiii

Almacenamiento de energía en el primario (magnetización)


SWITH OFF:

En el momento del cambio la corriente magnetizante no admite un cambio brusco por lo que sigue fluyendo y cambia la polaridad del devanado primario, que a su vez cambia la polaridad del resto de devanados.

Devanado 1: i sale por el punto.

Devanado 2: i entra por el punto.

Devanado 3: i entra por el punto.

Al cambiar el sentido de las corrientes D3 ON, D1 OFF, D2 OFF.

La energía almacenada en Lm durante el tiempo ton es devuelta a la fuente durante el tiempo toff por el devanado terciario. La forma de desmagnetización se hace de forma activa sin perdidas de energía. (iin=-i3)

25


SWITH OFF:

Las tensiones en los devanados de la fuente son:

Cuando Lm ha descargado toda su energía almacenada, D3 se corta y la corriente se anula. En cada periodo de conmutación debe de descargar toda la energía almacenada, sino al final se satura el núcleo.

⇒−==

−=

INLm

IN

VNNvv

Vv

3

11

3

03

1

<−

=m

INm

L

VNN

dtdi

31

13

1

3

1

)1(NN

NDTDL

VNN

DTLVt

L

VNN

tLV

Sm

IN

Sm

INoff

m

IN

onm

IN

+≤⇒−≤⇒≤


Formas de onda

26


TÉCNICA DESMAGNETIZACIÓN CON ZENER

La tensión ZENER el diodo debe de ser mayor que la tensión de entrada.

SWITCH ON: el comportamiento es el mismo que en con los tres devanados.

SWITCH OFF: La energía almacenada se disipa en el diodo Zener.

⇒>= 0m

INm

LV

dtdi

Almacenamiento de energía en el primario (magnetización)

⇒<−

= 0)(

m

ZINm

LVV

dtdi

Z

INZSZINSIN V

VVDTDVVDTV −≤⇒−−≤ )1)((


Otras topologías Forward

27

9 Convertidor Flyback

La topología Flyback deriva directamente del Buck-Boost al que se le ha añadido aislamiento galvánico.

Este conversor utiliza Lm como inductancia del Buck-Boost.

SWITCH ON SWITCH OFF


SWITH ON:

SWITH OFF:

En régimen estacionario la tensión media durante un periodo de conmutación en las bobinas debe ser cero para no saturar el núcleo.

0>=m

INm

LV

dtdi

02

111

1

22 <−==⇒−==

m

O

m

mO L

VNN

LV

dtdiVV

NNV

1

2

2

1

1)1(·

NN

DD

VVTDV

NNDTV

IN

OSOSIN −

=⇒−=

28


Otras topologías Flyback

dcdc

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